close

Enter

Log in using OpenID

bilten - Osnovna škola Kamenica

embedDownload
Bos na i Hercegovina
Federacija Bosne i Hercegovine
Unsko-sanski kanton
Grad Bihać
Bihać, 22.04.2014.
1
OPĆINA BIHAĆ
Grad Bihać je centar Unsko-sanskog kantona i sjedište kantonalne vlasti. Smješten je na
sjeverozapadnom dijelu Bosne i Hercegovine uz granični pojas sa Republikom Hrvatskom.
Reljef grada Bihaća je raznolik i čine ga polja (Bihacko polje), uz dolinu rijeke Une i njenih
pritoka, blago brdovito zemljište i visije, te planinski dio Plješevice i Grmeča, koji pripadaju
Dinarskom planinskom sistemu. Nadmorska visina na kojoj grad lezi je 231 m. Opcina Bihać
ima umjereni planinski tip klime, ljeta su topla i suha a zime oštre sa mnogo padavina. Veći
dio općine bogat je vodom, izvorima, potocima i rijekama. Zahvaljujuci tako izuzetnom
položaju, Bihać je kroz svoje trajanje bio raskrižje kultura, ali i njihovo stjecište i međusobno
prožimanje.
Historija svakog grada, pa tako i Bihaća je historija procesa dugog trajanja, a ne historija
uvijek novih početaka. U pisanim dokumentima Bihać se prvi put spominje 26. februara 1260.
godine u povelji ugarskog kralja Bele IV. Iz oskudnih podataka ove isprave jasno proizilazi da
se Beli IV 1260. godine obratio toplički opat s molbom da mu pokloni kraljevski posjed Kralu
i to zato što su tada topuski cisterciti, uz kraljevsku dozvolu, gradili na Otoku sv. Ladislava,
kako se nekad zvao Bihać, svoje kuće i toranj za njihovu odbranu. Prema tome, cisterciti su u
samome Bihaću počeli, očito nakon tatarske provale, graditi utvrdu i neke zgrade i tada traže
kraljevsku pomoć i njegovu zemlju Kralu, kraljevsku zemlju, koju su do tog vremena uživali
kraljevski vitezovi Pridislav i Ludugar. Ali ime pod kojim se Bihać prvi put javlja u izvorima
"Otok sv. Ladislava" ukazuje na još stariju historiju Bihaća. Ovo ime nam govori da je
nastanak grada Bihaća vezan za ugarskog kralja Ladislava, svetog kralja, apostolskog vladara,
prvog Arpadovića koji je prešao Drava. Da bi, nakon zaposjedanja Slavonije 1091. godine,
uspješno branio rubove Panonskog basena, on je podgao niz gradova, među kojima i castrum
na Otoku sv. Ladislava. Ali, kako nijedna tvrđava nije mogla postojati bez stalnih ljudskih
naseobina, ubrzo uz tvrđavu niče i varoško naselje, zametak kasnijeg trga (foruma) i varoši.
Postojanje ovog civilnog naselja (trgovački i zanatski grad) potvrđeno je u jednoj od odredbi
Marijina privilegija iz 1262. godine, iz koje doznajemo da Bišćani već odavno uživaju neke
povlastice pri plaćanju dažbina na trgovima ugarskog kraljevstva. Razlog za navedene
povlastice nalazio se u veoma povoljnom položaju Bihaća, koji je vrlo rano morao privući
pažnju svojom izuzetnom strategijskom važnošću. Bihać je, naime, bio smješten na samoj
granici srednjovjekovne Hrvatske i Slavonije, uz to i na komunikaciji koja je spajala
srednjoevropski sa sredozemnim bazenom, na tzv "vojničkoj cesti". Kada, 26. februara 1260.
godine Bela IV dozvoljava cistercitima podizanje tornja na "Otoku sv Ladislava", on izričito
naglašava da to čini radi njihove odbrane i na korist kraljevstva. Ta se ideja ogledala u tome
da se stvori jedno jako kraljevsko uporište na ovim prostorima. Istom idejom Bela IV će se
rukovoditi i dvije godine kasnije kada je 1262. godine, preko svoje žene kraljice Marije
2
dodjelio Bihaću status slobodne kraljevske varoši, kakav su do tada imali Gradec kod Zagreba
i Varaždin i Virovitica u slavonskom dukatu. Za razliku od navedenih gradova, Bišćani su
dobili određene privilegije koje su samo oni imali. Među ovim slobodam poseno se ističe
oslobađanje Bišćana obaveze besplatnog ustupanja kuća za konačište hrvatskom banu i
njegovoj pratnji, poslednjeg, makar i simboličnog znaka potčinjenosti. Po ugarskom
srednjovjekovnom pravu, svi riječni otoci bili su u vlasništvu kraljica, pa je shodno tome i
pravo na dodjelu privilegija Bišćanima pripalo kraljici, s obzirom da je civilno naselje Bihać
formirano na otoku.
Tokom XIV stoljeća u bihaćkom kraju se odvija niz procesa karakterističnih za hrvatsku i
bosansku historiju toga doba. Bihaću, kao središtu šire regije, sa statusom slobodne kraljevske
varoši, sa zapada se približavaju krčki Frankopani, sa juga Nelipac, a sa sjevera i istoka nadiru
Babonići i Hrvatinići, što znači da se u jednom trenutku na ovom području sudaraju interesi
najmoćnijih ličnosti u Hrvatskoj, Slavoniji i Bosni toga doba. U prvoj polovini XIV stoljeća u
vrijeme ugarskog kralja Ludovika, inače bosanskog zeta, Bihać se sve češće spominje kao
uporište kraljevske vlasti. Naročito je na važnosti dobio bihaćki kraj, kada je Ludovik odlučio
da pod svoju vlast vrati Hrvatsku i gradove Dalmacije. On je krenuo na taj pohod u julu 1345.
godine, ali su glavni posao nešto ranije obavili bosanski ban Stjepan II Kotromanić i hrvatskoslavonski ban Nikola Seč. Sa njihovim vojskama se kralj sreo upravo pod Bihaćem, gdje se u
tom trenutku sleglo mnoštvo uglednika, kako iz kraljeve pratnje, tako i iz Hrvatske i gradova
Dalmacije. Logor se nalazio na ušću Klokota u Unu, preko puta samoga grada. Već činjenica
da je logor bio smješten van grada, iako su Bišćani bili dužni dati kralju konačište u skladu sa
odredbama svih dotadašnjih privilegija, govori jasno da se radilo o velikoj pratnji i punom
sjaju kraljevskog veličanstva. U tom potezu treba, čini se, naslutiti i naraslu svijest Bišćana
koji su skupljenom "cvijetu kraljevstva" htjeli pokazati da ni oni nisu bez korjena i da se u
svom tom sjaju viteštva, grbova i plemenitosti i oni mogu nečim pohvaliti. U drugoj polovini
XIV stoljeća, kada je došlo do ustanka ugarsko-hrvatskih velikaša 1384. i sukoba sa
Bosancima 1387. Bihać je došao pod bosansku vlast 1398. , i ostao pod tom vlašću do 1404.
godine, Novi ugarski kralj Sigismund se u ovim ratovima nije baš previše obazirao na stara
prava, pa je tako i bihaćkoj općini oduzeo zemljišni posjed. Bihać je i inače, za Sigismundove
vlasti prestao biti interesantan kraljevskoj vlasti, pa je nakon potvrde starih privilegija 1405.
godine bio 1410. godine založen zagrebačkom županu Pavlu Čuporu i njegovom bratu.
Pojava slobodnih kraljevskih gradova po svojim organizacijskim počecima pada u prvu
polovinu XIII. st. , a rezultat je dugotrajnog, prije svega privrednog procesa, kojeg su pratile i
temeljite društvene promjene. Oni su nova pravna kategorija među slobodnim gradovima,
nastali iz saveza vladara i građana. Taj proces dostiže svoj vrhunac za vladavine kralja
Sigismunda (1387-1437), kada ovi gradovi dobivaju status četvrtog državnog staleža. Sjedne
strane postaju vlasništvo Svete Krune koja je predstavljala državu, a s druge strane njeni
direktni članovi s pravom članstva u Saboru. Početkom XV stoljeća ugarsko kraljevstvo
zauvijek gubi Dalmaciju, a nekako u isto vrijeme se na historijskoj pozornici ovih krajeva
pojavljuje osmanski faktor. Ova dva događaja anticipiraju historiju Hrvatske, koje je Bihać u
to doba bio dijelom, ali i Bosne čijim će dijelom Bihać tek postati, za slijedeća dva stoljeća.
Krajem XV stoljeća Bihać opet dolazi pod kraljevsku vlast i kao ključ odbrane južne Hrvatske
u drugoj polovini XVI stoljeća postaje centar vojnički organizirane odbrambene jedinice
kapetanijskog tipa. Po dolasku pod osmansku vlast 1592. godine Bihać je postao sjedište
bihaćke kapetanije, kadiluka, a od 1616. godine i bihaćkog sandžaka. Bihaćka tvrđava, kao
"bedem na granici" i "ključ Bosne" je bila jedna od najvećih i najvažnijih utvrđenja
Bosanskog ejaleta i nabolje čuvana u krajiškoj zoni, tokom cijele osmanske uprave.
Deset godina nakon austrougarske okupacije 1888. godine, austrougarske vlasti su porušile
bedeme bihaćke tvrđave, pod izgovorom potrebe da se grad može širiti. Austrougarska
3
okupacija je prekinula način građenja naslijeđen iz osmanskog perioda, kako u pogledu
urbanističke koncepcije, tako i u smislu organizacije prostora u izgradnji novih objekata.
Ali, gubitak spomenika kulture je odavno postao usud Bihaća. Ako uporedimo plan grada
Bihaća iz 1880. godine sa aktuelnim stanjem danas, onda se može vidjeti da su u cijeloj
historijskoj jezgri Bihaća opstala samo dva objekta iz plana iz 1880. godine: Džamija Fetija i
Kapetanova kula. To je zato što je Bihać u novijoj prošlosti imao dosta teških trenutaka.
Pretrpio je brojna rušenja, bombardovanja i transformacije koje su uslijedile zbog primjene
novih ideja arhitekture i urbanizma. Sve je to ostavilo teške posljedice na njegovu fizionomiju
i uvjete življenja u njemu. Bihać je tako ostao bez značajnog kulturnog naslijeđa koje je
svjedočilo o hiljadugodišnjoj prošlosti, bogatoj kulturi i tradiciji. Netragom su nestala brojna
svjedočanstva postojanja Bihaća, te brisani tragovi postojanja o historijskoj svijesti njegovih
stanovnika, uklanjani su simboli na kojima je ta svijest izgrađivana. To je naročito došlo do
izražaja u toku drugog svjetskog rata, kada je 1944. godine u nekoliko bombardovanja, po
sistemu tepiha, od strane angloameričke avijacije, uništeno oko 70% grada. Najrazornije
bombardovanje izvršeno je 17. maja 1944. godine, kada je 38 bombardera, u dva talasa zasulo
cijeli grad sa bombama težine 250, 500 i 1. 000 kilograma.
Pola stoljeća kasnije, Bihać je morao opet manifestirati svoj antifašizam. U sklopu agresije na
R BiH i Bihaćki okrug, 1992-1995. godine, Bihać je imao jedno od najznačajnijih mjesta u
njegovoj odbrarni. U okviru organizacije i vođenja rata na bihaćkom području, u potpunoj
političkoj, ekonomskoj, informativnoj i svakoj drugoj vrsti blokade, u okruženju dijelova pet
korpusa srpske vojske, u izuzetno teškoj i složenoj vojno-političkoj situaciji, SDA Bihaća je
kroz formiranje Patriotske lige i institucije vlasti općine Bihać i Okruga uspjela stvoriti uslove
Komandi Općinskog i Okružnog štaba za uspješno organiziranje i odlučno suprostavljanje
agresoru. Zahvaljujući narodu Bihaća i Okruga, pripadniicma 5. korpusa Armije R BiH,
Vazduhoplovnoj grupi Bihać, GS HVO Regije Bihać, pripadniicma MUP-CSB Bihać i
entuzijastima Namjenske vojne industrije, odbranjena je država Bosna i Hercegovina na
prostorima Bihaća i Bihaćkog okruga.
4
JAVNA USTANOVA OSNOVNA ŠKOLA „ KAMENICA“
Mula Mustafe Bašeskije bb, Kamenica, Bihać
Tel./Fax: 037-388-142
Email adresa: [email protected]
Web stranica: www.os-kamenica.com.ba
Direktor: Hana Midžić
JU OŠ "Kamenica" obuhvata tri mjesne zajednice te više sela i zaseoka. Škola radi u četri
školska objekta ( Kamenica, Klokot, Izačić i Vikići ). Dvije škole su devetogodišnje (
Kamenica, Izačić ), dok su dvije petogodišnje ( Klokot, Vikići)
CENTRALNA ŠKOLA KAMENICA
5
PODRUČNA ŠKOLA IZAČIĆ
PODRUČNA ŠKOLA KLOKOT
6
PODRUČNA ŠKOLA VIKIĆI
ORGANIZACIONI ODBOR TAKMIČENJA
r/b
Prezime i ime
Predstavnik
1.
Silić Enesa
PPZ
2.
Alagić Ejub
PPZ
3.
Sulejmanagić Smajo
PPZ
4.
Midžić Hana
Direktor
KOMISIJA ZA PREGLED RADOVA VII RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Predstavnik
1.
Muratović Hasnija
Velika Kladuša
2.
Ornela Mahmutović
Cazin
3.
Aldžić Remzija
Bužim
4.
Hafizović Dijana
Bosanska Krupa
5.
Šahbazović Zlatka
Bihać
6.
Babačić Rifat
Petrovac
7.
Mundžić Ćazima
Sanski Most
8.
Karabegović Admir
Bihać
7
KOMISIJA ZA PREGLED RADOVA VIII RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Predstavnik
1.
Vatić Mustafa
Velika Kladuša
2.
BećirevićEsmina
Cazin
3.
Zorić Fikret
Bužim
4.
Džajić Senada
Bosanska Krupa
5.
Brkić Azra
Bihać
6.
Hodžić Vesna
Ključ
7.
Beširević Edita
Sanski Most
8.
Šakanović Zumra
Velika Kladuša
KOMISIJA ZA PREGLED RADOVA IX RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Predstavnik
1.
Galijašević Esad
Velika Kladuša
2.
Merdanivić Šerifa
Cazin
3.
Aldžić Fadila
Bužim
4.
Sumbuljević Merima
Bosanska Krupa
5.
Abdihodžić Sandina
Bihać
6.
Ćerimović Hasan
Velika Kladuša
7.
Ramić Hadis
Sanski Most
8.
Dupanović Mersa
Bihać
KOMISIJA ZA ŽALBE
r/b
Prezime i ime
Predstavnik
1.
Silić Enesa
PPZ
2.
Dizdarević Almina
OŠ „KAMENICA“
3.
Ejub Alagić
PPZ
8
UČENICI KOJI SU SE PRIJAVILI NA TAKMIČENJE VII RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Škola
Općina
Nastavnik
1.
Dupanović Nimaj
JU OŠ“Harmani I“
Bihać
Karabegović Admir
2.
Selimović Ema
JU OŠ“Harmani I“
Bihać
Karabegović Admir
JU OŠ“Prekounje“
Bihać
Okanović Samra
Bihać
Pršić Almira
3.
Mujkanović
Nadija
JUOŠ“Kulen Vakuf
4.
Vojić Elma
5.
Kurtović Belmin
JU OŠ“Brekovica“
Bihać
Šahbazović Zlatka
6.
Didović Samuel
JUOŠ“25 Novembar“
Velika Kladuša
Rizvić Enisa
7.
Gjocaj Hana
Velika Kladuša
Muratović Hasnija
8.
Omanović Haris
JU OŠ“25 Novembar“
Velika Kladuša
Rizvić Enisa
9.
Pajazetović Ajla
JU OŠ“25 Novembar“
Velika Kladuša
Rizvić Enisa
10.
Durmić Ahmed
JUOŠ“Prva osnovna
Velika
škola“
Kladuša
11.
Beganović Tarik
JU OŠ“Cazin II“
Cazin
12.
Škrgić Dino
JU OŠ“Ćoralići“
Cazin
13.
Kapić Zahid
JU OŠ“Cazin II“
Cazin
14.
Omerčević Iman
JU OŠ“Cazin II“
Cazin
15.
Nuhanović Emra
JU OŠ“Liskovac“
Cazin
Porčić Ferid
16.
Bobić Nail
Bosanska Krupa
Murić Ilvada
17.
Velić Amina
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Hafizović Dijana
18.
Mušić Salem
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Hafizović Dijana
19.
Handanović Amra
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Hafizović Dijana
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Mundžić Ćazima
JU OŠ“5.Oktobar“
Sanski Most
Suljanović Velida
20.
21.
Rahmanović
Armina
Ejupović Amina
-Orašac“
JUOŠ“Prva osnovna
škola“
JU OŠ“Druga osnovna
škola“
Muratović Hasnija
Ornela FilipovićMahmutović
Sabljaković Samra
Ornela FilipovićMahmutović
Ornela Filipović Mahmutović
9
22.
Osmančević
Zerina
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Mundžić Ćazima
23.
Hajdarević Elvir
JU OŠ“Vrhpolje“
Sanski Most
Ramić Haris
24.
Duraković Amar
JU OŠ“Bužim“
Bužim
Aldžić Remzija
25.
Šahinović Edin
JU OŠ“Čavnik“
Bužim
Šahinović Mujo
26.
Emrić Sulejman
JU OŠ“Čavnik“
Bužim
Šahinović Mujo
27.
Egrlić Dženita
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
28.
Delić Elvin
JU OŠ“Velagić“
Ključ
Hodžić Vesna
29.
Bašagić Amra
JU OŠ“Sanica“
Ključ
Munevera Ganilović
30.
Družić Tarik
JU OŠ“Ahmet
Bosanski
Hromadžić“
Petrovac
Babačić Rifat
UČENICI KOJI SU SE PRIJAVILI NA TAKMIČENJE VIII RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Škola
Općina
Nastavnik
1.
Topić Faris
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
Brkić Azra
2.
Horozović Maida
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
Brkić Azra
3.
Sedić Rumejsa
JU OŠ“Harmani I“
Bihać
Dizdarević Anela
4.
Medić Minija
JUOŠ“Harmani I“
Bihać
Dizdarević Anela
5.
Medić Tarik
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
Brkić Azra
6.
Gjocaj Arijana
JU OŠ“Prva osnovna škola“
Velika Kladuša
Vatić Mustafa
7.
Keserović Džana
JUOŠ“Prva osnovna škola“
Velika Kladuša
Vatić Mustafa
8.
Hušić Amra
JU OŠ“Podzvizd“
Velika Kladuša
Šakanović Zumra
9.
Rizvić Dževad
JU OŠ“Sead Ćehić“
Velika Kladuša
10.
Šakanović
Admira
JUOŠ“Podzvizd“
Velika
Kladuša
Galijašević
Fikreta
Šakanović Zumra
11.
Murić Adijan
JU OŠ“Tržačka raštela“
Cazin
Bećirović Esmina
12.
Silić Ilda
JU OŠ“Czin I“
Cazin
Bašagić Belkisa
13.
Mehulić Jasmina
JU OŠ“Stjena“
Cazin
Duranović Salko
14.
Pjanić Iris
JU OŠ“Cazin I“
Cazin
Bašagić Belkisa
15.
Topić Rijad
JU OŠ“Cazin I“
Cazin
Bašagić Belkisa
10
16.
Bužimkić Alem
17.
Halilović Ilvana
18.
JU OŠ“Druga osnovna
Bosanska Krupa
Džajić Senada
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Bešić Maida
Crnkić Selma
JU OŠ“Jezerski“
Bosanska Krupa
Ramić Elvis
19.
Jusić Emina
JU OŠ“Jezerski“
Bosanska Krupa
Ramić Elvisa
20.
Talić Azra
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Beširević Edita
21.
Kamenčić Ilvana
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Beširević Edita
22.
Talić Harun
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Beširević Edita
23.
Hasanagić Hana
JU OŠ“5.Oktobar“
Sanski Most
Suljanović Velida
24.
Veladžić Lamija
JU OŠ“Bužim“
Bužim
Zorić Fikreta
25.
Šahinović Dalila
JU OŠ“Čavnik“
Bužim
Aldžić Fadila
26.
Cazinkić Aiša
JU OŠ“Bužim“
Bužim
Šahinović Sebira
27.
Maslić Lejla
JU OŠ“Velagić“
Ključ
Hodžić Vesna
28. Hamedović Selma
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
29.
Kurbegović Enio
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
30.
Redžić Irma
JU OŠ“Ahmet Hromadžić“
škola“
Bosanski
Petrovac
Babačić Rifat
UČENICUI KOJI SU SE PRIJAVILI NA TAKMIČENJE IX RAZREDA
r/b
Prezime i ime
Škola
Općina
Nastavnik
1.
Omeragić Dinko
JU OŠ“Harmani I“
Bihać
Dupanović Mersa
2.
Ivaniš David
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
3.
Hajdarević Amila
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
Grgić Jagoda
JUOŠ“Harmani I“
Bihać
Dupanović Mersa
4.
Barjaktarević
Hasnija
Abdihodžić
Sandina
Abdihodžić
5.
Jurić Romana
JU OŠ“Harmani II“
Bihać
6.
Tabaković Azra
JU OŠ“Todorovo“
Velika Kladuša
Jusić Hata
7.
Galijašević Hana
JUOŠ“Sead Ćehić“
Velika Kladuša
Galijašević Esad
8.
Tabaković Bećir
JU OŠ“Todorovo“
Velika Kladuša
Jusić Hata
Sandina
11
JU OŠ“Todorovska
9.
Dizdarević Ajla
10.
Jusić Ibrahim
JUOŠ“Prva osnovna škola“
11.
Bajramović Edin
JU OŠ“Koprivna“
Cazin
Jonuzović Elvira
12.
Jašić Adna
JU OŠ“Pećigrad“
Cazin
Merdanović Šerifa
13.
Mureškić Nizama
JU OŠ“Czin I“
Cazin
Kudić Naza
14.
Bašić Azra
JU OŠ“Pećigrad“
Cazin
Merdanović Šerifa
15.
Osmančević Ajla
JU OŠ“Koprivna“
Cazin
Jonuzović Elvira
16.
Ibrahimpašić Hana
17.
Hodžić Adna
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Halilović Ekrema
18.
Duraković Amir
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Halilović Ekrema
19.
Arnautović Azra
JU OŠ“Otoka“
Bosanska Krupa
Halilović Ekrema
20.
Horozović Lejla
JU OŠ“Fajtovci“
Sanski Most
Ramić Haris
21.
Burnić Šejla
Sanski Most
Zekanović Mediha
22.
Milanović Mileva
JU OŠ“Fajtovci“
Sanski Most
Ramić Haris
23.
Jakupović Šefik
JU OŠ“Prva sanska škola“
Sanski Most
Beširević Edita
24.
Ćosić Belkisa
JU OŠ“Bužim“
Bužim
Aldžić Remzija
25.
Skenderović Hana
JU OŠ“Bužim“
Bužim
Aldžić Remzija
26.
Bosnić Adil
JU OŠ“Čavnik“
Bužim
Aldžić Fadila
27.
Šabić Emir
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
28.
Hadžić Mirza
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
29.
Hamedović Selma
JU OŠ“Ključ“
Ključ
Filipović Fatima
30.
Ferizović Din
JU OŠ“Ahmet Hromadžić“
Slapnica“
JU OŠ“Druga osnovna
škola“
JU OŠ“Skender
Kulenović“
Velika Kladuša
Velika
Kladuša
Bosanska Krupa
Bosanski
Petrovac
Ćufurović Asmir
Ćerimović Hasan
Sumbuljević
Merima
Babačić Rifat
12
POREDAK UČENIKA VII RAZREDA
KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
VII RAZRED
R.
Br
1
2
3
4
4
6
7
8
8
10
11
IME I
PREZIME
BEGANOVIĆ
TARIK
GJOCAJ
HANA
DUPANOVIĆ
NIMAJ
PAJAZETOVI
Ć AJLA
ŠIFRA
BOD
OVI
ŠKOLA
OPĆINA
112
70
JU OŠ "CAZIN II"
CAZIN
102
59
JU OŠ "PRVA
OSNOVNA ŠKOLA"
VELIKA
KLADUŠA
107
55,5
JU OŠ "HARMANI I"
BIHAĆ
120
49
BOBIĆ NAIL
106
49
JU OŠ "25
NOVEMBAR"
JU OŠ"DRUGA
OSNOVNA ŠKOLA
VELIKA
KLADUŠA
BOSANSKA
KRUPA
105
46,5
JU OŠ " CAZIN II"
CAZIN
ORNELA FILIPOVIĆMAHMUTOVIĆ
114
46
JU OŠ"BUŽIM"
BUŽIM
ALDŽIĆ REMZIJA
103
40
40
101
38,5
SANSKI
MOST
BOSANSKI
PETROVAC
VELIKA
KLADUŠA
MUNDŽIĆ ĆAZIMA
130
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
JU OŠ"AHMET
HROMADŽIĆ"
JU OŠ "25
NOVEMBAR"
108
38
JU OŠ "HARMANI I"
BIHAĆ
OMERČEVIĆ
IMAN
DURAKOVIĆ
AMAR
RAHMANOVI
Ć ARMINA
DRUŽIĆ
TARIK
DIDOVIĆ
SAMUEL
SELIMOVIĆ
EMA
NASTAVNIK
ORNELA FILIPOVIĆMAHMUTOVIĆ
MURATOVIĆ
HASNIJA
KARABEGOVIĆ
ADMIR
RIZVIĆ ENISA
MURIĆ ILVADA
BABAČIĆ RIFAT
RIZVIĆ ENISA
KARABEGOVIĆ
ADMIR
ORNELA FILIPOVIĆMAHMUTOVIĆ
11
KAPIĆ ZAHID
115
38
JU OŠ " CAZIN II"
CAZIN
11
OSMANČEVIĆ
ZERINA
119
38
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
14
VELIĆ AMINA
113
37
JU OŠ"OTOKA"
110
36
JU OŠ "25
NOVEMBAR"
109
34,5
JU OŠ"5.OKTOBAR"
SANSKI
MOST
BOSANSKA
KRUPA
VELIKA
KLADUŠA
SANSKI
MOST
129
34
JU
OŠ"BREKOVICA"
BIHAĆ
127
31
JU OŠ"ČAVNIK"
BUŽIM
ŠAHINOVIĆ MUJO
116
30
JU OŠ"OTOKA"
HAFIZOVIĆ DIJANA
128
30
JU OŠ"OTOKA"
BOSANSKA
KRUPA
BOSANSKA
KRUPA
121
29
JU OŠ
"PREKOUNJE"
BIHAĆ
OKANOVIĆ SAMIRA
117
29
JU OŠ"VELAGIĆ"
KLJUČ
HODŽIĆ VESNA
132
28
JU OŠ "PRVA
OSNOVNA ŠKOLA"
VELIKA
KLADUŠA
MURATOVIĆ
HASNIJA
118
28
JU OŠ"ČAVNIK"
BUŽIM
ŠAHINOVIĆ MUJO
104
27,5
JU OŠ "ĆORALIĆI"
CAZIN
SABLJAKOVIĆ
SAMRA
15
16
17
18
19
19
21
21
23
23
25
OMANOVIĆ
HARIS
EJUPOVIĆ
AMINA
KURTOVIĆ
BELMIN
EMRIĆ
SULEJMAN
MUŠIĆ
SALEM
HANDANOVI
Ć AMRA
MUJKANOVIĆ
NADIJA
DELIĆ ELVIN
DURMIĆ
AHMED
ŠAHINOVIĆ
EDIN
ŠKRGIĆ DINO
MUNDŽIĆ ĆAZIMA
HAFIZOVIĆ DIJANA
RIZVIĆ ENISA
SULJANOVIĆ
VELIDA
ŠAHBAZOVIĆ
ZLATKA
HAFIZOVIĆ DIJANA
13
25
27
27
NUHANOVIĆ
EMRA
HAJDAREVIĆ
ELVIR
EGRLIĆ
DŽENITA
29
VOJIĆ ELMA
30
BAŠAGIĆ
AMRA
126
22
JU OŠ "LISKOVAC"
CAZIN
PORČIĆ FERID
131
16
JU OŠ"VRHPOLJE"
SANSKI
MOST
RAMIĆ HARIS
111
16
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
FILIPOVIĆ FATIMA
JU OŠ"KULEN
VAKUF-ORAŠAC"
BIHAĆ
PRŠIĆ ALMIRA
JU OŠ"SANICA"
KLJUČ
MUNEVERA
GANILOVIĆ
NIJE
PRIST
UPILA
NIJE
PRIST
UPILA
14
POREDAK UČENIKA VIII RAZREDA
KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
VIII RAZRED
R.
Br
1
IME I
PREZIME
TOPIĆ FARIS
ŠIFRA
BODOVI
ŠKOLA
OPĆINA
NASTAVNIK
226
45
BIHAĆ
BRKIĆ AZRA
2
MEDIĆ
TARIK
GJOCAJ
ARIJANA
211
42
BIHAĆ
BRKIĆ AZRA
219
40
VELIKA
KLADUŠA
VATIĆ
MUSTAFA
4
SILIĆ ILDA
222
39
JU OŠ"HARMANI
II"
JU OŠ "HARMANI
II"
JU OŠ"PRVA
OSNOVNA
ŠKOLA"
JU OŠ "CAZIN I "
CAZIN
5
KAMENČIĆ
ILVANA
MURIĆ
ADIJAN
PJANIĆ IRIS
225
37
230
36
218
35
SEDIĆ
RUMEJSA
TALIĆ AZRA
205
34
228
34
TALIĆ
HARUN
REDŽIĆ
IRMA
RIZVIĆ
DŽEVAD
CAZINKIĆ
AIŠA
HOROZOVIĆ
MAIDA
KESEROVIĆ
DŽANA
212
31
215
31
229
29
216
29
224
26
BIHAĆ
BAŠAGIĆ
BELKISA
BEŠIREVIĆ
EDITA
BEĆIREVIĆ
ESMINA
BAŠAGIĆ
BELKISA
DIZDAREVIĆ
ANELA
BEŠIREVIĆ
EDITA
BEŠIREVIĆ
EDITA
ZAJKIĆ
IBRAHIM
GALIJAŠEVIĆ
FIKRETA
ŠAHINOVIĆ
SEBIRA
BRKIĆ AZRA
231
26
VELIKA
KLADUŠA
VATIĆ
MUSTAFA
HASANAGIĆ
HANA
MEHULIĆ
JASMINA
MEDIĆ
MINIA
ŠAHINOVIĆ
DALILA
TOPIĆ RIAD
209
25
SANSKI MOST
217
24
207
23
223
SULJANOVIĆ
VELIDA
DURANOVIĆ
SALKO
DIZDAREVIĆ
ANELA
ALDŽIĆ
FADILA
BAŠAGIĆ
BELKISA
BEŠIĆ MAIDA
3
6
7
8
89
10
10
12
12
14
14
16
17
18
18
20
20
22
23
24
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
JU OŠ "TRŽAČKA
RAŠTELA"
JU OŠ "CAZIN I "
SANSKI MOST
JU OŠ"HARMANI
I"
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
JU OŠ"AHMET
HROMADŽIĆ"
JU OŠ"SEAD
ĆEHIĆ" GRAHOVO
JU OŠ"BUŽIM"
BIHAĆ
JU OŠ"HARMANI
II"
JU OŠ"PRVA
OSNOVNA
ŠKOLA"
JU
OŠ"5.OKTOBAR"
JU OŠ"STIJENA"
CAZIN
CAZIN
SANSKI MOST
SANSKI MOST
BOSANSKI
PETROVAC
VELIKA
KLADUŠA
BUŽIM
CAZIN
23
JU OŠ"HARMANI
I"
JU OŠ"ČAVNIK"
BIHAĆ
BUŽIM
210
20
JU OŠ "CAZIN I "
CAZIN
HALILOVIĆ
ILVANA
CRNKIĆ
SELMA
BUŽIMKIĆ
ALEM
221
20
JU OŠ"OTOKA"
213
19
JU OŠ"JEZERSKI"
232
18
MASLIĆ
LEJLA
203
16
JU OŠ"DRUGA
OSNOVNA
ŠKOLA"
JU OŠ"VELAGIĆ"
BOSANSKA
KRUPA
BOSANSKA
KRUPA
BOSANSKA
KRUPA
KLJUČ
RAMIĆ ELVIS
DŽAJIĆ
SENADA
HODŽIĆ VESNA
15
25
26
27
28
28
30
HAMEDOVIĆ
SELMA
JUSIĆ EMINA
220
10
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
206
9
JU OŠ"JEZERSKI"
ŠAKANOVIĆ
ADMIRA
HUŠIDIĆ
AMRA
VELADŽIĆ
LAMIJA
KURBEGOVI
Ć ENIO
204
8
JU OŠ"PODZVIZD"
214
7
JU OŠ"PODZVIZD"
227
7
JU OŠ"BUŽIM"
BOSANSKA
KRUPA
VELIKA
KLADUŠA
VELIKA
KLADUŠA
BUŽIM
208
6
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
FILIPOVIĆ
FATIMA
RAMIĆ ELVIS
ŠAKANOVIĆ
ZUMRA
ŠAKANOVIĆ
ZUMRA
ZORIĆ FIKRETA
FILIPOVIĆ
FATIMA
16
POREDAK UČENIKA IX RAZREDA
KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
IX RAZRED
R.B.
IME I PREZIME
ŠIFR
A
BODOVI
ŠKOLA
OPĆINA
NASTAVNIK
1
IBRAHIMPAŠIĆ
HANA
332
70
JU OŠ"DRUGA
OSNOVNA
ŠKOLA"
BOSANSKA
KRUPA
SUMBULJEVIĆ
MERIMA
2
ŠABIĆ EMIR
323
66
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
3
IVANIŠ DAVID
304
55
331
54
302
50
319
45
4
5
6
TABAKOVIĆ
AZRA
OMERAGIĆ
DINKO
GALIJAŠEVIĆ
HANA
JU OŠ"HARMANI
II"
JU
OŠ"TODOROVO"
JU OŠ"HARMANI
I"
JU OŠ"SEAD
ĆEHIĆ" GRAHOVO
JU OŠ"SKENDER
KULENOVIĆ"
JU OŠ"PRVA
OSNOVNA
ŠKOLA"
JU
OŠ"TODOROVO"
BIHAĆ
VELIKA
KLADUŠA
FILIPOVIĆ
FATIMA
ABDIHODŽIĆ
SANDINA
JUSIĆ HATA
VELIKA
KLADUŠA
SANSKI
MOST
DUPANOVIĆ
MERSA
GALIJAŠEVIĆ
ESAD
ČELIĆ
JASMINA
VELIKA
KLADUŠA
ĆERIMOVIĆ
HASAN
VELIKA
KLADUŠA
JUSIĆ HATA
BIHAĆ
7
BURNIĆ ŠEJLA
311
43
8
JUSIĆ IBRAHIM
321
42
9
TABAKOVIĆ
BEĆIR
305
37
9
JAŠIĆ ADNA
330
37
JU OŠ"PEĆIGRAD"
CAZIN
MERDANOVIĆ
ŠERIFA
322
36
JU OŠ"CAZIN I"
CAZIN
KUDIĆ NAZA
318
35
JU OŠ"HARMANI
I"
BIHAĆ
310
35
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
329
33
JU OŠ"KOPRIVNA"
CAZIN
303
33
JU OŠ"FAJTOVCI"
SANSKI
MOST
11
12
12
14
14
MUREŠKIĆ
NIZAMA
BARJAKTAREVIĆ
HASNIJA
HADŽIĆ MIRZA
OSMANČEVIĆ
AJLA
HOROZOVIĆ
LEJLA
14
ĆOSIĆ BELKISA
301
33
JU OŠ"BUŽIM"
BUŽIM
17
JURIĆ ROMANA
325
28
JU OŠ"HARMANI
II"
BIHAĆ
18
HAMEDOVIĆ
SELMA
314
22
JU OŠ"KLJUČ"
KLJUČ
19
BAŠIĆ AZRA
307
21,5
JU OŠ"PEĆIGRAD"
CAZIN
20
FERIZOVIĆ DIN
312
20,5
JU OŠ"AHMET
HROMADŽIĆ"
316
20
JU OŠ"OTOKA"
BOSANSKI
PETROVAC
BOSANSKA
KRUPA
308
19
JU OŠ"HARMANI
II"
BIHAĆ
317
16,5
JU OŠ"KOPRIVNA"
CAZIN
324
16
JU
OŠ"TODOROVSKA
SLAPNICA"
VELIKA
KLADUŠA
21
22
23
24
DURAKOVIĆ
AMIR
HAJDAREVIĆ
AMILA
BAJRAMOVIĆ
EDIN
DIZDAREVIĆ
AJLA
DUPANOVIĆ
MERSA
FILIPOVIĆ
FATIMA
JONUZOVIĆ
ELVIRA
RAMIĆ HARIS
ALDŽIĆ
REMZIJA
ABDIHODŽIĆ
SANDINA
FILIPOVIĆ
FATIMA
MERDANOVIĆ
ŠERIFA
BABAČIĆ
RIFAT
HALILOVIĆ
EKREMA
GRGIĆ
JAGODA
JONUZOVIĆ
ELVIRA
ĆUFUROVIĆ
ASMIR
17
25
25
27
28
ARNAUTOVIĆ
AZRA
JAKUPOVIĆ
ŠEFIK
MILANOVIĆ
MILEVA
SKENDEROVIĆ
HANA
BOSANSKA
KRUPA
SANSKI
MOST
SANSKI
MOST
320
14
JU OŠ"OTOKA"
326
14
JU OŠ"PRVA
SANSKA ŠKOLA"
315
13
JU OŠ"FAJTOVCI"
309
11
JU OŠ"BUŽIM"
BUŽIM
29
BOSNIĆ ADIL
313
7
JU OŠ"ČAVNIK"
BUŽIM
30
HODŽIĆ ADNA
306
4
JU OŠ"OTOKA"
BOSANSKA
KRUPA
HALILOVIĆ
EKREMA
BEŠIREVIĆ
EDITA
RAMIĆ HARIS
ALDŽIĆ
REMZIJA
ALDŽIĆ
FADILA
HALILOVIĆ
EKREMA
18
ZADACI ZA VII RAZRED
Bihać, 22.04.2014.god.
ZADACI ZA KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
UČENIKA OSNOVNIH ŠKOLA 2013/2014. GODINE
SEDMI RAZRED
1. Izračunaj:
1
3 5 7
21
1 1 1
1
….
1 … .
2 4 6
20
2 4 6
20
2. Odredi sve parove ( a, b ) cijelih brojeva a, b Z, za koje vrijedi 3. U pet kutija nalazi se ukupno 200 kuglica. U prvoj i drugoj kutiji ima 104
kuglice, u drugoj i trećoj kutiji ima 86 kuglica, u trećoj i četvrtoj kutiji ima 68
kuglica a u četvrtoj i petoj kutiji ima 60 kuglica. Koliko kuglica ima u svakoj
kutiji ?
4. Broju 10 dopisati s lijeve i s desne strane po jednu cifru tako da dobijeni broj
bude djeljiv sa 36. Koji broj smo dobili ?
5. Kliko je puta broj a veći od broja b, ako je
0,5 · 3 1,1 6. Dužine stranica pravougaonika razlikuju se za
0,5 2 4,2 cm, a njegov obim je 23,2
cm.Nad njegovom dužom stranicom kao osnovicom nacrtan je sa vanjske strane
jednakokraki trougao kome je obim jednak obimu pravougaonika. Odredi dužine
stranica tog trougla.
7. Zadan je trougao ABC s uglovima 15° 30°. Na stranici
odabrana je tačka D tako da je pravac okomit na pravac .
.
= 2 · Dokaži da je Vrijeme za izradu zadataka je 120 minuta. Svaki zadatak je vrednovan sa 10 bodova.
Nije dozvoljeno korištenje digitrona i drugih pomagala, osim pribora za crtanje u
geometriji. Nije dozvoljeno napuštanje prostorije za vrijeme rada.
SRETNO !
19
RJEŠENJA ZA VII RAZRED
RJEŠENJE ZADATAKA SEDMOG RAZREDA
OVO JE JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA . UKOLIKO UČENIK IMA
DRUKČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA , ČLANOVI KOMISIJE SU DUŽNI TAJ
POSTUPAK BODOVATI I OCIJENITI NA RAVNOPRAVAN NAČIN.
1. Izračunaj:
1
3 5 7
21
1 1 1
1
….
1 … .
2 4 6
20
2 4 6
20
Rješenje : Zadani zbir napišemo
1
3 5 7
21
1 1 1
1
….
1 …
2 4 6
20
2 4 6
20
Primjenom asocijativnosti sabiraka dobijamo
5 1
7 1
21
1
3 1
1 1! … 2 2
4 4
6 6
20 20
0 1 1 1 " 1 10
( 10 jednakih sabiraka)
2. Odredi sve parove ( a, b ) cijelih brojeva a, b Z, za koje vrijedi .
Rješenje:
4
#
3
1
$ %& 3 1
' b 2
3 1 ' b 4
32
' b 1
34
' b 1
3 2 ' b 5
b )7, 5, 4, 2, 1, 1 *
3 4 ' b 7
) 0, 1, 3, 5, 3, 2 *
, ! ) 0, 7 !, 1, 5 !, 3, 4 !, 5, 2 !, 3, 1 !, 2, 1 ! * .
3. U pet kutija nalazi se ukupno 200 kuglica. U prvoj i drugoj kutiji ima 104
kuglice, u drugoj i trećoj kutiji ima 86 kuglica, u trećoj i četvrtoj kutiji ima 68
kuglica a u četvrtoj i petoj kutiji ima 60 kuglica. Koliko kuglica ima u svakoj
kutiji ?
Rješenje:
20
Označimo redom sa a, b, c, d i e kutije.
+ , & 200
104
+ 86
+ , 68
, & 60
Uvrštavanjem dobijamo.
+ , & 200
104 68 & 200
/
, & 60
' e 28
'
d 28 60
' d 32
104 + 60 200 ' c 36
86 60 200 '
104
'
a 54
54 b 104
'
b 50
U prvoj kutiji ima 54 kuglice, u drugoj kutiji ima 50 kuglica, u trećoj kutiji ima 36
kuglica, u četvrtoj kutiji ima 32 kuglice a u petoj kutiji ima 28 kuglica.
4. Broju 10 dopisati s lijeve i s desne strane po jednu cifru tako da dobijeni broj
bude djeljiv sa 36. Koji broj smo dobili ?
. On je djeljiv sa 36, ako je
Rješenje: Poslije dopisivanja dobili smo broj 3104
djeljiv sa 4 i 9. Broj će biti djeljiv sa četiri ako je 4 ) 0, 4, 8 *.
Broj
X100
Broj
X104
je djeljiv sa 9 ako je 3 1 9
'
X8
ako je 3 1 4 9
je djeljiv sa 9
' X4
je djeljiv sa 9 ako je 3 1 8 9 3 7& 89ž& : 0.
Broj X108
je djeljiv sa 9 ako je 3 1 8 18
Broj X108
' X9
Dobili smo brojeve 8100, 4104 i 9108.
5. Kliko je puta broj a veći od broja b, ako je
0,5 · 3 1,1 0,5 2 Rješenje: Izračunajmo prvo brojeve a i b.
0,5 ·
1,1 · 3 · ·2
·
=8
0,5 2 2
·
21
Kako je
1 ·
=4
2, /;<%=č=%&89 , %& >9% ,? $=: ?&ć 9, >9% .
6. Dužine stranica pravougaonika razlikuju se za 4,2 cm, a njegov obim je 23,2 cm.
Nad njegovom dužom stranicom kao osnovicom nacrtan je sa vanjske strane
jednakokraki trougao kome je obim jednak obimu pravougaonika. Odredi dužine
stranica tog trougla.
Rješenje: Neka su a i b dužine dvije susjedne stranice pravougaonika, pri čemu je a
@ b.
Iz 2 2 23,2 ' 2 ·
4,2
Iz
'
a b 11, 6
a b ! 23,2 /: 2 '
a 4,2 b
7,4 ' b 3,7 cm
'
a b 11, 6
4,2 b b 11,6 ' 4,2 2b 11,6
'
2b 4,2 4,2 3,7 7,9 +8.
Dužine stranica pravougaonika su a= 7,9cm i
b = 3,7 cm.
Neka je x dužina kraka jednakokrakog trougla čija je osnovica duža stranica
pravougaonika .Obim jednakokrakog trougla jednak je obimu pravougaonika .
2D 23,2
'
2x 7,9 23,2 ' 2D 15,3 ' x 7,65 cm.
Dužine stranica jednakokrakog trougla su: osnovica a = 7,9 cm i krak x = 7, 65 cm.
7. Zadan je trougao ABC s uglovima 15° 30°. Na stranici
odabrana je tačka D tako da je pravac okomit na pravac .
.
Dokaži da je = 2 · Rješenje:
22
odaberemo tačku E tako da je F F 15°.
Na stranici .
Trougao ABE je jednakokraki tj. F F
Sada F F F 30° jer je to vanjski ugao kod vrha E trougla
ABE.
Odakle slijedi da je F F 30° , pa zaključujemo da je i
.
trougao CAE jednakokraki tj. da vrijedi jednakost F Iskoristimo li činjenicu da je ugao 90°, dobijamo da je
F F 90° 15° 75° .
Zato u trouglu DAE imamo F 180° taj trougao jednakokraki, odnosno F F .
Dobili smo jednakosti F F
F ,
F F ! 75°, pa je i
odakle je
što je i trebalo dokazati.
F
F 2 · 23
DOPUNSKI ZADATAK ZA SEDMI RAZRED
Bihać, 22.04.2014.god.
DOPUNSKI ZADATAK ZA KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
UČENIKA OSNOVNIH ŠKOLA 2013/2014. GODINE
SEDMI RAZRED
1. Na ispitu je trebalo riješiti 30 zadataka. Za svaki tačno riješeni zadatak učenik
dobija 5 bodova, za djelimično riješen zadatak 3 boda, a za netačan ili
nerješen zadatak učeniku se oduzimaju dva boda. Koliko je zadataka riješio tačno,
koliko djelomično a koliko netačno ( ili ih nije riješio ), učenik koji je sakupio
95 bodova, pri čemu je za tačno riješene i nerješene zadatke sakupio 65 bodova?
Zadatak je vrednovan sa 10 bodova.
Nije dozvoljeno korištenje digitrona i drugih pomagala, osim pribora za crtanje u
geometriji. Nije dozvoljeno napuštanje prostorije za vrijeme rada.
SRETNO !
24
RJEŠENJA DOPUNSKOG ZADATKA VII RAZRED
RJEŠENJE DOPUNSKOG ZADATAKA SEDMOG RAZREDA
OVO JE JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA . UKOLIKO UČENIK IMA
DRUKČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA , ČLANOVI KOMISIJE SU DUŽNI TAJ
POSTUPAK BODOVATI I OCIJENITI NA RAVNOPRAVAN NAČIN.
1. Na ispitu je trebalo riješiti 30 zadataka. Za svaki tačno riješeni zadatak učenik
dobija 5 bodova, za djelimično riješen zadatak 3 boda, a za netačan ili
nerješen zadatak učeniku se oduzimaju dva boda. Koliko je zadataka riješio
tačno, koliko djelomično a koliko netačno ( ili ih nije riješio ), učenik koji je
sakupio 95 bodova, pri čemu je za tačno riješene i nerješene zadatke sakupio
65 bodova?
Rješenje: Ako označimo sa x broj tačnih zadataka, sa y broj djelomičnih a sa z
broj netačnih ili nerješenih zadataka dobijamo jednačine
D G / 30
5D 3G 2/ 95
5D 2/ 65
Odakle slijedi da je za djelomično urañene zadatke učenik dobio 30 bodova.
G 10
3G 30
Djelomično je riješio 10 zadataka.
D G / 30
D / 30 10
odakle slijedi da je 5D 2 ·
D / 20 slijedi da je / 20 D
20 D ! 65
5D 40 2D 65
7D 105
D 15
Učenik je tačno riješio 15 zadataka.
Učenik nije riješio tačno 5 zadataka.
Učenik je djelimično riješio 10 zadataka.
/ 20 15 5.
25
ZADACI ZA VIII RAZRED
B o sn a i Herceg o v in a
Federacija Bosne i Hercegovine
Unsko-sanski kanton
Javna ustanova
B o sn ia an d Herzeg ov in a
Federation of Bosnia and Herzegovina
The Una-Sana Canton
Publice Institution
Pedago ški
Pe dagogic al Institute
zavod
Una-Sana Canton
Biha ć
Unsko-sanskog kantona
Biha ć
ZADACI ZA KANTONALNO TAKMIČENJE UČENIKA OSMIH RAZREDA
2013./ 2014. GODINE
1. Izračunati površinu i obim trougla čije stranice a= 5 cm i b= 6 cm zaklapaju ugao od 120°.
2. Dužine stranica nekog trougla su tri uzastopna neparna prirodna broja, pri čemu je zbir
dužina dvije dužih stranica za 7 manji od trostruke dužine najmanje stranice. Koliki je obim
trougla?
3. Autobus krene s početne stranice s odreñenim brojem putnika. Na prvoj stranici izañe
1
7
3
putnika koji su
5
stigli na tu stranicu, i na krajnju stranicu se doveze 18 putnika. Koliko putnika je na početku
ušlo u autobus?
putnika, a na drugoj stranici uñe novih 15 putnika. Na trećoj stanici izañe
4. Dijagonale AC i BD jednakokrakog trapeza ABCD (AB ║ CD) sijeku se u tački S tako da
je ∠ASB =60°. Ako je M središte duži AS, N središte duži DS i P središte duži BC, dokazati
da je trougao MNP jednakostraničan.
5. Odrediti vrijednost polinoma P (x,y)= x 1998 + 1999y ako je x² + y² + 2x – 6y + 10 = 0
6. Kružnica k( O, r = 3cm) upusana u trougao ABC dodiruje stranicu BC u tački T. Izračunati
dužinu stranice BC, ako je ∠BAC =30° i ako je ∠BOT : ∠COT = 3: 4
Vrijeme za izradu je 120 minuta.
Nije dozvoljeno korištenje digitrona i drugih pomagala.
Nije dozvoljeno napuštanje prostorije za vrijeme izrade testa.
SRETNO!
UKUPNO 60 BODOVA
26
RJEŠENJA ZA VIII RAZRED
B o sn a i Herceg o v in a
Federacija Bosne i Hercegovine
Unsko-sanski kanton
Javna ustanova
B o sn ia an d Herzeg ov in a
Federation of Bosnia and Herzegovina
The Una-Sana Canton
Publice Institution
Pedago ški
Pe dagogic al Institute
zavod
Unsko-sanskog kantona
Biha ć
Una-Sana Canton
Biha ć
RIJEŠENJE ZADATAKA ZA KANTONALNO TAKMIČENJE UČENIKA OSMIH
RAZREDA
2013./ 2014. GODINE
1.
Neka je D podnožje normale spuštene iz tačke B na produžetak duži AC, te neka je CD=x i
BD=h.
a 5
Kako je ∠ACB =120° to je onda ∠ BCD=60°, pa je ∠CBD =30°, što znači da je x= = .
2 2
Iz pravouglog trouga BCD je h²= a²-x²
Iz pravoglog trouga ABD je c²= (b+x)² + h²
c²= (6+
5 2
5
) + 5² -  
2
2
2
25
 17 
c²=   + 25 4
 2
289 75
c² =
+
4
4
c² = 91
c² = 91
h² =
75
4
2
27
75
5
= · 3
4
2
Obim trougla je O= a+b+c
O= 5+6+ 91 = (11+ 91 ) cm
1
Površina trougla je P=
b·h
2
1
5
15
3 cm²
P=
·6· · 3=
2
2
2
h=
2. Iz uslova zadatka dobivamo
(2n+3) + (2n+5) =3 (2n+1) – 7
2n+3+2n+5= 6n+3-7
4n+8=6n-4
2n=12
n=6
Dužine stranica su 13,15 i 17
Obim trougla je O=13+15+17=45 cm
3.
Ako je broj putnika pri polasku bio x, onda ih je kod prve stanice bilo x6x
+15,
7
2  6x

A kod treće stanice 
+ 15  , a to mora biti 18
5 7

2  6x

Imamo jednačinu: 
+ 15  =18
5 7

6x
5
+15 =18 ·
7
2
6x
+15=45
7
6x
=30
7
6x=210
x=35
Na početku je u autobusu ušlo 35 putnika.
Kod druge stanice bilo ih je
x
6x
=
,
7
7
28
4.
Kako je MN srednja linija trougla ASD to je MN polovina kraka AD, pa prema tome i kraka
BC. Trougao BCN je pravougli pa je težišnica PN jednaka polovini hipotenuze BC. Slično je i
1
trougao BMC pa je težišnica MP jednaka polovini hipotenuze BC. Dakle, MN=NP=MP=
2
BC
5. Kako je x²+y²+2x-6y+10= x²+2x+1+y²-6y+9= (x+1)²+ (y-3)² =0 i kako je zbir kvadrata
jednak 0 ako i samo ako je svaki od sabiraka jednak 0, to je x+1=0 i y-3=0. Dakle x= -1 i y=3,
pa je x 1998 +1999y= (-1) 1998 + 3 · 1999= 1 + 5997=5998
6.
Neka je ∠BT =3x. Tada je ∠COT =4x, pa je ∠TBO =90°-3x i ∠TCO =90°-4x. Iz ovog
slijedi da je 30° +180°-6x+180°-8x=180°. Dakle 14x=210°, pa je x=15°, iz ovoga slikedi
dobijamo da je ∠ABC =90° i ∠BCA =60°. Kako je OT=3cm, to je OC=6cm, a TC= 3 cm, pa
je BC=3+ 3 cm.
29
DOPUNSKI ZADATAK ZA VIII RAZRED
B o sn a i Herceg o v in a
Federacija Bosne i Hercegovine
Unsko-sanski kanton
Javna ustanova
B o sn ia an d Herzeg ov in a
Federation of Bosnia and Herzegovina
The Una-Sana Canton
Publice Institution
Pedago ški
Pe dagogic al Institute
zavod
Una-Sana Canton
Biha ć
Unsko-sanskog kantona
Biha ć
DODATNI
ZADATAK
ZA
KANTONALNO
TAKMIČENJE
UČENIKA
OSMIH
RAZREDA
1. Simetrala ugla ACB sječe stranicu AB trougla ABC u tački D. Ako je centar O upisane
kružnice u trouglu ADC ujedno i centar kružnice opisane oko trougla ABC, izračunati uglove
trougla ABC.
30
RJEŠENJE DOPUNSKOG ZADATKA VIII RAZRED
B o sn a i Herceg o v in a
Federacija Bosne i Hercegovine
Unsko-sanski kanton
Javna ustanova
B o sn ia an d Herzeg ov in a
Federation of Bosnia and Herzegovina
The Una-Sana Canton
Publice Institution
Pedago ški
Pe dagogic al Institute
zavod
Una-Sana Canton
Biha ć
Unsko-sanskog kantona
Biha ć
RJEŠENJE DODATNOG ZADATKA ZA KANTONALNO TAKMIČENJE UČENIKA
OSMIH RAZREDA
1.
Primjećujemo da je
α
2
= ∠OAC = ∠ACO =
Sada je β= ∠ABC = ∠ABO + ∠OBC =
Pa je α+2 α+2 α=180°
Tj. α =36°.
Imamo da je, α =36°, β=72° i γ=72°.
α
2
+
γ
4
tj. γ=2α
3
γ =γ
4
31
ZADACI ZA IX RAZRED
Bihać, 22.04.2014.god.
ZADACI ZA KANTONALNO TAKMIČENJE IZ MATEMATIKE
UČENIKA OSNOVNIH ŠKOLA 2013/2014. GODINE
DEVETI RAZRED
1. Dva broja se odnose kao 4 : 3, dok se zbir tih brojeva prema njihovom proizvodu
odnosi kao 7 : 6 . Koji su to brojevi?
2. Riješi sistem jednačina :
2 3y
y 41
27
3. Za prirodne brojeve , , i racionalan broj vrijede ove jednakosti
2 3 4 5 · . Koliki je broj ?
4. Odredi sve ureñene parove , cijelih brojeva za koje vrijedi jednakost
1
9
25
5. Razlika dužina kateta pravouglog trougla iznosi 6 cm, a dužina visine iz vrha
pravog ugla iznosi 8 cm. Izračunaj dužinu hipotenuze.
6. Odredi površinu trapeza ako je || 11 , | | 5 , | !| 7 |!| 3 .
7. Odredi najmanji prirodni broj n koji je djeljiv sa 13, a pri dijeljenju sa 5, 6 i 7
ima ostatak 3.
Vrijeme za izradu zadataka je 120 minuta. Svaki zadatak je vrednovan sa 10 bodova.
Nije dozvoljeno korištenje digitrona i drugih pomagala, osim pribora za crtanje u
geometriji. Nije dozvoljeno napuštanje prostorije za vrijeme rada.
SRETNO !
32
RJEŠENJA ZA IX RAZRED
RJEŠENJE ZADATAKA DEVETOG RAZREDA
OVO JE JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA . UKOLIKO UČENIK IMA DRUKČIJI POSTUPAK
RJEŠAVANJA , ČLANOVI KOMISIJE SU DUŽNI TAJ POSTUPAK BODOVATI I OCIJENITI NA
RAVNOPRAVAN NAČIN.
Dva broja se odnose kao 4 : 3, dok se zbir tih brojeva prema njihovom proizvodu
odnosi kao 7 : 6 . Koji su to brojevi?
Rješenje: Ako su x i y traženi brojevi onda vrijedi :
1.
# 4#3
$ # 7 # 6
6 ·&
6·
'7·
·
· 3
3 6
2
·2
Traženi brojevi su 2 i
2. Riješi sistem jednačina :
2 3y
y 41
27
33
Najprije treba pojednostaviti jednačine.
2 6 9y ⇒
2 3y /· 3
240 243
2 24 27 ⇒
80 81 /· 3 ⇒
+ 243 +240
/· 3
/·3 ⇒
39 41
8 9 /· 3 ⇒
2 78 81 ⇒
⇒
y 4 26 27 /· 3 ⇒
⇒
⇒
12 40 41 /· 3
⇒
3 ⇒
⇒
13 /· 3
120 123
A zatim rješavamo sistem jednačina
+ 243 +240
120 123 /· +1 _____________________
+ 243 +240
+ + 120 +123
__________________
+ 363 + 363
1
120 123
⇒ 120 · 1 123
⇒
Rješenje sistema linearnih jednačina je ureñeni par , 3 , 1 3. Za prirodne brojeve , , i racionalan broj vrijede ove jednakosti
2 3 4 5 · . Koliki je broj ?
Rješenje: Iz 2 3
⇒
Iz 2 4
$
3
34
Iz 2 5 $
,- 2 · 2 · & ⇒
' ⇒ 2 ·
⇒ ⇒ · 60
77
4. Odredi sve ureñene parove , cijelih brojeva za koje vrijedi jednakost
1
9
25
Rješenje: Brojevi
i
su dva nenegativna broja čiji je zbir jednak 1. Zbog toga svaki od tih
. 1 ,
/ 0 +3, +2, +1, 0, 1, 2, 3, 1
a
brojeva manji ili jednak 1, tj.
. 9
. 25.
Ako je 2 3 tad je
Ako je 2 2 tad je
Ako je 2 1 tad je
Ako je 0
tad je
. 1 odakle zaključujemo da je
/ 0 +5, +4, +3, +2, +1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 1
1 pa je 0 tj. 0
1 +
pa je 1 +
pa je
0 pa je
1 tj.
0 +3, 0 34. 34. 3, 0 546 746š6546
546 746š6546
1 ⇒ 25 ⇒ 25
Traženi ureñeni parovi , 89 +3, 0 , 3, 0 , 0, +5 , 0, 5 5. Razlika dužina kateta pravouglog trougla iznosi 6 cm, a dužina visine iz vrha pravog ugla
iznosi 8 cm. Izračunaj dužinu hipotenuze.
Rješenje: Neka su dužine kateta a i b ( a > b ), tad je + 6.
Iz :∆ ·
Kvadriramo :
· slijedi da je · · ;
+ 6 slijedi da je
+ 2 36
+ 2; 36
+ 2 · 8 · 36
+ 16 36 / + 64
35
+ 16 64 36 64
+ 8 100
+ 8 2 10
+ 8 10 ⇒ 18
+ 8 +10 ⇒ +2 546 746š6546
Dužina hipotenuze c = 18 cm.
6. Odredi površinu trapeza ako je || 11 , | | 5 , | !| 7 |!| 3 .
Rješenje: Kako su poznate dužine osnovica trapeza potrebno je odrediti dužinu visine trapeza
ABCD.
<<<< , te neka ta paralela siječe osnovicu
Povucimo iz vrha D trapeza ABCD paralelu sa krakom <<<< u tački E kao na slici:
<<<< + =
<<<< + <<<<
<<<< Četverougao EBCD je paralelogram, pa je <<<<
= !
<<<<
= 11 + 7 4.
Visina trapeza jednaka je visini trougla AED na stranicu <<<<<
=. Dužine stranica trougla AED su 3
cm, 4 cm i 5 cm. Kako je 3 4 5 , prema obratu Pitagorine teoreme slijedi da je
trougao AED pravougli, tj > != 90°.
<<<< je okomit na osnovice trapeza i njegova dužina je upravo i visina trapeza ( trapez
Krak !
ABCD je pravougli trapez ).
36
Površina trapeza je : <<<< · !
· 3 27 .
7. Odredi najmanji prirodni broj n koji je djeljiv sa 13, a pri dijeljenju sa 5, 6 i 7 ima ostatak 3.
Rješenje: Broj n = 13k , k / N.
Kada bismo taj broj umanjili za 3, on bi bio djeljiv brojevima 5, 6 i 7. Najmanji broj djeljiv
navedenim brojevima je NZS ( 5, 6, 7 )= 210, što znači da su svi brojevi oblika 210m, m/ N
djeljivi sa tim brojevima.
Kako mi tražimo broj koji je za 3 veći od brojeva 210m, to su oni oblika 210m + 3.
Najmanji meñu njima dobit ćemo tako što za m uzimamo redom prirodne brojeve dok ne
naiñemo na prvi koji je djeljiv sa 13.
1 ⇒ 210 · 1 3 213
546 46?4@ 8 13
2 ⇒ 210 · 2 3 423
546 46?4@ 8 13
3 ⇒ 210 · 3 3 633
546 46?4@ 8 13
4 ⇒ 210 · 4 3 843
546 46?4@ 8 13
5 ⇒ 210 · 5 3 1053
46 46?4@ 8 13
jer je 1053 210 · 5 3
1053 175 · 6 3
1053 150 · 7 3
Traženi broj je 1053.
37
DOPUNSKI ZADATAK ZA IX RAZRED
Bihać, 22.04.2014.god.
DOPUNSKI
ZADATAK
ZA
KANTONALNO
TAKMIČENJE
IZ
MATEMATIKE
UČENIKA OSNOVNIH ŠKOLA 2013/2014. GODINE
DEVETI RAZRED
1.
Ako je 1 0 odredi vrijednost izraza .
Zadatak je vrednovan sa 10 bodova.
Nije dozvoljeno korištenje digitrona i drugih pomagala, osim pribora za crtanje u
geometriji. Nije dozvoljeno napuštanje prostorije za vrijeme rada.
SRETNO !
38
RJEŠENJE DOPUNSKOG ZADATKA IX RAZRED
RJEŠENJE
DOPUNSKOG ZADATKA DEVETOG RAZREDA
OVO JE JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA . UKOLIKO UČENIK
IMA DRUKČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA , ČLANOVI KOMISIJE SU
DUŽNI TAJ POSTUPAK BODOVATI I OCIJENITI NA RAVNOPRAVAN
NAČIN.
1.
Ako je 1 0 odredi vrijednost izraza .
Rješenje:
Datu jednakost pomnožimo sa + 1 1 0 / · + 1 + 1 · 1 = 0
+ 1 0
1
Tada je · · · · 1 · Prema tome
= ,- 1 0 $ 1 + / : +1
Konačno imamo da je
= +1
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
4
File Size
1 002 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content