Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 25 str. 73-80 UDK 622.235.213 UDC 622.235.213 Zagreb, 2012. Originalni znanstveni rad Original scientific paper Jezik/Language: Hrvatski/Croatian BRZINA MLAZA LINIJSKIH KUMULATIVNIH REZAČA JET VELOCITY OF LINEAR SHAPED CHARGES VJEČISLAV BOHANEK, MARIO DOBRILOVIĆ, VINKO ŠKRLEC Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Pierottijeva 6, Hr-10000 Zagreb, Hrvatska Ključne riječi: brzina mlaza, linijski kumulativni rezači Key words: jet velocity , linear shaped charges Sažetak Kumulativni eksplozivni naboji kod kojih je jedna dimenzija, značajno veća od drugih nazivaju se linearnim (linijskim) kumulativnim rezačima (engl. linear shaped charge - LSC). Linearni kumulativni rezači koriste se u različitim granama industrije te se primjenjuju u sklopu pojedinih tehnologija za rezanje metala, primjerice kod rušenja čeličnih konstrukcija, odvajanja iskorištenih spremnika goriva raketa, razminiranje, probijanja otvora u preprekama u vatrogastvu i sli. Prema postojeći modelima i teorijama učinkovitost linijskih kumulativnih rezača ovisi o kinetičkoj energiji mlaza koja je proporcionalna kvadratu ubrzane obloge. Opisana istraživanja primijenila su originalnu metodu mjerenja brzina mlaza linijskih kumulativnih rezača. Mjerenja su provedena za dva različita materijala obloge, a rezultati su grafički prikazani, analizirani i uspoređeni. Izmjerene brzine mlaza za različite materijale uz jednak odnos mase obloge i mase eksploziva (M/C) sveden na jediničnu površinu obloge su različite, što modeli korišteni u radu ne mogu opisati. Abstract Shaped explosive charges with one dimension significantly larger than the other are called linear shaped charges. Linear shaped charges are used in various industries and are applied within specific technologies for metal cutting, such as demolition of steel structures, separating spent rocket fuel tanks, demining, cutting holes in the barriers for fire service, etc. According to existing theories and models efficiency of linear shaped charges depends on the kinetic energy of the jet which is proportional to square of jet velocity. The original method for measuring velocity of linear shaped charge jet is applied in the aforementioned research. Measurements were carried out for two different linear materials, and the results are graphically presented, analysed and compared. Measurement results show a discrepancy in the measured velocity of the jet for different materials with the same ratio between linear and explosive mass (M/C) per unit of surface, which is not described by presented models. 1. Uvod većava djelovanje kumulativnog naboja na ciljani objekt. Metalna obloga je izvor teških molekula i povećava djelovanje kumulativnih eksplozivnih naboja koje se zasniva na kinetičkoj energiji ubrzane metalne obloge. Dodatno povećanje djelovanja kumulativnih naboja postiže se odmicanjem kumulativnog naboja na određenu udaljenost od ciljanog materijala. Eksplozivnim punjenjem (ili nabojem) uobičajeno se smatra određena količina eksplozivne tvari čijom se detonacijom obavlja određeni rad; prilikom miniranja u rudarstvu i naftnoj industriji, oblikovanju i zavarivanju metalnih elemenata, rezanja i rušenja raznih objekata itd. S obzirom na oblik, eksplozivne naboje moguće je podijeliti u tri skupine: - koncentrirani eksplozivni naboji, - linijski eksplozivni naboji i - kumulativni eksplozivni naboji (Sućeska 2001). Kumulativni eksplozivni naboji razlikuju se od ostalih naboja u mogućnosti usmjeravanja energije oslobođene detonacijom, zbog čega su znatno učinkovitiji od ostalih. Energiju detonacije moguće je usmjeriti izradom kumulativnog prostora pravilnih dimenzija i oblika u eksplozivnom punjenju. Ukoliko se kumulativni prostor obloži tankim slojem materijala, u pravilu metala, dodatno se po- 2. Podjela kumulativnih naboja Eksplozivni kumulativni naboji se mogu podijeliti s obzirom na oblik, način usmjeravanja energije detonacije i funkciju na: - konusne kumulativne naboje ili perforatore i - linijske (linearne) kumulativne naboje ili rezače. Konusni naboji ili perforatori namijenjeni su za perforiranje ciljanog materijala, obloga kumulativnog prostora je konusnog oblika, a energija detonacije se usmjerava u točku. 74 Linijski kumulativni rezači namijenjeni su za rezanje, obloga je izdužena u pravcu duže osi, a energija detonacije je usmjerena u pravac. Sposobnost djelovanja konusnog kumulativnog naboja definirana je dubinom perforacije u materijalu, a sposobnost djelovanja linijskog kumulativ- Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... nog naboja sa maksimalnom debljinom materijala koji rezač može presjeći. Slikama 1 i 2 prikazani su konusni i linijski kumulativni naboji te njihov učinak u ciljanom materijalu. Slika 1. Konusni kumulativni naboj i perforacija nakon detonacije (www.appliedexplosives.com/images/stories/smallbook.pdf) Figure 1. Shaped charge and perforation after detonation (www.appliedexplosives.com/images/stories/smallbook.pdf) Slika 2. Linearni kumulativni rezač i rez nakon detonacije (Čačić 1998) Figure 2. Linear shaped charge and cut after detonation (Čačić 1998) 3. Linijski kumulativni rezači Kumulativni naboji kod kojih je jedna dimenzija, obično duljina, značajno veća od drugih nazivaju se linearni (linijski) kumulativni rezači. Linijski kumulativni rezači razvili su se iz konusnih kumulativnih perforatora. Upotreba linijskih kumulativnih rezača za civilne namjene započinje nakon 1950. godine. Detonacijom eksplozivnog punjenja dolazi do usmjeravanja energije detonacije prema kumulativnom prostoru, udarni val nailazi na oblogu te je deformira i ubrzava. Obloga je izvor teških molekula koje povećavaju kinetičku energiju procesa. Pravilnim izborom geometrijskih značajki, materijala obloge i odnosa između mase obloge i mase eksplozivnog punjenja postiže se najveća učinkovitost linijskih kumulativnih rezača. Ona se prikazuje kao maksimalna debljina prepreke koju linijski kumulativni rezač može prerezati, a proporcionalna je kinetičkoj energiji ubrzanog metala obloge. Rezanje ili učinak linijskog kumulativnog rezača sastoji se od dva mehanizma. Primarni mehanizam je penetracija mlaza linijskog kumulativnog rezača u ciljani materijal. Nailaskom mlaza na metu, tlak djelovanja mlaza na materijal je znatno veći od tlačne čvrstoće materijala. Materijal mete se bočno razmiče, a mlaz penetrira i oblikuje rez u materijal mete. Materijal mete se pri tome plastično deformira, pruža otpor prodiranju te se smanjuju brzina i kinetička energija mlaza. Kada se kinetička energija mlaza u procesu penetracije smanji na određeni iznos (koji ovisi o materijalu mete), dolazi do zaustavljanja penetracije. Sekundarni mehanizam nastaje djelovanjem tlačnih udarnih valova i očituje se u nastanku pukotine u materijalu mete nakon djelovanja penetracije. Zbroj djelovanja ovih mehanizama daje ukupnu debljinu materijala koju linijski kumulativni rezač može prerezati. Ukoliko je debljina materijala dovoljno velika, prigušuje se djelovanje udarnih valova, a veličina pukotine nastale na taj način je zanemariva. Linijski kumulativni rezači koriste se u različitim granama industrije te se primjenjuju u sklopu pojedinih tehnologija za rezanje metala i drugih materijala. Primjena linijskih kumulativni rezača je prisutna u sljedećim područjima: - rudarstva, naftnog rudarstva i građevinarstva, - svemirske industrije, - vojne namjene, - razminiranja i -vatrogastvo. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih… V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... 4. Brzina mlazamlaza linijskih kumulativnih rezača 4. Brzina linijskih kumulativnih rezača Brzine metala ubrzanog ubrzanogenergijom energijom eksploziva i Brzine metala eksploziva i brzinu brzinu linijskih kumulativnih rezača moguće je oblogeobloge linijskih kumulativnih rezača moguće je izračunati izračunati prema postavkama različitih modelaZai proračun teorija. prema postavkama različitih modela i teorija. Za proračun maksimalne brzine metala ubrzanog maksimalne brzine metala ubrzanog djelovanjem eksplodjelovanjem najčešće se koristia za Gurneyev ziva najčešćeeksploziva se koristi Gurneyev model, proračun model, a za proračun brzine primarnog i sekundarnog brzine primarnog i sekundarnog mlaza kumulativnih namlaza kumulativnih naboja Birkoffov model i PER boja Birkoffov model i PER teorija. teorija. 4.1.4.1. Gurneyev model Gurneyev model R.W. Gurneyje je izveo matematičke za R.W. Gurney izveo matematičke izraze izraze za proračun proračun konačne brzine metalnih fragmenata konačne brzine metalnih fragmenata odbačenih uslijed odbačenih detonacije eksplozivnog punjenja. detonacije uslijed eksplozivnog punjenja. Gurneyeva metoda Gurneyeva metodai jednostavno može se direktno i ujednostavno može se direktno primijeniti mnogobrojprimijeniti u mnogobrojnim slučajevima interakcije nim slučajevima interakcije između eksploziva i metala između eksploziva i metala (Walters & Zukas 1988). (Walters & Zukas 1988). Model se temelji na zakonima o očuvanju energije i Model se temelji na zakonima o očuvanju energije i količine gibanja te slijedećim pretpostavkama: količine gibanja te slijedećim a) Količina energije koja sepretpostavkama: oslobodi detonacijom a) Količina energije koja je se konstantna. oslobodi detonacijom eksploziva po jedinici mase Energije eksploziva po jedinici mase je konstantna. Energije se 375 konvertira u kinetičku energiju ubrzanog metalametala i plinovise konvertira u kinetičku energiju ubrzanog i tihplinovitih produkataprodukata detonacije. detonacije. b) Plinoviti produkti imajuimaju ujednačenu gustoću popo b) Plinoviti produkti ujednačenu gustoću cijelom volumenu i linearni jednodimenzionalni cijelom volumenu i linearni jednodimenzionalni profil brprofil brzine u prostornom koordinatnom zine u prostornom koordinatnom sustavu. sustavu. Gurneyeva pretvorena Gurneyevaenergija energijaEgEg(J/kg) (J/kg)energije energijeje je pretvorena izizkemijske početnom stanju stanjuuukikemijskeenergije energije eksploziva eksploziva uu početnom kinetičku energiju konačnog konačnog stanja. stanja. Kinetička Kinetička energija energija je netičku energiju je podijeljena na kinetičke energije metala i kinetičku podijeljena na kinetičke energije metala i kinetičku enerenergiju plinova detonacije. Pretpostavka je da je brzina giju plinova detonacije. Pretpostavka je da je brzina memetala konstantna duž njegove debljine i da su brzine tala konstantna i da su brzine memetala i plinovadužu njegove svakoj debljine točki okomite na os. tala i plinova u svakoj točki okomite na os. Pretpostavke Pretpostavke pojednostavnjuju stvaran proces i pojednostavnjuju stvaran proces i moguće proračun.je Na osnovu proračun. Na osnovu pretpostavki napisati pretpostavki moguće je napisati jednadžbu bilance jednadžbu bilance (očuvanja) energije za bilo koji (očutip vanja) energije za bilo koji tip jednostavne simetrične i jednostavne simetrične i asimetrične konfiguracije asimetrične konfiguracije i eksploziva, dobiva čijim se metala i eksploziva, čijimmetala se integriranjem integriranjem analitički izrazubrzanog za konačnu brzinu analitički izraz dobiva za konačnu brzinu metala. ovisnametala je o vGurneyevoj Konačna vm brzina ubrzanogbrzina metala.metala Konačna ovisna je o m energiji eksploziva i omjeru Eg između ukupne mase Gurneyevoj energijiEgeksploziva i omjeru između ukumetala M i ukupne mase eksploziva pne mase metala M i ukupne mase C. eksploziva C. UU tablici dane su Gurneyeve jednadžbe za tablici 1.1.dane su Gurneyeve jednadžbe za pojedine pojedine simetrične i asimetrične konfiguracije metala i simetrične i asimetrične konfiguracije metala i eksploziva. eksploziva. Tablica Tablica1.1.Gurneyeve Gurneyevejednažbe jednažbeza zapojedine pojedinesimetrične simetričnei iasimetrične asimetričnekonfiguracije konfiguracijemetala metalai ieksploziva eksploziva(Walters (Walters & & Zukas Zukas 1989). 1989). Table1.1.Gurney Gurneyequation equationfor forsome somesymmetric symmetricand andasymmetric asymmetricconfigurations configurationsofofmetal metaland andexplosives explosives(Walters (Walters&&Zukas Zukas1989). 1989). Table 3 M 1 1 2 vm C M C 2Eg 61 M C vm M 1 2 2 Eg C 3 vm M 1 2Eg C 2 vm M 3 2Eg C 5 4.2. Birkhoffov model 4.2. Birkhoffov model Prvi model koji opisuje načina djelovanja konusnih Prvi model koji opisuje načina djelovanja kumulativnih naboja objavljen je 1948. godine (Birkhoff konusnih kumulativnih naboja objavljen je 1948. godine et al. 1948). Proces je podijeljen u dvije faze: prva, stvara(Birkhoff et al. 1948). Proces je podijeljen u dvije faze: 1 1 1 1 2 2 2 2 nje tankog mlaza od dijela metalne obloge koji putuje lonprva, stvaranje tankog mlaza od dijela metalne obloge koji putuje longitudinalno velikom brzinom, i druga, gitudinalno velikom brzinom, i druga, razmicanje ciljarazmicanje ciljanog metedjelovanja u stranuekstremno uslijed nog materijala mete umaterijala stranu uslijed djelovanja ekstremno visokamaterijal. tlaka mlaza na ciljani visoka tlaka mlaza na ciljani Interpretacija obje materijal. Interpretacija obje faze se bazira na klasičnom faze se bazira na klasičnom hidrodinamičkom pristupu za hidrodinamičkom pristupu za idealne fluide, a može se Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. Rud.-geol.-naft. zb., Brzina Vol. 25,mlaza 2012.linijskih... 76 V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: 4 V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih… idealne fluide, a može se primijeniti na rezače, jer se čvrPrilikom detonacije eksplozivnog punjenja detonacijprimijeniti namože rezače, jer se uslijed čvrstoćadjelovanja metala može detonacije eksplozivnog punjenja detonacijski stoća metala zanemariti izuzetnoPrilikom ski val nailazi na metalnu oblogu konusnog oblika. Pretzanemariti uslijeddetonacije djelovanjaeksploziva. izuzetno visokih tlakova val postavka nailazi na metalnu oblogu konusnog oblika. na sve visokih tlakova je da tlak detonacije djeluje jednoliko detonacije eksploziva. je da uzrokujući tlak detonacije djeluje jednoliko pomicanje materijalanaobloge u Materijal obloge se promatra kao neviskozan Pretpostavka i strane obloge Materijal obloge se promatra kao neviskozan i sve smjeru strane centralne obloge uzrokujući pomicanje osi okomito na površinumaterijala obloge. Na slici nesti������������������������������������������������������ š����������������������������������������������������� ljiv������������������������������������������������� fluid������������������������������������������� ������������������������������������������������ . Pretpostavka je da elementi obloge trenunestišljiv fluid. Pretpostavka je da elementi obloge obloge u smjeru centralne osi okomito na površinu 3 prikazani su geometrijski odnosi pri urušavanju metalne tačno ubrzavaju do svoje konačne brzine i da mlaz ima trenutačno ubrzavaju do svoje konačne brzine i da mlaz obloge. Na slici 3 prikazani su geometrijski odnosi pri obloge.metalne obloge. konstantu duljinu jednaku duljini stranice konusa (Wal-urušavanju ima konstantu duljinu jednaku duljini stranice konusa ters & Zukas 1989). (Walters & Zukas 1989). fronta detonacijskog vala detonation wave front Slika 3. Urušavanje obloge kumulativnih naboja prema Birkhoffovom modelu (Birkhoff et al. 1948) Slika 3. Urušavanje obloge kumulativnih naboja prema Birkhoffovom modelu (Birkhoff et al. 1948) Figure 3. The collapse of shaped charges liner according to Birkhoff model (Birkhoff et al. 948) Figure 3. The collapse of shaped charges liner according to Birkhoff model (Birkhoff et al. 948) Početni kut 2α koji zatvaraju dvije nasuprotne strane vo – brzina ubrzane metalne obloge (može se izračunati Početnipresjeka kut 2α konusne koji zatvaraju nasuprotne straneprema Gurnyevoj vo – brzinajednadžbi) ubrzane metalne poprečnog metalnedvije obloge manji je od (m/s), obloge (može se izračunapoprečnog konusne metalne obloge manji je odα – tipolovica prema Gurnyevoj kuta 2β koji presjeka zatvara metalna obloga prilikom urušavanja kuta koji jednadžbi) čine dvije (m/s), nasuprotne strane kuta 2β koji zatvara metalna oblogaudarnom prilikomvalu urušavanja zbog konačnog vremena potrebnog da metalne αobloge prije urušavanja (º) idvije nasuprotne strane me– polovica kuta koji čine prođe od vrha vremena do baze potrebnog konusa. Zbog simetričnosti polovica kuta koji čine dvije(º) nasuprotne strane zbog konačnog udarnom valu da pro-β – talne obloge prije urušavanja i konusa, jednolikog udarnog vala na svim pri urušavanju (º). đe od vrha do bazedjelovanja konusa. Zbog simetričnosti konusa,metalne βobloge – polovica kuta koji čine dvije nasuprotne strane mestranama i identičnog procesa jednolikogkonusa djelovanja udarnog vala na svimurušavanja stranama ko- talne obloge pri urušavanju (º). 4.3. PER teorija elemenata konusa na slici 3 prikazana je samo gornja nusa i identičnog procesa urušavanja elemenata konusa polovica poprečnog presjeka konusne obloge. na Promatra slici 3 prikazana gornja polovica poprečnog PER objavljena je 1952. godine i predstavlja 4.3. teorija PER teorija li se točkajePsamo materijala obloge koja se giba presjeka konusne obloge. prema točki B, koja je stacionarna u prostoru, unutarnji nadogradnju Birkhoffove teorije. Teorija se naziva i jer objavljena za razliku je od1952. konstantne se točka P materijala obloge sloj Promatra materijala liobloge tvorit će primarni mlazkoja koji sesegibanestacionarnom, PER teorija godinebrzine i predstavlja urušavanja metalne obloge koju pretpostavlja prema točki brzinom B, koja ijeprodire stacionarna u prostoru, unutarnji giba velikom u materijal mete, dok će nadogradnju Birkhoffove teorije. Teorija se naziva i nemodel, PER teorija pretpostavlja vanjski sloj materijala sekundarni mlaz, sloj materijala obloge obloge tvorit ćetvoriti primarni mlaz koji se gibaBirkhoffov stacionarnom, za razliku od konstantne brzine urušapromjenljivu brzinu jer urušavanja obloge. koji putuje manjim brzinama. Prema Birkoffovom velikom brzinom i prodire u materijal mete, dok će vanj- vanja metalne obloge koju pretpostavlja Birkhoffov moBrzina urušavanja obloge konusa opada modelu jednadžbe obloge za izračun brzine primarnog ski sloj materijala tvoriti sekundarni mlaz, kojii pu-kontinuirano del, PER od teorija brzinu vrhapretpostavlja prema bazi promjenljivu konusa. Razlike u urušasekundarnog mlaza su (Birkoff et al 1948): tuje manjim brzinama. Prema Birkoffovom modelu jed-brzinivanja obloge. urušavanja obloge uzrokuju izduženje primarnog nadžbecosza izračun brzine primarnog i sekundarnog mlazamlaza (Pugh et al. 1952). obloge konusa opada kontinuirano Brzina urušavanja ( ) / 2 cos ( ) / 2 ………….(1) v s (Birkoff v0 sin su et al 1948): Na temelju PER brojni sin tan od vrha prema bazi teorija konusa. razvijeni Razlike u su brzini urušavanja 2 jednodimenzionalni i analitički kodovi koji omogućuju obloge uzrokuju izduženje primarnog mlaza (Pugh et al. i ekonomičnu analizu prilikom projektirana cos cos[((β −α))//22] cos cos([( β−α) /) 2/ 2] β ………….(2) (1)brzu 1952). vvss = vv00 + + sinsin kumulativnih naboja (Sućeska 1996). sin tan sin β tanβ 2 2 NaPER temelju teorija razvijeni su brojni Prema teorijiPER proces urušavanja metalne oblogejednodicos[( β − α ) / 2] cos[( β − α ) / 2] (2) β menzionalni i analitički kodovi koji omogućuju brzu i se može prikazati slikom 4. − − sin vs = v 0 je: gdje sin β tan β 2 ekonomičnu analizu prilikom projektirana kumulativnih vp –brzina primarnog mlaza (m/s), naboja (Sućeska 1996). gdje je: sekundarnog mlaza (m/s), vs –brzina Prema PER teoriji proces urušavanja metalne obloge vp –brzina primarnog mlaza (m/s), se može prikazati slikom 4. vs –brzina sekundarnog mlaza (m/s), Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih… 5 Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... 77 fronta detonacijskog vala detonation wave front Slika 4. Urušavanje obloge kumulativnih naboja prema PER teoriji (Pugh et al. 1952) Figure 4. The collapse of shaped charges liner according to PER theory (Pugh et al. 1952) Slika 4. Urušavanje obloge kumulativnih naboja prema PER teoriji (Pugh et al. 1952) Figure 4. The collapse of shaped charges liner according to PER theory (Pugh et al. 1952) Detonacijskival val putuje P doPtočke Q pravcem Detonacijski putujeododtočke točke do točke Q 0PQ površine metalnemetalne obloge. obloge. ElementElement obloge uobloge točki P pravcem 0PQ površine u urušava točki P se urušava se J.u U točku J. Udaslučaju da je brzina u točku slučaju je brzina urušavanja urušavanja element oblogeP’ubitočki P' bi došao N jednolika,jednolika, element obloge u točki došao u točku u istovremeno točku N istovremeno kad element u točki P dolazi u kad element u točki P dolazi u točku J. Urutočku J. Urušavanje obloge bi se odvijalo pravcem QNJ. šavanje obloge bi se odvijalo pravcem QNJ. S obzirom na S pretpostavku obzirom na pretpostavku smanjenjuprema brzine o smanjenju brzineo urušavanja bazi urušavanja prema bazi metalne obloge materijal obloge metalne obloge materijal obloge u točki P se giba sporije u od točki P se giba sporije od materijala obloge u točkiimati J. materijala obloge u točki J. Površina urušavanja Površina urušavanja imati će oblik pravca QMJ. Kut β će oblik pravca QMJ. Kut β bit će veći od kuta β’ koji bit će veći od kuta β’ koji vrijedi za stacionarne uvjete vrijedi za stacionarne uvjete (Birkhoffova teorija). Ele(Birkhoffova teorija). Elementi obloge se ne gibaju menti obloge se ne gibaju okomito na površinu, već imaju okomito na površinu, već imaju određeni kut otklona δ određeni kut otklona δ u odnosu na okomicu (Walters & u odnosu na okomicu (Walters & Zukas 1989). Zukas 1989). Prema ovoj teoriji svaki element obloge, bez obzira Prema ovoj teoriji svakijeelement obzira na na svoju veličinu, zasebna cjelina iobloge, nije pobez utjecajem svoju veličinu, zasebna cjelina si nije po utjecajem sususjednih elemenata u jeskladu hidrodinamičkom sjednih elemenata u skladu s hidrodinamičkom teorijom. teorijom. Izrazi Izrazizazaproračun proračunbrzine brzineprimarnog primarnogi sekundarnog i sekundarnog mlaza mlazaprema premaPER PERteoriji teoriji(Pugh (Pughetetalal1952) 1952)su: su: (3) β cos( β (3) v v 0 csc ) v P =P v 0 csc cos( 2 α +δ − )2 2 2 (4) v s v 0 sec sin( ) β 2 β 2(4) v s = v 0 sec sin(α + δ − ) 2 2 gdje gdjeje:je: δ- kutδ-otklona od okomice (Taylorov kut) (º). kut otklona od okomice (Taylorov kut) (º). 5. Mjerenje brzine mlaza linijskih 5. Mjerenje brzine mlaza linijskih kumulativnih rezača kumulativnih rezača Brzina vertikalnojosi,osi, okomitoj na Brzinamlaza mlaza uuvertikalnoj osi osi okomitoj na površipovršinu ciljanog materijala, uz masu mlaza osnovni č nu ciljanog materijala, uz masu mlaza osnovni č je čimbejenik čimbenik na temelju kojeg se procjenjuje dubina reza na temelju kojeg se procjenjuje dubina reza linijskih kumulativnih rezača. Dubina reza jeDubina proporcionalna linijskih kumulativnih rezača. reza kineje tičkoj energiji mlaza, što znači da će pri istoj masi proporcionalna kinetičkoj energiji mlaza, što znači damlaza će energije uslijed povećanja brzine obloge priprirast istoj kinetičke masi mlaza prirast kinetičke energije uslijed imati oblik kvadratne U skladu s iznesenim povećanja brzine oblogefunkcije. imati oblik kvadratne funkcije.moU delima skladui steorijama, iznesenim modelima i teorijama, brzina mlaza ovisi o količinibrzina eksplomlaza ovisi o količini i masi zivnog punjenja i masi eksplozivnog metala obloge punjenja kao i o kutu obloge metala kao irezača. o kutu obloge linijskih linijskihobloge kumulativnih kumulativnih Ranije serezača. izneseni modeli djelovanja linijskih kumuRanije se izneseni modeli djelovanja linijskih lativnih rezača prilikom proračuna brzine obloge, primarkumulativnih rezača prilikom proračuna brzine obloge, nog i sekundarnog mlaza baziraju na Gurneyevoj brzini primarnog i sekundarnog mlaza baziraju na Gurneyevoj metala kao polaznoj točki za proračun. Teorije su na osbrzini metala kao polaznoj točki za proračun. Teorije su novi mjerenja validirane za konusne perforatore, ali ne i na osnovi mjerenja validirane za konusne perforatore, rezače. U rezače. dostupnoj alizanelinijske i za kumulativne linijske kumulativne U literaturi dostupnojnisu pronađeni podaci o sustavnom mjerenju brzine mlaza liliteraturi nisu pronađeni podaci o sustavnom mjerenju nijskih kumulativnih rezača. brzine mlaza linijskih kumulativnih rezača. 5.1.Ispitni Ispitni uzorci 5.1. uzorci Uzorci izrađeni su su u u Uzorci(linearni (linearnikumulativni kumulativnirezači) rezači) izrađeni Laboratoriju za ispitivanje eksplozivnih tvari RudarskoLaboratoriju za ispitivanje eksplozivnih tvari Rudarskogeološko-naftnog fakulteta. Za oblogu linijskih geološko-naftnog fakulteta. Za oblogu linijskih kumulakumulativnih rezača izabrana su dva materijala koja se tivnih rezača su dva materijala se najčešće najčešće koristeizabrana za izradu obloge: bakarkoja i aluminij. koriste za izradu obloge: bakar i aluminij. Korišteni Korišteni su aluminijski i bakreni limovi debljine od 0,5 su aluminijski i bakreni limovi debljine od 0,5 od mm, mm, 1mm i 2 mm, strojno savijeni pod kutom 90°1mm da i 2 mm, strojno savijeni pod kutom od 90° da bi se dobila bi se dobila zahtijevana konstrukcija obloge. Na oblogu konstrukcija obloge. Narazličite oblogu je postavljen je zahtijevana postavljen eksploziv u obliku traka debljine i eksploziv u obliku traka različite debljine i mase. Trake mase. Trake eksploziva izrađene su upotrebom uređaja su upotrebom uređajaosigurana za valjanjejeekzaeksploziva valjanje izrađene eksploziva. Na taj način ujednačena debljina i masa eksplozivnog punjenja po i sploziva. Na taj način osigurana je ujednačena debljina jedinici površine poprečnog presjeka. Osnovna razlika u masa eksplozivnog punjenja po jedinici površine poprečizvedbi između ove vrste razlika rezača iurezača se izrađuju nog presjeka. Osnovna izvedbikoji između ove vrste tvornički je u koji dodatnom kućištu kojeje uprekriva rezača i rezača se izrađuju tvornički dodatnom kućištu koje prekriva eksplozivno punjenje. Smatra se da Rud.-geol.-naft.zb., zb.,Vol. Vol.25, 25,2012. 2012. Rud.-geol.-naft. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih… V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih… Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... 66 78 eksplozivno punjenje. Smatra Smatra se se da da su su fizikalni fizikalni procesi procesi eksplozivno punjenje. 5.2. Postav Postav mjerenja mjerenja koji vrijede za rezač s kućištem istovjetni onima kod 5.2. koji vrijede za rezač s kućištem istovjetni onima kod Postav mjerenja su fizikalni procesi koji vrijede za rezač s kućištem isto- 5.2. rezača bez bez kućišta. kućišta. Pri Pri istraživanju istraživanju linijskih linijskih rezača vjetni onima kod rezača bez kućišta. Pri istraživanju linijMjerenja su su provedena provedena direktnom direktnom metodom metodom pomoću pomoću Mjerenja kumulativnih rezača rezača ova ova ili ili slična slična izvedba izvedba linijskih linijskih kumulativnih skih kumulativnih rezača ova ili slična izvedba linijskih elektroničkog Mjerenjasata su iiprovedena direktnom metodom pomoću elektroničkog sata svjetlovoda. Metoda je modificirana svjetlovoda. Metoda je modificirana kumulativnih rezača je često u upotrebi (Lim 2006, kumulativnih rezača je često u upotrebi (Lim 2006, kumulativnih rezača je često u upotrebi (Lim 2006, Narielektroničkog sata i svjetlovoda. Metoda je modificirana metoda za mjerenje brzine detonacije eksploziva. metoda za mjerenje brzine detonacije eksploziva. Nariman-Zadeh et et al. al. 2001). 2001). Nariman-Zadeh man-Zadeh et al. 2001). metodaje mjerenje brzine detonacije--eksploziva. KoriKorišten jezaelektronički elektronički sat "Explomet "Explomet Fo", najveća najveća sat Fo", Za eksplozivno eksplozivno punjenje linijskih linijskih kumulativnih kumulativnih Korišten Za punjenje brzina koju uređaj može mjeriti je 10 000 m/s, šten je elektronički sat “Explomet Fo”, najveća brzina Za eksplozivno punjenje linijskih kumulativnih rezača brzina koju uređaj može mjeriti je 10 000 m/s, rezača izabran izabran je je plastični plastični eksploziv eksploziv koji koji se se sastoji sastoji od od rezača vremenski interval odmjeriti 0,1 μs μsje do10 10000 uz točnost od ±± 0,1 0,1 koju uređaj možeod m/s, vremenski interizabran(Pentaerythritol je plastični eksploziv koji se sastoji od pentrita vremenski interval 0,1 do 10 s,s, uz točnost od pentrita (Pentaerythritol tetranitrate) neeksplozivnog pentrita tetranitrate) ii neeksplozivnog µs. µs. val od 0,1 μs do 10 s, uz točnost od ± 0,1 µs. (Pentaerythritol tetranitrate) i neeksplozivnog plastifikaplastifikatora koji koji služi služi kao kao vezivni vezivni materijal. materijal. plastifikatora Meta je izrađena izrađena od od polistirena (stiropora), kojikoji imaima Meta je od polistirena (stiropora), koji ima tora koji služi kaodetonacije vezivni materijal. Deklarirana brzina Deklarirana brzina detonacije eksploziva je 7200 7200 m/s. m/s. Meta je izrađena polistirena (stiropora), Deklarirana brzina eksploziva je malu gustoću i pruža minimalni otpor prodiranju mlaza. malu gustoću i pruža minimalni otpor prodiranju mlaza. Na osnovi izmjerene mase obloge i mase eksploziva detonacije eksploziva je 7200 m/s. Na osnovi izmjerene malu gustoću i pruža minimalni otpor prodiranju mlaza. Na osnovi izmjerene mase obloge i mase eksploziva Svjetlovodi susupostavljeni postavljeni na određenoj određenojudaljenosti udaljenosti su određenoj udaljenosti ostvareni su različiti različiti odnosi mase mase obloge maseod- Svjetlovodi mase obloge i mase eksploziva ostvareni su različiti ostvareni su odnosi obloge ii mase Svjetlovodi postavljeni na na unuunutar vertikalne osi polistirenske ploče. Detonacija unutar vertikalne osi polistirenske ploče. Detonacija eksploziva (C/M) po jediničnom presjeku. Maksimalna eksploziva (C/M) po jediničnom presjeku. Maksimalna nosi mase obloge i mase eksploziva (C/M) po jediničnom tar vertikalne osi polistirenske ploče. Detonacija eksploeksploziva uzrokuje uzrokuje ubrzanje obloge obloge linijskog linijskog masa eksploziva iznosilamasa je 30 30 g. Masa Masa iznosila eksploziva je g. eksploziva masa eksploziva iznosila je g. eksploziva je presjeku. Maksimalna eksploziva je 30 ziva uzrokuje ubrzanjeubrzanje obloge linijskog kumulativnog kumulativnog rezača i stvaranje mlaza te on presijeca kumulativnog rezača i stvaranje mlaza te on presijeca limitirana na osnovi osnovi maksimalne mase eksploziva eksploziva koja limitirana na koja Masa eksploziva je maksimalne limitirana na mase osnovi maksimalne mase rezača i stvaranje mlaza te on presijeca optičke kablove. optičke kablove. kablove. U U trenutku trenutku presijecanja presijecanja svjetlovoda svjetlovoda optičke seeksploziva na siguran siguran način može otpucati u laboratorijskoj se na način može otpucati u laboratorijskoj koja se na siguran način može otpucati u labo- instrument U trenutkuregistrira presijecanja svjetlovoda instrument registrira svjetlost nastalu detonacijom instrument registrira svjetlost nastalu detonacijom komori. Na slici slici prikazan je5poprečni poprečni presjek linijskog komori. Na 55 prikazan linijskog ratorijskoj komori. Na slicije prikazanpresjek je poprečni presjek eksplozivnog svjetlost nastalu detonacijom eksplozivnog punjenja. punjenja. Na Na osnovi osnovi razmaka razmaka između između Na eksplozivnog punjenja. kumulativnog rezača. kumulativnog rezača. linijskog kumulativnog rezača. osnovi razmaka između svjetlovoda i zabilježenog svjetlovoda ii zabilježenog zabilježenog vremena vremena prolaza prolaza dobiva dobiva se sevresvjetlovoda mena prolaza dobiva se brzina mlaza linijskih kumulativbrzina mlaza mlaza linijskih linijskih kumulativnih kumulativnih rezača. rezača. Udaljenost Udaljenost brzina Eksploziv Eksploziv nih rezača. Udaljenost između svjetlovoda (P1 i P2) iibila između svjetlovoda (P1 i P2) bila je konstantna između svjetlovoda (P1 i P2) bila je konstantna Explosive Explosive je konstantna i iznosila je 20 mm, a mijenjane debljine iznosila je 20 mm, a mijenjane su debljine obloge iznosila je 20 mm, a mijenjane su debljine su obloge Alili iliCu Cuobloga obloga Al obloge pojedinog materijala i mase eksplozivnog pojedinog materijala i mase eksplozivnog punjenja da bi pojedinog materijala i mase eksplozivnog punjenja dapunjebi Alor orCu Culiner liner Al se dobili dobili različiti odnosi M/C.odnosi Postignuti odnosi M/Codnosi za nja da različiti bi se dobili različiti M/C.odnosi Postignuti se odnosi M/C. Postignuti M/C za aluminijsku oblogu iznosili iznosili su od od 0,4 0,4oddo1,8, do1,8, zaa za M/C za aluminijsku oblogu su iznosili su 0,4 do1,8, aluminijsku oblogu aa za bakrenu oblogu od 0,7 0,7 do 1,9. 1,9. bakrenu oblogu od bakrenu oblogu od do 0,7 do 1,9. Na taj način moguće je Na taj taj ovisnost način moguće moguće je utvrditi utvrditi ovisnost brzine Na način je utvrditi brzine mlaza o M/C ovisnost odnosu zabrzine pojedini mlaza M/Cobloge. odnosu za za pojedini pojedini materijal materijal obloge. obloge. mlaza oo M/C odnosu materijal MjerniMjerni postavpostav prikazan je na naslici slici 6.slici 6. Mjerni postav prikazan je prikazan je na6. Slika5. Presjek linijskog kumulativnog rezača Slika5.Presjek Presjeklinijskog linijskogkumulativnog kumulativnogrezača rezača Slika5. Figure 5.5.5. Linear shaped charge cross section Figure Linear shaped charge cross section Figure Linear shaped charge cross section Eksploziv/Explosive Eksploziv/Explosive Alili iliCu Cuobloga obloga Al Alor orCu Culiner liner Al Polistiren Polistiren Polystyrene Polystyrene Čelik Čelik Steel Steel Slika Mjerni postav Slika Mjerni postav Slika 6.6.6. Mjerni postav Figure 6. 6. Measurenent setup Figure Measurenent setup Figure 6. Measurenent setup 5.3. Rezultati Rezultati ispitivanja ispitivanja 5.3. Rezultati mjerenja mjerenja brzine brzine mlaza mlaza za za aluminijsku aluminijsku Rezultati oblogu prikazani su slikom 7, za bakrenu oblogu slikom oblogu prikazani su slikom 7, za bakrenu oblogu slikom 8, aa usporedni usporedni rezultati rezultati mjerenja mjerenja za za oba oba materijala materijala 8, slikom9. 9. slikom Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... 79 5.3. Rezultati ispitivanja Rezultati mjerenja brzine mlaza za aluminijsku oblogu prikazani su slikom 7, za bakrenu oblogu slikom 8, a usporedni rezultati mjerenja za oba materijala slikom 9. Slika 7. Brzina mlaza za Al oblogu Slika 8. Brzina mlaza za Cu oblogu Figure 7. Jet velocity for Al liner Figure 8. Jet velocity for Cu liner Slika 9. Usporedba brzina mlaza za Al i Cu oblogu Figure 9. Compared jet velocities for Al and Cu liner 6. Analiza rezultata Nakon izmjerenih vertikalnih brzina mlaza za Al i Cu obloge izrađeni su dijagrami koji prikazuju utjecaj odnosa M/C na brzinu mlaza za pojedini materijal obloge te usporedni dijagram rezultata mjerenja za Al i Cu oblogu. Na osnovi izmjerenih rezultata unesenih u dijagram izrađene su korelacijske krivulje za svaki materijal obloge posebno. U oba slučaja mjereni rezultati se najbolje podudaraju sa krivuljom polinoma drugog stupnja. Utjecaj odnosa M/C na brzinu Al obloge izražena je jednadžbom (5), a utjecaj M/C na brzinu Cu obloge jednadžbom (6): y = 682,33x2 - 2562,1x + 3428 (5) y = 352,21x2 - 1476x + 2478,2 (6) gdje je : y- brzina mlaza (m/s) i x- M/C odnos za pojedini materijal Za svaku krivulju određen je koeficijent determinacije (R2) koji iznosi R2=0,96 za Al oblogu i R2=0,90 za Cu oblogu. U oba slučaja prisutna je jaka uzročna veza između odnosa M/C i izmjerene brzine mlaza. Nešto manja vrijednost faktora determinacije kod Cu obloge posljedica je većeg rasipanja mjerenih rezultata. Bitno je napomenuti da jednadžbe vrijede samo za one vrijednosti odnosa M/C za koje je mjerenje provedeno. Razlog tome je jednadžba kvadratne funkcije čiji je graf parabola. Prema jednadžbama vrijednosti brzine bi počele ponovo rasti kad bi vrijednosti odnosa M/C bile veće od dva. To znači 80 da bi smanjivanjem mase eksplozivnog punjenja brzine obloge rasle, što fizikalno nije moguće. Izmjerena brzina mlaza za Cu oblogu u pravilu je manja od brzine mlaza za Al oblogu. Razlike u brzinama rastu sa smanjenjem odnosa M/C. Razlike izmjerenih brzina za aluminijske i bakarne obloge pri jednakim odnosima M/C predstavljaju odstupanje u odnosu na postavke navedenih teorija koje su pojednostavljenje složenog procesa te ne uzimaju u obzir utjecaj svojstava ubrzanog metala, odnosno materijala. S druge strane, izmjerena brzina je prosječna brzina na segmentu 0-20 mm, a ne najveća vrijednost kojom se ulazi u proračune prema navedenim teorijama. 7. Zaključak Prema rezultatima mjerenja brzina mlaza kumulativnih linijskih rezača može se uočiti potreba modificiranja postojećih modela s obzirom na specifičnosti procesa nastajanja mlaza linijskih kumulativnih rezača u odnosu na kumulativne perforatore. Pri tome je potrebno uzeti u obzir značajke materijala obloge i opis procesa nastajanja mlaza unutar dviju prostornih osi. Korištena metoda mjerenja brzine kumulativnog mlaza prikladna je za mjerenje prosječne segmentne brzine mlaza linijskih kumulativnih rezača. Za potvrđivanje postavki rezultatima mjerenja, potrebno je izmjeriti maksimalnu brzinu mlaza u zraku. S obzirom da kontinuirana metoda mjerenja brzina, koja daje distribuciju brzina i traženu maksimalnu brzinu, iziskuje poseban postav i osjetila za mjerenja na kratkim segmentima, rješenje se može naći u diskontinuiranoj metodi s laserskim zrakama. Na taj način moguće je smanjiti segmente mjerenja do nekoliko milimetara čime se može dobiti maksimalna brzina mlaza s zadovoljavajućom točnošću. 8. Literatura Birkhoff, G., MacDougall, D. P., Emerson M. Pugh, E. M, & Taylor S. G. (1948): Explosives with Lined Cavities, Journal of Applied Physics, 19, 563-582 Čačić, L. (1998): Istraživanje i primjena kumulativnih eksplozivnih naboja pri miniranju u rudarstvu i graditeljstvu , Magistarski rad, Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Zagreb, 92 Nariman-Zadeh, N., Darvizeh, A., Darvizeh, M. & Gharababaei, H. (2001): Modelling of explosive cutting process of plates using GMDH-type neural network and singular value decomposition, Journal of Materials Processing Technology, Elsevier, 128, 80–87. Pugh, E., Eichelberger, R. & Rostoker, N. (1952): Theory of jet formation by charges with lined conical Cavities, Journal of Applied Physics, 23, 532-536. Rud.-geol.-naft. zb., Vol. 25, 2012. V. Bohanek, M. Dobrilović, V. Škrlec: Brzina mlaza linijskih... Lim, S. (2006): A preliminary investigation of the blade formation and cutting process of the linear shaped charges. Disertation. University of Missouri – Rolla Sućeska, M. (2001): Eksplozije i eksploziv - njihova mirnodopska primjena, Brodarski institut, 305 pp., Zagreb. Sućeska, M. (1996): Izračunavanje parametara kumulativnog mlaza primjenom jednodimenzionalnog analitičkog modela. Strojarstvo, 38, 89-96 Walters, W.P. & Zukas, J.A. (1989): Fundamentals of Shaped Charges, New York: Wiley-Interscience. New York http://www.appliedexplosives.com/images/stories/smallbook.pdf, 2012 JET VELOCITY OF LINEAR SHAPED CHARGES Explosive charges are usually considered to be a certain mas of explosives whose detonation perform certain work. A cumulative charge is an explosive charge shaped to focus the effect of the explosive’s energy. Cumulative explosive charges, according to form and purposes, can be divided into: - shaped charges or perforator and - linear shaped charge or cutter. Shaped explosive charges with one dimension significantly larger than the other are called linear shaped charges. Linear shaped charges are used in various industries and are applied within specific technologies for metal cutting, such as demolition of steel structures, separating spent rocket tanks, demining, cutting holes in the barriers for fire service, etc. According to existing theories and models efficiency of linear shaped charges depends on the kinetic energy of the jet which is proportional to square of jet velocity. There are different equations for calculation of metal velocity accelerated by energy of explosive. For final velocity of different metal shapes accelerated by explosive energy Gurney model is used. Calculation of primary and secondary jet velocities are based on Birkhoff model and PER theory The original method for measuring velocity of linear shaped charge jet is applied. Method is based on method for measuring detonation velocity of explosives. Measurements were carried out for two different liner materials, and the results are graphically presented, analysed and compared. Measurement results show a discrepancy in the measured velocity of the jet for different materials with the same ratio between liner and explosive mass (M/C) per unit of surface, which is not described by presented models.
© Copyright 2024 Paperzz
