close

Enter

Log in using OpenID

Borularda Akış Tipleri

embedDownload
Borularda Akış Tipleri
Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar
Reynolds Osborne Deney Sistemi
Viskozitenin tanımı;
Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine uygulanan kaydırma kuvvetinin
karşılaştığı sürtünme direncinin bir ölçüsüdür. Bir akışkan bir yüzey üzerinden geçerek
aktığı zaman, yüzeye hemen komşu olan akış tabakası sınırı oluşturan malzemeye
yapışmasından dolayı durgun haldedir; yüzeyden itibaren birbirini izleyen tabakaların
hızları giderek artar. Newton’un tamınladığı viskoz (tabakalı akış, laminer akış
durumunda) yüzeye yakın tabakaların hızları düşük, yüzeyden uzak olan tabakaların
hızları ise daha yüksektir. Türbülasnlı akım durumunda ise yüzeye yakın akışkan
tanecikleri daha yavaşken, yüzeyden uzaklaştıkça taneciklerin hız laminer akıma görece
ani olark hızları artar. Şekil 1 de dv kadar akma hızı farkına sahip ve birbirinden dx
kadar bir mesafe ile ayrılmış halde, bir akışkan içerisinde birbirine paralel iki tabaka
görülmektedir. Newton’un viskoz akış kanununa göre sıvı içerisindeki iki komşu
tabakanın birbirlerine göre hareketine direnç gösteren F sürtünme kuvveti, A alanı dv/dx
hız gradienti ile orantılıdır. Bu durum aşağıdaki şekilde matematiksel olarak ifade
edilebilir;
Şekil 1. Laminer akım için tabakalar arası hız ve mesafe
Viskozite katsayısının (μ ) tanımı: Herbirinin alanı A olan ve birbirlerinden dx kadar bir
uzaklıkta bulunan paralel iki akışkan tabakası. Tabakalar arası hız farkı dv dir.
F = μA
dv
(1)
dx
Orantı katsayısı μ, “viskozite katsayısı” veya basitçe viskozite olarak bilinir.
SI birim sisteminde viskozitenin birimi pascal saniyedir.
(Pa.s) Pa.s(pascal.saniye) birimi ;kg m-1s-1 yani (kütle)-1(zaman)-1 veya N s m-2 ile
eşdeğerdir.
Akımın laminer (tabakalı) veya Newton akış veya diğer bir ifade ile viskoz akım
olduğunda denklem 1 ile verilen eşitlik uygulanabilir. Bu akış şeklinde, moleküler
hızların net bileşeni sıvının akış yönünde olup, akan sıvı molekülleri tabkalar arasıda
hareket etmezler. Aynı akışkan için akış hızının çok büyük olmadığı durumlarda laminer
akış şekli gözlenir. Hızlı akma durumlarında tabakalı akış kaybolup türbülanslı akış
(diğer adıyla girdaplı akış) şekli ortaya çıkar. Bu akışta akan sıvı tabakaları birbirini keser
ve bu durumda denklem 1 artık uygulanmaz. Bu akış tipleri 1883 de ilk defa Osborne
Reynolds tarafından yapılan bir deneyle ortaya konmuştur.
Akımın laminer veya türbülanslı olmasını etkileyen diğer etkende akışkanın türü ile
değişen viskozitedir. Akışkanın viskozitesi akışkanın türüne göre değiştiği gibi ayrıca
sıcaklık basınç gibi koşullar altında da farklılık gösterir. Sıvıların ve gazların viskozitesin
sıcaklık etkisi ile değişimi bir birinden çok farklıdır.
Sıvının Viskozitesi
Çoğu sıvıların viskozitesi, artan sıcaklıkla azalır. Boşluk (hole) teorisine göre bir sıvı
içerisinde boşluklar bulunmaktadır ve moleküller sürekli boşluklara doğru hareket
ederler. Bu olay akışa izin verir, fakat bir molekülün bir boşluğa taşınması bir aktivasyon
enerjisine ihtiyaç duyduğundan enerji gerektirir. Yüksek sıcaklıklarda aktivasyon enerjisi
daha kolay temin edileceğinden sıcaklık yükseldikçe sıvı daha kolay akar. Viskozitenin
sıcaklıkla değişimi aşağıdaki ifade ile gösterilir.
μ = A.e Ea / RT
(2)
Denklem 2’deki Ea viskoz akışa ait aktivasyon enerjisidir.
Diğer yandan artan basınçla bir sıvının viskozitesi artar, çünkü basıncın arttırılması sıvı
içerisindeki boşluk sayısını azaltır ve bunun sonucu moleküllerin hareketi zorlaşır.
Gazların Viskozitesi
Bir akışkan içerisinde, farklı hızlarla hareket eden iki paralel plaka arasındaki sürtünme
kuvvetinden dolayı viskozitenin ortaya çıktığını gördük. Gazlara ait viskozite teorisi
sıvılarınkinden çok farklıdır. Bu deneyde asıl konumuz sıvıların viskozitesi ile ilgili
olduğundan, gazların viskozitesine çok kısa bir şekilde değinilecektir.
Gazlarda iki paralel plaka arasındaki sürtünme kuvvetinin doğması, moleküllerin bir
plakadan diğerine geçmesinin bir sonucudur. Gazların viskozite modeli anlayabilmek için
faydalı bir benzetme olarak ; Δv kadar farklı hızlarla paralel hatlar üzerinde aynı yönde
hareket eden iki treni göz önüne alabiliriz. Yolcuların bir trenden diğerine atlayarak
eğlenen garip kişiler olduklarını düşünelim. Hızlı giden trenden yavaş giden trene atlayan
bir yolcu, yavaş giden bir trene mΔv kadar bir momentum aktarır ve bunun sonucu onun
hızını arttırıcı bir etki yapar. Bu olayın aksi olursa, yani yavaş seyreden trenden hızlı
seyreden trene bir yolcu atladığında mΔv kadar bir momentumu hύzlıdan alır ve onun
hızını yavaşlatıcı bir etki yapar. Sonuç olarak, trenlerin hızları eşitlenmeye doğru gider ve
net etki trenler arasında, sanki bir sürtünme varmış gibi kendini gösterir. İşte aynı durum
akmakta olan gaz katmanları (veya düzlemleri) arasında söz konusudur. Gazın yoğunluğu
ve basıncı gazın viskozitesine etki etmez. Bu durum ilk bakışta şaşırtıcı gibi gözükmekte
ise de açıklanması zor değildir. Daha yüksek yoğunluklarda, bir tabakadan komşu
tabakaya daha çok molekül atlar, fakat ortalama serbest yol daha kısa olduğundan her bir
atlama daha az momentum aktarımına yol açar. Böylece iki etki birbirini yok eder.
Viskozite (dinamik viskozite): μ
Dinamik akmazlığın SI birimi (Yunan sembol: μ) pascal-saniye (Pa·s) olup
1 kg·m−1·s−1 ye eşdeğerdir.
Kinematik viskozite: ν = μ / ρ
Kinematik akmazlığın (Yunan sembol: ν) SI birimi (m2·s−1) dir
Kinematik ve dinamik akmazlık arasındaki dönüşüm ise νρ = μ şeklinde verilir
μ = ν ρ = 0.1 kg·m−1s−1·(ρ/(g/cm3)
Akış türleri
Akışkanlar mekaniğinde akış problemleri üç temel gruba ayrılır. Laminer akış, geçiş akışı
(laminer+türbülanslı) ve türbülanslı akış. Her üç akış şekli için oluşturulan metematiksel
dormülasyonlar birbirinden farklılıklar içerir. Akış,
küçük hızlarda laminer, hız
yükseldikçe önce geçiş akışı ve daha sonra türbülanslı akışa dönüşür. Bu deneysel
çalışmada her üç akış şekli görsel olarak incelenecektir.
Laminer akış
Geçiş akışı
Türbülanslı akış
Şekil 2 Laminer, Geçiş ve Türbülanslı akımlar
Bir akışkanın boru içindeki akışı laminer veya türbülanslı akış olabilir. İngiliz bilim
adamı Osborne Reynolds (1842-1912) yukarıda şekilde gösterilen düzeneği kullanarak bu
iki akış arasındaki farkı ayırdeden ilk insan olmuştur. Bu düzenekte, saydam bir boru
içerisinde su akışı varken, akış içine enjekte edilen mürekkep yardımıyla akış çizgilerinin
incelenmesi sağlanmıştır. Düşük su hızlarında enjekte edilen mürekkep enjekte edildiği
doğrultuda ilerlemekte ve akış yönünde herhangi bir bozulma olmamaktadır. Daha
yüksek su hızlarında akış çizgisinde düzensiz hareketler meydana gelmekte ve sıçramalar
olmaktadır. Yeteri kadar yüksek su hızlarında ise akış tamamem düzensizleşmekte ve
enjekte edilen mürekkep boru içinde düzensiz bir şekilde dağılmaktadır. Bu üç akış
modeli, laminer, geçiş rejimi ve türbülanslı akış olarak adlandırılmaktadır.
Reynolds Sayısı
Osborne Reynolds yaptığı deneylerde akışın karakterini değiştirdiği kritik akım hızını,
akışkan yoğunluğu akışkanın viskozitesi ve akış alanı temsil eden boru çapı ile ilişkili
olduğunu ve bu parametrelerin sadece bir şekilde gruplanabileceğini ortaya koymuştur.
Bu parametreleri kullanılarak Buckingham PI teoremi ile bir boyutsuz katsayı türetilecek
olursa elde edilecek ifade aşağıda verildiği gibidir.
Fiziksel olarak Reynolds sayısı, bir akışkanın, atalet kuvvetlerinin (vsρ) viskozite
kuvvetlerine (μ/d) olan oranıdır ve sonuç olarak bu değer bu iki tip kuvvetin belli bir akış
şartı altında birbirine olan göreceli önemini verir. Bundan ötürü, Reynolds sayısı, düzgün
akış ve türbülanslı akış gibi değişik akış rejimlerini nitelemek için kullanılır.
Akışkanlar mekaniğinde birlikte kullanıldığı diğer katsayıların en önemlilerinden biridir
ve dinamik benzerliği tanımlamak için kullanılır. İki geometrik olarak benzer akış
modeli, akış değerleri farklı olan iki farklı sıvı içinde olsalar bile, eğer aynı ilgili
katsayıya sahip iseler, bunlara dinamik benzer denir. Örneğin bir sineğin kanadının nasıl
çalıştığını anlayabilmek için sinek kanadının büyütülmüş modelleri su içerisinde
çalıştırılıp daha yavaş bir hızda aynı olay gerçekleştirilip gözlenebilmektedir.. Burada
önemli olan suyun ve havanın çalışma koşullarında aynı Re sayısına sahip olmalarıdır.
Ele alınan sistemde Re sayısı 2300 den küçük ise laminer akış, büyük ise türbülanslı akış
olarak göze alınır. Isı Transferi'nde de Re teoremi farklı orantılarla kullanılmaktadır.
Reynold sayısı adını 1842 ile 1912 yılları arasında yaşamış olan ve bu sayıyı
tanımlayan Osborne Reynolds'tan almıştır. Tipik olarak aşağıdaki gibi tanımlanır:
ƒ vs - akışkanın hızı
ƒ d - boru çapı
ƒ μ - akışkanın dinamik viskozitesi
ƒ ν - akışkanın kinematik viskozitesi: ν = μ / ρ
ƒ ρ - akışkanın yoğunluğu
DENEY DÜZENEĞİ
4
5
2
6
7
3
9
10
Şekil 3 Deney düzeneği
1- Taşıyıcı panel.
2- Su rezevuarı.
3- Su girişi düzenleyici.
4- Mürekkep kabı.
5- Mürekkep vanası.
6- Mürekkep akış borusu.
7- Taşma borusu.
8- Test borusu.
9- Su kaynağına bağlantı borusu.
10- Giriş kontrol vanası
11- Debi kontrol vanası.
11
8
1
DENEYİN AMACI
Yatay boru içerisinde, laminer, geçiş rejimi ve türbülanslı akışın gözlenmesi ve akışın
hızını referans olarak tanımlanan boyutsuz Reynolds sayısı ile ilişkilendirilmesi.
DENEY PROSEDÜRÜ
Deney düzeneğini hidrolik ünite üzerine yerleştiriniz. Hidrolik ünite ve düzenek
arasındaki hortum bağlantısını yapınız. Mürekkep kabına mürekkep koyunuz. Düzeneğin
boşaltma musluğunu kapatınız ve pompayı çalıştırınız. Dikkatli bir şekilde giriş kotrol
vanasını açınız ve test borusunun tamamen su ile dolmasını bekleyiniz. Boşaltma
vanasını istenilen akış modeline göre ayarlayınız ve mürekkep vanasını dikkatli bir
şekilde açınız. Eğer test borusundaki suyun hızına bağlı olarak, Reynolds sayısı 2300’den
küçükse laminer akış, 2300 ise türbülansa geçiş rejimi ve eğer 2300’den büyükse
türbülanslı akış gözlenecektir. Akışın hacimsel debisini hesaplamak için, su düzeneğin
çıkış borusundan ölçekli bir kaba akıtılacak ve dolan su hacmi süreye bölünecektir.
GÖZLEMLER
Deney
No
Ölçüm
Hacmi
Süre
Q
V
(m3/s)
(m/s)
Re
Akımın türü
1
2
3
HESAPLAMALAR
Re =
vd
ν
d
: Boru iç çapı (0.01 m)
v
: Akış hızı (m/s)
ν
: Akışkan kinematik vizkositesi (Oda koşullarındaki su için; 10-6 m2/s)
Test borusundaki akışı laminer, geçiş rejimi ve türbülanslı akış elde edecek şekilde
ayarlayınız ve bu üç akış için Reynolds sayısını debi ölçümü yaparak bulunuz ve
sonuçları tartışınız.
Hazırlayan: Onur Dündar
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
233 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content