predispitni zadaci

1
DINAMIKA PROCESA 13/14
ZADATAK - GRUPA A
mp¸ϑpu
mp, mdp
mdp,ϑdp_i
ϑp_i
ϑp_u, ϑdp_u
ϑdp_i
m - maseni protok, kg/s
ϑ - temperatura, °C
mdp,ϑdp_u
mp¸ϑp_i
Postavite matematički model dinamike procesa u protustrujnom izmjenjivaču topline koji u naravi
predstavlja jednu cijev pregrijača pare termonergetskog bloka oko koje struje dimni plinovi. U okviru
zadatka potrebno je:
1. Izvesti jednadžbe matematičkog modela;
2. Odrediti stacionarne vrijednosti izlaznih temperatura za zadane protoke i ulazne temperature
dimnih plinova i pregrijane vodene pare;
3. Odrediti odzive izlaznih temperatura dimnih plinova i vode na naglu promjenu protoka
dimnih plinova, protoka pregrijane pare, te ulaznih temperatura dimnih plinova i pregr. pare.
Pretpostavke i zanemarenja:
• gustoća i specifični toplinski kapacitet materijala stijenke cijevi i radnih medija su konstantni.
• toplinski tok provođenjem kroz stijenku cijevi u aksijalnom smjeru zanemariti.
Oznaka
Ap
Jedinica
2
m
Iznos
2,2534
Dc
δc
bc
mm
mm
-
31,8
6,3
588
promjer cijevi pregrijača
debljina cijevi pregrijača
broj cijevi pregrijača
Mdp
cdp
ρc
kg
J/kgK
3
kg/m
42
2000
7850
masa dimnih plinova u zoni pregrijača
specifični toplinski kapacitet dimnih plinova
gustoća cijevi pregrijača
λc
W/mK
37,5
koeficijent prolaza topline u cijevi pregrijača
cs
J/kgK
662
specifični toplinski kapacitet materijala stijenke cijevi
Oznaka
Jedinica
ppu
ppi
mp
bar
bar
t/h
Tp
mdp
C
t/h
Tdp
αp
αdp
C
2
W/m K
2
W/m K
D. Lončar
Opis
ogrjevna površina jedne cijevi pregrijača
Iznos
Opterećenje
100%
35%
Opis
187
174
1012
62
60
370
tlak pare na ulazu u pregrijač
tlak pare na izlazu iz pregrijača
ukupni protok pare kroz pregrijač
0
460
2000
423
1100
temperatura pare na ulazu u pregrijač
protok dimnih plinova kroz pregrijač
0
1000
8200
100
700
2900
60
temp. dimn. plin. na ulazu u pregrijač
koefic. prijelaza topline na parnoj strani
koefic. prijelaza topline na dimnoj strani
FSB - Zagreb
2
DINAMIKA PROCESA 13/14
D. Lončar
FSB - Zagreb
3
DINAMIKA PROCESA 13/14
ZADATAK GRUPA B
Zadan je sustav prema slici:
p
m
A
d,L
h
n
– tlak [Pa]
– maseni protok [kg/s]
2
– površina popr. presjeka [m ]
– promjer i duljina cjevovoda [m]
– razina vode u posudi [m]
-1
– brzina vrtnje pumpe [min ]
pp
n
n
Sustav
p0
m
Pumpa
Jezero
d
Av
Posuda
h
A
mi
L
Av
p0
Opis sustava:
Pumpa kroz horizontalni cjevovod (dužine L, unutarnjeg promjera d) dobavlja vodu iz jezera u
vertikalnu cilindričnu posudu. Voda iz posude istječe kroz ventil promjenjive površine svijetlog presjka
Av, iza kojeg vlada atmosferski tlak. Razina vode u posudi h mijenja se u vremenu ovisno o razlici
masenih tokova m i mi.
Zadatak:
Uz pretpostavke:
a)
b)
c)
2
da su zadane konstantne vrijednosti A = 0.4 m , d = 0.04 m, L = 40 m, te atmosferskog
tlaka p0 = 1e5 Pa;
3
da je voda gustoće ρ = 1000 kg/m nestlačiva, a cjevovod krut;
da visina dobave pumpe izražena tlakom pp na ulazu cjevovod ovisi o brzini vrtnje n i
protoku m prema:
 n  2  m  2 
p p = 4 ⋅ 10 
 −  
 750   5  
5
d)
da su lokalni otpori strujanja zanemarivi, te da pad tlaka u cjevovodu uslijed trenja ∆p
ovisi o brzini strujanja vode w prema funkciji:
∆p = λ ⋅
e)
[Pa]
L ρw 2
⋅
d 2
uz :
λ = 0.015
da je koeficijent protjecanja kroz ventil jednak 1;
potrebno je
1.
2.
3.
4.
5.
Raščlaniti sustav na komponente i rezultat prikazati blok-shemom;
Izvesti nelinearni matematički model dinamike sustava (ovisnost visine h o brzini vrtnje
pumpe n i o površini otvora ventila Av);
Izvesti linearizirani model dinamike sustava u okolici stacionarnog referentnog stanja;
Izračunati referentne vrijednosti svih varijabli u okolici stacionarnog referentnog stanja
definiranog visinom razine h = 4 m i izlaznim masenim tokom m = 0,54 kg/s.
Simulirati odzive izlazne varijable na skokovite promjene ulaznih varijabli i usporediti odzive
linearnog i nelinearnog modela
D. Lončar
FSB - Zagreb
h
4
DINAMIKA PROCESA 13/14
ZADATAK GRUPA C
Zadan je sustav prema slici:
mu, ϑu_out
mu, ϑu_in
mu, ϑu_in
mp, ϑp_in
ϑu_out,
ϑp_out
Sustav
δ
d
D
L
mp, ϑp_out
mp, ϑp_in
Opis sustava:
U protustrujnom izmjenjivaču topline u vanjskoj cijevi struji termoulje i pregrijava vodenu paru tlaka
50 bar koja struji kroz unutarnu cijev. Izvedba izmjenjivača kao i izbor radnih tvari karakteristični su za
solarne termoelektrane.
Zadatak:
U okviru zadataka potrebno je izmjenjivač podijeliti na najmanje tri segmenta te
1.
izvesti matematički model dinamike sustava i izraziti ovisnost izlaznih temperature ogrjevnog
i grijanog medija o protocima i ulaznim temperaturama;
izračunati referentne vrijednosti svih varijabli za stacionarnog stanje definirano:
o protocima
mp = 0,2 kg/s, mu = 1,5 kg/s;
ϑp_in = 260 °C, ϑu_in = 380 °C;
o ulaznim temperaturama
simulirati odzive izlaznih varijabli na skokovite promjene ulaznih varijabli;
linearizirati jednadžbe matematičkog modela.
2.
3.
4.
Pretpostavke:
−
−
−
−
fizikalna i toplinska svojstva materijala stijenke cijevi i radnih medija su konstantni,
zanemariti hidrauličke gubitke,
zanemariti toplinski tok provođenjem kroz stijenku cijevi u aksijalnom smjeru,
zanemariti izmjenu topline s okolinom – vanjska cijev je dobro izolirana.
Geometrija:
L
D
d
25
0,080
0,032
m
m
m
duljina izmjenjivača
promjer vanjske cijevi
promjer unutarnje cijevi
δ
0,004
m
debljina stijenke
Stijenka:
cs
662
J/kgK
ρs
λs
7850
kg/m
37
W/mK
3
spec. topl. kapacitet
gustoća
toplinska vodljivost
Termoulje:
Vodena para:
cu
2600
J/kgK
ρu
αu
720
kg/m
750
W/m K
D. Lončar
3
2
spec. topl. kapacitet
cp
3200
J/kgK
gustoća
ρp
αp
24
kg/m
2800
W/m K
koef. prijelaza topline
FSB - Zagreb
3
2
5
DINAMIKA PROCESA 13/14
ZADATAK GRUPA D
Potrošna topla voda (PTV) zagrijava se u sustavu koji sadrži: solarni kolektor, zatvoreni krug radne
tvari (antifriz) i spremnik vode (350 l).
S
ϑi_A
ϑv
ϑt
m
ϑh
ϑu_A
Potrebno je simulirati utjecaj insolacije S, vanjske temperature ϑv i potrošnje m na promjenu
temperature tople vode ϑt u spremniku. Također, potrebno je predvidjeti i dimenzionirati električni
grijač koji će po potrebi osigurati dogrijavanje vode na temperaturu 60 °C i biti reguliran
dvopoložajnim regulatorom (širina zone ±1 °C).
Ukupni toplinski tok predan radnoj tvari u kolektoru zadan je jednadžbom:
QC = AC FR ⋅ [S − α C (ϑi _ A − ϑv )]
Oznake i vrijednosti:
ϑv ... temperatura okoline (maksimalna dnevna vrijednost 40 ° C)
ϑu_A ... temperatura radne tvari na ulazu u kolektor
ϑi_A ... temperatura radne tvari na izlazu iz kolektora
ϑt ... temperatura tople vode na izlazu iz spremnika
ϑh ... temperatura hladne vode (12 ° C)
αC ... koeficijent prijelaza topline (konvekcija i zračenje u okolinu 4,5 W/m2K)
Qc ... toplinski tok predan radnoj tvari na kolektoru (W)
2
AC ... površina kolektora (6 m ),
FR ... apsorpcijski faktor (0,75),
2
2
S
... insolacija (maksimalna satna vrijednost ljeti 750 W/m , zimi 200 W/m )
m ... potrošnja (400 l/dan, između 6 i 9 h, 40 l/h, između 14 i 18 h 30 l/h, između 20 i 22 h, 80 l/h)
Pretpostavke i zanemarenja:
− spiralu grijača u spremniku PTV modelirati kao jedan spremnik volumena 40 l i površine
2
2
izmjene topline 1,8 m , pretpostaviti koeficijent prolaza topline k = 170 W/m K
− protok radne tvari pretpostaviti 85 kg/h,
− volumen radne tvari u kolektoru 80 l,
− zanemariti izmjenu topline između spremnika PTV i okoline,
− zanemariti toplinske gubitke u spojnim cjevovodima.
Rješenje treba sadržavati:
− izvod matematičkog modela dinamike sustava,
− dnevni odziv temperature potrošne tople vode za pretpostavljene promjeen insolacije
D. Lončar
FSB - Zagreb
6
DINAMIKA PROCESA 13/14
ZADATAK GRUPA E
mu
mu
Yi
p2 , p3
p3
h
Yi
ρ
h
A
mi
p2
h - razina, m
2
A - površina poprečnog presjeka, m
3
ρ - gustoća, m
Y - podizaj ventila, [0,1]
m - maseni protok, kg/s
p - tlak, Pa
Razina kondenzata u visokotlačnom zagrijaču napojne vode formira se kao rezultat razlike ulaznog i
izlatnog masenog toka. Ulazni tok mu je zbroj dotoka kondenzata nastalog u visoktolačnom zagrijaču 4
te novonastalog kondenzata u zagrijaču 3. Kondenzat se ispušta u visokotlačni zagrijač 2. Protok mi,
ovisan o razlici tlakova i o podizaju izlaznog ventila, zadan je izrazom:
Kv
⋅ 2 ⋅ ρ ⋅ (∆p )
50904
K
K v = vs ⋅ 1,478758 10Y
50
K vs = 0,864 ⋅ Cv
mi =
Cv = 48
U okviru zadatka potrebno je :
1.
2.
3.
4.
Izvesti jednadžbe matematičkog modela
Odrediti otvorenost ventila u stacionarnom stanju za zadane tlakove
Linearizirati jednadžbe matematičkog modela u okolici stacionarnog stanja
Usporediti odzive nelinearnog i lineariziranog matematičkog modela na nagle poremećaje
ulaznih varijabli: ulaznog protoka (mu), podizanja ventila (Yi) i tlaka (p3)
Oznake i vrijednosti:
Oznaka
p2
p3
A
ρ
muref
D. Lončar
Jedinica
Pa
Pa
2
m
3
kg/m
kg/s
Iznos
5
22 * 10
5
37 * 10
0,4182
900
6,67
Opis
tlak na izlazu iz visokotlačnog zagrijača
tlak u visokotlačnom zagrijaču
površina poprečnog presjeka zagrijača
gustoća vode
referentni ulazni maseni protok
FSB - Zagreb

Download Report