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„The Petroushka Chord:
A perceptual Investigation“
Von Carol Krumhansl und Mark Schmuckler, 1986
Die Wahrnehmung von Polytonalität
am Beispiel von Stravinskys
„Petruschka“
Referat von Mirjam Bretschneider
Übersicht
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Worum geht es?
Polytonalität
Das Beispiel „Petruschka“
Das Probe-Tone Verfahren
Die Experimente 1-4
Bisherige Ergebnisse
Experiment 5
•
Das „Prioritäten-Diagramm“
8. Zusammenfassung
Referat von Mirjam Bretschneider
2
1. Worum geht es?
•
Zentrale Frage: Wie wird Polytonalität
– wahrgenommen
– entschlüsselt
– „gespeichert“
Referat von Mirjam Bretschneider
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2. Polytonalität
• Definition: gleichzeitige Verwendung von zwei
(Bi-) oder mehr Tonarten (Polytonalität)
• häufigste polytonale Verbindung: Tritonus
• Zwei Ansichten zur Wahrnehmung
– Mehr als zwei Tonarten zerstören jede
Empfindung von Tonalität
– Bei zwei Tonarten wird nur eine
wahrgenommen, andere hört man als
dissonante Töne
Referat von Mirjam Bretschneider
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3. Petruschka
•
•
•
Ballett von Igor Stravinsky
Auszug besteht aus gebrochenen C- und
Fis-Dur-Akkorden
Fragen zu Wahrnehmung des Akkordes:
- welche Tonarten werden ihm zugeordnet ?
- wie werden Tonarten wahrgenommen:
bitonal oder
im Sinne der Halbton-Ganztonleiter
(HGT)?
Referat von Mirjam Bretschneider
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3. Petruschka:
Der Petruschka-Akkord
Referat von Mirjam Bretschneider
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4. Das Probe-Tone Verfahren
• entwickelt von Krumhansl und Shepard
• Ergebnis früherer Studien:
– in tonale Gruppierungen, die Tonarten
definieren, bilden die Töne eine Hierarchie
• Mit Probe-Tone (PT) Bewertungen Erstellung
von PT- Profilen
• Frage für Petruschka-Beispiel:
– Können Probe-Tone Bewertungen durch die
tonalen Hierarchien der zwei Teiltonarten
erklärt werden?
Referat von Mirjam Bretschneider
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4. Das Probe-Tone Verfahren:
Der Algorithmus
• PT-Profil für Tonart:
– Vektor a, der die optimale Verteilung der
Tonstufen in der Tonart repräsentiert
• PT-Profil für Segment:
– Vektor b, der die Tonstufen des Segment
repräsentiert
• Vergleich Vektor b mit Vektor a:
– Zuordnung zu der Tonart, mit der es größte
Übereinstimmung gibt
Referat von Mirjam Bretschneider
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4. Das Probe-Tone Verfahren:
Der Probe-Tone bei Petruschka
• bestehend aus 5 sinusoidalen Komponenten
in Oktavabstand
• Veränderung der Amplituden der einzelnen
Oktaven
• Effekt : Orgelähnlicher Klang ohne
erkennbare tiefsten oder höchsten Ton
Referat von Mirjam Bretschneider
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5. Die Experimente:
Experiment 1
• Aufbau:
– Testpersonen hören die beiden Stimmen des
Passage in verschiedenen Kombinationen
– Probe-Tone: Bewertung, wie gut er zu
vorhergegangenem Hörsbeispiel passt
• Resultate:
– Bewertung für Kombination beider Stimmen
entspricht dem PT-Profil für Kombination der beiden
Tonarten
• Fazit: Passage scheint bitonal wahrgenommen zu
werden
Referat von Mirjam Bretschneider
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Experiment 1: Probe-Tone Profil
Referat von Mirjam Bretschneider
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5. Die Experimente:
Experiment 2
• nähere Untersuchung der tonalen Hierarchien
der Teiltonarten: Hinweis, dass beide in
Wahrnehmung wirksam sind
• Aufbau:
– Präsentation der Passage über zwei Kanäle
– PT-Bewertung
• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten
• Fazit: Wahrnehmung der kombinierten
Stimmen beeinflusst durch beide Teiltonarten
Referat von Mirjam Bretschneider
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5. Die Experimente:
Experiment 3
• Klärung, ob Informationsumfang von Exp. 2 zu groß
war
• Aufbau:
– gleiches Verfahren wie in Exp. 2
– Minimierung des Informationsumfang
• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten wie in
Exp. 2
• Fazit:
– Ursache für Ergebnisse ist nicht Informationsumfang,
sondern
– Teiltonarten werden nicht getrennt wahrgenommen
Referat von Mirjam Bretschneider
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5. Die Experimente:
Experiment 4
• Überprüfung, welchen Einfluss Kenntnis der
Passage auf Ergebnisse hat
• Aufbau: Zusammenfassung der ersten 3 Exp.
• Resultate:
– gleichen vorhergegangenen: Die Teiltonarten
werden gleich gewichtet und nicht getrennt
wahrgenommen
Referat von Mirjam Bretschneider
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6. Zusammenfassung der bisherigen
Ergebnisse
• zentrale Frage: Wie wird Polytonalität
wahrgenommen?
• Teiltonarten wurden gleich gewichtet
• Versuche, Gewichtung zu differenzieren,
schlugen fehl
• Resultate ähnlich, unabhängig von Kenntnis
der Passage
• Fazit: komplexe Verschmelzung der
Teiltonarten wird wahrgenommen
Referat von Mirjam Bretschneider
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6. Zusammenfassung der Ergebnisse:
Ursachen für eine Verschmelzung
• Faktoren, die das unterstützen:
– Parallelität der Stimmen
– gleicher Rhythmus
– gleiche Kontur
– geringer Tonabstand
– temporale Synchronität
• starker Einfluss auf Wahrnehmung
Referat von Mirjam Bretschneider
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7. Experiment 5
• Klärung, ob man Passage auch im Sinne der
Halbton-Ganztonleiter (HGT) deuten kann
Referat von Mirjam Bretschneider
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7. Experiment 5:
Charakteristika der HGT
• besteht aus 8 Stufen
• abwechselnd Halbton-/Ganztonschritt
hochgradig symmetrisch
• enthält 2 verminderte Septakkorde in
Halbtonabstand
insg. nur 3 HGTs
• 4 mögliche Töne mit Priorität
• Van den Toorn: Zerlegung in drei Teile:
– C-moll Akkord
– C-Dur Akkord
– Domiantseptakkord
Referat von Mirjam Bretschneider
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7. Experiment 5:
Die HGT für Petruschka
Referat von Mirjam Bretschneider
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Das „Prioritäten-Diagramm“
• Van den Toorn entwarf
Diagramm, dass die
Töne der für
Petruschka relevanten
HGT nach ihrer Priorität
für ihre Passage
ordnete
Referat von Mirjam Bretschneider
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Das „Prioritäten-Diagramm“:
Quantifizierung
• Quantifizierung nach Häufigkeit jedes Tons, um
Vergleiche ziehen zu können
Referat von Mirjam Bretschneider
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7. Experiment 5:
Test der HGT
• Aufbau:
– Testpersonen hören HGT
– Bewertung mit Probe-Ton
• gleiches Exp. mit Testpersonen, die Passage
kannten
• Resultat(u.a.):
– Töne bewertet, die so nicht zu hören waren
– HGT enthält Dominantseptakkorde für F-/B-Dur
• Fazit: Van den Toorns Dominantseptakkord ist tonal
wirksam
Referat von Mirjam Bretschneider
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7. Experiment 5:
Fortsetzung Vergleiche
• Welche Auffassung ist
tragfähiger?
• Analysen zeigten
– PT-Bewertungen für
HGT nicht signifikant
– PT- Bewertungen für C-/
Fis-Dur Profile
signifikant, d.h.
Auffassung als bitonal
möglich
– höchste PTBewertungen für
quantifiziertes Diagramm
Referat von Mirjam Bretschneider
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8. Zusammenfassung
• zwei Auffassungen der Petruscka-Passage:
• als bitonal:
– keine Tonart dominiert
– Tonarten werden nicht auf getrennten
Ebenen, sondern als komplexe
Verschmelzung wahrgenommen
– Ursache für Verschmelzung ist symmetrischer
Aufbau der Passage
Referat von Mirjam Bretschneider
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8. Zusammenfassung
• Auffassung im Sinne der HGT:
– HGT wird als Dominantseptakkord
wahrgenommen
– HGT-Profile unbrauchbar, da nicht signifikant
– Aber: Auf HGT basierendes „PrioritätenDiagramm“
– Quantifiziertes Diagramm erklärt die Wirkung
der Passage auf die Wahrnehmung am
besten
Referat von Mirjam Bretschneider
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8. Zusammenfassung
• Kann der Mensch mehrere tonale
Zusammenhänge gleichzeitige wahrnehmen?
• Experimente bestätigten Annahme nicht
• Man kann davon ausgehen, das Teiltonarten
nicht als unabhängige Einheiten, sondern als
• komplexe Verschmelzung wahrgenommen
werden
-EndeReferat von Mirjam Bretschneider
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