ZIDANE KONSTRUKCIJE, Mr Jelena Pejovic

EN 1996: ZIDANE KONSTRUKCIJE
Primjer proračuna zida uokvirenog
serklažima u skladu sa EN 1996
Mr Jelena Pejović, dipl.inž.građ.
Osnova objekta
Osnovni podaci o objektu
 Objekat predstavlja
stambenu zidanu zgradu.
 Objekat ima tri etaže S+P+1,
spratna visina sprata iznosi
3.0m.Ukupna visina objekta
9.0m.
 Objekat je u osnovi dimenzija
18mx14m.
 Međuspratna tavanica je AB
ploča debljine 12cm.
 Zidovi su debljine 38cm i
25cm.
 Marka opeke je M10, marka
maltera je M5, beton je klase
C25/30 i armatura
RA400/500.
 Objekat se fundira na tlu A
kategorije.
 Maksimalno horizontalno
ubrzanje tla je ag=0.40g.
Analiza opterećenja objekta urađena je u skladu sa EN 1990 i EN 1991.
Seizmički proračun za objekat je urađen u skladu sa EN 1998-1:2004
(Metoda bočne sile)
Geometrija zida Z10 i poprečni presjek zida Z10
Uticaji u zidu Z10
Uticaji u zidu od stalnog
opterećenja
Uticaji u zidu od korisnog
opterećenja
Uticaji u zidu od seizmičkih sila
Karakteristike upotrebljenog materijala
Marka opeke M10
Marka maltera M5
Normalizovana srednja vrijednost
čvrstoće na pritisak giter opeke:
fb= 10 МPa
Čvrstoća na pritisak maltera:
fm= 5 МPa
f = K × f 0.70 × fm0.30 =
k
b
= 0.45×100.70 ×50.30 = 3.66MPa
K=0.45 prema tabeli 3.3. iz EN 1996 - za giter opeku
koja spada u grupu 2 i malter opšte namjene.
Modul elastičnosti E se određuje (EN 1996-1-1:2005 3.7.2(2)):
E =1000×f =1000×3.66 = 3660MPa
k
Modul smicanja G se određuje na sledeći način (EN1996-1-1:2005 3.7.3(1)):
G = 40%×E = 0.4×3660 =1464MPa
Parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal (EN 1996-1-1:2005 2.4.3(1)P):
Za seizmičku proračunsku situaciju koristi se parcijalni koeficijent sigurnosti
2
2
⋅ γ m = ⋅ 2.5 = 1.67
3
3
γm = 2.5
Kontrola napona pritiska u zidu
Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja koje djeluje na zid, NEd,
mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrijednosti nosivosti zida na pritisak, NRd:
N
Ed
≤N
Rd
Proračunska vrijednost nosivosti zida na pritisak:
N
Rd
= Φ⋅ A ⋅ f
d
gdje je:
Φ - koeficijent izvijanja
A – površina poprečnog presjeka zida
fd – proračunska vrijednost čvrstoće zida na pritisak
A = t ⋅ L = 38 ⋅ 440 = 16720cm 2
f
3.66
kN
f = k =
= 1.46MPa = 0.146
d γ m 2.5
cm 2
Koeficijent izvijanja kojim se uzima u obzir vitkost i ekscentričnost određuje se u skladu sa EN 1996-1-1:2005 6.1.2.2.
Vrijednost koeficijenta izvijanja Φi pri vrhu i pri dnu zida
se određuje u funkciji ekscentriciteta:
e
Φ = 1− 2 ⋅ i
i
t
M
e = id + e + e
≥ 0.05t
i N
he init
id
M
7.1 h ef
0.75 ⋅ 3.0
ei = id + einit =
+
= 0.0136 +
=
N id
519 450
450
Vrijednost koeficijenta izvijanja Φm u sredini visine zida se
određuje pomoću dijagrama datog u Aneksu G EN 1996-11:2005 koristeći emk.
e mk = e m + e k ≥ 0.05t
em =
M md
+ e hm ± einit
N nd
= 0.0136m + 0.005m = 0.0186m
≤ 0.05 ⋅ t = 0.05 ⋅ 0.38 = 0.019m ⇒ ei = 0.019m
M 1d = M 2d ⇒ M md = 0
h ef
⋅ t ⋅ e m = 0.002 ⋅1.0 ⋅ 5.92 ⋅ 0.38 ⋅ 0.005 = 0.00052m
t ef
h
0.75 ⋅ 3.0
e m = einit = ef =
= 0.005m
450
450
e mk = e m + e k = 0.00552m ≤ 0.05 ⋅ t = 0.019m ⇒ e mk = 0.019m
e k = 0.002 ⋅ φ∞ ⋅
e
0.019
Φi = 1 − 2 ⋅ i = 1 − 2 ⋅
= 0.9
t
0.38
N Rd = Φ ⋅ A ⋅ f d = 0.9 ⋅16720 ⋅ 0.146 = 2197kN
N Ed = 1.35 ⋅ N g + 1.5 ⋅ N p = 1.35 ⋅ 317 + 1.5 ⋅ 60.7 = 519kN
N Rd = 2197 kN > N Ed = 519kN
Iz dijagrama sledi za
e mk
= 0.05
t ef
h ef
= 5.92
t ef
φm = 0.88
N Rd = Φ m ⋅ A ⋅ f d = 0.88 ⋅16720 ⋅ 0.146 = 2148kN
N Rd = 2148 kN > N Ed = 477kN
Kontrola na pritisak zida je zadovoljena
Kontrola na smicanje u zidu
Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrijednost smičućeg opterećenja koje djeluje na zid
uokviren serklažima, VEd, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrijednosti nosivosti zida
uokvirenog serklažima na smicanje, VRd, tako da je:
V ≤V
Ed
Rd
Proračunska vrijednost nosivosti na smicanje zida uokvirenog serklažima VRd dobija se kao
zbir nosivosti na smicanje zida i betona serklaža:
V =V
+V
Rd
Rd,zid
Rd,c
VRd,zid = f vd ⋅ t ⋅ L c
f vk = f vko + 0.4 ⋅ σd = 0.2 + 0.4 ⋅ 0.097 = 0.24MPa
≤ 0.065 ⋅ f b = 0.065 ⋅10 = 0.65MPa
f vd =
1
VRd,c = CRd,c ⋅ k ⋅ (100 ⋅ρ f ck ) 3 + k1 ⋅ σcp  ⋅ b w ⋅ d min VRd,c = ( v min + k1 ⋅ σ cp ) ⋅ b w ⋅ d


EC2 1992-1-1:2004 9 6.2.2(1)
VRd,c ( VS1) = 71kN
VRd,c ( VS2 ) = 50kN
f vk 0.24
=
= 0.14MPa
γ m 1.67
VRd,zid = 0.14 ⋅103 ⋅ 0.38 ⋅ 2.6 = 138kN
VRd = VRd,zid + VRd,c = 138 + 71 + 50 = 259kN
VEd = 1.0 ⋅ Vg + 0.3 ⋅ Vp + 1.0 ⋅ Vs = 182 ≤ VRd = 259kN
Kontrola na smicanje zida je zadovoljena
Kontrola na savijanje zida
Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrijednost momenta savijanja koji djeluje na zid uokviren
serklažima, MEd, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrijednosti momenta nosivosti zida
uokvirenog serklažima, MRd, tako da je:
M
Ed
≤M
Rd
Proračunska vrijednost momenta nosivosti MRd data je izrazom:
L−b
L

M Rd = A s ⋅ f yd ⋅ 
 + 0.8 ⋅ x ⋅ d z ⋅ f d ⋅  − 0.4 ⋅ x 
 2 
2

Položaj neutralne ose x određuje se iz ravnoteže sila:
A s ⋅ f yd + N Ed − 0.8 ⋅ x ⋅ d z ⋅ f d = 0
VS1 ⇒ min A s = 1% ⋅ A VS1 = 0.01 ⋅ 38 ⋅ 38 = 14.4cm 2 ≥ 3cm 2 ⇒ Usvaja se 8Rφ16.
VS2 ⇒ min A s = 1% ⋅ A VS1 = 0.01 ⋅ 38 ⋅ 25 = 9.5cm 2 ≥ 3cm 2 ⇒
Usvaja se 5Rφ16.
M Rd ( VS1) = 2582kNm
M Rd ( VS2 ) = 1966kNm
M Ed = 1.0M g + 0.3 ⋅ M p + 1.0M s = 1215kNm ≤ M Rd = 2582kNm
M Ed = 1215kNm ≤ M Rd = 1966kNm
Usvojena minimalna armatura u vertikalnim serklažima VS1 i VS2 zadovoljava.
Napomena: Dimenzije vertikalnih serklaža se mogu smanjiti na VS1 38x15cm i VS2 na 25x15cm.
Po PIOVS’81-u minimalna armatura u vertikalnim serklažima je 4Rφ14.
Ova količina armture bi zadovoljila i u slučaju razmatranog zida.
Jelena Pejovic
[email protected]
mob. tel. 069 383 208
Hvala na pažnji!

Download Report