ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΣΗΜΟ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 1 𝑭 |𝒒| |𝑸| kc Ε= 𝑽 𝒍 V=kc 𝑞1 𝑟1 + kc 𝒓𝟐 ΓΕΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑΚΗ ΠΗΓΗ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ 𝑞2 𝑟2 + kc 𝑞3 𝑟3 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΠΟ ΠΟΛΛΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΡΓΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ± E|q|ΔΧ(ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟ) W= q(Vαρχικο-Vτελικο)(ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΕΣ) Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 3 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 4 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΥΠΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΝΟΣ ΦΩΤΟΝΙΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΕΣΜΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ 𝑐 Ε=h f=h 𝜆 Ε= Ν h f 𝑐 ΙΣΧΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ 𝛮 ℎ 𝑓 𝑁ℎ𝜆 P= = 𝑡 𝑡 ΡΥΘΜΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ 𝛮 𝑡 ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ c=λ f 𝑐𝑜 𝜆𝜊 n= = 𝑐 ΣΧΕΣΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΑΙ ΜΗΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣ ΔΥΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ Ο ΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΔΥΟ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΣ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΟ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΤΟΥΣ ΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΠΛΑΚΙΔΙΟ ΠΑΧΟΥΣ d 𝑛1 𝑛2 𝜆 = 𝜆1 𝜆2 𝛦1 𝑓1 𝑇2 𝜆2 = = = 𝛦2 𝑓2 𝑇1 𝜆1 t= 𝑑 𝑐 ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΟ ΠΛΑΚΙΔΙΟ ΣΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 𝑑 Δt= 𝑐 - ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΑΧΟΣ d N= 𝑑 𝜆 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ >1 𝑑 𝑐𝑜 5 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΣΕ ΠΟΙΟ ΠΥΚΝΟ ΜΕΣΟ Η ΔΙΑΘΛΩΜΕΝΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ f1=f2 c1>c2 λ1>λ2 Ε1=Ε2 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΣΕ ΠΟΙΟ ΑΡΑΙΟ ΜΕΣΟ Η ΔΙΑΘΛΩΜΕΝΗ ΠΛΗΣΙΑΖΕΙ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ f1=f2 c1<c2 λ1<λ2 Ε1=Ε2 ΠΡΟΣΟΧΗ: n>1⇒ co>c⇒λο>λ nαερα =n κενου=1 Η ταχύτητα του φωτός αλλάζει όταν αλλάζει το μέσο διάδοσης (όπως σε όλα τα κύματα) Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 6 Το μήκος κύματος αλλάζει εξαιτίας της αλλαγής της ταχύτητας διάδοσης και όχι το ανάποδο Τα διάφορα χρώματα(όπως όλα τα Η.Μ.κύματα) έχουν στο κενό ίδια ταχύτητα Διασκεδασμός= Τα διάφορα χρώματα έχουν στο ίδιο υλικό διαφορετική ταχύτητα και διαφορετικο δείκτη διάθλασης φιωδους> φερυθρου cιωδους< cερυθρου nιωδους> nερυθρου λιωδους< λερυθρου Κάθε μονοχρωματική ακτίνα φωτός, όταν διαδίδεται σε ένα συγκεκριμένο οπτικό μέσο,χαρακτηρίζεται από ένα μοναδικό μήκος κύματος, που είναι η ταυτότητα του χρώματος για το μέσο αυτό. Ο δείκτης διάθλασης του οπτικού μέσου έχει διαφορετική τιμή για κάθε χρώμα και μάλιστα όσο μεγαλώνει το μήκος κύματος τόσο μικραίνει ο δείκτης διάθλασης. Η γωνία εκτροπής κάθε χρώματος, όταν αυτό διέρχεται από οπτικό μέσο, εξαρτάται από το μήκος κύματος του χρώματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος τόσο μικρότερη είναι η γωνία εκτροπής. **Οι μονοχρωματικές ακτινοβολίες με μεγάλο μήκος κύματος λ :έχουν μεγάλη ταχύτητα c, μικρό δείκτη διάθλασης n και μικρή γωνία εκτροπής φ *Οι μονοχρωματικές ακτινοβολίες με μικρή συχνότητα f :έχουν μεγάλη ταχύτητα c, μικρό δείκτη διάθλασης n και μικρή γωνία εκτροπής φ *Οι μονοχρωματικές ακτινοβολίες με μικρή ενέργεια Ε ::έχουν μεγάλη ταχύτητα c, μικρό δείκτη διάθλασης n και μικρή γωνία εκτροπής φ Μια μονοχρωματική ακτινοβαλία είναι ορατή όταν το μήκος κύματός της λ0 είναι μεταξύ400nm και 700nm. Δηλαδή όταν : Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 7 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ Χ: ΔΧ=Χτελικο-Χαρχικο 𝜟𝝌 ΣΧΕΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ: 𝜲𝜶𝝆𝝌𝜾𝜿𝝄 𝜟𝝌 ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ: 𝜲𝜶𝝆𝝌𝜾𝜿𝝄 100% Μια ακτίνα φωτός δεν αλλάζει το χρώμα της(λο ίδιο) Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 8 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ U=-kc 𝑒2 𝑟 𝑒2 K= kc2𝑟 𝑒2 E=- kc2𝑟 E=-K=-U/2 ΥΔΡΟΓΟΝΟ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΟΝΟΕΙΔΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ L=mυr ℎ ΚΒΑΝΤΩΣΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ L=n 2𝜋 ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Rn=n2r1 En=E1/n2 Eδ1→n=Εn-E1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗΣ(ΦΩΤΟΝΙΟΥ) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΣΤΑΘΜΗ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Eφ=Eαρχικη-Ετελικη Ειονισμου=-Ε1 Ε1=-13,6Ev r1=0,53 10-10 Eφωτα=Εφωτβ+Εφωτγ λα≠λβ+λγ Α.Δ.Ε. ΓΙΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗ:1)ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΦΩΤΟΝΙΟΥ Εαρχικη+Εφωτονιου=Ετελικη Α.Δ.Ε. ΓΙΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗ:2)ΜΕ ΚΡΟΥΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Ε αρχικη+Κσωματιδιου αρχικη=Ετελικη +Κσωματιδιου τελικη Α.Δ.Ε. ΓΙΑ ΙΟΝΙΣΜΟ:1)ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΦΩΤΟΝΙΟΥ Εαρχικη+Εφωτονιου=Κ ηλεκτρονιου τελικη Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 9 Α.Δ.Ε. ΓΙΑ ΙΟΝΙΣΜΟ:2)ΜΕ ΚΡΟΥΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Εηλεκτρονιου-αρχικη+Κσωματιδιου -αρχικη= Κηλεκτρονιου- τελικη +Κσωματιδιου-τελικη ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΙΣΧΥΣ ΔΕΣΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ P= VAB I ENΤΑΣΗ ΔΕΣΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Ι= 𝒕 = 𝑸 𝑵𝒆 𝒕 ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΝΑ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ 𝑵 𝒕 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΟΝΙΩΝ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΟΥΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΣΗ VΑΒ ΜΕΤΑΞΥ ΑΝΟΔΟΥΚΑΘΟΔΟΥ K=e VAB=𝟐 m υ2 𝟏 𝒉 𝒇 𝑵΄ ΙΣΧΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Χ (ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ AΡΙΘΜΟΣ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΑΝΑ SEC PX= 𝒕 𝐏𝐱 α= 𝐏 𝑵΄ 𝒕 𝒄 K=e VAB= 𝒉 𝒇=h𝝀 EΛΑΧΙΣΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΝΙΟΥ Χ ⇒ 𝝀min= 𝒉𝒄 𝒆𝐕𝐀𝐁 Η καθοδικη τάση επηρεάζει τη θερμιονική εκπομπή των ηλεκτρονίων και επομένως την ένταση των ακτίνων Χ Το γραμμικό φάσμα εξαρτάται από το υλικό της ανόδου Η υψηλή τάση ανόδου-καθόδου VAB επηρεάζει το συνεχές Φάσμα και κυρίως το 𝝀min Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 10 1. ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ’ αυτόν το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω φαινόμενα δεν είναι ηλεκτρικό; α. Η έλξη μικρών αντικειμένων από πλαστικό στυλό που έχουμε τρίψει στο πουλόβερ μας. β. Ο προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας στη διεύθυνση Βορράς - Νότος. γ. Τα μικρά τριξίματα (κτύποι) που ακούγονται μερικές φορές, όταν βγάζουμε ένα μάλλινο πουλόβερ. δ. Το τίναγμα που νιώθουμε μερικές φορές όταν αγγίζουμε ένα αυτοκίνητο. 2. Λέγοντας ότι ένα σώμα είναι θετικά φορτισμένο, εννοούμε ότι α. έχει μόνο θετικά φορτία. β. έχει περισσότερα θετικά παρά αρνητικά φορτία. γ. δεν έχει καθόλου αρνητικά φορτία. δ. δεν έχει καθόλου ηλεκτρόνια. 3. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του εξαρτάται από α. το φορτίο που φέρνουμε στο σημείο αυτό. β. τη δύναμη που ασκείται σε φορτίο που φέρνουμε στο σημείο αυτό. γ. την πηγή του ηλεκτρικού πεδίου. δ. τη μάζα που φέρνουμε στο σημείο αυτό. 4. Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι η σωστή; α. Η ένταση ενός ηλεκτρικού φορτίου είναι διανυσματικό μέγεθος. β. Η ένταση της πηγής του ηλεκτρικού πεδίου είναι διανυσματικό μέγεθος. γ. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι διανυσματικό μέγεθος. δ. Το δυναμικό ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι διανυσματικό μέγεθος. 5. Ο νόμος του Coulomb ισχύει α. για δύο ακίνητα σημειακά φορτία που βρίσκονται στο ίδιο διηλεκτρικό μέσο. β. για δύο οποιαδήποτε φορτισμένα σώματα. γ. μόνο αν τα φορτία που αλληλεπιδρούν είναι ομώνυμα. δ. για δύο σημειακές μάζες m1 και m2. Το δυναμικό ενός ηλεκτροστατικού πεδίου σ’ ένα σημείο Α είναι 5 V και σ’ ένα άλλο σημείο Β είναι 20 V. Η διαφορά δυναμικού VΑΒ είναι ίση με α. - 15 V β. 15 V γ. - 25 V δ. 25 V Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 11 6. Η φράση “το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισμένο”, σημαίνει ότι α. το φορτίο υπάρχει σε συνεχείς ποσότητες. β. υπάρχει μια μέγιστη τιμή ηλεκτρικού φορτίου στη φύση. γ. η τιμή του ηλεκτρικού φορτίου παίρνει όλες τις πραγματικές τιμές. δ. το ηλεκτρικό φορτίο είναι ακέραιο πολλαπλάσιο μιας ελάχιστης ποσότητας ηλεκτρικού φορτίου. 7.Το μέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου, που δημιουργεί σημειακό φορτίο Q σε κάποιο σημείο Α, εξαρτάται α. μόνο από το φορτίο Q. β. μόνο από την απόσταση r. γ. από το φορτίο Q και την απόσταση r. δ. από το φορτίο Q και το υπόθεμα q. A q Q r 8.Όταν φορτίζουμε μια γυάλινη ράβδο, τρίβοντάς την με μάλλινο ύφασμα, η ράβδος φορτίζεται θετικά και το μάλλινο ύφασμα αρνητικά. Αυτό συμβαίνει διότι α. μεταφέρθηκαν ηλεκτρόνια από το γυαλί στο ύφασμα. β. μεταφέρθηκαν πρωτόνια από το ύφασμα στο γυαλί. γ. δημιουργήθηκαν νέα φορτία. δ. μετακινήθηκαν πρωτόνια και ηλεκτρόνια. 9.Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια οφείλεται η αγωγιμότητα α. των μετάλλων. β. του πλαστικού. γ. των διαλυμάτων. δ. του γυαλιού 10.Σ’ ένα σημείο Α ομογενούς ηλεκτροστατικού πεδίου αφήνουμε ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο. Αν η επίδραση του βαρυτικού πεδίου είναι αμελητέα, το σωματίδιο α. θα παραμείνει ακίνητο. β. θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. γ. θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. δ. θα διαγράψει κυκλική τροχιά. 11.Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι α. σωματίδιο. β. μονάδα τάσης. γ. μονάδα ενέργειας. δ. συστατικό του ατόμου. 12.Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή με παράλληλες πλάκες α. αυξάνεται όταν αυξάνεται το φορτίο του πυκνωτή. β. μειώνεται όταν αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των πλακών του. γ. παραμένει σταθερή, όταν αυξήσουμε το εμβαδόν των πλακών. δ. δεν επηρεάζεται αν εισαγάγουμε διηλεκτρικό μεταξύ των πλακών. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 12 13.Για να διαπιστώσουμε ότι σε κάποιο σημείο υπάρχει πεδίο δυνάμεων, πρέπει στο σημείο αυτό να φέρουμε α. μια μάζα. β. ένα ηλεκτρικό φορτίο. γ. ένα μαγνήτη. δ. το κατάλληλο υπόθεμα. 14..Πυκνωτής έχει χωρητικότητα C0 και είναι φορτισμένος με φορτίο Q. Αν τοποθετήσουμε στο εσωτερικό του διηλεκτρικό, διηλεκτρικής σταθεράς ε = 4, τότε α. το φορτίο του θα γίνει 4Q β. το φορτίο του θα γίνει Q/4 γ. η χωρητικότητά του θα γίνει C0/4 δ. η χωρητικότητά του θα γίνει 4C0 15.Για το ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο του σχήματος α. VΓ - VΔ = 0 β. VΓ - VΔ 0 γ. VΓ - VΔ 0 δ. Το πρόσημο της διαφοράς VΓ - VΔ εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου που μετακινείται από το σημείο Γ στο σημείο Δ. Γ +Q -Q ε Δ 16.Το πρόσημο της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας ενός σημειακού φορτίου q, σ’ ένα σημείο Α ηλεκτροστατικού πεδίου α. εξαρτάται μόνο από το πρόσημο του φορτίου q. β. εξαρτάται μόνο από το πρόσημο του δυναμικού στο σημείο Α. γ. εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου q και από το πρόσημο του δυναμικού στο σημείο Α. δ. είναι πάντα θετικό. 17.Ένα μεταλλικό νήμα θερμαίνεται σε υψηλή θερμοκρασία ώστε να πυρακτωθεί. Τα σωματίδια που εκπέμπονται είναι α. ηλεκτρόνια. β. πρωτόνια και ηλεκτρόνια. γ. νετρόνια. δ. πρωτόνια και νετρόνια. 18. 19.Ηλεκτροστατικό πεδίο δημιουργείται από σημειακό φορτίο Q. Σ’ ένα σημείο Α του πεδίου α. η κατεύθυνση της έντασης εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου που θα τοποθετήσουμε στο σημείο Α. β. το μέτρο της έντασης αυξάνεται αν τοποθετήσουμε θετικό φορτίο στο σημείο Α. γ. το μέτρο της έντασης ελαττώνεται αν τοποθετήσουμε θετικό φορτίο στο σημείο Α. δ. το μέτρο της έντασης διπλασιάζεται, αν διπλασιάσουμε το φορτίο Q. 20Δύο σημειακά φορτία απέχουν μεταξύ τους απόσταση r και αλληλεπιδρούν με δύναμη μέτρου F. Αν διπλασιάσουμε τη μεταξύ τους απόσταση, τότε η δύναμη γίνεται Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 13 α. 2F β. 4F γ. F/4 δ. F/2 21.Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο α. πρωτόνια. β. ηλεκτρόνια. γ. νετρόνια. δ. ιόντα. 22.Επίπεδος πυκνωτής έχει φορτίο Q0 και μεταξύ των οπλισμών του υπάρχει αέρας. Αν γεμίσουμε το χώρο μεταξύ των οπλισμών του με κάποιο μονωτικό υλικό, διατηρώντας αμετάβλητο το φορτίο του, τότε, η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του α. μένει σταθερή. β. αυξάνεται. γ. ελαττώνεται. δ. μηδενίζεται. 23.Οι δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτροστατικού πεδίου α. είναι κλειστές. β. είναι πάντοτε παράλληλες. γ. δεν τέμνονται. δ. ξεκινάνε από αρνητικά και καταλήγουν σε θετικά φορτία. 24.Το πεδίο Coulomb α. δημιουργείται από οποιοδήποτε ακίνητο φορτισμένο σώμα. β. δημιουργείται από ακίνητο σημειακό φορτίο. γ. είναι ομογενές. δ. δημιουργείται μόνο από ακίνητα θετικά φορτισμένα σώματα. 25.Το δυναμικό σ’ ένα σημείο Α ηλεκτροστατικού πεδίου α. εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου δύναμη. β. εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου δυναμική ενέργεια. γ. αναφέρεται στο φορτισμένο σώμα που τοποθετείται στο σημείο Α δ. έχει πάντοτε θετική τιμή. 26.Κατά τη φορά μιας δυναμικής γραμμής ηλεκτροστατικού πεδίου το δυναμικό α. μένει σταθερό. β. αυξάνεται. γ. ελαττώνεται. δ. ελαττώνεται μόνο στην περίπτωση που το πεδίο είναι ομογενές. 27.Ο πυκνωτής είναι α. συσκευή που παράγει ηλεκτρικά φορτία. β. συσκευή που αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 14 γ. σύστημα δύο αγωγών σε επαφή. δ. όργανο μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου. 28.Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή α. είναι ανάλογη της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του. β. εξαρτάται από το φορτίο του. γ. είναι ανεξάρτητη από το διηλεκτρικό που τοποθετούμε μεταξύ των οπλισμών του. δ. είναι ανάλογη με το εμβαδόν των οπλισμών του. 29.Αν συνδέσουμε αγώγιμα (με καλώδιο) τους οπλισμούς ενός φορτισμένου πυκνωτή α. η τάση μεταξύ των οπλισμών του αυξάνεται. β. η τάση μεταξύ των οπλισμών του μένει σταθερή. γ. η ενέργεια του ηλεκτροστατικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του αυξάνεται. δ. ο πυκνωτής εκφορτίζεται. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 15 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ’ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το γράμμα Λ αν την κρίνετε λανθασμένη. 1. Μονωτής είναι α. το ανθρώπινο σώμα. β. το έδαφος. γ. το πλαστικό. δ. ο χαλκός. 1. Το σχήμα απεικονίζει δυο ηλεκτρικά φορτία q1 και q2, τη μεταξύ τους απόσταση r και τις δυνάμεις Coulomb. α. Η δύναμη F1 ασκείται από το φορτίο q1. β. Η δύναμη F2 ασκείται από το φορτίο q2. γ. Τα μέτρα των δυνάμεων είναι ίσα. δ. Ένα από τα φορτία q1 και q2 είναι θετικό. q1 F1 r F2 q2 2. Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Μετά τη φόρτισή της α. η γυάλινη ράβδος είναι πηγή ηλεκτρικού πεδίου. β. η ράβδος δέχεται δύναμη από το πεδίο του υφάσματος. γ. το ύφασμα δέχεται δύναμη από το πεδίο της ράβδου. 3. Είναι γνωστό ότι το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου σε κάποιο σημείο του ορίζεται από τη σχέση V = W/q. α. Το δυναμικό αναφέρεται στο φορτίο q. β. Το q είναι το φορτίο που δημιουργεί το πεδίο. γ. Η μονάδα του δυναμικού είναι το 1 Α. 4. Με βάση τα πειράματα που έγιναν με το σωλήνα καθοδικών ακτίνων και τις μεταγενέστερες μετρήσεις του J.J. Thomson βγήκαν τα παρακάτω συμπεράσματα: α. Οι καθοδικές ακτίνες αποτελούνται από σωματίδια με αρνητικό φορτίο. β. Τα σωματίδια της καθοδικής δέσμης έχουν θετικό φορτίο. γ. Τα σωματίδια δεν έχουν μάζα. δ. Ο λόγος q/m για όλα τα σωματίδια της δέσμης είναι σταθερός. 5. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 16 6. Σε κάποιο σημείο Α ενός ηλεκτροστατικού πεδίου τοποθετούμε μικρό φορτίο q. α. Η ένταση του πεδίου στο σημείο Α εξαρτάται από το φορτίο q. β. Το δυναμικό του πεδίου στο σημείο Α εξαρτάται από το φορτίο q. γ. Η δύναμη που ασκείται από το πεδίο στο φορτίο q εξαρτάται από το φορτίο q. 7. Η σταγόνα του σχήματος κινείται με ομαλή κίνηση, παράλληλα με τις + + + + + + + + + δυναμικές γραμμές κατακόρυφου ηλεκτρικού πεδίου. Συνεπώς α. το φορτίο της σταγόνας είναι αρνητικό. β. στη σταγόνα ασκούνται δύο δυνάμεις. γ. το βάρος της σταγόνας είναι αμελητέο. υ δ. η συνισταμένη των δυνάμεων είναι διάφορη του μηδενός. - - - - - - - - - 8. Είναι πιθανόν από ένα σημείο να διέρχονται περισσότερες από μία δυναμικές γραμμές. 9. Η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών δείχνει το πόσο ισχυρό είναι το πεδίο. 10. Όλα τα φορτισμένα σώματα απωθούνται μεταξύ τους. 11. Ομογενές ονομάζεται κάθε πεδίο με χωρικά σταθερή ένταση. 12. Το δυναμικό σ’ ένα σημείο ηλεκτροστατικού πεδίου είναι βαθμωτό (μονόμετρο) μέγεθος. 13. Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι μονάδα μέτρησης φορτίου. 14. Το φορτίο ενός αντικειμένου μπορεί να είναι 90,4e. 15. Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξαρτάται από τη φύση του μετάλλου των δύο οπλισμών. 16. Κατά την πτώση των κεραυνών συμβαίνει σπάσιμο διηλεκτρικού. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 17 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης, το γράμμα που βρίσκεται σε παρένθεση στην αρχή κάθε διάστικτου και ό,τι λείπει. 1. Δυο μικρές σφαίρες έχουν ίσα φορτία και απέχουν απόσταση r. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση μεταξύ τους, τότε η μεταξύ τους δύναμη θα (α)............................... Αν διπλασιάσουμε το φορτίο της κάθε σφαίρας, τότε η μεταξύ τους δύναμη θα (β) …............................. 2. Το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ........................…. μέγεθος. 3. Ένα πεδίο λέγεται ομογενές, όταν σε όλα τα σημεία του ............................ είναι σταθερή. 4. Τα δυο φυσικά μεγέθη που περιγράφουν τις ιδιότητες ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι (α)............................ και (β)............................. 5. Κάθε άτομο αποτελείται από σωμάτια τριών ειδών: ηλεκτρόνια, πρωτόνια και (α) ......................... Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι ίσο, κατ’ απόλυτη τιμή, με αυτό του (β)............................ 6. Συνδέουμε τους οπλισμούς ενός φορτισμένου πυκνωτή με μεταλλικό σύρμα. Τότε ο πυκνωτής (α).............................. , ενώ η τάση και το φορτίο του γίνονται (β)............................. 7. Οποιεσδήποτε μεταβολές και να συμβαίνουν σε ένα (α)………………….. σύστημα το ολικό φορτίο παραμένει, σε κάθε χρονική στιγμή, (β)………………... 8. Το ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει μόνο σε ασυνεχείς ποσότητες. Για να περιγράψουμε αυτό το γεγονός, χρησιμοποιούμε τη διατύπωση “το ηλεκτρικό φορτίο είναι ………………………..”. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 18 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου Σε κάθε περίπτωση να θεωρήσετε ότι (α) η σταθερά του νόμου του Coulomb είναι k = 9109 N m2 , C2 C2 (β) η απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού είναι ε0 = 8 ,8510 και N m2 (γ) το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι (κατ΄απόλυτο τιμή ) ίσο με e 1,610 19 C . 12 1) Να περιγράψετε μια διάταξη, η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ή όχι. Να τη σχεδιάσετε. 2) Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μονωτών και αγωγών; Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα υλικού για κάθε κατηγορία. 3) Πώς κατόρθωσε ο Coulomb να δημιουργήσει υποπολλαπλάσια μιας ποσότητας φορτίου; 4) Ποιος είναι ο ορισμός του πεδίου δυνάμεων; Να αναφέρετε ένα παράδειγμα πεδίου και να προσδιορίστε την πηγή και το διανυσματικό μέγεθος που το περιγράφει. 5) Σε κάποιο σημείο ενός ηλεκτρικού πεδίου, φέρνουμε ένα φορτίο q. Να σχεδιάσετε τα διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο αυτό και της δύναμης στο φορτίο, όταν το φορτίο είναι α. θετικό. β. αρνητικό. 6) Ένα ηλεκτροστατικό πεδίο δημιουργείται από δύο σημειακά αντικείμενα που φέρουν ίσα ετερώνυμα φορτία. a) α. Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. b) β. Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της έντασης του πεδίου σε δύο διαφορετικά σημεία της ίδιας δυναμικής γραμμής. c) γ. Είναι δυνατόν δύο δυναμικές γραμμές να τέμνονται; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 7) Το παραπλεύρως σχήμα δείχνει δύο δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς ηλεκτροστατικού πεδίου και δύο φορτία q1 και q2, αρνητικό και θετικό αντίστοιχα. Τα φορτία αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. a) Αγνοώντας τη μεταξύ τους αλληλεπίδραση b) α. να βρείτε προς τα πού θα κινηθεί το καθένα εξ αυτών, υπό την επίδραση της δύναμης του πεδίου. c) β. να επιβεβαιώστε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισμό: Το θετικό φορτίο θα κινηθεί προς την κατεύθυνση κατά την οποία το δυναμικό ελαττώνεται. d) γ. να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισμό: Η κίνηση των φορτίων είναι ομαλά επιταχυνόμενη. 8) Ένα σημειακό φορτίο q δημιουργεί ηλεκτροστατικό πεδίο. a) α. Να κάνετε δύο σχήματα (για Q θετικό και για Q αρνητικό), στα οποία να φαίνονται το φορτίο και τα διανύσματα της έντασης σε δύο διαφορετικά σημεία του πεδίου. b) β. Να γράψετε τη μαθηματική έκφραση της έντασης του πεδίου, συναρτήσει του Q και της απόστασης r του σημείου από το φορτίο. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 19 9) Να εξηγήσετε τι εννοούμε λέγοντας ότι η διηλεκτρική αντοχή του χαλαζία είναι 8 kV/mm. 10) Να περιγράψετε τη διαδικασία με την οποία ένα σώμα αποκτά ηλεκτρικό φορτίο a) α. με τριβή, β. με επαφή b) Να εξηγήσετε το μηχανισμό της ηλέκτρισης στις δυο αυτές περιπτώσεις. 11) Διαθέτουμε έξι φορτισμένα σώματα Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ. Με βάση μια σειρά παρατηρήσεων, ένας μαθητής οδηγήθηκε στα εξής συμπεράσματα: i) τα σώματα Α, Β, και Γ ανά δύο έλκονται, ii) τα σώματα Δ, Ε και Ζ ανά δύο απωθούνται. a) α. Είναι λανθασμένο κάποιο από τα συμπεράσματα αυτά; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. b) β. Αν το σώμα Δ έχει αρνητικό φορτίο, ποιο είναι το είδος του ηλεκτρικού φορτίου των σωμάτων Ε και Ζ; 12) Ένας μαθητής τρίβει μια ράβδο με μάλλινο ύφασμα και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα ελέγχει με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού εκκρεμούς, αν η ράβδος έχει ηλεκτρικό φορτίο. Διαπιστώνει ότι η ράβδος δεν είναι ηλεκτρισμένη. Να αναφέρετε πιθανές εξηγήσεις του παραπάνω φαινομένου. 13) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι ανεξάρτητη του φορτίου και της δύναμης που ασκείται στο υπόθεμα. Πώς το εξηγείτε; 14) Η παράσταση ενός ηλεκτρικού πεδίου με ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές οδηγεί σε ορισμένα συμπεράσματα. a) α. Ποια είναι τα συμπεράσματα αυτά; b) β. Πώς δημιουργούμε πειραματικά το φάσμα ενός ηλεκτρικού πεδίου; 15) Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τους παρακάτω συλλογισμούς: a) α. Το πρόσημο του δυναμικού σε κάποιο σημείο ενός ηλεκτροστατικού πεδίου εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου που φέρνουμε στο σημείο αυτό. b) β. Η τιμή του δυναμικού σε κάποιο σημείο ενός ηλεκτροστατικού πεδίου εξαρτάται από την πηγή του πεδίου. 16) Υπεραπλουστεύοντας την πραγματική δομή των σωμάτων, υποθέτουμε ότι μια γυάλινη ράβδος έχει 100 ηλεκτρόνια και 100 πρωτόνια και το μάλλινο ύφασμα έχει 70 ηλεκτρόνια και 70 πρωτόνια. Μετά την τριβή, η γυάλινη ράβδος βρέθηκε με 20 ηλεκτρόνια λιγότερα από αυτά που είχε πριν την τριβή. a) α. Πόσα ηλεκτρόνια έχει το ύφασμα μετά την τριβή; b) β. Σε ποια θεμελιώδη αρχή βασιστήκατε για να απαντήσετε στο προηγούμενο ερώτημα; 17) Είναι γνωστό ότι η εικόνα στην τηλεόραση, δημιουργείται από σωματίδια που προσπίπτουν στο πίσω μέρος της οθόνης. Πώς μπορείτε να διαπιστώσετε αν τα σωματίδια αυτά είναι φορτισμένα; 18) Να εξετάσετε αν ισχύει ο ισχυρισμός: “Αν αντικαταστήσουμε το διηλεκτρικό ενός πυκνωτή, με κάποιο άλλο μεγαλύτερης διηλεκτρικής σταθεράς, θα αυξηθεί η χωρητικότητά του και θα ελαττωθεί η τάση μεταξύ των οπλισμών του.” Να θεωρήσετε ότι το φορτίο του πυκνωτή δεν μεταβάλλεται με την εισαγωγή του διηλεκτρικού. 19) Στο μέσο της απόστασης μεταξύ δύο ίσων ετερώνυμων φορτίων qΑ και qΒ τοποθετούμε ένα τρίτο φορτίο qΓ. Το φορτίο qΓ a) α. θα παραμείνει ακίνητο. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 20 b) β. θα κινηθεί προς το ένα από τα δύο φορτία. c) γ. θα κινηθεί σε διεύθυνση κάθετη προς το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα δύο φορτία qΑ και qΒ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 20) Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή είναι συνδεδεμένοι με τους πόλους μιας μπαταρίας. Για να αυξήσουμε την ενέργεια του πυκνωτή, πρέπει να a) α. ελαττώσουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. b) β. ελαττώσουμε την επιφάνεια των οπλισμών του Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 21) Φέρνουμε σε επαφή δυο σφαίρες, εκ των οποίων η μία είναι θετικά και η άλλη αρνητικά φορτισμένη. Μετά την επαφή και οι δυο σφαίρες είναι ουδέτερες. Ποιοι από τους παρακάτω ισχυρισμούς είναι σωστοί και ποιοι λανθασμένοι; a) α. Το ηλεκτρικό φορτίο εξαφανίστηκε. b) β. Δεν ισχύει η διατήρηση του φορτίου. c) γ. Έγινε ανακατανομή των φορτίων στις δύο σφαίρες. d) δ. Μετακινήθηκαν πρωτόνια από τη μια σφαίρα στην άλλη. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 22) Τα παρακάτω σχήματα δείχνουν τη δύναμη η οποία ασκείται από ηλεκτρικό πεδίο έντασης E , σε κάποιο φορτίο το οποίο βρίσκεται μέσα στο πεδίο. Παριστάνονται τέσσερα διαφορετικές περιπτώσεις Α, Β, Γ και Δ. i) Α. Στην περίπτωση Α το φορτίο είναι (a) α. θετικό. (b) β. αρνητικό. (c) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. ii) Β. Σε ποιες περιπτώσεις είναι ασυμβίβαστα τα σχήματα με τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 25.Τέσσερις όμοιες μικρές σφαίρες Α, Β, Γ και Δ βρίσκονται στις τέσσερις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α. Καθεμιά από τις σφαίρες Α και Β έχει θετικό φορτίο 2q ενώ οι σφαίρες Γ και Δ είναι αφόρτιστες. Φέρνουμε σε επαφή τις σφαίρες Α και Β με τις σφαίρες Δ και Γ, αντίστοιχα, και τις επαναφέρουμε στις αρχικές τους θέσεις. b) α. Να βρείτε τη δύναμη που ασκείται στη σφαίρα Γ εξαιτίας της σφαίρας Α. c) β. Να συγκρίνετε τα μέτρα των δυνάμεων μεταξύ των σφαιρών Α και Β πριν και μετά την επαφή. d) γ. Αν τριπλασιάσουμε την πλευρά του τετραγώνου μετά την επαφή, πόσο θα q2 μεταβληθεί η δύναμη μεταξύ των σφαιρών Α και Δ; [Απ. (α) k c , κατά τη 2α 2 διεύθυνση της διαγωνίου, (β) 4/1 (γ) εννιά φορές μικρότερη] 23) Δυο μικρές σφαίρες απέχουν μεταξύ τους κατά 60 cm. Η πρώτη, η οποία έχει ηλεκτρικό φορτίο 4 μC και βρίσκεται στο σημείο Α, ασκεί δύναμη F στη δεύτερη, η οποία έχει φορτίο 1 μC και βρίσκεται στο σημείο Β. a) α. Να υπολογίσετε τη δύναμη F . b) β. Θεωρώντας τη σφαίρα Α ως πηγή του ηλεκτρικού πεδίου, να προσδιορίσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β. c) γ. Αν η σφαίρα στο Β έχει μάζα 25 g και μπορεί να κινηθεί ελεύθερα, να υπολογίσετε την αρχική της επιτάχυνση [Απ. (α) 0,1 Ν, (β) 105 Ν/C, (γ) 4 m/s2] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 21 24) Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος. a) α. Πόση είναι τάση στους οπλισμούς του πυκνωτή όταν το κύκλωμα είναι ανοιχτό; b) β. Όταν κλείσει ο διακόπτης Δ, ο πυκνωτής φορτίζεται. Πόση είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται στον πυκνωτή από την πηγή; c) γ. Μετά τη φόρτιση, απομακρύνουμε την πηγή και βραχυκυκλώνουμε τους οπλισμούς του πυκνωτή με ένα μεταλλικό σύρμα,. Αν η εκφόρτιση διαρκεί χρόνο 0,01 s, πόση είναι η μέση ισχύς που απέδωσε ο πυκνωτής; [Απ. (α) 0, (β) 2,2510-6 J, (γ) 2,2510-4 W] 25) Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q1 = 4 μC και Q2 = 2 μC απέχουν μεταξύ τους L = 0,9 m. Ένα άλλο σημειακό φορτίο q = 1 μC τοποθετείται στο σημείο Γ, σε απόσταση x = 0,3 m από το φορτίο Q1. Να βρείτε a) α. το μέτρο της δύναμης που ασκεί καθένα από τα φορτία Q1 και Q2 στο φορτίο q. β. τη συνολική δύναμη που δέχεται το φορτίο q.[Απ. (α) 0,4 Ν, 0,05 Ν, (β) 0,35 Ν ομόρροπη της F1 ] 26) Αφήνουμε μια αρνητικά φορτισμένη σταγόνα μάζας m = 0,1 g και φορτίου q = 1,210-8 C, να πέσει από μια μικρή οπή του πάνω οπλισμού ενός επίπεδου πυκνωτή κενού, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή είναι Ε = 80 kV/m και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών είναι L = 10 mm. Να βρείτε a) α. την ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στη σταγόνα. b) β. την επιτάχυνση της σταγόνας. c) γ. τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας της σταγόνας κατά την κίνησή της από τον πάνω μέχρι τον κάτω οπλισμό. d) (g = 10 m/s2)[Απ. (α) 9,610-4 N, (β) 0,4 m/s2, (γ) 410-7 J] 27) Επίπεδος πυκνωτής, χωρητικότητας C = 10 μF, φορτίζεται με φορτίο q = 30 μC και μετά αποσυνδέεται από την πηγή που τον φόρτισε. Αν μετά τη φόρτισή του απομακρύνουμε τους οπλισμούς του στο διπλάσιο της αρχικής τους απόστασης, να βρείτε a) α. το φορτίο του πυκνωτή μετά την απομάκρυνση των οπλισμών. b) β. τη νέα χωρητικότητα του πυκνωτή. c) γ. τη νέα διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του. d) δ. την αρχική ενέργεια του πυκνωτή. e) ε. την τελική ενέργεια του πυκνωτή.. (α) 30 μC, (β) 5 μF, (γ) 6 V, (δ) 4,510-5 J, (ε) 910-5 J] 28) Δύο σημειακά φορτία QA = +4Q0 και QB = - Q0 είναι τοποθετημένα στα σημεία Α και Β της ευθείας (ε). Η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β είναι L = 30 cm. a) α. Σε ποιο σημείο της ευθείας (ε), εκτός από το άπειρο, η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία είναι ίση με μηδέν; b) β. Στο σημείο Δ που απέχει 10 cm από το Α, τοποθετούμε ένα σημειακό φορτίο +Q0. Να βρείτε το λόγο των μέτρων των δυνάμεων που ασκούνται σ’ αυτό από τα φορτία QA και QB.[Απ. (α) x = 30 cm Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 22 δεξιά του Β, (β) FA/FB = 16] 29) Τρία ακίνητα σημειακά φορτία Q1 = 1 μC, Q2 = 3 μC και Q3 = - 4 μC συγκρατούνται στις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα. Δεδομένου ότι r = 3 m, να βρείτε a) α. το μέτρο της δύναμης που ασκεί καθένα από τα φορτία Q2 και Q3 στο φορτίο Q1. b) β. τη συνολική δύναμη που δέχεται το φορτίο Q1.[Απ.(α) 310-3 Ν, 410-3 Ν, (β) 510-3 Ν, εφθ = 4/3] 30) Τα σημεία Α, Β, Γ και Δ είναι κορυφές τετραγώνου πλευράς α = 1 m. Στην κορυφή Α τοποθετούμε ακλόνητο σημειακό φορτίο QA = +0,01 μC. a) α. Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο κέντρο Κ του τετραγώνου; b) β. Στην κορυφή Γ τοποθετούμε ένα δεύτερο ακλόνητο σημειακό φορτίο QΓ = - 0,01 μC. Πόση γίνεται τώρα η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία QA και QΓ στο σημείο Κ; c) γ. Στις κορυφές Β και Δ τοποθετούμε δύο ακόμα ακλόνητα σημειακά φορτία QB = +0,01 μC και QΔ = - 0,01 μC. Να βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το σύστημα των τεσσάρων QA, QB, QΓ και QΔ στο σημείο Κ.[Απ. (α) Ε1 = 180 Ν/C, (β) Ε2 = 360 N/C, (γ) 360 2 N/C, φ = 45 ως προς την ΑΓ] 31) Δυο ακίνητα σημειακά φορτία απωθούνται μεταξύ τους με δύναμη μέτρου F =1810-4 N. Πόσο γίνεται το μέτρο της δύναμης αυτής, όταν η μεταξύ τους απόσταση r a) α. ελαττωθεί κατά r/2. b) β. αυξηθεί κατά r/2.[Απ. (α) 7210-4 Ν, (β) 810-4 Ν] 32) Δύο ακίνητα σημειακά φορτία Q1 = 10 μC και Q2 = 40 μC απέχουν μεταξύ τους L = 3 m. Να βρείτε a) α. το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο. b) β. σε ποιο σημείο της ευθείας (ε) πρέπει να τοποθετηθεί σημειακό φορτίο q = - 2 μ C, ώστε η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σ’ αυτό να είναι ίση με μηδέν.[Απ. (α) 0,4 Ν, (β) σε απόσταση 1 m δεξιά του Α] 33) Δύο μικρές ακίνητες φορτισμένες σφαίρες απωθούνται μεταξύ τους με δύναμη μέτρου F = 12 N. Να υπολογίσετε το μέτρο της απωστικής δύναμης μεταξύ τους, αν a) α. διπλασιάσουμε το φορτίο κάθε σφαίρας. b) β. διπλασιάσουμε το φορτίο της μιας σφαίρας διπλασιάζοντας ταυτόχρονα τη μεταξύ τους απόσταση.[Απ. (α) 48 Ν, (β) 6 Ν] 34) Δύο μικρές σφαίρες φορτίζονται με ίσα και ετερώνυμα φορτία και τοποθετούνται σε απόσταση L = 1,6 m μεταξύ τους. Οι σφαίρες αλληλεπιδρούν με δύναμη μέτρου F = 3,6 N. Να βρείτε a) α. το φορτίο κάθε σφαίρας. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 23 b) β. τον αριθμό των ηλεκτρονίων που πλεονάζουν στην αρνητικά φορτισμένη σφαίρα[Απ. (α) Q1 = 32 μC, Q2 = - 32 μC, (β) 21014 ηλεκτρόνια] c) 36.Έχουμε τέσσερεις μικρές φορτισμένες σφαίρες Α, Β, Γ και Δ. Αν είναι γνωστό ότι η σφαίρα Α απωθεί τη σφαίρα Γ, η σφαίρα Β απωθεί τη σφαίρα Δ, η σφαίρα Β έλκει τη σφαίρα Γ και ότι η σφαίρα Α είναι θετικά φορτισμένη, να βρείτε το πρόσημο του φορτίου που φέρουν οι σφαίρες. 35) Β.Η δύναμη που ασκείται σε σημειακό φορτίο q = 4 μ C, που βρίσκεται σε σημείο Α ηλεκτροστατικού πεδίου, έχει μέτρο F = 6,410-4 N. Αν η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με τη θετική κατεύθυνση του άξονα x´x, να βρείτε a) α. το μέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου στο σημείο Α. b) β. την κατεύθυνση του διανύσματος της έντασης στο σημείο Α[Απ. (α) 160 Ν/C, (β) η θετική κατεύθυνση του άξονα x΄x] 36) Ένα σημειακό φορτίο Q = 1 μC βρίσκεται ακίνητο στην αρχή των συντεταγμένων ορθογωνίου συστήματος xOy. Να βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου a) α. πάνω στον άξονα x, στο σημείο x1 = 1 m. b) β. πάνω στον άξονα y, στο σημείο y1 = - 3 m. c) γ. στο σημείο Α με συντεταγμένες x2 = 4 m και y2 = 3 m.[Απ. (α) 9103 N/C κατά τη θετική φορά του άξονα x, (β) 103 N/C κατά την αρνητική φορά του άξονα y, (γ) 360 N/C, εφφ = 3/4] 37) Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q και q απέχουν μεταξύ τους L = 20 cm όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε σε ποιο σημείο της ευθείας (ε), εκτός από το άπειρο, η συνισταμένη ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ίση με μηδέν, αν a) α. Q = 9 μC και q = 4 μC. b) β. Q = 9 μC και q = - 4 μC[Απ. (α) 12 cm δεξιά του Α, (β) 40 cm δεξιά του Β] 38) Τα σημεία Ο, Α, Β και Γ του σχήματος είναι κορυφές τετραγώνου πλευράς α = 1 m. a) α. Τοποθετούμε ακλόνητο σημειακό φορτίο Q1 = 0,01 μC στη κορυφή Ο. Πόση είναι η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου στο κέντρο Κ του τετραγώνου; b) β. Στην κορυφή Β τοποθετούμε ακλόνητο σημειακό φορτίο Q2 = 0,01 μC. Πόση γίνεται τώρα η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία Q1 και Q2 στο σημείο Κ; c) γ. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκείται μεταξύ των φορτίων Q1 και Q2; d) δ. Πόση είναι η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία Q1 και Q2 στην κορυφή Γ του τετραγώνου[Απ. (α) 180 N/C, θ = 45, (β) 0, (γ) 4,510-7 Ν, (δ) 90 2 N/C, φ = 45] 39) Σε μια περιοχή του χώρου συνυπάρχουν ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο έντασης E = 2104 N/C και το γήινο βαρυτικό πεδίο (το οποίο θεωρούμε επίσης ομογενές), όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Α τοποθετούμε σημειακό αντικείμενο μάζας m = 0,04 kg και φορτίου q = 2 μC. Να βρείτε a) α. πόση δύναμη ασκεί το ηλεκτρικό πεδίο στο σημειακό αντικείμενο. b) β. πόση είναι η συνολική δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο, εξαιτίας των δύο πεδίων. c) γ. πόση είναι η επιτάχυνση που αποκτά το αντικείμενο όταν τοποθετηθεί στο σημείο Α[Απ. (α) 0,04 Ν, (β) - 0,36 Ν, (γ) - 9 m/s2] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 24 40) Σωματίδιο με φορτίο Q μετακινείται μεταξύ δύο σημείων Α και Β ηλεκτροστατικού πεδίου. Δίνεται ότι VA = +20 V και VB = - 80 V. Να βρείτε το έργο της δύναμης του πεδίου αν a) α. Q = +2 μC. b) β. Q = - 1 μC[Απ. (α) 210-4 J, (β) - 10-4 J] 41) Πυκνωτής έχει χωρητικότητα C = 2 μF και η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του είναι V = 20 V. a) α. Πόσο είναι το φορτίο του πυκνωτή; b) β. Πόση ενέργεια έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή; c) γ. Πόσο πρέπει να αυξηθεί το φορτίο του πυκνωτή, ώστε να αυξηθεί η τάση του κατά 10 V; d) [Απ. (α) 40 μC, (β) 410-4 J, (γ) 20 μC] 42) Επίπεδος πυκνωτής αέρα έχει χωρητικότητα C0 = 2 μF και φορτίζεται από πηγή τάσης V0 = 20 V. Μετά τη φόρτιση αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή και γεμίζουμε το χώρο μεταξύ των οπλισμών του με διηλεκτρικό διηλεκτρικής σταθεράς ε = 4. Για τον πυκνωτή με διηλεκτρικό να βρείτε a) α. τη χωρητικότητα C. b) β. το φορτίο Q. c) γ. την τάση V μεταξύ των οπλισμών του. d) δ. την ηλεκτροστατική του ενέργεια U.[Απ. (α) 8 μF, (β) 40 μC, (γ) 5 V, (δ) 10-4 J] 43) Οι οπλισμοί επίπεδου πυκνωτή αέρα έχουν εμβαδόν S = 10 cm2 ο καθένας και απέχουν μεταξύ τους l = 8,85 mm. Ο πυκνωτής συνδέεται με πηγή τάσης V = 100 V. a) α. Πόσο φορτίο αποκτά ο πυκνωτής; β. Διατηρώντας τη σύνδεση με την πηγή, εισάγουμε στο χώρο μεταξύ των οπλισμών του διηλεκτρικό διηλεκτρικής σταθεράς ε = 10. Πόση είναι η μεταβολή του φορτίου του πυκνωτή;[Απ. (α) 10 -10 C, (β) 910-10 C] 44) Επίπεδος πυκνωτής αέρα έχει χωρητικότητα C0 = 2 μF και είναι συνδεδεμένος με πηγή τάσης V0 = 40 V. Γεμίζουμε το χώρο μεταξύ των οπλισμών του με υλικό διηλεκτρικής σταθεράς ε = 10. Για τον πυκνωτή με διηλεκτρικό, να βρείτε i) α. την τάση V μεταξύ των οπλισμών του. ii) β. τη χωρητικότητα C. iii) γ. το φορτίο Q. iv) δ. την ηλεκτροστατική του ενέργεια U.[Απ. (α) 40 V, (β) 20 μF, (γ) 800 μC, (δ) 1610-3 J] 45) Επίπεδος πυκνωτής αέρα έχει χωρητικότητα C0 = 1 μF και φορτίζεται από πηγή τάσης V0 = 20 V. Μετά τη φόρτιση αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή και διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Να βρείτε τη μεταβολή a) α. του φορτίου του. b) β. της χωρητικότητάς του. c) γ. της τάσης μεταξύ των οπλισμών του. d) δ. της ηλεκτροστατικής του ενέργειας.[Απ. (α) 0, (β) - 0,5 μF, (γ) 20 V, (δ) 210-4 J] 46) Επίπεδος πυκνωτής αέρα έχει χωρητικότητα C0 = 1 μF και είναι συνδεδεμένος με πηγή τάσης V0 = 20 V. Διατηρούμε τη σύνδεση του πυκνωτή με την πηγή και διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 25 οπλισμών του. Να βρείτε τη μεταβολή a) α. της τάσης μεταξύ των οπλισμών του. b) β. της χωρητικότητάς του. c) γ. του φορτίου του. d) δ. της ηλεκτροστατικής του ενέργειας.[Απ. (α) 0, (β) - 0,5 μF, (γ) - 10 μC, (δ) - 10-4 J] ΝΟΜΟΣ COULOMB 1. Τα τρία φορτία του σχήματος είναι Q1=+1μC, Q2=+2μC και q=−10−3C. Oι αποστάσεις είναι (ΑΒ)=(ΒΓ)=r=1m. Να υπολογιστεί κατά μέτρο και να σχεδιαστεί, η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το q από τα άλλα δύο φορτία. ΣF=9N 2. Στο διπλανό σχήμα υπάρχουν τρία σημειακά φορτία πουαπέχουν μεταξύ του αποστάσεις (ΑΒ)=(ΒΓ)=1m.Τα φορτία είναι Q1=+4μC,Q2 =−3 10−6 και q=−10−6C. Να υπολογιστεί κατά μέτρο και κατεύθυνση η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το φορτίο, q, από τα άλλα δύο. ΣF=18,10−3N προς τα δεξιά 3. Τα τρία φορτία του σχήματος είναι q1=+2μC, q2=+1μC και q3=−4μC. Οι αποστάσεις είναι ΑΒ=ΒΓ=1cm. Να υπολογιστούν τα μέτρα και να σχεδιαστούν οι κατευθύνσεις των συνισταμένων δυνάμεων που δέχεται το κάθε φορτίο από τα άλλα δύο. F1=0, F2=540N, F3=540N 4. Δύο σημειακά φορτία q1=q2=2μC βρίσκονται στις κορυφές Β και Γ ενός ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές μήκους r=2cm. Πόση είναι η δύναμη που δέχεται τρίτο σημειακό φορτίο q=−1μC που βρίσκεται στην κορυφή Α (Α=900). F=45 √𝟐 N, θ=450 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 26 5. Τρία σημειακά φορτία +Q τοποθετούνται στις κορυφές ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α. Να υπολογιστεί η συνισταμένη δύναμη που δέχεται φορτίο -q που τοποθετείται στο κέντρο του τριγώνου. ΣF=0 6. Στις κορυφές του τετραγώνου του σχήματος υπάρχουν τα σημειακά φορτία Q=+10−6C και q=+10−3C. Η κάθε πλευρά του τετραγώνου είναι r=10cm. Να υπολογιστεί η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το φορτίο +q από τα άλλα τρία φορτία. Δίνεται√2 =1,41 ΣF=1719N, θ=450 7. Τρία σημειακά φορτία +q βρίσκονται στις τρεις κορυφές ενός ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς α. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που δέχεται το φορτίο της τρίτης κορυφής από τα άλλα δύο. F=kq2 √𝟑/a2 8. Στο σημείο Ο υπάρχει ακλόνητο ηλεκτρικό φορτίο Q=+4 10−6C. Σε ύψος, ΟΑ=r=3cm αφήνουμε ελεύθερο ένα σφαιρίδιο μάζας m=2g και φορτίου q, το οποίο δέχεται το βάρος του και τη δύναμη Coulomb από το Q. Το σφαιρίδιο ισορροπεί. Να υπολογιστεί το πρόσημο και η το μέτρο του φορτίου q του σφαιριδίου. Δίνεται g=10m/s2. q=+5,10−10C 9. Δύο μικρές σφαίρες φέρουν ίσα φορτία q=+6μC, και είναι κρεμασμένες με αβαρή νήματα μήκους λ=3m από το ίδιο σημείο Ο. Αν η κάθε σφαίρα έχει το ίδιο βάρος, w και το σύστημα ισορροπεί έτσι ώστε τα νήματα να σχηματίζουν γωνία φ=600, να υπολογιστεί το βάρος w. w=36 √𝟑 10−3 Ν 10. Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 και Q2 βρίσκονται ακλόνητα στα σημεία O και A μιας ευθείας xOx με θέσεις x1=0 και x2=+λ αντιστοίχως. Να προσδιοριστεί η θέση ενός σημείου Σ της ευθείας xοx, στο οποίο αν τοποθετηθεί ένα τρίτο ηλεκτρικό φορτίο +q θα ισορροπεί, στις εξής περιπτώσεις: α. Q1=+q και Q2=+16q, β. Q1= −q και Q2=+16q α. λ/5, β. −λ/3 11. Σε μονωτικό οριζόντιο επίπεδο, (ε), τοποθετείται σταθερά ένα σημειακό φορτίο Q=+1μC. Σε απόσταση OA=r=1m και στην κατακόρυφο που περνάει από το Q αφήνουμε μικρή φορτισμένη σφαίρα μάζας m=0,1g και φορτίου q=+1μC. Αν οι τριβές με τον αέρα θεωρηθούν αμελητέες και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, να υπολογιστεί η επιτάχυνση της σφαίρας τη στιγμή που την αφήσαμε . 80m/s2 ΕΝΤΑΣΗ ΗΛ.ΠΕΔΙΟΥ-ΔΥΝΑΜΙΚΟ 12. Στα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ=r τοποθετούνται δύο ακίνητα σημειακά φορτία Q1, Q2. Nα υπολογιστεί η ένταση του πεδίου στο μέσο Μ του τμήματος ΑΒ στις εξής περιπτώσεις: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 27 i. Q1=Q2=+Q ii. Q1=+Q , Q2=−Q i. iii.Q1=+2Q, Q2=+Q E=0, ii. E=8kQ/r2,iii. E=4Q/r2 13. Φορτίο qA=+2μC βρίσκεται στη θέση Α και φορτίο qB στη θέση Β. Η απόσταση ΑΒ είναι d και η ένταση του πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία είναι μηδέν σε απόσταση 3d/4, δεξιά του Α. Να βρείτε το qB. qB=+(2/9) 10-6C 14. Δύο φορτία Q1=+20μC και Q2=−40μC απέχουν απόσταση d=10cm. Να βρείτε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία: i. Α, που απέχει 6cm από το Q1 και 4cm από το Q2. ii.B, που απέχει 8cm από το Q1 και 6cm από το Q2. i. 2,75 108Ν/C, ii. 0,75 108N/C 15. Δύο σημειακά φορτία +Q και −Q βρίσκονται ακίνητα στις κορυφές Β και Γ ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ με Α=900. Να υπολογιστεί η ένταση του πεδίου στην κορυφή Α. Δίνονται |Q|= √2μC, BΓ=2cm. Ε=9 107Ν/C, θ=450 16. Θεωρούμε ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α=1m. Στις κορυφές Α και Β υπάρχουν σημειακά φορτία +200μC και −200μC αντιστοίχως και ζητείται το μέτρο της έντασης του πεδίου στην κορυφή Γ. Πόση θα γίνει η ένταση στο ίδιο σημείο, αν και τα δύο φορτία είναι +200μC; |E|=18 105N/C, |Ε’|=18 √𝟑 105N/C 17. Στις κορυφές ΑΒΓΔ τετραγώνου πλευράς α τοποθετούμε αντιστοίχως τα φορτία Q, −2Q, 4Q, Q. Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης στο κέντρο του τετραγώνου. Ε=6 √𝟐kcQ/α2 18. Δύο σημειακά φορτία Q1 και Q2 απέχουν απόσταση λ=3m. Να προσδιοριστεί η απόσταση από το Q1, ενός σημείου Σ στο οποίο η ένταση του αμοιβαίου πεδίου είναι μηδέν, όταν: i. Q1=+Q και Q2=+4Q ii. Q1=−Q και Q2=+4Q x1=1m, ii. x2=3m 19. Σε σημείο Α που απέχει απόσταση rΑ =1m από σημειακό φορτίο +Q, το δυναμικό είναι VΑ=9,109V. α. Πόσο είναι το δυναμικό σε σημείο Β που απέχει από το +Q απόσταση rΒ=3m; β. Πόση είναι η δυναμική ενέργεια ενός φορτίου q=+10-6C στο σημείο Β; γ. Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μεταφορά του φορτίου q από το σημείο Α στο σημείο Β; α. VΒ=3 109v, β. 3 103 J γ) 6 103J Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 28 20. Στα σημεία Α και Β που απέχουν απόσταση ΑΒ=4cm είναι τοποθετημένα σταθερά τα φορτία Q1=9μC και Q2=−5μC αντιστοίχως. α. Να υπολογιστούν τα δυναμικά στο μέσον Γ της απόστασης ΑΒ και στο σημείο Δ που απέχει από το Α κάθετη απόσταση ΑΔ=3cm. β. Πόση είναι το έργο της δύναμης του σύνθετου πεδίου κατά τη μεταφορά φορτίου q=1μC από το Γ στο Δ. α. VΓ=VΔ=18 105V, β. W=0 21. Πάνω σε μία ευθεία και σε δύο σημεία Α και Β που απέχουν απόσταση d=3m τοποθετούμε φορτία q1=+1μC και q2=−9μC. Να βρείτε σε ποια σημεία της ευθείας μηδενίζεται το δυναμικό (εκτός από το άπειρο). x=0,3m δεξιά του Α, y=3/8m αριστερά του Α 22. Στο διπλανό σχήμα είναι q1=+4μC και q2=−2μC. Να βρείτε το δυναμικό στα σημεία Α, Β και Γ. VA=14,4 105V, VB=0, VΓ=0 23. Τέσσερα φορτία q, −q, +2q και −4q είναι τοποθετημένα στις 4 κορυφές τετραγώνου πλευράς α. Να υπολογιστεί το δυναμικό στο κέντρο του τετραγώνου. Vo=−2kq √𝟐/α 24. Έχουμε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=4m και ΒΓ=3m. Στην κορυφή Α υπάρχει φορτίο qA=+10μC, στη Β, qB=−6μC και στη Δ, qΔ=+12μC. α. Να βρείτε το δυναμικό στο Γ. β. Να βρείτε το έργο της δύναμης του πεδίου όταν ένα φορτίο q=+1μC μεταφέρεται από το Γ στο άπειρο. γ. Να βρείτε το απαιτούμενο έργο για να μεταφερθεί το q από το άπειρο στο Γ. VΓ=27 103V, β) 27 10-3 J γ) 27 10−3J 25. Δύο σημεία Α και Β απέχουν αποστάσεις rΑ=1m και rΒ=2m από ακίνητο σημειακό φορτίο +Q. Πόσο είναι το φορτίο Q, αν το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μεταφορά ενός φορτίο q=−1μc από το Α στο Β ισούται με -27J. Q=6μC 26. Δύο σημειακά φορτία Q1=10μC και Q2=−10μC βρίσκονται ακίνητα στις δύο άκρες ενός ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ=λ=2m. Να βρεθεί το δυναμικό, α. Σε ένα τυχαίο σημείο της μεσοκαθέτου του τμήματος ΑΒ. β. Σε άπειρη απόσταση από τα δύο φορτία. γ. Σε σημείο Κ που βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και απέχει από το Q1 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 29 απόσταση 0,5m. α) V=0, β) V=0, γ) VΚ=12 104V 27. Στις κορυφές Β και Γ ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ (Α =900) βρίσκονται ακίνητα τα φορτία Q1=−3μC και Q2=4μC αντιστοίχως. α. Να υπολογιστούν το μέτρο της έντασης και το δυναμικό του πεδίου στην κορυφή Α του τριγώνου. Δίνονται ΒΓ=5cm, ΑΒ =3cm. β. Πόσο είναι το έργο του πεδίου κατά τη μεταφορά ενός φορτίου q από το Α έως το άπειρο. α) ΕΑ=9 √𝟐105Ν/C, V =0, β) W=0 28. Στις κορυφές Β και Γ ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ (Α =900) βρίσκονται ακίνητα τα φορτία Q1=3 √2μC και Q2=−6 √2μC αντιστοίχως. Nα υπολογιστεί η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας σημειακού φορτίου q=10μC, αν αυτό μετακινηθεί από τη κορυφή Α έως το μέσο M της υποτείνουσας του τριγώνου, ΒΓ. Δίνονται ΑΒ=ΑΓ=3cm. ΔU=−5,31J 29. Στις τρεις κορυφές ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς α, βρίσκονται τρία σημειακά φορτία ίσου μέτρου Q. Πόσο είναι το δυναμικό στο κέντρο του τριγώνου αν, i. Tα τρία φορτία είναι ίσα με +Q. ii. Tα τρία φορτία είναι ίσα με –Q. iii. Tα δύο φορτία είναι ίσα με +Q και το τρίτο με −Q. Δίνονται το ύψος ισοπλεύρου τριγώνου α √3/2 και η σταθερά k. i) 3 √𝟑kcQ/α, ii) -3 √3kcQ/α, iii) √3kcQ/α 30. Τρία σημειακά φορτία q1=q2=q3=+1μC είναι τοποθετημένα στις τρεις κορφές ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς α. Σημειακό φορτίο q=−1μC ισορροπεί στο κέντρο, Ο, του τριγώνου. α. Γιατί ισορροπεί; β. Αν για την μετακίνηση του q από το Ο στο άπειρο απαιτείται ελάχιστη δαπάνη ενέργειας ίση με W= √3/10J να υπολογιστεί η πλευρά του τριγώνου, α. Δίνεται ότι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου είναι r=α √3/3. α= 0,27m 31. Δύο σημειακά φορτία q και −2q είναι τοποθετημένα σε απόσταση d μεταξύ τους. Να υπολογιστούν: α. Το δυναμικό στο μέσον της απόστασης d. β. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος. γ. Το ελάχιστο απαιτούμενο έργο για να μεταφερθούν τα φορτία σε απόσταση 2d. Δίνεται η σταθερά k. α. −2kq/d, β. −2kq2/d, γ. kq2/d 32. Δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες με φορτία +q και +4q αντιστοίχως κρατούνται σε απόσταση d μεταξύ τους.Πόσο είναι το δυναμικό σε κείνο το σημείο στο οποίο η ένταση του αμοιβαίου πεδίου είναι μηδέν; V=9kq/d 33. Ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο, του οποίου το δυναμικό σε απόσταση dA=1m είναι VA=+27 103V. α. Να βρείτε το φορτίο Q. β. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού VAB, αν η απόσταση του σημείου Β από το Q είναι dB=3dA. γ. Με πόση ταχύτητα φτάνει στο Β ένα σωματίδιο με φορτίο q=+1μC, με μάζα m=4.10-9kg Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 30 που ξεκίνησε από το Α χωρίς αρχική ταχύτητα; α. 3μC, β. 18,103V, γ. 3,103m/s ΠΥΚΝΩΤΕΣ 35. Πυκνωτής που περιέχει διηλεκτρικό σταθεράς ε=2 έχει ενέργεια U=0,04J και τάση V=200V. α. Πόση είναι η χωρητικότητα και το φορτίο του; β. Αν αφαιρέσουμε το διηλεκτρικό πόση θα γίνει η χωρητικότητα; α. 2μF, 400μC, β. 1μf 36. Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή έχουν εμβαδόν S=5cm2, ο ένας απέχει από τον άλλο απόσταση λ=8,85mm και ανάμεσά τους υπάρχει αέρας. Φορτίζουμε τον πυκνωτή με τη βοήθεια πηγής που έχει τάση V=200V. Δίνεται ε0=8,85 10-12 C2 /Nm2 . Να υπολογιστούν: α. Η χωρητικότητα του πυκνωτή.β. Το φορτίο του πυκνωτή.γ. H ενέργεια του πυκνωτή. δ. Η χωρητικότητα, αν εισάγουμε διηλεκτρικό ε=10. α) C=5,10−13F, β)Q=10−10C, γ) U=10−8J, δ. C=5,10−12F 37.Ένας οριζόντιος επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C=100μF είναι φορτισμένος με τάση V=2V. Αν η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι λ=2cm, να υπολογιστούν: α. Το φορτίο του πυκνωτή. β. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του. γ. Η ενέργεια του πυκνωτή. δ. Το μέτρο της δύναμης που δέχεται ένα ηλεκτρόνιο που αφήνεται πολύ κοντά στον αρνητικό οπλισμό του. δ. Η κινητική ενέργεια με την οποία το ηλεκτρόνιο θα φτάσει στο θετικό οπλισμό. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου qe=−1,6.10-19C. α) 200μC, β) 100V/m,γ) U=200μJ, δ) 1,6 10−17Ν, ε) 3,2 10−19J 38. Πυκνωτής αέρα χωρητικότητας C0=4μF φορτίζεται σε τάση V0 και αποκτάει ενέργεια U0=72 10-4 J. α. Να βρεθεί το φορτίο του πυκνωτή. β. Μετά τον αποσυνδέουμε από την πηγή που τον φόρτισε και υποδιπλασιάζουμε το εμβαδόν των οπλισμών του. Να υπολογιστούν οι νέες τιμές για : i. Τη χωρητικότητα πυκνωτή. ii. Την τάση μεταξύ των οπλισμών. iii. Την ενέργεια του πυκνωτή. α. Q=240μC, β.C=2μF, V=120V, U=144 10−4J 39. Πυκνωτής αέρα χωρητικότητας C0 φορτίζεται σε τάση V0=200V και συνεχίζει να μένει συνδεδεμένος με την πηγή που τον φόρτισε. Αν εισάγουμε στο εσωτερικό του διηλεκτρικό με ε=4 θα μετρήσουμε ότι τώρα το φορτίου του γίνεται Q=20μC. Nα υπολογιστούν: α. Η αρχική του χωρητικότητα, C0. β. H μεταβολή της ενέργειας του πυκνωτή. α. C0=25 10-9 F, β. ΔU=15 10−4J 40. Σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο υπάρχουν σημεία Α και Β κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής με VA=+100V και VB=−20V. Να βρείτε το δυναμικό στο μέσο, Μ, της απόστασης ΑΒ. VM=40V 41. Σε ομογενές ΗΣΠ και κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής βρίσκονται τρία διαδοχικά σημεία Α, Β, Γ με τις αποστάσεις ΑΒ=ΒΓ. Αν η διαφορά δυναμικού VΑ−VΒ=5V να βρεθούν Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 31 οι διαφορές δυναμικού VAΓ και VΒΓ. VAΓ=10V και VΒΓ=5V 42. Σε ομογενές ΗΣΠ και κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής βρίσκονται δύο σημεία Α και Β με δυναμικά VΑ=2000V και VΒ=1200V. Σωματίδιο φορτίου q=+10-8 C, μάζας m=10−14kg περνάει από το Α με ταχύτητα υ =3,104m/s. Με πόση ταχύτητα θα περάσει από το σημείο Β; υ=5,104m/s 43. Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας Co=2μF φέρει φορτίο Qo=400μC και βρίσκεται συνεχώς συνδεδεμένος με πηγή τάσης Vo. Κάποια στιγμή εισάγουμε στον πυκνωτή διηλεκτρικό σταθεράς ε=10. Να υπολογιστούν οι μεταβολές: α. Της χωρητικότητας.β. Του φορτίου του πυκνωτή.γ. Της ενέργειας του πυκνωτή. δ. Της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του. α) ΔC=18μC, β) ΔQ=3.600μC, γ) ΔU=36,10−2J, δ) ΔΕ=0 44. Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας Co=2μF με απόσταση οπλισμών λ=1mm συνδέεται με πηγή τάσης V0 αποκτά μέγιστο φορτίο Qo=400μC και στη συνέχεια αποσυνδέεται από την πηγή που τον φόρτισε. Κάποια στιγμή εισάγουμε στον πυκνωτή διηλεκτρικό σταθεράς ε=10. Να υπολογιστούν οι μεταβολές: α. Της χωρητικότητας. β. Του φορτίου του πυκνωτή. γ. Της ενέργειας του πυκνωτή. δ. Της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του. α) ΔC=18μC, β) ΔQ=0, γ) ΔU=−36,10−3J, δ) ΔΕ=−18 104V/m 45. Στο εσωτερικό χώρο δύο παράλληλων πλακών που είναι ομοιόμορφα φορτισμένες με αντίθετα φορτία σχηματίζεται ομογενές πεδίο με ένταση Ε=50V/m. Αν αφήσουμε μέσα στο χώρο αυτό μικρή σταγόνα μάζας m=2,10−6kg και φορτίου q=+10−6C παρατηρούμε ότι αυτή επιταχύνεται προς τα πάνω. Δίνεται ακόμα ότι g=10m/s2. α. Να σχεδιαστεί η φορά της έντασης του πεδίου. β. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σωματιδίου. γ. Να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής του ενέργειας αν αυτό διανύσει την απόσταση β) α=15m/s2, γ) 3,10−7J d=1cm των πλακών. 46. Μεταξύ δύο παραλλήλων οριζοντίων πλακών φορτισμένων με αντίθετα φορτία που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=10cm ισορροπεί σταγόνα μάζας m=10−5kg με φορτίο q=−1μC. Δίνεται g=10m/s2. α. Αν από τη από την πάνω πλάκα αφήσουμε μια άλλη σταγόνα ίδιου φορτίου και διπλάσιας μάζας σε πόσο χρόνο φτάνει αυτή στην αρνητική πλάκα; β. Πόση είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων από τα οποία περνάει η σταγόνα και απέχουν 1cm; γ. Με πόση ταχύτητα φτάνει η σταγόνα στην αρνητική πλάκα; α) Δt=0,2s β) 1V, γ) 1m/s Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 32 ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ’ αυτόν το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Φορείς του κινούμενου φορτίου στα μέταλλα είναι α. αρνητικά ιόντα και ηλεκτρόνια. β. μόνο θετικά ιόντα. γ. μόνο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. δ. θετικά και αρνητικά ιόντα. 2. Πριν από την εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια των μεταλλικών αγωγών α. είναι ακίνητα. β. εκτελούν προσανατολισμένη κίνηση. γ. κινούνται άτακτα. δ. κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. 3. Όταν έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα στους μεταλλικούς αγωγούς, το ηλεκτρονικό αέριο μετακινείται με ταχύτητα α. της τάξης των km/s. β. της τάξης των mm/s. γ. ίση με την ταχύτητα του φωτός. δ. μεγαλύτερη από αυτήν της θερμικής τους κίνησης. 4. Ένας λαμπτήρας που διαρρέεται από ρεύμα α. φορτίζεται. β. μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική. γ. καταναλώνει ηλεκτρικό φορτίο. δ. τροφοδοτείται με ηλεκτρική ενέργεια. 5. Σύμφωνα με το δεύτερο κανόνα του Kirchoff α. κατά μήκος ενός κλειστού κυκλώματος το αλγεβρικό άθροισμα των διαφορών δυναμικού είναι ίσο με μηδέν. β. σ’ ένα κλειστό κύκλωμα το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων είναι ίσο με μηδέν. γ. η ενέργεια που ένα κύκλωμα απορροφά είναι ίση με μηδέν. δ. το φορτίο ενός κυκλώματος είναι ίσο με μηδέν. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 33 7. Ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής σ’ ένα κύκλωμα είναι α. να παράγει ηλεκτρικά φορτία. β. να δημιουργεί διαφορά δυναμικού. γ. να μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε χημική. δ. να δημιουργεί ενέργεια από το μηδέν. 8. Στα ηλεκτρικά κυκλώματα η διαφορά δυναμικού α. είναι διανυσματικό μέγεθος. β. έχει πάντα θετική τιμή. γ. έχει τιμή αρνητική ή μηδέν. δ. αναφέρεται σε δύο σημεία του κυκλώματος. 9. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του τμήματος (Α, Β) ηλεκτρικού κυκλώματος που διαρρέεται από ρεύμα, είναι ίση με α. το φορτίο που περνάει από μια διατομή του τμήματος στη μονάδα του χρόνου. β. τη δύναμη που ασκείται ανά μονάδα φορτίου. γ. την ανά μονάδα φορτίου μεταβιβαζόμενη ενέργεια. δ. την ανά μονάδα χρόνου μεταβιβαζόμενη ενέργεια. 10. Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού σταθερής θερμοκρασίας είναι α. ανάλογη της τάσης που εφαρμόζουμε στα άκρα του. β. αντιστρόφως ανάλογη της τάσης που εφαρμόζουμε στα άκρα του. γ. ανεξάρτητη από την τιμή και την πολικότητα της τάσης που εφαρμόζουμε στα άκρα του. δ. ανάλογη με το τετράγωνο της τάσης που εφαρμόζουμε στα άκρα του. 11. Ο νόμος του Ohm ισχύει α. για τις λυχνίες κενού. β. για τους κρυσταλλικούς ανορθωτές. γ. για τους μεταλλικούς αγωγούς σταθερής θερμοκρασίας. δ. για τους αγωγούς για τους οποίους ισχύει η σχέση R = V/I. 12. Σε ηλεκτρική θερμάστρα αναγράφονται τα στοιχεία 220 V/1000 W. Αυτό σημαίνει ότι α. λειτουργεί μόνο υπό τάση 220 V. β. μπορεί να καταναλώνει ισχύ μόνο 1000 W. γ. καταναλώνει ισχύ 1000 W όταν λειτουργεί σε τάση 220 V. δ. διαρρέεται από ρεύμα 2 Α όταν λειτουργεί κανονικά. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 34 13. Δύο ομογενείς χάλκινοι κυλινδρικοί αγωγοί Α και Β ίδιας θερμοκρασίας και ίδιου εμβαδού διατομής, έχουν μήκη LΑ και LΒ = 2LA, αντίστοιχα. Οι αντιστάσεις RA και RB των αγωγών συνδέονται με τη σχέση α. RA = 2RB β. RB = 2RA γ. RB = 8RA R δ. R A B 4 14. Όταν ανάμεσα σε δύο σημεία ενός κυκλώματος υπάρχει τάση 6 V, τότε το τμήμα που οριοθετείται από τα δύο αυτά σημεία α. διαρρέεται από ρεύμα 6 Α. β. καταναλώνει ισχύ 6 W για κάθε Coulomb μετακινούμενου φορτίου. γ. καταναλώνει ενέργεια 6 J για κάθε Coulomb μετακινούμενου φορτίου. δ. αποκτά φορτίο 6 C. 15. Τα ονομαστικά στοιχεία λειτουργίας μιας συσκευής είναι 220 V/1100 W. Συνδέουμε τη συσκευή σε τάση 220 V. Τότε α. η ενέργεια που καταναλώνει η συσκευή ανά δευτερόλεπτο είναι 220 J. β. η αντίστασή της είναι 220 Ω. γ. η ισχύς της είναι 242.000 W. δ. η συσκευή διαρρέεται από ρεύμα 5 Α. 16. Στα άκρα ενός χάλκινου σύρματος, σταθερής θερμοκρασίας, εφαρμόζεται τάση V. Αν διπλασιάσουμε την τάση, τότε α. θα διπλασιαστεί η ένταση του ρεύματος. β. θα διπλασιαστεί η αντίσταση του σύρματος. γ. θα διπλασιαστεί και η ένταση του ρεύματος και η αντίσταση του σύρματος. δ. θα υποδιπλασιαστεί η αντίσταση του σύρματος. 17. Η αντίσταση ενός χάλκινου σύρματος που υπακούει στο νόμο του Οhm, εξαρτάται από α. την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. β. την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει. γ. τη τάση και την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει. δ. τη θερμοκρασία του. 18. Το αγώγιμο μέρος ενός ηλεκτρικού κινητήρα αποτελείται από καλώδιο, του οποίου η αντίσταση είναι ίση με R. Αν το ρεύμα που διαρρέει τον κινητήρα είναι Ι, το γινόμενο RI (πτώση τάσης) είναι α. μικρότερο από την τάση V στα άκρα του κινητήρα. β. μεγαλύτερο από την τάση V στα άκρα του κινητήρα. γ. ίσο την τάση V στα άκρα του κινητήρα. δ. άλλοτε μικρότερο και άλλοτε μεγαλύτερο από την τάση V στα άκρα του κινητήρα. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 35 Λ2 19. Για την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τους Λ1, Λ2 και Λ3 ισχύει α. Ι1 Ι2 Ι3 Λ3 β. Ι1 = Ι2 = Ι3 γ. Ι1 = Ι3 Ι2 δ. Ι3 Ι2 Ι1 λαμπτήρες Λ1 Ε Οι παρακάτω γραφικές παραστάσεις είναι χαρακτηριστικές καμπύλες τεσσάρων διαφορετικών διπόλων. Ο νόμος του Ohm α. ισχύει και για τα τέσσερα δίπολα. β. ισχύει μόνο για το δίπολο του οποίου χαρακτηριστική είναι η (2). γ. ισχύει μόνο για το δίπολο του οποίου χαρακτηριστική είναι η (1). δ. δεν ισχύει για κανένα από τα δίπολα αυτά. 1. V V I (1) V V I I (2) (3) I (4) 2. Το ποτενσιόμετρο είναι όργανο το οποίο α. μετράει την ένταση του ρεύματος. β. μετράει τη διαφορά δυναμικού. γ. μετράει την αντίσταση. δ. λειτουργεί ως ρυθμιστής τάσης. 3. Ο ροοστάτης είναι όργανο το οποίο α. μετράει τη διαφορά δυναμικού. β. μετράει την ένταση του ρεύματος. γ. λειτουργεί ως ρυθμιστής της έντασης του ρεύματος. δ. μετράει τη μεταβιβαζόμενη ενέργεια σ’ ένα τμήμα του κυκλώματος. 4. Το φαινόμενο Joule εμφανίζεται α. σε κάθε συσκευή στην οποία οι ρευματοφόροι αγωγοί έχουν έστω και μικρή ωμική αντίσταση. β. μόνο στους ηλεκτρικούς λαμπτήρες. γ. μόνο στους αγωγούς που υπακούουν στο νόμο του Ohm. δ. μόνο στο εσωτερικό των ηλεκτρικών πηγών. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 36 5. α. β. γ. δ. Η σχέση ορισμού της αντίστασης είναι I R V V R I l Rρ S R IV Στη διάταξη του σχήματος μετακινούμε τον δρομέα προς τα Συνεπώς α. η ένταση Ι του ρεύματος αυξάνεται. β. η διαφορά δυναμικού VΑΒ ελαττώνεται. γ. η διαφορά δυναμικού VΖΓ αυξάνεται. δ. η ένταση Ι του ρεύματος ελαττώνεται. + 1. - δεξιά. Ι Α B Z Γ Λ Στη διάταξη του σχήματος μετακινούμε τον δρομέα προς τα Συνεπώς α. η φωτοβολία του λαμπτήρα αυξάνεται. β. η φωτοβολία του λαμπτήρα μένει σταθερή. γ. η φωτοβολία του λαμπτήρα ελαττώνεται. δ. η αντίσταση του κυκλώματος παραμένει σταθερή. 1. + αριστερά. - Ι Α Δ B 2. Οι μετρητές της ΔΕΗ (ρολόγια) μετράνε α. το φορτίο που καταναλώνουμε. β. το ρεύμα που καταναλώνουμε. γ. την ενέργεια που καταναλώνουμε. δ. την ισχύ που καταναλώνουμε. Μια ηλεκτρική κουζίνα έχει χαρακτηριστικά λειτουργίας 4400 W/220 V. Η ασφάλεια προστασίας της πρέπει να είναι α. 10 Α β. 11 Α γ. 16 Α δ. 20 Α 3. 4. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας γεννήτριας είναι α. η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί στα φορτία για να τα θέσει σε κίνηση. β. η ενέργεια που καταναλώνεται στο εσωτερικό της. γ. η ενέργεια που παρέχει στο κύκλωμα. δ. ανεξάρτητη της έντασης του ρεύματος που τη διαρρέει. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 37 5. Δίνονται οι παρακάτω σχέσεις Α. V = I/R Β. P = I2Rt Γ. W = V2Rt Δ. P V2 R Για αντιστάτη με αντίσταση R ισχύουν α. οι σχέσεις Α και Β. β. οι σχέσεις Α, Β και Γ. γ. η σχέση Δ. δ. όλες οι προηγούμενες σχέσεις. 6. Μια πηγή είναι βραχυκυκλωμένη όταν α. δε διαρρέεται από ρεύμα. β. παρέχει ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα. γ. οι δύο πόλοι της έχουν το ίδιο δυναμικό. δ. έχει μηδενιστεί η εσωτερική της αντίσταση. Αντιστάτης συνδέεται στους πόλους μιας γεννήτριας που έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Αν συνδέσουμε σε σειρά με τον αντιστάτη άλλον όμοιο αντιστάτη τότε η ένταση του ρεύματος α. θα διπλασιαστεί. β. θα παραμείνει σταθερή. γ. θα υποδιπλασιαστεί. δ. θα τετραπλασιαστεί. 7. 8. Όταν δυο αντιστάτες R1 και R2 (R1 R2) συνδέονται παράλληλα α. έχουν στα άκρα τους ίδια τάση. β. διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. γ. καταναλώνουν την ίδια ηλεκτρική ενέργεια στη μονάδα του χρόνου. δ. η ισοδύναμη αντίστασή τους R προκύπτει από τη σχέση R = R1+R2 Η χαρακτηριστική καμπύλη μιας πηγής φαίνεται στο διπλανό V σημείο Α τομής της καμπύλης με τον άξονα της πολικής τάσης V μπαταρίας, εκφράζει A α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής. β. την εσωτερική αντίσταση της πηγής. γ. την τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης. δ. την ισχύ της πηγής. O σχήμα. Το της 1. B I 2. Η πολική τάση μιας πηγής ισούται με την ηλεκτρεγερτική της δύναμη α. όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα. β. όταν είναι βραχυκυκλωμένη. γ. σε κάθε περίπτωση. δ. ουδέποτε. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 38 Η χαρακτηριστική καμπύλη μιας μπαταρίας φαίνεται στο διπλανό V σημείο Β τομής της καμπύλης με τον άξονα της έντασης του A εκφράζει α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής. β. την εσωτερική αντίσταση της πηγής. γ. την τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης. O δ. την ισχύ της πηγής. σχήμα. Το ρεύματος 3. B I 1. Όταν δυο αντιστάτες R1 και R2 (R1 R2) συνδέονται σε σειρά α. έχουν στα άκρα τους ίδια τάση. β. διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. γ. καταναλώνουν την ίδια ηλεκτρική ενέργεια στη μονάδα του χρόνου. 1 1 1 δ. η ισοδύναμη αντίστασή τους R προκύπτει από τη σχέση R R1 R 2 2. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής α. είναι πάντοτε μεγαλύτερη από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πόλων της. β. είναι πάντοτε μικρότερη από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πόλων της. γ. μετριέται σε Ν/C. δ. είναι ίση με την τάση στους πόλους της, όταν δε διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. 3. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής α. αναφέρεται σε δύο σημεία του κυκλώματος. β. εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας, με την οποία τροφοδοτείται ολόκληρο το κύκλωμα. γ. εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου ηλεκτρική ενέργεια που παρέχεται στο “εξωτερικό” τμήμα του κυκλώματος. δ. δεν αποτελεί στοιχείο ταυτότητας της πηγής. Όταν δύο ηλεκτρικές πηγές (Ε1 , r1 ) και (E2 , r2 ) συνδέονται σε σειρά, το σύστημα που προκύπτει ισοδυναμεί με ηλεκτρική πηγή για την οποία ισχύουν α. Εισ = Ε1 + Ε2 και rισ = r1 - r2 β. Εισ = Ε1 + Ε2 και rισ = r1 + r2 γ. Εισ = Ε1 - Ε2 και rισ = r1 - r2 δ. Εισ = Ε1 + Ε2 και rισ = r1 / r2 4. Όταν δύο ηλεκτρικές πηγές (Ε, r) και (E, r) συνδέονται παράλληλα, το σύστημα που προκύπτει ισοδυναμεί με ηλεκτρική πηγή για την οποία ισχύουν. α. Εισ = 2Ε και rισ = 2r β. Εισ = Ε και rισ = 2r γ. Εισ = 2Ε και rισ = r δ. Εισ = Ε και rισ = r/2 5. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 39 6. Στοιχείο ταυτότητας μιας ηλεκτρικής πηγής είναι α. η ηλεκτρεγερτική της δύναμη Ε. β. η ισχύς Ρ και η πολική της τάση V. γ. η πολική της τάση V και η εσωτερική της αντίσταση r. δ. η ηλεκτρεγερτική της δύναμη Ε και η εσωτερική της αντίσταση r. 1. Στο κύκλωμα του σχήματος α. οι αντιστάτες R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους. β. οι πηγές διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. γ. το σύστημα των πηγών ισοδυναμεί με πηγή που έχει Εισ = Ε1+Ε2 και rισ = r/2. δ. οι πηγές έχουν την ίδια πολική τάση. E1, r E2, r R2 R1 Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, στο κύκλωμα του σχήματος ισχύει α. ΕΙ = Ι2R - I2r β. VΙ = EΙ + I2R γ. VΙ = Ι2R + I2r δ. ΕΙ = Ι2R + I2r 1. A E, r I R Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ’ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το γράμμα Λ αν την κρίνετε λανθασμένη. 1. Στους μεταλλικούς αγωγούς οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι τα θετικά φορτία. 2. Η διαφορά δυναμικού είναι η αιτία του ηλεκτρικού ρεύματος στους αγωγούς. 3. Σε αέριους αγωγούς οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι μόνο τα θετικά ιόντα. 4. Στους ηλεκτρολύτες η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος συμπίπτει με τη φορά κίνησης των θετικών ιόντων. 5. Το 1 mA είναι μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος. 6. Η απόκλιση του δείκτη ενός αμπερόμετρου είναι ανεξάρτητη από το ρεύμα που περνάει μέσα από αυτό. 7. Το αμπερόμετρο μετράει τάση. 8. Η λειτουργία του αμπερόμετρου στηρίζεται στα χημικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος. 9. Η εσωτερική αντίσταση των αμπερομέτρων πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη. Το βολτόμετρο πρέπει να έχει μεγάλη εσωτερική αντίσταση 10. Το βολτόμετρο συνδέεται σε διακλάδωση στο κύκλωμα. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 40 11. Η εκτροπή του δείκτη του βολτόμετρου είναι ανεξάρτητη από την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει. 12. Η ηλεκτρική ισχύς σε τμήμα κυκλώματος ΑΒ δίνεται από τη σχέση P = IΑΒ VΑΒ 13. Η λειτουργία των ηλεκτρικών ασφαλειών (στον ηλεκτρικό πίνακα του σπιτιού μας) βασίζεται στο φαινόμενο Joule. 14. Η ενέργεια που το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει σε τμήμα κυκλώματος ΑΒ, δίνεται από τον τύπο W = VAB IΑΒ 15. Η ενέργεια που το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει σ’ ένα αντιστάτη, μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερμική. 16. Η ενέργεια που το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει σ’ ένα αντιστάτη δίνεται από τη σχέση W = IR2t. 17. Το φαινόμενο Joule παρατηρείται και σ’ ένα ηλεκτρικό κινητήρα. 18. Πτώση τάσης παρατηρούμε σ’ ένα αντιστάτη, αλλά όχι σ’ ένα κινητήρα. 19. Το φαινόμενο Joule αποτελεί το μοναδικό ενεργειακό μετασχηματισμό που συμβαίνει στην περίπτωση των αντιστατών. 20. Το υλικό κατασκευής του μεταλλικού νήματος στο λαμπτήρα πυρακτώσεως έχει χαμηλό σημείο τήξης. 21. Δύο μεταλλικοί κυλινδρικοί αγωγοί του ίδιου μήκους και εμβαδού διατομής, παρουσιάζουν πάντα την ίδια αντίσταση. 22. Στην κατά σειρά σύνδεση αντιστατών οι αντιστάτες διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. 23. Στην κατά σειρά σύνδεση ανόμοιων αντιστατών, ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας είναι ίδιος για όλους τους αντιστάτες. 24. Στην παράλληλη σύνδεση ανόμοιων αντιστατών, ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας είναι ίδιος για όλους τους αντιστάτες. 25. Στην κατά σειρά σύνδεση αντιστατών ισχύει Rισ = R1 + R2 + R3 +…+ Rν 26. Στην παράλληλη σύνδεση αντιστατών προκύπτει αντιστάτης με αγωγιμότητα ίση με το άθροισμα των αγωγιμοτήτων των αντιστατών. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 41 27. Σε κάθε σύνδεση αντιστατών, η ηλεκτρική ισχύς που μεταβιβάζεται από την πηγή στο σύστημα είναι ίση με το άθροισμα των ισχύων που καταναλώνουν οι αντιστάτες. 28. Το γινόμενο της πολικής τάσης Vπ μιας γεννήτριας επί την ένταση Ι του ρεύματος που τη διαρρέει εκφράζει την ανά μονάδα χρόνου ενέργεια που προσφέρεται από τη γεννήτρια στο εξωτερικό κύκλωμα. 29. Σε ένα κλειστό κύκλωμα με πηγή (E, r) και αντιστάτη R η πολική τάση της πηγής είναι μικρότερη από την ηλεκτρεγερτική της δύναμη. 30. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής, εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου ποσότητα ολικής ενέργειας με την οποία αυτή τροφοδοτεί το κύκλωμα. 1. Οι μπαταρίες μετατρέπουν χημική ενέργεια σε ηλεκτρική. A Β 2. Το ρεύμα στον αντιστάτη του διπλανού σχήματος έχει φορά από το σημείο Α προς το σημείο Β (μέσω του αντιστάτη). 3. Το ρεύμα στο διπλανό σχήμα έχει φορά από το σημείο Α προς το σημείο Β (μέσω A της πηγής). Β 4. Το γινόμενο της πολικής τάσης μιας γεννήτριας (Vπ) επί την ένταση του ρεύματος (Ι) που την διαρρέει, είναι μικρότερο από την ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα. 5. Μονάδα μέτρησης της ΗΕΔ μιας πηγής είναι το 1 J (Joule). 6. Στην κατά σειρά σύνδεση πηγών η ΗΕΔ του συστήματος που προκύπτει είναι ίση με το άθροισμα των ΗΕΔ των πηγών. 7. Η ισοδύναμη πηγή, που προκύπτει από σύνδεση σε σειρά μ όμοιων πηγών καθεμιά από τις οποίες έχει εσωτερική αντίσταση r, έχει εσωτερική αντίσταση ίση με το κλάσμα r/μ. 8. Στην παράλληλη σύνδεση όμοιων πηγών η ισοδύναμη πηγή έχει ΗΕΔ μεγαλύτερη από την ΗΕΔ καθεμιάς πηγής. 9. Στην παράλληλη σύνδεση όμοιων πηγών η ισοδύναμη πηγή έχει εσωτερική αντίσταση μικρότερη από την εσωτερική αντίσταση καθεμιάς πηγής. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 42 Ερωτήσεις αντιστοίχισης Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και τα κατάλληλα ζεύγη κεφαλαίων-μικρών γραμμάτων. 1. Να αντιστοιχήσετε τις ακόλουθες χαρακτηριστικές, με τη συσκευή τη λειτουργία της οποίας περιγράφουν. V V V I I Α I Β Γ α. Δίοδος Zener β. Λαμπτήρας γ. Aγωγός σταθερής θερμοκρασίας δ. Ηλεκτρική πηγή 2. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με αυτά της δεύτερης Μεγέθη Μονάδες (SΙ) Α. Αντίσταση α. V Β. Διαφορά δυναμικού Ω Γ. Ειδική αντίσταση γ. W Δ. Ηλεκτρική ενέργεια Ω m ε. β. δ. J 3. Στις παρακάτω συνδεσμολογίες όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση R. Α B Γ Δ Να αντιστοιχίσετε την ισοδύναμη αντίσταση κάθε συνδεσμολογίας, με τις τιμές α. R/3 β. R γ. 3R δ. 2R/3 ε. 3R/2 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 43 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης, το γράμμα που βρίσκεται σε παρένθεση στην αρχή κάθε διάστικτου και ό,τι λείπει. 1. Συνδέουμε σε ένα κύκλωμα μια μπαταρία, ένα διακόπτη, ένα μικρό λαμπάκι και ένα βολτάμετρο που περιέχει διάλυμα θειικού οξέoς. Όταν κλείσουμε το διακόπτη παρατηρούμε ότι το λαμπάκι (α)..………………...... και στο βολτάμετρο γίνεται (β)……………….. 2. Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε ……………………………… ηλεκτρικών φορτίων. 3. Ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής είναι (α)..........………. στους πόλους της όταν (β).…………….…….. από ηλεκτρικό ρεύμα 4. Έχει επικρατήσει ως φορά ρεύματος να θεωρείται η φορά κίνησης ………………. ..………….. φορτίου. 5. Ένταση συνεχούς και σταθερού ηλεκτρικού ρεύματος (α)………………………… προς (β)…………………................. ονομάζουμε το σταθερό πηλίκο 6. Η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος SI είναι το (α).………. Μια υποδιαίρεση της μονάδας αυτής είναι το (β)................……….. 7. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη και η …………………….. πηγής μερτιούνται σε Volts. 8. O αντιστάτης είναι αγωγός ενώ η αντίσταση είναι ……………………. 9. Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff εκφράζει την αρχή (α)..…….......................…… ………………… ενώ ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff εκφράζει την αρχή (β) ………...............……………………. 10. α. Το 1 J είναι μονάδα β. Το 1 W είναι μονάδα γ. Το 1 kW είναι μονάδα δ. Η 1 kWh είναι μονάδα (α)............................. (β)............................. (γ)............................. (δ)............................. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 44 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου Σε κάθε περίπτωση να θεωρήσετε ότι το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι (κατ΄απόλυτο τιμή ) ίσο με e 1,610 19 C 1. Συναρμολογούμε το παραπλεύρως κύκλωμα, που αποτελείται από δύο όμοιους λαμπτήρες Λ1 και Λ2, την πηγή Ε και το διακόπτη δ. Κλείνοντας το διακόπτη, το κύκλωμα αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα. Θα φωτοβολούν το ίδιο οι δύο λαμπτήρες Λ1 και Λ2; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 2. Όταν κλείσουμε το διακόπτη στο κύκλωμα του προηγούμενου σχήματος, οι δύο λαμπτήρες Λ1 και Λ2 α. θα ανάψουν ταυτόχρονα. β. δεν θα ανάψουν ταυτόχρονα, θα ανάψει πρώτα ο Λ1 και μετά ο Λ2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. Λ2 Λ1 δ Ε 1. Ο κυλινδρικός αγωγός του σχήματος στενεύει στην περιοχή Β, ενώ στις περιοχές Α και Γ έχει την ίδια διατομή. Η ρευματική ταχύτητα των ελευθέρων ηλεκτρονίων του έχει φορά A Γ Β από το Α προς το Γ. -e Α. Η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι α. από το Α προς το Γ. β. από το Γ προς το Α. Β. Για την ένταση του ρεύματος ισχύει α. ΙΑ = ΙΒ = ΙΓ β. ΙΑ ΙΒ ΙΓ γ. ΙΑ ΙΒ Ι Γ δ. ΙΑ = ΙΓ ΙΒ Γ. Για τις ρευματικές ταχύτητες, ισχύει α. υΑ = υΒ = υΓ β. υΑ υΒ υΓ γ. υΑ = υΓ υΒ δ. υΑ = υΓ υΒ Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να τις δικαιολογήσετε. 2. Συνδέουμε ένα λαμπάκι 6 V/15 W, με μπαταρία 4,5 V. Συνεπώς το λαμπάκι α. θα λειτουργεί κανονικά. β. θα καεί. γ. θα λειτουργεί αποδίδοντας μικρότερη ισχύ από την αναγραφόμενη. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 45 E, r A 3. Το κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από έναν αντιστάτη R και μια πηγή (E, r). Σε κοινούς άξονες σχεδιάζουμε τη χαρακτηριστική του αντιστάτη (1) και της πηγής (2). Να επαληθεύσετε ή να διαψεύσετε τους παρακάτω ισχυρισμούς, δικαιολογώντας την άποψή σας. α. Η κλίση της γραμμής (1) εκφράζει την αντίσταση του V αντιστάτη. Α 2 Β β. Το σημείο Γ εκφράζει το ρεύμα βραχυκύκλωσης. Δ γ. Το σημείο Α εκφράζει την πολική τάση της πηγής. E 1 δ. Η ένταση του ρεύματος, που εκφράζει το σημείο Γ, είναι Rr Γ R I 1. Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τους παρακάτω ισχυρισμούς: α. Στην κατά σειρά σύνδεση δύο αντιστατών, προκύπτει αντιστάτης με αντίσταση μεγαλύτερη από τη μεγαλύτερη των δύο αντιστάσεων. β. Στην παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών, προκύπτει αντιστάτης με αντίσταση μικρότερη από τη μικρότερη των δύο αντιστάσεων. 2. Αντιστάτης συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Αν συνδέσουμε παράλληλα με τον αντιστάτη άλλον όμοιο αντιστάτη, τότε η ένταση του ρεύματος α. θα διπλασιαστεί. β. θα παραμείνει σταθερή. γ. θα υποδιπλασιαστεί. δ. θα τετραπλασιαστεί. Με ποιο από τα παραπάνω συμφωνείτε; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 3. Αντιστάτης R συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει αμελητέα εσωτερική αντίστασης. Αν συνδέσουμε σε σειρά με τον αντιστάτη άλλον όμοιο αντιστάτη, τότε η ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα της γεννήτριας α. θα διπλασιαστεί β. θα παραμείνει σταθερή γ. θα υποδιπλασιαστεί δ. θα τετραπλασιαστεί Με ποιο από τα παραπάνω συμφωνείτε; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 4. Αντιστάτης R συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Αν συνδέσουμε σε σειρά με τη γεννήτρια άλλην όμοια γεννήτρια, τότε η θερμική ισχύς στον αντιστάτη R α. θα διπλασιαστεί β. θα παραμείνει σταθερή γ. θα υποδιπλασιαστεί δ. θα τετραπλασιαστεί Με ποιο από τα παραπάνω συμφωνείτε; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 46 Β 5. Να περιγράψετε ένα πείραμα με το οποίο αποδεικνύεται ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. 6. Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό δίπολο; Να αναφέρεται τρία γνωστά δίπολα. 7. Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισμό: “Η διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός τμήματος κυκλώματος εκφράζει την ανά μονάδα φορτίου ενέργεια που μεταβιβάζεται σ` αυτό”. 8. Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισμό: “Σε κύκλωμα με πηγή και αντιστάτη, η σύνδεση του βολτόμετρου στα άκρα του αντιστάτη, έχει σαν αποτέλεσμα την αλλοίωση του μεγέθους που θέλουμε να μετρήσουμε. Για το λόγο αυτό πρέπει το βολτόμετρο να έχει μεγάλη αντίσταση σε σχέση με την αντίσταση του αντιστάτη.” Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 9. Με τη βοήθεια των σχέσεων ορισμού των μεγεθών: ένταση Ι ρεύματος, διαφορά δυναμικού (ή τάση) V και ισχύς Ρ, να αποδείξετε τη σχέση που τα συνδέει. 10. Η εξίσωση ορισμού της αντίστασης (R = V/I), δεν συμπίπτει με το νόμο του Ohm. Να το εξηγήσετε. 11. Ένας μεταλλικός αγωγός, σταθερής θερμοκρασίας, πειθαρχεί στο νόμο του Ohm ενώ οι λυχνίες κενού όχι. Να το εξηγήσετε. 12. Η πτώση τάσης που προκαλεί ένας ηλεκτρικός θερμοσίφωνας συμπίπτει με την τάση που επικρατεί στα άκρα του. Αντιθέτως, η πτώση τάσης που προκαλεί ένας ηλεκτρικός κινητήρας είναι μικρότερη από την τάση που επικρατεί στα άκρα του. Να το εξηγήσετε. 13. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των εννοιών “αντιστάτης” και “αντίσταση”; 14. Δύο αντιστάτες συνδέονται α. σε σειρά β. παράλληλα. Να αποδείξετε σε κάθε μία περίπτωση τη σχέση που δίνει την ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας που προκύπτει. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 47 15. Από τι εξαρτάται η αντίσταση μεταλλικού κυλινδρικού αγωγού; Να γραφεί η σχετική μαθηματική εξίσωση και να εξηγηθούν τα σύμβολα. 16. Έχετε στη διάθεσή σας ηλεκτρική πηγή, ρυθμιστική αντίσταση, λαμπτήρα και αγωγούς σύνδεσης. Χρησιμοποιώντας τις συσκευές αυτές, να σχεδιάσετε κύκλωμα μέσω του οποίου μπορούμε να αυξομειώνουμε τη φωτοβολία του λαμπτήρα, χρησιμοποιώντας τη ρυθμιστική αντίσταση ως α. ροοστάτη. β. ποτενσιόμετρο. V + 1. Ομογενές κυλινδρικό σύρμα ΑΒ συνδέεται με τους πόλους πηγής. Αν V είναι η τάση στους πόλους της πηγής και Δ ένα τυχαίο σημείο του σύρματος, AΔ Α να δείξετε ότι VAΔ V AB Κόψαμε ένα ομογενές κυλινδρικό σύρμα σε δύο μέρη Α και Β και σχεδιάσαμε σε κοινούς άξονες τις χαρακτηριστικές τους. Από αυτές προκύπτει ότι το μήκος του Α είναι α. μεγαλύτερο από το μήκος του Β. β. μικρότερο από το μήκος του Β. γ. ίσο με το μήκος του Β. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 1. - Δ B V Α Β I 2. Ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα σε έναν αντιστάτη δίνεται από τη σχέση P = I2 R είτε από τη V2 . Σύμφωνα με την πρώτη σχέση, ο ρυθμός αυτός είναι ανάλογος της αντίστασης, ενώ σχέση P R σύμφωνα με τη δεύτερη σχέση είναι αντιστρόφως ανάλογο της αντίστασης. Πως εξηγείτε αυτό το παράδοξο; 3. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mΑ. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά το φορτίο που διέρχεται από διατομή του αγωγού, σε συνάρτηση με το χρόνο. [Απ. (α) 1,251017 ηλεκτρόνια] 4. Θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά με συχνότητα ν = 5,51015 Hz. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που παράγει. [Απ. 8,810-4 Α] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 48 Σύρμα από υλικό με ειδική αντίσταση ρ1 = 2,710-8 Ωm έχει μήκος 314 km και διάμετρο δ1 = 1 mm. Να υπολογίσετε α. την αντίσταση του σύρματος. β. την ειδική αντίσταση του υλικού ενός άλλου σύρματος, μήκους 471 km και διαμέτρου 1,5 mm, που έχει την ίδια αντίσταση με το πρώτο σύρμα. [Απ (α) 1,08104 Ω, (β) 4,0510-8 Ωm] 5. Ένα σύρμα από χρωμονικελίνη μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια που του προσφέρεται σε θερμική, με ρυθμό 880 J/s, όταν στα άκρα του εφαρμόζεται τάση 220 V. α. Ποιο φυσικό μέγεθος εκφράζει το ρυθμό μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική; Ποια σχέση συνδέει το μέγεθος αυτό με την αντίσταση του αγωγού και την τάση στα άκρα του; β. Να υπολογίσετε την αντίσταση του σύρματος και την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει. γ. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε κατά λεπτό από μια διατομή του σύρματος; [Απ. (β) 55 Ω, 4 A, (γ) 1,51021 ηλεκτρόνια] 6. Τρεις αντιστάτες R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω και R3 = 30 Ω, συνδέονται σε σειρά και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V. Η τάση στα άκρα του R2 είναι V2 = 20 V. Να βρείτε α. την τάση στα άκρα καθενός από τους άλλους δύο αντιστάτες. β. την τάση τροφοδοσίας V. γ. τη συνολικά καταναλισκόμενη ισχύ. [Απ. (α) 10 V, 30 V, (β) 60 V, (γ) 60 W] 7. 12 Ω 1. Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε α. την ισοδύναμη αντίσταση του διπόλου ΑΒ που προκύπτει από τη σύνδεση των 6Ω τριών αντιστατών. Α Β β. τη διαφορά δυναμικού VΑΒ. Ι = 12 Α 4Ω γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. δ. την ισχύ που καταναλώνει ο αντιστάτης 12 Ω. [Απ. (α) 2 Ω, (β) 24 V, (γ) 2 Α, 4 Α, 6 Α, (δ) 48 W] 1. Στη συνδεσμολογία του σχήματος να βρείτε R5 = 11 Ω α. την ισοδύναμη αντίσταση του διπόλου, που προκύπτει από τη σύνδεση των αντιστατών R1, R2 R3 και R4. +Α β. την ισοδύναμη αντίσταση μεταξύ των σημείων Α και Β. R4 = 18 Ω -Β γ. τη διαφορά δυναμικού VAB αν το ρεύμα στη R2 είναι I2 = 1 A. [Απ. (α) 9 Ω, (β) 20 Ω, (γ) 40 V] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ R1 = 4 Ω R2 = 8 Ω R3 = 6 Ω 49 Δύο αντιστάτες R1 = 10 Ω και R2 = 20 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V = 60 V. Να βρείτε α. την ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των δύο αντιστατών. β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. γ. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. δ. την ενέργεια που μεταβιβάζεται στο σύστημα των δύο αντιστατών σε χρονικό διάστημα 1 min. [Απ. (α) 30 Ω, (β) 2 Α, (γ) 20 V, 40 V, (δ) 7200 J] 2. A + 1. Στη συνδεσμολογία του σχήματος να βρείτε α. πόση είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Β και Γ, αν VAB = 5 V. R β. πόσος είναι ο λόγος 1 των αντιστάσεων των δύο αντιστατών. R2 V=6V γ. τις τιμές των R1 και R2, αν η ισοδύναμη αντίσταση του διπόλου ΑΓ είναι Rολ = 12 Ω. R 5 [Απ. (α) 1 V, (β) 1 , (γ) R1 = 10 Ω, R2 = 2 Ω] R2 1 Στο διάγραμμα του σχήματος έχει παρασταθεί γραφικά η ένταση Ι του ρεύματος σε συνάρτηση με τη διαφορά δυναμικού V, για δύο I (mA) σύρματα χαλκού (1) και (2) ίδιου μήκους. α. Πόση είναι η αντίσταση κάθε σύρματος; 6 β. Αν το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής του σύρματος (2) είναι 6 mm2, πόσο είναι το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής του σύρματος (1); [Απ. (α) 6 kΩ, 2 kΩ, (β) 2 mm2] 2 R1 Β R2 Γ 1. 0 (2) (1) 12 V (Volt) Τρεις αντιστάτες με αντίσταση R ο καθένας συνδέονται σε σειρά. Αν στα άκρα του συστήματος εφαρμοστεί τάση V = 30 V, η συνολική ισχύς που καταναλώνεται είναι ίση με P = 30 W. α. Πόση είναι η αντίσταση R κάθε αντιστάτη; β. Να βρείτε τη συνολική ισχύ που καταναλώνεται, αν οι τρεις αντιστάτες συνδεθούν παράλληλα προς την τάση V. [Απ. (α) 10 Ω, (β) 270 W] 2. 3. Ένας ηλεκτρικός θερμαντήρας ισχύος 480 W είναι σχεδιασμένος να λειτουργεί με τάση 120 V. α. Πόση είναι η αντίσταση του θερμαντήρα; β. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει; γ. Πόση ισχύ καταναλίσκει ο θερμαντήρας αν η τάση στα άκρα του γίνει 90 V; Υποθέτουμε ότι η αντίστασή του παραμένει σταθερή. [Απ (α) 30 Ω, (β) 4 Α, (γ) 270 W] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 50 4. Ένας αντιστάτης, του οποίου η αντίσταση είναι 10 kΩ, καταναλώνει 4 W. α. Πόση είναι η τάση στα άκρα του; β. Πόση ισχύ καταναλώνει αν στα άκρα του εφαρμοστεί τάση 100 V; [Απ (α) 200 V, (β) 1 W] Καθένας από τους τρεις αντιστάτες του σχήματος έχει αντίσταση 3 Ω. Δεδομένου ότι στον αντιστάτη R3 καταναλώνεται ενέργεια με ρυθμό 48 J/s, να βρείτε α. την ένταση του ρεύματος στον αντιστάτη R3. β. την ισχύ που καταναλίσκεται στον αντιστάτη R1. γ. τη συνολική ισχύ που καταναλίσκεται στη συνδεσμολογία. [Απ. (α) 4 Α, (β) 12 W, (γ) 72 W] 1. R1 R3 R2 Θέλουμε να κατασκευάσουμε δυο αντιστάτες, οι οποίοι όταν συνδέονται κατά σειρά έχουν ισοδύναμη αντίσταση 10 Ω, ενώ όταν συνδέονται παράλληλα έχουν ισοδύναμη αντίσταση 2,4 Ω. Διαθέτουμε ομογενές σύρμα, σταθερής διατομής, που παρουσιάζει αντίσταση 2 Ω κατά μέτρο μήκους. Να υπολογίσετε α. την αντίσταση κάθε αντιστάτη. β, το απαιτούμενο μήκος σύρματος για κάθε αντιστάτη. [Απ (α) 6 Ω, 4 Ω, (β) 3 m, 2 m] 2. α. Αντιστάτης R1 = 100 Ω συνδέεται παράλληλα με αντιστάτη R2 = 25 Ω. Να βρείτε την τιμή της αντίστασης R3 ενός άλλου αντιστάτη που πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά με το συνδυασμό των R1 και R2, ώστε η ισοδύναμη αντίσταση να είναι ίση με R1. β. Αντιστάτης R1 = 100 Ω συνδέεται σε σειρά με αντιστάτη R2 = 25 Ω. Να βρείτε την τιμή της αντίστασης R3 ενός άλλου αντιστάτη που πρέπει να συνδέσουμε παράλληλα με το συνδυασμό των R1 και R2, ώστε η ισοδύναμη αντίσταση να είναι ίση με R1. [Απ (α) 80 Ω, (β) 500 Ω] 3. Α. Για κάθε δυνατό τρόπο σύνδεσης τριών όμοιων αντιστατών αντίστασης R, να βρείτε σε συνάρτηση με το R, την ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος. Β. Στο εργαστήριο Φυσικής κάποιου σχολείου υπάρχει ένα σφραγισμένο κουτί, από το οποίο βγαίνουν δύο καλώδια και για το οποίο γνωρίζουμε τα εξής: i) Περιέχει τρεις όμοιους αντιστάτες αντίστασης R ο καθένας. ii) Οι άκρες των καλωδίων είναι τα άκρα του διπόλου των τριών αντιστατών. iii) Για κάθε αντιστάτη ισχύει 30 Ω R 60 Ω . iv) Το δίπολο διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1 A όταν στα άκρα του εφαρμοστεί τάση 30 V. Να υπολογίσετε α. το ρυθμό με τον οποίο η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική στο κουτί. β. την τιμή της αντίστασης R καθενός από τους τρεις αντιστάτες που περιέχονται στο κουτί. γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε έναν από τους αντιστάτες. [Απ (α) 30 W, (β) 45 Ω, (γ) 1/3 A, 1/3 A, 2/3 A] 4. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 51 Διαθέτουμε δύο λαμπτήρες, με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 30 W/60 V και 60 W 60 V. Συνδέουμε τους λαμπτήρες σε σειρά και στα άκρα τους εφαρμόζουμε τάση 180 V. Υποθέτουμε ότι η αντίσταση του λαμπτήρα δεν αλλάζει με την ένταση του ρεύματος. Να βρείτε α. την αντίσταση κάθε λαμπτήρα. β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το νήμα κάθε λαμπτήρα. γ. την ισχύ που καταναλίσκεται σε κάθε λαμπτήρα. δ. ποιος από τους δύο λαμπτήρες κινδυνεύει να καταστραφεί. [Απ (α) 120 Ω, 60 Ω, (β) 1 A, (γ) 120 W, 60 W] 5. Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται R1 = 20 Ω, R2 = R3 = 10 Ω, R4 = 5 Ω, R5 = 18 Ω και Ι = 30 Α. Να υπολογίσετε α. την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. την τάση VΑΒ. Α γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. [Απ (α) 6 Ω, (β) 180 V, (γ) 4 A, 8 A, 8 A, 20 A, 10 A] 1. R1 R2 R4 R3 I Β R5 Σε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από πηγή (E, r) και αντιστάτη, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι 5 Α. Όταν στο κύκλωμα παρεμβληθεί, σε σειρά με τον αντιστάτη, άλλος αντιστάτης του οποίου η αντίσταση είναι 2 Ω η ένταση του ρεύματος μεταβάλλεται κατά 20 %. Να υπολογίσετε α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα στη δεύτερη περίπτωση. β. την τιμή της ολικής αντίστασης του αρχικού κυκλώματος. γ. την ΗΕΔ της πηγής. [Απ (α) 4 Α, (β) 8 Ω, (γ) 40 V] 2. R Στο κύκλωμα του σχήματος η πηγή έχει ΗΕΔ Ε και αμελητέα εσωτερική αντίσταση. α. Να υπολογίσετε, σε συνάρτηση με το R, την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Να υπολογίσετε, σε συνάρτηση με το R και το E, την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. [Απ (α) 10R/11, (β) 11E/10R] 1. R 2R 2R R 2R Ηλεκτρική πηγή όταν συνδέεται με αντιστάτη R1 = 4 Ω, παρέχει ρεύμα Ι1 = 2 Α, ενώ όταν συνδέεται με αντιστάτη R2 = 9 Ω παρέχει ρεύμα έντασης Ι2 = 1 Α. Να βρείτε α. την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. β. την ΗΕΔ Ε της πηγής. 2. Ε, r = 0 [Απ. (α) 1 Ω, (β) 10 V] Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 52 Αμπερόμετρο εσωτερικής αντίστασης 1 Ω συνδέεται σε σειρά με αντιστάτη 2 Ω. Τα άκρα του συστήματος συνδέονται με τα άκρα αντιστάτη 6 Ω. Το σύστημα που προκύπτει συνδέεται μέσω αντιστάτη 8 Ω, με τους πόλους πηγής, οπότε το αμπερόμετρο δείχνει 2 A. Α. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα. Β. Δεδομένου ότι το ρεύμα βραχυκύκλωσης της πηγής είναι 18 A, να βρείτε α. την τάση στα άκρα του αντιστάτη 6 Ω. β. την ένταση του ρεύματος στον αντιστάτη 8 Ω. γ. την εσωτερική αντίσταση και την ΗΕΔ της πηγής. [Απ. (α) 6 V, (β) 3 A, (γ) 2 Ω, 36 V] 3. Στο κύκλωμα του σχήματος η γεννήτρια έχει ΗΕΔ Ε και αμελητέα R1 εσωτερική αντίσταση, ενώ τα δύο όργανα θεωρούνται ιδανικά (η Α παρεμβολή τους δεν επηρεάζει το κύκλωμα). Δίνονται R1 = 100 Ω, R2 = R3 = 50 Ω, και η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι 0,8 A. Να V E R2 R3 υπολογίσετε α. την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. γ. την ένδειξη του βολτόμετρου. [Απ (α) 125 Ω, (β) 1,6 Α, 0,8 Α, 0,8 Α, (γ) 200 V] 1. 2. Μια πηγή που έχει ΗΕΔ 12 V και εσωτερική αντίσταση 0,4 Ω, τροφοδοτεί κύκλωμα με σταθερό ρεύμα. α. Να υπολογίσετε το λόγο της θερμικής ισχύος που καταναλώνεται στο εσωτερικό της, προς την συνολική ισχύ που αυτή παρέχει στο κύκλωμα, αν το ρεύμα στην πηγή είναι 1 Α. β. Να υπολογίσετε τον ίδιο λόγο, αν το ρεύμα είναι 10 Α. γ. Τι είναι προτιμότερο για την πηγή, να δίνει μικρό ή μεγάλο ρεύμα; Να αιτιολογήσετε. [Απ (α) 1/30, (β) 1/3] Συνδέουμε σε σειρά μια πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης 30 V και εσωτερικής αντίστασης 2 Ω, έναν αντιστάτη 15 Ω και δύο αμπερόμετρα Α1 και Α2 με εσωτερικές αντιστάσεις 1 Ω και 2 Ω αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Α. Να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τους παρακάτω ισχυρισμούς, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. α. Η ένδειξη του αμπερόμετρου Α1 είναι μεγαλύτερη από την ένδειξη του Α2. β. Η θερμική ισχύς στο αμπερόμετρο Α2 είναι διπλάσια από τη θερμική ισχύ στο Α1. γ. Η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι ίση με την πολική τάση της πηγής. Β. Να υπολογίσετε δ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. ε. την πτώση τάσης στα δύο αμπερόμετρα. ζ. τη συνολική ισχύ που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα. [Απ (δ) 1,5 Α, (ε) 1,5 V, 3 V, (δ) 45 W] 1. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 53 Όταν ο διακόπτης δ του σχήματος είναι ανοικτός, η πολική τάση της πηγής είναι 7,5 V. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, η πολική τάση της πηγής γίνεται 7,2 V Ε, r και το αμπερόμετρο Α δείχνει 1,2 A. Δεδομένου ότι το αμπερόμετρο έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση, να υπολογίσετε δ α. την ΗΕΔ και την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. R β. την τιμή της αντίστασης R του αντιστάτη. Α γ. το ρυθμό με τον οποίο μετατρέπεται σε ηλεκτρική η εσωτερική (χημική) ενέργειας της πηγής ι) στο εσωτερικό της, ιι) στον αντιστάτη R και ιιι) στο συνολικό κύκλωμα. [Απ (α) 7,5 V, 0,25 Ω, (β) 6 Ω, (γ) 0,36 W, 8,64 W, 9 W] 1. 2. Θερμαντική συσκευή έχει ονομαστικά στοιχεία λειτουργίας 100 V/50 W. α. Να βρείτε την αντίσταση RΣ της θερμαντικής συσκευής. β. Να βρείτε την αντίσταση R του αντιστάτη που πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά με τη συσκευή, ώστε να λειτουργεί κανονικά αν στα άκρα του συστήματος εφαρμοστεί τάση V = 200 V. γ. Αν διαθέτουμε αντιστάτες με αντίσταση R1 = 20 Ω ο καθένας, πόσους πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά μεταξύ τους για να προκύψει η αντίσταση R; [Απ. (α) 200 Ω, (β) 200 Ω, (γ) 10 αντιστάτες] Ηλεκτρική πηγή ΗΕΔ Ε = 12 V και εσωτερικής αντίστασης r = 2 Ω, συνδέεται με αντιστάτη R = 4 Ω. Να βρείτε α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. β. την πολική τάση της πηγής. γ. την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος. δ. την ισχύ που προσφέρεται στο εξωτερικό κύκλωμα. ε. τη μεταβιβαζόμενη ενέργεια στον αντιστάτη σε χρόνο t = 100 s. [Απ. (α) 2 A, (β) 8 V, (γ) 24 W, (δ) 16 W, (ε) 1600 J] 3. Η τάση στους πόλους μιας πηγής, όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα, είναι V = 18 V ενώ η ένταση του ρεύματος βραχυκύκλωσης είναι Iβ = 18 Α. Συνδέουμε τους πόλους της πηγής με αντιστάτη R = 5 Ω. Να βρείτε α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. β. την ενέργεια που μεταβιβάζεται στον αντιστάτη σε χρόνο t = 10 min. [Απ. (α) 3 A, (β) 27.000 J] 4. Τρεις αντιστάτες R1 = 20 Ω, R2 = 5 Ω και R3 = 4 Ω συνδέονται παράλληλα προς τους πόλους πηγής ΗΕΔ Ε = 20 V και εσωτερικής αντίστασης r. Ο αντιστάτης R2 διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2 = 2 Α. Να βρείτε α. την ισοδύναμη αντίσταση των τριών αντιστατών. β. την πολική τάση της πηγής. γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει καθένα από τους αντιστάτες R1 και R3. δ. την εσωτερική αντίσταση της πηγής. [Απ. (α) 2 Ω, (β) 10 V, (γ) 0,5 Α, 2,5 Α, (δ) 2 Ω] 5. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 54 Δύο αντιστάτες R1 = 3 Ω και R2 = 6 Ω συνδέονται παράλληλα προς τους πόλους πηγής εσωτερικής αντίστασης r = 1 Ω. Αν ο αντιστάτης R2 διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2 = 1 Α, να βρείτε α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής. β. την ισχύ που δίνει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα. γ. την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος. δ. την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντιστάτης. ε. την ισχύ που καταναλώνεται στο εσωτερικό της πηγής. [Απ. (α) 9 V, (β) 18 W, (γ) 27 W, (δ) 12 W, 6 W, (ε) 9 W] 6. Δύο αντιστάτες R1 = 9 Ω και R2 = 18 Ω συνδέονται παράλληλα και έχουν κοινά τα άκρα τους Α και Β. Το δίπολο που σχηματίζεται συνδέεται σε σειρά με αντιστάτη ΒΓ αντίστασης R3 = 3 Ω. Τα άκρα Α και Γ του νέου διπόλου που σχηματίζεται συνδέονται, μέσω διακόπτη, με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής ΗΕΔ Ε = 30 V και εσωτερικής αντίστασης r. Αν ο αντιστάτης R2 διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2 = 1 Α, να βρείτε α. την εσωτερική αντίσταση της πηγής. β. την πολική τάση της πηγής. γ. την ισχύ που προσφέρει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα. δ. την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντιστάτης. [Απ. (α) 1 Ω, (β) 27 V, (γ) 81 W, (δ) 36 W, 18 W, 27 W] 7. Διαθέτουμε Ν = 16 ηλεκτρικά στοιχεία, καθένα από τα οποία έχει ΗΕΔ E = 2 V και εσωτερική αντίσταση r = 0,4 Ω. Τα στοιχεία χωρίζονται σε τέσσερεις ομάδες από 4 στοιχεία η κάθε μια. Τα στοιχεία κάθε ομάδας συνδέονται παράλληλα και οι ομάδες συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους. Στους πόλους του συστήματος συνδέεται αντιστάτης R = 1,6 Ω. Να βρείτε α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση του συστήματος των στοιχείων κάθε ομάδας. β. την ηλεκτρεγερτική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση του συστήματος των στοιχείων και των τεσσάρων ομάδων. γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. δ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε στοιχείο. [Απ. (α) 2 V, 0,1 Ω, (β) 8 V, 0,4 Ω, (γ) 4 Α, (δ) 1 Α] 8. Οι πόλοι μιας ηλεκτρικής πηγής με χαρακτηριστικά (Ε, r) συνδέονται με ροοστάτη. Παράλληλα με το ροοστάτη συνδέεται αμπερόμετρο με εσωτερική αντίσταση RA = 8 Ω. Η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι Ι1 = 2 Α όταν η αντίσταση του ροοστάτη είναι R1 = 2 Ω και Ι2 = 3 Α όταν η αντίσταση του ροοστάτη γίνει R2 = 4 Ω. Να βρείτε α. την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. β. την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής. [Απ. (α) 8 Ω, (β) 96 V] 1. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ E, r Α 55 Η πηγή του σχήματος, της οποίας τα στοιχεία ταυτότητας είναι Ε = 8,4 V και r = 5 Ω, συνδέεται με αντιστάτη R = 30 Ω. Ε, r A. Να υπολογίσετε την τάση V στα άκρα του αντιστάτη. B. Παράλληλα προς τον αντιστάτη συνδέουμε βολτόμετρο. Να προβλέψετε την R ένδειξη του βολτόμετρου αν η αντίστασή του είναι α. 15 Ω β. 30 Ω V γ. 150 Ω Γ. Σε ποια από τις τρεις περιπτώσεις του ερωτήματος Β η ένδειξη του βολτόμετρου είναι πλησιέστερη προς την τιμή της τάσης V που βρήκατε στην ερώτηση Α; Ποιο γενικότερο συμπέρασμα προκύπτει, για την αντίσταση που πρέπει να έχει ένα βολτόμετρο; [Απ. (A) 7,2 V, (α) 5,6 V, (β) 6,3 V, (γ) 7 V] 2. Όταν μια πηγή Π άγνωστης ηλεκτρεγερτικής δύναμης και εσωτερικής αντίστασης r = 2 Ω τροφοδοτεί αντιστάτη R, μετράμε ένταση ρεύματος I1 = 3 A. Συνδέουμε σε σειρά με τον αντιστάτη R ένα άλλο αντιστάτη R1 = 10 Ω. Το δίπολο που σχηματίζεται το συνδέουμε στους πόλους της πηγής Π και μετράμε ένταση ρεύματος Ι2 = 2 Α. Να βρείτε α. την αντίσταση R. β. την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής. [Απ. (α) 18 Ω, (β) 60 V] 1. Μια ηλεκτρική στήλη αποτελείται από λ στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά. Κάθε στοιχείο έχει ΗΕΔ Ε = 1,6 V και εσωτερική αντίσταση r = 0,2 Ω. Η στήλη τροφοδοτεί Ν = 8 όμοιους λαμπτήρες, συνδεδεμένους παράλληλα προς τους πόλους της στήλης. Κάθε λαμπτήρας έχει αντίσταση R = 40 Ω και για να λειτουργήσει χρειάζεται ρεύμα έντασης Ι1 = 0,5 Α. Να βρείτε α. την ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος των λαμπτήρων. β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη στήλη. γ. την πολική τάση της στήλης. δ. τον αριθμό των στοιχείων της στήλης. [Απ. (α) 5 Ω, (β) 4 Α, (γ) 20 V, (δ) 25] 2. Ένας αντιστάτης R, τροφοδοτείται από ηλεκτρική στήλη που αποτελείται από Ν = 12 στοιχεία, συνδεδεμένα σε σειρά, καθένα από τα οποία έχει ΗΕΔ Ε = 2 V και εσωτερική αντίσταση r = 0,5 Ω. Η τάση μεταξύ των πόλων της στήλης είναι VΠ = 15 V. Να βρείτε α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη της στήλης. β. την εσωτερική αντίσταση της στήλης. γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη στήλη. δ. την αντίσταση R. [Απ. (α) 24 V, (β) 6 Ω, (γ) 1,5 Α, (δ) 10 Ω] 3. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 56 Λαμπτήρας αντίστασης R1 = 40 Ω συνδέεται σε σειρά με αντιστάτη R2 = 15 Ω και το δίπολο που σχηματίζεται συνδέεται με τους πόλους πηγής ΗΕΔ Ε = 120 V και εσωτερικής αντίστασης r = 5 Ω. α. Να υπολογίσετε την ισχύ που καταναλώνει ο λαμπτήρας. β. Παράλληλα με το λαμπτήρα συνδέεται αντιστάτης R3 = 40 Ω. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ισχύος που καταναλώνει ο λαμπτήρας. [Απ. (α) 160 W, (β) - 70 W] 4. Διαθέτουμε Ν = 16 ηλεκτρικά στοιχεία, καθένα από τα οποία έχει ΗΕΔ Ε = 2 V και εσωτερική αντίσταση r = 0,5 Ω. Τα στοιχεία χωρίζονται σε τέσσερεις ομάδες από 4 στοιχεία η κάθε μια. Τα στοιχεία κάθε ομάδας συνδέονται σε σειρά και οι ομάδες συνδέονται μεταξύ τους παράλληλα. Στους πόλους του συστήματος συνδέεται αντιστάτης R = 7,5 Ω. Να βρείτε α. την ηλεκτρεγερτική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση του συστήματος των στοιχείων κάθε ομάδας. β. την ηλεκτρεγερτική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση του συστήματος των στοιχείων και των τεσσάρων ομάδων. γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. δ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε στοιχείο. [Απ. (α) 8 V, 2 Ω, (β) 8 V, 0,5 Ω, (γ) 1 Α, (δ) 0,25 Α] 5. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 57 ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αντίσταση αγωγού − Ο νόμος του Οhm 1. Αν από μια διατομή ενός μεταλλικού αγωγού διέρχονται Ν=1017ηλεκτρόνια ανά 0,001s να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου |e|=1,6,10−19C. I=16A 2. Aν από μια διατομή του αγωγού διέρχονται ηλεκτρόνια με ρυθμό 5,1019 ηλεκτρόνια ανά ένα δευτερόλεπτο, να υπολογιστούν: α. Η ένταση του ρεύματος. β. Το φορτίο που διέρχεται σε 1min. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου |e|=1,6,10−19C. a. Ι= 8Α, β. q=480C 3. Αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση i=2+4t, στο S.I. Να υπολογιστεί το φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού στο χρονικό διάστημα [0,10]s. q=220C 4. Στο σχήμα που ακολουθεί δίνονται οι γραφικές παραστάσεις μεταβολής της έντασης του ρεύματος σε σχέση με το χρόνο. Για κάθε γραφική παράσταση να υπολογίσετε τις τιμές διερχόμενου φορτίου q από μια διατομή του αγωγού, σε χρονικό διάστημα [0,8]s. α. 16C, β. 8C, γ. 0, δ. 6C Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 1 58 5.Να υπολογιστούν οι ενδείξεις του αμπερομέτρου και του βολτομέτρου στο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα. Δίνονται ότι το αμπερόμετρο έχει αντίσταση Rα=10Ω, το βολτόμετρο είναι ιδανικό, η R=90Ω, και η ένταση Ι=2Α. Το ιδανικό βολτόμετρο έχει άπειρη αντίσταση. Vv =200V, Iα=2Α 2 6. Χάλκινο σύρμα έχει λ=400m, εμβαδόν διατομής S=0,4mm και όταν η τάση στα άκρα του είναι 34V διαρρέεται από ρεύμα i=2Α. Να βρεθούν: α. Η αντίσταση του σύρματος. β. Η ειδική αντίσταση του υλικού. α. R=17Ω, β. ρ=1,7,10−8Ωm 7. Κυλινδρικός ομογενής και ισοπαχής αγωγός έχει αντίσταση R=10Ω. Επιμηκύνουμε τον αγωγό ώστε να διπλασιαστεί το μήκος του. Μετά τον συνδέουμε με τάση V και διαπιστώσουμε ότι το ρεύμα που τον διαρρέει είναι i=2Α. Πόση είναι η τιμή της τάσης, V; V=80V 8 . Κυλινδρικός αγωγός συνδέεται με τάση V=100V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i=5A όταν βρίσκεται σε θερμοκρασία 00C. Πόση θα είναι η ένταση του ρεύματος που θα διαρρέει τον ίδιο αγωγός αν τροφοδοτηθεί με την ίδια τάση, σε θερμοκρασία 10000C; Δίνεται −3 −1 για το υλικό του αγωγού, α=4,10 C . i=1A 9 . Διαθέτουμε κυλινδρικό σύρμα σταθερής ειδικής αντίστασης με μήκος λ1 και εμβαδόν διατομής S1=4mm2. Λειώνουμε το σύρμα και χωρίς απώλεια υλικού φτιάχνουμε ένα νέο τετραπλάσιας αντίστασης στην ίδια θερμοκρασία. Να βρεθεί το εμβαδόν διατομής S2 του νέου σύρματος. Η πυκνότητα του υλικού μένει σταθερή. S2=2mm2 10. Αντιστάτης έχει στους 1000C ωμική αντίσταση R=17,5Ω. Το μήκος του είναι λ=0,05m, το εμβαδόν διατομής του S=22,10−5mm2 και η ειδική αντίσταση του υλικού στους 00C είναι −8 ρ0=5,5,10 Ωm. Να υπολογιστεί ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του υλικού, α. α= 4,10−3C−1 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 59 11. Κυλινδρικό σύρμα έχει μάζα m=2000kg, πυκνότητα d=9g/cm3, εμβαδόν διατομής −6 S=1cm2 και ειδική αντίσταση ρ=2,10 Ω,cm. Να βρεθεί η αντίσταση του αγωγού. R=4/9Ω 12. Σύρμα χρωμιονικελίνης έχει αντίσταση 100Ω στη θερμοκρασία των 140C. α. Πόση θα είναι η αντίσταση του σύρματος στους 00C; Δίνεται α=4,10−4 C−1. β. Αν στη θερμοκρασία των 140C τεντώσουμε το σύρμα έτσι ώστε να τριπλασιαστεί το μήκος του, πόση θα γίνει η αντίστασή του; α. R0=99,44Ω, β. R⁄=900Ω 1 3 . Δύο ωμικές αντιστάσεις R1, R2 αν συνδεθούν σε σειρά έχουν ισοδύναμη αντίσταση η οποία δεν μεταβάλλεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Αν δίνονται οι αντιστάσεις στους 00C, R0,1=10Ω και R0,2=20Ω, να βρεθεί ο λόγος των θερμικών συντελεστών αντίστασης των υλικών των δύο αντιστατών, α1/α2. α1/α2=−2 14. Δύο αντιστάτες R1=12Ω και R2=8Ω συνδέονται σε σειρά και το σύστημα τροφοδοτείται από τάση V=60V. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να υπολογίσετε: α. Την ένταση του ρεύματος. β. Τη διαφορά δυναμικού στα άκρα των δύο αντιστατών. α. 3A, β. 36V, 24V 15. Δύο αντιστάτες R1=6Ω και R2=3Ω συνδέονται παράλληλα και το σύστημα τροφοδοτείται από τάση V=30V. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να υπολογίσετε: α. Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Τις εντάσεις των ρευμάτων του κυκλώματος. α. 2Ω, β. 15Α, 5Α , 10Α 16. Τρεις αντιστάτες R1=2Ω, R2 και R3=6Ω συνδέονται σε σειρά και η συνδεσμολογία τροφοδοτείται από τάση V=40V. Μετρήθηκε ότι η τάση στα άκρα της R1 είναι 8V. Να σχεδιαστεί το κύκλωμα και να υπολογιστούν: α. Η ένταση του ρεύματος. β. Η αντίσταση, R2. γ. Η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας. α. 4Α, β. 2Ω, γ. 10Ω 17. Τρεις αντιστάτες R1=20Ω, R2=20Ω, R3=10Ω συνδέονται παράλληλα και η συνδεσμολογία τους τροφοδοτείται από τάση V. Το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R3 είναι Ι3=2Α. Να σχεδιαστεί το κύκλωμα και να υπολογιστούν: α. Η ισοδύναμη αντίσταση. β. Η τάση τροφοδοσίας. γ. Τα ρεύματα που διαρρέουν του άλλους αντιστάτες. α. 5Ω, β. 20V, γ. 1Α, 1Α Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 5 60 18. Στα κυκλώματα (1) και (2) που φαίνονται στο σχήμα δίνονται R1=3Ω, R2=6Ω και R3=18Ω οι τάσεις τροφοδοσίας που είναι V=60V. Nα υπολογιστούν σε κάθε κύκλωμα: α. Η ισοδύναμη αντίσταση. β. Όλα τα ρεύματα. γ. Η τάση στα άκρα της R1. (1) 20Ω, 3A, 2A, 1A, 6V (2) 6Ω, 10A, 6,66A, 3,34A, 20V 19. Τρεις όμοιοι αντιστάτες των 3Ω συνδέονται με όλους τους δυνατούς τρόπους. Να σχεδιάσετε τις ανάλογες συνδεσμολογίες και να υπολογίσετε τις ισοδύναμες αντιστάσεις τους. 9Ω, 1Ω, 2Ω, 4,5Ω 20. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται: Ι2=2A, R1=20Ω, R2=10Ω, R3=40Ω. Nα υπολογιστούν: α. Τα ρεύματα Ι3 και Ι1. β. Η τάση τροφοδοσίας, V. γ. Το φορτίο που περνάει από το σημείο Α σε 10s. α. Ι3=0,5A, Ι1=2,5A, β. V=70V, γ.q=25C 21. Ομογενές και ισοπαχές σύρμα αντίστασης R κόβεται σε τρία ίσα κομμάτια τα οποία μετά συνδέονται μεταξύ τους παράλληλα. Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση της νέας συνδεσμολογίας. Rολ= R/9 22. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται: VAB=20V, I1=2A, R1=6Ω, R4=3Ω και VAΛ=5V. Nα υπολογιστούν: α. Η αντίσταση R3. β. Η ένταση Ι2. γ. Η αντίσταση R2 και το συνολικό ρεύμα Ι. R3=4Ω, Ι2=5Α, R2=1Ω, Ι=7Α 23.Δύο αντιστάτες όταν συνδέονται σε σειρά παρουσιάζουν ισοδύναμη αντίσταση 10Ω, ενώ όταν συνδέονται παράλληλα, η ισοδύναμη αντίστασή τους γίνεται 2,4Ω. Πόσα Ω είναι η κάθε αντίσταση; 6Ω και 4Ω 24. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=R2=6Ω και R3=R4=2Ω. Η τάση τροφοδοσίας είναι η V=40V. Nα υπολογιστούν: α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Οι διαφορές δυναμικού VAK, VΛΒ και VKΛ γ. Τα ρεύματα που διαρρέουν τους αντιστάτες. α. 4Ω, β. 30V, 10V, 0, γ. όλα είναι 5Α. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 5 61 25. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=2Ω, R2=3Ω, R3=R4=1Ω, R5=4Ω και η τάση τροφοδοσίας V=20V. Να υπολογιστούν: α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Τα ρεύματα που διαρρέουν το κύκλωμα. γ. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του αντιστάτη R3. α. 40Ω, β.5Α, 5/3Α, 10/3 A, γ. 5/3V 26. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται: Ι=10Α, Ι1=4Α, R2=10Ω, VΛΒ=40V, R4=8Ω. Τα Κ και Λ συνδέονται με σύρμα αμελητέας αντίστασης και έχουν τα ίδια δυναμικά. Να υπολογιστούν οι τιμές των: α) Ι2, β) VAΛ, γ) R1, δ) I3, ε) R3, στ)VAΒ. I2=6A, VAΛ=60V, R1=15Ω, Ι3=5A, R3=8Ω, VAB=100V 27. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=R2=4Ω, R3=2Ω, R4=R5, η τάση VAB=20V και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις R4, R5 που είναι Ι3=4Α. Να υπολογιστούν: α. Η τάση τροφοδοσίας, V. β. Οι αντιστάσεις R4, R5. γ. Το ολικό ρεύμα. δ. Η διαφορά δυναμικού VAΔ α. V=40V, β. R4=R5=5Ω, γ. Ι=29A, δ. 20V 28. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=5Ω, R2=2Ω, R3=3Ω και R4=6Ω, και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R3, I3=2A. Nα υπολογιστούν: α. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R1. β. Η τάση τροφοδοσίας V. γ. Αν αφαιρέσουμε την R3 και στη θέση της τοποθετήσουμε σύρμα αμελητέας αντίστασης πόση θα γίνει η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος; α. 6Α, β. 36V, γ.5Ω 29. Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται R1=4Ω, R2=6Ω, R3=3Ω, R4=2Ω και η τάση τροφοδοσίας V=20V. α.Nα υπολογιστούν οι διαφορές δυναμικού VAΓ, VBΓ και VAB. β. Αν συνδέσουμε τα Α και Β με σύρμα αμελητέας αντίστασης πόσο θα είναι το ολικό ρεύμα του κυκλώματος; α. VAΓ=12V, VBΓ=8V και VAB=4V, β. 6,22Α Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 5 62 30. Στο κύκλωμα του σχήματος τα σημεία Α και Γ όπως και Β και Δ είναι συνδεδεμένα με σύρμα αμελητέας αντίστασης. Στα άκρα Α και Δ εφαρμόζεται τάση V=12V. Να υπολογιστούν: α. Οι διαφορές δυναμικού VBΔ και VAB. β. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κάθε αντιστάτη. α. VΒΔ=0, VAB=12V, β. 6Α, 3Α, 2Α 31 Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται V=10V, R1=15Ω, R2=5Ω, R3=20Ω και C=10μF. Να βρείτε τα ρεύματα που διαρρέουν το κύκλωμα και το φορτίο και την ενέργεια του πυκνωτή. Ι=0,5A, q=100μC, U=5,10−4J 32. Στο διπλανό κύκλωμα ο πυκνωτής, χωρητικότητας C=10μF, έχει φορτίο Q=200μC. Δίνονται οι αντιστάτες R1=100Ω και R2=300Ω, ενώ το αμπερόμετρο, Α, θεωρείται ιδανικό. α. Να υπολογιστούν η ένδειξη του οργάνου και η τάση V. β. Αν αφαιρέσουμε τον πυκνωτή και συνδέσουμε τα σημεία Α και Β με σύρμα αμελητέας αντίστασης πόση θα γίνει η ένδειξη του οργάνου; α. I=0,2A, V=80V, β. 8/30Α 33. Στο διπλανό κύκλωμα όλοι οι αντιστάτες είναι από 6Ω ο καθένας και το ρεύμα που διαρρέει τον R3 είναι 1Α. Να βρεθούν: α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R4. γ. Η τάση στα άκρα Γ και Δ του κυκλώματος. α. 15/4Ω, β. 1,5Α, γ. 15V . Ενέργεια και ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος 34. ∆ίνεται το κύκλωµα του διπλανού σχήµατος. Δίνεται ότι R1=3Ω, R2 =6Ω, R3 =8Ω και η ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη R1 είναι 12W. Να βρεθούν: α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος β. Η τάση και η ένταση του R1, γ. Η ένταση που διαρρέει τον R2 τον R3 και την πηγή, δ. Η τιμή της τάσης της πηγής, ε. Αν στο διπλανό κύκλωµα συνδέσουµε αντίσταση R4 =10Ω Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 63 παράλληλα µε την συνδεσµολογία των αντιστάσεων R1, R2 και R3, να βρείτε: i. Την ισχύ που καταναλώνεται στην αντίσταση R4 ii. Το ρεύµα που διαρρέει την ηλεκτρική πηγή. 35. Ηλεκτρική λάµπα έχει χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας 50W και 100V. α. Να βρεθεί η αντίσταση της λάµπας RΛ β. Πόση ενέργεια απορροφά η λάµπα, όταν λετουργήσει για 30min; γ. Ποια αντίσταση R πρέπει να συνδέσουµε σε σειρά µε την λάµπα για να τη χρησιµοποιήσουµε σε τάση V΄=220 ΗΕ∆ − Ο νόμος του Οhm για κλειστό κύκλωμα 35.Στο κύκλωμα του σχήματος οι αντιστάσεις R1, R2, R3, R4 συνδέονται με τον τρόπο που φαίνεται. Δίνονται οι τιμές για τις αντιστάσεις R2=20Ω, R3=60Ω, R4=4Ω. Η ισχύς που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα είναι Pπηγ=1200W και η ισχύς που δαπανά η αντίσταση R1 είναι P1=360W . Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R1 είναι I1=6A, να βρείτε: α. Την αντίσταση R1 β. Την ΗΕΔ Ε της ηλεκτρικής πηγής γ. Την πολική τάση της πηγής, καθώς και την εσωτερική της αντίσταση r δ. Την ισχύ που θα παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα, αν συνδέσουμε τα άκρα Α και Β με σύρμα αμελητέας αντίστασης (βραχυκύκλωση των Α και Β). [Απ: 10Ω, 120V, 100V, 2Ω] 36.Τα άκρα Α και Γ του συστήματος των τριών αντιστατών του σχήματος (α), συνδέονται με ηλεκτρική πηγή, της οποίας η χαρακτηριστική φαίνεται στο σχήμα (β). Οι αντιστάσεις των τριών αντιστατών είναι: R1 =2Ω, R2 =3Ω, R3 =6Ω. α. Να υπολογίσετε τα στοιχεία Ε και r της πηγής. β. Να βρείτε την ολική αντίσταση του κυκλώματος. γ. Πόση ισχύ παρέχει η πηγή στο κύκλωμα και πόση είναι η ισχύς που παρέχεται στην αντίσταση R2; Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 64 37.Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης των τεσσάρων αντιστατών. Αν η ισχύς που δίνει στο κύκλωμα είναι Ρ=250W και τα στοιχεία της ηλεκτρικής πηγής είναι Ε=50V και r=2Ω να βρείτε: α. Την τιμή της αντίστασης R β. Τις τάσεις VΑΒ και VΒΓ γ. Τα ρεύματα που διαρρέουν τις αντιστάσεις 38.Όταν ο διακόπτης δ του σχήματος είναι ανοικτός, η πολική τάση της πηγής είναι 100V. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, η πολική τάση της πηγής είναι 75V και το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη 2,5Α. Θεωρώντας ότι το αμπερόμετρο έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση, να υπολογιστούν: α. η Η.Ε.Δ. και η εσωτερική αντίσταση r της πηγής. β. η αντίσταση R του αντιστάτη. γ. ο ρυθμός με τον οποίο μετατρέπεται σε ηλεκτρική, η εσωτερική (χημική) ενέργεια της πηγής. i. στο εσωτερικό της. ii. στον αντιστάτη R και iii. στο συνολικό κύκλωμα 39.Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος. Τα στοιχεία της ηλεκτρικής πηγής είναι: Ε=100V και r=5Ω. Αν R1 =R4=15Ω και R2 =R3=30Ω να υπολογίσετε: α. Την ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας των αντιστατών R1, R2, R3, R4. β. Την τάση μεταξύ των σημείων Β και Γ. γ. Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R3. 40.Kύκλωμα αποτελείται από πηγή με χαρακτηριστικά Ε, r και δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1 και R2. Στο διάγραμμα του σχήματος φαίνονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες: της πηγής (1), του αντιστάτη R1 (2) και της ολικής αντίστασης Rολ του εξωτερικού κυκλώματος (3). Με βάση το διάγραμμα να βρεθούν: α. τα χαρακτηριστικά της πηγής Ε και r. β. η τιμή της αντίστασης του αντιστάτη R1 . γ. η τιμή της αντίστασης της ολικής αντίστασης Rολ . δ. ο τρόπος σύνδεσης των αντιστατών R1 και R2 . ε. η τιμή της αντίστασης του αντιστάτη R2. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 65 41.Κλειστό κύκλωμα περιλαμβάνει πηγή με χαρακτηριστικά Ε=120V και εσωτερική αντίσταση r, αμπερόμετρο αμελητέας αντίστασης και αντιστάτη αντίστασης R1=10Ω. Τότε το αμπερόμετρο δείχνει ένταση Ι=10Α. Στο κύκλωμα τοποθετούμε και αντιστάτη, αντίστασης R2, οπότε η ένδειξη του αμπερόμετρου γίνεται Ι΄=30Α. Να βρεθούν: α. η εσωτερική αντίσταση r της πηγής β. Ποιός ο τρόπος σύνδεσης του αντιστάτη R2 στο κύκλωμα και ποιά η τιμή της αντίστασής του. Στο τελικό κύκλωμα γ. ποιά η τάση στα άκρα της R1; δ. ποιό ποσό θερμότητας αναπτύσσεται στο “εξωτερικό” κύκλωμα σε μια ώρα; Να βρεθεί αυτό το ποσό θερμότητας σε Joule, και kWh. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 66 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 1ο Κεφάλαιο ο Η φύση του φωτός 1 ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία α. είναι ορατή με γυμνό μάτι. β. δεν προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών. γ. συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. δ. δεν προκαλεί το φθορισμό σε διάφορα σώματα. 2. Όταν ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περάσει από τον αέρα σε γυαλί, μεταβάλλεται α. η συχνότητά της. β. μόνον το μήκος κύματός της. γ. το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσής της. δ. η συχνότητα και η ταχύτητα διάδοσής της. Ημερ. 2001 3. Ο δείκτης διάθλασης του χαλαζία είναι 1,544. Η ταχύτητα του φωτός στο χαλαζία σε σύγκριση με την ταχύτητά του στο κενό είναι α. μεγαλύτερη. β. ίση. γ. μικρότερη. δ. δεν δίνονται επαρκή στοιχεία για να απαντηθεί το ερώτημα. Εσπερ. 2001 4. Μονοχρωματική φωτεινή δέσμη, που διαδίδεται στον αέρα, προσπίπτει πλάγια στη διαχωριστική επιφάνεια διαφανούς οπτικού μέσου. Οι ακτίνες, που συνεχίζουν να διαδίδονται στο διαφανές οπτικό μέσον, έχουν σε σχέση με τις προσπίπτουσες α. την ίδια ταχύτητα. β. την ίδια διεύθυνση διάδοσης. γ. την ίδια συχνότητα. δ. το ίδιο μήκος κύματος. Ημερ. 2002 5. Η υπέρυθρη ακτινοβολία α. συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. β. προκαλεί φωσφορισμό. γ. διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα. δ. έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη. Εσπερ. 2002 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 67 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 6. Λέγοντας "το φως έχει διπλή φύση" εννοούμε ότι α. απορροφάται και εκπέμπεται. β. αλληλεπιδρά με θετικά και αρνητικά φορτισμένα σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται ως κύμα και ως σωματίδιο. δ. είναι συνδυασμός ηλεκτρικού και μαγνητικού κύματος. Ημερ. 2003 7. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck, κάθε άτομο εκπέμπει ή απορροφά στοιχειώδη ποσά ενέργειας, που ονομάζονται α. φωτόνια. β. ηλεκτρόνια. γ. ποζιτρόνια. δ. νετρόνια. Ημερ. 2003 8. Όταν ένα φωτόνιο διαδίδεται σε διαφορετικά οπτικά μέσα, α. η ταχύτητά του παραμένει σταθερή. β. η ενέργειά του παραμένει σταθερή. γ. το μήκος κύματός του παραμένει σταθερό. δ. κανένα από τα παραπάνω δεν παραμένει σταθερό. Εσπερ. 2003 9. Η τιμή του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού μέσου α. είναι ίδια για όλα τα μήκη κύματος της ορατής ακτινοβολίας. β. αυξάνεται, όταν ελαττώνεται το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. γ. ελαττώνεται, όταν ελαττώνεται το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. δ. εξαρτάται μόνο από το υλικό του οπτικού μέσου. Επαν. Ημερ. 2003 10. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μaxwell το ηλεκτρομαγνητικό κύμα παράγεται, όταν ένα ηλεκτρικό φορτίο α. ηρεμεί. β. κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. δ. όλα τα παραπάνω. γ. επιταχύνεται. Ημερ. 2004 11. Η υπεριώδης ακτινοβολία σε σχέση με την υπέρυθρη α. έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος. β. έχει μικρότερη συχνότητα. γ. έχει μεγαλύτερη συχνότητα. δ. έχει διαφορετική ταχύτητα διάδοσης στο κενό. Εσπερ. 2004 12. Σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό τα διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της έντασης του μαγνητικού πεδίου α. σχηματίζουν μεταξύ τους τυχαία γωνία. β. είναι μεταξύ τους παράλληλα. γ. σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία που εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος. δ. είναι μεταξύ τους κάθετα. Εσπερ. 2004 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 68 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 13. Η θεωρία των κβάντα α. δέχεται ότι κάθε άτομο απορροφά και εκπέμπει ενέργεια κατά συνεχή τρόπο. β. δέχεται ότι η ενέργεια των φωτονίων είναι ανάλογη με τη συχνότητά τους. γ. ερμηνεύει φαινόμενα που σχετίζονται με την κυματική φύση του φωτός. δ. δεν ερμηνεύει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Επαν. Ημερ. 2004 14. Για το γυαλί ο δείκτης διάθλασης μπορεί να είναι α. 0. β. 1. γ. 1,5. δ. 0,9. Επαν. Εσπερ. 2004 15. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής και ιδιαίτερα ως έτος Einstein (Aϊνστάιν). Το 1905 ο Einstein χρησιμοποιώντας τη σωματιδιακή φύση του φωτός ερμήνευσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Σήμερα πιστεύουμε ότι το φως συμπεριφέρεται α. ως κύμα. β. ως σωματίδιο. γ. ως κύμα και ως σωματίδιο. δ. ως επιταχυνόμενη μάζα. Ημερ. 2005 16. Μια φωτεινή δέσμη, που διαδίδεται στον αέρα, προσπίπτει υπό γωνία στην επιφάνεια ενός γυαλιού. Τότε η γωνία διάθλασης είναι α. μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης. β. ίση με τη γωνία πρόσπτωσης. γ. μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης. δ. ίση με π/2. Εσπερ. 2005 17. Μονοχρωματική ακτινοβολία, η οποία διέρχεται από το οπτικά αραιότερο μέσο (1) προς το οπτικά πυκνότερο μέσο (2), προσπίπτει υπό τυχαία γωνία στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων. Τότε α. η ταχύτητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη στο μέσο (2) σε σχέση με το μέσο (1). β. η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης. γ. η ενέργεια κάθε φωτονίου της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη στο μέσο (1) σε σχέση με το μέσο (2). δ. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι μικρότερο στο μέσο (2) σε σχέση με το μέσο (1). Επαν. Ημερ. 2005 18. Μονοχρωματική δέσμη φωτός διέρχεται από πρίσμα, όπως στο σχήμα. Τότε γωνία εκτροπής είναι η α. φ . β. φ . γ. φ . δ. φ . 1 3 2 4 Επαν. Εσπερ. 2005 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 69 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 19. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell α. τα διανύσματα της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου και της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλα μεταξύ τους. β. το φως είναι διαμήκη ηλεκτρομαγνητικά κύματα. γ. ερμηνεύονται όλα τα φαινόμενα που έχουν σχέση με το φως. δ. οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου έχουν την ίδια φάση. Ημερ. 2006 20. Η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell α. ερμηνεύει πλήρως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. β. δέχεται τη σωματιδιακή φύση του φωτός. γ. ερμηνεύει τα γραμμικά φάσματα των αερίων. δ. αποδεικνύει ότι, όταν ένα ηλεκτρικό φορτίο ταλαντώνεται, δημιουργεί ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Εσπερ. 2006 21. Η κβαντική θεωρία του Planck α. δεν μπορεί να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. β. ερμηνεύει την αλληλεπίδραση της φωτεινής ακτινοβολίας με την ύλη. γ. δέχεται ότι το φως εκπέμπεται και απορροφάται από τα άτομα της ύλης με συνεχή τρόπο. δ. αναιρεί την κυματική φύση του φωτός. 22. Η υπεριώδης ακτινοβολία α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. γ. συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. δ. δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. Επαν. Ημερ. 2006 23. Η υπέρυθρη ακτινοβολία α. συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. β. απορροφάται επιλεκτικά από την ύλη. γ. προκαλεί φωσφορισμό. δ. έχει μεγαλύτερη συχνότητα από την υπεριώδη. Ημερ. 2007 24. Η κβαντική θεωρία α. αναιρεί την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell. β. ερμηνεύει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. γ. δέχεται ότι από το άτομο εκπέμπονται συνεχώς κύματα. δ. προβλέπει ότι κατά την αλληλεπίδραση της ύλης με τα φωτόνια, τα φωτόνια συμπεριφέρονται ως κύμα. Εσπερ. 2007 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 70 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 25. Η θεωρία των κβάντα α. κατέρριψε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell. β. δέχεται ότι κάθε άτομο απορροφά και εκπέμπει ενέργεια κατά συνεχή τρόπο. γ. δέχεται ότι η ενέργεια των φωτονίων είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητά τους. δ. ερμηνεύει φαινόμενα που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση της φωτεινής ακτινοβολίας με την ύλη. 26. Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να δει μονοχρωματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, το μήκος κύματος της οποίας στο κενό είναι α. 100 nm. β. 300 nm. γ. 500 nm. δ. 800 nm. Επαν. Ημερ. 2007 27. Ακτίνα πράσινου φωτός προερχόμενη από το κενό εισέρχεται σε δεξαμενή νερού, τότε α. η ταχύτητα του φωτός αυξάνεται. β. η συχνότητα του φωτός μειώνεται. γ. το μήκος κύματος του φωτός δεν μεταβάλλεται. δ. το μήκος κύματος του φωτός μειώνεται. Ημερ. 2008 28. Μία φωτεινή ακτίνα προσπίπτει πλάγια στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια αέρα–γυαλιού προερχόμενη από το γυαλί, με αποτέλεσμα ένα μέρος της να ανακλαστεί και ένα μέρος της να διαθλαστεί. Στην περίπτωση αυτή η γωνία α. πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης. β. ανάκλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης. γ. ανάκλασης είναι μικρότερη από τη γωνία διάθλασης. δ. πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία διάθλασης. Εσπερ. 2008 29. Η υπεριώδης ακτινοβολία α. είναι ορατή με γυμνό μάτι. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. γ. είναι ακτινοβολία με μήκος κύματος μεγαλύτερο των 400 nm. δ. προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών. Επαν. Ημερ. 2008 30. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι α. μικρότερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους και της γωνίας εκτροπής του κόκκινου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 71 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων β. μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και της γωνίας εκτροπής του ιώδους. γ. μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και μικρότερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους. δ. μικρότερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους. 31. Η υπεριώδης ακτινοβολία α. έχει μήκος κύματος από 400 nm έως 700 nm. β. είναι ορατή. γ. δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. δ. χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. Ημερ. 2009 32. Το ουράνιο τόξο είναι αποτέλεσμα α. της απορρόφησης του φωτός από την ατμόσφαιρα. β. της μονοχρωματικότητας του ηλιακού φωτός. γ. του διασκεδασμού και της ολικής ανάκλασης του λευκού φωτός. δ. των ιδιοτήτων της υπέρυθρης ακτινοβολίας. 33. Η υπέρυθρη ακτινοβολία α. έχει μικρότερο μήκος κύματος στο κενό από την ορατή. β. προκαλεί το μαύρισμα του δέρματός μας, όταν εκτιθέμεθα στον ήλιο. γ. δεν προκαλεί το φαινόμενο του φωσφορισμού. δ. συμμετέχει στην μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. Ημερ. 2010 34. Ο δείκτης διάθλασης της στεφανυάλου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία είναι α. 0,813. β. 0,417. γ. 0,619. δ. 1,514. 35. Η υπέρυθρη ακτινοβολία α. διέρχεται από την ομίχλη και τα σύννεφα. β. συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. γ. προκαλεί φωσφορισμό. δ. έχει μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες Χ. Εσπερ. 2010 36. Η σωματιδιακή φύση του φωτός εκδηλώνεται στο α. φαινόμενο της συμβολής. γ. φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ β. φαινόμενο της περίθλασης. δ. φαινόμενο της πόλωσης. Ημερ. 2011 72 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 37. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου για τα χρώματα ερυθρό, ιώδες, κίτρινο έχει α. την ίδια τιμή και για τα τρία χρώματα. β. την μεγαλύτερη τιμή του για το ερυθρό χρώμα. γ. την μεγαλύτερη τιμή του για το ιώδες χρώμα. δ. την μεγαλύτερη τιμή του για το κίτρινο χρώμα. Ημερ. 2012 38. Η τιμή του δείκτη διάθλασης του χαλαζία α. είναι ανεξάρτητη από την τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό. β. ελαττώνεται, όταν ελαττώνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό. γ. ελαττώνεται, όταν αυξάνεται η τιμή του μήκους κύματος της ορατής ακτινοβολίας στο κενό. δ. είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα της ορατής ακτινοβολίας. Ημερ. 2013 39. Ο Planck εισήγαγε τη θεωρία των κβάντα φωτός, για να ερμηνεύσει α. το φαινόμενο της συμβολής του φωτός. β. το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός. γ. το φαινόμενο της πόλωσης. δ. την ακτινοβολία που παράγει ένα θερμαινόμενο σώμα. 40. Κοινή ιδιότητα της υπεριώδους και της υπέρυθρης ακτινοβολίας είναι ότι α. γίνονται αντιληπτές από το ανθρώπινο μάτι. β. συμμετέχουν στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. γ. προκαλούν θέρμανση κατά την απορρόφησή τους από τα διάφορα σώματα. δ. χρησιμοποιούνται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. Ημερ. 2014 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 73 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων Β. Ερωτήσεις Σωστού – Λάθους Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα Σ αν είναι σωστές και με το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένες. 1. Σύμφωνα με τη κβαντική θεωρία του Planck, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία: α. εκπέμπεται κατά ασυνεχή τρόπο από την ύλη β. απορροφάται κατά συνεχή τρόπο από την ύλη γ. εκπέμπεται κατά συνεχή τρόπο από την ύλη δ. απορροφάται κατά ασυνεχή τρόπο από την ύλη ε. εκπέμπεται και απορροφάται κατά ασυνεχή τρόπο από την ύλη. 2.α. Η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται στο κενό η ορατή ακτινοβολία είναι μεγαλύτερη από εκείνη της υπέρυθρης. β. Όταν ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περάσει από τον αέρα σε γυαλί, η συχνότητά της δε μεταβάλλεται. 3. α. Μία ερυθρή φωτεινή δέσμη εκτρέπεται περισσότερο από μία ιώδη, όταν διέρχονται από γυάλινο πρίσμα. β. Στο ουράνιο τόξο η σειρά με την οποία παρατηρούνται τα βασικά χρώματα είναι: ιώδες –μπλε – κίτρινο – πράσινο – πορτοκαλί – ερυθρό. γ. Η υπέρυθρη ακτινοβολία προκαλεί χημική δράση και βλάπτει τα κύτταρα του δέρματος. δ. Η ακτινοβολία που έχει μήκος κύματος μικρότερο των 400 nm και μεγαλύτερο του 1nm ονομάζεται υπεριώδης. ε. Διασκεδασμός είναι η ανάκλαση του φωτός προς κάθε κατεύθυνση. 4. α. Ο δείκτης διάθλασης έχει μονάδα μέτρησης το 1nm. β. Η θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής είναι c = λ . f γ. Κατά τον Maxwell το φως είναι εγκάρσια ηλεκτρομαγνητικά κύματα. 5. Το λευκό φως, όταν διαδίδεται στο κενό, εμφανίζει το φαινόμενο του διασκεδασμού. 6. α. Σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο κενό οι εντάσεις Ε και Β του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου αντίστοιχα έχουν την ίδια φάση. β. Οι υπέρυθρες ακτινοβολίες διέρχονται μέσα από την ομίχλη. 7. Η θεωρία των κβάντα αναιρεί την κυματική φύση του φωτός. 8. α. Κατά τη διάρκεια της ηλιοθεραπείας το μαύρισμα του δέρματος οφείλεται στη μελανίνη που παράγει ο οργανισμός, για να προστατευθεί από την υπέρυθρη ακτινοβολία. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 74 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων β. Η υπεριώδης ακτινοβολία δεν προκαλεί φθορισμό. γ. Η υπεριώδης ακτινοβολία χρησιμοποιείται στην ιατρική για την αποστείρωση διαφόρων εργαλείων. δ. Η υπέρυθρη ακτινοβολία διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα. ε. Η υπέρυθρη ακτινοβολία συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. 9. α. Η αντίληψη ενός χρώματος είναι διαφορετική σε διαφορετικά διαφανή μέσα διάδοσης. β. Η υπέρυθρη ακτινοβολία διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα. 10. α. Το οπτικά πυκνότερο μέσον είναι αυτό που έχει τον μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης. β. Σε ένα υλικό οπτικό μέσον η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για διαφορετικά μήκη κύματος. 11. Η υπεριώδης ακτινοβολία έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπέρυθρη. 12. Ο διασκεδασμός οφείλεται στο γεγονός ότι ο δείκτης διάθλασης του υλικού έχει διαφορετική τιμή για κάθε χρώμα. 13. α. Οι υπεριώδεις ακτίνες είναι ορατές για το ανθρώπινο μάτι. β. Το φως συμπεριφέρεται άλλοτε ως κύμα και άλλοτε ως σωματίδιο. 14. Οι υπεριώδεις ακτίνες έχουν μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες ορατού φωτός. 15. α. Οι φωρατές υπερύθρου ανιχνεύουν αόρατη ακτινοβολία μεταξύ 700 nm και 106 nm. β. Με βάση την κβαντική θεωρία του Planck, το φως εκπέμπεται και απορροφάται από τα άτομα της ύλης κατά συνεχή τρόπο. 16. Οι υπέρυθρες ακτινοβολίες έχουν μήκη κύματος μικρότερα από 700 nm. 17. α. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck το φως εκπέμπεται και απορροφάται κατά συνεχή τρόπο. β. Η υπεριώδης ακτινοβολία έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος στο κενό από την ιώδη. 18. Η θεωρία των κβάντα δεν αναιρεί την κυματική φύση του φωτός. 19. α. Το φως συμπεριφέρεται ως κύμα και ως σωματίδιο. β. Το λευκό φως είναι μονοχρωματική ακτινοβολία. 20. Η υπέρυθρη ακτινοβολία προκαλεί φωσφορισμό. 21. α. Κατά τη διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό οι εντάσεις των πεδίων Ε και Β διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 75 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων β. Η ακτινοβολία που έχει μήκος κύματος στο κενό 800 nm είναι υπέρυθρη. 22. Το κόκκινο χρώμα φαίνεται κόκκινο απ’ όσα οπτικά μέσα κι αν περάσει το φως πριν φτάσει στο μάτι. Γ. Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα τη λέξη που συμπληρώνει σωστά την αντίστοιχη πρόταση. 1. Η υπέρυθρη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία έχει ........................... συχνότητα από αυτήν της υπεριώδους ακτινοβολίας. 2. Η ιδιότητα μερικών χημικών ουσιών να ακτινοβολούν φως, όταν πάνω τους προσπίπτει αόρατη ακτινοβολία μικρού μήκους κύματος, ονομάζεται .................................. . 3. α. Η γωνία εκτροπής κάθε χρώματος, όταν αυτό διέρχεται από οπτικό μέσο, εξαρτάται από το ………………………… ……………………… του χρώματος και όσο ………………………….. είναι το μήκος κύματος τόσο ……………………… είναι η γωνία εκτροπής. β. Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του αριθμού των πυρήνων ενός ραδιενεργού δείγματος ονομάζεται ………………………. του δείγματος. γ. Η εξάρτηση της ταχύτητας του φωτός και του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος ονομάζεται ……………………………… . 4. Η εξάρτηση της ταχύτητας του φωτός και του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος ονομάζεται …............................... . 5. α. Ο Planck, για να ερμηνεύσει την ακτινοβολία που παράγει ένα θερμαινόμενο σώμα, εισήγαγε τη θεωρία των ......................... φωτός. β. Στο φαινόμενο του ουράνιου τόξου η φύση συνδυάζει δύο φαινόμενα, το .................. και την ολική ανάκλαση. Δ. Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Στήλης ( Ι ) και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της Στήλης ( ΙΙ ) που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 76 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων Ημερ. 2012 2ο ΘΕΜΑ 1. Να αιτιολογήσετε γιατί ο δείκτης διάθλασης ενός οποιουδήποτε οπτικού μέσου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία δεν είναι δυνατόν να είναι μικρότερος από τη μονάδα. 2. Μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται σε δύο διαφορετικά υλικά, με δείκτες διάθλασης n , n 1 2, όπου n >n . Να δείξετε ότι λ > λ , όπου λ και λ τα αντίστοιχα μήκη κύματος. 2 1 1 2 1 2 Ημερ. 2001 3. Μονοχρωματική φωτεινή δέσμη που διαδίδεται στο κενό προσπίπτει σε ένα σημείο Α επίπεδης επιφάνειας γυαλιού σχηματίζοντας γωνία θπ με την κάθετο στην επιφάνεια στο σημείο Α. Από το σημείο Α η ακτίνα ακολουθεί δύο πορείες, μια στο κενό και μια στο γυαλί. α. Να σχεδιάσετε την ανακλώμενη και τη διαθλώμενη ακτίνα. β. Να γράψετε τις σχέσεις μεταξύ των γωνιών πρόσπτωσης, ανάκλασης και διάθλασης. Εσπερ. 2001 4. Δύο μονοχρωματικές ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες Α και Β με συχνότητες, αντίστοιχα, fA και fB τέτοιες, ώστε fB = 2fA, διαδίδονται στο κενό. Αν λΑ είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Α, τότε το μήκος κύματος λΒ της ακτινοβολίας Β είναι ίσο με: α. 2λΑ. β. λΑ . 2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2002 5. Δυο παράλληλες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός (Α) και (Β) προσπίπτουν σε πρίσμα και εκτρέπονται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποια ακτίνα φωτός έχει το μεγαλύτερο μήκος κύματος; Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 77 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας α. Η ακτίνα Α. Θέματα Εξετάσεων β. Η ακτίνα Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2003 6. Όταν λευκό φως διέρχεται και αναλύεται από διαφανές πρίσμα, παρατηρούμε ότι η γωνία εκτροπής για την ακτινοβολία του κυανού χρώματος είναι φ. Α. Η γωνία εκτροπής για την ακτινοβολία του κίτρινου χρώματος, σε σχέση με την προηγούμενη, θα είναι α. μικρότερη. β. ίση. γ. μεγαλύτερη. Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2003 7. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται σε ένα υλικό που έχει δείκτη διάθλασης 1,4 έχοντας μήκος κύματος στο υλικό 500nm. Το χρώμα της ακτίνας φωτός είναι: α. ερυθρό. β. πράσινο. γ. μπλε. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Δίνονται τα μήκη κύματος των τριών χρωμάτων στο κενό: ερυθρό 700 nm, πράσινο 500 nm και μπλε 450 nm. Επαν. Ημερ. 2004 8. Δύο ακτίνες φωτός, μια κόκκινη και μια ιώδης, όταν διαδίδονται στο κενό έχουν μήκη κύματος λ01=700 nm και λ02=400 nm αντίστοιχα. Η κόκκινη ακτίνα φωτός εισέρχεται σε οπτικό μέσο με δείκτη 7 διάθλασης n = . 4 Α. Το μήκος κύματος αυτής της ακτίνας μέσα στο οπτικό μέσο θα είναι α. 700 nm. β. 400 nm. γ. 500 nm. Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Γ. Το χρώμα αυτής της ακτίνας μέσα στο οπτικό μέσο θα είναι α. κόκκινο. β. ιώδες. γ. λευκό. Δ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Εσπερ. 2004 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 78 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 9. Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι δείκτες διάθλασης των δύο υλικών είναι n και n με n >n . 1 2 1 2 Α. Aν t και t είναι οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: 1 2 α. t = t . 1 β. t > t 2 1 2 γ. t < t . 1 2 . Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2005 10. Μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται στο κενό σε απόσταση κατά 50% μεγαλύτερη από την απόσταση που διαδίδεται σε διαφανές οπτικό μέσο στον ίδιο χρόνο. Ο δείκτης διάθλασης του οπτικού μέσου για την ακτινοβολία αυτή είναι: α. 3 . 2 β. γ. 3. 2. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2005 Δέσμη φωτός διέρχεται από οπτικό μέσο με δείκτη διάθλασης n σε οπτικό μέσο με δείκτη 11. 1 διάθλασης n . 2 Α. Αν ισχύει n < n , τότε το σωστό σχήμα που περιγράφει την πορεία του κύματος είναι το α. i. 2 1 β. ii. γ. iii. Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Εσπερ. 2005 14 8 12. Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συχνότητα 5⋅10 Ηz διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα 3.10 9 m/s. Δεδομένου ότι 1m=10 nm, η ακτινοβολία α. είναι ορατή. β. είναι υπεριώδης. γ. είναι υπέρυθρη. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2006 13. Στο σχήμα φαίνεται ένα ενυδρείο με ένα ψάρι. Το μάτι μιας γάτας παρατηρεί το ψάρι. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 79 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων Α. Η σωστή πορεία της φωτεινής ακτίνας από το ψάρι στο μάτι της γάτας είναι η α. 1. β. 2. γ. 3. Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2006 14. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός εισέρχεται από το διαφανές οπτικό μέσο Α στο διαφανές οπτικό μέσο Β, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για τις ταχύτητες διάδοσης του φωτός στα δύο μέσα ισχύει: α. c = c . A B β. c > c . A γ. c < c . B A B Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2006 15. Δύο ακτίνες της ίδιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας προσπίπτουν κάθετα από το κενό σε οπτικά υλικά Α και Β πάχους d και 2d, αντίστοιχα, και διέρχονται από αυτά όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στα δύο υλικά είναι αντίστοιχα λ και λ και ισχύει λ = Α Β Α λΒ . Αν 2 t και t είναι οι αντίστοιχοι χρόνοι διέλευσης της ακτινοβολίας από τα δύο υλικά ισχύει: Α Β Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 80 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας tB . 2 α. t = Α Θέματα Εξετάσεων β. t = t . Α γ. t = Β Α tB . 4 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2007 16. Μονοχρωματική φωτεινή ακτίνα α προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων Ι και ΙΙ, οπότε προκύπτουν οι ακτίνες β και γ. α. Για τους δείκτες διάθλασης των δύο μέσων θα ισχύει: ii) n = n . i) n > n . Ι Ι ΙΙ iii) n < n . ΙΙ Ι ΙΙ Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β. Για τα μήκη κύματος των ακτίνων α, β και γ θα ισχύει: i) λ > λ και λ > λ . α β α γ ii) λ = λ και λ > λ . α β α iii) λ = λ και λ = λ . γ α β α γ iv) λ = λ και λ < λ . α β α γ Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2007 17. Δύο παράλληλες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός (Α) και (Β) προσπίπτουν σε γυάλινο πρίσμα και εκτρέπονται όπως φαίνεται στο σχήμα. Για τις ταχύτητες διάδοσης των δύο ακτινοβολιών μέσα στο πρίσμα, ισχύει α. υ > υ . A B β. υ = υ . A B γ. υ < υ . A B Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπ. 2007 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 81 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 18. Λεπτή φωτεινή δέσμη αποτελείται από δύο παράλληλες μονοχρωματικές ακτίνες, μία ιώδη και μία κόκκινη. Η δέσμη προσπίπτει πλάγια σε γυάλινη επίπεδη επιφάνεια προερχόμενη από τον αέρα. Η γωνία εκτροπής είναι: α. μεγαλύτερη για την κόκκινη. β. μεγαλύτερη για την ιώδη. γ. ίδια και για τις δύο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπ. 2008 19. Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (Α) και (Β) διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ και λ Α Β αντίστοιχα, για τα οποία ισχύει η σχέση λ =2λ . Αν είναι γνωστό ότι το ανθρώπινο μάτι Α Β αντιλαμβάνεται ακτινοβολίες με μήκη κύματος από 400 nm έως 700 nm και η ακτινοβολία (Α) είναι ορατή, τότε η ακτινοβολία (Β) είναι α. ορατή. β. υπεριώδης. γ. υπέρυθρη. Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμα. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Επαν. Ημερ. 2008 20. Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μήκους κύματος λ0 στο κενό διαδίδεται σε γυαλί με δείκτη διάθλασης n>1. Η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας α. είναι μεγαλύτερη στο κενό. β. έχει την ίδια τιμή στο γυαλί και στο κενό. γ. είναι μεγαλύτερη στο γυαλί. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2009 21. Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες, μία ερυθρή και μία πράσινη, διέρχονται από πλακίδιο χαλαζία. Α. Ο δείκτης διάθλασης του χαλαζία για τις ακτινοβολίες αυτές είναι α. μεγαλύτερος για την ερυθρή. β. μεγαλύτερος για την πράσινη. γ. ίσος και για τις δύο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Η ταχύτητα διάδοσης στο χαλαζία είναι α. μεγαλύτερη για την ερυθρή. β. μεγαλύτερη για την πράσινη. γ. ίση και για τις δύο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπ. 2009 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 82 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 22. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαπερνά διαδοχικά δύο οπτικά υλικά με δείκτες διάθλασης n1 και n2 αντίστοιχα, όπου n2=1,5.n1. Η ακτίνα προσπίπτει κάθετα στις διαχωριστικές επιφάνειες των δύο οπτικών υλικών, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τα δύο οπτικά οπτικά υλικά έχουν πάχος d και 2d αντίστοιχα. Στο οπτικό υλικό με δείκτη διάθλασης n1 το πάχος d ισούται με 105 μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό. Με πόσα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο με δείκτη διάθλασης n2 ισούται το πάχος 2d; α. 2.105. β. 0,75.105. γ. 3.105 . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 23. Μονοχρωματική ακτινοβολία μεταβαίνει από ένα οπτικά αραιό μέσο σε ένα άλλο οπτικά πυκνό. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας α. μένει ίδιο. β. αυξάνεται. γ. ελαττώνεται. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπ. 2010 24. Μία ακτίνα λευκού φωτός (λ) προσπίπτει από τον αέρα σε γυάλινο πρίσμα και αναλύεται. Στο σχήμα φαίνεται η πορεία της ιώδους, της κίτρινης και της κόκκινης ακτίνας. Η ιώδης ακτίνα είναι α. η (1). β. η (2). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. γ. η (3). Ημερ. 2011 25. Mια μονοχρωματική ακτινοβολία έχει μήκος κύματος στον αέρα λ0. Όταν η ακτινοβολία από 3 τον αέρα εισέρχεται στο οπτικό μέσο 1, το μήκος κύματός της μειώνεται στα της αρχικής του 4 τιμής, ενώ, όταν η ακτινοβολία εισέρχεται από τον αέρα στο οπτικό μέσο 2, το μήκος κύματός της 1 μειώνεται κατά το της αρχικής του τιμής. Όταν η ακτινοβολία αυτή μεταβαίνει από το οπτικό μέσο 3 1 στο οπτικό μέσο 2, ακολουθεί την πορεία Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 83 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας 1. α. Θέματα Εξετάσεων 2. β. 3. γ . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2012 26. Μονοχρωματική ακτίνα, πράσινου χρώματος, με μήκος κύματος στο κενό λ0,π εισέρχεται κάθετα στο σύστημα των οπτικών υλικών α και β του ίδιου πάχους d, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. H εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος στο κενό λ0 για δύο οπτικά υλικά α και β φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν οι χρόνοι διέλευσης της ακτίνας από τα υλικά αυτά είναι tα και tβ αντίστοιχα, τότε i. tα> tβ. ii. tα= tβ. iii. tα< tβ. α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2014 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 84 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 3ο ΘΕΜΑ 1. Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας f = 51014 Hz προσπίπτει από το κενό σε διαφανές υλικό, μέσα στο οποίο το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το 1/6 της αρχικής του τιμής. Η ακτίνα, μέσα στο διαφανές υλικό, διανύει απόσταση d = 510-2m . Να υπολογίσετε: α. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό β. το δείκτη διάθλασης του διαφανούς υλικού γ. την ταχύτητα του φωτός στο διαφανές υλικό δ. τον αριθμό των μηκών κύματος που περιλαμβάνονται στην απόσταση d του διαφανούς υλικού. m 8 (Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 310 s ). Εσπερ. 2001 2. Ακτίνα ορατής μονοχρωματικής ακτινοβολίας συχνότητας 6·10 Hz , διέρχεται από τον αέρα σε 14 γυάλινη πλάκα. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την παραπάνω ακτινοβολία είναι 1,5. α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ 0 στο κενό. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στο γυαλί. γ. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ μέσα στο γυαλί. δ. Να βρείτε πόσο διαφέρει η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό από την ενέργεια του φωτονίου αυτού, όταν η ακτίνα βρίσκεται μέσα στο γυαλί. Δίνεται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3· 1 0 8 m . s Ημερ. 2003 3. Δέσμη φωτός, που διαδίδεται στο κενό, αποτελείται από δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες: την ιώδη με μήκος κύματος λ0ι = 400 nm και την ερυθρά με μήκος κύματος λ0ε =700 nm. Η δέσμη φωτός εισέρχεται σε γυαλί. Το γυαλί εμφανίζει για την ιώδη ακτινοβολία δείκτη διάθλασης nι και για την ερυθρά ακτινοβολία δείκτη διάθλασης nε με λόγο nι 8 . Το μήκος κύματος της ιώδους nε 7 ακτινοβολίας στο γυαλί είναι 200 nm. α. Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ιώδη ακτινοβολία. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 85 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας β. Θέματα Εξετάσεων Να δειχθεί ότι το μήκος κύματος της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί είναι ίσο με το μήκος κύματος της ιώδους ακτινοβολίας στο κενό. γ. Παρατηρείται αλλαγή του χρώματος της ερυθράς ακτινοβολίας κατά τη διάδοσή της μέσα στο γυαλί; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. δ. Έστω Νι και Νε οι αριθμοί των φωτονίων της ιώδους και της ερυθράς ακτινοβολίας αντίστοιχα, που προσπίπτουν στο γυαλί στη μονάδα του χρόνου. Να βρεθεί ο λόγος Νι , ώστε ο ρυθμός με τον οποίο Νε προσπίπτει η ενέργεια της ιώδους ακτινοβολίας στο γυαλί να είναι ίσος με το ρυθμό, με τον οποίο προσπίπτει η ενέργεια της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί. Ημερ. 2005 4. Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος λ0=500 nm διαδίδεται στο κενό και προσπίπτει κάθετα σε πλακίδιο διαφανούς υλικού πάχους d=3 cm. Η ακτινοβολία στο εσωτερικό του πλακιδίου διαδίδεται με μήκος κύματος λ = 400 nm. Να υπολογίσετε: α. Τον δείκτη διάθλασης του υλικού για την παραπάνω ακτινοβολία. β. Τον αριθμό των μηκών κύματος στο εσωτερικό του πλακιδίου. γ. Τον χρόνο που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διατρέξει το πλακίδιο. δ. Την ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο εσωτερικό του πλακιδίου. Δίνονται: ταχύτητα του φωτός στο κενό: c0=3.108 m , σταθερά του Planck: h=6,6 ·10−34 J.s. s Εσπερ. 2008 5. Υπέρυθρη ακτινοβολία διαδίδεται στον αέρα με μήκος κύματος λο=900 nm. Η ακτινοβολία απορροφάται πλήρως από ποσότητα νερού με ρυθμό 1020 φωτόνια/s. Γνωρίζουμε ότι για να αυξηθεί η θερμοκρασία αυτής της ποσότητας του νερού κατά 1 0 C (βαθμό Κελσίου) απαιτείται ενέργεια Ε=1100 J. α. Να υπολογίσετε την ενέργεια ενός φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας. β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια των φωτονίων τα οποία απορροφώνται από την παραπάνω ποσότητα νερού σε χρονική διάρκεια t1=20 s. γ. Αν η ίδια ποσότητα νερού απορροφήσει ακτινοβολία για χρονική διάρκεια t2=100 s, να βρείτε τη μεταβολή της θερμοκρασίας του νερού στη χρονική διάρκεια t2. Δίνονται: 1nm=10–9 m, h=6,6·10–34 J·s, m . s Επαν. Ημερ. 2008 η ταχύτητα του φωτός στον αέρα cο=3·108 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 86 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων 5. Λεπτή μονοχρωματική δέσμη εισέρχεται από το κενό σε γυάλινη πλάκα πάχους d 3 m όπως 8 φαίνεται στο σχήμα. Η ακτινοβολία στο κενό έχει μήκος κύματος λ0=600 nm και η γωνία διάθλασης στο σημείο εισόδου της δέσμης στη γυάλινη πλάκα είναι φ=300 . Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ακτινοβολία αυτή είναι n=1,2. Να υπολογισθούν: α. Το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας αυτής στο γυαλί. β. Η ταχύτητα c της ακτινοβολίας στο γυαλί. γ. Το χρονικό διάστημα Δt που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διαπεράσει το γυαλί. δ. Ο αριθμός N των μηκών κύματος της ακτινοβολίας στο γυαλί με τον οποίο ισοδυναμεί η διαδρομή της στο γυαλί. Δίνονται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3.108 m/s, ημ30 = 1 3 , συν30 = , 1 nm=10-9 m. 2 2 Ημερ. 2009 6. Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (Α) και (Β), που διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ και 0Α λ αντίστοιχα, εισέρχονται ταυτόχρονα σε οπτικό υλικό πάχους x=60 cm, κάθετα στη διαχωριστική 0Β επιφάνεια του υλικού με το κενό, όπως φαίνεται στο σχήμα. 8 Κατά την είσοδο της ακτινοβολίας (Α) στο οπτικό υλικό, η ταχύτητά της μειώνεται κατά 10 m/s. Ο δείκτης διάθλασης του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Β) είναι n =2. B Γ1. Να βρεθεί η ταχύτητα c της ακτινοβολίας (Β) μέσα στο οπτικό υλικό. B Γ2. Να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης n του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Α). A Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 87 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Γ3. Αν είναι γνωστό ότι Θέματα Εξετάσεων λ0 Α 3 λΑ των ακτινοβολιών μέσα = , να βρεθεί ο λόγος των μηκών κύματος λΒ λ0 Β 2 στο οπτικό υλικό. Γ4. Να βρεθεί η χρονική διαφορά εξόδου των δύο ακτινοβολιών από το οπτικό υλικό. 8 Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c =3·10 m/s. 0 Ημερ. 2011 4οΘΕΜΑ 1. Μονοχρωματική ακτινοβολία φωτός διατρέχει στο κενό απόσταση d=10λ0 σε χρόνο 2.10-14 s, όπου λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό. 0 α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και να εξετάσετε αν αυτή ανήκει στο ορατό φάσμα. β. Να υπολογίσετε την ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό. γ. Η ακτινοβολία αυτή από το κενό εισέρχεται σε διαφανές μέσο με δείκτη διάθλασης n=1,5. Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο διανύει απόσταση 10λ0 στο μέσο αυτό. δ. Να βρεθεί ο αριθμός μηκών κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό, που αντιστοιχεί στην απόσταση 10λ0 την οποία διανύει η ακτινοβολία στο ίδιο μέσο. m και η σταθερά του Planck h=6,6.10-34 J⋅s. s Ημερ. 2008 2. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή διάταξης που αποτελείται από δύο οπτικά υλικά Ι και ΙΙ με δείκτες διάθλασης nΙ = 1,5 και nΙI = 1,8 , αντίστοιχα. Οι γεωμετρικές διαστάσεις AH ˆ ˆ, Δ της διάταξης είναι: ΑΒ= ΒΓ= ΕΖ= ΖΗ= = 1 cm, ΔΓ= ΔΕ= 2 cm ενώ οι τρεις γωνίες Α 2 , Ηˆ είναι όλες 90ο. Τα σημεία Κ και Λ βρίσκονται στο μέσο των αποστάσεων ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα. Δίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3.108 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 88 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων Μία μονοχρωματική ακτίνα φωτός με μήκος κύματος λ0 = 400 nm στοκενό διέρχεται από τη διάταξη, ακολουθώντας τη διαδρομή που δείχνει το σχήμα. Δίνεται ότι η ακτίνα εισέρχεται κάθετα στη διάταξη από την επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Μ, ανακλάται πλήρως στα σημεία Κ και Λ των επιφανειών ΔΕ και ΔΓ, αντίστοιχα, και στη συνέχεια εξέρχεται από τη διάταξη κάθετα στην επιφάνεια ΑΗ στο σημείο Ν. Δ1. Ποια είναι η ενέργεια καθενός φωτονίου της φωτεινής ακτίνας, όταν αυτή διέρχεται από το υλικό Ι; Δ2. Σε πόσα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο υλικό ΙΙ αντιστοιχεί η συνολική διαδρομή της ακτίνας στο υλικό αυτό; Δ3. Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος που απαιτείται για τη διέλευση της ακτίνας από τη διάταξη, από τη στιγμή εισόδου της στο σημείο Μ μέχρι τη στιγμή εξόδου της από το σημείο Ν. Στη συνέχεια, αφαιρούμε το υλικό Ι από την οπτική διάταξη και επαναλαμβάνουμε το πείραμα με την ίδια μονοχρωματική ακτίνα, τοποθετώντας το υλικό ΙΙ που απομένει σε θερμικά μονωμένο περιβάλλον. Δ4. Αν γνωρίζουμε ότι το υλικό ΙΙ απορροφά το5% της διαδιδόμενης σε αυτό ακτινοβολίας, να υπολογίσετε τον αριθμό των φωτονίων που πρέπει να εισέλθουν στο υλικό αυτό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 2 οC. Δίνεται ότι για να αυξηθεί η θερμοκρασία του υλικού ΙΙ κατά 2 οC απαιτούνται 20 J. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό: c0 = 3.108 1 nm = 10-9 m, ημ450 = συν450 = m , η σταθερά του Planck h=6,6.10-34 J⋅s, s 2 . 2 Ημερ. 2013 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 89 ΦΥΣΙΚΗ Γ′ Λυκείου Γεν. Παιδείας Θέματα Εξετάσεων Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 90 2ο Κεφάλαιο Ατομικά φαινόμενα ο 1 ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω στοιχεία απορροφά περισσότερο τις ακτίνες Χ; α. 12C , β. 40Ca , γ. 14N , δ. 24Mg . 7 20 6 12 Εσπερ. 2001 2. Το διάγραμμα δείχνει τις ενεργειακές στάθμες του ατόμου του υδρογόνου και τα μήκη κύματος των αντιστοίχων φωτονίων που εκπέμπονται κατά τις αποδιεγέρσεις του. Μεγαλύτερη συχνότητα έχει το φωτόνιο μήκους κύματος: α. λ1. β. λ2. γ. λ3. δ. λ4. Εσπερ. 2001 3. Οι ακτίνες Χ α. έχουν φάσμα που είναι μόνο συνεχές. β. έχουν μήκος κύματος που εμπίπτει στην περιοχή του ορατού φάσματος. γ. δεν προκαλούν βλάβες στους οργανισμούς. δ. παράγονται όταν ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο. Εσπερ. 2002 4. Ο Rutherford κατά το βομβαρδισμό λεπτού φύλλου χρυσού με σωμάτια α παρατήρησε ότι α. κανένα σωμάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του. β. όλα τα σωμάτια α εκτρέπονται κατά 180°. γ. λίγα σωμάτια α εκτρέπονται κατά 180°. δ. τα σωμάτια α έχουν αρνητικό φορτίο. Ημερ. 2003 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 91 5. Το μέταλλο της ανόδου της συσκευής παραγωγής ακτίνων Χ είναι δύστηκτο, α. για να εκπέμπει ακτίνες Χ με μικρό μήκος κύματος. β. για να είναι το φάσμα της ακτινοβολίας σύνθετο. γ. για να μη λιώνει. δ. για να επιταχύνονται περισσότερο τα ηλεκτρόνια. Εσπερ. 2003 6. Το πρότυπο του Bohr α. ερμηνεύει τα γραμμικά φάσματα των ατόμων που έχουν δύο ή περισσότερα ηλεκτρόνια. β. υποθέτει ότι στο άτομο του υδρογόνου η στροφορμή του ηλεκτρονίου μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. γ. υποθέτει ότι το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου κινείται μόνο σε ορισμένες τροχιές. δ. συμπεραίνει ότι το άτομο του υδρογόνου εκπέμπει συνεχές φάσμα. Επαν. Ημερ. 2003 7. Σύμφωνα με το κλασικό μοντέλο του Rutherford για το άτομο α. το φάσμα εκπομπής από ένα άτομο πρέπει να είναι συνεχές. β. το θετικό φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο μέσα στο άτομο. γ. η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη. δ. η ακτίνα του πυρήνα είναι της τάξης μεγέθους 10-10m. Ημερ. 2004 8. Το ελάχιστο μήκος κύματος λmin του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ είναι, eV ch ce ch α. . β. . γ. . δ. . eV V ch hV Εσπερ. 2004 9. Σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Rutherford α. τα φάσματα απορρόφησης των αερίων θα είναι γραμμικά. β. τα ηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους γύρω από τον πυρήνα δεν θα ακτινοβολούν ενέργεια. γ. τα άτομα θα εκπέμπουν συνεχές φάσμα. δ. τίποτα από τα παραπάνω. Επαν. Ημερ. 2004 10. Οι ακτίνες Χ διαδίδονται στο κενό με ταχύτητα α. μικρότερη της ταχύτητας του φωτός στο κενό. β. ίση με την ταχύτητα του φωτός στο κενό. γ. ίση με την ταχύτητα πρόσπτωσης των ηλεκτρονίων στην άνοδο της συσκευής που τις παράγει. δ. που εξαρτάται από το υλικό της ανόδου. 11. Τα φάσματα απορρόφησης ή εκπομπής των αερίων α. είναι γραμμικά. β. είναι συνεχή. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 92 γ. είναι σύνθετα. δ. είναι τα ίδια για όλα τα αέρια. Επαν. Εσπερ. 2004 12. Όταν οι ακτίνες Χ προσπίπτουν σε μια μεταλλική πλάκα, η απορρόφηση που υφίστανται α. αυξάνεται, όταν μειώνεται το μήκος κύματός τους. β. είναι ανεξάρτητη από το πάχος της πλάκας. γ. αυξάνεται, όταν μειώνεται ο ατομικός αριθμός των ατόμων του υλικού του μετάλλου της πλάκας. δ. αυξάνεται, όταν μειώνεται η συχνότητα της ακτινοβολίας. Ημερ. 2005 13. Η απορρόφηση των ακτίνων Χ κατά τη διέλευσή τους από ένα υλικό α. είναι μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού και όσο μικρότερο είναι το πάχος του. β. είναι μικρότερη όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος των ακτίνων. γ. είναι μικρότερη όσο μικρότερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού και όσο μικρότερο το μήκος κύματος των ακτίνων. δ. δεν εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό. Εσπερ. 2005 14. Κατά τη λειτουργία συσκευής παραγωγής ακτίνων Χ α. όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου, τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου. β. όταν πλησιάσουμε μια φθορίζουσα ουσία, αυτή δεν ακτινοβολεί φως. γ. τα παραγόμενα από την κάθοδο ηλεκτρόνια δεν είναι απαραίτητο να επιταχυνθούν από μεγάλη διαφορά δυναμικού. δ. το υλικό της ανόδου καθορίζει το ελάχιστο μήκος κύματος του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ. Επαν. Ημερ. 2005 15. Ένα υποθετικό άτομο αερίου έχει τρεις ενεργειακές στάθμες, τη θεμελιώδη και άλλες δύο. Στο αέριο προσπίπτει λευκό φως. Το αέριο απορροφά φωτόνια, διεγείρεται σε όλες τις στάθμες και κατά την αποδιέγερσή του εκπέμπει φωτόνια. Τότε α. το φάσμα απορρόφησης έχει μία σκοτεινή γραμμή. β. το φάσμα εκπομπής έχει δύο σκοτεινές γραμμές. γ. το φάσμα εκπομπής έχει τρεις φωτεινές γραμμές. δ. το φάσμα εκπομπής έχει δύο φωτεινές γραμμές. Επαν. Εσπερ. 2005 16. Το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός αερίου α. δεν δίνει πληροφορίες για το αέριο στο οποίο αντιστοιχεί. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 93 β. αποτελείται από μία χρωματιστή ταινία. γ. αποτελείται από ορισμένες φασματικές γραμμές που είναι χαρακτηριστικές του αερίου. δ. είναι ίδιο με το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός άλλου αερίου. Ημερ. 2006 17. Σε ένα φασματοσκόπιο βλέπουμε τις εξής έγχρωμες γραμμές. Το απεικονιζόμενο φάσμα είναι α. γραμμικό απορρόφησης. β. γραμμικό εκπομπής. γ. συνεχές εκπομπής. δ. συνεχές απορρόφησης. 18. Ένα άτομο υδρογόνου χρειάζεται μεγαλύτερη ενέργεια για να ιονισθεί, όταν βρίσκεται α. στη θεμελιώδη κατάσταση. β. στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. γ. στη δεύτερη διεγερμένη κατάσταση. δ. στην τρίτη διεγερμένη κατάσταση. Εσπερ. 2006 19. Κατά την αποδιέγερση ενός ατόμου υδρογόνου από μία ενεργειακή κατάσταση σε μία άλλη έχουμε α. αύξηση της ενέργειας του ατόμου. β. ελάττωση της ακτίνας της τροχιάς του ηλεκτρονίου. γ. απορρόφηση φωτονίου. δ. ιονισμό του ατόμου. Επαν. Ημερ. 2006 20. Οι μαλακές ακτίνες X α. είναι περισσότερο διεισδυτικές από τις σκληρές ακτίνες. β. έχουν μικρότερο μήκος κύματος από τις σκληρές ακτίνες. γ. έχουν μικρότερη συχνότητα από τις σκληρές ακτίνες. δ. διαδίδονται στο κενό με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή των σκληρών ακτίνων. 21. Τις ακτίνες X μεγάλης ενέργειας απορροφά περισσότερο το άτομο του α. 12 6 C. β. 24 12 Mg . γ. 27 13 Al . δ. 23 11 Na. Εσπ. 2007 22. Το άτομο του υδρογόνου όταν βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ολική ενέργεια Ε= 1 -13,6 eV. Αν απορροφήσει ενέργεια 18 eV α. διεγείρεται. β. ιονίζεται. γ. εκπέμπει φωτόνια. δ. το ηλεκτρόνιό του μεταπηδά από μία επιτρεπόμενη τροχιά σε άλλη τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 94 Επαν. Ημερ. 2007 23. Τα γραμμικά φάσματα των υδρογονοειδών ερμήνευσε α. το πρότυπο του Rutherford. β. ο Roentgen. γ. το πρότυπο του Bohr. δ. το πρότυπο του Thomson. Επαν. Ημερ. 2008 24. Σύμφωνα με τη θεωρία του Bohr, η μικρότερη ακτίνα επιτρεπόμενης τροχιάς στο άτομο του υδρογόνου είναι r H ακτίνα της επιτρεπόμενης τροχιάς για n=2 είναι 1. α. 2r β. 4r 1 γ. 9r 1 δ. 16r 1 1 25. Ένα άτομο εκπέμπει ένα φωτόνιο, όταν ένα από τα ηλεκτρόνιά του α. απομακρύνεται από το άτομο. β. περιφέρεται σε επιτρεπόμενη τροχιά. γ. μεταβαίνει σε τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας. δ. μεταβαίνει σε τροχιά μικρότερης ενέργειας. Εσπ. 2009 26. Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια Ε . Η ελάχιστη ενέργεια που 1 απαιτείται για τον ιονισμό του είναι α. 0. β. Ε1. γ. - Ε1. δ. - E1 . 2 Ημερ. 2011 27. Στο σχήμα απεικονίζονται τα ιόντα ορισμένων χημικών στοιχείων που βρίσκονται σε αέρια κατάσταση. Το ατομικό πρότυπο του Βohr μπορεί να περιγράψει το γραμμικό φάσμα των στοιχείων α. Α και Β. β. Β και Γ. γ. μόνο του Α. δ. μόνο του Β. Ημερ. 2012 28. Εάν U είναι η δυναμική ενέργεια και Κ η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, όταν βρίσκεται σε ορισμένη κυκλική τροχιά στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, τότε ισχύει α. U = K. β. U = – K. γ. U = - K . 2 δ. U = -2K. Ημερ. 2013 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 95 29. Το πρότυπο του Rutherford (Ράδερφορντ) για το άτομο ενός στοιχείου α. εξηγεί τα γραμμικά φάσματα εκπομπής των αερίων. β. εξηγεί την απόκλιση των σωματιδίων α κατά γωνίες που πλησιάζουν τις180ο στο πείραμα του Rutherford. γ. προβλέπει κατανομή του θετικού φορτίου στο άτομο όμοια με αυτήν του προτύπου τουThomson (Τόμσον). δ. προβλέπει ότι η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη. Ημερ. 2013 30. Σύμφωνα με το πρότυπο του Τhomson, α. τα ηλεκτρόνια κινούνται στα άτομα κατά το πλανητικό μοντέλο. β. το θετικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στο χώρο που καταλαμβάνει το άτομο. γ. τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μεγάλη γωνία, όταν προσπίπτουν σε λεπτό μεταλλικό φύλλο χρυσού. δ. το αρνητικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα μόνο στην επιφάνεια του ατόμου. Ημερ. 2014 Β. Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα Σ αν είναι σωστές και με το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένες. 1. Σύμφωνα με το πρότυπο του Rutherford τα άτομα θα έπρεπε να εκπέμπουν συνεχές και όχι γραμμικό φάσμα. 2. Ο Thomson πρότεινε το λεγόμενο πλανητικό μοντέλο για το άτομο. 3. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, εκπέμπει ακτινοβολία όταν κινείται σε επιτρεπόμενη τροχιά. 4. Στο γραμμικό φάσμα απορρόφησης των ατμών νατρίου εμφανίζονται σκοτεινές γραμμές εκεί όπου εμφανίζονται οι φωτεινές γραμμές του γραμμικού φάσματος εκπομπής του. 5. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιό του μπορεί να κινείται μόνο σε ορισμένες τροχιές. 6. Το ατομικό πρότυπο του Rutherford (Ράδερφορντ) αδυνατούσε να εξηγήσει τα γραμμικά φάσματα των αερίων. 7. α. Το πρότυπο του Bohr μπορεί να επεκταθεί και σε ιόντα που έχουν μόνο ένα ηλεκτρόνιο στην εξωτερική στοιβάδα και ονομάζονται υδρογονοειδή. β. Για τη διέγερση ενός ατόμου απαιτείται απορρόφηση ενέργειας. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 96 8 m γ. Οι ακτίνες Χ διαδίδονται στο κενό με ταχύτητα 2.10 s . 8. α. Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής. β. Σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Bohr, όταν το ηλεκτρόνιο κινείται σε ορισμένη επιτρεπόμενη τροχιά εκπέμπει ακτινοβολία. 9. Σύμφωνα με το μοντέλο του Rutherford, τα άτομα θα έπρεπε να εκπέμπουν γραμμικό φάσμα. 10. α. Το πρότυπο του Bohr ερμηνεύει τα γραμμικά φάσματα όλων των ατόμων. β. Τα φωτόνια που εκπέμπονται κατά τις αποδιεγέρσεις των πυρήνων έχουν ενέργειες μικρότερες από τις ενέργειες των φωτονίων του ορατού φωτός. 11. Τα φάσματα απορρόφησης ή εκπομπής των αερίων είναι γραμμικά. 12. Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson τα άτομα των αερίων εκπέμπουν γραμμικό φάσμα. 13. Το φάσμα των ακτίνων Χ είναι μόνο γραμμικό. 14. Το ατομικό πρότυπο του Rutherford ερμηνεύει τα γραμμικά φάσματα των αερίων. 15. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου ενός σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου. 16. Το πρότυπο του Bohr δεν μπορεί να επεκταθεί για το υδρογονοειδές ιόν He+. 17. Οι ακτίνες Χ είναι αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. 18. Σύμφωνα με το μοντέλο του Rutherford τα άτομα θα έπρεπε να εκπέμπουν συνεχές φάσμα και όχι γραμμικό. 19. Οι ακτίνες Χ είναι ταχέως κινούμενα ηλεκτρόνια. 20. α. Τα οστά, επειδή περιέχουν στοιχεία μεγάλου ατομικού αριθμού απορροφούν περισσότερο τις ακτίνες Χ απ’ ό,τι οι ιστοί οι οποίοι αποτελούνται από ελαφρότερα στοιχεία. β. Το πρότυπο του Rutherford ονομάζεται πλανητικό μοντέλο. 21. α. Το φάσμα των ατμών νατρίου είναι συνεχές. β. Οι ακτίνες Χ απορροφώνται περισσότερο από τα οστά, παρά από τους υπόλοιπους ιστούς. 22. α. Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson, η σύγκρουση σωματίων α με τα ηλεκτρόνια επηρεάζει σημαντικά την κίνησή τους. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 97 β. Σύμφωνα με το πρότυπο του Rutherford, στο άτομο υπάρχει μια πολύ μικρή περιοχή που είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο. 23. α. Το πρότυπο του Rutherford εξηγεί τα γραμμικά φάσματα. β. Το πρότυπο του Bohr μπορεί να εφαρμοσθεί και στα υδρογονοειδή ιόντα. γ. Κάθε γραμμή του φάσματος απορρόφησης ενός αερίου συμπίπτει με μια γραμμή του φάσματος εκπομπής του. 24.α. Τα φάσματα εκπομπής των αερίων είναι συνεχή. β. Το άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση διεγείρεται από ένα φωτόνιο μόνο όταν η ενέργεια του φωτονίου είναι ακριβώς ίση με την ενέργεια διέγερσης. γ . Οι σκληρές ακτίνες Χ είναι περισσότερο διεισδυτικές από τις μαλακές ακτίνες Χ. 25. α. Οι αποστάσεις μεταξύ των ενεργειακών σταθμών στον πυρήνα είναι μερικά ΜeV. β. Τα οστά του ανθρώπου απορροφούν λιγότερο τις ακτίνες Χ από ό,τι οι ιστοί του. 26. α. Το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ εξαρτάται από την τάση ανόδου-καθόδου. β. Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής του. Γ. Ερωτήσεις αντιστοίχισης Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά μεγέθη από τη Στήλη Α και, δίπλα σε καθένα, τη μονάδα της Στήλης Β που αντιστοιχεί σ’ αυτό. 1. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 98 Δ. Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα τη λέξη που συμπληρώνει σωστά την αντίστοιχη πρόταση. 1. Η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου ενός ατόμου υδρογόνου σε πολύ μεγάλη απόσταση από τον πυρήνα, σε περιοχή πρακτικά εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα, ονομάζεται .................................... του ατόμου. 2. Ένα από τα συμπεράσματα των πειραμάτων του Thomson είναι ότι τα άτομα της ύλης είναι ηλεκτρικά ...................................... . 3. Τα μήκη κύματος των ακτίνων Χ είναι πολύ .......................................... από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών. 4. Η απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα του, ονομάζεται .......... του ατόμου. 5. Η μετάβαση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου από μια τροχιά χαμηλής ενέργειας σε άλλη υψηλότερης ενέργειας ονομάζεται ...................................... του ατόμου. 2ο ΘΕΜΑ 1. Αν σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ ελαττώσουμε την τάση μεταξύ ανόδου - καθόδου, τότε το μικρότερο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται: α. αυξάνεται. β. μειώνεται. γ. παραμένει το ίδιο. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2002 2. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, που περιφέρεται γύρω από τον ακίνητο 2 πυρήνα του ατόμου του υδρογόνου, δίνεται από τη σχέση K k e , όπου k η διηλεκτρική σταθερά 2r του κενού, e το φορτίο του ηλεκτρονίου και r η ακτίνα της τροχιάς του. Ημερ. 2002 3. Πότε το άτομο του υδρογόνου εκπέμπει φωτόνιο, σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, και από ποια σχέση υπολογίζεται η συχνότητά του; Εσπερ. 2002 4. Ερευνητής χειρίζεται συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ και επιθυμεί να αυξήσει τη διεισδυτικότητά τους. Πώς θα πρέπει να μεταβάλει την τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου της συσκευής; α. Να την αυξήσει. β. Να την ελαττώσει. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2003 5. Α. Για να παραχθούν περισσότερο μαλακές ακτίνες Χ πρέπει α. να αυξηθεί η τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 99 β. να ελαττωθεί η τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου. γ. να αντικατασταθεί η άνοδος με πιο μαλακό μέταλλο. Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2003 6. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω προτάσεις, αφού συμπληρώσετε τα κενά με τις κατάλληλες λέξεις: α. Η απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα ονομάζεται ……………………………………… . β. Όταν ένας πυρήνας μετατρέπεται αυθόρμητα σε άλλο πυρήνα, εκλύεται ενέργεια με ταυτόχρονη εκπομπή …………………………… . Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ………………………… . γ. Το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει …………………… γραμμές στη θέση των ………………………… γραμμών του φάσματος εκπομπής. Εσπερ. 2003 7. Φωτόνιο διαδίδεται στον αέρα και απορροφάται από άτομο υδρογόνου, το οποίο διεγείρεται από τη θεμελιώδη ενεργειακή στάθμη στην Α ενεργειακή στάθμη. Φωτόνιο της ίδιας ενέργειας με το προηγούμενο, διέρχεται πρώτα μέσα από διαφανές υλικό και στη συνέχεια απορροφάται από άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη ενεργειακή στάθμη. Το άτομο αυτό θα διεγερθεί σε ενεργειακή στάθμη : α. χαμηλότερη της Α. β. υψηλότερη της Α. γ. ίδια με την Α. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2003 8. Δύο συμπαγείς και ομογενείς μεταλλικές πλάκες έχουν το ίδιο πάχος. Η μία είναι από 56 26 Fe και 208 η άλλη από 82 Pb . Στις δύο πλάκες προσπίπτουν κάθετα ακτίνες Χ του ίδιου μήκους κύματος. Μεγαλύτερη απορρόφηση ακτίνων Χ, θα προκαλέσει η πλάκα : α. από 56 26 Fe . β. από 208 82 Pb . Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2003 9. Το σχήμα δείχνει το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών του ατόμου του υδρογόνου. Τα μήκη κύματος λ1,λ2,λ3 είναι τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται κατά τις μεταβάσεις του ηλεκτρονίου μεταξύ των ενεργειακών σταθμών, όπως δείχνουν τα βέλη. Η σχέση που συνδέει τα μήκη κύματος λ1, λ2 και λ3 είναι: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 100 λ2 λ1 = . λ1 λ3 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. α. λ1 = λ2 + λ3 . β. λ2 λ3 . λ2 + λ3 γ. λ1 = Ημερ. 2004 10. Από τρία πλακίδια ίδιου πάχους των παρακάτω υλικών ποιο απορροφά περισσότερο τις ακτίνες Χ; α. Το 40 20 Ca . β. Το 141 56 Ba . γ. Το 39 19 K. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 11. Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το υδρογόνο, αν Κ1, Κ2 είναι οι κινητικές ενέργειες και L1, L2 τα μέτρα των στροφορμών των ηλεκτρονίων στις επιτρεπόμενες τροχιές με κβαντικό αριθμό n = 1 και n = 2, τότε ισχύει: Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2004 12. Στο ατομικό πρότυπο του Βohr (Μπορ) για το άτομο του υδρογόνου, αν υ είναι η ταχύτητα του 1 ηλεκτρονίου στην επιτρεπόμενη τροχιά με κβαντικό αριθμό n =1 και υ είναι η ταχύτητα του 4 ηλεκτρονίου στην επιτρεπόμενη τροχιά με κβαντικό αριθμό n = 4, τότε ισχύει: α. υ4 = 4υ1. β. υ4 = υ1 . 16 γ. υ1 = 4υ4. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 13. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ μεταξύ καθόδου και ανόδου εφαρμόζουμε τάση V. Υποθέτουμε ότι τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από τη θερμαινόμενη κάθοδο με αμελητέα ταχύτητα. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 101 Η μέγιστη συχνότητα fmax του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ μεταβάλλεται με την τάση V, όπως απεικονίζεται: β. στο διάγραμμα 2. γ. στο διάγραμμα 3. α. στο διάγραμμα 1. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2005 η 14. Άτομα υδρογόνου βρίσκονται στην 2 διεγερμένη κατάσταση και αποδιεγείρονται. α. Ποιο είναι το πλήθος των γραμμών του φάσματος εκπομπής; β. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών στο οποίο να φαίνονται οι δυνατές μεταβάσεις. γ. Να αναφέρετε ποια μετάβαση αντιστοιχεί στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Εσπερ. 2005 15. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, η ισχύς της ηλεκτρονικής δέσμης είναι Ρ και το ελάχιστο μήκος κύματος των εκπεμπόμενων φωτονίων του συνεχούς φάσματος είναι λ min . Αν υποδιπλασιάσουμε την ισχύ της ηλεκτρονικής δέσμης διατηρώντας σταθερή την ένταση του ρεύματος, τότε για το νέο ελάχιστο μήκος κύματος λ΄ min α. λ΄ min =λ min β. λ΄ . min = 2λ min θα ισχύει: γ. λ΄ . min = λmin . 2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2005 16. Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ αυξάνουμε την τάση μεταξύ ανόδου και καθόδου. Α. Τότε η διεισδυτικότητα των ακτίνων στο ίδιο υλικό α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. παραμένει η ίδια. Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Εσπερ. 2005 17. Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε μία διεγερμένη κατάσταση. Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου U και η ολική του ενέργεια Ε συνδέονται με τη σχέση α. U = Ε. β. U=2E. γ. U=-E. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2006 18. Δύο άτομα υδρογόνου α και β βρίσκονται σε διαφορετικές διεγερμένες καταστάσεις με στροφορμές L και L . Δίνεται ότι L >L . α β α β Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 102 Α. Για τις ενέργειες των δύο ατόμων ισχύει β. E > E . α β α. E = E . α β γ. E < E . α β Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 19. Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ ελαττώνουμε την τάση V που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου. Α. Τότε το ελάχιστο μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. παραμένει σταθερό. Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2006 20. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, μεταξύ καθόδου και ανόδου εφαρμόζουμε τάση V. Υποθέτουμε ότι τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από τη θερμαινόμενη κάθοδο με αμελητέα ταχύτητα. Το ελάχιστο μήκος κύματος λ του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ μεταβάλλεται με την τάση V, min όπως απεικονίζεται: α. στο διάγραμμα (1). β. στο διάγραμμα (2). γ. στο διάγραμμα (3). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2006 21. Το σχήμα δείχνει το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών του ατόμου του υδρογόνου. Τα λ , λ , 1 2 λ είναι τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται κατά τις μεταβάσεις του ηλεκτρονίου 3 μεταξύ των ενεργειακών σταθμών, όπως δείχνουν τα βέλη και f , f , f οι αντίστοιχες συχνότητες. 1 2 3 Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 103 β. λ2 = α. λ2 = λ1 + λ3. λ1 .λ3 . λ1 + λ3 γ. f 2 = f1 . f 3 . f1 + f 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 22. Συσκευή ακτίνων Χ παράγει ακτινοβολία ελάχιστου μήκους κύματος λ min1 Επαν. Ημερ. 2006 . Διπλασιάζουμε την τάση μεταξύ ανόδου και καθόδου στη συσκευή. Η ακτινοβολία που παράγεται τώρα έχει ελάχιστο μήκος κύματος λ min2 λ min1 και λ min2 . Για τις συχνότητες f και f που αντιστοιχούν στις ακτινοβολίες με μήκη κύματος 1 ισχύει: α. f = 2f . 1 2 β. f = f . 2 1 γ. 2f = f . 2 1 2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2007 23. Ένα φωτόνιο με ενέργεια 8,5 eV προσπίπτει σε άτομα υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση. Το άτομο του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ενέργεια -13,6 eV. Μετά την αλληλεπίδραση, το άτομο α. θα παραμείνει στην ίδια ενεργειακή στάθμη. β. θα ιονισθεί. γ. θα διεγερθεί. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2007 Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου (εννοούμε την ενέργεια του 24. συστήματος που αποτελείται από το ηλεκτρόνιο και τον ακίνητο πυρήνα του ατόμου) είναι: e2 α. E = -k . r e2 β. E = -k . 2r e2 γ. E = k 2r Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 25. Δύο μονοχρωματικές ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες ακτίνων Χ, οι Α και Β με συχνότητες f A και f αντίστοιχα, προσπίπτουν κάθετα σε πλάκα ορισμένου πάχους και την διαπερνούν. Αν f > f Β A Β τότε: α. το ποσοστό της ακτινοβολίας Α που απορροφήθηκε είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο ποσοστό της ακτινοβολίας Β. β. το ποσοστό της ακτινοβολίας Α που απορροφήθηκε είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ποσοστό της ακτινοβολίας Β. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 104 γ. το ποσοστό της ακτινοβολίας Α που απορροφήθηκε είναι ίσο με το αντίστοιχο ποσοστό της ακτινοβολίας Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επαν. Ημερ. 2007 26. Όταν το άτομο του υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη του κατάσταση η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του είναι Κ. Αν το άτομο του υδρογόνου μεταβεί στη δεύτερη διεγερμένη του κατάσταση, η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του γίνεται α. β. 2Κ. K . 9 γ. K . 3 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2008 27. Από τα παρακάτω διαγράμματα, αυτό που παριστάνει σωστά την εξάρτηση του ελάχιστου μήκους κύματος των ακτίνων Χ από την τάση V μεταξύ ανόδου–καθόδου μιας συσκευής παραγωγής ακτίνων Χ, είναι το α. i. β. ii. γ. iii. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2008 28. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, η τάση που εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου είναι V=33kV. Η μέγιστη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων είναι α. 8⋅1018Ηz. β. 16⋅1018Ηz. γ. 33⋅1018Ηz. Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμα. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. –19 Δίνονται: το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου e = 1,6⋅10 –34 η σταθερά του Planck h = 6,6⋅10 C, 3 J⋅s, 1kV=10 V. Επαν. Ημερ. 2008 29. Σε διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ, αυξάνουμε την τάση V μεταξύ ανόδου-καθόδου. Η μέγιστη συχνότητα f max α. αυξάνεται. του συνεχούς φάσματος των ακτίνων Χ β. μειώνεται. γ. μένει ίδια. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 105 Εσπ. 2009 30. Διεγερμένο άτομο υδρογόνου αποδιεγείρεται και το ηλεκτρόνιό του μεταβαίνει από την τροχιά με κβαντικό αριθμό n=2 στην τροχιά με κβαντικό αριθμό n=1. Αν F είναι η ελκτική ηλεκτρική δύναμη που ασκεί ο πυρήνας στο ηλεκτρόνιο στην αρχική τροχιά και 2 F είναι η αντίστοιχη δύναμη στην τελική τροχιά, τότε ισχύει: 1 β. F2 α. F2 = 4F1. F1 . 4 γ. F2 F1 . 16 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2009 31. Δύο δέσμες ακτίνων Χ παράγονται από συσκευές στις οποίες η τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου είναι V1 για την πρώτη δέσμη και V2 για τη δεύτερη. Οι δέσμες προσπίπτουν σε μια πλάκα. Η πρώτη δέσμη απορροφάται πλήρως από την πλάκα, ενώ η δεύτερη την διαπερνά. Ποια από τις παρακάτω συνθήκες ισχύει; β. V1<V2. α. V1>V2. γ. V1=V2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2010 32. Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται είναι λ . Ένα ηλεκτρόνιο, κατά την πρόσκρουσή του στην άνοδο, χάνει το 25% της min κινητικής του ενέργειας, η οποία μετατρέπεται σε ενέργεια φωτονίου μήκους κύματος λ. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; λmin . β. λ = 4λmin. 4 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας α. λ = γ. λ = λmin. Ημερ. 2011 33. ∆ιεγερμένα άτομα υδρογόνου βρίσκονται σε κατάσταση που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθμό nx. Αν το πλήθος των γραμμών του φάσματος εκπομπής του αερίου είναι έξι (6), τότε το nx έχει την τιμή α. nx = 3. β. nx = 4. γ. nx = 5. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2012 34. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, όταν το άτομο του υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ενέργεια Ε1 και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι r1. Όταν το Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 106 άτομο είναι διεγερμένο έχει ενέργεια En και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι rn. Για τα μεγέθη Ε1, r1, En, rn ισχύει μία από τις: α. En. rn = Ε1. r1. β. E n E1 = . rn r1 γ. En .rn2 = E1 .r12 . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2012 35. Αν αυξήσουμε κατά 25% την τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου κατά την παραγωγή ακτίνων Χ, τότε το ελάχιστο μήκος κύματος: i. αυξάνεται κατά 25%. ii. μειώνεται κατά 25%. iii. μειώνεται κατά 20%. α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2013 36. Δύο ραδιοφωνικοί σταθμοί Α και Β εκπέμπουν σε συχνότητες fA και fΒ με fA> fΒ, ενώ έχουν την ίδια ακτινοβολούμενη ισχύ. Αν στον ίδιο χρόνο ο σταθμός Α εκπέμπει ΝA φωτόνια και ο σταθμός Β εκπέμπει ΝΒ φωτόνια, τότε ισχύει ότι: i. ΝA> ΝΒ. ii. ΝA= ΝΒ. iii. ΝA< ΝΒ α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ημερ. 2013 37. Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το υδρογόνο, αν Κ1, Κ3 είναι οι κινητικές ενέργειες και L1, L3 τα μέτρα των στροφορμών των ηλεκτρονίων στις επιτρεπόμενες τροχιές με κύριο κβαντικό αριθμό n = 1 και n = 3, τότε ισχύει: i. 𝐾3 𝐾1 = 9 και 𝐿3 𝐿1 = 3. ii. 𝐾3 𝐾1 = 1 9 και 𝐿3 𝐿1 = 3. iii. 𝐾3 𝐾1 = 1 9 και 𝐿3 𝐿1 1 = . 3 α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ημερ. 2014 ΘΕΜΑ 3 ο Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 107 1. Διεγερμένα άτομα υδρογόνου αποδιεγείρονται και τα άτομα επανέρχονται στη θεμελιώδη κατάσταση. Η ενέργεια της θεμελιώδους κατάστασης είναι Ε = -13,6 eV. Από τη μελέτη των 1 φασματικών γραμμών υπολογίστηκαν τρεις διαφορές ενεργειών μεταξύ των διεγερμένων καταστάσεων και της θεμελιώδους κατάστασης και βρέθηκαν ίσες με 12,75eV , 12,09 eV και 10,2 eV. Α.1 Να υπολογίσετε τις ενέργειες που αντιστοιχούν στις διεγερμένες καταστάσεις των ατόμων υδρογόνου. Α.2 Να υπολογίσετε τους κβαντικούς αριθμούς στους οποίους αντιστοιχούν οι διεγερμένες καταστάσεις. Α.3 Να σχεδιάσετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών, στο οποίο να φαίνονται οι μεταβάσεις των ηλεκτρονίων που πραγματοποιούνται. Α.4 Σε ένα από τα άτομα του υδρογόνου, που βρίσκεται πλέον στη θεμελιώδη κατάσταση, προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία, με συνέπεια το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου να έχει κινητική ενέργεια Κ=6,29 eV, σε περιοχή όπου η επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα είναι πρακτικά μηδέν. Να υπολογίσετε τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. -34 Δίνονται : η σταθερά του Planck, h = 6,63.10 J.s και -19 η μονάδα ενέργειας 1 eV = 1,6.10 J. Ημερ. 2001 2. Συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ λειτουργεί για χρόνο 0,16s. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο της συσκευής με μηδενική ταχύτητα. Η δέσμη των ηλεκτρονίων έχει ισχύ 960W. Όταν ένα ηλεκτρόνιο προσπίπτει στην άνοδο και όλη η κινητική του ενέργεια μετατρέπεται σε ενέργεια ενός 18 φωτονίου, η συχνότητα του παραγόμενου φωτονίου είναι 3⋅10 Hz. Να υπολογίσετε : α. το ελάχιστο μήκος κύματος των παραγόμενων ακτίνων Χ. β. τη διαφορά δυναμικού μεταξύ ανόδου – καθόδου. γ. την ταχύτητα με την οποία τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο. δ. τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο κατά τη διάρκεια λειτουργίας της συσκευής. 8 Δίνονται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c =3·10 0 m , s Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ -34 σταθερά του Planck h=6,4·10 J·s 108 -19 -31 απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου e =1,6·10 C , μάζα του ηλεκτρονίου m =9.10 kg. e Επαν. Ημερ. 2003 3. Η διαφορά δυναμικού σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ είναι 2.104V. Τα ηλεκτρόνια εκπέμπτονται από την κάθοδο και φθάνουν στην άνοδο με ρυθμό 1017 ηλεκτρόνια ανά δευτερόλεπτο. Να υπολογίσετε: α. την ένταση του ρεύματος των ηλεκτρονίων στον σωλήνα παραγωγής των ακτίνων Χ. β. το ελάχιστο μήκος κύματος λmin των παραγομένων ακτίνων Χ. γ. την ισχύ Px των παραγομένων ακτίνων Χ, αν η απόδοση του σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ είναι 2%. Δίνεται η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου e =1,6.10-19C, η σταθερά του Planck h=6,4.1034 J.s και η ταχύτητα του φωτός c=3.108 4. m . s Ημερ. 2004 Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι τέσσερις πρώτες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του υδρογόνου. Διεγερμένο άτομο υδρογόνου βρίσκεται στην κατάσταση που αντιστοιχεί στον κβαντικό αριθμό n = 3. α. Ποια ελάχιστη ενέργεια απαιτείται για να ιονιστεί το διεγερμένο αυτό άτομο του υδρογόνου; β. Ποιο είναι το πλήθος των δυνατών γραμμών του φάσματος εκπομπής του ατόμου αυτού; γ. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών και να σχεδιάσετε όλες τις δυνατές μεταβάσεις που δημιουργούν το παραπάνω φάσμα εκπομπής. δ. Ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια που μπορεί να απορροφηθεί από αυτό το διεγερμένο άτομο. Εσπερ. 2004 5. Το ηλεκτρόνιο ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου περιστρέφεται σε επιτρεπόμενη τροχιά, στην οποία η δυναμική του ενέργεια είναι –1,7 eV. Α. Να υπολογίσετε: Α.1. την ολική ενέργεια και την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. Α.2. τον κβαντικό αριθμό n που αντιστοιχεί στην τροχιά του ηλεκτρονίου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 109 Β. Το ηλεκτρόνιο απορροφά ενέργεια και μεταπηδά σε τροχιά στην οποία έχει ολική ενέργεια μεγαλύτερη κατά 0,306 eV από την αρχική. Κατά τη μετάβαση του ηλεκτρονίου από την αρχική στην τελική τροχιά να υπολογίσετε: Β.1. τη μεταβολή στο μέτρο της στροφορμής του. Β.2. τη μεταβολή της απόστασής του από τον πυρήνα. Δίνονται: Η ολική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε1 = –13,6 eV, η ακτίνα του Bohr r1 = 0,5.10–10 m και η σταθερά ħ = h =1,05. 10–34 J.s . 2π Επαν. Ημερ. 2004 6. α. Κατά την αποδιέγερση ατόμου υδρογόνου εκπέμπεται στο κενό φωτόνιο που έχει ενέργεια 10,2 eV. Σε ποια διεγερμένη κατάσταση βρισκόταν το άτομο του υδρογόνου πριν αποδιεγερθεί; β. Το φωτόνιο αυτό εισέρχεται σε οπτικό μέσο, οπότε το μήκος κύματός του γίνεται λ= 2 λ0, όπου 3 λ0 το μήκος κύματός του στο κενό. Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης του οπτικού μέσου. γ. Μετά την έξοδό του από το οπτικό μέσο, το φωτόνιο αυτό διαδίδεται στο κενό. Πόση είναι τότε η ταχύτητά του; δ. Το φωτόνιο αυτό προσπίπτει σ’ ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη του κατάσταση. Να δικαιολογήσετε αν είναι δυνατόν να διεγερθεί αυτό το άτομο του υδρογόνου και αν ναι, σε ποια διεγερμένη κατάσταση θα βρεθεί. Δίνονται: Ε1= -13,6 eV, m ταχύτητα του φωτός στο κενό c=3·108 s . Επαν. Εσπερ. 2004 7. Άτομο υδρογόνου είναι διεγερμένο και βρίσκεται σε μια ενεργειακή κατάσταση n=x. Το άτομο αποδιεγείρεται και μεταβαίνει στην ενεργειακή κατάσταση με n=2 εκπέμποντας ένα φωτόνιο. Ο λόγος των ενεργειών της τελικής προς την αρχική ενεργειακή κατάσταση είναι 4 και η ενέργεια ιονισμού του ατόμου (όταν αυτό βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση) είναι E = 13,6 eV. ιον Να βρείτε: α. την ενέργεια της θεμελιώδους ενεργειακής κατάστασης. β. τον κύριο κβαντικό αριθμό της κατάστασης x. γ. το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτονίου. δ. Σε ποια περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος αντιστοιχεί αυτή η μετάβαση; 8 Δίνονται: c = 3⋅10 0 −15 m , h = 4⋅10 eV.s. s Επαν. Εσπερ. 2005 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 110 8. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ για τη λήψη ακτινογραφιών, η ηλεκτρονική δέσμη έχει ισχύ 4000W. Ο χρόνος λήψης μιας ακτινογραφίας είναι 0,165 s. Όταν ένα ηλεκτρόνιο με την πρώτη κρούση του στην άνοδο μετατρέπει σε ενέργεια ενός φωτονίου το 18 20% της κινητικής του ενέργειας, τότε η συχνότητα του φωτονίου που εκπέμπεται είναι 4·10 Ηz. Θεωρούμε ότι στη συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα και ότι η θερμοκρασία της καθόδου παραμένει σταθερή. α. Να υπολογιστεί η τάση που εφαρμόζεται στη συσκευή μεταξύ ανόδου και καθόδου. β. Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος κύματος των φωτονίων που εκπέμπονται. γ. Ποιος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που φθάνουν στην άνοδο στο χρόνο λήψης μιας ακτινογραφίας. -19 Δίνονται: η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου e =1,6·10 C, η ταχύτητα του φωτός στο 8 κενό c =3·10 0 -34 m και η σταθερά του Planck h=6,6·10 J·s. s Ημερ. 2006 9. Φορτισμένα σωματίδια επιταχύνονται και διέρχονται από αέριο υδρογόνο τα άτομα του οποίου βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ένα φορτισμένο σωματίδιο συγκρούεται με ένα ακίνητο άτομο υδρογόνου, στο οποίο δίνει το 75% της κινητικής του ενέργειας. Το άτομο του υδρογόνου παραμένει ακίνητο μετά την κρούση και διεγείρεται σε ενεργειακή στάθμη E , από την οποία για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιό του σε πολύ μεγάλη απόσταση, όπου δεν n αλληλεπιδρά με τον πυρήνα, χρειάζεται ελάχιστη ενέργεια 0,85 eV. α. Να υπολογίσετε τον κβαντικό αριθμό n, της ενεργειακής στάθμης στην οποία διεγέρθηκε το άτομο του υδρογόνου. β. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών του ατόμου, στο οποίο να φαίνονται οι δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου του διεγερμένου ατόμου κατά την αποδιέγερσή του. γ. Να υπολογίσετε την αρχική κινητική ενέργεια του φορτισμένου σωματιδίου. δ. Να υπολογίσετε τη συχνότητα ενός φωτονίου που θα έπρεπε να απορροφηθεί από το ίδιο άτομο του υδρογόνου, ώστε να πραγματοποιηθεί η ίδια μετάβαση στην ενεργειακή στάθμη E . n Δίνονται: Η ολική ενέργεια της θεμελιώδους κατάστασης του ατόμου του υδρογόνου Ε = −13,6 eV, 1 η σταθερά του Planck h = 4,25⋅10 −15 Ημερ. 2007 eV.s. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 111 10. Σε διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ η τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι 40,5 kV. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν στην άνοδο. Να υπολογίσετε: α. Την ταχύτητα με την οποία προσπίπτει το κάθε ηλεκτρόνιο στην άνοδο. β. Τη μέγιστη συχνότητα των ακτίνων Χ που παράγει η συσκευή. γ. Το μήκος κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται και έχει ενέργεια ίση με το 1 της ενέργειας του 4 προσπίπτοντος ηλεκτρονίου. -19 Δίνονται: e = 1,6·10 8 C, c = 3·10 m . s -31 Θεωρείστε ότι: m = 9·10 e h = 6,48·10 kg, -34 J·s Εσπ. 2007 11. Αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο επιταχύνεται σε διαφορά δυναμικού V και αμέσως μετά συγκρούεται με ακίνητο άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Μετά την κρούση το ηλεκτρόνιο έχει κινητική ενέργεια Κ΄=0,41 eV. Το άτομο του υδρογόνου απορροφά ενέργεια και η μεταβαίνει στη 2 διεγερμένη κατάσταση. Θεωρούμε ότι το άτομο του υδρογόνου παραμένει ακίνητο κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασής του με το ηλεκτρόνιο. Να υπολογίσετε: α. τη διαφορά δυναμικού V που επιτάχυνε το ηλεκτρόνιο. η β. τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου όταν βρίσκεται στη 2 διεγερμένη κατάσταση. η γ. το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου του ατόμου όταν βρίσκεται στη 2 διεγερμένη κατάσταση. δ. τη μεγαλύτερη δυνατή συχνότητα του φωτονίου που μπορεί να εκπέμψει το άτομο του υδρογόνου κατά την αποδιέγερσή του. Δίνονται: –15 h=4,03⋅10 –15 eV.s, πh=1,3⋅10 eV.s, E =-13,6 eV. 1 Επαν. Ημερ. 2007 12. Ηλεκτρόνια επιταχύνονται από τάση V και στη συνέχεια προσπίπτουν σε άτομα υδρογόνου, τα οποία βρίσκονται στη θεμελιώδη τους κατάσταση. Κατά την πρόσπτωση αυτή τα άτομα του υδρογόνου διεγείρονται στην 3η διεγερμένη κατάσταση (n=4). Να υπολογισθεί: α. Το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου το οποίο βρίσκεται στην τροχιά με n=4. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 112 β. Η ελάχιστη τιμή της τάσης V με την οποία επιταχύνθηκαν τα ηλεκτρόνια που προκάλεσαν τη διέγερση των ατόμων του υδρογόνου. K4 των ηλεκτρονίων του ατόμου του υδρογόνου, όπου Κ1 η K1 κινητική ενέργεια του ατόμου στην τροχιά με n=1 και Κ4 η κινητική ενέργεια του ατόμου στην τροχιά με n=4. δ. Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου στην τροχιά με n=4. γ. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών Δίνονται: Ε = –13,6 eV, η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση και 1 h = = 10 -34 J .s . 2π Ημερ. 2010 13. Για τη λήψη μιας ακτινογραφίας απαιτείται διαφορά δυναμικού 40 kV μεταξύ ανόδου και καθόδου μιας συσκευής παραγωγής ακτίνων Χ. Το χρονικό διάστημα λήψης της ακτινογραφίας είναι 0,16 s και η ισχύς της δέσμης των ηλεκτρονίων είναι 2000 W. Να υπολογισθούν: α. H ένταση του ρεύματος των ηλεκτρονίων. β. Η μέγιστη ενέργεια των εκπεμπόμενων φωτονίων. γ. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην κάθοδο στο χρονικό διάστημα λήψης της ακτινογραφίας. δ. Το ελάχιστο μήκος κύματος των παραγόμενων ακτίνων Χ. m και η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου s e =1,6.10-19 C. Θεωρείστε ότι η σταθερά του Planck είναι h=6,4.10-34 J.s. Δίνονται: η ταχύτητα φωτός στο κενό c0=3.108 Εσπ. 2010 14. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα και αφού επιταχυνθούν, φτάνουν στην άνοδο με ταχύτητα υ = 20 m .107 3 s Η . απόδοση της διάταξης είναι 1% (δηλ. το 1% της ισχύος της δέσμης ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ισχύ φωτονίων Χ ). Η ισχύς των ακτίνων Χ που παράγονται είναι Ρx=10 W και ο χρόνος λειτουργίας της διάταξης είναι t = 0,15 s. Γ1. Να βρείτε την τάση μεταξύ ανόδου – καθόδου. Γ2. Να βρείτε την ενέργεια που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων στο χρόνο t. Γ3. Να βρείτε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που φτάνουν στην άνοδο στη μονάδα του χρόνου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 113 Ένα από τα παραγόμενα φωτόνια έχει μήκος κύματος τετραπλάσιο από το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων X που παράγονται. Το φωτόνιο αυτό παράγεται από μετατροπή μέρους της κινητικής ενέργειας ενός ηλεκτρονίου που προσπίπτει στην άνοδο, σε ενέργεια ενός φωτονίου. Γ4. Να βρείτε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου που μετατράπηκε σε ενέργεια φωτονίου. ∆ίνονται: e = 1,6.10-19 C, me = 9,1.10-31 kg. Ημερ. 2012 15. Το ιόν του ηλίου He+ είναι ένα υδρογονοειδές, για το οποίο ισχύει το πρότυπο του Bohr. Το διάγραμμα των τεσσάρων πρώτων επιτρεπόμενων ενεργειακών σταθμών του ιόντος ηλίου He+ φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Γ1. Πόση ενέργεια (σε eV) απαιτείται για τον ιονισμό του He+, αν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται αρχικά στη θεμελιώδη κατάσταση; Το ιόν του ηλίου He+ απορροφά ένα φωτόνιο ενέργειας 51eV και μεταβαίνει από τη θεμελιώδη κατάσταση σε άλλη διεγερμένη. Γ2. Αν το ηλεκτρόνιο στη θεμελιώδη κατάσταση κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας r1 = 0,27.10-10 m, πόση θα είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου στη διεγερμένη κατάσταση που θα προκύψει; Γ3. Πόσες φορές θα αυξηθεί το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου μετά τη διέγερση του ιόντος; Γ4. Να μεταφέρετε το σχήμα των τεσσάρων πρώτων ενεργειακών σταθμών του He+ στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε όλες τις δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από τη διεγερμένη κατάσταση σε καταστάσεις χαμηλότερης ενέργειας, υπολογίζοντας τις τιμές ενέργειας των φωτονίων που Ημερ. 2013 εκπέμπονται. 16. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ η ενέργεια ενός φωτονίου της παραγόμενης δέσμης είναι keV. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 15 114 Γ1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ1 του φωτονίου αυτού. Γ2. Αν το ελάχιστο μήκος κύματος λmin της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τη συσκευή είναι ίσο με το 1/3 του λ1, να υπολογίσετε την τάση ανόδου-καθόδου της συσκευής. Γ3. Αν στην άνοδο προσπίπτουν 2·1017 ηλεκτρόνια ανά δευτερόλεπτο, να υπολογίσετε την ισχύ που μεταφέρει η ηλεκτρονιακή δέσμη. Γ4. Στην παραπάνω συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, διατηρούμε τη θερμοκρασία της καθόδου σταθερή, ώστε η ένταση του ρεύματος των ηλεκτρονίων να παραμένει η ίδια. Μεταβάλλουμε την τάση ανόδου-καθόδου, έτσι ώστε η ταχύτητα με την οποία τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο να υποδιπλασιαστεί. Πόση ισχύ μεταφέρει τώρα η ηλεκτρονιακή δέσμη; Δίνονται: σταθερά του Planck h = 6,6·10-34 J·s, στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10-19 C, ταχύτητα φωτός στο κενό c = 3·108 m/s, 1 eV = 1,6·10-19 J. Ημερ. 2014 ΘΕΜΑ 4 ο 1. Προκειμένου να διαπιστωθεί η ύπαρξη κοιλότητας στο εσωτερικό ενός μεταλλικού αντικειμένου, χρησιμοποιούνται ακτίνες Χ. Στη διάταξη παραγωγής των ακτίνων Χ, η τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι 16.575V. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν στην άνοδο. Θεωρούμε ότι η θερμοκρασία της καθόδου είναι σταθερή και ότι η κινητική ενέργεια κάθε ηλεκτρονίου μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε ενέργεια ενός φωτονίου σε μία μόνο κρούση. Α. Να υπολογίσετε: Α.1 την κινητική ενέργεια που έχει κάθε ηλεκτρόνιο όταν φθάνει στην άνοδο Α.2 το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από το υλικό της ανόδου. Β. Στην παραπάνω διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ, μεταβάλλοντας την τάση μεταξύ ανόδου και καθόδου, η αρχική ισχύς P της δέσμης των ηλεκτρονίων τετραπλασιάζεται και παίρνει την τιμή P = 1 2 4P , ενώ η θερμοκρασία της καθόδου διατηρείται σταθερή και η ένταση του ρεύματος των 1 ηλεκτρονίων παραμένει η ίδια. Να υπολογίσετε: υ1 , όπου υ1 και υ2 οι ταχύτητες με τις οποίες τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν υ2 στην άνοδο πριν και μετά τον τετραπλασιασμό της ισχύος, αντίστοιχα. Β.1 το λόγο των ταχυτήτων Β.2 το ελάχιστο μήκος κύματος της παραγόμενης ακτινοβολίας, μετά τον τετραπλασιασμό της ισχύος και να δικαιολογήσετε ποια από τις δύο ακτινοβολίες είναι περισσότερη διεισδυτική. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 115 -34 Δίνονται : η σταθερά του Planck, h = 6,63.10 J. s, 8 η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3 . 10 0 m s και -19 η μονάδα ενέργειας 1 eV = 1,6 . 10 J. Ημερ. 2001 2. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου κατά την πρόσκρουσή του στην άνοδο είναι Εi. Τα 3 της ενέργειας Εi διατίθενται για την παραγωγή ενός φωτονίου. Το 5 μήκος κύματος της ακτινοβολίας Χ που παράγεται είναι λ=3,3.10 - 1 1 m . Να υπολογίσετε: α. Την ενέργεια του φωτονίου. β. Την κινητική ενέργεια Εi του ηλεκτρονίου. γ. Τη διαφορά δυναμικού V μεταξύ ανόδου-καθόδου. δ. Το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας Χ για την παραπάνω διαφορά δυναμικού V. (Δίνονται φορτίο ηλεκτρονίου e = 1,6.10-19 C, σταθερά του Planck h = 6,6.10 -34 Js και η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3 108 m .) s Εσπερ. 2001 3. Κατά την αποδιέγερση διεγερμένων ατόμων υδρογόνου, μεταξύ των ακτινοβολιών που εκπέμπονται παρατηρούνται και δύο ορατές μονοχρωματικές ακτινοβολίες Α και Β. Οι ακτινοβολίες Α και Β προέρχονται από τις μεταβάσεις ηλεκτρονίων απ' ευθείας στην ενεργειακή στάθμη με κύριο κβαντικό αριθμό n = 2 και ενέργεια κατάστασης Ε2 = -5,44.10-19 J. Κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας Α έχει συχνότητα fΑ = 4,8.1014 Ηz και κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας Β έχει μήκος κύματος στον αέρα (κενό) λ0(Β) = 413,1.10 -9 m. α. Να υπολογίσετε: α.1 την ενέργεια του φωτονίου της ακτινοβολίας Α, α.2 την ενέργεια της διεγερμένης κατάστασης από την οποία έγινε η μετάβαση των ηλεκτρονίων στη στάθμη n =2, που είχε ως αποτέλεσμα την εκπομπή της ακτινοβολίας Α. β. Οι ακτινοβολίες Α και Β καθώς διαδίδονται στον αέρα (κενό) προσπίπτουν ταυτόχρονα κάθετα στην επιφάνεια διαφανούς πλακιδίου πάχους d, με επίπεδες και παράλληλες τις απέναντι επιφάνειες, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 116 Από το πλακίδιο οι ακτίνες εξέρχονται με διαφορά χρόνου ίση με Δt = 8.10-12 s. Αν οι ταχύτητες διάδοσης των ακτινοβολιών Α και Β στο πλακίδιο είναι c A = c0 1,51 και c B = c0 1,53 αντίστοιχα, να υπολογίσετε: β.1 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Β μέσα στο πλακίδιο, β.2 το πάχος d του πλακιδίου. Δίνονται: η σταθερά του Planck h = 6,3 10 -34 J s, m 3 10 8 . s η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό c0 = Ημερ. 2002 4. Σ' ένα από τα άτομα του υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση (n=1) με ενέργεια Ε1=-13,6 eV προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία ενέργειας Ε=37,78 eV, με συνέπεια το ηλεκτρόνιο του υδρογόνου να βρεθεί σε περιοχή, όπου η επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα είναι πρακτικά μηδέν. Το ηλεκτρόνιο αυτό συγκρούεται με ένα δεύτερο άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται και αυτό στη θεμελιώδη κατάσταση. Tο ηλεκτρόνιο του δευτέρου ατόμου απορροφά το μισό της ενέργειας του ηλεκτρονίου και διεγείρεται. α. Να υπολογίσετε σε ποια διεγερμένη κατάσταση θα βρεθεί το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου αυτού. β. Ποιες είναι οι δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου που πραγματοποιούνται κατά την αποδιέγερση; γ. Να αιτιολογήσετε ποια από αυτές τις ακτινοβολίες που εκπέμπονται έχει το μικρότερο μήκος κύματος. Εσπερ. 2002 5. Κινούμενο ηλεκτρόνιο συγκρούεται με ακίνητο άτομο υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση με ενέργεια Ε1=–13,6 eV. Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου πριν από την κρούση είναι 16,12eV. Το άτομο του υδρογόνου απορροφά μέρος της ενέργειας του προσπίπτοντος ηλεκτρονίου, διεγείρεται στη δεύτερη διεγερμένη στάθμη (n=3) και εξακολουθεί να παραμένει ακίνητο μετά την κρούση. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 117 α. Να σχεδιάσετε στο τετράδιό σας σε διάγραμμα ενεργειακών σταθμών όλες τις δυνατές μεταβάσεις από τη διεγερμένη κατάσταση (n=3) στη θεμελιώδη κατάσταση. β. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται κατά την αποδιέγερση του ατόμου από την κατάσταση n=3 στην κατάσταση n=2 . γ. Να υπολογίσετε το ποσοστό (επί τοις εκατό) της κινητικής ενέργειας του προσπίπτοντος ηλεκτρονίου που απορροφήθηκε από το άτομο του υδρογόνου κατά την κρούση. δ. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια και το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου στη διεγερμένη κατάσταση n=3. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3· 1 0 8 η σ τ α θ ε ρ ά τ ο υ P l a n c k h = 6 , 6 · 1 0 - 3 4 J· s , 6. m , s 1eV=1,6· 1 0 - 1 9 J και π=3,14. Ημερ. 2003 Κινούμενο ηλεκτρόνιο συγκρούεται με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1) με ενέργεια Ε = -13,6 eV. Το άτομο διεγείρεται στη δεύτερη διεγερμένη 1 κατάσταση (n = 3). Στη συνέχεια το άτομο του υδρογόνου αποδιεγείρεται στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση (n = 2) εκπέμποντας ένα φωτόνιο μήκους κύματος λ . Το φωτόνιο αυτό εισέρχεται σε διαφανές πλακίδιο 0 5 πάχους d = 4,42 cm. Το πάχος αυτό είναι ίσο με 10 μήκη κύματος λ του φωτονίου μέσα στο πλακίδιο. Να βρείτε: α. Την ενέργεια που απορρόφησε το άτομο του υδρογόνου. β. Την ενέργεια του φωτονίου που εκπέμπεται. γ. Το μήκος κύματος λ του φωτονίου που εκπέμπεται. 0 δ. Τον δείκτη διάθλασης η του διαφανούς πλακιδίου. Δίνονται: h = 4,1769.10 -15 8 eV.s , c = 3 ⋅ 10 0 m . s Εσπερ. 2003 7. 1000 άτομα υδρογόνου βρίσκονται όλα στην ίδια διεγερμένη ενεργειακή στάθμη. Για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο του κάθε διεγερμένου ατόμου σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα, η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται είναι 1,51 eV. α. Να βρεθεί ο κβαντικός αριθμός n της διεγερμένης κατάστασης στην οποία βρίσκονται τα άτομα του υδρογόνου. β. Να σχεδιάσετε στο διάγραμμα ενεργειακών σταθμών όλες τις δυνατές αποδιεγέρσεις από τη διεγερμένη κατάσταση. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 118 γ. Από πόσες γραμμές θα αποτελείται το φάσμα εκπομπής που λαμβάνεται κατά την αποδιέγερση των 1000 ατόμων υδρογόνου; δ. Κατά την πλήρη αποδιέγερση και των 1000 ατόμων υδρογόνου εκπέμπονται συνολικά 1250 φωτόνια. Με κριτήριο την ενέργεια των εκπεμπομένων φωτονίων τα κατατάσσουμε σε κατηγορίες. Πόσα φωτόνια αντιστοιχούν σε κάθε κατηγορία; ε. Πόση είναι η συνολική ενέργεια των εκπεμπομένων φωτονίων; Δίνεται η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε = - 13,6 eV. 1 Ημερ. 2005 8. Σε συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ η ένταση του ρεύματος της δέσμης των ηλεκτρονίων είναι Ι=400 mΑ, ο χρόνος λειτουργίας t=10 s και η τάση που εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου είναι 2403 V. Κάθε ηλεκτρόνιο της δέσμης προσπίπτει στην άνοδο και, χάνοντας μέρος της κινητικής του ενέργειας, εξέρχεται από αυτή με ενέργεια 3 eV. Τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την άνοδο στη συνέχεια προσπίπτουν σε άτομα υδρογόνου. Να υπολογίσετε: α. Την ενέργεια που μεταφέρει η δέσμη των ηλεκτρονίων πριν προσπέσει στην άνοδο. β. Τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο. γ. Το μήκος κύματος των φωτονίων που εξέρχονται από την άνοδο, στην περίπτωση που από κάθε ηλεκτρόνιο παράγεται ένα φωτόνιο. δ. Την χαμηλότερη δυνατή ενεργειακή στάθμη στην οποία πρέπει να βρίσκονται τα άτομα του υδρογόνου, ώστε να ιονισθούν από τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την άνοδο. -19 Δίνονται: το φορτίο του ηλεκτρονίου e = 1,6.10 8 C, -15 η ταχύτητα του φωτός c = 3⋅10 m/s, η σταθερά του Planck h=4⋅10 eV.s, η ολική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε = -13,6 eV. 1 Εσπερ. 2005 9. Σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ συγκρούεται με ακίνητο άτομο υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται 1 στη θεμελιώδη κατάσταση. Το άτομο του υδρογόνου, κατά την κρούση, απορροφά ενέργεια και μεταβαίνει σε ενεργειακή κατάσταση στην οποία το μέτρο της ελκτικής δύναμης μεταξύ πυρήνα και ηλεκτρονίου γίνεται 81 φορές μικρότερο από το μέτρο της αντίστοιχης δύναμης στη θεμελιώδη κατάσταση. Το σωματίδιο μετά την κρούση απομακρύνεται με κινητική ενέργεια Κ , για την οποία ισχύει K 2 = 2 K1 . Θεωρούμε ότι το άτομο του υδρογόνου παραμένει 4 ακίνητο κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασής του με το σωματίδιο. Να υπολογίσετε: α. Τον κύριο κβαντικό αριθμό n της ενεργειακής κατάστασης στην οποία διεγέρθηκε το άτομο του υδρογόνου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 119 β. Την κινητική ενέργεια Κ του σωματιδίου σε eV . 1 γ. Τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου κατά τη διέγερσή του. δ. Το άτομο του υδρογόνου, καθώς αποδιεγείρεται, εκπέμπει δύο φωτόνια. Να αιτιολογήσετε αν το φωτόνιο με το μεγαλύτερο μήκος κύματος μπορεί ή όχι να απορροφηθεί από άλλο άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δίνεται η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε =-13,6 eV. 1 Επαν. Ημερ. 2005 10. Φωτόνια μονοχρωματικής ακτινοβολίας διατρέχουν κάθετα διαφανές πλακίδιο πάχους d=4,5 cm η και, αφού εξέλθουν στον αέρα, προσπίπτουν σε άτομα υδρογόνου που βρίσκονται στην 1 διεγερμένη κατάσταση (n=2) και απορροφώνται από αυτά. Τα φωτόνια μέσα στο πλακίδιο έχουν μήκος κύματος −10 240 nm και διατρέχουν την απόσταση d σε χρονικό διάστημα Δt=3⋅10 s. Να βρείτε: α. Την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στο πλακίδιο και το δείκτη διάθλασης του πλακιδίου για την ακτινοβολία αυτή. β. Το μήκος κύματος των φωτονίων στον αέρα. γ. Την ενέργεια που μεταφέρει ένα φωτόνιο. δ. Τον κβαντικό αριθμό που αντιστοιχεί στη διεγερμένη κατάσταση, στην οποία θα βρεθούν τα άτομα του υδρογόνου μετά από την αλληλεπίδρασή τους με τα φωτόνια της ακτινοβολίας. 8 Δίνονται: c=3⋅10 m , s −15 h=4,08⋅10 eV.s, Ε =−13,6 eV 1 Εσπερ. 2006 11. Μονοχρωματική ακτινοβολία Α έχει μήκος κύματος στο κενό λ = 600 nm. Άτομο υδρογόνου 0Α το οποίο βρίσκεται στη δεύτερη διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση (n = 3) απορροφά ένα φωτόνιο της ακτινοβολίας αυτής και ιονίζεται. Α. Να υπολογιστούν: α. η ενέργεια του φωτονίου της ακτινοβολίας Α. β. η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου μετά τον ιονισμό μετρημένη σε eV. Θεωρούμε ότι η κινητική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου δεν μεταβάλλεται κατά την απορρόφηση του φωτονίου. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 120 Β. Η μονοχρωματική ακτινοβολία Α και μία άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία Β προσπίπτουν ταυτόχρονα και κάθετα σε διαφανές πλακίδιο πάχους d = 2 mm, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πάχος d του πλακιδίου αντιστοιχεί σε Ν μήκη κύματος της ακτινοβολίας Α στο πλακίδιο ή σε Ν Α Β μήκη κύματος της ακτινοβολίας Β στο πλακίδιο, με Ν =3Ν . Β Α Αν n και n οι δείκτες διάθλασης του πλακιδίου για τις ακτινοβολίες Α και Β αντίστοιχα και A B nA 1 = nB 2 , να βρεθεί το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας Β στο κενό. 0Β –12 Γ. Αν η διαφορά των χρόνων εξόδου των δύο ακτινοβολιών από το πλακίδιο είναι Δt = 8⋅10 βρεθούν οι δείκτες διάθλασης n και n . A s να B m , 0 s η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε = –13,6eV, 8 Δίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3 ⋅ 10 –19 1eV = 1,6.10 J, –9 –34 1nm = 10 m και h = 6,6 ⋅ 10 1 J⋅s. Επαν. Ημερ. 2006 12. Η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου, όταν βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, είναι −13,6 eV. Το άτομο διεγείρεται στη 2η διεγερμένη κατάσταση (n =3). α. Να υπολογίσετε την ενέργεια του ατόμου στην κατάσταση αυτή. β. Να κάνετε το διάγραμμα των τριών πρώτων ενεργειακών σταθμών και να παραστήσετε με βέλη όλους του δυνατούς τρόπους αποδιέγερσης του ατόμου. γ. Από τα φωτόνια που μπορούν να προκύψουν από τις παραπάνω δυνατές αποδιεγέρσεις, να προσδιορίσετε αυτό με το μικρότερο μήκος κύματος και να υπολογίσετε την ενέργειά του. δ. Το άτομο αποδιεγείρεται εκπέμποντας δύοφωτόνια. Το φωτόνιο με τη μεγαλύτερη ενέργεια απορροφάται από ένα δεύτερο άτομο υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στην 1η διεγερμένη κατάσταση και προκαλεί τον ιονισμό του. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου, όταν θα βρεθεί εκτός ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα. Εσπερ. 2008 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 121 13. Το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου ενός ατόμου υδρογόνου, όταν αυτό βρίσκεται σε μια επιτρεπόμενη διεγερμένη κατάσταση είναι Ln = 2h , όπου h η σταθερά του Planck. π α. Ποιος ο κύριος κβαντικός αριθμός n της κατάστασης αυτής; β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στην κατάσταση αυτή. γ. Να σχεδιάσετε σε διάγραμμα ενεργειακών σταθμών όλες τις δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από την παραπάνω διεγερμένη κατάσταση στη θεμελιώδη. δ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια που πρέπει να απορροφήσει το άτομο ώστε το ηλεκτρόνιο από την αρχική διεγερμένη κατάσταση να βρεθεί εκτός ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα του ατόμου του υδρογόνου. Δίνεται η ενέργεια στη θεμελιώδη κατάσταση E1= –13,6 eV. Επαν. Ημερ. 2008 66 3 13. Σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων Χ τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από τάση V1 Η .10 V. 8 ηλεκτρονική δέσμη μεταφέρει ισχύ P=660 W. α. Να υπολογίσετε το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται. β. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος της δέσμης των ηλεκτρονίων. γ. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που προσπίπτουν στην άνοδο σε χρονικό διάστημα Δt = 2 s. δ. Ένα από τα φωτόνια των ακτίνων Χ έχει μήκος κύματος λ=3.10-10m και προήλθε από την πρώτη κρούση ενός ηλεκτρονίου με την άνοδο. Βρείτε πόσο τοις εκατό της ενέργειάς του έχασε το ηλεκτρόνιο που το εξέπεμψε. 8 Δίνονται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3⋅10 m/s, σταθερά του Planck h=6,6⋅10 του ηλεκτρονίου e 1,6.10 19 C. ―34 J⋅s, φορτίο Ημερ. 2009 14. Ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση και έχει ολική ενέργεια Ε1=−13,6eV, απορροφά ένα φωτόνιο με ενέργεια 39,1eV και ιονίζεται. Το ηλεκτρόνιο που εγκατέλειψε με κινητική ενέργεια Κ το άτομο του υδρογόνου, συγκρούεται με ένα δεύτερο άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται και αυτό στη θεμελιώδη κατάσταση. Το δεύτερο άτομο υδρογόνου απορροφά το μισό της κινητικής ενέργειας Κ του παραπάνω ηλεκτρονίου και διεγείρεται. Τα παραπάνω άτομα υδρογόνου είναι συνεχώς ακίνητα. Να υπολογίσετε: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 122 α. Την ενέργεια ιονισμού Ε του ατόμου του υδρογόνου. ιον β. Την κινητική ενέργεια Κ του ηλεκτρονίου. γ. Τον κβαντικό αριθμό n της διεγερμένης κατάστασης του δευτέρου ατόμου υδρογόνου. δ. Το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό, που είναι δυνατόν να προκύψει κατά την αποδιέγερση του δευτέρου ατόμου υδρογόνου. Δίνονται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c0=3⋅108 m , s σταθερά του Planck h = 4,25.10-15 eV.s Εσπερ. 2009 15. Σε ένα υποθετικό άτομο η πρώτη και η δεύτερη διεγερμένη στάθμη έχουν ενέργεια 1eV και 3eV, αντίστοιχα, περισσότερη από τη θεμελιώδη. Αρχικά το άτομο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, απορροφά φωτόνιο ενέργειας 3eV και διεγείρεται. Στη συνέχεια αποδιεγείρεται εκπέμποντας φωτόνιο συχνότητας 5.1014Hz. To φως που εκπέμπεται διαθλάται σε πλακίδιο με δείκτη διάθλασης 1,5. α. Να υπολογισθεί η συχνότητα του φωτονίου που απορροφήθηκε κατά τη διέγερση. β. Να δικαιολογήσετε σε ποια στάθμη καταλήγει το ηλεκτρόνιο όταν το άτομο αποδιεγερθεί. γ. Να υπολογισθεί το μήκος κύματος του φωτός μέσα στο πλακίδιο. δ. Να υπολογισθεί η ταχύτητα του φωτός μέσα στο πλακίδιο. Δίνονται: η σταθερά του Planck h=4.10-15 eV.s και η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3.108 m . s Εσπερ. 2010 16. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από την ηρεμία μέσω τάσης V και αποκτά κινητική ενέργεια Κ. Στη συνέχεια, το ηλεκτρόνιο συγκρούεται με ένα άτομο υδρογόνου το οποίο βρίσκεται στη θεμελιώδη K κατάσταση. Μετά την κρούση, το ηλεκτρόνιο έχει κινητική ενέργεια Κτελ= , ενώ το άτομο του 2 υδρογόνου διεγείρεται. Η κινητική ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου δεν μεταβάλλεται κατά την κρούση. Στη διεγερμένη κατάσταση, το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου έχει κατά μέτρο τριπλάσια στροφορμή από αυτή που έχει στη θεμελιώδη κατάσταση. Σε ελάχιστο χρονικό διάστημα, το άτομο του υδρογόνου επανέρχεται στη θεμελιώδη κατάσταση, εκπέμποντας δύο φωτόνια με μήκη κύματος λ και λ αντίστοιχα, με λ <λ . α β α β Δ1. Να βρείτε σε ποια ενεργειακή στάθμη διεγείρεται το άτομο του υδρογόνου. λΑ . λΒ 8 = - Ε1 , όπου Ε η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη 1 9 Δ2. Να υπολογίσετε τον λόγο Δ3. Να αποδείξετε ότι K τελ κατάσταση. Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 123 Δ4. Να υπολογίσετε την τάση V με την οποία επιταχύνθηκε το ηλεκτρόνιο. υ τελ , όπου υ το μέτρο της ταχύτητας του ηλεκτρονίου που τελ υn συγκρούστηκε με το άτομο του υδρογόνου μετά τη κρούση και υ το μέτρο της ταχύτητας του Δ5. Να υπολογίσετε τον λόγο n ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου στην αρχική διεγερμένη κατάσταση. Δίνεται: Ε =–13,6 eV. 1 Ημερ. 2011 17. Άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ συγκρούεται με το άτομο του υδρογόνου. Το άτομο απορροφά το 50% της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου και διεγείρεται σε ενεργειακή στάθμη με κύριο κβαντικό αριθμό n. H δυναμική ενέργεια του ατόμου στην κατάσταση αυτή είναι Un = -1,7 eV. Δ1. Να βρείτε τον κύριο κβαντικό αριθμό n που αντιστοιχεί στην κατάσταση αυτή. Δ2. Να βρείτετην αρχική κινητική ενέργεια Κ του σωματιδίου. Το διεγερμένο άτομο αποδιεγείρεται στη θεμελιώδη κατάσταση, εκτελώντας δύο διαδοχικά άλματα, και εκπέμπει δύο φωτόνια με συχνότητες fA στο πρώτο άλμα και fΒ στο δεύτερο άλμα. Μετά το πρώτο άλμα, το άτομο βρίσκεται σε ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση, στην οποία το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου είναι διπλάσιο του μέτρου της στροφορμής του στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ3. Να υπολογίσετε τον λόγο των συχνοτήτων 𝑓𝐴 𝑓𝐵 των εκπεμπόμενων φωτονίων. Δ4. Να υπολογίσετε τον λόγο των περιόδων της κίνησης του ηλεκτρονίου στις δύο προηγούμενες διεγερμένες καταστάσεις. Δίνεται η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση Ε1 = -13,6 eV. Ημερ. 2014 Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 124
© Copyright 2024 Paperzz
