close

Enter

Log in using OpenID

Bitirme Tezi – ADEM DUYGU

embedDownload
T.C.
SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ
MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ
MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ
BĠTĠRME ÖDEVĠ
BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ
DANIġMAN
Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN
HAZIRLAYAN
Adem DUYGU
SAKARYA 2014
T.C.
SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ
MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ
MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ
BĠTĠRME ÖDEVĠ
BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ
DANIġMAN
Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN
HAZIRLAYAN
Adem DUYGU
Bu bitirme ödevi ...../...../2014 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy
çokluğu ile kabul edilmiştir.
______
Jüri Başkanı
_______
_______
Jüri Üyesi
Jüri Üyesi
ÖNSÖZ
Günümüzde yapılan deneysel çalışmaların yanında sayısal modelleme ve
bilgisayarlı analiz çalışmaları da gittikçe daha büyük önem kazanmaya
başlamıştır. Gelişen yazılım ve bilgisayar teknolojisi sayesinde artık gerçeğe çok
yakın olan analiz sonuçları deneysel çalışmaların yerini almaya başlamıştır.
Bu yazılımlardan bir tanesi olan hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD/CFD)
yazılımları ise özellikle akışkan ve ısı transferi ile ilgili olan ürünlerin
analizlerinin yapılmasına ve performans değerlendirilmesinde kullanılmaktadır.
Bu programlar kullanılarak süreklilik, momentum ve enerji denklemleri bilgisayar
ortamında sayısal olarak çözülmekte, sıcaklık ve akış ile ilgili verilere ulaşılmakta
ve değişik parametrelerin dağılımlarının (örn; hız, basınç, sıcaklık vb.) elde
edilmesine olanak sağlanmaktadır.
Bu çalışmada temel bir bulaşık makinesinin dış tasarımı, CFD analizine uygun bir
iç hacim modellemesi ve Fluent programı yardımıyla CFD analizi yapılarak
sonuçlar incelenmiştir.
Yapılan bu çalışma süresince başta bana katma değer sağlayan bir ödev verdiği
için Sayın Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN Hocam’a, görüş ve önerilerinden
faydalandığım Arş. Gör. Gökhan COŞKUN’a, Arş Gör. Murat Umut YANGAZ’a,
üniversite
hayatım
boyunca
hep
yakınımda
olan
kardeşim
Sarvan
MAMMADOV’a ve tüm hayatım boyunca bana destek olan aileme teşekkürlerimi
sunarım.
i
ĠÇĠNDEKĠLER
ÖNSÖZ .................................................................................................
i
İÇİNDEKİLER .....................................................................................
ii
KISALTMALAR …………………....………………………………..
iv
ŞEKİL LİSTESİ ....................................................................................
v
ÖZET ....................................................................................................
vi
SUMMARY...........................................................................................
vii
BÖLÜM 1.
GİRİŞ..................................................................................................................1
BÖLÜM 2.
TEMEL AKIŞ ANALİZ TEKNİKLERİ...........................................................2
BÖLÜM 3.
HAD VE HAD İLE ÇALIŞAN PROGRAM........................................................3
3.1. Nümerik ve Sayısal Analiz...........................................................................3
3.2. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD)....................................................4
3.2.1. Sonlu elemanlar yöntemi...................................................................5
3.2.2. Sonlu hacimler yöntemi.....................................................................7
3.3. CFD'nin Çalışması........................................................................................7
3.3.1. CFD Analizlerinin Temel Basamakları.............................................8
3.3.2.Modelleme Hedefinin Belirlenmesi....................................................8
3.3.3. Sayısal Modeli Kurmak.....................................................................9
3.3.4. Çözümün Yapılması...........................................................................9
3.3.5. Sonuç ve Değerlendirme....................................................................9
3.4. CFD Yöntemiyle Çalışan Bilgisayar Programları........................................9
3.4.1. Gambit...............................................................................................9
3.4.2. Fluent................................................................................................10
3.5. Türbülans Model.........................................................................................12
ii
3.5.1. Standart k-ε Türbülans Modeli........................................................14
3.5.2. RNG k-ε Türbülans Modeli.............................................................14
3.5.3. RSM Türbülans Modeli...................................................................14
BÖLÜM 4.
BULAŞIK MAKİNESİ TASARIM AŞAMALARI ......................................…15
4.1. Bulaşık Makinesi.........................................................................................15
4.2. Bulaşık Makinesi CAD Model Tasarımı.....................................................16
4.3. Bulaşık Makinesi CFD Modeli ..................................................................17
BÖLÜM 5.
WORKBENCH ve FLUENT AŞAMALARI………………………………..17
5.1. Workbench’in Çalıştırılması.......................................................................17
5.2. CFD Modelin Açılması...............................................................................18
5.3. CFD Modelin Meshlenmesi……................................................................20
5.4. Fluent’in Açılması…………………….......................................................22
BÖLÜM 6.
ANALİZ SONUÇLARI……………………………………………………...29
6.1. Birinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar…....................................................29
6.1.1. Basınç Analizi Sonuçları.................................................................29
6.1.2. Hız Analizi Sonuçları......................................................................30
6.1.3. Türbülans Analizi Sonuçları............................................................32
6.1.4. Analizin Vektörel Görünümü..........................................................33
6.1.5. Pathline görsel Sonuçları.................................................................33
6.2. İkinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar.........................................................35
6.2.1. Basınç Analizi Sonuçları.................................................................35
6.2.2. Hız Analizi Sonuçları......................................................................36
6.2.3. Türbülans Analizi Sonuçları...........................................................36
6.2.4. Analizin Vektörel Görünümü.........................................................37
KAYNAKÇA .........................................................................................................39
ÖZGEÇMİŞ ...........................................................................................................40
iii
KISALTMALAR
CFD
Computational Fluid Dynamics
CAD
Computer Aided Design
HAD
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği
k
Türbülans kinetik enerjisi
g
Yerçekimi ivmesi
t
Zaman
T
Sıcaklık
P
Basınç (Pa)
ε
Türbülans enerjisi yayılım oranı
v
Kinematik viskozite
ρ
Yoğunluk
τ
Kayma gerilmesi
σ
Çekme gerilmesi
Re
Reynolds sayısı
RNG
Renormalization-Group
V
Hız vektörü
a
İvme
iv
ġEKĠL LĠSTESĠ
Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması
Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi
Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli
Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü
Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli
Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü
Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller
Şekil 5.3 Workbench’de Geometri Modülünün Açılması
Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı Parçaların Meshde Gizlenmesi
Şekil 5.5 Mesh Ayarları
Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü
Şekil 5.7 Named Selection’ların Tanımlanması
Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi
Şekil 5.9 Fluent Arayüzü
Şekil 5.10 General Ayarları
Şekil 5.11 Models Ayarları
Şekil 5.12 Materials Ayarları
Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi
Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları
Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları
Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları
Şekil 5.17 Monitors Seçimi
Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması
Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları
Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları
Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları
Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları
Şekil 6.5 Spray Arm’lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları
Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları
Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları
Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları
Şekil 6.9 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti
Şekil 6.10 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar
Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları
Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları
Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler
Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları
Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular
v
ÖZET
Bu tezde bir bulaşık makinesi CFD modelinin çalışması kurgulanarak tasarım
yapıldı. Bu lisans tezinin amacı bir bulaşık makinesi içindeki eşyalara (püskürtme
kolu, bardak ve tabaklar) etkiyen basınç, hız ve türbülansı incelemektir. Birinci
⁄ su debisi ve 150 d/d’lık püskürtme kolu dönme hızı,
değerler; 0 ºC, 20
⁄ su debisi ve 200 d/d’lık püskürtme kolu dönme
ikinci değerler; 20 ºC, 15
hızı değerleri için sonuçlar incelenmiştir.
Anahtar kelimeler: bulaşık makinesi, dishwasher, CFD, fluent, ansys workbench
vi
SUMMARY
In this thesis, a dishwasher was designed regarding CFD model. The purpose of
this undergraduate thesis is to analyze velocity, turbulence and pressure on the
goods (sprayarms, cups and plates) which is in a dishwasher. Values;
1) 0 ºC, 20
/h water flow and 150 d/d rotation speed for the sprayarms,
2) 20 ºC, 15
/h water flow and 200 d/d rotation speed for the sprayarms,
The results were examined.
vii
BÖLÜM 1. GĠRĠġ
FLUENT, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir Hesaplamalı Akışkanlar
Dinamiği (HAD/CFD) yazılımıdır. 1983’ten bu yana dünya çapında birçok
endüstri dalında kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki HAD
piyasasında en çok kullanılan yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye
sahip ticari HAD yazılımı olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve
kısa sürede elde edilen çözümler sunmaktadır.
Fluent, genel amaçlı bir HAD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık
endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbo makine endüstrisi, kimya endüstrisi,
yiyecek endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği
ve ısı transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde
kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm
alma olanağı sağlar. Kolay kullanımı ile Fluent, ürün performansını ürün henüz
tasarım aşamasındayken ölçme, performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde
tespit ederek yine bilgisayar ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri
tamamlanmış son ürünün verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet
şartlarında emsallerinden bir adım önde olmasına katkıda bulunur.
Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik
fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim taşınım
ve radyasyonla ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren
problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren
problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım
esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır. Bunun için yapılan çalışmalarda en
iyi sonucu elde etmek için en doğru bilgiler girilmelidir.
CFD yazılımlarıyla yapılan sayısal simülasyon sayesinde, sonuçlar ve sanal deney
ortamı simülasyondan sonra dahi elinizin altında olur. Örneğin; basınç verisi elde
etmek istediğiniz klasik bir deneyi, hız ölçümü için tekrar kurgulamanız gerekir.
Oysa CFD ile hız verisi dahil olmak üzere daha bir çok parametreye ait bilgiler de
çözümün içindedir, yeni bir simülasyona, zahmetli kurulumlara gerek kalmaz.
Klasik deneylerde kullanabileceğiniz ölçüm cihazları ve sensörler sınırlıdır. Oysa
bir CFD analizinde, kullandığınız sayısal ağ elemanı kadar -çoğunlukla
milyonlarca- ölçüm elemanınız vardır ve veri dağılımlarını, deneylerdeki gibi
sadece ayrık veriler halinde değil, gradyenler olarak geniş bir alanda
görebilirsiniz. CFD, akış özelliklerini, akışı bozmadan incelemenize olanak tanır.
Geleneksel ölçüm yöntemleriyle bu çoğunlukla mümkün değildir. Şöyle ki; akış
içerisinde hız ölçü yapmak istediğiniz bölgeye yerleştirilen pitot tüpü, aslında
doğal akışı rahatsız ederek bozmaktadır, ya da bir pompa performansı ölçümü
yaparken kullanılan debimetre, manometre gibi cihazlar akışın doğal davranışını
etkilemektedir. CFD'de her bir sayısal ağ elemanınız başlı başına bir ölçüm
noktası olduğundan, bu tip cihazların etkilerinden bağımsız veriler elde
edebilirsiniz.
1
CFD ile gözlemlenmesi tehlikeli veya ulaşılamaz bölgelerdeki akışkan
davranışlarını inceleyebilirsiniz. Örneğin; bir yanma odasının içi ya da pompa,
türbin gibi turbo makinaların yüksek hızlı kanatlarının arasındaki akış gibi
durumlar CFD ile rahatlıkla görselleştirilebilir. CFD, bir anlamda, bilgisayar
üzerindeki esnek deney laboratuvarıdır. Doğrudan CAD datası ile çalışabilir,
tasarımcı ve analizcilere sanal prototipler üzerinde deney yapma olanağı tanır.
Örneğin; yeni tasarlanan bir otomobilin aerodinamik özelliklerini incelemek ve
optimize etmek için yüzlerce protip üretmenize gerek kalmaz, ya da bir fan
tasarım optimizasyonu için birbirinden küçük farkları olan onlarca çark prototipi
üretilmeden, testler bilgisayar ortamında gerçekleştirilebilir ve sadece en iyi sonuç
veren tasarımlar üretim için seçilebilir. Bu da size, günümüz rekabet koşullarında
çok önemli olan zaman ve maliyet avantajını sağlar.
Projemizde Fluent programının daha iyi anlaşılabilmesi için modellerin analize
hazırlanmasını sağlayan bir CAD programının (Creo 2.0) da kullanımına yer
verilmiştir. Bir bulaşık makinesi teknik resminden yola çıkılarak önce dış çizim
tamamlanmıştır. Ardından genel hatlar belli olduğu için CFD analizine uygun
hacimler çizilmiştir. Çizilen CFD modeli ANSYS Workbench’e aktarılmıştır.
Yapılan analizler sonucunda tabaklar, bardaklar ve püskürtme kolundaki (spray
arm) basınç ve akışlar incelenmiştir.
BÖLÜM 2. TEMEL AKIġ ANALĠZ TEKNĠKLERĠ
Bir akışkanın analizi için üç temel yol mevcuttur.
1- Kontrol hacmi ya da integral analizi
2- Sonsuz eleman ya da diferansiyel analiz
3- Deneysel çalışma ve boyut analizi
Bu üç analiz halinde de termodinamiğin ve akışkanlar mekaniğinin genel
korunum kanunlarına ek olarak gazlar için hal denklemlerinin ve problemin
başlangıç ve sınır şartlarının da bilinmesi gerekir. Bu durumda enerji transferi de
meydana gelen bir akışkanın analizi için gerekli denklemler şunlardır.
1- Kütlenin korunumu (süreklilik)
2- Momentumun (lineer momentumun) korunumu (Newton 2. Kanunu)
3- Enerjinin korunumu (Termodinamiğin 1. Kanunu)
4- Gazlar için hal bağıntısı (ρ = ρ (P, T) vs.)
5- Katı yüzey, ara yüzey, akışkan giriş ve çıkış bölgelerine uygun sınır ve
başlangıç şartları
2
İntegral ve diferansiyel analizlerde, yukarıdaki beş bağıntı matematiksel olarak
modellenir ve sayısal metotlarla çözümlenir. Deneysel çalışmada ise herhangi bir
matematiksel yaklaşım kullanılmaksızın uygulama akışkanın kendisiyle
gerçekleştirilir. Korunum kanunları hareket eden akışkana ait sonsuz küçük bir
eleman için yazılırsa akış için genel diferansiyel denklemler elde edilir. Bu
denklemleri özel bir probleme uygulamak için probleme ait sınır şartlarının
uygulanmasıyla matematiksel olarak bu denklemlerin integre edilmesi gerekir.
Çok basit geometriler ve sınır şartları için tam analitik çözümleri elde etmek
genellikle mümkündür. Diğer taraftan, bir bilgisayar ortamında nümerik (sayısal)
integrasyon elde etmek de mümkündür. Genellikle tam integral hesabına
yaklaşımı sağlayacak sonlu boyuttaki elemanlar için toplam yöntemi
kullanılmaktadır. Karmaşık bir geometriye sahip veya türbülanslı akış
problemlerinde akış yapılarının tam olarak modellenememesinden dolayı doğru
bir çözüme ulaşmak için bazen bilgisayar analizi bile yeterli olmayabilir. Bundan
dolayı bu durumlarda diferansiyel analiz daha iyi sonuç vermektedir.
BÖLÜM 3. HAD VE HAD ĠLE ÇALIġAN PROGRAM (CFD)
3.1 Nümerik ve Sayısal Analiz
Sayısal çözüm yöntemleri, ileri düzeyde matematiksel problemleri bilgisayar
üzerinde çözmek için kullanılan bir yoldur. Bu sayısal teknikler, mühendislerin
karşılaştıkları mesleklerine özgü problemlerinin çözmek için sık sık başvurdukları
bir alan haline gelmiştir. Bu yöntemlerin en büyük avantajı analitik çözümü
olmayan problemlerin bile sonuçlarının bu yöntemlerle elde edilebilmesidir.
Analitik metotlar genellikle matematiksel fonksiyonlar şeklinde çözümler
üretirler. Sonra bu genel çözümler bazı belirli veriler için sayısal sonuçlar şekline
dönüştürülürler. Nümerik çözümlerde sonuçlar daima sayısaldırlar. Sayısal
çözümlerin bir önemli farkı da yaklaşık çözüm üretmeleridir. Ancak bu yaklaşık
çözümler yaklaşık ölçüde hassas elde edilebilmektedir. Hassasiyet artırıldıkça
işlem adımları artmakta fakat artan işlem adımları karşısında çok hızlı olan
günümüz bilgisayarları kısa sürede sonuca gidebilmektedir. Bazen analitik
çözümlerde bile aynı değerleri elde etmek için yapılan hesaplamalarda da aynı
düzeylerde hatalar bulunabilmektedir.
Analitik çözümler karmaşık problemlerin çözümü için yeterli olamamaktadır.
Basit geometriler ve bunların matematiksel olarak koordinat sisteminde
gösterilmesi sonucu çözüme ulaşabilmektedir. Ayrıca birçok değerin sabit kabul
edilmesi veya bazı kabullerin yapılması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin.
Hatta termal şartların çok basit olması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin.
Ayrıca modelleme konusunda analitik çözümlerde gerçeğe yaklaşmak daha zor
olacağı için kaba çözümlemeler yapılabilmektedir fakat nümerik analizlerde
gerçeğe uygun modelleme ve çözümleme daha sağlıklı ve olasıdır.
3
Mühendislik problemleri geniş ve kapsamlı bir şekilde parametrelerle çalışmayı
gerektirmekte ve sonuca göre başlangıç parametrelerinde değişimler
gerektirebilmektedir. Bu gibi durumlarda zamandan ve sıkıcı uzun işlemlerden
tasarruf edebilmek için nümerik metotlar önem arz etmektedir. Bazı problemler
analitik metotla çözülebilmekte fakat hiç gerek yokken birçok karmaşık işlemler
için çaba sarf etmek gerekmektedir.
3.2 Hesaplamalı AkıĢkanlar Dinamiği (CFD)
Yüksek hızlı süper bilgisayarların geliştirilmesiyle kompleks akış problemlerinin
çözülmesinde bilgisayar kullanımını kaçınılmaz hale getirmiştir. İşte bu noktada
hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD9, temel akış problemleriyle bilgisayar
teknolojisi arasında bir köprü görevi görmektedir. CFD tekniği endüstriyel veya
endüstriyel olmayan birçok uygulama alanında kullanılmaktadır. Bu uygulama
alanının bazı örnekleri;

Uçakların ve araçların aerodinamiğinde; kaldırma ve sürükleme

Gemilerin hidrodinamiğinde

Enerji santralleri; IC motorlarında ve gaz türbinlerindeki yanma

Turbo mekaniği; geçitler, yayıcılar vs. içindeki dönen akışkanlar

Elektrik-elektronik mühendisliği; mikro devreler içeren teçhizatın
soğutulması

Kimyasal işlemler mühendisliği; karıştırma ve parçalama işlemleri,
polimer kalıp kaplama

Binaların iç ve dış çevresi; rüzgar yüklemesi, ısıtma, havalandırma

Deniz mühendisliği; kıyıdan uzak yapılar üzerindeki yükler

Çevre mühendisliği; dışarıdan akan ve hava ve suyu kirleten
kirleticilerin dağılımı

Hidroloji ve okyanus coğrafyası; akarsular, haliçler ve
okyanuslardaki akışkanlar

Meteoroloji; hava tahmini

Biomedikal mühendislik; atardamar ve toplar damarlardaki kan
akışları.
CFD nümerik teknikler kullanarak akışkan hareketinin uzay ve zamana göre
değişimini tahmin etmek için kullanılan oldukça güçlü bir yöntemdir. Bu amaçla
akış alanı sonlu sayıda hacme bölünür. Hacimler arasında bağlantılar ‘’node’’ adı
verilen noktalar ile yapılır. Her eleman için akışkan hareketini tanımlayan Navier
- Stokes denklemleri bütün noktalarda geçerli varsayılır.
Tüm düğüm noktaları için Navier – Stokes denklemlerinin uygulanmasından elde
edilen sonlu sayıdaki denklem sistemi ile çözülür. Fakar her noktada akış
karakteristikleri hesaplamak zordur. Bu zorluğu aşmak için özellikle düğüm
noktaları akış karakteristiklerinin değişimlerinin büyük olduğu süreksizlik
bölgelerinde (örn; duvarlar ve köşeler) birbirine çok yakın seçilir. Oysa bunların
değişimlerin düşük olduğu diğer bölgelerde düğüm noktaları birbirinden çok uzak
4
alınabilir. Düğüm noktalarının oluşturulması ve sayısı kullanılan nümerik çözüm
yöntemine ve bilgisayar kapasitesine bağlı olduğu gibi akış olayına ve akış
alanının geometrisine de bağlıdır. Hesaplama zamanı birkaç dakikadan birkaç
güne kadar değişebilir.
Günümüzde CFD kullanan mühendislerin sayısı gittikçe artmaktadır. En çok
kullanılan çok yönlü kodlar, birçok çeşitli akışkan, faz değişimi, çok fazlı, kararlı
ya da kararsız akış, şok dalgaları, yüzey kuvvetleri ve kimyasal reaksiyonlar ile
ilgili pek çok karmaşık problemi çözebilir. Bir akış hareketi kütle, momentum ve
enerji korunumunu ifade eden kısmi diferansiyel denklem sistemiyle tanımlanır.
Problem için yapılan kabullere bağlı olarak çeşitli türbülans modelleri mevcuttur.
Bundan dolayı sıvı akışı tahmini, ısı ve kütle transferi, kimyasal reaksiyonlar ve
benzeri konularda dizayn ve simülasyon çalışmalarında CFD kodundan
yararlanılabilir ve bu kod değişik çalışmalarda kullanılabilecek pek çok fiziksel
model içerir.

Türbülanslı akışlar, ısı transferi, reaksiyon akışları, kimyasal
karışımlar, yanma ve çok safhalı akışlar

Otomotiv sektöründe tam araç aerodinamiği, ısı kontrolü, güç treni
dizaynı

Güç endüstrisi sektöründe yanma sistemleri modelleme, NOx
azaltma sistemleri, ocak dizaynı, hava ve parçacık değerlendirme ve
sınıflama verilebilecek örnekler arasındadır.
CFD’nin avantajları kısaca şu şekildedir;

Yeni tasarımlarda zamandan ve fiyattan tasarruf sağlar

Deneysel olarak çalışmanın zor veya imkansız olduğu büyük
sistemlerde çalışma imkanı verir

Çalışma şartlarının tehlikeli olduğu sistemlerde çok güvenli bir
sistemdir
En temel anlamda CFD çözümleri üç aşamadan meydana gelir. Bunlar ön işlem,
işlem/çözümleyici ve son işlem aşamalarıdır. İlk aşama olan ön işlemde
çözümlenmesi gereken akış alanı ve geometri modellenerek ağ yapısı oluşturulur.
İşlem aşamasında ise genel akış denklemleri (bunlar kısmi diferansiyel
denklemlerdir) çeşitli nümerik metotlar kullanılarak bilgisayar ortamında çözülür.
Son aşamada olan son işlem ise problemin fiziğiyle ilgili istenen sonuçlar
işlenerek gerekli analizler yapılır. Eğer mümkünse analiz sonuçları deneysel
sonuçlarla karşılaştırılır.
3.2.1 Sonlu Elemanlar Yöntemi
Sonlu elemanlar metodu mühendislerin karşılaştığı karmaşık ve zor problemleri
kabul edilebilir bir yaklaşıklıkla çözebilen yaklaşık çözüm metotlarından biridir.
Sonlu elemanlar yöntemi, karmaşık olan problemlerin daha basit alt problemlere
ayrılarak her birinin kendi içinde çözülmesiyle tam çözümün bulunduğu bir
5
çözüm şeklidir. Bu teknik 1950’li yıllarda bilgisayarın gelişmesi ile kendini
göstermiştir. Günümüzde de donanım ve yazılımdaki gelişmelere paralel olarak
mühendislik alanındaki gelişmelerle beraber sonlu elemanlar yöntemi de karmaşık
problemlere uygulanmakta ve güvenli sonuçlar vermektedir. Kullanıldığı yerler
bir uçağın ya da bir otomobilin yapısal analizinden nükleer bir tesis gibi karmaşık
bir termal sistemin veya kanal, suyolu ya da yeryüzü üzerinde bulunan herhangi
bir akışkanın akış analizini içine alan çok geniş bir alanı kapsamaktadır.
Sonlu elemanlar yönteminin temel kavramı sıcaklık, basınç veya deplasman gibi
herhangi bir sürekli niceliğin küçük ve sürekli parçaların birleşmesi ile oluşan bir
modele dönüştürülmesidir. Bu metoda göre; orijinal geometri, malzemenin
yüzeyinde ve içinde noktalar içeren elemanlar dizisi tarafından yerleştirilir.
Model cevabı tekil bir eleman için ele alınır. Şöyle ki; fonksiyonun sürekliliği
içeride düzenleyici olan denklemlere uyan noktalar arasında sağlanır. Örneğin; bir
elastik problem için sonlu elemanlar formülasyonu noktasal yer değiştirmeleri
belirlemek için gerçek iş prensibi kullanılarak çıkarılır. Uyumluluk, neredeyse
tamamen içerideki dengede sağlanır. Önce tekil bir elemanın noktasal cevabı
çıkarılır daha sonra katının bütününün davranışı her bir elemanın katkısı
birleştirilerek elde edilir.
Sonlu elemanlar metodunun en önemli özelliklerinden biri kıvrılmış, eğrilmiş
sınırların yüksek izoparametrik elemanlar kullanılarak, gerçekçi olarak
tanımlanabilmesidir. Gerçek çözüm, ağı tanımlayan ortalama eğimin
yerleştirildiği bölgede elde edilir. Sonuçlar, noktasal serbestlik dereceleri ağı
düzenleyerek artırılacağını göstermektedir. Genel çözüm, düzenleyici denklemin
gerçek çözümüne dönüştürülebilir.
Sonlu elemanlar metodunun üç temel niteliği vardır. İlk olarak geometrik olarak
karmaşık olan çözüm bölgesi sonlu elemanlar olarak adlandırılan geometrik
olarak basit bölgelere ayrılır.
Bu aşamada probleme konu olan çözüm bölgesi uygun şekilde elemanlara ayrılır.
Elemanlara ayırma işlemi problemin çözümünün yaklaşılırlığı açısından oldukça
önemlidir. Sonlu elemanlar metodu ile problem çözümünde kullanılacak olan
yaklaşım, çözüm işleminde izlenecek yolu değiştirmez. Çözüm yöntemindeki
adımlar şunlardır:
a) Cismin sonlu elemanlara bölünmesi
b) İnterpolasyon fonksiyonlarının seçimi
c) Eleman rijitlik matrisinin oluşturulması
d) Sistem rijitlik matrisinin oluşturulması
e) Sisteme etki eden kuvvetlerin bulunması
f) Sınır şartlarının belirlenmesi ve uygulanması
g) Sistem denklemlerinin çözümü
6
3.2.2 Sonlu Hacimler Yöntemi
Sonlu hacimler yöntemi, sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak çözülecek
geometriyi parçalara bölerek bu parçaların her biri için çözüm yapma ve daha
sonra bu çözümleri birleştirerek problemin genel çözümünü bulma ilkesine
dayanır. Sonlu hacimler yönteminde de sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak
sonlu farklar metodu temel olarak alınmıştır. Ancak gelişmişlik olarak sonlu
farklar yönteminden oldukça hassastır. Sonlu elemanlardan farklı olarak bu
yöntem akış denklemlerini sayısal olarak çözülebilecek cebirsel denklemlere
dönüştürmek için kontrol hacmini esas alan bir teknik kullanır. Yani bu teknik,
akış denklemlerinin integrasyonunu her kontrol hacminde alma ilkesine dayanır.
Bu integrasyon sonucu her bir kontrol hacmini karakterize eden denklemlerin
ortaya çıkmasını sağlar.
Sonlu hacimler yöntemi ile problem çözme işleminde genellikle şu adımlar
kullanılır;
a)
Çalışılacak bölgenin ağ programları sayesinde oluşturulacak sayısal
analize uygun ağ ile kontrol hacimlere bölünmesi
b)
Sırasıyla momentum denkleminin, süreklilik denklemlerinin ve
daha sonra enerji veya türbülans gibi diğer aranan denklemlerin çözümü
c)
Sonuçlandırılan denklem takımlarının iteratif çözücü sayesinde
daha doğru değerlere yükseltilmesi
d)
Yakınsaklığın kontrol edilmesi
e)
Çözümün elde edilmesi
3.3. CFD’nin ÇalıĢması
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği; sonlu elemanlar, sonlu hacimler, sınır
elemanları, sonlu farklar yöntemlerini kullanır. Domain kontrol hacimlerinin
(veya hücrelerin) sonlu seti üzerinde ayrışma yapılarak çözüm yapılır. Genelde
kütle, momentum, enerji vb. korunum denklemleri kontrol hacimlerine göre
hazırlanan denklem takımları ile çözülür.
Kısaca şu şekilde şematize edilebilir:
7
Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması
3.3.1 CFD Analizlerinin Temel Basamakları
Problemi tanımlama ve ön işlem yapma;
1. Modellemenin hedefi belirlenir
2. Modeli yapılacak domain belirlenir
3. Grid tasarlanır ve yapılır
Çözüm;
4. Sayısal model kurulur
5. Çözüm yapılır ve kontrol edilir
İşlem sonrası;
6. Sonuçlar incelenir
7. Modelde düzeltmeler yapılır
3.3.2 Modelleme Hedefinin Belirlenmesi
Aranan sonuçlar (basınç düşümü, kütlesel debi vb.) ve bu sonuçların nasıl
kullanılacağı aşağıdaki maddeler göz önünde bulundurularak belirlenir;
1. Modelin hangi operasyonlara göre çözüleceği
2. Analizlerde bulunan gerekli fiziksel modeller (türbülans, radyasyon
gibi)
8
3. Yapmak zorunda kalınan basitleştirme varsayımları
4. Yapılabilecek varsayımlar (simetri, periyodik vb.)
5. Yalnız modelde hazır bulunan fonksiyonlar veya kullanıcının
hazırlamış olduğu özel fonksiyonlar
3.3.3 Sayısal Modeli Kurmak
Verilen bir problemin sayısal modelini kurmak için aşağıdaki noktalar dikkate
alınmaktadır;
 Uygun fiziksel model seçimi (türbülans, yanma vb.)
 Maddesel özelliklerin belirlenmesi (sıvı, katı, karışım vb.)
 Çalışma şartlarının tanımlanması (atmosfer basıncı, yerçekimi ivmesi vb.)
 Bütün sınır bölgelerinde sınır şartlarının tanımlanması
 Başlangıç değerlerinin verilmesi
 Çözümde hangi kontrol metotlarının kullanılacağı
 Yakınsama kriterlerinin ayarlanması
3.3.4 Çözümün Yapılması
Korunum denklemleri lineer denklemler halinde çözülür. İterasyon sonucu
yakınsama sağlanmaya çalışılır. İterasyon sayısı ise yakınsama durumuna göre
tercih edilir.
3.3.5 Sonuç ve Değerlendirme
İterasyon sonucu elde edilen değerler, grafikler ve çizimler yardımıyla
incelenebilmekte veya değer olarak okunabilmektedir. İstenen durum ve şartlara
göre sonuçlar ayrı ayrı değerlendirilebilmektedir. Bu şekilde değerlendirme
sonucunda örneğin oluşturulan modelden çok fazla sayıda üretim yapılacaksa
sorunlar veya sorun oluşturabilecek durumlar bu şekilde önceden
şekillendirilebilmekte ve ileride oluşabilecek aksaklıklar daha önceden ve henüz
modelleme aşamasında çözülebilme şansına bu yöntemle sahip olunmaktadır.
3.4 CFD Yöntemiyle ÇalıĢan Bilgisayar Programları
3.4.1 Gambit
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve sonlu hacimler analizlerinde model hazırlama
ve sayısal ağ oluşturma işlemleri için kullanılan bir yazılımdır.
9
Gambit, iki boyutta çalışırken kare, dörtgen ve üçgen elemanların, üç boyutta
çalışırken ise altı yüzlü, dört yüzlü mesh elemanlarını kullanarak istenilen sayısal
ağın basit ve hızlı bir şekilde oluşturulması için kullanılan bir yazılımdır.
3.4.2 Fluent
Fluent, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği
yazılımıdır. 1983’ten günümüze dünya çapında birçok endüstri dalında kullanılan
ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki CFD pazarında en çok kullanılan
yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye sahip ticari CFD yazılımı
olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve kısa sürede elde edilen
çözümler sunmaktadır.
Fluent, genel amaçlı bir CFD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık
endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbomakina endüstrisi, kimya endüstrisi, gıda
endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği ve ısı
transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde
kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm
alma olanağı sağlar.
Fluent, ürün performansını ürün henüz tasarım aşamasındayken ölçme,
performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde tespit ederek yine bilgisayar
ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri tamamlanmış son ürünün
verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet şartlarında emsallerinden bir
adım önde olmasına katkıda bulunur.
Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik
fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim, taşınım
ve radyasyon ile ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren
problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren
problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım
esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır.
3.4.2.1 Fluent’in Teknik Özellikleri
Fluent, sıkıştırılamaz (düşük subsonik), orta sıkıştırılabilir (transonik) ve yüksek
sıkıştırılabilir (süpersonik ve hipersonik) akışlar için Hesaplamalı Akışkanlar
Dinamiği çözücüsüdür. Yakınsamayı hızlandıran çoklu ağ metoduyla beraber
çoklu çözücü seçenekleri ile Fluent geniş hız rejimleri aralıklarında optimum
çözüm etkinliği ve hassasiyeti getirir. Fluent’teki fiziksel modellerin zenginliği,
laminer, geçiş ve türbülanslı akışların, ısı transferinin, kimyasal tepkimelerin, çok
fazlı akışların ve diğer olguların sayısal ağ esnekliği ve çözüm tabanlı ağ
uyarlaması ile hassas çözülmesine olanak sağlar.
10






















Genel modelleme yetenekleri:
2 boyutlu düzlemsel, 2 boyutlu eksenel simetrik,2 boyutlu döngülü eksenel
simetrik (dönel simetrik) ve 3 boyutlu akışlar sabit rejim veya geçici rejim
akışları
Bütün hız rejimleri (düşük subsonik, transonik, süpersonik ve hipersonik
akışlar)
Laminer, geçişli veya türbülanslı akışlar
Newtonyen ve Newtonyen olmayan akışlar
Zorlamalı, doğal, karışık konveksiyon, konjuge ısı transferi ve radyasyon
Homojen ve heterojen yanma modellerini ve yüzey tepkime modellerini de
içeren kimyasal türler karışımı ve tepkimesi modelleri
Gaz-sıvı, gaz-katı ve sıvı-katı akışlar için serbest yüzey ve çok fazlı akış
modelleri
Sürekli yüzeyle akuple yayık fazlar (parçacık, damla, baloncuk) için
Lagrangian yörünge hesaplama
Erime/katılaşma uygulamaları için faz değişikliği modeli
İzotopik olmayan geçirgenlik, ilk direnç, katı ısı iletimi ve gözenekli
yüzey basınç zıplaması modelleriyle gözenekli ortam
Fanlar, pompalar, radyatörler ve ısı değiştiricileri için yığık modeller
Durağan ve dönel referans çerçeveleri
Çoklu hareketli çerçeveler için çoklu referans çerçevesi ve kayan ağ
seçenekleri
Kütle korunumu ve döngü korunumu seçenekleriyle beraber rotor-stator
etkileşimleri, tork konverterleri ve benzer turbo makine uygulamaları için
karışım düzlemi modeli
Kütle, momentum, ısı ve kimyasal türler için hacimsel kaynaklar
Malzeme özellikleri veri tabanı
Sürekli fiber modeli
Magneto hidrodinamik modeli
Akış kaynaklı gürültü öngörme modeli
Kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla ileri seviyede özelleştirme yeteneği
Silindir içi akış modelleme yeteneği
Hareketli ve deforme olan ağ hareketleri
3.4.2.2 Modelin Tanımlanması ve Fluent Programında Çözülmesi
Çözümü yapılacak model geometrisinin belirlenmesi, ağ yapısının oluşturulması
ve sınır tipinin belirlenmesi gambitte gerçekleştirilir. Modelleme ve ağ yapısı
oluşturulduktan sonra Fluent tarafından kullanımlı hale gelir. Fluent programına
import edilen (çağrılan) meshlenmiş modele ait fiziksel özellikler, sınır koşulları,
akışkanın viskozitesi ve sıkıştırılıp sıkıştırılamadığı, malzeme özellikleri, akışın
laminer bölgede mi türbülanslı bölgede mi çözüleceği gibi gerekli tüm veriler
programda tanımlanır. Daha sonra yapılan iterasyon işlemi ile yakınsama
sağlanmaya çalışılır ve sonuçta elde edilen değerler kullanılır ve yorumlanır.
11
3.5 Türbülans Model
Bu çalışmada, oldukça karmaşık ve girdaplı akışlarda türbülans modellerinin
uygunluğunun incelenmesi konusu ele alınmıştır. Bu tür bir akışın görüldüğü
uygulama örneği olarak teğetsel girişli bir siklon kullanılmıştır. Sabit boyut
oranlarında, belli sınır şartları altında siklondaki hava hareketi için 3 boyutlu sabit
özellikli ve sürekli rejim halindeki korunum denklemleri Fluent CFD yazılımı
kullanılarak çözülmüştü. Çözümde farklı türbülans modelleri farklı duvar
fonksiyonları ile kullanılmıştır. Yapılan nümerik analizler sonucunda türbülans
modelleri ve kullanılan duvar fonksiyonlarına bağlı olarak eksenel ve teğetsel hız
değişimleri, oluşan basınç düşümü ve türbülans büyüklükleri incelenmiştir. Elde
edilen sonuçlar literatürdeki deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak
türbülans modellerinin performansları araştırılmıştır. Duvar fonksiyonlarında
belirgin bir fark olmasa bile, özellikle eksenel hızın hesabında RSM türbülans
modelinin oldukça başarılı olduğu görülmüştür.
Akışkanlar mekaniğinin en önemli konularından biri olan girdaplı akışlar,
endüstride birçok uygulamada karşımıza çıkmaktadır. Bunlardan biri olan
siklonlar, hava kirliliğinin kontrolü uygulamalarında ve çift fazlı akışlarda yoğun
fazın ayrıştırılmasında kullanılırlar. Bu uygulamalarda siklonun üst kısmından
teğetsel olarak giren tozlu havaya (veya çift fazlı akışkana) dönel bir hareket
kazandırılır, oluşan santrifüj kuvvetler sayesinde havadan ağır tozlar iç cidarlara
savrulur. Orta bölümde hava veya düşük yoğunluktaki akışkan ikinci girdabı
oluşturur. Havadan daha ağır olan tozlar veya yoğun olan faz, cidardan siklonun
alt konisine düşerken hava orta bölümdeki çıkış ağzından yukarı doğru yönelerek
siklonu terk eder. Gaz akışı sırasında yüzey ile akışkan arasında ısı alışverişinin
yanısıra akış boyunca sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan basınç kayıplarının
hesaplanması modellenecek olan sistemin optimum dizaynı açısından büyük önem
taşımaktadır. Literatürde girdaplı akışlar ile ilgili çok sayıda çalışma
bulunmaktadır. Siklonlar ile ilgili olarak başlatılan deneysel ve teorik çalışmalar
sonucu oluşturulan ilk modeller oldukça basit modeller olarak karşımıza
çıkmaktadır. Shepherd ve Lapple (1939), Stairmand (1951), Alexander (1949),
Barth (1956) ile Barth ve Leineweber (1964) modelleri ilk modeller olarak
verilebilir. Bu modellerde akış olayını karakterize etmek için sadece birkaç
parametrenin etkisi incelenmiştir. Bu nedenle, tatmin edici sonuçlar elde
edilememiştir. Daha sonraki çalışmalar bu çalışmaların iyileştirilmesi konusunda
geliştirilmiştir.
Sonraki çalışmalarda, matematik modellerden daha ziyade deneysel olarak
çalışılmış ve çeşitli siklon tipleri geliştirilmiştir. Bu siklon tiplerinden bazıları;
Lapple (1951) siklonu, Kim ve Lee (1990) siklonu, Alman Z siklonu (Köning ce
arkadaşları, 1991) ve hava jeti siklonu (Upton ve arkadaşları, 1994) gibi
siklonlardır. Daha sonraki çalışmalar genelde bu siklon tipleri üzerinde
yapılmıştır. Yapılan sınırlı sayıdaki nümerik çalışmalar deneysel olarak elde
edilmiş kabuller altında yapılmaktadır. Bu nedenle deneysel çalışmaların önemi
çok büyüktür (Moore ve Mcfarland,1993; Kenny ve Gussman, 1995). Siklonlar ile
ilgili bu zamana kadar yapılan çalışmalarda, akış olayını etkileyen parametreler
12
konusunda ve partikül ayrıştırma konusunda çeşitli görüşler ortaya konulmuştur.
Sistem performansını geliştirmeye yönelik bu çalışmalarda etkili olan bazı
parametrelerin önemi izah edilmiştir. Bu parametrelerden biri olan vorteks
uzunluğunun özellikle küçük siklonlarda partikül toplama verimi üzerinde çok
önemli etkilerinin olduğu gösterilmiştir. Buna ilaveten, partikül toplama veriminin
siklon uzunluklarının bazı değerleriyle lineer olarak değiştiği ifade edilmiştir
(Alexander, 1949; Zhu ve Lee, 1999). Özkoca (2001) yaptığı çalışmada vorteks
uzunluğu üzerinde giriş hızı ve akış oranlarını etkili olduğunu ve yüzey direncinin
azalmasıyla vorteks uzunluğunun arttığını dile getirmiştir.
Siklondaki akışın ve partikül tutma veriminin matematik modellenmesi üzerinde
çalışmalar yapan Avcı ve Karagöz partikül toplama verimi ve teğetsel girişli
siklonlardaki basınç düşümü için geniş bir siklon ailesinde başarılı sonuçlar veren
pratik ve kullanışlı birer ifade geliştirmişlerdir (Avcı ve Karagöz, 2003-2005).
Teğetsel girişli siklonlar gazlardan katı partiküllerin ayrıştırılmasında genelde
tercih edilen siklonlardır (Altmeyer ve arkadaşları, 2004). Son zamanlarda
geliştirilen CFD yazılımları siklonda etkili olan parametrelerin nümerik analizi
için çok uygun sonuçlar vermesi nedeniyle literatürdeki çalışmalar kısmen bu
yöne doğru kaymaya başlamıştır. Narasimha ve arkadaşları (2005)
hidrosiklonlarda 10 mm ve 20 mm siklonlar için bir CFD modeli geliştirerek 5,9112,35 m/s giriş hızları için düşük yoğunluklarda partikül tutulmasını Fluent
yazılımında nümerik olarak incelenmiştir. Yine Gimbun ve arkadaşları (2005)
basınç düşümü üzerinde giriş hızı ve sıcaklığın etkilerini nümerik olarak CFD
Fluent yazılımını kullanarak incelemiştir. Çalışmalarını farklı türbülans modelleri
için yaparak deneysel datalar ile karşılaştırmış ve işlem zamanı ve basitlik
açısından en uygun türbülans modelinin RNG
k-ε modeli olduğunu ifade
etmiştir. Bu çalışmada sabit boyut oranına sahip siklonun Gambit programında
geometrisinin çizimi yapılıp, mesh yapıları belirlendikten sonra sınır şartları
verilerek fluent CFD yazılımında nümerik çözümü yapılmıştır. Tek fazlı hava
akışı için yapılan çözümler, farklı mesh yapıları, farklı türbülans modelleri için
tekrarlanmış ve elde edilen sonuçlar kendi aralarında ve deneysel sonuçlarla
karşılaştırılmıştır. Böylece karmaşık ve girdaplı akışlar için kullanılabilecek
türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu yanında akış
karakteristikleri ve performans parametrelerden biri olan basınç düşümü
üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir.
Bir akış alanında hız ve basınç dağılımlarının incelenebilmesi için kütlenin ve
momentumun korunumu denklemlerinin karmaşık geometrilerde tanımlanıp
analitik olarak çözümü oldukça zor ve hatta imkansızdır. Bu nedenle denklemlerin
nümerik olarak çözülmesi gerekmektedir.
Akış sürekli rejimde kabul edilerek analiz yapılmıştır. Ancak nümerik çözümde
yakınsama problemleri ortaya çıktığı durumlarda geçici rejim çözümlerinden de
yararlanılmıştır. Momentum denkleminde ortaya çıkan türbülans gerilmelerinin
hesabı için türbülans modelleri kullanılır.
13
Mevcut çalışmada aynı giriş hızında ve hücre sayısındaki siklon için türbülans
modelleri ve duvar fonksiyonları karıştırılmış elde edilen sonuçlar literatürdeki
mevcut deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak girdaplı akışlar için
kullanılan türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu incelenmiştir.
Girdaplı akışlar için gerçek sonuçlardan belirli sapmalar altında doğru sonuçlar
verdiği literatürde kabul edilen Standart k-ε ve RNG k-ε türbülans modelleri ile
Reynolds stress türbülans modeli (RSM) standart duvar fonksiyonu ve
nonequilibrium duvar fonksiyonları yaklaşımları ile çözülmüş ve
karşılaştırılmıştır.
3.5.1 Standart k-ε Türbülans Modeli
İki denklemli türbülans modelleri arasında ekonomikliği ve pek çok akış olayında
kabul edilebilir doğrulukta sonuç vermesi açısından yaygın olarak kullanılan yarı
ampirik bir modeldir. Türbülans kinetik enerjisi (k) ve dissipasyon oranı (ε) için
yazılan iki adet transport denkleminin çözümünü ve türbülans viskozitesinin
hesabını içerir.
3.5.2 RNG k-ε Türbülans Modeli
RNG k-ε türbülans modeli girdaplı akışlar için Yakhot ve Orszag (1986)
tarafından düşünülmüş ve geliştirilmiş (1992) yine iki denklemli bir model olup
esas itibariyle Navier-Stokes denklemlerinden renormalizasyon grup teorisi
kullanılarak elde edilmiştir. Bu modelde k ve ε için korunum denklemleri
öncekiler gibi yazılabilir. Temel farkı sabitlein farklı olması ve ilave terimlerin
gelmesidir.
3.5.3 RSM Türbülans Modeli
Reynolds gerilme modeli (RSM), reynolds gerilmelerinin doğrudan transport
denklemlerinin çözümüyle hesaplanması esasına dayanır (Gibson ve Launder,
1978). Bu denklemler bazı kabuller altında momentum denklemlerinin salınım
büyüklüğü ile çarpılması ve Reynolds ortalamasının alınmasıyla elde edilirler.
14
BÖLÜM 4. BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIM AġAMALARI
4.1 BulaĢık Makinesi
Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi
Üst sepet
Tuz kabı
Deterjan bölmesi
Durulama bölmesi
Filtre – Sirkülasyon pompası ve püskürtme kollarının tıkanmasını önler
ve yemek artıklarının atılmasını sağlar.
6. Alt püskürtme kolu – Alt bölmedeki bulaşıkları temizler
7. Üst püskürtme kolu – Üst bölmedeki bulaşıkları temizler
1.
2.
3.
4.
5.
Şekilde gösterilmeyen olan diğer önemli parçalar şunlardır;
Drenaj pompası – Hazneden su çekmektedir
Sirkülasyon pompası – Hidrolik sistemdeki suyun etrafında dolaşır
Sump – Su toplar ve filtre, direnaj ve sirkülasyon pompasını tutar
Isıtıcı – Yıkama ve durulama için su ısıtır
15
4.2 BulaĢık Makinesi CAD Model Tasarımı
Creo Parametric 2.0 programında bulaşık makinesinin teknik resminden yola
çıkarak katı modeli oluşturulur.
Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli
Bulaşık makinesinin y ekseninde bir kesitini alınırsa;
Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü
16
4.3 BulaĢık Makinesi CFD Modeli
Bulaşık makinesinin çalışmasını analiz etmek için CFD modelini Creo’da çizip,
parçalarını montaj ettim ve step uzantısıyla kaydettim.
Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli
BÖLÜM 5. WORKBENCH ve FLUENT AġAMALARI
5.1 Workbench’in ÇalıĢtırılması
Ansys Workbench arayüzü açılır. Bu çalışmada Ansys 14.5 kullanıldı.
17
Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü
Kullandığımız komponentler şekildeki gibidir.
Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller
5.2 CFD Modelin Açılması
İlk olarak geometrinin CFD’ye uygunluğunu inceleriz. Bütün parçalar (tabaklar,
bardaklar, iç silindir hacimleri ve püskürtme kolları (spray arm) geometride fark
ediliyor yani geometri CFD’ye uygundur.
Katı parçalar seçilip geometri penceresinde Details View kısmında ‘’solid’’
olarak, sıvı ve gaz gibi akışkan parçalar ise ‘’fluid’’ olarak tanımlanır.
18
Şekil 5.3 Workbench’de Geometri Modülünün Açılması
Meshlemeden önce bazı parçaların gizlenmesi gerekiyor, yani meshlenmesine
gerek olmayan parçalar meshde görünmeyecek. Bunun için katı (solid) parçaları
seçiyoruz ve Suppress Body yapıyoruz.
Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı (solid) Parçaların Meshde
Gizlenmesi
19
5.3 CFD Modelin Meshlenmesi
Şekil 5.5 Mesh Ayarları
Mesh tablosunda görüldüğü gibi CFD ve Fluent için meshleme seçilir. Sizing
kısmında ise Use Advanced Size Function; Curvature (kavisli yüzeylere yönelik
mesh yoğunlaşması), Relevance Center; Fine (uygunluk merkezi; iyi), Transition;
Fast (geçiş; hızlı), Span Angle Center; Fine (açıklık açısı merkezi; iyi) seçildi ve
diğer kısımlar standart alındı. Generate Mesh’e tıklanarak meshleme yapıldı.
İstatiktikten Nodes (düğüm sayısı) 91649, Elements (unsur sayısı) 428827
okundu. Bu sayılar ne kadar çok olursa o kadar kaliteli analiz sonucu elde edilir.
Bizim meshlememiz de yeterli doğrulukta sonuç verecektir.
Mesh sonucunda kesit alınmış görüntü;
20
Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü
Tabakların, bardakların, iç silindirlerin ve püskürtme kollarının çevrelerinin iyi
meshlendiği resimden anlaşılmaktadır. Meshlemeden sonra fluentte görevini
tanımlamak istediğimiz parçalar Named Selection yapılmalıdır. Bazı parçalara sıvı
girişi-çıkışı gibi tanımlamalar yapmamız gerekiyor.
Şekil 5.7 Named Selection’ların Tanımlanması
21
Püskürtme kollarındaki delikleri seçip Create Named Selection’a tıklıyoruz ve
inlet_alt ve inlet_ust adını veriyoruz; bu suyun giriş yerlerini tanımladığımız
anlamına geliyor. Çıkış dairesini seçip sağ tıklayarak Create Named Selection’a
tıklıyoruz ve pressure_outlet adını veriyoruz; bu da suyun çıkışı oldu. Silindir_alt
ve silindir_üst tanımlaması da püskürtme kollarının dönecek olmasından dolayı
gereklidir ve tanımlaması aynı şekilde yapılır. Spray armların düzlemleri tek tek
seçilir ve Create Named Selection’dan wall_ eki getirilerek adlandırılır. Bu walleki suyun çarpacağı bir katı yüzey olarak tanımlanmasıdır.
Meshleme aşamalarından sonra fluentte akış analizine başlanabilir.
5.4 Fluent’in Açılması
Açılırken, daha iyi analiz için Double Precision seçilir.
Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi
22
Fluent arayüzü;
Şekil 5.9 Fluent Arayüzü
GENERAL > Check > Display tıklanır. Gravity(yerçekimi) Z=9.81 verilir.
Şekil 5.10 General Ayarları
23
MODELS > Multiphase > Edit > Volume of Fluid,
Models > Viscous > Edit > Standart k-epsilon seçilir.
Şekil 5.11 Models Ayarları
MATERİALS > Fluid > Create > Fluent Database > Fluent Fluid Materials >
Water-liquid > Copy > Close > Change/Create > Close (Akışkan sıvısı olarak su
seçildi.)
Şekil 5.12 Materials Ayarları
24
PHASES > Water (primary phase) > Edit > Name: ‘’water’’ > Phase Material >
Water-liquid > Ok > Close.
Air (secondary phase) > Edit > Name: ‘’air’’ > Phase Material > Air > Ok > Close
Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi
Spray armlara dönme hareketi vermemiz gerekiyor;
CELL ZONE CONDITIONS > silindir_alt/silindir_ust > Edit > Frame Motion >
Reference Frame > Rotation-Axis Direction > (Z ekseninde döneceği için) Z=1 >
Rotational Velocity > (150 d/d dönme hızı rad/s’ye çevrilir) Speed (rad/s) = 15.7
> Ok > Cancel. (Böylelikle silindirlere ve onların içinde tanımladığımız spray
armlara Z ekseninde dönme hareketi verilmiş oldu.)
25
Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları
Sınır koşulları giriş ve çıkışlar için girilir;
BOUNDARY CONDITIONS > inlet_alt/inlet_ust > Edit > Momentum >
Turbulence, Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter >
Turbulent Intensity = % 5 > Hydraulic Diameter = 0.005 m > Ok > Cancel.
Boundary Conditions > pressure_outlet > Edit > Momentum > Turbulence,
Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter > Turbulent Intensity =
% 5 > Hydraulic Diameter = 0.05 m > Ok > Cancel.
Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları
SOLUTION METHODS > Spatial Discretization > Gradient > Green-Gased
Node Based > Momentum: first order upwind > Turbulent Kinetic Energy: first
order upwind > Turbulent Dissipation Rate: first order upwind.
26
Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları
MONITORS > Resudals, Statistic and Force Monitors > Resudals – Print,
Plot…
Monitors > Surface Monitors > surf-mon-1-Mass Flow Rate, mixture vs.
Iteration…
27
Şekil 5.17 Monitors Seçimi
RUN CALCULATION > Time Step Size = 0.1 s > Number of Time Steps = 1000
> Max Iterations/Time Step =20 (değerleri girilir.)
CALCULATE…
Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması
Çözüm grafiğinden görüldüğü gibi 4687 iterasyon sonunda analiz işlemimiz
bitmiştir. Artık analiz sonuçlarını inceleyebiliriz.
28
BÖLÜM 6. ANALĠZ SONUÇLARI
6.1 Birinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar
6.1.1 Basınç Analizi Sonuçları
Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları
Fluent ekranında bulaşık makinesi üzerinde iki tane düzlem oluşturuldu ( [0,1,0]
ve [0,0,1] ). Bulaşık makinesini boydan boya kesen birbirine dik iki düzlem
kesitin üzerindeki analiz sonuçları incelenir. Bu kesit sonuçlarında; tabak ve
bardaklara gelen ortalama basıncın 1170 Pa – (-)6730 Pa değerleri arasında
olduğu görülür.
29
Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları
Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 56400 Pascal, minimum (eksi)
-101000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın eksi olduğu
kısımlarda vakum etkisi var demektir.
6.1.2 Hız Analizi Sonuçları
Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları
30
Şekil 6.3’de X ekseninde alınmış bir düzlemdeki hız sonuçları incelenirse
püskürtme kollarından fışkıran suyun maksimum hızı 14,1 m/s, minimum hızı 0
m/s’dir. Tabaklara ve bardaklara gelen suyun hızı okunabilir. Suyun en hızlı
olduğu yer püskürtme kollarının çıkış delikleridir.
Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları
Bu resimde tabakların ve bardakların arasına giren suyun hızları daha iyi analiz
edilebilir. Tabakların arasındaki hız değerleri okunursa 5-6 m/s civarında olduğu
anlaşılır.
Şekil 6.5 Spray Arm’lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları
Bu resimdeki düzlemler püskürtme kollarını tam kestiği için püskürtme
kollarındaki hız bölgeleri daha iyi analiz edilebilir.
31
6.1.3 Türbülans Analizi Sonuçları
Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları
Türbülansın bardakların ve tabakların çevresinde yoğunlaştığı net bir şekilde
görülüyor.
Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları
Maksimum türbülans 25,2
değerleri arasındadır.
/
ve minimum türbülans 0,0000102
32
/
6.1.4 Analizin Vektörel Görünümü
Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları
Bu şekilde akışkan hızının genel noktasal-vektörel görünümü görülmektedir.
Burda şu gayet net anlaşılıyor ki tabakların ve özellikle bardakların en üst
kısmındaki akışkan hızı en düşüktür.
6.1.5 Pathline Görsel Sonuçları
Şekil 6.9 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti
33
Şekil 6.9’da birbirine dik iki düzlem alındı ve düzlemler üzerinden pathline
triangle sonuçları görsel olarak elde edildi. Akışkanın hareketleri daha iyi
incelenebilir.
Şekil 6.10 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar
Şekil 6.10’da genel pathlines sonuçlarıyla bulaşık makinesinin içinnde suyun
izlediği yollar görülmektedir. Kırmızı renkte görülen su yolları suyun hızlı
olanları, mavi ile görülen yerler ise suyun artık yavaşladığı kısımlardır.
34
6.2 Ġkinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar
6.2.1 Basınç Analizi Sonuçları
Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları
Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 227000 Pascal (yaklaşık 2 atm),
minimum (eksi) -446000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın
eksi olduğu kısımlarda vakum etkisi vardır. Ancak şekilde ciddi anlamda vakum
etkisi görülmüyor, bu sonuç bu bakımdan birinci sonuçtan daha uygundur.
35
6.2.2 Hız Analizi Sonuçları
Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları
Hız değerleri maksimum 35,8 m/s ve minimum 0 m/s’dedir.
6.2.3 Türbülans Analizi Sonuçları
Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler
36
Şekil 6.13’de türbülans miktarı birinci sonuçlara göre daha fazla çıkmıştır.
Maksimum türbülans değeri 49,4
/ minimum türbülans değeri 0,00152
/ okunur.
6.2.4 Analizin Vektörel Görünümü
Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları
Şekilde genel görünümde vektörel hız sonuçları görülmektedir.
Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular
37
Şekil 6.15’de püskürtme kolundaki püskürtme noktalarından fışkıran sular kırmızı
oklarla gösterilmektedir. Kırmızı yukarı yönlü oklar suyun çıkış hızı olan 38,8 m/s
ile yukarı doğru hareket etmektedir. Etraftaki mavi oklar ise suyun yerçekimiyle
aşağı düşenleridir.
İki farklı değer için çıkan sonuçlar karşılaştırılırsa;
İkinci sonuçların maksimum basınç değerleri birinci sonuçların basınç
değerlerinin 4 katı kadar çıkmıştır.
İkinci sonuçların maksimum türbülans değerleri birinci sonuçların türbülans
değerlerinin 2 katı kadar çıkmıştır.
Birinci sonuçlarda vakumun fazlaca oluşması birinci değerlerin çok uygun
olmadığı anlamına gelmektedir. İkinci sonuçların değerlerine bakıldığında daha
uygun homojen bir basınç oluştuğu anlaşılır.
Bu deneyde sıcaklığın artırılmasının büyük etkileri olduğu anlaşılmıştır.
38
KAYNAKÇA
[1] ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M., Akışkanlar mekaniği temelleri ve
uygulamaları, Çeviri Editörü: ENGİN, T., İzmir Güven Bilimsel Kitabevi, İzmir,
2008.
[2] SHARP, K.V., ADRIAN, R.J., Transition from laminar to turbulent flow in
liquid filled microtubes, TAM Reports 1030, University of Illinois at UrbanaChampaign, Collage of Engineering, 2003.
[3] MARIE MINDE, Validation of Dishwasher CFD Model Using PIV, Master’s
Thesis, Lulea University of Technology, Sweden, 2011.
[4] MEHMET FIRAT, MURAT ÖZSOY, Makine mühendisliğinde bilgisayar
uygulamaları ders notları, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 2014.
[5] Ansys Fluent Tutorial Guide, Release 14.0, 2011.
[6] LG Dishwasher User’s Guide Model LDS4821WW / LDS4821BB /
LDS4821ST, p.6
[7] S. Pope, Turbulent flows, Cambridge university press, Cambridge, 2000
[8] CANDY Dishwasher Instruction Manual CFD 612-80/CFD 612S-80
39
ÖZGEÇMĠġ
Adem Duygu, 20.10.1991 yılında Yozgat ili Sarıkaya ilçesinde dünyaya geldi.
İlköğretimini Ankara Keçiören’de Paşalı Necati İlköğretim Okulu’nda 2005
yılında tamamladı, ortaöğretimine yine Keçiören’de Fatih Sultan Mehmet
Lisesi’nde devam etti. Yüksek öğretimine 2009 yılında Sakarya Üniversitesi’nde
Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği bölümünde başladı ve halen bu
bölümde eğitimine devam etmektedir.
40
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
3
File Size
2 246 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content