close

Enter

Log in using OpenID

(1) - yarbis

embedDownload
MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
Doç. Dr. Hasan Hüseyin ERDEM
Y.T.Ü MAKİNA FAKÜLTESİ
Makina Mühendisliği Bölümü
Hidromekanik ve Hidrolik Makinalar Anabilim Dalı
A Blok 505a numaralı oda
http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/herdem
MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
1. HAFTA
2. HAFTA
3. HAFTA
4. HAFTA
5. HAFTA
6. HAFTA
7. HAFTA
8. HAFTA
9. HAFTA
10. HAFTA
11. HAFTA
12. HAFTA
13. HAFTA
14. HAFTA
15. HAFTA
Mühendislik Ekonomisi, Karar Almadaki Rolü ve Prensipleri
Bileşik Faiz, Nominal ve Efektif Faiz
Tek Ödeme ve Üniform Seri Ödeme Faktörleri
Aritmetik ve Gometrik Ödeme Faktörleri
Bugünkü ve Gelecek Değer Analizi
Yıllık Değer Analizi
Ara Sınav
Geri Ödeme Oranı
Kar/Maliyet Analizleri
Enflasyon, Fiyat İndeksleri ve İskonto Oranı
Bir Değere Getirilmiş Maliyet Analizleri
Uygulama
Ara Sınav
Bilgisayar Destekli Hesaplama
MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
1. Mühendislik Ekonomisi Ethem Tolga, Cengiz Kahraman
2. Enerji Maliyeti, Bahri Şahin, Nejat Aybers
YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERLERİNİ
ÖLÇME
EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME
Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin
sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir.
Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini
ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu
belirlemekten sorumludurlar.
Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit
akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır.
Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri
neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan
uygun iken bazıları uygun olmayabilir.
EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME
Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin
sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir.
Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini
ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu
belirlemekten sorumludurlar.
Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit
akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır.
Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri
neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan
uygun iken bazıları uygun olmayabilir.
EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ
1. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
2. YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
3. GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
4. GERİ ÖDEME ORANI
5. KAR/YATIRIM ORANI
6. GERİ ÖDEME SÜRESİ
EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ
İki farklı nakit akışı vardır:
1.Masraflar: Nakit akışında sadece masraflar vardır. Karar almada
masraflar değerlendirilir.
2. Gelirler ve Masraflar: Nakit akışında hem gelirler hem de masraflar
vardır. Karar almada gelirler ile giderlerin farkı olan net kar kullanılır.
Karşılaştırılması yapılan alternatiflerin nakit akış tipleri birbiri ile aynı
olmalıdır.
EKONOMİK DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ
Ekonomik değerlendirmede iki farklı durum vardır.
1.Çoklu alternatif içinden seçim: Çok sayıdaki alternatif birbiri ile
karşılaştırılarak sadece biri seçilir.
2. Bağımsız projelerin değerlendirilmesi: Birden daha fazla seçim
yapılabilir. Burada her projenin ayrı ayrı yapılıp yapılmayacağı kararı
alınır.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ (PW)
Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik değerlendirilmesinde
sıkça kullanılan bir yöntemdir.
Bu yöntemde referans tarih olarak bugünkü tarih seçilir.
Bu nedenle bu tarihten sonra yapılan tüm nakit akışlarının bugünkü
ekonomik eşdeğeri belirlenerek toplanır.
Böylece proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm
masrafların yada net karların bugünkü değerlerini bulur.
Farklı alternatifler için hesaplanan bugünkü değerler karşılaştırılarak
ekonomik uygunluk yada ekonomik olarak en iyi alternatif kararı verilir.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
Bugünkü değeri hesaplamada aşağıdaki işlemler yapılır
1.
2.
3.
4.
5.
Hesaplamada kullanılacak faiz oranına (i) karar verilir. Bu değer yatırımdan
beklenen kar oranını göstermektedir. Genellikle minimum kabul edilebilir kar
oranı (MKKO) kullanılır.
Projenin ekonomik ömrü tahmin edilir (n)
Ekonomik ömür içindeki nakit akışı ( gelirler ve giderler) tahmin edilir
Net nakit akışı ( Gelirler – Masraflar) hesapla periyotları için belirlenir
Her bir alternatifin nakit akışının toplam bugünkü eşdeğeri bulunur.
KARAR VERME
1. Tek alternatif varsa, net karın bugünkü değeri sıfırdan büyük ise
(NPW > 0 ) ekonomik olarak uygundur.
2. Çoklu alternatif var ise ;
1. Net karın bugünkü değeri en büyük olan alternatif
2. Masrafların bugünkü değeri en küçük olan alternatif
ekonomik olarak uygundur.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa;
0
1
%i
2
C1
C2
n
Cn
CPW
C pw =
C0
+
C1
+
C2
+ ...... +
(1 + i )0 (1 + i )1 (1 + i )2
n
n
C pw = ∑ C (t ) (1 + i ) = ∑
t =0
−t
t =0
C(t )
Cn
(1 + i )n
n
(1 + i )
t
=∑ C (t ) (P/F, i, t)
t =0
Cpw ‘si en küçük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa;
0
C0
B1
B2
1
2
C1
Bn
n
C2
Cn
CPW
N pw = ∑ (B( t ) − C ( t ) )(1 + i ) = ∑ (B( t ) − C ( t ) ).(P/F, i, t)
n
t =0
−t
n
t =0
Npw ‘si en büyük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir.
KARAR VERME
Aşağıda net karın bugünkü değeri verilen alternatifler için
a) Çoklu seçim
b) Bağımsız projeler olmaları durumu için ekonomik olarak uygun
olanı belirleyiniz.
Proje
A
B
C
D
ÇÖZÜM:
Bugünkü değer
$30,000
$12,500
$-4,000
$ 2,000
(a) En büyük bugünkü değere sahip olan A alternatifi
(b) PW > 0 olan A, B ve D projeleri
KARAR VERME
X alternatifinin ilk yatırım masrafı 20,000$, yıllık işletme maliyeti 9,000$ ve hurda
bedeli 5 yıl sonra 5,000$ dır. Y alternatifinin ilk yatırım masrafı 35,000 $, yıllık
işletme maliyeti 4,000 $ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 7,000 $ dır. Yıllık minimum kar
oranı %12 olduğuna göre uygun olan alternatifi belirleyiniz.
PWX = -20,000 - 9000(P/A,12%,5) + 5000(P/F,12%,5) = -$49,606
PWY = -35,000 - 4000(P/A,12%,5) + 7000(P/F,12%,5) = -$45,447
Uygun alternatif Y
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 14: Bir takım tezgahları atölyesi devren satılmaktadır. İki
alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte toplam 600.000 TL,
peşin 300.000 TL ve geri kalan 6 eşit taksitte ödenecektir. II. Alternatifte
ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile 660.000 TL ödenecektir. Minimum kar
oranı %12 olduğuna göre bugünkü değer yöntemini kullanarak uygun
olan alternatifi belirleyiniz.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 14:
Nakit akışları:
350,000
300,000
300,000
300,000
250,000
250,000
200,000
200,000
150,000
150,000
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
1
2
3
4
5
6
100,000
100,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
0
0
0
0
0
1
2
3
1. alternatif
4
5
6
2. alternatif
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 14:
1. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
TOPLAM
P/F
-t
(1+i)
1.000
0.893
0.797
0.712
0.636
0.567
0.507
2. ALTERNATĐF
YIL SONU
ÖDEMESĐ
(t)
300,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
600,000
ŞĐMDĐKĐ
DEĞERĐ
300,000.00
44,642.86
39,859.69
35,589.01
31,775.90
28,371.34
25,331.56
505,570.37
YIL SONU
(t)
0
1
2
3
4
5
6
TOPLAM
P/F
-t
(1+i)
1.000
0.893
0.797
0.712
0.636
0.567
0.507
YIL SONU
ÖDEMESĐ
(t)
0
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
660,000.00
ŞĐMDĐKĐ
DEĞERĐ
0.00
98,214.29
87,691.33
78,295.83
69,906.99
62,416.95
55,729.42
452,254.81
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru
yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri
aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık
değerler için net karın şimdiki değerine göre hangi alternatifin daha
uygun olduğunu belirleyiniz.
Toplam satın alma bedeli
Tamir Đhtiyacı (1 yıl)
Đstenilen Peşinat
Yıllık ödeme (10 Yıl )
Yıllık işletme masrafları
Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl )
Yıllık navlun geliri
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
I. ALTERNATĐF
1300
400
300
100
100
200
500
500
II. ALTERNATĐF
2200
0
600
160
140
400
600
800
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 21:
1. ALTERNATĐF
YIL
F/P
Satın alma
n-t
SONU (t) (1+i)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
4.046
3.518
3.059
2.660
2.313
2.011
1.749
1.521
1.323
1.150
1.000
300
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
1,300
Tamir
Đşletme
400
200
600
100
100
100
100
100
100
100
100
100
900
GĐDERLER
300
500
200
200
200
400
200
200
200
200
200
2,800
GELĐR
0
0
500
500
500
500
500
500
500
500
1,000
5,000
NET KAR
(300.00)
(500.00)
300.00
300.00
300.00
100.00
300.00
300.00
300.00
300.00
800.00
2,200
NET
KARIN GD
(1,213.67)
(1,758.94)
917.71
798.01
693.92
201.14
524.70
456.26
396.75
345.00
800.00
2,160.88
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 15:
I. ALTERNATĐF
1300
400
300
100
100
200
500
500
Toplam satın alma bedeli
Tamir Đhtiyacı (1 yıl)
Đstenilen Peşinat
Yıllık ödeme (10 Yıl )
Yıllık işletme masrafları
Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl )
Yıllık navlun geliri
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
II. ALTERNATĐF
2200
0
600
160
140
400
600
800
1. ALTERNATİF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/S
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
300
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
1,300
400
200
600
100
100
100
100
100
100
100
100
100
900
300
500
200
200
200
400
200
200
200
200
200
2,800
0
0
500
500
500
500
500
500
500
500
1,000
5,000
NET KAR GĐDERLER GELĐRLER NET KAR
BD
BD
BD
(300.00)
(500.00)
300.00
300.00
300.00
100.00
300.00
300.00
300.00
300.00
800.00
2,200
300.00
434.78
151.23
131.50
114.35
198.87
86.47
75.19
65.38
56.85
49.44
1,664
0.00
0.00
378.07
328.76
285.88
248.59
216.16
187.97
163.45
142.13
247.18
2,198
(300.00)
(434.78)
226.84
197.25
171.53
49.72
129.70
112.78
98.07
85.28
197.75
534.14
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 15:
I. ALTERNATĐF
1300
400
300
100
100
200
500
500
Toplam satın alma bedeli
Tamir Đhtiyacı (1 yıl)
Đstenilen Peşinat
Yıllık ödeme (10 Yıl )
Yıllık işletme masrafları
Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl )
Yıllık navlun geliri
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
II. ALTERNATĐF
2200
0
600
160
140
400
600
800
2. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/S
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
600
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
2,200
400
400
140
140
140
140
140
140
140
140
140
140
1,400
600
300
300
300
300
700
300
300
300
300
300
4,000
0
600
600
600
600
600
600
600
600
600
1,400
6,800
NET KAR GĐDERLER GELĐRLER NET KAR
BD
BD
BD
(600.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
(100.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
1,100.00
2,800
600.00
260.87
226.84
197.25
171.53
348.02
129.70
112.78
98.07
85.28
74.16
2,305
0.00
521.74
453.69
394.51
343.05
298.31
259.40
225.56
196.14
170.56
346.06
3,209
(600.00)
260.87
226.84
197.25
171.53
(49.72)
129.70
112.78
98.07
85.28
271.90
904.51
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 16: Satışa arz edilen alternatif iki gemiden birisi satın alınacaktır. Gemilerin
birisi yeni diğeri ise 7 yaşındadır. Bugünkü tarih itibarı ile yeni geminin fiyatı 10 milyon
$ ve yıllık işletme giderleri 2 milyon $dır. Eski geminin fiyatı 6milyon $ ve yıllık işletme
giderleri 2.5 milyon $ dır. İki geminin de yıllık işletme giderlerinin % 10 oranında
artacağı tahmin edilmektedir. Satın alınan gemilerin 10 yıl çalıştırılacağı ve 10. yılın
sonunda yeni gemi 8 milyon $ ve eski gemi 4 milyon $'a satılabileceği tahmin
edilmektedir. Yıllık iskonto oranı %5 olduğuna göre hangi geminin ekonomik olarak
uygun olduğunu belirleyiniz.
Toplam satın alma bedeli
Yıllık işletme masrafları
Đşletme masraflarının artış oranı
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
I. ALTERNATĐF
10,000,000
2,000,000
10%
8,000,000
II. ALTERNATĐF
6,000,000
2,500,000
10%
4,000,000
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 16:
1. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
-t
(1+i)
1.000
0.952
0.907
0.864
0.823
0.784
0.746
0.711
0.677
0.645
0.614
Hurda
Bedeli
10,000,000
10,000,000
2,000,000
2,200,000
2,420,000
2,662,000
2,928,200
3,221,020
3,543,122
3,897,434
4,287,178
4,715,895
31,874,849
8,000,000
8,000,000
GĐDERLER
10,000,000
2,000,000
2,200,000
2,420,000
2,662,000
2,928,200
3,221,020
3,543,122
3,897,434
4,287,178
-3,284,105
33,874,849
Masrafların
BD
10,000,000
1,904,762
1,995,465
2,090,487
2,190,034
2,294,321
2,403,575
2,518,031
2,637,937
2,763,553
-2,016,155
28,782,009
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 16:
2. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/S
Satın alma Đşletme masrafları
-t
(1+i)
1.000
0.952
0.907
0.864
0.823
0.784
0.746
0.711
0.677
0.645
0.614
Hurda
Bedeli
6,000,000
6,000,000
2,500,000
2,750,000
3,025,000
3,327,500
3,660,250
4,026,275
4,428,903
4,871,793
5,358,972
5,894,869
39,843,562
4,000,000
4,000,000
GĐDERLER
6,000,000
2,500,000
2,750,000
3,025,000
3,327,500
3,660,250
4,026,275
4,428,903
4,871,793
5,358,972
1,894,869
41,843,562
Masrafların
BD
6,000,000
2,380,952
2,494,331
2,613,109
2,737,542
2,867,902
3,004,468
3,147,538
3,297,421
3,454,441
1,163,285
33,160,991
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 17: Bir firma 200.000 $’a 800 BG’de bir ekskavatör almayı planlamaktadır.
Dolar olarak sermaye maliyeti %8 dir. Bu makinanın ekonomik 10 yıldır. Makinadan ilk
yıl beklenen gelir 35.000$ ve sonraki her yıl %7 oranında artacaktır. Yıllık bakım
giderleri 5.000$ ve hurda bedeli 30.000$ olarak tahmin edildiğine firma bu
ekskavatörü almalımıdır?
Toplam satın alma bedeli
Yıllık işletme masrafları
Đlk yıl geliri
Đşletme masraflarının artış oranı
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
I. ALTERNATĐF
200,000
5,000
35,000
7%
30,000
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 17:
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Gelirler
-t
(1+i)
1.000
0.926
0.857
0.794
0.735
0.681
0.630
0.583
0.540
0.500
0.463
Hurda
Bedeli
200,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
35,000
37,450
40,072
42,877
45,878
49,089
52,526
56,202
60,137
64,346
30,000
Net Kar
-200,000
30,000
32,450
35,072
37,877
40,878
44,089
47,526
51,202
55,137
89,346
Net Karın
BD
-200,000
27,778
27,821
27,841
27,840
27,821
27,784
27,731
27,663
27,582
41,385
91,244
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
Bugünkü değer yöntemi, ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit
olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında doğrudan kullanılamaz.
Ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin
karşılaştırılmasında bugünkü değer yöntemi kullanılırken bazı düzeltme
yöntemleri kullanılmalıdır.
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
1.YÖNTEM :
1. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha kısa olan alternatifin
bugünkü değeri (CPW) hesaplanır. (1. alternatifin ekonomik ömrü
kısa olsun)
n1
n1
C PW ,1 = ∑ C ( t ) (1 + i ) = ∑ C (t) (P/F, i, t)
−t
t =0
t =0
2. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin
bugünkü değeri (CPW) hesaplanır.
n2
n2
C PW , 2 = ∑ C ( t ) (1 + i ) = ∑ C (t) (P/F, i, t)
t =0
−t
t =0
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
3. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin yıllık
değeri (CAW) hesaplanır.
C PW , 2
n2
 n2
 n2

− t   (1 + i ) .i 
= ∑ C ( t ) (1 + i )  
=
C
(P/F,
i,
t)

∑
(t)

.(A/P, i, n2)
n2
 t =0
  (1 + i ) − 1  t = 0

4. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin
düzeltilmiş bugünkü değeri, ekonomik ömrü kısa olan alternatifin
ömrü kadarlık süredeki yıllık değerler kullanılarak (CPW,2(n1))
hesaplanır.
C PW , 2 ( n1)
n2
n1
 n2
 n2

− t   (1 + i ) .i   (1 + i ) − 1 
= ∑ C ( t ) (1 + i )  
==
C
(P/F,
i,
t)



∑
(t)

.(A/P, i, n2).(P/A, i, n1).
n2
n1
 t =0
  (1 + i ) − 1   (1 + i ) .i 
 t =0

BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
2.YÖNTEM : Alternatiflerin ömürleri yada ödeme sürelerini eşitlemek
için ortak çarpan bulunur ve ömürler bu çarpanlar ile eşitlenir.
Alternatifler için yapılan masraflar tekrarlanır.
a.n1 = b.n2
1. Alternatif a defa
2. Alternatif b defa tekrarlanır.
 a.n1
 a.n1

−t 
C PW ,1( a.n1) = ∑ C ( t ) (1 + i )  = ∑ C (t) (P/F, i, t)
 t =0
  t =0

b .n 2

b .n 2
−t 
C PW , 2 ( b.n 2 ) =  ∑ C ( t ) (1 + i )  =  ∑ C (t) (P/F, i, t)
 t =0
  t =0

BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
2.YÖNTEM :
0
1
0
n1
2
1
2
n1
0
n2
2
1
0
1
2
n2
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ
2.YÖNTEM :
0
C0
1
2
C1
C2
n1
C0
n1+1
n1+2
C1
C2
2.n1
Cn1
Cn1
CPW,1
0
C0
CPW,2
1
2
C1
C2
n2
C0
Cn2
n2+1
C1
n2+2
2.n2
C2
C0
Cn2
2.n2+1
2.n2+2
C1
C2
3.n2
Cn2
Örnek
Aşağıda verilen iki alternatiften ekonomik olarak uygun olanı i = %10 için belirleyiniz.
Đlk Yatırım, $
Yıllık işletme masrafı $/yıl
Hurda bedeli, $
Ekonomik ömür, yıl
ÇÖZÜM:
A Makinası
20,000
9000
4000
3
B Makinası
30,000
7000
6000
6
EKOK = 6 Yıl; A Makinasının 3 yıl sonra aynısından bir
tane daha alınacağı varsayılır.
PWA = -20,000 – 9000(P/A,10%,6) – 16,000(P/F,10%,3) + 4000(P/F,10%,6)
= $-68,961
PWB = -30,000 – 7000(P/A,10%,6) + 6000(P/F,10%,6)
= $-57,100
20,000 – 4,000 (3. yılda)
B Makinası ekonomik olarak daha uygun
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
Bu yöntemde, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan
tüm masraflar yada net karlar yıllık eşit ve periyodik ödemeler serisine
dönüştürülür.
0
C0
CPW
1
C1
2
C2
n
0
1
CAW
Cn
n
2
CAW
CAW
CAW
CAW
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa;
C AW
n
 (1 + i )n .i   n
 n

− t   (1 + i ) .i 
= ∑ C ( t ) (1 + i )  
=
C
.
=
C
(P/F,
i,
t)

 ∑ (t)
PW 
.(A/P, i, n)
n
n
(
)
(
)
+
−
+
−
1
i
1
1
i
1
 t =0




  t =0
CAW ‘si en küçük alternatif en uygun alternatiftir.
0
C0
CPW
1
C1
2
C2
n
0
1
CAW
Cn
n
2
CAW
CAW
CAW
CAW
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa;
N AW
n
 (1 + i )n .i   n
 n

− t   (1 + i ) .i 
(
)
= ∑ (B( t ) − C ( t ) ).(1 + i )  
=
N
.
=
B
−
C
.(P/F,
i,
t)



∑
PW
(t)
(t)

.(A/P, i, n)
n
n
 t =0
  (1 + i ) − 1 

 (1 + i ) − 1  t =0
NAW ‘si en büyük alternatif ekonomik olarak en uygun alternatiftir.
0
C0
B1
B2
1
2
C1
C2
Bn
n
Cn
0
NAW
NAW
1
2
NAW
NAW
NAW
n
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 18: Bir fabrikanın satın alınması düşünülen yeni imalat sistemi için iki
alternatif bulunmaktadır. Birinci alternatifinin ilk yatırım bedeli 420.000 TL olup yıllık
işletme giderleri 12.000 TL dir. İkinci alternatifinin ilk yatırım bedeli 375.000 TL olup
yıllık işletme giderleri 15.000 TL dir. Yıllık iskonto oranı %10 olduğuna göre, yıllık değer
yöntemi ile ekonomik ömrü 30 yıl alarak ekonomik olan alternatifi belirleyiniz.
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 18:
1. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Giderler
Giderlerin BD
Yıllık Değer (YD)
-t
(1+i)
1.000
0.909
0.826
0.751
0.683
0.621
0.564
0.513
0.467
0.424
0.386
0.350
0.319
0.290
0.263
0.239
0.218
0.198
0.180
0.164
0.149
0.135
0.123
0.112
0.102
0.092
0.084
0.076
0.069
0.063
0.057
420,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
420,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
12,000
420,000
10,909
9,917
9,016
8,196
7,451
6,774
6,158
5,598
5,089
4,627
4,206
3,824
3,476
3,160
2,873
2,612
2,374
2,158
1,962
1,784
1,622
1,474
1,340
1,218
1,108
1,007
915
832
756
688
533,123
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
56,553
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 18:
2. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Giderler
Giderlerin BD
Yıllık Değer (YD)
-t
(1+i)
1.000
0.909
0.826
0.751
0.683
0.621
0.564
0.513
0.467
0.424
0.386
0.350
0.319
0.290
0.263
0.239
0.218
0.198
0.180
0.164
0.149
0.135
0.123
0.112
0.102
0.092
0.084
0.076
0.069
0.063
0.057
375,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
375,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
15,000
375,000
13,636
12,397
11,270
10,245
9,314
8,467
7,697
6,998
6,361
5,783
5,257
4,779
4,345
3,950
3,591
3,264
2,968
2,698
2,453
2,230
2,027
1,843
1,675
1,523
1,384
1,259
1,144
1,040
946
860
516,404
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
54,780
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 19: Bir işletmede ihtiyaç duyulan bir makine için A ve B seçenekleri
mevcuttur. A makinasının fiyatı 300.000 TLdir. B makinasının fiyatı ise 450.000 TL dir.
A Makinasının ömrü 12 yıl ve hurda değeri 60.000 TL dir. B Makinasının ömrü 20 yıl ve
hurda değeri 30.000 TL dir. İşletme bakım giderleri ise sırası ile 25.000 TL ve 20.000 TL
dir. Minimum kar oranı %15 olduğuna göre;
a) Yıllık değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı
belirleyiniz.
b) Bugünkü değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı
belirleyiniz.
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 19:
A. Makinesi
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Hurda Bedeli
Giderler
Giderlerin BD
Yıllık Değer (YD)
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
0.215
0.187
300,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
60,000
300,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
-35,000
300,000
21,739
18,904
16,438
14,294
12,429
10,808
9,398
8,173
7,107
6,180
5,374
-6,542
424,301
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
78,275
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 19:
B Makinesi
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Hurda Bedeli
Giderler
Giderlerin BD
Yıllık Değer (YD)
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
0.215
0.187
0.163
0.141
0.123
0.107
0.093
0.081
0.070
0.061
450,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
30,000
450,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
-10,000
450,000
17,391
15,123
13,150
11,435
9,944
8,647
7,519
6,538
5,685
4,944
4,299
3,738
3,251
2,827
2,458
2,137
1,859
1,616
1,405
-611
573,354
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
YILLIK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 19: 1. YÖNTEM
B Makinesi
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
TOPLAM
P/F
Satın alma Đşletme masrafları
Hurda Bedeli
Giderler
Giderlerin BD
Yıllık Değer (YD) Düzeltme 1
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
0.215
0.187
0.163
0.141
0.123
0.107
0.093
0.081
0.070
0.061
450,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
30,000
450,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
-10,000
450,000
17,391
15,123
13,150
11,435
9,944
8,647
7,519
6,538
5,685
4,944
4,299
3,738
3,251
2,827
2,458
2,137
1,859
1,616
1,405
-611
573,354
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
91,600
79,652
69,263
60,228
52,372
45,541
39,601
34,436
29,944
26,038
22,642
19,689
17,121
496,528
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
Bu yöntem, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan
tüm masrafların yada net karların değerlerini referans olarak
seçilen gelecekteki bir tarih için bulur.
CFW
0
C0
1
C1
2
C2
n
Cn
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa;
n
C FW = ∑ C ( t ) (1 + i )
t =0
n −t
n
= ∑ C ( t ) ( F / P, i, n − t )
t =0
CFW ‘si en küçük alternatif en uygun alternatiftir.
0
C0
1
C1
2
C2
CFW
n
Cn
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa;
N FW = ∑ (B( t ) − C (t ) )(1 + i )
n
n −t
t =0
= ∑ (B( t ) − C (t ) ).( F / P, i, n − t )
n
t =0
NFW ‘si en büyük alternatif en uygun alternatiftir.
NFW
C0
B1
B2
1
2
C1
C2
Bn
n
Cn
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 20 (ÖRNEK 14): Bir takım tezgahları atölyesi devren
satılmaktadır. İki alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte
toplam 600.000 TL, peşin 300.000 TL ve geri kalan 6 eşit taksitte
ödenecektir. II. Alternatifte ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile 660.000
TL ödenecektir. Minimum kar oranı %12 olduğuna göre gelecek değer
yöntemini kullanarak uygun olan alternatifi belirleyiniz.
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 20:
Nakit akışları:
350,000
300,000
300,000
300,000
250,000
250,000
200,000
200,000
150,000
150,000
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
110,000
1
2
3
4
5
6
100,000
100,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
0
0
0
0
0
1
2
3
1. alternatif
4
5
6
2. alternatif
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 20:
1. ALTERNATĐF
YIL
P/F YIL SONU ŞĐMDĐKĐ
SONU (1+i)-t ÖDEMESĐ DEĞERĐ
(t)
(t)
0
1.000
300,000 300,000.00
1
0.893
50,000
44,642.86
2
0.797
50,000
39,859.69
3
0.712
50,000
35,589.01
4
0.636
50,000
31,775.90
5
0.567
50,000
28,371.34
6
0.507
50,000
25,331.56
TOPLAM
600,000 505,570.37
F/P
GELECEK
DEĞER
n-t
(1+i)
1.97
1.76
1.57
1.40
1.25
1.12
1.00
592,146.81
88,117.08
78,675.97
70,246.40
62,720.00
56,000.00
50,000.00
997,906.26
2. ALTERNATĐF
YIL
P/F YIL SONU ŞĐMDĐKĐ
SONU (1+i)-t ÖDEMESĐ DEĞERĐ
(t)
(t)
0
1.000
0
0.00
1
0.893
110,000
98,214.29
2
0.797
110,000
87,691.33
3
0.712
110,000
78,295.83
4
0.636
110,000
69,906.99
5
0.567
110,000
62,416.95
6
0.507
110,000
55,729.42
TOPLAM
660,000.00 452,254.81
F/P
n-t
(1+i)
1.97
1.76
1.57
1.40
1.25
1.12
1.00
GELECEK
DEĞER
0.00
193,857.59
173,087.13
154,542.08
137,984.00
123,200.00
110,000.00
892,670.79
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 21: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru
yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri
aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık
değerler için net karın gelecek değerine göre hangi alternatifin daha
uygun olduğunu belirleyiniz.
Toplam satın alma bedeli
Tamir Đhtiyacı (1 yıl)
Đstenilen Peşinat
Yıllık ödeme (10 Yıl )
Yıllık işletme masrafları
Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl )
Yıllık navlun geliri
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
I. ALTERNATĐF
1300
400
300
100
100
200
500
500
II. ALTERNATĐF
2200
0
600
160
140
400
600
800
GELECEK DEĞER YÖNTEMİ
ÖRNEK 21:
1. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
F/P
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
NET KAR
n -t
(1+i)
4.046
3.518
3.059
2.660
2.313
2.011
1.749
1.521
1.323
1.150
1.000
300
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
1,300
400
200
600
100
100
100
100
100
100
100
100
100
900
300
500
200
200
200
400
200
200
200
200
200
2,800
0
0
500
500
500
500
500
500
500
500
1,000
5,000
(300.00)
(500.00)
300.00
300.00
300.00
100.00
300.00
300.00
300.00
300.00
800.00
2,200
NET
KARIN GD
(1,213.67)
(1,758.94)
917.71
798.01
693.92
201.14
524.70
456.26
396.75
345.00
800.00
2,160.88
2. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
F/P
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
NET KAR
n -t
(1+i)
4.046
3.518
3.059
2.660
2.313
2.011
1.749
1.521
1.323
1.150
1.000
600
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
2,200
400
400
140
140
140
140
140
140
140
140
140
140
1,400
600
300
300
300
300
700
300
300
300
300
300
4,000
0
600
600
600
600
600
600
600
600
600
1,400
6,800
(600.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
(100.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
1,100.00
2,800
NET
KARIN GD
(2,427.33)
1,055.36
917.71
798.01
693.92
(201.14)
524.70
456.26
396.75
345.00
1,100.00
3,659.24
GERİ ÖDEME ORANI
Net karın bugünkü değerini istenen sürede 0 yapan faiz oranına geri
ödeme oranı (iskonto oranı, minimum kar oranı) denilir.
Bu yöntemde amaç amortisman süresi içerisinde yapılan kar’ın
sıfırlanmasıdır. Bu sayede yatırım amorti edilmiş olur.
n
∑ ( B(t ) − C(t ) ) (1 + r )
−t
=0
t =0
Bu yöntemin diğer yöntemlerden farkı ise, diğer yöntemlerde
iskonto oranı baştan kabul edilirken bu yöntemde hesaplanan
sonuç olmasıdır.
GERİ ÖDEME ORANI
Bir yatırımın minimum kar oranı (i); sermaye maliyetidir. Sermaye
maliyeti; bankadan alınan kredi’nin faiz oranıdır.
Bir yatırımın ekonomik açıdan uygun olabilmesi için geri ödeme
oranının sermaye maliyetinden daha büyük olması gerekir.
r >i
GERİ ÖDEME ORANI
Farklı yatırım alternatifleri karşılaştırılırken,
geri ödeme oranı
yatırımın kar oranını gösterdiğinden hangi alternatifin daha büyük
ise o alternatif uygun olur.
r2 > r1 > i
ise 2. alternatif uygundur.
GERİ ÖDEME ORANI
Geri ödeme oranının belirlenmesi için aşağıdaki n. dereceden
denklemin kökünün bulunması gereklidir.
n
∑ ( B(t ) − C(t ) ) (1 + r )
t =0
−t
=0
NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ
Kök bulma yöntemleri içinde en çok kullanılan yöntemdir. Bu yöntemde kökün ilk
tahmini xo noktasından teğet çizilir. Teğetin x eksenini kestiği nokta köke daha
yakındır ve bir sonraki tahmin değeridir (x1). Bir sonraki işlem bu yeni tahminden
teğet çizerek x eksenini kestiği noktayı bulmaktır.
NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ
x1 tahmin değerini belirlemek için eğriye çizilen
teğetin eğiminden yararlanılır. Teğetin eğimi;
tan α =
f ( xo )
xo − x1
şeklinde yazılır. Eğim değeri aynı zamanda
fonksiyonun türevinin ilk tahmin için değerine
(f’(xo)) eşittir.
xi +1
f ( xi )
= xi −
f ' ( xi )
f ( xo )
tan α = f ' ( x o ) =
x o − x1
Eşitlik yazılır ve x1 değeri düzenlenirse;
x1 = xo −
f ( xo )
f ' ( xo )
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 22: Bir firma 1.000.000 TL'ye bir makine almıştır. Bu makinenin
yıllık işletme masrafrları 50.000 TL dir. Ekonomik ömrü 10 yıl olan
makine ile yılda 200.000 TL gelir elde etmeyi bekleyen firma için bu
yatırımın geri ödeme oranını hesaplayınız.
Toplam satın alma bedeli
Yıllık Đşletme Masrafları
Yıllık Gelir
Ekonomik Ömür
1,000,000
50,000
200,000
10 Yıl
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 22:
YIL
Satın alma Yıllık Đşletme GĐDERLER
SONU (t)
Masrafları
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
1,000,000
1,000,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
500,000
1,000,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
1,500,000
GELĐR
0
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
2,000,000
NET KAR
(1,000,000)
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 22:
YIL
Satın alma
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
Yıllık Đşletme GĐDERLER
Masrafları
1,000,000
1,000,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
500,000
1,000,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
50,000
1,500,000
GELĐR
0
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
200,000
2,000,000
NET KAR
(1,000,000)
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
150,000
i+
i8%
10%
NET KARIN NET KARIN
GD
GD
(1,000,000)
138,889
128,601
119,075
110,254
102,087
94,525
87,524
81,040
75,037
69,479
6,512
(1,000,000)
136,364
123,967
112,697
102,452
93,138
84,671
76,974
69,976
63,615
57,831
(78,315)
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 23: Bir villa 99.500 $'a satın alınmış ve 9.500$'a tamirat
yapılmıştır. Bu villa 7 yıl kiraya verilmiştir 7. yılın sonunda %5 satıcı
komisyonu verildikten sonra 209.000$'a satılmıştır. Bu yatırımın geri
ödeme oranını hesaplayınız.
Yıl
Masraf Gelir
Net Kar
17%
0
109
0
(109.00) (109.00)
1
5
15
10.00
8.55
2
5.5
18
12.50
9.13
3
5.7
18
12.30
7.68
4
4.5
18
13.50
7.20
5
3.6
18
14.40
6.57
6
4.3
18
13.70
5.34
7
4.1
17
12.90
4.30
7
11
220
209.00
69.64
9.41
TOPLAM
r
0.18764
Bugünkü Değer
18%
19%
(109.00)
(109.00)
8.47
8.40
8.98
8.83
7.49
7.30
6.96
6.73
6.29
6.03
5.07
4.82
4.05
3.82
65.61
61.85
3.93
(1.22)
16.873%
18.7581%
(109.00)
8.42
8.86
7.34
6.79
6.10
4.88
3.87
62.73
(0.00)
GERİ ÖDEME ORANI
Geri ödeme oranı hesaplamaların da klasik nakit akışı ilk yıl (-) ve
sonraki yıllar (+) şeklindedir. Bu şekildeki nakit akışında tek bir geri
ödeme oranı değeri bulunur.
Ancak bundan farklı olan bir nakit akışında denklemin birden fazla
kökünün olması nedeniyle birden fazla geri ödeme oranı değeri
bulunabilir. Böyle durumlara çoklu sonuç durumu denilir.
Çoklu sonuç durumunda hangi değerin yatırımın gerçek geri ödeme
oranı olduğu belirlenemez. Bu nedenle nakit akışının klasik nakit
akışına dönüştürülmesi gerekir.
GERİ ÖDEME ORANI
Örnek:
0
1
2
3
GÖO1
GÖO2
NAKİT
8159
-2000
-32400
27200
NPV
9.99%
36.52%
0.05
8159
-1904.76
-29387.76
23496.38
362.92
0.10
8159
-1818.18
-26776.86
20435.76
-0.18
0.15
8159
-1739.13
-24499.05
17884.44
-194.59
0.20
8159
-1666.67
-22500.00
15740.74
-266.73
0.25
8159
-1600.00
-20736.00
13926.40
-250.35
0.30
8159
-1538.46
-19171.60
12380.52
-170.24
0.35
8159
-1481.48
-17777.78
11055.23
-44.68
0.40
8159
-1428.57
-16530.61
9912.54
112.75
GERİ ÖDEME ORANI
Örnek:
i
15%
0
1
2
3
NAKİT
8159
-2000
-32400
27200
NPV
Düzeltilmiş
-18079.19
0
0
27200
0.146
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12
için hesaplayınız.
Yıllar
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Nakit Akışı
-35000
15000
19000
15000
-17000
30000
25000
18000
15000
GERİ ÖDEME ORANI
ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12
için hesaplayınız.
Yıllar
Yıllar
00
11
2
2
3
3
4
4
5
65
76
87
8
Nakit
NakitAkışı
AkışıDüzeltilmiş
-35000
-35000 -35000.0 -35000.0
15000
15000 15000.0 15000.0
19000
19000 19000.0 18840.6
15000
-178.6
0.0
15000
-17000
0.0
0.0
-17000
30000
30000.0 30000.0
30000
25000
25000.0 25000.0
25000 18000.0 18000.0
18000
18000 15000.0 15000.0
15000
15000
0.359856
GELİR/ MALİYET VEYA KAR- MALİYET ORANI (BCR)
Yatırımın ömrü boyunca yapılan kar’ların yada gelirlerin bugünkü
değerinin, yapılan tüm masrafların bugünkü değerine oranıdır.
Özellikle
kamu
değerlendirilmesinde
yöntemdir.
yatırım
ve
ve
projelerinin
karşılaştırılmalarında
ekonomik
kullanılan
bir
GELİR/MALİYET ORANI (KMO)
n
BCR1 =
∑ B(t ) (1 + r )
t =0
n
−t
∑ C (1 + r )
−t
(t )
t =0
Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO1>1 olup
olmadığına bakılır.
Farklı alternatifler içinden ise KMO1 değeri en büyük olan seçilir.
KAR/MALİYET ORANI (KMO)
∑ (B
n
BCR2 =
(t )
− C ( t ) )(1 + r )
−t
t =0
n
∑ C (1 + r )
−t
(t )
t =0
Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO2>0 olup
olmadığına bakılır.
Farklı alternatifler içinden ise KMO2 değeri en büyük olan seçilir.
KAR/MALİYET ORANI (KMO)
ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru
yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri
aşağıdaki gibidir. Geçerli faiz oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler
için gelir/maliyet ve kar/maliyet yöntemlerine göre hangi alternatifin
daha ekonomik olduğunu belirleyiniz.
Toplam satın alma bedeli
Tamir Đhtiyacı (1 yıl)
Đstenilen Peşinat
Yıllık ödeme (10 Yıl )
Yıllık işletme masrafları
Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl )
Yıllık navlun geliri
Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)
I. ALTERNATĐF
1300
400
300
100
100
200
500
500
II. ALTERNATĐF
2200
0
600
160
140
400
600
800
KAR/MALİYET ORANI (KMO)
ÖRNEK 15:
1. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/F
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
NET KAR
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
300
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
1,300
400
200
600
100
100
100
100
100
100
100
100
100
900
300
500
200
200
200
400
200
200
200
200
200
2,800
0
0
500
500
500
500
500
500
500
500
1,000
5,000
(300.00)
(500.00)
300.00
300.00
300.00
100.00
300.00
300.00
300.00
300.00
800.00
2,200
NET
GĐDERLERĐN GELĐRLERĐN
KARIN BD
BD
BD
(300.00)
(434.78)
226.84
197.25
171.53
49.72
129.70
112.78
98.07
85.28
197.75
534.14
300.00
434.78
151.23
131.50
114.35
198.87
86.47
75.19
65.38
56.85
49.44
1,664.06
BCR1
BCR2
0.00
0.00
378.07
328.76
285.88
248.59
216.16
187.97
163.45
142.13
247.18
2,198.19
1.32
0.32
KAR/MALİYET ORANI (KMO)
ÖRNEK 15:
2. ALTERNATĐF
YIL
SONU (t)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOPLAM
P/S
Satın alma
Tamir
Đşletme
GĐDERLER
GELĐR
NET KAR
-t
(1+i)
1.000
0.870
0.756
0.658
0.572
0.497
0.432
0.376
0.327
0.284
0.247
600
160
160
160
160
160
160
160
160
160
160
2,200
400
400
140
140
140
140
140
140
140
140
140
140
1,400
600
300
300
300
300
700
300
300
300
300
300
4,000
0
600
600
600
600
600
600
600
600
600
1,400
6,800
(600.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
(100.00)
300.00
300.00
300.00
300.00
1,100.00
2,800
ŞĐMDĐKĐ
DEĞERĐ
GĐDERLERĐN GELĐRLERĐN
BD
BD
(600.00)
260.87
226.84
197.25
171.53
(49.72)
129.70
112.78
98.07
85.28
271.90
904.51
600.00
260.87
226.84
197.25
171.53
348.02
129.70
112.78
98.07
85.28
74.16
2,304.50
BCR1
BCR2
0.00
521.74
453.69
394.51
343.05
298.31
259.40
225.56
196.14
170.56
346.06
3,209.01
1.39
0.39
GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)
Diğer yöntemler zaman ve paranın zaman içersinde değer
değişimini göz önüne almaktadırlar.
Geri ödeme süresi yöntemi ise projenin zaman değerini göz önüne
almadan, yapılan masrafların ne kadar sürede geri döneceğini
göstermektedir.
Başka bir ifade ile geri ödeme süresi, elde edilen gelirler ile yapılan
masrafların eşit olduğu süreyi gösterir.
∑ (B
n
(t )
t =0
− C( t ) ) = 0
GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)
Eğer zaman içerisinde yapılan gelirler sabit ise;
n
n=
∑C
(t )
t =0
B
Eğer kar değeri yıllara göre farklılık gösteriyor ise zaman içindeki
karlar toplanarak masraflar ile arasındaki fark kontrol edilerek
değer bulunur.
KOJENERASYON
Bir firma hem elektrik hem de prosesleri için ısı enerjisine ihtiyaç duymaktadır. Mevcut
durumda elektrik ulusal şebekeden ve ısı enerjisi de doğal gaz yakıtlı bir kazandan
karşılanmaktadır. Firmada çalışan enerji mühendisi yıllık tüketim miktarlarına
baktıktan sonra toplam masrafları azaltabilmek için kojenerasyon sisteminin uygun
olabileceğini düşünmektedir. Ön araştırmaları sonucunda gaz motorlu bir
kojenerasyon sisteminin firmaları için uygun olabileceğini belirlemiştir. Aşağıdaki
verilere göre kojenerasyon sisteminin uygun olup olmayacağını araştırınız.
İHTİYAÇ
Elektrik
Isıl Enerji
55,000,000 kWeh
45,000,000 kWth
Mevcut Durum
Doğalgaz Fiyatı
Elektrik Fiyatı
Kazan verimi
Personel Masrafı
Bakım ve Yedek Parça
Büyük bakım (5 yılda bir)
Alt Isıl Değer
İskonto oranı
Artış Oranları
0.768 TL/m3
10%
28.6 kr/kWeh
5%
85%
72,000 TL/Yıl
8%
50,000 TL/Yıl
8.5%
500,000 TL
8.5%
34,534.50 kJ/m3
8.3%
KOJENERASYON
Kojenerasyon
Güç
iç Tüketim Oranı
Net Güç
Elektrik Verimi
Termik Verim
Yıllık Çalışma Saati
Yağ+Diğer
Sigarta bedeli
Yatırım Bedeli
Personel Masrafı
Bakım ve Yedek Parça
Büyük bakım (7. yılda )
Büyük bakım (14. yılda )
EURO
Amortisman yılı
Artış Oranları
8,780 kWe
2.8%
8534.16 kWe
43.1%
46.69%
6,450 saat/yıl
78,000 TL/yıl
18,000 TL/Yıl
3,100,000 Avro
72,000 TL/Yıl
47,000 TL/Yıl
1,000,000 TL
1,400,000 TL
2.74
20
8%
8%
8.5%
AMORTİSMAN
Bir tesisin kuruluşunda yapılan toplam yatırım masraflarının belirli
bir sürede geri ödenmesi amacı ile, toplam masraflarının önceden
belirlenmiş bir bölümünün sermaye maliyeti olarak her yıl işletme
gelirlerinden ayrılması ve vergi dışı bırakılmasına AMORTİSMAN
denilir.
AMORTİSMAN
Amortisman miktarına etki eden faktörler;
1.Yatırım masrafı miktarı
2.Hurda bedeli
3.Ekonomik ömür
Yıllık gelirlerden ayrılacak amortisman payının belirlenmesinde bir
çok farklı yaklaşım ve yöntem kullanılabilir.
AMORTİSMAN
Bu yöntemler içinde en çok kullanılanlar;
1. Yıllık sabit amortisman yöntemi
2. Lineer azalan amortisman yöntemi
Yıllık sabit amortisman;
 (1 + i )n .i 


i
Ca = P.
 − L.

n
n
 (1 + i ) − 1
 (1 + i ) − 1
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
674 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content