close

Enter

Log in using OpenID

Bireysel Başvuru Dilekçesi Örneği

embedDownload
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DİKDÖRTGEN
Örnek...3 :
TANIM VE ÖZELLİKLER
Bir iç açısının
ölçüsü 90o olan
p a r a l e lk e n a r a
d ik d ö r t g e n d e n i r.
D
C
b
Karşılıklı kenarlar
birbirine
A
p a r a l e l d i r.
[ A B ] / / [ C D ] , [ A D ] / / [ B C ] d i r.
D
A B C D d ik d ö r t g e n
[BC] ⊥ [EF]
│AD│=│AF│
│EF│=2.│EB│=8 br
│EC│=1 br ise
│CD│ kaç birimdir?
C
F
1
E
8
4
A
B
B
a
K a r ş ı l ı k l ı k e n a r u zu n l uk l a r ı b i r b i r i n e
e ş i t t i r.
∣AB∣=∣DC∣ , ∣AD∣=∣BC∣ d i r.
D ik d ö r t g e n ö ze l b i r p a r a l e l k e n a r o l d u ğ u n d a n p a r a l e l k e n a r ı n t üm ö ze l l ik l e r i
d ik d ö r t g e n d e d e g e ç e r l i d i r.
ABCD dikdörtgeni
7 ö zd e ş d ik d ö r t g e n d e n ş ek i l d ek i g i b i
e l d e e d i lm i ş t i r.
│BF│= 4 br ise
Çevre(ABCD) kaç
birimdir?
D
C
F
4
A
www.matbaz.com
UYARI
Örnek...1 :
Ya n d ak i ş e k i l d e k ö ş e l e r d ek i a ç ı l a r d i k a ç ıd ı r.
│AB│= 11 br
│BC│= 13 br ise
ş ek l i n ç e v r e s i k aç
b i r im d i r ?
ABCD dikdörtgen
│AB│=│BE│=2.│EC│
m(^
DBE)=12o ise
m(^
AFD)=x kaç
derecedir?
E
x
N
C
K
M
B
B
E
D
L
A
Örnek...5 :
Örnek...2 :
D
Örnek...4 :
Ç e v r e ( AB C D ) = 2 . ( a+ b )
C
A B C D d ik d ö r t g e n
│AB│=│AE│
│AD│= 11 br
│CE│= 1 br
olduğuna göre,
│AB│ kaç birimdir?
D
11
A
F
E1C
B
12o
A
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
B
1/6
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
ÖZELLİK
K ö ş e g e n u zu n l u k l a r ı e ş i t t i r.
U zu n l u ğ u i s e
∣AC∣=∣BD∣= √ a2 +b 2
d i r.
Köşegenler birbir i n i o r t a l a r.
|AO|=|CO|=|OB|=|OD|
ÖZELLİK
D
ABCD dikdörtgen
m(^
DAC)=m( ^
ACB )
m(^
ADE)=m( ^
CBF)
│AB│= │BC│
olduğundan (A.K.A)
eşlik teoreminden
C
α
α
β
β
β
O
α
α
A
β
a
b
Δ
D
ABCD dikdörtgeninde
O k öş e g e n l e r i n k e s im
n o k t a s ı d ı r.
[BD] ⊥ [EO]
m(^
BAC)=35 o ise
m(^
CBE)=x k aç d e r e cedir?
E
Örnek...9 :
C
A B C D d ik d ö r t g e n
[BF] ⊥ [AC]
[DE] ⊥ [AC]
│CF│= 2 br
│EF│= 6 br ise
│DE│= x kaç birimdir?
x
O
o
35
B
www.matbaz.com
A
E
Örnek...7 :
ABCD dikdörtgen
D
│AC│=│BE│
m(^
BAC)=m(^
CBE)
olduğuna göre,
m(^
EDC)=x k a ç d e r e cedir?
x
C
Örnek...10 :
A B C D d ik d ö r t g e n
[ B F ] ⊥ [ A C ] , |AF|>|FC| ,
│AC│= 7 br
|BF|=2 √ 3 br ise
│AD│kaç birimdir?
F
A
Örnek...8 :
F
α
β
β
α
E
A
B
C
D
2
F
x
6
E
B
A
D
C
F
A
B
D
C
B
Örnek...11 :
ABCD dikdörtgeninde
O k öş e g e n l e r i n k e s im
n o k t a s ı d ı r.
│AD│=│BO│ ve
|CD|=6 br ise
│AC│ k a ç b i r im d i r ?
C
Ayr ıc a b u ş ek i l d e G İ Z L İ Ö K L İ D v a r d ır.
|DE|2=|AE|.|CE| v e ya |FB|2=|AF|.|CF| d i r.
K ö ş e g e n l e r a ç ı o r t a y d e ğ i l d i r.
Örnek...6 :
Δ
AED ≃CFB dir.
B
D
D
C
O
A
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
A B C D d ik d ö r t g e n
[BF] ⊥ [AC]
│AF│=│FC│+ 5 = 9 br
olduğuna göre,
│FD│kaç birimdir?
F
A
B
B
2/6
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
ÖZELLİK
Örnek...16 :
A B C D d ik d ö r t g e n
│AB│= a br
│BC│= b br
o lm ak ü z e r e ,
D
C
Alan(ABCD)=
xo
O
Alan(ABCD)=a.b br2
A
m(^
BOC)=xo i s e
D
A B C D d ik d ö r t g e n i n d e
[ E G ] ∩ [ C H ]= { F }
[AD] ⊥ [EG],
│AE│=│DE│
E
│CD│=│CH│
│EF│= 5 br
│FG│= 3 br
A
olduğuna göre,
Alan(ABCD) kaç birim karedir?
b
a
B
C
F
5
G
3
H
B
1 | |2
. AC .sin x o
2
ÖZELLİK
Örnek...12 :
Z
H
x
P
M
T
Örnek...13 :
Bir dikdörtgenin kenarlarından biri % 25
o r a n ı n d a u za t ı l d ı ğ ı n d a a l a n ı n ı n d e ğ i şm e m e s i
için öteki kenarı % kaç kısaltılmalıdır?
Örnek...14 :
Z
MTBZ dikdörtgeni
6 dikdörtgene bölünm üş t ü r.
Çemberler içinde
ya z a n s a yı l a r d ik dörtgenlerin alanlarını
b e l i r t m ek ü ze r e ,
Alan(MTBZ)
kaç birim karedir?
Örnek...15 :
ABCD dikdörtgen
│CD│= 5 . │EC│
│FO│= 8 br
m(^
CAD)=5.m(^
BAC)
olduğuna göre,
Alan(ABCD) kaç birim
karedir?
P d ik d ö r t g e n i n i ç i n d e v e ya d ış ın d a h e r h a n g i b i r n ok t a o lm a k ü ze r e ,
D
C D
C
B
B
www.matbaz.com
MTBZ dikdörtgeni
6 b i r i m k a r e ye
b ö l ü n m ü ş t ü r.
[TH] ⊥ [BM]
olduğuna göre,
│TH│= x
kaç birimdir?
A
B
|AP|2 +|PC|2=|DP|2 +|BP|2
B
d i r.
P
( P n ok t a s ı, A B C D d ü z l em i n i n e l e m a n ıd ır. )
Örnek...17 :
M T B Z d ik d ö r t g e n
[BM] ⊥ [ZH]
│HM│= 4 b r
│ZH│= 6 br
olduğuna göre,
│TH│= x kaç
birimdir?
6
3
A
Z
B
6
4
M
H
x
T
9
4
M
T
D
C
E
8
F
O
A
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
Örnek...18 :
D
E C
A B C D d ik d ö r t g e n i
o r i g am i k ağ ıd ı d ı r.
K e n a r u zu n l uk l a r ı 6
G
ve 10 birim olan bu
6
k a ğ ıt [ A G ] b o yu n c a
katlanıp B noktası
[ C D ] k e n a r ı ü ze r i n d e
A
B
10
E n ok t a s ı n a
g e t i r i l i yo r.
K a ğ ı d ı n k at l a n a n k ısm ı o l a n A E G ü ç g e n i n i n
a l a n ı k aç b i r i m k ar e d i r ?
B
3/6
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DEĞERLENDİRME − 1
1)
A B C D b i r d ik d ö r t g e n d i r.
[AC] ⊥ [CK]
|AB|=6 br
|BK|=4 br
olduğuna göre
A(ABCD) kaç
b i r im k a r e d i r ?
4)
D
C
A
B
C
24
D
C
www.matbaz.com
ABCD bir
dikdörtgendir.
o
m̂
(CAB)=30 ,
̂
m (CDK)=15o ve
∣DK∣=9 √ 2 olduğuna
göre, ∣AD∣ kaç
birimdir?
K
B
6)
P
ABCD bir dikdörtgendir.
∣DL∣=10 br ,∣LC∣=6br ,
[DK]⊥[KP] olduğuna göre
Ç(ABCD) kaç
birimdir?
D
ABCD bir dikdörtgen,
[DK] açıortaydır.
∣AD∣=4 br ,∣KB∣=3br
i s e C n o k t a s ın ın
DK doğrusuna en
k ıs a m es a f e s i k a ç
birimdir?
ABCD bir
dikdörtgendir.
∣AC∣=12 br , ,
m̂
(CAB)=15o
olduğuna göre,
A(ABCD) kaç birim
karedir?
D
6
C
4
K
A
D
3
B
C
12
15o
A
10 L
B
K
A
A
3)
D
K
5)
2)
ABCD bir dikdörtgen,
[CK] açıortaydır.
|AC|=24 br , |AK|=|KC|
i s e ∣AK∣ k aç
birimdir?
B
C
K
A
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
B
4/6
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DEĞERLENDİRME − 2
C
1)
D
B
A B C D b i r d ik d ö r t g e n d i r.
[DM] ⊥ [CK]
|CK|=13 br ,|DM|=2br , o l d u ğ u n a
g ö r e A ( A B C D ) k aç b i r i m
karedir?
4)
K
C
ABCD bir dikdörtgen,
∣KL∣=∣PL∣ ,
∣DP∣=12br ,∣CL∣=7 br ,
i s e ∣KP∣ k aç b i r i m d i r ?
L
M
P
A
D
A
B
K
C
ABCD bir dikdörtgendir. M
dikdörtgenin ağırlık merkezidir.
A (ABCD)=40 br 2 ,
ise taralı bölgenin alanı kaç birim
karedir?
5)
M
D
3)
ABCD bir dikdörtgendir. D
köşesi boyunca dikdörtgen
katlanınca P ile D çakışıyor.
∣DK∣=10 br ,∣AK∣=6 br
,olduğuna göre ∣LK∣ kaç
birimdir?
B
K
A
C
www.matbaz.com
2)
D
C
A
B
L
6)
B
ABCD bir dikdörtgen,
∣LD∣=∣CL∣+1=∣AL∣+2 ve
∣BL∣=2 √ 3
i s e ∣LD∣ k aç b i r i m d i r ?
İki kenarı x+y-2=0 ile x+y+8=0 doğruları üzerinde
bulunan ABCD dikdörtgeninin bir kenar uzunluğu
5 √ 3 birim ise alanı kaç birim karedir?
d
L
P
D
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
K
A
5/6
DİKDÖRTGEN
( DİKDÖRTGEN TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
4)
DEĞERLENDİRME − 3
y
1)
C(3,8)
A B C D b i r d ik d ö r t g e n d i r.
∣AB∣=2.∣AD∣ .
C(3,8) ise D
B
n ok t a s ı n ı n k oo r d i n a t l a r ı ç a r p ı m ı k aç t ı r ?
C
8
x
30o
Z
M
MTBZ bir dikdörtgendir.
|BF|=8 br ,
4.m ^
(FZM)=m ^
(TBF)=60o
ise A(MTBZ) kaç birim karedir ?
B
T
60o
8
www.matbaz.com
M
A
D
K
Y
F
M
Z
B
6)
H
M
x
MTBZ bir dikdörtgendir.
|TF|=|FM| , |ZL|=|LM|
ve A(ZLG)=12 biririm karedir. Buna
göre dikdörtgenin alanı kaç birim
karedir ?
B
T
T
F
Z
11. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
G
B
ABCD bir dikdörtgendir.
|DB|=|AK| ,
DCM
m^
DBA=30 o ise m ^
kaç derecedir ?
Z
T
2 F
5)
3 ) M T B Z d ik d ö r t g e n i
6 b i r i m k a r e ye
b ö l ü n m ü ş t ü r.
[TH] ∩ [BM] ={H}
BHT=x
ve m^
olduğuna göre,
tan x
kaçtır?
B
D
A
2)
MTBZ bir dikdörtgendir.
4.|GF|=|ZG|=8 br ,
[BM]⊥[ FZ] ise
|BG| kaç birimdir ?
L
6/6
M
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
4
File Size
295 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content