Sadržaj:
Uvodna riječ
Analiza značajki potrošnje električne energije kod
kupaca na niskom naponu na području HEP ODS
D.O.O. Elektroistra
Luciano Delbianco
Davor Mišković
Denis Brajković
Upravljanje projektima s minimalnim vremenom i
troškovima realizacije
Snježana Marjanović, dipl. ing
Strukturna analiza konstrukcija metodom konačnih
elemenata
Sandi Buletić, dipl.ing
Primjena Electroless postupka nanošenja nikla na
površinu materijala
Mauro Maretić
Dario Bognolo, dipl.ing.
LHC (Large Hadron Collider) - najveći znanstveni
eksperiment svih vremena
Luciano Kuhar, prof.
Elementarna teorija jednadžbi trećeg stupnja
dr. sc. Vladimir Kadum
Korupcija - pojam i pojavni oblici
dr.sc. Rosana Lucijetić
Nadzor cijena konesioniranih komunalnih usluga
Desanka Sarvan, dipl.iur.
Proračun tarnog varijatora i usporedba istog s
elektroničkim frekvencijskim pretvaračem
Lana Bančić
Led rasvjeta
Tino Krelja
IZDAVAČI:
TECHNE udruženje inženjera, Riva 6,
52 100 Pula, Tel: 381 482, 381 483,
Fax: 219 215, www.techne.hr
Politehnika Pula, Riva 6, 52 100 Pula,
Tel: 381 410, 381 411, Fax: 381 412,
www.politehnika-pula.hr
GLAVNI UREDNIK: Luciano Kuhar
UREDNIŠTVO: Davor Mišković, Luciano
Delbianco, Nenad Rudan, Denis Brajković
LEKTOR: Višnja Mijandrušić - Miloš
LIKOVNI UREDNIK: Igor Zirojević
GRAFIČKI UREDNIK: Gordana Brborović
TISAK: Tiskara Meić
NAKLADA: 300 primjeraka
LIST JE BESPLATAN
ISSN: 1333-2643
Cijenjeni čitatelji,
pred vama je dvanaesti broj Techne-a, časopisa Udruženja inženjera i Politehnike - visoke tehničko-poslovne škole u Puli. Od mjeseca
svibnja 2001. godine, odnosno petog broja, Techne-a je zajednički list Udruženja i, kako se tada zvala, Visoke tehničke škole –
politehnike u Puli.
Koncept se od tada promijenio tako da je časopis počeo objavljivati članke iz raznih područja ljudske djelatnosti, tehnike, znanosti,
ekologije, ekonomije, obrazovanja, agronomije, medicine, nutricionizma, menadžmenta, informacijskih znanosti i drugih, općih tema.
Zadatak i namjera časopisa je oduvijek bila približavanje znanosti, tehnike, ekonomije, ekologije, energetike, informacijskih znanosti
običnim popularnim rječnikom običnom čitatelju.
Suradnici u časopisu su poznati stručnjaci iz raznih područja, ali i mladi, još neafirmirani, visoko obrazovani autori. Novina u zadnja
dva broja je u tome što smo počeli objavljivati odabrane separate diplomski radnji diplomanata Politehnike. U ovom broju imamo dva
separata studenata koji su završili Politehniku po novom, Bolonjskom konceptu, i koji su trenutno na specijalističkom dijelu studija.
Prvi je iz područja strojarstva, a drugi iz područja elektrotehnike.
Nezaobilazna tema elektroenergetike prisutna je i u ovom broju člancima o procjeni potrošnje po grupama kupaca, jer je procjenu
potrošnje električne energije važna za uravnoteženje, upravljanje, planiranje održavanja i razvoja distribucijskog sustava. Drugi
članak opisuje upravljanje projektom izgradnje trafostanice s minimalnim vremenom i troškovima realizacije.
Matematika je zastupljena problemom rješavanja jednadžbi trećeg stupnja odnosno posebnog slučaja polinoma n-tog stupnja, jer se
tijekom srednjoškolskog matematičkog obrazovanja učenici rijetko susreću s jednadžbama trećeg stupnja
Područje strojarstva zastupljeno je s dvije teme, o postupku electroless nickel plating koji se koristi za proizvode masovne potrošnje
i o numeričkoj metodi strukturne analize konstrukcija.
Posebno aktualna tema je članak o korupciji kao pojmu i pojavnim oblicima, kao i članak o potrazi za Higssovim bosonom, odnosno
podrijetlu mase, koji je u tijeku u Centru Europske organizacije za nuklearna istraživanja u Švicarskoj. Taj je projekt svojom
kompleksnošću i cijenom pobudio veliki interes u cijelom svijetu. U njemu aktivno sudjeluju i petorica hrvatskih fizičara što je vrlo
veliki uspjeh hrvatske znanosti, cijenjene više u svijetu nego u domovini
S malim zakašnjenjem, u odnosu na planirano, uspjeli smo urediti i ovaj broj. Ovim se putem zahvaljujem svim suradnicima koji su
sudjelovali u oblikovanju lista, a posebno sponzoru firmi “METAL-ELEKTRO” d.d. iz Donje Zeline i njezinom čelnom čovjeku gospodinu
Željku Lisičaku.
U ova nesretna vremena raditi časopis volonterski i sponzorirati ga, doista je prava alkemija, i zato još jedno veliko hvala suradnicima
i sponzoru.
Luciano Kuhar
4
5
Luciano Delbianco
VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA U PULI
POLITEHNIČKI STUDIJ
Analiza značajki
potrošnje električne
energije kod kupaca
na niskom naponu na
području HEP ODS
D.O.O. Elektroistra
Politehnika Pula
Visoka tehničko poslovna škola
[email protected]
Davor Mišković
HEP ODS d.o.o.
Elektroistra
[email protected]
Denis Brajković
HEP ODS d.o.o.
Elektroistra
[email protected]
SAŽETAK:
U referatu su prikazani rezultati analize mjerenja potrošnje električne energije za kućanstva u koja su ugrađena mjerila za pohranjivanje
podataka o energiji. Određene su značajke opterećenja kupaca i njihovih nadomjesnih krivulja opterećenja. Tipične krivulje opterećenja
određene su metodom grupiranja.
Odabrano je pet transformatorskih područja, s trideset kućanstava. Navedena područja odabrana su tako da predstavljaju različite stambene
zone u pogonu Pula.
Ključne riječi: nadomjesna krivulja opterećenja, normativi potrošnje, vršne vrijednosti snage, faktor istodobnosti, krivulja trajanja vršnog
opterećenja.
1. UVOD
Poznavanje značajki i normativa potrošnje i opterećenja, odnosno
profila potrošnje po grupama kupaca, bitno je za procjenu
potrošnje električne energije, obračun i raspodjelu troškova
za energiju uravnoteženja, upravljanje, planiranje održavanja
i razvoja distribucijskog sustava. Osim navedenoga, otvaranje
tržišta električne energije donosi nove zahtjeve pred operatora
prijenosnog sustava, operatora distribucijskog sustava, operatora
tržišta energije i opskrbljivače, od kojih je jedan nužnost istraživanja
standardnih krivulja opterećenja onih kupaca koji nemaju mjerila
za pohranjivanje podataka o energiji u vremenskom razdoblju.
Određivanje značajki opterećenja kupaca i njihovih nadomjesnih
krivulja opterećenja bitno je iz niza razloga od koji su najvažniji
sljedeći:
a. mogućnost ispravnog planiranja opterećenja u svrhu planiranja
elektroenergetske mreže;
b. uporaba standardne krivulje opterećenja za kategoriju kupaca
na niskom naponu - kućanstvo;
c. utvrđene standardne krivulje opterećenja koriste se za
kategorizaciju kupaca pri izradi i analizi tarifnih sustava te drugih
podzakonskih akata.
Pri analizi značajki kućanstava kao kupaca električne energije,
poželjno je definirati karakteristične zone potrošnje:
a. urbana područja (uže središte grada, zone višekatnih stambenih
objekata);
b. ruralna područja;
c. naselja orijentirana prema turizmu.
Iz praktičnih razloga, odabir kućanstava i transformatorskih područja
u kojima su mjerena opterećenja, u ovoj fazi istraživanja ograničen
je na područje pogona Pula. Odabrano je pet transformatorskih
područja, s trideset kućanstava u kojima su mjerena opterećenja,
7
napajanim iz sljedećih TS 10(20)/0,4 kV:
a. TS Barban (izvangradska mreža) s razdobljem mjerenja od
1.8.2007. do 15.2.2008.;
b. TS Pilica s razdobljem mjerenja od 1.7.2007. do 1.3.2008.;
c. TS Neboder s razdobljem mjerenja od 1.7.2007. do 1.3.2008.
d. TS Tartinijeva s razdobljem mjerenja od 1.7.2007. do 1.3.2008.
e. TS Valsabion s razdobljem mjerenja od 1.7.2007. do 1.3.2008.
Navedena područja odabrana su tako da predstavljaju različite
stambene zone u pogonu Pula. Pritom se vodilo računa kako o
vrsti stambene zone (neboderi, obiteljske zgrade, izvangradsko
naselje), tako i o postojanju drugih energenata (gradski plin). Pri
odabiru kućanstava gdje su ugrađena mjerila za pohranjivanje
podataka o energiji u vremenskom razdoblju, uvažena je njihova
potrošnja iz prethodnih razdoblja.
2. Osnovne značajke rezultata
mjerenja
Trajanje vršnog opterećenja izračunato je prema sljedećoj
formuli:
Tablica 1 prikazuje značajke očitanja petnaestminutnih prosječnih
vrijednosti snage na odabranim mjernim mjestima kupaca i
transformatorskih stanica.
Prikazane su sljedeće vrijednosti, tablica 1:
Pm vršna vrijednost izmjerene snage, kW
Psr
srednja vrijednost izmjerene snage, kW
σ
standardna devijacija izmjerene snage, kW
W
ukupna izmjerena energija, kWh
Tm
trajanje vršnog opterećenja, h.
(1)
gdje je N d broj dobrih očitanja na temelju kojih je izračunata
energija.
Faktor istodobnosti opterećenja kupaca izračunava se iz:
(2)
gdje su:
P Σ,m
vršna vrijednost zajedničke krivulje opterećenja, kW
Pm,i
TS Tartinijeva
KRANJČEVIĆEVA ULICA 3
KRANJČEVIĆEVA ULICA 3
KRANJČEVIĆEVA ULICA 3
KRANJČEVIĆEVA ULICA 3
KRANJČEVIĆEVA ULICA 3
KOVAČIĆEVA ULICA 2
RADIĆEVA ULICA 27
RADIĆEVA ULICA 27
TS Neboder
KRLEŽINA ULICA 35
KRLEŽINA ULICA 35
KRLEŽINA ULICA 35
KRLEŽINA ULICA 37
KRLEŽINA ULICA 37
KRLEŽINA ULICA 37
KRLEŽINA ULICA 37
KRLEŽINA ULICA 37
TS Pilica
DE FRANCESCHIJEVA UL.5
DE FRANCESCHIJEVA UL.15
DE FRANCESCHIJEVA 24
DE FRANCESCHIJEVA UL.14
TS Barban
BARBAN, BARBAN 4
BARBAN, BARBAN 5
BARBAN, BARBAN 8
BARBAN, BARBAN 83
BARBAN, BARBAN 83
BARBAN, BARBAN 83
BARBAN, BARBAN 14
TS Valsabion
PJEŠČANA UVALA 1. OG.5
PJEŠČANA UVALA 2. OG.12
PJEŠČANA UVALA 2. OG.10
Oznaka
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
19
20
21
25
27
28
29
30
31
32
33
36
37
40
Pm
kW
385,80
2,76
5,92
3,44
3,24
3,16
7,88
4,36
7,96
442,60
2,52
5,76
4,04
7,16
9,32
2,20
4,60
7,16
90,00
9,00
7,44
6,12
6,24
215,00
4,16
4,16
4,12
6,72
7,40
7,68
5,60
372,20
4,12
4,24
4,12
Tablica 1 Popis TS 10(20)/0,4 kV i adresa kupaca gdje su mjerena opterećenja
8
Psr
kW
167,41
0,31
0,64
0,30
0,21
0,18
1,37
0,35
0,64
140,39
0,22
0,46
0,20
0,85
1,04
0,07
0,38
0,93
25,21
0,59
0,87
0,90
0,77
97,64
0,33
0,52
0,24
0,58
0,58
0,50
0,74
132,33
0,04
0,14
0,10
σ
kW
79,86
0,49
0,90
0,51
0,31
0,31
1,59
0,55
1,32
72,00
0,26
0,69
0,33
1,03
1,28
0,18
0,56
1,01
9,74
0,74
0,93
0,70
0,75
25,48
0,41
0,65
0,29
0,72
1,14
0,78
0,74
69,05
0,22
0,38
0,39
W
kWh
980420
1818
3724
1751
1212
1068
8040
2034
3737
822183
1286
2677
1181
4989
6103
429
2211
5451
147642
3431
5066
5283
4526
464024
1573
2490
1156
2735
2773
2380
3528
774943
234
805
584
Tm
h
3872
1208
1169
935
766
630
1868
878
1608
2833
826
768
527
1176
1071
323
1225
1322
2510
639
1143
1337
1484
3991
755
1196
569
827
748
629
1325
3592
428
1436
1066
Dobiveni faktor istodobnosti moguće je provjeriti pomoću Rusckove
formule:
(3)
Od osnovnih značajki izmjerenih podataka važno je istaknuti
sljedeće:
a. trajanje vršnog opterećenja na transformatorskim stanicama
kreće se od 2510 sati na TS Pilica do 3991 sati na TS Barban;
b. prosječno trajanje vršnog opterećenja Tm na promatranim
mjernim mjestima kupaca električne energije je oko 1000 sati
godišnje;
c. prosječno vršno opterećenje Pm , na promatranim mjernim
mjestima kupaca električne energije je oko 5,42 kW;
d. faktor istodobnosti fist, izračunat je temeljem Rusckove formule,
(3) , uz faktor beskonačno f∞ =0,15.
Iz izmjerenih vrijednosti, izračunate su prosječne dnevne krivulje
opterećenja. Prosječna vrijednost za svaki petnaestminutni interval
dobiva se tako da se zbroj svih vrijednosti snage tijekom svakog
pojedinog intervala podijeli s brojem očitanja za taj interval.
Za svako mjerno mjesto izračunata je prosječna dnevna krivulja
opterećenja, dobivena kao prosjek mjerenja svakog petnaestminutnog
dnevnog intervala temeljem formule:
(4)
gdje su:
t
petnaest minutni interval tijekom dana, h
N
broj mjerenja u intervalu t, h
pi(t) izmjerena snaga u intervalu t, kW
Ukoliko se želi istražiti utjecaj sezone (ljeto-zima), odnosno radnog
i neradnog dana, moguće je za svaku sezonu, odnosno za radni
i neradni dan izračunati prosječnu dnevnu krivulju opterećenja,
slika 2. Pritom se „zima“ odnosi na 11., 12., 1., 2. i 3. mjesec, dok se
„ljeto“ odnosi na 4., 5., 6., 7., 8., 9., i 10. mjesec. Takva se podjela
temelji na definiciji zimske i ljetne sezone u tarifnom sustavu za
krajnjeg kupca.
3. Histogrami i kumulativna
distribucija izmjerenih vrijednosti
U statističkim razdiobama izmjerenih snaga kupaca prevladavaju
niže izmjerene vrijednosti snaga. Teoretska distribucija koja bi
odgovarala empirijskoj, vjerojatno je Rayleighijeva distribucija, slika
1. Plavom bojom prikazana je frekvencija pojavljivanja pojedine
veličine očitanja snage, dok je crvenom bojom prikazana normalna
distribucija.
Frekvencija pojavljivanja
TS/adresa kupca
vršno opterećenje i-tog kupca, kW.
4. Prosječne dnevne krivulje
opterećenja
Slika 1 Statistička razdioba vjerojatnosti opterećenja na brojilu kupca
broj 2, tablica 1
Slika 2 Prosječna dnevna krivulja opterećenja na brojilu kupca broj
2, tablica 1
Ukoliko se želi istražiti samo utjecaj radnog i neradnog dana
moguće je za radni i neradni dan izračunati prosječnu dnevnu
krivulju opterećenja, slika 3.
Slika 3 Prosječna dnevna krivulja opterećenja na brojilu kupca broj
2, tablica 1
9
5. Krivulje trajanja
vršnog opterećenja
Kao primjer napravljene su krivulje trajanja vršnog opterećenja.
Apscisa je prikazana u relativnim vremenskim jedinicama (0-1),
zbog toga što mjerenja nisu trajala godinu dana, odnosno 8760 sati.
Krivulje vršnog opterećenja napravljene su redanjem vrijednosti
očitanja od najveće prema najmanjoj. Trajanje vršnog opterećenja
na transformatorskim stanicama kreće se od 2510 sati na TS Pilica
do 3991 sati na TS Barban, slika 4. Prosječno trajanje vršnog
opterećenja na mjernim mjestima kupaca je oko 1000 sati godišnje,
slika 5 (u ovom slučaju, za konkretnog kupca broj 2, Tm =1169h).
27; 17; 40; 3 i 28, slika 9;
c. U trećoj grupi našli su se kupci sa sljedećim oznakama 5 i 31,
slika 10;
d. Kupci s oznakama 1; 4 i 36 nisu svrstani ni u jednu grupu.
95% vjerojatnosti da će izmjerene vrijednosti snage biti jednake ili
ispod iscrtane vrijednosti percentila. Temeljem izračunatih prosječnih
krivulja opterećenja na mjernim mjestima svih kupca, napravljene
su krivulje percentila vjerojatnosti pojavljivanja određene snage u
svakom od vremenskih intervala tijekom dana. Vidljivo je da je veća
vjerojatnost pojave većih snaga tijekom večernjih sati, slika 6.
Slika 7 Razvrstavanje prosječnih krivulja opterećenja kupaca u tri
grupe
Temeljem analize grupiranja, prosječne krivulje opterećenja kupaca
razvrstane su u tri grupe, slika 7. Pritom je važno naglasiti da oznake
na slici odgovaraju onima iz popisa kupaca na čijim su mjernim
mjestima napravljena mjerenja, tablica 1.
Slika 6 Dnevne krivulje percentila snaga
Slika 4 Krivulja trajanja vršnog opterećenja na TS Barban, tablica 1
7. Određivanje tipičnih krivulja
opterećenja metodom grupiranja
Slika 5 Krivulja trajanja vršnog opterećenja na brojilu kupca broj 2,
tablica 1
6. Tipične krivulje opterećenja kupaca
U svrhu pronalaženja tipičnih krivulja opterećenja kupaca koji nemaju
mjerila za pohranjivanje podataka o energiji u vremenskom razdoblju,
svakom kupcu dodijeljena je oznaka (1,2,3…40), tablica 1.
Za svakog kupca izračunata je prosječna dnevna krivulja opterećenja,
dobivena kao prosjek mjerenja svakog petnaestminutnog dnevnog
intervala, temeljem sljedeće formule:
(5)
gdje su:
t
petnaest minutni interval tijekom dana
N
broj mjerenja u intervalu t
pi(t) izmjerena snaga u intervalu t.
Za svaki petnaestminutni interval moguće je napraviti kumulativnu
funkciju distribucije koja pokazuje vjerojatnost pojavljivanja određene
vrijednosti snage u promatranom vremenskom intervalu. Ukoliko
se za svaki petnaestminutni interval odrede percentili vjerojatnosti,
moguće je nacrtati dnevne krivulje percentila vjerojatnosti. Na
primjer 95% percentila (crvena boja na slici) označava da postoji
10
Razvrstavanje jedinki, odnosno pojava, u grupe u skladu s njihovim
značajkama temelj je mnogih znanstvenih istraživanja. Svaka jedinka
koja je predmet istraživanja, obično je opisana mjernim podacima,
odnosno skupom mjerenja njenih značajki i odnosa s ostalim
pojavama. Analizom grupiranja pomoću odabrane ocjene sličnosti,
nastoji se razvrstati promatrani skup pojava u grupe, pronalaženjem
sličnosti u njihovoj strukturi i vrijednosti podataka. Grupe se stvaraju
tako da je sličnost unutar grupe veća od sličnosti između grupa.
Jedinke razvrstane u grupe dalje će se obrađivati uzimajući u
obzir obilježja grupe, a ne pojedine jedinke, jer su članovi grupe
međusobno slični po obilježjima. Grupiranjem se nastoje istaknuti
sličnosti između objekata na temelju neke odabrane mjere sličnosti,
odnosno mjere različitosti. Najočitija mjera različitosti dvaju objekata
je njihova međusobna udaljenost u skupu razmatranih objekata.
Drugim riječima, dva su objekta sličnija što je njihova međusobna
udaljenost manja i obrnuto. Kao najčešća mjera upotrebljava se
Euklidova udaljenost:
Slika 8 Prosječna krivulja opterećenja prve grupe kupaca
(6)
Podaci o objektima prikupljeni mjerenjem ili na neki drugi način,
rijetko se upotrebljavaju točno u obliku u kojem su i prikupljeni.
Obično se prema zahtjevima konkretnog analitičkog postupka
provodi neki oblik normalizacije podataka. Kako bi se krivulje
normirale na vrijednosti od 0 do 1, prosječne krivulje opterećenja
mogu se podijeliti maksimalnom vrijednošću svake od krivulje
prema sljedećoj formuli:
(7)
Ukoliko se na izmjerene podatke krivulja opterećenja primijeni
metoda analize grupiranja, moguće je nacrtati tzv. dendrogram,
slika 7, koji pomoću mjere Euklidove udaljenosti pronalazi razlike
i sličnosti između normaliziranih prosječnih krivulja opterećenja
svakog kupca.
Slika 10 Prosječna krivulja opterećenja treće grupe kupaca
8. Zaključak
U članku su prikazani rezultati analize podataka o izmjerenim snagama
u pet transformatorskih područja, s trideset kućanstava. Trajanje
vršnog opterećenja na transformatorskim stanicama kreće se od
2510 sati na TS Pilica do 3991 na TS Barban. Prosječno trajanje
vršnog opterećenja kupaca energije je oko 1000 sati godišnje.
Prosječno vršno opterećenje kupaca je oko 5,42 kW. Faktor
istodobnosti opterećenja kupaca iznosi 0,3. Prikazan je primjer
histograma razdiobe vjerojatnosti izmjerenih vrijednosti. Kod kupaca
je primjetnija razdioba u kojoj prevladavaju niže izmjerene vrijednosti
snaga. Teoretska distribucija koja bi odgovarala empirijskoj vjerojatno
je Rayleighijeva distribucija.
Prikazan je primjer krivulje opterećenja za radni dan-ljeto, neradni
dan-ljeto, radni dan-zima i neradni dan-zima. Pritom se „zima“
odnosi na 11., 12., 1., 2. i 3. mjesec, dok se „ljeto“ odnosi na 4., 5.,
6., 7., 8., 9., i 10. mjesec. Prikazane su krivulje za radni i neradni
dan, neovisno o sezoni.
Za ilustrativne svrhe napravljene su krivulje trajanja vršnog
opterećenja. Krivulje su prikazane u relativnim vremenskim jedinicama
(0-1), zbog toga što mjerenja nisu trajala godinu dana, odnosno
8760 sati. Temeljem izračunatih prosječnih krivulja opterećenja na
mjernim mjestima svih kupaca, napravljene su krivulje percentila
vjerojatnosti pojavljivanja određene snage u svakom od vremenskih
intervala tijekom dana. Vidljivo je da je veća vjerojatnost pojave
većih snaga tijekom večernjih sati.
Budući da se krivulje dosta razlikuju po obliku, proveden je postupak
razvrstavanja krivulja u grupe kako bi se dobili tipični oblici krivulja
opterećenja kupaca. Temeljem analize grupiranja, prosječne krivulje
opterećenja kupaca razvrstane su u tri grupe. Kako bi se dobili
reprezentativniji rezultati, trebalo bi obuhvatiti veći reprezentativni
uzorak kupaca električne energije.
9. Literatura
Slika 9 Prosječna krivulja opterećenja druge grupe kupaca
Prosječne krivulje opterećenja temeljem dendrograma, slika 7
razvrstane su u tri grupe:
a. U prvoj grupi našli su se kupci sa sljedećim oznakama: 6; 25;
11; 12; 16; 13; 15; 32; 19; 20; 14; 8; 33; 37; 29; 10; 2 i 30, slika 8;
b. U drugoj grupi našli su se kupci sa sljedećim oznakama: 21; 7;
[1] Žutobradić, S., Wagmann, L, Mihalek. E., „Radeka, I, Šagovac, G.,
Istraživanje karakteristika opterećenja kućanstava na području
grada Zagreba“, Energija, 2001.
[2] “Analiza značajki potrošnje električne energije kod kupaca na
niskom naponu na području HEP - Operatora distribucijskog
sustava“, DP Elektroistra Pula, 1997.
[3] “Blagajac, S., „Uporaba algoritma grupiranja pri predviđanju
opterećenja razdjelnih mreža urbanih područja“, magistarski
rad, ETF Zagreb, 1995.
11
Upravljanje
projektima s
minimalnim
vremenom i
troškovima
realizacije
Separat materijala izloženog na
9.savjetovanju HRO CIGRE u
Cavtatu 2009 (Hrvatski ogranak
međunarodnog vijeća za velike
elektroenergetske sustave - CIGRE)
Snježana Marjanović, dipl. ing
HEP ODS- „Elektroslavonija“
Osijek
SAŽETAK:
Upravljanje projektom izgradnje trafostanice predstavlja praćenje aktivnosti i troškova
projekta s ciljem povećanja produktivnosti. Funkcijom planiranja uspoređuje se slijed logično povezanih aktivnosti u procesu i mogućnosti
optimalnog procesa. Planiranjem se analiziraju točke kontrole rukovodne odgovornosti u vremenskom tijeku projekta, kao i razina napora
resursa u projektu s ciljem prepoznavanja i otklanjanja smetnji.
Ključne riječi: Upravljanje projektom, slijed aktivnosti, optimizacija, planiranje, kontroliranje, smetnje i rizici.
1. UVOD
2. VOĐENJE/UPRAVLJANJE PROJEKTIMA
Dosadašnja je praksa pokazala kompleksnost u vremenu i
prostoru u procesu izgradnje transformatorske stanice. Osnovna
funkcija upravljanja projektom je praćenje fizičke i financijske
izgradnje trafostanice. Povećanjem broja potrošača, pojavljuje se
potreba za izgradnjom novih elektroenergetskih objekata, a s time
i problemi pri njihovoj izgradnji.
Kako bi eliminirali nepredviđene rizike, planiranje treba promatrati
kao dinamičan proces, a ne „jednokratnu“ pojavu na početku
izgradnje. Projekt bi trebalo promatrati kao skup zavisnih aktivnosti
koje se provode kako bi se postigao planirani cilj, tijekom određenog
vremenskog perioda, s ograničenom količinom resursa, a smisao
upravljanja je ostvariti cilj projekta u određenom vremenu i u
okviru odobrenih sredstava. Cilj je pronaći zadovoljavajuće rješenje
kojim bi se skratilo vrijeme izgradnje trafostanice uz očekivano
niveliranje troškova i uz osnovni preduvjet - prepoznavanje i
otklanjanje smetnji.
Zahtjevi tržišta u elektroenergetskim postrojenjima nameću
potrebu upravljanja projektima. Upravljanje projektima na razini
tvrtke omogućava menadžmentu vođenje projekata s minimalnim
vremenom realizacije i smanjivanjem troškova uz povećanje
produktivnosti.
Praćenjem projekta izgradnje trafostanice, od početne točke
(koja nam govori što želimo postići ili daje naznake projekta) do
završne točke (koja treba biti analiza uspjeha), trebamo odgovoriti
na pitanja:
a) Što trebamo napraviti? (definirati cilj projekta i krajnji rok te
procijeniti izvodljivost projekta);
b) Kako ćemo napraviti ono što je potrebno? (popisati potrebne
aktivnosti logično i u slijedu s vremenskim trajanjem svake
pojedine aktivnosti);
c) Tko će to napraviti? (rasporediti resurse po aktivnostima, uz
konstantno praćenje realizacije aktivnosti),
d) Kada je rok da se to napravi? (znati vremensko trajanje
svake aktivnosti, kao i točan datum početka i završetka svake
aktivnosti, trajanje cijeloga projekta i kritični put);
e) Koliko će nas koštati? (znati koliki su troškovi svake pojedine
aktivnosti projekta);
f) Koju je kvalitetu potrebno postići? (definirati način kontrole i
praćenja izvedbe projekta, kao i poduzimanje korektivnih akcija
radi postizanja cilja te proći sve faze projekta od planiranja,
pripremanja, izvođenja do kontroliranja).
Tijekom izgradnje transformatorske stanice javljaju se razni
problemi koji mogu biti tehničke, organizacijske, pravne i financijske
prirode. Da ne bi došlo do produženja rokova i povećanja troškova,
trebaju se prepoznati mjesta najčešćih zastoja u procesu , kao
i načini njihovih poboljšanja. Najveći problem koji se javlja pri
izgradnji trafostanice pojavljuje se pri ishođenju imovinsko - pravne
dokumentacije i dobivanju potrebnih dozvola te rješenja tijela
državne uprave ( npr. dobivanje suglasnosti za gradnju od drugih
infrastruktura, otkup i parcelacija zemljišta za trafostanicu, „liste
čekanja“ u tijelima državne uprave poput Zavoda za katastar….).
Korištenjem vlastitih i tuđih iskustava pristupilo se prikupljanju i
provjeravanju informacija te su doneseni zaključci koji su usklađivani
s različitih stajališta.
3. VAŽNOST PLANIRANJA U PROJEKTU
Procesom planiranja odabrane su alternative za postizanje
željenog cilja, uz prisutnost ograničavajućih čimbenika, u budućem
vremenskom razdoblju, uz periodičko provjeravanje.
Razmatranje problema u planiranju prikazuje u kojem smjeru
kreće potraga za rješenjem toga problema. Prikaz poslovnog procesa
razmatran je kroz faze rada (planiranje, pripremanje, izvođenje i
kontroliranje) u aplikacijama: MS Project, Visio , Autocad, Excel.
Model analize izgradnja je trafostanice 10 (20)/0,4 kV - tipa
MBTS (bez 10 kV dolaza i NN raspleta) s popisom logično povezanih
aktivnosti, vremenom trajanja aktivnosti i potrebnim resursima.
U ovom su radu, zbog svoje veličine, prikazani samo segmenti
dijagrama i tablica.
Popis aktivnosti
Očekivano vrijeme
trajanja aktivnosti
Potrebni resursi (ekipe ljudi - timovi iz
odjela)
1.1.1.1. Izrada prijedloga energetskoga rješenja
10 dana
1.1.1.2.Odrediti ukupno stanje
1.1.1.3.Provjeriti vlasništvo katastarske čestice za planiranu
trafostanicu
1.1.1.4. Odabir lokacije trafostanice
1 dan
1,5 dan
1,5 dan
1.1.1.5.Procjena mogućih šteta pri izgradnji trafostanice
1.1.1.6.Izrada idejnog rješenja
2 dana
7 dana
Odjel za održavanje TS
Odjel za planiranje i investicije
Odjel za planiranje i investicije
Odjel za planiranje i investicije
Odjel za tehničku dokumentaciju
Odjel za planiranje i investicije
Odjel za tehničku dokumentaciju
Odjel za planiranje i investicije
Odjel za planiranje i investicije
Tablica I (dio): Dio popisa aktivnosti i njihovo trajanje
Vremenski definirano trajanje segmenata projekta omogućava
nadzor cijeloga procesa izgradnje trafostanice.
Analizom projekta izgradnje trafostanice 10(20)/0,4 kV došlo
se do vremenski definiranih kontrolnih točaka procesa izgradnje
trafostanice :
a) Izrada idejnoga rješenja trebala bi početi za 130 dana od
trenutka početka projekta.
b) Ovjera pravomoćnosti lokacijske dozvole bila bi moguća 150.
dan od početka projekta.
c) Projektiranje u projektnom odjelu počelo bi nakon 277 dana
projekta.
d) Kolčenje, građevinski i elektromontažerski radovi mogli bi
početi 374. dan projekta.
e) Kontrolna točka za ispitivanje kvalitete ugrađene opreme
i izvršenih radova na trafostanici bio bi 395. dan od početka
projekta.
f) Komisijski tehnički pregled trafostanice počeo bi s kontrolnom
točkom u 437. danu.
g) Financijski obračun investicije, kolaudacija i primopredaja
vlasniku elektroenergetskoga postrojenja trebala bi početi 470
dana nakon početka projekta.
Slika 1. Dio mrežnog dijagrama s logičnim slijedom prikaza aktivnosti projekta izgradnje trafostanice
12
13
utjecaja, poznavanje rokova, stručnih znanja sudionika procesa,
raspoložive opreme.
Predviđanjem svih elemenata projekta, došlo se do podataka
da bi izgradnja 10(20)/0,4 kV trafostanice (tipa MBTS - taj je tip
trafostanice izabran jer ima najčešću primjenu u visoko urbaniziranim
dijelovima Slavonije) trajala jednu godinu i četiri mjeseca (bez 10
kV dolaza i 0,4 kV odlaza).
Nakon popisivanja svih potrebnih aktivnosti i iskustvene procjene
vremenskoga trajanja svake aktivnosti pristupa se logičkom
povezivanju aktivnosti.
Grafički prikaz, mrežni dijagram daje vizualni prikaz terminskog
plana odvijanja projekta Opseg posla raščlanjen je po fazama procesa
(planiranje, pripremanje, izvođenje i kontroliranje), za što postoje
i preporuke WBS-a (eng. kratica od work breakdown structure,što
se prevodi kao strukturna raščlamba poslova) i u PMI standardima,
(kratica eng. Project Management Institute).
Detaljnom analizom svake aktivnosti prema pravilima (preporuka
je da se skraćuju aktivnosti timovima koji imaju manju vrijednost
Kn/sat jer ako oni rade prekovremeno manje će se povećati troškovi,
nego ako prekovremeno rade visoko-obrazovani timovi ljudi) dolazi
se do skraćenog vremena potrebnog za odvijanje promatrane
aktivnosti s nepromijenjenim resursima.
Skrati li se vrijeme izgradnje trafostanice na jednu godinu,
detaljnom analizom utvrđuju se mjesta gdje se poslovi mogu
obaviti za kraće vrijeme s istim resursima, uz minimalnu nivelaciju
troškova.
individualno znanje i vještine,
Unutrašnji dobri odnosi s potencijalnim
činitelji
partnerima,
pripremljeni modeli projekta,
energija i spremnost na rad…
(O - Opportunities)
-Mogućnosti
veći senzibilitet investitora za
Vanjski
projekte,
činitelji
novi partneri na našoj
poslovnoj razini…
Slika 3. Dio gantograma sa šifrom aktivnosti i prikazom broja potrebnih
resursa pri izvođenju aktivnosti
Tijekom izvođenja projekta izgradnje trafostanice 10(20)/0,4 kV
mijenja se i razina napora resursa, što pratimo putem gantograma.
Histogram prati opterećenost resursa u određenpm trenutku
projekta. Razradom poslovnoga procesa do radnoga mjesta dobiva
se uvid o mogućem pomicanju aktivnosti tima na sljedeći dan /
dane bez pomicanja krajnjega roka projekta.
Slika 5. Tijek aktivnosti pri optimizaciji procesa
Kako bi se u procesu izgradnje trafostanice učinili pomaci u
smjeru optimizacije procesa izgradnje trafostanice, izvršeno je
identificiranje aktivnosti u procesu gdje se javljaju najčešći zastoji
i smetnje. Iskustvo pokazuje da se najviše problema javlja u fazi
planiranja, odnosno pripremanja izgradnje trafostanice. U tom
segmentu poslovanja identificirano je 8 ključnih problema, s prikazom
uzroka problema, posljedica koje spomenuti problemi izazivaju,
kao i mjera koje je potrebno poduzeti, uz raspored zaduženja. Iz
navedenog je razloga to područje uzeto kao kritično i predmet moguće
optimizacije cijeloga procesa izgradnje trafostanice 10(20)/0,4
kV. Optimizacija procesa izgradnje trafostanice prikazana je u
konačnom sažetku putem metode Binner.
5. ZAKLJUČAK
Slika 2. Dio mrežnog dijagrama pri skraćenom vremenu trajanja
projekta
Sustavnim planiranjem postiže se samopouzdanje pri rukovođenju/
planiranju. Planiranje nije samo povezivanje aktivnosti logičkim
slijedom, planiranjem trebaju biti obuhvaćene i točke kontrole
u vremenskom tijeku projekta. Planiranje uklanja nesigurnost i
smanjuje moguće rizike nužnim znanjima opterećenosti resursa
u danom trenutku pojedine faze projekta.
Najvažniji dio predstavlja korak u kojem je nužno usporediti
stanje procesa izgradnje trafostanice i predloženu mogućnost
optimalnog procesa. Da bismo proces izgradnje trafostanice
skratili s 16 mjeseci na 12 mjeseci, detaljnom se analizom svake
aktivnosti proučava koja se aktivnost može obaviti za kraće vrijeme
uz nepromijenjene resurse te uz minimalnu nivelaciju troškova.
Skratimo li trajanje projekta (za četiri mjeseca) za oko 25 %, troškovi
bi se povećali za oko 9% (uz prekovremeni rad). Da bi reducirali
troškove prekovremenoga rada, putem gantograma i histograma
prati se opterećenost resursa u svakom segmentu projekta, s ciljem
pomicanja prekovremenoga rada u redovno radno vrijeme. Time se
smanjuju troškovi ukupnoga projekta bez pomicanja krajnjeg roka
projekta. Odluke rukovoditelja odjela/službe trebaju se usmjeriti
na pokušaj optimalnog iskorištenja resursa organizacije. Da bi se
reducirao prekovremeni rad, putem gantograma i histograma prati
se opterećenost resursa u svakom segmentu projekta, s ciljem
pomicanja prekovremenoga rada u redovno radno vrijeme. Time
se smanjuju troškovi ukupnoga projekta bez pomicanja krajnjeg
roka projekta.
14
Tablica II: SWOT analiza projekta
(S- Strengths) - Jake strane
Slika 4. Histogram s prikazom opterećenja resursa u danom trenutku
vremena
Praćenje odluka rukovoditelja odjela/službe i DP-a vezanih za
proces izgradnje trafostanice vrši se putem matrice odgovornosti,
gdje se promatraju kontrolne točke rukovodne odgovornosti procesa
izgradnje trafostanice. Cilj praćenja rukovodne odgovornosti je
praćenje vremenskog odvijanja projekta, uočavanje mjesta najčešćih
zastoja u procesu te planiranje načina i sredstava otklanjanja
zastoja.
Korištenjem metoda upravljanja projektima, tvrtka može
značajno reducirati troškove poslovanja, uz istovremeno povećanje
produktivnosti.
U cilju sagledavanja najboljeg načina rada potrebno je definirati
komparativne prednosti i mogućnosti, u tu se svrhu koristi SWOT
analiza prikaza procesa.
(W - Weaknesses )
-Slabe strane
smanjeni radni
potencijal,
nedostatak
dugoročnog
financiranja…
(T - Threats )
-Opasnosti
glavni investitor nije
u dobroj financijskoj
situaciji,
neplaćanje obavljene
usluge…
Organiziranim korištenjem intelektualnoga kapitala, znanja koja
posjeduje svaki zaposlenik, skrivenog znanja koje uključuje vještine,
iskustva, razumijevanja, intuicije i prosudbe, kojima se uobličuje
prošlost i sadašnjost, može se povećati uspješnost poslovanja i
ispuniti zahtjeve unutarnjeg i vanjskog okruženja.
Preduvjet optimizacije poslovanja nije ni dostupan softvere,
ni suvremena tehnologija. Bez primjene znanja, sposobnosti i
iskustva zaposlenih, sve navedeno predstavlja samo rasipanje. Cilj
svakog poslovnog procesa je pretvoriti intelektualni potencijal u
intelektualni kapital tvrtke.
6. LITERATURA
[1] Smith S.: “Kako poslovni cilj pretvoriti u uspjeh“, suvremeni
strateški menadžment u svjetskoj praksi, MEP Consult Zg,
2003.
[2]Omazić M.A., Baljkas S.- “Projektni menadžment” - Sinergija,
ZG,2005.
[3]Afrić I.; Lasić-Lazić J.; Banek Z.M. -“Znanje, učenje, i upravljanje
znanjem“, objavljeno u Odabrana poglavlja iz organizacije znanja,
Zavod za informacijske studije, Zg, 2004.
[4]Višković A- Naziv članka: Upravljanje znanjem i održivi razvoj
HEP grupe, Energija, Zg,01/2006.
[5]Phare 2005 - “Aspekti pripreme projekata & rad s obrascem
za prijavu“, Projekt aktivne politike tržišta rada
[6]http:/www.projektura.org/ - Project Management Body of
Knowledge
4. VAŽNOST PLANIRANJA U PROJEKTU
Proces izgradnje trafostanice optimiziran je ukoliko je ispunjen
slijed uvjeta:
a) u procesu izgradnje trafostanice uklonjene su sve smetnje/
inhibicije - racionalna izgradnja trafostanice
b) da bi se proces izgradnje trafostanice odvijao u kontinuitetu
- učinkovito, mora biti ispunjen prethodni uvjet - racionalnost
c) izgradnjom trafostanice postiže se očekivani rezultat - da bi
proces bio efektivan, mora biti ispunjen prethodno spomenut
uvjet - učinkovitost
d) izgradnjom trafostanice ostvaren je najbolji rezultat u danim
uvjetima - da bi proces izgradnje trafostanice bio optimalan,
treba biti efektivan.
Najvažniji element uspješne realizacije je realno planiranje s
uvidom svih rizika, detaljno znanje o poslu koji moramo obaviti
s listom zadataka u pravilnom redoslijedu, predviđanje vanjskih
15
− proračun vibracija
− analiza plastičnosti
− zamor materijala.
Strukturna analiza
konstrukcija
metodom konačnih
elemenata
Sandi Buletić, dipl.ing
Ovisno o tome kakva je konstrukcija posrijedi, analiza obuhvaća
više područja istodobno. Metode strukturne analize mogu se
klasificirati kako je prikazano na slici 1.
predavač na Politehnici
Pula
Ključne riječi: strukturna analiza, konstrukcija, metode strukturne analize, numeričke metode, metoda konačnih elemenata (MKE).
− modeliranje konstrukcije pomoću konačnih elemenata
− analize konačnih elemenata
− numeričkog rješavanja problema
− analize rezultata.
Vrlo je teško odrediti ili realno ocijeniti vrstu i veličinu opterećenja.
Budući da se konstrukcijski elementi dimenzioniraju na osnovi
dopuštenih naprezanja i deformacija, jasno je da je određivanje
veličine i raspodjele naprezanja i deformacija također vrlo
komplicirano.
Poznato je da je analitičkim metodama moguće riješiti problem
određivanja dimenzija za zadano opterećenje, ali samo kod visoko
idealiziranih konstrukcijskih elemenata. Stvarni su konstrukcijski
elementi kompleksne naravi i nije ih moguće realno opisivati
ovim metodama. Drugim riječima, dobivena su rješenja samo
približna.
Upravo zbog toga što je za složenije konstrukcije teško
16
Jednadžbama elastomehanike nalaze se veze između pomaka u polju
elementa i pomaka u čvorovima kada se primjenjuje deformacijska
metoda konačnih elemenata, a ako su nepoznanice u jednadžbama
sile, tada govorimo o metodi sila. Na taj se način dobiva osnovna
jednadžba konačnog elementa u kojoj su nepoznanice pomaci ili
sile u čvorovima, ovisno o upotrijebljenoj metodi. Združivanjem
osnovnih jednadžbi konačnih elemenata dobiva se jednadžba sustava
(konstrukcije). Ta je jednadžba zapravo sustav linearnih jednadžbi
iz kojih se, poštivanjem rubnih uvjeta i vanjskog opterećenja,
dobivaju pomaci čvorova, a potom deformacije i naprezanja i to u
slučaju upotrijebljene metode deformacije.
Vidljivo je da, pri numeričkom rješavanju problema, postoje dva
pristupa: promatranje kontinuiranih ili promatranje diskretiziranih
sustava. U prvom se slučaju primjenjuju metode numeričkog
rješavanja diferencijalnih jednadžbi. Širu mogućnost od takvog
načina rješavanja strukturnih problema pruža primjena numeričkih
metoda strukturne analize čija je osnovna ideja diskretizacija
kontinuuma pomoću konačnih elemenata.
Zbog toga je MKE najzastupljenija metoda numeričke analize
strukture konstrukcija.
Točnost rezultata numeričke strukturne analize ovisi:
3. NUMERIČKA STRUKTURNA ANALIZA
METODOM KONAČNIH ELEMENATA
3.1 Matrica polja i interpolacijska matrica
Princip rješavanja problema metodom konačnih elemenata (MKE)
sastoji se u tome da se kontinuum (složena konstrukcija) podijeli
na određen broj konačnih elemenata.
Bit aproksimacije kontinuuma, prema MKE-u, jest:
1. UVOD
− u pretpostavci da su konačni elementi međusobno povezani
konačnim brojem točaka na svojim konturama
− opisivanje stanja u svakom konačnom elementu (polje pomaka,
polje naprezanja) pomoću interpolacijskih funkcija.
Numerička se strukturna analiza, koja se provodi MKE-om, sastoji
od nekoliko faza:
Slika 1. Metode strukturne analize
Sažetak:
Metoda konačnih elemenata (MKE) je numerička metoda strukturne analize konstrukcija. U današnje vrijeme metoda konačnih elemenata
(MKE) jedna je od najznačajnijih metoda određivanja raspodjele opterećenja elemenata konstrukcije na osnovi vanjskog opterećenja i raspodjele
naprezanja po presjecima tih elemenata.
Ključni moment koji je utjecao na važnost MKE-a je uvođenje elektroničkih računala koji su omogućili široku primjenu numeričkih metoda,
osobito MKE-a, u rješavanju problema i zahtjeva konstrukcija.
Na taj način omogućeno je rješavanje kompleksnih konstrukcijskih elemenata, koji se analitičkim metodama ne mogu, ili barem ne jednostavno,
riješiti.
− u podjeli domene kontinuuma preko linija, površina ili volumena
u odgovarajući broj poddomena konačnih dimenzija. Takve
poddomene nazivaju se konačnim elementima, a njihov skup
čini mrežu konačnih elemenata. Mreža konačnih elemenata
prikazana je na slici 2.
odrediti raspodjelu opterećenja njezinih elemenata na
osnovi vanjskog opterećenja i raspodjelu naprezanja po
presjecima tih elemenata, pojavilo se zanimanje za numeričke
metode kojima se konstrukcija može realnije opisati.
− o izboru konačnih elemenata i
− o gustoći mreže konačnih elemenata.
Možemo, dakle, reći da pouzdanost dobivenih rezultata numeričke
strukturne analize ovisi, u prvom redu, o uspješnosti modeliranja.
U ovom slučaju, međutim, ne postoje točna pravila, nego je on
uglavnom prepušten intuiciji i iskustvu stručnjaka koji se bave
problemima strukturne analize.
Pomak u polju elementa mijenja se zbog opterećenja konstrukcije po
određenom zakonu u funkciji koordinata. Općenito, ta je promjena
unaprijed nepoznata, stoga pišemo:
{u} = [a]{c}
(1)
gdje je:
{u} - vektor pomaka u polju elemenata
[a] - matrica polje elemenata
{c} - vektor konstanti.
Vrijednosti [a] i {c} moraju zadovoljiti i dodatne uvjete koji se odnose
na vrijednosti {u} u čvorovima elemenata, tj. na rubne uvjete.
Za rubne je uvjete:
}
2. METODE STRUKTURNE ANALIZE
{uk} = {U}
[ak] = [a]
Strukturna se analiza bavi određivanjem naprezanja i deformacija
promatrane konstrukcije pod zadanim statičkim ili dinamičkim
opterećenjem. Glavna područja za analizu su:
Oznaka ‘’k’’ znači da je posrijedi kontura (rub)
gdje je:
{U} - vektor pomaka u čvorovima konačnog elementa
− proračun naprezanja
− proračun deformacija
− proračun stabilnosti
Veza između {u} i {U} može se pisati i u obliku:
Slika 2. Diskretizacija nosača
(2)
{u} = [b]{U}
(3)
17
{F} = [K]{U} gdje je
[b] - interpolacijska matrica.
Matrica [b] funkcija je polja (koordinata x, y) i čvornih
koordinata.
Izraz (3) daje vezu između vektora pomaka u polju konačnog
elementa i vektora pomaka u čvorovima konačnog elementa.
3.2 Osnovna jednadžba konačnog elementa
Za dobivanje jednadžbe konačnog elementa primjenjuje se princip
virtualnih pomaka. Prema tom principu, za ravnotežne sustave,
virtualni je rad vanjskih sila jednak virtualnom radu unutrašnjih
sila kontinuuma, tj.:
δW = δU
(4)
Pod virtualnim radom podrazumijeva se rad sila na virtualnim
pomacima, a pod virtualnim pomacima beskonačno mali zamišljeni
pomaci koje dopuštaju kinematičke veze.
Na osnovi izraza (4) te koristeći zakonitosti mehanike krutih i
čvrstih tijela dobije se:
[K]{U} = {F}
(5)
Izraz (5) predstavlja osnovnu jednadžbu konačnog elementa u
kojoj su:
[K] - matrica krutosti konačnog elementa
{U} - vektor čvornih pomaka
{F} - vektor čvornih sila (opterećenja).
1.3 Jednadžba konstrukcije
Prije stvaranja jednadžbe konstrukcije (sustava), osnovne jednadžbe
konačnih elemenata potrebno je transformirati u globalni koordinatni
sustav.
Nakon transformacije, združivanjem (zbrajanjem) jednadžbi
konačnih elemenata dobije se jednadžba konstrukcije:
(6)
Združivanje (zbrajanje) jednadžbi konačnih elemenata, onih u
globalnome koordinatnom sustavu, obavlja se tako da zbrajamo
sve elemente matrica onih konačnih elemenata koji pripadaju
zajedničkome čvoru.
Rješenjem jednadžbe konstrukcije (6), a uzimajući u obzir rubne
uvjete konstrukcije, dobiju se vrijednosti traženih nepoznanica.
4. ZAKLJUČAK
Konstrukcija se projektira i izrađuje za određenu namjenu. Kao
gotov proizvod, ona je kompromis između niza zahtjeva i realnih
proizvodnih mogućnosti. Ona mora biti funkcionalna, sigurna u
radu i jednostavna za održavanje, a cijena njezine proizvodnje
mora biti što manja.
S obzirom na današnja kretanja u projektiranju i izradi konstrukcija
koje moraju biti što lakše i ekonomičnije, u pitanje stalno dolazi
proračun naprezanja, deformacija i stabilnosti.
Pri tome se numeričke metode strukturne analize konstrukcija
nameću kao optimalne za rješavanje problema, a u njima prednjači
metoda konačnih elemenata (MKE).
Zbog toga, metoda konačnih elemenata (MKE) pripada suvremenim
metodama numeričke analize.
Primjena
Electroless
postupka nanošenja
nikla na površinu
materijala
asistent na Politehnici
Pula
Dario Bognolo, dipl.ing.
doktorski studiji na
Tehničkom fakultetu u
Rijeci
5. LITERATURA
1) J. Sorić: Metoda konačnih elemenata, Tehnička knjiga, Zagreb,
2004.
2)N. Ukrainczyk: Metode konačnih elemenata i konačnih razlika,
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb, 2003.
3) J. Brnić: Mehanika i elementi konstrukcija, Školska knjiga,
Zagreb, 1993.
4) J. Brnić: Nauka o čvrstoći, Školska knjiga, Zagreb, 1991.
5) M. Jurak: Metoda konačnih elemenata, predavanje, Zagreb
2004.
SAŽETAK:
Istraživane su mogućnosti modificiranja površina metalnih materijala primjenom elektrolitičkog nanošenja prevlake na podlogu bez izvora
električne struje - Electroless (electrodeless). Za potrebe konstrukcijskih materijala nanosi se podloga na bazi nikla i fosfora (Ni-P). Tom
prevlakom postiže se veća tvrdoća materijala, veća otpornost na trošenje i veća otpornost na koroziju. Ustanovilo se da se i ta svojstva
prevlake mogu povećati, dodavanjem pojedinih elemenata. Međutim, najbolja se svojstva dobivaju ubacivanjem tvrdih keramičkih mikro
i nanočestica u Ni-P strukturu. Dosadašnji rezultati istraživanja pokazali su da se u budućnosti primjena ovog postupka u industriji može
povećati. Zato je interes za daljnja istraživanja ovog postupka i Ni-P prevlaka s keramičkim nanočesticama veoma velik.
1. UVOD
Electroless postupak spada u postupak galvanskog nanošenja
prevlake na podlogu. Osnovna razlika electroless postupka i ostalih
galvanskih (elektrodepozicijskih) postupaka je u tome što se
electroless postupak izvodi bez korištenja izvora električne struje.
Postupak se odvija tako da se materijal uroni u elektrolit. Dolazi
do disocijacije površinskih atoma, gdje pozitivni ioni odlaze u
elektrolit, a elektroni koji ostaju postaju nosioci negativnog naboja
na materijalu. Istovremeno dolazi do disocijacije elektrolita gdje se
pozitivni ioni vežu za negativnu površinu materijala te tako stvaraju
prevlaku. Ioni iz elektrolita nanose se autokatalitičkom kemijskom
redukcijom (podloga mora biti katalitička). Baš taj osnovni uvjet
ograničio je primjenu ovog postupka na nanošenje nikla, bakra,
zlata i pojedinih legura (uglavnom na bazi nikla). Bakrene i zlatne
prevlake koriste se u elektrotehničkoj industriji, a Ni-P prevlake
u elektrotehničkoj i metaloprerađivačkoj industriji. Karakteristika
Ni-P prevlaka je:
18
Mauro Maretić,
• otpornost na koroziju,
• otpornost na trošenje,
• velika tvrdoća,
• mali koeficijent trenja,
• jednoliko nanošenje po cijeloj površini podloge.
Nedostatak je:
• skupe kemikalije,
• krtost,
• dugotrajnost postupka.
2. RAZVOJ ELECTROLESS POSTUPKA
NANOŠENJA NIKLA NA POVRŠINU
MATERIJALA
Temelj electroless postupka postavio je četrdesetih godina 19. stoljeća
Wurtz otkrićem da je hipofosfit redukcijski agens za nikal. 1916.
Roux je uspješno nanio sloj nikla uz pomoć alkalnog hipofosfita [3].
Prvo industrijski primjenjivo elektrolitičko nanošenje prevlake na
19
20
Ni-P-Al2O3
[HV0.05]
Ni-P-SiC
[HV]
Ni-P-Si3Ni4
[VHN50gf]
Ni-P- T iO2
[HV]
Ni-P-BN
[HV]
Ni-P-C
[HV0.1]
TVRDOĆA BEZ TOPLINSKE OBRADE
700
600
655
800
550
600
TVRDOĆA
S TOPLINSKOM OBRADOM
1050
1100
1220
1500
750
1000
3. SVOJSTVA Ni-P PREVLAKA
Svojstva koja se dobivaju Ni-P prevlakom jesu tvrdoća, otpornost
na trošenje i otpornost na koroziju.
Tablica 1. Utjecaj kemijskog sastava na tvrdoću kompozitne Ni-P prevlake [6], [25]. [13], [16], [19].
3.1. Tvrdoća
Ako se zna podatak da legirana Ni-P prevlaka može postići tvrdoću
550 HV0,1 bez toplinske obrade i 950 HV0,1 s toplinskom obradom
[22], uočljivo je da su kompozitne prevlake tvrđe.
Sadržajem P do 5% struktura je kristalna, stoga je tvrdoća veća.
Porastom sadržaja P, struktura postaje amorfna i time se smanjuje
tvrdoća (Slika 1) [20].
3.2. Otpornost na trošenje
TROŠENJE mg/1000 CIKLUSA
tvrdoća (HV100)
S povećanjem sadržaja P otpornost na trošenje se smanjuje, čime
se uočava povezanost
otpornosti na trošenje (Slika 3) [20].
%P
Slika 1. Ovisnost tvrdoće o sadržaju fosfora [20].
Daljnje povećanje tvrdoće može se postići toplinskom obradom
prevlake na temperaturi iznad 400 0 C. Već je navedeno da se
tvrdoća može povećati stvaranjem legiranih ili kompozitnih prevlaka.
Toplinskom obradom tih prevlaka također se povećava tvrdoća. Na
slici 2 prikazane su tvrdoće toplinski obrađenih Ni-P i Ni-P-Al2O3
prevlaka [12].
%P
Slika 3. Utjecaj fosfora na trošenje [20].
U inženjerstvu površine poznato je da se povećanjem tvrdoće
smanjuje trošenje, a smanjenjem tvrdoće povećava se trošenje
materijala.
200
400
600
TOPLINSKI OBRAĐENO (˚C)
Slika 2. Utjecaj temperature, toplinske obrade na tvrdoću Ni-P i NiP-Al2O3 prevlake [12].
Tvrdoća prevlake ovisi o njenom sastavu i toplinskoj obradi. Utjecaj
kemijskog sastava i toplinske obrade na tvrdoću kompozitne Ni-P
prevlake prikazan je u tablici 1.
BRZINA KOROZIJE
μm/godina
Kod niskog sadržaja P struktura je kristalna, stoga je osjetljivost na
koroziju najveća. Porastom sadržaja P struktura postaje amorfna
i time se smanjuje osjetljivost na koroziju . Osjetljivost na koroziju
je najmanja kada struktura postane amorfna (Slika 4) [20].
NEOBRAĐENO
nanese PVD postupkom tvrda TiN prevlaka. Ni-P međusloj dodatno
povećava otpornost na koroziju [21].
3.4. Adhezija
U inženjerstvu površine najviše se do sada istraživala tvrdoća
i od svih mehaničkih svojstava, o njoj se najviše zna. Najveća
nepoznanica je adhezija, a o njoj ovisi hoće li se prevlaka držati
za podlogu. Zna se da adhezija ovisi o čistoći površine podloge,
uspješnoj aktivaciji površine, strukturi zrna ili kristala te da
rastezljivosti podloge i prevlake moraju biti slične [24].
4. PRIPREMA OSNOVNOG MATERIJALA
3.3. Otpornost na koroziju
HV (0.05)
Uočljivo je da se legirane prevlake najviše koriste zbog svojih
električnih i kemijskih svojstava. Usporedno s legiranim prevlakama
razvijaju se i kompozitne prevlake. To su Ni-P legirane prevlake
u spoju s tvrdim keramičkim česticama, čime se dobivaju tvrdi
slojevi. Svojstva pojedinih kompozitnih prevlaka jesu:
• Ni-P-Al2O3 (nikal-fosfor-aluminijev oksid) prevlaka. Ova prevlaka
ima tvrdoću od 700 HV, dok toplinski obrađena ima tvrdoću od
1050 HV0.05 [12],.
• Ni-P-SiC (nikal-fosfor-silicijev karbid) prevlake. SiC čestice
u Ni-P prevlaci djeluju tako da povećavaju tvrdoću prevlake na
500 HV, a nakon toplinske obrade i na 1100 HV [13].
• Ukoliko se Ni-SiC prevlaci doda PTFE, dodatno se povećavaju
tribološka i antikorozivna svojstva [14].
• Ni-P-B4C (nikal-fosfor-borov karbid) prevlaka. Tom prevlakom
površinski sloj podloge povećava tvrdoću i tribološka svojstva
[15]
• Ni-P-Si3N4 (nikal-fosfor-silicijev nitrid) prevlaka. Ovom se
prevlakom dobiva povećana tvrdoća [16]
• Ni-P-TiO2 (nikal-fosfor-titanov dioksid) prevlaka. Ova se
prevlaka odlikuje izrazito velikom tvrdoćom i otpornošću na
koroziju [17]
• Ni-P-C (nikal-fosfor-ugljik) prevlaka. Ovom prevlakom povećava
se otpornost na trošenje [18] i tvrdoća [19].
MIKROTVRDOĆA
podlogu bez izvora električne struje, učinili su Brenner i Ridell 1946.
godine [4]. Na autokatalitičku podlogu nanijeli su sloj nikla i volframa
uz pomoć natrijeva hipofosfita (kiseli hipofosfit) kao redukcijskog
agensa. Time započinje primjena electroless postupka. Za vrijeme
Drugog svjetskog rata Schlessinger razvija postupak nanošenja
nikla uz pomoć natrijeva bor hidrida kao redukcijskog agensa [3].
Pokazalo se da je primjena natrijeva hipofosfita praktičnija jer je
jeftiniji, ostvaruje se bolja kontrola procesa i podloga ima bolju
korozijsku zaštitu [1]. Uporabom natrijeva hipofosfita dobiva se Ni-P
(nikal-fosfor) prevlaka, a uporabom natrijeva bor hidrida dobiva
se Ni-B (nikal-bor) prevlaka. Pokazalo se da kupelj mora sadržati
izvor nikla (za kiselu kupelj natrijev sulfat), redukcijski agens
(natrijev hipofosfit), kompleksni agens, pufere, ubrzivače i inhibitore.
Uvjeti kupelji jesu temperatura (85-95 ˚C), kiselost (pH 4,3 - 5,6).
Tijekom procesa mora se miješati kupelj i vršiti titracija te se cijelo
vrijeme mjeri sadržaj nikla, hipofosfita i ortofosfita. Daljnji razvoj
nanošenja prevlaka odvijao se u tri smjera. Nanošenje metalnih
prevlaka, nanošenje legiranih prevlaka i nanošenje kompozitnih
prevlaka. Nanošenje metalnih prevlaka svodi se na bakrene prevlake
i primjenjuje se u elektrotehničkoj industriji. Legirane i kompozitne
prevlake izborile su veliku primjenu u strojarstvu zbog izuzetnih
mehaničkih i antikorozivnih svojstava [2]. Već prvi primjenjivi
znanstveni rad Brennera i Ridella [4] predstavljao je nanošenje
Ni-P legirane prevlake na podlogu. Glavni pravac razvoja legiranih
prevlaka bio je u smjeru pronalaženja što boljeg odnosa sadržaja
elemenata i što boljeg kemijskog sastava legure. Ovisno o kemijskom
sastavu dobivena svojstva jesu:
• Ni-Cu-P (nikal-bakar-fosfor) prevlaka. S Ni-Cu-P prevlakom
dobiva se kvalitetna antikorozivna zaštita za potrebe kemijske
industrije, takva se prevlaka uspješno nanosi na nemetalne
podloge u cilju stvaranja elektrovodljive površine [7].
• Kod Ni-Re-P (nikal-renij-fosfor) prevlake postiže se veća
brzina rasta prevlake tijekom procesa nanošenja i postiže
se veća specifična električna otpornost (pogotovo porastom
sadržaja Re) [8].
• Kod Ni-W-P (nikal-volfram-fosfor) prevlake dobiva se velika
otpornost na abrazivno trošenje i dobra adhezija s velikim
brojem podloga te je antikorozivna na djelovanje agresivnih
kemikalija [9].
• Ni-Co-P (nikal-kobalt-fosfor) prevlake. Kod ovih prevlaka raste
zaostali magnetizam [10].
• Ukoliko se electroless niklovanom sloju doda PTFE
(politetrafluoretilen) čestica, dobiva se dodatan otpor na trošenje
[6], [11] te se poboljšavaju tribološka svojstva [11].
Uspjeh nanošenja prevlake ne ovisi samo o kvalitetnom procesu
electroless postupka. U svim postupcima inženjerstva površine
jednak se značaj pridaje pripremi podloge, kao i postupku nanošenja.
Površina najprije mora biti polirana. Prednost se daje elektropoliranju
u odnosu na mehaničko poliranje, kako se ne bi deformirala zrna
na površini podloge [24]. Nakon toga površina se čisti i vrši se
aktivacija površine s ciljem uklanjanja metalnih oksida [1]. Čišćenje
se sastoji od čišćenja i elektročišćenja. Čišćenje može biti alkalno
čišćenje, čišćenje emulzijom, ultrazvučno čišćenje, kiselo čišćenje,
čišćenje u otapalima, parno čišćenje, čišćenje u emulziji, čišćenje
kiselim dekapiranjem [28]. Tako se eliminira najveći dio nečistoća.
Nakon toga slijedi elektročišćenje. Tim postupkom se vrši čišćenje
preostalih nečistoća na površini materijala. U ovom slučaju materijal
koji se čisti uronjen je u elektrolit te je spojen na izvor struje. Nije
poželjno da bude spojen kao katoda jer tada dolazi do značajnog
izlučivanja vodika na površini i mogućnosti da se ioni iz površine
anode vežu za površinu materijala. Bolje je materijal spojiti kao
anodu, a najefikasnije je tijekom procesa izmjenjivati polaritet [29].
Elektročišćenjem odstranjuju se preostale nečistoće. Na kraju se
vrši aktivacija površine. Aktivacija se odvija uranjanjem u kisele
kupelji ili elektrolitički. Odabir postupaka i kupelji ovisi o vrsti
materijala kojeg se priprema. Između svakog postupka obavlja se
ispiranje[1]. Svaki postupak pripreme mora biti obavljen u zadanim
parametrima. Ti parametri jesu temperatura, vrijeme i miješanje
kupelji te gustoća struje i napon kod elektrolitičkih postupaka.
5. PRIMJENA Ni-P PREVLAKA
U STROJARSTVU
%P
Slika 4. Utjecaj fosfora na brzinu korozije [20].
Kao i kod tvrdoće, stvaranje Ni-P prevlaka s keramičkim česticama
dovodi do povećanja otpornosti na koroziju. Osim kao završni
sloj, Ni-P prevlake mogu se koristiti i kao međusloj. Na mekanu
bakrenu podlogu ne može se nanijeti izuzetno tvrdi sloj PVD
postupkom jer je podloga previše mekana. Zato se na bakrenu
podlogu nanese Ni-P sloj electroless postupkom te se na taj sloj
Electroless postupak sve širu primjenu ima i u automobilskoj
industriji u proizvodnji cilindara za kočnice, pera, zakovica,
osovina, dijelova za transmisiju, dijelova za zračni jastuk te za
dekoraciju na aluminijskim kotačima. U kemijskoj i naftnoj industriji
electroless postupak nanošenja nikla vrlo je prisutan, zbog stvaranja
antikorozivnog sloja otpornog na trošenje. Nadalje se koristi za
stvaranje niklovanih slojeva kod prirubnica, slavina, crpki, ventila.
Velika je primjena electroless postupka nanošenja nikla u proizvodnji
velikog broja dijelova za uredsku opremu te u prehrambenoj
industriji kod isparivača, kod uređaja za proizvodnju leda, kućišta,
zupčanika te za nanošenje slojeva kod nehrđajućih čelika koji su
u dodiru s hranom. U avionskoj industriji slojevi nikla nanose
se na dijelove kompresora i statora avionskog motora i dijelove
podvožja (5). U industriji inženjerstva površine sa 7% Ni koristi
21
se elektroless postupak, s tendencijom porasta (ostatak otpada na
elektrodepoziciju). Ni prevlaka se nanosi
- 70% na željezne legure,
- 20% na aluminij i njegove legure,
- 6% na specijalne i nehrđajuće čelike,
- 4% na keramiku i plastiku [23].
Osim dosada objašnjenih poboljšanja mehaničkih i antikorozivnih
svojstava, velika je prednost ovog postupka u odnosu na
elektrodepoziciju što je nanesena prevlaka po cijeloj površini jednake
debljine, čime se mogu obrađivati izradci složenih oblika.
6. TRENDOVI BUDUĆIH ISTRAŽIVANJA
Dosadašnja istraživanja pokazala su da kompozitne prevlake imaju
najbolja svojstva. Kod kompozitnih prevlaka tvrdoća i otpornost na
trošenje ovise o veličini keramičkih čestica i njihovoj raspodjeli u
prevlaci [19] te o njihovoj koncentraciji u kupelji [30]. Ustanovljeno
je da se s povećanjem veličine keramičkih čestica ta svojstva
smanjuju[26]. Zato se u budućnosti očekuju istraživanja kompozitnih
prevlaka s nanočesticama i njihovih kupelji.
7. ZAKLJUČAK
Razvoj novih materijala i sve veći zahtjevi koji se stavljaju pred
njih, stvara potrebu za što intenzivnijim usavršavanjem prevlaka.
Pokazalo se da tvrdoća electroless prevlake na bazi nikla može postići,
uz kromiranje ( od postupaka elektrodepozicije), najveću tvrdoću.
Međutim razvoj Ni-P kompozitnih prevlaka otvara mogućnost daljnjeg
povećanja tvrdoće, a time i šire primjene tog postupka. Pokazalo
se da prevlake koje sadrže tvrde keramičke čestice malih veličina
postižu veliku tvrdoću. Zato daljnja istraživanja treba usmjeriti na
stvaranje kompozitnih prevlaka s tim česticama, stvarati kupelji s
određenim vrstama čestica ili kombinacijom tih čestica.
8. RADNA LITERATURA
[1]. Browning M.E.,et al. Plating and Electroplating in ASM HandbookVolume 5: Plating and electroplating, Material Park, OH: ASM
International, 1994. 167 p. ISBN 0-87170-384-X.
[2]. Agarwala R.C., Agarwala V., Electroless alloy/composite
coatings; a rieview, Sadhana, 2003, vol. 28, no. 3 - 4, p.475493.
[3]. Mayer L.J. Trends in electroless nickel platings, Product
Finishing, june 1993, p. 48-53.
[4]. Ploof L. Electroless nickel composite coatings, Advanced
Materials & Processes, 2008, vol. 166, no. 5, p. 36-38.
[5]. Vignati, P. Electroless nickel: properties, specifications and
applications, Product Finishing, january 2000.
www.allbusiness.com/manufacturing/miscellaneousmanufacturing/556311-1.html
[6]. Burnell-Gray J.S., Datta P.K. et al. Electroless Nickel Coatings;
Case Study in Surface Engineering Casebook: Solutions to
corrosion and wear-related failures, Woodhead Publishing
Limited, Abington Hall, Abington, Cambridge, CB21 6AH, UK,
1996, 49 p. ISBN 1 85573 260 2.
[7]. Huang Yan-bin, Liang Zhi-jie, Zhao Huo-ying, Liu Bo, Research
on the corrosion resistance properties of electroless Ni-Cu-P
plating, Proceedings of Corrosion - NACE Expo 2006 - 61st
Annual Conference & Exposition, San Diego, USA, March 1216, 2006.
[8]. Man Kim, Tokihiko Yokoshima, Tetsuya Osaka, Formation and
analysis of high resistivity electroless NiReB films deposited
from a sodium citrate bath, Journal of The Electrochemical
Society, 2001, vol. 148, no. 11, p. 753-757.
[9]. Chen Xiao-ming, Li Guang-yu, Lian Jian-she, Deposition of
electroless Ni-P/Ni-W-P duplex coatings on AZ91D magnesium
alloy, Proceedings of Symposium H: Magnesium (Co-sponsored
by TMS), Chongqing, China, June 9 - 12, 2008.
22
[10]. Sankara Narayanan T.S.N., Selvakumar S., Stephen A.,
Elactroless Ni-Co-P ternary alloy deposition: preparation
and characteristics, Surface and Coating Technology, 2003,
vol.172, no. 2, p. 298-307.
[11]. Qi Zhao, Antifouling Ni-Cu-P-PTFE Composite Coatings for
Heat Exchangers, www.growthconsulting.frost.com/web/
images.nsf/0/AC30959DFBDD0FA865257135001A0829/$F
ile/TI Alert - NA.htm.
[12]. Alirezai Sh., Monirvaghefi S.M., Salehi M., Saatchi A. Wear
behavior of Ni-P and Ni-P-Al2O3 electrolesscoatings, Wear,
2007, vol. 262, no. 7-8 p. 978-985.
[13]. Apachitei I., Tichelaar F.D., Duszczyk J., Katgerman L., Solidstate reaction in low-phosphorus autocatalityc NiP-SiC coatings,
Surface and Coating Technology, 2001, vol. 148, no.2-3, p.284295.
[14]. Huang Y.S., Zeng X.T., Hu X.F., Liu F.M., Corrosion resistance
properties of electroless nickel composite coatings,
Electrochimica Acta, 2004, vol. 49, no.25, p. 4313-4319.
[15]. Pompei E., Magagnin L., Cavallotti P.L., Deposizione autocatalitica
di compositi a matrice Ni-P, la metallurgia italiana, ottobre
2007, p. 35-39.
[16]. Balaraju J.N., Rajam K.S., Electroless deposition and
characterization of high phosphoros Ni-P-Si3N4 composite
coatings, International Journal of Electrochemical Science,
2007, vol. 2, no. 10, p. 747-761.
[17]. Novakovic J., Vassiliou P., Samara Kl., Argyropoulos Th.,
Electroless NiP-TiO2 composite coatings: their production and
properties, Surface and Coating Technology, 2006, vol. 201,
no. 3-4, p. 895-901.
[18]. Reddy V.V.N., Ramamoorthy B., Kesavan Nair P., A study on
the wear resistence of electroless Ni-P/diamond composite
coatings, Wear, 2000, vol. 239, no 1, p.111-116.
[19]. Katalog tvrtke Gramm GmbH & Co. KG. www.galvanik.biz/
cms/fileadmin/user_upload/Download/en/Broschueren/
OT_TRIBODUR_E.pdf
[20].TAHERI RAY: Evaluation of Electroless Nickel-Phosphorus
(EN) Coatings, A Thesis Submitted to the College of Graduate
Studies and Research in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Doctor of Philosophy in the Department of
Mechanical Engineering University of Saskatchewan Saskatoon,
2002.
[21]. Subramanian C., Cavallaro G., Winkelman G., Wear maps for
titanium nitride coatings deposited on cooper and brass with
electroless nickel interlayers, Wear, 2000, vol 241, no.2, p.
228-233.
[22].Katalog tvrtke Atotech.
[23].Piazza E., Tecnologia dell nichel chimico, Corso di base AIFM,
autunno 2006
[24].Potter C. E., Elektrokemija osnove i primjena, Školska knjiga,
Zagreb, 1968, p.238
[25].Alirezai Sh., Monirvaghefi S.M., Salehi M., Saatchi A. Efect
of aluminia content on surface morphology and hardness of
Ni-P-Al2O3 (α) electroless composite coatings, Surface and
Coating Technology, 2004, vol. 184, no. 2-3, p. 170-175.
[26].Wei-Long Liu, Shu-Hue Hsieh, Shen-Jenn Hwang, Ting-Kan
Tsai, Wen-Jauh Chen, Tribological properties of electroless
Ni-P-SiC composite coatings in rolling/sliding contact under
boundary lubrication, Journal of University of Science and
Technology Beijing, 2007, vol. 14, no. 2, p. 167-172.
[28].Luetje R.E., Plating and Electroplating in ASM HandbookVolume 5: Plating and electroplating, Material Park, OH: ASM
International, 1994. 3 p. ISBN 0-87170-384-X.
[29].Nabil Zaki , Electrocleaning, Metal Finishing, 2000, vol. 98, no.
1, p. 134-139.
[30].Pompei E., Magagnin L., Cavallotti P.L., Deposizione autocatalitica
di compositi a matrice Ni-P, la metallurgia italiana, ottobre
2007, p. 35-39.
LHC (Large
Hadron Collider) najveći znanstveni
eksperiment svih
vremena
Kreacionizam ili
kozmološki evolucionizam
Kreacionizam ili stvoriteljstvo, u širem smislu, je svaka doktrina
koja se temelji na vjerovanju u neko božanstvo, odnosno Stvoritelja
koji je osobnim činom stvorio svijet. To značenje, pritom, nije
nužno povezano s nekom posebnom religijom. U svim mitologijama
vjerovalo se u pojedine vrste kreazionizma ili stvoriteljstva, osim u
grčkoj mitologiji koja je učila da je postojao “kaos” iz kojeg su nastali
bogovi koji su bili “zaduženi” za sve što postoji, uključivši Zemlju
i svemir. Ima danas nekih ozbiljnih kreacionističkih razmišljanja
koji i ne moraju biti, nužno, u kontradikciji s drugim načinom
razmišljanja - evolucionizmom. Neki ozbiljni kozmolozi opisuju
postanak svijeta, koji je dalje postupno evoluirao, kreacionistički.
Luciano Kuhar, prof.
viši predavač na
Politehnici Pula
Najraširenije tumačenje je ono povezano s judejsko-krišćanskom
tradicijom, naročito kod nekih protestantskih fundamentalističkih
skupina anglosaksonskog kruga, a to je vjerovanje u apsolutnu
biblijsku interpretaciju, prema kojoj je sve stvorio Stvoritelj u šest
dana, prije oko šest tisuća godina.
Prema prvom izvještaju o stvaranju (Knjiga postanka 1,1-2,4),
Stvoritelj je prvog dana odvojio svjetlo od tame, drugi dan je odvojio
svod i vodu koja je pala na Zemlju i stvorila mora i rijeke, treći dan
je odvojio kopno i more, četrvti dan je stvorio Sunce i Mjesec, peti
dan je stvorio ribe i ptice, šesti je dan stvorio životinje i čovjeka
prema svom liku, sedmi se dan odmarao. Pisci Knjige postanka
koriste se paralelizmom (3 + 3 dana). Prva tri dana predstavljaju
stvaranje prostora, a ostala tri dana ukrašavanje i popunjavanje tog
prostora. Sedmi je dan poseban. U njemu se Stvoritelj “odmara” .
23
Ovdje je pojam odmora antropomorfiziran.
Antropomorfizam je pridavanje ljudskih
osobina pojavama i stvarima. Odmor je
ovdje simbol za vječnost, pisac nas želi
uputiti da Stvotitelj dolazi iz vječnosti,
stvara svijet i ponovo se vraća u vječnost.
Kršćanski kreacionizam apriori negira bilo
koji drugi model prirodnoznanstvene prirode
stvaranja svemira i Darwinov evolucijski
model postanka vrsta. Neke od osnovnih
premisa kreacionističkog pokreta, kao što je
negiranje Darwinovog evolucijskog modela
postanka vrsta tijekom XX. stoljeća ponovo
jačaju i omasovljuju se, unatoč činjenici da
se, upravo tijekom XIX. i XX. stoljeća dogodio
ogroman broj pronalazaka, kao rezultat
novih spoznaja u astronomiji te prirodnim
i tehničkim znanostima. Poznat je slučaj
iz američke savezne države Tennessee
kada je učitelj prirodoslovlja, izvjesni J.T.
Scopes, osuđen na osam mjeseci zatvora,
uvjetno dvije godine, i oduzimanjem licence
nastavnika jer je učenicima predavao osnove
teorije evolucije Charlesa Darwina. Treba
pojasniti da se to nije desilo 1691. godine u
gradiću Salem, država Massachusetts, gdje
je, najviše zahvaljujući ekranizaciji, poznat
slučaj Vještica iz Salema.1
Nije to bilo ni 17.veljače 1600. godine kada
je sud Svetog Uficija, poznatiji kao Sveta
inkvizicija, osudio na smrt paljenjem na
lomači, dominikanskog fratra Giordana
Bruna. Presuda je bila hereza zbog
objavljivanja djela u kojem je bila i niže
citirana tvrdnja:
“È dunque l’universo uno, infinito, immobile;
una è la possibilità assoluta, uno l’atto, una la
forma o anima, una la materia o corpo, una la
cosa, uno lo ente, uno il massimo et ottimo; il
quale non deve poter essere compreso; e perciò
infinibile e interminabile, e per tanto infinito
e interminato e per conseguenza immobile;
questo non si muove localmente, perché non ha
cosa fuor di sé ove si trasporte, atteso che sia
il tutto; non si genera perché non è altro essere
che lui possa derivare o aspettare, atteso che
abbia tutto l’essere; non si corrompe perché non
è altra cosa in cui si cange, atteso che lui sia
ogni cosa; non può sminuire o crescere, atteso
che è infinito, a cui non si può aggiungere, così
è da cui non si può sottrarre, per ciò che lo
infinito non ha parti proporzionabili”2 Svemir je jedan i beskonačan, jedna apsolutna
istina, jedan oblik, jedna materija......
Nije to bilo ni 22. lipnja 1633. kada je veliki
Galileo Galilei pred sličnim sudom morao
potpisati poznatu Cedolu Galileianu:
Io Galileo, figliolo del g. Vincenzo Galilei
da Fiorenza, dell’eta’ mia d’anni settanta
personalmente in giudicio et inginocchiato
avanti di Voi Emin. mi e R. mi Sig.ri. Cardinali
di tutta la Repubblica Christiana contro
l’eretica pravita’ Generali Inquisitori, havendo
avanti gl’occhi miei li sacrosanti Evangeli,
24
quali tocco con le mie proprie mani; Giuro
che ho sempre creduto, credo adesso e con
l’aiuto di Dio credero’ per l’avvenire tutto
quello che tiene, predica et insegna la S.ta
Cat.ca et Apostolica Rom.a Chiesa…………..
…..Io Galileo Galilei sopraddetto ho abiurato,
giurato, promesso e mi son abligato come
sopra, et in fede del vero di mia propria
mano ho sottoscritta la presente cedola di
mia abiuratione, e recitatala di parola in
parola in Roma nel Convento della Minerva
questo martedi’ del 22 di Giugno 1633. 3
Ja Galileo, sin Vincenza Galilea iz Firence u
mojoj sedamdestetoj godini osobno, pokorno
i na koljenima pred Vama presvjetlom
gospodom kardinalima svekolike Kršćanske
Republike i pred presvjetlom pravednošću
Generala Inkvizicije, imajući pred svojim očima
presvjetli nauk Evanđelja koje dodirujem svojim
rukama, kunem se da sam uvijek vjerovao te
vjerujem i sada a, uz pomoć Boga, vjerovat
ću i ubuduće, sve ono što uči i poučava
Sveta katolička i apostolska rimska Crkva.
...... Ja, Galileo Galilei osobno i pokorno
se zaklinjem i u vjeri s istinom svojeručno
potpisujem ovo priznanje ovog utorka 22.
lipnja 1633. godine u Rimu, u Sjemeništu Sv.
Minerve.
Na izlasku iz prostorije Galileo je promrmljao
sebi u bradu ono poznato “Eppur si
muove”.
Povijest fizike nema dokaza da je Galileo
zaista izgovorio tu rečenicu jer ne postoji
pisani dokaz o tome.
Ovom se izjavom odrekao svih svojih otkrića
o svemiru i time izbjegao, vjerovatno, istu
sudbinu kao i njegov učitelj Girdano Bruno.
Osudili su ga na doživotni kućni pritvor u
rodnom mjestu Arcetri, pokraj Firence.
Upravo je prošlo 400 godina od konstrukcije
prvog teleskopa kojim je Galileo otkrio
Veneru, Merkur, Jupiter i četiri njegova
prirodna satelita
(Io, Europa, Ganimed, Calisto). Do danas
službeno su evidentirana čak 63 prirodna
satelita. Njihove putanje oko Sunca opisao
je u djelu Siderius Nucius zbog čega je bio
osuđen kao heretik.
tako i u školskim udžbenicima, ostali su
samo na pokušajima, unatoč zahtjevima
kreacionista da se poštuju principi „slobode
odabira mišljenja“ i „jednaka prava za sve“.
Ponekad se, kao u našem ministarstvu
prosvjete kasnih 90-ih godina, znala čuti
i teza da je i evolucionizam jedna vrsta
„religije“. Ta polarizacija se u Hrvatskoj,
donekle, smirila uvođenjem u programe
osnovnih škola vjeronauka (katoličkog)
kao izbornog predmeta, a u programe
srednjih škola obaveznog izbora između
predmeta koji se zove „etika“ (što god to
značilo) i vjeronauka (katoličkog). Izbor je
slobodan samo u odabiru tih dvaju izbornih
predmeta bez kojih nije moguće završiti
srednju školu.
kosti najstariji fosilni ostaci dvonožnog
hominida. Iako je njezin fosil nađen još 1992.
godine, znanstvenicima je trebalo punih
17 godina kako bi temeljito istražili ostatke
toga stvorenja koje baca novo svjetlo na
nepoznati period evolucije kada su se naši
preci odvojili od čimpanzi. Istraživanja su
pokazala da je Ardi bila visoka 1,2 metra, a
teška oko 50 kilograma. Hodala je na dvije
noge, ali se, zbog konfiguracije šaka, mogla
vjerojatno vješto penjati i po drveću.
Početkom dvadesetog stoljeća dogodio se
važan preokret u povijesti fizike. Postulati
klasične fizike, od Arhimeda preko Galileja
do Isaaca Newtona, dovode se u pitanje
razvojem kvantne mehanike čiji su nosioci
Max Planck, Maurice Dirac, John Neumann,
Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger,
Niels Bohr, Albert Einstein i drugi.
Fenomenologija je drugačija, objašnjenja
su drugačija, a rješenja nisu moguća s
pravilima klasične fizike Galileja, Newtona
ili Huygensa. Znanstvene pojave kao što su
zračenje crnog tijela, fotoelektrični efekt,
specifični toplinski kapaciteti krutih tijela,
atomski spektri, stabilnost i ekcitiranost
atoma, Comptonov efekt, fotoni, energetske
razine, dilatacija mase, kontrakcija prostora,
dilatacija vremena i druge spoznaje nisu se
nikako mogle uklopiti u okvire klasične fizike.
To su bili počeci razvoja moderne ili kvantne
fizike. Takav se pogled na svijet neminovno
morao odraziti i na razvoj astronomije i
kozmologije. Proračuni ruskog astronoma
i kozmologa Aleksandra Aleksandroviča
Fridmana iz 1914. godine, pokazivali su da
struktura svemira nije statična, već se ili
širi ili skuplja. Alfred Einstein je tu hipotezu
opovrgavao u svojoj općoj teoriji relativnosti
objavljenoj 1917. godine.
Kreacionizam srednjovjekovnog modela nije
samo napad na evolucijsku biologiju već
napad na sve prirodne znanosti u cjelini, jer
negira velik dio spoznaje i stečenih znanja iz
kozmologije, astrofizike, biokemije, geologije
i svih ostalih prirodnih znanosti.
Nova strategija kreacionista počinje se
razvijati nakon što je Vatikan, 1993. godine,
u spomen 350. godišnjice Galilejeve smrti,
službeno objavio rehabilitaciju velikog
znanstvenika i time priznao da ipak „eppur
si muove“. Nova se strategija zasniva na
napuštanju stare, srednjovjekovne dogme
kreacionizma i pokušaju osnivanja novog
„znanstvenog kreacionizma“. Znanstvenici
modernog kreacionizma traže elemente
prirodno-znanstvene neminovnosti i
pokušavaju ih prilagoditi svojoj osnovnoj
tezi o Stvoritelju Sveukupnosti.
Na ruku im, svakako, ide i nesavršenost
Darwinovog modela postanka vrsta, poznata
kao „karika koja nedostaje“. Skupina
paleontologa, učenika najvećeg svjetskog
paleontologa koji je umro 2002. godine
Stephena Goulda, možda je na tragu rješenja
i te posljednje karike.
Navedeni slučaj učitelja J.T. Scopesa iz
Tennesseea dogodio se 5. svibnja 1925.
godine, dakle u XX. stoljeću.
Nikola Kopernik, Tycho Braho Giordano
Bruno, Galileo Galilei i Johannes Keppler
bili su hrabri filozofi prirode koji su od XV.
do XVIII. stoljeća imali hrabrosti tvrditi
da je Aristotelova i Ptolomejeva doktrina
o geocentrizmu pogrešna. Ova doktrina,
sukladna kreacionizmu, uči da je Stvoritelj
neba i Zemlje posložio stvari tako da je Zemlja
u središtu, a sve se vrti po koncentričnim
putanjama oko nje (geos + centrum).
Svi pokušaji da se zabrani evolucionizam
u školama ili da se jednako vrijeme posveti
jednom i drugom modelu, kako u nastavi
4
Nazvana je Ardi, živjela je prije 4,4 milijuna
godina u Etiopiji (metoda mjerenja zračenja
radioaktivnog izotopa C-12), a njezine su
Model velikog praska po hipotezi Georga Gamowa i hipoteza o postojanju Higgsovog bozona kao jedinstvene čestice porijekla mase i početka
stvaranja Svemira5
25
Hipoteza o Velikom prasku
Američki astronom Edwin Hublle je 1929.
godine, opazivši da spektar većine galaksija
pokazuje pomak prema crvenom, potvrdio
Fridmanovu hipotezu o širenju svemira. To
je poznati efekt pomaka prema crvenom
(Red effect ili Red Shift), u astronomiji
temeljen na Dopplerovom efektu za valove.
Austrijski fizičar Christian Doppler je 1842.
godine u Beču, na javnoj demonstraciji,
obznanio da se frekvencija zvučnih valova
mijenja pri relativnom gibanju izvora
zvuka ili slušača koji taj zvuk percipira.
Ta se promjena manifestira kao povišenje
ili sniženje tona: ton će se činiti višim za
vrijeme približavanja izvora, a nižim prilikom
udaljavanja. Analogno zvučnom Dopplerovom
efektu postoji i svjetlosni Dopplerov efekt.
I valovi svjetlosti mijenjaju frekvenciju
u odnosu na relativno gibanje izvora
svjetlosti. Promjena frekvencije percipira
se kao promjena boje. Svjetlost galaktika
koje se primiču pomaknuta je prema višim
frekvencijama tj. prema ljubičastom dijelu
spektra, a spektar galaktika koje se udaljavaju
pomaknut je prema nižim frekvencijama tj.
prema crvenom dijelu spektra. Fridmanov
učenik, amerikanac ukrajinskog porijekla,
Georg Gamow, formulirao je zakon o brzini
širenja jednostavnom formulom v = d · HO,
gdje je (v) brzina u km/sek, (d) udaljenost
u megaparsecima (Mpc), a (H0) konstanta
proporcionalnosti, nazvana i Hublleova
konstanta (HO = 72±8 Km/sek/Mpc).
Parsec je jedinica duljine u astronomiji i
iznosi 3,263 svjetlosnih godina. Naziv je
izvedenica od optičke pojave koja se zove
paralaksa i mjere kuta u lučnim sekundama.
Svjetlosna godina je udaljenost koju prijeđe
svjetlosna zraka u vakuumu u vremenu od
jedne godine, s = c · t -› 299792 km/sek ·
31536000 sek≈ 9,45 · 1012 km. Nakon ovih
dokaza, zaključak se nameće sam po sebi:
ako se svemir širi, postojala je jedna početna,
jedinstvena točka iz koje je širenje počelo.
Gamow je s pretpostavljenim polumjerom
svemira od 1023 km i brzinom širenja postavio
hipotezu da je ta početna jedinstvena točka
postojala prije 13,72 milijardi godina s
faktorom neodređenosti od plus-minus 120
milijuna godina. Pojavu koja je danas poznata
kao veliki prasak (Big Bang) te početne
jedinstvene točke, pripisuje se američkom
radijskom novinaru, izvjesnom Fredu Hoylu,
koji je u jednoj radio-emisiji 1949. godine
prvi puta izgovorio termin Big Bang. Danas
kozmolozi znaju da taj “prasak” nije bio ni
prasak, a ni “veliki”. Budući da zvuk može
nastati i prostirati se samo kroz materiju,
trajao je, naime, samo 10 -43 sekunde i bio je
potpuno bešuman.
26
Big Bang - Big Crunch
Eksperiment kao metoda
znanstvenog istraživanja
6
Zanimljiva je Friedmanova hipoteza po kojoj
nakon velikog praska (Big Bang) i širenja
svemira dolazi do velikog sažimanja (Big
Crunch) kada se svemir ponovo vraća u
jedinstvenu točku. Procesi Bing Bang i Big
Crunch periodički se ponavljaju. Friedmanova
hipoteza temelji se na Eisnteinovom modelu
opće teorije relativnosti i poznata je kao
teorija o „ocu, sinu i unuku“.
Prema modelu ΛCDM ( Lambda Cold Dark
Matter, Lambda tamna materija) koju koristi
moderna kozmologija, današnji svemir star
je 13,73 ± 0,12 milijardi godina i sastoji se od
70% tamne energije, 25% tamne materije,
4% slobodnog vodika i slobodnog helija, 0,5
% otpada na zvijezde, 0,3 % neutrina i 0,2 %
teških elemenata. Prema tom modelu, ono
što možemo registrirati je samo 5%, budući
da 95% otpada na tamnu materiju i tamnu
energiju (Dark Energy, Dark Matter) koje
se ne mogu senzorirati. Prema Friedmanu,
kritična masa nastaje kada se tzv. tamna
energija smanji od sadašnje 70% na 55 % ,
a tamna materija poveća od sadašnje 25%
na 40%. Tada će se svemir prestati širiti i
počet će proces sažimanja. Vrijeme trajanja
širenja i sažimanja bi, po modelu opće teorije
relativnosti, bilo jednako.
Eksperiment (od lat. ex perire - pokušati, proći
kroz) je realizacija neke empiričke operacije i
cilj joj je otkriti, potvrditi ili opisati specifični
aspekt nekog uočenog ili pretpostavljenog
fenomena. Eksperiment, kao metoda
znanstvenog istraživanja, ne primjenjuje
se samo na polju prirodnih znanosti, nego i
u humanističkim i ekonomskim znanostima,
praktički na svim poljima ljudskog djelovanja:
fizici, kemiji, tehnologiji materijala, geologiji,
biologiji, psihologiji, ekonomiji, arheologiji i
dr. Eksperiment, kao metodu znanstvenog
istraživanja, prvi uvodi Galileo Galilei kada
u Pisi na kosom tornju ispituje slobodno
padanje tijela. Rezultate tih eksperimenata
objavljuje u djelu La caduta dei gravi koje
je, pedesetak godina kasnije, poslužilo
Isaacu Newtonu za formuliranje zakona
slobodnog pada. Na polju kemijskih znanosti
prve eksperimente pripisujemo francuskom
kemičaru iz XVIII. stoljeća Antoine-Laurent de
Lavoisieru, a na području moderne biologije
znanstveniku iz XIX. stoljeća Jean-Baptistu
de Lamarcku. Svrha eksperimenta može biti
puka znanstvena znatiželja, korak od hipoteze
do zakona, ili, što je u moderno doba mnogo
pragmatičnije, pronalazak novih materijala
ili pronalazak novih tehničko-tehnoloških
rješenja. Njegova najveća vrijednost je
mogućnost ponavljanja i modifikacije. Vrlo
je malo velikih znanstvenika, u povijesti
prirodnih znanosti, koji u svojoj znanstvenoj
karijeri nisu napravili ni jedan jedini
eksperiment. Najpoznatiji od njih je Albert
Einstein.
masa, a porijeklo mase se još treba otkriti.
Postojanje bozona pretpostavio je škotski
fizičar Peter Higgs, 1964. godine, zajedno s
pomoćnicima, belgijskim fizičarima Francoise
Englertom i Robertom Broutom, tijekom rada
na poznatom Einstein-Boseovom projektu
velikog ujedinjenja četiriju fundamentalnih
sila (GUT - Grand Unified Theory). Danas
je vrlo popularan kao Higgsov bozon.
Ova elementarna čestica ima temeljnu
ulogu u Standardnom modelu jer može
objasniti porijeklo mase, a time potvrditi
teoriju velikog praska kao kozmološki
evolucionizam. Bozon ima masu i po teoriji
relativnosti limit ekvivalentne energije
od 200 GeV, jer je, prema Einsteinovoj
formuli, E = m·c 2 , masa oblik energije.
Hardon (dolazi od grčke riječi adrós = jak) je
subatomska čestica koja uvjetuje jednu od
četiriju fundamentalnih sila - jaku nuklearnu
silu. U jezgri ili nukleusu atoma nalaze se
dvije vrste subatomskih čestica, protoni
i neutroni. Hadron nije fundamentalna
čestica jer je sačinjavaju fermioni tipa kvark
i antikvark te bozoni tipa gluon. Ove dvije
posljednje čestice čine uzrok takozvane
kromodinamičke sile koja drži na okupu
kvarkove.
Proton je elementarna čestica mase mirovanja
1,6726∙10-27 kg ili ekvivalentne energije 938,3
MeV koja je vektorski usmjerena od centra
prema periferiji, posjeduje električni naboj od
+1,6∙10-19 C, otkrio ga i opisao novozelandski
fizičar i kemičar Ernest Rutherford, 1909.
godine.
Subatomske čestice - Higssov
bozon
Bozoni su elementarne čestice, koje
posjeduju masu još neotkrivene vrijednosti,
skalarnu karakteristiku, bez električnog
naboja i nultog spina. Nazvane su u spomen
na indijskog fizičara Satyendre Nath Bosea.
Po takozvanom Standardnom modelu (MS)
bozoni čine jednu od dviju osnovnih grupa
elementarnih čestica, drugu grupu čine
čestice koje se zovu fermioni, a dobile su
ime u spomen na talijanskog fizičara Enrica
Fermia. Standardni model je teorija kvantnog
polja sukladna s kvantnom mehanikom i
specijalnom teorijom relativnosti. Ona, na
neki način, pomiruje te dvije teorije, jer
je poznato da tvorac specijalne teorije
relativnosti, Albert Einstein, nije vjerovao
u postulate kvantne mehanike. Standardni
model opisuje sve danas poznate elementarne
čestice kao i tri od četiriju fundamentalnih
sila prirode: jaku silu, elektromagnetsku silu i
slabu silu. Četvrta je gravitacijska sila za koju
se nije još utvrdila temeljna priroda postanka
iz razloga što je ta sila interakcija između
a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove
međusobne udaljenosti, očekujemo da
se protoni koji sačinjavaju jezgru atoma
međusobno odbijaju i udaljuju. U tom slučaju
jezgre ne bi ni bilo, time ni atoma, a time ni
tvari. Oni se odbijaju međusobno, ali postoji
sila koja je mnogo veća od električne sile
odbijanja, a koja drži jezgru na okupu - to
je jaka nuklearne sila, jedna od četiriju
fundamentalnih sila u prirodi.
Neutron je elementarna čestica mase
mirovanja 1,6748∙10 -27 kg ili ekvivalentne
energije 939,57 MeV i nema električnog
naboja. Otkrio ga je i opisao engleski
fizičar James Chadwick, 1932. godine. Do
šestdesetih godina prošlog stoljeća smatralo
se da su te dvije elementarne čestice zadnja
„stanica“ na putu u mikrosvijet. Američki
fizičari Murray Gell-Mann i George Zweig su,
1963. godine, objavili hipotezu o postojanju
manjih čestica koje se nalaze u protonima
i neutronima i koje su nazvali kvarkovima
(quark) .
Danas se u nuklearnoj fizici spominje šest
osnovnih tipova kvarkova: Up (gornji) koji
ima naboj + 2/3 i masu 1,5 MeV, Down (donji)
s nabojem -1/3 i mase 4 MeV, Strange (
čudan) s nabojem -1/3 i mase 80 MeV, Charm
(privlačan) čiji je naboj +2/3 i masa 1150 MeV,
Bottom (donji) s nabojem -1/3 i Top (gornji)
s nabojem +2/3 i mase 173 TeV.
Proton ima tri kvarka, dva su tipa Up jedan
tipa Down ( zato ima pozitivan naboj jer je
+2/3 +2/3 - 1/3 = 3/3), neutron ima također
tri kvarka, dva su tipa Down, jedan je tipa
Up ( on je neutralan zato jer su kvarkovi
−1/3 + (−1/3) +2/3 = 0).
Treća elementarna čestica, elektron, je
oko 1835 puta manji od protona i neutrona,
odnosno njegova masa u miru iznosi 9,1∙10-31
kg ili ekvivalenta energija 0,51 MeV koja je
vektorski usmjerena od periferije ka centru,
posjeduje električni naboj od −1,6∙10 -19 C
jednak protonskom, otkrio ga je i opisao
engleski fizičar Joseph John Thomson 1897.
godine. Elektron nema kvarkova.
Akceleratori čestica i
relativističke brzine
7
Budući da se po zakonu o sili između
električnih naboja, koji je formulirao
francuski fizičar August de Coulomb,
naboji istog vektorskog smjera tj. istoimeni
naboji, međusobno odbijaju silom koja je
proporcionalna njihovim količinama naboja,
Ubrzivači ili akceleratori čestica su
postrojenja čija je svrha da proizvedu
snopove iona ili subatomskih čestica
(elektrona, pozitrona, protona, antiprotona
i dr.) s velikom kinetičkom energijom.
Na temeljima učenja klasične, ili Galilejeve,
fizike, tijelo u mirovanju ne posjeduje
kinetičku energiju što bi i matematički bilo
točno, jer po izrazu za kinetičku energiju
1
E = · m · v2 ako je v = 0 tada je i E = 0.
2
Drugi izraz, E = m · c 2 , iz Einsteinove
specijalne teorije relativnosti, umnožak m
· c2opisuje kao energiju u mirovanju koja
se može smatrati i ukupnom energijom
tijela koja je proporcionalna masi samo
kada se tijelo nalazi u stanju mirovanja. S
druge strane, jedan snop fotona koji, kao
što je poznato, nemaju masu mirovanja i
koji se gibaju u praznom prostoru, ipak
posjeduju energiju zahvaljujući njihovoj
kinetičkoj energiji. U formuli E = m · c2, koja
se smatra najvažnijom formulom moderne
fizike i koja fascinira po svojoj jednostavnosti
E - predstavlja energiju mjerenu u joulima
m
Kg · m2
J = N · m = kg · 2 · m =
S
S2
m − predstavlja masu mjerenu u kilogramima
c − predstavlja brzinu svjetlosti u vakuumu
m
koja iznosi 299 792,458 s (aproksimira se
m
na 3 · 108 ).
s
(
)
8
Često se, za energiju, koristi jedinica
elektronvolt (eV) s prefiksima mjernih
jedinica naprimjer kilo (k =10 3), mega
(M=106), giga (G = 109) i tera (T=1012). Jedan
elektronvolt (eV) je kinetička energija
(mjerena u joulima) koju posjeduje elektron
(čiji je naboj 1,6 · 10 -19 C ) kada se giba
između dvije točke koje se nalaze na razlici
potencijala od jednog volta (1V), znači da je
transformacija elektronvolta u joule 1eV =
1,6 · 10-19J. Zaključak je jednostavan, i masa
je oblik energie. Kada tijelo apsorbira neku
količinu energije, za njega ne vrijedi zakon
iz klasične fizike o konzervaciji ili očuvanju
mase, već mu se masa povećava za E , kada
c2
tijelo predaje energiju dešava se suprotno,
primjerice emisijom svjetlosti, njegova se
masa ekvivalentno smanjuje. Na primjer,
prilikom svakog upućivanje automobilskog
motora u pogon koristimo količinu energije
iz akumulatora i tada se masa akumulatora
akvivalentno smanji, kada motor ponovno,
preko alternatora, puni akumulator, njegova
se masa ekvivalentno poveća. Na gornjem
prikazu plavi graf predstavlja rezultate
prema postulatima klasične dinamike, a
crveni predstavlja relativističke rezultate.
Specijalnom teorijom relativnosti lako se
može dokazati da tijelo koje posjeduje neku
masu mirovanja ne može dostići brzinu
mo
svjetlosti: m =
.
v2
1- 2
c
U formuli:
m0- predstavlja masu mirovanja
v − predstavlja brzinu gibanja te mase
c - predstavlja brzinu svjetlosti u vakuumu
27
m - predstavlja relativističku masu.
Kada u formulu uvrstimo v = c rezultat bi
bio m—› ∞, što je fizikalni nonsens.
Zbog toga će najveća brzina koju će
postići snopovi protona u LHC projektu biti
99,9999991 % od brzine svjetlosti.
Akceleratori se koriste, uglavnom, u
industrijske svrhe (oko 60%) za različite vrste
ionizacija, kao na primjer ugrađivanje iona
u poluvodičke materijale čime se mijenjaju
fizikalna svojstva tih poluvodiča, zatim za
proizvodnju radioaktivnih izotopa (oko 35
%), za medicinske terapijske tretmane nekih
patoloških stanja, takozvana hadronska
terapija, gdje se teške čestice zvane hadroni
koriste umjesto drugih vrsta zračenja (x-zrake
ili nekadašnja kobaltna bomba) i napokon na
polju znanstvene metodologije istraživanja
fizike subatomskih čestica (oko 5%). Osnovni
princip rada kod svih vrsta akceleratora
temelji se na djelovanju električnih polja koja
služe za akceleraciju čestica i magnetskih
polja čija je uloga promjena smjera
putanje kod akceleratora tipa ciklotrona
i sinkrotrona. Magnetska polja služe i za
ispravljanje disperzije putanje i impulsa
ubrzanih snopova subatomskih čestica.
Dijele se na linearne, ciklotrone, sinkrotrone
i ciklo-sinkrotrone. Linearni akceleratori
(LINAC) su najstariji akceleratori koji mogu
ubrzavati samo električki nabijene čestice:
protone, elektrone, pozitrone, teške ione i sl.
Prvi linearni akcelerator proizveden 1928.
godine, nazvan LINear ACelerators ili LINAC,
koristio je izmjenična električna polja tako
da je smjer putanje bio pravocrtan (odatle i
naziv, linearni). S takvim tipom akceleratora
nije moguće dobiti kontinuirani energetski
snop ( jer se ubrzanja dobivaju samo u fazi
električne komponente polja), već je snop bio
podijeljen u „pakete“ ili buncheve. (bunch =
snop, svežanj). Među prvim akceleratorima
su bili i oni koje zovemo elektrostatični ili
akceleratori pada napona. Oni su koristili
statična električna polja u kojima su se
ubrzavali teški ioni u razlikama potencijala
iznad 10-20 MV. Prvi takav akcelerator
je konstruirao Robert van der Graff 1931.
godine i on nosi njegovo ime. Koristi se i
danas kao nastavno pomagalo u fizikalnim
laboratorijima. Među prvim akceleratorima
velikih energija može se spomenuti i onaj
Cockroftov i Waltonov iz 1932. godine energije
50 MeV na kojem je Enrico Fermi proučavao
proces nuklearne fisije i prvog ciklotronskog
akceleratora američkog fizičara Ernesta
Lawrencea, iz 1930. godine, koji je ubrzavao
električki nabijene čestice, prvenstveno
lake ione. Lawrencov ciklotron koristi se i
danas u medicini u terapijama nekih tumora.
Granice energija kod linearnih akceleratora
i ciklotrona limitirane su relativističkim
brzinama čestica. Relativistička dilatacija
mase ukazuje na činjenicu da se nijedna
materijalna čestica ne može gibati brzinom
svjetlosti. Zbog toga su projektirani
28
hibridni akceleratori koji se zovu sinkrociklotroni. Oni rade na principu smanjivanja
frekvencija elekrtičnih polja sinhronizirano s
povećavanjem brzina čestica. Na taj se način
uspjeva ubrzavati protone i ione do energija
od 500 MeV. Sinkro-ciklotroni se danas
najviše koriste u nuklearnoj medicini.
Od poznatijih velikih akceleratora čestica
koji su danas u funkciji su: TEVATRON
(Fermilab) u USA - energije 1800 GeV,
HERA u Njemačkoj - energije 300 GeV, LEP
u CERNU (Švicarska) - energije 90 GeV,
SLAC u USA (linearni akcelerator) - energije
100 GeV. Projekt LHC u CERNU predviđa u
punom radu energiju sudara od 14 TeV.
Sinkrotron ELLETRA
u Basovizzi
četiri vrste magneta: magneti koji zakrivljuju
elektronsku putanju, četverostruki magneti
koji služe za fokusiranje elektronskih
snopova, šesterostruki magneti koji
kompenziraju kromatske efekte (kromatsku
disperziju ili aberaciju) i magneti za finu
korekciju kružne putanje elektrona. Tada
zrake izlaze tangencijalno na kružnu putanju
u razne laboratorije. Pisac ovih redova imao
je priliku posjetiti Elettru 1998. godine. Tada
je bilo instalirano samo 6 laboratorija i nije
još bilo kompenzacijskih magneta tako
da su zrake bili skromne kvalitete zbog
kromatske aberacije. Danas, nakon 12
godina, Elettra se razvila tehnički, tehnološki
i kadrovski zahvaljujući multinacionalnosti,
kontinuiranosti rada od preko 8000 sati/
godišnje i velike profitabilnosti. Elettra je
vrlo veliki potrošač struje, oko 30 GWh
godišnje (30 milijuna kWh) što iznosi oko
1,8 milijuna eura.
LHC - Large Hadron Collider
Glavna vakumska cijev u Elletri9
Pokraj gradića Basovizza u zaleđu Trsta
nalazi se sinkrotron ELETTRA pušten u rad
u listopadu 1993. godine, a projektirao ga je
nobelovac Carlo Rubbia rođen 1934. godine
u nedalekoj Gorizi. Elettra je međunarodni
multidisciplinarni laboratorij komercijalnog
tipa specijaliziran za proizvodnju takozvanih
“mekih x - zraka” za naučna i tehnička
ispitivanja u nuklearnoj fizici, medicini,
farmakologiji, tehnici materijala, biologiji,
informacijskim znanostima, nanotehnologiji i
dr. Bilo koji istraživački laboratorij na svijetu
može na određeno vrijeme iznajmiti jedan
od 23 laboratorija koji se nalaze na prstenu
kruga obujma 270 metara i realizirati svoja
istraživanja koja mogu imati klasfikaciju
javno (public) ili klasifikaciju tajno (secret).
Ta temelju klasifikacije i vremena najma
određuje se cijena najma. Ponekad s
pojedinim istraživanjima nije upoznata ni
uprava Elettre. Elettra ima oko 270 stalno
zaposlenih stručnjaka svih profila, osnovni
stručni kadar čine fizičari, elektroničari i
informatičari. Elettra proizvodi snopove
tzv. Free Electron Lasers (FEL) energije
2 - 2,4 GeV. Postrojenje se sastoji od triju
dijelova: linearnog akceleratora (LINAC),
linije za prijenos i prstena za akumulaciju na
kojem se, tangencijalno, nalaze laboratoriji.
Zračenje se stvara kada se elektroni, koji
se gibanju relativističkim brzinama, počinju
gibati kružno zahvaljujući magnetskim
poljima. Prsten akumulacije konstruiran je od
Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire
(CERN). U prvom planu akcelerator, u pozadini
kompleks Instituta10
Serija beamlinesa (linija snopova) u radu
ili u konstrukciji. Ukupno je planirano 26
tangencijalnih kontrolnih linija11
Najveći, najsloženiji i najskuplji eksperiment
ikad projektiran i realiziran u bilo kojoj
oblasti znanstvenih istraživanja je LHC
(Large Hadron Collider), projekt Europske
Organizacije za nuklearna istraživanja
(European Organization for Nuclear
Research), poznatiji kao akronim iz
francuskog naziva Conseil Européen pour la
Recherche Nucléaire (CERN). Centar se nalazi
na granici između Švicarske i Francuske u
neposrednoj periferiji Ženeve. Osnovan je
29. rujna 1954. godine od strane dvanaest
zemalja Europe s ciljem istraživanja fizike
velikih energija i subatomskih čestica. Danas,
zajedno s nekim pridruženim izvaneuropskim
zemljama, CERN čini 20 zemalja.
Shema triju predakceleratora i glavnog LHC
akceleratora13
Vakuumska cijev u PS proto-sinkrotronu12
Projekt LHC (Large Hadron Collider) ili Veliki
hadronski sudarač zamislili su 1989. godine
nobelovci Carlo Rubbia, Chris Lewllin Smith
i Luciano Maini.
Carlo Rubbia, talijanski fizičar rođen 1934.
godine u Gorici (Gorizia) je, 1984. godine
zajedno s nizozemskim fizičarom Simonom van der Meerom, dobitnik Nobelove
nagrade za otkriće antiprotona, slabe interakcije bosona tipa W+, W- i Z te ujedinjenje elektromagnetske i slabe sile.
Akcelerator se nalazi u kružnom vakuumskom tunelu 100 metara ispod površine,
opseg mu je 27 km tako da je dio na švicarkom, a dio na francuskom teritoriju. Prvobitno je na tom mjestu bio konstruiran
drugi akcelerator čestica zvan LEP (Large
Electron-Positron Collider). LEP je ubrzavao
elektrone i pozitrone do energije 91 GeV i
tada su detektirani bozoni nazvani Z-bozoni.
Najvažnije komponente LHC projekta su vakuumske cijevi i 1800 supravodljivih magneta
ohlađenih na temperaturi od 1,9 K (- 271,25
0
C) superfluidnim helijem i superfluidnim
dušikom. Temperatura apsolutne nule je O K
ili - 273,15 0 C. Superfluidi su fluidi (tekućine
ili plinovi) koji, kada se dovoljno ohlade,
nemaju unutarnjeg međumolekularnog trenja koje se zove viskoznost. Supervodljivi
magneti proizvode magnetska polja od oko 8
T (Tesla je jedinica za gustoću magnetskog
polja ili magnetsku indukciju). Za usporedbu,
magnetsko polje Zemlje iznosi na polovima
oko 70∙10 -6 T (70 μT), a na ekvatoru 20 μT.
S gledišta termometrije LHC je najveći kriogeni sustav (najhladnija točka) na svijetu.
Magneti su dipolni (normalno dvopolni),
ima ih 1239, svaki duljine 15 metara koji
zakrivljuju snopove, četveropolnih ima 329
duljine od 5 do 7 metara,a služe za fokusiranje snopova, ostalih oko 230 su dvopolni
i namijenjeni su stiskanju ili postupnom
zaustavljanju snopa (squeezing) kako bi se
spriječile eventualne nekontrolirane radnje
ubrzanih protona nakon sudara.
Montaža supravodljivih magneta14
Projektanti LHC - a predvidjeli su četiri radna
stupnja koja su prikazana na shematskom
prikazu. Svaka faza ima svoju jednostruku
vakuum komoru kružnog oblika, osim
najveće vakuumske cijevi u 4. fazi koja je
dvostruka, a obje se cijevi ukrštaju odnosno
prelaze jedna preko druge na četiri mjesta
(na shemi označena s ALICE, ATLAS, LHCb
i CMS). To su glavne eksperimentalne točke
mjerenja. Osim njih, postoji još 81 točka
na kojima se vrše razna mjerenja kao što
su brzina, relativistička masa, energija,
zračenje, disperzija i dr.
Prvi stupanj - u vakuumsku cijev ubrizgava
se vodik zajedno s teškim ionima olova.
Vodik ima najmanji atom od svih elemenata,
ima jedan elektron u ljusci i jedan proton u
jezgri. U osnovnom obliku nema neutrona.
Izotop vodika koji se zove deuterij ili deuteron
ima jedan neutron u jezgri, a izotop koji se
zove tricij ima dva neutrona. Vodik prolazi
kroz izmjenično električno polje pozitivne
polarizacije tako da se elektroni izdvoje od
atoma vodika, a ostaju samo protoni. Budući
da je električno polje izmjenično, odvajanje
se obavlja određenom frekvencijom slično
kao u linearnim akceleratorima. Na taj su
način protoni razdvojeni u tri „paketa“ ili
buncheva (snopova, svežnjeva). Svaki se
paket odvaja u posebnu vakuumsku cijev
gdje se električnim poljima ubrzavaju, a
magnetskim poljima usmjeravaju. Cikličke
vakuumske cijevi su obujma 157 metara.
Električna polja ubrzavaju snopove protona
do relativističke brzine 0,9916 od brzine
svjetlosti odnosno do oko 299 792, 458 x
0,9916 = 297274,2 kms-1.
Drugi stupanj - sačinjava ga proto-sinkrotron
(PS) u kojem započinje druga faza, ubrzavanje
protona. Ubrzavaju se električnim poljima, a
smjer kružne putanje kontroliraju magnetska
polja slično kao kod ciklo-sinkrotrona. U
vakuumskoj cijevi duljine 628 metara
postiže se relativistička brzina 0,999 od
brzine svjetlosti i ekvivalentna energija od
25 GeV.
Treći stupanj - sačinjava super- protosinkrotron (SPS). U tom stupnju postoje
dvije vakuumske cijevi s tangencijalnim
simetričnim ulazima tako da se sada dolazni
snopovi protona dijele na dvije skupine
snopova. Obujam tih cijevi je 7 km. Protoni
se ubrzavaju električnim poljima, a kružne
putanje dobivaju se nizom supravodljivih
magneta, tako da se jedna skupina snopova
giba u smjeru kazaljke na satu, a druga
suprotno kazaljci na satu. Ubrzavanjima se
postiže relativistička brzina 0,99999 od brzine
svjetlosti i ekvivalentna energija od 450 GeV.
Četvrti stupanj - snopovi koji cirkuliraju
suprotnim smjerovima tangencijalno se
usmjere u posljednje dvije vakuumske cijevi
obujma 27 km koje se međusobno ukrštavaju
u četiri točke (check point) nazvane ATLAS
(A Toroidal LHC ApparatuS), CMS (Compact
Muon Solenoid), ALICE (A Large Ion Collider
Experiment), i LHCb (Large Hadron Collider
-b), koje su ujedno i laboratoriji opskrbljeni
moćnim računalima za ispitivanje fizike
čestica. Električna polja ubrzavaju protone
do relativističke brzine 0,9999991 od brzine
svjetlosti i ekvivalentne energije od 7 TeV
za svaki pojedini snop.
S iste m i za h l a đ e nj e s u p ra vo d lji vih
magneta15
Tom brzinom snopovi učine 11 000 okretaja
u sekundi na kružnoj stazi od 27 km. Sudari
snopova koji će uslijediti u čvorištima imat će
ekvivalentu energiju od 14 TeV i analizirat će
se pojedinačno, a moćni kompjutori će sva
ta zapažanja ujediniti u zajednički zaključak.
Prilikom sudara jedan bi se dio vrlo visoke
energije trebao pretvoriti u masu. Jedan od
ciljeva ovog najskupljeg eksperimenta uopće
(cijena 5 milijardi eura ili 9,7 milijardi dolara)
je dokaz postojanja Higgsovog bozona ili
29
pračestice stvaranja svemira u velikom
prasku prije 13,7 milijardi godina.
Otkriju li fizičari idućih godina Higgsov
bozon, bit će to veliki trijumf ljudskog
uma te fantastična potvrda Standardnog
modela, fizikalne teorije za koju se smatra
da najpotpunijim načinom opisuje materijalni
svijet. Program LHC predvidio je i analizu
sudara teških iona. Jezgre olova moći će se
ubrzavati do energije od 2,7 TeV po nukleonu
(nukleoni je zajednički naziv za sve čestice
u jezgri tj. protone i neutrone) odnosno
kumulativno 575 TeV po jezgri. Olovo ima
atomski broj 82 tj. ima 82 elektrona (po
energetskim stazama 2,8,18,32,18,4), a u
jezgri 82 protona, javlja se u četiri izotopna
oblika.
postignute.
“Fino a ieri il Big Bang era una categoria
filosofica. Da oggi, invece, è un esperimento
e al Cern è possibile simulare in maniera
accuratissima le condizioni dell’universo nei
suoi primi milionesimi di secondo„. A spiegarlo
il premio Nobel per la fisica, Carlo Rubbia. Le
condizioni dell’universo così simulate verranno
poi comprese, aggiunge Rubbia, “grazie alla
filosofia naturale di Galileo Galilei. LHC è una
maratona, non una gara di cento metri. Oggi
abbiamo dato il via, ma solo negli anni vedremo
che cosa l’esperimento avrà da dirc. Ora siamo
pronti a iniziare la parte scientifica, ma risposte
già scritte non ne abbiamo: dobbiamo ora
osservare la natura e leggere i suoi messaggi,
sarà lei a guidarci verso le tappe successive
della nostra ricerca“
“Donedavno je veliki prasak bio samo filozofska
hipoteza, a danas u CERNU možemo simulirati
stanje svemira u njegovim prvim milijuntnim
dijelovima sekunde…“, izjavio je, prilikom
puštanja u rad LHC-a, njegov glavni
projektant nobelovac Carlo Rubbia.
Simulacija sudara hadrona i pojave Higgsovog
bozona16
LHC - hadronski akcelerator pušten je u
pogon 10. rujna 2008. godine u 9:45 sati.
Inicijalna energija pokretanja akceleratora
bila je nešto manja od 1 GeV. Dan kasnije,
10.rujna, sistem je radio na režimu drugog
stupnja energijom oko 25 GeV, a u sljedeća
dva dana sistem je prešao na treći stupanj,
protoni su obišli cijeli krug LHC-a. Deveti
dan nakon puštanja u pogon, 19. rujna
kontrolni senzori su registrirali da je u
nekoliko supravodljivih magneta došlo do
kompromitiranja vakuuma zbog curenja
helija u većim količinama. Posljedica
tog mehaničko - tehničkog kvara bilo je
povećanje temperature kod nekoliko magneta
od predviđenih 1,9 K na oko 2,4 K (od - 271,25
0
C na -270,75 0 C). Sigurnosni alarmni
sistemi odmah su registrirali to povećanje
temperature. Odlučeno je da se cijeli sistem
isključi i zaustavi rad kako bi se izbjegle veće
posljedice. Za isključivanje akceleratora, kao
i njegovo upućivanje u pogon, potrebno je
oko 100 sati neprekidnih operacija. Nakon
14 mjeseci neprekidnog rada na popravcima
i modifikacijama te utrošenih dodatnih oko
30 milijuna eura, LHC je ponovo pušten u
puni pogon 20. studenog 2009. godine. Prva
kolizija snopova protona dogodila se 30.
ožujka 2010. u 13 sati i 6 minuta. Energija je
bila 3,5 TeV s obje strane odnosno ukupno 7
TeV. To je otprilike pola energije pri kojoj se
očekuje pojava bozonskog zračenja odnosno
detekcija samog Higgsovog bozona, ali i 3,5
puta veća energija od dosada najveće ikada
30
U CERNU, stalno ili privremeno, boravi
dvadesetak hr vatskih znanstvenika,
fizičara, kemičara, tehničara i informatičara.
Najpoznatiji hrvatski fizičari, od koji su neki
prisutni od početka stvaranja projekta LHC,
jesu: dr. Ivica Puljak (41) sa Sveučilišta u
Splitu, dr. Daniel Denegri (69) i dr. Danilo
Vranić (62) znanstvenici u CERNA-u,
veterani projekta LHC i LEP, dr. Vuko
Brigljević (42) Institut Ruđer Bošković
u Zagrebu i dr. Gay Paić (73) Meksičko
nacionalno sveučilište Ciudad de Mexico.
- Divan je osjećaj da smo uspjeli, da
smo sigurno zakoračili u područje novih
znanstvenih spoznaja i da više nije mašta
nego stvarnost da smo u stanju ‘oponašati’
prirodu, odnosno rekonstruirati uvjete kakvi
su postojali u svemiru mikrosekundu nakon
velikog praska - rekao je Danilo Vranić.
- Odavno nisam vidio toliko sretnih ljudi
na jednom mjestu kao kada smo svečano
obilježili prve sudare protona na LHC-u na
energiji od 7 TeV-a, što je 3,5 puta veća
energija od dosada najveće postignute rekao je Ivica Puljak
LHC i pojava crne rupe
Disk oko Galaksije NGC 7052 snimljene
teleskopom Hublle ukazuje na postojanje
crbe rupe 17
Nakon medijskog praćenja rada CERNA i
upućivanja u rad LHC-a, pojavila se blaga
kolektivna psihoza o mogućnosti stvaranja
crne rupe koja će imati apokaliptičke
posljedice za Zemlju. To se zasigurno neće
dogoditi. U nekoliko donjih redaka pokušat
ćemo jednostavnim riječima objasniti taj
pojam kojega su astrofizičari najprije nazivali
tamna zvijezda ili crna zvijezda (dark star,
black star), a kasnih 60-tih godina prošlog
stoljeća američki kozmolog John Wheeler
prvi koristi naziv “crna rupa” (black hole).
Proučavajući radioskopskom spektografijom
zračenja dostupnih zvijezda, znanstvenici
sa zvjezdarnice u Harvardu, sastavili su
klasifikaciju tipova zvijezda na temelju
temperatura i sastava. Tablica se sastoji od
sedam klasa koje imaju oznake O,B,A,F,G,K i
M. Svaka klasa ima od tri do deset podklasa.
Ovu klasifikaciju usvojio je međunarodni
ured za metrologiju (METAS).
Osnove klase, po sastavu i površinskoj
temperaturi, su sljedeće:
O - helij (neutralni i ionizirani), ugljik, dušik,
kisik, silicij - temperatura oko 20 000 K
B - vodik, neutralni helij - temperatura oko
10 000 K
A - vodik, - temperatura oko 1000 K
G - neutralni metali, - temperatura oko
6000 K
K - neutralni metali, metalni oksidi, temperatura 4500 K
M - titanijevi i vamadijevi oksidi - temperatura
oko 3000 K.
Naše Sunce spada u G klasu. Prosječne
je veličine, gustoće i mase. Temperatura
na površini iznosi 5700 K (jedino se ona
može neposredno mjeriti), u tzv. koroni
iznosi 5 milijuna K, a u središtu gdje se
događa proces termonuklearne fuzije,
temperatura je najmanje 15 milijuna K (to
je srednja potrebna temperatura fuzije
vodika). Svake sekunde izgori 564∙106 tona
vodika koji se pretvara u 560∙106 tona helija.
Ostatak od 4 milijuna tona svake sekunde
zrači u obliku energija različitih valnih
duljina. Sunčev elektromagnetski spektar
je sljedeći, od najmanjih do najvećih valnih
duljina: gama zrake (γ - waves ), x- zrake
(Röntgen -waves ), ualtraljubičaste zrake (UV
- waves) vidljiva svjetlost , infracrvene zrake
(IR - waves ) mikrovalovi (M- waves) i radio
valovi (R - waves). Prve tri su ionizirajuće
i neposredno opasne po ljudsko zdravlje
Ljudsko tijelo ima percepciju samo na dva
valna područja: infracrvene zrake (toplina)
i vidljiva svjetlost.
Kada jedna velika zvijezda (šest do sedam
puta veća od Sunca) eksplodira, pretvori
se u supernovu, njezina jezgra se urušava
i smanjuje volumen. Posljedica je ogromo
povećanje gravitacije tako da se sva materija
koncentrira u mali volumen nekadašnje
jezgre. Proces se završava kada se sva
materija sabije u jednu jedinu točku, naravno
figurativno nazvanu točkom, ali ima ipak
poprilične dimenzije. Astrofizičar koji je
prvi opisao taj scenarij bio je, spomenuti,
John Archibald Wheeler, 1967. godine, i
nazvao ga je crnom zvijezdom (dark star
ili black star) da bi ga kasnije nazvao crnom
rupom (black hole). Gravitacija crne rupe
je tako velika da joj je gustoća tolika da
matematički teži u beskonačnost i nalazi se u
fizikalnom stanju za koje fizičari imaju mnogo
hipoteza, ali niti jednu validnu teoriju. Crna
rupa je nevidljiva, jer sa svojom ogromnom
gravitacijom apsorbira i svjetlost. Po fizičaru
Hawkingu gravitacija male crne rupe može
imati vrijednost 10 8 g (100 milijuna veću
od zemljine gravitacije). Često se, laički
pogrešno, smatra da crna rupa privuče sve
što joj se nalazi u okolini. Ipak, budući da
se gravitacijsko polje smanjuje s kvadratom
udaljenosti, u opasnosti bi bila tijela samo u
relativno malim udaljenostima od crnih rupa,
koliko god bilo problematično u astronomiji
govoriti o malim ili većim udaljenostima.
Fenomen crnih rupa je, dakle, kozmološki
fenomen u makrosvijetu. Određene pojave
koje će se, bez sumnje, dogoditi tijekom LHC
eksperimenta, imat će neke karakteristike
crnih rupa, ali će se to ipak manifestirati u
dimenzijama mikrosvijeta. Briga svekolike
javnosti da će eksperiment LHC izazvati
katastrofu svjetskih razmjera je potpuno
besmislena i treba je prihvatiti kao uspješan
marketinški potez.
primjenom odgovarajućih uređaja i pomagala,
sa svrhom mogućnosti mjerenja i ponavljanja
onoliko puta koliko je potrebno, a s ciljem
da se prouči i shvati fenomenologija pojave
radi napretka znanosti, ali i radi primjene
stečenih znanja u svim oblastima ljudskog
djelovanja: fizici, kemiji, tehnologiji materijala,
geologiji, biologiji, ekonomiji, arheologiji i dr.
Umjesto zaključka
Stephen William Hawking18
Najveći stručnjak za fiziku crnih rupa
i najveći živi teorijski fizičar današnjice
je Stephen William Hawking, profesor na
katedri fizike u Cambridgeu (prije 310 godina
je to bila katedra Isaaca Newtona).
Naime, sudar hadrona i pojava Higgsovog
bozona će, zaista, biti sličan velikom prasku u
malom, ali u mikro uvjetima i pod kontrolom.
Projekt LHC je prvenstveno eksperiment,
a svrha i definicija eksperimenta je da
se umjetno izazove prirodna pojava u
ograničenom prostoru (laboratoriju),
Nobelovac Leon Lederman je Higgsov bozon
figurativno nazvao česticom početka svih
početaka ili „božjom česticom“.
Otkriće „božje čestice“ možda je na
dobrom tragu pomirenja kreacionističkog i
evolucionističkog modela stvaranja Svemira.
Stvoritelj nije stvarao svijet šest dana, već
mu je trebalo samo 10-43 sekundi da stvori
„božju česticu“, a kozmološka evolucija traje
do današnjih dana, već 13,7 milijardi godina.
I nije završila.
Odavno je religija postala ideologija. Nije
više samo to stvar vjerskih zajednica nego
svoje standarde nastoji nametnuti globalno,
u politiku, u društveno uređenje, u škole
pa i u prirodne znanosti. Neki sociolozi
iz protestanskih krugova tvrde da je i
komunizam bio jedna vrsta religije, kao što
je i kapitalizam jedna vrsta religije. Neka
i kozmološki evolucionizam bude, dakle,
jedna vrsta religije.
Poznati slučaj izvršavanje smrtne kazne paljenjem na lomači triju djevojaka u gradiću Salem u Maassachusettsu 1691. godine zbog satanizma,
općenja sa Satanom. Događaj u Salemu bio je početak općeg lova na vještice i heretike u SAD-u. Egzorcizam (od lat. exorcizare, zaklinjati) bio je, u
srednjem vijeku, uobičajeni religijski postupak istjerivanja zloduha iz opsjednute osobe. U nekim drugim oblicima prakticira se još i danas.
Događaj iz Salema ekraniziran je 1987. godine.
2
Gamow G,:, Biografia della fisica, (Giordano Bruno, De la causa, principio et uno, 1584), Edizione scientifiche e tecniche Mondadori, 1983.
3
Gamow G,: Biografia della fisica, Edizione scientifiche e tecniche Mondadori, 1983.
4
izvor: American Academy of Advancement in Science
5
izvor: Picek, I.: Elementarne čestice - iskrenje u svemiru tamne tvar, ŠK, Zagreb, 1997.
6
Sagan, C.: Kozmos, Otokar Keršivani, Opatija, 1981.
7
Maioli, G.: Misteri delle particelle subatomiche, Zanicheli, Milano, 1990. (prijevod)
8
izvor: Amaldi, U.: Fisica relativistica, zanicheli, Milano, 1989. (prijevod)
9
izvor: ELETTRA Trieste, Bollettino ufficiale
10
izvor: CERN Bulletin
11
idem
12
idem
13
idem
14
idem
15
idem
16
idem
17
izvor NASA Bulletin
18
izvor: Hawking, S.: A Brief History of Time,Bantam Press,UK, 1988.
1
31
Funkcije od više varijabli
i njihove permutacije
Elementarna
teorija jednadžbi
trećeg stupnja
Neka je f(x1, x2, x3) funkcija neosjetljiva na utjecaj parnih permutacija
elemenata x1, x2, x3, tj. neka vrijedi
f(x1, x2, x3) = f(x2, x3, x1) = f(x3, x1, x2)
(5)
i također
f(x1, x3, x2) = f(x3, x2, x1) = f(x2, x1, x3).
Promatrajmo funkciju
F(x1, x2, x3) = f(x1, x2, x3) - f(x2, x1, x3).
(6)
dr. sc. Vladimir Kadum
Politehnika Pula
Za funkciju (6) vrijedi
Sažetak:
Tijekom srednjoškolskog matematičkog obrazovanja učenici se rijetko, i samo u gimnazijama, susreću s jednadžbama trećeg stupnja. Upravo
zato autor u ovome radu izlaže elementarnu teoriju kubnih jednadžbi.
Ključne riječi: kubna jednadžba, obrazovanje, srednja škola, teorija, učenici.
Teorem 1. Funkcija F(x1, x2, x3) ima kao faktor funkciju
D(x1, x2, x3) = (x1 - x2)(x2 - x3)(x1 - x3).
D o k a z. Iz
F(x1, x1, x3) = f(x1, x1, x3) - f(x1, x1, x3) = 0
slijedi da je F(x1, x2, x3) djeljivo s (x1 - x2). Iz
F(x1, x3, x3) = f(x1, x3, x3) - f(x3, x1, x3) = f(x1, x3, x3) - f(x1, x3, x3)
=0
slijedi da je F(x1, x3, x3) djeljivo s (x2 - x3). Najzad, iz
F(x3, x2, x3) = f(x3, x2, x3) - f(x2, x3, x3) = f(x2, x3, x3) - f(x2, x3, x3)
=0
slijedi da je funkcija F(x1, x2, x3) djeljiva i s (x1 - x3). Budući da su
ovi faktori uzajamno jednostavni , funkcija F(x1, x2, x3) je djeljiva i
s umnoškom tih faktora, tj. ona je djeljiva s
(x1 - x2)(x2 - x3)(x1 - x3) = D(x1, x2, x3)
što smo i tvrdili.
Zato, za prikladno odabranu funkciju B(x1, x2, x3), možemo pisati
F(x1, x2, x3) = D(x1, x2, x3) B(x1, x2, x3).
Za funkciju B(x1, x2, x3) vrijedi
Teorem 2. Funkcija B(x1, x2, x3) je simetrična po x1, x2 i x3.
D o k a z. Treba pokazati da niti jedna od šest mogućih permutacija
elemenata x1, x2, x3 ne mijenja funkciju B(x1, x2, x3). Dovoljno je,
u stvari, provjeriti samo za transpozicije dva po dva elementa;
ostale se permutacije mogu dobiti kombinacijom transpozicija, a
za identičnu permutaciju ionako se nema što dokazivati.
Imamo:
F (x1, x2, x3) f (x1, x2, x3) - f (x1, x2, x3)
=
=
D (x1, x2, x3)
D (x1, x2, x3)
f (x1, x2, x3) - f (x1, x2, x3) F (x2, x1, x3)
=
=
= B (x2, x1, x3)
D (x2, x1, x3)
- D (x1, x2, x3)
B (x1, x2, x3) =
Uvod
Neka su x1, x2, x3 rješenja jednadžbe (1). Tada je
x3 + px + q = (x - x1)(x - x2)(x - x3),
Teorija Galoisa1, zapravo primjena teorije grupa na rješavanje
jednadžbi radiciranjem (korjenovanjem), može se ilustrirati na
primjeru jednadžbi trećega stupnja. Čitatelji koji nisu ili su djelomično
upućeni u teoriju Galoisa teško će shvatiti bit problema. Zato ovdje,
za ovaj elementarni slučaj, dajemo cjelokupni prikaz. Budući da
se u matematičkoj literaturi ova problematika daje uglavnom u
općem obliku, ovdje ćemo teoriju jednadžbi trećeg stupnja izložiti
na relativno elementaran način s posebnim naglaskom na metodički
značaj.
a odavde je
Formuliranje problema
Neka je zadana kubna jednadžba
x3 + px + q = 0.
(1)
Na ovu se posebnu jednadžbu može svesti svaka kubna jednadžba
općeg oblika
y3 +Ay2 + By + C = 0
(2)
a
Dovoljno je, naime, u jednadžbu (2) y = x staviti pa kada se
3
iz jednadžbe (1) odredi x, bit će, na osnovi uvedene supstitucije,
vrlo lako odrediti y kao rješenje jednadžbe (2). Stoga je dovoljno
promatrati samo jednadžbe oblika (1).
Galois (Galoa), Évariste (kod Pariza, 1811. - Pariz, 1832.) veliki francuski
matematičar. Riješio problem rješivosti algebarskih jednadžbi u radikalima.
Smatra se osnivačem teorije grupa.
1
32
x1 + x2 + x3 = 0
x1x2 + x2 x3 + x3x1 = p
x1x2 x3 = -q
(3)
Za ovaj su slučaj s (3) dane Vièteove formule, koje upućuju na
relacijsku vezu između rješenja jednadžbe x1, x2, x3 (1) i njenih
koeficijenata p i q. Na lijevoj strani jednadžbi (3) dane su elementarne
simetrične funkcije veličina x1, x2, x3, koje se ne mijenjaju ni pri kakvim
permutacijama elemenata x1, x2 i x3.
Kako je
x13 = - px1 - q
x23 = - px2 - q
x33 = - px3 - q
(4)
to se svi stupnjevi elemenata x1, x2 i x3 veći od 2 u svim funkcijama
po x1, x2, x3 mogu, na osnovi relacija (4), spustiti na stupanj niži od 3.
Ovo navodimo zato što ćemo u određenom trenutku to koristiti.
2
2
Viète, Franç (Fontenay-le-Comte, 1540. - Pariz, 1603.) veliki francuski
matematičar. Osnivač je moderne algebre. Godine 1951. počeo je označavati
općim znakovima i nepoznanice i koeficijente algebarskih jednadžbi. Pronašao
je formulu koja povezuje rješenja algebarske jednadžbe s njenim koeficijentima
(Vièteove formule), otkrio je novu metodu rješavanja kubnih jednadžbi, prvi je
našao jedan beskonačan umnožak itd. Nije poznavao iracionalne, negativne
i kompleksne brojeve, što je slabost njegove algebre.
Na sličan način dokazuje se i za druge dvije transpozicije.
Zato je
B(x1, x2, x3) = B(x2, x1, x3) = B(x1, x3, x2) = B(x3, x1, x2) = B(x2, x3,
x1) = B(x3, x2, x1),
tj. B(x1, x2, x3) je simetrična funkcija po elementima x1, x2, x3, što
je i trebalo dokazati.
Kao posljedica teorema 2 slijedi da je
f(x1, x2, x3) = f(x2, x1, x3) + D(x1, x2, x3) H(x1, x2, x3).
(7)
Promotrimo sada funkciju
G(x1, x2, x3) = f(x1, x2, x3) + f(x2, x1, x3)
(8)
Lako se pokazuje da za funkciju (8) vrijedi
Teorem 3. Funkcija G(x1, x2, x3) je simetrična po elementima x1,
x2 i x3.
Iz jednakosti (7) i (8) slijedi
G (x1, x2, x3) + D (x1, x2, x3) B (x1, x2, x3)
f(x1, x2, x3) =
2
pa vrijedi
Teorem 4. Svaku funkciju f(x1, x2, x3) koja je neosjetljiva na utjecaj
parnih permutacija elemenata x1, x2, x3, uz prikladno odabrane funkcije
A(x1, x2, x3) i B(x1, x2, x3), moguće je rastaviti na sljedeći oblik
f(x1, x2, x3) = A(x1, x2, x3) + B(x1, x2, x3) D(x1, x2, x3).
Funkciju D(x1, x2, x3) moguće je primjenom
u obliku
1 x1
D(x1, x2, x3) = (x1 - x2)(x1 - x3)(x2 - x3) = 1 x2
1 x1
determinanti napisati
x12
x22
x32
.
Poseban slučaj kubne jednadžbe: x3 - 1 = 0
Neka je e treći korijen iz jedinice različit od same jedinice, e ≠ 1,
tj. e je rješenje jednadžbe x3 - 1 = 0, i to:
-1 - i√3
,
ili je e 1 =
2
ili je e2= -1 - i√3 .
2
Određenosti radi, a bez utjecaja na konačnost razmatranja, uzmimo
da je to prvo od ova dva rješenja. Jednostavnim računom dobiva
se da je
e 12 = - e 1 - 1 = e2,
e 2 2 = - e 2 - 1 = e 1,
i dalje
e 13 = e23 = 1.
Funkciju f(x1, x2, x3) iz (5) zamijenimo s funkcijom
(x1 + ex2 + e2 x3)3 = H(x1, x2, x3).
Za ovu funkciju vrijedi
Teorem 5. Funkcija H(x1, x2, x3) neosjetljiva je na utjecaj parnih
permutacija elemenata x1, x2, x3 pa je stoga, na osnovi teorema 4
H(x1, x2, x3) = A(x1, x2, x3) + B(x1, x2, x3) D(x1, x2, x3)
za neke simetrične funkcije A, B.
D o k a z provodimo ovako:
H(x1, x2, x3) = (x1 + ex2 + e2 x3)3 = e 3 (x1 + ex2 + e2 x3)3 =
= (ex1 + e2 x2 + x33) = H(x3, x1, x2) = e 3 (ex1 + e2 x2 + x3)3 =
= (e2 x1 + x2 + ex3)3 = H(x2, x3, x1),
a to je upravo ono što smo tvrdili.
Funkcije kojih su rješenja x1, x2, x3 i
koeficijenti jednadžbe x3 + px + q = 0
Sada ćemo na osnovi izraza (5) odrediti funkcije A, B, D i sve
njih izraziti pomoću koeficijenata p i q jednadžbe (1). Pritom ćemo
koristiti i relacije (3). Redom je
D2 = (x1 - x2)2(x1 - x3)2(x2 - x3)2 =
= (x12 - 2x1x2 + x22) (x12 - 2x1x3 + x32) (x22 - 2x2 x3 + x32) =
= [(x1 + x2)2 - 4x1x2] [(x1 + x3)2 - 4x1x3] [(x2 + x3)2 - 4x2 x3] =
= (x32 - 4x1x2) (x22 - 4x1x3) (x12 - 4x2 x3) =
(x 3+ 4q) (x22+ 4q) (x21 + 4q)
(x 3+ 4q) (x22+ 4q) (x21 + 4q)
= 3
=- 3
=
x1x2x3
x1x2x3
=
=
(-px3 - q + 4q) (-px2 - q + 4q) (-px1 - q + 4q)
q
(3q - px3) (3q - px2) (3q - px1)
.
q
=
Nakon množenja izraza u brojniku i sređivanjem dobiva se
D2 = -27q2 - 4p3,
a odavde, korjenovanjem slijedi
[( ) ( ) ]
p 3
q 2
D (x1, x2, x3) = -27q2 - 4p3 = -4 · 27 ·
+
.
3
2
Iz izloženoga slijedi
Teorem 6. Funkcija D izražena pomoću koeficijenata jednadžbe
(1) ima vrijednost
D (x1, x2, x3) = -4 · 27 ·
[( ) ( ) ].
q
2
2
+
p
3
3
Odredimo sada zbroj
H(x1, x2, x3) + H(x2, x1, x3)
33
u zavisnosti od koeficijenata p, q. Kako je navedeni zbroj simetrična
funkcija, traženi će zbroj biti polinom po p i q. Uvažavajući
relacije
x1 + x2 + x3 = 0,
1 + e + e2 = 0,
e 3 = 1,
koje ćemo koristiti u određivanju traženoga zbroja, redom
imamo
H(x1, x2, x3) + H(x2, x1, x3) = (x1 + ex2 + e2 x3)3 + (x2 + ex1 + e2 x3)3 =
= (x1 + ex2 + e2 x3 + x2 + ex1 + e2 x3) [(x1 + ex2 + e2 x3)3 - (x1 + ex2 + e2 x3) (x2 + ex1 + e2 x3) + (x1 + ex1 + e2 x3)2] =
= [(x1 + x2) (1 + e) + 2e2 x3] [x12(1 - e + e2) + x22(1 - e + e2) +
+ x22 (1 - e + e2) + x32e + x1x2 (4e - 1 - e2) + x1x3 (e2 + e - 1) +
+ x2 x3 (1 + e2)] = 3x3 [- 2x12 - 2x22) + 2(x1 + x2)2 + 5x1x2] =
= 27x1x2 x3 = - 33 q.
Prema tome je
H(x1, x2, x3) + H(x2, x1, x3) = (x1 + ex2 + e 2 x3)3 + (x2 + ex1 + e 2 x3)3
= - 33 q.
Razliku H(x1, x2, x3) - H(x2, x1, x3) određujemo analogno kao i zbroj
promatranih funkcija. Vrijedi
Teorem 7.
H(x1, x2, x3) - H(x2, x1, x3) = (x1 + ex2 + e2 x3)3 - (x2 + ex1 + e2 x3)3 =
= 3(1 + 2e)(x1 - x2)(x1 - x3)(x2 - x3)
(9)
odnosno, s obzirom na teorem 6, slijedi
H(x1, x2, x3) - H(x2, x1, x3) = (x1 + ex2 + e2 x3)3 - (x2 + ex1 + e2 x3)3 =
= 3 (1 + 2e) -4 · 27 ·
q
2
p
3
[( ) + ( ) ].
2
3
(10)
Svođenje rješavanja kubne
jednadžbe na rješavanje sustava
linearnih jednadžbi
Polazimo od relacija (9) i (10). Njihovim zbrajanjem, a zatim
oduzimanjem, dobiva se da vrijedi
Teorem 8.
2(x1 + ex2 + e2x3)3 = -33q + 3(1 + 2e) -23 · 33
[( 2q) + ( 3p) ]
2
3
(11)
2(ex1 + x2 + e2x3)3 = -33q - 3(1 + 2e) -23 · 33
[( 2q) + ( 3p) ]
2
3
Izračunavanjem trećeg korijena u binomnim jednadžbama (11) i
dopisivanjem jednadžbe x1 + x2 + x3 = 0 dobiva se sustav od tri linearne
jednadžbe po nepoznanicama x1, x2, x3. Radi se o sustavu
x1 + x2 + x3 = 0
x1 + ex2 + e2x3 = 3
1
[-33q + (1 + 2e)] -23 · 33
2
[( ) ( ) ]
q
2
2
+
p
3
3
(12)
ex1 + x2 + e2x3 = 3 1 [-33q - 3(1 + 2e)] -23 · 33
2
[(2q ) + (3p ) ]
2
3
koji je relativno lako rješiv.
Ovime je problem rješavanje kubne jednadžbe (1) sveden na
rješavanje sustava od tri linearne jednadžbe.
Pojednostavljivanjem sustava linearnih jednadžbi (12) dobivamo
da je on ekvivalentan sa sustavom
x1 + x2 + x3 = 0
( ) ( ) - q+ q + p
2 ( 2 ) ( 3) x1 + ex2 + e2x3 = 3e 3 ex1 + x2 + e2x3 = 3
34
3
q
2
q
2
2
+
2
p
3
3
3
(13)
Kada se u (13) druga jednadžba pomnoži s e2 i zatim jednadžbe
sustava zbroje dobiva se x2; kada se prva jednadžba pomnoži s e2
i sve jednadžbe sustava zbroje dobiva se x3. Naposljetku, kada se
prva i druga jednadžba sustava pomnože s e i zatim sve jednadžbe
sustava zbroje dobiva se x1. Prema tome, iz (13) slijedi
Teorem 9. Vrijedi:
(2) + (3) + e - 2 + (2) + (3)
q
q
p
p
q
q
- +
+ - +
+
2 (2) ( 3)
2 (2 ) (3 )
q
q
p
p
q
q
+
+e - +
+
2 (2) (3)
2 (2) (3)
x1 = 3 -
q
2
q
2
2
x2 = 3
p
3
3
3
q
2
3
p
3
3
2
x3 = 3
q
2
3
2
(14)
3
3
Druga jednadžba u sustavu (14), tj. jednakost za x2 je poznata
Cardanova3 formula.
Neke napomene
Zanimljivo je da se u srednjoškolskoj nastavi algebre, kod
kvadratnih jednadžbi, ne koristi metoda analogna ovoj koju smo
izložili za kubne jednadžbe. Ova metoda, zbog kasnijeg razumijevanja
teorije Galoisa, zahvalnija je od uobičajenih i vrlo je jednostavna.
Neka kvadratna jednadžba
x2 + px + q = 0
ima rješenja x1, x2. Vrijedi, prema tome
x2 + px + q = (x - x1)(x - x2)
i, dakle,
x12 = - px1 - q,
x22 = - px2 - q,
a vrijede i Vièteove formule
x1 + x2 = -p
x1x2 = q.
Ako bismo uz jednadžbu x1 + x2 = -p mogli dopisati i jednadžbu
x1 - x2 = c s poznatom vrijednošću c, imali bismo sustav od dvije
linearne jednadžbe s dvije nepoznanice. Veličina x1 - x2 je zapravo
diskriminanta D(x1, x2) za ovaj slučaj, dok je njen kvadrat simetrična
funkcija po veličinama x1, x2 pa se taj kvadrat racionalno izražava
po p, q. Stvarno je
Kad umjesto x u jednadžbi (1) stavimo u + v, dobivamo
x3 + px + q = (u + v)3 + (u + v)x + q =
= u3 + v3 + 3uv(u + v) + (u + v)p + q =
= u3 + v3 + (u + v)(uv + p) + q = 0.
Kad ovdje stavimo
3uv = -p,
ostaje da mora biti
u3 + v3 = -q.
Jednadžba (15) nakon potenciranja s 3, svodi se na
27u3v3 = -p3,
a ove posljednje dvije jednadžbe, riješene po u3, v3 daju
(15)
() ()
q
p
q
v =- +
.
2 ( 2) ( 3)
u3 = -
q
+
2
q
2
2
3
p
,
3
+
2
3
3
Odavde se, korjenovanjem i nakon toga zbrajanjem, za x dobiva
Cardanova formula
u + v = x= 3 -
q
+
2
() ()
2
q
+
2
p
3
3
+3-
q
2
( ) ( ).
2
q
+
2
p
3
3
Rješenje je dobiveno brzo, gotovo bez muke, stoga mora da je
Cardano bio vrlo iznenađen što slične dosjetke nisu “palile” kod ostalih
jednadžbi. Ovu je zagonetnu činjenicu objasnio tek Galois.
Navodimo sada tri primjera.
Primjer 1. Jednadžba x3 + 12x + 12 = 0 ima korijen
x2 = 3 -
q
+
2
() ()
2
q
+
2
p
3
3
+3-
q
2
() ()
q
2
2
+
p
3
3
Kada se zna jedno rješenje, preostala dva mogu se lako dobiti
rješavanjem kvadratne jednadžbe koja se dobije kada se polinom
x3 + 12x + 12 = 0 podijeli s x - x2 pa dobiveni količnik izjednači s
nulom.
Primjer 2. Rješenja jednadžba x3 - 7x + 6 = 0 su 1, 2, -3. Primjenom
Cardanove formule, ovi se brojevi prividno dobivaju u imaginarnom
obliku, a ova se imaginarnost racionalnim operacijama ne može
ukloniti. Doista, imamo
x2 = 3 -3 +
10 3 3
10 3
+ -3 .
9
9
(16)
Kako je prvi od korijena u (16) oblika α + βi, a drugi oblika α
- βi, njihov je zbroj 2α. Međutim, da bi se 2α odredilo potrebno
je ponovno rješavati kubnu jednadžbu od koje smo i pošli. Na taj
način vrtjeli bismo se u krug. Riječ je o poznatom nesvodljivom
slučaju - casus irreducibilis - koji umanjuje vrijednost Cardanove
formule. Ovaj se nedostatak može otkloniti korištenjem kompleksnih
brojeva u polarnom obliku. Pritom se koriste i trigonometrijske
funkcije, a to više nije čisto algebarski put koji vodi od jednadžbe
do njenih rješenja.
Primjer 3. Jednadžba x3 + 6x + 2 = 0 ima rješenje . Uz realan
treći korijen postoje još dva kompleksna rješenja, ona su:
(
(
) (
) (
)
)
3
1
i ,
2 2
x2 = 3 2 -
3
1
+
i 2 2
x3 = 3 2 -
3
3
1
1
i -34 - +
i .
2 2
2 2
3
4 -
x2 = 3 -6 + 62 + 43 + 3 -6 - 62 + 43
x2 = 3 -6 + 36 + 64 + 3 -6 - 36 + 64
x2 = 3 -6 + 10 +
3
-6 - 10
x2 = 3 4 + 3 -16 = 3 4 - 3 16 .
D2 = (x1 - x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1x2 = p2 - 4q.
Korjenovanjem posljednje relacije dobiva se
D = x1 - x2 = p2 - 4q ,
a sustav linearnih jednadžbi
x1 - x2 = -p
x1 - x2 = p2 - 4q,
kada se riješi, daje poznate izraze za rješenja kvadratne
jednadžbe.
Cardano nije znao teoriju Galoisa. Njegovo rješenje jednadžbi
trećeg stupnja temelji se na dosjetki smišljenoj upravo i samo za
taj jedan slučaj:
Rješenja jednadžbe (1) tražimo u obliku zbroja. Stavljamo
x = u + v,
pa tražimo posebno u i posebno v i onda naknadnim zbrajanjem
dobivamo x.
Cardano (Kardano), Girolamo (Pavia, 1501. - Rim, 1576.) talijanski
matematičar. U djelu Artis Magnae (1545.) objavio je rješenje jednadžbe
trećeg stupnja (koje je preuzeo od Tartaglie) i četvrtog stupnja. Prvi je
uporabio kompleksne brojeve i među prvima u Europi negativna rješenja
jednadžbi smatrao ravnopravnim s pozitivnim.
Cardanova formula za rješavanje opće algebarske jednadžbe trećeg
stupnja objavljena je u spomenutom djelu. Cardano priznaje da je formulu
doznao od Tartaglie, ali navodi da je njen dokaz pronašao sam (budući da
je Tartaglia svoj tajio).
3
35
Korupcija pojam i pojavni
oblici
dr.sc. Rosana Lucijetić,
viši predavač na
Politehnici Pula
SAŽETAK:
U radu se analiziraju pojam i pojavni oblici korupcije. Najprije se pristupa određenju pojma korupcije navodeći niz različitih shvaćanja korupcije
u politološkoj znanosti, a zatim i ona sadržana u dokumentima međunarodnih organizacija. Prikazuju se teorijske orijentacije određenja pojma,
povijesni kontekst i pojavni oblici ove sistemske pojave.
KLJUČNE RIJEČI: Korupcija, definicije korupcije, pojavni oblici korupcije.
1. ODREĐENJE POJMA KORUPCIJE
Korupcija je zlouporaba javnih ovlasti radi ostvarivanja privatne
dobiti (Transparency International).
Korupcija je golema prijetnja za pravnu državu, demokraciju,
ljudska prava, pravednost i socijalnu pravdu jer sprječava ekonomski
razvitak i ugrožava stabilnost demokratskih institucija i moralnih
temelja društva, podriva načela dobre uprave, uništava konkurenciju
i otežava gospodarski razvitak (Vijeće Europe).
Korupcija je nuđenje i traženje, direktno ili indirektno svake
nepripadajuće koristi, stranom javnom službeniku, na štetu službene
dužnosti, a u cilju dobivanja ili održanja nekog posla (Organizacija
za međunarodnu suradnju i razvoj- OECD).
Korupcija je izravno ili neizravno nuđenje ili davanje bilo kakve
vrijednosti, ili kakve druge koristi, kao što je poklon, obećanje
poklona ili neka druga prednost vladinom službeniku druge države,
od strane vlastitih državljana ili osoba koje na području države
potpisnice imaju prebivalište ili poslovno sjedište, u vezi s bilo
kakvom poslovnom transakcijom u cilju obavljanja nedozvoljenog
utjecaja na vladinog službenika druge države u obavljanju njegove
dužnosti (Organizacija Američkih država).
36
Iz ovih suvremenih definicija korupcije vidljivo je da određenje
jedinstvene definicije korupcije nije naprosto moguće. Pojam
korupcije vrlo je širok i mijenja se u povijesnim, zakonodavnim,
socijalnim, političkim, ekonomskim i inim obilježjima društva.
Korupcija nije pojava suvremenog svijeta, njeni se korijeni
protežu duboko u prošlost koja nam otkriva različite društvene
poglede na ovaj fenomen.
U Raki(Rakka) u Siriji pronađeno je oko 150 pločica s tekstom
na klinastom pismu koje upućuje na činjenicu da je to područje bio
administrativni centar asirske civilizacije počevši od XIII. st. pr.n.e.
Pronađena je arhiva s podacima o tome kako su zaposlenici primali
mito, a navode se imena visokih službenika i asirske princeze.1
“Još prije 2300 godina vladar države Chandragupta u Indiji navodi
više od četrdeset načina na koje se može korumpirati državne
činovnike i time onemogućiti normalno funkcioniranje vlade i čitavog
političkog poretka; u staroj Kini javni službenici dobivali su poseban
dodatak, nazvan “Yang - lien„ koji u prijevodu znači “pothranjivanje
Europski parlament: “Measures to Prevent Corruption in EU Member
States„, mart 1998., prema Pope, J.: TI Source Book 2000, Confronting
Corruption:The Elements of a National Integrity Sistem, Transparency
international, Beograd, 2004.
1
nepotkupljivosti„.2 Konfucije je izjavio da je u njegovo vrijeme vlada s
korumpiranim službenicima bila opasnija od tigra. Za vrijeme dinastije
Xia, Šang, i Zhou,, doneseni su brojni propisi protiv korupcije od
kojih su neki predviđali i smrtne kazne za prekršitelje. Li Li premijer
države Wei, kompilirao je prvi sistematični kodeks zakona u kineskoj
povijesti, gdje je iznesen i sustav mjera protiv korupcije. Tako je
premijer u slučaju da bude uhvaćen u korupcijskom skandalu, bivao
pogubljen zajedno sa svojim zamjenikom.„ 3
Za vrijeme dinastije Medici, nakon smrti Lorenza Veličanstvenog,
najpoznatijeg vladara iz te obitelji, nova je republikanska vlast uvela
rigorozne antikorupcijske mjere u Firenci: svaki je građanin imao
pravo podnijeti anonimnu prijavu čak i protiv najviših dužnosnika.
Posebna komisija provodila je istragu i o svemu obavještavala
Veliko vijeće. Da bi se izbjegla korupcija, na kraju tog razdoblja
Firentinske republike cijela gradska vlada odvajala se nakon izbora,
od rodbine i poznanika, odmah nakon izbora, kako ne bi popustila
“demonima korupcije.„4
U predmodernoj državi smatralo se opravdanim kupovati javne
položaje, birati službenike prema porijeklu, stranačkom kriteriju,
a građani su se tretirali kao objekt vladanja, a ne kao nositelji
suvereniteta.5
Prema Noacku6 doba britanske korupcije može se prikazati
kroz šest etapa koje su se odvijale u razdoblju između 1760. i
1880. godine :
• Sloj trgovaca koji uklanjaju zemljoposjedničko plemstvo iz
vlastitih kolonijalnih iskustava zna koristiti i moć i upravljanje;
• Demokracija širi svoje izborno tijelo te od privatnih interesa
uskog sloja za koji je bilo uobičajeno kupovati glasove, izbornim
zakonima između 1832. i 1884. godine prerasta u interes najvećeg
dijela naroda;
• Profesionalno činovništvo je sve obrazovanije te svoje dužnosti
obavlja neovisno o vladajućoj garnituri, čime se postiže kontinuitet
u administraciji;
• U viktorijansko doba masovni je tisak u usponu što kao posljedicu
ima stvaranje javnog mnijenja, ono napada korumpiranost ličnosti
koja više nije u skladu s džentlemenstvom;
• Formiraju se političke stranke koje se međusobno
kontroliraju;
• Sredstva koja se koriste iz državnog proračuna podvrgavaju
se kontroli.
U Francuskoj je do Francuske revolucije (1789.) bila financijska
i upravna kriza. U starom poretku patrimonializam i sistem
privilegiranog dolaska do upravnog položaja predstavljao je izvor
prihoda aristokratskih slojeva, a sličan sustav protekcije zahvatio
je i politiku gdje se osobito u razdoblju Treće Republike razvio
elektoralni nepotizam.7
Od 1829. godine, u Sjedinjenim Državama vladao je spoils-sistem
prema kojem su se nakon izbora u Sjedinjenim državama političkim
istomišljenicima dijelile političke i upravne funkcije. Ovim je sistemom
Xu Li Ming: The Anti-Corruption Experiences in Ancient China and the
Lessons to the Present World, State Administrative College, Beijing, 1995.,
p. 4 -9., prema: Grubiša, D.: „Politička korupcija u društvima u tranziciji„,
14 ERASMUS: Časopis za kulturu demokracije god. 34, 1995., p. 33.
3
Ibid.,
4
Rubinstein, N.:„I primi anni del Consiglio maggiore di Firenze„, Arhivio
storico italiano, 112/1954., p. 151 - 194., prema: Grubiša, D.: „Politička
korupcija u društvima u tranziciji„, 14 ERASMUS: Časopis za kulturu
demokracije god. 34, 1995., p. 32.
5
Kregar, J.: Nastanak predatorskog kapitalizma i korupcija, Rifin d.o.o.,
Zagreb, 1999., p. 92.
6
Noack,P.: “Politička dimenzija korupcije Ili: Kakvu štetu može korupcija
nanijeti demokratskom sustavu”, prijevod originala “Die Politische Dimension
der Korruption Oder: Was kann korruption einem demokratischen Sistem
antun?”, prijevod: prof. Dragica Dragićević, Izbor članaka iz stranih časopisa,
Zagreb,1996, br. 1-2, p.105.
7
Legendre, P.: Histoire de l’administration, PUF,Paris, 1968, p. 535, prema:
Kregar, J.: „Izbor upravne elite„, Zbornik Pravnog fakulteta u Zagrebu,
Pravni fakultet u Zagrebu, Zagreb, god. 41., 1991., br. 6, p. 524.
2
stvoren nesposoban i korumpiran upravni sustav kojim se po prvi put
pokušala stvoriti “ideološka osnova„ za sustav patronaže, prikazujući
ga kao jedini mogući sustav u demokratskom političkom uređenju.
Služba u upravi smatrala se nagradom za političku privrženost
stranci koja je pobijedila na izborima. 8
Obrat u shvaćanju korupcije započeo je krajem XIX. stoljeća i to
upravo u Sjedinjenim Državama gdje se 1883. godine uvođenjem
Pendelton acta9, napušta spoils-system a uvodi merit-sistem kojim se
stvara nepolitizirana profesionalna uprava, zasnovana na sposobnosti
i stručnosti svakog zaposlenog. Javne službe djeluju prema javnom
interesu, a ne prema osobnoj koristi.
Razvojem društvenih odnosa, pojavom modernog i demokratskog
društva korupcija postaje nepoželjna i štetna pojava, a društvo u
kojemu ona egzistira nefunkcionalno.
1.2. Teorijske orijentacije
Etimološki gledano, korupcija dolazi od latinske riječi „rumpere„
što u prijevodu znači lomiti, razbiti, raskinuti, razlupati, probosti,
odsjeći, razvaliti, srušiti, provaliti, otvoriti, ali prema ovom određenju
korupcija predstavlja i pokvarenost, iskvarenost, nepoštenje.
No korupcija nije samo obično prekidanje, raskidanje, razbijanje...
Korupcije su sporazumne operacije. Podmitljivac i podmićeni nešto
rade ili ruše zajedno. Za podmićivanje je potrebno dvoje, cumrumpere. Ključno je pritom da se nešto prekida ili lomi. Etimologija
nam dopušta da na početku postavimo konačno pitanje: što se to u
procesu korupcije razbija ili lomi? Je li to veza između podmićenog i
podmitljivca, ili se lomi sama država? Podmićivači i podmićeni padaju
u nekom čudnom savezu, udarajući pečat na jedan smrtonosni pakt.
Korupcija nije smrt; ona je kretanje ka smrti. Još je Aristotel o njoj
govorio, suprotstavljajući naraštaje i korupciju, kao o dva gibanja,
rođenje i rast s jedne strane, smrt i opadanje s druge strane. 10
Etimologija međutim ne nudi prave zaključke o sadržaju pojma
korupcije i ne udovoljava potrebama znanstvenog definiranja pojma,
stoga što ne otkriva u čemu je to specifična razlika korupcije u
odnosu na sve ostale manifestacije pokvarenosti i nepoštenja.
S moralističkog gledišta korupcija je patološka pojava. Prema
ovoj teoriji korupcija predstavlja moralnu anomaliju onih koji
obavljaju javne poslove i funkcije s osnova vrijednosno degradiranih
građana.
Kritike se odnose na moralni relativizam. U odnosu na korupcijska
ponašanja, ono što se danas definira kao kršenje moralnih normi,
prije pedeset ili više godina nije bilo dio korupcijskog ponašanja.
Nadalje, norme ponašanja različite su u različitim kulturama i
društvima, pa je i značenje pojma korupcije različito, kao što se i
pojedine kulture i društva razlikuju u prihvaćenom i dopuštenom
ostvarivanju osobnih interesa.
Funkcionalistička istraživanja korupciju smatraju sveprisutnom
pojavom koja nije strana nijednom društvu, a njen sadržaj i veličina
ovise o mnogobrojnim elementima: stupnju sociokulturnog razvoja,
političkom sustavu, političkoj kulturi itd. Prema “funkcionalistima„
osnovna je pretpostavka da sve što postoji ima i svoj smisao. Osnovne
postavke takvog određenja korupcije kao neizbježne, čak i poželjne
društvene pojave, osobito u prijelaznim društvima tzv. “tranzicijskim
zemljama„, su: da to čini svatko, da je podmićivanje nužno kako bi
društvo napredovalo, da se formalno ne može razlikovati davanje od
uzimanja, da se ne primjenjuju jednaka pravila na svako podmićivanje
čime su sama po sebi nemoralna, da je političko djelovanje korupcije
Pusić, E.: Nauka o upravi, Školska knjiga, Zagreb, 2002., p. 212.
Pendelton act je zakon kojim se predsjedniku davala ovlast za konstituiranje
tročlane komisije koja je trebala pripremiti oblike i procedure provjere
sposobnosti kandidata za “klasificirane„ položaje.
10
Etchegoyen, A.: Podmićivač i podmićeni, Laus, Split, 1977., p. 41-42.
8
9
37
ili neznatno ili ga se ne može dokazati.11
Okončanjem tranzicijskog razdoblja, čije trajanje ovisi o stvarnom
stupnju demokratizacije društva i razvoju političkih institucija,
funkcionalisti smatraju da se smanjuje opseg korupcije jer tada već
razvijena politička vlast postaje sposobna udovoljiti funkcioniranju
društvenog života.
Prema legalističkim definicijama korupcija je ponašanje kojim
se krši neko pravilo ponašanja ili formalni standard ustanovljen od
strane političke vlasti koje regulira postupke obavljanja poslova
javnih službenika.12 Prema predstavniku ovog pravca, Nyeu, određeni
je postupak javnog službenika korumpiran ukoliko “odstupa od
formalnih dužnosti javne funkcije (izborom ili imenovanjem) radi
stjecanja privatnih (osobnih, obiteljskih ili prijateljskih) probitaka
(statusnih ili novčanih)„.13
Kritike koje se upućuju ovako formuliranom pojmu korupcije
uglavnom se odnose na:
• širinu pojma - istodobno je preširok i preuzak (nisu svi nezakoniti
postupci nužno korupcijski, niti su svi postupci koji podsjećaju
na korupciju nužno nezakoniti);
• problem zatvorenog kruga (zakoni proizišli iz npr. sistemske
političke korupcije mogu predstavljati neželjenu posljedicu
određenih pojavnih oblika);
• legalistički konzekvencijalizam - (zbog sociokulturnih različitosti
nemoguće je globalno odrediti pojam korupcije);
• nemogućnost da se relativni indeterminizam prirode politike
uvijek ograniči sustavom pravila;
• legalističke definicije ne obuhvaćaju sve sastavnice sistemske
i posredne korupcije, a samo djelomično ostalih pojavnih oblika
korupcije.14
Predstavnici socioloških definicija korupcije ovu pojavu određuju
u odnosu na dva pojma: javni interes i javno mnijenje.
Prema sociološkim definicijama korupcije temeljenim na javnom
interesu (općem dobru), korupcijom se smatraju “postupci kojima
se zanemaruje odgovornost prema javnom (građanskom) poretku i
koje je u svojoj biti nespojivo s tim poretkom.„15
Kritike ove skupine definicija odnose se na neodređenost pojma
“javni interes”, za koji ne postoji normativno određenje kao ni javni
konsenzus, što omogućava političkoj vlasti da opravda veliki broj
odluka ističući kako su one u skladu s javnim interesom. Javni interes
zlonamjernima može poslužiti kao paravan za ostvarivanje vlastitih
probitaka i dobiti koji nisu ni u kakvom odnosu s javnim interesom.
Također, ponašanja koja predstavljaju korupciju opravdavaju se jer
u konačnosti doprinose javnom interesu. Ovakav pristup određenju
pojma omogućuje političkoj vlasti da opravda gotovo svaki postupak,
navodeći da je isti sasvim u skladu s javnim interesom.16
U ekstremnim slučajevima moćni vladar može organizirati politički
sustav kako bi za sebe osigurao maksimalnu dobit. Primjeric, ako
država ima monopol upravljanja nekim sustavom (željezničkim,
telefonskim itd.) može nametnuti monopolističke cijene kako bi
Noack, P.: “Politička dimenzija korupcije Ili: Kakvu štetu može korupcija
nanijeti demokratskom sustavu“, prijevod originala “Die Politische Dimension
der Korruption Oder: Was kann korruption einem demokratischen Sistem
antun?„, prijevod: prof. Dragica Dragićević, Izbor članaka iz stranih časopisa,
Zagreb, 1996, br. 1-2, p.101.
11
Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji , Nocci , Zagreb, 2001., p. 36.
Nye, J.: “Corruption and Political Development:A Cost-Benefit Analysis„,
American Political Sciense Review , 1967,. Vol. 61, p. 417.
14
Philip, M.: Defining Political Corruption, Political Corruption, Oxford,
1977., p . 25
12
13
Rundquist i dr., Corrupt Politicians and Their Electoral Support: Some
Theorethical and Observations, American Political Sciense Review, 1977.,
vol. 71., p . 954. - prema: Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji, Nocci, Zagreb,
2001., p. 37.
15
16
Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji, Nocci, Zagreb, 2001., p. 37.
38
ograničila ponudu i povećala dobit. Korumpirani vladari podržavat
će politike kojima mogu ostvarivati osobnu dobit, deklarirajući ih
kao dobre politike u javnom interesu. I zakonodavni sustav može
postati izvor osobne dobiti, na način da se mogu nametnuti zakoni
i zahtjevi za licencama koji nemaju nikakva opravdanja, ali stvaraju
uska grla zbog kojih će poduzeća plaćati da bi ih izbjegla.17
Najznačajniji predstavnik sociološkog definiranja korupcije
na temelju javnog mnijenja je Heidenheimer koji sugerira da se
određeni postupak smatra korupcijskim ukoliko su u tome podudarni
(suglasni) vrijednosni sudovi javnosti i javnih službenika.18
Heidenheimer razlikuje: “crnu” korupciju, oko čijeg su postojanja
suglasni javni službenici i javnost, “sivu” korupciju, u slučaju kada
ili javnost ili javni službenici ne prepoznaju korupciju u određenom
ponašanju i “bijelu“ korupciju za koju smatra da je minimalna, na
granici sa sitnim poklonima.
Kritike sociološkim definicijama korupcije temeljenim na javnom
mnijenju ističu:
• nepostojanje jedinstvenog i nepodijeljenog stava javnosti o
tome što je to korupcija;
• nepoštivanje razlika u vrijednosnim sudovima - određeni
korumpirani postupak različito će protumačiti različite kategorije
“građanstva„ (djelatnik gradske uprave, javni službenik, obični
građanin, predstavnik političke vlasti).19
1.3. Pojavni oblici korupcije
Korupcija je ambivalentne pojava za koju svi znaju da postoji,
ali nisu sigurni kako izgleda, jer “živi„ u sjeni daleko od očiju
javnosti.
Svaki pokušaj definiranja pojma korupcije nepotpun je, bez analize
njezinih pojavnih oblika.
Političke znanosti prema pojavnim oblicima razlikuju:
Nacionalnu korupciju - koja obuhvaća unutarnje odnose neke
države.20
Međunarodnu korupciju - odvija se između sustava više zemalja
(međunarodno ekonomsko tržište).21
Institucionalnu ili sistemsku korupciju koja je proizvod osobitosti
određenog sistema koji u cilju svog održanja ne bira metode i
sredstva autonomnog funkcioniranja,22 kao i izobličenje pravila
odlučivanja radi ostvarivanja osobnih probitaka.23
Individualnu korupciju koja djeluje svugdje oko nas te gotovo da
i nema područja komunikacije u kojemu nema rizika sudjelovanja
u individualnoj korupciji (zdravstvo, školstvo, sudstvo, carina
itd.).24
Konvencionalnu korupciju koja odgovara definiciji kaznenih djela
podmićivanja: davanja i primanja mita, a usmjerena je protiv službene
dužnosti. 25
Posrednu korupciju - koja se uglavnom odvija u politici gdje je
razmjena svakodnevna pojava, npr. pojedini će političari podržati
neki projekt, ali će zauzvrat od kolege političara tražiti da podrži
17
Rose-Ackerman, S.: Korupcija i vlada: uzroci, posljedice i reforma,
Progres, Zagreb, 2002., p. 1129-133.
18
Heidenheimer, A.: Political corruption: Readings in comparative Analysis,
New York, 1970., p. 25-28.
19
Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji, Nocci, Zagreb, 2001., p. 38.
20
Savona, E., Mezzanotte, L.: La corruzione in Europa, Carocci editore,
Roma, 1998.,p. 19.
21
Ibid.,
22
Klitgaard, R.: Controlling corruption, University of California Press,
1998., p. 75.,
23
Copeland, G., Legislative corruption and the fulfilment of keyparliamentary
functions, The Seventh International Anti-corruption Conference, Peking,
1995., p. 3., prema: Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji, Nocci, Zagreb,
2001., p. 39.
24
Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji, Nocci, Zagreb, 2001., p. 10.
25
Ibid., p. 39.
neki drugi ili nešto drugo.26
Aktivnu korupciju - koja nastaje kada netko nudeći, obećavajući ili
dajući kakav dar, korist ili privilegirano ostvarivanje nekog prava,
ostvari kazneno djelo;
Pasivnu korupciju - koja nastaje kada osoba na položaju (službenom
ili privatnom) primi dar, ponudu, ostvari neku korist i time počini
kazneno djelo primanja mita, zloporabe položaja ili ovlaštenja,
sklopi štetan ugovor, čini štetan protuzakonit utjecaj, odnosno
posredovanje.
Uličnu korupciju - koja obuhvaća sve oblike “situacijskog„, spontanog
potkupljivanja službenika ili odgovornih osoba, bez prethodnog plana
ili posebne najave primatelju mita, sa svrhom izbjegavanja redovnih
obveza ili postupanja u skladu sa zakonom, odnosno izvršenja
zakonskih obveza, sankcija, ostvarenjem nepripadnih koristi ili
prekorednim ostvarenjem nekih prava ili slično.
Ugovaračku ili korupciju u javnoj upravi - koja predstavlja posljedicu
sklapanja štetnih ugovora, dodjelu koncesija, građevinskih radova,
statusa nabavljača robe ili izvršitelja usluga uz ugovaranje “provizije„,
nepoštivanjem redovne procedure dodjele tih poslova na teret
proračunskih sredstava, bez nadzora glede kvalitete, rokova, načina
izvođenja tih radova, izigravanje javnih natječaja u civilnom ili
vojnom sektoru poslovanja i slično. 27
Političku korupciju - koja poprima različite pojavne oblike različitih
načina pogodovanja pojedinim interesnim skupinama, a na štetu
općih interesa.28 Politička korupcija je izobličenje demokratskih
vrijednosti, posljedica je političkog sustava i njegovih nedostataka,
kao ukupnosti odnosa političke vlasti i različitih struktura moći.
Sudbenu korupciju - koja obuhvaća protupravna ponašanja,
zloporabom položaja pripadnika sudbene vlasti, ali i ostalih pripadnika
pravosudne (izvršne) vlasti.29
Transakcijsku korupciju - koja predstavlja uzajamni sporazum između
davatelja i primatelja mita u cilju postizanja obostrane koristi.30
Iznuđivačku i defanzivnu korupciju - koje su vrlo slične, a predstavljaju
neslobodni postupak davatelja mita radi izbjegavanja štete koju
najavljuje potencijalni primatelj u nedopuštenoj razmjeni.31
Investicijska korupcija - odnosi se na ponudu stvari ili usluga
bez zahtijevanja trenutne koristi (mito radi eventualne buduće
koristi).32
Nepotističku korupciju - zapošljavanje rodbine ili prijatelja na radna
mjesta ili funkcije kršenjem merit sistema.33
Autogenu korupciju - kojom se koriste uglavnom osobe koje od
nosioca političke vlasti žele pogodovati donošenjem neke političke
odluke.34
Zaključak
Pojam korupcije vrlo je širok i mijenja se u povijesnim, zakonodavnim,
socijalnim, političkim, ekonomskim i inim obilježjima društva.
Civilizacijski razvoj prati i razvoj korupcije kao pojave koja nikada
ne nestaje već se prilagođava, radi vlastitog opstanka, svojim
oblicima.
U predmodernoj državi kupovali su se javni položaji, privilegirano se
dolazilo do visokih upravnih položaja, sustav protekcija zahvaćao
je sve političke sfere, a istomišljenicima su se dijelile političke i
Ibid.,
Sačić, Ž.: “Kriminalistički aspekti korupcije i njezino suzbijanje u svijetu
i u Republici Hrvatskoj”, Državnost, časopis za politiku, znanost, kulturu
i gospodarstvo, Zaklada hrvatskog državnog zavjeta, Zagreb, god. I, 1997,
br. 3 , p. 435-453.
28
Ibid.,
29
Ibid.,
30
Alatas, H.S.: Corruption: Its Nature, Causes and Consequences,
Avebury, 1990., p. 4.-8.
31
Ibid.,
32
Ibid.,
33
Ibid.,
34
Ibid.,
26
27
upravne funkcije.
Promjena javne svijesti u odnosu na korupciju događa se potkraj XIX.
stoljeća koje obilježava drugačija percepcija korupcije. Osuđuju se
klijentelizam, nepotizam, protekcija te oblikuju začeci profesionalne
uprave zasnovane na merit sistemu, a sposobnost i stručnost svakog
zaposlenog uvjetuju napredovanje.
U modernim demokratskim društvima korupcija je, između ostaloga,
zapreka razvoja i uzrok nefunkcionalnosti društva.
Analize biti korupcije i njezinih oblika obilježene su pluralizmom
metoda i pristupa. Zajedničko im je polazište da korupcija predstavlja
nešto loše, nemoralno, nepošteno, pokvareno, štetno, nešto čega
se treba kloniti, pojavu koju treba suzbijati.
Sličan pluralizam susrećemo i prilikom definiranja korupcije. Odrediti
jedinstvenu definiciju korupcije predstavljala nemoguć zadatak
ponajprije radi dva ključna elementa. Prvi je taj da definicije zavise
od polazišta osobe (znanstvenika) koja nešto nastoji definirati, a
drugi je činjenica da se korupcija neprestano mijenja prilagođavajući
se različitim pojavnim oblicima. Ona je “perpetuum mobile„ u svim
društvima na svijetu gdje uništava pravnu državu, dovodi do
nepovjerenja građana u državu i vlast, potiče nejednakost građana
pred zakonima, onemogućava ekonomski razvoj, razara vrijednosti
demokratskih političkih sustava.
Korupcija nije pojedinačna osobna slabost prema izazovu, ona je
posljedica sistemskih uzroka. Pojava je koja nastaje uslijed sistemskih
nedostataka na svim razinama društva i u svim kulturama. Ona je
globalna bolest, koju treba liječiti i suzbijati, što je prioritetni zadatak
svih zemalja članica Europske unije i Hrvatske koja se želi pridružiti
ovoj velikoj demokratskoj obitelji.
LITERATURA
1. Alatas, H.S.: Corruption: Its Nature, Causes and Consequences,
Avebury, 1990.
2. Derenčinović, D.: Mit (o) korupciji , Nocci , Zagreb, 2001.
3. Etchegoyen, A.: Podmićivač i podmićeni, Laus, Split, 1977.
4. Grubiša, D.: „Politička korupcija u društvima u tranziciji„, 14
ERASMUS: Časopis za kulturu demokracije god. 34, 1995.
5. Heidenheimer, A.: Political corruption: Readings in comparative
Analysis, New York, 1970.
6. Klitgaard, R.: Controlling corruption, University of California
Press, 1998.
7. Kregar, J.: Nastanak predatorskog kapitalizma i korupcija, Rifin
d.o.o., Zagreb, 1999.
8. Kregar, J.: „Izbor upravne elite„, Zbornik Pravnog fakulteta u
Zagrebu, Pravni fakultet u Zagrebu, Zagreb, god. 41., 1991., br. 6.
9. Noack, P.: “Politička dimenzija korupcije Ili: Kakvu štetu može
korupcija nanijeti demokratskom sustavu “, prijevod originala “Die
Politische Dimension der Korruption Oder: Was kann korruption
einem demokratischen Sistem antun?„, prijevod: prof. Dragica
Dragićević, Izbor članaka iz stranih časopisa, Zagreb,1996, br.
1-2.
10.Nye, J.: “Corruption and Political Development:A Cost-Benefit
Analysis„, American Political Sciense Review , 1967,. Vol. 61.
11.Philip, M.: Defining Political Corruption, Political Corruption,
Oxford, 1977.
12.Pope, J.: TI Source Book 2000, Confronting Corruption:The
Elements of a National Integrity Sistem, Transparency
international, Beograd, 2004.
13.Pusić, E.: Nauka o upravi, Školska knjiga, Zagreb, 2002.
14.Rose-Ackerman, S.: Korupcija i vlada: uzroci, posljedice i
reforma, Progres, Zagreb, 2002.
15.Sačić, Ž.: “Kriminalistički aspekti korupcije i njezino suzbijanje u
svijetu i u Republici Hrvatskoj„, Državnost, časopis za politiku,
znanost, kulturu i gospodarstvo, Zaklada hrvatskog državnog
zavjeta , Zagreb, god. I, 1997, br. 3 .
16.Savona, E., Mezzanotte, L.: La corruzione in Europa, Carocci
editore, Roma, 1998.
39
području općina, gradova i Grada Zagreba kao i županija, kada je
to određeno tim zakonom.
De lege lata, komunalne djelatnosti su :
Nadzor cijena
koncesioniranih
komunalnih
usluga
Desanka Sarvan, dipl.iur.
- prijevoz putnika u javnom prometu - prijevoz putnika na linijama
unutar zona koje utvrđuju JLS, za čija se područja prijevoz
odvija, osim prijevoza željeznicom koji se uređuje posebnim
propisima,
- održavanje čistoće - čišćenje javnih površina te skupljanje i odvoz
komunalnog otpada na uređena odlagališta utvrđena prema
posebnim propisima,
- odlaganje komunalnog otpada - obrađivanje i trajno odlaganje
komunalnog otpada na odlagališta komunalnog otpada te saniranje
i zatvaranje odlagališta, na temelju posebnih propisa3,
- održavanje javnih površina - održavanje javnih zelenih površina,
pješačkih staza, pješačkih zona, otvorenih odvodnih kanala,
trgova, parkova, dječjih igra­lišta i javnih prometnih površina te
dijelova javnih cesta koje prolaze kroz naselje, kad se ti dijelovi
ne održavaju kao javne ceste prema posebnom zakonu,
- održavanje nerazvrstanih cesta - održavanje površina koje se
koriste za promet po bilo kojoj osnovi i koje su pristupačne većem
broju korisnika, a koje nisu razvrstane ceste u smislu posebnih
propisa te gospodarenje cestovnim zemljištem uz nerazvrstane
ceste,
- tržnice na malo - upravljanja i odr­žavanja prostora i zgrada
izgrađenih na zemljištu u vlasništvu JLS-a u kojima se u skladu
s tržnim redom pružaju usluge obavljanja prometa živežnim
namirnicama i drugim proizvodima,
- održavanje groblja i krematorija - održavanje prostora i zgrada
za obavljanje ispraćaja i sahrane pokojnika te ukop i kremiranje
pokojnika,4
- prijevoz pokojnika - preuzimanje i prijevoz umrle osobe od mjesta
smrti do mrtvačnice na groblju ili krematoriju,
1. UVOD
Određene komunalne usluge (ali ne sve) javne su usluge čije
se obavljanje može organizirati davanjem koncesije pravnoj ili
fizičkoj osobi koja udovoljava zakonskim uvjetima za obavljanje te
komunalne djelatnosti. Budući da je taj način organiziranja obavljanja
tih komunalnih usluga relativno nov u pravnom sustavu Republike
Hrvatske, javljaju se određene dvojbe kod konkretnog ugovaranja
koncesija u komunalnom gospodarstvu. Jedna od tih dvojbi je i
mogućnost nadzora cijena komunalnih usluga od strane davatelja
koncesije (u ovom slučaju to su jedinice lokalne samouprave u daljnjem tekstu JLS), stoga je vrijedno pažnje razmotriti ovo
značajno pravno pitanje.
2. DEFINICIJA KOMUNALNIH DJELATNOSTI
Ne postoji univerzalna definicija, kao ni univerzalni popis
komunalnih djelatnosti. Gospodarske djelatnosti koje se smatraju
komunalnim djelatnostima različito su određene u pojedinim
državama kroz različita razdoblja. Tako se u pravnoj literaturi kao
“svakodnevne potrebe” u povijesnom razvitku gradova navode:
opskrba hranom, kontrola kvalitete žita, javni radovi, održavanje
javnih zgrada, građevinski red, kontrola mjera i utega, čistoća
ulica i trgova, vodovodi, regulacija rijeka, kanalizacija, pošta,
vatrogasna služba, održavanje prometnica i prometnog reda,
javna kupališta...
Primjerice, u Austriji i Njemačkoj kao komunalne djelatnosti navode
se: opskrba pitkom vodom, odvodnja otpadnih voda, zbrinjavanje
otpada, pogrebna uprava, opskrba strujom, opskrba plinom, opskrba
toplinskom energijom, telekomunikacije, poštanske usluge, tržnice
40
i štandovi, čišćenje ulica, javna rasvjeta, upravljanje kampovima,
održavanje dimnjaka, aerodroma i morskih luka, vatrogasna djelatnost,
održavanje javnih kupališta i sauna, upravljanje parkiralištima
i podzemnim garažama, javne stočne klaonice itd. Komunalne
djelatnosti podijeljene su na: a) djelatnosti čije izvršavanje uvijek
ostaje na lokalnim jedinicama (opskrba pitkom vodom, odvodnja
otpadnih voda, zbrinjavanje otpada, pogrebna uprava) te b) djelatnosti
koje se mogu obavljati u djelokrugu lokalnih jedinica kao komunalne
samo u onim slučajevima, kada njihovo obavljanje nije osigurano
od strane tržišnih subjekata1.
U pravnom sustavu Republike Hrvatske ne nalazimo opću definiciju
komunalnih djelatnosti. Komunalno gospodarstvo načelno je određeno
kao jedna od djelatnosti iz djelokruga JLS-a kojima se neposredno
ostvaruju potrebe građana 2. Pod komunalnim gospodarstvom u
smislu Zakona o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 36/95,
109/95 - Uredba, 21/96 - Uredba, 70/97, 128/99, 57/2000, 129/2000
i 59/01, 26/03 - proč. tekst i 82/04, 110/04 - Uredba i 178/04 - u
daljnjem tekstu ZKG) podrazumijeva se: a) obavljanje komunalnih
djelatnosti, b) pru­žanje komunalnih usluga od interesa za fizičke
i pravne osobe, c) financiranje građenja i održavanje objekata
i uređaja komunalne infrastrukture kao cjelovitog sustava na
Directive 2004/17/EC of the European Parliament and of the Council of 31
March 2004 coordinating the procurement procedures of entities operating
in the water, energy, transport and postal services sectors (30.04.2004),
te Nacrt strategije o komunalnom gospodarstvu u Republici Hrvatskoj,
Ministarstvo javnih radova i obnove Republike Hrvatske, 2002. godine.
2
Prema stavku 1. članka 134. Ustava Republike Hrvatske (Nar. nov. br. 41/01
- proč.tekst i 55/01 - ispr.), te članku 19. i 19 a. Zakona o lokalnoj i područnoj
(regionalnoj) samoupravi - Nar. nov. br. 33/01, 60/01 - vjerodostojno
tumačenje, 129/05 i 109 / 07 - stupa na snagu 19. svibnja 2009. godine
- u daljnjem tekstu ZOLAPS).
1
- obavljanje dimnjačarskih poslova - obveze čišćenja i kontrole
dimovodnih objekata i uređaja za loženje,
- javna rasvjeta - uprav­ljanje i održavanje objekata i uređaja javne
rasvjete, uključujući pod­miri­va­nje troškova električne energije
za rasvjetljavanje javnih povr­šina, javnih cesta koje prolaze kroz
naselja i nerazvrstanih cesta.
Osim navedenih komunalnih djelatnosti, predstavničko tijelo
JLS-a može odlukom odrediti djelatnosti od lokalnog značaja koje
se pod uvjetima propisanim za obavljanje komunalnih djelatnosti,
smatraju komunalnim djelatnostima. Tako su pojedine JLS u Republici
Hrvatskoj kao komunalne djelatnosti odredile djelatnosti upravljanja
javnim parkiralištima5, uređenje plaža, zooloških vrtova i sl.
U petnaestogodišnjem razdoblju od donošenja ZKG-a do danas,
komunalne djelatnosti kojima je osnovna značajka obavljanje putem
složenog i umreženog sustava infrastrukture od značaja za lokalne
Djelatnost gospodarenje otpadom je skup aktivnosti, odluka i mjera
usmjerenih na: sprječavanje nastanka otpada, smanjivanje količine otpada
i/ili njegovoga štetnog utjecaja na okoliš, obavljanje skupljanja, prijevoza,
uporabe, zbrinjavanja i drugih djelatnosti u svezi s otpadom, te nadzor nad
obavljanjem tih djelatnosti, skrb za odlagališta koja su zatvorena (stavak 1.
članka 4. Zakon o otpadu - Nar. nov. br. 178/04, 153/05, 111/06 i 110/07).
4
Komunalna djelatnost upravljanje grobljem obuhvaća: dodjelu grobnih
mjesta, uređenje, održavanje i rekonstrukciju groblja (promjena površine,
razmještaj putova i sl.) na način koji odgovara tehničkim i sanitarnim uvjetima,
pri čemu treba voditi računa o zaštiti okoliša, a osobito krajobraznim i
estetskim vrijednostima (članak 10. Zakona o grobljima - Nar. nov. br.
19/97).
3
5
Prema izvješću Ustavnog suda Republike Hrvatske o uočenim pojavama
neustavnosti u normativnom uređenju parkiranja na području jedinica lokalne samouprave Grada Biograda na moru, Grada D., Grada K., Grada O.,
Grada O., Grada P., Grada R., Grada R., Grada S., Grada V., Grada Z. Broj:
U-X-5105/2008 od 10. prosinca 2008. godine (Nar. nov. br. 2/09) - usluge
javnog parkiranja jesu javne usluge i komunalne usluge.
jedinice višeg stupnja (županije), prestale su biti komunalne djelatnosti
(opskrba plinom, opskrba toplinskom energijom6) i proglašene su
energetskim djelatnostima, a za organizaciju pojedinih djelatnosti
(gospodarenje otpadom7) određena je razina županije.
Usluge opskrbe pitkom vodom te odvodnje i pročišćavanja
otpadnih voda koje su bile određene kao komunalne djelatnosti
točkama 1. i 2. stavka 1. članka 3. ZKG, nakon stupanja na snagu
Zakona o vodama (Nar. nov. br. 153/09 - stupio na snagu 1. siječnja
2010. godine - u daljnjem tekstu ZV), definirane su kao usluge javne
vodoopskrbe i javne odvodnje te kao „vodne usluge“8 ,9. Smatramo
da se vodne usluge i dalje mogu smatrati komunalnim uslugama,
samo što uvjeti i način njihovog obavljanja nisu propisani ZKG-om,
već posebnim zakonom (lex specialis) i to upravo ZV/0910. Naime,
nadležnost za obavljanje ovih djelatnosti i dalje ostaje pri JLS-u
jer je člankom 196. ZV/09 propisano da se a) djelatnosti javne
vodoopskrbe i javne odvodnje obavljaju kao javna služba, b) da
su iste djelatnosti od interesa za JLS na uslužnom području c)
da su JLS dužne osigurati obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe i
javne odvodnje te da JLS imaju u djelatnostima javne vodoopskrbe
i javne odvodnje ovlasti i obveze propisane ZV/09.
Zaključno, smatramo da bi komunalne djelatnosti mogli definirati
kao uslužne djelatnosti od lokalnog značaja za građane i gospodarstvo
u urbanim sredinama koje su u samoupravnom djelokrugu JLS-a
te koje je obvezna i odgovorna na svom području organizirati JLS.
U smislu navedene definicije, u komunalne djelatnosti mogli bi
ubrojiti i lokalni segment vatrogasne djelatnosti koji, iako je uređen
posebnim zakonom, u cijelosti odgovara načelima organizacije i
financiranja kao i svaka druga komunalna djelatnost. Definicija
stoga polazi od materijalnog sadržaja pojedine djelatnosti, a ne
od načina na koji je ista djelatnost formalno uređena u pravnom
sustavu (u sklopu općeg zakona o komunalnim djelatnostima ili
posebnim zakonom).
JLS su ne samo ovlaštene organizirati obavljanje komunalnih
djelatnosti, već su to i obvezne učiniti te su odgovorne za njihovo
obavljanje pa i onda kada su obavljanje istih povjerile drugoj pravnoj
osobi11. Odgovornost nije samo politička, u smislu provjere mandata
aktualne lokalne vlasti na predstojećim lokalnim izborima, već i
materijalna, prekršajna i kaznena.
2.1. Pojam javne službe
Osnovna je značajka komunalnih djelatnosti da se obavljaju kao
javna služba, ali se često ta osobitost ovih gospodarskih djelatnosti
neopravdano zanemaruje te se ističe njihov tržišni karakter. Stoga
6
Zakon o energiji (Nar. nov. br. 68/01, 177/04 i 76/07), Zakon o proizvodnji,
distribuciji i opskrbi toplinskom energijom (Nar. nov. br. 42/05) .
Prema stavku 1. članka 14. Zakona o otpadu (Nar. nov. br. 178/04, 153/05,
111/06 i 110/07), županija i Grad Zagreb odgovorni su za gospodarenje svim
vrstama otpada, osim za gospodarenje opasnim otpadom.
8
Točka 30. i točkom 94. članka 2. Zakona o vodama (Nar. nov. br. 153/09).
Prema stavku 1. članka 258. ZV, na dan stupanja na snagu ZV prestaju
važiti odredbe članka 3., 4., 5., 11., 12., 13., 14., 15., 19., 20., osim stavka 3,
članka 21., 30., 34., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 40.a, 41., 44. i 45. Zakona
o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 36/95, 70/97, 128/99, 57/00,
129/00, 59/01, 82/04, 178/04, 38/09 i 79/09) u dijelu koji se odnosi na
komunalnu djelatnost opskrbe pitkom vodom, odvodnju i pročišćavanje
otpadnih voda.
7
9
Djelatnosti javne vodoopskrbe i javne odvodnje obavljaju se kao javna
služba (članak 196. ZV).
10
Napominjemo da je navedeno isključivo mišljenje autorice te dopuštamo
i suprotno, stoga u nastavku teksta navodimo izraz „komunalne i vodne
usluge“.
11
Odluke Vrhovnog suda RH Rev-763/00-2 od 7. studenog 2000. godine,
Rev- 207/97 od 9. ožujka 2002. godine, Rev- 1333/96 od 12.svibnja
1999. godine i 2015/97 od 31. ožujka 2000. godine, Rev- 2417/1996 -2 od
29. siječnja 1997. godine., Rev-2309/1992-2 od 2. ožujka 1993. godine.
Rev-2097/1996-2 od 7. ožujka 2000. godine, Rev- 2013/1997 - 2 od 31.
kolovoza 2000. godine.
41
je potrebno razmotriti koji su elementi zančajni za komunalne
djelatnosti kao javne službe.
U pravnoj literaturi navodi se da se pojmom „javne službe“
najprije nastojalo pravno obuhvatiti i protumačiti djelatnost države
i drugih samoupravnih javnih tijela nasuprot djelatnosti privatnika,
nasuprot “privatnoj službi”. Unatoč razlikama među pojedinim
autorima, dominiralo je shvaćanje javne službe kao opravdanja i kao
tumačenja društvene funkcije države12. Pojedini autori navode kako
pojam djelatnosti koje spadaju u javne službe nije moguće jednom
za svagda precizno odrediti. Uslijed razvoja civilizacije povećava se
broj djelatnosti koje mogu služiti kao predmet javnih službi, a samim
time i broj javnih službi. Definicija koja određuje javne službe kao
“službe čija, ma i najkraća, obustava dovodi do društvenog nereda”13 ,
možda najbolje opisuje neophodnost upravo komunalnih djelatnosti
kao javne službe za normalno funkcioniranje lokalne zajednice.
Javne službe određuju se kao djelatnosti od općeg interesa za koje
isključivo tržište ne može u potpunosti efikasno izvršavati funkciju
razmjene dobara i usluga te je stoga u ovim djelatnostima potrebna
intervencija države radi osiguravanja kvalitete i dostupnosti ovih
službi svim građanima. Pojam javne službe u osnovi je funkcionalan
pojam kojim se želi istaknuti određena društvena kvaliteta neke
djelatnosti14.
Definiranje javnih službi u Republici Hrvatskoj različito je u
pojedinim posebnim zakonima kojima se uređuju pojedine djelatnosti
- za pojedine se izričito navodi da se obavljaju kao javne službe, za
druge se navodi da ih obavljaju javne ustanove (iz čega se posredno
zaključuje da se radi o djelatnostima koje su javne službe), za pojedine
djelatnosti navodi se da su od posebnog društvenog interesa, a u novije
vrijeme za pojedine djelatnosti upotrebljava se izraz djelatnosti od
interesa za Republiku Hrvatsku ili djelatnosti od posebnog interesa
za Republiku Hrvatsku. Za pojedine djelatnosti određeno je da se
obavljaju kao regulirane djelatnosti i kao javne usluge.
2.2. Koncesija javne službe
U pravnoj teoriji ističe se kako dodjeljivanje koncesije ne znači
pretvaranje jedne javne službe u privatno poduzeće, kao što ni
dobivanje koncesije ne pretvara koncesionara u javnog funkcionara.
Dobivanjem koncesije koncesionar samo stječe subjektivno pravo da
vrši službu i pravo da naplaćuje svoje usluge od njezinih uživalaca15.
U dužnosti koncesionara posebno se ubraja obveza da službu
obavlja trajno, uredno i u skladu s namjerom zbog koje je koncesija
dodijeljena.
U idealnoj situaciji dodjeljivanjem koncesije ostvaruje se javni
interes (obavlja se određena služba od interesa za društvenu
zajednicu), interes koncesionara (koji obavlja određenu službu i
naplaćuje svoje usluge od uživalaca) te interes građana i drugih
subjekata (koji stječu mogućnost da se koriste određenom
službom)16.
Javna vlast koja dodjeljuje koncesiju utvrđuje ujedno uvjete
vršenja koncesije kao što vrši nadzor nad njenim obavljanjem
te u mnogim slučajevima ima pravo poduzimanja mjera različite
prirode prema koncesionaru zbog neizvršavanja obveza iz akata
o koncesiji17.
S. Ivanišević: “Prilog diskusiji o pojmu javne službe” - Zbornik radova
Visoke upravne škole, Zagreb 1968. godina.
13
S. Ivanišević: o.c., citirano iz djela L. Duguit :”Preobražaji javnog prava
(prijevod)”, Geca Kon, Beograd, 1929. godina, str. 42.
14
Ivanišević: o.c.
12
15
U pravnoj literaturi ovo se pravo naziva pravo eksploatacije (right of
explotation).
16
Dr. I. Borković : “Koncesionirana javna služba u francuskom pravu”,
Zbornik Pravnog fakulteta u Splitu, god 30/1, 1993, str 3.-18.
17
Dr. I. Borković : “Pravna priroda koncesije” Zbornik Pravnog fakulteta
u Splitu,XXVIII/1-2, 1991, str 17-30.
42
3. KONCESIJE U ZAKONODAVSTVU
REPUBLIKE HRVATSKE
Pravni sustav zasnovan na društvenom vlasništvu nije pogodovao
razvitku instituta koncesija, štoviše, one su se tada kao instrument
kapitalističkog sustava smatrale nepoželjnima18. Mogućnost davanja
koncesija isključivo stranim osobama za korištenje određenog
obnovljivog prirodnog bogatstva ili dobra u općoj upotrebi, propisana
je tek Zakonom o stranim ulaganjima (Sl. list SFRJ, br. 77/88)19. U
pravnom sustavu Republike Hrvatske prvotno su koncesije uređene
Zakonom o koncesijama (Nar. nov. br.18/90 - stupio na snagu 7.
svibnja 1990. godine) kao obveznopravni posao kojim se stranom
ulagaču može dati dozvola (koncesija) za korištenje određenoga
obnovljivoga prirodnog bogatstva ili dobra u općoj upotrebi, odnosno
odobrenje za izgradnju, vođenje i iskorištavanje određenog objekta,
postrojenja ili pogona. na određeno vrijeme. Zakonom o izmjenama
i dopunama Zakona o koncesijama (Nar. nov. br. 61/91 - stupio na
snagu 26. studeni 1991. godine), mogućnost davanja koncesije
proširena je i na domaće fizičke ili pravne osobe.
Zakon o koncesijama (Nar. nov. br. 89/92 - stupio na snagu 5.
siječnja 1993. godine - u daljnjem tekstu: ZK/92) je opći zakon kojim
je uređeno pravno područje koncesija: vrste koncesija, postupak
koji prethodi odluci o koncesiji (javno prikupljanje ponuda, javni
natječaj ili odluka o zahtjevu ako je to određeno posebnim zakonom),
kriteriji za odabir ponude, zaključenje ugovora o koncesiji, jedinstveni
registar koncesija. Odredbe ZK-a pokazale su se nedostatnima za
potrebe uređenja pojedinih vrsta koncesija te su u razdoblju od
njegovog stupanja na snagu, posebnim zakonima (lex specialis) pobliže
propisani postupci, uvjeti i način davanja pojedinih vrsta koncesija,
ovisno o osobitostima pojedinog dobra, usluga ili radova koji su
predmet koncesije, što je dovelo do velikih različitosti u uređenju
ovog pravnog instituta te obimne zakonodavne regulative.
Konačno je Zakonom o koncesijama (Nar. nov. br. 125/08 - u
daljnjem tekstu ZK) uređen postupak davanja koncesije, prestanak
koncesije, pravna zaštita u postupcima davanja i prestanka koncesije
te druga pitanja u vezi s koncesijama za sljedeće vrste koncesija:
a) koncesije za gospodarsko korištenje općeg ili drugog dobra, b)
koncesije za javne radove i c) koncesije za javne usluge.
3.1. Koncesije u komunalnom gospodarstvu
Do donošenja Zakona o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov.
br. 36/95 - stupio na snagu 8. lipnja 1995. godine, primjenjuje
se od 8. kolovoza 1995. godine - u daljnjem tekstu ZKG/95)20
komunalni sektor bio je uređen Zakonom o komunalnim djelatnostima
(Nar. nov. br. 15/79, 18/79 i 26/93). Prema tom Zakonu obavljanje
komunalnih djelatnosti nije bilo moguće organizirati davanjem
koncesije. Komunalne djelatnosti mogle su obavljati organizacije
udruženog rada registrirane za obavljanje tih djelatnosti (komunalna
organizacija), a u slučaju da su uvjeti za obavljanje komunalne
djelatnosti bili neznatnog obima, njihovo obavljanje moglo se
organizirati putem mjesne zajednice.
Mogućnost koncesioniranja javnih usluga u komunalnom
gospodarstvu ustanovljena je tek 1995. godine ZKG-om/9521 i to za
djelatnosti: odvodnje i pročišćavanja otpadnih voda u dijelu koji se
odnosi na crpljenje, odvoz i zbrinjavanje fekalija iz septičkih, sabirnih
i crnih jama, opskrba plinom, opskrba toplinskom energijom, prijevoz
putnika u javnom prometu, održavanje čistoće, odlaganje komunalnog
otpada, održavanje javnih površina, održavanje nerazvrstanih
cesta, tržnice na malo, obavljanje pogrebnih poslova i obavljanje
18
I. Krbek: “Pravo javne uprave FNRJ”, Birotehnički izdavački zavod,
Zagreb, 1960.godine.
19
M. Žuvela, dipl. iur: “Koncesije - opći i posebni koncesijski režimi “,
Informator”, Zagreb 2006. godine.
20
Članak 11. ZKG/95.
21
Članak 11. ZKG/95.
dimnjačarskih poslova22. Zakonom o izmjenama i dopunama Zakona
o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 129/99 - stupio na snagu
1. siječnja 2000. godine) omogućeno je davanje koncesije i za
javne radove u komunalnom gospodarstvu (izgradnja i korištenje
objekata i uređaja komunalne infrastrukture u cilju obavljanja
komunalnih djelatnosti).
Zakonom o izmjenama i dopunama Zakona o komunalnom
gospodarstvu (Nar. nov. br. 79/09), usklađene su odredbe o
koncesijama u Zakonu o komunalnom gospodarstvu23 (u daljnjem
tekstu : ZKG) sa Zakonom o koncesijama (Nar. nov. br. 125/08).
To je kod JLS-a ponovno aktualiziralo pitanje davanja koncesija
za komunalne usluge, stoga je potrebno pobliže razmotriti značaj
ovog pravnog instituta u komunalnom gospodarstvu.
Načelno je JLS-u na raspolaganju pet načina organizacije
komunalnih djelatnosti: osnivanjem trgovačkog društva ili javne
ustanove, službe - vlastitog pogona ili davanjem koncesije pravnoj
ili fizičkoj osobi na temelju ugovora o koncesiji te zaključenjem
ugovora o povjeravanju komunalnih poslova pravnoj ili fizičkoj osobi
registriranoj za obavljanje komunalnih djelatnosti. Koji će oblik
organizacije obavljanja komunalnih djelatnosti odabrati pojedina
JLS, ovisi o dopustivosti načina obavljanja određenih komunalnih
usluga na jedan od spomenutih pet načina organizacije obavljanje tih
usluga te procjeni JLS-a o potrebama i efikasnosti zadovoljavanja
komunalnih usluga na njenom području, pri čemu je povjeravanje
obavljanja komunalnih djelatnosti putem koncesije samo jedan od
mogućih načina. Odluka o izboru načina obavljanja komunalnih
usluga u nadležnosti je predstavničkog tijela JLS-a, koje donosi
odluku o osnivanju trgovačkog društva, javne ustanove, službe vlastitog pogona, davanju koncesije ili ugovornom povjeravanju
obavljanja komunalnih djelatnosti. Važno je istaknuti da je obveza
JLS-a na svom području organizirati obavljanje komunalnih usluga
na zadovoljavajući način (prema propisanim standardima), ali
nije obveza organizirati obavljanje komunalnih djelatnosti putem
koncesije - ona to može, ali i ne mora učiniti.
Međutim, izuzetak od ovog pravila je slučaj kada se sustav
komunalne infrastrukture proteže na područje više JLS-a unutar
jedne ili više županija te čini jedinstvenu i nedjeljivu funkcionalnu
cjelinu. Tada su JLS obvezne organizirati zajedničko obavljanje
komunalnih djelatnosti putem trgovačkog društva u svom
suvlasništvu pa i za one djelatnosti čije bi obavljanje u suprotnom
mogle organizirati davanjem koncesije.24
3.2. Koncesija komunalnih djelatnosti
Svrha koncesije u komunalnom gospodarstvu je angažiranje
privatnog kapitala u komunalnim djelatnostima, što bi doprinijelo
efikasnosti, efektivnosti i ekonomičnosti obavljanja djelatnosti prema
korisnicima usluga (građanima i gospodarstvu), uz manji utrošak
proračunskih sredstava JLS-a. S druge strane, interes privatnog
investitora je u plasmanu kapitala i osiguranju poduzetničkih
aktivnosti kroz duže vremensko razdoblje na tržištu komunalnih
usluga na kojem ima sigurne kupce jer su korisnici komunalnih
usluga usmjereni na njega kao isključivog isporučitelja tih usluga
(tzv. prirodni monopol u komunalnom gospodarstvu).
Fizička ili pravna osoba koja želi obavljati komunalne djelatnosti
mora ispunjavati posebno propisane uvjete glede kadrovske i
tehničke opremljenosti, kao i druge propisane uvjete za obavljanje
određene komunalne djelatnosti, a pored toga mora dobiti koncesiju
za obavljanje tih djelatnosti. U suprotnome, ta fizička ili pravna osoba
ne ispunjava zakonske uvjete za obavljanje komunalnih djelatnosti
pa bi njihovo obavljanje bez koncesije bilo protuzakonito. U tom
22
Članci 10. -12. ZKG/95.
Zakon o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 36/95, 109/95 - Uredba,
21/96 - Uredba, 70/97, 128/99, 57/2000, 129/2000 i 59/01, 26/03 -proč.
tekst i 82/04, 110/04 - Uredba , 178/04, 38/09 i 79/09).
24
Stavak 4. članka 4. ZKG.
slučaju bi JLS, ili ovlašteni koncesionar, mogli od takve fizičke
ili pravne osobe potraživati naknadu štete koja je njima nanijeta
obavljanjem komunalnih djelatnosti bez koncesije.
Koncesijom se u komunalnom gospodarstvu može steći pravo:
a) obavljanja komunalnih djelatnosti te b) izgradnje i korištenja
objekata i uređaja komunalne infrastrukture u cilju obavljanja
komunalnih djelatnosti.
3.3. Komunalne djelatnosti koje se mogu obavljati davanjem
koncesije
Komunalne djelatnosti koje se mogu obavljati putem koncesije
jesu: a) prijevoz putnika u javnom prometu, b) skupljanje i odvoz
komunalnog otpada, c) odlaganje komunalnog otpada, d) tržnice na
malo, e) prijevoz pokojnika i f) obavljanje dimnjačarskih poslova25.
Radi se u pravilu o komunalnim djelatnosti koje se financiraju iz
cijene komunalne usluge26. Osim toga, putem koncesije mogu se
obavljati i komunalne djelatnosti koje predstavničko tijelo JLS-a
odlukom odredi kao djelatnosti od lokalnog značenja i koje se
pod uvjetima iz članka 1. stavka 2. ZKG-a smatraju komunalnim
djelatnostima, uz uvjet da je predstavničko tijelo JLS-a odlu­kom27
odredilo da se iste mogu obavljati putem koncesije.
Prema stavku 3. članka 171. ZV-a pravna osoba može koncesijom
steći pravo pružanja javne usluge pročišćavanja otpadnih voda i/
ili pravo izvođenja ili projektiranja i izvođenja radova u djelatnosti
pročišćavanja otpadnih voda i pravo pružanja javne usluge čišćenja
septičkih i sabirnih jama.
Glede obavljanja komunalnih usluga javnog parkiranja putem
koncesije, odlukom i rješenjem Ustavnog suda Republike Hrvatske
Broj: U-II-355/2007 i U-II-3924/2007 od 10. prosinca 2008.godine
izraženo je stajalište da, sukladno članku 3. stavku 13. ZKG-a,
predstavničko tijelo JLS-a može odlukom odrediti djelatnosti od
lokalnog značenja koje se pod uvjetima iz članka 1. stavka 2. tog
Zakona smatraju komunalnim djelatnostima, što obuhvaća i djelatnost
organizacije parkiranja i uređenja naplate za korištenje parkirnog
mjesta. Drugim riječima, da se prema odluci JLS-a ta djelatnost
može obavljati kao djelatnost pružanja komunalnih usluga. Riječ je
o javnoj usluzi koju je sukladno članku 134. stavku 1. i članku 136.
Ustava Republike Hrvatske (Nar. nov. br. 41/01 - proč.tekst i 55/01
- ispr.) i na temelju Zakona o lokalnoj i područnoj (regionalnoj)
samoupravi Nar. nov. br. 33/01, 60/01 - vjerodostojno tumačenje,
129/05 i 109 / 07, 125/08 i 36/09 - u daljnjem tekstu ZOLAPS),
dužna organizirati JLS. JLS propisuje uvjete (u obliku općih pravila)
za uređenje parkirališta i postupak naplate naknade za njihovo
korištenje, koji za sve vrijede jednako i sve jednako obvezuju. Oni
nisu i ne mogu biti predmet pregovaranja između davatelja usluge
parkiranja i korisnika te usluge. JLS može usluge organiziranja
parkirališta na svom području povjeriti koncesionaru na temelju
sklopljenog ugovora o koncesiji. U slučaju prijenosa ovlasti JLS-a
u pogledu pružanja usluga organizacije parkirališta i naplate za
njegovo korištenje na koncesionara, međusobna prava i obveze
stranaka određuju se suglasnom voljom u obliku sklopljenog
ugovora o dodjeli koncesije.
3.4. Komunalne djelatnosti koje se ne mogu obavljati davanjem
koncesije
Argumentum a contrario, obavljanje sljedećih komunalnih
djelatnosti ne može se organizirati davanjem koncesije: a)
održavanje čistoće, b) održavanje javnih površina, c) održavanje
nerazvrstanih cesta, d) održavanje groblja i krematorija i f) javna
rasvjeta. Radi se o komunalnim djelatnostima koje se financiraju
iz sredstava komunalne naknade, za koje su naručitelj, koji plaća
23
25
26
27
Članak 11. ZKG.
Stavak 1. članak 20. ZKG.
Stavak 2. članka 11. ZKG.
43
komunalnu uslugu izravno iz proračuna JLS-a, te fizičke i pravne
osobe posredno, plaćanjem komunalne naknade JLS-a, stvarni
korisnici ovih usluga.
Osim toga, kao što je i navedeno, obavljanje komunalnih djelatnosti
ne može se organizirati putem koncesije kada se sustav komunalne
infrastrukture proteže na područje više JLS-a unutar jedne ili više
županija te čini jedinstvenu i nedjeljivu funkcionalnu cjelinu. Tada
su JLS obvezne organizirati zajedničko obavljanje komunalnih
djelatnosti putem trgovačkog društva u svom suvlasništvu.
Novi Zakon o vodama (Nar. nov. br. 153/09 - stupio na snagu 1.
siječnja 2010. godine), isključio je mogućnost obavljanja vodnih
usluga javne vodoopskrbe i javne odvodnje putem koncesije (
članak 171. ZV28) osim za: a) pročišćavanje otpadnih voda i/ili
pravo izvođenja ili projektiranja i izvođenja radova u djelatnosti
pročišćavanja otpadnih voda te b) pravo pružanja javne usluge
čišćenja septičkih i sabirnih jama.29,30.
4. KVALITETA I CIJENE KOMUNALNIH USLUGA
4.1. Standardi kvalitete komunalnih usluga
Standardi kvalitete za pojedine komunalne usluge propisani su
podzakonskim aktima: Pravilnik o zdravstvenoj ispravnosti vode
za piće (Nar. nov. br. 47/08), Pravilnik o graničnim vrijednostima
opasnih i drugih tvari u otpadnim vodama (Nar. nov. br. 94/08.),
Pravilnik o uvjetima postupanja sa otpadom (Nar. nov. br.123/97,
112/97, 23/07 i 45/07), Uredba o mjerama sprječavanja prodaje
nedopuštene robe na tržnicama i drugim otvorenim prostorima (Nar.
nov. br. 69/01), Pravilnik o uvjetima i načinu obavljanja prijenosa,
pogreba i iskopavanja mrtvih (Nar. nov. br.23/94). Standardi uvjetuju
ne samo razinu kvalitete usluge prema korisniku usluge, već i
minimalne tehničke uvjete za obavljanje ovih djelatnosti, kao vrlo
važne elemente zaštite okoliša.
4.2. Tarife i cijene komunalnih usluga
Komunalne usluge čije obavljanje JLS može organizirati putem
koncesije financiraju se iz cijene komunalne usluge: prijevoz putnika
Članak 171. ZV glasi: „Koncesija za javne usluge i javne radove ne daje
se za obavljanje djelatnosti javne vodoopskrbe.
Koncesija za javne usluge i javne radove ne daje se za obavljanje
djelatnosti javne odvodnje.
Iznimno od stavka 2. ovoga članka:
- pravna osoba može koncesijom steći pravo pružanja javne usluge
pročišćavanja otpadnih voda i/ili pravo izvođenje ili projektiranja i
izvođenja radova u djelatnosti pročišćavanja otpadnih voda i
- pravna ili fizička osoba može koncesijom steći pravo pružanja javne
usluge čišćenja septičkih i sabirnih jama.
Pravna ili fizička osoba može koncesijom steći pravo pružanja usluge
javnoga navodnjavanja i/ili pravo izvođenja ili projektiranja i izvođenja
radova u djelatnosti javnoga navodnjavanja.
Na temelju odredbi ovoga Zakona ne daje se koncesija za javne usluge,
niti za javne radove koji uključuju gospodarsko korištenje voda iz članka
163. stavka 1. točke 1. i 2. ovoga Zakona.“
Situacija se vratila na stanje iz 1995. godine, kada su iz koncesioniranja
bile isključene usluge opskrbe pitkom vodom i odvodnje otpadnih voda,
osim za crpljenje, odvoz i zbrinjavanje fekalija iz septičkih, sabirnih i
crnih jama, kako je bilo propisano ZKG-om/95.
29
Prema članku 258. ZV/09, na dan stupanja na snagu toga Zakona prestaju
važiti odredbe članka 3., 4., 5., 11., 12., 13., 14., 15., 19., 20., osim stavka 3,
članka 21., 30., 34., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 40.a, 41., 44. i 45. Zakona
o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 36/95, 70/97, 128/99, 57/00,
129/00, 59/01, 82/04, 178/04, 38/09 i 79/09) u dijelu koji se odnosi na
komunalnu djelatnost opskrbe pitkom vodom, odvodnju i pročišćavanje
otpadnih voda, tako da se radi o svojevrsnoj noveli ZKG.
30
Stavovi koji su u ovom članku izneseni glede koncesioniranih komunalnih
usluga odnose se i na koncesionirane vodne usluge javnih usluga
pročišćavanja otpadnih voda i javne usluge čišćenja septičkih i sabirnih
jama, jer ZV člancima 205. do 208. propisuje poseban postupak za
promjenu cijene vodnih usluga.
28
44
u javnom prometu, održavanje čistoće u dijelu koji se odnosi na
skupljanje i odvoz komunalnog otpada, odlaganje komunalnog otpada,
tržnice na malo, prijevoz pokojnika te obavljanje dimnjačarskih
poslova. Visinu cijene, način obračuna i način plaćanja komunalnih
usluga određuje isporučitelj usluge31.
Cijena komunalne usluge može sadržavati i a) iznos za
održavanje32 te b) iznos za financiranje gradnje objekata i uređaja
komunalne infrastrukture na području ili za potrebe JLS-a na
kojemu se isporučuje komunalna usluga, u skladu s Programom
gradnje objekata i uređaja komunalne infrastrukture iz članka
30. stavka 2. i 3. ZKG. Ovi se iznosi u računu za isporučenu
komunalnu uslugu iskazuju posebno i ta se sredstva doznačuju
u proračun jedinice lokalne samouprave prema postupku koji će
propisati ministar financija, a mogu se upotrebljavati isključivo za te
namjene33 (postupak nije propisan pa je neposredna provedba ove
odredbe ZKG-a ostala dvojbena). Radi se o tzv. „fiksnoj naknadi“ u
cijeni komunalne usluge, koja se može ugraditi u strukturu cijene
komunalne usluge i koja omogućuje poduzetnicima u tim specifičnim
djelatnostima da u svoje tarife ugrade fiksne troškove održavanja
i izgradnje sustava komunalne infrastrukture koji se iskazuju kao
konstantni troškovi sustava34. Riječ je o naknadi koja je opravdana
temeljem specifičnosti troškova u ovoj djelatnosti u kojima je izražen
izrazito visok iznos fiksnih troškova. Ova naknada je opravdana u
poslovanju onih poduzetnika čija potrošnja u sustavu ima sezonsku
komponentu i čiji su troškovi izvjesni i raspoređeni pravilno tijekom
cijele godine, a većina prihoda ostvaruje se sezonski. Plaćanjem
naknade kojima se pokrivaju fiksni troškovi namijenjeni isključivo
održavanju, odnosno održivom razvoju tako specifičnog sustava,
ne plaćaju više od onoga što su potrošili.
Analiza cijena komunalnih usluga održavanja čistoće, opskrba
pitkom vodom, odvodnja i pročišćavanje otpadnih voda i prijevoz
putnika u javnom prometu prema podacima Ministarstva za zaštitu
okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva Republike Hrvatske35 za
2006. i 2009. godinu ukazuje na znatne različitosti, kako u načinu
izračunavanja cijena ovih komunalnih usluga u pojedinim JLS-ima
u Republici Hrvatskoj, tako i glede visine cijena tih usluga.
Prema tim podacima razvidno je da ne postoji jedinstvena
metodologija tarifa za izračun cijena pojedinih komunalnih usluga,
koja bi postavila odnose osnovnih ulaznih elemenata (troškova)
za izračun cijena36. Cijene komunalnih usluga obračunavaju se
u različitim JLS-ima prema različitim jediničnim osnovicama.
Primjerice, za komunalnu uslugu održavanja čistoće to je prosječno
korištenje usluge prema članu domaćinstva, površini korištenog
prostora izraženoj u m2, obujmu generiranog komunalnog otpada
izraženom u m3, odnosno posudama različitog kapaciteta (l)37,
dok je za komunalnu uslugu opskrbe pitkom vodom i odvodnje
otpadnih voda to količina isporučenog medija usluge izražena u
m3. U pojedinim JLS-ima objedinjene su cijene opskrbe pitkom
vodom i odvodnje otpadnih voda, druge pak imaju različite tarife
za zimsku i ljetnu potrošnju vode38, različite su cijene komunalnih
usluga za domaćinstva i gospodarstvo pri čemu odabir osnovice
izračuna nije popraćen nikakvim valjanim argumentima. Izrazite
su razlike u visini cijena pojedinih komunalnih usluga u raznim
JLS-ima, koje se, s jedne strane mogu pravdati specifičnostima
položaja područja pojedine JLS39(pogodnostima ili nepogodnostima
samog geografskog smještaja u prostoru u odnosu na elemente
sustava komunalne infrastrukture40). Ove razlike u cijenama ipak u
pojedinim segmentima ne mogu biti objektivno opravdane, naročito
u slučajevima kada se cijena za istu uslugu u pojedinim JLS-ima
razlikuje i do 300%.
Uočeno je da pojedini isporučitelji pribjegavaju različitoj cijeni
komunalne usluge za domicilno stanovništvo u odnosu na osobe
koje nemaju prijavljeno prebivalište na području JLS-a kojem se
isporučuje usluga te da izvršna tijela JLS-a ne odobravaju potrebno
povećanje cijena komunalnih usluga jer to izravno utječe na životni
standard potrošača - građana na području na kojem se isporučuje
komunalna usluga (tj. birača na lokalnim izborima), već se troškovi
izgradnje sustava komunalne infrastrukture ugrađuju u druga
davanja, primjerice u strukturu naknade za priključenje41.
U drugim slučajevima, cjenik pokazuje niz nelogičnosti i ne
nameće potrošačima svijest o racionalnoj potrošnji vode uz određenu
razinu cijene koja bi predstavljala maksimalnu korisnost za njih,
već ih naprotiv upućuje na špekulantsko ponašanje. Primjerice u
slučaju isporučitelja „P“ d.o.o. sa sjedištem u Gradu K., nelogičnost
u kategorijama tarife cijene komunalne usluge uočena je iz ukupno
određene cijene godišnje potrošnje vode od 10 kubičnih metara
koja iznosi 700 kuna, a cijena potrošnje vode od 11 kubičnih metara
iznosi 660 kuna. Ukupna cijena potrošnje vode od 15 kubičnih metara
iznosi 900 kuna, a cijena potrošnje vode od 16 kubičnih metara
iznosi 720 kuna. Nadalje, cijena potrošnje od 17 m3 iznosi 765
kuna, a od 18 m3 iznosi 810 kuna itd. Na taj način pojedini potrošači
dovedeni su u neravnopravan položaj glede plaćanja naknada.
Takvim načinom određivanja cijena potrošači su zbog postizanja
financijski povoljnijih uvjeta upućeni na špekulantsko ponašanje
vezano uz potrošnju vode, odnosno na neracionalnu i beskorisnu
potrošnju vode jer u tom slučaju plaćaju niži iznos naknade nego
kada bi se vodili logikom razumne i dostatne potrošnje42.
U mnogim slučajevima cijene komunalnih usluga ne odražavaju
Stavak 1. i 2. članka 20. ZKG.
Člankom 5. Zakona o izmjenama i dopunama Zakona o komunalnom
gospodarstvu (Nar. nov. br. 82/04) izmijenjen je stavak 3. članka 20. ZKG,
na način iza riječi: „iznos za“ dodate riječi: „održa­vanje i“.
33
Ovaj postupak nije propisan, pa je neposredna provedba navedene
odredbe ZKG-a dvojbena.
34
Mišljenje izraženo u rješenju Agencije za zaštitu tržišnog natjecanja
Republike Hrvatske, izraženom u rješenju Klasa: UP/-030-02/200401/66, Urbroj: 580-02-05-41-42 od 20. listopada 2005.godine (Nar. nov.
br. 132/05). Navedeno stajalište potvrđuje i komparativno pravo i praksa
u zemljama članicama EU u kojima se u tarifne sustave usluga opskrbe
vodom u pravilu implementira fiksna naknada. U obrazloženju tog rješenja
navodi se da „ za sada ne postoje posebni propisi na osnovi koji bi donijeti
tarifni sustavi za pitku vodu“.
35
www.mzopu.hr.
36
Kao što je to, primjerice, posebnim propisima propisano za tarife za
energetske usluge (opskrba plinom, električnom energijom, opskrba
toplinskom energijom).
37
Prema stavku 2. članka 17. Zakona o otpadu (nar. nov. br. 178/04, 153/05,
111/06, 110/07, 60/08 I 87/09), Grad Zagreb, grad i općina za komunalni
otpad iz kućanstva kao kriterij količine mogu primijeniti jedinicu mase ili
volumen otpada ili broj članova kućanstva, time da umjesto jedinice mase
ili volumena otpada ili broja članova kućanstva do 31. 12. 2009. godine za
obračun komunalnog otpada mogle primjenjivati i druge obračunske kriterije
u skladu sa zakonom kojim se uređuje komunalno gospodarstvo.
38
Ova pojava zaslužuje posebnu elaboraciju koju ćemo zbog ograničenosti
prostora izostaviti. Informacije radi, odnosi se na različite cijene komunalne
usluge u odnosu na „povremene stanovnike“ primorskih gradova u
apartmanskim naseljima koji opterećuju potrošnju pitke vode u ljetnim
mjesecima i stalne stanovnike tih naselja. U tim slučajevima kapacitet sustava
infrastrukture nije iskorišten jednakomjerno tijekom cijele godine.
39
Za antičke gradove Aristotel određuje “nužne službe” u državi tj. gradu,
naglašava značenje vode i osiguranja dovoljnih količina vode (izvora i
rezervoara) za naselje, te preporuča da se pitka voda odvoji od vode koja
se može upotrijebiti u druge svrhe. Ž. Pavić : “Od antičkog do globalnog
grada”, Zagreb 2001. godine, Društveno veleučilište u Zagrebu i Pravni
fakultet u Zagrebu.
40
Primjerice, blizina izvorišta.
41
Iz obrazloženja rješenja Agencije za zaštitu tržišnog natjecanja Republike
Hrvatske, izraženom u rješenju Klasa: UP/-030-02/2004-01/66, Urbroj:
580-02-05-41-42 od 20. listopada 2005.godine (Nar. nov. br. 132/05).
42
V. bilješka 41.
31
32
stvarne troškove, a vrlo često ne sadržavaju ni amortizaciju.
Razlike koje nedostaju pokrivaju se kroz „komercijalnu“ djelatnost
komunalnih društava. Strategija upravljanja vodama Republike
Hrvatske 43 ukazala je na podcijenjenu tarifnu politiku u sektoru
vodnog gospodarstva koji ima i daljnje posljedice: sustavi nisu
kvalitetno održavani, izgrađeni su objekti devastirani ili se ne
upotrebljavaju, oštećuju se te prestaju biti uporabljivi; intervencije
se obavljaju samo na kritičnim točkama sustava; pogonski uređaji
zastarijevaju i višestruko su amortizirani; velike količine vode
istječu u podzemlje. U pojedinim komunalnim društvima cijena
vode ne pokriva ni tekuće troškove (trošak električne energije i
svakodnevne režije). U cilju ujednačavanja cijena vode (uključivo
i vrste troškova i mjerila ekonomičnog poslovanja) u Republici
Hrvatskoj, tek je novi ZV propisao obvezu izrade tarifa vodnih
usluga javne vodoopskrbe, koja mora sadržavati najmanje: osnovnu
cijenu vodne usluge i cijenu koju plaćaju socijalno ugroženi građani
za količinu isporučene vode nužne za osnovne potrebe kućanstva.
Vlada Republike Hrvatske, na prijedlog Vijeća za vodne usluge,
ovlaštena je uredbom propisati najnižu osnovnu cijenu vodnih
usluga i vrste troškova koje cijena vodnih usluga pokriva te mjerila
ekonomičnog poslovanja isporučitelja vodnih usluga.
Velike različitosti u načinu obračuna i visini cijene komunalnih usluga
u JLS-ima u Republici Hrvatskoj daju mjesta razmišljanju kako se
iste određuju paušalno i nesustavno te kako postoji određen prostor
za moguće arbitrarnosti kod utvrđivanja visine cijena komunalnih
usluga.
4.3. Nadzor cijena komunalnih usluga
Poseban pravni status cijena komunalnih usluga glede njihovog
nadzora nije novina, štoviše, cijene komunalnih usluga uvijek su
u središtu pozornosti građana i gospodarstva, s jedne strane te
lokalnih vlasti, s druge strane pa su, stoga, i zakonska rješenja već
tradicionalno na tragu ovih izraženih interesa.
Prvu sistematizaciju normi o komunalnim djelatnostima u
novijoj pravnoj povijesti u Republici Hrvatskoj predstavlja Zakon
o komunalnim djelatnostima (Nar. nov. br. 15/79 - stupio na snagu
18. travnja 1979. godine - u daljnjem tekstu : ZKD). Do stupanja na
snagu tog zakona, pojedina pitanja komunalnog gospodarstva, a
naročito financiranje izgradnje komunalne infrastrukture bilo je
uređeno Zakonom o prostornom uređenju i korištenju građevinskog
zemljišta (Nar. nov. br. 14/73), kao jednim od segmenata prostornog
planiranja . U uvjetima socijalističkih društvenih odnosa, politika
cijena komunalnih usluga bila je značajan instrument utjecaja
na standard građana i uvjete poslovanja gospodarstva, stoga je
ZKD-om bilo propisano da cijenu komunalne usluge utvrđuje
komunalna organizacija prema elementima i mjerilima utvrđenim
samoupravnim sporazumom u zajednici komunalnih djelatnosti
na osnovi društveno dogovorenih uvjeta o formiranju cijene. Ako
društveni dogovor nije bio zaključen, do njegovog zaključivanja
uvjete o formiranju cijene određivala je skupština općine. Cijenom
komunalnih usluga u komunalnoj organizaciji osiguravala su se
sredstva koja su prema planu te organizacije bila potrebna za
obavljanje djelatnosti i pružanje usluge utvrđenog obima i kvalitete.
U slučaju da komunalna organizacija mijenja cijenu komunalne
usluge, bila je dužna prethodno o tome zatražiti mišljenje skupštine
zajednice komunalnih djelatnosti, koja je tada ocjenjivala ostvarivanje
plana komunalne organizacije u proteklom razdoblju u odnosu na
obim i kvalitetu koju je organizacija bila dužna pružiti. Zakon je
propisao i mogućnost da u provođenju politike cijena, skupština
općine odredi cijenu komunalne usluge koja je niža od cijene koju
je utvrdila komunalna organizacija, u tom je slučaju općina bila
dužna komunalnoj organizaciji nadoknaditi razliku u cijeni.
ZKG/95 propisao je da, ukoliko nastupe razlozi za propisivanje
mjera izravnog nadzora cijena komunalnih usluga, sukladno
43
Nar. nov. br. 91/08.
45
posebnom zakonu, mjeru izravnog nadzora cijena propisuje nadležno
tijelo JLS-a na čijem se području nalazi sjedište isporučitelja usluge.
Posebni zakoni u navedenom smislu bili su Zakon o društvenoj
kontroli cijena (Nar. nov. br. 27/85 i 53/90) i Zakon o sustavu
kontrole cijena (Narodne nov. br. 53/91, 73/91, 29/92, 26/93, 43/93
i 94/93), koji su usluge u komunalnoj djelatnosti, prijevoza putnika u
gradskom i prigradskom prometu, usluge uređenja naselja i tržnice
na malo odredili kao usluge iz nadležnosti općina, a koje su bile
ovlaštene propisivati mjere neposredne kontrole cijena (najviše,
odnosno najniže razine cijena, vraćanje cijena na određenu razinu
i način formiranja cijena).
Potom je kontrola cijena komunalnih usluga uređena Zakonom
o iznimnim mjerama kontrole cijena (Nar. nov. br. 73/97)44. Prema
tom Zakonu (Glava V, članci 11. do 13.), usluge koje su posebnim
zakonima utvrđene kao komunalne usluge mjere kontrole cijena
propisivalo je tijelo JLS-a u kojoj se nalazilo sjedište pravne ili
fizičke osobe koja je pružala uslugu, a ako JLS nije propisao
mjere izravne kontrole cijena, u slučajevima negativnih učinaka
promjena pojedinih cijena ili radi sprječavanja monopolističkog
određivanja cijena, kada se ti ciljevi nisu mogli postići drugim
mjerama gospodarske politike, mjeru izravne kontrole cijena bila
je ovlaštena propisati Vlada. Ovlaštena tijela JLS-a mogla su
propisati mjere kontrole cijena na način i uz uvjete određene tim
Zakonom i to: a) određivanje najviše razine cijena, b) snižavanje
cijena na određenu razinu, c) prijava cjenika, odnosno tarifa prije
njihove primjene te su bile dužne dostavljati izvješće o poduzetim
mjerama kontrole cijena usluga ministarstvu nadležnom za cijene
svakih šest mjeseci.
Stupanjem na snagu Zakona o izmjenama i dopunama Zakona o
komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 128/99 - stupio na snagu 1.
siječnja 2001. godine), u odnosu na komunalne djelatnosti prestao je
važiti Zakon o iznimnim mjerama kontrole cijena (Nar. nov. br. 73/97)
te je propisan postupak za promjenu cijene komunalnih usluga. Taj
je postupak pretpostavljao da: a) je isporučitelj komunalnih usluga
dužan pri svakoj promjeni cijene, odnosno tarife svojih usluga
prijaviti cjenik svim JLS-ima na području kojih se isporučuje
usluga, najkasnije 30 dana prije njegove primjene, b) prijava cjenika
obvezatno sadrži: vrstu komunalne usluge te način obračuna i
plaćanja usluge, strukturu postojeće cijene komunalne usluge,
predloženu novu cijenu usluge i njezinu strukturu, postotak promjene
cijene u odnosu na postojeću cijenu, razloge za promjenu cijene s
detaljnim obrazloženjem i kalkulacijom, dan primjene nove cijene, c)
predstavnička tijela JLS-a na području kojih se isporučuje komunalna
usluga mogu staviti prigovore i zatražiti od isporučitelja komunalne
usluge usklađivanje prijavljenog cjenika te ukoliko isporučitelj ne
uskladi cjenik s prigovorima većine JLS-a na čijem području se
isporučuje komunalna usluga, cijene iz prijavljenog cjenika ne
mogu se primijeniti.
Postupak je Zakonom o izmjenama i dopunama Zakona o
komunalnom gospodarstvu (Nar. nov.br. 59/01 - stupio na snagu
8.srpnja 2001. godine) djelomično modificiran na način da je :a) u
cilju pojednostavljenja i ubrzanja postupka izdavanja suglasnosti
JLS-a na nove cijene, odnosno tarife komunalnih usluga, precizirano
da je isporučite­­­lj komunalnih usluga dužan pri svakoj promjeni
cijene, odnosno tarife svojih usluga pribaviti prethodnu suglasnost
izvršnog tijela tj. poglavarstva JLS-a na području kojih se isporučuje
usluga, koje je bilo dužno očitovati se u roku od 15 dana od dana
podnoše­­­nja zahtjeva za pri­bav­­­lja­­­nje prethodne suglasnosti, a u
protivnom se smatralo da je suglasnost dana, te b) kada je uskraćena
suglasnost poglavarstva JLS-a na nove cijene, nove cijene, odnosno
tarife usluga primje­­­njuju se kada ih prihvate JLS-i koji drže većinski
paket vlasništva isporučite­­­lja komunalne usluge.
Zakonom o izmjenama i dopunama Zakona o komunalnom
gospodarstvu (Nar. nov. br. 38/09) usklađena je nadležnost tijela
Odredbe su prestale važiti stupanjem na snagu Zakona o izmjenama i
dopunama Zakona o komunalnom gospodarstvu (Nar. nov. br. 128/99).
44
46
JLS-a s novim ustrojem izvršnog tijela u JLS-u, prema kojem
je poglavarstvo JLS-a prestalo postojati kao izvršno tijelo, a
njegove je nadležnosti dijelom preuzeo načelnik, gradonačelnik,
odnosno gradonačelnik Grada Zagreba45. Postupak nadzora cijena
komunalnih usluga de lege lata podrazumijeva sljedeće: a) isporučitelj
komunalnih usluga dužan je pri svakoj promjeni cijene, odnosno tarife
svojih usluga pribaviti prethodnu suglasnost općinskog načelnika,
gradonačelnika i gradonačelnika Grada Zagreba (JLS) na području
kojih se isporučuje usluga, b) općinski načelnik, gradonačelnik
i gradonačelnik Grada Zagreba dužan je očitovati se u roku od
15 dana od dana podnošenja zahtjeva za pribavljanje prethodne
suglasnosti, a u protivnome, smatra se da je suglasnost dana, d)
kada se uskrati suglasnost općinskog načelnika, gradonačelnika
i gradonačelnika Grada Zagreba na nove cijene, nove cijene,
odnosno tarife usluga primjenjuju se kada ih prihvate JLS-i koji
drže većinski paket vlasništva isporučitelja komunalne usluge, e)
prijava cjenika obvezatno sadrži: vrstu komunalne usluge te način
obračuna i plaćanja usluge, strukturu postojeće cijene komunalne
usluge, predloženu novu cijenu usluge i njezinu strukturu, postotak
promjene cijene u odnosu na postojeću cijenu, razloge za promjenu
cijene s detaljnim obrazloženjem i kalkulacijom, dan primjene
nove cijene.
5. NADZOR CIJENA KONCESIONIRANIH
KOMUNALNIH USLUGA
U neposrednoj primjeni ZKG-a postavljeno je pitanje da li se
odredbe o nadzoru cijena komunalnih usluga kroz zakonom propisani
postupak ishodovanja suglasnosti izvršnog tijela na promjenu tarife,
odnosno cijene komunalne usluge, moraju primijeniti i u slučaju
kada komunalnu djelatnost obavlja koncesionar ili su usmjerene
isključivo prema javnim ustanovama i trgovačkim društvima koji
obavljaju ove djelatnosti i kojima su osnivači JLS. Pitanje upućuje
na moguće arbitrarno postupanje izvršnog tijela JLS-a kod davanja
suglasnosti na izmjene cijena, odnosno tarifa komunalnih usluga,
što bi koncesionara moglo staviti u nepovoljan položaj.
Smatramo da nema nikakvog razloga da, u odnosu na postupak
nadzora cijena komunalnih usluga, pravna ili fizička osoba koja
obavlja komunalne usluge na temelju koncesije, ima različit položaj
u odnosu na javnog pružatelja komunalnih usluga. Smatramo da
je odgovor na pitanje primjenjuje li se postupak nadzora cijena
komunalnih usluga i za nadzor cijena komunalnih usluga koje
obavlja pravna ili fizička osoba na temelju koncesije pozitivan, i
to iz više razloga.
5. 1. Načelo jednakosti
Prvo, Ustav Republike Hrvatske (Nar. nov. br. 41/01- proč. tekst
i 55/01 - ispr.) jamči poduzetničku i tržišnu slobodu kao temelj
gospodarskog us­tro­ja Republike Hrvatske. Država osigurava svim
poduzetnicima jednak pravni položaj na tržištu te je zabranjena
zlouporaba monopolskog položaja odre­đenog zakonom46 . Smatramo
da bi provedba nadzora nad cijenama komunalnih usluga koje
isporučuje javni operater (trgovačko društvo ili javna ustanova u
vlasništvu JLS-a) te neprovođenje tog nadzora kada komunalnu
djelatnost obavlja koncesionar (fizička ili pravna osoba) bilo izravno
protivno tom načelu jer bi se prema tim subjektima postupalo na
nejednak način.
Drugo, načela postupka davanja koncesije propisana člankom 17.
ZK (Nar. nov. br. 125/08), na koji upućuje stavak 8. članka 11. ZKG-
a,47 obvezuje davatelja koncesije da prilikom provođenja postupka
davanja koncesija, u odnosu na sve pravne i fizičke osobe, poštuje
načelo slobode kretanja robe, načelo slobode pružanja usluga,
načelo učinkovitosti, kao i ostala temeljna načela iz Ustava Republike
Hrvatske te Ugovora o osnivanju Europske zajednice, kao što su
načelo tržišnog natjecanja, načelo jednakog tretmana, načelo zabrane
diskriminacije, načelo uzajamnog priznavanja, načelo razmjernosti i
načelo transparentnosti. Iako moramo primijetiti da ZK-ova načela
vezuju samo za postupak davanja koncesije, smatramo da se ista
imaju primijeniti na taj ugovorni odnos u cijelosti.
5. 2. Posebni uvjeti za koncesionara
ZK na više mjesta ističe mogućnost ugovaranja posebnih uvjeta
za koncesionara. Tako: a) prema točki 6. stavka 1. članka 22. ZK-a,
odluka o odabiru najpovoljnijeg ponuditelja sadrži posebne uvjete
kojima tijekom trajanja koncesije mora udovoljavati ponuditelj, a može
sadržavati i druge odgovarajuće podatke u skladu s dokumentacijom
za nadmetanje, podnesenom ponudom te odredbama posebnih
propisa kojima se uređuju koncesije, b) prema članku 27. ZK-a,
ugovorom o koncesiji određuju se prava i obveze davatelja koncesije
i koncesionara u skladu s odredbama tog Zakona te posebnih propisa
kojima se uređuje određena koncesija te c) osim obveznog sadržaja
prema ZK-u, ugovor o koncesiji komunalnih djelatnosti obvezno
sadrži cijenu i način naplate za pruženu uslugu48.
Kako za cijenu komunalnih djelatnosti vrijede odredbe članka
21. ZKG-a kao posebnog zakona (lex specialis) glede posebnog
postupka za odobravanje promjene cijena komunalnih usluga
suglasnošću izvršnog tijela JLS-a, smatramo da to vrijedi uvijek,
pa i tada, kada komunalnu djelatnost obavlja fizička ili pravna
osoba na temelju ugovora o koncesiji. Već kod pripremnih radnji
za davanje koncesije komunalnih usluga JLS-a kao koncedent,
obvezna je procijeniti ekonomsku opravdanost davanja koncesije
u odnosu na druge načine obavljanja komunalnih usluga koji joj
stoje na raspolaganju prema stavku 1. članka 4. ZKG-a. JLS kao
davatelj koncesije u izradi studije opravdanosti davanja koncesije
posebno uzima u obzir javni interes, utjecaj na okoliš, zaštitu prirode
i kulturnih dobara, financijske učinke koncesije na državni proračun,
odnosno proračun JLS-a i JPRS-a te usklađenost s gospodarskim
razvojnim planovima i planovima davatelja koncesije49.
S druge strane, kriteriji na kojima JLS temelji odabir najpovoljnije
ponude u postupku davanja koncesije za komunalne usluge jesu: a)
ekonomski najpovoljnija ponuda - kvaliteta usluge (ugled ponuditelja,
jamstva) te sposobnosti ponuditelja za dugoročnu održivost razvoja
za vrijeme trajanja koncesije i za kvalitetno ostvarivanje koncesije
i drugih kriterija propisanih Zakonom o koncesijama ili b) najviša
ponuđena naknada za koncesiju. Ovisno o ciljevima koji se žele
postići, JLS kao davatelj koncesije odlučuje koje će kriterije
primijeniti, a odlukom predstavničkog tijela može utvrditi i dodatne
uvjete i mjerila kao kriterij za odabir najpovoljnijeg ponuditelja.
Konačno, kao posljednji argument u prilog našoj tezi navodimo
da ZK dozvoljava mogućnost posebnog postupka nadzora cijena
javnih usluga prema posebnom propisu. Prema stavku 2. članka 14.
ZK-a, ako davatelj koncesije ili drugo javnopravno tijelo na temelju
posebnog propisa ima pravo ili određivanja cijene koju koncesionaru
za njegove usluge plaćaju krajnji korisnici ili davanja suglasnosti
koncesionaru na cjenik njegovih javnih usluga, takvo pravo, kao
dio odredbi ugovora o koncesiji koja je predmet nadmetanja, treba
biti sastavni dio dokumentacije za nadmetanje50. JLS kao davatelj
koncesije za komunalne usluge dužan je kontinuirano nadzirati rad
koncesionara i izvršavanje njegovih obveza iz ugovora o koncesiji
Stavak 8. članka 11. ZKG glasi: „Na sva druga pitanja u svezi s koncesijama
koja nisu uređena ovim Zakonom primjenjuje se Zakon o koncesijama.“
47
Smatramo da je pitanje cijena komunalnih usluga izuzetno značajno pitanje
za lokalnu zajednicu te da bi suglasnost na izmjenu cijena komunalnih usluga,
radi značajnijeg poštivanja načela javnosti valjalo povjeriti predstavničkom
tijelu JLS-a.
46
Stavak 1. i 2. članka 49. Ustava RH.
45
te redovito pratiti izvršavanje svih uplata u skladu s ugovorom o
koncesiji. Radi provođenja nadzora, davatelj koncesije dužan je
najmanje jedanput godišnje od koncesionara zatražiti posebne
periodičke izvještaje o njegovom radu i korištenju koncesije, a u
skladu s obvezama iz ugovora o koncesiji51
Stoga smatramo da ovlast JLS-a koja obuhvaća pravo nadziranja
rada koncesionara, obuhvaća i pravo nadzora cijena komunalnih
usluga prema članku 21. ZKG-a.
5. 3. Gramatičko tumačenje pojma „isporučitelj komunalne
usluge“
U stavku 1. članka 21. ZKG-a kao obveznik prijave cjenika
komunalnih usluga navodi se „isporučitelj komunalne usluge“,
koji kao viši rodni pojam obuhvaća svih 5 načina organizacije
obavljanja komunalnih djelatnosti propisanih stavkom 1. članka 4.
ZKG-a te , argumentim a contrario, ne isključuje koncesionara od
obveza prijave cjenika.
Moguće je razmišljati da odredba stavka 4. članka 21. ZKG-a
ukazuje da se postupak nadzora cijena komunalnih usluga odnosi
isključivo na javne operatere (trgovačka društva u suvlasništvu
JLS-a). Međutim, ta zakonska odredba uređuje slučaj uskraćivanja
suglasnosti općinskog načelnika, gradonačelnika i gradonačelnika
Grada Zagreba na nove cijene te utvrđuje da se nove cijene, odnosno
tarife usluga mogu primijeniti kada ih prihvate JLS-i koje drže
većinski paket vlasništva isporučitelja komunalne usluge. To je slučaj
kada se sustav komunalne infrastrukture proteže na području više
JLS-a unutar jedne ili više županija te čini jedinstvenu i nedjeljivu
funkcionalnu cjelinu, pa su JLS obvezne organizirati zajedničko
obavljanje komunalnih djelatnosti putem trgovačkog društva u svom
suvlasništvu (tj. putem javnog operatera). U tom slučaju, ZKG ne
omogućava davanje koncesije za obavljanje komunalnih djelatnosti
pa ni za one komunalne usluge koje se inače mogu obavljati putem
koncesije, kao što ne omogućava ni zajedničko davanje koncesije
od više JLS-a.
Stoga zaključujemo da je doseg odredbe stavka 4. članka 21.
ZKG-a u uređenju odnosa između više JLS-a čiji su osnivači i vlasnici
jednog trgovačkog društva koje obavlja komunalne djelatnosti, u
situaciji kada svi osnivači nemaju jedinstven stav prema prijedlogu
za povećanje cijena komunalnih usluga koje predlaže isporučitelj
komunalne usluge.
5.4. Nezavisna regulatorna tijela za nadzor javnih usluga
Konačno, kao posljednji argument u prilog našoj tezi navodimo
posebne propise kojima je za javne usluge ustanovljeno nezavisno
regulatorno tijelo koje nadzire tarife cijena javnih usluga, kako prema
javnim isporučiteljima, tako i prema fizičkim ili pravnim osobama
koje javne usluge obavljaju temeljem koncesije. Primjerice, Hrvatska
energetska regulatorna agencija (HERA) je samostalna, neovisna
i neprofitna javna ustanova koja obavlja regulaciju energetskih
djelatnosti u Republici Hrvatskoj. Obveze, nadležnosti i odgovornosti
propisane su posebnim zakonima kojima se uređuju energetske
djelatnosti52.
6. PRAVNA ZAŠTITA KONCESIONARA I
KORISNIKA KOMUNALNIH USLUGA
Sljedeće pitanje koje se nameće je kakva je pravna zaštita
koncesionara od nezakonitog postupanja koncedenta kod odobravanja
novih cijena komunalnih usluga. Tu se susrećemo s pitanjem pravne
prirode akta o suglasnosti općinskog načelnika, gradonačelnika
i gradonačelnika Grada Zagreba JLS-a< na nove cijene. Otvara
se pitanje je li ta suglasnost opći akt jer se njime uređuju cijene
48
Točka 4. stavka 2. članka 14. ZKG.
49
Članak 11. ZK.
51
Stavak 1. i 2. ZK.
50
Stavak 2. članka 14. ZKG.
52
Zakon o energiji (Nar. nov. br.68/01, 177/04, 76/07 i 152/08).
47
komunalnih usluga prema korisnicima tih usluga na području JLS-a,
ili se radi o upravnom aktu kojim se uređuju prava, odnosno pravni
interesi koncesionara?
Smatramo da je suglasnost općinskog načelnika, gradonačelnika
i gradonačelnika Grada Zagreba na nove cijene upravni akt kojim se
prvenstveno uređuju prava, odnosno pravni interesi koncesionara,
a posredno i korisnika komunalnih usluga. Ovaj akt izvršno tijelo
JLS-a donosi po diskrecijskoj ocjeni. Pravna zaštita bi se u tom
smislu ostvarivala pred Upravnim sudom Republike Hrvatske,
koji bi u upravnom sporu mogao poništiti akt ukoliko je donesen
protivno svrsi zbog koje je određeno donošenje upravnog akta po
diskrecijskoj ocjeni.
Svrhu donošenja suglasnosti na izmjenu cijena komunalnih
usluga treba tražiti prvenstveno u osiguravanju kontinuiteta isporuke
komunalnih usluga u objektivno izmijenjenim tržišnim uvjetima.
7. UMJESTO ZAKLJUČKA
Razumljivo je da je u dijelu javnosti prisutna bojazan, s jedne
strane, da nadzor cijena koncesioniranih komunalnih usluga dovodi
u nepovoljan položaj koncesionara jer je moguće da izvršno tijelo
JLS-a ne odobri opravdano povećanje cijena komunalnih usluga,
u cilju zaštite standarda stanovništva svoga područja, što može
uzročiti financijski gubitak za koncesionara. S druge strane, potpuna
sloboda koncesionara za formiranje cijena komunalnih usluga može
dovesti do njegovog ostvarivanja neopravdanog profita i ugrožavanja
standarda stanovništva i uvjeta poslovanja gospodarstva.
Izborom jednoga od pet mogućih načina organiziranja obavljanja
komunalnih djelatnosti, JLS izabire isključivo operatera (provider),
ali istome ne prenosi odgovornost za obavljanje istih. Naime,
obavljanje tih djelatnosti kao poslova iz lokalnog djelokruga kojima
se neposredno ostvaruju potrebe građana ostaje i dalje u djelokrugu
JLS-a. Koncesionaru se koncesijom prenose određeni prerogativi
javne vlasti, ali on ne postaje javna vlast. U pravu EZ-a smatra se
da intervencija javnih vlasti u obavljanju službi od općeg interesa
obuhvaća: opću regulaciju djelatnosti te nadzor zakonitosti i
kvalitete usluga, financiranje djelatnosti i vrednovanje obavljanja
djelatnosti53.
Commision Green Paper of 21. May 2003 on services of general interest
(COM 2003 270 final - Official Journal C 76 of 25. 03. 2004.godine,
Communication from the Commission to the European Parliament, the
Council, the European Economic and Social Committee and the Committee
of the Regions of 12 May 2004. “White Paper on services of general
interest” (COM 2004 374 final).
53
Bojazni koje proizlaze iz sumnji da obje ugovorne strane u
koncesijskom ugovornom odnosu a priori neće poštivati svoje
obveze, odnosno, da će jedna ugovorna strana raditi na štetu druge
(u konačnom, na štetu korisnika usluga), proizlaze iz loših poslovnih
običaja i niskog poslovnog morala koji je očito prisutan ne samo u
hrvatskom gospodarstvu, već u europskim i svjetskim razmjerima.
Kako je koncesija u komunalnom gospodarstvu ugovorni odnos
kojim se koncesionaru povjerava obavljanje usluga koje su za
lokalnu zajednicu od izuzetnog značaja, a od koncesionara zahtijeva
značajna ulaganja kapitala te kako taj ugovorni odnos podrazumijeva
relativno dug rok trajanja (do 30 godina), predmnijevamo da je između
koncesionara i koncedenta nužan minimum povjerenja i dobre volje
da bi se takav ugovorni odnos ne samo zaključio, već i održao.
Kako bi se izbjegla moguća neugodna iznenađenja i samovoljna
postupanja tijekom razdoblja trajanja koncesijskog ugovora, koja
bi mogla prouzročiti poremećaje u isporuci komunalnih usluga
potrebno je sve moguće probleme koji mogu nastati iz tog odnosa
unaprijed predvidjeti ugovorom o koncesiji. Stoga smatramo da je
u ugovoru o koncesiji komunalnih usluga jedan od bitnih elemenata
ne samo aktualna cijena komunalne usluge, već i način nadzora
cijena komunalnih usluga, odnosno način i parametri odobravanja
izmjene tarife cijena i same cijene, sukladno postupku propisanom
ZKG-om54. Naime, razborito je predmnijevati da se u tijeku ugovornog
odnosa koji može trajati do 30 godina mogu ostvariti opravdane
okolnosti koje će dovesti koncesionara u položaj kada će morati
povećati cijenu usluge (npr. povećanje cijena ulaznih troškova povećanje cijena energenata, drugih komunalnih usluga, povećanje
cijene radne snage i sl.). Istovremeno, potrebno je osigurati pravna
sredstva za zaštitu JLS-a, odnosno korisnike komunalnih usluga
od neopravdanog povećanja cijena komunalnih usluga i zapriječiti
koncesionaru mogućnost ostvarivanja neopravdane dobiti.
54
Osim cijena komunalnih usluga, kao značajan element ugovora o koncesiji
u komunalnom gospodarstvu smatramo uređenje odnosa između koncesionara
i koncedenta u slučaju raskida ugovora o koncesiji, u smislu daljnjeg
održavanja usluge prema korisnicima u određenom roku nakon raskida
ugovora o koncesiji, kako isti ne bi bili uskraćeni za tu uslugu (načelo
kontinuiteta isporuke usluge).
Proračun tarnog
varijatora i
usporedba istog
s elektroničkim
frekvencijskim
pretvaračem
Lana Bančić
SAŽETAK:
Optimalan proračun i izbor prijenosnika snage od velike je važnosti za pogon (postrojenje) sa stajališta trajnosti, sigurnosti i ekonomičnosti.
Stoga je zadaća svakog projektanta i konstruktora izbor i dimenzioniranje idealnog rješenja problema.
U većini slučajeva, najveći problem predstavlja odnos tehničke karakteristike i ekonomičnost tj.da prijenos koji je tehnički najbolji bude
ekonomski najgori (najskuplji) i obrnuto.
Iz navedenog slijedi da je zadaća svakog projektanta (konstruktora), osim optimalnog proračuna i izbora elemenata, prijenos i usporedba svih
vrsta (mehaničkih, električnih, hidrauličnih…) prijenosa koji zadovoljavaju tražene tehničke karakteristike s ciljem odabira onog čiji je odnos
kvalitete (tehničke karakteristike) i cijene (ekonomske karakteristike) optimalan.
KLJUČNE RIJEČI: trenje, tarni prijenosnici, proračun tarnog varijatora, elektronički frekvencijski pretvarač, usporedba tarnog varijatora s
elektroničkim frekvencijskim pretvaračem
1. UVOD
Pri proračunu i konstrukciji tarnog varijatora potrebno je voditi
računa da rješenje zadovoljava tražene tehničke karakteristike.
Također, konstruirani tarni varijator mora se dimenzijama uklapati
u uvjete pogona.
Prije konačne odluke o izboru prijenosnika snage, tarni je varijator
potrebno usporediti s ostalim prijenosnicima snage koji zadovoljavaju
tražene tehničke karakteristike i dimenzije, u ovom slučaju, s
elektroničkim frekvencijskim pretvaračem.
48
Separat diplomskog rada na
Visokoj tehničkoj školi u Puli,
Politehničkom studiju Pula,
11.09.2009. godine.
Mentor prof.dr.sc. Vlado Goglia
tarenica oblažu prikladnim materijalom, npr. kožom, novotekstom,
drvom, gumom, prešanim papirom, ferodom ili nekim drugim
materijalom većeg koeficijenta trenja klizanja.
Prijenos tarenicama ima svojih prednosti:
-
-
-
-
-
2. TARNI PRIJENOSNICI
-
Tarni prijenosnici su mehanički prijenosnici snage koji za prijenos
snage koriste trenje klizanja koje nastaje na dodirnoj površini
između dvije tarenice, pogonske i gonjene.
Vijek trajanja i prenosiva snaga mogu se povećati tako da se vijenci
-
-
-
za izradbu tarenica nisu potrebni specijalni strojevi,
rad tarenica je miran i gotovo nečujan,
prijenos je izravan pa ne zauzima mnogo prostora,
trenjem se istrošeni oblozi mogu izmijeniti,
tarenice se mogu iskoristiti i kao spojke, kočnice i osiguranje
protiv preopterećenja (pomoću proklizavanja),
prijenos tarenicama može biti neprekidan ili se može po potrebi
isključivati odmicanjem jedne tarenice od druge,
prijenosni omjer i smjer okretanja gonjenog vratila mogu biti
stalni ili se mogu mijenjati za vrijeme rada,
može poslužiti za pretvaranje kružnog gibanja u pravocrtno,
veza između tarenica je elastična pa ublažuje udarce,
49
- mogući su veliki prijenosni omjeri, do 15 : 1;
i svojih nedostataka:
- zbog klizanja (puzanja) ne može se održati točan prijenosni
omjer,
- klizanjem (puzanjem) povećava se trošenje i povišava temperatura,
što može oštetiti obloge tarenice,
- zbog potrebe za relativno velikim tlačnim silama vratila su u
većoj mjeri napregnuta na savijanje, a ležaji su opterećeni,
- normalni pritisak usredotočen je na maloj površini, što uzrokuje
visok tlak.
Iskoristivost (stupanj iskoristivosti, η) tarnog prijenosa nešto je
manja nego kod zupčanog jer su čepovi vratila na koja su ugrađene
tarenice više opterećeni i jer se klizanje (puzanje) među tarenicama
ne može izbjeći. Gubici iznose od 5% do 15%, pa se uzima da je
iskoristivost
η = 0,85 - 0,95.
Tarni prijenos primjenjuje se za male okretne momente kod preša,
štanci, mehaničkih čekića, alatnih strojeva, građevnih dizalica itd.
Tarenicama se mogu smatrati i kotači šinskih i cestovnih vozila,
valjci u valjaonicama i sl.
U prijenosu tarenicama razlikuju se:
- tarenice stalnog prijenosnog omjera,
- tarenice za promjenu broja okretaja (tarni varijator),
- tarenice za promjenu smjera okretanja.
2.1 Tarni prijenosnici s mogućnostima kontinuirane promjene
prijenosnog omjera
Tarni prijenosnici s mogućnostima kontinuirane promjene prijenosnog
omjera ili skraćeno, tarni varijatori, tarni su prijenosnici koji
promjenom položaja jedne od tarenica imaju mogućnost kontinuirane
promjene broja okretaja i momenta na izlaznom vratilu.
Tarenice tarnih varijatora mogu imati, ovisno o konstrukciji, različite
oblike prikazane na slici 1.
gdje je:
T - okretni moment [Nm]
P - snaga [W]
n - broj okretaja [s-1]
3.3 Potrebna sile pritiska između tarenica
FN =
2 · T1
= 233,2 N
d1 · ν · μ
gdje je:
FN - sila pritiska između tarenica [N]
ν - stupanj iskorištenja - odabrano 0,81
μ - koeficijent trenja (μ = 0,8)2
T1 - okretni moment [Nm]
d1 - srednji promjer pogonske tarenice [m] - iz konstrukcijskih
razloga odabrano 80 mm.
3.4 Raspon prijenosnog omjera
iMIN = 0,625
iMAX =2,75
3.5 Raspon frekvencije vrtnje gonjenog vratila
n2MIN = 291min-1
n2MAX =127,96min-1
3.6 Raspon okretnog momenta gonjenog vratila
E - relativni modul elastičnosti - E = 40 N/mm2 3
ρ - relativni polumjer zakrivljenja tarenice u presjeku okomitom
na liniju dodira [mm]
Za slučaj kada je jedna tarenica u obliku valjka, a druga u obliku
kružne ploče: 4
lD - duljina deform. dodirne površine [mm]
p h dop - dopuštena vrijednost dinamičke izdržljivosti kontaktnih
naprezanja za odabrani par materijala tarenica (guma/čelik) - pHdop
= 1,2 N/mm2 5
ph = 1,17 ≤ 1,2
Zadovoljava!
1.9 Proračun zagrijavanja
Pr
t1 =
+ t2
αTA · Ak
gdje je:
t1 - temperatura na površini kućišta [oC]
t2 - temperatura okoline (≈ 20 oC)
A k - površina kućišta (≈ 0,25 m 2 ) - izračunato iz nacrta
varijatora
PR - snaga koja se troši trenjem [W]
αTA - koeficijent prijelaza topline αTA ≈ 20
W
- pri normalnom slučaju (lako strujanje zraka)
K · m2
t1= 68.04 oC
3.10 Vijek trajanja
T2MIN = 4,66 Nm
T2MAX = 20,52 Nm
3.7 Raspon okretnog momenta gonjenog vratila
Lh =
3,6 · 109 · P ·
∆δ · A · W T
Slika 3. VLT® frekvencijski pretvarač
sinα2
lD
· qR · (sinα1 +
)
i
r
4.1 Sastavni dijelovi frekvencijskog pretvarača
gdje je:
Lh - vijek trajanja [h]
∆δ - debljina istrošenog sloja gumene obloge - ∆δ = 5 mm
(odabrano)
A - površina trošenja [mm2] - A = 7539,82 mm2 6
Wt - specifični rad trošenja [N/mm2] - Wt = 17 × 107 [N/mm2] 7
G - stupanj gubitaka
P - snaga pogonske tarenice [W]
lD - duljina deformirane dodirne površine [mm]
r - promjer pogonske tarenice [mm]
δ1 i δ2 - kutovi izvodnica dodirnih stožaca i osi vrtnje
i - minimalni prijenosni omjer - i = 0,625
T2MIN = 4,66 Nm
T2MAX = 20,52 Nm
Lh = 11 579 h
Općenito se, pri konstrukciji tarnog prijenosnika, uzima vijek trajanja
od oko 10000 radnih sati do remonta.
4. FREKVENCIJSKI PRETVARAČI
Frekvencijski pretvarači8 su elektronički regulatori koji reguliraju
brzinu i moment asinkronog motora promjenom napona i frekvencije
napajanja motora.
Od kasnih šezdesetih godina dvadesetog stoljeća do danas, statički
Slika 1. Oblici rotacijskih tarenica
Slika 2. Tarni varijator
3. PRORAČUN TARNOG VARIJATORA
3.8 Proračun kontaktnih naprezanja
3.1 Ulazni podaci tarnog varijatora
P = 0,5 kW
n = 800 min-1 = 13,33 s-1
3.2 Maksimalni okretni moment
T=
P
= 5,97 Nm
2·η·n
50
pH = 0,24 ·
FN · E
ρ · ID
≤ phdop
gdje je:
pH - maksimalna kontaktna naprezanja površine dodira [N/mm2]
FN - normalna sila trenja [N]
1
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. - vrijednost
stupnja iskorištenja iznosi od 0,75 do 0,8
2
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. - str.433,
tablica 146
frekvencijski pretvarači doživjeli su neslućeni napredak, ponajviše
zahvaljujući naglom razvoju mikroprocesora i učinskih poluvodičkih
ventila. Taj razvoj zasnovan je na iznimnom napretku tehnologije
proizvodnje elektroničkih poluvodičkih komponenti te istodobno na
značajnom padu njihovih cijena. Unatoč tim promjenama, načela
rada frekvencijskih pretvarača ostala su nepromijenjena.
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. - str.433,
tablica 146
4
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. - str.434,
formula 475
5
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. str.433, tablica 146
6
Površina trošenja izračunata je na osnovi dimenzija gumene obloge
pogonske tarenice
7
Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981. str.433, tablica 146
8
Frekvencijski pretvarač je skraćeni naziv od ‘pretvarač napona i
frekvencije’.
3
Frekvencijski pretvarač sastoji se od ispravljača serijski spojenog
s istosmjernim krugom (engl. DC link) i invertora kao pretvarača
napona (engl. Inverter).
Princip rada sastoji se u sljedećem: ispravljač pretvara izmjenični
napon mreže u istosmjerni (AC/DC pretvorba), a inverter taj
istosmjerni napon pretvara u promjenljivi i upravljivi trofazni
izmjenični napon (AC/DC pretvorba).
4.1.1 Ispravljač
Ispravljač (upravljivi ili neupravljivi) spaja izmjeničnu napojnu
mrežu s istosmjernim međukrugom. Ulaz ispravljača priključuje
se na jednofaznu ili trofaznu napojnu mrežu. Na izlazu ispravljača
je pulsirajući valoviti istosmjerni napon. Istosmjerni međukrug
spaja ispravljač i izmjenjivač.
4.1.2 Istosmjerni međukrug
Istosmjerni međukrug može biti ili strujni ili naponski, strujni samo
s promjenjivom strujom, a naponski ili s promjenjivim naponom
(pretvara približno konstantan
izlazni napon ispravljača u promjenjivi ulazni napon izmjenjivača)
ili s konstantnim naponom (izlazni napon ispravljača filtrira i
stabilizira te dovodi izmjenjivaču).
4.1.3 Izmjenjvač
Izmjenjivač spaja istosmjerni međukrug s izmjeničnim trošilom motorom. Na izlazu izmjenjivača je jednofazni ili trofazni izmjenični
napon. Većina izmjenjivača pretvara konstantan ulazni napon u
izmjenični napon čiji je osnovni harmonik promjenjive amplitude
i frekvencije.
4.1.4 Upravljački elektronički sklop
Upravljački elektronički sklop upravlja učinskim sklopovima
frekvencijskog pretvarača, tj. dobiva informacije iz ispravljača,
51
5.3 Usporedba s aspekta sigurnosti
istosmjernog međukruga i izmjenjivača te u skladu s unaprijed
utvrđenom zakonitošću mijenja omjer napona i frekvencije te
šalje upravljačke impulse za uklapanje i isklapanje poluvodičkih
ventila. Dakle, zadaća je upravljačkog sklopa da upravlja brzinom
vrtnje motora prema zadanoj referenci brzine vrtnje i postavljenim
ograničenjima na iznos struje, napona i frekvencije.
Slika 6. Promjena momenta i brzine vrtnje u ovisnosti od položaja x
Slika 4. VLT® frekvencijski pretvarač
4.2 Pregled vrsta frekvencijskih pretvarača
Frekvencijski pretvarači za podešavanje brzine vrtnje asinkronih
motora istodobnom promjenom frekvencije i napona mogu se
svrstati u dvije osnovne skupine:
a) izravni pretvarači
b) neizravni pretvarači.
Kod frekvencijskog pretvarača do nazivne brzine vrtnje (n0) moment
je konstantan. U nadsinkronom području moment motora opada
obrnuto razmjerno brzini vrtnje 1/n (zbog toga što slabi magnetsko
polje). Prednost frekvencijskih pretvarača je što omogućuju veći
moment, npr. do 160 % nazivnog momenta, u kraćem vremenu
(što je pogodno pri startanju motora) te što omogućuju rad motora
u nadsinkronom području brzine vrtnje, npr. do približno 200
% nazivne brzine vrtnje. Glavni problem i ograničenje većine
frekventnih pretvarača je gubitak momenta sa smanjenjem izlazne
frekvencije (slika 6).
Kod tarnih prijenosnika snage određena mogućnost zaštite protiv
preopterećenja jest proklizavanje koje se javlja na tarnim površinama.
Nadalje, uslijed kontinuirane promjene broja okretaja, u tarnom se
prijenosniku ne javljaju dinamička udarna opterećenja što njegov rad
čine puno mirnijim i sigurnijim. Opasnost koja se može javiti u tarnom
prijenosniku javlja se u mogućnosti djelomičnog ili potpunog loma
nekog elementa tarnog prijenosnika pa zbog velike brzine rotacije
tarenica i vratila, može izazvati veća oštećenja. Također, u slučaju
povećanog proklizavanja, može se razviti veće zagrijavanje, koje,
u krajnjem slučaju, može rezultirati deformacijom i zaribavanjem
i/ili lomom dijelova tarnog varijatora.
Kod frekvencijskog pretvarača nema pokretnih dijelova, što smanjuje
mogućnost mehaničkih oštećenja. Pretvarač preko svojih zaštitnih
funkcija štiti i motor i sebe. Zbog toga su u frekvencijski pretvarač
ugrađene sljedeće zaštite:
• prekostrujna zaštita,
• zaštita od preopterećenja,
• prenaponska i podnaponska zaštita,
• zaštita od kontakta namotaja motora s uzemljenjem,
• zaštita od prevelikog momenta na vratilu motora,
• zaštita od pregrijavanja pretvarača…
Iz navedenog, da se zaključiti da su oba uređaja sa sigurnosne
strane vrlo dobra, s tim da je frekvencijski pretvarač, zbog toga
što nema pokretnih dijelova, sigurniji.
5.4 Usporedba s aspekta ekonomičnosti
Da se usporedba tarnog varijatora i frekvencijskog pretvarača
radila prije dvadesetak godina, tarni bi varijator bio u nesumnjivoj
prednosti. Međutim, zahvaljujući razvoju (a samim time i pojeftinjenju)
mikroprocesora (mikrokontrolera) i snažnih poluvodičkih prekidačkih
komponenti, koji su sastavni dio frekvencijskih pretvarača,
frekvencijski pretvarači postali su vrlo konkurentni. Također, neki
pretvarači imaju i funkciju automatske uštede energije što još više
pridonosi ekonomičnosti frekvencijskih pretvarača.
6. ZAKLJUČAK
Proračunom i konstrukcijom te izborom optimalnih elemenata
tarnog varijatora, dobili smo varijator, koji za zadane vrijednosti,
predstavlja najbolju kombinaciju potrebnih tehničkih karakteristika
i cijene.
Usporedbom istog s elektroničkim frekvencijskim pretvaračem
došlo se do zaključka da frekvencijski pretvarač omogućuje veću
sigurnost i učinkovitost uz istovremeno smanjenje uporabe energije
i materijala u proizvodnom procesu. Uzimajući u obzir cijenu,
nameće se zaključak da su za manje snage prijenosa u prednosti
tarni prijenosnici, a za veće snage elektronički frekvencijski
pretvarači.
7. LITERATURA
1. Decker, K., H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb,
1981.
2. Kraut, B.: Strojarski priručnik
3. Obsiger, B.: Valjni ležajevi, Zigo, Rijeka, 2003.
4. Inžinjeski priručnik - IP1, Školska knjiga, Zagreb, 1996.
5. Horvat, Z.: Vratilo - proračun
6. Cvirn, Ž.; Herold, Z.: Elementi konstrukcija, FSB - Zagreb,
2000.
7. Orlić, Ž.; Orlić, G.: Osovine i vratila, Zigo, Rijeka, 2004.
8. Goglia, V.: Bilješke sapredavanja iz kolegija Elementi strojeva,
Visoka tehnička škola u Puli, Pula, 2008.
9. Traven, F.: Bilješke s predavanja iz kolegija Tehnička mehanika,
Visoka tehnička škola u Puli, Pula, 2007.
10.Opalić, M.: Prijenosnici snage i gibanja, HDESK, Zagreb, 1998.
Internet:
1. http://www.danfoss.com/BusinessAreas/DrivesSolutions/
Products/Frequency+Converters.htm, 24. svibnja 2009.
2. http://vin-projekt.undonet.com/frekventni.html, 22. svibnja
2009.
3. http://www.thor-power.com/technique/inverter-efficiency-vsoutput-power/ 16. srpnja 2009.
4. http://www.fsb.hr/elemstroj/mehanicke/pdf/Osnovni.pdf, 23.
travnja 2009.
5. h t t p : // w w w . f e r. h r/_ d o w n l o a d / r e p o s i t o r y / E M P_
FER2_2009:ASP5-6.pdf, 16. lipnja 2009.
6. http://www.skf.com, 14. travnja 2009.
7. http://www.trinon.com/en/industrie/diniso-standard-parts.
html, 10. svibnja 2009.
Slika 5. Podjela frekvencijskih pretvarača
Izravni pretvarači izravno pretvaraju napon izmjenične napojne
mreže u izmjenični napon promjenjive amplitude i frekvencije
(nemaju istosmjerni međukrug). Neizravni pretvarači najprije
pretvaraju izmjenični napon napojne mreže u istosmjerni, a zatim
taj istosmjerni napon u izmjenični napon promjenjive efektivne
vrijednosti i frekvencije
(maksimalna vrijednost izlaznog napona ne može biti veća od
maksimalne vrijednosti ulaznog napona).
5. USPOREDBA TARNOG VARIJATORA
S ELEKTRONIČKIM FREKVENCIJSKIM
PRETVARAČEM
5.1 Usporedba s aspekta momentne karakteristike
Tarni varijator mijenja vrijednost momenta i brzine vrtnje na
izlaznom vratilu promjenom položaja pogonske (ili gonjene) tarenice.
Moment se pri tome mijenja linearno, proporcionalno promjeni
položaja tarenice (slika 5).
52
Slika 7. Momentna karakteristika frekvencijskog pretvarača
5.2 Usporedba s aspekta trajnosti
Zbog klizanja (puzanja) između tarnih površina tarnog prijenosnika
snage, koje se ne može izbjeći, povećava se trošenje obloge
tarenice i povisuje se temperatura. A zbog potrebe za relativno
velikim tlačnim silama, dolazi do većeg opterećenja ležaja. Sve
to skraćuje vijek trajanja tarnog prijenosnika. Općenito se, pri
konstrukciji tarnog prijenosnika, uzima vijek trajanja od oko 10000
radnih sati do remonta.
Za razliku od tarnog prijenosnika, frekvencijski pretvarači nemaju
pokretnih dijelova te zbog toga traju puno duže. Također, zbog
visoke djelotvornosti frekvencijskog pretvarača, manji su toplinski
gubici u poluvodičkim komponentama i prigušnicama, što produljuje
životni vijek.
53
Led rasvjeta
Separat diplomskog rada na Visokoj
tehničkoj školi u Puli, Politehničkom
studiju Pula, 12.11.2009.godine.
Mentor dr.sc. Luciano Delbianco, prof.
visoke škole
Tino Krelja
SAŽETAK:
Da bi čovjek mogao raditi i živjeti potrebna mu je svjetlost, prirodna ili umjetna. Zadatak rasvjetne tehnike je upravo omogućiti život i rad
ljudima u vrijeme kada nema prirodne svjetlosti. U fokusu rasvjetne tehnike su električni svjetlosni izvori koji imaju povijest svojega razvoja,
od klasične žarulje s ugljenom i volframovom niti, živinih visokotlačnih svjetiljki i fluorescentne cijevi te iz njih izvedene štedne svjetiljke pa
sve do najnovije LED tehnologije. U separatu završnog rada objašnjeno je načelo rada LED dioda, njihove svjetlosne značajke i usporedba s
današnjim najvažnijim svjetlosnim izvorima.
KLJUČNE RIJEČI: dioda, LED, p-n spoj, rasvjeta, aktivno područje, LED svjetiljke, LED trake.
Svjetleća dioda (engl. Light emitting diode- LED) je
optoelektronički izvor koji pretvara električku energiju u
optičko zračenje. Emisiju optičkog zračenja osigurava propusna
polarizacija p-n-diode. Jedan od načina konstrukcije LED-a je
polaganje triju slojeva poluvodiča na podlogu. Između p i n tipa
poluvodiča stavlja se aktivno područje koje ima svojstvo da
rekombinacijom elektrona i šupljina emitira svjetlost kao što
je prikazano na slici 1. Osnovna primjena p-n spoja je njegovo
ispravljačko djelovanje, tj. p-n spoj vodi struju samo u jednom
smjeru. U propusnom modu struja raste eksponencijalno s
povećanjem narinutog napona. Pri nepropusnoj polarizaciji
difuzijska se struja većinskih nositelja smanjuje pa prevladava
mala struja manjinskih nositelja koja je neovisna o narinutom
naponu.
54
Slika 1. LED građa, emitiranje svjetlosti
Prilikom kidanja kovalentnih veza nastaju parovi elektron-šupljina
te kao što se za kidanje kovalentnih veza troši energija, isto se tako
prilikom rekombinacije elektrona sa šupljinom oslobađa energija.
Ova oslobođena energija odlazi na zagrijavanje kristala, ali kod
nekih poluvodičkih materijala oslobođena se energija prilikom
rekombinacije javlja u obliku zračenja, odnosno nastaje foton
svjetlosti čija frekvencija (boja) ovisi o energetskom razmaku
između valentnog i vodljivog pojasa materijala p-n spoja. Za diodu
od galija-arsenida (GaAs) ovaj razmak iznosi 1,5 eV, a, oku nevidljiva,
emitirana je svjetlost infra crvene boje. Dioda od galija-fosfida
(GaP) daje zelenu ili crvenu boju dok dioda od galij-arsenid-fosfora
(GaAsP) daje crvenu ili žutu boju.
LED rasvjetna tijela sve više nalaze primjenu u zamjeni klasičnih
žarulja i svjetiljki. Glavne su im karakteristike :
1. POTROŠNJA - osjetno manja potrošnja od sličnih toplinskih
izvora rasvjete, ovisno od načina primjene u nekim aplikacijama,
uglavnom je to oko 80% manja potrošnja električne energije.
2. VIJEK TRAJANJA - trajnost LED-a je i više od 100.000 radnih
sati, za razliku od dosadašnjih izvora rasvjete koje su od ispod
100 radnih sati do maksimalno 2.000 radnih sati s približno
istim početnim karakteristikama. Kada bi svakodnevno LED
rasvjeta radila prosječno 10-12 sati, vijek trajanja bio bi joj oko
27 godina. Isto tako, nema trenutnog izgaranja i prestanka rada
kao kod klasičnih žarulja već one s vremenom degradiraju, tj.
intenzitet im slabi. Na kraju radnog vijeka intenzitet im pada za
nekih 30% vrijednosti od početne.
3. ZRAČENJE - nema UV zračenja kao niti toplinske disipacije (IR,
infra crvenog spektra zračenja) oko izvora svjetlosti za razliku od
dosadašnjih izvora osvjetljenja koja emitiraju i vidljive popratne
pojave kao što su toplina i UV zračenje koje npr. uništava predmete
izložene svjetlosti (promjena boje na tkaninama, papiru, artiklima
u izlozima trgovina itd.) kao i nevidljive popratne pojave koje se
osjećaju u raspoloženju živih bića koja borave u tako osvijetljenim
prostorijama, a da za to nemaju neki poseban vidljivi razlog,
kao što su razdražljivost, nelagoda, umor, nervoza, osjećaj
iscrpljenosti i sl.
4. FIZIČKA ČVRSTOĆA - izuzetna postojanost na fizička opterećenja,
udarce. Praktički se ne može polomiti jer nema staklenih balona ni
sličnih dijelova koji su podložni fizičkim oštećenjima pa ne treba
posvećivati veliku pažnju ambalaži, transportu i skladištenju,
što također smanjuje cijenu proizvoda.
5. NAPAJANJE - niski napon napajanja, 12/24V istosmjerne struje.
Zahvaljujući maloj potrošnji i niskom naponu moguće je napajanje
neovisno o električnoj mreži. Nema treperenja u ritmu mrežne
frekvencije (50Hz) koju inače ne zapažamo, djelomično zbog
tromosti oka, ali je osjećamo kao nelagodnost i iscrpljenost ako
duže vremena boravimo u prostorijama, što je normalna pojava
kod klasičnih izvora rasvjete.
6. ODRŽAVANJE - minimalni troškovi održavanja. Može se
slobodno reći da i nema troškova održavanja jer nema toplinskih
opterećenja, kao ni UV zračenja koja ubrzavaju starenje i zamor
materijala od kojih je građen određeni predmet.
7. DIMENZIJE - osjetno su manje od klasičnih izvora rasvjete pa
ih je jednostavnije oblikovati, odnosno prilagoditi određenoj
namjeni i zamišljenom dizajnu.
8. MOGUĆNOSTI I INSTALACIJA - za razliku od klasičnih izvora
rasvjete mogućnosti su neograničene, kako u oblikovanju izvora
rasvjete, tako i u mogućnostima promjene boje, temperaturne
korekcije boje svjetla, proizvodnji i kreiranju svjetlosnih efekata
za razne prigode. Kod klasičnih izvora rasvjete mogućnosti
su znatno ograničene svojim fizičkim dimenzijama, načinom
prisilnoga hlađenja, napajanja i sl.
Nedostaci LED tehnologije su sljedeći:
1. CIJENA - investicija u startu osjetno je viša od klasične rasvjetne
tehnologije, no kroz eksploataciju taj se nedostatak smanjuje.
Tako, nakon nekih 10-24 mjeseci početna se veća cijena počinje
isplaćivati kroz manju potrošnju i troškove održavanja, a razlika
u uštedi povećava se i s vremenom eksploatacije. U narednom
vremenu s rastom proizvodnje i primjene LED tehnologije cijena
postaje sve pristupačnija.
2. TOČKASTI IZVOR SVJETLOSTI VELIKE SNAGE - trenutno još
nije moguće postići točkasti izvor svjetlosti intenziteta koji može
postići neka metal-halogena svjetiljka, ali se na tome ubrzano
radi.
3. KONZULTACIJE I SAVJETI - trenutno je malo ljudi koji imaju
dovoljno iskustva s LED tehnologijom da bi mogli npr. atraktivno
i kvalitetno osvijetliti neki prostor.
Usporedimo li troškove klasične rasvjetne tehnologije i LED rasvjetne
tehnologije dobivamo sljedeći dijagram:
Dijagram 1. Usporedba troškova LED i klasične tehnologije
Iz prikazanoga dijagrama vidljivo je da se LED rasvjetna tehnologija
isplati već nakon 24 mjeseca od početne investicije. Troškovi
klasične rasvjetne tehnologije počinju rasti od same investicije
i to kroz povećanu potrošnju električne energije, izmjenu izvora
svjetla kojima je istekao vijek trajanja ili neispravnost, troškova
održavanja i servisiranja uslijed toplinskog opterećenja i zamora
materijala. U prilog tome ide i zakon koji je donijela EU, a prema tom
zakonu obične će žarulje sa žarnom niti, kao i halogene svjetiljke,
postupno biti povučene s tržišta, a u prodaji ih nakon 31. 12. 2012.
više ne bi smjelo ni biti.
Slika 2. LED 220 [V], 60 dioda
55
Na slici 2 prikazana je LED svjetiljka predviđena za rad na 220[V],
sadrži 60 bijelih dioda od 3 [mm], kut svjetla je 60˚, a promjer
svjetiljke je 50 [mm]. Životni vijek prikazane svjetiljke iznosi 100
000 sati, dok je potrošnja energije 2,5[W]. Srednja prostorna jakost
svjetlosti iznosi 10 [cd], a temperatura boje koju isijava iznosi 6500
[K]. Cijena ovakvog modela svjetiljke je 10˚.
Standardna žarulja može biti zamijenjena neposredno bez
ikakvih modifikacija na grlu budući da se LED diode ugrađuju u
standardizirana kućišta. Generalno gledajući, LED rasvjetno tijelo
s jednom diodom daje svjetlost ekvivalentnu žarulji od 1.5[W].
LED žarulje, isto kao i klasične žarulje, rade na izmjeničnom i
istosmjernom naponu (6,12,24,48...230V) neovisno o polaritetu
(AC/DC).
Ako je potrebna indirektna rasvjeta npr. stubišta, izloga trgovina,
naglašavanje kontura i sl., koriste se LED trake. LED trake posebno
su dizajnirane za bočno osvjetljavanje prozirnog akrilnog stakla
na koje se gravira neki željeni oblik. Glavna im je prednost mala
širina 6,5 [mm], tako da se mogu utisnuti u utor širine 7 [mm].
Proizvode se u pet raspoloživih boja, a to su: crvena, žuta, zelena,
plava i bijela, te u dva razmaka između LED dioda, 21 i 42 [mm].
Nazivni napon je 12 [V] DC. Duljina trake je 50 [cm], a mogu se
rezati i spajati na manje segmente čije duljine ovise o boji i razmaku
između LED dioda.
56
Slika 3. LED trake
Proizvođači LED rasvjetnih tijela izrađuju tijela različitih oblika i
dimenzija ovisno o potrebi kupaca. LED tehnologija rasvjete je novina
u svijetu, stoga je njihova upotreba minimalna u odnosu na ostale
vrste rasvjete i na klasičnu rasvjetu. LED rasvjetna tehnologija nije
dovoljno marketinški pokrivena što nepovoljno djeluje na primjenu
LED tehnologije. Iako je početna cijena vrlo visoka, tj. najviša,
isplativost se ostvaruje već nakon dvije godine upotrebe.
57
58
59
METAL - ELEKTRO d.d.
METALNA I ELEKTROTEHNIČKA PROIZVODNJA, TRGOVINA, USLUGE
DONJA ZELINA, Donjozelinska ulica 36
Tel.: direktor 00 385 / 01/ 2066 051, 2040 111 • komercijala 2040 120, 2040 122,
teh. priprema 2040 145, 2040 146 • računovodstvo 2040 130 • telefax: 2066 053
Prodavaona Zagreb, Nova cesta 109, tel. 3 094 395
www.metal-elektro.hr • E-mail: [email protected]
• [email protected]
PROIZVODNI PROGRAM
Elektroenergetski program
•Rastavljači i rastavne sklopke
•Stupne transformatorske
stanice
•Kompaktne transformatorske
stanice
•Niskonaponski razvodni ormari
•Niskonaponski sklopni blokovi
•Samostojeći ormari za kabelske
priključke
•Podnožja osigurača
•Izolatori
•Metalna galanterija za drvene i
betonske stupove

Burza EMsvibanj2012.rasprodaja

Obavještenje o razvrstavanju po KD – statistika

Izjava o ispunjavanju minimalnih uvjeta za trgovce

ODLUKA o DOPUNI djelatnosti

pokrenuti Vlastiti Posao !?!

preuzmite cjenik u pdf

Ime i prezime / naziv tvrtke: - ured državne uprave

DOČEK NOVE 2015.GODINE