close

Enter

Log in using OpenID

05 - Hypothesis Testing III.key

embedDownload
PSK 212 Statistics II: Exploratory Statistics | Lecture 05
Hypothesis Testing III
Denence Sınaması | Hipotez Testi
http://www.kokdemir.info/courses/psk212/
February 2014, V 3.0
Doğan Kökdemir, PhD"
Başkent University"
Department of Psychology"
[email protected]
Hypothesis Testing
A sta$s$cal hypothesis is a conjecture (varsayım) about a popula7on parameter. This conjecture may or may not be true. The null hypothesis (hiçlik denencesi), symbolized by H0, is a sta7s7cal hypothesis that states that there is no difference between a parameter and a specific value, or that there is no difference between two parameters. The alterna$ve hypothesis is symbolized by H1. The alterna7ve hypothesis, symbolized by H1, is a sta7s7cal hypothesis that states the existence of a difference between a parameter and a specific value, or states that there is a difference between two parameters.
Hypothesis Testing
•
AFer sta7ng the hypotheses, the researcher’s next step is to design the study. The researcher selects the correct sta$s$cal test, chooses an appropriate level of significance, and formulates a plan for conduc7ng the study. !
•
A sta$s$cal test uses the data obtained from a sample to make a decision about whether the null hypothesis should be rejected. !
•
The numerical value obtained from a sta7s7cal test is called the test value. !
•
In the hypothesis-­‐tes7ng situa7on, there are four possible outcomes. Hypothesis Testing
The level of significance is the maximum probability of commiLng a type I error. This probability is symbolized by α (alpha). That is, !
P(type I error) = α. !
Likewise, P(type II error) = β (beta). !
Typical significance levels (α) are: .10, .05, and .01 !
For example, when α = .10, there is a 10% chance of rejec$ng a true null hypothesis. P-Value Method in Hypothesis Testing
The P-­‐value (or probability value) is the probability of geLng a sample sta7s7c (such as the mean) or a more extreme sample sta7s7c in the direc7on of the alterna7ve hypothesis when the null hypothesis is true.
P-Value
Test Value
P-Value Method in Hypothesis Testing
The tradi7onal method for solving hypothesis-­‐tes7ng problems compares z-­‐values: cri7cal value test value !
The P-­‐value method for solving hypothesis-­‐tes7ng problems compares areas: alpha P-­‐value
Solving Hypothesis Testing Procedure
Step%1% %State%the%hypotheses%and%iden.fy%the%claim.%
%
Step%2% %Compute%the%test%value.%
%
Step%3% %Find%the%P8value.#
#
Step%4% %Make%the%decision.%
%
Step%5% %Summarize%the%results.%
P-Value Method
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!!!
Step%1:%State%the%hypotheses%and%iden0fy%the%claim.%
!!H0:!μ!=!$5700!and!H1:!μ!>!$5700!(claim)!
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!
Step%2:%Compute%the%test%value.%
X − µ 5950 − 5700
= 2.28
z=
=
σ n
659 36
Example (Tuition)
Bir araştırmacı Türkiye’deki Vakıf Üniversitelerinin yıllık ücret ortalamasının 5700$’dan
daha fazla olduğunu iddia etmektedir. Bu denenceyi (hipotezi) sınamak amacıyla 36
farklı üniversitenin yıllık ücretlerine bakmış ve öğrenim bedeli ortalamasının 5950$
olduğunu bulmuştur. Evrenin (populasyonun) standart sapmasının 659$ olduğunu
kabul edecek olursak, araştırmacının iddiası için .05 düzeyinde yeterli kanıt var mıdır?
(P-değeri yöntemini kullanın.)
!!!Step%3:%Find%the%P-value.%
Using!Table!E,!find!the!area!for!z!=!2.28.!!
The!area!is!0.9887.!!
Subtract!from!1.0000!to!find!the!area!of!the!tail.!
Hence,!the!PCvalue!is!1.0000!–!0.9887!=!0.0113.!
Example (Tuition)
Step%4:%Make%the%decision.%
Since&the&P)value&is&less&than&0.05,&the&decision&is&to&
reject&the&null&hypothesis.&
%
%
%
%
Step%5:%Summarize%the%results.%
There&is&enough&evidence&to&support&the&claim&that&the&
tui<on&and&fees&at&four)year&public&colleges&are&greater&
than&$5700.&
Note:&If&α&=&0.01,&the&null&hypothesis&would&not&be&rejected.&
%
Guidelines for P Values
•  If#P$value"≤"0.01,#reject#the#null#hypothesis.#The#
difference#is#highly#significant.#
•  If#P$value#>#0.01#but#P$value#≤#0.05,#reject#the#null#
hypothesis.#The#difference#is#significant.#
•  If#P$value#>#0.05#but#P$value#≤#0.10,#consider#the#
consequences#of#type#I#error#before#rejecBng#the#
null#hypothesis.#
•  If#P$value#>#0.10,#do#not#reject#the#null#hypothesis.#
The#difference#is#not#significant.#
The Concept of Significance
The$researcher$should$dis.nguish$between$sta$s$cal'
significance'and!prac$cal'significance.!!
$
When$the$null$hypothesis$is$rejected$at$a$specific$
significance$level,$it$can$be$concluded$that$the$
difference$is$probably$not$due$to$chance$and$thus$is$
sta.s.cally$significant.$However,$the$results$may$not$
have$any$prac.cal$significance.$
$
It$is$up$to$the$researcher$to$use$common$sense$when$
interpre.ng$the$results$of$a$sta.s.cal$test.$
$
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
1
File Size
754 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content