Akışkanlar Mekaniği Bütünleme Sınavı Cevapları

S.Ü. Mühendislik Fakültesi ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Dersi - Normal ve İkinci Öğretim – Bütünleme Sınavı Cevapları – 31.1.2014
Cevap 1- Terimleri açıklayınız. Akışkan:Hidrostatik:Kinematik:Hidrodinamik:Kohezyon:Üniform Akım:Permenant olmayan akım:
Cevap 2- B noktasından geçen yatay düzlem için basınçlar
yazılırsa,
ܲ஺ + ߩ௬௔ğ ݃1.0 = ܲ஻
50000 + ߩ௬௔ğ ݃1.0 = 58530
݇݃
ߩ௬௔ğ = 869.5 ଷ
݅‫݋ݕ ݂݅ܽݖ‬ğ‫ܽݕ ݇ݑ݈݊ݑ‬ğ = 0.8695
݉
yağ yüksekliğinin alt noktasına göre basınç
ܲ௬௔ğ = 58530 + ߩ௬௔ğ ݃0.5 = 58530 + 869.5‫ݔ݃ݔ‬0.5
= 62794.9 ܲܽ
ܲ௖ = ܲ௬௔ğ + ߩ௦௨ ݃1.0
ܲ௖ = ܲ௬௔ğ + ߩ௦௨ ݃1.0 = 62794.9 + 1000‫ݔ݃ݔ‬1.0 =
ܲ௖ = 72604.9 ܲܽ = 72.6 ݇ܲܽ
Cevap 32x2 m boyutundaki kare kapak şekildeki gibi su yüzeyi ile
60º’lik bir açı yapacak şekilde yerleştirilmiştir. Kapağın üst ucu
mafsallı olup O ekseni boyunca dönebilmektedir. Kapağın
açılmaması için kapağın tabanından uygulanacak minimum R
kuvveti ne olmalıdır. (Kapağın zati ağırlığı ihmal edilecektir.)
ym =
IG
+ yG
yG × A
, IG =
a4
12
1
F = ρghA = 9810 × × ( 2 × Sin 60 O ) × ( 2 × 2) = 33983 N
2
IG =
24
= 1.333 m 4
12
ym =
1.333
+ 1.0 = 1.333 m
1.0 × 4
∑ ‫ܯ‬ை = 0 → 33983 × 1.333 − ܴ × 2 × ܵ݅݊ 60° = 0 →R=26160 N
Cevap 4- Şekildeki boru sisteminde çap,1 kesitinde 100 mm den 2
kesitinde 50 mm ye azalmaktadır. Bu sistemden geçecek akım
miktarını (debi) hesaplayınız.
Boru ekseni kıyas düzlemi olarak alınırsa;
ܲଵ = ܲଶ
ܲଵ = ߩ݃ℎଵ
ܲଶ = ߩ݃ℎଶ
(ܲଵ − ܲଶ ) = ߩ݃ℎଵ − ߩ݃ℎଶ = ߩ݃0.080
௉
௉
( భ − మ )=0.080
veya
(ܲଵ − ܲଶ ) =
ఘ௚
ఘ௚
784.8 ݇ܲܽ
ொ
ொ
ܳ = ܸଵ ‫ܣݔ‬ଵ = ܸଶ ‫ܣݔ‬ଶ
ܸଵ =
ܸଶ =
஺భ
஺మ
1 ve 2 kesiti arasında Bernoulli Denklemi uygulanırsa;
ܸଵ ଶ ܲଵ
ܸଶ ଶ ܲଶ
+
+ ܼଵ =
+
+ ܼଶ
ܼଵ = ܼଶ
2݃ ߩ݃
2݃ ߩ݃
ܲଵ ܲଶ ܸଶ ଶ ܸଵ ଶ
0.080=
ொమ
ߩ݃
ଶ௚(஺భ )మ
−
−
ߩ݃
ொమ
=
2݃
ଶ௚(஺మ )మ
ଷ
݉
ܳ = 2.5398‫ݔ‬10ିଷ
= 2.5398 ݈/‫ݏ‬
‫ݏ‬
−
2݃
Cevap 5- Đçinde su akan bir boruya şelikdeki gibi bir parça bağlanmış olup, 30
L/s’lik debideki su 5 cm çapındaki 1 nolu kesitten parçaya girmektedir.
Debinin 22 L/s’lik kısmı 10 cm çapındaki kesitten geçmekte, 8 L/s’lik debi ise
çapı 3cm olan 3 nolu kesitten atmosfere akmaktadır. 1 nolu kesitte ölçüm
basıncı 100 kPa, 2 nolu kesitte ölçüm basıncı 50 kPa ise şekildeki boru
parçasına suyun uyguladığı yatay ve düşey kuvvetleri hesaplayınız.
Cevap 5ܳଵ = ܸଵ × ‫ܣ‬ଵ → 0.030 = ‫ܣ‬ଵ ×
ܸଶ = 2.8 ݉/‫ݏ‬,
ߨ × (0.05)ଶ
→ ܸଵ = 15.3 ݉/‫ݏ‬
4
ܸଷ = 11.3 ݉/‫ݏ‬
෍ ‫ܨ‬௫ = 0 → ߩܳଵ ܸଵ + ܲଵ ‫ܣ‬ଵ + ߩܳଶ ܸଶ + ܲଶ ‫ܣ‬ଶ − ‫ܨ‬௫ = 0
෍ ‫ܨ‬௫ = 0 → 1 × 0.03 × 15.3 + 100 ×
ߨ × (0.05)ଶ
ߨ × (0.1)ଶ
+ 1 × 0.022 × 2.8 + 50 ×
− ‫ܨ‬௫ = 0
4
4
‫ܨ‬௫ = 1110 ܰ (←)
෍ ‫ܨ‬௬ = 0 → ߩܳଷ ܸଷ − ‫ܨ‬௬ = 0 → 1 × 0.008 × 11.3
‫ܨ‬௬ = 90.4 ܰ (↑)

Download Report