MAT 562 Syllabus

MAT 562-SAYISAL LİNEER CEBİR
Ders Uygulama Planı
2014 Yaz Dönemi
Öğretim Üyesi: Burak Aksoylu, Matematik Bölümü
Web adresi: http://baksoylu.etu.edu.tr
E-posta: baksoylu [at] etu.edu.tr
Ofis: 323 nolu oda
Ders Saatleri: (İlk 6 hafta 3, son 6 hafta 4 saat ders yapılacaktır.)
Pazartesi: 10:30-12:20, Derslik: B10
Çarşamba: 10:30-12:20, Derslik: B12
Dersin web adresi: http://www.math.lsu.edu~/burak/teaching/mat562_y2014.html
Ders Kitabı
Fundamentals of Matrix Computations, Andrew S. Watkins, 2002 (2. baskı).
Ders ile ilgili kaynak kitaplar:
1. Scientific Computing—An Introductory Survey, 2nd Ed., Michael T. Heath, 2002.
2. Numerical Linear Algebra and Applications, Biswa Nath Datta, 2005.
Dersin amacı:
1. Sayısal Lineer Cebir’in temel metotlarını öğrenmek
2. Problemleri bilgisayarda çözebilecek algoritmaları kavramak ve bilgisayarda uygulamak
3. Cebirsel ve analitik teorilere katkıda bulunmak
Dersin kazandıracağı bilgi ve beceriler:
1. Sayısal çözümler için yazılım programlarını geliştirme ve uygulama becerisi
2. Metotların doğruluğunu ve kararlılığını analiz etme becerisi
Dersin işleyişi: Konular önce teorik olarak verilecek ve örneklerle zenginleştirilecektir. Dönem içinde
yazılı ve bilgisayar ödevleri verilecektir.
Sınavlar: Dönem içinde bir adet ara sınav yapılacak ve dönem sonunda ise genel sınav verilecek.
Ödevler: 4 adet yazılı ve nümerik hesaplama ödevi verilecek. Nümerik hesaplamalarda Matlab
programı kullanılacak. Ödevler ilgili duyurular derste ilan edilecektir.
Başarı değerlendirme cetveli:
Ders Notuna Katkısı
Ödevler
%40
Ara sınav
%25
Not: Dersle ilgili tüm duyurular dersin web sitesinden takip edilecektir.
Final
%35
Haftalık ders programı:
Bu derste, ders kitabındaki ilk 3 bölümün içerdiği konuları vermeyi planlıyorum. Kabaca haftalık konu
dağılımı aşağıdaki gibidir.
Hafta
1-2-3-4
5-6-7-8
9-10-11
12
Konular
Bölüm 1: Gaussian Elimination and Its Variants
1.1 Matrix Multiplication; 1.2 Systems of Linear Equations; 1.3 Triangular
Systems; 1.4 Positive Definite Systems; Cholesky Decomposition; 1.5 Banded
Positive Definite Systems; 1.6 Sparse Positive Definite Systems; 1.7 Gaussian
Elimination and the LU Decomposition; 1.8 Gaussian Elimination with Pivoting;
1.9 Sparse Gaussian Elimination
Bölüm 2: Sensitivity of Linear Systems
2.1 Vector and Matrix Norms; 2.2 Condition Numbers; 2.3 Perturbing the
Coefficient Matrix; 2.4 A Posteriori Error Analysis Using the Residual; 2.5
Roundoff Errors; Backward Stability; 2.6 Propagation of Roundoff Errors; 2.7
Backward Error Analysis of Gaussian Elimination; 2.8 Scaling; 2.9 Componentwise
Sensitivity Analysis
Bölüm 3: The Least Squares Problem
3.1 The Discrete Least Squares Problem; 3.2 Orthogonal Matrices, Rotators,
and Reflectors; 3.3 Solution of the Least Squares Problem; 3.4 The GramSchmidt Process; 3.5 Geometric Approach; 3.6 Updating the QR
Decomposition
Genel Tekrar

Download Report