close

Enter

Log in using OpenID

BM_03.ikilikKodlamaVeMantikDevreleri

embedDownload
10.10.2013
Bilgisayar Mimarisi
İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri
Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR
ESOGÜ – Eğitim Fakültesi - BÖTE
twitter.com/cmkandemir
Kodlama
Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit
dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.
Kod (Code) : Bit dizgisi kümesidir.
Kod Kelimesi (Code Word) : Kod içerisindeki belli bir bit
dizgisidir.
Örnekler :
1- Veri nesneleri : Ondalık sayılar, Karakterler.
2- Veri olamayan nesneler : Makine durumları, Kontrol
Hareketleri
1
10.10.2013
Ondalık Kodlar
Büyük bir bölümümüz ondalık sayılarla işlem yapmaya alışkınız.
Ondalık Sayılar ikiliğe çevrilir, tüm işlemler ikilik sistemde yapılır ve
tekrar ondalık sisteme çevrilir.
n-bitlik bir ikilik kod, 1’ler ve 0’lardan oluşmuş 2n adet farklı birleşim
oluşturan n-bitlik bir gruptur.
N-bitlik kodlamada bit birleşimleri (kombinasyonları) aralığı 0-2n-1 dir.
4 elemana sahip bir küme 2-bitlik bir ikili kodlama ile kodlanır.
00, 01, 10, 11
8 elemana sahip bir küme ise 3-bitlik bir ikili kodlama ile
kodlanabilir. 000,001,010,011,100,101,110,111
16 elemanlı bir küme 4-bitlik kodlamaya ihtiyaç duyar.
Eğer küme içindeki eleman sayısı 2’nin katı şeklinde değilse ikili koddaki
bazı kombinasyonlar atanmamış olacaktır.
İkili Kodlu Ondalık
(Binary Coded Decimal) BCD
4-bitlik bir ikili kod kullanılmıştır.
Ama sadece 10 kombinasyon
kullanılır. 6 kombinasyon tahsis
edilmemiştir.
Kodlar doğrudan bir ikili eşdeğer
düzenlemesidir.
BCD TABLOSU
Ondalık Sayı
BCD Kod
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
2
10.10.2013
BCD
N basamağa sahip bir ondalık sayı BCD kodlamada 4xn
bite ihtiyaç duyar.
(396) 10 = 0011 1001 0110
(807) 10 = 1000 0000 0111
Not:
BCD sayılar ikilik sayılar değil ondalık sayılardır.
Ondalık bir sayının ikiliye çevrilmesi ile ondalık bir
sayının ikili kodlanması aynı anlamı taşımaz!
(185) 10 = (0001 1000 0101) BCD = (10111001) 2
Ondalık Haneler İçin Diğer İkili Kodlar
Sayılar sayısal bilgisayarda ya ikili olarak ya da ikili bir kod
vasıtasıyla ondalık olarak temsil edilirler. Veriler
belirlenirken kullanıcı, verileri ondalık şeklinde vermek ister.
Girilen ondalık sayılar bilgisayarın içinde ondalık bir kod
vasıtasıyla saklanır. Her bir ondalık hane en az dört adet ikili
saklama elemanı gerektirir. İkili olarak temsil edilen
sayılarla makine içinde aritmetik işlem yapılacağı zaman
ondalık sayılar ikiliye çevrilir.
3
10.10.2013
Ondalık Kodlar
Ondalık BCD(8421)
2421 Artık-3
Biquinary
(İki Birli)
1-out-of-10
0
0000
0000
0011
0100001
1000000000
1
0001
0001
0100
0100010
0100000000
2
0010
0010
0101
0100100
0010000000
3
0011
0011
0110
0101000
0001000000
4
0100
0100
0111
0110000
0000100000
5
0101
1011
1000
1000001
0000010000
6
0110
1100
1001
1000010
0000001000
7
0111
1101
1010
1000100
0000000100
8
1000
1110
1011
1001000
0000000010
9
1001
1111
1100
1010000
0000000001
Örnek
(369)10 sayısı
için BCD code, 2421 ve Artık-3
kodları yazınız
Cevap
:
BCD:
0011 0110 1000
2421:
0011 1100 1111
Artık-3 : 0110 1001 1100
4
10.10.2013
Alfanümerik Kodlar (Character Codes)
Herbir karakter bir bit dizgisi ile temsil edilir.
ASCII - the American Standard Code for Information
Interchange.
* Karakterler 7-bit olarak kodlanmıştır.
* 128 karakter içerir :
- Büyük ve küçük harfler
- Sayılar
- Noktalama İşaretleri
- Kontrol Karakterleri,
94 yazma karakteri ve 34 yazılamayan karakter(kontrol
fonksiyonları için)
ASCII Tablosu
5
10.10.2013
Örnek
SAYISAL
kelimesini ASCII olarak
kodlayınız.
Karakter
İkilik Kod
Onaltılık Kod
S
101 0011 (83)
53
A
110 0101(65)
41
Y
101 1001(89)
59
I
100 1001(73)
49
S
101 0011 (83)
53
A
110 0101(65)
41
L
100 1100(76)
4C
EBCDIC
8
Bit, 256 karakter
IBM tarafından bulunmuş ve mainframe’lerde
kullanılmıştır.
UniCode
16
Bit
65,536 karakter
Farklı dillerde yazılmış olan metinlerin
değişimi, işlenmesi ve gösterilmesinı
desteklemek amacıyla geliştirilmiştir. Dünya
üzerindeki tüm diller desteklenir.
6
10.10.2013
Unicode
Veri Olmayan Nesneler İçin Kodlama
n nesne b bit ile kodlanır:
b=[log2 n]=[log10 n/ log10 2]
örnek : 124 nesne , (log10 124/log10 2) = 6.95, b=7
Uygulama :
- Kontrol ünitesi aynı anda bir cihazı çalıştırır.
Kontrol
Ünitesi
Cihaz 0
Cihaz 1
İkili Kod
Cihaz n-1
7
10.10.2013
İkili Saklama ve Kaydediciler
Ayrık bilgi öğeleri ikili biçimde gösterildiği zaman,
bilgi saklama ortamının ayrı ayrı bitleri saklamak
için ikili saklama elemanları içermesi gerekir.
Bir ikili hücre iki kararlı duruma sahip olan ve bir
bitlik bilgi saklayabilen bir aygıttır.
Hücrenin girişi, hücreyi iki durumdan birine çeken
uyarma sinyalleri alır. Hücrenin çıkışı ise iki durumu
birbirinden ayıran fiziksel bir niceliktir.
İkili hücrelere örnek olarak flip-flop’lar verilebilir.
Kaydediciler (Register)
(Yazmaç)
Kaydedici,
bir ikili hücreler grubudur.
Bir
hücre bir bitlik bilgi sakladığı için, bundan
n hücreli bir kaydedicinin n bit içeren ayrık
bilgi niceliklerini saklayabileceği sonucu çıkar.
Bir
kaydedicinin durumu, 1’lerin ve 0’ların n
katı kadar bir sayıdır.
Kaydedicinin
içeriği ise kaydedicide saklı
bilgilere uygulanan yorumun bir
fonksiyonudur.
8
10.10.2013
Örnek
1100001111001 001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
0 ile 216-1 arası herhangi bir ikili sayı saklanabilir.
Ondalık = 50121
EBCDIC = C I
Artık-3 = 9096
BCD’de anlamsız
Kullanıcının kaydedicilerde anlamlı bilgiler
saklaması ve bilgisayarın, bu bilgileri saklanan
bilgilerin türüne göre işlemesi önemlidir.
Bellek Ünitesi
Bellek
Kaydedicisi
İşlem Ünitesi
Kaydedicilerle
Bilgi
Aktarımı
8 Hücre
8 Hücre
8 Hücre
8 Hücre
Giriş Ünitesi
8 Hücre
İşlemci
Kaydedicisi
Giriş
Kaydedicisi
Klavye
9
10.10.2013
Kaydedici Aktarımı
Bellek Ünitesi
Toplam
İşlenen 1
İşlenen 2
Toplama
İçin devre
İşlemci Ünitesi
İkili Mantık
İkili mantık, iki ayrık değer alabilen değişkenleri ve
mantıksal anlam taşıyan işlemleri ele alır.
Değişkenlerin alabileceği iki değer farklı şekillerde
adlandırılabilir:
Doğru/Yanlış
Evet/hayır
Sıcak/soğuk
Açık/kapalı
1/0
Boole Cebri, ikili değişkenler ve mantıksal
işlemlerden oluşur. Değişkenler A, B, C, x, y, z vb.
harflerle gösterilir; burada her değişken ancak ve
ancak olası iki ayrı değerden birini alabilir: 1 ve 0.
Üç temel mantık işlemi vardır: VE (AND), VEYA
(OR) ve DEĞİL (NOT)
10
10.10.2013
İkili Mantık
x ve y değerlerinin her birleşimi için, mantık işleminin
tanımıyla belirlenen bir z değeri vardır. Bu tanımlar,
doğruluk tabloları (truth table) kullanılarak özet
şeklinde verilebilir. Doğruluk tablosu, değişkenlerin
alabileceği olası bütün bileşimleri içeren ve
değişkenlerin alabileceği değerlerle işlem sonucu
arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablodur.
AND
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
OR
x.y
0
0
0
1
x
0
0
1
1
y x+y
0 0
1 1
0 1
1 1
NOT
x
0
1
x‘
1
0
Değişken sayısı:
n
Satır sayısı:
2n olur.
• İkilik İşaretler
– Elektrik Sinyalleri: gerilim veya
akımlar
– İki ayrı gerilim değeri seviyesi:
logic-1 ve logic-0
– Ortadaki bölge sadece durum
değişikliği sırasındadır.
11
10.10.2013
Mantık Kapılar
Mantık devreler
– devreler = mantık işleme yollarıdır.
•
Hesaplama ve kontrol
– Mantık devrelerinin kombinasyonu ile sağlanır.
•
Mantık Kapıları
Zamanlama Diagramları
12
10.10.2013
Kod çözücü (Decoder)
İkilik değer alır çözer
Çıkışlar n bitlik girişe bağlı olarak elde edilir.
Aşağıdakilerden oluşur:
Girişler(n)
Çıkışlar(2n , 0 → 2n – 1’e kadar numaralanmış)
Aktifleyici Uç (Enable)
2-to-4 Decoder
13
10.10.2013
2-to-4 Decoder
Doğruluk Tablosu
3-to-8 Decoder Doğruluk Tablosu
A2
A1
A0
D0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
1
1
1
1
1
1
1
14
10.10.2013
3-to-8 Decoder
Multiplexer (MUX)
Aşağıdakileri içerir:
Girişler(çoklu)
= 2n
Çıkışlar(tek)
Seçici bitler(sayısı giriş değerine bağlıdır) = n
15
10.10.2013
Çoklayıcılar - Multiplexer (MUX)
Birkaç giriş değerinden çıkış olabilecek
birini seçebilmek için seçici bitler
kullanılan yapılardır.
Seçici bit/bitler tek bir girişi MUX
üzerinden çıkışa yönlendirir.
Aynı anda sadece bir çıkış yapılır.
4 to 1 MUX Doğruluk Tablosu
16
10.10.2013
4 to 1 hat multiplexer
4 to 1 hat multiplexer
2n MUX to 1
F
Bu MUX için n değeri
2
Bunun anlamı 2 seçim
bitinin (hattının), s0 ve
s1 , olacağı.
S1
S0
F
0
0
I0
0
1
I1
1
0
I2
1
1
I3
Sorular?
17
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
1 045 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content