Univerzalni mjerni instrument
Univerzalni mjerni instrument
Za servisiranje raznih električnih uređaja u kućanstvu, u radionici, ili za održavanje
električnih strojeva u proizvodnim pogonima potrebno je mjeriti struje, napone i otpore. Pošto
je nepraktično nositi više instrumenata napravljen je univerzalni mjerni instrument (naziva se
i multimetar). On je lako prenosiv, mehanički otporan i dovoljno točan za rad na terenu, a
njime se mogu mjeriti istosmjerni i izmjenični naponi i struje, i električni otpor. U prvom dijelu
biće obrađen analogni instrument (instrument sa kazaljkom) a zatim i digitalni instrument koji
rezultat ispisuje u obliku brojki na LCD pokazniku.
Analogni univerzalni mjerni instrument
U analogne univerzalne instrumente se ugrađuje mehanizam sa obrtnim svitkom.
Između polova stalnog magneta ugrađen je svitak na kome je učvršćena kazaljka.
Protjecanje struje kroz svitak stvara magnetno polje. Uzajamno djelovanje ovog magnetnog
polja i polja stalnog magneta dovodi do zakretanja kazaljke. Protivmoment stvaraju spiralne
opruge i po prestanku struje vraćaju kazaljku na nulu.
Slika 1.1. Instrument sa obrtnim svitkom.
Ovakvim analognim instrumentom mogu se mjeriti samo istosmjerne struje i naponi.
Kako bi instrument mogao da mjeri i izmjenične veličine u njega se ugrađuje ispravljač sa
dvije ili četiri diode koji izmjeničnu struju i napon pretvori u istosmjernu. Kada se mjere
izmjenične veličine instrument pokazuje efektivnu vrijednost struje i napona.
Prije nego što počnemo da koristimo analogni instrument i uvježbamo rad sa njime na
časovima praktične nastave, moramo upoznati neke važne pojmove.
Mjerni opseg (naziva se i domašaj) je najveća vrijednost mjerene veličine koju
instrument može izmjeriti. Mjerni opseg određujemo mi postavljanjem preklopnika u
odgovarajući položaj.
Konstanta instrumenta je broj koji se dobije kada se mjerni opseg podijeli sa brojem
podjeljaka na ljestvici u koju ćemo gledati.
Do rezultata mjerenja se dolazi tako što se broj podjeljaka koji očitamo pomnoži sa
konstantom.
Podjeljak na ljestvici je rastojanje između bilo koje dvije oznake na ljestvici.
NAPOMENA: Ovo je definicija iz knjige koja može dovesti do različitih tumačenja - koliko
zapravo ljestvica sa slike 1.1. ima podjeljaka? U ovom primjeru broj podjeljaka je četiri
(kazaljka pokazuje 3,2 podjeljaka), a crtice između napisanih brojeva samo olakšavaju
očitavanje rezultata. Ako međutim svaku označenu crticu shvatimo kao podjeljak onda je broj
podjeljaka 20, a kazaljka pokazuje 16 podjeljaka. Ovaj drugi način koji neki primjenjuju
komplicira stvari. Možemo se zapitati čemu služi napisana trojka i četvorka ako se mora
brojati 16 crtica?
Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nam
pomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope).
Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument „Unimer 43“
proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice se
koriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Za
mjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2.
Slika 1.2. Instrument „UNIMER 43“ - ISKRA Kranj.
Na instrumentu se nalazi više oznaka. Neke od njih su:
Instrument je napravljen za rad u vodoravnom položaju. Ako se postavi pod
kutom, ili se uspravi pokazivanje neće biti točno.
Ova oznaka se može naći na instrumentima koji su predviđeni za rad u
uspravnom položaju i koji se montiraju npr. na radne stolove.
Instrument sa ovakvom oznakom može da mjeri i istosmjerne i izmjenične
veličine.
Ovo je oznaka za klasu točnosti, odnosno maksimalnu procentualnu grešku
koju pravi instrument pri punom skretanju kazaljke. Najčešće klase točnosti su:
0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.
Instrument sa obrtnim kalemom i ugrađenim ispravljačem sa diodama.
Ispitni napon 3
.
Univerzalni mjerni instrument
Izbor ljestvice
Kada imamo više ljestvica postavlja se pitanje - u koju gledati? U ovom primjeru vidjeti
ćemo da pravilan izbor ljestvice olakšava mjerenje a gledanje u pogrešnu ljestvicu ga
nepotrebno usložnjava.
Pošto broj očitanih podjeljaka na izabranoj ljestvici treba pomnožiti sa konstantom,
ljestvicu treba birati tako da konstanta bude broj lak za množenje - dakle da bude 0,1; 1; 10
ili 100. Lošim izborom ljestvice konstanta će biti dva, pet ili npr. 3,3.
Na slici 1.3. je prikazano pokazivanje instrumenta "Unimer 45" prilikom mjerenja
istosmjernog napona od 170 . Na slici 1.3a preklopnik je postavljen u položaj 600 =. To
znači da je mjerni opseg 600 , tj. pri punom skretanju kazaljke instrumenta napon je 600 ,
na polovini ljestvice je 300 itd. Naponi veći od 600 se ne mogu mjeriti.
Na ljestvici označenoj slovima V, A na kojoj se očitava napon i struja imamo dvije
ljestvice - gornju, koja ide od 0 do 6 podjeljaka, i donju od 0 do 30 podjeljaka. Ako je naš
izbor gornja ljestvica konstanta će biti:
=
= 100 /
.
Očitavamo 1,7 podjeljaka, = 1,7. Rezultat mjerenja je ∙ = 170 . Ako međutim
izaberemo donju ljestvicu konstanta će biti 600⁄30 = 20. Očitavamo 8,5 podjeljaka pa je
rezultat 20 ∙ 8,5 = 170 . Rezultat je isti, možemo dakle gledati i donju ljestvicu. Ipak, poslije
mjerenja će ostati dvojba jesmo li dobro procijenili 8,5 podjeljaka? Možda je ipak procjena
pogrešna, možda je točna procjena 8,4 ili 8,6 podjeljaka?
a)
b)
Slika 1.3. Primjeri očitavanja prilikom mjerenja.
Pošto je mjereni napon 170 to znači da možemo smanjiti mjerni opseg i prebaciti
preklopnik u položaj 300 . Dobijemo veće skretanje kazaljke i vjerojatno točnije mjerenje.
Dakle, na slici 1.3b mjerni opseg je 300 .
Naravno da ćemo gledati u donju ljestvicu sa 30 podjeljaka pa će konstanta biti:
=
% %
= 10 /
.
Očitavamo 17 podjeljaka, što pomnoženo sa konstantom 10 daje 170 .
Ako smo skloni kompliciranju stvari možemo izabrati i gornju ljestvicu sa 6 podjeljaka.
Tada konstanta neće biti 10, nego 300⁄6 = 50. Broj podjeljaka koji instrument pokazuje na
ovoj ljestvici je 3,4 pa da bi došli do rezultata treba pomnožiti 50 ∙ 3,4 = 170 .
Mjerenje napona
Instrument se pretvara u voltmetar tako što se veliki kružni preklopnik postavi na
područje označeno slovom V. Zavisno od toga mjerimo li istosmjerni ili izmjenični napon mali
preklopnik se postavi lijevo ili desno na odgovarajuću oznaku (= ili ~). Mjerenje se obavezno
počinje sa najvećeg mjernog opsega. Na taj način se sprječava uništenje instrumenta koje je
lako moguće ako se mjerenje počne na malom mjernom opsegu a napon bude veći od
očekivanog. U tom slučaju kazaljka naglo skreće, može da se iskrivi ili ispadne iz ležišta a u
opasnosti je svitak u okretnom sistemu. Osigurač (ako postoji) i zaštitne diode nisu uvijek
dovoljno sigurna zaštita.
Ako je skretanje kazaljke malo, ili se uopće ne primijeti, može se postepeno i vrlo
oprezno smanjivati mjerni opseg dok kazaljka ne skrene toliko da omogući normalno
očitavanje. Biramo ljestvicu u koju ćemo gledati, određujemo konstantu instrumenta i očitamo
skretanje kazaljke. Broj podjeljaka koji smo očitali množimo sa konstantom i dobijemo
mjereni napon. Na osnovu dobivenog rezultata vidimo može li se još smanjiti mjerni opseg.
Ako se mjeri istosmjerni napon točka većeg potencijala (ili npr. + pol baterije) mora se
dovesti na priključak +VAΩ. Ako se ovdje pogriješi kazaljka će skretati na pogrešnu stranu
(lijevo). Kada se mjeri izmjenični napon ne mora se voditi računa o priključcima, ispravljač u
instrumentu osigurava da kazaljka uvijek skreće udesno.
Voltmetar se vezuje paralelno elementu na kome mjerimo napon. Unutrašnji otpor
voltmetra je veoma veliki (u idealnom slučaju beskonačan) tako da kroz voltmetar praktično
ne protječe struja.
Primjer 1. Mjerenje napona baterije
Slika 1.4. Korak 1.
Mjerni opseg je postavljen na 500 i možemo primijetiti da je skretanje kazaljke malo.
Ako izaberemo ljestvicu sa pet podjeljaka konstanta je 100 ⁄
. Očitavamo nešto
više od 0,1 podjeljak ali teško je procijeniti je li to 0,11; 0,12 ili 0,13. Kada to pomnožimo sa
100 rezultat može biti između 11 i 13 , što zavisi od osobne procjene. Očigledno je da se
na ovom području ne može izvršiti točno mjerenje pa smanjujemo mjerni opseg.
Univerzalni mjerni instrument
Slika 1.5. Korak 2.
Na mjernom opsegu 150 logično je gledati u crnu ljestvicu sa 15 podjeljaka da bi
rezultat očitavanja pomnožili sa konstantom 10. Očitavamo nešto više od 1,2 podjeljaka,
recimo da je procjena 1,25 što znači da je napon oko 12,5 .
PAŽNJA! Najčešća učenička greška je da ovdje očitaju 1,1 podjeljak - previdi se
činjenica da ovdje između jedinice i dvojke nema devet crtica nego samo četiri!
Naravno sljedeći logičan potez je novo smanjenje mjernog opsega. Sljedeći mjerni
opseg na instrumentu je 50 , veći je od mjerenog napona, što znači da bez bojazni
prebacujemo preklopnik na brojku 50.
Slika 1.6. Korak 3.
Na mjernom opsegu 50 izborom ljestvice sa pet podjeljaka konstanta je 50⁄5 = 10.
Sada već sa mnogo većom sigurnošću očitavamo 1,25 podjeljaka odnosno 12,5 .
Slika 1.7. Korak 4.
Na mjernom opsegu 15 na crnoj ljestvici od 0 do 15 podjeljaka praktično direktno
očitavamo napon. Na ovom području vidi se da je mjereni napon zapravo 12,6 . Ovo
mjerenje je očigledno i najtočnije, kao što se vidi uopće nije teško izvršiti dobre procjene sa
točnošću od 0,1 .
S obzirom da je sljedeći raspoloživi mjerni opseg 5 a mjereni napon je veći od njega,
smanjenje mjernog opsega na 5 ne dolazi u obzir!
Primjer 2: Mjerenje izmjeničnog napona
Priključni kablovi instrumenta su dobro izolirani tako da nema opasnosti od strujnog
udara ako ne dodirujemo metalne vrhove.
Napon u priključnici je izmjenični pa mali preklopnik mora biti prebačen ulijevo.
Primijetimo da je oznaka ~ crvena, što znači da se pri mjerenju izmjeničnih veličina koriste
crvene ljestvice a najveći mjerni opseg je 1000 . Na crvenoj ljestvici sa 10 podjeljaka
(konstanta je 100 ⁄
) očitavamo 2,2 podjeljaka, tj. 220 . Mjereni napon je manji
od sljedećeg mjernog opsega od 300 , pa ćemo za točniji rezultat prebaciti preklopnik na
položaj 300.
Na slici 1.8. vidimo da na ljestvici sa 30 podjeljaka (konstanta 10) kazaljka stoji na
dvadeset trećem podjeljku, što znači da je napon ustvari 230 . S obzirom da su dozvoljena
odstupanja napona gradske mreže do 10%, izmjereni napon je ispravan.
Kada se mjere izmjenične struje i naponi kazaljka će uvijek skretati u pravom smjeru bez
obzira gdje se stavi koja priključnica instrumenta, što je zasluga ispravljača u instrumentu.
Slika 1.8. Očitavanje vrijednosti prilikom mjerenja izmjeničnog napona.
Mjerenje struje
Ampermetar se u strujni krug vezuje serijski. Unutrašnji otpor ampermetra u idealnom
slučaju je jednak nuli a i u stvarnosti je vrlo mali.
Univerzalni instrument se pretvara u ampermetar postavljanjem velikog preklopnika na
područje označeno slovom A. Mjerenje se počinje obavezno na najvećem mjernom opsegu,
koji po potrebi veoma oprezno smanjujemo. Mali preklopnik se postavi na odgovarajuću
oznaku za vrstu struje koja se mjeri.
Ako se ukaže potreba za promjenom mjernog opsega prvo se struja mora prekinuti na
nekom prekidaču ili isključenjem napajanja, pa tek onda se preklopnik postavi u drugi položaj
i prekidač se ponovo uključi. Na ovaj način se sprječava da se prekida struja na kontaktima
preklopnika i da on bude oštećen uslijed varničenja.
U praksi će biti rijetke situacije kada će se koristiti ampermetar. Često je nepraktično
prekidati strujni krug i serijski u njega ubacivati instrument, jer je potrebno prekinuti postojeću
vezu. Ponekad se doslovno mora presjeći žica ili odlemiti element iz uređaja.
Univerzalni mjerni instrument
Mjerenje otpora
Prije upotrebe analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora treba priključke
instrumenta kratko spojiti. Kazaljka mora skrenuti do kraja, odnosno mora pokazati nulu. Ako
nije došla do nule, ili je možda prešla preko nule udesno, njen položaj se podešava, tj.
postavi se na nulu okretanjem označenog promjenjivog otpornika. Ovo podešavanje mora da
se vrši povremeno zbog starenja i trošenja baterije u instrumentu.
Vrijednost mjerenog otpora se dobije kada se očitani broj podjeljaka pomnoži sa brojem
koji pokazuje veliki preklopnik.
Mjerenje otpora se ne mora početi sa najvećeg mjernog opsega. Veliki preklopnik se
postavi na više područja, a zadrži se u položaju na kome kazaljka stoji otprilike negdje
između 1/2 i 2/3 ljestvice jer je u tom dijelu očitavanje najtočnije. Ovo će se najbolje vidjeti u
konkretnom primjeru.
Slika 1.9. Priprema analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora.
Veliki broj mjerenja, možda i 90% su mjerenja otpora. Mjerenjem otpora grijača,
prekidača namotaja motora i transformatora, kao i nekih elektroničkih komponenti može se
doći do zaključka o ispravnosti dijelova uređaja bez priključivanja napona i bez opasnosti.
Veliki preklopnik treba prebaciti u jedno od područja označenih sa Ω a mali preklopnik
udesno.
Analognim instrumentima za mjerenje struje i napona nije potreban vlastit izvor
napajanja. Međutim, za mjerenje otpora baterija je neophodna. Većina instrumenata koristi
jednu ili dvije baterije od 1,5 . Instrument praktično kroz mjereni otpor (preko preklopnika i
priključnica) propušta struju iz baterije pa će kazaljka više skretati pri mjerenju manjih otpora.
Zbog toga su način mjerenja otpora i omska ljestvica drugačiji nego kada se mjeri struja i
napon.
Očitavanje vrijednosti otpora vrši se na posebnoj crnoj ljestvici. Ova ljestvica je drukčija
od ostalih jer je obrnuta, tj. nula se nalazi na desnoj strani a na lijevoj strani je ∞. Osim toga
razmak između podjeljaka nije isti, prvi podjeljci su dosta razmaknuti a zatim gledajući
nalijevo razmak je sve manji, da bi pri kraju bili toliko zbijeni da je točno očitavanje
nemoguće.
Primjer: Mjerenje otpora od 180Ω na različitim položajima preklopnika
Slika 1.10. Pokazivanje instrumenta za različite položaje preklopnika instrumenta.
Na slici 1.10a je položaj kazaljke pri mjerenju otpora 180Ω kada je preklopnik na
položaju X1. Točan broj podjeljaka je teško odrediti jer na malom rastojanju je čak 100
podjeljaka. Broj podjeljaka koji procijenimo (dakle, oko 180) množi se sa 1 pa je rezultat
mjerenja oko 180Ω.
Ako se preklopnik pomjeri u položaj X10 (slika 1.10b) kazaljka pokazuje 18 podjeljaka,
vidi se da ne postoji dvojba je li broj podjeljaka 17, 18, 19 ili možda 17,5. Ovih 18 podjeljaka
pomnoži se sa deset kao što pokazuje preklopnik, dakle rezultat je 180Ω.
Ako bi isti otpor pokušali izmjeriti na području X100 bio bi veliki problem procijeniti
pokazuje li kazaljka 1,7; 1,8 ili 1,9 podjeljaka. Na primjer ako procijenimo da je u pitanju 1,7
podjeljaka, kada se to pomnoži sa 100 pravi se greška od 10Ω iako procjena uopće nije bila
loša.
Na slici 1.10d se vidi da je mjerenje ovog otpora na području X1k praktično nemoguće.
Biće dobro ako uopće prijetimo da rezultat nije 0Ω, a kamoli očitati 0,18 podjeljaka koje
pokazuje kazaljka.
Moguća greška prilikom mjerenja otpora nastaje kada se rukama pridržava otpornik koji
se mjeri. Tako se paralelno mjerenom otporu dodaje otpor vlastitog tijela i rezultat je manji od
prave vrijednosti. Ovo je naročito izraženo na području X1k.
Greška je također moguća ako se mjeri vrijednost otpornika koji je zalemljen na tiskanu
pločicu (PCB). Utjecaj drugih elemenata vezanih paralelno tom otporu također smanjuje
rezultat mjerenja.
Univerzalni mjerni instrument
Digitalni univerzalni mjerni instrument
Sve što je rečeno o analognim instrumentima u vezi načina priključenja u krug,
unutrašnjeg otpora i načina mjerenja (početak mjerenja sa najvećeg mjernog opsega) važi i
za digitalne instrumente.
Kod digitalnog instrumenta očitavanje mjerene veličine je mnogo lakše i točnije.
Vrijednost se direktno očita na LCD pokazniku, dakle nema dvojbe oko izbora ljestvice,
određivanja konstante instrumenta i množenja sa njom, i nema subjektivnih grešaka pri
očitavanju broja podjeljaka. Ako je mjerena veličina veća od mjernog opsega instrument će
to vjerojatno „preživjeti“ a grešku će signalizirati ispisivanjem cifre „1“ na prvom mjestu. Nije
osjetljiv ni na zamjenu priključaka „+“ i pokazati će točnu vrijednost uz ispisivanje minusa
ispred rezultata mjerenja.
Ipak, zbog načina indikacije ovaj instrument nije pogodan za praćenje promjene mjerene
veličine.
Slika 1.11. Digitalni mjerni instrument „VC150“ - Voltcraft.
Prije svake izmjene mjernog područja treba odstraniti mjerne vrhove od objekta na
kojem se vrši mjerenje.
Poseban oprez se preporučuje prilikom rada sa izmjeničnim naponom većim od 25 ili
sa istosmjernim naponom većim od 35 , jer može nastati električni udar opasan po život.
Provjerite prije svake upotrebe digitalni mjerni uređaj i mjerne kablove od oštećenja. Ni u
kome slučaju ne vršite mjerenje ako je zaštitna izolacija oštećena.
Da bi se izbjegao električni udar, obratite pažnju da za vrijeme mjerenja ne dirate
priključke za mjerenje odnosno mjerne točke direktno ili indirektno. Za vrijeme mjerenja ne
smije se hvatati preko označenog dijela na mjernim vrhovima.
Ne upotrebljavati digitalni mjerni instrument za vrijeme nevremena. Obratite pažnju da
su vaše ruke, obuća, odjeća, podloga, sklopovi i dijelovi sklopova obavezno suhi.
Ne uključujte nikada mjerni instrument kada ste ga prenijeli iz hladne u topliju prostoriju,
jer nastala vodena kondenzacija može da ga ošteti. Ostavite mjerni instrument isključen dok
se ne prilagodi sobnoj temperaturi.
Mjerne vrijednosti pokazuju se na digitalnom mjernom instrumentu u brojčanom
(digitalnom) obliku na LCD pokazniku. Pomoću rotacijskog preklopnika se mogu odabrati
pojedine mjerne funkcije. Kod modela VC150 izbor mjernog područja vrši se ručno.
Digitalni mjerni instrument VC150 se uključuje i isključuje pritiskom na dugme POWER.
Uvijek isključite uređaj za mjerenje ukoliko ga ne koristite.
Dugme HOLD vam omogućava da zadržite vrijednost mjerenja na LCD pokazniku.
Simbol „H“ se pojavljuje na LCD pokazniku. Ova funkcija olakšava očitavanje mjerene
vrijednosti. Ponovni pritisak na dugme vraća ponovno opciju mjerenja.
Tabela 1.1. Simboli na LCD pokazniku digitalnog mjernog instrumenta VC150.
OL ili 1
Overload = prekoračenje; mjerno područje je prekoračeno.
Baterija za napajanje mjernog instrumenta je ispražnjena,
što je moguće prije zamijeniti bateriju.
Mjerno područje za testiranje dioda.
Mjerno područje za mjerenje napona opasnih po život.
Mjerno područje za akustički test provodljivosti.
Mjerna područja za mjerenje izmjeničnih veličina.
Mjerna područja za mjerenje istosmjernih veličina.
mV
Milivolt (10(% ).
V
Volt (jedinica za električni napon).
A
Amper (jedinica za jačinu električne struje).
mA
Miliamper (10(% A).
µA
Mikroamper (10( A).
Ω
Ohm (jedinica za električni otpor).
kΩ
Kiloohm (10% Ω).
MΩ
H
Megaohm (10 Ω).
Aktivna je HOLD funkcija.
Univerzalni mjerni instrument
Mjerenje napona
NAPOMENA: Prije mjerenja napona, uvijek provjerite da se ne nalazite u mjernom
području za mjerenje struje. Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (overload =
prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područje. Odaberite naredno veće mjerno
područje.
Slika 1.12. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja napona.
Za mjerenje istosmjernog napona (DC) postupite prema sljedećem:
-
-
Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V
.
Priključite mjerne vodiče u odgovarajuće mjerne utičnice kao što je prikazano na
slici.
Priključite mjerne vrhove na objekt za mjerenje (baterija, sklop itd.). Crveni mjerni
vrh odgovara plus polu, a crni mjerni vrh odgovara minus polu.
Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno
sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjernog napona na
ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, tada je izmjereni napon negativan
(ili su mjerni kablovi zamijenjeni).
Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i
isključite digitalni mjerni instrument.
Za mjerenje izmjeničnog napona (AC) postupite prema sljedećem:
-
Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V
. Na
pokazniku se pojavljuje simbol „AC“.
Povežite (spojite) dva mjerna vrha sa objektom za mjerenje (generator, sklop itd.).
Mjerna vrijednost će biti pokazana na LCD pokazniku.
Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i
isključite digitalni mjerni instrument.
Mjerenje struje
NAPOMENA: Maksimalno dozvoljeni napon u strujnom krugu ne smije da prelazi 250 V.
Mjerenja struja većih od 5 A smiju se izvoditi samo u trajanju od maksimalno 10 sekundi i sa
pauzom između mjerenja u trajanju od 15 minuta. Sva strujna mjerna područja su osigurana i
time zaštićena od preopterećenja.
a) struje do 200 mA
b) struje do 10 A
Slika 1.13. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja struje.
Za mjerenje istosmjerne struje (DC) postupite prema sljedećem:
-
-
-
-
Priključite crveni mjerni vodič u 10A - mjernu utičnicu (kod struje veće od 200*+)
odnosno u mA - mjernu utičnicu (kod struje manje od 200*+). Crni mjerni vodič
priključite na COM - mjernu utičnicu.
Odaberite željeno mjerno područje. Po mogućnosti, počnite mjerenje uvijek sa
najvećim mjernim opsegom, zato što će kod prekoračenja reagirati zaštitni
osigurač.
Priključite u seriju sa mjernim objektom oba mjerna vrha (baterija, sklop itd.).
Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti, biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno
sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjerne struje na
ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, struja protječe u suprotnom
smjeru (ili su mjerni kablovi zamijenjeni).
Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i
isključite digitalni mjerni instrument.
Pažnja! Nikada ne mjerite u 10A području struje preko 10 A odnosno u mA/µA
području struje preko 200 mA, zato što će tada reagirati osigurač u mjernom
instrumentu.
Univerzalni mjerni instrument
Mjerenje otpora
NAPOMENA: Uvjerite se da su svi dijelovi kruga, prekidači i komponente i drugi objekti
za mjerenje u krugu odvojeni od izvora napona i ispražnjeni.
Slika 1.14. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja otpora.
Za mjerenje električnog otpora postupite prema sljedećem:
-
-
-
-
Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje „Ω“.
Priključite mjerne vodiče na mjerne utičnice instrumenta kao što je vidljivo na slici.
Provjerite neprekidnost mjernih vodiča tako što ćete spojiti mjerne vrhove jedan
sa drugim. Nakon toga na LCD pokazniku će biti prikazan otpor od približno 0,5Ω
(vlastiti otpor mjernih vodiča).
Povežite mjerne vrhove sa mjernim objektom. Ako mjerni objekt nema otpornost
veću od 20,Ω ili nije u prekidu, mjerna vrijednost će biti prikazana na LCD
pokazniku. Sačekajte dok se mjerna vrijednost ne stabilizira. Kod otpora većeg od
1,Ω, ovo može da potraje nekoliko sekundi.
Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (Overload = prekoračenje), tada ste
prekoračili mjerno područje, odnosno, mjerni krug je u prekidu. U tom slučaju
odaberite veće mjerno područje.
Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i
isključite digitalni mjerni instrument.
Kada vršite mjerenje otpora, pazite da su mjerne točke koje dirate mjernim vrhovima
slobodne od prljavštine, ulja, laka ili slično, jer njihova prisutnost može da dovede do
pogreške u mjerenju.
Izmjenična struja
Izmjenične veličine
Izmjenična struja je svaka struja koja u toku vremena mijenja svoj intenzitet (jačinu)
(ja
i
smjer. Izmjenične struje se dijele na periodične
periodi
i ne periodične struje. Nas posebno zanimaju
periodične struje koje se dijele na proste (sinusne) i složene (ne sinusne)
sinusne) struje.
Prostom izmjeničnom ili sinusnom strujom se naziva ona struja čije se promjene, po
intenzitetu i smjeru, periodično
periodično ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima. Njen
vremenski oblik dat je na slici 1.15.
Slika 1.15. Vremenski oblik izmjenične sinusne struje.
Izmjenična struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja električnih
elektri
električ
naboja duž
vodiča. Pri tome se količina
čina elektriciteta koja protječe kroz poprečni
čni presjek vodiča mijenja u
toku vremena. Zbog toga se mora uzeti u obzir veličina
veli ina struje u svakom trenutku. Trenutna
vrijednost struje se označava
čava malim slovom -.
Dakle, kod izmjenične
čne sinusne struje nema „strujanja“ elektrona, jer oni ne struje od
jednog pola izvora do drugog (kao kod istosmjerne struje),
struje), nego oni osciliraju oko svog
središnjeg položaja.
Izmjenična struja se, u elektroenergetici, proizvodi pomoću
u obrtnih strojeva koje se
nazivaju generatori. U svim obrtnim generatorima električna
elek na energija se proizvodi na principu
pojave induciranja napona u navoju koji se okreće
okre . U njima se mehanička
čka energija pretvara u
električnu.
U općem slučaju vodič se u magnetnom polju kreće
kre
pod nekim kutom u odnosu na
njegove silnice. Pri tome se brzina kretanja vodiča rastavlja na vodoravnu i okomitu
komponentu (slika 1.16).
Slika 1.16. Brzina kretanja vodiča u magnetnom polju.
Pod djelovanjem vodoravne komponente ./ , vodič klizi duž magnetnih silnica i ne
presijeca ih. Zato se u vodiču
vodič inducira napon uzrokovan okomitom komponentom brzine
kretanja, koja uzrokuje da vodič presijeca magnetni tok (fluks).
Promatrajmo sada vodič koji se okreće
e u homogenom magnetnom polju dat na slici
1.17.
Praktikum za drugi razred elektrotehničara
Slika 1.17. Okretanje vodiča u homogenom magnetnom polju.
Inducirani napon je, u općem slučaju, određen formulom:
0 = 1 ∙ ∙ . ∙ 2-34
Inducirani napon u vodiču,
vodič
koji se obrće
e konstantnom brzinom u homogenom
magnetnom polju, mijenja se po veličini
veli
i smjeru proporcionalno sinusu kuta zakretanja, pa
se može grafički predstaviti u obliku sinusoide.
Za vrijeme jednog punog obrtaja, kut a se ravnomjerno mijenja od 0° do 360°. Pri tome
nastaju i promjene induciranog napona u vodiču.
Slika 1.18. Induciranje napona i struje u vodiču koji se okreće
okreć
u homogenom magnetnom polju.
U vodiču koji se okreće
će
e stalnom brzinom u homogenom magnetnom polju, inducira se
napon čija
ija se promjena veličine
ine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta.
Tako dobiveni napon naziva se izmjenični napon. Ako zatvorimo krajeve vodiča u krugu će
poteći struja čija se veličina
čina i smjer periodično
periodi no mijenjaju. Takva struja se naziva izmjenična
struja.
Karakteristike izmjeničnih veličina
veli
Period
Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena izmjenične
veličine po jačini i smjeru. Period se označava
ozna
sa 5, a mjeri se u sekundama 627.
Izmjenična veličina
ina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer. Dakle,
promjena izmjenične veličine
čine
ine u jednom smjeru traje polovinu perioda, a za vrijeme druge
polovine perioda smjer je suprotan.
Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrće
obr u magnetnom
obrć
polju. Uzmimo, na primjer, da je brzina obrtanja navojka 50 puta u jednoj
jednoj sekundi. To znači
veličine,
da se u toku jedne sekunde desi 50 promjena intenziteta i smjera izmjenične
izmjeni
odnosno, u jednoj sekundi se pojavi 50 perioda. S obzirom na to da 50 perioda traje jednu
sekundu, vrijeme trajanja jednog perioda dobijemo kao:
1
0,02627
50
Vremena trajanja svakog perioda su međusobno
me usobno jednaka ukoliko je brzina obrtanja
navojka konstantna (nepromjenjiva).
5
Izmjenična struja
Maksimalna vrijednost (amplituda)
To je najveća
a vrijednost koju postiže izmjenična veličina. U toku jednog perioda,
izmjenična veličina
ina dva puta postiže maksimalnu vrijednost: jednom u pozitivnom, a drugi put
u negativnom smjeru. Maksimalne vrijednosti se označavaju
ozna
velikim slovom i indeksom „m“
(maksimum). Maksimalna vrijednost struje se označava sa :9 , a maksimalna vrijednost
napona sa 89 .
Maksimalna vrijednost induciranog napona se računa
ra
po formuli:
89 = 1 ∙ ∙ .
Frekvencija (učestalost)
čava sa „=“. Jedinica
Frekvencija je broj perioda u jednoj sekundi. Frekvencija se označava
za mjerenje frekvencije je Herc 6;<7.
Između frekvencije i perioda vlada slijedeći
slijede odnos:
=
>
?
ili 5
>
@
Iz ovoga možemo izvesti jedinicu za frekvenciju kao: ;<
1⁄2
Veće jedinice od herca su: kiloherc 6 ;<7, megaherc 6,;<7, gigaherc 6C;<7.
Početna faza
Početna faza je fazni kut koji odgovara početnom trenutku vremena.
Do sada smo kao početak
četak mjerenja vremena (A 0) uzimali trenutak kada je trenutna
vrijednost induciranog napona u navojku jednaka nuli. To, međutim,
đutim, nije pravilo, ve
već
predstavlja poseban slučaj.
Pretpostavimo da je početak
četak promatranja izmjenične veličine
ine negdje izme
između položaja 1 i
položaja 2, na slici 1.18. Za takav položaj vodiča početna
etna faza je pomjerena za kut 0 u
odnosu na koordinatni početak,
četak, a inducirani napon 0 ima određenu pozitivnu vrijednost
(slika 1.19a).
a)
b)
Slika 1.19. Početna
Poč
faza izmjenične veličine: a) pozitivna, b) negativna.
Sa slike uočavamo
avamo da je dijagram izmjenične veličine
ine pomjeren ulijevo u odnosu na
koordinatni početak
etak za određ
određeni kut B (teta). Dakle, početna
etna faza je pozitivna kada je
dijagram promatrane veličine
.
čine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni početak
poč
Pretpostavimo sada da je početak
po
promatranja izmjenične veličine negdje između
izme
položaja 1 i položaja 4, na slici 1.18. Na slici 1.19b. uočavamo da je dijagram promatrane
veličine
ine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni po
početak, a početna
četna faza je negativna.
Dakle, početna
etna faza je negativna kada je dijagram promatrane veličine
čine pomjeren udesno u
odnosu na koordinatni početak
četak.
Iz svega navedenog možemo zaključiti da za početno vrijeme (A 0), promatrana
izmjenična veličina
ina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda.
Praktikum za drugi razred elektrotehničara
Kružna frekvencija
Osim u stupnjevima ( ° ) električni kut se može predstaviti i tzv. lučnom
luč
mjerom ili
radijanima. Radi lakšeg razumijevanja mjerenja kuta radijanima promatrajmo kružnicu na
slici 1.20. Polumjer ovakve kružnice jednak je jedinici (F 1) i ona se naziva jedinična
jedini
kružnica. S obzirom da je polumjer jednak jedinici, obim kružnice (2FE) predstavlja puni luk.
Dakle, obim ovakve kružnice iznosi:
odnosno 360°
2EF
2FE
2∙1∙E
2EF
- 3 rad iz čega slijedi:
- 3 ,
1 radijan = 57° 17' 44,8".
Jedan radijan odgovara kutu čiji je kružni luk jednak polumjeru kružnice.
Slika 1.20. Jedinična kružnica.
Pretpostavimo da se jediničn
jedini i polumjer obrće oko točke „0“ i da je brzina obrtanja
konstantna. Za jedan puni obrtaj, koji odgovara geometrijskom kutu 360° 2EF - 3 ,
potrebno je vrijeme 5 koje odgovara vremenu od jednog perioda. Pri istim uvjetima polumjer
će opisati luk koji odgovara kutu 4 za proporcionalno kraće vrijeme A. Proporcionalnost
opisanog luka i vremena potrebnog da se on opiše, matematički
matemati ki se može izraziti kao:
2E: 5
4: A ili
HI
?
J
K
Količnik 4 ⁄A se naziva kutna (ugaona) brzina, a ona se u elektrotehnici naziva kružna
frekvencija, odnosno:
Pošto je 5
L
1⁄= imamo: L
2E=.
2E
5
4 F
M
N
A
2
Nakon što smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama izmjenični
izmjenič h veličina, sada
možemo napisati osnovne matematičke
matemati
jednadžbe za trenutne vrijednosti induciranog
napona, odnosno struje:
0
-
89 ∙ 2-3LA
:9 ∙ 2-3LA
89 ∙ 2-32E=A,
:9 ∙ 2-32E=A.
Srednja vrijednost
Pošto je kod sinusne struje površina pozitivnog
pozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog
poluperioda, srednja matematička
matematička vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je
nuli.
Međutim, za električne
čne potrošače
potroša
čiji
iji je rad ovisan od smjera struje potrebno je
prethodno izvršiti ispravljanje izmjenične u istosmjernu struju. S obzirom da se ispravljanjem
izmjenične struje uspostavlja samo jedan smjer, srednja
srednja vrijednost struje :O se određuje za
interval između
u dvije nulte vrijednosti. Na slici 1.21. je predstavljena pozitivna poluperioda
izmjenične struje.
Izmjenična struja
Slika 1.21. Srednja vrijednost izmjenične sinusne struje za polovinu perioda.
Površina omeđena
ena krivuljom struje i vremenskom
vremenskom osom, u intervalu 5⁄2, predstavlja
odgovarajuću količinu
inu elektriciteta P.
Ovu površinu možemo transformirati u ekvivalentnu površinu pravokutnika čija je
osnovica 5⁄2, a visina 0,637 ∙ :9 . Ova visina predstavlja srednju vrijednost sinusne struje
(koja fizikalno ne postoji), a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrijednost iznosi:
:QR
H
I
∙ :9
0,637 ∙ :9 .
Srednja, matematička,
ka, vrijednost izmjeni
izmjenične
ne struje je brojno jednaka istosmjernoj struji,
konstantne jačine,
ine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda (5⁄2) kroz krug protekla ista
količina elektriciteta (P ) kao i pri promatranoj izmjeničnoj struji.
Analogno je srednja vrijednost izmjeničnog napona:
8QR
H
I
∙ 89
0,637 ∙ 89 .
Efektivna vrijednost
Efektivno djelovanje izmjenične
struje izražava se usporedbom sa efektivnim
izmjeni
djelovanjem istosmjerne struje, odgovarajuće
odgovaraju jačine. Dakle, efektivna vrijednost izmjenične
izmjeni
struje brojno je jednaka istosmjernoj struji konstantne jačine
ja ine koja u strujnom krugu razvija
istu količinu
inu toplote kao i promatrana izmjeni
izmjenična struja.
Radi određivanja brojčane
čane zavisnosti efektivne vrijednosti izmjenične
čne struje, potrebno je
izračunati količine
ine toplote koje razvijaju istosmjerna i izmjenična struja. Količina
Količ
toplote koju
razvija istosmjerna struja : na otporniku S za vrijeme 5 određuje
đuje se prema Jouleovom
(Džulovom) zakonu kao:
P
:H ∙ S ∙ 5
Da bismo odredili količinu
činu toplote koju razvija izmjenična struja promatrajmo dijagram na
slici 1.22.
Slika 1.22. Dijagram trenutnih vrijednosti kvadrata izmjenične
izmjeni ne struje.
Sa slike je vidljivo da dijagram kvadrata izmjenične struje ima stalno pozitivnu vrijednost,
a pošto je snaga funkcija kvadrata struje, znači
zna i da snaga ima stalan smjer.
Praktikum za drugi razred elektrotehničara
Toplota proizvedena izmjeničnom
izmjeni
strujom na otporniku S za vrijeme 5 jednaka je
površini ograničenoj
enoj vremenskom osom A (u intervalu 5) i krivom koja predstavlja kvadrat
izmjenične struje. Ova površina jednaka je površini pravokutnika čija je osnovica 5, a visina
H⁄
:9
2.
je:
Dakle, količina
ina toplote koju razvija izmjenična struja na otporniku S za vrijeme 5 jednaka
H
:9
∙S∙5
2
Ako izjednačimo
imo izraze za koli
količinu toplote istosmjerne i izmjenične struje dobivamo:
P≅
:H ∙ S ∙ 5
Nakon sređivanja izraza, slijedi:
:H
W
UV
H
H
:9
∙S∙5
2
odnosno :
@
UV
√H
0,707 ∙ :9
Dakle, efektivna vrijednost izmjenične
izmjeni
struje je za √2 puta manja od njene maksimalne
vrijednosti.
Analogno je efektivna vrijednost izmjeničnog napona:
8
@
89
√2
0,707 ∙ 89
U praksi se uvijek koriste efektivne vrijednosti izmjenične struje i napona. U svim
slučajevima
ajevima kada se navode vrijednosti struje i napona, podrazumijeva se da se radi o
efektivnim vrijednostima. Najveći
Najve broj mjernih instrumenata se umjerava (baždari) u
efektivnim vrijednostima struje i napona.
Fazni odnosi
Pri proučavanju fizikalnih procesa u kolima izmjenične struje možemo uočiti
uo
da
izmjenične veličine
ine jednake frekvencije prolaze u isto ili razli
različito
čito vrijeme kroz svoje
karakteristične vrijednosti (nulte i maksimalne).
Fazna jednakost
Za dvije ili više izmjeničnih veličina
veli ina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa
istom frekvencijom i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti,
poklapajućii se po smjeru, kažemo da imaju jednake faze, odn
odnosno
osno kažemo da se nalaze u
fazi.
Slika 1.23. Dijagram dviju struja jednakih faza.
Izmjenična struja
Dakle, dvije izmjenične
čne struje,
struje koje se nalaze u fazi, imat će početne
četne fazne kutove, kao i
kutove koji određuju
uju trenutni položaj u svako
svakom
m trenutku, jednake vrijednosti. Matematički
izrazi za trenutne vrijednosti ovih struja su:
-->
-HH
:>9 ∙ 2-3YLA Z B> [
:H9 ∙ 2-3YLA Z BH [
gdje su: B> i BH - početni
četni fazni kutovi,
:>9 ∙ 2-34>
:H9 ∙ 2-34H
YLA Z BH [ - fazni kutovi (u radijanima).
4> = YLA Z B> [ i 4H = YLA
Razlika početnih
etnih faznih uglova naziva se fazni pomak (\), odnosno:
Uvjet fazne jednakosti je \
\
BH ] B>
0 odnosno B>
BH .
Fazna razlika
Za dvije ili više izmjeničnih veličina
veli ina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa
istom frekvencijom, poklapajući
poklapajuć se po smjeru, ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje
nulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da između
izme njih postoji fazna razlika, odnosno kažemo
da su fazno pomjerene.
Dakle, veličine
ine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekvenciju, zadržavaju isti
međusobni položaj u toku cijelog procesa promjena.
Slika 1.24. Dijagram dvaju napona različitih faza.
Dva izmjenična napona, koji se ne nalaze u fazi, imat će početne
četne fazne kutove, kao i
kutove koji određuju
uju trenutni položaj u svakom trenutku, različite. Matematički
Matemati
izrazi za
trenutne vrijednosti ovih napona su:
8>9 ∙ 2-3YLA Z B> [
0>
8H9 ∙ 2-3YLA Z BH [
0H
gdje su: B> i BH - početni
četni fazni kutovi
Sa slike je vidljivo da je B
B>
0 i BH
\
E⁄2, pa je fazni pomak:
BH ] B>
E ⁄2 ] 0
E⁄2.
Dakle, kao zaključak može se reći da napon 0> fazno zaostaje za naponom 0H za kut
E⁄2, odnosno, može se također
đer reći da napon 0H fazno prednjači naponu 0> za kut E⁄2.
Na osnovu ovoga možemo izvesti i slijedeću
slijede u definiciju faznog pomaka:
Vremenski interval koji prođe
prođ od trenutka u kojem je jedna veličina
čina imala karakterističnu
karakteristi
vrijednost, do trenutka u kojem druga veličina
veli
postigne istu
stu takvu vrijednost naziva se fazni
pomak. Za veličinu čije
ije karakteristi
karakteristične
ne vrijednosti nastupaju ranije od odgovaraju
odgovarajućih
vrijednosti druge veličine,
ine, kaže se da fazno prednja
prednjači, a za drugu veličinu
činu da fazno zaostaje.
Praktikum za drugi razred elektrotehničara
Fazni pomak postoji ne samo između
izme istovrsnih veličina većć i između
đu razli
različitih veličina,
na primjer, između
u napona i struje ili struje i napona samoindukcije itd.
Djelatni otpor u krugu izmjenične
struje
izmjeni
Otpornost u krugu izmjenične
izmjenič struje se naziva djelatna (aktivna, omska) otpornost. Ona
je u kolima izmjenične struja veća
veća nego u kolima istosmjerne struje zbog pove
povećanih gubitaka
koji nastaju uslijed površinskog efekta i histereze. Ovo uvećanje
anje se u praksi obi
obično može
zanemariti. U krugu izmjenične
struje sa čisto djelatnim otporom, napon i jačina struje
izmjenič
mijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolaze
prolaze kroz svoje karakteristične
karakteristič točke. Dakle,
napon i struja se u kolima sa čisto aktivnom otpornosti nalaze u fazi.
Slika 1.25. Vremenski oblici struje i napona za krug sa djelatnim otporom.
Ako kroz otpor S teče sinusna struja - = :9 ∙ 2-3LA, onda na otporu vlada napon:
S∙-
0^^
S ∙ :9 ∙ 2-3LA
89 ∙ 2-3LA
Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov zakon, odnosno:
89
:9 ∙ S tj. :9
:9
89
_V
^
Također,
er, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov
zakon:
:
@
√2
√2 ∙ S
89 1
∙
√2 S
8@
S
Osciloskop
Osciloskop
Ovaj elektronički mjerni uređaj služi za brzi dvodimenzionalni prikaz signala. Osciloskop
se najčešće koristi za prikaz vremenske ovisnosti nekog mjernog signala ` = =YA[, gdje se
vodoravna (X-os) podrazumijeva kao vremenska os. Alternativno se osciloskop može koristiti
za prikaz funkcijske ovisnosti dva signala (takozvani X-Y način rada), gdje se na Y-os
osciloskopa dovodi jedan od mjernih signala, dok se na X-os dovodi signal u čijoj funkciji
želimo promatrati signal doveden na Y-os.
Osciloskop se sastoji od katodne cijevi s grijanom katodom (negativnom elektrodom)
kao izvorom snopa elektrona, pojačala mjernog signala (pojačalo za okomitu os), pojačala za
vodoravni otklon (vodoravnu os) i generatora pilastog napona (vremenske baze),
fluorescentnog zaslona katodne cijevi i raznog dodatnog sklopovlja.
Slika 1.26. Katodna cijev analognog osciloskopa.
Katodna cijev sadrži skup anoda za ubrzavanje elektrona u smjeru zaslona i fokusiranje
tako dobivenog elektronskog snopa (tzv. „elektronski top“), te dva para otklonskih pločica, od
kojih je jedan postavljen vodoravno, a drugi okomito. Princip rada osciloskopa je sljedeći:
•
Ukoliko na vodoravno postavljeni par pločica (Y-os) primijenimo napon različit
od nule, uslijed djelovanja elektrostatske sile snop elektrona će se otkloniti u
okomitom smjeru u odnosu na os katodne cijevi.
•
Napon doveden na okomito postavljeni par pločica (X-os) uzrokovati će
otklanjanje snopa elektrona u vodoravnom smjeru.
Dolaskom brzih elektrona na fluorescentni zaslon katodne cijevi dolazi do pretvorbe
njihove kinetičke energije u svjetlost čime je omogućen prikaz signala. Napon s vremenske
baze (pilasti napon) dovodi se na odgovarajuće pojačalo na čijem se izlazu nalaze otklonske
pločice za X-os. Linearni porast napona pilastog signala omogućuje da se snop elektrona
prethodno otklonjen otklonskim pločicama Y-osi pomiče po ekranu proporcionalno s
proteklim vremenom. Kao rezultat toga dobije se prikaz u realnom vremenu mjerenog signala
dovedenog na pojačalo Y-osi.
Za stabilan prikaz vremenske ovisnosti signala dovedenog na Y-os potrebno je podesiti
okidanje, odnosno iznos i vremensku derivaciju signala kod kojih se signal počinje prikazivati
na zaslonu (tzv. trigger LEVEL and SLOPE), tako da iscrtavanje signala uvijek počinje u istoj
točki signala (što je vrlo bitno kod prikaza periodičkih signala).
Slika 1.27. Izgled upravljačke ploče analognog osciloskopa.
Slika 1.27. prikazuje upravljačku (prednju) ploču tipičnog osciloskopa s katodnom cijevi.
Na zaslonu katodne cijevi nalazi se raster koji u pravilu ima 10 podjeljaka (DIV) po
vodoravnoj osi i 8 podjeljaka po okomitoj osi.
Osciloskopi se obično izvode s barem dva ulaza (kako bi se ostvario istovremeni prikaz
dva ili više signala). Za svaki ulazni naponski signal određuje se okomita rezolucija u ⁄a:
koja se za osciloskop na slici 1.27. može nalaziti u rasponu od 5 * ⁄a: do 10 ⁄a: . Na
primjer, ukoliko se želi preko cijelog okomitog raspona ekrana prikazati sinusni mjerni signal
vršne vrijednosti 40 (napon koji se mijenja od −40 do Z40 ), odabrat ćemo okomitu
rezoluciju od 10 ⁄a: . S druge strane, da bismo mogli uočiti bitne značajke vremenskih
promjena mjernog signala potrebno je na odgovarajući način podesiti vremensku bazu (Xos). Podešavanje vremenske baze obavlja se kotačićem TIME/DIV čiji raspon za dani
osciloskop može ići od 0,5 b2⁄a: do 0,5 2⁄a: , što dogovara vremenskom intervalu u
kojem promatramo signal (preko cijele širine ekrana) u rasponu 5b2 do 52.
Princip rada analognog osciloskopa
Svaki analogni osciloskop ima tri osnovna dijela koji omogućuju prikaz signala koga
gledamo. To su:
•
•
•
X-otklonski sustav ili vremenska baza,
Y-otklonski sustav,
Okidni (trigerski) sustav.
Na sva tri navedena sustava možemo dovoditi signal sa vanjskog izvora dok X otklonski
sustav (vremenska baza) i trigerski sustav, većinom koriste interne izvore. Obično,
osciloskopom promatramo vremenski promjenjive signale i to periodične signale. U tom
slučaju na Y otklonski sustav dovodima naponski signal koji promatramo, a X otklonski
sustav služi kao vremenska baza.
Pretpostavimo da na ulaz dovodimo sinusni signal amplitude A i frekvencije f. Ako
koristimo XY prikaz a na X ulaz nismo doveli nikakav signal odnosno cYA[ = 0 prikaz na
osciloskopu će biti okomita duž od točke (0, -A) do točke (0, +A) (slika 1.24.).
Osciloskop
Slika 1.28. Prikaz sinusnog signala na Y-otklonskom sustavu X(t)=0.
Generator vremenske baze koji se koristi kao interni izvor signala za X otklonski sustav
ima signal oblika kao na slici 1.29. To je u osnovi linearni signal kojim upravlja generator
linearnog napona i triger. Generator vremenske baze daje signal koji se linearno mijenja od
−8 do Z8 za vrijeme 5, zatim se signal brzo vraća u točku −8 po eksponencijalnom zakonu
za vrijeme A> znatno kraće od vremena 5, poslije toga za vrijeme AH signal ima vrijednost −8.
Triger starta početak linearnog dijela signala. Vrijeme 5 mi biramo izborom razmjere po
vremenskoj ljestvici. Za vrijeme koje izaberemo točka koju ispisuje elektronski mlaz kreće se
od krajnjeg lijevog položaja na zaslonu, do krajnjeg desnog položaja na zaslonu. Poslije toga
za vrijeme A> koje je vrlo kratko i koje je konstantno, elektronski mlaz se vraća sa krajnjeg
desnog položaja u početni položaj. Vrijeme AH je promjenjivo i njega definira trigerski sustav.
Naime, trigerski sustav se brine da se ispisivanje signala na zaslonu obavlja tako da poslije
jednog prolaska zrake preko zaslona naredni prolazak ide po istoj putanji, u protivnom na
zaslonu bismo vidjeli grupu isprepletenih linija i ne bismo mogli vršiti mjerenje.
Slika 1.29. Signal vremenske baze osciloskopa.
Trigerski sustav radi tako što ispis signala (on upravlja startanjem linearnog dijela
vremenske baze) počinje u točki čiju amplitudu i karakter (raste ili opada) mi biramo preko
tipki na prednjoj ploči osciloskopa. Vrijeme AH traje od isteka vremena A> do nailaska
vrijednosti na ulaznom signalu čiji parametri su postavljeni na trigerskom sustavu (slika 1.29).
Kao što se sa slike 1.30. vidi, ulazni signal je periodičan i mi na zaslonu vidimo samo
jedan njegov dio. Taj dio ne mora da bude period niti cio broj perioda. To zavisi od toga što
mjerimo. Dobro je na ekranu imati više od jednog perioda signala, ali ne previše jer je tada
očitanje loše. Taj dio koji se vidi ispisuje se uzastopnim prolascima elektronskog mlaza po
istoj putanji na zaslonu. Ako je broj ovih prolazaka veliki (veći od 25 u sekundi) tromost oka
kao i fosforescencija učiniti će da umjesto samo točke koja u stvarnosti prelazi zaslonom mi
vidimo trag u obliku linije na dvodimenzionalnoj ravni zaslona. Ovo pravi problema kod
mjerenja osciloskopom sporo-promjenjivih signala, čije su frekvencije manje od 25;<. Za to
se može koristiti osciloskop sa pamćenjem ili digitalni osciloskop koji je danas dosta u
uporabi. Kod promatranja signala sa većim frekvencijama od 25;< prikaz na osciloskopu je
utoliko mirniji što je frekvencija veća.
Postoji gornje ograničenje po frekvenciji mjerenja osciloskopom koje je posljedica
njegove konstrukcije i proizvođači daju taj podatak. Osciloskop je utoliko kvalitetniji što je ova
gornja granična frekvencija signala koji se može mjeriti veća. Danas su to uglavnom
frekvencije: 20,;<, 30,;<, 50,;< ili 100,;<.
Slika 1.30. Princip djelovanja trigerskog sustava.
Parametre trigera postavlja korisnik koristeći dugmad i potenciometre na prednjoj strani
osciloskopa. Kod postavljanja parametara trigera postavljaju se: amplituda, karakter, izvor,
način rada. Za način rada birajte „normal“. Za izvor birajte „interni“ i to CH1 ili CH2. Izabrani
kanal mora imati prisutan signal na ulazu, različit od nule. Karakter može biti rastući ili
opadajući. Amplituda se bira od Z8K do −8K kontinuirano, pri čemu je važno da odabrani
ulazni kanal ima amplitudu signala veću od odabrane amplitude na trigeru.
Odabrani kanal za okidanje mora imati spojenu svoju masu sa masom izvora signala,
dok drugi kanal ne mora.
Mjerenje amplitude
Osciloskop pokazuje trenutne vrijednosti naponskog signala dovedenog na ulaz (Y
otklonski sustav) kao funkcije vremena. Sa dijagrama koji imamo na zaslonu vršimo očitanje
koristeći razmjeru koju smo odabrali po okomitoj osi. Ako je ulazni signal prevelik (te bi
putanja izašla iz vidljive ravni zaslona) ili premalen (odnosno amplituda je tako mala da bi
mjerenje bilo loše) imamo mogućnost da pojačavamo ili slabimo signal prije njegovog
dovođenja na okomiti otklonski sustav.
Sa stanovišta mjerenja mi definiramo razmjeru prikaza na zaslonu u odnosu na stvarnu
vrijednost signala. Razmjera se daje u ⁄
. Sada se očitanje amplitude svodi na
mjerenje rastojanja na zaslonu izraženo u
d-* i množenjem aktivnom razmjerom.
Osciloskop
Slika 1.31. Mjerenje amplitude osciloskopom.
Signali koje mjerimo mogu biti istosmjerni, izmjenični, unipolarni, bipolarni, itd. Trebamo
imati mogućnost mjerenja kako apsolutnih iznosa amplituda tako i njihovih vrijednosti u
odnosu na neku referentnu vrijednost. Ta referentna vrijednost se, obično, uzima kao nula i
zove se MASA (engl. GND - ground). Iako engleski termin GND asocira na uzemljenje,
termin MASA ima posebno značenje. Pod terminom masa podrazumijevamo referentnu
točku na električnoj shemi u odnosu na koju tretiramo ostale točke po potencijalu. Potencijal
mase se uzima kao nula, ali on ne mora da bude na potencijalu zemlje niti na bilo koji način
uzemljen (iako može).
Kod dovođenja signala na ulaz osciloskopa mjernom sondom, masu sonde spajamo na
shemi ili izvoru signala na točku koju tretiramo kao masu. Ovdje treba voditi računa da je
preko mrežne instalacije od 220 kojom se napaja osciloskop, masa sonde spojena na
uzemljenje naponske mreže, to isto vrijedi za generator funkcija te sve mase ovih uređaja
uvijek treba spajati na istu točku na shemi.
Pošto mi imamo mogućnost da promjenjivim otpornikom za okomiti otklon pomjeramo
signal po okomitoj osi zaslona onda prije mjerenja uvijek treba prvo usvojiti liniju MASE na
zaslonu. To radimo tako što aktiviramo GND dugme za dati kanal, čime kratko spajamo
ulaze sonde osciloskopa za taj kanal. Na zaslonu osciloskopa ćemo dobiti ravnu liniju te
sada promjenjivim otpornikom za okomito pomicanje postavimo masu na liniju koju želimo.
Poslije toga deaktiviramo GND i aktiviramo DC i na zaslonu će se pojaviti ulazni signal. Sada
su sve vrijednosti ulaznog signala smještene iznad usvojene linije MASE na plus potencijalu,
a vrijednosti ispod ove linije su na minus potencijalu.
Pored GND načina rada po ulaznom kanalu imamo mogućnost izbora DC ili AC. Ovo
često unosi zabunu kod mjerenja jer termini asociraju na istosmjerne (DC) i izmjenične (AC)
signale, pa učenici imaju predstavu da sa DC načinom rada mjere istosmjerne, a sa AC
mjere izmjenične signale. Ova interpretacija je pogrešna i zato ćemo to detaljno objasniti.
Ulazni signal u općem slučaju ima slijedeći analitički oblik:
8e = 8fg Z 8hg .
Ovdje je 8fg istosmjerna komponenta ulaznog signala a 8hg izmjenična komponenta
ulaznog signala (slika 1.32.). Kako mjerimo ovakav signal?
Prvo sa DC načinom rada pogledamo kompletan signal (znači, DC način rada tretira
cijeli signal, a ne samo istosmjerne signale ili istosmjernu komponentu signala). Vidi se da ne
možemo dobro očitati amplitudu izmjenične komponente signala, jer je mala u odnosu na
istosmjernu, te bi povećanje razmjere izbacilo prikaz signala izvan vidljivog dijela zaslona,
tako da ovdje očitamo samo amplitudu istosmjerne komponente i snimamo oblik signala.
Sada aktiviramo AC način rada te povećanjem razmjere uvećamo izmjenični dio signala i
očitamo amplitudu izmjenične komponente. Znači, AC način rada prikazuje samo izmjenični
dio signala. Kod snimanja DC i AC komponente signala masu na zaslonu postavljamo
neovisno, cilj je dobiti što bolju razmjeru signala na zaslonu.
Slika 1.32. DC i AC način rada osciloskopa.
Iz izloženog proizlazi zaključak da sa DC načinom rada tretiramo kompletne signale, a
sa AC načinom rada gledamo samo izmjenični dio signala i to onda kada je amplituda
izmjenične komponente signala 8hg znatno manja od istosmjerne komponente signala 8fg .
Osciloskopi obično imaju dva kanala (nekad i četiri). Istovremeni prikaz oba kanala na
jednom zaslonu može se obaviti korištenjem katodne cijevi sa dva neovisna elektronska
mlaza ili korištenjem elektroničkog komutatora. Pošto je izvedba sa elektroničkim
komutatorom jednostavnija i jeftinija pa samim time i prisutnija u praksi, objasnit ćemo ovaj
princip.
Dvokanalni osciloskop ima dva ulaza označena kao CH1 i CH2. Ako se koristi XY način
rada onda je jedan od ovih ulaza signal koji upravlja Y otklonskim sustavom (CH1), a drugi
upravlja X otklonskim sustavom (CH2). Na osciloskopu je prisutna jedna putanja koju opisuje
kombinirano djelovanje ova dva ulazna kanala.
Kada koristimo vremensko prikazivanje signala onda na jedan kanal dovodimo jedan
signal koji gledamo a na drugi kanal drugi signal. Ova dva signala će biti predstavljena na
zaslonu sa zajedničkom vremenskom bazom koju formira sam osciloskop, tako da je
moguća vremenska usporedba dva signala (vremenska osa je ista). Za okidanje možemo
odabrati jedan ili drugi kanal i u pravilu se bira onaj kanal na koji dovodimo poznati signal,
recimo sa generatora funkcija. Izuzetak čini pojačavanje signala kada je zbog male
amplitude ulaznog signala sa generatora funkcija za okidanje bolje odabrati izlaz iz pojačala.
Princip elektroničkog komutatora je vrlo jednostavan. Poseban elektronički sklop
(elektronički komutator) vrši prebacivanje ulaza u Y otklonski sustav sa jednog na drugi
kanal. Ovo se može izvoditi na dva načina:
•
•
ALT načinom rada, kada je na ulazu Y otklonskog sustava prisutan signal sa
jednog kanala cijeli jedan prolaz zrake preko zaslona, a u slijedećem prolazu
se pušta drugi kanal i tako naizmjenično.
CHOP načinom rada, kada se prebacivanje izvodi za vrijeme mnogo kraće od
trajanja jednog perioda vremenske baze tako da se nekoliko hiljada puta za
vrijeme jednog prolaza ispisuje izmjenično jedan pa drugi signal.
Izbor ALT ili CHOP način rada vrši korisnik tipkama na prednjoj ploči osciloskopa. Zbog
velike frekvencije prebacivanja oba načina rada daju mirnu sliku na zaslonu i osjećaj
kontinuiteta.
Osciloskop
Mjerenje frekvencije
Mjerenje frekvencije se svodi na mjerenje perioda signala i korištenje poznatog izraza:
1
5
Za mjerenje perioda postavimo signal tako da neka referentna točka na signalu bude na
jednoj od okomitih linija (pomjeramo signal vodoravno sa X promjenjivim otpornikom), zatim
od te točke mjerimo rastojanje izraženo u podjeljcima do kraja perioda signala. Poslije toga
izmjereno rastojanje množimo sa odabranom razmjerom po vremenskoj ljestvici (slika 1.33.).
==
Slika 1.33. Mjerenje perioda signala.
Mjerenje faznog pomaka
Mjerenje faznog pomaka osciloskopom se izvodi vrlo jednostavno. Signali, čiji se fazni
pomak mjeri, se dovode na kanale 1 i 2. Mase na zaslonu oba kanala se postave na istu
liniju. (Napomena: kanale možemo neovisno jedan od drugog pomjerati po okomitoj liniji).
Zatim se odabere vremenska baza tako da očitanje bude najbolje.
Za ovo mjerenje možemo na zaslonu imati i manje od jednog perioda signala (slika
1.34.). Na prvi kanal dovodimo referentni signal (uzimamo da je \> = 0), a na drugi kanal
dovodimo signal čiji fazni pomak mjerimo. Na osciloskopu izmjerimo vrijeme koje protekne
između prolaza referentnog signala kroz nulu i slijedećeg signala, pri čemu ti prolazi trebaju
biti ili oba rastuća ili oba padajuća. Iz ovog vremena možemo izračunati fazni pomak u
stupnjevima prema izrazu:
\=
∆A
∙ 360° = = ∙ ∆A ∙ 360°
5
U izrazu 5 je period signala koji se može izmjeriti na način opisan u prethodnom dijelu.
Slika 1.34. Mjerenje faznog pomaka.
Kalibracija osciloskopa
Vremenom, svaki osciloskop može da počinje praviti grešku u mjerenju. Greška se
pojavljuje kao rezultat deformacije karakteristika internih pojačala u X ili Y otklonskom
sustavu. Zato većina osciloskopa ima mogućnost kontinuiranog namještanja ovog pojačanja.
Ono se izvodi preko promjenjivog otpornika koji je centralni dio preklopnika za razmjeru po X
i Y otklonskom sustavu. U normalnom radu ovaj promjenjivi otpornik je u krajnjem desnom
položaju. Da bismo mogli pravilno izvesti kalibraciju treba nam izvor signala poznatih i
stabilnih parametara. Za te namjene može poslužiti izvor koji posjeduje sam osciloskop. To
je signal pravokutnog signala obično amplitude od 0,2 i frekvencije 1 ;<. Spojimo sonde
ulaznih kanala na ovaj izvor i izvršimo provjeru. Ovo treba povremeno raditi i kada nemamo
osjećaj da osciloskop pokazuje pogrešno.
Ovaj izvor može poslužiti i za kalibraciju sondi. Naime sonde za osciloskop nisu obična
dva komada vodiča za dovod signala. One se rade sa posebnom pažnjom i njihova
konstrukcija treba biti takva da im karakteristična impedancija odgovara ulaznoj impedanciji
osciloskopa. Ukoliko to nije slučaj doći će do deformacije signala. Za te namjene sve sonde
su opremljene promjenjivim otpornicima kojima možemo izvršiti prilagodba karakteristične
impedancije.
Jednim promjenjivim otpornikom vršimo kompenzaciju sonde za niske frekvencije (L), a
drugim za visoke frekvencije (H). To se postiže tako što sonde spojimo na interni izvor
signala i pomjeramo promjenjivi otpornik dok se signal ne izravna (slika 1.35.). Za niske
frekvencije koristimo interni signal 1 ;<, a za visoke frekvencije koristimo signal 1,;<.
Slika 1.35. Kompenzacija sondi osciloskopa.
Generator funkcija
Generator funkcija
Iako je generator funkcija prvenstveno generator, odnosno naponski izvor, on spada u
grupu elektroničke
ke instrumentacije jer mu je namjena takva da se koristi u sklopu mjerenja,
odnosno ispitivanja karakteristika pojedinih sklopova. Veliki broj elektroničkih
sklopova se
elektronič
može ispitati dovođenjem naponskog signala koji se mijenja u vremenu po sinusnom ili
nekom drugom zakonu. To je u principu naponski izvor kojemu možemo mijenjati oblik,
frekvenciju i amplitudu.
Naziv funkcijski generator nastao je u vrijeme kada su ovakvi uređaji upotrebljavani za
zadavanje funkcijskih signala na ulazu analognih raču
ra nala. Pošto su se ovakvi izvori počeli
po
masovno koristiti i u druge namjene, ali sa istom funkcijom naziv je zadržan. Danas se ovi
generatori prave sa mogućnošć
ćnošću promjene frekvencije od 1b;< do 40C;<. S obzirom da
ovako širok frekventni opseg nije jednostavno postići, to se jednom vrstom sklopova
generiraju niske frekvencije, a drugom vrstom visoke frekvencije, generatori se proizvode
prema namjeni sa nekim opsegom frekvencija koje mogu generirati.
Snaga ovih naponskih generatora je vrlo niska od 10*r do 200*r. O ovome treba
voditi računa da sklop kojim opterećujemo
optere
generator ima što veći
ći ulazni otpor, u protivnom
doći će do izobličenja
enja signala na izlazu generatora. Ovo izobličenje
enje nastaje zbog postojanja
izlaznog otpora generatora koji nije zanemariv, te se ulazni otpor sklopa pojavljuje kao
djelitelj sa unutrašnjim (izlaznim otporom) generatora. Ovo je posebno uočljivo
uo
kada
dovodimo pravokutni signal na sklop koji je neka RC kombinacija. Tada su izobličenja
izobli
izlaznog signala jako vidljiva. Za generatore koje mi koristimo treba nastojati da ulazni otpor
sklopa ne bude manji od 1 Ω.
Slika 1.39. Prednja ploča generatora funkcija.
Većina
ina generatora ima prednju plo
ploču dosta ujednačenu
enu te je i sama uporaba
jednostavna. Ovdje ćemo
emo dati samo neke napomene o kojima treba voditi ra
računa.
Preklopnikom (1) biramo tip signala. Izlaz uzimamo sondom sa BNC konektora sa natpisom
DC-OUT ili AC-OUT. Sonda mora biti originalna za taj tip generatora
generatora ili sonda koju koristimo
za osciloskop, ali jedinična. Za kontinuirano namještanje amplitude koristi se promjenjivi
otpornik (2) koji omogućuje
ćuje promjenu amplitude od 0 do 9 l (AMPLITUDE). 9 l obično
iznosi 10 (20 , peak-to-peak, tj. od vrha do vrha). Ukoliko nam treba signal male
amplitude onda nam stoji na raspolaganju mogućnost korištenja drugog izlaza sa
umanjenjem amplitude od 10 puta.
puta. Trenutno aktivnu amplitudu mjerimo osciloskopom, a za
orijentaciju nam može poslužiti pozicija promjenjivog otpornika AMPLITUDE.
Frekvenciju kontinuirano namještamo promjenjivim otpornikom (3) pri čemu
č
mijenjamo
frekvenciju od 0,2 ∙ q do 2,4 ∙ q , gdje je q odabrani opseg pomoću
u preklopnika (4). S obzirom
na način generiranja signala potrebno je vanjskim preklopnikom mijenjati karakteristike
komponenti (obično su to kapaciteti) za cijelu dekadu, tu operaciju uradi korisnik izborom
frekventnog opsega. Sada nam stoji na raspolaganju kontinuirana promjena frekvencije
promjenjivim otpornikom, kao što je rečeno.
re
U osnovnom načinu rada izlaz iz generatora je bipolaran signal sa srednjom vrijednosti
jednakoj nuli. To znači da je pozitivna amplituda signala jednaka negativnoj, te da je trajanje
pozitivnog dijela signala jednako trajanju negativnog dijela signala. Ukoliko nam treba
određeni istosmjerni nivo signala, onda isti dodajemo sa OFFSET (5). Treba voditi računa da
ukupna amplituda ovako dobivenog signala ne može preći 12 . Isto tako imamo mogućnost
promjene odnosa pozitivnog i negativnog dijela signala.
Zadatak vježbe
•
Odrediti period, frekvenciju, maksimalnu i efektivnu vrijednost 6 različitih signala
iz generatora funkcija. Navodeći vrijednosti preklopke za naponsko područje
VOLTS/DIV i preklopke vremenske baze TIME/DIV, nacrtati ono što se vidi na
zaslonu osciloskopa.
Slika 1.40. Shema mjerenja sinusnog napona osciloskopom.
Tabela 1.2. Rezultati mjerenja sinusnog napona osciloskopom.
Redni broj mjerenja
s [2⁄
]
Položaj preklopke TIME/DIV
c[
]
Očitanje na zaslonu po x osi
5[2]
Period signala
=[;<]
Frekvencija signala
t [
⁄
]
Položaj preklopke VOLTS/DIV
`[
]
Očitanja na zaslonu po y osi
8 [ ]
Napon od vrha do vrha
89 [ ]
Amplituda signala
8uv [ ]
Napon izmjeren voltmetrom
8 @ [ ]
Efektivni napon
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Naponsko djelilo
Naponsko djelilo
Neopterećeno naponsko djelilo
U mnogim praktičnim slučajevima potrebno je na trošilo dovesti samo određeni dio
napona izvora električne energije. U tu se svrhu koriste naponska djelila. Uloga im je
smanjivanje napona ako je raspoloživi napon izvora prevelik ili podjela napona na određene
dijelove radi analize signala u nekom od slijedećih stupnjeva složenoga kruga.
Najjednostavnije dijelilo sastoji se od dva serijski spojena otpornika kao na slici 1.41.
Slika 1.41. Shema neopterećenog djelila napona.
Napon izvora se djelomično smanjuje na otporniku S> (8> ), a na otporniku SH dobije se
potrebni napon za napajanje trošila SK . Kada je djelilo neopterećeno (SK → ∞) kroz serijski
spoj otpora teče ista struja, a napon izvora jednak je zbroju napona na otpornicima:
8> = : ∙ S>
8 = 8> Z 8H = :YS> Z SH [
8H = : ∙ SH
⇒
Uvrsti li se struja : u jednadžbe za 8> i 8H dobije se:
^x
x y^W
8> = 8 ^
:=^
_
x y^W
^W
x y^W
8H = 8 ^
To su karakteristične relacije naponskog djelila, a potvrđuju ranije iznesenu tvrdnju o
proporcionalnom odnosu napona i odgovarajućih otpora.
Ako s krajeva otpornika SH uzimamo napon za trošilo izlazi da se na trošilo može dovesti
bilo koji napon od 0 do napona izvora 8, ako pri tomu mijenjamo omjer otpora djelila.
Primjerice za:
SH = 0
S> = SH
S> = 2SH
S> = 0
⇒
⇒
⇒
⇒
8H = 0;
>
8H = H 8;
>
8H = % 8;
8H = 8.
Složenija naponska djelila omogućuju dobivanje nekoliko vrijednosti napona iz jednog
izvora. Koriste se primjerice u ADC sklopovima gdje se analogni signal preko višestrukoga
djelila napona vodi na komparatore radi pretvorbe u digitalni oblik.
Ako želimo postići kontinuiranu promjenu napona na trošilu koristi se potenciometar. To
je promjenljivi otpornik s tri kontakta (jedan je klizni kontakt), a priključuje se umjesto fiksnih
otpornika S> i SH . Shema spajanja promjenjivog otpornika (potenciometra) prikazana je na
slici 1.42.
Slika 1.42. Promjenjivo neopterećeno naponsko djelilo (potenciometarski spoj).
Princip rada promjenjivog otpornika analogan je naponskom djelilu. Izlazni napon je:
8uv = 8
Spg
Spg
=8
Shp Z Spg
Shg
Pomicanjem klizača promjenjivog otpornika omjer Spg ⁄Shg mijenja se od 0 (klizač u
krajnjem donjem položaju) do napona izvora 8 (klizač u krajnjem gornjem položaju).
Promjena napona trebala bi biti linearna. Mala odstupanja mogu se javiti na graničnim
položajima promjenjivog otpornika, a posljedica su mehaničke izvedbe promjenjivog
otpornika. Promjena položaja kliznog kontakta (točka B) ostvaruje se zakretanjem
promjenjivog otpornika za kut 4 između graničnih položaja.
Opterećeno naponsko djelilo
Neopterećeno naponsko djelilo samo po sebi nije od neke praktične koristi, sve dok se s
jednog od krajeva djelila ne uzima napon za trošilo. Uvjeti se tada bitno mijenjaju. Djelomični
napon sa slike 1.41. vodi se na trošilo (otpornik S% ) kao na slici 1.43.
Slika 1.43. Opterećeno naponsko djelilo.
Budući da sada struja teče i kroz S% mijenjaju se naponski odnosi. Napon 8% može se
odrediti temeljem ranije postavljenih relacija, imajući u vidu da su otpori SH i S% paralelno
spojeni:
SH ∙ S%
SH%
SH ∙ S%
SH Z S%
8% = 8
=8
=8
S
∙
S
S> Z SH%
S> ∙ SH Z S> ∙ S% Z SH ∙ S%
S> Z S HZ S%
H
%
Ako se fiksni otpornici S> i SH zamijene promjenjivim otpornikom, napon 8% se može
mijenjati od 0 do 89 l ovisno o položaju klizača (kut zakreta promjenjivog otpornika).
Slika 1.44. Opterećeno naponsko djelilo u potenciometarskom spoju.
Naponsko djelilo
U spoju prema slici 1.44. ukupni otpor promjenjivog otpornika S klizačem je razdijeljen
na otpor F i ostatak S − F. Napon s djelomičnog otpora F dolazi na trošilo otpora S% .
F ∙ S%
F ∙ S%
F Z S%
8% = 8
=8
F∙S
F ∙ S − F H Z S ∙ S%
S − F Z F Z S%
%
Unutar graničnih položaja promjena napona 8% = =YF[ je nelinearna. Za gornji granični
položaj dobije se:
A za krajnji donji položaj:
F=S
⇒
8% = 89
F=0
⇒
8% = 0.
l
= 8.
Promjena napona trošila normirana na maksimalni napon (8% ⁄8) u ovisnosti o omjeru
F⁄S prikazana je na slici 1.45. Različiti omjeri otpora promjenjivog otpornika i otpora trošila
S⁄S% uzeti su kao parametar.
Slika 1.45. Normirana naponska karakteristika promjenjivog otpornika za različita opterećenja.
Vidljivo je da ovisnost napona trošila biva sve linearnija kako omjer S⁄S% pada. Za
izbjegavanje nelinearnosti potrebno je odabrati S ≪ S% , jer se tada dobiju uvjeti prividnog
praznog hoda (otvorenog kruga) i vrlo povoljno „linearno“ podešavanje struje. Naime za
S% → ∞ funkcija 8% = =YF[ postaje čisto linearna što odgovara slučaju neopterećenoga
naponskog djelila.
U praksi otpor promjenjivog otpornika S treba biti najmanje 5 puta veći od otpora trošila.
Potenciometarski spoj omogućuje reguliranje napona u širokim granicama pri malim
strujama. Međutim korisnost { mu je loša i postaje to slabija što je ugađanje linearnije. Zbog
toga se potenciometarski spoj koristi za ugađanje struja slabih tereta, gdje se ne postavlja
pitanje potroška snage, kao u elektroničkim sklopovima i regulacijskoj tehnici gdje se radi sa
signalima male snage. Primjerice potenciometarski spoj ima primjenu u krugovima za
napajanje tranzistora, regulaciju jakosti zvuka, u analogno-digitalnoj konverziji, za mjerne
svrhe u kompenzacijskim krugovima, itd. U visokonaponskoj tehnici upotrebljavaju se omsko,
kapacitivno i kombinirano naponsko djelilo.
© Copyright 2024 Paperzz
