0426102 İLERİ ZEMİN MEKANİĞİ Ders 1. Genel Giriş Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI Hafta / Week 1 Konular / Subjects Zeminlerin mekanik davranışına giriş, gerilmeler ve şekil değiştirmeler/ Introduction to behaviour of soils, States of stress and strain in soils 2 Zeminlerde gerilme ve şekil değiştirme izleri ve invariantları/ Stress and strain paths and invariants 3 Laboratuvar deneyleri, zeminlerde su akımı, izotropik sıkışma/Laboratory testing of soils, Flow of water in soils, Isotropic compression Ön Hazırlık / Related Preparation Textbook (1) (Ch. 1-2) Textbook (1) (Ch. 3-4) Textbook (1) (Ch. 5 – 6 - 7) 4 Tek boyutlu konsolidasyon, kayma mukavemeti deneyleri/One dimensional consolidation, Shear testing Textbook (1) (Ch. 8 - 9) 5 Normal konsolide zeminlerin davranışı: Kritik durum çizgisi ve Roscoe yüzeyi/Behaviour of normally consolidated soils: Critical State Line and Roscoe Surface Textbook (1) (Ch. 10) 6 Aşrı konsolide zeminlerin davranışı: Hvoslev yüzeyi/Behaviour of over consolidated soils: Hvorslev Surface, Textbook (1) (Ch. 11 - 12) 7 Kumların davranışı/ Behaviour of sands Textbook (1) (Ch. 13) 8 Ara sınav / Midterm - 9 Zeminlerin göçme öncesi davranışı, Cam-clay modeli/Behaviour of soils before failure, Cam-clay model Textbook (1) (Ch. 13) 10 Elastik ve plastik şekil değiştirmelerin hesaplanması/Calculation of elastic and plastic deformations Textbook (1) (Ch. 14) 11 Zeminler için tasarım parametreleri/Soil parameters for design Textbook (1) (Ch. 15) 12 Zeminler için bünye modellerinin seçimi ve kullanımı/ Selection and application of constitutive models in soil mechanics problems Textbook (2) (Ch. 11- 12) 13 Ara sınav / Midterm 14 Geteknik problemlerin sayısal modellenmesi/Numerical modelling of geotechnical problems Textbook (2) (Ch. 11 -12) 15 Geteknik problemlerin sayısal modellenmesi-Örnekler/Numerical modelling of geotechnical problems-Examples Textbook (2) (Ch. 11 -12) 16 Final - KAYNAKLAR • • • • • • • J.H. Atkinsan, P. L. Bransby, The Mechanics of Soils An Introduction to Critical State Soil Mechanics, McGraw-Hill Book Company (UK) Limited London. (Textbook) David Muir Wood, Soil Behaviour and Critical State Soil Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, UK. John Atkinson, The Mechanics of Soils and Foundations, Second edition, Taylor and Francis, London and New York. Andrew Schofield, Peter Wroth, Critical State Soil Mechanics, Lecturer in Engineering at Cambridge University. J.H. Atkinson, Foundations and Slopes, An Introduction to applications of critical state soil mechanics, McGraw-Hill Book Company (UK) Limited London. Braja M. Das, Advanced Soil Mechanics, Third Edition, Taylor and Francis, London and New York. İlgili Araştırma Makaleleri Zemin iskeleti Yüz yüze değme ilişkisi Zemin Daneleri Boşluklar (hava) Boşluklar (su) Köşe – kenar ilişkisi 4 Giriş Zemin Mekaniği’nde yüke maruz kalan zeminlerde iki ana kriter incelenmeli ve sağlanmalıdır. 1- Zeminin ne kadar yük taşıyabileceği (taşıma gücü kriteri – stabilite) 2- Uygulanan yük altında ne kadar sıkışacağı (oturma kriteri – oturmalar) Bu kapsamda, - Zeminlerin sıkışabilirlik, permeabilite, mukavemet, rijitlik özelliklerinin bilinmesi gereklidir. - Zeminlerin mekanik özelliklerini belirlemek için ise; - Gerilme tarihçesi, minerolojik yapısı, dane biçimi, danelerin yerleşimi gibi özelliklerinin gözönüne alınması gereklidir. Kil zeminlerin mekanik özellikleri genellikle doğrusal değildir, gerilme ve deformasyon seviyesi ile değişir, anizotropiye bağlıdır. - Gerilme (veya deformasyon) durumu Gerilme (veya deformasyon) geçmişi Zamana bağlı drenaj durumu Maruz kaldığı gerilme artışının yön ve büyüklüğü Giriş • Zeminin mukavemeti öncelikle drenaj durumu (zamana bağlı drenaj durumuna) bağlıdır. – Drenajlı – Drenajsız – Kısmi drenajlı Zemin davranışı Zemin Özellikleri Fiziksel Mekanik (Zemin Karakteristikleri) Su Muhtevası Birim Ağırlık Özgül Yoğunluk Dane Dağılımı Atterberg Limitleri Permeabilite Sıkışabilirlik Mukavemet (Kayma) (Zemin Sınıflandırması) Zemin Davranışının Analizi 7 Zeminlerin Endeks Özellikleri – Zeminleri daha iyi tanımlayabilmek için kullanılan bazı basit fiziksel ve kimyasal özelliklerdir. • Dane Özellikleri – – – – Dane biçimi Dane çapı Dane çapı dağılımı Mineralojik özellikleri • Kütle Özellikleri – Zemini oluşturan katı, sıvı ve gaz kısımların birbirine göre hacim veya ağırlık oranları, – zeminin dokusu, – Zemin kıvamı – Zemin iç yapısı gibi özellikler. 8 Zemin mekaniği problemlerinin çözümü Geoteknik mühendisliği problemlerinin çözümü iki aşamada gerçekleşebilir. Dış yüklemeler sırasında yapı malzemesi üzerinde etkili olan kuvvetlere karar vererek, 1) yapı elemanları içerisinde oluşan gerilmelerin durumunu incelemek 2) malzemenin tepkilerini dış etkilere karşı koruyabilme gücünü göz önüne alarak tariflemek Zemin Mekaniği Süreklilik Teorisi Süreklilik teorisi, elastisitenin, plastisitenin ve vizkozitenin matematiksel eşitliklerini içermektedir. 1) Denge ve hareket eşitlikleri 2) Geometri şartları veya deformasyonlar ile deplasmanların uygunluğu 3) Geçerli olan malzeme kanunları veya gerilme deformasyon ilişkileri Mekaniğin prensipleri • • • • Bir zemin kütlesinde yüklerin miktarının veya mekanizmasının değişimi harekete neden olmaktadır. Zemin içerisindeki herhangi bir kuvvetler ve deplasmanlar ve gerilmeler ve deformasyonlar sisteminin temel özellikleri aşağıda gösterilmiştir. Kuvvetler gerilmelerin oluşmasını sağlar ve bunlar dengede olmak zorundadırlar. Aksi taktirde kütle hızlanacaktır. Deplasmanlar ise deformasyonların doğmasını sağlar ki bunlar birbiriyle uyumlu olmalıdır. Aksi taktirde göçme meydana gelmektedir. Denge ve uygunluk bir zeminde gerilme ve yer değiştirmelerin çözümü için ← denge ve uygunluk koşullarının sağlanması gereklidir. Düzlem şekil değiştirme için ¶s z ¶t xz + =g ¶z ¶x ¶s x ¶t xz + =0 ¶x ¶z x:z düzlemi g : zeminin birim hacim ağırlığı Virtüel iş prensibi • Virtüel iş prensibine göre, dış yükler ve deplasmanlar nedeniyle yapılan iş, içsel gerilmeler ve deformasyonlar nedeniyle yapılan işe eşittir. F=dış yük w=deplasmanları Malzeme Modelleri • Elastik – Lineer – Non-lineer • Plastisite – Non-lineer • Cam-Clay Ailesi – Elasto-plastik Genel Gerilme Durumları Genelde gerilme ve deformasyon veya kuvvet ve deplasmanları 3 boyutlu olarak dikkate almak isteriz. Ancak bu durumda matematiksel ifadeler karmaşık olduğundan problemleri 2 boyutlu hale getirmek iki şekilde mümkün olmaktadır. 1) Düzlem gerilme hali 2) Eksenel simetri hali Genel Gerilme Hali Genel Gerilme Hali-notasyonlar • • • • • • • • • • • • efektif normal gerilmeler s'xx, s'yy, s'zz kayma gerilmeleri tyz, tzx, txy normal şekil değiştirme artımları dexx, deyy, dezz, kayma şekil değiştirme artımı dgyz, dgzx, dgxy zemin elemanına etkiyen efektif asal gerilmeler, s'1, s'2, s'3 , asal şekil değiştirme artımları de1, de2, de3 Düzlem gerilme • Düzlem gerilme şartı bir yönde - genellikle yatay yönde - bir asal gerilmenin sıfır olmasına dayanır. • Bu nedenle uzun bir duvar veya toprak dolgunun temelinde duvarın veya toprak dolgunun uzun yönü doğrultusundaki birim deformasyonlar sıfıra yaklaşır. Düzlem gerilme • • • • Dayanma yapıları, sürekli temeller, baraj dolguları bu gerilme durumu için tipik örnekler olarak gösterilebilir. • Bu durumda, yapının uzunluğu boyunca (y ekseninde) yer değiştirme ve şekil değiştirme sıfırdır (eyy=0), yani deyy=0 • ve simetriden dolayı tyz=txy=0, dgyz=dgxy =0 olacaktır. Eksenel simetri Eksenel simetri şartı, genellikle dikey olan bütün gerilme ve birim deformasyonların simetri ekseninin etrafında sabit kalması demektir. Üç eksenli deneylerde silindirik zemin numunesi s’2 = s’3 de2 = de3 Geoteknik mühendisliğindeki birçok problem önemli bir yanlışlığa neden olmaksızın düzlem gerilme veya eksenel simetri şartlarını sağlayacak hale dönüştürülebilir.