close

Enter

Log in using OpenID

1. Električna struja

embedDownload
1. Električna struja
1.1. Što su električni naboji i kako oni međudjeluju?
Kada napuhanim balonom protrljamo kosu i zatim polako odmičemo balon
od kose, naša ga kosa slijedi. Tada kažemo da se naša kosa naelektrizirala. Što to
znači? To znači da su kosa i balon postali električki nabijeni tj. da pokazuju
električna svojstva. Dalje se postavlja pitanje odakle balonu i kosi električna
svojstva? Da bismo odgovorili na to pitanja prisjetimo se građe atoma.
Građa atoma
Atomi se različitim vezama spajaju u molekule i tvore svijet oko nas.
Njihova građa je temelj za razumijevanje električnih svojstava. Atomi se sastoje od
elementarnih čestica:
1. protoni – električki pozitivne elementarne
čestice smještene u jezgru atoma
2. neutroni – električki neutralne elementarne
čestice, također, smještene u jezgru atoma
3. elektroni – električki negativne elementarne
čestice koje u tzv. elektronskom omotaču
kruže oko jezgre.
Električni naboj je svojstvo elementarnih čestica utvrđeno eksperimentima.
Svaki atom ima jednaki broj protona i elektrona (taj se broj naziva atomski
broj, Z i on je redni broj atoma u periodnom sustavu elemenata) pa zato kažemo da
je električki neutralan.
Sada kada smo ponovili građu tvari možemo odgovoriti na pitanje odakle
balonu i kosi električna svojstva. Trljanjem smo odvojili elektrone koji kruže na
većim udaljenostima od jezgara atoma koji grade kosu te su oni prešli na balon.
Time je balon postao električki negativan (jer ima višak negativnih čestica,
elektrona), a naša kosa električki pozitivna (jer ima manjak negativnog nabojaprimjetimo da se količina pozitivnog naboja tj. protona nije promjenila).
Još nam je preostalo objasniti zašto elektrizirana kosa slijedi balon. Za to je
potrebno naučiti kako nabijena tijela međudjeluju. Općenito se u fizici
međudjelovanje dvaju tijela iskazuje silom. U slučaju elektriziranih tijela tj.
tijela sa električnim nabojem to je električna sila, Fe. Električna sila ima slijedeća
svojstva:
•
privlačna je za raznoimene naboje, što znači da se pozitivno i negativno
nabijena tijela privlače
•
odbojna je za istoimene naboje, što znači da se dva pozitivno nabijena
tijela, kao i dva negativno nabijena tijela, odbijaju
•
njezino se djelovanje smanjuje kako udaljenost tijela raste, a povećava
kako se udaljenost smanjuje.
Konačno dobivamo odgovor zašto elektrizirana kosa slijedi balon. Kosa i balon
nose raznoimene naboje, što je posljedica trljanja, pa je sila među njima privlačna.
Djelovanje električne sile može se opisati još jednom veličinom, a to je
električno polje. Ono je svojstvo prostora oko nabijene čestice tj. područja
djelovanja električne sile.
Primjer 1.
Na slikama su prikazane obješene kuglice različitih električnih svojstava. Skicirajte
i objasnite djelovanje električne sile.
a), b), c), d)-slike ručno i rješenje ručno.
Najmanja količina naboja je upravo naboj jednog elektrona e -, odnosno
jednog protona e+ (ponovimo da su naboji iste količine, ali suprotnog predznaka).
Tu količinu nazivamo nazivamo elementarni (osnovni) naboj.
Količinu naboja označavamo slovom Q, a mjerna jedinica naboja tijela
je kulon, oznaka C. Ta je jedinica nazvana po francuskom fizičaru Charlesu
Augustinu de Coulombu koji je proučavao međudjelovanje nabijenih tijela.
1.2. Što je električna struja?
Na primjeru kose i balona vidjeli smo da se elektriziranje tijela svodi na
oduzimanje i dodavanja elektrona. Negativno nabijeno tijelo ima višak elektrona, a
pozitivno nabijeno tijelo ima manjak elektrona.
Promotrimo kako međudjeluju negativno nabijena kuglica i neutralna
kuglica. Negativno nabijena kuglica oko sebe stvara električno polje. To električno
polje će djelovati na elektrone (negativni naboj) u neutralnoj kuglici tako da će ih
odbiti na što je moguće veću udaljenost od negativnog naboja na nabijenoj kuglici
(vidi sliku 1- ručno). Kažemo da se naboji raspoređuju tako da istoimeni naboji
budu na najvećoj mogućoj udaljenosti. Iz do sada opisanih primjera zaključujemo:
Elektroni su pokretni nosioci naboja.
Promotrimo sada primjer suprotno nabijenih kuglica, no ovaj put ih spojimo
žicom (vidi sliku 2). Da bi razumjeli što se događa u opisanoj situaciji moramo
naučiti što je električna potencijalna energija. To je energija električno
nabijenog tijela te stoga ovisi o količini i predznaku naboja tog tijela. Kuglice sa
slike 2 nabijene su raznoimenim nabojima pa će se i njihove električne potencijalne
energije razlikovati. Kada kuglice spojimo žicom, njome višak elektrona prijeđe s
jedne kuglice na drugu kako bi se njihove električne potencijalne energije
izjednačile1. Drugim rječima žicom je potekla struja. Struja će teči žicom sve dok
se naboji na kuglicama ne izjednače ili neutraliziraju. Sada možemo definirati
električnu struju:
Električna struja je usmjereno gibanje naboja (u našem slučaju elektrona).
1.3. Električni napon
U prošlom smo odjeljku naučili što je električna potencijalna energija, ali
ništa nismo rekli odakle ona dolazi. Sjetimo se opet primjera sa početka –
elektriziranja kose i balona trljanjem. Trljanjem obavljamo rad kojim razdvajamo
električne naboje. Već smo naučili da tijela s različitim količinama naboja imaju
različite električne potencijalne energije. Između takva dva tijela postoji električni
napon. Napon možemo definirati i pomoću rada (energije) uloženog u razdvajanje
naboja:
Napon je obavljeni rad (uložena energija) po jediničnom naboju.
Ili izraženo formulom:
U=
W
,
Q
gdje je U oznaka za napon, W znamo iz 7. razreda i to je obavljeni rad, a Q, kao
što smo ranije naučili, količina naboja.
Sve što smo do sada naučili možemo sažeti u slijedeći zaključak:
Kada se između dva tijela pojavi napon, vodičem koji ih spaja poteći će
električna struja.
Jedinica za napona je volt, V, u čast talijanskom fizičaru Alessandru Volti koji je
otkrio da se kemijskim putem može dobiti napon. Za mjerenje napona koristi se
uređaj koji nazivamo voltmetar.
Primjer 2.
Za elektriziranje dvaju tijela izvršen je rad od 15 J pri čemu je stvorena razlika
naboja od 5 C. Koliki je napon među njima?
Rješenje:
Zadano je:
W = 15 J
Q=5C
U=?
1 Priroda i njezini zakoni uvijek nastoje izjednačiti veličine koje opisuju neki sustav. Npr. Vjetar
nastaje zbog razlike tlakova zraka na različitim mjestima
U=
W 15 J 
=
=3 V
Q 5 C
Napon ćemo izračunati po formuli koju
smo naučili u ovom odjeljku, a kao što
vidimo svi potrebni podaci su nam
zadani. Rezultat dobivamo direktnim
uvrštavanjem.
Primjer 3.
Koliki je rad potrebno uložiti da bismo elektrizirali dva tijela između kojih je napon
10V, a razlika naboja 3 C.
Rješenje
Zadano je:
U = 10V
Q=3C
W=?
U=
W
Q
U⋅Q=W → W =U⋅Q
W = 10 V · 3 C = 30 J
Koristimo formulu za napon (U), no
nama je potreban uloženi rad (W).
Formulu a napon pomnožimo sa Q pa
dobivamo formulu za rad (W)
Sada možemo uvrstiti zadane podatke i
izračunati traženi uloženi rad.
Primjer 4.
Napon između dvije lektrizirane kugle je 7 V, a za postizanje tog napona uloženo je
21 J. Kolika je razlika naboja tih dviju kugli?
Rješenje:
Zadano je:
U=7V
W = 21 J
Q=?
U=
W
Q
U⋅Q=W
Q=
W
U
Koristimo formulu kao iz prethodna dva
primjera, no sad nam je potrebna
količina naboja.
Kako bi iz ove formule izrazili Q,
pomnožimo je najprije s Q
Sada vidimo da nam uz Q stoji U, pa da
bi izrazili samo Q podjelimo dobivenu
formulu s U
Q=
21 J 
=3C
7 V 
Uvrštavanjem slijedi tražena količina
naboja.
1.4. Strujni krug
Za spajanje najjednostavnijeg strujnog kruga potrebni su nam slijedeći
elementi:
1. Izvor električne struje – to su uređaju koji nam održavaju električni napon,
odnosno osiguravaju neprestano razdvajanje naboja. Budući da su na izvoru
naboji stalno razdvijeni on ima pozitivan (+) i negativan (-) pol.
Spajanjem polova izvora vodičem će poteći struja. Dogovorom je određeno
da je smjer struje od pozitivnog prema negativnom polu izvora. Primjer
izvora su baterije, akumulatori i sl.
2. Trošilo – to su svi uređaji koji koriste električnu energiju i pretvaraju je u
neki drugi oblik. Trošila jsu npr. žaruljica, štednjak, grijalica i sl.
3. Spojne žice – one nam služe kako bismo povezali elemente strujnog kruga
4. Prekidač – kojim možemo odlučivati hoće li žaruljica svjetliti ili ne.
Na slici 3 možemo vidjeti simbole za grafičko prikazivanje dijelova strujnog kruga,
a na slici 4 dva primjera strujnog kruga, sa otvorenim i zatvorenim prekidačem.
U strujnom krugu razlikujemo napon izvora i napon na krajevima trošila
(pad napona).
Napon izvora je energija po jediničnom naboju koja se iz izvora prenosi strujnim
krugom tj. energija koju izvor daje elektronima koju trošilo pretvara u druge oblike
energije.
Što znači da su baterije od 1.5 V? To znači da takav izvor naboju od 1 C u
strujnome krugu može predati 1.5 J energije.
Napon na krajevima trošila (pad napona) je električna energija po jediničnom
naboju koja prođe trošilom.
Formula za napon koju smo naučili u odjeljku 1.3. i dalje vrijedi. Neka vas ne
zbuni što smo tada govorili o radu (W) uloženom u stvaranje napona. Rad je oblik
energije, dakle ono što je važno zapamtiti da je napon uvijek energija po
jediničnom naboju:
U=
W  Δ E
=
Q
Q
Primjer 5.
Koliki je napon izvora koji naboju od 3 C preda 36 J energije?
Rješenje:
Zadano je:
Q=3C
ΔE = 36 J
U=?
 Δ E
U=
Q
U=
Koristimo formulu za napon i budući da
su nam sve potrebne veličine zadane,
direktnim uvrštavanjem u formulu
slijedi rješenje.
36 J 
=12 V
3 C 
Primjer 6
Žaruljom na džepnoj svjetiljci prolazi naboj od 2 C. U džepnu svjetiljku stavljena
je baterija od 4.5 V Kolika se količina električne energije pretvori u druge oblike
energije (svjetlosnu, toplinsku – znamo da se svjetiljka zagrije, i dr.)?
Zadano je
Q=2C
U = 4.5 V
ΔE = ?
 Δ E
U=
Q
U⋅Q=ΔE → ΔE=U⋅Q
ΔE = 4.5 V ·2 C = 9 J
Kako bismo mogli izrčunati kolika se
količina električne energije pretvorila u
druge oblike enegrije, formulu za napon
pomnožimo sa Q.
Dobili smo izraz za energiju u koji
uvrštavamo zadane vrijednosti i
dobivamo rezultat.
Napon u strujnom krugu
Trošila se u strujnom krugu mogu spajati serijski i paralelno što je
prikazano na slici 5.
Pogledajmo kako se raspodjeljuje napon u strujnom krugu ovisno o načinu spajanja
trošila.
Serijski spoj trošila
Na slikama 6 a) , b), c) prikazan je jedan strujni krug sa tri trošila spojena u seriju.
Simbolima voltmetra označena su mjesta na kojima se mjeri napon.
Slika 6a)-ručno
Slika 6b)
Slika 6c)
ispod nje :
U1 + U2 = U
Ispod nje:
U1 + U2 + U3 = U
Ispod nje:
U1 + U2 = U
Zbroj napona na krajevima žaruljica u sva tri slučaja jednak je naponu izvora.
Ovaj je rezultat jedan oblik zakona očuvanja energije o kojemu smo učili u 7.
razredu. Koliko energije izvor može dati trošilima putem elektrona, toliko ona
mogu pretvarati u druge oblike energije. Energija ne može nastati niti nestati.
Paralelni spoj trošila
Slika 7 prikazuje paralelan spoj trošila u strujnom krugu.
Slika 7 – ručno
U1 = U2 = U
Naponi na krajevima paralelno spojenih trošila jednaki su naponu izvora.
Primjer 7
Za strujni krug na slici odredite napona na trošilu 2.
Električna struja u strujnom krugu
Naučili smo opisno definirati struju kao usmjereno gibanje naboja (u
slučaju strujnog kruga to su elektroni). Sada ćemo naučiti kako struju možemo
izračunati i mjeriti te kako se ona raspoređuje u strujnom krugu ovisno o načinu
spajanja trošila.
Jakost struje označavamo sa I i dana je formulom:
I=
Q
t
Dakle struja je veličina koja opisuje kolika količina naboja Q prijeđe presjekom
vodića u vremenu t. Mjerna jedinica za električnu struju (jakost struje) je amper, A
prema francuskom fizičaru Andrè Marie Ampèreu.
Mjerni uređaj za mjerenja struje je ampermetar. Simbol za ampermetar je slika 8 tu
ubaciti.
Primjer 8
Vodičem u 5 s prođe količina naboja od 15 C. Kolika je jakost struje u tom vodiču?
Rješenje:
Zadano je:
Q = 15 C
t=5s
I=?
Sve su veličine izražene u osnovnim
jedinicama pa ne moramo ništa
pretvarati.
Q
t
15 C
I=
=3 A
5 s
I=
Koristimo formulu za jakost struje i
vidimo da možemo direktno uvrstiti
zadane veličine u formulu.
Primjer 9
Tijekom 4 minute u vodiču se uspostavlja struja od 5 A. Koliki je naboj prošao kroz
presjek vodiča?
Rješenje
Zadano je:
t = 4 min = 4 ·60 s = 240 s
I=5A
Q=?
I=
Q
t
I⋅t =Q
Vrijeme je izraženo u minutama, a
osnovan jedinica SI sustava za vrijem je
sekunda. Da bismo pretvorili minute u
sekunde zadano vrijeme množimo sa 60
sekundi
Koristimo formulu za jakost struje, no
ovaj put želimo izračunati količinu
naboja Q. Zato ovu formulu množimo sa
vremenom t.
U dobovenu formulu za Q uvrštavamo
zadanu struju i vrijeme u sekundama.
Q = 5 A ·240 s = 1200 C
Serijski spoj trošila
Na slikama 9 a), b), c) prikazani su strujni krugovi sa serijskim spojevima trošila u
kojima se struja mjeri na različitim mjestima. Pogledajmo kako se raspoređuje
struja u ovakvom strujnom krugu.
a)Slike -ručno
b)Slika-ručno
c)Slika ručno
ispod slike
ispod slike
Ispod slike:
I1 = I2 = I3
I1 = I2 = I3 = I 4
I1 = I 2
Slika 9
Vidimo da je u serijskom spoju trošila struja u cijelom strujnom krugu
jednaka.
Tu nas može zbuniti naziv trošilo, jer ako je struja jednaka i prije i nakon što je
prošla kroz trošilo, što onda trošilo troši? Kada smo govorili o električnom naponu
rekli smo da trošilo pretvara električnu energiju u neke druge oblike energije, dakle
trošila su pretvarači. Sjetimo se da je struja zaparavo tok naboja, tj. elektrona, a
elektroni ne mogu nastati ni nestati tj. potrošiti se. To je također jedan od temeljnih
zakona očuvanja, zakon očuvanja električnog naboja.
Paralelni spoj trošila
Paralelni spoj trošila prikazan je na slici 10-ručno.
Vidimo da se struja drugačije raspoređuje u slučaju paralelnog spoja trošila. Točka
B predstavlja mjesto grananja struja koje nazivamo čvor. Za svaki čvor u
strujnom krugu vrijedi jednostavno pravilo:
Zbroj struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje iz njega izlaze.
Na slici 10 vidimo da u čvor B ulazi samo struja I pa je ona jednaka zbroju struja I 1
i I2 koje iz njega izlaze:
I = I1 + I2
Primjer 10
Za strujni krug prikazan na donjoj slici izračunajte nepoznate struje I2, I3, i I4.
Slika-ručno
Rješenje
Čvorovi u strujnom krugu:
Slika 10.1.
Ispod slike 10.1.
Na slici primjećujemo dva mjesta
grananja struja, to su čvor B i čvor C.
Promotrimo najprije čvor B:
U njega ulazi struja I = 4 A, a izlaze
dvije struje: I1 = 1.5 A i nepoznata struja
I2.
Znamo da je ukupna struja koja ulazi u
čvor jednaka ukupnoj struji koja iz
njega izlazi.
Izrazimo nepoznatu struju tako da struju
I1 prebacimo na lijevu stranu i uvrstimo
zadane struje .
I = I1 + I2
I – I 1 = I 2 → I2 = I – I 1
I2 = 4 A – 1.5 A
I2 = 2.5 A
I1 = I 3
Struje I1 i I3 su jednake jer se struja I1
nigdje ne grana.
Slika 10.2.- ručno
U čvor C ulaze struje I2 i I3, vidjeli smo
da je I1 = I3. Nepoznata je struja koja
izlazi iz tog čvora I4
I4= I2 + I3 = I2 + I1
I4 = 2.5 A +1.5 A
I4 = 4 A
Opet primjenjujemo pravilo za grananje
struja i uvrštavamo poznate vrijednosti
Rad i snaga električne struje
O radu električne struje govorili smo u odjeljcima 1.3. i 1.4. kada smo
govorili o radu potrebnom za razdvajanje naboja, odnosno energiji koju izvor
napona prenosi na elektrone. Sada ćemo pomoću formula koje smo naučili u ta dva
odjeljka izvesti formulu za rad električne struje.
Napon smo definirali kao rad potreban za razdvajanje naboja:
U=
W  Δ E
=
Q
Q
·Q
Množenjem s Q dobivamo:
U⋅Q=W
Rad smo naučili označavati sa W pa ćemo ga nadalje označavati tako, no treba
imati na pameti da je rad promjene energije (prenesena energija ΔE). Oznake
fizikalnih veličina su proizvoljne dok se god razumije što predstavljaju.
Prisjetimo se sada formule za jakost struje:
I=
Q
t
·t
Množenjem izraza za struju s t slijedi:
I⋅t=Q
Sada ovaj izraz za količinu naboja uvrštavamo u gore dobiveni izraz za rad
električne struje:
I⋅t=Q
→
U⋅Q=W
Konačno slijedi formula za rad električne struje izražena pomoću napona, struje i
vremena:
W =U⋅I⋅t
To je rad koji može obaviti električna struja I u strujnom krugu napona U za
vrijeme t, odnosno maksimalna energija koju trošilo ima na raspolaganju za
pretvorbu u neki drugi oblik. Kada bi trošila (električni uređaji) bili idealni (bez
gubitaka energije) cijeli rad električne struje pretvorio bi se u neki drugi oblik
energije. No u stvarnosti svi električni uređaji rade uz gubitke kroz neke druge
oblike energije (koji su nam u tom trenutku nekorisni) kao npr. kroz toplinsku
energiju (svi se električni uređaju dok rade zagrijavaju).
Kao što smo naučili u 7. razredu jedinica za rad i energiju je džul (J).
Što je snaga naučili smo također u 7. razredu.
Snaga, P, je rad obavljen u jedinici vremena, ili matematički zapisano u obliku
formule:
P=
W
t
Ako na mjesto W uvrstimo izraz za rad električne struje koji smo ranije izveli
dobivamo:
P=
W U⋅I⋅t 
=
=U⋅I
t
t
Osnovna jedinica za snagu je vat, W, u čast škotskom izumitelju Jamesu Wattu.
Često se koristi i krupnija jedinica kilovat (kW)
Primjer 11 do 14 - ručno
Otpor u strujnome krugu
Postojanje električnog otpora možemo uočiti ako sastavimo dva strujna
kruga sa istim naponom izvora, a različitim trošilima. Struje koje prolaze kroz
trošila su različite. Ta se razlika pripisuje postojanju električnog otpora.
Što je električni otpor?
Za razumjevanje električnog otpora opet moramo promotriti struju kao
usmjereno gibanje elektrona. Elektroni putuju kroz žice strujnoga kruga, no u žici
se ne nalaze samo elektroni koji vode čine struju. Žica se sastoji od atoma koji ju
izgrađuju (npr. bakrena žica). Isto tako materijali od kojih se žice rade nisu uvijek
savršenog sastava pa se u njima javljaju nečistoće (kao što npr. u riži ponekad
nađemo kamenčić, tako se u vodiču (žici) od bakra ponekad može naći atom nekog
dugog elementa). Sve to predstavlja "gužvu" kroz koju se elektroni moraju probiti,
odnosno njihovo gibanje kroz vodiče nije nesmetano. Oni se pri tome sudaraju sa
atomima, odnosno vodič se opire prolasku struje i to je razlog postojanja
električnog otpora. On se razlikuje od materijala do materijala, a ovisi i o obliku
vodiča ( debljini i dužini).
Električni otpor označavamo sa R i iskazujemo slijedećom formulom:
R=
U
I
Mjerna jedinica za otpor je om, Ω, nazvana po njemačkom fizičaru Georgu Ohmu.
Sada vidimo zašto su struje kroz različita trošila uz isti napon iz našeg primjera sa
početka bile različite. Zato što različita trošila imaju različite otpore.
Električni se otpor očituje kao zagrijavanje vodiča kroz koji teče struja.
Zagrijavanje smo spominjali kad smo govorili o radu električne struje; već tada
smo spomenuli da električni uređaju nisu idealni i da zato dolazi do gubitka
energije. Sada znamo da su ti gubitci posljedica električnog otpora. Iako električni
otpor smanjuje efikasnost uređaja, neki uređaji rade na principu velikog otpora.
Npr. Pegla – pegla mora biti vruća, a to postižemo ugradnjom vodiča sa velikim
električnim otporom.
Ohmov zakon
Električna struja razmjerna je naponu na krajevima vodiča, a obrnuto je
razmjerna njegovom otporu:
I=
U
R
Vidimo da su Ohmov zakon i gornji izraz za otpor zapravo iste formule, samo je
izražena druga veličina.
Primjer 15
Grijačem štednjaka teče struja od 4 A, a spojen je na napon od 220 V. Koliki je
otpor grijača?
Primjer 16
Struja od 50 mA može ubiti čovjeka ako prođe blizu njegovog srca. Ako je otpor
ljudskog tijela 2000 Ω, koji bi napon mogao biti pogubni za električara koji u
svakoj ruci drži po jedan kraj vodiča kojim teče struja?
Rješenja-ručno.
U strujni se krug mogu kao trošila spajati otpornici. Simbol za otpornik u strujnom
krugu je (umetnuti sliku 11-ručno).
Kao i trošila, i otpornici se mogu spajati serijski i paralelno (slika 12a) i b)).
Serijsko spajanje otpornika
Odredimo sada ukupan otpor Ru, serijski spojenih otpornika koristeći
Ohmov zakon (Slika 13-ručno)
Zatvorenim strujnim krugom kroz sve otpornike teče ista struja I.
Ukupan napon U jednak je zbroju vrijednosti napona na svim otpornicima:
U = U 1 + U 2 + U3
Iz Ohmovog zakona slijedi:
I=
U
R
→
U=I·R
I · Ru = I · R 1 + I · R2 +I · R3
Struja je stalna pa gornju jednadžbu možemo podijeliti s I pa dobivamo:
Ru = R 1 + R2 + R3
Ukupan zbroj serijski spojenih otpornika jednak je zbroju pojedinačnih
otpornika koji čine seriju.
Ako su otpornici u serijskom spoju jednakog iznosa, onda vrijedi:
Ru = n · R
Paralelno spojeni otpornici
Na slici 14 prikazan je strujni krug sa paralelno spojenim otpornicima.
Analizirajmo ga pomoću Ohmovog zakona i pravilu o grananju struja.
Slika 14 – ručno.
Električna struja prije grananja u čvoru B je I. Ona je jednaka zbroju struja nakon
grananja:
I = I1 + I2 + I3
Od prije nam je poznato da je napon na krajevima paralelnih grana jednak.
Primjenimo sada Ohmov zakon:
I=
U U U U
=  
R R1 R2 R 3
Jednadžbu skratimo s U pa dobivamo:
1 1
1
1
=  
R R 1 R2 R 3
Recipročna vrijednost ukupnog otpora paralelno spojenih otpornika jednaka
je zbroju recipročnih vrijednosti svakog otpora u paralelnom spoju.
Ako su otpornici u paralelnom spoju jednakog iznosa, onda vrijedi:
1
1
=n⋅ 
Ru
R1
Problem 17
Koliki je ukupni otpor 4 žaruljice spojenih u seriju ako je a) otpor svake 5 Ω i b)
ako dvije žaruljice imaju otpor 2 Ω,, a druge dvije 3Ω,.
Problem 18
Tri otpornika, otpora 2 Ω,, 5 Ω, i 7 Ω, spojeni su paralelno. Koliki je ukupni otpor
tog paralelnog spoja.
Rješenja - ručno
1.5. Učinci električne struje
Svjetlosni i toplinski učinci električne struje
Kroz priču o strujnom krugu i električnom otporu već smo naveli dva
učinka električne struje: svjetlosni i toplinskin tj. naučili smo da se električna
energija koju prenose elektroni pretvara u toplinsku i svjetslosnu energiju.
Dok su upaljene žarulje su jako vruće. Objasnimo to. U žaruljama sa
žarnom niti (klasična žarulja u kućanstvima) svjetlost nastaje uslijed zagrijavanja
metala (žarne niti) do vrlo visokih temepratura. Dalje se nameće pitanje zašto se tj.
kako se žarna nit grije? Odgovor već znamo – zbog električnog otpora, ali
pojasnimo malo vezu električnog otpora i zagrijavanja. Elektroni se gibaju žarnom
niti i pri tome imaju kinetičku energiju (kao i sva tijela koja se gibaju). Znamo da
gibanje elektrona nije nesmetano te da se oni sudaraju sa atomima tvari kroz koju
prolaze. U sudarima elektroni predaju dio svoje kinetičke energije atomima i time
povećavaju unutarnju energiju cijelog vodiča (žarne niti). Porast unutarnje enerije
očituje se porastom temeprature vodiča.
Kemijski učinak električne struje
Električna struja u kemiji se koristi za razlaganje molekula na ione (atomi
koji imaju višak ili manjak elektrona pa stoga imaju električni naboj). Taj se
postupak naziva elektroliza. Taj se postupak koristi u industriji za dobivanje
aluminija, bakra, magnezija i drugih metala.
Magnetski učinci električne struje
Objasnimo najprije djelovanje magneta. Svatko od nas bar je jednom držao
magnet u rukama. Prema tome, svi smo iskusili da magnet ima privlačno
djelovanje na željezo (kao i na nikal, kobalt i čelik). To privlačno djelovanje
nazivamo magnetska sila. Ako ste držali dva magneta jedan blizu drugoga
primjetili ste da se u nekim položajima privlače, a u drugima odbijaju. To je
posljedica postojanja magnetskih polova na kojima je magnetska sila najveća.
Razlikujemo sjeverni i južni magnetski pol pri čemu se istoimeni polovi odbijaju, a
raznoimeni privlače.
Uočavamo slično ponašanje kao i kod električne sile i naboja. Nadalje, sjetimo se
da oko električnog naboja postoji električno polje. Isto tako oko magneta se stvara
magnetsko polje, odnosno područje na kojem djeluje magneska sila.
Smjer djelovanja magnetske sile pokazuju nam magnetske silnice koje možemo
vidjeti na donjoj slici. Željezna piljevina prosuta je po podlozi, a kada se na sredinu
stavi magnet ona se formira u smjeru magneske sile.
Na gornjoj slici opažamo i kompase. Sjetimo se iz geografije da i Zemlja ima
magnetske polove te da se oko Zemlje nalazi magnesko polje (slika dolje). Zato se
magnetska igla kompasa uvijek postavlja u smjeru sjever – jug što nam omogućuje
orjentaciju.
Vezu između magnetskog polja i električne struje prvi je opazio Hans
Oersted. On je zaključio da se oko vodiča kojim teče struja stvara magnetsko
polje. Ta se pobuda magnestkih svojstava oko vodiča kojim teče struja naziva
magnetska inukcija, a označava sa B. Mjerna jedinica za magnetsku indukciju je
tesla, T, u čast našem velikom fizičaru Nikoli Tesli.
Smjer struje u vodiču određuje djelovanje magneskog polja. Slika dolje
prikazuje tzv. Pravilo desne ruke: ako palac desne ruke usmjerimo u smjeru kojim
teče struja (s lijeva na desno), onda ostali prsti pokazuju smjer magnetskog polja,
a ako struja teče u suprotnom smjeru (s desna na lijevo) i palac usmjerimo tako,
ostali prsti će pokazivati suprotan smjer od onog na slici. .)
Iznos ili jakost magnetskog polja određuje
jakost struje koja ga stvra – što je jača struja koja
teče vodičem to je jače magnetsko polje oko njega.
Promotrimo sada slučaj kada vodič kojim teče
struja smotamo u zavojnicu kao na donjoj slici.
Zavojnica se tada ponaša kao magnet čiji su polovi na
njezinom vrhu i dnu (N, S). Umetanjem komada željeza
u zavojnicu povećava se njezino magnetsko djelovanje .
Tako dobivamo elektromagnete koji se koriste npr. kao
elektromagnetske dizalice. To su dizalice kojima se
podižu teški željezni kontejneri u lukama. Kada dizalica
podiže predmet uključi se struja i zavojnica sa željeznom
jezgrom postaje jaki magnet koji privlači kontejner. Kada
dizalica prebaci teret na željeno mjesto struja se
isključuje, željezna jezgra gubi magnetska svojstva i
kontejner se odvaja od dizalice.
Elektromagneti se koriste i za stabilizianje brzih vlakova
koji ne dodiruju tračnice nego lebde iznad njih.
Naučili smo da električna struja stvara magnetsko polje i to nazivamo
magnetska indukcija. Zapitajmo se može li magnetsko polje stvoriti struju?
Odgovor je da! Ako zavojnicom ne teče struja, a u njezino središte umetnemo
magnet, neće se dogoditi ništa, no ako magnet primičemo i odmičemo od
zavojnice, njome će poteći struja. Primicanje i odmicanje magneta stvara
promjenjivo magnetsko polje, pa zaključujemo da promjenjivo magnetsko polje
inducira električnu struju.Tu pojavu nazivamo elektromagnetska indukcija.
Princip elektromagnetske indukcije koriste elektromotori, transformatori
(trafostanica, punjači za napajanje mobitela ili prijenosnih računala) i električni
generatori.
1.6. Električna vodljivost
Do sada smo govorili o vodičima i o protjecanju električne struje, ali nismo
objasnili zašto neke tvari vode električnu struju, a druge (kao npr. Plastika, drvo...)
ne vode. Vodljivost je svojstvo materijala i ono ovisi o kemiskim vezama u njemu.
Prema tome provode li električnu struju ili ne, tvari se svrstavaju u tri skupine:
1) Vodiči
Nosioci naboja, tj. oni čije usmjerno gibanje daje struju kod vodiča su
slobodni elektroni. Atomi metala i drugih vodiča povezani su kemijskim
vezama
koje omogućuju postojanje slobodnih elektroma, koji se
uključivanjem na izvor napona počinju gibati usmjereno. Primjeri vodiča su
metali, grafit, vodene otopine soli, kiselina i lužina.
2) Poluvodiči
To su kristali poput silicija ili germanija. Mehanizam kojim oni vode struju
sastoji se u postojanju dviju vrsta nosioca naboja- elektrona i šupljina
(kod vodiča su to samo elektroni). Poluvodički elementi kao što su diode i
tranzistori sastavni su djelovi računala.
3) Izolatori
Primjeri izolatora su plastika, drvo, guma, ulje, staklo, keramika, suhi
papir, drvo, destilirana voda. To su tvari koje uopće ne vode električnu
struju jer njihove kemisjeke veze ne dopuštaju postojanje slobodnih
elektrona.
Suvremena istraživanja u fizici vodiča usmjerena su na tzv. supravodljivost
tj. vodljivost bez električnog otpora. Za sada je supravodljivost opažena samo na
vrlo niskim temperaturama, a njezino otkrivanje na sobnoj temperaturi izazvalo bi
novu industrijsku revoluciju.
Ponovimo što smo naučili o električnoj struji
Pregled naučenih fizikalnih veličina:
Fizikalna veličina
Oznaka
Mjerna jedinica
Električni naboj
Q
Kulon, C
Električni napon
U
Volt, V
Električna struja
I
Amper, A
Snaga električne struje
P
Vat, W
Električni otpor
R
Om, Ω
Sažetak:
•
Nabijena tijela međudjeluju električnom silom
•
Raznoimeni naboji se privlače, a istoimeni odbijaju
•
Električni napon je energija, odnosno obavljeni rad po jediničnom naboju:
U=
W
Q
•
Zbroj napona na krajevima serijski spojenih trošila jednak je naponu izvora
•
Naponi na krajevima paralelno spojenih trošila jednaki su naponu izvora
•
Struja je usmjereno gibanje naboja odnosno veličina koja opisuje kolika
količina naboja Q prijeđe presjekom vodića u vremenu t:
I=
Q
t
•
Zbroj struja koje ulaze u čvor (mjesto granjanja) jednak je zbroju struja koje
iz njega izlaze
•
Rad električne struje je rad koji može obaviti električna struja I u strujnom
krugu napona U za vrijeme t, odnosno maksimalna energija koju trošilo ima
na raspolaganju za pretvorbu u neki drugi oblik:
W =U⋅I⋅t
•
Snaga je rad obavljen u jedinici vremena:
P=
•
W
t
Električni otpor je posljedica sudaranja elektrona sa atomina vodiča, a
očituje se kao gubitak električne energije kroz toplinu
U
I
•
Izraz za električni otpor je: R=
•
Ohmov zakon: Električna struja razmjerna je naponu na krajevima vodiča,
a obrnuto je razmjerna njegovom otporu
I=
U
R
•
Ukupan zbroj serijski spojenih otpornika jednak je zbroju pojedinačnih
otpornika koji čine seriju: Ru = R 1 + R2 + R3
•
Recipročna vrijednost ukupnog otpora paralelno spojenih otpornika jednaka
je zbroju recipročnih vrijednosti svakog otpora u paralelnom spoju:
1 1
1
1
=  
R R 1 R2 R 3
•
Učinci električne struje su svjetlosni, toplinski, kemijski i magnetski
•
prema električnoj vodljivosti tvari dijelimo na vodiče, poluvodiče i
izolatore
Zadaci za ponavljanje (vježbu) – rješenja ručno
1. Ako dva suprotna naboja stavimo na udaljenost od 2m, a potom na
udaljenost od 4 m kakva je sila među njima u kojem je slučaju ona većeg
iznosa? Obrazložite svoj odgovor
Rješenje
Skice- ručno
Naboji su raznoimeni pa je sila među
njima privlačna.
F1 > F2
Djelovanje sile opadasa udaljenošću
naboja pa je sila F1 veća od sile F2 jer je
udaljenost naboja manja.
2. Ako atomu natrija oduzmemo jedan elektron, koliki će biti naboj tako
nastalog iona natrija? Ako atomu klora dodamo jedan elektron koliki je
naboj njegovog iona?
Rješenje
Svi atomi su neutralni jer imajuju jednak broj pozitivnih protona u jezgri i
negativnih elektrona u omotaču.
Ako natriju oduzmemo jedan elektron, on će imati manjak negativnog
naboja tj. ion natrija imat će pozitivni naboj.
Ako kloru dodamo jedan elektron onn će imati višak negativnog naboja i
njegov će ion biti negativno nabijen.
3. Na trljanje plastičnog štapa krpicom uloženo je 50 J. Kao rezultat trljanja
štap je nabijen nabojem od -5 C. Koliki je naboj krpice? Koliki je napon
između krpice i štapa?
4. Kroz žarulju priključenu na gradsku mrežu prolazi naboj od 50 C. Koliko je
električne energije na raspolaganju žarulji za pretvorbu druge oblike?
5. U kuhinj se peče kolač, gori svjetlo i radi hladnjak. Kroz žarlju teče struja
od 0.5 A, kroz hladnjak 2 A, a kroz pečnicu 10 A. Izračunajte otpore tih
trošila.
6. Za strujni krug na slici (ručno) odredite napone između točaka A i B.
7. Za strujni krug na slici (ručno) odredite nepoznate struje.
8. Pomoću voltmetra i ampermetra možemo odrediti nepoznati otpor na donjoj
slici. Koji zakon pri tome koristimo? Koliki je iznos nepoznatog otpora?
9. Koliki rad može obaviti struja jakosti 5 A, koja pola minute prolazi vodičem
koji je spojen na izvor napona od 20 V?
10. Žarulja na stolnoj svjetiljci ima oznaku 60 W. Ako je priključena na gradsku
mrežu, kolika struja njome prolazi?
11. Kolika je snaga žarulje u gradskoj mreži ako je njezin otpor 80 Ω?
12. Otpor električne grijalice iznosi 44 Ω. Kada je uključena u gradsku mrežu
kroz nju prolazi struja od 5 A. Kolika je snaga grijalice? Koliko ćemo platiti
4 h grijanja takvom grijalicom ako je cijena 1 kWh 92 lipe.
13. Kroz grijač glačala uključenog u gradsku mrežu u 2 minute prođe naboj od
240 C. Kolika je jakost struje kroz glačalo, a koliki otpor grijača?
14. Glavnim električnim vodom (žicom) u kućanstvu teče struja od 30 A.
Naučili smo da vodiči nisu idealni i da se dio energije gubi (na zagrijavanje
vodiča) . Ako se izgubi 1.4 W snage, koliki je otpor žice?
15. Koliki otpor (otpornik) treba staviti u paralelni spoj s otporom od 12 Ω da
bismo dobili ukupni otpor od 4 Ω?
16. Odredite struju koja teče strujnim krugom na slici.
17. Odredite struju kroz svaki otpornik i ukupnu struju koju daje izvor na
donjoj slici.
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
343 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content