Çalışma soruları

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ
29.12.2014
ÇALIŞMA SORULARI
1. Aşağıda verilen dinamik devrede anahtar uzun süre kapalı kalmış ve t=0s anında
açılmıştır.
a) t=0- anı için kapasite elemanının ilk koşulunu bulunuz.
b) v4(t) geriliminin tam çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz.
2. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre  konumunda kalmış ve t=0 anında 
konumuna getirilmiştir. i3(t) akımının tam çözümünü Laplace dönüşümünden
faydalanarak bulunuz ve devrenin kararlılığını inceleyiniz.
3. Şekil 1’de verilen devrede anahtar uzun süre açık konumunda kalmış ve t=0 anında
kapalı konumuna getirilmiştir.
a) t=0- anı için dinamik elemanların ilk koşullarını bulunuz.
b) v4(t) geriliminin tam çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz.
4. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre kapalı konumda kalmış ve t=0 s’de açık
konuma getirilmiştir.
a) t=0- anı için dinamik elemanların ilk koşullarını bulunuz.
b) i3(t) akımının tam çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz.
c) Devrenin kararlılığını inceleyiniz.
1
5. Bir kapılı devrenin uç gerilimi ve akımına ilişkin diferansiyel denklem aşağıda
verilmiştir.
a) i(t)=u(t) A, v(0  )  0 V ve v' (0  )  5 V/s olduğuna göre, v(t) geriliminin tam
çözümünü Laplace dönüşümünden faydalanarak bulunuz.
b) i(t)=tu(t) ve i(t)=  (t ) için v(t) geriliminin tam çözümünü bulunuz.
c) Diferansiyel denklemi aşağıda verilen bir kapılı devrenin giriş empedans
fonksiyonunu bulunuz ve kararlılığını inceleyiniz. Not: Devre fonksiyonu bulunurken
ilk koşulların sıfırlanması gerektiğini unutmayınız.
d 2 v(t )
dv(t )
3
 2v(t )  i(t )
2
dt
dt
6. Bir devredeki dinamik elemanların ilk koşulları i3(0-) = 2 A, v5(0-) = -1V, v1(t) =
1cos(1t) V olarak verilmiştir.
d  i3   4 1   i3  1


v1 (t ) olduğuna göre, i3(t)
Devrenin durum denklemleri;
dt v5   0  1 v5  0
ve v5(t)’nin tam, sıfır giriş, sıfır durum ve sinüzoidal sürekli hal çözümlerini bulunuz.
7. Aşağıda verilen devre için;
a 2 s 2  a1 s  a0
biçiminde
1s 2  b1 s  b0
bulunuz (a2, a1, a0 katsayılarından bazıları sıfır çıkabilir) ve sistemin kararlılığını
inceleyiniz. Not: Kararlılık için devre fonksiyonunun payda polinomunun kökleri
incelenir. Karakteristik denklemin kökleri için yapılan kararlılık incelemesi burada da
aynen geçerlidir.
b) Giriş gerilimi vin(t) = 1u(t) için devrenin birim basamak yanıtını bulunuz.
c) Giriş gerilimi vin(t)=δ(t) için devrenin birim impuls yanıtını bulunuz.
a) Hv(s)=Vout(s)/Vin(s) gerilim transfer fonksiyonunu H v ( s) 
8.
d)
e)
f)
g)
Aşağıda verilen devre için;
Hv(s)=Vçıkış(s)/Vgiriş(s) gerilim transfer fonksiyonunu bulunuz (15p).
Giriş gerilimi vgiriş(t) = 1u(t) için vçıkış(t) çıkış gerilimini bulunuz (10p).
Giriş gerilimi vgiriş(t) = δ(t) için vçıkış(t) çıkış gerilimini bulunuz (5p).
Vgiriş(t) = 1cos(10t) V için vçıkış(t) geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü bulunuz
(10p).
2
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
9. Aşağıda verilen aktif devrede R2 = R4 = 2 , C3=1/4 F’tır.
a) Hv(s)=Vçıkış(s)/Vgiriş(s) gerilim transfer fonksiyonunu bulunuz.
b) Giriş gerilimi vgiriş(t)=1u(t) için devrenin birim basamak yanıtını bulunuz.
c) Giriş gerilimi vgiriş (t)=δ(t) için devrenin birim impuls yanıtını bulunuz.
d) vgiriş(t)= 3cos(1t+45o) V için vçıkış(t) geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü
bulunuz.
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
10. Aşağıda verilen devrede bağımsız kaynakların değereleri; i1 (t )  2 sin(105 t ) A,
i2 (t )  2 cos(10 5 t ) A,
v3 (t )  32 cos(10 5 t  45 ) V’dir.
SSH’de
toplamsallık(süperpozisyon) teoreminden faydalanarak i4 (t ) akımını bulunuz.
11. Aşağıdaki şekilde verilen iki-kapılı devrenin çıkış akımına ilişkin diferansiyel denklem
aşağıda verilmiştir. Kaynak akımı ik(t)=cos(1t)+3sin(2t) A’dir. Fazörlerden
faydalanarak i(t) akımının sinüzoidal sürekli haldeki çözümünü bulunuz (30p).
d 2i
di

5
 2i  ik (t )
dt
dt 2
3
12. Aşağıda
verilen
devrede
bağımsız
kaynakların
değerleri;
v5 (t )  2 sin(2t ) V,
v6 (t )  cos(3t  45 ) V’dur. SSH’de toplamsallık teoreminden faydalanarak vo (t )
gerilimini bulunuz (30p).
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
13. Aşağıda verilen devrede, R1=R2=R3=2, C4=C5=1/4F ve vi(t)=1cos(4t) V olarak
verilmiştir.
a) Devrenin jω domenindeki eşdeğerini çiziniz.
b) SSH’de düğüm gerilimi denklemlerini ve ek denklemlerini yazınız.
c) Fazörlerden faydalanarak SSH’de vo(t) çıkış gerilimini hesaplayınız.
d) İşlemsel kuvvetlendiricinin kompleks gücünü hesaplayınız.
İşlemsel kuvv. tanım
bağıntıları:
ip=0, in=0, vp = vn
14. Aşağıda verilen devre için;
a) Hv(j)=Vo(j)/Vi(j)=| Hv(j)| H v ( j ) açık-devre gerilim transfer fonksiyonunu
bulunuz.
b) R = 1k, C = 1F ve vi(t) = 1cos(100t)V için vo(t) çıkış gerilimini bulunuz.
c) Op-amp’ın kompleks gücünü bulunuz.
15. Aşağıda verilen devrede;
a) R2=10 , C3=1 F, R4=10  ve vk(t)=1cos(100000t)V olarak verilmiştir. vo(t)
çıkış geriliminin sinüsoidal sürekli hal çözümünü bulunuz (20p).
b) R4 direncinin ve C3 kapasitesinin aktif, reaktif, görünür güçlerini hesaplayınız
(15p).
4
16. Aşağıda verilen devrede SSH’de;
a) a-b uçlarının solunda kalan kısmının, SSH’de Norton eşdeğerini bulunuz ve eşdeğer
devreyi çiziniz.
b) Kaynaktan a-b uçlarına aktarılan gücün maksimum olabilmesi için bu uçlara bağlanan
ZL yük empedansını bulunuz ve bu empedansı sağlayan devre elemanlarının değerlerini
belirleyiniz.
17. Aşağıda verilen devrenin, a-b uçlarının solunda kalan kısmının jw düzleminde;
a) Thevenin teoreminden yararlanarak 1-kapılı eşdeğerini bulunuz ve çiziniz.
b) Kaynaktan a-b uçlarına aktarılan gücün maksimum olabilmesi için bu uçlara
bağlanacak olan ZL yük empedansını ve eleman değerlerini bulunuz. Bu
empedansın ve Thevenin gerilim kaynağının aktif ve reaktif güçlerini bulunuz.
5

Download Report