OTEKON’14 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 26 – 27 Mayıs 2014, BURSA TAŞIT VİRAJ DÖNMESİNDE SÜSPANSİYON YALPA KATILIĞI HESAPLAMASI Tansel Ulusoy* *Tansoto Bilgisayar Mühendislik, Bursa ÖZET Taşıt konfor ve güvenlik hedeflerinin kısıtlarından dolayı süspansiyon sistemini tasarlamak güç ve zaman alıcıdır. Tasarım sürecinde hızlı ve asgari sayıda doğru fiziksel prototiplere ulaşılmasında sanal doğrulamalar önem taşır. Testler belirli aralıkta sonuçları karşılaştırmada kullanılabilir. Çalışmada, ölçülmüş taşıt özellikleri tepki duyarlılığı olan parametreler ve çıktı parametresi olarak yalpa ve yanal kayma açısı, tarafsız sürüş noktası ile arka tekerlek aks merkezi arası mesafe Mathworks MATLAB® yardımıyla hesaplanabilmektedir. Yazılan program: taşıta ait gerçek girdi değerleri kullanarak modüllerdeki değişkenleri hesaplar; süspansiyon viraj alma ve yalpa katılığını ve yanal kayma açısını hesaplar. Ve programın sonuçları aynı karakteristikler için MB sharc simülasyonu ve taşıt viraj testi yanal ivmesi sonuçlarıyla karşılaştırılır. Anahtar Kelimeler : Süspansiyon yayı, viraj alma sertliği, yalpa katılığı, yanal kayma açısı CALCULATION OF SUSPENSION ROLL STIFFNESS IN CORNERING OF VEHICLES It is difficult and time consuming to design suspension system because of limiting targets of vehicle confort and safety. Virtual verification plays an important role of reaching rapid and minimum number of reliable physical prototypes in design process. Tests are used to make confrontation of results in certain conditions. In this work, measured vehicle spesifications are used to calculate most sensitive parameters and yaw rate and side slip angle, difference between neutral steering point and rear axle as an output parameter by using Mathworks MATLAB®. The written programme uses the real input data of vehicle in order to calculate variables in modules; and calculates cornering and roll stiffness of suspenson and side slip angle with respect to real vehicle spesifications. And results of the programme are compared with results of simulation of the same characteristics in MB sharc and with results of lateral acceleration value of test vehicle. Key Words: Suspension spring, cornering stiffness, roll stifness, side slip angle 1. GİRİŞ Taşıtların süspansiyon sistemleri dinamik yükler altında konforlu ve güvenli sürüş sağlamak amacıyla tasarlanır. Özellikle yanal ivmeleri oluşturan virajlarda ve yalpa durumunda süspansiyon yayları taşıtın savrulmasına karşı moment oluşturup güvenlik sağlar. Ayrıca taşıtın yalpa ekseninin merkezi ile ağırlık merkezi arasındaki mesafe de virajda yanal kayma dinamiği için önemlidir. Bu çalışmada bu konuda yapılan hesaplamalara da yer verilmiştir. Süspansiyon yayları proje ve test normları yayların boyutsal kesit özellikleri, sarım sayısı ve imalatına göre belirli yük uzama eğrisini kararlılık için sağlaması gerekir. Süspansiyon uygunluk şartları için yönetmelikler incelenmiş ve ISO3388 kısım 2’de viraj alma yeteneğinin ve kötü yol tutuş denilebilecek sıralamaya yol açan sınır koşullarının belirtildiği görülmüştür. Amerikan Ulusal Karayolu Trafik Emniyeti Yönetimi (NHTSA) da J dönüşü şeklinde bir test konusunda çalışmalar yapmaktadır. Çalışmada taşıt süspansiyon yayının kesitine göre sertlik hesaplamaları ile virajda performansını ve yanal kayma açısını tesbit edecek Matlab®’da makrolar yazılmıştır. Literatürde T.D.Gillespie yalpa eksenine gore momentleri tanımlamıştır (şekil 1): φ hr 2 WV /Rg h1 h Yalpa ekseni ϵ Şekil 1 Taşıt yalpa durumunda kuvvet analizi [1] M ø =[Wh 1 sin φ +WV2/(Rg)h1cos φ ]cosϵ küçük açılarda cosø ve cosϵ 1 ve sin φ = φ alınarak M ø =Wh 1 [V2/(Rg)+ φ ] fakat M φ =M øf +M ør =(K φf +K φ r ) φ ve φ yalpa açısı için: Wh 1 V2/(Rg) φ = —————— K øf +K ør -Wh 1 denklemidir. Bu ifadenin yanal ivmeye gore türevi alınarak yalpa direnci oranı (yalpa hızı) ifadesi çıkarılmıştır: R φ =d φ /da y =Wh 1 / K φf +K φr -Wh 1 . Bu değer tipik yolcu taşıtlarında 3ile 7 °/g aralığındadır [1]. W.Matschinsky [2], yalpa açısı için mh´+R[2m uv [1+(b v /2)(dɤ/ds) v ] φ =a y —————————————— cφv+cφh-mgh´ 2m uh [1+(b h /2)(dɤ/ds) h ] M* ϵ /a y + ————————— - ———————] cφv+cφh-mgh´ cφv+cφh-mgh´ denklemini şekil 2’deki paramtrelere gore çıkarmıştır. Yalpa momenti h ağırlık merkezi yerden yüksekliği tarafından belirlenmektedir. Denklemde paydadaki “cφv+cφh” yayların momenti bileşke momentin sadece bir kısmıdır, kalanı yola yalpa merkezleri ve süspansiyon mekanizmasıyla iletilmektedir. h´ taşıtın yaylarla sıkışmış (sprung mass) haldeki kütlesinin yalpa eksenine gore kol yüksekliği, v : ön aksı ve h: arka aksı, b v /b h ön/arka iz genişliği, M* ϵ ise denge çubuğundaki gibi yerine getirme momenti, m uv ve m uh asılı olmayan kütlesi (unsprung mass) ,(dɤ/ds) kamber açısı değişimi’ni göstermektedir [2]. Şekil 2 Viraj almada kuvvetler ve momentler [2] Yol tutuş değerlendirilmesinde çift şeritte şerit değiştirme sürüşüne bakılması gerektiğini, ön aksın yalpa merkezi düşürülürse yol yükü farkının yalpa momentini ve yanal kayma açısını azalttığını ve aşırı yönlendirme (oversteer) oluşturacağını belirtmişlerdir. [3]. I.Camuffo ve ark. [4]; 0 ile 2.5 Hz arasında otomobilde taşıt yanal dinamiği analizinde kararlı viraj sertliği ile zamana bağlı (yalpa momentini ve yay salınma genliklerini) incelemiş ve yalpa hızı için kazanç faktörü ilk başlarda 1 Hz civarında 0.38 iken, frekans arttıkça 1.38Hz’de maksimum 0.44 değerine çıkıp, 2Hz’de 0.3 ve 2.5Hz’de 0.23 değerine düşmüştür. Moustapha ve ark. taşıt lastik yol normal kuvvetlerini metod ile tahmin edip, gerçek test bilgileri ile kıyaslamışdır. Ekipmanlı hatchback taşıtın: önce 0.3g’ye ivmelendirilmesi ve 70 km/sa sabit hızda slalom yapılması sırasında boylamasına ve yanal dinamiğini ölçmüşlerdir. Maksimum dikey lastik kuvvetleri ise ön sol, ön sağ, arka sol ve arka sağ olmak üzere sırasıyla F z fl= 7309, F z fr=6386, F z rl= 4906 ve F z rr=4862 N bulunmuştur [5]. 2. MATERYAL VE YÖNTEM Yay hesaplamalarında proje ve test normları incelenmiş ve yay uzamaları, sertlikler, yalpa açısı Matlab®’da yazılan 1. programla hesaplatıl-mıştır. Ayrıca gerçek bir hafif ticari taşıtın MB sharc’ta elde edilmiş çoklu hareket doğrulama değerleri karşılaştırmalar için kullanılmıştır. 2.1 Yaylarla ilgili temel bilgi: Yaylar kesit ve malzeme özelliklerine gore çekme ve basınç kuvvetleri altında değişik uzama ve kısalma (S) Özellikleri gösterir. Yay kesit Özellikleri ve L 1 , L 2 , L n ile L 0 arası yük altında yay boyu uzaması/ kısalması için yükler sırasıyla f 1 ,f 2 ,f 3 f n gibi gösterilebilmektedir (şekil 3). 2.4 Yayın Malzemesinin Etkisi : Çalışmada kullanılan Gr’si 1.656x109lb/ft2 olan çelik yaya ait özellikler çizelge 1’de verilmiştir. Yay Yerdeğiştirmesi: (f)terimi; F çekme yükü için şu şekilde hesaplanmaktadır: i :Na aktif spiral sayısıdır. Na istenen hedef yüke gore değişik sayıda 2.5 , 12, 20 şeklinde olabilir. 2.5 Yayların Kararlılığı : Yayların yatay kararlılığı (stabilite) ise Esnek olmayan kritiklik oranı ile ölçülür: x,y,z yayın eometric karakteristiğidir, z uç noktalarının durumudur. Kesitin m oranı , ϵ yerdeğiştirme düzeltme faktörü ile Şekil 3 Yay Kesit Özellikleri ve Yay yükleri ortalama çap D ve yayın yapıldığı nominal tel çapı d olarak gösterilmiştir. Sırasıyla digger parametreler h yükseklik, ı radyal genişlik,m(l/h) kesit boyutsal oranıdır. S yayın boyutsal uzama/kısalma miktarı F c test yükü altında karşılık gelen uzunluk L c ’dir. C: D/d yay indeksidir. i:Na: yük altınada deformasyon geçiren aktif sarım sayısıdır. 2.2 Yay için performans parametreleri: Yaylarda performansı gösteren parameter ø esneklik olup yük değişirken L nasıl değiştiğini gösterir. Rijitlik sertlik oranı ise Rg = ∆F/∆L şeklinde ifade edilen uzunluk değiştikçe yük değişimini gösterir. Gerilim düzeltme faktörü k (yuvarlak kesit) , ᵦ (dikdötgensel kesit) içindir. c = genişleme oranına gore şeklinde hesaplanır. ϵ ise yay uzama/kısalmasının düzeltme faktörü’dür. Bir başka önemli parametre doğal frekans rezonans sayısı N, wn’dir. 2.3 Yay Hesapları : Yayların malzemelerine eom burulma gerilmesi hesabı: (N/mm2) olup boyutsuz orantı faktorü yardımıyla hesaplandığı belirtilmiştir. Dikdörtgen kesitte D=l ve ‘dir. [6] hesaplatılır. G/E için çelik yaylarda 0,385 alınır. z/ƛ için sınır değer otomobillerde 0.3’tür. Bu değer altında kalan bölge kararlıdır. 2.6 Modelleme, Hesap ve Yazılım Hazırlama Süspansiyonun viraj almada yay katsayısı ve yayın yalpa açısı yayın yük durumu ve parametrelerine göre (çizelge 1) Gillespie denklemleri ve literatür yardımıyla hesaplanırken Matlab R2012a versiyonundan yararlanılmıştır. Makro şeklinde parametreler ve denklemler yazılmıştır. Değişkenlerin durumu çıkarılmıştır. 2.6.1 Model Girdileri: Taşıtın x yönündeki ivmesi 0.01, araç yol tırmanma eğimi 0 alınarak diğer değerler. Çizelge 1 Yay yalpa katılığı ve sabit viraj alma yanal hesabında kullanılan değerler [1] ,[7]. Parametre Oto A [1] Oto B [7] Taşıt tam yük 3453 lb 3686 lb CG yer 1,706 ft 1,577 ft yüksekliği.h Römork 0,886 ft 0,886ft bağ.Nokta-sı yükseklik hh Römorkb.nokta ile 2,1 ft 2,805 ft arka tek x ekseni arası mesafe Toplam L(b+c) 8,38 ft 9,81 ft tek.arası mesafe B ön tekerlek 3,77 ft 4,89 ft mrkzi CG arası mesafe Yalpa eksen 1,706 ft 1,706 ft yükseklik h1 Da yerden 1,18 ft 1,18 ft yükseklik Ön/arka viraj alma 232/195 225.4/231. sertliği lb/° 1 lb/° (oto Calfaf/Calfar A’ya gore) Viraja girme hızı 60,02mph 62,03mph Dönüş yarıçapı R 800 ft 800 ft D Yay çapı 8,16cm 0,268ft d tel çapı ft 1,36cm 0,0447ft Cs : D/d 5,995 5,995 Na 12 12 Çizelgedeki süspansiyon ön ve arka sertlik oranı [1] nolu kaynaktan Oto A için alınmış değerlerdir. Oto B’de de aynı değerler yük durumu ile orantılanarak alınmıştır. etkisi ölçülür. Yol tutuş sıralama notu manevralarından dönüşlerde Pedal Düşürme veya ISO 9816 testinde sabit direksiyon açısında taşıt hızı sabitlenecek şekilde gaz pedalına basılır, hareket ölçülür ve salar. Diğer türü maksimum yanal orana ve ağırlık merkezinin yanal yerdeğiştirmesine bakmaktır. Direksiyon açısı adımı (Step Steer) veya ISO 7401 testinde NHTSA J-Dönüşü (0.3 g yanal ivme elde edilecek açının 8 katına direksiyonu çevirmek yerine) testinden farklı olarak direksiyon açısı değeri 4 m/sn2 yanal ivme elde edilecek az açıya kadar döndürülür. Manevraya giriş hızı 80km/sa’tir ve pedal sabit tutulur. Bu testten yanal hız cevaplama zamanı elde edilir. 2.6.2 Ön aks ve arka aks yükü denklemleri: Taşıtın yol dinamiğinde ön: Wf ve arka:Wr aks yükü ön lastik yer temas noktasına göre D a aerodnimak kuvvet ve taşıt yol eğimi (teta) açısı da hesaba katılıp momentler alınarak hesaplanmıştır: Wf=(W*c*cos(teta)-Rhx*hh-Rhz*dh-(W/g*ax*h)D a *ha-W*h*sin(teta))/L Wr=(W*b*cos(teta)+Rhx*hh+Rhz*dh+(W/g*ax*h)+ [1]. D a *ha+W*h*sin(teta))/L Şeklinde hesaplatılmıştır. 2.6.3 Yalpa Açısı (φ) denklemi: Yalpa katılığına bağlı yalpa açısı: [(W*h1*V2/(R*g)/(kfif+kfir-W*h1)] şeklindedir. R viraj dönüş çapıdır. [1]. Şekil 4 Santifuj Banosu [8] 4. SONUÇLAR 2.6.4 Kamber değişiminin etkisi: Kamber açısı kayma açısından çok daha küçük yanal kuvvet oluşturur. Programda kamber sertliğinin (Cɤ)’nın viraj alma sertliğine (Cα) oranı 0.1 alındı. K kamber için viraj dışı teğetsel sertliği (Kc:deg°/g) olup ön bağımsız süpansiyon eğilme yükleri 0’dır[1]. Yazılımda a x ivmesi testlerde sabit hızlı viraj dönme olduğundan ve herhangibir frenleme olmadığından oldukça düşük 0.01 mertebesinde seçilmiştir. Viraj dönmede ise D a ve virajda yalpa dinamiğinde taşıt sıkışmış kütlesinden dolayı ağırlık merkezi etrafındaki merkezkaç kuvvet momentine göre etkisi sınırlı olan lastik kuvvetleri ihmal edilerek yalpa analizleri yapılmıştır. Çizelge 1’in girdi değerlerine analiz yapılmıştır. Diğer analizlerle karşılaştırılmıştır. 2.6.5 Yanal Kayma açısı denklemi: Yanal kayma açısı : beta=57.3*c/Rad-(Wr*V2/(Calfar*Rad*g)) olup açının doğrusal olarak orantılı olduğu bir değişken BSpStiff oluşturulmuştur. Arka sertlik tepkisi (deg°/ft) oluşturulmış ve buna bağlı grafiği çizdirilmiştir. Denklemde BSpStiff=V2*Wr/(Calfar*Rad*g) ‘dir. 4.1 MB Sharc simuşasyonu analizi sonuçları : MB sharc ile yapılan 62mil/sa ile :99,8 km/sa ile viraja girmede yol tutuş simulasyonu bir taşıt çoklu hareket doğrulama simülasyonudur. Taşıt yol tutuş sıralama ölçüt değeri 3.3’e yakın bulunan bu simülasyonda alınan değerler Oto B için çizelge 1 ile aynı olup sonuçlar Çizelge 2’dedir. 2.6.6 Trafsız Sürüş Noktası (Nsp) denklemleri: Cssu Nsp ile arka aks merkexi arasındaki x koordinatondaki farkı gösterir. cussu=Lf*Calfaf/Kcornstifft Burada Kcornstifft ön ve arka viraj alma sertlikleri toplamıdır ve nsp=c/12-cussu şeklinde hesaplanır. Çizelge 2 MB Sharc Oto B Simulasyon Sonuçları [6] Parametre Değeri Frekans 2. Çözümü 0,195 Hz Nominal hız 99,8 km/h :62,0 mph Direksiyon açısı 19.11 ° Ay0 0,37 g GOAyo 0,02 g/° GOPsi 0.42 s-1 GOBeta -0,03 °/g GOTheta 3,38 °/g 3. TESTLER Santifuj bankosunnda (şekil 4) süspansiyon ve lastik uzaması ile dışa doğru ağırlık merkezinin hareketinin Kön Karka Kroll (yalpa) Yanal ivme Rms Kbeta KDDireksiyon 109 KNt/rad: 177 KNt/rad:418,9lb/° 139 KNt*m/rad:681,7lb/° 0,154 g 2,647 °/g 20,88 °/g 5 YAZILIM SONUÇLARI DEĞERLENDİRME Öncelikle programın iki adet binek otomobil Oto A ve Oto B için incelenmiş, karşılaştırmalar yapılıp, sonuçlar çıkarılmıştır. 5.1 1. Program Hesaplama Sonuçları : 1. programda girdiler ve viraj dışı teğetseli Kc, yalpa oranı (hızı) Rfi (ðφ/ða y ) ve süspansiyon viraj alma sertliği (Calfa) hesaplanmıştır (çizelge 3). Çizelge 3 1. Program 1 Yalpa oranı (hızı) ve viraj yalpa katılığı Sonuç Oto A Oto B fi 0,048rad:2.75° 0,055rad:3.15° Ay 19,841 ft/s2 18,085ft/s2 Rfi 0,002 rad 0,003 rad Wnf 1,94 rad*s-1: 1,97 rad*s-1 -1 111 °*s :112.9 °*s-1 Calfaf 3577,8lb/rad 3577,8lb/rad :62.4 lb/° :62.4 lb/° Calfar 3960,3 lb/rad 3960,3lb/rad :69.12 lb/° : 69.12 lb/° 3’ten ve ek-1’den 1. Program sonucunda viraj almada yalpa hareketinde tepki duyarlılığı olan parametrelerin taşıt ağırlığı, ön ve arka süspansiyon yalpa katılığı ve yalpa eksen yüksekliği h1 bulundu. Viraj almada yalpa hareketinde tepki duyarlılığı olan parametrelere göre süspansiyon çıktı parametresi olarak yalpa açısı (fi) değişmektedir. 5.2 İkinci Program Hesaplama Sonucu : Bu çalışmada ikinci programda D a ve taşıt römork çekmede kanca noktasındaki boylamasına ve dikey kuvvetler 0 alınmıştır. Calfaf ve Calfar viraj almada süspansiyon yay sertlikleri [1]’den alınmış girdi değeri olup lastik başı yüke gore interpolasyon yöntemiyle oto B için viraj sertliği elde edilmiştir Analiz sonucu K (viraj dışı teğetsel değeri: understeer gradient) Karakteristik hız (Vchr), Yanal oranı (yaw), Yanal kayma açısı (beta) ve Cssu (tarafsız direksiyon noktası (Nsp) ile arka tekerlek merkezi arası mesafe) çizelge 4’te verilmiştir. Çizelge 4 Yanal kayma açısı ve Cssu (tarafsız direksiyon noktası (Nsp) ile arka tekerlek merkezi arası mesafe), Ackerman Açısı (A). Sonuç Değer Oto A Oto B Oto B Sharc A 0,01rad: 0,60 ° 0,22°/g 265mph 88,21 ft/s 0,050g/° 9,48s-1 -2,08° 427 0,012rad :0,70° 0,25°/g 269mph 91,18ft/s 0,046g/° 8,34s-1 -2,21° 457 ile 0,012 rad 0,70° 1,72°/g 103 mph 91,18ft/s 0,046g/° 5,20 s-1 -0,52° 1101 K Vchr Vgiriş Ay Yaw Beta Kcorn stiff Cussu 4,55ft 4,84 ft 3,73ft Nsp 0,057ft 0,076ft 1,19ft Oran 0,68 0,78 12,09 Oto A’da tarafsız sürüş noktası 0,06 ft fark ile (tekerlek arası mesafenin %0,68’i kadar) ağırlık merkezinin arkasındadır. Oto B’de tarafsız sürüş noktası 0,08 ft fark ile (tekerlek arası mesafenin %0,78’i kadar) ağırlık merkezinin arkasındadır. 5.4 Değerlendirme : Yazılan 2. Programdan sonuçlar çizelge 4’tedir. Buradan Oto B için “Beta değeri -2,21°” ile MB Sharc değeri “GOBeta -0.3°”den ilk program çalıştırmada uzaktır. Burada yol viraj sertliği 2. Programda ön ve arka olarak 225 lb/° (5858 kg/rad) ve 231 lb/° (6006 kg/rad) civarında iken MB sharc simulasyonunda sırasıyla 418.9 lb/° ve 681.7 lb/° olarak alınmıştır. Bu verilerle 2. Program bu değişiklikle tekrar çalıştırılmıştır ve beta değeri 0.52° ile -0,3°’ye yakın bulunmuştur. Nsp ise 1.19ft’tir. (Bkz çizelge 4, ek 2 MB sharclı). Ayrıca 5 nolu literatürde yanal ivme maksimum 5.5 m/sn2’ye çıkmıştır bu çizelge 3’te 1. program Ay değeri 18.085 ft/sn2 (5.5 m/sn2) ile uyumludur. Yazılan programlar viraj testi şartname aralığında güvenilir sonuçlar verdiğini göstermiştir. Fakat momente etkisi olan arka da bağımsız süspansiyon durumunu yazılımda arka aks rijit alındığından kapsamamaktadır. Yalnız Çizelge 4’te yazılım yardımıyla kolayca hesaplatılan durumda karşılaşılan viraj alma özelliği az viraj dışı dönüş çıkmış ve statik büyüklük tarafsız sürüşe (0,68 Oto A ve 0,78 Oto B oranı) çok yakın bulunmuştur. [1] nolu kaynakta bunun sadece lastik özelliklerinin sonucu olduğu ve direksiyon kutusu ve süspansiyon sistemlerinin de taşıtın diğer sistemleri gibi bu viraj dışı dönüşe katkı yapmakta olduğu belirtilmiştir. SEMBOLLER L(b+c): Tekerlek merkezleri arası mesafe (mm) h/h1 : CG’nin/yalpa merkezinin Lastik yer seviyesinden yüksekliği C: Aerodinamik sürtün.katsayısı,Cd:0.32,Ro: 0.12 Da : Aerodinamik kuvvet (kgf) Kc : viraj dışı teğetseli: (understeer gradient) Rfi : yalpa oranı- roll rate (ðφ/ða y ) VChr : Karakteristik hız Yaw : Yanal oranı (yaw rate) beta : Yanal kayma açısı Nsp : Tarafsız sürüş noktası (neutral steering pt) Cssu : (tarafsız direksiyon noktası (Nsp) ile arka tekerlek merkezi arası mesafe) 3. B.Heissing, M.Ersoy, “Chassis Handbook: Fundementals Driving Dynamics, Components, Mechtr., 1St Ed 2011,Mercedespr,Berlin, Germany. 4. I.Camuffo, S.Data (CRF), P.Krief (Fiat) “Vehicle Lateral Dynamics analysis in Freq. Domain Tha car as linear system”, 2000. 5. M.Doumati ve ark, “Estimation proc. for vehicle wheel-ground contact force”, Proc.17Th W. Cong. Int. FedOf Autm.Control, S.Korea, July 6-11/2008. 6. H.Bilal, MB Sharc Yol Tutuş Test Raporu, 2006 Tofaş Ar-Ge, Bursa. 7. T.Ulusoy,1343 yay tasarımı hesap raporu,2012 8. NHTSA Rollover Resistance Testi, www.nntsa.gov/cars/rules/rulings/Rollover/2001Standards/Roll overResistance.htm. KAYNAKLAR 1. 2. T.D.Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, Bölüm 6: Steady State Cornering, Society of Auto.Eng. Inc, Warren,1992, PA, USA W.Matschinsky, Road V.Suspensions, chp 6 Traction & Braking, sf 109-142., Prof. Eng. Pub.Ltd Bury St Edmunds, UK.1st printed in 2000. Ek-1 1. Program sonuçları Çizelge 1 Oto A’ya gore 1. Program sonuçları Çizelge 1 Oto B değerlerine gore Ek 2 : Çizelge 1’e gore :OTO A YALPA VE YANAL KAYMA GRAFİKLERİ Ek 2 Çizelge 1 Değerlerine gore :OTO B YALPA VE YANAL KAYMA GRAFİKLERİ Ek -2 Çizelge 1 Değerlerine gore :OTO B YALPA VE YANAL KAYMA GRAFİKLERİ Calfaf önviraj :10889 Kg/rad =419 lb/°deg ve Calfar arka viraj:17717 Kg/rad = 682 lb/°deg Sharc lı değişik