3. Tehnička fizika 3.1. Mehanika

TEHNIČKA FIZIKA
Osnovni standardi strojarstva
3. Tehnička fizika
3.1. Mehanika
3.1.1. Masa, težina, gustoća
m
𝜚
[kg]
Masa je svojstvo tijela koje se očituje u ustrajnosti protiv
promjena gibanja (tromosti, inercije) i u uzajamnom privlačenju drugih tijela.
[kg/m3] Gustoća je omjer mase i volumena neke tvari ili tijela
G
Težina je sila kojom Zemlja privlači tijela. G = m∙g [N]
[N]
2
g
Primjer: m = 500 kg; G = ?
Tablica gustoće nekih tehničkih materijala
Tvar
aluminij
bakar
cink
kositar
krom
magnezij
mangan
molibden
g = 9,81 [m/s2]
𝐺 = 500 ∙ 9,81 = 4 905 [𝑁]
[m/s ] Ubrzanje sile zemljine teže
Gustoća 𝜚[kg/m3]
2700
8900
7100
7310
7200
1740
7210 – 7440
10220
Tvar
nikal
olovo
platina
srebro
vanadij
zlato
željezo
živa
Gustoća 𝜚[kg/m3]
8900
11340
21450
10500
6100
19320
7870
13546
Tvar
asfalt
led
papir
plastike
pluto
voda (slana)
voda (slatka)
zemlja
Gustoća 𝜚[kg/m3]
1050 - 1380
916,7
700 – 1200
850 − 1400
220 − 260
1030
1000
5515,3
3.1.2. Statika
F
a
Sila je uzrok promjeni gibanja i oblika tijela.
[N]
2
[m/s ubrzanje (akceleracija)
F = m∙a [N]
Primjer: m = 45 kg; a = 4 m/s2; F = m∙a = 45∙4 = 1180 [N]
1. Zbrajanje i oduzimanje sila (FR – rezultanta sila)
17
Osnovni standardi strojarstva
TEHNIČKA FIZIKA
Težište ravninskih ploha:
a) pravokutnik
𝑋𝑇 =
𝑏
𝑎
; 𝑌𝑇 =
2
2
b) trokut
𝑋𝑇 =
c) kružni isječak
𝑎
ℎ
; 𝑌𝑇 =
2
3
𝑍𝑎 𝛼 = 45°, 𝑌𝑇 ≈ 0,6002 ∙ 𝑟
𝑍𝑎 𝛼 = 90°, 𝑌𝑇 ≈ 0,4244 ∙ 𝑟
Koordinate težišta složenih površina:
∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖 ∙ 𝑥𝑖
∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖 ∙ 𝑦𝑖
𝑋𝑇 =
; 𝑌𝑇 =
∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖
∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖
Primjer: (slika lijevo)
𝐴1 = 6 ∙ 3 = 18 𝑐𝑚2 ; 𝑥1 = 3 𝑐𝑚; 𝑦1 = 1,5 𝑐𝑚
Težište pravilnih geometrijskih tijela:
a) piramida
𝑌𝑇 =
ℎ
4
Koordinate težišta složenih tijela: 𝑋𝑇 =
20
𝐴2 = 2 ∙ 3 = 6 𝑐𝑚2 ; 𝑥2 = 1,5 𝑐𝑚; 𝑦2 = 4 𝑐𝑚
𝑟 2 ∙ 𝜋 1,52 ∙ 𝜋
𝐴3 =
=
≈ 3,53 𝑐𝑚2 ; 𝑥3 = 1,5 𝑐𝑚
2
2
𝑦3 ≈ 0,4244 ∙ 𝑟 ≈ 0,4244 ∙ 1,5 ≈ 0,6366 𝑐𝑚
18 ∙ 3 + 6 ∙ 1,5 + 3,53 ∙ 1,5
𝑋𝑇 =
≈ 2,48 𝑐𝑚
18 + 6 + 3,53
18 ∙ 1,5 + 6 ∙ 4 + 3,53 ∙ 0,63
𝑌𝑇 =
≈ 1,93 𝑐𝑚
18 + 6 + 3,53
b) stožac
𝑌𝑇 =
ℎ
4
∑𝑛𝑖=1 𝑉𝑖 ∙ 𝑥𝑖
∑𝑛𝑖=1 𝑉𝑖 ∙ 𝑦𝑖
;
𝑌
=
𝑇
∑𝑛𝑖=1 𝑉𝑖
∑𝑛𝑖=1 𝑉𝑖
c) polukugla
𝑌𝑇 =
3
∙𝑟
8
Osnovni standardi strojarstva
TEHNIČKA FIZIKA
2. Kružno gibanje
Jednoliko kružno gibanje:
v – obodna brzina; ω – kutna brzina; n – broj okretaja
𝑣 =𝜋∙𝑑∙𝑛
𝑣 =𝜔∙𝑟
𝜔 =2∙𝜋∙𝑛
Primjer: Remenica promjera d = 250 mm okreće se s n = 1400 min-1.
Kolika je kutna brzina (ω) i obodna brzina (v)?
1
1
1400
= 𝑚𝑖𝑛−1 =
; 𝑛 = 1400 𝑚𝑖𝑛−1 =
= 23,33 𝑠 −1
𝑚𝑖𝑛
60 𝑠
60 𝑠
𝑚
𝑣 = 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑛 = 3,14 ∙ 0,25 𝑚 ∙ 23,33𝑠 −1 = 18,3 ; 𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 = 2 ∙ 3,14 ∙ 23,33 = 146,5 𝑠 −1
𝑠
3.1.5. Dinamika
1. Inercijalna sila (sila tromosti)
Ustrajnost, tromost ili inercija je svojstvo tijela da održava svoje stanje gibanja (mirovanja).
Fi – inercijalna sila ima smjer suprotan od smjera ubrzanja
2. Sila u opruzi i karakteristika opruge
𝐹⃗ = 𝑚 ∙ 𝑎⃗
��⃗
𝐹𝚤 = −𝑚 ∙ 𝑎⃗
F – sila u opruzi
f – progib opruge
c – krutost opruge
3. Centrifugalna sila
26
𝑐=
𝐹 𝑁
�
�
𝑓 𝑚𝑚
𝐹 = 𝑐 ∙ 𝑓; ∆𝐹 = 𝑐 ∙ ∆𝑓
Primjer: Izračunaj silu koja djeluje na oprugu
krutosti (karakteristike) c = 10 N/mm ako ta
sila izaziva progib f = 12 mm.
𝑛
𝐹 = 𝑐 ∙ 𝑓 = 10
∙ 12𝑚𝑚 = 120 𝑁
𝑚𝑚
Osnovni standardi strojarstva
TEHNIČKA FIZIKA
Pitanja i zadaci za utvrđivanje i provjeru znanja:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
30
Što je masa?
Što je gustoća?
Što je težina?
Izračunajte masu (m) tijela čija težina iznosi G =9 810 N.
Izračunajte rezultantu dviju sila F1 = 5 kN i F2 = 8 kN koje djeluju u jednoj točki i čiji su napadni pravci pod međusobnim kutom od 90°.
Čemu je jednak moment sile?
Što je spreg (par) sila?
Izračunajte veličinu i položaj rezultante konkurentnog
sustava sila: F1 = 5 kN, α1 = 0°, F2 = 4 kN, α2 = 90°, F3 = 3
kN, α3 = 225° i F4 = 6 kN, α4 = 300°.
Izračunajte otpore u osloncima grede (na slici desno)
koja je opterećena silama F1 = 5 kN, F2 = 3 kN i F3 = 4 kN.
Što je težište?
Izračunajte koordinate težišta tijela sastavljenog iz valjka i polukugle (slika desno).
Što je trenje i čemu je jednaka sila trenja klizanja?
Koje vrste opterećenja razlikujemo?
Koje vrste naprezanja razlikujemo prema položaju vektora u
presjeku?
Kako glasi Hookov zakon (napišite jednadžbu)?
Nacrtajte i objasnite σ-ε dijagram vlačnog pokusa.
Nabrojite sve vrste opterećenja prema načinu djelovanja sila.
Čemu jednako naprezanje pri vlačnom i tlačnom opterećenju?
Kako se izračunava ukupno produljenje slobodnog štapa zbog zagrijavanja?
Čemu jednako naprezanje na smicanje?
Koje vrste savijanja razlikujemo (objasnite način djelovanja opterećenja)?
Kako se izračunava naprezanje grede izložene savijanju?
Izračunajte moment inercije (Ix) i aksijalni moment otpora (Wx) čeličnog profila pravokutnog
presjeka stranica b = 5 cm i h = 10 cm.
Kako se izračunava naprezanje na uvijanje (τu)?
Izračunajte snagu koju može prenijeti vratilo na koje djeluje moment uvijanja Mu = 250 Nm i
koje se vrti s n = 500 okretaja u minuti.
Čemu jednako naprezanje na uvijanje?
Koju će najveću visinu dostići tijelo izbačeno vertikalno uvis početnom brzinom v0 = 5 m/s.
Izračunajte brzinu tijela pri udaru u tlo ako je pušteno da slobodno pada s visine h = 5 m.
Izračunajte kutnu brzinu (ω) točke pri jednolikom gibanju po kružnici ako je n = 600 min-1.
Kolika je sila inercije koju ima automobil mase 1200 kg s ubrzanjem a = 0,5 m/s2.
Izračunajte mehanički rad (W) koji obavi viličar ako teret od 1,2 t podigne na visinu od 3 m.
Što je mehanički rad, a što snaga?
Što je kinetička, a što potencijalna energija?
Kako se definira tlak i u kojim se jedinicama izražava?
Kako glasi Pascalov zakon?
Navedite pet osnovnih veličina i njihove jedinice koje se upotrebljavaju u elektrotehnici.
Kako glasi Ohmov zakon?

Download Report