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Collegamenti a vite

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Organi di Macchine
Collegamenti a vite
La vite filettata è una delle maggiori invenzioni in ambito meccanico.
Essa permette di trasferire grandi forze trasformando una coppia
applicata con un moto rotatorio in una forza assiale.
L
a vite filettata è senza dubbio una tra le
maggiori invenzioni in ambito meccanico. Tale elemento, infatti, permette di
trasferire grandi forze trasformando una
coppia applicata con un moto rotatorio in una
forza assiale. Un’altra proprietà fondamentale
dei collegamenti a vite è la smontabilità. Benché
il trend attuale sia quello di ridurre quanto più
possibile le componenti di collegamento, la necessità di avere parti smontabili non permetterà
mai una loro completa eliminazione a vantaggio di quelli permanenti e più vantaggiosi dal
punto di visto dell’assemblaggio
Nella realizzazione di un collegamento filettato
sono fondamentali un progetto geometrico accurato e l’utilizzo di componenti morfologicamente corretti. In questo primo articolo vengono quindi affrontati la descrizione dei componenti e del giunto e lo studio delle forze agenti
nel collegamento, presupposto fondamentale
per il dimensionamento e la verifica, che saranno affrontati in un successivo intervento.
40
Organi di trasmissione - gennaio 2014
Unioni bullonate
I collegamenti a vite si distinguono principalmente in due gruppi,: viti di serraggio e viti di
manovra. Le viti di serraggio, si usano per collegare tra loro due parti, conservando la possibilità di un facile smontaggio. La loro funzione principale è quella trasmettere la forza. Tale
tipo di collegamento ha indubbi vantaggi dato
che consente l’unione in modo fisso di materiali
anche differenti tra loro (pur essendo completamente smontabile). Inoltre, per il montaggio e
lo smontaggio delle unioni bullonate non sono
richiesti utensili speciali ma solo attrezzi adeguati per il serraggio e lo sbloccaggio. Tutti i
componenti dei giunti bullonati, cioè viti, dadi e accessori, sono largamente standardizzati
e di facile reperibilità. Per contro tale tipo di
giunzione risulta meno economica di altri tipi
di collegamento, come per esempio, le unioni
rivettate o i giunti saldati.
Esistono molteplici tipologie di collegamento
bullonato. La figura 1 mostra, per esempio, al-
Franco Concli
cuni tipi di collegamento: vite passante, prigioniero, vite mordente, vite passante con gambo
scaricato e distanziale, vite con gambo scaricato
e doppio dado, vite a esagono incassato.
Inoltre, una classificazione può essere fatta in
base al modo in cui la vite viene caricata: si parlerà pertanto di vite soggette a carico assiale, viti
precaricate soggette a carico assiale e viti soggette a carico radiale.
Il montaggio con precarico si rende utile qualora, per esempio, il collegamento debba garantire una tenuta sufficiente in qualsiasi condizione
di esercizio. In un recipiente che verrà messo
in pressione, per esempio, il precarico risulterà necessario per evitare distacchi tra le parti e
conseguenti fuoriuscite del fluido pressurizzato.
Le viti caricate radialmente si trovano, invece,
in presenza di componenti che trasferiscono,
per esempio, in momento torcente a un albero.
In questo caso il collegamento potrà essere per
attrito se il carico viene trasferito grazie all’attrito tra i due componenti o ad accoppiamento
DH
L
dT
a
b
c
d
f
e
Viti a testa esagonale
Fig. 1 - Giunti a flangia: a) vite passante; b) prigioniero: c) vite mordente; d) vite passante con gambo scaricato e distanziale;
e) vite con gambo scaricato e doppio dado; f) vite a esagono incassato.
DIN
EN 24016
EN 28765
931 T 2
EN 24014
DIN
EN 24018
EN 24017
EN 28676
DIN
EN 24016
7990
DIN
912
DIN
6912
Dado esagonale
DIN
913
DIN
431
936
EN 24035
EN 24036
EN 28675
Dado esagonale piano
DIN
935
Dado a corona
con sporgenza a punta
di registro
DIN
427
completamente
filettata con esagono
incassato
DIN
EN 24034
EN 24032
EN 28673
DIN
609
610
7968
DIN
564
con nocciolo sporgente
Viti senza testa
Viti ad esagono incassato
con dado
DIN
561
DIN
935
Dado a corona M12
con intaglio e gambo
parzialmente filettato
DIN
913
con gambo parzialmente
filettato ed esagono
cavo
DIN
1587
Dado cieco
DIN
557
Dado quadrato
Fig. 2 - a) viti normalizzate; b) dadi normalizzati.
di forma se il carico tra i due componenti viene trasferito dalla sollecitazione di taglio e dal
contatto tra i fianchi delle viti e le pareti interne
dei fori. Un collegamento a vite è solitamente
composto da una vite con filettatura esterna,
dadi con filettatura interna ed, eventualmente,
rondelle e dispositivi di sicurezza. Le viti e i dadi
relativi possono avere differenti forme costruttive a seconda del tipo di impiego. La figura 2
mostra alcuni esempi.
Come per la forma delle viti, anche il filetto delle viti è normato. Le filettature più utilizzate in
Europa sono sicuramente quelle normate ISO.
La normativa prevede che a ogni diametro sia
associato un dato passo. Le filettature metriche
a profilo triangolare sono distinte in filettature a
passo grosso (indicate con il simbolo M seguito
dal diametro nominale) e filettature a passo fine
(indicate con il simbolo M seguito dal diametro
x il passo). In questo modo è, quindi, implicitamente o esplicitamente fissato anche il passo
corrispondente e, pertanto, la vite è completamente caratterizzata. Esempi possono essere M
8 (passo grosso, diametro esterno 8 mm e passo 1.25 mm); M 10 x 1.25 (passo fine, diametro
esterno 10mm e passo 1.25 mm).
Forze trasmessa
dalla vite e serraggio
Le viti per fissaggio hanno tipicamente, come
detto, una filettatura con profilo triangolare
in cui φ rappresenta l’inclinazione dell’elica e
α l’angolo del filetto (tipicamente 60°). Questo
perché tale geometria massimizza l’attrito (rispetto a un profilo quadrato). Data una forza
Fs sulla vite, la forza trasmessa per attrito sarà
data dalla proiezione della forza Fs in direzione
perpendicolare al fianco del filetto

 
 Fs / cos  2  
gennaio 2014 - Organi di trasmissione
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Organi di Macchine
Forma
Quote
Filettatura metrica ISO
e filettatura ìmetrica ISO fine
d
d2
d3
Bolzengewinde
H
-----6
60°
Ph
R
H
h3
H1
60°
Esempi di denominazioni: filettatura metrica ISO M20
d2
2
in cui ρ’ è l’angolo di attrito apparente che tiene
in considerazione l’inclinazione α (segno + per
serraggio e segno – per sbloccaggio).
I coefficienti di attrito dipenderanno da diversi
fattori quali il metodo di costruzione della vite,
i trattamenti superficiali subiti, l’eventuale presenza di lubrificante o fattori ambientali quali
ossidazioni ecc.. Per una stima di tali coefficienti si rimanda alla normativa VDI 2230.
Introducendo valori realistici per tali coefficienti di arriva a concludere che il momento
di sbloccaggio è maggiore di quello di serraggio, tuttavia va precisato che ciò vale solo
in campo statico e che in presenza di sollecitazioni dinamiche è opportuno prevenire
l’allentamento mediante opportuni dispositivi di sicurezza.
Oltre alla coppia trasmessa per attrito dai filetti, durante il serraggio/sbloccaggio di una vite
bisogna vincere anche la coppia data dall’attrito
dovuto al contatto di dado e testa con i componenti serrati. Il momento complessivo di serraggio varrà pertanto
TG = Fs ⋅ tan( ± ') ⋅
d


TA = Fs ⋅  tan( ± ') 2 + K (d w + d a )/ 4 
2


dove μk è un coefficiente di attrito mentre dw
e dα sono i diametri di riporto della testa della
vite e del dado.
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Organi di trasmissione - gennaio 2014
Fine, media, grossa
5 H
H = 0,54127 Ph = -----8
17 H
h3 = 0,61343 Ph = -----24
H
R = 0,14434 Ph = -----6
D = d = Nenn-Ø
D2 = d2 = d - 0,64953 Ph
D1 = d - 2 H1
d3 = d - 1,22687 Ph
π d 2
A3 = -----4 3
d2+d3 2
π -----------A3 = -----4
2
(
Fig. 3 - Filettatura metrica ISO (DIN 13).
moltiplicata per il coefficiente d’attrito μ. In accordo con figura 4, la coppia trasmessa dalla
filettatura sarà, allora, data da
Classi di tolleranza
H = 0,86603 Ph
Muttergewinde
D
D2
D1
Profilo
Effetto guarnizione
Nei collegamenti bullonati che si utilizzano nella costruzione delle macchine le viti
vengono di solito serrate con un precarico,
al cui effetto si aggiunge in esercizio quello
determinato dalle forze esterne applicate alla
giunzione. È molto importante determinare
in quale modo le forze esterne si combinano
con il precarico e, conseguentemente, il carico complessivo presente nella vite in condizioni di esercizio.
Il regime di carico si determina tenendo conto del cosiddetto effetto guarnizione, la cui
denominazione deriva dall’applicazione dei
recipienti in pressione, caratterizzati dalla
presenza di una guarnizione molto più cedevole delle parti soggette a compressione,
ma che si manifesta in tutti i collegamenti
bullonati nei quali vi siano elementi tesi (le
viti) ed elementi compressi (gli elementi collegati o la porzione di essi effettivamente soggetta a compressione)
Lo studio dell’effetto guarnizione è fondamentale per determinare, tenuto conto delle rigidezze in gioco, in quale proporzione le forze applicate al giunto determinano rispettivamente un ulteriore carico degli elementi tesi
e uno scarico di quelli compressi. Quando si
serrano le viti fino a una forza FM di precarico, queste si tendono ad allungarsi di una
quantità fSM. I componenti avvitati vengono
al contempo accorciati di una quantità fPM Ciò
è rappresentabile in un diagramma forza deformazione. Nel campo elastico, tale legame è
rappresentato da una retta.
)
Le figure 5a e 5b rappresentano le leggi forza
deformazione di bullone (deformazione positiva – trazione) e componente (deformazione
negativa – compressione). Le rette rappresentanti il comportamento di bullone e componente avranno un’inclinazione data dalla loro
rigidezza. In figura 5c, la curva caratteristica
del componente è stata traslata dalla parte degli allungamenti positivi in modo da intersecare la caratteristica del bullone in corrispondenza del carico di serraggio (FM).
Allungamento
del collegamento bullonato
In generale, la cedevolezza di un componente
cilindrico di sezione
A i vale i =
li
(E S ⋅ A i )
dove li rappresenta la sua lunghezza ed Es il modulo elastico del materiale di cui è costituito.
Questo discorso può essere generalizzato ai singoli conci della vite trovando così la cedevolezza
del nocciolo della filettatura avvitata δG, del dado δM, della parte di filetto non avvitato
3 =
l3
E S ⋅ A3
e della testa della vite SK =
0.4d
E s ⋅ AN
(in accordo con figura 6). Bisogna poi tenere in considerazione i fenomeni di rilassamento per cui la vite tende gradualmente
ad allungarsi mentre i componenti serrati
si accorciano. Ciò è possibile attraverso un
FS
lK
FS/(cos α/2)
FS
α/2
d
FU
α/2
FN
l1
lZ
l3
lSK
Fig. 6 - Elementi della vite utilizzati per il calcolo dell’allungamento elastico.
b)
fSM min
fSM max
FZ
c)
fPM max
Fig. 5 - Effetto guarnizione.
coefficiente fz tabellato dipendente dalle rugosità e dal numero di linee di separazione
presenti. La perdita di precarico che ne deriva varrà
fz
(figura 5d)
( S + P )
L’allungamento elastico del componente è di
difficile determinazione. In generale tale allungamento vale
FZ =
P =
FM max
FPM max
FPM min
γp
γS
a)
Pmin
Pmin
Pmin
FSM max
FSM min
Pmin
fZ
Pmax
fM min
Pmax
fV min
Pmax
FM min
Forza
Fig. 4 - Andamento delle forze sul filetto.
lGM
lK
E P ⋅ A ers
dove lK rappresenta lo spessore del componente,
Ep il modulo elastico del materiale e Aers un’area
equivalente tabellata.
Forze
Come per il precarico, anche forze esterne FA di
trazione agenti sulla vite tendono ad allungare
la stessa di fAM e rilassare i componenti avvitati
di fPM Per l’equilibrio fAM = fPM.
fPM min
d)
fSM min
fSM max
fPM min
fPM max
Da ciò, note le cedevolezze, è possibile calcolare
l’aumento della forza sulla vite come
FSA = fSA/δS e la diminuzione di forza sulle piastre come FPA = fPA/ δP.
Poiché la forza di bloccaggio dei “piatti” serrati diminuisce con l’applicazione di una forza di
trazione esterna FA, quella sulla vite aumenta
solamente di FA − FPA.
In condizioni di esercizio, quindi, nella superficie di separazione agisce la sola forza residua
FKR = FS − (FSA + FPA) ed è questa che deve garantire l’eventuale tenuta.
Deformazioni
In condizioni di montaggio, la deformazione
totale della vite e dei componenti serrati varrà
fMtot = fSM + fPM e, dopo l’eventuale affievolimento
dovuto a fenomeni di assestamento fvtot = fsv +fPV.
La deformazione totale, quindi, rimane sempre costante finché la forza di bloccaggio FKR
rimante maggiore di zero. Dal punto di vista
progettuale, tenendo conto dell’effetto guarni-
fV ges, min
Deformazione
fM ges, min
zione è fondamentale, soprattutto nelle giunzione soggette a carichi variabili e quindi a fatica,
un proporzionamento e un dimensionamento dei componenti che si riveli al tempo stesso
vantaggioso per le forze di giunzione e per il
cimento a fatica delle viti.
Conclusioni
La scelta del giusto metodo di collegamento è sicuramente una parte importante della progettazione di un sistema meccanico. L’utilizzo di
giunzioni bullonate ha l’indubbio vantaggio di
un accoppiamento semplice, resistente e smontabile ma che necessita di un accurato dimensionamento.
© RIPRODUZIONE RISERVATA
Riferimenti
G. Niemann, H. Winter, B.-R. Hoehn, Manuale degli Organi
delle Macchine, edizione italiana a cura di Tecniche Nuove.
gennaio 2014 - Organi di trasmissione
43
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