Fizika 2

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje
Razlikovni studiji (910/920/930/940/950)
Fizika 2
Predavanje 6
Faradayev zakon indukcije. Ampereov zakon.
Maxwellove jednadžbe. Elektromagnetski titraji i valovi.
Dr. sc. Damir Lelas
([email protected],
[email protected])
Danas ćemo raditi:
(V. Henč-Bartolić i P. Kulišić: “Valovi i optika”, poglavlje 3)
Uvod u elektromagnetizam





Faradeyev zakon indukcije
Ampereov zakon; struja pomaka
Maxwellove jednadžbe u integralnom obliku
Maxwellove jednadžbe u diferencijalnom obliku
Energija elektromagnetskog polja
Elektromagnetski titraji i valovi
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
2
Priča
Na nekim sveučilištima u
Americi prodaju se majice sa
Maxwellovim jednadžbama.
Što je to tako specijalno sa tim
jednadžbama da se nose na majicama?
Odgovor na predavanjima koja slijede...
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
3
Faradayev zakon indukcije
1820 H. C. Oersted opazio da naboj u gibanju (električna struja) proizvodi
magnetsko polje.
1831 M. Faraday otkrio da promjenjivo magnetsko polje stvara električno
polje
d
   m
dt
Elektromotorna sila:


   E  ds
K
Konačni oblik Faradayevog zakona indukcije:

K
 
d
E  ds  
dt

 
B  dS
S
Lenzovo pravilo: Smjer inducirane elektromotorne sile uvijek je takav da
struja što zbog nje protječe petljom, proizvodi magnetski učinak kojim
nastoji poništiti uzrok koji ju je izazvao, to je u biti posljedica zakona
očuvanja energije.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
4
Ampèreov zakon, struja pomaka
Biot-Savartov zakon omogućuje izračun magnetskog polja
koje proizvodi naboj koji se giba (struja):



 0 Ids  r0
dB 
4
r2
o = 4 x 10-7 T m / A
Ampereov zakon (zakon protjecanja): cirkulacija
magnetskog polja H, po ma kojoj zatvorenoj krivulji,
jednaka je jakosti struje što protječe kroz površinu koju ta
krivulja obuhvaća:
 
 H  ds 
K

 
J  dS


J   v ;  - gustoca naboja

v - brzina naboja
J. C. Maxwell (1865) je proširio pojam električne struje,

uveo je pojam struje pomaka (pomačne struje), 
D
j pom 
pa tzv. Ampère-Maxwell zakon glasi:
 
  d
K Hds  S JdS  dt
 
 DdS
t
S
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
5
Pomačne struje
Krivulja C omeĎuje ravnu površinu S1 i zakrivljenu površinu
S2, . Prema Ampereovu zakonu vrijedi:
 
 B  dl  o I
Ç
I- struja koja prolazi kroz površinu koju omeĎuje zatvorena
krivulja C.
Kad se uzme površina S1 onda vrijedi:
 
 B  dl  o I
K
MeĎutim kad se razmatra površina S2, kroz koju ne teče
nikakva struja proizlazi da je:
 B  dl  0
K
 E  ES 
iD  
Ova dva rezultata su u kontradikciji. Rješenje je dao
Maxwell definirajući struju pomaka:
d E   
I D  o
  E  dS
dt
t
 E
t
Q
Q
 S 
 S


dQ
 i
dt
Sva tri polja B su ista
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
6
Osnovni pojmovi elektrodinamike

E

D

H

B

E


D  E
- električno polje
- električni pomak
 - dielektrična konstanta
- jakost magnetskog polja


B  H
- magnetska indukcija
(gustoća magnetskog toka)  - magnetska permeabilnost

i B definirani Lorentzovom silom
(ukupnom silom 
na naboj 
u elektromagnetskom
polju)


F  QE  Qv  B


J
- gustoća naboja,
  Q /V
- gustoća struje,


J  In 0 / S
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
7
Maxwellove jednadžbe – 1. i 2.
Gaussov zakon za električno polje
Tok električnog pomaka kroz bilo koju zatvorenu površinu S jednak je
algebarskom zbroju naboja koji se nalaze unutar te zatvorene
 
površine:
 DdS   dV
S
V
Prva Maxwellova jednadžba
Gaussov zakon za magnetsko polje
Tok magnetske indukcije kroz bilo koju zatvorenu površinu S jednak
je nuli (tj. ne postoji izolirani magnetski naboj):
 
 BdS  0
S
Druga Maxwellova jednadžba
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
8
Maxwellove jednadžbe – 3. i 4.
Faradeyev zakon elektromagnetske indukcije
Brzina promjene toka magnetske indukcije kroz petlju jednaka je
elektromotornoj sili induciranoj u petlji, ili vremenski promjenjivo
magnetsko polje stvara kružno električno polje:
 
 
d
K Eds   dt S BdS
Treća Maxwellova jednadžba
Poopćeni Ampereov zakon
Linijski integral magnetskog polja po zatvorenoj krivulji jednak je zbroju
provodne i pomačne struje koju ta petlja sadržava, ili, u odsutnosti
provodnih struja, vremenski promjenjivo električno polje stvara
kružno magnetsko polje :

 
 

d
K Hds  S JdS  dt S DdS
Četvrta Maxwellova jednadžba
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
9
Divergencija vektorskog polja

Divergencija vektorskog polja je tok vektorskog polja A po jedinici volumena kad se volumen
sažima u točku, teži nuli. Divergencija vektorskog polja je skalar.

divA  lim

S
V 0
0
 
A  dS
V
 0
0
Može se pokazati da je divergencija vektorskog polja u Descartesovim koordinatama izračunava
prema formuli:
   Ax Ay Az
divA    A 


x
y
z
Vrijednost divergencije u zadanoj točki prostora ne ovisi o izboru koordinatnog sustava
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
10
Rotor (rotacija) vektorskog polja
Divergencija vektorskog polja je veličina koja karakterizira to polje, ali samo uzima u račun
komponente polja okomite na površinu.
Rotacija vektorskog polja je cirkulacija (mjera vrtložnosti vektorskog polja) koja uzima u račun
komponente polja koje su tangencijalne na danu površinu.
Cirkulacija vektorskog polja je zbroj komponenti polja koje leže duž neke zatvorene krivulje:
 
cirkulacij a vektorskog polja   A  ds
K
Cirkulacija =0
Cirkulacija > 0
Cirkulacija < 0
Rotor (rotacija vektorskog polja) je cirkulacija vektorskog polja po jediničnoj površini, koju
omeĎuje zatvorena krivulja, kad se ta površina steže u točku prostora S0:
 
 A  ds
  
rotA    A  lim K
S 0
S
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
11
Maxwellove jedn. – integralni i diferencijalni oblik
Integralni
1.
 
D
d
S


d
V



divD  
 
 BdS  0

divB  0
 
 
d
K Eds   dt S BdS


B
rotE  
t
S
2.
V
S
3.
Diferencijalni
 
  d
 
4.  Hds   JdS   DdS
dt S
K
S
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6

  D
rotH  J 
t
12
Gustoća energije električnog polja (izvod)
U prostoru u kojem postoji električno polje, postoji i
energija pridružena tom polju.
Zanima nas kolika je energija po jedinici volumena u
prostoru u kojem postoji električno polje E, tj. gustoća
energije električnog polja (J/m3).
Zamislimo pločasti kondenzator čiji je napon jednak
nuli, a želimo ga nabiti nabojem Q kako bi ostvarili
razliku potencijala U.
Nabijanje kondenzatora zahtjeva ulaganje rada, jer
treba od negdje donijeti naboj na ploče kondenzatora.
Q
q
q Q2
Kad to napravimo imamo dvije ploče na bliskoj
dW  dqU  dq
W   dq 
udaljenosti, jedna ima naboj +Q, druga ima naboj –Q.
C
c 2C
o
Kao i kod razmatranja gravitacijske potencijalne
1 C 2U 2 1
energije, zbog visinske razlike, bitna je razlika
W  E pe 
 CU 2
potencijalne enrgije, a ne put po kojem smo se popeli.
2 C
2
Pogledajmo koliki rad treba uložiti da se naboj dq
S
1 S
U  Ed  E pe   E 2 d 2
dovede na kondenzator koji je već nabijen nabojem q, C  
d
2 d
te je na kondenzatoru napon U=q/C.
Gustoća energije u električnom polju
proporcionalna je kvadratu iznosa električnog
polja u danoj točki.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
1 2 As V 2
J
ue 
 E (
 2  3)
Sd
2
Vm m
m
E pe
13
Gustoća energije magnetskog polja (izvod)
Kad zavojnicu priključimo na izvor
napona, struja ne postigne odmah
maksimalnu vrijednost, jer se u
zavojnici inducira napon koji se
protivi porastu struje (Lenzovo
pravilo).
Da bi se kroz zavojnicu uspostavila
stalna struja iznosa I, potrebno je
uložiti odreĎeni rad, koji se očituje
kao
potencijalna
energija
magnetskog polja zavojnice.
Gustoća energije magnetskog
polja proporcionalna je kvadratu
iznosa magnetskog polja u
danoj točki.
U L  L
dI
dt
- inducirani napon u zavojnici
di
dt
Energija koja se preda zavojnici u intervali dt je Pdt
odnosno dE pm  Lidi
Snaga koja se predajezavojnici je : P  U L i  Li
Ukupna rad koji treba uložiti da se uspostavi stalna
struja u zvojnici iznosa I je :
I
1
E pm  L  idi  LI 2
2
0
N 2S
N 2S 2
L
 E pm  
I
l
2l
NI
1 2
B
 E pm 
B Sl
l
2
E pm
1 2 1
um 

B  H 2
Sl
2
2
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
14
Energija elektromagnetskog polja
Gustoća energije električnog polja (energija po jedinici
volumena):
1 2 1
u E  E  ED
2
2
Gustoća energije magnetskog polja:
1
1 2 1
2
u M  H 
B  HB
2
2
2
Čak i u prostoru bez ikakve materije, tj. u vakuumu,
može postojati električno i magnetsko polje, a time i
energija sadržana u tim poljima.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
15
Pitanja za provjeru znanja
1. Napišite i ukratko objasnite Maxwellove jednadžbe u
integralnom i diferencijalnom obliku (obavezno).
2. Kako glasi sila na naboj u elektromagnetskom polju i o
čemu ovisi gustoća energije električnog i magnetskog
polja?
3. Objasnite Gaussov zakon za električno i magnetsko polje.
4. Objasnite Faradyev zakon indukcije.
5. Objasnite Biot-Savartov zakon odnosno Amperov zakon.
6. Objasnite pojam struje pomaka.
7. Izvedite izraze za gustoću energije električnog/magnetskog
polja.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
16
Elektromagnetski titraji i valovi.
LC titrajni krug
8 ciklusa u LC titrajnom krugu: a) kapacitet maksimalno nabijen, I=0, b) kapacitet se
izbija, struja raste, c) kapacitet potpuno ispražnjen, Imax, d) kapacitet se nabija, ali
suprotnim polaritetom, e) kapacitet ponovo maksimalno nabijen, ali suprotnim polaritetom
nego pod (a), f) kapacitet se izbija, struja raste i teče suprotnim smjerom, g) kapacitet
potpuno ispražnjen, Imax, h) kapacitet se nabija, struja se smanjuje.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
18
LC titrajni krug & mehanički titrajni krug
Q2 1 2
U  UC  U L 
 LI
2C 2
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
19
Analogija izmeĎu električnih i mehaničkih titrajnih sistema
Mehanički sistem
Električni sistem
Pomak, s
Naboj, Q
Masa, m
Induktivitet, L
Brzina, v=ds/dt
Struja, I=dQ/dt
Konstanta opruge, k
Recipročna vrijednost kapaciteta, 1/C
Sila, F
Elektromotorna sila, Є
Vlastita frekvencija, 02=k/m
Vlastita frekvencija, 02=1/LC
Koeficijent otpora, b
Otpor, R
Koeficijent prigušenja, =b/(2m)
Koeficijent prigušenja, =R/(2L)
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
20
Sažetak (1) – Analogija električnih i mehaničkih titrajnih sustava
Za analogiju izmeĎu fizikalnih veličina koje koristimo za opis titrajnih
sistema vidjeti stranicu 18.
Analogija jednadžbi i rješenja:
Način titranja
Neprigušeno
Mehanički sistem
d2s k
 s0
dt 2 m
s(t )  s0 sin( 0t   )
2
Prigušeno
ds
ds k

2

 s0
dt 2
dt m
s(t )  s0 e t sin(t   )
  0  
Prisilno
2
d2s
ds
m 2  b  ks  F0 sin t
dt
dt
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
Električni sistem
d 2Q 1

Q0
dt 2 LC
Q(t )  Q0 sin( 0t   )
d 2Q R dQ 1


Q0
dt 2 L dt LC
Q(t )  Q0e t sin(t   )
1
R2


LC 4 L2
d 2Q
dQ 1
L 2 R
 Q   0 sin t
dt
dt C
21
Analogija izmeĎu mehaničkog i električnog titrajnog kruga
120, Fizika 2, Predavanje 6
22
Nastajanje elektromagnetskih valova, Hertzov eksperiment
- H. Hertz, 1888. proizveo
radiovalove i otkrio da je
brzina širenja tih valova
jednaka brzini svjetlosti.
- Prvi koji je proizveo i
detektirao radiovalove.
- J. Clerk Maxwell, (1864) postavio
opću teoriju elektromagnetskih pojava,
4 Maxwellove jednadžbe su osnova
klasične elektrodinamike.
Pokazao
de
je
svjetlost
elektromagnetski val.
- Predvidio postojanje radio valova.
U prijemniku elektromagnetski val
koji se proširio iz predajnika inducira
struju i nastaje iskra u iskrištu
Iskrište proizvodi elektromagnetske valove
Induktor proizvodi promjenjivi visoki napon
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
23
Nastajanje elektromagnetskih valova
 Elektromagnetski val nastaje kad se naboj
ubrzava, tj. kad postoji promjena vektora brzine
naboja (elektrona).
 Najjednostavniji izvor elektromagnetskog vala je
otvoreni LC titrajni krug.
 Titranje električnog i magnetskog polja prenosi se iz
otvorenog titrajnog kruga u okolni prostor.
sin 2 
I~
r2
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
24
Valna jednadžba elektromagnetskog vala (1)
Maxwellove jednadžbe u homogenom i izotropnom sredstvu bez naboja i struja:
 
  E  0 (1)
 
 B  0

 
B
 E  
t
(2)
(3)

 
E
  B  
t
(4)
      
 i 
j  k operator nabla
x
y
z
Primijenimo operaciju rotor


    
a  b  c  (a  c )b  (a  b )c
()
na (3) Maxwellovu jednadžbu:

  
  
  

2
2
2 
B
    E  (  E )  (  ) E  E  ( 2  2  2 ) E    
x
y
z
t
 
  E  0 iz prve(1) Maxwellove jed .
Deriviramo jednadžbu (4) po vremenu:

2 
E   2 E  0
t
 1 2 
E  2 2 E  0
c t
Brzina širenja elektromagnetskog vala u vakuumu
c
1
0 0


  
B
2E
 B  
  2
t
t
t
 299792458 m / s  3 108 m / s
Brzina širenja elektromagnetskog vala u sredstvu
v
1
 0 0  r  r
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6

c
r r
25
Valna jednadžba elektromagnetskog vala (2)
Na isti način se dobije i valna jednadžba za magnetsko polje, tako da se jednadžba (3) derivira
po vremenu a da se na jednadžbu (4) primijeni operator “rotacije”.

  
  
  

2
2
2 
E
    B  (  B)  (  ) B  B  ( 2  2  2 ) B     
x
y
z
t


    E  2 B
 E  

t
t t 2


2B
B  
0
2
t

2 
E   2 E  0
t
2 Ex 2 Ex 2 Ex
 2 Ex




0
x 2
y 2
z 2
t 2
 Ey
2
x 2
 Ey
2

y 2
 Ey
2

z 2
 Ey
2
 
t 2
0
Maxwellove jednadžbe za električno
i magnetsko polje po komponentama.
Za svaku komponentu vrijedi jednadžba:
2 f 2 f 2 f
2 f




0
x 2 y 2 z 2
t 2
 2 Ez  2 Ez  2 Ez
 2 Ez




0
x 2
y 2
z 2
t 2
 2 Bx  2 Bx  2 Bx
 2 Bx




0
x 2
y 2
z 2
t 2
 2 By
x 2

 2 By
y 2

 2 By
z 2
 
 2 By
t 2
0
 2 Bz  2 Bz  2 Bz
 2 Bz




0
x 2
y 2
z 2
t 2
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
26
Elektromagnetski valovi (1)
Titranje električnog i magnetskog polja prenosi se iz otvorenog titrajnog
kruga (što se postiže povećavanjem razmaka izmeĎu ploča kondenzatora i
zavoja zavojnice; ovaj se ureĎaj naziva i titrajući dipol) u okolni prostor.
Oko kruga nastaje elektromagnetsko polje; otvoreni je titrajni krug izvor
elektromagnetskih valova.
Pri širenju elektromagnetskih valova električno i magnetsko polje
meĎusobno su okomiti, a okomiti su i na smjer širenje vala. Pri tom vektor
električnog i magnetskog polja titraju u fazi.
Valna jednadžba za širenje elektromagnetskih valova dobije se iz
Maxwellovih jednadžbi.
Uz pretpostavu da se elektromagnetski valovi šire u z smjeru, a vektor
električnog polja titra u x smjeru, valne jednadžbe za električno i magnetsko
polje, i njihova rješenja su:
 2 Ex
 2 Ex
  2  0  E x ( z, t )  E0 sin(t  kz)
z 2
t
 2 By
 2 By
  2  0  By ( z, t )  B0 sin(t  kz)
z 2
t
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
27
Elektromagnetski valovi (2)
Pri širenju elektromagnetskih valova, električno polje inducira magnetsko
i obratno.
Brzina širenja elektromagnetskih valova u sredstvu s odreĎenom
dielektričnošću  i permeabilnošću  je:
v  1 
Brzina širenja elektromagnetskog vala u vakuumu (=0, =0) iznosi:
c
1
 o o

8.85 10
12

1

C2 N  m 2 4 107 T  m A

 3.00 108 m s
Pri prijelazu elektromagnetskog vala iz sredstva u kojem se širi jednom
brzinom u sredstvo u kojem se širi nekom drugom brzinom mijenja se
valna duljina vala.
Amplitude električnog i magnetskog polja u svakom trenutku povezane su
relacijom:
E / H   /
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
28
Elektromagnetski valovi (3)
y
z
Električno polje elektromagnetskog vala može se detektirati antenom u obliku
žice koja je paralelna sa smjerom vektora električnog polja:
x


E ( x, t )  Eo j sin( kx  t )


B( x, t )  Bo k sin( kx  t )
y
z
Antena u obliku petlje detektira magnetsko
polje elektromagnetskog vala.
Promjenjivi tok magnetskog polja kroz
površinu koju omeĎuje vodič u obliku petlje
inducira napon u petlji:
x
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
29
Spektar elektromagnetskih valova
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
30
Radiovalovi (~ 3km do 30 cm)
Ljudsko tijelo je dobra antena za radiovalove čija je frekvencija od oko 300
kHz do 300 MHz, što se može primijetiti kad se podešava kućna antena
televizora.
Do Zemlje dolaze radiovalovi iz dubokog Svemira, FM područje 88MHz do
108MHz, odnosno valna duljina  u području od 3,4 m do 2,8 m.
Nevodljivi materijali kao staklo, beton, cigle su transparentni za radiovalove,
dok vodiči zbog svojih slobodnih elektrona ne propuštaju radiovalove.
Radioteleskopi
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
31
Mikrovalovi (~ 30 cm do 1 mm, f~109-3x1011 Hz)
 Mikrovalovi prolaze kroz Zemljinu atmosferu, i jako su korisni za svemirsku
komunikaciju.
 Molekula vode je permanentni dipol i kad se naĎe u elektromagnetskom polju,
molekula vode se postavlja u smjer polja.
 Kako se polje mijenja, molekula vode počinje titrati i u sudarima s drugim
molekulama, kinetičko gibanje molekule se pretvara u toplinsko gibanje.
 Očito, da bi se neko tijelo ugrijalo u mikrovalnoj pećnici mora sadržavati vodu, suhi
papirnati tanjur se ne zagrije.
 Mobiteli rade u mikrovalnom području
Mikrovalna pećnica:
 =12,2cm, f=2.45 Ghz, P~1kW, E=2kV/m
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
Satelitska slika Amazone u
mikrovalnom području =20cm
32
Infracrveno zračenje (~ 1mm do 780 nm, f~ 300 GHz do 385 THz)
 Infracrveno zračenje neposredno iza vidljivog dijela spektra, prodire u tkivo do
dubine od 3 mm, zato se ne smije gledati u Sunce, treba nositi kvalitetne sunčane
naočale.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
33
Ultraljubičasto f=8x1014 do 2,4x1016 Hz
Ultarljubičasto zračenje, izaziva dermatološke efekte: preplanulost, aktivira
sintezu D vitamina, ali izaziva i rak kože.
Sloj ozona (O3) apsorbira ultraljubičasto zračenje < 320 nm i tako štiti
Zemlju.
Ultraljubičasto zračenje, čija je valna duljina < 300 nm, izaziva biološke
efekte disocirajući molekule.
Obično staklo koje sadrži željezni oksid je neprozirno za ultraljubičasto
zračenje.
Slika Sunca u ultraljubičastom
dijelu spektra =171x10-10 m
Tri različite galaksije snimljne u ultraljubičastom
(gore) i vidljivom (dolje) dijelu spektra
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
34
X-zračenje (rendgensko zračenje), W. Roentgen 1895
f=2,4x1016 do 5x1019 Hz, ~ manja od dimenzija atoma
Individulani fotoni ovog zračenja imaju energiju od 100 eV do 0.2 MeV, tako da
svaki pojedini foton može ostvariti interakciju s materijom
1970., kombinacija računala i X-zračenja omogućila je tehniku CT (computer
thomography) (tomos – grčki sloj)
Kad se materija ugrije preko milijun stupnjeva zrači X-zrake
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
35
Gama zračenje
Gama zračenje je najintenzivnije, izvori gama
zrake su pobuĎene jezgre (radioaktivni atomi),
nuklearne eksplozije.
Gama zrake ne prolaze kroz atmosferu.
Gama zraka ubija žive stanica (liječenje raka,
Co-bomba)
Detektori gama zraka se nalaze uglavnom van
atmosfere.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
36
Neke primjene elektromagnetskih valova
Kemija
Fizika
Za prijenos radio i
TV signala koriste se
em valovi.
X-zrake se koriste za
odreĎivanje atomske
strukture minerala
Meteorologija
Radari bazirani na
Dopplerovom efektu koriste
se za praćenje oluja
Tehnologija
Astronomija
Zvijezde zrače u
cijelom em spektru.
Biologija
Oko pretvara em
zračenje u slike i
boje kroz niz
bioloških procesa.
Glavna ideja
Kad god se naboj ubrzava
stvara se elektromagnetsko
zračenje – valovi energije koji
putuju brzinom svjetlosti
Medicina
Laserski skalpeli su
otvorili mogućnosti
preciznih kirurških
zahvata na oku.
Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 6
Mikrovalne peći koriste
činjenicu da hrana
apsorbira em zračenje,
dok ga zidovi peći
reflektiraju.
Okoliš
Relativno tanki slojevi
ozona u atmosferi
apsorbiraju većinu
štetnog zračenja Sunca.
37

Download Report