Mehmet Kıvrak deneme

3
MATEMATİK TESTİ
LYS 1 / MAT
1.
Bu testte 50 soru vardır.
2.
Bu testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 75 dakikadır.
3.
3
:2
2
2
3: :3
3
2:
1.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
2
3
B)
3
2
C) 1
D)
4
9
E)
9
4
a ve b birden fazla asal böleni olmayan farklı pozitif tamsayılar olmak üzere

a4 sayısı, b3 sayısına tam bölünebiliyor.

b5 sayısı, a2 sayısına tam bölünebiliyor.
Buna göre,
I. b sayısı, a sayısına tam bölünebilir.
II. a sayısı, b sayısına tam bölünebilir.
III. a sayısı, b2 sayısına tam bölünebilir.
bilgilerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız II
B) II – III
D) I – III
C) Yalnız III
E) I – II – III
2.
a ≠ b ≠ c ≠ d ve a, b, c, d, sıfırdan farklı olmak üzere


ab – d = bc
ad – cd =
9x – 1
8
=–
9
3x + 1
4.
b
4
olduğuna göre, d d n
b
eşittir?
ifadesi hangisine kesinlikle
A) b
C) b–1
B) 1
D) d
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –2
E) d2
1
1
B) 3
D) 1
C) 2
E) – 1
Diğer sayfaya geçiniz
3
5. y 2 + 8x – 2y (x + 2)
y – 2x
7.
x, y ve z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere
 xy y
x
1
z + zx + yz = x 3  1
1
y 2 = a 1 + x k . a x –1 k olduğuna göre, y nin z türünden karşılığı hangisi-
ifadesinin eşiti hangisidir?
A) x – 2
B) x – 4
D) 4 – y
C) y – 4
E) x – y
dir?
A) 1z D) z2 –1
6.
b ≠ 0 olmak üzere
a + b + b = a + 2b
rudur?
 olduğuna göre,
A) ab ! R
B) b – a = 1
D)
a
= –1
b
x + 2y + z
y–z = 2
8.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ-
C) a = b
C) z2
B) z
E) z + 1
x + 3y
x + 2z + y
ifadesi hangisine eşittir?
A) 3 + 2 2
B) 3 + 2
C) 1
E) a 2 = b
D)
12
1
2
E) 2 + 2
Diğer sayfaya geçiniz
3
9.
m ∈ R+ olmak üzere
11. m ve n birer doğal sayı; x ve y birer asal sayı olmak üzere
f(x) = |x + m| + |x – 2m| + |x – m|
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer (m + 10) ol-
xm . yn = A
A sayısının pozitif tam bölen sayısı n + 36 dır.
Buna göre,
I.
II. A2 sayısının pozitif tam bölen sayısı 143 olabilir.
III. A sayısının pozitif tam bölen sayısı en çok 71 olabilir.
bilgilerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
duğuna göre, f(m – 2) kaçtır?
A) 11
B) 17
C) 15
D) 10 E) 19
m + n en az 12 olabilir.
B) I – II
D) I – III
C) II – III
E) Yalnız II
10. Her x ve y için reel sayılar kümesinde
x
y = y2 – xy – 2x
işlemi tanımlıdır.
x ve y eşit olmamak üzere
x
y=y
x
olduğuna göre, x + y kaçtır?
A) 1    denkliklerini sağlayan A değeri kaç tanedir?
83 ≡ 3 (mod A)
65 ≡ 1 (mod A)
74 ≡ A (mod 2A)
2
12.
B) 1
D) 2
A) 2
B) 1
C) 3
D) 5
E) 4
C) –2
E) –1
13
Diğer sayfaya geçiniz
3
x < x2 < |x|
13.
f(log2(x – 1) – 2) = x2 – 2x
15.
olduğuna göre,
fonksiyonu veriliyor.
I.
1
> x2
|x |
Buna göre, f–1(1) kaçtır?
II.
x3 > x2
III. x 5 + 1x > x 2
önermelerinden hangileri doğrudur?
A) 0
B)
1
2
C)
5
2
D) 1
E) –
3
2
A) Yalnız I
B) I – III
D) II – III
C) I – II
E) I – II – III
14. Herbiri boş olmayan A, B ve C kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
  olmak üzere
s(E) > s(C)
A⊂B⊂C
denkleminin kökler toplamı, kökler çarpımının 3 katıdır.
Buna göre,
x2 – (2a + b)x + a – b = 0
denkleminin kökler toplamı, kökler çarpımının kaç katıdır?
ı
I.
II. (C – A)ı
III. Bı – (C ∪ A)
kümelerinden hangileri boş küme olabilir?
A) Yalnız I
x2 – ax – b = bx
16.
A ∩B
B) Yalnız III
D) I – II
A)
7
5
B)
1
2
C)
1
3
D)
5
8
E)
4
7
C) I – III
E) II – III
14
Diğer sayfaya geçiniz
3
17. i2 = –1 olmak üzere
19. i2 = – 1 olmak üzere
  olduğuna göre, – z 12 kaçtır?
A) 1 |±z2| = 3
9
z2 + 5i = 1
i
z1 = 3 denklemini z1 ve z2 karmaşık sayıları sağlamaktadır.
4
Buna göre,
z2
B) 27
D) 1 81
z1 z2
z2 + z1
C) 9
E) 81
ifadesinin eşiti hangisidir?
A) 1 + 2i
z2 – 4i = 2(z + 1)
18.
20.
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarından birisi
hangisidir?
A) 1 – 4i
B) 4 + i
D) 1 – i
C) 3 + i
E) i + 2
B) 2
D) 2i – 1
x 2 + log a x
x 2 – log a x
C) –2
E) 0
=2
denklemi,
x = a6 – x
için sağlanabildiğine göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
15
A) –3
B) 0
C) 6
D) 3
E) 9
Diğer sayfaya geçiniz
3
2
21 + lnx + 12 = 11.2lnx
21.
23. denklemini sağlayan değerlerden birisi hangisidir?
A) elog32
3
22.
B) e1 + log32
D) e D
C
Ex
4
C) e–1 + log23
log23
E) e
x3
x2
A
x1
B

ABCD eşkenar dörtgendir.

[DB] şekildeki gibi 8 eşit parçaya ayrılmıştır.

tanx1 + tanx2 + tanx3 + tanx4 = 25
Buna göre, tanx3 kaçtır?
A)
4
2
3
B)
3
2
C)
4
3
D)
3
4
E) 1
24. x [0, 2π] aralığında olmak üzere
tan i cot i
–
=2
sin i cos i
olduğuna göre, sinq – cosq hangisine eşittir?
cosx = cos3x
denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) cos2q
B) sin2q
C) cosec2q
D) –sin2q
E) sec2q
16
A) 5
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2
Diğer sayfaya geçiniz
3
25.
27. P(x) polinomunun
B
x
A
C
 E
1 – 2x ise kalan
olarak elde ediliyor.
Q(x) in (x + 2) ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre,
P(x) in x3 + 8 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden
O
x2 – 2x + 4 ile bölümünden Q(x) bölüm;
hangisidir?
D
Şekildeki O merkezli çemberin çapı olan |BD| nin uzunluğu 2 dir.
%
s (BAE) = x olmak üzere |EC| uzunluğu hangisi ile ifade
A) 6x2 – 14x + 25
B) 3x2 – 14x + 11
C) 3x2 + 7x – 11
D) 3x2 + 14
E) 6x2 + x + 15
edilebilir?
A) sinx
B) sin2x
D) cosx
26.
C) cot2x
E) cos2x
y
28. x + 2 ; P1(x), P2(x), P3(x), P4(x), P5(x)
y =x2 –36
d
O
B
x
A
Şekildeki y = f(x) parabolü ile d doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir.
Buna göre, |AB| kaçtır?
A) 3 10
B) 9 10
D) 5 5
C) 5 10
E) 3 5
17
x + 1 ; P2(x), P3(x), P4(x), P5(x)
x
x – 1 ; P4(x), P5(x)
x – 2 ; P5(x)
polinomlarının birer çarpanlarıdır.
der[P1(x)] > der[P2(x)] > der[P3(x)] > der[P4(x)]>der[P5(x)]
olduğuna göre,
der[P1(x).P2(x).P3(x).P4(x).P5(x)] en az kaçtır?
(der[P(x)] = P(x) polinomunun derecesi)
A) 15
; P3(x), P4(x), P5(x)
B) 16
C) 36
D) 42
E) 35
Diğer sayfaya geçiniz
3
29. x tamsayı olmak üzere


olarak tanımlanmıştır.
x2 – x
≤0
x2 + y
eşitsizliğinin çözüm kümesinin eleman sayısı A dır.
A>2
olduğuna göre,
I.
II. y < 0
III. y + 1 = 0
önermelerinden hangileri doğru olabilir?
A) I – III
x+y=0
Aralarında "y" kişisinin olduğu (n + 1) kişilik bir
gruptan oluşturulacak (n – 2) kişilik bir ekipte "y"
kişisinin olma olasılığı P2
P1 15
=
P2 16
olduğuna göre, n kaçtır?
B) I – II
Aralarında "x" kişisinin olduğu n kişilik bir gruptan
oluşturulacak (n – 3) kişilik bir ekipte içinde "x"
kişisinin olma olasılığı P1
31.
A) 7
B) 9
C) 8
D) 15
E) 12
C) II – III
D) Yalnız II
E) Yalnız III
32. f fonksiyonu [0, ∞) aralığında tanımlı olan x eksenini tamsayı olan değerlerde kesen sürekli periyodik bir
fonksiyondur.
y
30.
g
5
x tamsayı iken
∆x; (x, x + 1) aralığında f eğrisinin x ekseni ile arasında
kalan bölgenin alanını ifade etmektedir.
y
–2
2
4
x
–1
∆0 ∆1 ∆2 ∆3 ∆4 ∆5 ∆6 ∆7 ∆8 ∆9 ∆10 ∆11 ∆12 ∆13 ∆14 ∆15
Şekilde g fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
log 2 (x – 3)
f ( x) =
g (x) – | g (x) |
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi hangisidir?
A) (0, 2)
B) (–2, 2)
D) (3, 4)
C) (3, ∞)
E) (4, ∞)
Yukarıdaki grafikte her bir dikdörtgenin alanı ifade edilmiştir.
Buna göre,
I. (0, 1) aralığında fı(x) > 0 olur.
II. (5, 7) aralığında en az 1 nokta için fı(x) = 0 olur.
III. (14, 16) aralığında en az 1 nokta için f(x) = 0 olur.
bilgilerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
18
x
B) Yalnız III
D) II – III
C) I – III
E) I – II
Diğer sayfaya geçiniz
3
33.
lim
r–
x"
2
35. Bir an dizisinin terimleri arasında
ln (cos x) + e
e 2 + tan x
ifadesinin sonucu hangisine eşittir?
A) –∞
34.
B) 1
e
D) e2
E) ∞
bağıntısı vardır.
Bu dizinin ilk 6 teriminin toplamı 24 tür.
Buna göre; dizinin 8. terimi, 2. teriminden kaç fazladır?
A) 24
B) 12
C) 18
D) 36
E) 48
N P + 10
O = 3P – 8
n = 1 K / 2k O
K
O
L k =1 P
P
J
C) 0
an + 2 – an = an + 1 + an
/K
n
1
eşitliğini sağlayan P değeri kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 10
D) 15
E) 16
36.
1
A =<
2
2
F
1
1
B=<
0
2
1
3
2
4............... n
F
3 .............. n – 1
matrisleri veriliyor.
AxB matrisinin tüm elemanları toplamı 300 dür.
Buna göre,
[M](n x n–1) x [N](n–1 x 2n)
çarpımının sonucu elde edilen matris hangisi biçiminde
olabilir?
A) [K](9x18)
19
B) [K](10x20)
D) [K](10x40)
C) [K](8x16)
E) [K](15x30)
Diğer sayfaya geçiniz
3
37.
x
A =<
1
3
F
2
matrisi veriliyor.
det(A + AT) = 0
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
B) –1
C) 2
D) 3
dd
y3
x3
– x 2 n d d 2y 2 + n
3
3
+
dx
dy
39.
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) –11
1
f<
2
3
x
F+>
4
y
1
2
x
Hp . < F = < F 2
3
y
olduğuna göre, x – y kaçtır?
A) 8
B) –2
C) 4
D) 12
C) 0
D) 1
E) 3
E) 4
40.
38.
B) –5
S E
K S
E K
Bir okul bahçesine 8 metre uzunluğundaki bir halat kullanılarak 3 özdeş kare ve 3 özdeş daireden oluşan SEKSEK alanı oluşturulacaktır.
SEKSEK'in sınırladığı alanın en büyük olması için dai-
E) –3
relerden birinin yarıçapı kaç metre olmalıdır?
A)
2
r+2
B)
D)
1
10
3
r+4
4
r+4
C)
E)
3
2_r + 2i
4
3 (r + 4)
Diğer sayfaya geçiniz
3
f(x) = x3 – 3x2 + x – 2
41.
43.
fı
fonksiyonunun simetri merkezi
g (x) =
ax + 4
bx – 4
fonksiyonunun da simetri merkezidir.
Buna göre, a . b kaçtır?
A) –48
B) –24
C) –12
O
D) 24
E) 36
x
4
Şekilde bir f fonksiyonunun türevinin grafiği gösterilmiştir.
Buna göre, hangisi f fonksiyonunun grafiği olabilir?
y
A)
C)
y
B)
x
4
O
42.
y
O
y
4
x
y
D)
y
5
4
3
2
1
O
x
4
4
O
x
x
E)
y
O
Şekilde gösterilen taralı bölgenin değerini aşağıdakiler-
4
x
den hangisi ifade edebilir?
5
A)
#
5
25 – x 2 dx
B)
0
25 – x 2 –x dx
0
5
2
5
C)
#
#
2
25 – x –x dx
D)
–5
#
25 – x 2 + x dx
0
5
2
E)
#
25 – x 2 dx
0
1
11
Diğer sayfaya geçiniz
3
46. Bir sabit olmayan sürekli f fonksiyonunun [1, 3] aralığında sadece 1 tane ekstremum noktası vardır.
|x |
44. I.
f1(x) = x
II. f2(x) = |x – 2|
III. f3(x) = ||x + 1| + 1|
IV. f4(x) = x|x – 3|
olduğuna göre,
Verilen fonksiyonlardan kaç tanesi (–∞, ∞) aralığında
I.
II. fı(3) . fı(1) > 0
III. fı(1) > 0
durumlarından kaç tanesi doğru olabilir?
A) Yalnız I
süreklidir?
A) 1
B) 0
C) 2
D) 4
E) 3
f(2) > f(3) > f(1)
fı(2) = 0
B) Yalnız III
D) I – III
47.
45.
y
4
y
5
2
1
2
3
x
Şekilde f fonksiyonunun grafiği yer almaktadır.
Buna göre,
2
#
f (x)
1
f (x)
x
x
2
Şekilde f fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.
 2
 B) 1
#
[f ı (x) – x + f (x)] dx = A
2
C) 0
olduğuna göre, A kaçtır?
2
f (3x – 1) dx = 2
5
dx
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 #
1
1
x
5
f
ı
f
4
2
E) I – II
C) II – III
D) 2
E) 5
A) –
25
2
B) –
2
D) –
1
12
1
2
17
2
C)
E)
21
2
5
2
3
48.
y = f(x)
y
y
49.
y = f(x)
A
1
x
2
A99
A1 A2 A3 A4
x1 x2 x3 x4 x5 ……
x99 x100
x
Grafikte y = f(x) eğrisinin [1, 2] aralığındaki görüntüsü
gösterilmiştir.
Şekilde gösterilen A1, A2, A3, ……… A99 bölgelerinin
alanları arasında
A1 = A2 = A3 = …………= A99
eşitliği sağlanmaktadır.

f (x) dx + 21 =
#
f (x) dx
x 10
f (x) dx +
x1
#
x 20
x4
f (x) dx +
x1
#
f (x) dx + ........ +
x1
#
f (x) dx
f ı (x) dx
0
1
olduğuna göre,
3
değeri kaça eşittir?
A) 2 x1
#
f(7) – f(1)
x3
x2
#
2
x f ı (x) dx =
A alanı f(0) +
olduğuna göre,
#
x 72
x1
f(xn+1) – f(xn) = … = f(3) – f(2) = f(2) – f(1) = f(1) – f(0)
1
x 49
#
xn ve xn + 1 tamsayılar olmak üzere
2
bağıntısı vardır.

B) 7 3
C) 2
3
D) 4
E) 6
işleminin sonucu kaçtır?
A) 270
B) 285
C) 190
D) 185
E) 305
# sin 2 x
50.
dx
integralinde u = cosx dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A)
# u 2 –1 du
D)
1
13
B)
#
# u 2 + 1 du
1 – u2
du
1 – u2
E)
#
C)
#
u2 – 1
du
1 – u2
u2 + 1
du
1 – u2
Sınav Bitti

Download Report