sayı ve şekil örüntüleri 5.sınıf 5.1.1.3

Mehmet YILMAZ
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Tanım:
 Belirli bir kurala göre oluşturulan şekil veya sayı dizilerine örüntü denir.
 Örüntüdeki sayılar veya şekiller arasındaki ilişkiyi (örüntünün kuralını) bulmak için bir
birini takip eden sayıların veya şekillerin arasındaki artış veya azalış miktarına ya da bir
sayının katı olup olmadığına bakılır. Bulunan kurala göre örüntü genişletilebilir, eksik
veya yanlış terimler bulunabilir.
 Bir örüntünün birden fazla kuralı olabilir.
 Bir sayı veya şekil örüntüsünü oluşturan her bir sayı veya şekle terim denir.
1. ÖRNEK
9’dan başlayarak üçer ilave etmek suretiyle oluşan sayı dizisinin 6. terimini bulunuz.
2. ÖRNEK
4’ten başlayarak altışar ilave etmek suretiyle oluşan sayı dizisinin ilk 6 terimini bulunuz.
3. ÖRNEK
Koleksiyonuna birinci haftada 7 kelebekle başlayan Kardelen, sonraki her hafta 4
kelebek ilave ederse 5 hafta sonra koleksiyonunda kaç kelebeği olur?
4. ÖRNEK
Aşağıda dairelerle oluşturulan bir şekil örüntüsü verilmiştir.
1. Adım
2. Adım
3. Adım
4. Adım
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
a) Her adımda kaç tane daire olduğunu belirtecek şekilde aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Adım
Daire Sayısı
b) 20. Adımda kaç tane daire vardır?
c) Her bir adımdaki daire sayısını bulmak için bir kural geliştiriniz.
Sayı ve Şekil Örüntüleri
5. ÖRNEK
1, 5, 9, 13, … sayı örüntüsünde terimler dörder dörder artmaktadır.
a) Sayı örüntüsünü tabloyla gösteriniz.
Adımörüntüsüne uygun şekil örüntüleri oluşturunuz.
b) Sayı
Nesne Sayısı
b) Sayı örüntüsüne uygun şekil örüntüleri oluşturunuz.
6. ÖRNEK
Alperen, her hafta kumbarasına 9 TL para koymaktadır. Başlangıçta, kumbarasında
hiç para yoktur. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) İlk 6 hafta için kumbarasında biriken toplam para miktarını tabloda gösteriniz.
Adım
Nesne Sayısı
b) Kumbarasında, hangi hafta kaç TL biriktirmiş olduğunu belirleyebilmek için bir kural bulunuz.
c) Alperen, kaç hafta sonra 117 TL biriktirmiş olur?
ç) 35. haftada, Alperen’in kumbarasında kaç TL para birikmiş olur?
Sayı ve Şekil Örüntüleri
7. ÖRNEK
Aşağıdaki sayı örüntüleri belirli bir kurala göre elde edilmiştir. Buna göre verilmeyen
terimleri bulunuz.
a) 6, 17, 28, 39,
,…
e) 3, 9, 27, 81,
b) 5, 12, 19, 26,
,…
f) 5, 14, 23, 32,
,…
g) 140, 100, 60,
,…
c) 40, 35, 30, 25, 20,
ç) 1, 4, 7,
, 13,
d) 1, 8, 15, 22,
8. ÖRNEK
,
,…
ğ) 11, 22,
, 19, …
, 36,
,
,…
h) 2, 5, 8, 11,
,…
, 88 , …
, 17,
,
,…
Bir fidanlıkta ilk gün 700 adet ağaç fidanı bulunmaktadır. Her gün toplam 30 adet
fidan satılmaktadır. Buna göre,
a) Günlere göre fidanlıkta kalan fidan sayısını gösteren tabloyu oluşturunuz.
Adım
Fidan Sayısı
b) 5 gün sonra fidanlıkta kaç tane ağaç fidanı kalır?
cevaplandırınız.
c) Fidan sayısı bu şekilde azalmaya devam ederse kaç gün sonra 400 fidan kalır?
cevaplandırınız.
9. ÖRNEK
Aşağıda karelerle oluşturulan bir şekil örüntüsü verilmiştir.
1. Adım
2. Adım
3. Adım
4. Adım
a) Her adımda kaç tane kare olduğunu belirtecek şekilde aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Adım
Kare Sayısı
b) 10. adımda kaç tane kare vardır?
c) Her bir adımdaki kare sayısını bulmak için bir kural geliştiriniz.
Sayı ve Şekil Örüntüleri
10. ÖRNEK
Aşağıda birim karelerle oluşturulan şekil örüntüsü verilmiştir.
1. Adım
2. Adım
3. Adım
4. Adım
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sayı örüntüsünü tabloyla gösteriniz.
Adımörüntüsüne uygun şekil örüntüleri oluşturunuz.
b) Sayı
Kare Sayısı
b) Herhangi bir adımdaki kare sayısını bulmak için bir kural oluşturunuz.
c) 12. adımda kaç tane birim kare vardır?
ç) 72 kareden oluşan şekil kaçıncı adımdadır?
d) 80 tane birim kare ile kaçıncı adıma kadar örüntüyü oluşturabiliriz.
11. ÖRNEK
Konya’dan Ankara’ya giden bir tren 72km sonra I. İstasyona, 142 km sonra II.
İstasyona, 212 km sonra da III. İstasyona varıyor. Aynı şekilde yoluna devam eden
tren dördüncü istasyona kaç km sonra ulaşır?
Sayı ve Şekil Örüntüleri
12. ÖRNEK
Aşağıda birim kare ve üçgenlerle oluşturulan şekil örüntüsü verilmiştir.
1. Adım
2. Adım
3. Adım
4. Adım
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sayı örüntüsünü tabloyla gösteriniz.
b)Adım
Sayı örüntüsüne uygun şekil örüntüleri oluşturunuz.
Kare Sayısı
Üçgen Sayısı
b) 30. Adımda kaç tane kare vardır?
c) 10. adımda kaç tane üçgen vardır?
ç) 5. adımda toplam kaç tane üçgen ve kare kullanılmıştır?
13. ÖRNEK
Zülâl, her gün yatmadan önce 35 sayfa kitap okumaktadır. Buna göre aşağıdaki
soruları cevaplayınız.
a) Bir hafta için okunan sayfa sayısını gösteren tablo oluşturunuz.
Gün örüntüsüne uygun şekil örüntüleri oluşturunuz.
b) Sayı
Sayfa Sayısı
b) Hangi gün toplam kaç sayfa okuduğunu belirleyebilmek için bir kural bulunuz.
c) Zülâl’in okuduğu kitap 315 sayfa olduğuna göre kitap kaç günde biter?
ç) 5 gün sonra kitapta okunmamış kaç sayfa kalır?
Sayı ve Şekil Örüntüleri
14. ÖRNEK
Yandaki yapılardaki küp sayıları belirli bir kurala
göre verilmiştir. Buna göre, 6. yapıda kaç tane
küp olmalıdır?
1. Adım
2. Adım
3. Adım
4. Adım
15. ÖRNEK
…
1. Adım
2. Adım
Yandaki şekil örüntüsünün 7. adımında kaç tane
çizgi bulunur?
3. Adım
16. ÖRNEK
…
1. Adım
2. Adım
Yandaki şekil örüntüsünün 6. adımındaki çokgen
kaç kenarlıdır?
3. Adım
17. ÖRNEK
Yandaki verilen şekil örüntüsünün 7. Şeklinde
kaç tane üçgen vardır?
2. Şekil
1. Şekil
3. Şekil
18. ÖRNEK
…
1. Pano
2. Pano
3. Pano
4. Pano
Bir okulun koridorunda yandaki gibi, her birinde
bir öncekinden bir fazla resim olacak şekilde 9
pano bulunmaktadır. Panolarda toplam kaç resim
sergilenmektedir?
(Sınavlarda Çıkmış Sorular)
1)
5)
6)
2)
7)
3)
4)
8)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
9)
12)
13)
10)
14)
11)
15)
Test 1
1)
6)
2)
3)
7)
4)
8)
5)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
11)
15)
12)
16)
17)
13)
B)35
C) 37
D)42
A) 71
B)74
C) 77
D)81
18)
19)
14)
A) 33
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Test 2
1)
5)
Yukarıda üçgenler ve eş kareler kullanılarak
oluşturulan şekil örüntüsünün 5. Adımındaki
Yukarıdaki tabloda sayılar, soldan sağa,
küçük kare sayısı ile üçgen sayılarının
yukarıdan aşağıya belli bir kurala göre
toplamı kaç olur?
dizilmiştir. Bu kurala göre “?” yerine hangi
A) 26
B)24
C) 22
D)20
sayı gelmelidir?
A) 600
B)500
D)240
Yandaki sayılar
6)
2)
C) 300
arasında bir ilişki
vardır. Buna göre,
“?” yerine hangi doğal
Fatih, eş küplerle yukarıdaki örüntüyü
sayı gelmelidir?
oluşturdu. Örüntü aynen devam ederse V.
A) 70
Adımda kaç tane küp elde edilir?
A) 8
B)9
C) 11
B)80
C) 90
D)100
D)15
7)
1.adım
3) Mehmet Bey’in 7 katlı oteli var. İlk katta
80 oda, ikinci katta 68 oda, üçüncü katta
56 oda var. Eğer oda sayıları, böyle devam
ederse 7. Katta kaç tane oda olur?
A) 8
B)20
C) 32
2.adım
3.adım
Yukarıdaki örüntüde 6. adımda kaç tane
üçgen vardır?
A) 11
B)14
C) 17
D)20
D)44
8)
24 – 5 – 12 – 10 – 6 - ?
4)
Yukarıdaki sayı dizisinde “?” yerine
aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir?
Yukarıdaki sayı dizisinde sayılar belirli bir
kurala göre dizilmiştir. Buna göre, K ile L
arasındaki fark kaçtır?
A) 28
B)30
C) 32
D)34
A) 7
B)13
C) 16
D)20
Sayı ve Şekil Örüntüleri
9)
13)
97 ? 71 58 45 32 …
Yukarıdaki sayı dizisinde “?” yerine hangi
sayı gelmelidir?
A) 90
10)
B)87
Yukarıdaki sayı örüntüsünde “?” yerlerine
C) 84
hangi sayılar gelmelidir?
D)83
25 36 49 ? 81 …
A) 35 - 5
B)30 - 0
C) 30 - 5
D)35 - 0
Yukarıdaki sayı dizisinde “?” yerine hangi
sayı gelmelidir?
A) 55
11)
B)62
14)
C) 64
D)75
6 – 12 – 10 – 20 – 18 – 36 - ?
Yukarıdaki sayı dizisinde “?” yerine hangi
Yukarıdaki sayılar soldan sağa ve
sayı gelmelidir?
yukarıdan aşağıya doğru farklı bir kurala
A) 46
B)45
C) 38
D)34
göre dizilmişlerdir. Buna göre A, B, C, D
yerine gelecek sayıların toplamı kaçtır?
A) 48
B)58
C) 19
D)39
12)
15)
Yukarıdaki sayı örüntüsünde “?” yerine hangi
sayı gelmelidir?
A) 52
B)56
1 , 3 , 5 , 7 , …
Buse, yukarıdaki örüntüyle aynı kurala
sahip bir örüntü oluşturdu. Buse’nin
oluşturduğu örüntü aşağıdakilerden
C) 60
D)64
hangisi olabilir?
A) 3 , 7 , 15 , 31, …
B) 10 , 11 , 12 , 13 , …
13)
C) 2 , 6 , 18 , 54 , …
D) 17 , 19 , 21 , 23 , …
16)
Yukarıdaki sayı örüntüsünde hangi iki vagon
yer değiştirmelidir?
A) I ve II
B)I ve III
C) II ve III
D)III ve IV
Yukarıdaki sayı örüntüsünde “?” yerine hangi
sayı gelmelidir?
A) 200
B)230
C) 240
D)288
Test 3
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
5)
9)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
10)
13)
Yukarıdaki örüntüde soru işaretinin bulunduğu
yapboz parçası aşağıdakilerden hangisi
olmalıdır?
14)
11)
12)
15)
Test 4
1)
2)
3)
5)
6)
7)
8)
4)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
9)
13)
A) 250
B)255
C) 260
D)265
14)
10)
A) 48
15)
11)
16)
12)
B)52
C) 54
D)56
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Test 5
1)
5)
A) 12
B) 8
C) 6
A) 26
B) 27
C) 28
D) 2
6)
2)
A) 10
B) 20
C) 30
D) 29
D) 40
7)
3)
A) 49
B) 54
C) 66
D) 68
A) 66
4)
8)
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
B) 64
C) 62
D) 60
Sayı ve Şekil Örüntüleri
9)
11)
12)
13)
10)
14)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Test 6
5)
1)
Yukarıdaki şekiller üzerine yazılmış sayılar
belirli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre,
A + B kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
2)
Yukarıdaki basamakta “?” yerine hangi sayı
6)
gelmelidir?
A) 3
3)
B) 4
C) 5
D) 6
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
7)
4)
Her 1 sayısına karşılık bir üçgen kullanılarak
yukarıda modellenmiş sayı örüntüsünün 6.
adımında kaç üçgen kullanılmıştır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
Sayı ve Şekil Örüntüleri
8)
11)
Yukarıda verilen örüntüde, “?” yerine
aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
A) 14
B) 24
C) 27
D) 29
9)
12)
A) 15
10)
B) 17
C) 19
D) 21
13)
14)
Özel Etkinlik
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Aşağıdaki verilen örüntüleri 2 adım daha devam ettirip, her adımdaki şekil sayısını bulunuz.
Sayı ve Şekil Örüntüleri
1)
Test 7
5)
6)
2)
3)
7)
8)
4)
Test 8
1)
4)
2)
5)
6)
3)
7)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
8)
11)
9)
12)
10)
13)
Test 9
1)
4)
2)
5)
3)
6)
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Sayı ve Şekil Örüntüleri
7)
11)
8)
12)
9)
13)
Yukarıdaki verilen örüntüye göre 7. Adımda
10)
kaç tane top kullanılır?
A) 21
B) 28
C) 32
D) 36
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Test 10
1)
4)
…
(1)
(2)
?
(3)
(1)
(2)
(3)
Yukarıda birim kareler kullanılarak bir örüntü
Yukarıdaki şekiller belirli bir kurala göre
oluşturulmuştur. Buna göre 9. Adımda kaç
sıralanmıştır. Buna göre (3)’te hangi şekil
tane kare kullanılır?
olmalıdır?
A) 49
B) 64
C) 81
A)
D) 100
2)
?
10
3
B)
C)
D)
17
Yukarıda verilen örüntüye göre “?” yerine
hangi sayı gelmelidir?
A) 27
B) 24
C) 21
D) 20
5)
54, 56, 58, 60, 62, 66
Yukarıdaki sayı örüntüsünde bir sayı kuralı
bozmaktadır. Bu sayı aşağıdakilerden
3)
hangisidir?
(3)
(2)
(1)
A) 58
B) 60
C) 62
D) 66
6)
3
10
6
Yukarıda birim kareler ile oluşturulan bir
örüntünün ilk üç adımı verilmiştir. Buna göre
8. Adımda kaç tane kare kullanılmalıdır?
A) 21
B) 28
C) 35
D) 45
1. adım
2. adım
3. adım
Yukarıdaki örüntüyü oluşturan Mert’in elinde
80 tane eş kare daha bulunmaktadır. Buna
göre Mert, örüntüyü kaç adım daha devam
ettirebilir?
A) 58
B) 60
C) 62
D) 66
Sayı ve Şekil Örüntüleri
7)
10)
11)
8)
13
6
22
Yukarıda, eş çubuklardan oluşturulan bir
örüntünün ilk üç adımı ve bu adımlarda kullanılan
çubuk sayıları verilmiştir. Buna göre bu
örüntünün 5. Adımı kaç tane eş çubuktan
oluşmuştur?
A) 33
B) 44
C) 46
D) 61
9)
12)
1. adım
2. adım
3. adım
Yukarıdaki verilen örüntünün dördüncü adımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün, 6.
adımında kaç tane kare vardır?
A) 21
C)
D)
B) 25
C) 29
D) 33

Download Report