BIOFIZIKA

BIOFIZIKA
FIZIKA MIKROSVETA
− Atomska fizika
ˇ
ˇ c´
Akademik, prof. dr Jovan P. Setraj
ci
[email protected]
Univerzitet u Novom Sadu
Departman za fiziku PMF
Powered by
LATEX 2ε ! – p. 1/1
Optika
ˇ
Talasne osobine cestica
De Broljeva hipoteza
EMZ ima dualnu prirodu:
Da li i cˇ estice to imaju:
TALAS ⇔ KORPUSKULA
!!!
KORPUSKULA ⇔ TALAS ???
DA:
λ=

c 
E = hν = h
h
λ
⇒ λ=
2

p
E = mc = pc
h
mv
ˇ
Dokaz talasnih osobina cestica
:
D EVISON -D Zˇ ERMER
− resejanjem elektrona na metalnom kristalu Pt
a∼λ
dobijena difrakciona i interferenciona slika
1 – p. 2/1
Optika
ˇ
Talasne osobine cestica
Elektronska mikroskopija
ˇ :
O PTI CKI
umax ≃ 1 000 , δ ≃ 0, 2 µm ,
λ . 500 nm − DIFRAKCIJA: (a ∼ λ) ???
E LEKTRONSKI:
p2
A ≡ e U = Ek ≡
h
√
2m
:
λ
=
√
2meU
⇒ p = 2meU

 λ = 4 · 10−3 nm
Z A: U = 100 kV ⇒
 δ = 0, 3 nm
u ≃ 106
1 – p. 3/1
Atomistika
ˇ
,,Krah”klasicne
fizike
w(n)
UV katastrofa
spektar EMZ
Spektar EMZ
0
Korpuskularne osobina EMT
n
plava
zelena
5
4
436
486
crvena
n
3
656 [nm]
l
Linijski spektri gasova
Ze
r
e
1 – p. 4/1
Atomistika
Atom vodonika
Raderford − planetarni model
− spektralne serije
1
1
1
=R
−
λ
m2
n2
Balmer
R = 1, 097 · 1010
−1
m
n = m + 1, m + 2, m + 3, ...
m−
BROJ ( OZNAKA ) SERIJE :
broj m
naziv serije
EMZ oblast
1
L AJMANOVA
UV
2
B ALMEROVA
VIDLJIVA
3
PA Sˇ ENOVA
IC
4
B REKETOVA
IC
5
P FUNDOVA
IC
6
H AMFRIEVA
IC
1 – p. 5/1
Atomistika
Atom vodonika
BOROVA TEORIJA ATOMA
P RVI
POSTULAT
H-TIPA
− STACIONARNA STANJA
1 Z e2
v2
FC = Fcf ;
= me
4π ε0 r2
r
L ≡ me v r = n ~ ; n = 0, 1, 2, ...
· K RU Zˇ NE PUTANJE
· S AMO KVANTOVANE
D RUGI POSTULAT −
EMIS / APS . FOTONA
REZULTATI
ˇ
P OLUPRE CNICI
EL . PUTANJA
EMZ
h ν = |En − Em |
ε0 h2 n2
n2 Z
rn =
≡
r :
π me e2 Z
Z 1
r1H = 53 pm
+
rHe = 66 pm
1
E NERGIJE STACIONARNIH STANJA ATOMA
me e4 Z 2
Z2 Z
En = − 2 2 2 ≡ 2 E1 :
8 ε0 h n
n
E1H = −13, 6 eV
+
He
E
= −54, 4 eV
1
c
E MISIONI / APSORPCIONI SPEKTRI ∆E ≡= |En − Em | = h
λ
„
«
1
1
1
me e4
2
− 2 ;
⇒
= Z RH
RH =
λ
m2
n
8 ε20 c h3
1 – p. 6/1
Atomistika
Atom vodonika
BOROVA TEORIJA ATOMA
H-TIPA
PETVRDA I KRITIKA
· F RANK -H ERCOVI OGLEDI − pobud—ivane atoma Hg 7→ emisija EMZ
· VA Zˇ ENJE−NEVA Zˇ ENJE klasiˇcnih−kvantnih postavki
· Sˇ TARKOV EFEKAT ,,širenje" linija u el.polju − orbitalni kv.broj:
svakom stanju n ⇔ l = 0, 1, 2, ... , n − 1 ili l = s, p, d, ... (pod)stanja
· Z EMANOV EFEKAT
,,širenje" linija u magn.polju − magetni kv.broj:
svakom stanju (n, l) ⇔ ml = 0, ±1, ±2, ... , ±l (pod-pod)stanja
· S PIN
specifiˇcno svojstvo − spinski kv.broj:
svakom stanju (n, l, ml ) ⇔ ms = ±1/2 (pod-pod-pod)stanja
· U KUPAN BROJ SVIH POD -...- STANJA NA JEDNOM STANJU
− ORBITALA → LJUSKA (K, L, M, ...):
max.broj elektrona u nekoj ljusci: 2 n2 .
1 – p. 7/1
Atomistika
Kvantna mehanika
TALASNA FUNKCIJA
ˇ STANJA SISTEMA
AKT MERENJA I VEROVATNO CA
2
ˇ
Ψ ≡ Ψ(~r, t) ; |Ψ(~r, t)| = w(~r, t) − gustina verovatnoce,
R
ˇ : dP = |Ψ|2 dV ;
dP = 1
a verovatnoca
ˇ
ˇ
Z
OPERATORI FIZI CKIH
VELI CINA
F ⇔ Fˆ
¯ = Ψ∗ Fˆ Ψ dV
srednje vrednosti − izmerene vrednosti: F
ˇ
ˇ
SREDINGEROVA
JEDNACINA
EVOLUCIJA TAL . F - JE
ˆ)
( HAMILTONIJANU H
∼
V
DEJSTVU OPERATORA ENERGIJE
NA TU TAL . F - JU
2
∂
~
ˆ r , t)Ψ(~r, t); H(~
b + U (~r, t)
ˆ r, t) ≡ −
∆
i~ Ψ(~r, t) = H(~
∂t
2m
ˇ zakon kv.mehanike
osnovni dinamicki
1 – p. 8/1
Atomistika
ˇ
Rendgensko zracenje
DEFINICIJA
DOBIJANJE
e
λX ≃ 10−3 ÷ 10 nm
K
νX ≃ 1016 ÷ 1020 Hz
A
hn
-
RENDGENSKE CEVI
+
U ~ 5 - 200 kV
SPEKTRI
ˇ
ˇ
ZAKO CNO
ZRA CENJE
hc
hc
⇒ λmin =
λmin
eU
ˇ
KARAKTERISTI CNO
(U > 45 kV)
1
1
1
= A (Z = B)2
− 2
λ
m2
n
Mozlijev zakon: A, B − konstante,
Z − red.br.elementa,
n > m − broj (oznaka) serije
Ka
I
eU =
La
U 3 > U 2> U 1
U2
U1
0
lK l L
l
1 – p. 9/1
Atomistika
ˇ
Rendgensko zracenje
I0
Interakcija X-zraka sa materijom
I = I0 e−µ x
µ = µf + µK + µ±e ≡ K(ρ) Z 4 λ3
x
I
ˇ osnovi rendgenodijagnostike
Fizicki
I1 = I0 e−µ1 x
I2 = I0 e−µ2 x
I1 − I2
x
⇒ ∆C =
≈ |µ2 − µ1 |
I1 + I2
2
I1
I0
Kompjuterska tomografija (CT)
Uvid¯aju se:
I2
PUKOTINE , DEFORMACIJE ,
ˇ KE I FIZIOLO Sˇ KE PROMENE
PATOLO S
x
1 – p. 10/1
Atomistika
ˇ
Rendgensko zracenje
Rendgenogram
1 – p. 11/1
Atomistika
Luminescencija
hladna emisija EMZ
ˇ pobude
Nacin
− UV i X zracima
RADIOLUMINESCENCIJA − RA zracima
KATODOLUMINESCENCIJA − katodnim zracima
ELEKTROLUMINESCENCIJA − el.pražnjenjem
HEMILUMINESCENCIJA − hem.procesima
SONOLUMINESCENCIJA − zvukom, UZ
TRIBOLUMINESCENCIJA − UV zracima
BIOLUMINESCENCIJA − UV zracima
FOTOLUMINESCENCIJA
Meta-
FOSFORESCENCIJA
FLUORESCENCIJA
τ < 10−4 s, obiˇcno 10−8 s
−4
FOSFORESCENCIJA τ > 10
s, obiˇcno ≃ 1 s
FLUORESCENCIJA
HLADNO POBUDJIVANJE
Duˇzina trajanja
Pobudjeni
Osnovni
Luminescentna spektroskopija
odred—ivanje veoma malih koncentracija (do 10−11 mol/ℓ) organskih supstancija
− biologija, medicina, forenzika, ...
1 – p. 12/1
Atomistika
Indukovano EMZ
Spontana emisija:
?
E2
hν
E1 −→ E2 (> E1 ) −→ E1
Stimulisana emisija:
hν
2 hν
−→
E2 (> E1 ) −→
E1
LASERI
−
KVANTNI GENERATORI
l
E1
EMZ
VELIKA USMERENOST USKOG SNOPA
E2
KOHERENTNA , MONOHROMATSKA I POL . SV.
VELIKA SNAGA:
≥ 108 W
JAKO POLJE: ≥ 109 V/cm
OGROMNA OSVETLJENOST:
´
VELIKA PRODORNA MO C
l
l
≥ 1015 W/cm2
l
l
E1
Primena:
INDUSTRIJA − bušenje tvrdih materijala, kontrola neravnina,
pra´cenje satelita, odred—ivanje velikih razdaljina, precizna merenja
malih pomeranja, 3D fotografije − holografija, ...
MEDICINA − delikatne operacije bez krvarenja, npr. na oku, ...
NAUKA − ...
1 – p. 13/1

Download Report