close

Enter

Log in using OpenID

Akım ve Direnç

embedDownload
Akım ve Direnç
Atom ve Elektrik Yükü
• Tüm malzemeler atomlardan oluşur. Atom ise proton, nötron ve elektronlardan
oluşur. Proton ve nötronlar çekirdekte, elektronlar ise çekirdeğin çevresinde sabit
yörüngelerde bulunur. Atom normalde aynı sayıda proton ve elektrona sahiptir,
yani yüksüzdür. Eğer atomun elektronlardan biri yörüngeden ayrılırsa veya atom
dışarıdan bir elektron kazanırsa yük dengesi bozulur. Elektrik yükü pozitif ve
negatif olmak üzere iki farklı şekilde olabilir ve elektrostatik kapsamında incelenir.
Akım Nedir?
• Elektrik yükünün durgun halde bulunması hali elektrostatik olarak tanımlanır.
Buna karşın elektrik yükünün hareket geçmesi durumunda statik elektrik için
kullanılan tanımlar geçerliliğini yitirir.
• Elektrik yükünün (daha açık bir ifadeyle elektronların) toplu halde aynı yönde
hareketi elektrik akımı veya kısaca akım olarak tanımlanır. Uzayda belirli bir
bölgeden geçen elektrik yükünün akış miktarı, akımın büyüklüğünü belirler.
Akımın yönünün elektronların hareket yönüne ters olduğu kabul edilmiştir.
• İletken bir metal çubuk üzerinde elektronlar gelişi güzel her yöne hareket eder. Bu
sebepten net bir elektron akışı olmadığından elektrik akımı oluşmaz.
• Eğer iletken çubuğun uçları bir pilin terminallerine bağlanırsa, pilin gerilimi
sonucunda uçlar arasında meydana gelen potansiyel farktan dolayı elektronlar
pilin pozitif kutbuna doğru harekete geçer.
• Sonuç olarak iletken çubuk üzerinde pilin pozitif kutbundan negatif kutbuna
doğru elektrik akımı ortaya çıkar. Hareket eden yük (pozitif veya negatif) mobil
yük taşıyıcı olarak tanımlanır. Metallerde mobil yük taşıyıcısı elektronlardır.
Örnek
• İletken bir tel üzerinde bir noktadan 1 A akım geçiyorsa bu noktadan saniyede kaç
tane elektron geçer? (Bir elektron yükü 1.6x10‐19 C)
Elektron sayısı
Küçük Ölçekte Akım Modeli
• Kesitinin alanı A olan bir iletken telin ∆x uzunluğunda bir parçasının hacmi şekilde
gösterildiği gibi A.∆x olarak hesaplanır. Birim hacim başına mobil yük taşıyıcıların
sayısı (yani yük taşıyıcı yoğunluğu) n ile gösterilirse, seçilen bu gri kesitte
taşıyıcıların sayısı n.A.∆x olur. Bu kesitteki yük miktarı ise her bir taşıyıcının yükü q
olmak üzere şöyledir:
• Eğer taşıyıcılar
kayma hızı ile hareket ediyorsa ∆t süresinde aldıkları uzunluk
olarak ifade edilebilir. Buna göre toplam yük miktarı aşağıdaki ifadeyle elde edilir:
• Buna göre iletken içindeki ortalama akım ifadesi şöyledir:
Akım Yoğunluğu
• Kesitinin alanı A olan bir iletken tel üzerinden akan elektrik akımı I ise tel
üzerinde akım yoğunluğu J, birim alan başına akım miktarı olarak tanımlanır.
• Pek çok malzeme için akım yoğunluğu elektrik alan ile orantılıdır.
Burada σ sabiti metalin iletkenliğidir.
Direnç ve Ohm Kanunu
• Georg Simon Ohm çeşitli malzemeler üzerinde yaptığı deneysel çalışmalar
sonucunda elektrik alan ve akım yoğunluğu arasında bu basit ilişkiyi göstermiştir.
• Kesiti A ve uzunluğu l olan düzgün bir tel parçasının uçları arasında ∆V potansiyel
farkı uygulandığında tel üzerinde elektrik alan ile birlikte akım meydana gelir.
• Eğer elektrik alan düzgün ise potansiyel farkı ile elektrik alan arasındaki ilişki
olarak elde edilmiştir.
• Bu durumda tel üzerindeki akım yoğunluğu
şeklinde bulunur.
• Daha önceki
ifadesinden faydalanılarak potansiyel fark
olarak ifade edilir. Burada akımın önündeki katsayı direnç olarak adlandırılır.
• Ohm kanununa göre akım, gerilimin dirence oranıdır.
Ohm Kanunu
• Uçları arasında 1 V potansiyel fark olan bir iletken tel üzerinden 1 A akım
geçiyorsa bu telin direnci 1 ohm (Ω) dur.
• İletkenlik (σ) değerinin tersi, malzemenin özdirenç (ρ) değeridir. Her malzemenin
özdirenç
kendine özgü bir özdirenç değeri vardır.
malzeme
• Özdirenç biliniyorsa fiziksel özelliklerine bağlı
olarak malzemelerin direnci bulunabilir.
Gümüş
Bakır
Altın
Alüminyum
Tungsten
Demir
Platinyum
Direnç Renk Kodları
• Elektrik devrelerinde geçen akımın miktarını kontrol etmek için dirençlerden
faydalanılır. Dirençlerin değerleri üzerlerindeki renk kodları ile belirlenir.
Renk
Sayı
Siyah
Kahve
Kırmızı
Turuncu
Sarı
Yeşil
Mavi
Mor
Gri
Beyaz
Altın
Gümüş
Renksiz
Çarpan
Tolerans
Örnek
• Uzunluğu 10 cm ve kesiti 2x10‐4 m2 olan silindir şeklinde bir alüminyum çubuğun
direncini hesaplayın? Aynı hesaplamayı özdirenci
olarak verilen cam
malzeme için tekrarlayın? Bulunan direnç değerlerini karşılaştırın?
cam
Örnek
• Yarıçapı 0.321 mm olan nikel krom tel için birim uzunluk başına direnç değerini
hesaplayın?
Önce telin kesiti hesaplanır:
Nikel krom için özdirenç değeri ilgili tablodan bulunur:
Birim uzunluk başına direnç değeri:
Nikel kromun direnci bakırdan 100 kat daha yüksektir. Bu yüksek direnç ve
oksitlenmeye karşı dayanıklı olması sebebiyle nikel krom malzeme genellikle ısıtma
elemanı (elektrikli ısıtıcı, tost makinesi, ütü vb.) olarak kullanılır.
Sıcaklık ve Direnç İlişkisi
• Sınırlı bir sıcaklık aralığı içerisinde metallerin direnci sıcaklıkla yaklaşık doğrusal
olarak değişir.
• Burada T değişkeni derece Celsius olarak sıcaklık değerini göstermektedir. ρ0
referans sıcaklık T0 için özdirenç değeri ve α ise özdirencin sıcaklık katsayısıdır.
• Direnç değeri sıcaklıkla orantılı olup bu ilişki aşağıda verilmiştir:
∆T
Örnek
• Platinyum malzemeden yapılmış iletken bir telin direnci 20°C sıcaklıkta 50 Ω
olarak ölçülüyor. Bu iletken çubuk kaynamış indiyum bulunan bir havuza
batırıldığında direnç değeri 76.8 Ω olarak bulunuyor. İndiyumun kaynama noktası
kaç °C’dir?
• Referans sıcaklık 20°C olarak alındığından indiyumun kaynama sıcaklığı 157°C’dir.
Elektrik Enerjisi ve Güç
• İletken tel çubuğun uçlarına pil bağlandığında, pilde depolanan kimyasal enerji
yük taşıyıcıların kinetik enerjisine dönüşür. İletken tel içinde taşıyıcıların
çarpışması sebebiyle bu kinetik enerji kısa sürede kaybolur ve iletken içinde
sıcaklık yükselir.
Şekildeki devrede elektronlar pilin potansiyel farkı
sebebiyle a noktasından b noktasına doğru hareket
eder. Bu yol üzerinde c ve d noktaları arasında direnç
üzerinden geçerken elektronları harekete geçiren
potansiyel farktan kaynaklanan potansiyel enerji, telin
direnci yani elektronların hareketine karşı gösterdiği
zorluk nedeniyle ısıya dönüşür. Direnç ile pil arasındaki
tellerin direnci ihmal edilirse b‐c ve d‐a arasında kayıp
yoktur.
• Direnç üzerinde harcanan güç potansiyel fark ile akımın çarpımına eşittir. Ohm
kanunundan faydalanarak güç ifadesi akım ve gerilime bağlı olarak yazılabilir.
Güç
Enerji
Örnek
• Bir elektrikli ısıtıcı içinde yer alan krom nikel telin direnci 8 Ω olup üzerine 120V
potansiyel fark uygulanıyor. Tel üzerinden geçen akımı ve ısıtıcının gücünü bulun?
Örnek
• 240 V şehir şebekesinde 20 A akım ile çalışan bir fırında 4 saat süre ile yemek
pişiriliyor. Elektriğin Kilowatt saati 8 kuruşa satıldığına göre bu yemeğin maliyetini
hesaplayın?
Güç =
Enerji =
Maliyet = 19.2 kW x 0.08 TL/kW = 1.54 TL
Örnek
• Yıldırım 2 milyon Volt potansiyel fark ile 1 ms içinde 5000 A akım meydana
getirebilir. Buna göre yıldırımın enerjisini bulun?
Dirençlerin Seri Bağlanması
• Seri bağlanmış dirençler üzerinden aynı akım geçer.
Örnek
Örnek
Dirençlerin Paralel Bağlanması
• Paralel bağlanmış dirençler üzerinde aynı gerilim düşer.
Örnek
Örnek
Dirençlerin Karışık Bağlanması
• Dirençler devrede hem seri hem de paralel olarak bağlanabilir.
Örnek
Örnek
Soru
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
1 169 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content