meccanica applicata e macchine a fluido raccolta temi assegnati all

ISIS A. MALIGNANI
UDINE
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
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aggiornamenti all’indirizzo:
http://archivio.pubblica.istruzione.it/argomenti/esamedistato/secondo_ciclo/archivio_prove.htm
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1963-I
L’albero di un compressore a stantuffo, monocilindrico, a doppio effetto, potenza 80 cavalli, giri al minuto 230, porta,
oltre il supporto di sinistra, una manovella d’estremità e, oltre il supporto di destra, porta la puleggia di una trasmissione
per cinghia mossa da un motore elettrico. Tra i due supporti è calettato un volano, che conferisce il grado di irregolarità
di 1/30. I principali dati del manovellismo sono i seguenti:
a) raggio di manovella 170 mm;
b) sforzo massimo trasmesso dalla manovella alla biella 2100 kg;
c) distanza tra il piano medio del bottone di manovella e il piano medio del supporto di sinisra 175 mm;
d) distanza tra i piani medi dei supporti 400 mm.
La massima fluttuazione di energia può ritenersi pari al 16 per cento del lavoro sviluppato in un ciclo.
Il candidato calcoli le dimensioni da assegnare ai perni e alle sedi dell’albero, tenendo conto delle esigenze di
lubrificazione e di calettamento, dopo aver scelto opportunamente quei dati che eventualmente mancassero
nell’enunciato del problema.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1963-II
Il meccanismo di sollevamento di una gru è costituito da un motore elettrico della potenza effettiva di 20 CV a 2920
giri/min. Attraverso due coppie di ruote dentate che realizzano rispettivamente il rapporto di trasmissione 1/6 e 1/5, il
motore comanda il tamburo di avvolgimento della fune di sollevamento del carico. Ciascuna coppia di ruote dentate
realizza un rendimento pari a 0,96, Assunto a criterio ogni altro dato eventualmente occorrente, il candidato dovrà
calcolare:
1) il numero di giri al minuto di ciascun albero;
2) i momenti agenti sui vari alberi.
I calcoli saranno corredati da uno schema del meccanismo.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1964-I
Tra due alberi paralleli si deve trasmettere una potenza di 5 CV a mezzo di ruote dentate cilindriche di acciaio, a denti
dritti.
Sono noti: il rapporto di trasmissione  = 1/2, il numero minimo dei denti della ruota motrice z1 = 26 ed il numero dei
giri dell’albero motore al minuto primo n1 = 800.
Il candidato, dopo aver scelto opportunamente i dati mancanti, determini le principali dimensioni della ruota motrice e
di quella condotta.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1964-II
La biella di un motore Diesel ha il fusto, che si suppone a sezione costante, circolare e cavo e della lunghezza 1 metro;
il suo diametro interno è pari a 4/10 del diametro esterno. Il motore ha i cilindri di diametro di 280 mm; la pressione
massima raggiunta dal fluido all’inizio della combustione è di 57 kg/cm2. Il candidato determini in modo opportuno i
dati eventualmente mancanti nell’enunciato del problema.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1965-I
Un albero di rinvio deve ricevere da un motore elettrico la potenza di 8 CV a mezzo di cinghie trapezoidali e
trasmetterla mediante accoppiamento di ingranaggi, ad una macchina operatrice.
Il motore compie 1450 giri al minuto e il diametro esterno della sua puleggia non può superare i 180 mm. La macchina
operatrice compie 80 giri al minuto e il suo assorbimento di potenza puuò ritenersi costante.
Il candidato, assunti a proprio criterio i dati mancanti e scelti i materiali adatti, dimensioni gli elementi della
trasmissione e presenti i risultati in una relazione analitica, corredata dei calcoli e, eventualmente, degli schizzi
necessari.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1965-II
La ruota di una turbina Pelton ad asse orizzontale ha 16 pale portate ad una ad una sul disco; ogni pala ha due bulloni di
attacco e pesa 30 kg.
Il diametro della ruota, misurato alla metà delle pale, è D = 1,530 m. Il peso complessivo della ruota è di 2400 kg; la
spinta idraulica è di 2300 kg ed è inclinata di 30° rispetto al piano orizzontale assiale della ruota; la distanza dei due
supporti dell’albero è di 0,80 m.
La velocità di fuga della girante è di 76 m/s; la potenza sviluppata dalla turbina è 2600 CV a 500 giri al minuto.
Dopo aver scelto opportunamente ogni altro dato occorrente, il candidato esegua il calcolo di massima:
a) dei bulloni d’attacco delle pale al disco;
b) del diametro dell’albero sul quale è calettata la girante.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1966-I
Un ascensore per uso di persone presenta le seguenti caratteristiche:
Portata 320 kg;
Peso della cabina 540 kg;
Peso del contrappeso 700 kg.
Funi di sostegno 4, aventi carico minimo di rottura 2940 kg ciascuna.
L’ascensore è azionato dal motore col sistema ad argano, mediante l’avvolgimento delle funi per mezzo giro intorno
alle gole della puleggia motrice.
La circonferenza media di avvolgimento ha il diametro di 600 mm. La velocità di salita è di 0,92 m/s e viene raggiunta
in 0,40 metri di percorso, con accelerazione costante. Il candidato, assunti a proprio criterio i dati eventualmente
mancanti, trovi, per il periodo di moto accelerato:
a) il grado di sicurezza secondo cui lavorano le funi;
b) il momento torcente sull’albero della puleggia motrice;
c) la potenza, espressa in cavalli e in kilowatt, assorbita dal motore, tenendo conto che il rendimento globale
dell’impianto è del 48%.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1966-II
Un motore Diesel marino, a 4 tempi, 4 cilindri, sviluppa la potenza di 500 CV al regime di 900 giri al minuto primo. Il
candidato, fissando opportunamente i dati mancanti, calcoli:
1) il peso della corona del volano;
2) le dimensioni della sezione della corona;
3) il valore delle sollecitazioni indotte dalla forza centrifuga.
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pag. 9
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1967-I
Si deve costruire un verricello semplice, a vite senza fine-ruota elicoidale coniugata, per il sollevamento di un carico
massimo di 1000 kg alla velocità di 0,40 m/s.
Il verricello è comandato da un motore elettrico che eroga la potenza di 6,5 kW a 1450 giri al minuto.
Il candidato, fissati opportunamente i dati mancanti, determini:
1) il rendimento complessivo del verricello;
2) le caratteristiche della fune costituita da 114 fili di acciaio;
3) il diametro del tamburo;
4) la sollecitazione unitaria nella fune;
5) il rapporto di trasmissione, il numero di filetti della vite e quello di denti della ruota elicoidale.
È inoltre, in facoltà del candidato determinare il modulo circonferenziale e le dimensioni di massima della ruota
elicoidale.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1967-II
Un regolatore di Hartung ha le seguenti caratteristiche :
numero di giri di regime 200 giri/min
grado di irregolarità 3:100
grado di insensibilità 1:1000
forza resistente agente sul collare 0,5 kg
lunghezze dei bracci (uguali) delle leve a squadra 150 mm
corsa del collare 100 mm
Determinare:
1) la forza esercitata da ciascuna molla al numero di giri di regime;
2) il peso di ciascun contrappeso;
3) il valore della forza centrifuga in corrispondenza delle posizioni estreme del collare;
4) la costante delle molle.
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pag. 11
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1968-I
Il volano di un motore funzionante con la frequenza di 250 giri al minuto ed avente una fluttuazione massima di lavoro
pari a 1000 kgm, possiede un momento d’inerzia di 80 kgm s2.
Il candidato determini:
1) il grado di irregolarità, trascurando l’effetto volanico degli organi mobili propri della macchina;
2) il momento dinamico di un volano supplementare da aggiungere a quello descritto per portare l’irregolarità all’1%;
3) l’accelerazione angolare della macchina nelle condizioni originarie corrispondente ad uno squilibrio di 160 kgm tra
momento motore e momento resistente;
4) la tensione massima per flessione provocata dall’accelerazione predetta in ciascuna delle quattro razze del volano
originario lunga 800 mm ed avente sezione circolare di diametro 50 mm.
5) Per ultimo argomento vanno precisati, in uno schizzo, la sezione e l’elemento sezionale nei quali si verifica la
tensione calcolata.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1968-II
Un alternatore trifase che sviluppa una potenza di 37 kW a 1500 giri/min è azionato da un motore a 4 cilindri e a 4
tempi. Assumendo opportunamente tutti gli altri dati occorrenti, il candidato esegua:
a) il calcolo del diametro dell’albero di trasmissione;
b) il calcolo delle dimensioni di massima (raggio medio e sezione) della corona del volano di ghisa occorrente,
assumendo una velocità media della corona stessa uguale a 30 m/s;
c) la verifica della resistenza a trazione della corona.
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pag. 13
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1969-I
La manovella di un motore per autoveicolo, di raggio r = 40 mm, è collegata ad una biella lunga 160 mm e ruota a 3600
giri/min.
Il candidato determini:
1) il momento motore durante la fase di espansione, nell’istante in cui la manovella è ruotata di 40° sulla linea dei punti
morti, supponendo che la pressione nell’interno del cilindro sia di 20 kg/cm2;
2) l’angolo della manovella sulla linea dei punti morti quando, nella fase di espansione al piede di biella compete la
velocità massima;
3) la velocità del piede di biella nell’ipotesi fatta al punto 2) e, facoltativamente, quella che, nello stesso istante,
possiede un punto della biella distante 80 mm dal suo piede.
Elementi noti: peso delle masse alternative 0,750 kg; alesaggio 78 mm.
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pag. 14
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1969-II
Un motore Diesel a 4 tempi, monocilindrico, che sviluppa la potenza di 80 CV a 900 giri al minuto, è impiegato in uno
stabilimento industriale per il quale è richiesto il grado di irregolarità  = 1:60.
Fissando la velocità periferica media della corona del volano uguale a 35 m/s e scegliendo opportunamente i dati
mancanti, dimensionare il volano del motore , adottando come materiale ghisa, ed eseguire le verifiche di resistenza che
il candidato riterrà più opportune.
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pag. 15
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1970-I
Tra un motore ed una macchina operatrice si deve realizzare il rapporto di trasmissione 1:60 a mezzo di un rotismo
ordinario con ruote cilindriche a denti dritti.
Il motore ha una potenza di 5 CV e compie 2930 giri al minuto primo.
Il candidato, prestabilito il numero de gli alberi di rinvio (ciascuno su cuscinetti a sfere) e i rapporti di trasmissione
parziali, tracci uno schema del rotismo e calcoli il numero di giri al primo di ciascun albero e della macchina operatrice.
Assegni i numeri di denti di ciascuna ruota, valuti il rendimento del rotismo (ritenendo trascurabili le perdite nei
cuscinetti) e calcoli la potenza sulla macchina operatrice e il corrispondente momento.
Assunti, infine, a proprio criterio il materiale e ogni altro dato occorrente, calcoli i moduli delle dentature e i diametri
primitivi delle due ruote calettate sul primo albero di rinvio.
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pag. 16
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1970-II
Un motore asincrono trifase eroga a 1440 giri/min una potenza di 16 CV per azionare una pompa centrifuga.
Il moto è trasmesso mediante una coppia di pulegge a gole. Noti i seguenti elementi:
interasse I = 600 mm
rapporto di trasmissione 1:2
il candidato determini;
a) i diametri primitivi D1 e D2 delle pulegge;
b) la sezione e il numero delle cinghie trapezoidali, tenendo conto dell’angolo di avvolgimento.
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pag. 17
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1971-I
Proporzionare la biella di un motore Diesel lento, avente sezione circolare cava costante, con diametro interno pari al
40% del diametro esterno.
Le caratteristiche del motore, che è a doppio effetto, sono le seguenti:
diametro del cilindro, Dc = 600 mm;
corsa dello stantuffo, C = 1100 mm;
numero di giri al minuto: 125;
rapporto biella/lunghezza di manovella,  = 4,5;
pressione max nel cilindro pmax = 59 kg/cm2.
Il materiale usato per la costruzione della biella è acciaio speciale al carbonio, avente un carico di rottura pari a 65
kg/mm2.
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pag. 18
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1971-II
Sopra un albero verticale in Aq50, avente diametro di 80 mm, è fissato un disco-volano di acciaio (peso specifico: 7,8
kg/dm3) del diametro di 850 mm e spessore 50 mm.
Mentre l’albero ruota alla velocità di 60 giri al minuto primo, viene bruscamente bloccato all’estremintà opposta, che
dista un metro dal volano.
Il candidato, tenendo presente che il lavoro di deformazione è dato dal semiprodotto del momento torcente per l’angolo
di torsione, calcoli il momento torcente che si genera nell’albero, l’angolo di cui ancora ruota il disco per inerzia e
verifichi la stabilità dell’albero.
Nei calcoli si trascuri l’energia cinetica accumulata nell’albero.
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pag. 19
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1972-I
Si ha necessità urgente di una mensola, della lunghezza di 2,5 m, incastrata ad un estremo e caricata con carico ripartito
uniforme di 800 kg/m dall’estremo libero verso l’incastro per 1,5 m. Il tratto successivo, di 1 m, fino all’incastro è
scarico.
Si dispone solamente: di profilato a doppio T, di altezza h = 140 mm in acciaio Fe50, e di una saldatrice elettrica.
Il candidato studi e descriva la possibilità di una soluzione di emergenza.
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pag. 20
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1972-II
Su di un albero rotante a 20 radianti al secondo e considerabile appoggiato nei suoi supporti, interdistanti 2,5 metri , è
calettata, alla distanza media di 500 millimetri da uno dei supporti, una puleggia per cinghia con diametro di mezzo
metro. All’estremità uscente dal supporto più lontano dalla puleggia è applicato all’albero il momento resistente di 200
Nm; all’altro supporto il momento d’attrito è trascurabile.
Il candidato calcoli il tiro complessivo dei due tratti di cinghia e, supponendolo concorde col peso della puleggia,
determini il diametro ed il peso dell’albero.
Del complessivo rotante calcoli poi la velocità critica flessionale, e con riferimento ad essa, dia un giudizio sulla
sicurezza dell’albero.
Il candidato dovrà assumere a suo giudizio i dati mancanti esponendo i criteri con i quali ha effettuato la scelta.
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pag. 21
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1973-I
Una pressa meccanica da stampaggio deve tranciare su lamiera di acciaio allo 0,25% di carbonio, dello spessore di 2,5
mm un profilo chiuso il cui perimetro misura 740 mm. L’albero a gomito della pressa è azionato un albero motore che
compie a vuoto 960 giri/min.
Si desidera che durante ogni colpo di tranciatura la velocità dell’albero motore diminuisca al massimo del 10% e a tale
scopo su di esso sarà montato un volano.
Il candidato trovi le dimensioni di massima del volano, di ghisa e a disco, capace di contenere entro tali limiti la
variazione di velocità, supponendo che il lavoro di tranciatura sia effettuato soltanto a spese dell’energia cinetica del
volano, cioè trascurando il lavoro attivo del motore in questa fase.
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pag. 22
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1973-II
Un motore fisso a 4 tempi, a 3 cilindri, ha il diametro dello stantuffo di 380 mm; la velocità di rotazione è 180 giri/min.
Costruito il diagramma degli sforzi tangenziali in funzione del percorso del bottone di manovella, avendo adottato come
scale: per le ascisse 1:10 e per le ordinate 1 cm = 4 kg/cm2 di area dello stantuffo, si è trovato che la fluttuazione
massima di energia sul diagramma totalizzato dai 3 cilindri è 9,65 cm2. Si desidera un grado di irregolarità  = 1/100.
Il candidato, fissato per il raggio medio della corona del volano il valore di 1,5 m, calcoli il peso della corona stessa, di
ghisa (trascurando la massa delle razze e del mozzo e ritenendo tutta la massa della corona situata a distanza di 1,50 m
dall’asse di rotazione) e l’area della sezione diametrale della corona stessa.
Eventualmente calcoli, nell’ipotesi suddetta, anche la forza centrifuga di una delle due metà in cui la corona è divisa da
un piano passante per l’asse di rotazione e la sollecitazione unitaria di trazione nella corona (supposta distribuita
uniformemente sulla sezione diametrale della corona).
1974-I
Un motore elettrico da 12 CV a 1450 giri/min deve azionare un compressore a stantuffo con regime di rotazione di 110
giri/min. La trasmissione dovrà essere fatta mediante cinghie trapezoidali, con doppia riduzione di velocità e albero di
rinvio intermedio.
Il candidato determini la sezione e il numero di cinghie per ciascuna delle quattro pulegge, illustrando il tutto con
opportuni schizzi.
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pag. 23
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1974-II
In una autovettura a motore anteriore e trazione posteriore il cambio di velocità è così costituito:
a) in posizione di quarta marcia si ha la presa diretta e perciò l’albero primario compie lo sesso numero di giri del
motore;
b) b) nelle tre marce ridotte il moto passa dall’albero della frizione a un albero secondario parallelo mediante una
coppia di ruote dentate con 21 e 34 denti rispettivamente;
c) in posizione di prima marcia il moto passa dal secondario all’albero primario mediante una coppia di ruote di 18 e
37 denti rispettivamente;
d) in posizione di seconda marcia l’analoga coppia ha denti 24 e 31 e in posizione di terza i denti sono 29 e 26.
L’albero primario è direttamente collegato con quello di trasmissione e questa trasmette il moto ai semiassi delle ruote
mediante una coppia conica di 10 e 47 denti rispettivamente; agli effetti del problema non interessa la presenza del
differenziale. Il diametro delle ruote al contatto col terreno è di 670 mm.
Il candidato determini:
1) la velocità periferica delle ruote motrici in ciascuna delle quattro marce quando il motore compie 3500 giri/min;
2) lo sforzo di trazione e la corrispondente accelerazione in terza marcia, tenuto conto che la vettura pesa a pieno carico
950 kg, che il motore fornisce una coppia di momento 10,7 m kg e che il rendimento meccanico di tutta la
trasmissione è pari a 0,83.
Si consideri il moto dell’autovettura in piano e si trascuri qualunque altra resistenza, compresa quella dell’aria.
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pag. 24
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1977-I
Una coppia di ruote cilindriche a denti dritti deve consentire la trasmissione del moto fra due alberi paralleli.
La ruota motrice è montata a sbalzo ad una distanza media dai due supporti rispettivamente di 100 mm e di 450 mm; la
ruota condotta risulta invece calettata fra i due supporti, ciascuno distante da essa rispettivamente 200 mm e 80 mm.
Le ruote hanno le seguenti caratteristiche:
numero denti ruota motrice z1 = 50;
numero denti ruota condotta z2 = 50;
modulo m = 4 mm;
ancolo di pressione  = 20°.
Sapendo che l’albero motore (1) trasmette dall’albero utilizzatore (2) la potenza P = 4 CV alla velocità di rotazione n1 =
800 giri/min, calcolare:
- le reazioni sugli appoggi dei due alberi;
- la tensione unitaria di flessione sui denti degli ingranaggi;
- la sollecitazione unitaria massima di flesso-torsione degli alberi, noti i diametri d1 = 16 mm e d2 = 13 mm;
- il tempo impiegato dalla trasmissione a passare dalla velocità di regime (n1 = 800 giri/min) alla velocità n2 = 1000
giri/min dell’albero (1) conoscendo i valori dei momenti di inerzia di massa dei due alberi. J1 = 0,10 kg m s2 e J2 =
0,07 kg m s2.
Il candidato supponga in quest’ultimo caso che durante il passaggio da una velocità all’altra, la Potenza trasmessa
rimanga costante.
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pag. 25
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1977-II
In una macchina utensile si vuole trasmettere il moto rotatorio mediante cinghie trapezoidali dall’albero secondario (s)
del cambio di velocità all’albero del mandrino (m), entrambi orizzontali e ad una distanza prevista I = 600 mm.
In condizioni normali di funzionamento l’albero condotto (m) compie 465 giri/min ed ha una potenza utile P = 6,4 CV.
Sapendo che il rapporto di trasmissione tra i due alberi (s) ed (m) è 0,45 e che la perdita di potenza per resistenze
passive delle cinghie e degli alberi è del 6,25%, calcolare:
numero sezione e lunghezza delle cinghie;
dimensioni delle due pulegge;
carico sugli alberi per effetto delle cinghie, ammesso il coefficiente d’attrito f = 0,32;
momento torcente effettivo sull’albero motore (s).
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pag. 26
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1979
Un motore ad accensione comandata ha le seguenti caratteristiche:
alesaggio D = 90 mm;
corsa del pistone C = 80 mm;
lunghezza della biella l = 140 mm;
peso degli organi dotati di moto alterno Ga = 0,800 daN;
regime di rotazione n = 5300 giri/min.
Durante la fase di espansione, per un angolo di manovella  =150°, la pressione dei gas all’interno del cilindro è pari a
4 daN/cm2.
Il candidato determini, per tali condizioni:
la velocità e l’accelerazione del piede di biella;
la forza alterna d’inerzia;
il momento motore istantaneo.
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pag. 27
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1980
Un impianto di pompaggio con pompa centrifuga azionata da motore elettrico ha le seguenti caratteristiche:
prevalenza totale H = 30 m
portata
Q = 0,12 m3/s
L’energia elettrica necessaria viene fornita da un gruppo elettrogeno costituito da un motore Diesel 4 tempi, 4 cilindri,
direttamente collegato con un alternatore trifase a 4 poli che eroga corrente ad una frequenza di 50 Hz.
Fra il motore Diesel e l’alternatore è montato un volano di diametro medio pari a 500 mm.
Il candidato, assumendo con giustificato criterio ogni altro dato occorrente, dimensioni la corona del volano ed esegua,
inoltre, le opportune verifiche di resistenza.
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pag. 28
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1982
Una macchina operatrice, ruotante a 200 giri/min, è azionata da un motore, di velocità pari a 1600 giri/min, mediante
due coppie di ruote dentate cilindriche, a denti dritti, di acciaio al Ni-Cr. L’albero di rinvio, a sezione costante, su cui
sono montate due delle quattro ruote, è lungo 600 mm ed ha i supporti alle estremità. I piani mediani delle due ruote su
di esso calettate distano 150 mm dall’appoggio più vicino.
Il candidato, supposto che la potenza da trasmettere sia di 30 kW ed assumendo opportunamente ogni altro dato
mancante, determini i diametri primitivi delle due coppie di ruote dentate ed il diametro dell’albero di rinvio, illustrando
anche i calcoli con opportuni schizzi o disegni.
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pag. 29
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1983
Di un motore Diesel sono noti i seguenti dati:
- rapporto corsa/diametro
c/D = 1,6
- velocità media degli stantuffi
Vm = 3,86 m/s
- velocità di rotazione
n = 290 giri/min
- pressione massima nel cilindro pmax = 60 daN/cm2
Il candidato, assumendo con opportuno criterio ogni altro dato occorrente, esegua il proporzionamento della biella a
sezione circolare costante, cava, con rapporto tra i diametri pari a 0,4 e lunghezza l = 0,9 m.
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pag. 30
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1985
Un ventilatore centrifugo rotante alla velocità angolare di 75 rad/s è comandato da un motore elettrico asincrono trifase
di potenza di targa 14 kW e rotante a 151 rad/s. La trasmissione del moto avviene mediante cinghie trapezoidali ed
entrambe le pulegge sono montate a sbalzo, l’interasse è di circa 950 mm.
Il candidato, assumendo con giustificato criterio ogni altro dato occorrente, esegua:
- il proporzionamento della trasmissione;
- il calcolo a resistenza della sede della puleggia motrice e del perno dell’albero sul quale la puleggia stessa (supposta di
peso trascurabile) risulta calettata.
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pag. 31
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1988
Un albero, avente lunghezza pari a 1,1 m, sostenuto da due supporti di estremità, deve azionare, al regime di 800
giri/min, una macchina operatrice la cui coppia resistente ha momento uguale a 50 N·m. Il moto è comunicato all’
albero mediante una cinghia avvolta su di una puleggia del diametro di 0,25 m, calettata alla distanza media di 0,4 m da
uno dei supporti . È inoltre noto che il peso della puleggia suddetta è pari a 80 N e che il tiro della cinghia è verticale,
con il medesimo verso del peso della puleggia.
Il candidato, fissando opportunamente i dati occorrenti, determini il diametro dell’ albero e, trascurando il peso proprio
dello stesso albero, calcoli la prima velocità critica flessionale, giudicando infine, in relazione al valore di tale velocità,
se il sistema ruotante funziona in condizioni di sicurezza.
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pag. 32
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1990
Occorre realizzare una gru a bandiera formata da una colonna verticale di altezza 3 m e da un braccio orizzontale in
grado di garantire uno sbraccio di 2,5 m rispetto all’asse della colonna.
Per il sollevamento del carico, avente un valore massimo di 5000 N, è prevista l’installazione di un paranco, portato da
un carrello scorrevole lungo il braccio orizzontale della gru. La massa complessiva dell’equipaggio mobile, a gancio
scarico, è pari a 25 kg ed il carico viene sollevato con una accelerazione massima di 1 m/s2.
Il candidato, analizzate le sollecitazioni indotte nella struttura e fissati opportunamente i dati occorrenti, effettui il
dimensionamento di massima della gru, eseguendone infine lo schizzo quotato.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1993
Il giunto di Cardano di figura è costituito da due forcelle contrapposte collegate tra loro da un blocco che funge da
crociera. Per il collegamento alla crociera ogni forcella porta a ciascuna delle estremità dei bracci una vite con perno.
Nella ipotesi che la potenza trasmessa dal giunto sia di 4 kW a 380 giri/min il candidato, assunto con giustificato
criterio ogni altro dato occorrente, esegua:
- il dimensionamento dell’albero del giunto e dei perni di accoppiamento crociera-forcella;
- la verifica di stabilità della forcella, dopo averne eseguito lo schizzo quotato.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1997
Un motore Diesel a quattro tempi, che eroga la potenza di 40 kW alla velocità di 1800 giri/min, aziona una macchina
operatrice, ruotante a 230 giri/min, tramite due coppie di ruote dentate cilindriche.
Il candidato, dopo aver eseguito un opportuno schema dell’impianto proposto ed aver adeguatamente assunto ogni altro
dato occorrente, determini:
- Le caratteristiche costruttive delle due coppie di ruote dentate;
- Il diametro dell’albero di rinvio (trascurando il peso delle masse ruotanti);
- Il numero e le dimensioni dei cilindri del motore Diesel;
- Il prevedibile consumo di combustibile per un periodo di funzionamento pari a 24 ore.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
1999
Di un motore Diesel quadricilindro a quattro tempi sono noti i seguenti dati:
- rapporto corsa/diametro: c/D = 1,6;
- velocità media degli stantuffi: vm = 3,86 m/s;
- velocità di rotazione: n = 290 giri/min;
- pressione massima nel cilindro: p = 80 daN/cm2.
Il candidato, assumendo con opportuno criterio ogni altro dato occorrente, esegua il proporzionamento della biella a
sezione circolare uniforme, cava, con rapporto tra i diametri pari a 0,4 e di lunghezza l = 0,9 m. Determini, inoltre, la
potenza ed il consumo orario del motore.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2001
Si fa l’ipotesi che durante un adeguato periodo di prova di una autovettura, vengano segnalate rotture del fusto delle
bielle veloci in prossimità del piede.
Dopo un’analisi approfondita del fenomeno, emerge che non era stato valutato opportunamente il tipo di sollecitazione
gravante nella sezione di rottura.
Pertanto occorrerà rifare un nuovo calcolo per il dimensionamento.
Si dispone dei seguenti dati:
b=h
C = 80 mm
pmax = 2,85 MPa
h’ = 0,5 h
D = 80 mm
R = 920 N/mm2
d = 0,25 h
ng = 5500 giri/min
h = 10 mm
e = 0,25 h
l = 160 mm
H = 20 mm
Il candidato indichi le principali sollecitazioni in una biella veloce e successivamente, adottando un coefficiente di
sicurezza per bielle veloci n = 8:
- esegua le opportune verifiche sullo stato di fatto;
- determini le nuove dimensioni del fusto della biella;
- esegua uno schizzo quotato, con il raffronto delle condizioni geometriche iniziali con quelle ricalcolate nelle sezioni
prossime al piede di biella ed al bottone di manovella.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2002
Per regolare il regime di rotazione di un gruppo elettrogeno, viene calettato sull'albero di trasmissione del motore un
volano in ghisa.
Si hanno i seguenti dati:
- coppie polari dell'alternatore p = 2
- frequenza della corrente elettrica di rete f = 50 Hz
- potenza all'asse del motore (Diesel 4 cilindri, 4 tempi) Pt = 30 kW
Il candidato, dopo avere assunto con motivato criterio i dati ritenuti necessari, effettui:
- il dimensionamento di massima del volano;
- la verifica della corona alla forza centrifuga;
- lo schizzo quotato dell'organo meccanico.
Il candidato, inoltre, illustri sinteticamente le caratteristiche costruttive e di funzionamento dell'organo meccanico.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2003
Si deve provvedere all’accoppiamento, tra un motore asincrono trifase ed una pompa a vite, mediante un riduttore a
ruote dentate cilindriche a denti diritti.
Considerando che:
- il motore asincrono ha una sola coppia polare;
- il regime di rotazione della pompa è variabile tra 450 e 600 giri/min;
- la potenza nominale del motore è pari a 25 kW,
il candidato, dopo aver tracciato uno schema dell’accoppiamento e dopo aver scelto, secondo opportuni e
giustificati criteri, ogni altro elemento mancante, esegua il proporzionamento del riduttore verificando, anche ad
usura, l’ingranaggio.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2004
Una pompa a stantuffo a semplice effetto ha le seguenti caratteristiche:
- velocità di rotazione: 120 giri al minuto primo;
- diametro del cilindro: 200 mm;
- corso del pistone: 320 mm;
- prevalenza manometrica: 280 J/kg;
- fluido movimentato: fanghi con massa volumica di 1600 kg/m3.
Il candidato:
1. Disegni con opportuna scala il diagramma del momento richiesto in funzione dell’angolo di manovella.
2. Esegua uno schizzo quotato della manovella di estremità del meccanismo assumendo con
proprio criterio tutte le dimensioni occorrenti.
3. Indichi, in riferimento alle varie posizioni della manovella, le maggiori sollecitazioni
presenti nelle sezioni trasversali della stessa ed effettui verifiche di resistenza di quelle che ritiene più pericolose dopo
aver specificato il materiale da usare.
4. (Facoltativo) con l’aiuto del diagramma del momento richiesto, in via approssimata, valuti il momento di inerzia di
un volano che garantisca un grado di irregolarità nel periodo non superiore al 4%.
In alternativa al punto 3)
3. Calcoli, in riferimento alle posizioni critiche della manovella (quadratura e allineamento con la biella), le
sollecitazioni presenti nelle sezioni trasversali più pericolose.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2006
Si debba trasmettere una potenza di 7,5 kW da un motore elettrico avente velocità angolare di 1450 giri/min ad una
macchina operatrice funzionante a 225 giri/min. La riduzione di velocità deve essere attuata mediante una prima
trasmissione con cinghie trapezoidali ad un albero di rinvio con rapporto di trasmissione 2 e, successivamente, con
coppia di ruote dentate cilindriche a denti dritti da realizzarsi con acciaio C60 bonificato.
Il candidato, tenendo presente che la macchina operatrice è sottoposta a tipi di sforzo assimilabili a quelli di una pompa
a pistoni e che è destinata ad un uso continuo nell’arco delle otto ore lavorative giornaliere, dimensioni gli elementi
della trasmissione, relazionando su scelte attuate, calcoli effettuati, risultati ottenuti e rappresentando il tutto in uno
schizzo quotato.
Inoltre il candidato, dopo opportuna e motivata scelta dei materiali e sulla scorta dell’architettura prescelta, dimensioni
le principali sezioni dell’albero di rinvio.
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MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2008
Lo schema riportato in figura rappresenta un motore elettrico che eroga una potenza nominale di 20 kW ad un regime di
750 giri al minuto e, attraverso un giunto rigido G, la trasmette ad un treno di quattro ruote dentate a denti dritti.
L’ultima ruota è solidale ad un verricello A con un tamburo di diametro d = 30 cm. Il rendimento complessivo della
catena cinematica rappresentata è η = 0,87 e la velocità media di sollevamento del carico è pari ad 1,35 m/s.
Il candidato, fissato con motivati criteri ogni altro elemento eventualmente mancante, esegua:
- il dimensionamento completo del giunto rigido G ed uno schizzo quotato dello stesso;
- il calcolo del carico massimo Q sollevabile;
- il calcolo del modulo di entrambe le coppie di ruote dentate.
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pag. 42
MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
2010
Lo schema rappresentato in Fig. 1 rappresenta un innesto a frizione conico con il quale si deve trasmettere la potenza di
125 kW tra due alberi che ruotano a 2.000 giri/min.
Il candidato, fissato con motivati criteri ogni elemento necessario (materiali della campana, del disco e delle superfici di
contatto, angolo di conicità β, ecc.), calcoli la lunghezza l delle generatrici del tronco di cono d’attrito e lo sforzo che
deve esercitare la molla durante la manovra di innesto.
Esegua infine il proporzionamento del cinematismo determinando dimensioni e materiali:
- della molla di innesto;
- dei due alberi;
- della chiavetta di calettamento della campana sull’albero motore.
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