close

Enter

Log in using OpenID

embed
‫وزارة التربٌة الوطنٌة‬
‫المفتشٌة العامة للبٌداغوجٌا‬
‫موضوع رقم ‪ 3‬لتحضٌر امتحان شهادة البكالورٌا ــ مادة الرٌاضٌات ــ شعبة العلوم التجرٌبٌة‬
‫التمرٌن األول (‪ 5.5‬ن) ‪:‬‬
‫‪  un ‬متتالٌة عددٌة معرفة بحدها األول‬
‫‪1‬‬
‫‪u 2‬‬
‫‪3 n‬‬
‫‪ u0  6‬والعالقة التراجعٌة ‪:‬‬
‫‪ un 1 ‬من أجل كل عدد طبٌعً ‪. n‬‬
‫‪ .1‬احسب القٌم المضبوطة للحدود ‪ u2 ، u1‬و ‪ ، u3‬ماذا تخمن بالنسبة التجاه تغٌرات المتتالٌة ‪.  un ‬‬
‫‪ .2‬بٌن أن ‪ un  3‬من أجل كل عدد طبٌعً ‪. n‬‬
‫‪ .3‬أ ــ برهن أن المتتالٌة ‪  un ‬متناقصة ‪.‬‬
‫ب ــ استنتج ان المتتالٌة ‪  un ‬متقاربة‪.‬‬
‫‪ .4‬نعتبر المتتالٌة العددٌة ‪  vn ‬المعرفة من أجل كل عدد طبٌعً ‪ n‬كما ٌلً ‪:‬‬
‫‪ vn  un  ‬حٌث ‪ ‬عدد حقٌقً ‪.‬‬
‫أ ــ عٌن العدد الحقٌقً ‪ ‬بحٌث تكون المتتالٌة ‪  vn ‬متتالٌة هندسٌة ‪ٌ ،‬طلب تعٌٌن حدها األول واساسها ‪.‬‬
‫ب ــ اكتب ‪ v n‬بداللة ‪ n‬واستنتج كتابة ‪ un‬بداللة ‪ . n‬احسب ‪. lim un‬‬
‫‪n  ‬‬
‫جـ ــ نضع ‪ ، Sn  u0  u1  ...  un‬احسب ‪ S n‬بداللة ‪. n‬‬
‫التمرٌن الثانً (‪ 4‬ن) ‪:‬‬
‫فً الفضاء المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس‬
‫‪،‬‬
‫‪ -1‬أ ـ أثبت أن النقط‬
‫‪،‬‬
‫‪،‬‬
‫و‬
‫ب ــ بٌن أن المثلث‬
‫و‬
‫لٌست فً استقامٌة ‪.‬‬
‫قائم ومتساوي الساقٌن ‪.‬‬
‫‪ -2‬ا‪ .‬برهن أن الشعاع‬
‫هو شعاع ناظمً للمستوي‬
‫‪.‬‬
‫ب‪ .‬استنتج معادلة دٌكارتٌة للمستوي‬
‫ﺠ‪ .‬أثبت أن بعد النقطة‬
‫ٌساوي‬
‫عن المستوي‬
‫‪.‬‬
‫‪ -3‬احسب حجم رباعً الوجوه‬
‫التمرٌن الثالث (‪ 4.5‬ن)‪:‬‬
‫نعتبر كثٌر الحدود للمتغٌر المركب‬
‫‪ -1‬أثبت أنه من أجل كل عدد مركب‬
‫حٌث‬
‫‪،‬‬
‫و‬
‫نعتبر النقط ‪:‬‬
‫المعرف بـ ‪:‬‬
‫‪:‬‬
‫أعداد حقٌقٌة ٌطلب تعٌٌنها‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ -2‬حل فً ‪ ℂ‬المعادلة‬
‫‪ ،‬نسمً‬
‫حقٌقً و‬
‫حٌث‬
‫إلى جذور‬
‫و‬
‫‪،‬‬
‫‪ -3‬نرمز بـ‬
‫فً المستوي المركب ‪.‬‬
‫و‬
‫‪،‬‬
‫النقط التً لواحقها على الترتٌب‬
‫على الشكل الجبري ثم على الشكل األسً ‪ .‬ما ذا تستنج بالنسبة للمثلث‬
‫ا ــ أكتب العدد‬
‫ب ــ عٌن النقطتٌن‬
‫بحٌث ٌكون الرباعً‬
‫و‬
‫‪،‬‬
‫‪.‬‬
‫مربعا مركزه‬
‫التمرٌن الرابع(‪ 6‬ن ) ‪:‬‬
‫لتكن‬
‫بـ ‪:‬‬
‫الدالة المعرفة على المجال‬
‫نرمز بـ  إلى تمثٌلها البٌانً فً المعلم المتعامد المتجانس‬
‫‪ -1‬لتكن‬
‫الدالة المعرفة على المجال‬
‫أ) أدرس اتجاه تغٌرات الدالة‬
‫ب) أحسب‬
‫بـ ‪:‬‬
‫على المجال‬
‫‪ ،‬واستنتج إشارة‬
‫‪ -2‬ا) عٌن نهاٌتً الدالة‬
‫عند‬
‫ب) احسب الدالة المشتقة لـ‬
‫‪ -3‬أ) برهن أن المستقٌم‬
‫( وحدة الطول‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫من أجل‬
‫وعند‬
‫)‬
‫‪.‬‬
‫ٌنتمً إلى المجال‬
‫‪.‬‬
‫وأنشئ جدول تغٌرات الدالة‬
‫ذي المعادلة‬
‫ب) حدد وضعٌة  بالنسبة لـ‬
‫ﺠ) أرسم المنحنً  والمستقٌم‬
‫مقارب مائل لـلمنحنً  ‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫هً مساحة الحٌز المستوي المحدد بالمنحنً  ‪ ،‬المستقٌم‬
‫‪ ،‬‬
‫‪  )- 4‬عدد حقٌقً حٌث‬
‫‪.‬‬
‫و ‬
‫والمستقٌمان اللذان معادلتاهما‬
‫أ) باستعمال مكاملة بالتجزئة ‪ ،‬أثبت أن ‪:‬‬
‫ب) عٌن النهاٌة  لـ ‬
‫‬
‫‬
‫عندما ٌؤول  إلى‬
‫‬
‫‬
‫‪.‬‬
‫و‬
‫؟‪.‬‬
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
201
File Size
528 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content