close

Enter

Log in using OpenID

embedDownload
SÖZEL
MANTIK
SÖZEL MANTIK KONULARI
1-YER KONUM BELİRLEME
2-TABLO YORUMLAMA
3-SIRALAMA
4-ŞARTLI SORULAR YÖNELTİLEN İLİŞKİLER
5-KÜME PROBLEMLERİ
6-AKIŞ ŞEMALARI VE OYUNLAR
1-YER-KONUM BELİRLEME
Bu güne kadar ALES ve DGS sınavlarında defalarca soru gelen ve
bizim Yer Konum Belirleme adını vermeyi uygun gördüğümüz bu
ünitede, genellikle özneler veya nesnelerin bir mekândaki yerleri ve
konumlarıyla ilgili kurgular yapılmaktadır. Bu tip sorularda, mantıksal
ilişki kurguları, genellikle:
Bir apartman dairesindeki komşuluk ilişkileri,
Bir okuldaki derslikler ve bulundukları katlar,
Bir caddede bulunan dükkânlar ve sahipleri,
Rafa dizilmiş kitap ya da saksıların komşuluğu
Bir haritadaki şehirler ve bunların komşulukları
gibi örneklerini çoğaltabileceğimiz durumlar üzerine yapılır.
Bu tip mantıksal ilişkilerde, genellikle, mekanın ve/veya konumun
çerçevesi (yani üzerinde çözümleme yapacağınız tablo) verilse de;
bazı durumlarda, aşağıdaki örnekte olduğu gibi bu çözümleme
tablosunu sizin hazırlanmanız gerekebilmektedir.
Örneğin;
Üç katlı ve her katında üç bölmenin bulunduğu bir dolapta …. gibi
bir soruyla karşılaşıldığında aşağıdaki gibi tablo oluşturulmalıdır.
1.KAT
2.KAT
3.KAT
DİKKAT: Yer ve konuma dayalı mantıksal ilişkilerde öncüllerde
atıfların yapıldığı temel kriter özne yada nesnelerin birbirlerine göre
konumları olduğu için, ipucu öncüllerinde;
Ön-arka , alt-üst , sağ-sol
Kuzey-güney-doğu-batı
gibi yer yön tanımlarına sıklıkla rastlanacaktır.
Bu gibi sorulara geçmeden önce dikkat etmeniz gereken bazı
noktaların altını çizmek istiyorum.
1 .Öncelikle bir mantıksal akıl yürütmenin tüm prensiplerine
dikkat etmelisiniz.
2 . Çözüm ve şart öncüllerindeki önermeler yer yön zarflarıyla
kurulduğu için bu kavramları şu şekilde algılamalısınız:
a . Tablo verilmişse tablodaki yön işaretleri çok önemlidir. Sağsol, ön-arka, ve ana yönler ile varsa kat-sıra- daire
numaralarını doğru değerlendirmelisiniz. Çünkü bazı mantıksal
ilişkilerde, aşağıdaki gibi, bizim alıştığımız konumların tersi bir
durumla karşılaşabiliriz.
1 .tablo
2 .tablo
Ön
Arka
4………..… .………..8
1. sıra
3…………… …………7
2.sıra
2…………… …………6
3.sıra
Sol
Arka
Sağ
1…………… …………5
Ön
Yukarıda her biri çıkmış sınav sorusu olan şekillerden birinde
“ön” üst taraftayken; diğerinde “ön” ün alt tarafta oluşuna
dikkat ediniz.
b . Aşağıda örnekle açıklamaya çalıştığımız durumlara özellikle
dikkat ediniz.Çoğu adayların yer konum sorularında yaptığı hata
önermedeki küçük değişikliklerin getirdiği farklılıkları görmemek
oluyor.
5
3
1
6
4
2
A
A’ nın konumu yukarıdaki gibi 1. Kattaki 2 numaralı
daire iken; A’ nın konumuna atıfla kurulacak bazı
önermelerde B’nin oturuyor olabileceği daireleri
tanımlamaya çalışalım.
‘’ B, A’nın hemen üzerindeki dairededir. ‘’ önermesiyle,
B’nin konumu, aşağıdaki gibi olacak ve yeri bu haliyle
kesinlikle belirlenebilecektir.
5
6
3
4 B
1
2
A
‘’ B, A’nın hemen üzerindeki kattadır. ‘’ önermesiyle,
B’nin muhtemel konumları, aşağıdaki gibi olacak ve
konumu 2. Kattaki iki daireden biri olabilir diye
işaretlenecektir.
5
3
1
6
B
4
B
2
A
’’ B, A’nın dairesinin üzerindeki dairelerden birindedir. ‘’
önermesiyle, B’nin muhtemel konumları aşağıdaki gibi olacak
ve sadece A’nın dairesinin üzerindeki katlardaki dairelere
sınırlanmış olacaktır.
5
6 B
3
4 B
1
2
A
‘’ B, A’nın üzerindeki katlardan birindedir. ‘’
‘’ B, A’dan daha üstteki bir katta oturmaktadır. ‘’
gibi aynı anlama gelecek farklı önermeyle ise; B’nin
muhtemel konumları aşağıdaki gibi olabilecektir.
5
B
6 B
3
B
4 B
1
2
A
Gördüğünüz gibi önerme kuruluşundaki çok küçük farklar B’nin
konumlanabileceği alanları ne kadar farklı şekillerde son alıyor.
İsterseniz bir de aynı önermelerin olumsuz hallerinden
çıkartılabilecek sonuçları inceleyelim.
‘’ B, A’nın hemen üzerindeki dairede değildir. ‘’ olumsuz
önermesiyle, B’nin muhtemel konumları, aşağıdaki gibi
olabilecektir.
5
B
6
3
B
4
1
B
2
B
A
‘’ B, A’nın hemen üzerindeki katta oturmuyor. ‘’ olumsuz
önermesiyle, B’nin muhtemel konumları, aşağıdaki gibi
olabilecektir.
5 B
3
1 B
6 B
4
2 A
‘’ B, A’ nın dairesinin üzerindeki dairelerden birinde
değildir. ‘’ olumsuz önermesiyle, B’nin muhtemel
konumları aşağıdaki gibi olabilecektir.
5 B
6
3 B
4
1 B
2
A
’’ B, A’nın üzerindeki katlardan birinde değildir.
‘’ B, A’dan daha üstteki bir katta oturmamaktadır.’’
gibi aynı anlama gelecek farklı iki olumsuz önermeyle
ise; B’nin konumu kesin olarak aşağıdaki gibi
belirlenebilecektir.
5
3
1 B
6
4
2
A
2-TABLO YORUMLAMA SORULARI
 Mantıksal İlişki becerilerinin test edildiği ALES ve DGS'de
bugüne kadar 3-4 kez sorulmuş olan Tablo Yorumu'nda;
 1.Sayıları 5 ile 7 arasında değişen özne ya da nesne grubu
vardır.Mantıksal İlişkinin çerçeve bölümünde bunların isimleri
verilir.
 2.Ardından isimlerinin yerine sıra numaraları verilerek, bu özne
ya da nesneler bir tablo içerisinde 3 ya da 4 farklı kritere göre
değerlendirilirler.
 3.Sonra bu öznelerin yada nesnelerin (kendi orijinal isimleri
kullanılarak) tablo içerisindeki değerlendirilmeler üzerinden
karşılaştırıldıkları ipucu öncülleri verilir.
 Adaylardan istenen öncüllerdeki verileri tablo ile ilişkilendirerek
hangi öznenin tabloda hangi sayıyla gösterildiğini bulmasıdır.
Tablo Yorumlama soruları Mantıksal Akıl yürütmenin esaslarını bilen
bir aday için en kolay soru sınıfına girer.Çünkü bu tip soruların
çözümünde Mantıksal Akıl Yürütmenin üç sacayağından en zoru olan
çözümleme tablosunun hazırlanmasına gerek dahi yoktur.
Yapmanız gereken; verilen önermeleri tablo üzerinde takip ederek, bir
bilemediniz iki çıkarımla sonuca ulaşmaktır.Bu işlemleri yaparken
örnek çözümlemelrimizde de göreceğiniz gibi tablonun sonuna bir
sütun eklemeniz işinizi kolaylaştıracaktır.Bu sayede bir özne ile ilgili
tüm durumları sanki bir çözümleme tablosuymuş gibi bu sütuna
işleyebilecek ve yapabilecek çıkarımları daha rahat görebileceksiniz.
Bu tablodaki tüm öznelerin tüm numaralarla eşleşip eşleşmediğini ,
daha tabloyu çözmeye başlamadan,bu tabloya yönlendirilen soruların
köklerine bakarak anlayabiliyor olduğunuzu bir kez daha hatırlatalım.
3-SIRALAMA
Sınavlarda, mantıksal akıl yürütme ile ilgili kurulan ilişkilerin
önemli bir kısmı sıralama merkezlidir. Bunun önemli nedenlerinden
biri, bu yolla bir mantıksal ilişkinin çok rahat kurulabiliyor olmasıdır.
Çünkü bir mantıksal ilişki bir sıralama ölçütüyle hem rahatlıkla
kurulabilir, hem de az sayıda öncül kullanarak kolaylıkla tanımlanabilir.
Kolaylıkla tanımlanıp kurulabildiği için sınavlarda oldukça fazla
soruya kaynaklık etmesine rağmen, bu ilişkilerle kurulmuş sorular bir
çok aday için çözümü en zor sorular kapsamına giriyor. Adaylar, içinde
sıralama ölçütü olmayan ilişkilerde çözümleme tablosunu rahatlıkla
kurup sorulara yanıt bulabilirken; söz konusu olan, içinde sıralama
ölçütü olan bir ilişki olduğunda, çözümleme tablosunu
hazırlayabilmelerine rağmen, bir iki öncül değerlendirdikten sonra
kitlenip kalıyorlar.
Sıralanacak şeyler özne de olabilir, nesne de olabilir,
bir olay da olabilir. Ancak anlatımın daha sade olması için,
sıralanacak şeyleri özneler ile sınırlayacağımı belirteyim.
Şimdi bir sıralama ölçütünün ne olduğunu,
bizim için taşıyacağı önemi, birden fazla sıralama
ölçütü olan bir mantıksal ilişkide çözümlemenin
merkezine hangisini koyacağımıza nasıl karar
verebileceğimizi ve sıralama ölçütü olan sorularda
öncüllerde ipuçlarının nasıl verildiğini
maddeleştirerek inceleyelim.
1. Sıralama Ölçütü Nedir ?
Bir gruptaki özneleri, niteliksel ya da niceliksel yönleriyle
sınıflandırmaya yarayacak, her şeye ölçüt denir.
ÖRNEĞİN
On kişilik bir öğrenci grubumuzun olduğunu varsayalım.
Bu gruptakileri;
Giydikleri kıyafetlerin çeşidine,
Hobilerine,
Saç renklerine,
Cinsiyetlerine,
Göz renklerine ( daha çok örnek verilebilir )
göre sınıflandırdığımızda, onları niteliklerine göre gruplamış oluruz.
Bu şekildeki gruplama imkanını veren ölçütlere de niteliksel ölçütler
deriz.
Mantıksal bir ilişkinin sadece niteliksel ölçütlerle kurulması
gerçekten zordur. Bu durumda öznelerin, diğer tüm öznelerle
ilişkilerinin tanımlanması gerekecektir. Bu ise birçok öncülün varlığını
gerekli kılacaktır. Bu tür kurulumları son ünitemiz olan Küme
Problemlerinde göreceğiz.
Aynı öğrenci grubunu;
Boylarına, ağırlıklarına, yaşlarına, bir derste ya da almış
oldukları notlara, girdikleri bir yarışta elde ettikleri dereceye, okul
numaralarına, sınıfa zil çaldıktan sonra giriş zamanlarına, okula
devam etmedikleri günlere göre sınıflandırdığımızda ise onları biraz
öncekinden farklı olarak sayılarla ifade edebilecek bir şekilde sıraya
koymuş oluruz. İşte bir grubu bu şekilde sıralama imkanı veren
ölçütlere de niceliksel ölçütler yada sıralama ölçütleri denir.
Bir mantıksal ilişkideki özneleri yada nesneleri herhangi bir sıralama
ölçütü kullanarak tanımlamak ise çok kolaydır. Aşağıda bir kişinin
belirli mekanlara gidiş ve kalış süresine atıf yapılarak kurulmuş basit
örneği inceleyelim.
SORUYU AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLANDIRINIZ.
Kemal, cumartesi günü sinemaya(S), kütüphaneye(K), resim
sergisine(R) ve lokantaya(L) gitmiştir.
- R’ye L’den önce K’dan sonra gitmiştir.
- S’ye L’den sonra gitmiştir.
- R’de S’den daha kısa, L’den daha uzun süre kalmıştır.
- İlk gittiği yerde en uzun süre kalmıştır.
Bu dört yer, aşağıdakilerden hangisinde Kemal’in en kısa süre
kaldığından en uzun süre kaldığına göre sıralanmıştır?
A-) L,S,R,K
B-) L,R,K,S
C-) L,R,S,K
D-) K,R,L,S
E-) K,L,R,S
-R’ye L’den önce K’dan sonra gitmiştir.
- S’ye L’den sonra gitmiştir.
- R’de S’den daha kısa, L’den daha uzun süre kalmıştır.
- İlk gittiği yerde en uzun süre kalmıştır.
-Gidiş sırası.
-K-R-L-S
-KALIŞ SURESİ:
-İLK YERDE EN UZUN KALMIŞ İSE: K-S-R-L
-SORU EN KISADAN EN UZUNA DOĞRU İSTEDİĞİNE
GÖRE:
-Bu dört yer, aşağıdakilerden hangisinde Kemal’in en kısa
süre kaldığından en uzun süre kaldığına göre sıralanmıştır?
A-) L,S,R,K
B-) L,R,K,S
C-) L,R,S,K
D-) K,R,L,S
E-) K,L,R,S
2. Sıralama Ölçütünün Bir Mantıksal İlişkinin Kuruluşundaki
Yeri
Mantıksal ilişki soruları hazırlayanlar şunu çok iyi bilir. Bir
mantıksal ilişkide sıralama ölçütleri kullanıldığında, başka
türlü yapılmaya çalışıldığında neredeyse çift haneli öncül
kullanma zorunluluğu olacak karmaşık ilişkiler dahi çok daha
rahat bir şekilde oluşturulabilir ve tanımlanabilir. Sıralama
ölçütü kullanmadan özneleri iki, bilemediniz üç farklı kritere
göre değerlendirebilecek ilişkileri ancak kurabilen yazar; bu
ölçütler sayesinde dört hatta beş farklı kriteri
karşılaştırabilecek ilişkiler yaratabilir.
Adayların çoğu tablo hazırlar hazırlamaz kişileri
tablonun ilk sütununa dizme alışkanlıklarından dolayı tüm
atıfların sıralama ölçütüne yapıldığı bu tip ilişkilerin
çözümünde başarısız oluyorlar.
1. – 3.
Soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız
olarak cevaplandırınız.
Aydın, Burak, Ceren, Duygu ve Emin; her biri farklı olan X, Y, Z, T
ve R bankalarından farklı miktarlarda kredi çekiyorlar. Kredi
miktarlarının 1000, 2000, 3000, 4000, 5000 TL olduğu biliniyor.
Herkes tek bankadan tek kredi çekmiştir.
Aydın’ın çektiği kredi miktarı X bankasından çekilenden az, R’ den
çekilenden fazladır.
En yüksek krediyi çeken Ceren, bu krediyi ne X ne de Y’ den çekmiştir.
R bankasından çekilen kredi 1000 TL dir.
Duygu’nun çektiği kredi X bankasından çekilenden fazladır.
1. Yukarıda verilenler ışığında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) Duygu, Burak’ tan daha yüksek kredi çekmiştir.
B) Aydın, Eminden yüksek kredi çekmiş olabilir.
C) Duygu en yüksek ikinci krediyi çekmiştir.
D) Emin, Burak’ tan daha yüksek kredi çekmiş olabilir.
E) 3000 TL kredi Y bankasından çekilmiştir.
2. Çekilen kredi miktarları belli olan bankalar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
A) T ile Z
B) X ile Y
C) T ile X
D) X ile R
E) R ile Y
3. Aydın’ın çektiği krediyi Z bankasından çektiği biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle doğrudur?
A) Y bankasından çekilen kredi T den çekilenden yüksektir.
B) Duygu krediyi T bankasından çekmiştir.
C) Ceren krediyi T bankasından çekmiştir.
D) X ’ten çekilen kredi T den çekilenin yarısı kadardır.
E) Burak kredisini X bankasından çekmiştir
3. Birden Fazla Sıralama Ölçütüyle Kurulan Mantıksal İlişkilerin
Çözümü
Çoğu mantıksal ilişkide bir tane sıralama ölçütü olurken,
karşılaşacağınız bazı üst düzey mantıksal ilişkilerde birden fazla
sıralama ölçütüne yer verildiğini göreceksiniz. Bu gibi ilişkilerin
çözümleme tablosunda hangi ölçütün merkeze konacağı çoğu
zaman sorun olabiliyor. Şimdi aşağıdaki mantıksal ilişkiyi
inceleyiniz ve lütfen çözüme bakmadan bu ilişkinin çözümünde
kullanacağınız tabloyu çizerek, merkeze koyacağınız sıralama
ölçütünü belirleyip deneyiniz..
1. – 3. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplandırınız.
Tatillerini geçirmek üzere Günbatımı Oteline 3, 4, 7, 8 ve 10
günlük rezervasyon yaptırmış olan Gümüş, Soylu, Mert, Ayan
ve İşbilir çiftleri aynı gün farklı saatlerde otele giriş yapıyorlar.
Otele ilk iki sırada giriş yapmayan Ayan’lar İşbilir’lerden uzun
Mert çiftinden kısa kalacaktır.
En uzun kalacak olanlar 3. Sırada giriş yapmıştır.
İşbilir ve Mert çiftleri otelde 8 günden kısa kalacaklar.
8 gün kalacak çift otele, Soylu çiftinden hemen sonra
girmiştir.
1. Gümüş çifti otele kimden önce girmiştir?
A) İşbilir çiftinden
B) Soylu çiftinden
C) Mert çiftinden
D) Ayan çiftinden
E) Ayan ve İşbilir çiftinden
2. Aşağıdakilerden hangisi verilen bilgiler ışığında kesinlikle
yanlıştır?
A) Otele ilk giriş yapanlar 8 gün kalan çift değil.
B) İşbilir çifti Mert çiftinden daha az kalacak.
C) Mert çifti otele ilk giriş yapandır.
D) Soylu çiftinden önce girenler 4 gün kalacak olanlar olabilir.
E) Ayan çifti, Mert çiftinden sonra giriş yapmıştır.
3. Aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi eşlenmenin
tamamlanmasını kesin olarak sağlar?
A) Otele Gümüş çitinden 2 gün önce gelen İşbilir çifti
değil.
B) Met çifti Soylu çiftinden az kalacak.
C) Ayan’lar İşbilir’lerden sonra otele girmiştir.
D) Gümüş çifti Mert’lerden az kalamaz.
E) İlk giriş yapan ya Mert ya İşbilir çiftidir.
4. Sıralamaya Dayalı İlişkilerde Öncüllerin Özellikleri Ve En Değerli
İpucu
a. Sıralamanın yönüne dikkat edilmelidir. sıralamanın yönü, aşağıdaki
örneklerdekine benzer şekilde belirtilir.
- Bir marketteki sütler aşağıdan yukarıya doğru 1,2,3,4, 5 olarak
numaralandırılan raflara….
- Bir otoparkta sağdan sola doğru A,B,C,D, E olarak isimlendirilen park
yerlerine….
b. Öncüllerdeki önermelerin doğru algılanması önemlidir.
- A,B,C,D ve E kodlu beş sporcunun tamamladığı bir yarışı D kodlu
sporcu 4. Sırada tamamlamış olsun.
- ‘’ B, D’nin hemen önündedir.’’ Önermesi ile B’nin 3. olduğu.
- ‘’ B, yarışı D’den önde tamamlamıştır.’’ Önermesiyle B’nin; 1., 2. ya
da 3. olabileceği.
- ‘’ B ile D ardışık sıralanmıştır.’’ Önermesiyle B’ nin ya 1. ya da 2.
olabileceğini anlamalıyız.
c. En değerli ip ucu. Sıralamaya dayalı ilişki sorularının
neredeyse tamamında çözümleme tablosunu neredeyse ikiye
bölerek küçülten bir öncül verilir. Bu öncül ile ilişkinin olası
sonuçlarının sayısı azaltılır ve çok daha az öncülle ilişki
tamamlanabilir.
- 6 kişilik bir sıralamada genellikle 3 ya da 4. sıradakinin tanımı
yapılarak tablo bir tarafı iki tarafı 3 kişilik parçaya bölünür.
- 5 kişilik bir sıralamada ise genellikle 2. ya da 4. sıradakinin
yeri verilerek aynı durum sağlanır.
1. – 3. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplandırınız.
Bir markette A,B,C,D ve E markalı sütler aşağıdan yukarıya doğru
1, 2 3, 4, 5 olarak numaralandırılan beş rafa yerleştirilmiştir.
Bununla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Her rafta yalnızca bir markaya ait sütler bulunmaktadır.
C markalı sütler 2. raftadır.
B markalı sütler, D markalı sütlerin bulunduğu rafın bir üst
rafındadır.
A markalı sütler, E markalı sütlerin bulunduğu rafın üstünde yer
alan raflardan birindedir.
1. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) B markalı sütler, 3. raftadır.
B) D markalı sütler, 4. raftadır.
C) E markalı sütler, 1. raftadır.
D) A markalı sütler, D markalı sütlerin bulunduğu rafın bir alt
rafındadır.
E) B markalı sütler, A markalı sütlerin bulunduğu rafın bir alt
rafındadır.
4- ŞARTLI İLİŞKİLER
Şartlı İlişkiler, özellikle son yıllarda ALES ve DGS’nin
mantıksal akıl yürütmeyle ilgili sorularının vazgeçilmezleri arasına
girmişti. Bunların üzerine, 2013 yılında ilk defa uygulandığı KPSS
Genel Yetenek Testinde kendisine 3 sorunun bağlanmış olduğu
mantıksal ilişkinin de bu formda gelmiş olması, konunun önemini
ihtiyacı olanlar nezdinde ciddi biçimde arttırıyor.
Bu ünitede, diğer ünitelerdeki gibi, üniteye özgü bir ilişki
tipinden bahsedilemez. Çünkü bu ünitede çözümlenecek ilişkilerin
her biri, özü itibariyle; yer konum, sıralama, akış-oyun ya da küme
ilişkilerinden birini içermektedir.
O zaman biz neden bunu ayrı bir ünite gibi ayırıyoruz?
Diğerlerinden farkı nedir?
Şartlı Soruyla ilgili maddeleştirilmiş durumları dikkatle inceleyiniz.
1-Şartlı Soru ancak çözüm tablosu eksik kalan, dolayısıyla birden fazla
olası durum bulunan ilişkilere yönlendirilebilir. Zaten olasılık
barındırmayan, her şeyin yerinin kesin olarak belirlendiği bir ilişkiye şartlı
bir soru teknik olarak da yöneltilemez.
2-Klasik mantık sorusu ile şartlı soru arasındaki farklar, aşağıda özet bir
anlatım ve yeterli sayıda örnekle gösterilmiştir.
Klasik formda kurulan mantıksal bir ilişkide; verilen öncüllerin tümü
kullanıldıktan ve yapılabilecek çıkarımlar yapıldıktan sonra oluşan
çözümleme tablosu ister tamamlanabilmiş olsun isterse olmasın, bu
tabloya yöneltilen bağlı sorular, yalnız ve ancak, başta verilmiş öncüller
çerçevesinde değerlendirilmek zorundadır.
Aşağıdakilerden hangisi tablodan çıkartılacak sonuçlardan biridir?
Z kenti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur
Aşağıdakilerden hangisinden sonra kimin mülakata girdiği kesin olarak
bilinmektedir?
Aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi sıralamanın kesin olarak belirlenmesini
sağlar?
Ya da
I. A markalı sütler
II. B markalı sütler
III. D markalı sütler
Yukarıdakilerden hangilerinin 3.rafta bulunma olasılığı vardır?
Yağmur eteğini,
I.Salı
II.Çarşamba
III.Cuma
günlerinden hangisinde giymiş olabilir?
Yukarıdaki altı örnekte de sorular yalnızca ilk başta verilen öncüllerden
çıkartılabilecek sonuçlara yöneliktir.
5-KÜME – KÜME PROBLEMLERİ




Matematikte küme problemlerin tanımlanmış
kümelerin elemanları arasındaki ilişki sorgulanır.
Sözel mantıkta ise küme ile ilgili soruda adaydan,
verilenler ışığında bir ilişkiyi kümesel olarak
çizebilmesi istenir.
Küme:
Belli nesne veya kavramlar
topluluğuna denir. Elemanları kişiye göre değişiklik
göstermez. Yani nesneldir.
Küme Çizimi: Bir sözel ifadeyi şemaya ya da bir
şemayı sözel bir ifadeye çevirebilme becerisi küme
konusunda en önemli edinim olacaktır.
a)Şemadan Yargıya Ulaşmak
Her küme; o kümeden tanımlanan varlık, oluş, durum ya da
olayların tümünü içerir. Aşağıda insan ve hasta kümeleri
verilmiştir.
İnsan kümesi ve hasta kümesi için yalnız 4 farklı ilişki
tanımlanabilir.
I.Durum:
Bu iki kümenin hiçbir ortak elemanı yani kesişimin olmadığı
durum. Bu durumda; doğru olabilecek olumlu ya da olumsuz
önermelerin tümü tümeldir.
İnsanların hiçbiri hasta değildir.
Bütün insanlar sağlıklıdır.
II.Durum:
Bu iki kümenin kesişimi (c bölgesi) olduğu durum. Bu durumdan
çıkarılabilecek tüm tümel olumlu önermeler yanlış olacaktır.
Tikel önermeler ise doğru olacaktır.
Bazı insanlar hastadır. (Doğru)
ya da
Bazı insanlar hasta değildir. (Doğru)
ya da
İnsanların tümü sağlıklı değildir. (Doğru)
ya da
İnsanların bazısı hastadır. (Doğru)
Yukarıdaki yargıların dördü de bu şekil ilişkisinden çıkarılabilen
kesin doğrulardır.
III. Durum:
Bu iki kümenin tamamen örtüştüğü, yani sınırlarının çakıştığı durum.
Bu iki kümenin elemanları aynıdır. Oluşturulacak tüm önermeler
tümeldir.
Bütün insanlar hastadır. (Doğru)
ya da
Hasta olanların tümü insandır. (Doğru)
ya da
Hiçbir insan sağlıklı değildir. (Doğru)
ya da
Hasta olmayan insan değildir. (Doğru)
Yukarıdaki tüm yargılar şemadan çıkartılan zorunlu ve doğru
sonuçlardır.
IV. Durum:Bir kümenin diğer kümeyi kapsadığı durum (Şekil I ve II)
Bu gibi hallerde kapsanan kümenin tüm elemanları kapsayan
kümenin elemanıyken, tersi durum zorunlu değildir.
Şekil I de;
Tüm insanlar hastadır.
Hasta olmayan hiçbir insan yoktur.
Her hasta, insan değildir.
Önermeleri doğruluğu kesin yargılarken; yine
Şekil I’de;
Bazı insanlar hastadır.
Her hasta insandır.
Bazı insanlar hasta değildir.
Önermeleri ise yanlıştır.
1. – 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplandırınız.
SORU 1:Aşağıdakilerden hangisi şemadaki ilişkilerden çıkartılabilecek
sonuçlardan biridir?
A-Tüm çiçekler kokar.
B-Kokan hiçbir çiçek yeşil değildir.
C-Yeşil olan bütün çiçekler kokar.
D-Çiçeklerin hepsi yeşildir ve kokar.
E-Yeşil olan her şey kokar.
Çözüm 1






A seçeneğindeki yargı f
bölgesinden
B seçeneğindeki yargı e
bölgesinden
D seçeneğindeki yargı f,b,c,d
bölgesinden
E seçeneğindeki yargı d
bölgesinden dolayı yanlıştır.
C seçeneğinde aynı zamanda
yeşil olan çiçeklerin kümesi
olan e bölgesi koku kümesi
içerisinde yer aldığı için bu
ifade doğrudur.
Yanıt C
SORU:2

Aşağıdakilerden hangisi
şemadaki ilişkilerden
çıkartılabilecek sonuçlardan
biri değildir?

A-Kokmayan çiçekler vardır.
B-Yeşil olan her şey çiçek
değildir.
C-Çiçeklerin bazısı yeşildir.
D-Yeşil olan bir şey ancak
çiçekse kokar.
E-Tüm çiçekler yeşil değildir.












Çözüm 2
A seçeneğindeki ifade f bölgesinden
B seçeneğindeki ifade c ve d bölgesinden
C seçeneğindeki ifade e bölgesinden
E seçeneğindeki ifade f,b bölgesinden dolayı doğrudur.
D seçeneğinde ise şema incelendiğinde c bölgesi bu
yargıyı yanlışlayan bölgedir. Çünkü bu bölge bize yeşil
olup kokusu olan ama çiçek olmayan bir şeyin varlığını
göstermektedir.
O halde “Yeşil olan bir şey ancak çiçekse kokar” ifadesi
şemaya göre yanlıştır.
Yanıt D
6-AKIŞ ŞEMALARI VE OYUNLAR


BURAYA KADARKİ ÜNİTELERİMİZDE MANTIKSAL
İLİŞKİLERİN ÇÖZÜMLENMESİNDE GENELLİKLE BİR
ÇÖZÜM TABLOSU HAZIRLIYORDUK.
KARŞILAŞACAĞIMIZ BAZI İLİŞKİ TİPLERİNDE OLAYIN
TÜM YÖNLERİNİ GÖREBİLMEK İÇİN BİR TABLO
ÇİZMENİN MÜMKÜN OLMADIĞINI GÖRECEKSİNİZ.
ÖZELLİKLE BİR OLAY AKIŞININ SONUNUN BİLGİSİNİN
VERİLDİĞİ VE BU OLAYIN AKIŞ SÜRECİYLE İLGİLİ
SORGULAMALARIN YAPILDIĞI MANTIKSAL İLİŞKİLERDE
DURUM BÖYLEDİR. BU TİP MANTIKSAL İLİŞKİLER
GENELLİKLE AŞAĞIDAKİ OLAYLAR ÇERÇEVESİNDE
KURULUR.

-PLANLANMIŞ BİR YOLCULUK GÜZERGAHI İLE İLGİLİ
DURUMLAR.

-BİR YERDEN Bİ YERE, BELİRLENMİŞ ŞARTLAR ALTINDA
GEÇİLME DURUMU.

-TURNUVALARDA TAKIMLARIN KARŞILAŞMA DURUMLARI.

-BİRBİRİNE GEÇİŞİN BELLİ ŞARTLARLA SINIRLANDIRILDIĞI
OTOPARK YA DA SOLON SORULARI

-AKRABALIK İLİŞKİLERİ

BU TİP İLİŞKİLERLE KARŞILAŞTIĞIMIZDA ÖZNELER ARASINDAKİ
BAĞLANTILARI GÖRECEĞİMİZ BASİT ŞEMALAR HAZIRLAMAK, BİZE
ÖZNELERLE İLGİLİ, ÖNCÜLLERDE VERİLEN KARMAŞIK İLİŞKİLERİ
RAHATLIKLA İZLEYEBİLME İMKÂNI VERECEKTİR.

BU İLİŞKİLERİ BU ŞEKİLDE ANLAŞILABİLİR BİR DÜZLEME
ÇEVİRDİĞİMİZDE İLK BAŞTA GÖRÜLEMEYEN ÇIKARIMLARI
RAHATLIKLA YAPMIŞ OLACAĞIZ.

BAZI DURUMLARDA DA BİZE BİR OYUN VE KURALLARI TANIMLANIR.
SONRA DA OYUNCULARIN OYUNDAKİ DURUMLARIYLA İLGİLİ
ÖNCÜLLER VERİLEREK OYUNUN OLASI SONUÇLARIYLA İLGİLİ
SORULAR YÖNELTİLİR.

GEREK AKIŞ GEREKSE OYUNLA İLGİLİ MANTIKSAL
İLİŞKİLERDE, BU İLİŞKİNİN ÇERÇEVESİNİ BELİRLEYEN
BÖLÜMDEKİ TANIMLAMALAR KLASİK MANTIK
SORULARINDAN BİRAZ DAHA FAZLA YER TUTAR.

ÖNCÜLLER İSE DİĞER SORU TİPLERİNE GÖRE
OLDUKÇA AZDIR. SINAVLARDA ADAYLARIN BÜYÜK
BÖLÜMÜ BU KADAR UZUN BİR SOYUYU GÖRÜNCE,
ZAMAN KAYBETMEMEK ADINA, OKUMAZ BİLE.

ANCAK ŞUNU RAHATLIKLA SÖYLEYEBİLİRİZ Kİ BU TİP
SORULAR MANTIKSAL İLİŞKİLER İÇERİSİNDE
ÇÖZÜMÜNE EN KOLAY ULAŞILACAK SORU
GRUPLARINDANDIR.

TEK PÜF NOKTAMIZ VAR.

VERİLECEK AKIŞ YA DA OYUNLA İLGİLİ
KURAL-ŞART ÖNCÜLÜNÜ DİKKATLE NOT
ALALIM.

ARDINDAN AZ SAYIDAKİ ÖNCÜLDEN
YAPABİLECEĞİMİZ ÇIKARIMLARI
YAPALIM.
.



BİR AKRABALIK İLİŞKİSİ İLE İLGİLİ AŞAĞIDAKİ SORUYU
İNCELEYELİM.
AYÇA, BARIŞ, CEM, DENİZ, ERKAN, FUAT, GÜLAY, HALE
VE JALE ADLI KİŞİLER ARASINDA BİR AKRABALIK İLİŞKİSİ
VARDIR.
-JALE, GÜLAY’IN ANNESİ, BARIŞ’IN YENGESİDİR.

-FUAT, DENİZ’İN BABASIDIR.
-BARIŞ’IN BABASI, HALE’NİN AMCASIDIR.
-GÜLAY VE ERKAN KUZENDİR.

-CEM ÜÇ ÇOCUK BABASIDIR.

BUNA GÖRE AŞAĞIDAKİLERDEN HANGİSİ DOĞRUDUR ?
A)JALE’NİN İKİ ÇOCUĞU VARDIR.
B)ERKAN VE DENİZ KARDEŞTİR.
C)AYÇA’NIN EŞİ CEM’DİR
D)GÜLAY VE ERKAN KUZENDİR.
E)CEM ÜÇ ÇOCUK BABASIDIR.







SON
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
6
File Size
391 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content