1
1.1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
Geometrija 5 - Teme za seminarske radove
Afina geometrija
[3!] Neke teoreme afine geometrije + zadaci iz knjige, npr. 41. 43. 44. 45.
[2!] Osobine incidencije, paralelnosti i poretka u afinoj geometriji
[2∗] Lajbnicova funkcija
[1] Transveksija
[2∗] Erlangenski program
[3∗] Afina grupa i njene podgrupe (..., translacije, sliqnosti)
[2∗] Afina preslikavanja, i elipsa i hiperbola (neki zadaci 44-61. sa kraja knjige)
[1!] Sliqnost euklidske ravni
[1!] Karakterizacije sliqnosti
[1] Izometrije i sliqnosti u kompleksnoj ravni
[1!] Ortogonalnost i upravnost potporostora
[3∗] ♣ Mini ,,paint“ sa mogunoxu zadavanja afinih transformacija i njihovom primenom na crte, uz
osnovnu identifikaciju preslikavanja.
(13)
1.2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
- Zadavae preslikavaa na nekoj afinoj bazi.
[3∗] ♣ Mini ,,paint“ sa mogunoxu zadavanja afinih transformacija i njihovom primenom na crte, uz
osnovnu identifikaciju preslikavanja
(15)
- Zadavae preslikavaa formulom.
[3∗] ♣ Mini ,,paint“ sa mogunoxu zadavanja afinih transformacija i njihovom primenom na crte, uz
osnovnu identifikaciju preslikavanja.
(14)
- T3 c) 72. str. T4 73. str. T1 74. str.
- Zadavae preslikavaa na jednoj taqki i bazi vektorskog prostora.
Nexto interesantno po izboru...
Projektivna geometrija
[2] Klasifikacija projektivnih preslikavanja ravni - Podgrupe projektivne linearne grupe (izometrije,
sliqnosti, afine transformacije, projektivne transformacije - dekompozicija)
[2∗] Prepoznavanje afinih i metriqkih svojstava ravni iz projekcija - Afina i projektivna distorzija,
Beskonaqna prava, Cirkularne taqke, Konika dualna cirkularnim taqkama, projekcije uglova.
[2∗] Predstavljanje pravih u projektivnom prostoru RP3 - Jezgro, Lineal, Plikerove matrice, Plikerove
koordinate - podsekcija
[3∗] Prepoznavanje afinih i metriqkih svojstava prostora iz projekcija - Afina i projektivna distorzija,
Kvadrike i dualne kvadrike, Beskonaqna ravan, Apsolutna konika, Apsolutna dualna kvadrika.
[2] Modeli kamere - Konaqne projektivne kamere, Anatomija kamere, Dubina taqka u sceni, Kamere u beskonaqnosti.
[2] Vanost centra kamere - Zumirae i rotacija kamere
[2] ♣ Uklanjanje distorzije sintetizovanjem pogleda - primer 2.12. 34. i 35. str, primer 8.13. 205. str.
228. str.
[3∗] ♣ Lepljenje slika u panoramski pogled - primer 8.14. 206. str.
[3∗] Kalibracija kamere i slika apsolutne konike
[2] Taqke i prave ixqezavanja
[3∗] Rekonstrukcija prostornog objekta na osnovu njegovih ravanskih projekcija
Fundamentalna matrica, Koncept rekonstrukcije.
- Epipolarna geometrija,
(12)
Nexto interesantno po izboru...
• Izbor tema - qetvrtak 11. april od 11:00-11:15 kabinet 843.
•
Literatura: R. Hartley, A. Zisserman: Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd Edition, Cambridge University
Press, 2004.
•
Legenda:
{ [n] - za n ∈ N studentana
{ ! - hitno. Odbrana je na predavaima, u toku semestra kada obrada teme doe na red. U sakvoj od grupa
na predavaima po jedan student treba da ispriqa temu.
{ ∗ - za ambicioznije
{ ♣ - za programere

VELIKI KRUG - OJLEROV KRUG