close

Enter

Log in using OpenID

Basit Harmonik Hareket Güncellendi

embedDownload
BASİT HARMONİK HAREKET
Bir denge konumundan eşit uzaklıktaki sabit iki
nokta arasında eşit zaman aralıklarında periyodik olarak
tekrarlanan harekete basit harmonik hareket denir.
Periyot : Basit harmonik hareket yapan cismin bir
tam salınım yapması için geçen zamana periyot denir.
T ile gösterilir. Birim saniye (s) dir.
Denge
Düzgün dairesel hareket yapan cismin, çap
üzerindeki izdüşümünün yaptığı hareket basit harmonik
harekettir.
T/4 konumu
M
L
v
T/4
K
O
T/4
T/4
v
M
O
M
L
K
T/6
v
v
O
T/12
T/12
T/6
MK noktaları arasında, T periyotlu basit harmonik
hareket yapan cismin, eşit aralıklı noktalar arasını alma
süresi T cinsinden şekildeki gibi olur.
N
M
K
N
O
Frekans : Basit harmonik hareket yapan cismin
1 saniyedeki salınım sayısına frekans denir. f sembolü ile
1
gösterilir. Birimi s = s-1 = Hertz (Hz) dir.
Frekans ile periyot arasında T . f = 1 bağıntısı vardır.
K
Şekilde düzgün dairesel hareket yapan cismin K
noktasından L noktasına geldiğinde çap üzerindeki
izdüşümü de Kı den Oı ne, cisim L den M ye geldiğinde
izdüşümü de Oı den Mı ye gelir. Cisim M den K ya
geldiğinde ise izdüşümü de çap üzerinde Mı den Kı ne
gelir.
ÖRNEK-1 :
Denge
konumu
-x
Düzgün dairesel hareket, periyodik bir hareket
olduğu için cismin çap üzerindeki izdüşümü, periyodik
olarak şekildeki Kı ve Mı noktaları arasında gidip gelerek
basit harmonik hareket yapar.
K
L
O
M
N
+x
Sürtünmesiz yatay düzlemde KN noktaları arasında basit
harmonik hareket yapan şekildeki cismin periyodu 24 s dir.
Buna göre, K noktasından +x yönünde harekete başlayan
cisim 16 s sonra nerede bulunur?
Uzanım : Basit harmonik hareketlinin herhangi bir
anda denge noktasına olan uzaklığına uzanım denir.
Vektörel bir büyüklüktür. x veya y sembolü ile gösterilir.
Birimi metre (m) dir.
( M noktasında )
Denge konumu
v
M
ÖRNEK-2 :
x
O
Sürtünmesiz ortamda O
noktasında durmakta olan
L
P O R S
yayın ucuna bağlı m kütleli
cisim, S noktasına kadar itilip serbest bırakılıyor. Cisim
serbest bırakıldıktan 12 s sonra L noktasına varıyor.
Noktalar arası uzaklıklar eşit olduğuna göre;
K
Cisim denge konumundayken uzanım sıfır olur. Cisim
denge konumundan uzaklaştıkça uzanım artar.
Genlik : Basit harmonik hareketlinin denge noktasına olan maksimum uzaklığına genlik denir. Uzanımın
alacağı en büyük değerdir. r sembolü ile gösterilir.
a) Cismin periyodu kaç saniyedir?
b) Cisim S den R ye kaç saniyede gelmiştir?
c) Cisim R den O ya kaç saniyede gelmiştir?
d) Cisim serbest bırakıldıktan 108 saniye sonra O noktasından kaç defa geçmiştir?
Denge konumu
v
M
x=r
O
K
Şekildeki gibi MK noktaları arasında basit harmonik
hareket yapan cismin genliği x = r dir.
( a) 24 s b)4 s c) 2 s d) 9 )
1
Basit Harmonik Harekette Kuvvet
( Geri Çağırıcı Kuvvet )
Düzgün
dairesel
hareket yapan şekildeki
cisme dairesel yörünge
üzerinde yönü merkeze
doğru olan F merkezcil
kuvveti etkirken, bu cismin
çap üzerindeki izdüşümüne
bu F merkezcil kuvvetinin x
ekseni üzerindeki bileşeni
etkir.
Bu kuvvetin yönü
daima denge konumuna
doğru olduğu için bu
kuvvete geri çağırıcı kuvvet
denir.
ÖRNEK-3 :
Yatay düzlemde basit harmonik hareket yapmakta olan
2 kg kütleli cisme denge noktasından 20 cm uzakta
etkiyen kuvvet 0,4 newtondur.
v
F
F
v
O
v
Hareketin periyodu kaç saniyedir?
(  = 3 alınacak )
F
F
F
Fx
v
v
Fx
F=0
F
O
Denge
konumu
Fmax
Fmax
(6s)
Basit harmonik hareket yapan cisme genlik noktalarında etkiyen kuvvet maksimum değerini alır, denge noktasında sıfır olur.
ÖRNEK-4 :
Dairesel harekette merkezcil kuvvet F= m.2.r idi.
Basit harmonik harekette ise r yerine x uzanım ifadesi
yazılır.
x

2
F = -m.  . x
Kuvvet
x
L
N
x
x
+F
+r
O
Uzanım ile kuvvet doğru
orantılıdır. Kuvvetin, uzanıma
bağlı değişim grafiği şekildeki
gibidir.
O
K, L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin M deki ivmesi a1, L deki ivmesi a2 dir.
a
Buna göre, 1 oranı kaçtır?
a2
dir.
Kuvvet ile uzanım ters
yönlü olduğu için (-) işareti kullanılır.
M
K
-r

-F
Basit Harmonik Harekette İvme
 
F = m. a dinamiğin temel prensibine göre, kuv-
( 1/2 )
ÖRNEK-5 :
vetle ivme aynı yön ve doğrultuda olup birbirleriyle doğru
orantılıdır.
Buna göre basit harmonik harekette ivme;
Basit harmonik hareket yapan bir cismin denge konumundan 0,1 m uzaktaki ivmesinin büyüklüğü 0,1 m/s2 dir.
F = -m. 2. x = m. a
Hareketin periyodu kaç saniyedir?

2 
a=-.x
dir.
Bu bağıntıya göre ivme, uzanımla doğru orantılıdır. İvme, uzanımla zıt yönlü olduğu için (-) işareti kullanılır. Basit harmonik harekette ivmenin yönü, kuvvetin
yönü gibi daima denge konumuna doğrudur.

İvme maksimum değerini
genlik noktalarında alırken, denge
konumunda sıfır olur. İvmenin
uzanıma bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir.
+a
O
-r
+r
( 2 saniye )

-a
2
Basit Harmonik Harekette Hız
ÖRNEK-8 :
v
Basit harmonik hareket yapan bir cismin maksimum sürati
5 m/s ve maksimum ivmesi 30 m/s2 dir.
Şekilde, düzgün
dairesel hareket yapan
v
cismin v çizgisel hızının
çap üzerindeki iz düşümü
O
basit harmonik hareket
yapan cismin hızını verir.
v
Bu hız, çizgisel hızın çap
vx
doğrultusundaki bileşenidir.
v
v
Şekilde
görülvmax= v
vx
düğü gibi basit harmonik
v =0
v
=0
hareket yapan cismin
O
+R
-R
Denge
hızı, genlik noktalarında
konumu
sıfır olurken, denge konumunda maksimum değerini alır.
Bu cismin frekansı kaç s-1 dir?
(  = 3 alınacak )
( 1 s-1 )
Basit harmonik harekette hız;
v = r
2
- x2
bağıntısıyla hesaplanır.
ÖRNEK-9 :
2 m/s

v
Hızın uzanıma bağlı değişim
grafiği şekildeki gibi
olur.
-x
0
O
L
+x
Şekildeki KL noktaları arasında basit harmonik hareket
yapan cisim, O noktasından 2 m/s lik süratle şekildeki
yönde geçtikten 1 saniye sonra K noktasına geliyor.

-R
K
+R
Cismin K noktasındaki ivmesinin yön ve büyüklüğü nedir?
(  = 3 alınacak ) ( IOKI = IOLI )
ÖRNEK-6 :
M
O
K
5m
L
4m
1m
Noktasal bir parçacık KL noktaları arasında 3 s periyotla
basit harmonik hareket yapmaktadır.
Buna göre, parçacık M noktasındayken hızı kaç m/s dir?
(  = 3 alınacak )
( 6 m/s )
ÖRNEK-7 :
Yatay ve sürtünmesi düzlemde 12 saniyelik periyotla basit
harmonik hareket yapan bir cismin hareketinin genliği
50 cm dir.
( (+) yönde, 3 m/s2 )
Cismin denge konumundan 30 cm uzakta iken sürati kaç
cm/s dir?
(  = 3 alınacak )
( 20 cm/s )
3
YAY SARKACI
YAYLARIN BAĞLANMASI
Şekildeki sürtünmesiz
ortamdaki
yayların uçlarına m
kütleli cisimler bağlanıp,
denge konumlarından
F kuvveti uygulanarak
r kadar çekildiğinde K
ve L noktaları arasında
basit harmonik hareket yapar.
a) Seri Bağlama
n tane yayın uç uca
eklenmesine denir. Bu
durumda eşdeğer yay
sabiti,
1
keş
Yaya uygulanan kuvvet ile yayın uzama miktarı
doğru orantılıdır. Esneklik sınırı aşılmamak koşuluyla
uygulanan kuvvetin uzama miktarına oranı sabittir. Bu
sabit orana yay sabiti denir ve k ile gösterilir. Yay sabiti,
yayın cinsine ve yay uzunluğuna bağlı bir büyüklüktür.
1
=
k1
k2
1
+
k3
ve periyodu ise,
eşitliğiyle bulunur.
T = 2 m / keş
N tane özdeş yay seri bağlı ise eşdeğer yay sabiti,
Yayın cisme uyguladığı kuvvete geri çağırıcı
kuvvet denir ve
keş =

F = -k . x
1
+
olarak yazılır.
k
N
dir.
b) Paralel Bağlama
Bağıntıdaki (-), F ve x vektörlerinin zıt yönlü olması sonucudur.
N tane yayın bir ucunun bir noktaya diğer ucunun
başka bir noktaya bağlanmasına denir. Bu durumda yay
sabiti,
Geri çağırıcı kuvvet, harmonik hareket yaptıran
kuvvet olduğundan
ifadesinden bulunur.
keş= k1 + k2 + k3
2
F = -k . x = -m .  . x eşitliğinden, yay sarkacının periyodu;
T = 2 m / k
Sistemin periyodu ise,
eşitliğiyle bulunur.
T = 2 m / keş
bulunur.
Bu bağıntıya göre, yay sarkacının periyodu cismin
kütlesiyle doğru orantılı ve yayın yay sabitiyle ters orantılıdır.
ÖRNEK-10 :
F(N)
Yay Sarkacının Özellikleri:
k
20
 Kütle denge konumuna yaklaşırken ivme ve kuvvet
azalır, hız artar. Denge konumundan uzaklaşırken kuvvet
ve ivme artar, hız azalır.
k
k
10
x(cm)
0
 K ve L noktalarında hız sıfır, ivme maksimum, O noktasında hız maksimum, kuvvet ve ivme sıfırdır.
5

 Cisme etki eden kuvvet ve cismin ivmesi daima denge
konumuna yöneliktir.
10
k
Y
X


Kuvvet - uzanım grafiği şekil-I deki gibi olan özdeş yayların ucuna şekil-II deki gibi 4 kg kütleli X cismi, şekil-III
teki gibi ise 8 kg kütleli Y cismi asılıyor. Cisimler dengeye
geldikten sonra bir miktar çekilip serbest bırakılıyor.
 Sarkacın genliği değişirse periyodu değişmez.
Maksimum hız, ivme, kuvvet ve yaya aktarılan potansiyel
enerji değişir.
 K ve L noktalarında enerji potansiyel enerji, O noktasında kinetik enerji ye eşittir.
a) Yayların yay sabiti kaç N/m dir?
b) X cisminin periyodu kaç s dir?
c) Y cisminin periyodu kaç s dir?
 Periyot yayın boyuna ve çekim ivmesine bağlı değildir.
k
k
k
m
m
m
Yukarıdaki düzeneklerde yay sabiti k olan yayların
ucuna takılı m kütleli cisimlerin salınım periyotları birbirine eşittir ve T = 2 m/k olur.
( a)200 N/m b) 0,4 c)0,4 )
4
ÖRNEK-12 :
BASİT SARKAÇ
Uzunluğu 2 m olan basit sarkacın periyodu 3 saniyedir.
Ağırlığı ihmal
edilen bir ipin ucuna
m kütleli bir cisim
 
bağlanıp O denge
l
konumundan  açısı
(<100) kadar çekilip
K
x
bırakıldığında cisim,
F
K ve L noktaları mg.Cos  
arasında basit harO
monik hareket yapar.
mg
Elde edilen sisteme
basit sarkaç denir.
Aynı yerde periyodun 2 saniye olması için ipin uzunluğu
kaç m olmalıdır?
L
( 8/9 m )
ÖRNEK-13 :
1 m uzunluğundaki basit sarkaç ile ucunda 2 kg kütlesinde
cisim asılı olan yay sistemi aynı periyot ile basit harmonik
hareket yapmaktadır. Buna göre, yayın kuvvet sabiti kaç
N/m dir?
Basit harmonik harekete sebep olan kuvvet cismin ağırlığının ipe dik bileşeni olan F dir.
x
F = mg.Sin 
 F = mg.
bulunur.
l
x
F = mg.
2
= m. .x eşitliğinden periyot,
l
T = 2  l / g
bulunur.
Bu bağıntıdan da görüldüğü gibi periyot, ip uzunluğunun kareköküyle doğru orantılı, ortamın çekim
ivmesinin kareköküyle ters orantılıdır.
( 20 N/m )
ÖRNEK-14 :
Bir basit sarkaç, basit harmonik hareket yaparken denge
konumundan 10 cm/s lik süratle geçiyor.
 Sarkacın yalnızca küçük açılardaki (<100) salınımı
basit harmonik hareket özelliği taşır.
Sarkacın periyodu T= 2 saniye olduğuna göre, maksimum ivmesi kaç cm/s2 dir?
 Periyot; cismin kütlesine, küçük açı değerleri için genliğe ve açı değerine bağlı değildir.
 Bir gidişin 1 s, dönüşün de 1 s olduğu sarkaca
saniyeleri vuran sarkaç denir.

l1
uzunluğunda ipe asılı
cisim K noktasından serbest
bırakıldığında M noktasından ipe takılıp ip uzunluğu l2
olan yeni bir sarkaca
dönüşmesi ile oluşan bileşik
sarkaç sisteminin yaptığı
basit harmonik hareketin T
periyodu; ip uzunluğu l1 iken
periyot T1, ip uzunluğu
T=
T1
T2
+
2
2
l1
M çivi
l2
( 10 )
ÖRNEK-15 :
İpinin uzunluğu l olan bir basit
sarkaç 4 saniye periyotla basit
harmonik hareket yapmaktadır.
Asılma noktası olan
3l
O noktasından
kadar aşağı
4
da salınım düzlemine dik bir çivi
çakılıyor.
N
K
O
l2 iken periyot T2 ise,
olur.
ÖRNEK-11 :
O
3l
4
l
çivi
K
N
Bu durumda, sistemin tam bir salınımdaki periyodu kaç
saniyedir?
Bir basit sarkacın periyodu T dir. Sarkacın ip uzunluğu
4 katına, cismin kütlesi 2 katına çıkarılırsa, aynı yerde
periyot T değerinin kaç katı olur?
(2)
(3s)
5
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni
1
BASİT HARMONİK HAREKET
1. Dünyada kutuplar boyunca bir oyuk açılıp bir cisim
serbest bırakılsaydı, nasıl bir hareket yapardı?
A) Basit harmonik hareket yapardı.
B) Merkeze kadar hızlanır ve merkezde dururdu.
C) Merkeze kadar yavaşlar ve merkezde dururdu.
D) Öbür kutupdan çıkıp giderdi.
E) Öbür kutba yavaşlayarak gidip dururdu.
O
6. K dan bırakılan bir bilya, K m
N
bilya
sürtünmesiz KLN yarım çemberi boyunca, K ile N arasın- h=R
da gidip gelmektedir. HarekeL
tin periyodu 4 saniye olduğuna göre, t= 0 anında K da olan bilya 10 s sonra nerede
bulunur?
A) K da
B) L de
D) K ile L arasında
C) N de
E) L ile N arasında
2. 4 saniyede 20 tam salınım yapan basit harmonik
hareketlinin frekansı kaçtır?
A)
1
5
3.
1
B)
K
C) 4
4
L
O
D) 5
M
E) 10
7. Şekildeki K-L noktaları K
L
arasında T= 4 s peri- -r
+r
O
yotla bir parçacık basit
harmonik hareket yapmaktadır. Parçacık t= 0 anında K
dan harekete geçtiğine göre L noktasına kaç saniye
sonra varır?
N
Şekildeki KN noktaları arasında basit harmonik hareket
yapan cismin periyodu 4 saniyedir. Cisim K noktasından
harekete geçtikten 10 s sonra hangi noktada durur?
(Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)
A) K
B) L
C) O
D) M
A)
1
B)
4
1
C) 1
2
8. Şekildeki K ve L noktaL
K
O
+x
ları arasında basit har- -r
+r
monik hareket yapan
parçacığın periyodu 2
saniyedir. Parçacık t= 0 anında O noktasından +x
yönünde geçtiğine göre, t= 11 s anında nerede
bulunur?
A) K da
B) K - O arasında
D) O - L arasında
B) K - O arasında
D) A - K arasında
E) L de
E) L - O arasında
9. X cismi şekildeki K-L X
noktaları arasında pe- K
L
M
N
O
riyodu T saniye olan
basit harmonik hareket yapmaktadır. Cisim K noktasın19T
dan harekete başladıktan
saniye sonra nerededir?
12
(Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)
A) M noktasında
B) II yönünde, 2
D) II yönünde, 4
C) O da
C) O da
5. IOPI = IOKI = 8 cm olan
I
II
sürtünmesiz ortamda
O
PK arasında T=36 s pe- P
K
riyotlu basit harmonik
hareket yapan cisim, O noktasından II yönünde geçtikten 21 s sonra O dan kaç cm uzakta ve hangi yönde
hareket eder?
A) I yönünde, 2
E) 4
E) N
4. Bir cisim A-B noktaları
Denge
konumu
L
K
B
arasında T= 12 s periyot- A
la harmonik hareket yapO
maktadır. Cisim A noktasından harekete başladıktan 10,5 saniye sonra
nerededir? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)
A) K da
D) 2
C) I yönünde, 4
E) II yönünde, 6
B) O noktasında C) M - O arasında
D) O - N arasında
E) N - L arasında
Denge
10. A-B noktaları arasında
konumu
basit harmonik hareket
A
B
O
L
K
yapan bir cismin periyodu 12 s dir. Cisim K noktasından geçtikten 13 s sonra
nerededir?
(Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)
A) O - L arasında
B) O da
D) A - K arasında
C) L de
E) K - O arasında
11. Periyodu 8 s olan -r
-r/2
+r/2
+r +x
basit harmonik haR
O
N
P
M
reketli O dan +x yönünde harekete geçiyor. t=21 s anında basit harmonik
hareketli cisim nerede bulunur?
A) M de
B) M - N arasında
D) P - R arasında
C) P de
E) R de
12. K ile N noktaları
L
O
M
N +x
arasında basit har- K
monik hareket yapan -r
0
r
r/2
-r/2
bir cismin periyodu
T dir. t=0 anında O dan geçen cismin M noktasına
varma süresi aşağıdakilerden hangisidir?
15. O denge konumundan eşit
K
O
M
uzaklıktaki K ve M noktaları (-a)
(+a)
(0)
arasında basit harmonik
hareket yapan cisme etkiyen kuvvet için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Cisim K ve M noktalarına yaklaşırken küçülerek
sıfır olur.
B) Cisim K ve M noktalarına yaklaşırken artarak en
büyük değerini alır.
C) Cisim O denge konumundan geçerken en büyüktür.
D) Cisim K dan M ye gelirken sürekli olarak büyür.
E) Hareket boyunca değerini korur, yalnız yönü değişir.
-20
+20
16. Noktasal bir cisim K-L
-x(cm)
O
K
L +x(cm)
arasında 4 s periyodla
basit harmonik hareket
yapmaktadır. Bu cismin kütlesi 400 g ise, L noktasında
cisme etkiyen net kuvvet hangi yönde ve büyüklüğü kaç
N dur?
(2 = 10 alınacak)
A) +x yönünde, 0,4
B) +x yönünde, 20
C) -x Yönünde, 0,2
D) -x yönünde, 20
E) -x yönünde, 200
F(N)
A) T/4
B) T/6
C) T/8
D) T/10
E) T/12
17. Şekilde 4 kg kütleli ve harmonik hareket yapan cismin
kuvvet-uzanım grafiği verilmiştir. Cismin periyodu kaç
saniyedir? (= 3)
+16
+1
x(m)
-1
-16
13. O noktası etrafında
basit harmonik hareket
K
M
N
L
O
yapan cismin periyodu
6 saniyedir.
Cisim t=0 anında K dan harekete geçtikten 17 saniye
sonra nerede bulunur? (Aralıklar eşit.)
A) M noktasında
B) N noktasında C) O - M arasında
D) O - N arasında
E) K - M arasında
14. 2 kg kütleli bir cisim periyodu 0,3 s olan basit harmonik
hareket yapmaktadır. Uzanımın 0,45 m olduğu andaki
kuvvet kaç Newtondur?
A) 1
B) 22
C) 0,45
D) 2/2
C) 3
D) 4
E) 6
18. Şekildeki m kütleli cisim K
L
M
N
O
x ekseni üzerindeki K-L
0
-X
X
2X
-2X
noktaları arasında T
periyotlu basit harmonik hareket yapmaktadır.
K noktasından harekete geçen cisim M noktasından
geçerken, cisme F kuvveti etki ettiğine göre L noktasında etki eden kuvvet nedir?
A) F
A) 2
B) 2
B) -F
C) sıfır
D) -2F
D) 2F
E) 402
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni
2
BASİT HARMONİK HAREKET
1. Basit harmonik salınım yapan bir sarkacın uzanımının
maksimum olduğundaki hızı nasıldır?
6. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızı, maksimum olduktan 3 saniye sonra ilk kez sıfır oluyor.
Hareketin periyodu kaç saniyedir?
A) Maksimumdur.
B) Sıfırdır.
C) Maksimum değerin yarısıdır.
D) Maksimum değerin dörtte biridir.
E) Maksimum değerin onikide biridir.
A) 3
2. Basit harmonik hareket yapan (m) kütlesindeki cismin
hızı;
I. Frekans
II. Genlik
III. Uzanım
B) 6
A)
3
2
vm
B)
D) 3
B) Yalnız II
D) II ve III
D) 12
E) 16
7. Bir cisim r genlikli
L
O vm M
N +x
basit harmonik ha- K
reket yapıyor. O nok- -r
0
r
r/2
-r/2
tasından geçerken
cismin hızı v m olduğuna göre M noktasından
geçerken hızı nedir?
niceliklerinden hangisi ya da hangilerine bağlıdır?
A) Yalnız I
C) 9
1
4
vm
vm
C)
E) 2
1
2
vm
vm
C) I ve III
E) I, II ve III
3. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızı için;
I. Değişkendir, denge durumundan uzaklaştıkça azalır.
II. Değişkendir, denge durumundan geçerken maksimumdur.
III. Daima sabittir.
8. Bir cismin frekansı 5 s-1 ve genliği 0,5 m olan basit
harmonik hareket yapmaktadır. Denge durumundan
0,3 m uzaktaki bir noktada cismin hızı kaç m/s olur?
A) 
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
4. Genliği 0,1 m ve frekansı 5 s-1 olan bir basit harmonik
hareketlinin maksimum hızı kaç m/s dir?
A) 
B)

2
C) 0,1 
D)

3
E) 10 
5. y= 10 Sin t/2 (cgs) ifadesiyle hareket eden basit harmonik hareketlinin denge durumundan 6 cm uzaklıktan
geçerken hızı ne olur?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 
E) 0
9. K ve L noktaları
L
+x
K
arasında basit har-r
0
+r
monik hareket yapan
bir cismin periyodu 6 saniyedir. Cisim t=0 anında O
noktasından v hızıyla +x yönünde geçiyor. t=9 saniye
anındaki hızı, aşağıdakilerden hangisidir?
 


A) - v
B) + v
C) 0
D) -
K
10.
-15
v
E) +
2
M
-12
-9
-6
-3
0
3
6
9
v
2
L
12
15
K - L arasında basit harmonik hareket yapan bir cismin periyodu 1/4 s dir. M noktasından geçerken cismin hızı kaç m/s dir?
A) 100
B) 15
C) 60
D) 96
E) 9
Denge
konumu
11. A - B noktaları arasında
B
A
O
basit harmonik hareket
yapan cismin, A noktasındaki ivmesi a ise, O ve B noktalarındaki ivmesi için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)
B)
C)
D)
E)
O
+a
0
0
-a
+a/2
A) 
B) 2
C)
B
-a
+a
-a
+a
-a
12. Şekildeki x ekseni K
L +x(cm)
O
üzerinde K-L arasın- -20
+20
da T=4 s periyotla
basit harmonik hareket yapan bir cismin K noktasındaki
ivmesinin yönü ve büyüklüğü nedir? (=3 alınacak.)
A) +x yönünde 45 cm/s2
B) -x yönünde 45 cm/s2
C) +x yönünde 36 cm/s2
D) -x yönünde 30 cm/s2
E) +x yönünde 40 cm/s2
13. Bir cisim frekansı
1

K
M
-20
-10
2
D)
2
E) 4

B) +x yönünde ve 40
D) -x yönünde ve 20
C) sıfır
E) -x yönünde ve 40
(1984/II)
s-1 ve genliği 0,1 m olan basit har-
O

16. Bir noktasal parL x(cm)
K
çacık şekildeki x
ekseni üzerinde -10
0
+10
K ve L noktaları
arasında, T= 3 saniye periyotla basit harmonik hareket
yapmaktadır. Bu parçacığın L noktasındaki ivmesinin
yönü nedir ve büyüklüğü kaç m/s2 dir? (=3 alınacak.)
A) +x yönünde ve 20
monik hareket yapmaktadır. Cismin en büyük ivmesi kaç
m/s2 dir?

1
A) -B) C) -0,4
D) -0,4 2
E) 2
2

14.
15. Bir maddi nokta, basit harmonik hareket yapmaktadır.
maksimum ivme 20 m/s2 ve maksimum hız 5 m/s dir.
Hareketin frekansı kaçtır?
L
17. Bir cisim şekildeki gibi
P - P noktaları arasında P
O
P
basit harmonik hareket
Denge
konumu
yapmaktadır. Bu cismin
ivmesinin büyüklüğü için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) Her an sıfırdır.
B) Değişkendir ve cisim denge konumuna yakalşırken
artar.
C) Değişkendir ve cisim denge konumundan uzaklaşırken azalır.
D) Her an sabittir.
E) Değişken ve cismin denge konumundan geçtiği anda
sıfırdır.
(1986/II)
x(cm)
+20
Bir noktasal parçacık, şekildeki x ekseni üzerinde K ve L
noktaları arasında, f=0,5 s-1 lik frekansla basit harmonik
hareket yapmaktadır.
Bu cismin M noktasındaki ivmesi kaç m/s2 dir?
(=3 alınacak)
A) -1,0
B) -0,9
C) +0,5
D) +0,9
E) +1,0
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni
3
BASİT HARMONİK HAREKET
1. Periyodu T olan bir basit sarkacın uzunluğu 2 katına
çıkarılır, çekim ivmesi yarıya indirilirse, periyodu T nin
kaç katı olur?
1
1
A) 1
B) 2
C)
D) 4
E)
2
4
2. Boyu 0,4 m olan basit sarkacın periyodunun 3 s olduğu
bir gezegende çekim alanının şiddeti nedir? (=3)
A) 0,4
B) 1,6
C) 2,4
D) 3
E) 9
7. Boyu 40 cm olan bir basit sarkaç salınıma bırakıldığı
andan itibaren 6 s sonra denge konumundan kaç kez
geçmiş olur? (g= 10 m/s2 ; =3)
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
8. Yeryüzünde periyodu 5 s olan basit sarkacın
Dünya’dan 3R kadar yüksekte periyodu kaç saniye
olur? (R: Dünya’nın yarıçapı)
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 40
3. Periyodu 2 s olan bir basit sarkacın kütlesi 2 katına
çıkarılırsa periyodu kaç saniye olur?
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 4
9. Bir basit sarkacın Dünya’daki periyodu T dir. Kütlesi
Dünya’nınkinin 2 katı, yarıçapı da Dünya’nınkinin 4
katı olan bir gezegende sarkacın periyodu kaç T dir?
A)
1
2
2
B)
2
C) 2
D) 2
E) 22
4. Periyodu 3 s olan bir basit sarkacın boyu 0,9 m dir. Aynı
yerde saniyeleri vuran bir sarkacın boyu kaç metredir?
A) 9
B)
9
4
C)
1
15
D)
2
5
E)
1
5
10. Saniyeleri vuran sarkacın periyodu T = 2 dir.
Yeryüzünde saniyeleri vuran basit sarkacın uzunluğu
kaç metredir? (g= 10 m/s2 ; =3)
A)
3
5
B)
9
10
C)
10
9
D)
5
3
E)
20
3
5. Aynı yerde periyotları 2 s ve 4 s olan iki basit sarkacın
boyları arasındaki oran kaçtır?
A)
1
4
B)
1
2
C) 2
D) 3
E)
1
3
11. Saniyeleri vuran bir basit sarkacın boyu 3/4 kadar
küçültülürse bir saatlik zamanda ne kadar ileri gider ya
da geri kalır?
6. Aynı yerde uzunlukları a ve b olan iki sarkacın periyotları
5 ve 12 saniyedir. Uzunluğu a+b olan basit sarkacın aynı
yerde periyodu kaç saniye olur?
A) 17
B)
60
17
C) 13
D) 7
E) 5
A) 1/2 saat ileri
B) 1/2 saat geri
D) 1/4 saat geri
C) 1 saat ileri
E) 3/4 saat ileri
12. Şekildeki basit sarkaç K ile M
arasında salınım yapmaktadır.
Cisim K dan L ye 1,5 saniyede
geldiğine göre periyodu kaç
saniyedir?
16. Şekildeki asansörün tavanına uzunluğu l olan bir basit sarkaç bağlanmıştır. Asansör yukarıya doğru g
ivmesiyle hızlanırsa basit sarkacın f
frekans ifadesi aşağıdakilerden
hangisidir?
 
K
M
L
A) 3
B) 4,5
C) 6
D) 8
E) 10
A)
13. Şekildeki m kütleli cisim KL
arasında salınımlar yapmaktadır. Bu cisim 1 saniyede 4
tam salınım yaptığına göre bu
cismin periyodu kaç saniyedir?
m
L
K
O
A) 0,25
B) 0,50
C) 2
D) 4
E) 16
1
2l
A) 1
B) 3
T=4s
1

T=12s
2
K
L
C) 4
D) 6
E) 48
15. Aşağıya doğru sabit hızla inmekte olan bir asansörün
içinde basit bir sarkaç salınım yapmaktadır. Asansör
yavaşlayan harekete geçtiğinde basit sarkacın hareketi
için ne söylenebilir?
A) Periyodu küçülür
B) Periyodu büyür
C) Genliği artar
D) Genliği azalır
E) Periyodu değişmez
B)
1
g
C)
2l
2g
B) 2
C)
B) 2
C)
l
B) 3
T2
1
2
D)
2
3
E)
3
1
3
3l
4l
m
K
M
L
D) 3
4
C) 4
2
2m
19. K noktasından serbest bırakılan
cisim ipin L noktasında çiviye takılmasıyla M noktasına kadar yükseliyor. K dan bırakılan cismin
tekrar K ya dönme süresi 2 s dir.
L noktasındaki çivi kaldırılırsa, basit
sarkacın periyodu kaç saniye olur?
A) 2
l
E) 0
2g

18. K noktasından serbest bırakılan
cisim O noktasında çiviye takılıyor.
Basit sarkacın K dan L ye gelme
süresi t1, L den M ye gelme süresi
t1
t2 ise
oranı kaçtır?
t2
A) 1
g
D) 2
l
17. Şekildeki sarkaçlar denge
konumundan  ve 2
kadar ayrılıp bırakıldığında yaptıkları basit har- 2l
monik hareketlerin T1 ve
m
T1
T2 periyotlarının
oranı T1
T2
kaçtır? (2 < 100)
A) 2
14. Periyotları T1= 4s,
T2= 12 s olan K ve L

sarkaçları t=0 anında şekildeki konumlarından serbest bırakılıyorlar. Sarkaçlar kaç saniye sonra
ilk kez düşey konumdan aynı anda geçerler?
2g
l
E)
K
D) 4,5
2
8l
9l
m
1
L
M
E) 5
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni
4
BASİT HARMONİK HAREKET
1. Şekildeki yaya asılı kütleye basit harmonik hareket yaptırılıyor. Hareketin
frekansını arttırmak için;
6. Şekildeki kütleye basit
harmonik hareket yaptırıldığında periyodu ne
olur?
I. Kütle arttırılmalı,
II. Daha sert yay kullanılmalı,
III. Genlik büyütülmeli,
B) II ve III
D) I, II ve III
A)
23
B) 2
C)
D) 3 E)
2
5
4
C) I ve III
E) Yalnız II
2. I. Yayın boyu
II. Cismin kütlesi
III. Yay sabiti
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri değiştirilirse
yay sarkacının periyodu değişir?
A) Yalnız I
k2=100N/m
5kg
m
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) I ve II
k1=25N/m
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
7. Esneklik katsayıları k1= 100 N/m ve
k2= 25 N/m olan eşit uzunluktaki
yaylar şekildeki gibi bağlanıp uçlarına 5 kg lık kütle asılıyor. Kütleye,
denge durumundan ayrılarak, basit
harmonik hareket yaptırıldığına
göre periyodu ne olur?
k1=100N/m
k2=25N/m
5kg
E) I, II ve III
A)
3
B) 
C) 3
D)
E)
2
2
4
3. Sarmal bir yayın ucuna asılan m kütlesinin periyodu T
dir. Yaylardan özdeş iki tanesi yanyana (paralel) bağlanarak m kütlesi asıldığında periyot ne olur?
A)
T
2
B) T
C) 2 T
D) 2T
E)
T
2
4. Sarmal bir yayın ucuna asılan m kütlesinin periyodu T
dir. Yaylardan özdeş iki tanesi uç uca (seri) bağlanarak
m kütlesi asıldığında periyot ne olur?
A) 2T
B) T
C) 2 T
D) 2T
E)
T
4
B)
T
2
C) T
D) 2T
k
M1
T=6s
1
k
k
M2
M2
T=8s
2
M1
T=?
3

A) 2
B) 6
C) 8

D) 10
E) 14
T
2
5. Sarmal bir yayın ucuna bağlanan bir cisim, genliği r,
periyodu T olan basit harmonik hareket yapıyor. Genlik
2r yapılarak hareket başlatılırsa periyot ne olur?
A)
8. Şekil-I deki m1 kütlesinin periyodu 6 saniye, m2 kütlesinin periyodu 8 saniyedir.
Şekil-II deki m 1+m2
kütlesinin periyodu
kaç saniyedir?
E) 4T
9. 2l
boyundaki
yay
sarkacı, ucuna m kütleli
cisim bağlanarak salıl
nım yaptığında periyodu
T1, tam ortasından ikiye 2l
bölünüp parçalar şekm
ildeki gibi bağlanarak
aynı kütleye salınım
m
yaptığında periyodu T2
olmaktadır. Buna göre (T1 / T2) oranı nedir?
A) 1
B) 2
C) 2
D) 3
l
E) 4
10.
k1=25N/m
k1=25N/m
k2=100N/m
k2=100N/m
m
m


Şekildeki kütlelere basit harmonik hareket yaptırıldığında birinci şeklin periyodu T1 in ikinci şeklin
periyodu T2 ye oranı (T1 / T2) kaçtır?
A)
5
2
B)
2
5
11. Şekil-I deki m1 kütlesinin periyodu 6 s,
m2 ninki ise 8 saniyedir. Şekil-II deki
m1+m2 kütlesinin
periyodu kaç saniyedir?
C) 5
D) 20
m1
A) 1
C) 3
Denge
konumu
m=1 kg
A
D) 2
B) 2
C) 3
D)
k
m2

B) 4
A
E) 1
14. Şekillerde yaylar ve yayk
lara ekli kütleler özdeştir. Kütleler denge konuk
mundan x kadar ayrılıp
m
T2
bırakıldığında yaptıkları
0
30
basit harmonik hareket- T1 m
lerin T1 ve T2 periyotlarının oranı ( T1 / T2 ) kaçtır? (Sürtünme yoktur.)
k
T=8s
2
T=6s
1
A) 5
k
E) 125
k
k
13. Şekildeki yayın yay sabiti k= 25 N/m
dir. Bu yaya m= 1 kg kütlesi asıldıktan
bir süre sonra, kütle denge konumundan 20 cm gerilip bırakılıyor. Cisim A
ve A noktaları arasında basit harmonik
hareket yaptığına göre, cismin A noktasındaki ivmesi kaç m/s2 dir?
m1
2
2
E)
1
2
T=?
m2

A) 2
B) 22
C) 52
12. 5 kg kütleli bir blok esneklik katsayıları k1= 8 N/m
ve k2= 12 N/m olan yaylara şekildeki gibi bağlanmıştır. Blok denge durumundan 0,5 m çekilip
bırakılıyor. Bloğun en
büyük hızı kaç m/s olur?
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 10
E) 102
15. Yandaki asansörün
tavanına bir basit
sarkaç ile bir yay sarkacı asılmıştır. Asansör yukarıya doğru
g/2 ivmesi ile hızlandığında basit sarkaç ve yay sarkacının
frekansları için ne
söylenebilir?
k1=8 N/m
k2=12 N/m
m=5 kg
D) 2
g/2
E) 4
A)
B)
C)
D)
E)
Basit Sarkaç
Yay Sarkacı
Artar
Azalır
Artar
Azalır
Değişmez
Değişmez
Azalır
Azalır
Değişmez
Artar
Mehmet Necati YILMAZ
Fizik Öğretmeni
BASİT HARMONİK HAREKET 1
1 2 3 4 5 6 7 8
A D E D C C D C
9
E
10 11 12 13 14 15 16 17 18
B D E A E B C C D
BASİT HARMONİK HAREKET 2
1 2 3 4 5 6 7 8
B E B A A D A D
9
A
10 11 12 13 14 15 16 17
D C A C D D E E
BASİT HARMONİK HAREKET 3
1 2 3 4 5 6 7 8
B B C D A C B B
9
E
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C C C A B A A A B B
BASİT HARMONİK HAREKET 4
1 2 3 4 5 6 7 8
E E E C C C B D
9
C
10 11 12 13 14 15
A E B A A A
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
6
File Size
1 971 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content