close

Enter

Log in using OpenID

d=1;3. Ασκήσεις Δυναμικής

embedDownload
1. Σε σώµα µάζας m = 2 kg που ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο ασκείται οριζόντια δύναµη F. To σώµα, όταν
µετατοπιστεί 80 m, έχει αποκτήσει ταχύτητα µέτρου υ = 40 m/s. Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F.
2. Σώµα µάζας m = 15 kg κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε ταχύτητα µέτρου υ0 = 30 m/s. Τη χρονική στιγµή t = O
στο σώµα ασκείται οριζόντια δύναµη F που έχει την κατεύθυνση της κίνησης του σώµατος. Μετά από χρόνο t = 10 s,
το σώµα έχει µετατοπιστεί 500 m. Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F.
3. Σώµα µάζας m = 5 kg κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε ταχύτητα µέτρου υ0 = 20 m/s. Τη χρονική στιγµή t = 0
στο σώµα ενεργεί οριζόντια δύναµη F = 20 N µε κατεύθυνση αντίθετη της κίνησης του σώµατος. Να βρείτε: α. Την
επιβράδυνση του σώµατος. β. To χρόνο που απαιτείται µέχρι να σταµατήσει. γ. Πόση είναι η συνολική του
µετατόπιση µέχρι να σταµατήσει;
4 Βλήµα µάζας 200 g κινείται ευθύγραµµα και οριζόντια και διαπερνά κοµµάτι ξύλου πάχους d = 2 m. To βλήµα λίγο
πριν µπει στο ξύλο έχει ταχύτητα µέτρου V1 = 120 m/s και, όταν βγαίνει, V2 = 40 m/s. α. Να βρείτε το µέτρο της
δύναµης F που ασκεί το ξύλο στο βλήµα. β. Πόσο θα έπρεπε να είναι το πάχος του ξύλου, ώστε το βλήµα να µην
έβγαινε από το ξύλο;
5 Σε σώµα µάζας m = 2 kg που ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο ενεργεί δύναµη F = 10N. ∆ιαπιστώνεται ότι το σώµα µετά
από 5 m έχει αποκτήσει ταχύτητα υ = 10 m/s. Να βρείτε αν στο σώµα ενεργεί άλλη δύναµη εκτός από την F καινά
προσδιορίσετε τα χαρακτηριστικά της.
6 Σε ένα test drive µία µοτοσικλέτα «έπιασε» τα 100 km/h σε χρόνο 6,6 s. H µάζα της µοτοσικλέτας είναι M = 320 kg
και η µάζα του µοτοσικλετιστή είναι m = 80 kg. Av η συνολική αντίσταση που προβάλλεται στην κίνηση του
αυτοκίνητοι' έχει µέτρο F1 = 2.300 N, να βρείτε: α. Τη δύναµη που ασκεί ο κινητήρας στη µοτοσικλέτα. β. Τη
µετατόπιση της µοτοσικλέτας όταν «πιάσει» τα 100 km/h.
7 Ένας άδειος κουβάς έχει µάζα m = 4 kg και γεµάτος µε νερό έχει µάζα M = 12 kg. O άδειος κουβάς κατεβαίνει σε
πηγάδι µε σταθερή επιτάχυνση α1 = 2 m/s:. Όταν γεµίσει µε νερό, ανεβαίνει µε σταθερή επιτάχυνση α2 = 1 m/s2. Να
βρεθεί η τάση του νήµατος όταν: α. Κατεβάζουµε τον κουβά, β. Ανεβάζουµε τον κουβά. ∆ίνεται g = 10 m/s2.
8 Ένας ανελκυστήρας µάζας m = 600 kg κατεβαίνει µε ταχύτητα 4 m/s. Όταν πρόκειται να σταµατήσει,
επιβραδύνεται και σταµατά σε χρόνο t = 2 s. Να βρείτε: α. Την επιβράδυνση του ανελκυστήρα. β. To µέτρο της
δύναµης που ασκείται στον ανελκυστήρα από το συρµατόσχοινο. γ. Av µέσα στον ανελκυστήρα βρίσκονται δυο
άτοµα µάζας m = 80 kg το καθένα, να βρείτε πόση θα είναι τότε η δύναµη που θα ασκηθεί στον ανελκυστήρα από το
συρµατόσχοινο για να σταµατήσει στον ίδιο χρόνο. ∆ίνεται g = 10 m/s2.
9 Σώµα βάρους B = 500 N είναι τοποθετηµένο στο δάπεδο ενός ανελκυστήρα. Να βρείτε τη δύναµη που ασκεί το
δάπεδο του ανελκυστήρα στο σώµα όταν: α. Ανεβαίνει µε σταθερή ταχύτητα υ = 10 m/s. β. Κατεβαίνει µε σταθερή
επιτάχυνση α = 2 m/s2. y. Ανεβαίνει µε σταθερή επιτάχυνση α = 5 m/s2. δ. Κατεβαίνει µε σταθερή επιβράδυνση
α = -4 m/s2. ∆ίνεται g = 10 m/s2.
10 Σώµα µάζας m = 5 kg ηρεµεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στο σώµα ενεργεί δύναµη F1 = 20 N για χρόνο 10 s. Στο
τέλος του 10ου δευτερολέπτου η δύναµη F1 καταργείται και την ίδια χρονική στιγµή στο σώµα αρχίζει να ενεργεί
δύναµη F2 µε κατεύθυνση αντίθετη της κίνησης του σώµατος. Av το σώµα σταµατήσει αφού µετατοπιστεί 400 m από
τη στιγµή που ασκήθηκε η δύναµη F2:
α. Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F2. β. Να κατασκευάσετε τα διαγράµµατα δύναµης - χρόνου, επιτάχυνσης χρόνου και ταχύτητας - χρόνου.
11 Σε ένα σώµα που ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο ενεργεί κατακόρυφη δύναµη F για χρόνο 4 s. Av το µέτρο της
δύναµης F είναι διπλάσιο από το µέτρο του βάρους του σώµατος, να βρείτε το µέγιστο ύψος στο οποίο φτάνει το
σώµα. ∆ίνεται g = IO m/s2.
12 ∆υο σώµατα µε µάζες m1 = 2 kg και m2 = 1 kg βρίσκονται σε απόσταση 50 m και ηρεµούν. To σώµα µάζας m1
προηγείται του σώµατος µάζας m2. Την ίδια χρονική στιγµή στα σώµατα ενεργούν δύο οµόρροπες συγγραµµικές
δυνάµεις µε µέτρα F1 = 8 N και F2 = 3 N αντίστοιχα. Να βρείτε µετά από πόσο χρόνο η µεταξύ τους απόσταση θα
γίνει 100 m.
13 Τα δύο σώµατα του σχήµατος βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο
δάπεδο και έχουν µάζες m1 = 4 kg και m2 = 12 kg. Av το πρώτο
σώµα δέχεται δύναµη µέτρου F = 60 N, να βρείτε:
α. Την επιτάχυνση του συστήµατος. β. Την τάση του νήµατος.
1
14. Τα δύο σώµατα του κάτω σχήµατος έχουν µάζες m1 = 6 kg και m2 = 4 kg.
Να βρείτε ποιο είναι το µέτρο της κατακόρυφης δύναµης F που πρέπει να ασκηθεί στο πρώτο
σώµα, ώστε το σύστηµα να ανεβαίνει µε σταθερή επιτάχυνση α = 3 m/s2. Ποια είναι η τιµή της
τάσης του νήµατος; ∆ίνεται g = 10 m/s2.
15. Τα δύο σώµατα του δεξιού σχήµατος έχουν µάζες m1 = 8 kg και m2. Να βρείτε πόση πρέπει να
είναι η µάζα του σώµατος m2, ώστε το σώµα µάζας m1 να ανεβαίνει µε σταθερή επιτάχυνση α = 2
m/s2. ∆ίνεται g = 10 m/s2.
16. Στο αριστερό διάγραµµα δίνεται η µεταβολή της ταχύτητας ενός
κινητού που κινείται ευθύγραµµα σε συνάρτηση µε το χρόνο.
Aν η µάζα του σώµατος είναι m = 6 kg, να κατασκευάσετε το διάγραµµα συνισταµένης δύναµης χρόνου που ασκείται στο σώµα.
17. Σε ένα σώµα µάζας m = 2 kg που ηρεµεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναµη F το
µέτρο της οποίας µεταβάλλεται σε συνάρτηση µε το χρόνο, όπως φαίνεται στο δεξί διάγραµµα.
Πόσο θα απέχει το σώµα από την αρχική του θέση σε χρόνο 3 s;
18.Στο διάγραµµα αριστερά δίνεται η µεταβολή της επιτάχυνσης ενός αυτοκινήτου µάζας m = 800
kg που κινείται µε αρχική ταχύτητα υ0= 90 km/h σε συνάρτηση µε το χρόνο.
α. Να κατασκευάσετε το διάγραµµα της συνισταµένης δύναµης που ασκείται στο αυτοκίνητο σε
συνάρτηση µε το χρόνο.
β. Πόση είναι η συνολική µετατόπιση του στο τέλος της κίνησης του;
19. Σε ένα σώµα µάζας m που κινείται µε ταχύτητα υο= 30 m/s ασκούνται τη χρονική στιγµή t = 0 οι δυνάµεις που φαίνονται στο
σχήµα. ∆ιαπιστώνεται ότι η ταχύτητα του κινητού µετά από 12 sec τριπλασιάζεται. Να βρείτε:
α. Την επιτάχυνση του β. Τη µάζα του σώµατος γ. Τη µετατόπιση του σώµατος από 0 έως 12 sec.
2
1. F = 20N
2. F = 60 N
3. α. - 4 m/s2 β. t = 5 s γ. χ = 50 m
4 F = 640 N β. d = 2,25 m
5. Ενεργεί δύναµη F1 = 10 N που έχει την κατεύθυνση της F.
6 α. F = 3.980 N β. 91,47 m
7. T = 32 N T = 132 N
8 α = -2 m/s2 β. T = 7.200 N γ. T = 8.800 N
9 α. N = 500 N
β. N = 400 N γ. N = 250 N
δ. N = 700 N
10. F2=10 N
11. χ = 160 m
12. t=10s
13. α. α = 3,75 m/s2
β. T = 45
14. F = 130 N
β. T = 52 N
15. m2 = 12 kg
16. 0 - 4 s: ΣF = 30 N, 4 - 6 s: ΣF = 0, 6 - 8 s: ΣF = -60 N.
17. χ = 16,25 m
18 β. υ = 25 m/s, χ = 275 m
19 α. α = 5 m/s2 β. m = 3 kg γ. χ = 720 m
3
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
330 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content