DEFINIZIONE A.A. 2014-2015 01.12.2014 FONDAZIONI parte di struttura a diretto contatto con il terreno al quale vincola stabilmente la struttura stessa concepite per ripartire le sollecitazioni provenienti dalla struttura in elevazione su di una superficie sufficientemente grande da assicurare il rispetto di determinati requisiti TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Le fondazioni dirette o superficiali sono caratterizzate da un rapporto D/B<1; per esse si assume che i carichi esercitati dall’elevazione siano trasmessi al terreno solo attraverso la base della fondazione e principalmente come tensione normale In caso di terreni superficiali scadenti o di carichi importanti può essere necessario trasferire i carichi della sovrastruttura a strati di terreno più profondi e resistenti Le fondazioni profonde sono caratterizzate da un rapporto D/B>1; una parte, anche importante, del carico è trasmesso al terreno attraverso le tensioni tangenziali sulla superficie laterale della fondazione stessa REQUISITI PROGETTUALI A.A. 2014-2015 01.12.2014 Sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per carico limite del terreno di fondazione Limitazione dei cedimenti assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura (in genere risulta il principale vincolo progettuale) Compatibilità dello stato di sforzo della struttura di fondazione con i requisiti strutturali relativi alla resistenza dei materiali che la costituiscono, all’insorgere di stati di fessurazione, alla durabilità dei materiali Applicabilità della soluzione progettuale adottata (deve poter essere realizzata in modo sicuro e, per quanto possibile, agevole) Criteri di economicità (senza derogare però ai precedenti requisiti) SCELTA DELLA TIPOLOGIA A.A. 2014-2015 01.12.2014 Oltre al rispetto dei requisiti progettuali, la scelta di una data tipologia di fondazione dipende da numerosi fattori, tra i quali: Accessibilità del sito Presenza altri edifici o manufatti o servizi vari Morfologia del terreno Posizione della falda Tempo a disposizione FASI PROGETTUALI Indagini, rilievi e prove volte geotecnica del sottosuolo A.A. 2014-2015 01.12.2014 alla caratterizzazione Determinazione dell’entità e della distribuzione dei carichi agenti distinguendo tra carichi fissi, sovraccarichi, carichi dinamici o ciclici Scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa (in base alle caratteristiche del terreno e della sovrastruttura) Calcolo del carico limite di rottura del complesso terrenofondazione (dividendo tale valore per un opportuno fattore di sicurezza, si determina il valore del carico di esercizio con cui effettuare un dimensionamento preliminare dell’area di impronta della fondazione) ESTENSIONE DELLE INDAGINI A.A. 2014-2015 01.12.2014 Nella progettazione di una fondazione è necessario caratterizzare dal punto di vista fisico e meccanico la parte di sottosuolo che influenza il comportamento dell’opera che si vuole realizzare, studiando la geologia e la geomorfologia del sottosuolo, la presenza ed il regime delle eventuali falde idriche sotterranee, le proprietà chimiche, fisiche e meccaniche dei terreni, lo stato tensionale attuale e la storia di carico subita in passato dal terreno Le indagini geotecniche devono essere estese a tutto il VOLUME SIGNIFICATIVO = volume di terreno che influenza il comportamento dell’opera geotecnica, individuabile come il volume entro il quale l’incremento della tensione efficace verticale determinata dall’opera eccede una certa aliquota della tensione efficace preesistente (Δσ’ > 10%) Il volume significativo dipende da: tipo e dimensioni dell’opera, carichi applicati, tipo di terreno VOLUME SIGNIFICATIVO A.A. 2014-2015 01.12.2014 VOLUME SIGNIFICATIVO A.A. 2014-2015 01.12.2014 FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni su plinti isolati Plinto nervato FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni su plinti isolati I plinti di fondazione hanno generalmente pianta quadrata, circolare o poligonale; possono avere forma rettangolare in presenza di eccentricità dei carichi significativa Un sottoplinto in conglomerato a basso dosaggio di cemento (calcestruzzo magro) consente un miglior getto del cls del plinto ed allarga l’area di carico; l’aggetto del sottoplinto (spessore 10-20 cm) non deve superare il suo spessore, per avere un angolo di diffusione delle tensioni al massimo di 45° Per plinti isolati la forma tronco piramidale è usata solo per opere di grandi dimensioni, per avere un risparmio di materiale e di peso. In queste situazioni può essere opportuno ricorrere a plinti nervati I plinti in genere sono collegati tra loro nelle due direzione dell’ordito strutturale da travi di collegamento che hanno il anche compito di portare i muri perimetrali del piano terra; la norma italiana rende obbligatorio l’uso di tali travi in zona sismica FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE Fondazioni su plinti isolati Si distinguono: FONDAZIONI RIGIDE v < 2h FONDAZIONI FLESSIBILI v > 2h A.A. 2014-2015 01.12.2014 FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni su plinti composti In presenza di due o più pilastri vicini, si può ricorrere ad un unico plinto di fondazione, configurato in modo che il baricentro della sua area in pianta coincida con il punto di applicazione della risultante dei carichi agenti Plinto composto a larghezza B variabile Fondazione a mensola Per grosse eccentricità dei carichi, è possibile ricorrere a fondazioni a mensola (strap footing) costituite da due plinti collegati da una trave rigida Il plinto sotto il carico P1, dovuto per esempio ad un pilastro di confine, è caricato eccentricamente: il momento è trasmesso tramite la trave di collegamento all’altro plinto; questo si traduce in un alleggerimento del primo plinto FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni continue Esempio di trave rovescia Quando i pilastri in elevazione hanno interassi relativamente ridotti o si debbano portare murature continue, si ricorre alla trave continua di fondazione; essa in genere è costituita da una soletta a contatto con il terreno e da un’anima su cui poggiano le strutture dell’elevazione FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE Fondazioni continue Graticcio o reticolo di travi rovesce Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmente da cordoli o da travi equivalenti a quelle principali: in questo caso si parla di reticolo di travi A.A. 2014-2015 01.12.2014 FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni continue: platee Una fondazione a platea è una piastra che trasmette al terreno i carichi di numerosi pilastri disposti su file e colonne; può occupare l’intera impronta di un edificio, una sua parte, o debordare oltre l’area in pianta A-A) Platea a spessore costante B-B) platea con spessore incrementato sotto i pilastri (per prevenire problemi di punzonamento) C-C) platea nervata inferiormente FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Fondazioni continue: platee D-D) piastra nervata superiormente (sorta di evoluzione di un graticcio di fondazione in cui si aumenta la suola di base per aumentare l’area di appoggio) E-E) piastra a fungo F-F) piastra scatolare (per dare alla platea una rigidezza tale da prevenire cedimenti differenziali e nel contempo alleggerire la struttura) FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2014-2015 01.12.2014 SCELTA DEL PIANO DI POSA A.A. 2014-2015 01.12.2014 Il piano di posa di una fondazione deve avere profondità tale da soddisfare i seguenti requisiti: superare lo strato superficiale di terreno vegetale, eventuali riporti di terreno con caratteristiche scadenti, stratificazioni di detriti superare lo strato di terreno soggetto all’azione del gelo e a variazioni stagionali del contenuto di acqua non essere influenzato dall’azione di acque superficiali in presenza di falda freatica, non essere influenzato dalla zona di oscillazione del pelo libero CARICO UNITARIO NETTO A.A. 2014-2015 01.12.2014 carico unitario trasmesso dalla fondazione al terreno in eccesso alla tensione litostatica esistente alla quota di imposta della fondazione stessa La tensione litostatica è v0 = D = p ; il carico unitario netto è: qnetto = q = q - v0 = q’netto = q’ = (q - u) – (v0 - u) Fondazione compensata: il carico netto è nullo (q - v0) DIMENSIONAMENTO FOND. SUP. A.A. 2014-2015 01.12.2014 Determinazione della qamm che una fondazione di data geometria (B, L) può trasmettere ad un terreno di caratteristiche meccaniche note REQUISITI Sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per carico limite del terreno di fondazione (qlim) Limitazione dei cedimenti assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura (in genere risulta il principale vincolo progettuale) Compatibilità dello stato di sforzo della struttura di fondazione con i requisiti strutturali relativi alla resistenza dei materiali che la costituiscono, all’insorgere di stati di fessurazione, alla durabilità dei materiali ROTTURA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI A.A. 2014-2015 01.12.2014 ROTTURA GENERALE Con formazione di superfici di scorrimento ben definite, che dalla fondazione si sviluppano fino al piano campagna il terreno sottostante la fondazione è spinto verso il basso e lateralmente e quello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione) si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argille consistenti) il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto di massimo della curva carichi-cedimenti Legame sforzi-deformazioni rigido perfettamente plastico ROTTURA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI A.A. 2014-2015 01.12.2014 PUNZONAMENTO La fondazione affonda per effetto della formazione di piani di taglio verticali si verifica nei terreni molto compressibili (sabbie poco addensate e argille tenere) è caratterizzata dall'assenza di superfici di scorrimento ben definite sulla curva carichi-cedimenti i cedimenti crescono con gradualità all'aumentare del carico senza consentire una precisa individuazione del carico limite Legame sforzi-deformazioni incrudente ROTTURA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI A.A. 2014-2015 01.12.2014 ROTTURA LOCALE Meccanismo intermedio governato sia dalla compressibilità del terreno sia dalla formazione di superfici di scorrimento, che però non raggiungono la superficie Legame sforzi-deformazioni intermedio ROTTURA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI In sabbia A.A. 2014-2015 01.12.2014 CALCOLO q limite A.A. 2014-2015 01.12.2014 LE SOLUZIONI SONO BASATE SULL’ASSUNZIONE DI COMPORTAMENTO RIGIDO-PLASTICO DEL TERRENO Valgono solo per il meccanismo di rottura generale Modello semplificato Equilibrio limite attivo Equilibrio limite passivo Spinta su ST: B/2 = H tg(45 –φ’/2) H = B/2*1/(KA)2 Pa = ½ γ’H2KA + HqlimKA - 2c’H(KA)0.5 Valore max di Pa = spinta passiva su STZ: Pp = 1/2γ’H2KP + Hq’KP + 2c’H(KA)0.5 ½ γ’H2KA + HqlimKA - 2c’H(KA)0.5 = ½ γ’H2KP + Hq’KP + 2c’H(KA)0.5 qlim = ½ γ’H (KP/KA -1) +2c’ [(KP)2+(KA)2]/KA + q’ KP/KA qlim = ½ γ’B Nγ + c’ Nc + q’ Nq CALCOLO q limite A.A. 2014-2015 01.12.2014 Modello semplificato Equilibrio limite attivo Equilibrio limite passivo B/2 = H tg(45 –φ’/2) H = B/2*1/(KA)2 contributo dovuto alla coesione lungo la sup.. di rottura (nullo se il terreno non è cementato) qlim = ½ γ’B Nγ + c’ Nc + q’ Nq contributo delle forze di attrito dovuto al peso del terreno dentro la sup. di scorrimento Nγ = ½ (KP/KA -1)*1/(KA)2 = f1(φ’) Nc = 2 [(KP)2+(KA)2]/KA = f2(φ’) Nq = KP/KA= f3(φ’) contributo dovuto al sovraccarico agente ai lati della fondazione FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE SOLUZIONE DI TERZAGHI A.A. 2014-2015 01.12.2014 - ROTTURA GENERALE - fondazione nastriforme - lungo MA c’è attrito e il cuneo MAB è in equilibrio elastico - criterio rottura Mohr-Coulomb - il carico è verticale e centrato - piano campagna e piano di posa delle fondazioni sono orizzontali - BC = spirale logaritmica da determinare per tentativi Dall’equilibrio alla traslazione verticale del cuneo MAB: qlim B= 2 PP + 2c’ABsenφ’ -1/4 B2 γ’tanφ’ Con il metodo dell’equilibrio limite globale si ricava PP: qlim = ½ γ’B Nγ + c’ Nc + q’ Nq N.B. la soluzione non è esatta: i contributi di peso, coesione e sovraccarico sono determinati separatamente considerando superfici di scorrimento diverse, ma è cautelativa Nγ, Nc, Nq = fattori di capacità portante tabulati in funzione di φ’ N.B. Il secondo termine è nullo in assenza di legami di cementazione SOLUZIONE GENERALE DI BRINCH HANSEN A.A. 2014-2015 01.12.2014 qlim = ½ γ’B Nγ sγ iγ bγ gγ + c’ Nc sc dc ic bc gc + q’ Nq sq dq iq bq gq Nγ, Nc, Nq = fattori di capacità portante dipendenti da φ’ sγ, sc, sq =fattori di forma della fondazione iγ, ic, iq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione del carico bγ, bc, bq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione della base della fondazione gγ, gc, gq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione del piano campagna dc, dq = fattori dipendenti dalla profondità del piano di posa N.B. Il secondo termine è nullo in assenza di legami di cementazione FATTORI CAPACITÀ PORTANTE Nq = tan2 45° + φ′ /2 eπtanφ′ Nc = Nq − 1 cotφ′ Nγ = 2 Nq + 1 tanφ′ A.A. 2014-2015 01.12.2014 CARICHI ECCENTRICI A.A. 2014-2015 01.12.2014 Meyerhof (1953) area equivalente = minima superficie ridotta rispetto alla quale la risultante dei carichi risulta centrata FATTORI DI FORMA FONDAZIONE QUADRATA B < L (Meyerhof 1963) 𝐵 1 + 𝑠𝑒𝑛𝜑′ 𝑠𝑐 = 1 + 0.2 𝐿 1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑′ 𝑠𝑞 = 𝑠𝛾 𝐵 1 + 𝑠𝑒𝑛𝜑′ 𝑠𝛾 = 1 + 0.1 𝐿 1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑′ A.A. 2014-2015 01.12.2014 FATTORI DI APPROFONDIMENTO A.A. 2014-2015 01.12.2014 Nei casi reali la fondazione ha sempre un certo approfondimento: - effetto stabilizzante dovuto al sovraccarico (q’Nq) - effetto stabilizzante dovuto alla resistenza al taglio lungo le pareti verticali (trascurabile visto che il terreno è rimaneggiato) Brinch-Hansen (1970), Vesic (1973) CARICHI INCLINATI A.A. 2014-2015 01.12.2014 Vesic (1970) La presenza di uno sforzo tangenziale comporta una riduzione della capacità portante (i coefficienti sono minori dell’unità) In questo caso occorre verificare anche la resistenza a scorrimento oltre alla capacità portante FONDAZIONE CON BASE INCLINATA Brinch-Hansen (1970) La base inclinata permette di assorbire forti azioni orizzontali A.A. 2014-2015 01.12.2014 PIANO CAMPAGNA INCLINATO A.A. 2014-2015 01.12.2014 Brinch-Hansen (1970) La presenza di uno sforzo tangenziale comporta una riduzione della capacità portante (i coefficienti sono minori dell’unità) qlim IN TERRENI A GRANA FINE A.A. 2014-2015 01.12.2014 Le condizioni critiche sono quelle subito dopo l’applicazione del carico, a breve termine -> ANALISI DI STABILITÀ IN CONDIZIONI NON DRENATE Poiché non è possibile prevedere lo sviluppo delle pressioni interstiziali il problema è affrontato in termini di tensioni totali (terreno come mezzo puramente coesivo) φ=0 τ = cu qlim = cu Nc s0c d0c i0c b0c g0c + q Nc = 2 + π = 5.14 s0c = 1 + 0.2 B/L d0c = 1 + 0.4 D/B d0c = 1 + 0.4 tan-1D/B i0c = 1 – mH/(BLcuNc) b0c = 1 – 2α /(2 + π ) Nγ = 0 Nq = 1 D<B D>B m = (2 + B/L)/(1 + B/L) qlim IN TERRENI A GRANA GROSSA A.A. 2014-2015 01.12.2014 In terreni non cementati: qlim = ½ γ’B Nγ sγ iγ bγ gγ + q’ Nq sq dq iq bq gq Nelle sabbie dense l’angolo di resistenza al taglio è > φ’cv, ma la scelta del valore da usare, per tener conto della dipendenza di φ dallo stato tensionale e della rottura progressiva, non è un grosso problema perché la qlim risulta comunque tanto elevata da non essere il criterio di dimensionamento determinante (prevale il criterio di funzionalità) Nelle sabbie sciolte φ = φ’cv VERIFICHE DI SICUREZZA A.A. 2014-2015 01.12.2014 Coefficiente di sicurezza F = rapporto tra il carico limite che determina la rottura nel terreno e la somma dei carichi agenti QS = carico strutturale PF = peso della fondazione PR = peso del rinterro SW = sottospinta idraulica B, L = dimensioni della fondazione γ o γ’ A.A. 2014-2015 01.12.2014
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