8. Sınıf deneme sınavı

2013 – 2014 EĞİTİM – ÖĞRETİM
YILI
8. SINIF MATEMATİK DERSİ
2. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
Adı – Soyadı :
Sınıfı :
Numarası :
1.
Aşağıda verilen üçgenlerden hangileri çizilebilir?
IV.
D
50°
I.
| AB | 5 3 cm , |BC| = 7 3 cm ,
60°
| AC | 6 3 cm

II. |KL| = 6 br, |KM| = 6 br, s(K )  50




F
Üç açısı verilen üçgenin kenar uzunluklarından biri bilinmediği için DEF üçgeni
çizilemez.
III. |RZ| = 5 cm, s(R)  50 , s(G)  40

70°
E
IV. s(D)  50 , s(E)  60 , s(F)  70
I.
A
6 3 cm
5 3 cm
B
7 3 cm
C
Üç kenar uzunluğu çizilebilme koşuluna
uygun olduğu için ABC üçgeni çizilebilir
(K.K.K)
A
II.
2.
K
50°
6
6
L
a. Yanda verilenlere
göre
en
uzun
doğru parçasını
bulunuz.
M
50°
40°
B
60°
D

R
A B C inde;
50°
|BC| > |AB| > |AC|
5

40°
Z
55°
80°
İki kenar ve arasındaki açı bilindiği için
KLM üçgeni çizilir (K.A.K)
III.
75°
G
İki açısı ve arasındaki kenarın uzunluğu
bilindiği için RZG üçgeni çizilir (A.K.A)
B D C inde;
|BC| > |BD| > |DC| olduğundan en uzun
kenar |BC| dir.
C
4.
C
b. Yandaki
şekle göre, |BD| =
x kaç farklı tam sayı
değeri
alır?
8 br  2 2
3 2  18 br
x br
D
2 2 br
B
a. Aşağıda verilen üçgenlerdeki istenilen
değerleri bulunuz.
Pisagor bağıntıları uygulandığında,
a)
b)
6
x
4 2 br
A
5 2
30
3
x
x=?

x=?
D B C inde;
2 x5 2
2  x  50
x2 + 9 = 36
x2 = 27
x2+30 = 50
x2 = 20
x3 3
x2 5

A B D inde;
c)
2 2 x6 2
8  x  72
4
d)
x
olduğundan,
45°
8
30°
8
4 3
4 2
8  x  50 olur.
7
3
x = {3, 4, 5, 6, 7}
x, 5 farklı tamsayı değeri alır.
4 2
60°
4
x=?
x=?
49
 x2
9
576 49

 x2
9
9
625
 x2
9
25
x
3
64 
3.
Aşağıdaki tabloda üçgenin yardımcı elemanlarının kesim noktalarından bazıları verilmiş, bazıları boş bırakılmıştır.
Boş bırakılan yerlere uygun ifadeleri yazınız.
Üçgen
Yardımcı
eleman
Yükseklik
Kenar orta
dikme
Kenar ortay
Dar
açılı
üçgen
İç
bölge
İç
bölge
İç
bölge
Dik
açılı
üçgen
Dik
açının
bulunduğu
köşede
Hipotenüs
üzerinde
İç
bölge
e)
Geniş
açılı
üçgen
A
25
B
Dış
bölgede
z
24
x=7

D
y=30
11
E
14
x+y+z=?
A B D : Özel üçgendir. x = 7
Dış
bölgede

A B E : Özel üçgendir.
Kenarları 24, 18, 30 dur. y = 30

İç
bölgede
A B C : Özel üçgendir.
Kenarları 24, 32, 40 dır. z = 40
x + y + z = 77
C
x=8
5.
a. Aşağıdaki ifadelerin en sade hallerini
bulunuz.
6.

Aşağıda verilen ifadelerde doğru olanlara
“D”, yanlış olanlara “Y” yazınız.
D
2x
6
2x
6



x 3 3x x 3 x 3
sin237 + cos237° = 1
( 1)

cos40.tan50 = cos50
2x  6 2( x  3)

2
x 3
( x  3)
Y
sin50 

x  6( x  5) x  6x  30 5x  30


x6
x6
x6
 5( x  6)

 5
( x  6)
sin50
cos50
tan20.tan70 = 1
D
tan20.cot20 = 1
sin230 + sin260 = 1
x
x

+2
–5
x
x
D
+5
–5
sin230 + cos230 = 1
x 2  3 x  10 x 2  25
:
2x 2  x  10 4 x  20
2x
x
D
–5
+2
sin 20. sin 20
sin2 20

 tan2 20
cos 20. cos 20 cos2 20
( x  2)( x  5) ( x  5)( x  5) ( x  5)
4
:


(2x  5)( x  2)
4( x  5)
( 2 x  5 ) ( x  5)
4

( 2 x  5)
7.
b.
Aşağıdaki çarpan ağacında boş olan kutuları doldurunuz.
x5 – 16x
a = sin36°
b = cos40°
c = sin70°
d = tan45°
olduğuna göre a, b, c, d sayılarını büyükten
küçüğe doğru sıralayınız.
a = sin36°
b = cos40°= sin50°
c = sin70°
d = tan45°=1=sin90°
x4 – 16
x
sin 20. cos 70
 tan2 20
sin70. cos 20
Açıların ölçüsü büyüdükçe sinüs değerleri
büyür.
x2 – 4
x2 + 4
sin0° = 0 ve sin90° = 1 dir.
Buna göre,
x–2
x+2
tan45° > sin 70° > cos40° > sin36° dır.
8.
Bir ABC dik üçgeninde [AB]  [BC],
|AC| = 20 cm ve C açısının tanjant değeri 3 tür.
Genel terim
Buna göre, bu üçgenin alanını bulunuz.
A

20 cm
3k
B
1k
1
 5.(n  1)
5
1
an   5n  5
5
24
an  5n 
5
an 
10, 20, 40, …
Geometrik dizisinde ortak çarpan
20
 2 dir.
10
C

tan A C B  3
Genel terim an  a1.(r )n 1
| AB | 3k

| BC | 1k
an  10.(2)n 1

an  10  2n 
A B C inde pisagor bağıntısı uygulandığında,
1
2
an  5.2n dır.
(3k) 2 + (1k) 2 = 202
9k2 + 1k2 = 400
10k2 = 400
k2 = 40

k  2 10
|AB| = 3k = 3.2 10  6 10 cm
9, 3, 1,
1 1
, ,…
3 9
Geometrik dizisinde ortak çarpan
3 1

tür.
9 3
|BC| = 1k = 2 10 cm

| BC |  | AB |
2 1
A B C nin alanı 

9.
 1
Genel terim an  9   
3
6 10  2 10
 60 cm2
21
an  9  (3)1n
an  32  31n
an  3 3  n
a. Aşağıda verilen aritmetik ve geometrik
dizilerin genel terimlerini bulunuz.

0, –3, –6, –9 aritmetik dizisinin ortak farkı
–3 tür.
Genel terim

an = a1 + r.(n–1)
an = 0 + –3.(n–1)
an = –3n + 3
1 1
1
, 5 , 10 ,...
5 5
5
1 26 51
,
, ,...
5 5 5
Aritmetik dizisinde ortak fark,
26 1 25
 
 5 dir.
5 5
5
n 1
dır.
b. Aşağıda genel terimleri verilen dizilerin
istenilen terimini bulunuz.

–3n + 10 dizisinin 100. terimini bulunuz.
–3.100 + 10 = –300 + 10 = –290 dır.

n(n  1)
dizisinin 40. terimini bulunuz.
2
20
40.(40  1)
 20.41  820 dır.
2
1
 3
24 .   
 2
nuz.

 3
24 .   
 2
4 1
n 1
b.
Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
dizisinin 4. terimini bulu
4x 2 
1

9
4x 2 
1 
1 
1
  2x     2x  
9 
3 
3
3
3
27
 3
 24.    24  
81
 2
 81 dir.
2x

1
3
2x2 – x – 3
2x 2  x  3  (2x  3).(x  1)
2x
x
10. a. Aşağıdaki cebirsel ifadelerden özdeşlik
olanların yanlarına “Ö”, denklem olanların yanlarına “D” yazınız.

–3
+1
ax – ay – x + y
ax – ay – x + y = a (x–y) – (x–y)
= (x–y) (a–1)
D
(x+1) + 2(x+1) + 3(x+1) = 5(x+1)
= x + 1 + 2x + 2 + 3x + 3
= 6x + 6
= 6(x+1)
6(x+1) = 5(x+1)
Ö
(2x+1) . (2x–1) = 4x2 – 1
4x2 – 2x + 2x – 1 = 4x2 –1
4x2 – 1 = 4x2 – 1
Ö
(3x–2) 2 = (2–3x)2
9x2 – 12x + 4 = 4 – 12x + 9x2
Ö
5 – (a–b) = 5 + (b–a)
5–a+b=5+b–a
D
(x–2)2 = (x+2)2 – 4x
x2 – 4x + 4 = x2 + 4x + 4 – 4x
x2 – 4x + 4 = x2 + 4

x2 – 10x + 25
x2  10x  25  ( x  5).(x  5)
x
x
–5
–5

Download Report