„The Petroushka Chord: A perceptual Investigation“ Von Carol Krumhansl und Mark Schmuckler, 1986 Die Wahrnehmung von Polytonalität am Beispiel von Stravinskys „Petruschka“ Referat von Mirjam Bretschneider Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Worum geht es? Polytonalität Das Beispiel „Petruschka“ Das Probe-Tone Verfahren Die Experimente 1-4 Bisherige Ergebnisse Experiment 5 • Das „Prioritäten-Diagramm“ 8. Zusammenfassung Referat von Mirjam Bretschneider 2 1. Worum geht es? • Zentrale Frage: Wie wird Polytonalität – wahrgenommen – entschlüsselt – „gespeichert“ Referat von Mirjam Bretschneider 3 2. Polytonalität • Definition: gleichzeitige Verwendung von zwei (Bi-) oder mehr Tonarten (Polytonalität) • häufigste polytonale Verbindung: Tritonus • Zwei Ansichten zur Wahrnehmung – Mehr als zwei Tonarten zerstören jede Empfindung von Tonalität – Bei zwei Tonarten wird nur eine wahrgenommen, andere hört man als dissonante Töne Referat von Mirjam Bretschneider 4 3. Petruschka • • • Ballett von Igor Stravinsky Auszug besteht aus gebrochenen C- und Fis-Dur-Akkorden Fragen zu Wahrnehmung des Akkordes: - welche Tonarten werden ihm zugeordnet ? - wie werden Tonarten wahrgenommen: bitonal oder im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT)? Referat von Mirjam Bretschneider 5 3. Petruschka: Der Petruschka-Akkord Referat von Mirjam Bretschneider 6 4. Das Probe-Tone Verfahren • entwickelt von Krumhansl und Shepard • Ergebnis früherer Studien: – in tonale Gruppierungen, die Tonarten definieren, bilden die Töne eine Hierarchie • Mit Probe-Tone (PT) Bewertungen Erstellung von PT- Profilen • Frage für Petruschka-Beispiel: – Können Probe-Tone Bewertungen durch die tonalen Hierarchien der zwei Teiltonarten erklärt werden? Referat von Mirjam Bretschneider 7 4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Algorithmus • PT-Profil für Tonart: – Vektor a, der die optimale Verteilung der Tonstufen in der Tonart repräsentiert • PT-Profil für Segment: – Vektor b, der die Tonstufen des Segment repräsentiert • Vergleich Vektor b mit Vektor a: – Zuordnung zu der Tonart, mit der es größte Übereinstimmung gibt Referat von Mirjam Bretschneider 8 4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Probe-Tone bei Petruschka • bestehend aus 5 sinusoidalen Komponenten in Oktavabstand • Veränderung der Amplituden der einzelnen Oktaven • Effekt : Orgelähnlicher Klang ohne erkennbare tiefsten oder höchsten Ton Referat von Mirjam Bretschneider 9 5. Die Experimente: Experiment 1 • Aufbau: – Testpersonen hören die beiden Stimmen des Passage in verschiedenen Kombinationen – Probe-Tone: Bewertung, wie gut er zu vorhergegangenem Hörsbeispiel passt • Resultate: – Bewertung für Kombination beider Stimmen entspricht dem PT-Profil für Kombination der beiden Tonarten • Fazit: Passage scheint bitonal wahrgenommen zu werden Referat von Mirjam Bretschneider 10 Experiment 1: Probe-Tone Profil Referat von Mirjam Bretschneider 11 5. Die Experimente: Experiment 2 • nähere Untersuchung der tonalen Hierarchien der Teiltonarten: Hinweis, dass beide in Wahrnehmung wirksam sind • Aufbau: – Präsentation der Passage über zwei Kanäle – PT-Bewertung • Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten • Fazit: Wahrnehmung der kombinierten Stimmen beeinflusst durch beide Teiltonarten Referat von Mirjam Bretschneider 12 5. Die Experimente: Experiment 3 • Klärung, ob Informationsumfang von Exp. 2 zu groß war • Aufbau: – gleiches Verfahren wie in Exp. 2 – Minimierung des Informationsumfang • Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten wie in Exp. 2 • Fazit: – Ursache für Ergebnisse ist nicht Informationsumfang, sondern – Teiltonarten werden nicht getrennt wahrgenommen Referat von Mirjam Bretschneider 13 5. Die Experimente: Experiment 4 • Überprüfung, welchen Einfluss Kenntnis der Passage auf Ergebnisse hat • Aufbau: Zusammenfassung der ersten 3 Exp. • Resultate: – gleichen vorhergegangenen: Die Teiltonarten werden gleich gewichtet und nicht getrennt wahrgenommen Referat von Mirjam Bretschneider 14 6. Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse • zentrale Frage: Wie wird Polytonalität wahrgenommen? • Teiltonarten wurden gleich gewichtet • Versuche, Gewichtung zu differenzieren, schlugen fehl • Resultate ähnlich, unabhängig von Kenntnis der Passage • Fazit: komplexe Verschmelzung der Teiltonarten wird wahrgenommen Referat von Mirjam Bretschneider 15 6. Zusammenfassung der Ergebnisse: Ursachen für eine Verschmelzung • Faktoren, die das unterstützen: – Parallelität der Stimmen – gleicher Rhythmus – gleiche Kontur – geringer Tonabstand – temporale Synchronität • starker Einfluss auf Wahrnehmung Referat von Mirjam Bretschneider 16 7. Experiment 5 • Klärung, ob man Passage auch im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT) deuten kann Referat von Mirjam Bretschneider 17 7. Experiment 5: Charakteristika der HGT • besteht aus 8 Stufen • abwechselnd Halbton-/Ganztonschritt hochgradig symmetrisch • enthält 2 verminderte Septakkorde in Halbtonabstand insg. nur 3 HGTs • 4 mögliche Töne mit Priorität • Van den Toorn: Zerlegung in drei Teile: – C-moll Akkord – C-Dur Akkord – Domiantseptakkord Referat von Mirjam Bretschneider 18 7. Experiment 5: Die HGT für Petruschka Referat von Mirjam Bretschneider 19 Das „Prioritäten-Diagramm“ • Van den Toorn entwarf Diagramm, dass die Töne der für Petruschka relevanten HGT nach ihrer Priorität für ihre Passage ordnete Referat von Mirjam Bretschneider 20 Das „Prioritäten-Diagramm“: Quantifizierung • Quantifizierung nach Häufigkeit jedes Tons, um Vergleiche ziehen zu können Referat von Mirjam Bretschneider 21 7. Experiment 5: Test der HGT • Aufbau: – Testpersonen hören HGT – Bewertung mit Probe-Ton • gleiches Exp. mit Testpersonen, die Passage kannten • Resultat(u.a.): – Töne bewertet, die so nicht zu hören waren – HGT enthält Dominantseptakkorde für F-/B-Dur • Fazit: Van den Toorns Dominantseptakkord ist tonal wirksam Referat von Mirjam Bretschneider 22 7. Experiment 5: Fortsetzung Vergleiche • Welche Auffassung ist tragfähiger? • Analysen zeigten – PT-Bewertungen für HGT nicht signifikant – PT- Bewertungen für C-/ Fis-Dur Profile signifikant, d.h. Auffassung als bitonal möglich – höchste PTBewertungen für quantifiziertes Diagramm Referat von Mirjam Bretschneider 23 8. Zusammenfassung • zwei Auffassungen der Petruscka-Passage: • als bitonal: – keine Tonart dominiert – Tonarten werden nicht auf getrennten Ebenen, sondern als komplexe Verschmelzung wahrgenommen – Ursache für Verschmelzung ist symmetrischer Aufbau der Passage Referat von Mirjam Bretschneider 24 8. Zusammenfassung • Auffassung im Sinne der HGT: – HGT wird als Dominantseptakkord wahrgenommen – HGT-Profile unbrauchbar, da nicht signifikant – Aber: Auf HGT basierendes „PrioritätenDiagramm“ – Quantifiziertes Diagramm erklärt die Wirkung der Passage auf die Wahrnehmung am besten Referat von Mirjam Bretschneider 25 8. Zusammenfassung • Kann der Mensch mehrere tonale Zusammenhänge gleichzeitige wahrnehmen? • Experimente bestätigten Annahme nicht • Man kann davon ausgehen, das Teiltonarten nicht als unabhängige Einheiten, sondern als • komplexe Verschmelzung wahrgenommen werden -EndeReferat von Mirjam Bretschneider 26
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