close

Enter

Log in using OpenID

2. Ανάκλαση - διάθλαση [Λειτουργία συμβατότητας]

embedDownload
Ανάκλαση και διάθλαση
του φωτός
Ανάκλαση του φωτός
Diego Velasquez: Η τουαλέτα της Αφροδίτης
Κατοπτρική και διάχυτη ανάκλαση
Η ανάκλαση σε καθρέφτη είναι µια ειδική περίπτωση
ανάκλασης της οποία µπορούµε να χαρακτηρίσουµε
κατοπτρική. Μια αποκλειστικά τέτοιου είδους ανάκλαση
συµβαίνει εφόσον η ανακλαστική επιφάνεια είναι απολύτως
λεία και στιλπνή.
Όλες όµως οι επιφάνειες έχουν κάποιες ανωµαλίες και οι
προσπίπτουσες ακτίνες ανακλώνται πάνω στις
ανωµαλίες αυτές. Κάθε φωτεινή ακτίνα υπακούει στους
νόµους της ανάκλασης, αλλά η ανακλώµενη δέσµη
εµφανίζεται να διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις µε
αποτέλεσµα να φθάνουν στα µάτια µας ανεξάρτητα από το
«µε ποια γωνία κοιτάζουµε την επιφάνεια» .
Η γενική αυτή περίπτωση ανάκλασης του φωτός αποτελεί
το φαινόµενο ΔΙΑΧΥΣΗ χάρη στο οποίο βλέπουµε τα
ετερόφωτα σώµατα. Ακόµα και στην πιο λεία επιφάνεια ένα
ποσοστό του φωτός θα ανακλαστεί µε τη µορφή διάχυσης.
Όταν µία φωτεινή δέσµη, που
διαδίδεται σε ένα µέσο
διάδοσης, συναντήσει τη
διαχωριστική επιφάνεια,
επιφάνεια, που
χωρίζει αυτό το µέσο από ένα
άλλο, τότε
ένα µέρος της ανακλάται προς
το αρχικό µέσο διάδοσης, ενώ
ένα άλλο µέρος διαθλάται
διαθλάται..
Υπάρχει
όµως και το ενδεχόµενο να µην
υπάρχει καθόλου διάθλαση, αλλά µόνο
ανάκλαση!
Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται
ολική ανάκλαση.
ανάκλαση.
Εφαρµογή της ολικής ανάκλασης έχουµε
στις οπτικές ίνες
Τι λέµε:
γωνία πρόσπτωσης θπ
γωνία ανάκλασης θα
γωνία διάθλασης θδ
πορεία µιας ακτίνας
είναι αντιστρεπτή
αντιστρεπτή..
H
Νόµοι ανάκλασης
1ος νόµος
Η προσπίπτουσα
ακτίνα, η ανακλώµενη
και η κάθετη βρίσκονται
στο ίδιο επίπεδο.
επίπεδο.
2ος νόµος
Η γωνία πρόσπτωσης
είναι ίση µε τη γωνία
ανάκλασης,, δηλ.
ανάκλασης
θπ = θα
Συνέπειες της ανάκλασης
Συνέπειες της ανάκλασης
∆ιάθλαση του φωτός
Γιατί το µολύβι στο νερό
φαίνεται σπασµένο
σπασµένο;;
Οι ακτίνες από µία φωτεινή
πηγή που βρίσκεται στο
νερό, όταν βγαίνουν στον
αέρα, εκτρέπονται από την
πορεία τους
τους..
Αυτό
µας
κάνει
να
βλέπουµε τη φωτεινή πηγή
πιο
ψηλά
από
ό,τι
πραγµατικά βρίσκεται
βρίσκεται..
Συνέπειες της διάθλασης
Φωτεινές ακτίνες από το κέρµα διαθλώνται στην επιφάνεια
του νερού και αποµακρύνονται από την κάθετο.
Η Μέδουσα βλέπει το κέρµα σ’ άλλη θέση.
Από τον αέρα στο νερό
Από το νερό στον αέρα
Αιτία της διάθλασης:
Η αλλαγή της ταχύτητας
του φωτός σε διαφορετικά
µέσα.
Μηχανικό µοντέλο
διάθλασης::
διάθλασης
Αµαξάκι από άσφαλτο
σε γρασίδι
ή στρατιώτες σε παράταξη.
Τι
συµβαίνει όταν η
φωτεινή ακτίνα πέφτει
κάθετα στη
διαχωριστική
επιφάνεια;
Τι προβλέπει στην
περίπτωση αυτή
το µηχανικό µοντέλο;
Τι γίνεται στην
πραγµατικότητα;
∆εν συµβαίνει
διάθλαση!!
διάθλαση
Αντικατοπτρισµός
Ο αέρας είναι θερµός κοντά στο έδαφος. Λόγω
διαδοχικών διαθλάσεων οι φωτεινές ακτίνες
καµπυλώνονται.
Ο Άραβας βλέπει αντεστραµµένο το είδωλο.
Η δύση του ήλιου
Ορίζοντας
Ο ήλιος είναι ήδη κάτω
από τον ορίζοντα.
Οι ακτίνες του καµπυλώνονται λόγω διαθλάσεων
στην ατµόσφαιρα και γίνεται ορατός.
Ας µιλήσουµε για µεγέθη…
∆είκτης
διάθλασης n ενός µέσου
n=
c0
c
όπου: c0 η ταχύτητα του φωτός στο κενό
(ή αέρα) και
c η ταχύτητα του φωτός στο µέσο.
Για κάθε µέσο: c0 > c
οπότε κάθε µέσο έχει: n > 1
(n = 1, για το κενό ή για τον αέρα)
Για ένα µέσο:
οπτικά πυκνότερο = µεγαλύτερος δείκτης
διάθλασης.
Επειδή
n=c0/c, ο δείκτης διάθλασης n
ενός µέσου είναι αντιστρόφως ανάλογος
της ταχύτητας του φωτός c στο µέσο αυτό.
Νόµος της διάθλασης
(Νόµος του Snell)
Όταν φωτεινή ακτίνα περνάει
από ένα µέσο α (π.χ. αέρας)
µέσα σε ένα άλλο µέσο β
(π.χ. γυαλί), που έχει
µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης
(nβ > nα), τότε θβ < θα,
δηλ. η διαθλώµενη ακτίνα
κάµπτεται και πλησιάζει την
κάθετο.
Αν nα < nβ ⇒ θα > θβ
Επειδή η πορεία
µιας φωτεινής ακτίνας
αντιστρεπτή,, στην
είναι αντιστρεπτή
αντίστροφη πορεία της
συµβαίνουν τα αντίθετα.
Όταν φωτεινή ακτίνα
περνάει από οπτικά
πυκνότερο σε αραιότερο
µέσο (n
(nα>nβ), τότε θα < θβ,
δηλ. η διαθλώµενη ακτίνα
κάµπτεται και
αποµακρύνεται από την
κάθετο.
Αν nα > nβ ⇒ θα < θβ
nνερού=1,33
nγιαλιού=1,7
nδιαµαντιού=2,4
Η εκτροπή της διαθλώµενης ακτίνας από την
µεγαλύτερη,, όσο
ευθύγραµµη διάδοση είναι τόσο µεγαλύτερη
το µέσο έχει µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης
Θυµηθείτε το µοντέλο µε το αµαξάκι
Για
την ακρίβεια, ο νόµος του Snell
συνδέει τους δείκτες διάθλασης όχι µε τις
γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης, αλλά
µε τα ηµίτονά τους.
Willebrord Snell
(1580--1626)
(1580
Ολλανδός µαθηµατικός
και αστρονόµος.
Έγινε διάσηµος για την
ανακάλυψη του νόµου
της διάθλασης, που
σήµερα έχει το όνοµά
του..
του
Η αρχή του ελάχιστου χρόνου
Μπορούµε να ερµηνεύσουµε
τη διάθλαση του φωτός µε την
αρχή του ελάχιστου χρόνου.
χρόνου.
Στο πάνω σχήµα, ο
ναυαγοσώστης, για να φτάσει
στο άτοµο σε κίνδυνο, επιλέγει
όχι τη διαδροµή ΑΒ, αλλά τη
διαδροµή ΑΓΒ, που είναι
χρόνου.
διαδροµή ελάχιστου χρόνου.
Γιατί;
Στο κάτω σχήµα το φως
«επιλέγει» τη διαδροµή ΑΓΒ,
που είναι διαδροµή ελάχιστου
χρόνου.
Άµµος
Νερό
Αέρας
Νερό
Την αρχή του ελάχιστου χρόνου
διατύπωσε ο γάλλος µαθηµατικός
Fermat (1601
(1601--1665).
Ο Πιέρ ντε Φερµά (γαλλ. Pierre de
Fermat) ήταν Γάλλος νοµικός στο
κοινοβούλιο της Τουλούζης και
ερασιτέχνης µαθηµατικός µε µεγάλη
συµβολή στην ανάπτυξη του
απειροστικού λογισµού. Αναδείχτηκε σε
θεµελιωτή της Αναλυτικής Γεωµετρίας,
συνέβαλε στην αρχική διαµόρφωση του
ολοκληρωτικού λογισµού έκανε έρευνες
επί του "βάρους της Γης" και εργάστηκε
επί της Οπτικής και της διάθλασης του
φωτός.
Τι συµβαίνει όταν το φως αλλάζει µέσο;
Όταν το φως περνάει από
ένα µέσο σε ένα άλλο:
η συχνότητά του f
δεν αλλάζει (παραµένει
σταθερή ίση µε τη
συχνότητα της πηγής).
Γιατί;
αλλάζει όµως το µήκος
κύµατός του λ.
Γιατί; Πώς το εξηγούµε;
Αραιότερο µέσο
Πυκνότερο µέσο
Όριο
Όταν το φως περνάει από ένα µέσο σε ένα άλλο:
αλλάζει η ταχύτητά του, και αφού c = λ . f
θα αλλάζει και το µήκος κύµατος λ.
Ισχύει:
c 0 = λ 0f (1) και c = λ f (2)
c0
λ0
(1)
c 0 λ 0f λ 0
= n οπότε n =
⇒
=
=
αλλά
c
λ
(2)
c
λf
λ
ή
λ
λ= 0
n
Από την τελευταία σχέση ⇒
αν n2 > n1 τότε λ1 > λ2
Τι µάθαµε
Μία
φωτεινή δέσµη, στη διαχωριστική
επιφάνεια δύο µέσων, εν µέρει ανακλάται και
διαθλάται..
εν µέρει διαθλάται
Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση µε τη γωνία
ανάκλασης
Αιτία της διάθλασης: η αλλαγή της ταχύτητας
του φωτός σε διαφορετικά µέσα.
c0
∆είκτης διάθλασης n:
n=
c
Όταν
φωτεινή ακτίνα περνάει από αραιότερο
σε πυκνότερο µέσο, η διαθλώµενη ακτίνα
πλησιάζει την κάθετο.
Αντίστροφα, από πυκνότερο σε αραιότερο
µέσο, η διαθλώµενη ακτίνα αποµακρύνεται
από την κάθετο.
Όταν το φως αλλάζει µέσο:
η συχνότητα f δεν αλλάζει.
αλλάζει όµως η ταχύτητα c και το µήκος
κύµατος λ..
λ
0
λ
=
Ισχύει:
n
Για το σπίτι
Μελέτη: σ. 1818-19
Ερωτήσεις: 4-7.
Προβλήµατα: 2-5, 11.
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
1 353 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content