close

Enter

Log in using OpenID

delikli silindirik kanatlara sahip bir ısı alıcının

embedDownload
DELİKLİ SİLİNDİRİK KANATLARA SAHİP BİR ISI ALICININ OPTİMUM TASARIM
PARAMETRELERİNİN YANIT YÜZEY YÖNTEMİ YARDIMIYLA BELİRLENMESİ
Abdussamet SUBAŞI*, Burak İZGİ**, Bayram ŞAHİN***, İrfan KAYMAZ***
*Yalova Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü, 77100 Yalova
e-posta: [email protected]
** Bozok Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 66200 Yozgat
e-posta: [email protected]
*** Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 25240 Erzurum
e-posta: [email protected]
*** Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 25240 Erzurum
e-posta: [email protected]
Özet: Bu çalışma ile elektronik cihazların ve türbin kanatlarının soğutulması gibi uygulamalarda ısı transferini
artırmaya yönelik kullanılan kanatlar üzerine açılan deliklerin etkisi incelenmiştir. Üzerinde iki delik bulunan dairesel
kesite sahip kanatların düz ve şaşırtmacalı diziliş durumunda ısı transferi, sürtünme karakteristikleri ve oluşan jet
benzeri akışın etkilerini belirlemeye yönelik deneysel bir çalışma yapılmıştır. Deneysel çalışmada Reynolds sayısı
14000–42000 aralığında, kanat yükseklikleri, 50, 75 ve 100 mm ve kanatlar arasında akış yönündeki aralıklar 18.12,
26.67 ve 47.5 mm olarak seçilmiştir. Kanatlar arasındaki akış yönündeki mesafe, kanat yükseklikleri ve Reynolds
sayısı tasarım parametreleri olarak dikkate alınmış, termal direnç ve sürtünme faktörü amaç fonksiyonları seçilerek
optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Düz ve şaşırtmacalı diziliş durumunda termal direnç ve sürtünme faktörü için açık
formülasyon yanıt yüzey yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Isı transferinin iyileştirilmesinde kanatçık kullanımının
incelenen her durum için avantajlı bir yöntem olduğu görülmüştür. Ayrıca, çalışma sonunda düz dizilişin şaşırtmacalı
dizilişe göre her iki hedef açısından da daha avantajlı olduğu belirlenmiştir.
Anahtar Kelimler: Isı transferinin iyileşmesi, yanıt yüzey yöntemi, elektronik cihazların soğutulması, zorlanmış
konveksiyon, pasif teknikler, ısı alıcı, kanatçık, optimizasyon
OPTIMUM DESIGN PARAMETRES OF A HEAT SINK HAVING PERFORATED
SILINDRICAL PIN FINS BY USING RESPONSE SURFACE METHOD
Abstract: In this study, the effects of perforations on fins, which are used to enhance the heat transfer in electronic
equipments or to cool turbine blades, were investigated. The experiment was conducted to evaluate the heat transfer,
friction characteristics and the effect of jet-like flow of inline and staggered arrangements of fins, that has cylindrical
cross-sectional area, which have two perforations. In the experiment, Reynolds number was in the range of 14000 to
42000, pin heights were 50, 75 and 100 mm and the inter fin spacing ratios were 18.12, 26.67 and 47.5 mm.
Reynolds number, fin height and the inter fin spacing ratios were considered as design parameters, thermal resistance
and friction factor were chosen as goal functions. Open formulation of thermal resistance and friction factor were
determined by using the response surface method when fins were arranged inline and staggered. It was observed that
using of fins is an advantageous method to enhance heat transfer for all examined conditions. Furthermore, it was
found that inline arrangement of fins is more advantageous than the staggered arrangement in terms of both goals.
Keywords: Heat transfer enhancement, response surface method, electronics cooling, forced convection, passive
techniques, heat sink, pin fin, optimization
Semboller :
Dh
f
H
I
Lt
Qtop
Qkonv
Hidrolik çap [m]
Sürtünme faktörü [∆P/((Lt/Dh)(ρU2/2))]
Kanat yüksekliği [mm]
Isıtıcının çektiği akım miktarı [A]
Hava kanalı test bölgesinin uzunluğu [m]
Toplam ısı transferi miktarı [W]
Konveksiyonla geçen ısı [W]
265
Qrad
Qkay
Re
Rth
Sy
Ty
Tg
U
V
ρ
∆P
Işınımla geçen ısı [W]
Kayıp olan ısı [W]
Reynolds sayısı [ρVD/μ]
Termal direnç [K/W]
Akış yönünde kanatlar arasındaki mesafe [mm]
Alüminyum plaka yüzey sıcaklığı [K]
Havanın kanala giriş sıcaklığı [K]
Hava hızı [m/s]
Isıtıcıya uygulanan gerilim değeri [V]
Havanın yoğunluğu [kg/m3]
Test bölgesi giriş ve çıkışı arasındaki basınç farkı [Pa]
GİRİŞ
Endüstriyel uygulamalarda ısının etkin bir şekilde transfer edilmesi oldukça önemli bir konudur. Isı transferini
artırmaya yönelik olarak kullanılan pek çok yöntem bulunmakla birlikte, kanatlı yüzey kullanımı uygulamalarda en
çok karşılaşılan yöntemlerden biridir. Özellikle türbin kanatlarının, elektronik devrelerin ve mikroişlemcilerin
soğutulması gibi ısının sistemden uzaklaştırılmasının gerektiği uygulamalarda, düşük maliyetleri ve güvenilirlikleri
nedeniyle, çok çesitli geometrilerde ve boyutarda üretilebilen ısı alıcılar (heat sink) tercih edilmektedir.
Isı alıcılar özellikle elektronik cihazlarda mikroişlemcilerin ve elektronik devrelerin soğutulmasında büyük öneme
sahiptir. Elektronik devre elemanlarının, üretici firmanın müsade ettiği maksimum sıcaklık değerlerinin altında
tutulması cihazın performansı, güvenilirliği ve ömrü açısından son derece önemlidir. Elektronik cihazın tasarımı
yapılırken termal şartlar göz önüne alınmazsa devre elemanının sıcaklığı müsade edilen değerin üzerine çıkacak ve bu
durum cihazda arızalara sebep olacaktır. Mikroişlemci teknolojisinin gelişimine bağlı olarak mikroişlemci güçlerinin
artması, mikroişlemcilerde ve entegre devrelerdeki ısı yoğunluğu artışını da beraberinde getirmektedir [1]. Bu durum,
entegre devrelerde oluşan ısının sistemden uzaklaştırılması konusunu önemli termal mühendislik araştırmalarından
biri haline getirmiştir.
Kanatlar ve bir soğutma fanından oluşan ısı alıcı elemanlar elektronik yonga ve mikroişlemcilerin soğutulmasında
yoğun olarak kullanılmaktadır. Bu sistemlerin termal performanslarını iyileştirmeye yönelik farklı geometri ve
dizilişe sahip kanatlar için birçok deneysel ve sayısal araştırma yapılmıştır/yapılmaktadır [2, 3,4,5].
Deneysel çalışmalarda, çeşitli faktörlerin performans karakteristiği (maksimum ısı transferi veya minimum basınç
düşümü) üzerine etkilerini belirleyebilmek ve performans karakteristiği ile ilgili olan parametreler arasındaki
modelleri kurabilmek için yapılacak olan deneysel konfigürasyonlar çok fazla sayıda olabilir [6]. Klasik yöntem ile
yapılan deneysel çalışmalarda, her seferinde bir parametre değiştirilip diğer bağımsız parametreler sabit tutularak
o anda değiştirilen parametrenin sisteme etkisi incelenir ve parametreler arasındaki etkileşim göz ardı edilir. Tüm
konfigürasyonların bu şekilde denenmesi çalışmanın maliyetini artıracağı gibi deney süresinin de çok uzun olmasına
neden olur. Bu olumsuzlukların önüne geçebilmek için çeşitli istatistiksel deney tasarımı yöntemleri kullanılabilir ve
daha az sayıda deneyle daha güvenilir ve daha az maliyetli çalışmalar yapılabilir.
Bu çalışmada dairesel kesite sahip ve üzerinde iki adet delik bulunan kanatların düz ve şaşırtmacalı diziliş durumları
için deneyler yapılmış, elektronik endüstrisinde ısı değiştirici (heat sink) elemanların performanslarını ifade etmede
çokça kullanılan termal direnç ve fan gücünü belirleyen sürtünme faktörünün minimum olması hedeflenerek optimum
parametreler belirlenmiştir.
MATERYAL VE METOD
Deney Düzeneği
Deneysel çalışmalarda kullanılan kanal, giriş bölgesi, gelişme bölgesi, test bölümü ve çıkış kısmından oluşmaktadır.
Deney düzeneğinin şematik resmi şekil 1’de görülmektedir. Tünelin emmeli tip olması sisteme giren akışkanın fan
tarafından ısıtılması dolayısıyla havanın soğutma kapasitesinde olası azalmayı engellemiştir. Kanal 20mm
kalınlığında MDF mobilyadan yapılmış olup 250mm genişliğinde ve 100mm yüksekliğindedir. Kanalın toplam boyu
ise 3100mm’dir. Hava Kanalın hemen girişinde titiz olarak şekillendirilmiş 50mm uzunluğunda yakınsak lüle
vasıtasıyla girmektedir. Girişe koruyucu bir ızgara konmuştur. Böylelikle hem istenmeyen cisimlerin tünele girmesi
engellenmiş hem de akışın düzelmesine yardımcı olunmuştur.
266
(1) Giriş (2) Anemometre (3) Basınç Transduseri (4) Test Bölgesi (5) Isıtma Ünitesi (6) Triyak (7) Varyak
(8) Difüzör (9) Fan (10) DAQ Kartı (11) Bilgisayar (12) Giriş ve Çıkış Termoelemanları (13) Termoelemanlar
Şekil 1. Deney düzeneğinin şematik görünüşü
Kanatçıklardan dolayı meydana gelen basınç düşümü test bölgesinin giriş ve çıkış kısımlarının alt ve üst cidarlarına
yerleştirilen toplam 4 adet pirinç malzemeden hepsi aynı çapta olacak şekilde torna tezgahında imal edilmiş basınç
tapaları yardımıyla belirlenmiştir. Basınç tapaları 0/+100Pa aralığında çalışan KIMO CP 100 marka diferansiyel
basınç transduserine bağlanmış ve basınç düşümü direkt olarak Pa biriminde okunmuştur. Basınç tapalarının
yerleşimi Şekil 2’de gösterilmiştir.
Şekil 2. Termoelemanların ve basınç tapalarının yerleşimi
Test bölgesi; ısıtma ünitesi, elektrik ısıtıcısı, 30mm kalınlığında ateş tuğlası, taş yünü, bu elemanların yerleştirildiği
MDF kutu ve dış bölgeyi saran cam yünü izolasyon malzemesinden oluşmaktadır. Isıtma ünitesinin şematik resmi
Şekil 3’de görülmektedir.
267
Şekil 3. Isıtma ünitesi ve kanatların kesit resmi
Elektrikli ısıtıcı 200x250mm ebatlarında olup ateş tuğlasının üzerine yerleştirilmiştir. Isıtıcının vermiş olduğu güç
(40V ve 5A) 200W’dır. Sabit ısı akısı elde edebilmek amacıyla elektrikli ısıtıcıya verilen güç bir varyakla kontrol
edilmiştir.
Uzunluğu 250mm genişliği 250mm ve yüksekliği 6mm olan kare taban plaka Al 1050 malzemeden seçilmiştir. Isı
akışına karşı meydana gelecek olan temas direncini minimize etmek amacıyla ısıtıcı–taban plaka ve taban plakayla
temas halinde olan kanat uçlarına termal macun sürülmüştür. Kararlı haldeki yüzey sıcaklığı plaka üzerinde muhtelif
yerlere açılmış olan çukurlara sıcaklığa dayanıklı silikon ile tutturulan 9 adet termoeleman ile belirlenmiştir.
Termoelemanların plaka üzerindeki yerleşimi Şekil 2’de görülmektedir.
Termoelemanlardan alınan veriler Advantec HG 818 ve 789D multiplexer marka data okuma kartı gurubu ile
bilgisayar ortamına atılmış ve bu değerlerin ortalaması test yüzeyinin kararlı hal ortalama sıcaklığıolarak
değerlendirilmiştir. Sıcaklık okuma amacıyla kullanılan tüm termoelemanlar deneylerde kullanılmadan önce ±0,1oC
hassasiyete sahip su banyosunda kalibre edilmiştir. Havanın test bölgesine giriş hızı ise TESTO 400 anemometre ile
belirlenmiştir.
İmalat şartları, maliyet ve termal iletkenlik gibi özellikler dikkate alınarak deneylerde kullanılan kanatlar taban ile
aynı malzemeden (Al 1050) seçilmiştir. Kanatlar 15mm çapında dairesel kesite sahip olup 50, 75 ve 100mm
boyutlarında seçilmiştir. Kanat arkalarında kalan ölü bölgelerdeki taşınım katsayısını artırmak amacıyla kanatların
tabandan 17mm yukarı kesimlerinden eşit aralıklarla iki adet 8mm çapında delikler açılmıştır (Şekil 4). Düz ve
şaşırtmacalı diziliş için deneyler yapılmıştır.
Şekil 4. Kanatçıkların perspektif görünüşü a) Düz diziliş, b) Şaşırtmacalı diziliş
Sistem termal olarak denge haline geldiğinde ölçümler alınmıştır. Yüzeyden okunan sıcaklık değerlerinde 0,5oC ve
altında değişimler söz konusu olduğunda sistemin termal olarak denge haline geldiği kanaatine varılmıştır.
Hesaplamalarda kullanılan tüm akışkan özellikleri ortalama akışkan sıcaklığa göre belirlenmiştir.
268
Deneysel Verilerin Karakteristik Hesaplamalarda Kullanılması
Bu çalışmada termal performansın ölçüsü olarak toplam termal direnç araştırılmış ve toplam termal direnç
hesaplanırken Eş. (1) kullanılmıştır [7].
Rth =
T y − Tg
(1)
Qkonv
Kararlı durum için test elemanından transfer edilen ısı miktarı Eş. (2) ile ifade edilebilir.
Qtop = Qkonv + Qrad + Qkay
(2)
Bu çalışmada gerek taban plakalar gerekse kanatlar tamamen temizlenmiş ve pürüzsüz yüzeyler olduğundan, ayrıca
çalışılan sıcaklıklar çok yüksek sıcaklıklar olmadığı için ışınımla meydana gelecek kayıplar sisteme verilen enerjinin
ancak %3-5’i civarında olacaktır. Benzer çalışmalar da dikkate alınarak ışınımla meydana gelen ısı kayıpları ihmal
edilmiştir [8, 9]. Ayrıca test bölgesi yalıtım malzemeleriyle iyice yalıtıldığı ve ısıtıcı elamanın bulunduğu kutunun dış
yüzeyinde okunan sıcaklığın çevre sıcaklığına yaklaşık eşit olduğu dikkate alınırsa iletim kayıpları da sisteme verilen
enerji yanında ihmal edilebilir seviyelerdedir. Bu kabullerle Eş. (2)
Qtop = Qkonv
(3)
şekline dönüşür. Sisteme varyakla kontrol edilerek verilen ısı, akım ve gerilimin çarpımından Watt olarak hesap
edilir. Bu değer kanal içerisinden geçen havanın aldığı ısıya eşittir. Bu durumda Eş. (3) Eş. (4)’e dönüşür.
(4)
Q top = Q konv = VI
Basınç düşümünü karakterize eden ve optimizasyon çalışmasında minimum olması istenen sürtünme faktörü ise Eş.
(5) yardımıyla hesaplanmıştır.
f =
ΔP
⎡⎛ Lt
⎢⎜⎜
⎢⎣⎝ Dh
⎞⎛ U 2
⎟⎜ ρ
⎟⎜ 2
⎠⎝
(5)
⎞⎤
⎟⎥
⎟
⎠⎥⎦
ARAŞTIRMA SONUÇLARI
Yanıt Yüzey Yöntemi (YYY)
Myers ve Montgomery [10] yanıt yüzey yöntemini, proseslerin geliştirilmesi ve optimizasyonu için gerekli istatistiksel ve matematiksel tekniklerin birlikte kullanıldığı bir yöntem olarak tanımlamıştır. Yanıt yüzey yöntemi,
proses değişkenlerinin deneysel uzayını araştırmak için deneysel stratejileri, sistemin yanıtı ve üzerinde etkili olan
bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılan ampirik modelleme tekniklerini içermektedir.
Genel olarak yanıt yüzey yöntemi 3 aşamadan oluşmaktadır [11]. Bunlar;
1. Deney Tasarımı
2. Matematiksel Modelleme
3. Model Doğrulama
Bu çalışmada kanat yüksekliği (H), akışa paralel yönde kanatlar arası mesafe (Sy) ve Reynolds sayısı (Re) tasarım
değişkenleri olarak seçilerek herbiri 3 seviyede incelenmiştir. Isı geçişi ve sürtünme karakteristiklerini
etkileyebileceği düşünülerek seçilen kontrol edilebilir parametreler ve bu parametrelerin deneylerde incelenen
değerleri Tablo 1’de verilmiştir (Şekil 4). Yanıt olarak da termal direnç (Rth) ve sürtünme faktörü (f) seçilmiştir.
Tablo 1. Çalışmada incelenen parametreler ve değerleri
Değerler ve seviyeler
Tasarım değişkenleri
X1 Kanat yüksekliği
X2 Kanatlar arasındaki açıklık
X3 Reynolds sayısı
H [mm]
Sy [mm]
Re [Birimsiz]
269
–1
0
+1
50
18.12
14000
75
26.67
28000
100
47.5
42000
Bu çalışmada 3 adet asıl etkinin yanı sıra parametreler arasındaki bileşik etkilerin de incelenebildiği ve YYY ile
özdeşleşmiş olan merkezi kompozit tasarım (MKT) kullanılarak düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş için ayrı ayrı sadece
20 adet deney yapılmıştır (Tablo 2).
Tablo 2. Deney planı
Deney
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tasarım Değişkenleri
X1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
1
1
-1
1
-1
1
1
0
-1
-1
0
X2
X3
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
-1
1
1
-1
1
-1
0
-1
1
1
0
1
0
-1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
-1
-1
0
-1
-1
0
Düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş için deneysel veriler kullanılarak
gerekli hesaplamalar yapıldıktan sonra, elde edilen veriler Design
Expert 8.0.3 paket programının deneme sürümü kullanılarak analiz
edilmiştir.
Deneysel sonuçlar (Rth, f) tasarım değişkenlerine bağlı matematiksel
formülasyon şeklinde ifade edilemediğinden deneysel sonuçlar ile
tasarım değişkenleri arasındaki ilişki, kapalı bir fonksiyon olarak
aşağıdaki (Eş. (6)) gibi tanımlanır:
Y = f (S y , H , Re)
(6)
ve YYY vasıtasıyla bağımsız tasarım değişkenleri ile istenilen
sonuçlar arasındaki ilişkiyi belirleyen matematiksel bir model kurulur
[10].
Bu çalışmada, ikinci dereceden polinomiyal model seçilmiş, kurulan
matematiksel modelde önem seviyesi düşük terimler “stepwise”
yaklaşımı ile elenmiş, istatistiksel ve deneysel (doğrulama deneyleri)
analizler yardımıyla seçilen bu modelin doğruluğu kanıtlanmıştır.
Düz diziliş için hesaplanan termal direnç (Rth) ve sürtünme faktörü
(f) için kurulan ikinci dereceden polinomiyal modeller sırasıyla Eş.
(7) ve Eş. (8)’de şaşırtmacalı diziliş için hesaplanan termal direnç
(Rth) ve sürtünme faktörü (f) için ise kurulan ikinci dereceden
polinomiyal modeller sırasıyla Eş. (9) ve Eş. (10)’da verilmiştir.
R th,DD = 0,132866 - 0,00184× x1 + 0,002057× x 2 - 1,1E - 6 × x 3 - 7,4E - 6 × x1 x 2 + 1,07E - 8 × x1 x3 - 1,5E - 8 × x 2 x3 + 8,5E - 6 × x1
2
(7)
f DD = -0,4776 + 0,013008 × x1 + 0,016465 × x 2 + 9,24E - 6 × x 3 - 1,3E - 7 × x1 x 3 - 0,00032 × x 2 2
(8)
R th,ŞD = 0,051508 - 0,0001× x1 + 0,002389 × x 2 - 5,3E - 7 × x 3 - 1,3E - 5 × x1 x 2
(9)
f ŞD = 0,697864 + 0,012419 × x1 - 0,02164 × x 2 - 1,7E - 5 × x 3 - 1,3E - 7 × x1 x 3 + 3,28E - 7 × x 2 x 3 + 2,63E - 10 × x 3 2
(10)
Kurulan matematiksel modellerdeki terimlerin istatistiksel önemi varyans analizi F-testi ile belirlenir. Seçilen %95
güvenirlik α = 0 , 05 ’den daha düşük olduğundan kurulan modeller istatistiksel olarak önemlidir ve bu ise modeldeki
terimlerin istenilen yanıtlar üzerinde önemli bir etkisi olduğunu belirtir. Diğer bir istatistiksel karşılaştırma metodu ise
Adj-R2 değeridir [10] ve bu değerin 1’e yakın olması, kurulan matematiksel modellerin bağımsız girdi değişkenleri
(tasarım değişkenleri: Sy, H ve Re) ile çıktı değişkenleri (Rth, f) arasındaki ilişkiyi iyi temsil ettiğinin bir ölçüsü olarak
dikkate alınır.
Kurulan matematiksel modellerinin iyiliğinin tespit edildiği p-değeri (Prob>F) ve Adj-R2 değerleri Rth ve f (düz ve
şaşırtmacalı diziliş için) için Tablo 3’de verilmiştir.
Tablo 3. Varyans analizi sonuçları (özet tablo)
Denklem
Rth
f
Rth
f
(DD)
(DD)
(ŞD)
(ŞD)
Model
F-değeri (Prob>F)
İkinci derece polinom model
İkinci derece polinom model
İkinci derece polinom model
İkinci derece polinom model
170,38 (<0,0001)
73,05 (<0,0001)
50,52 (<0,0001)
99,62 (<0,0001)
270
Adj-R2
0,984
0,950
0,912
0,970
Kurulan matematiksel modelin, bağımsız girdi değişkenleri ile çıktı değişkenleri arasındaki ilişkiyi ne derecede temsil
ettiğini tespit etmek için deney planında (Tablo 2) incelenen parametrelerden birinin veya bir kaçının seviyesini
değiştirmek suretiyle doğrulama deneyleri yapılır. Doğrulama deneylerinden elde edilen sonuçlar ile kurulan
matematiksel modeller aracılığıyla hesaplanan sonuçlar arasındaki farklar Tablo 4 ve Tablo 5’de verilmiştir.
Tablo 4. Düz diziliş için doğrulama deneyi sonuçları
Deney
Tasarım Parametreleri
Termal Direnç, Rth
No
H
Sy
Re
1
2
3
4
5
75
50
100
75
100
18,2
47,5
26,67
26,67
18,2
35277,43
21034,71
42677,78
35719,61
35564,60
Deneysel Hesaplanan
0,050
0,120
0,053
0,061
0,045
Hata
(%)
0,38
-4,12
-4,18
-4,68
3,65
0,050
0,115
0,051
0,058
0,047
Sürtünme Katsayısı, f
Hata
Deneysel Hesaplanan
(%)
0,685
0,674
-1,60
0,304
0,291
-4,33
0,874
0,874
-0,01
0,679
0,691
1,83
0,915
0,883
-3,47
Tablo 5. Şaşırtmacalı diziliş için doğrulama deneyi sonuçları
Deney
Tasarım Parametreleri
Termal Direnç, Rth
No
H
Sy
Re
1
2
3
4
5
75
50
50
75
100
18,2
26,67
18,2
26,67
18,2
35533,56
35293,75
20954,54
36078,96
35398,62
Hata
(%)
4,16
1,59
-4,93
-0,40
-4,84
Deneysel Hesaplanan
0,049
0,073
0,071
0,063
0,045
0,051
0,074
0,067
0,063
0,043
Sürtünme Katsayısı, f
Hata
Deneysel Hesaplanan
(%)
0,852
0,829
-2,64
0,567
0,549
-3,20
0,670
0,673
0,49
0,759
0,745
-1,81
1,046
1,025
-2,01
Rth ve f (düz ve şaşırtmacalı diziliş için) için kurulan matematiksel modellerin her biri için F değerleri (Prob>F)
(<0,0001) (Tablo 3) olduğundan modeldeki terimlerin istenilen yanıtlar üzerinde önemli bir etkisi olduğu söylenebilir.
Ayrıca, Adj-R2 değerleri (Tablo 3) 1’e yakın olduğundan ve doğrulama deneyleri ile matematiksel model yardımıyla
hesaplanan sonuçlar arasındaki yüzde hatalar (Tablo 4 ve Tablo5) da kabul edilebilir sınırlar arasında olduğundan [12,
13] kurulan matematiksel modellerin bağımsız girdi değişkenleri ile çıktı değişkenleri arasındaki ilişkiyi iyi temsil
ettiği sonucuna varılabilir.
Optimizasyon
Bu çalışmada, optimizasyondaki amaç; düzlem levhaya eklenen kanatların meydana getirdiği yüzey alanı artışı ve
türbülansa bağlı olarak ısı transferindeki artışla birlikte, kanatların akımı bloke ederek basınç düşümünü arttırması
sonucu kanal içerisinde istenilen debiyi sağlamak için gerekli fan gücü artışının optimize edilmesidir.
Bu çalışmada, termal direnç (Rth) ve sürtünme faktörü (f) amaç fonksiyoları olarak seçilerek her iki amaç
fonksiyonunu minimum yapacak tasarım değişkenlerinin (Sy, H ve Re) optimum değerlerini belirlenmesi
hedeflenmiştir. Ancak optimizasyon probleminin tanımlanmasında Rth ve f açık fonksiyonlar olmadığından, yani
tasarım değişkenlerine bağlı matematiksel formülasyon şeklinde ifade edilemediğinden, öncelikli olarak matematiksel
model (Eş. (7), (8), (9) ve (10)) YYY vasıtasıyla kurulup optimizasyon tanımlamasında amaç fonksiyon olarak
kullanıldı. Bu çalışmada hedeflenen tasarım optimizasyonu aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
[
]
X = Sy , H, Re
min Y1=f
ve
min Y2=Rth
50 ≤ H ≤ 100
18,12 ≤ S y ≤ 47,5
(11)
14000 ≤ Re ≤ 40000
Tek amaç fonksiyona sahip optimizasyon problemlerinde tasarım değişkenleri tek bir optimum değer alabilmelerine
rağmen Eş. (11)’de tanımlanan çok amaçlı optimizasyon problemlerinde, birden fazla amaç fonksiyonu minimum
yapacak tasarım değişkenlerine ait bir çözüm seti elde edilmeye çalışılır ve bu Pareto optimal olarak adlandırılır [14].
271
TARTIŞMA VE SONUÇLAR
Delikli ve deliksiz kanat modelleri için optimum tasarım değişkenlerin değerleri, çoklu amaç optimizasyonu
olduğundan tek bir çözüm yerine bir set olarak elde edilir. Çoklu amaç optimizasyonu sonucunda, tasarım
değişkenlerinin optimum değerleri için çözüm setleri Tablo 6 ve Tablo 7’de verilmiştir. Tanımlanan optimizasyon
problemi için çizilen pareto yüzeyleri ise Şekil 5’de gösterilmiştir..
Tablo 6. Düz diziliş için çözüm kümesi ve amaç
fonksiyonlarının aldığı değerler
H
89,69
86,05
82,91
80,10
77,53
75,16
72,94
70,85
68,86
66,97
65,16
63,42
61,74
60,12
58,55
57,03
55,55
54,11
52,71
51,34
50
Sy
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
Re
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
42000
Rth
0,0442
0,0443
0,0445
0,0449
0,0454
0,0459
0,0465
0,0472
0,0478
0,0485
0,0493
0,0500
0,0508
0,0516
0,0524
0,0532
0,0541
0,0549
0,0558
0,0567
0,0575
Tablo 7. Şaşırtmacalı diziliş için çözüm kümesi ve amaç
fonksiyonlarının aldığı değerler
H
100
94,28
87,52
80,99
74,45
67,92
61,39
54,85
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
f
0,7807
0,7533
0,7295
0,7083
0,6890
0,6711
0,6543
0,6385
0,6235
0,6093
0,5956
0,5824
0,5698
0,5576
0,5457
0,5342
0,5231
0,5122
0,5016
0,4913
0,4812
0.8
Sy
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,12
18,77
21,29
23,80
26,32
28,84
31,36
33,88
36,39
38,91
41,43
43,95
46,47
47,50
Re
28000,0
31390,6
31390,7
31390,7
31390,7
31390,7
31390,7
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,8
31390,7
31390,7
28000,1
Rth
0,0464
0,0465
0,0488
0,0510
0,0532
0,0554
0,0576
0,0598
0,0625
0,0669
0,0713
0,0756
0,0800
0,0844
0,0888
0,0932
0,0975
0,1019
0,1063
0,1107
0,1143
f
1,0803
1,0040
0,9476
0,8931
0,8386
0,7842
0,7297
0,6752
0,6274
0,5988
0,5703
0,5417
0,5131
0,4846
0,4560
0,4274
0,3989
0,3703
0,3418
0,3132
0,2753
1.2
1.1
0.75
1
0.7
0.9
0.8
f
f
0.65
0.7
0.6
0.6
0.5
0.55
0.4
0.5
0.3
0.45
0.044
0.046
0.048
0.05
0.052
0.054
0.056
0.058
0.2
0.04
0.05
0.06
0.07
Rth
(a)
0.08
Rth
0.09
0.1
0.11
0.12
(b)
Şekil 5. Düz (a) ve şaşırtmacalı (b) diziliş için pareto front
Pareto optimalite felsefesinde, bir amacı iyileştirme ancak ve ancak diğer amaçlardan fedakârlık etme yoluyla
sağlanmaktadır. Matematiksel olarak her pareto optimal çözüm, çok amaçlı optimizasyon probleminin aynı derecede
kabul edilebilir bir çözümüdür. Çok amaçlı optimizasyon problemlerinden elde edilen çözüm setlerinden hangisinin
tercih edileceği bir karar verme sürecidir ve tasarım değişkenlerinin optimum değerleri karar verici tarafından çözüm
setlerinden seçilerek belirlenir [15].
272
Düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş karşılaştırıldığında, Şekil 5’den de görüleceği gibi düz diziliş konfigürasyonu daha
küçük R th ve f değerleri verdiğinden şaşırtmacalı diziliş konfigürasyonu içeren bir tasarıma göre daha iyi olduğu
söylenebilir. Bunun nedenleri şöyle özetlenebilir:
Düz diziliş durumunda, düzlem levha üzerine yerleştirlen kanat sayısının fazla olmasının bir sonucu olarak, toplam ısı
tansferi yüzey alanı şaşırtmacalı dizilişe göre daha yüksektir. Aynı zamanda düz dizilişte kanatlar, serbest akış alanını
şaşırtmacalı dizilişe göre daha az bloke eder yani şaşırtmacalı dizilişte türbülans daha fazladır. Böyle bir çalışmada ısı
transferi, ya yüzey alanı artışıyla ya türbülans artışıyla ya da her ikisinin birden artmasıyla artar.
Bu çalışmada düz dizilişte toplam ısı tranferi yüzey alanı, şaşırtmacalı dizilişe göre daha yüksek iken şaşırtmacalı
dizilişte de türbülans düz dizilişe göre daha yüksektir. Buradan şu sonuca varılabilir: Şaşırtmacalı dizilişteki
türbülansın ısı transferinin iyileştirilmesine katkısı, düz dizilişteki toplam yüzey alanı artışının ısı transferinin
iyileştirilmesine katkısından daha azdır. Bu sonucun daha iyi anlaşılabilmesi için toplam ısı tranferi yüzey alanına
göre ve projeksiyon alanına göre Nusselt sayıları hesaplanabilir. Böylece, düzlem levha üzerine yerleştirilen
kanatların ısı transferini artırmasında, yüzey alanı artışının ve türbülans artışının katkıları incelenebilir.
KAYNAKLAR
[1] Hannemann R. Thermal control of electronics: Perspectives and prospects, Rohsenow Symposium on Future
Trends in Heat Transfer, Massachusetts Institute Of Technology, 2003.
[2] Şahin B., Demir, A., Thermal performance analysis and optimum design parameters of heat exhanger having
perforated pin fins, Energy Conversion and management, 49, 1684-1695, 2008.
[3] Park, K., Moon, S., Optimal design of heat exchangers using the progressive quadratic response surface model,
International Journal of Heat and Mass Transfer, 42, 237-244, 2000.
[4] Park, K., Choi, D.H., Lee, K.S., Optimum design of plate heat exchanger with staggered pin arrays, Numerical
Heat Transfer Part A, 45,347–361, 2004.
[5] Park, K., Choi, D.H., Lee, K.S., Numerical shape optimization for high performance of a heat sink with pin-fins,
Numerical Heat Transfer Part A, 46, 909–927, 2004.
[6] Şahin, B., Kaymaz, İ., Bir ısı değiştiricinin termal dirence göre optimum tasarım parametrelerinin yanıt yüzey
yöntemi yardımıyla belirlenmesi, 16. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi, Kayseri, 2007.
[7] Dogruoz, M. B., Urdenata, M. Ortega, A., Experimental and modeling of the hydraulic resistance of in-line
square pin fin heat sinks with top by-pass flow. Proc. I Therm Eight Intersociety Conference on Thermal and
Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems, San Diego, California, 2002.
[8] El-Sayed, S.A., Mohamed, M. S., Abdel-latif, A. M. Abouda, A. E., Investigation of turbulent heat transfer and
fluid flow in longitudinal rectangular-fin arrays of different geometries and shrouded fin array. Experimental
Thermal and Fluid Science, 26, 879-900, 2002.
[9] Tahat, M., Kodah, Z.H., Jarrah, B.A., Probert, S.D., Heat transfers from pin-fin arrays experiencing forced
convection. Appl. Energ, 67/4, 419-442, 2000.
[10] Myers R.H., Montgomery D.C., Response surface methodology: process and product optimization using
designed experiments, Wiley, New York, 1995.
[11] Subaşı, A., Yanıt yüzey yöntemi yardımı ile ısı değiştirici optimizasyonu. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Erzurum, 2010.
[12] Chiang, K.T., Chou, C.C., Liu, N.M., Application of response surface methodology in describing the thermal
performances of a pin-fin heat sink, Int. J. of Thermal Science, 48, 1196-1205, 2009.
[13] Chiang, K.T., Modeling and optimization of designing parameters for a parallel-plain fin heat sink with confined
impinging jet using the response surface methodology, Applied Thermal Engineering, 27, 2473-2482, 2007
[14] Miettinen, K.M., Nonlinear Multiobjective Optimization, Kluwer, Boston, 1999.
273
[15] Köksoy, O. ve Hocaoğlu, G., Taguchi probleminin çok amaçlı optimizasyon çözümleri. Gazi Üniversitesi Fen
Bilimleri Dergisi, 18(4), 613-626, 2005.
274
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
654 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content