close

Enter

Log in using OpenID

28.11.2014

embedDownload
Koordineli Sipariș Verme
Dr. Hacer Güner Gören
Bu derse kadar hep stokta olan ürünlerin
bağımsız
olarak
kontrol
edildiğini
varsaydık. Bu dersimizde stokta bulunan
birbirinden farklı ürünleri nasıl kontrol
edeceğiz sorusuna cevap arayacağız.
Yine, tüm ürünlerin tek bir yerde
depolandığını varsayıyoruz.
Avantaj - Dezavantajlar
Birim satın alma maliyetinde düșüș
Tașıma maliyetinden tasarruf
Sipariș verme maliyetinden tasarruf
Elde tutma maliyetinde artıș olma olasılığı
Sistem kontrol maliyetlerinde artıș.
Esneklikte azalma
Ürün ailesinde verilecek sipariș
miktarlarının belirlenmesi
Ürün ailesi.
◦ A: sipariș verme maliyeti (major setup cost)
◦ ai: i ürününü siparișe dahil etme maliyeti(minor
setup cost)
Varsayımlar:
Her ürüne ait talep belirli ve sabittir.
Bir ürünün birim değișken maliyeti miktara
bağlı değildir.
Tedarik süresi sıfırdır.
Yok satmaya izin verilmemektedir.
Tüm sipariș aynı anda teslim edilmektedir.
Karar Verme Kuralı
Ürün ailesinin siparișlerini belirli zaman
aralıklarında (T) vermek.
◦ mi: i ürününe ait siparișin ne kadarlık T
süresinde tüketileceğini gösterir.
Ürün
ailesinin her m. siparișinde i ürünü de olacaktır.
◦ Sipariș verme zamanı stok seviyesi 0
olduğundadır.
Notasyon
A: Ürün ailesi için hazırlık/sipariș maliyeti
ai: i ürünü için hazırlık/sipariș maliyeti
di: i ürününün talebi
ci: i ürününün birim değișken maliyeti
n: ürün ailesindeki ürün sayısı
mi: i ürününe ait siparișin kaç T sürede
tüketileceğini gösteren sayı
Amaç
n
A + ∑ ai / mi
TRC (T , mi ) =
T *(mi ' s ) =
i =1
T
Di miThi
+∑
2
i =1
2( A + ∑ ai / mi )
I ∑ mi di ci
n
Algoritma
Adım 1. Ürünleri ai/(dici) oranlarına göre
sırala ve en küçüğünün m değerini 1’e
eșitle.
ai d1c1
mi =
di ci A + a1
Adım 2.
Adım 3. T*’ı hesapla.
Adım 4. Qi ci = mi diT *
Örnek
Ürün i
1 (10 litre)
2 (1 litre)
3 (5 litre)
4 (50 litre)
Talep * ci
86000
12500
1400
3000
A= $40
ai=$15
I=%24 (yıllık)
Talebin belirsiz olduğu
durumlarda
Ürünlerin stok durumlarını ne sıklıkta
kontrol edeceğiz?
Ürün
ailesinin siparișini ne zaman
vereceğiz?
Ne kadar sipariș vereceğiz?
Toplam sipariște ürünlerin dağılımı nasıl
olacak?
(S,c,s) Sistemleri
Sipariș maliyetlerinden tasarruf etmek ana
amaçtır.
Periyodik Gözden Geçirme
Sistemi
Atkins ve Iyogun (1988)
(S, c, s)
politikalarına göre daha iyi çalıșan bir
prosedür önermișlerdir.
McGee ve Pyke (1996) yılında bu
prosedüre sıra bağımlı hazırlık zamanlarını
ve kapasite kısıtını eklemișler.
Atkins ve Iyogun (1998)’nun prosedürüne
göre sipariș verme maliyeti ürünler
arasında paylaștırılıyor.
2ai Di
EOQi =
hi
2
Ti hi Di ai
αi =
−
2A
A
Örnek
4 ürün
D1= 450, D2=2000, D3=200, D4=3000
c1=$8, c2=$12,5, c3=$3,52, c4=$33.3
A=$23
a=$3
I=%24
L=1 hafta
Bir yılda 50 hafta olduğu varsayılıyor.
Üretim Ortamı
Sabit talep ve kapasite: Ekonomik Parti
Çizelgeleme Problemi (EPÇP) (Economic
Lot Scheduling Problem)
Değișken talep ve kapasite: Dinamik Parti
Büyüklüğü Problemi (Dynamic Lot Sizing
Problem)
EPÇP
Çevrim uzunluğu bulmak amacını tașır.
Bu çevrim süresinde tüm talep
karșılanmalı ve elde tutma maliyeti ile
sipariș verme maliyeti minimum olmalıdır.
EPÇP
Dairesel çizelge, tüm sistemin periyodik
olduğu çizelgedir. Çizelge zaman içinde
hep kendini tekrar eder.
◦ Taban (base) dönemi seçip, çizelgedeki
aralıkların bu dönemin katları olması șeklinde
bir çizelge elde edilebilir.
İkinin katları politikası (Power-of-two policies).
Pure rotation schedule: Her ürün her çevrimde bir
kez üretilir.
Notasyon
N: Ürün sayısı
hi: i ürününün bir birimini birim zaman elde
tutma maliyeti
ci: Bir birim i ürününün değișken maliyeti
Ai: i ürününe ait sipariș veya hazırlık maliyeti
di: birim zamanda i ürününe olan talep
pi: üretim hızı (pi>di)
si: i ürünü için hazırlık zamanı
T: Ne kadarda sipariș verileceğini gösteren
aralık
EPÇP
Ai ci IDi ( pi − Di )T
min TRCi (T ) = +
T
2 pi
s.t.
n
DiT
(ai +
)≤T
∑
pi
i =1
Hazırlık zamanı
EPÇP
n
∑
T
A
i
i = 1
n
' =
∑
H
i
i = 1
n
∑
T
a
'' =
n
1
−
∑
i = 1
i
i = 1
Optimum aralık max (T’, T’’)
D
p
i
i
Örnek
Ürün
1
2
3
Talep
(yıllık)
1850
1150
800
ci
50
350
85
pi (yıllık)
5000
3500
3000
Ai
125
100
110
ai (saat)
6
15
8
Hi
7284
33781
6233
Dinamik Parti Büyüklüğü
Problemi (DPBP)
Talep ve kapasite değișkendir.
Amaç toplam maliyeti minimize etmektir.
Kısıtlar:
◦ Hiçbir dönemde yok satılmamalıdır.
◦ Kapasite kısıtları așılmamalıdır.
DPBP
Dönem
1
2
3
4
Toplam
Talep
7
10
9
14
40
Kapasite
10
10
10
10
10
Notasyon
N: ürün sayısı
T: dönem sayısı
di,t: i ürününe t döneminde olan talep
ai: i ürününün hazırlık zamanı
bi: bir birim i ürünü üretmek için gerekli
olan
zaman
qt: t döneminde makinedeki kullanılabilir
zaman (Makinenin kapasitesi)
Mi,t: t döneminde i ürününün üretimi için üst
sınır
Ai: i ürününe ait sipariș/hazırlık maliyeti
Notasyon
hi: Bir
birim i ürününü bir dönem elde
tutma maliyeti
xi,t: i ürününün t dönemindeki üretim
miktarı
Ii,t: t dönemi sonunda i ürününe ait stok
miktarı yi,0=0
C= Toplam değișken maliyet
1, if xit ≥ 0
yit = 
0, aksi durumda
DPBP
N
T
T
i=1
t=1
t=1
C = min∑(Ai ∑yit +hi ∑Iit )
st. .
N
∑(a y +bx ) ≤ q
i it
i it
t
t =1,2,...,T
i=1
Iit = Iit −1+ xit −dit t =1,2,...,T; i =1,2,..., N
xit ≤ Myit t =1,2,...,T; i =1,2,..., N
xit ≥ 0,Iit ≥ 0, yit ∈{0,1} t =1,2,...,T; i =1,2,..., N
Örnek
Ürün
1. Dönem Talebi 2. Dönem Talebi 3. Dönem Talebi
1
25
25
75
2
20
50
25
Her dönem kapasite 100 dakikadır.
Her iki ürüne ait hazırlık zamanı 15 dk ve
bir birim ürün üretmek için 1 dk.’ya
ihtiyaç vardır.
Hazırlık maliyeti yoktur ve bir birim ürünü
bir dönem elde tutma maliyeti 1 liradır.
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
1 623 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content