Soru 1.

DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
MAT201
Soru 1.
29 Eylül 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
D˙
IFERANS˙
IYEL DENKLEMLER- ÖDEV- III
A¸sa˘
gıda diferansiyel denklemler Bernoulli, Homojen ve Riccati di-
feransiyel denklemlerini içermektedir. Bu problemlerin herbirinin genel çözümünü
bulun.
a
dy 1 2 1
=
y – y+1
dx x2
x
b
2 –4/3
1
y
y0 + y =
x
x3
c
y0 + xy = xy2
d
x y0 = x cos(y/x) + y
e
x2 y0 = x2 + y2
f
y0 + x y = xy3
Soru 2.
Çözüm: y1 (x) = x özel çözüm; y = x +
Çözüm: y =
x
ln x + C
14x1/3 + C
x7/3
Çözüm: y1 (x) = 1 özel çözüm; y =
!3/7
1
2
1 – kex /2
Çözüm: sec (y/x) + tan (y/x) = Cx
√
3
Çözüm: y =
x tan
2
!
√
3 x
ln Cx +
2
2
Çözüm: y2 =
1
2
1 + Cex
A¸sa˘
gıdaki diferansiyel denklemlerin çözümünü bulun.
a
y0 =
y–3
x+y–1
Kapalı Çözüm:
b
y0 =
3x – y – 9
x+y+1
Kapalı Çözüm:
c
y0 =
2x – 5y – 9
–4x + y + 9
Kapalı Çözüm:

Download Report