FONKSİYONLAR − 3 ( FONKSİYON İŞLEMLERİ ) FONKSİYONLARDA İŞLEMLER : Örnek...3 : ( f − g ) ( x ) = x , (f + g ) ( x ) = 2 x 2 − 3 x i s e (f . g ) ( 1 ) d e ğ e r i k a ç t ır ? f : A →B v e g : C→ D i k i f on k s i yo n o lm ak ü ze r e , A∩C=T i s e 1 . ∀ x∈T f ( x ) ± g ( x ) = (f ± g ) ( x ) 2 . ∀ x∈T v e k∈ℝ i ç i n k . f ( x )= ( k . f ) ( x ) 3 . ∀ x∈T f ( x ) . g ( x )= ( f . g ) ( x ) 4 . ∀ x∈T () f(x) f = (x) g(x) g (g(x) ≠ 0) o l a r a k t a n ı m l a nm ı ş t ı r. Örnek...1 : f ( x )= 5 x + 2 v e g ( x ) = 2 − 3 x ² o lm ak ü ze r e , (3f−2g )(3 ) if a d e s i n i n d e ğ e r i k a ç t ı r ? Örnek...4 : { 2x x≤1 v e g(x)= 3x−2 x−1 x2 x>1 f on k s i yo n l a r ı v e r i l i yo r. B u n a g ö r e , { www.matbaz.com f (x)= a ) ( f . g ) ( –1 ) = ? b) x<0 x≥0 () f (6)=? g Örnek...2 : f : {− 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 } →ℝ f (x ) = x 2 g= { − 2 , 0 , 3 } →ℝ g ( x ) = x 3 + 1 o l a r a k v e r i l i yo r. f + g f o nk s i yo n u n u l i s t e b i ç i m i n d e ya z ı n ı z. Örnek...5 : R e e l s a yı l a r d a f f o nk s i yo n u t e k g f o nk s i yo n u ç i f t f on k s i yo n l a r s a a ş a ğ ı d ak k i f on k s i yo n l a r ı t e k l i k ç i f t l i k b a k ım ın d a n i n c e l e yi n i z ? a) f+g 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 b) f.g 1/2 FONKSİYONLAR − 3 ( FONKSİYON İŞLEMLERİ ) DEĞERLENDİRME 1) 4) y y=f(x) y y=g(x) 4 f:{−2,−1,0,1,3} →ℝ f(x)= 2x+3 ve g:{−3,0,1} →ℝ g(x)=x2 −1 olarak veriliyor 2f+3g fonksiyonunu liste biçiminde yazınız. 2 x 0 2 x −2 0 Grafikleri verilien doğrusal f ve g fonksiyonları için (kf−3g)(1)=7 ise k kaçtır? f(x)=mx+2 ve g(x)=2−mx² olmak üzere, (f−4g)(1)=6 ise m kaçtır? www.matbaz.com 2) y 5) y=f(x) Grafikleri verilien doğrusal f ve g fonksiyonları için (f+g )( x+3 ) fonksiyonunun g(x) türünden eşiti nedir? 3 y=g(x) 1 −1 x 0 3) f(x)=m2x3+4x ve g(x)=4+mx olmak üzere, f ( )(1)=2 ise m kaç olabilir? 2g 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 2/2