# 05 - Hypothesis Testing III.key

embedDownload
```PSK 212 Statistics II: Exploratory Statistics | Lecture 05
Hypothesis Testing III
Denence Sınaması | Hipotez Testi
http://www.kokdemir.info/courses/psk212/
February 2014, V 3.0
Doğan Kökdemir, PhD"
Başkent University"
Department of Psychology"
[email protected]/* <![CDATA[ */!function(t,e,r,n,c,a,p){try{t=document.currentScript||function(){for(t=document.getElementsByTagName('script'),e=t.length;e--;)if(t[e].getAttribute('data-cfhash'))return t[e]}();if(t&&(c=t.previousSibling)){p=t.parentNode;if(a=c.getAttribute('data-cfemail')){for(e='',r='0x'+a.substr(0,2)|0,n=2;a.length-n;n+=2)e+='%'+('0'+('0x'+a.substr(n,2)^r).toString(16)).slice(-2);p.replaceChild(document.createTextNode(decodeURIComponent(e)),c)}p.removeChild(t)}}catch(u){}}()/* ]]> */
Hypothesis Testing
A sta\$s\$cal hypothesis is a conjecture (varsayım) about a popula7on parameter. This conjecture may or may not be true. The null hypothesis (hiçlik denencesi), symbolized by H0, is a sta7s7cal hypothesis that states that there is no diﬀerence between a parameter and a speciﬁc value, or that there is no diﬀerence between two parameters. The alterna\$ve hypothesis is symbolized by H1. The alterna7ve hypothesis, symbolized by H1, is a sta7s7cal hypothesis that states the existence of a diﬀerence between a parameter and a speciﬁc value, or states that there is a diﬀerence between two parameters.
Hypothesis Testing
•
AFer sta7ng the hypotheses, the researcher’s next step is to design the study. The researcher selects the correct sta\$s\$cal test, chooses an appropriate level of signiﬁcance, and formulates a plan for conduc7ng the study. !
•
A sta\$s\$cal test uses the data obtained from a sample to make a decision about whether the null hypothesis should be rejected. !
•
The numerical value obtained from a sta7s7cal test is called the test value. !
•
In the hypothesis-­‐tes7ng situa7on, there are four possible outcomes. Hypothesis Testing
The level of signiﬁcance is the maximum probability of commiLng a type I error. This probability is symbolized by α (alpha). That is, !
P(type I error) = α. !
Likewise, P(type II error) = β (beta). !
Typical signiﬁcance levels (α) are: .10, .05, and .01 !
For example, when α = .10, there is a 10% chance of rejec\$ng a true null hypothesis. P-Value Method in Hypothesis Testing
The P-­‐value (or probability value) is the probability of geLng a sample sta7s7c (such as the mean) or a more extreme sample sta7s7c in the direc7on of the alterna7ve hypothesis when the null hypothesis is true.
P-Value
Test Value
P-Value Method in Hypothesis Testing
The tradi7onal method for solving hypothesis-­‐tes7ng problems compares z-­‐values: cri7cal value test value !
The P-­‐value method for solving hypothesis-­‐tes7ng problems compares areas: alpha P-­‐value
Solving Hypothesis Testing Procedure
Step%1% %State%the%hypotheses%and%iden.fy%the%claim.%
%
Step%2% %Compute%the%test%value.%
%
Step%3% %Find%the%P8value.#
#
Step%4% %Make%the%decision.%
%
Step%5% %Summarize%the%results.%
P-Value Method
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700\$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950\$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659\$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!!!
Step%1:%State%the%hypotheses%and%iden0fy%the%claim.%
!!H0:!μ!=!\$5700!and!H1:!μ!>!\$5700!(claim)!
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700\$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950\$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659\$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!
Step%2:%Compute%the%test%value.%
X − µ 5950 − 5700
= 2.28
z=
=
σ n
659 36
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700\$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950\$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659\$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!!Step%3:%Find%the%P-value.%
Using!Table!E,!ﬁnd!the!area!for!z!=!2.28.!!
The!area!is!0.9887.!!
Subtract!from!1.0000!to!ﬁnd!the!area!of!the!tail.!
Hence,!the!PCvalue!is!1.0000!–!0.9887!=!0.0113.!
Example (Tuition)
Step%4:%Make%the%decision.%
Since&the&P)value&is&less&than&0.05,&the&decision&is&to&
reject&the&null&hypothesis.&
%
%
%
%
Step%5:%Summarize%the%results.%
There&is&enough&evidence&to&support&the&claim&that&the&
tui<on&and&fees&at&four)year&public&colleges&are&greater&
than&\$5700.&
Note:&If&α&=&0.01,&the&null&hypothesis&would&not&be&rejected.&
%
Guidelines for P Values
•  If#P\$value"≤"0.01,#reject#the#null#hypothesis.#The#
diﬀerence#is#highly#signiﬁcant.#
•  If#P\$value#>#0.01#but#P\$value#≤#0.05,#reject#the#null#
hypothesis.#The#diﬀerence#is#signiﬁcant.#
•  If#P\$value#>#0.05#but#P\$value#≤#0.10,#consider#the#
consequences#of#type#I#error#before#rejecBng#the#
null#hypothesis.#
•  If#P\$value#>#0.10,#do#not#reject#the#null#hypothesis.#
The#diﬀerence#is#not#signiﬁcant.#
The Concept of Significance
The\$researcher\$should\$dis.nguish\$between\$sta\$s\$cal'
signiﬁcance'and!prac\$cal'signiﬁcance.!!
\$
When\$the\$null\$hypothesis\$is\$rejected\$at\$a\$speciﬁc\$
signiﬁcance\$level,\$it\$can\$be\$concluded\$that\$the\$
diﬀerence\$is\$probably\$not\$due\$to\$chance\$and\$thus\$is\$
sta.s.cally\$signiﬁcant.\$However,\$the\$results\$may\$not\$
have\$any\$prac.cal\$signiﬁcance.\$
\$
It\$is\$up\$to\$the\$researcher\$to\$use\$common\$sense\$when\$
interpre.ng\$the\$results\$of\$a\$sta.s.cal\$test.\$
\$
```
###### Документ
Category
Без категории
Views
1
File Size
754 Кб
Tags
1/--pages
Пожаловаться на содержимое документа