URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Biyomedikal Resimlerdeki Rastgele Değerli Darbe Gürültüsünün Çift Gürültü
Kontrollü Hızlı Adaptif Medyan Filtre ile Azaltılması
Cafer Budak1, Mustafa Türk2, Abdullah Toprak3
1
BatmanÜniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Batman
[email protected]
2
FıratÜniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Elazığ
[email protected]
3
DicleÜniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Diyarbakır
[email protected]
Özet: İmgelerdeki darbe gürültüsünü yok etmek için medyan tabanlı filtreler uzun zamandır etkili bir şekilde
kullanılmaktadır. Ancak bu filtrelerin önemli bir eksikliği: sadece düşük gürültü yoğunluklarında iyi sonuçlar
vermektedirler. Yüksek gürültü yoğunluklarında ise resmin özellikle kenar bölgelerinde bulanıklaşma ve
detaylarında istenmeyen bozulmalar meydana gelmektedir. Bu eksiklileri gidermek için önerilen metot, hem,
hızlı, hem de basit detektör yapısının yanında diğer tüm farklı imgeler için herhangi bir ön parametre
ayarlamasına ihtiyaç duymadan kullanılabilmektedir. Sunulan metot biyomedikal imgelerde deneysel olarak
uygulanmış ve diğer filtrelerden daha iyi sonuçlar elde edilmiştir.
Abstract: Median-filters have been used for a very long time as an influential non-linear technique to removal
of impulse noise. However, these filters have one thing in common: They are only effective at low noise rate.
Another thing that is also obvious for these filters is that they produce a blur and blotch that is undesired in
high-noise in image. To overcome these shortcomings, the proposed method that is both fast and simple detector
structure, and additionally there is no need to adjust it for different images. The presented algorithm can be
performed experimentally in biomedical images and better results were obtained from other filters.
1. Giriş
Günümüzde Dijital resimlerin kullanımı her geçen gün artmaktadır. Özellikle uydu televizyonu, manyetik
rezonans görüntüleme, tanı-teşhis sistemleri (computed axial tomography), coğrafik bilgi sistemleri, ultrasonik
görüntüleme ve astronomi. Sayısal imgeler kayıt esnasında çeşitli sebeplerden dolayı gürültüden etkilenirler.
Genellikle kaydedilen imge ile kaydedici sistem arasında yer alan ortamın mükemmel olmaması (rasgele saçılma
ve soğurulma) veya iletim esnasında alıcı ile verici arasındaki hatalardan meydana gelir [1].
Bu bozulmalar alınan görüntü üzerinde daha sonra gerçekleştirilecek olan kenar sezme, sınır belirleme,
bölütleme, nesne tanıma, tanı ve teşhis vb. gibi daha üst düzey görüntü işleme işlemlerinin başarımını olumsuz
yönde etkilemektedir. Bu sebeple elde edilen görüntüden en iyi şekilde yararlanılabilmesi ve en fazla bilginin
elde edilebilmesi için görüntüdeki bozulmaların giderilmesi son derece önemlidir [2].
Darbe gürültüsü tuz ve biber (salt and pepper) olarak ta adlandırılır. Genellikle resmin dinamik aralığı
içinde minimum ya da maksimum değerleri alır ( 0 ya da 255). Bu yüzden darbe gürültüsü resim üzerinde siyah
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
veya beyaz olarak görünür [2]. Biyomedikal imgelerin gürültü bileşenlerinden arındırılması ise, hastalıklara
teşhis koymada sağladığı kolaylık ve bu teşhislerin doğruluğunu artırması nedeniyle günümüzde biyomedikal
sistemlerde mutlaka kullanılan ve aranılan bir özellik olmuştur. Çünkü yaşamsal öneme sahip biyomedikal bir
imgede detayların kaybolması hem tanı ve teşhiste güçlük hem de hata yapılmasına sebep olabilmektedir.
Standart medyan filtre (SMF) , hatalı pikseli pencereleyerek, merkezdeki medyan değerini yerleştirir.
Ancak (SMF)‘nin büyük bir eksikliği sadece düşük gürültü düzeylerinde etkilidir. Filtre küçük boyutlu
pencereleme yaptığında yetersiz gürültü bastırma, büyük pencereleme yapıldığında ise bulanıklaşma meydana
gelmektedir. Özellikle %50’nini üzerindeki gürültü oranlarında imgenin detaylarını koruyamamaktadır. [3].
Yönlü Ağırlıklı Medyan (DWM) filtresi kenar belirleme ve gürültü silmeyi beraber gerçekleştiren bir
filtre türüdür. Bu filtre incelenen piksel ile onun dört yöndeki komşuları arasındaki farkını aldıktan sonra, bir
standart sapmaya bağlı olarak pikselin gürültü olup olmadığına karar verilir [4].
Darbe gürültüsünü yok etmek günümüz araştırmacıları için hala önemli bir sorundur. Araştırmacılar
tarafından sunulan doğrusal olmayan filtre tekniklerinin birçoğu gürültüyü başarılı şekilde yok etme
kabiliyetlerine sahiptirler. [5-10]
Yine karar–tabanlı ya da anahtarlamalı medyan filtreler bozuk olan ve olmayan filtreleri belirleyerek
filtreleme işlemi uygulanır. Bunlarda bozuk piksel medyan değeri ile değiştirilirken bozuk olmayan piksel ise
değiştirilmez. Bu filtrelerin temelinde önceden belirlenen bir eşik değer vardır. Yine bu metotlardaki esas sorun
eşik değerin ne olacağıdır. Bunun yanında yüksek gürültülerde özellikle kenar ve ayrıntıların yeniden elde
edilmesi sorunu giderilememiştir. Bu filtreler genellikle iki aşamadan oluşur. Birinci bölüm gürültü bulaşmış
piksellerin tespit edilmesi ikinci aşama ise bu piksellerin komşu değerlerinden biriyle değiştirilmesidir. [11].
Burada sunulan metot anahtarlamalı medyan ile uyarlamalı medyan filtrenin hibrit halinden meydana
gelmiştir. Sunulan filtre “Double Checked Fast Adaptive Median Filter” (DCFAMF) olarak adlandırılmıştır.
DCFAMF geleneksel filtrelerle kıyaslandığında yapı olarak daha basit ve daha hızlıdır aynı zamanda daha iyi
sonuçlar elde edilmiştir. Bu metot darbe gürültüsünü yok etmenin yanında, aşırı bozulmuş resimler de bile
imgenin detaylarını başarılı bir şekilde korumuştur.
2. Darbe Gürültüsü
Genel olarak literatürde tanıtılan darbe gürültüsü modelleri, darbe gürültüsünün görüntüyü eş dağılımlı bir
şekilde etkilediğini öngören modellerdir. Literatürde darbe gürültüsünü matematiksel olarak modellemek için
önerilen birçok model bulunmaktadır. Darbe gürültüsü analitik olarak [3]:
U( , ) =
n , ,olasılığıp
O , , olasılığı(1 − p)
(1)
Burada i ve j piksel lokasyonunu, p ise gürültülü pikselin gelme olasılığını ifade eder. Bu durumda gürültüsüz
pikselin gelme olasılığı (1-p) olur. Darbe gürültüsünün olasılık karakteristiği Denklem 1’de ifade edilmiştir.
Yukarıdaki ifadede O , orijinal görüntüyü, n , gürültüyü,U( , ) gürültülü görüntüyü ve p ise gürültü yoğunluğunu
temsil etmektedir.
2.1. Rastgele Değerli Darbe Gürültüsü Belirleme Süreci
Bir pikselin gürültü olup olmadığını belirmek için birçok detektör kullanılmaktadır. Ana yaklaşım algoritmanın
sadeliği ve başarısıdır.
j-1
j
j+1
i-1
a1
a2
a3
i
a4
Ascan
a5
i+1
a6
a7
a8
Şekil 1. İncelenen piksel yoğunluğu ve 3×3 penceredeki koordinatları
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Rastgele değerdeki gürültüyü belirleme süreci iki aşamadan meydana gelmektedir. Birinci aşama; iterasyonun
başlangıcında, Şekil 1’deki pencereleme yapılmış olan merkezi piksel Ascan’nin sağında ve solunda bulunan en
yakın iki değer olan a4 ve a5 piksellerinin farkı alınır. Bulunan bu fark değeri, | Ascan- a4| veya | Ascan- a5|
değerlerinden büyük olmamalıdır. Aynı şekilde merkezi piksel Ascan’nin üstünde ve altında bulunan en yakın
iki değer olan a2 ve a7 piksellerinin farkı alınır. Bulunan bu fark değeri, | Ascan- a2 | veya | Ascan- a7| değerlerinden
büyük olmamalıdır.
F1 =| a 4 - a 5 |
F11 =| a 2 - a 7 |
F2 =| A scan - a 4 |
F22 =| A scan - a 2 |
F3 =| A scan - a 5 |
F33 =| A scan - a 7 |
Gürültülü Piksel,
A scan  
Gürültüsüz Piksel,
(F2 veya F3 > F1) veya (F22 veya F33 > F11)
Diger Durum.
İkinci aşama; gürültü yoğunluğu fazla olan imgelerde bazen, bazı gürültülü piksel değerleri birinci aşamada
belirlenemeyebilirler. Böyle durumlarda merkezi pikselin çapraz değerleri arasındaki farkın da karşılaştırılması
gerekir. İkinci aşamada bu işlem gerçekleştirilir.
Fa =| a 3 - a 6 |
Faa =| a 1 - a 8 |
Fb =| A scan - a 3 |
Fbb =| A scan - a 1 |
Fc =| A scan - a 6 |
Fcc =| A scan - a 8 |
 Gürültülü Piksel,
A scan  
 Gürültüsüz Piksel,
(Fb veya Fc > Fa) veya (Fbb veya Fcc > Faa)
Diger Durum.
Gürültü kararı verilen piksel işaretlenerek sonraki pikselde bu gürültülü pikseller restorasyon aşamasında
kullanılmayacaklardır. İki aşama sonunda da gürültü kararı verilirse, Ascan etrafında pencereleme oluşturulup
restorasyon aşamasına geçilir.
3. Geliştirilmiş İki Aşamalı Uyarlamalı Hızlı Medyan Filtresi Kullanarak Tıbbi
Görüntülerdeki Darbe Gürültüsünün Bastırılması
DCFAMF’nin işleyişi aşağıdaki gibidir.
1.Aşama: İncelenen piksel kırmızı kutu ile işaretlenen pikseldir. Bu piksel değeri detektör tarafından daha önce
işaretlenmediği için (Gürültülü pikseller “  ” işareti ile işaretlenmiştir), piksel üzerinde herhangi bir işlem
yapılmaz. Çünkü incelenen piksel detektöre göre resmin orijinal bir parçasıdır. Bu işlem hem algoritmanın hızını
artırmakta hem de görüntü kalitesine büyük katkıda bulunmaktadır.
2.Aşama: a) Eğer merkezi piksel, gürültü olarak işaretlenmişse aşağıdaki pencereleme işlemine tabi tutulur.
Geleneksel filtreler restorasyon aşamasında tüm pikselleri kullanırken önerilen bu algoritma, bozuk piksel yerine
gelebilecek değeri sadece bozulmamış piksellerden seçmektedir. Buradaki seçim, U( , ) =175 olmalıdır.
j
 156

 163
 

i  255

167
 172

 175
165 167 165 170 171 171

164 180 182 175 172 170
175 188 205 0 178  

255 
 165 
 

0 182 


 
180 0



 

0 255 200 

 
1.aşama
j
156

 163
 

i  255

167
172

 175
165 167 165 170 171 171

164 180 182 175 172 170
175 185 
0 178  



 165 
 

 160 


 
180 0 205 150 
 

0 255 200 

0 
2.aşama: a)
b) Eğer gürültülü piksel etrafındaki tüm komşu pikseller detektör tarafından gürültü olarak işaretlenmişse,
pencereleme boyutu olarak bir üst seviye olan 5x5 tercih edilir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
3.Aşama: Pencere boyutunun 5x5 yapılmasına rağmen, pencerelenen tüm pikseller hala gürültülü ise pencere
boyutu 7x7’ye çıkarılır. 7x7 pencerelemesinde tüm pikseler hala gürültülü ise, bu durumda pencere boyutu daha
fazla arttırılmaz. Çünkü pencere boyutu arttıkça detaylar kaybolmakta ve netlik de azalmaktadır.
j
 156

 163
 

i  255
 167

 172

 175
j
165 167 165 170 171 171

164  182 175 172 170
175 188 205 0 178  

255 



 
0 182 


 
180 0



 

0
 200  204  
 156

 163
 

i  255
 167

 172

 175
165 167 165 170 171 171

164  182 175 172 170 
175 188 205 0 178  

255 



 
0 182 


 
180 0



 

0
 200  204  
2.aşama: b)
3.aşama
4.Aşama: Son aşama pencere büyüklüğünü daha fazla arttırmak yerine, bir önceki işlemde tahmin edilen komşu
pikselin değeri atanır. Son piksele kadar iterasyon bu şekilde devam eder. Özellikle bu aşama, imge kalitesinde
bozulmaya sebep olmamakta ve pencere boyutu daha fazla arttırılmadığı için algoritmanın hızını büyük oranda
arttırmaktadır
4. Simülasyon Sonuçları
Deneylerdeki test görüntüsü için literatürde popüler olarak kullanılan beyin MRI imgesi kullanılmıştır [12].
Karşılaştırma için bozulmuş imgeler hem geleneksel hem de modern yöntemler vasıtasıyla iyileştirilmiş,
iyileştirilmiş imge ile orijinal imge arasındaki restorasyon kalitesini belirlemede literatürde iyi bilinen ve sıklıkla
kullanılan popüler bir metot olan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) ve Mean Squared Error (MSE) kriterleri
kullanılmıştır [13].
PSNR = 10 log
(2)
∑
∑
,
,
MSE =
(3)
Burada MxN imgenin boyutu, n bozuk imge, r orijinal imge ve x iyileştirilmiş imgeyi ifade etmektedir.
DVFAMF’nin görsel performansını kanıtlamak için beyin MRI imgesine %40 gürültü eklendikten sonraki
iyileştirme sonuçları Şekil 2’de görülmektedir. Tablo 1’de ise DVFAMF ile çeşitli filtrelerin, PSNR ve MSE
değerleri sayısal olarak karşılaştırılmıştır.
a) Orijinal
b) %40 Gürültü
c) IDBA
e) CWMF
f) AMF
g) S.M.F.A.M.F
d) BDND
h) D.C.F.A.M.F
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Şekil 2 Bazı filtrelerin iyileştirme sonuçları;
a) Orijinal imge, b) Gürültülü imge, c) IDBA çıkışı, d) BDND çıkışı, e) CWMF çıkışı, f) AMF çıkışı, g)
SMFAMF, çıkışı, h) DCFAMF çıkışı
Tablo 1. MRI imgesinin farklı gürültü yoğunluklarında çeşitli filtrelerin PSNR ve MSE değerleri ile
karşılaştırılması.
Filtreler
10%
DCFAMF PSNR 41,71
(Önerilen) MSE 4,39
PSNR 39,66
IDBA
MSE 7,03
PSNR 23,64
BDND
MSE 281,24
PSNR 32,42
CWMF
MSE 37,25
PSNR 39,52
AMF
MSE 7,26
PSNR 32,86
SMFAMF
MSE 33,66
%20
38,77
8,63
36,85
13,43
20,41
591,67
29,61
71,1
34,86
21,24
28,41
93,77
%30
36,92
13,22
34,53
22,91
18,55
907,99
27,18
124
32,38
37,59
25,35
189,71
%40
35,14
19,91
32,65
35,32
17,06
1279,62
23,81
270
30,24
61,53
23,01
325,15
%50
33,52
28,91
31,05
51,06
15,78
1718,23
20,43
588
28,46
92,70
20,42
590,31
%60
32,25
38,73
29,32
76,05
13,68
2786,64
17,07
1276
26,83
134,92
18,1
1007,12
%70
30,45
58,62
29,39
74,83
12,45
3698,97
13,96
2612
25,02
204,68
14,86
2123,64
%80
28,48
92,27
28,01
102,82
11,25
4876,19
11,15
4989
23,29
304,85
11,72
4376,03
%90
26,82
135,23
25,91
166,76
10,48
5822,1
8,72
8731
20,62
563,74
8,96
8261,9
%95
23,68
278,66
23,48
291,80
8,85
8473,8
6,87
13368
18,75
867,12
7,36
11942
DVFAMF metodu aşırı derecede bozulmuş imgeler etkili bir şekilde restore edilmiştir. Bu algoritma basit yapılı
olmasının yanında, tüm gürültü düzeylerinde başarılı ve hızlı bir şekilde uygulanabilmektedir. Algoritmanın
darbe gürültüsünü bastırırken imgenin detaylarını da koruduğu Şekil 2’deki görsel performanslarında ve Tablo
1’de açıkça görülmektedir. Algoritmanın hızlı olması sebebiyle gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılması
uygundur. Ayrıca algoritmanın imgeyi iyileştirmeye başlamadan önce herhangi bir ön hazırlığa ya da parametre
değişimine gerek duymaması da filtrenin önemli bir avantajıdır. Filtrenin başarısındaki önemli sebeplerden
biride gürültü belirleme algoritmasının başarısından ileri gelmektedir. Bu gürültü belirleme algoritması bu
filtrenin dışında başka filtrelerde de kullanılabilecek yapıdadır.
Kaynaklar
[1]
[2]
R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, USA, Prentice Hall, 2002
H. Ibrahim, N. S. P. Kong, and T. F. Ng, “Simple adaptive median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted
images,” IEEE Transactions on Consumer Electronics, vol. 54, no. 4, pp. 1920-1927, November 2008.
[3] Krishnan Nallaperumal, Justin Varghese, S.Saudia, K.Arulmozhi, K.Velu,S.Annam, “Salt & Pepper Impulse Noise Removal using
Adaptive Switching Median Filter”, IEEE Transactions on Image Processing,2006
[4] Y. Dong and S. Xu, "A New Directional Weighted Median Filter for Removal of Random-Valued Impulse Noise," Signal Processing
Letters, IEEE , vol.14, no.3, pp.193,196, March 2007
[5] P. E. Ng and K. K. Ma, “A switching median filter with boundary discriminative noise detection for extremely corrupted images,”
IEEE Trans. Image Process., vol. 15, no. 6, pp. 1506-1516, June 2006.
[6] T. Song, M. Gabbouj, and Y. Neuvo, “Center weighted median filters: some properties and applications in image processing,” Signal
Processing, vol. 35, no. 3, pp. 213–229, 1994..
[7] A. Toprak, “Quantum noise suppression in X-ray images using fuzzy 2-D Wiener filter”, Journal of Medical Systems 31(5) (2007),
351-355.
[8] N.S.Madhu, K. Revathy, R. Tatavarti, “Removal of salt-and- pepper noise in images: A new decision-based algorithm”, IAENG
International Multiconference of Engineers and Computer Scientists,IMECS 2008 (2008) 611-616.
[9] M.E.Yüksel, A. Bastürk, “Efficient removal of impulse noise from highly corrupted digital images by a simple neuro-fuzzy operator”,
AEUInternat. J. Electron. Comm. Vol. 57, no. 3, pp. 214–219, 2003.
[10] A. Toprak, and I. Guler, “Impulse noise reduction in medical images with the use of switch mode fuzzy adaptive median filter,”
Digital Signal Processing, vol. 17, no. 4, pp. 711-723, 2007
[11] K. S. Srinivasan and D. Ebenezer, 2007, A new fast and efficient decision based algorithm for removal of high-density impulse noises,
IEEE Signal Process Letters, 14, 189-192.
[12] Brain MRI images database, [Online]. Available: http://overcode.yak.net/15?size=M. Oct 2012.
[13] N. Naveed, A. Hussain, M. A. Jaffar, T.S. Choi, “Quantum and impulse noise filtering from breast mammogram images”, Computer
Methods and Programs in Biomedicine, vol.108 n0.3, pp.1062-1069, December, 2012

Download Report