close

Enter

Log in using OpenID

2. bölüm: düzlem aynalar

embedDownload
2. BÖLÜM
DÜZLEM AYNALAR
ALIŞTIRMALAR 1
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
1.
1
5
45°
9
80°
I
45°
125°
45°
45°
.
N
45°
2
.
60°
N
.
.
N
N
45° 45°
45°
45°
30°
60°
N
N
45°
80°
N
I
45°
45°
.
6
I
30°
30°
10
30°
60°
.
60°
30° I
60° 30°
N
30°
135°
45°
30°30°
60°
N
45°
45°
N
45°
N
60°
60°
3
.
60°
30°
N
I
45° 45°
45°
45°
.
7
N I
60°
60°
11
45°
.
.
45°
75°
N
75°
60°
4
I
45°
N
.
I
30°
45°
.
30°
I
60°
N
I
45°
45°
60°
N
60°
.
45°
8
N
30°
30°
30°
12
30°
N
N
I
60°
80°
10° 80°
10°
70°
N
N
.
30°
30°
70°
.
N
20°
I
20°
20°
N
50°
N
.
20°
N
50°
40°
40°
60°
OPTİK
149
2.
1
5
I1
9
I1
I1
I2
I2
I3
I2
I3
I3
2
6
I1
10
N
I1
I1
I2
I2
I2
I3
I3
I3
3
11
7
N
I1
I1
I2
I2
I1
I2
I3
I3
I3
8
4
I2
I3
12
I1
I2
I1
I3
I1
I3
150
OPTİK
I2
3.
1
5
9
I
I
I
N
N
2
10
6
I
I
I
.
3
11
7
I
N
I
N
I
4
12
8
I
I
I
OPTİK
151
4.
152
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
OPTİK
ALIŞTIRMALAR 2
1.
a)
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
II. Yol :
Y
β = 180 – 2.γ
= 180 – 2.60
= 180 – 120
= 60o
K
olur. β’nin pozitif olması, kesişen ışınların aynaların
ön kısmında olduğu anlamına gelir.
Ι
60°
α
60°
X
I ışınının yansımalar sonucu kendi üzerinden geri
dönebilmesi için ışının Y aynasına dik gelmesi gerekir. Bu durumda, α açısı,
60 + α + 90 = 180
α + 150 = 180
α = 30o olur.
b) K cisminin aynalarda, n =
360
360
– 1=
– 1 = 11
30
a
3.
a)
(–)
tane görüntüsü oluşur.
(+)
20°
5°
N
I
I
40°40°
50°
50°
100°
O
2.
X
50°
A
80°
50°
β D
Ayna (+) yönde 10o döndürüldüğünde, yansıyan
ışın (+) yönde 20o döner. Yeni durumda gelen
ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 100o olur.
θ
Işın (+) yönde 5o döndürüldüğünde, yansıyan ışın
(–) yönde 5o döneceğinden, gelen ışınla yansıyan
ışın arasındaki açı 90o olur. Bu durumda,
I
N
αα
B
γ=60°
θ
O
C
Y
gelme açısı = yansıma açısı = 45o olur.
a) Yansıma kanunlarına göre ışın yansıtıldığında, ABC üçgeninden
b)
50 + 60 + θ = 180
5°
110 + θ = 180
40°
θ = 70o
I
I
bulunur. Işının Y aynasına gelme açısı ise,
θ + α = 90
70 + α = 90
α = 20o olur.
b) I. Yol : Gelen ışınla sistemi terk eden ışın arasındaki açı β’dir. ACD üçgeninden,
80 + 2α + β = 180
80 + 2.20 + β = 180
120 + β = 180
β = 60o bulunur.
5°
20°
N
40°40°
50°
50°
40°
O
O
Ayna (–) yönde 20o döndürüldüğünde, yansıyan
ışın (–) yönde 40o döner. Yeni durumda gelen
ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 40o olur.
Işın (–) yönde 5o dönerse, yansıyan ışın (+) yönde
5o döner. Gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki açı
50o olur. Bu durumda,
gelme açısı = yansıma açısı = 25o olur.
OPTİK
153
c)
II.
(–)
(+)
10°
V=2m/s
20° 10°
Va=3m/s
N
I
I
60°
40°40°
50°
50°
10°
O
3
3
3
a) Vgör. yere göre hızı = 2. Vayna – Vsporcu
O
= 2.(–3) – (+2)
Ayna (–) yönde 10o döndürüldüğünde yansıyan
ışın (–) yönde 20o döner. Yeni durumda gelen
ışınla yansıyan ışın arasındaki açı 60o olur.
=–6–2
= – 8 m/s bulunur.
Işın (+) yönde 10 dönerse, yansıyan ışın (–) yönde 10o döner. Gelen ışınla yansıyan ışın arasındaki
açı 40o olur. Bu durumda,
o
b) Bağıl hız ifadesinden,
3
3
3
Vbağıl = Vgözlenen – Vgözleyen
3
3
= Vgörüntü – Vsporcu
gelme açısı = yansıma açısı = 20o olur.
= –10 m/s bulunur.
4.
ΙΙ
Ι
120°
K
30°
30°
yatay
6.
Yansıyan ışın (–) yönde 120° döndüğüne göre,
ayna (–) yönde
5.
I.
120
= 60° dönmüştür.
2
K3
K1
K
Y
(+)
Va=3m/s
a) Sporcu ile birlikte ayna hareket ediyorsa görüntünün yere göre hızı,
A
G1
G2ı
G3
=6–2
G2
= 4 m/s olur.
= – 2 m/s bulunur.
ı
G1
G3
= 2.(+3) – (+2)
b) Bağıl hız ifadesinden,
3
3
3
Vbağıl = Vgözlenen – Vgözleyen
3
3
= Vsporcu – Vgörüntü
7.
ı
3
3
3
Vgör. yere göre hızı = 2. Vayna – Vsporcu
OPTİK
X
K2
(–)
V=2m/s
154
Şekilde görüldüğü gibi, noktasal K ışıklı
cisminin X ve Y
düzlem aynalarında toplam 3
görüntüsü oluşur.
B
Vs=2m/s
–Vgör=4m/s
Şekilde görüldüğü gibi, yalnız G3 noktasından düzlem aynaya bakan gözlemci, AB cisminin düzlem
aynadaki görüntüsünün tamamını görebilir.
8.
K
1
2
Y
2
1
3
•
L
L
Aynaların boyları şekildeki gibi olduğunda, 1 ışını
Y aynasından yansıdıktan sonra X aynasına ulaşarak, bu aynadan da yansıdığından aynalarda
toplam 3 görüntü gözlenir. Sistemde maksimum 3,
minimum 2 görüntü oluşur.
Şekilde görüldüğü gibi; K, L cisimlerinin görüntülerini aynı anda düzlem aynada görmek isteyen bir
gözlemci, 3 noktasından düzlem aynaya bakmalıdır.
9.
a)
10.
K
ıı
GY
X
G
•
•
• GX
ı
X
•
•
Y
•
Y
L
•
M
N
•
K noktasına bir cisim konulduğunda, bu cismin
yalnız Y aynasında bir görüntüsü oluşur. X aynasının arkasında kaldığından, bu aynada görüntüsü oluşmaz. Bu durumda, ayna sisteminde cismin nK = 1 görüntüsü oluşur.
K
P
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, Y düzlem aynası
yardımı ile L ve M ışıklı cisimlerinin görüntüsünü
görebilir.
b) Aynalar çakışık olmadığından, görüntü sayısı
360
– 1 formülü ile hesaplanamaz. Göi
rüntü sayısı aynaların konumuna ve boylarına
göre değişir.
nL =
X
1
2
2
Y
1
L
Aynaların boyları şekildeki gibi olduğunda, 1
ışını Y aynasından yansıdıktan sonra X aynasına ulaşamadığından L nin Y aynasında 1
tane görüntüsü, 2 ışını X aynasında yansıdıktan sonra Y aynasına gelemediğinden 1 görüntü olmak üzere L nin aynalarda toplam 2 görüntüsü oluşur.
11. Şekilde görüldüğü gibi,
G noktasından düzlem
aynalara bakan bir gözlemci, görüntülerden en
çok 3 tanesini görebilir.
L
ııı
L
ı
K
ııı
K
ı
X
.
K
ıı
K
L
ıı
L
Y
•
G
OPTİK
155
12. Önce gözün X ayG››
nasındaki görüntüsü alınır. Gı noktaGY
X
sından çizilen ışınY A
lar Y aynasının AB
B
kısmını içermekte, G›
G
BC kısmı ise dışarıda kalmaktadır.
R
P
K
C
Gı nün Y aynasınL
daki
görüntüsü
alındıktan sonra Gıı noktasından Y aynasının AB
kısmına ışınlar gönderilir. Bu ışınlar arasındaki
bölge görüş alanı içinde olur. G noktasından yalnız
X aynasına bakan bir gözlemci, Y aynası yardımıyla P noktasını görebilir. L yi göremez. Gözün Y
aynasındaki görüntüsü engel oluşturur.
15.
13. Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir
gözlemci, düzlem aynada K ve
L ışıklı cisimlerinin görüntüsünü
göremez.
16.
K
ı
K
O
N
L
N›
P
P›
K
K›
L›
M›
O noktasından aynaya bakan gözlemci saydam
olmayan cisim ve görüntüsünden dolayı K ve M
noktalarının görüntülerini göremez.
P
K
M
ı
M
L
M
M
N
ı
L
N
ı
P
P
G
M›
I1
ı
K›
I2
N
I4
I3
I5
G
L›
P›
N›
Saydam olmayan ve K, L, M, N, P cisimlerinin düzlem aynada görüntüleri şekildeki gibidir.
ı
I1 ışını saydam olmayan cisimden dolayı M noktaı
sına ulaşamadığından, göz M cisminin M görüntüsünü göremez.
ı
I2 ışını K noktasına ulaşabildiğinden, göz K cisminin KI görüntüsünü görebilir.
14.
K
ı
K
L
L
ı
P
M
P
N
ı
M
ı
ı
N
G
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada K, L
ve N cisimlerinin görüntülerini göremez.
156
OPTİK
I3 ışını saydam olmayan cismin görüntüsünden
ı
ı
dolayı P noktasına ulaşamadığından, göz P noktasını göremez.
ı
I4 ışını L noktasına ulaşabildiğinden, göz L noktaı
sının L görüntüsünü görebilir.
ı
ı
I5 ışını N noktasına ulaşabilir. N noktası gözün
görüş alanı dışında olduğundan, göz N noktasının
ı
aynadaki N görüntüsünü göremez.
TEST
1.
1
I3
I2
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
4.
Y
I1
Ι1 ışık ışını Y aynasından yansıdıktan sonra A noktasından geçer.
A
•
•
C
D
•
Y
•
E
K
Ι2 ışık ışını Y aynasından yansıdıktan sonra C noktasından geçer.
K
B
•
Ι1
Ι2
.
X
X
CEVAP A
Şekilde görüldüğü gibi, X ve Y düzlem aynalarından yansıyan I1 ve I3 ışık ışınları K noktasal ışık
kaynağından çıkmış olabilir.
CEVAP C
5.
2.
M
•
•K
tavan
•L
L•
•
G1
O
Ι•
G2
2α
α
α
•
α
•
2α
• G1ı
G3•
ΙΙ•
•G ı
K
Ayna α açısı kadar döndürüldüğünde yansıyan
ışın 2α açısı kadar döner. Bu durumda aynanın
dönme açısı,
2
•G ı
3
Şekilde görüldüğü gibi, düzlem aynaya G1, G2 ve
G3 noktalarından bakan gözlemciler tavanın KL
aralığının tamamının görüntüsünü görebilir.
6α = 180°
α = 30° olur.
CEVAP C
CEVAP E
3.
6.
Şekilde görüldüğü gibi, I ışık ışını düzlem
aynadan yansıdıktan
sonra BC arasından
geçer.
›
A
•
B
•
M›
M
I
C
N
•
L
K›
K
P
N›
P›
A
K
L›
B
Y
C
›
K
L
I
CEVAP D
G›
G
X
Şekilde Gı görüntüsünden Y aynasının BC kısmına
ışınlar gönderildiğinde L, N ve P noktalarını görebilir.
CEVAP E
OPTİK
157
7.
10.
I
K
I
K
L
.
O
L
M
•
II
N
•
•
III
I ışık ışını K aynasından 5, L aynasından 3 kez
yansıyarak düzeneği terkeder.
Yansıyan ışınların uzantıları L noktasından geçer.
CEVAP B
CEVAP D
11.
8.
ı
K
1
K
L
L
N
I
70°
M
35°
35°
i1 = 35° olur.
M
P
N
ı
N
ı
P
•
ı
ı
O
G
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir gözlemci düzlem aynada yalnız
L cisminin görüntüsünü görebilir.
2
N
40°
I
70°
70°
CEVAP A
i2 = 70° olur.
40°
•
O
i 1 35° 1
=
=
olur.
i 2 70° 2
9.
K cisminin toplam 3
adet görüntüsü oluşur.
CEVAP C
12.
K2
•
X
•
K
60° 30° 30°
..
K
15°15°
45°
15°
75°
75°
Y
•
K3
K1
K ışını düzlem aynalarda toplam 5 defa yansıma
yapar.
•
CEVAP B
158
OPTİK
CEVAP E
TEST
1.
2
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
K cisminin önce X sonra Y noktasındaki görüntüsü ile önce Y sonra X aynasındaki görüntüsü aynı
noktada olur.
5.
CEVAP A
2.
ı
Y
K
K
ıı
•2
X
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan
bir
gözlemci,
düzlem aynada
K, L ve M cisimlerinin görüntüsünü göremez.
K
L
ı
K
N
M
ı
N
P
ı
P
G
L
ı
ı
M
CEVAP D
K
Şekilde görüldüğü gibi, cisimden çıkan ve önce
X düzlem aynasından sonra da Y düzlem aynasından birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları
görüntü 2 noktasındadır.
6.
CEVAP B
Aynalar birbirine engel
olmadığı için üç aynada da gördüğü uzunluklar eşittir.
X
SX = SY = SZ
3.
Şekilde görüldüğü gibi, G
noktasından Y
aynasına bakan bir gözlemci, X aynası
yardımıyla
L
ve M cisimlerinin görüntüsünü görebilir.
•G
Y
K
X
M
L
Z
perde
N
CEVAP E
GX›
GY››
G
Y
CEVAP D
X
4.
Y
7.
K
K3
K2
K1
K1
K2
K3
K4
G
Şekilde görüldüğü gibi G noktasından Y aynasına bakan bir gözlemci, noktasal K ışıklı cisminin
aynalardaki görüntülerinden en çok 2 tanesini görebilir.
CEVAP B
Şekilde görüldüğü gibi, noktasal K, L, M ışık kaynaklarından çıkan ışınların düzlem
aynaya gelme açıları arasında,
a M > aK = aL
P
•
NK, NL
aK=aL
aM
NM
K
L
M
ilişkisi vardır.
CEVAP E
OPTİK
159
8.
K3
K2
K
11.
K1
X
yön
(–)
araba
.
(+) V
2V
.
.
düzlem
ayna
yatay düzlem
Y
3
3
3
Vgör.ye.gö.hızı = 2 Vayna– Varaba
= 2.(–V) – 2V
Şekilde görüldüğü gibi, noktasal K ışıklı cisminin X
ve Y düzlem aynalarında toplam 3 tane görüntüsü
oluşur.
= –2V – 2V
= –4V olur.
CEVAP C
t sürede araba yere göre x kadar yer değiştirirse,
aynı sürede görüntü yere göre,
x
2V . t
=
x gör 4V . t
x gör = 2x
kadar yer değiştirir.
9.
CEVAP B
L
K
50°
40°
2a = 50°
a = 25°
Düzlem ayna 1 yönünde 25° döndürülmüştür.
12.
CEVAP C
+y
I
+x
–x
G•
–y
perde
10.
X
Aynanın +y, –y, +x veya –x yönlerinde hareket ettirilmesi gözlemcinin perde üzerinde gördüğü alanın
büyüklüğünü değiştirmez.
Ι
80°
Ι. yargı doğru, ΙΙ. ve ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
CEVAP A
α
Y
θ = 180° – 2α
80° = 180° – 2α
2α = 100°
α = 50° olur.
CEVAP C
160
OPTİK
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
410 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content