close

Enter

Log in using OpenID

7-Bölüm

embedDownload
GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ
(Ara donatılı dikdörtgen kesitler)
Örnek Şekildeki kolonun Mr=?, Malzeme S420,
C16,Nd=500 kN,
Çözüm
ÖrnekMr=?
BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI
Örnek
Kolon boyutları ne olmalıdır.
Çözüm
Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı
Soruda verilenler
İstenen
Çözüm adımları
Örnek
C25, S420, 350x400 mm d’=35 mm
ɣ=1/4 olan donatı alanını bulunuz.
Çözüm
ɣ=1/4 , S420 d”=365-35=330
Örnek
Şekilde kesit boyutları ve
eğilme doğrultusu verilmiş
olan bileşik eğilme etkisindeki
dikdörtgen kesitli betonarme
bir kolona,
a) 780 kN hesap eksenel yükü
etkimesi
b) 1170 kN hesap eksenel yükü
etkimesi
)
Durumları için, ele alınan
kolonun kısa kolon (narin
olmayan) olduğu varsayımıyla
eğilme moment taşıma gücünü
hesaplayınız. C20/S420
6φ20 (1884 mm2), d′=40 mm
Çözüm
ara donatısız (λ=0), d”/h =0.75 ve S420 için karşılıklı etki
diyagramı
a) 780 kN hesap eksenel yükü etkimesi durumu
Örnek
C20/S420, d=40 mm
Çözüm
TASARIMDA NARİNLİK ETKİSİ
1-YÜK KOŞULLARININ SEÇİLMESİ
Çeşitli
yükleme
tipleri
kullanılarak
oluşturulan
kombinasyon tablosundan eksenel yük değeri en büyük
olan
satır
ile
kolonun
alt
ve
üst
uçlarındaki
momentlerin en büyük olduğu satırlar seçilir ve kolon
hesabı en az bu iki satırdaki yük kombinasyonlarına göre
ayrı ayrı yapılır. Böylece bir kolon için en az iki ayrı
donatı alanı bulunur. Bu donatı alanlarından büyük olan
kolon donatısını oluşturur.
2-YANAL DEPLASMANIN ÖNLENİP
ÖNLENMEDİĞİNİN BULUNMASI
3- KOLONLARIN KISA KOLON MU, NARİN KOLON
MU OLDUĞUNUN BELİRLENMESİ
M1 ve M2 aşağıdaki şekil ’ deki gibi kolonun aynı yüzünde
basınç oluşturuyorsa, bu kolon tek eğrilikli kolondur ve
M1 / M2 oranı pozitif alınır. Fakat şekil ’ de gösterildiği
gibi durumlarda çift eğrilikli kolon oluşur ve M1 / M2
oranı negatif alınır.
elerinde
4-KOLONLARIN BURKULMA
YÜKLERİNİN
Ak Binal
BELİRLENMESİ
Kolon Burkulma Yükleri, Euler denklemi ile
hesaplanabilir.
Nk
2
=  2EI 
lk
2EI
(k l)2
Kolon etkili eğilme rijitliği;
EI =
0.4Ec Ic
1  Rm
R m  Sünme
E c Ic 
Tüm beton
kesitinin eğilme rijitliği
İlir
oranı
- Yanal ötelenmesi önlenmiş sistemler için;
Rm 
Ngd
Nd
Ngd = Düşey yüklerden (1.4G) elde edilen kolon hesap
eksenel kuvvetindeki kalıcı yük etkisi
Nd  Düşey yüklerden (1.4G+1.6Q) elde edilen kolon
hesap eksenel kuvvetindeki toplam kalıcı yük etkisi
- Yanal ötelenmesi önlenmemiş kolon kesitleri için ;
Rm =
Vgd
Vd
(tüm kat için)
V gd = Tasarım kesme kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan
bölümü
V d = Kat kolonlarındaki kalıcı yük katkısı
5- MOMENT BÜYÜTME KATSAYILARININ BULUNMASI
- Yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonları için, Moment
büyütme katsayısı;

Cm
N
1  1.3 d
Nk
 1.00 C  0.6  0.4(M /M )  0.4
m
1
2
M1  M2
M d  M2 ( M2  Kolonun alt ve üst ucundaki momentlerden
büyük olanı),
M1 / M 2 oranı tek eğrilikli kolonlarda (+), çift
eğrilikli kolonlarda (-) alınır. Kolon uçları arasında yatay bir
yük varsa, Cm  1.0 alınır. Burada  Nd ve  Nk , o kattaki
basınç elemanlarının taşıdıkları eksenel tasarım yüklerinin
toplamı ve kolon kritik yüklerinin toplamıdır. Bu değerler
aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. Sağlamıyorsa kolon boyutları
büyütülmelidir.  Nd  0.45 Nk
- Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonları için, Moment
büyütme katsayısı;
Tüm kat kolonları için;
S 
Bireysel kat kolonları için;
1
N
1  1.3 d
Nk

Cm
N
1  1.3 d
Nk
 1.00
 1.00
Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonlarının her biri için
ayrıca bireysel β değerleri de hesaplanır. Bu hesaplarda
Cm=1.0 alınmalıdır.. Md   M2 , M d  SM2 , (lk/i)oranının [35/ Nd /
Acfck] sınırın altında kalıyorsa, büyük β değeri esas alınır,
üzerinde ise β ve βs değerlerinin çarpımı kullanılır.
6- KOLONLARIN BOYUNA DONATI HESABI
Kolonlarda boyuna donatı brüt alanı kesitin %1’inden az,
%4’ünden fazla olmayacaktır. En az donatı, dikdörtgen
kesitli kolonlarda 416 veya 614 , dairesel kolonlarda
ise 614 olacaktır. Dikdörtgen kesitli kolonlarda, etriye
veya aynı aralıkta tutulmuş olan boyuna donatı çubukları
arasındaki uzaklık 300 mm’ den fazla olamaz. Kolon
boyuna
donatılarının
bindirmeli
ekleri,
mümkün
olabildiğince kolon ortasında yapılacaktır. Kullanılacak
olan Abak aşağıdaki 3 duruma göre seçilir.
a-) Donatı sınıfına göre
zs h  2xdpaspayı

b-)
değerine göre
h
h
c-)-Donatı yerleştirilmesine göre
Kolonun ortasındaki toplam donatı sayısı

Kolondaki toplam donatı sayısı
Daha sonra aşağıdaki işlemler sırasıyla yapılarak donatı
alanı bulunur.
Nd
Nd  Düşey yüklerin toplamı (Ordinat)
b h fcd
Md
Md  Büyütülmüş Moment (Apsis) olacak
b h2 fcd
Abak’ tan wt
bulunur.
t  m  w t
,
şekilde
m
fyd
fcd
TS500 Sınır koşuluna göre, t  m  0.1 olursa t  0.01
alınır.
t 
A
Ac
s
. Donatı alanı
A
s
 t A c olur.
Örnek
Deprem yüklerinin perdeler ve çerçeveler ile birlikte
taşındığı 4 katlı bir binanın en alt katında bulunan S1 poz
nolu kare kesitli betonarme kolona etkiyen yükler tablo
halinde verilmiştir. Kolon etkili boyunun 3.4 m ve düğüm
noktalarının yanal ötelemelerinin önlenmiş olması durumu için
kolonu Türk Deprem Yönetmeliğine göre boyutlandırınız.
Boyuna donatı süzeni: Tek sıra ara donatılı λ = 0.25, d′ = 40
mm alınız. C20/ S420
Çözüm:
Örnek
Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle birlikte
taşındığı (perdesiz) 4 katlı bir binanın zemin katında
bulunan S2 poz nolu dikdörtgen kesitli betonarme kolona
etkiyen yükler tablo halinde verilmiştir. S2 kolonunun
bulunduğu katta sünme oranı Rm, (ΣVgd/ΣVd)=0.6, βs
katsayısı 1.4G+1.6Q yüklemesi için 1.10, G+Q+E
yüklemesi için 1.06 ve 0.9G+E yüklemesi için 1.01 olarak
hesaplanmıştır. S2 kolonuna zemin kat tavanında
saplanan kirişlerin ataletleri eşittir ve değeri 3.8x10-3
m4 dür. Verilenlere göre S2 kolonunu Türk Deprem
Yönetmeliğine göre boyutlandırınız. C20/S420. Boyuna
donatı süzeni: Tek sıra ara donatılı λ = 0.25, d′ = 40 mm
alınız.
Çözüm
Boyutların kontrolü
Yanal ötelenme: Yapıda perde duvar bulunmadığından,
hesap yapılmadan yanal ötelemenin önlenmemiş olduğu
sonucuna varılır.
Kolon etkili boyu: (lk = k.ln)
Narinlik oranı (lk/i):
 β katsayısının belirlenmesi
Betonarme kesit hesabı
KOLON PROGRAMI
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
4 017 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content