Parte Seconda
Derivazione: regolazione e modulazione
Premessa Un generico sistema di distribuzione a superficie libera, quale riprodotto in Figura 1, è costituito da
un canale principale al quale si attestano canali adduttori; successivi ordini di canali, detti distributori, derivati dai precedenti assolvono al compito di erogare le portate richieste secondo quantità
e turni prestabiliti.
Figura 1. Schema di distribuzione a superficie libera
In ogni punto di diramazione deve essere consentita la derivazione di una portata da un “ ordine superiore ” ad un canale di “ordine inferiore o derivato” che potrà essere costante o variabile, talora
proporzionale a quella in transito nel canale superiore o ripartitore.
La forma e le disposizioni di un manufatto di derivazione dipendono da situazioni planoaltimetriche
della rete e da necessità particolari che spesso vincolano la scelta:

l'escursione di livello nel canale principale H  h corrisponde alle possibili variazioni di portata Q
massima  q minima;



il dislivello ammissibile  fra la quota d'acqua nel canale principale e nel canale derivato;
la tollerabilità o meno di perdite di carico nel canale principale;
il rapporto di derivazione fra la portata da derivare q* e quella max Q del canale principale:

q
;
Q
Derivazione e regolazione
89


la necessità dell'inserimento di organi di sicurezza per sfioro, interruzione e scarico .
l'automatismo delle manovre al variare dei livelli e delle richieste di portata .
Figura 2
Gli elementi costitutivi di una derivazione sono sostanzialmente due (Figura 3):
1. regolatore: posto sul canale principale è destinato a regolarne i livelli, di solito costanti al variare delle condizioni di esercizio;
2. modulatore: dispositivo di derivazione fra canale principale e derivato; ai fini della funzionalità
dovrà:


essere insensibile alle variazioni di livello a valle , nel canale derivato;
derivare una portata quasi costante anche al variare dei livelli di monte sia con il minimo delle
perdite di carico che di manovra
Anticamente la presa, sprovvista di dispositivi di regolazione, si limitava ad una bocca a battente
aperta in fregio al canale principale; in questo modo non si aveva la possibilità di regolare i livelli
nell’adduttore nè tanto meno di regolare la portata derivata .
Un manufatto di derivazione elementare può essere costituito da una luce posta lateralmente corrispondente all'incile del canale derivato; la funzione di regolazione è demandata ad una paratoia
seguita da un semimodulo (stramazzo libero o da un misuratore a risalto). Nelle reti moderne tali
dispositivi sono stati sostituiti da organi fissi descritti in seguito .
Figura 3
1. Regolatori 1.1. Traverse Le traverse sono opere di derivazione da corsi d’acqua che fissano l’alveo e le sponde, con lo
scopo prevalente di rialzare i livelli a monte per un'altezza limitata per alimentare bocche di presa,
con esercizio continuo o periodico, a copertura di fabbisogni conseguenti a diverse utilizzazioni (irrigazioni, acquedotti, forza motrice , produzione di energia), e rilasciare in alveo la risorsa non utilizzata senza, peraltro, proporsi la creazione di un invaso utile alla regolazione dei deflussi.
90
Le traverse hanno in generale asse rettilineo disposto normalmente a quello del corso d'acqua, in
regime di corrente lenta, e in una zona nella quale questo presenti moderata o nulla curvatura
planimetrica. Rispetto alle modalità di realizzazione possono essere fisse, Figura 4, ovvero mobili,
Figura 5.
Figura 4
Figura 5
1.1.1 Traverse Fisse Sono strutture semplici e meno costose delle traverse mobili ma, per contro, non consentono una
regolazione del livello di monte. Inoltre tendono ad accumulare detriti a monte della soglia di sfioro; per questo motivo si realizzano nei pressi dell’opera di presa uno o più sghiaiatori, o calloni,
muniti di paratoie al fine di pulire dai depositi l’area antistante le luci di presa. Planimetricamente le
traverse fisse vengono ubicate con asse rettilineo e perpendicolare al corso d’acqua in punti dove
questo consente uno sviluppo dell’opera più corto ed economico.
Traversa fissa sul Fiume Piavederivazione del canale della Brentella
Derivazione e regolazione
91
Anticamente (Figura 6) la struttura era realizzata con una paratia di pali (a) per la tenuta ed altri
pali (b), distanziati, con funzioni di ancoraggio della casseratura in legno (c) riempita di pietrame
e rivestita, superiormente con pietra squadrata. Il paramento di monte e la parte terminale di valle
era realizzata con pietrame di riempimento giustapposto.
Figura 6
Simile, per forma, è la traversa di tipo Indiano (Figura 7), realizzata con misto di sabbia e ghiaia
contenuto tra muri di pietrame attestati
profondamente nell’alveo , caratterizzato da materiale
molto fine. Sia il paramento di monte che di valle venivano realizzati con pietra da taglio squadrata. L’ampiezza della struttura ed i materiali adottai consentivano una notevole deformabilità ed
adattabilità dell’opera, nonché un presidio per pericoli di sifonamento.
Figura 7. Traversa di Tipo Indiano
Di forma tozza è la traversa di tipo Italiano (Figura 8) caratterizzata da paramento di monte verticale, a volte lavorato con pietra a faccia vista; generalmente a valle seguiva una piccola platea in
pietrame contenuta tra due palancolati in legname.
Figura 8. Traversa di Tipo Italiano
Quest’ultimo tipo di struttura, nel tempo, ha modificato la forma in modo da accompagnare e sostenere la vena tracimante o farla cadere in un bacino di smorzamento. (Figura 9)
Figura 9
92
Oggi le traverse vengono realizzate con soluzioni strutturali che privilegiano l’utilizzo del calcestruzzo, pur conservando la forma, simile a quelle illustrate precedentemente, ma adottando dei criteri
di dimensionamento generalizzabili. Nota la portata di piena Q e la larghezza L della traversa,
dalla Formula di Poleni, o degli stramazzi, è possibile determinare l’altezza di sfioro h0 sulla soglia
Q    L  h0  2g  h0
Il
coefficiente di efflusso
 , per soglie sagomate come appresso specificato, può assumersi ugua-
le a 0,450,48. La cresta ed il paramento di valle sono derivati dal profilo inferiore di una lama
d’acqua fluente da uno stramazzo Bazin in parete sottile (Figura 10 a).
Assegnata una coppia di assi coordinati X ed Y, quest’ultimo con verso positivo verso il basso, con
origine sul vertice della vena libera inferiore, questa descrive una curva di equazione:
Y  0,5  X1,85
A seguito di questa considerazione Creager propose, con successo, come profilo della cresta e del
paramento di valle una curva di equazione Y  0,47  X1,8 , coincidente per un primo tratto alla curva
della vena libera e gradualmente più esterna; pertanto sostituita a quest’ultima curva il profilo superiore del paramento di valle risulta schiacciato dalla vena effluente che aderirà alla superficie
senza problemi di distacco della vena, causa di depressioni locali. (Figura 10 b)
Figura 10
a. profilo inferiore di una lama d’acqua defluente da uno stramazzo in parete sottile
b. profilo Creager di una traversa tracimante in funzione del carico fondamentale h0
Assunto come unità il carico fondamentale h0 le coordinate X ed Y sono date dall’equazione:
 x
y
 0,47  
h0
 h0
1,8




La realizzazione di una traversa altera la condizione di moto e della superficie libera della corrente
con un innalzamento  della superficie; questo causa, verso monte, un profilo di rigurgito tipico
della condizione primitiva della corrente (lenta o veloce). A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l’insorgere di un risalto
idraulico con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L
della platea del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissipazione) per prevenire lo scalzamento
dell’opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle (Figura 11).
Infine in funzione del carico h0 e dell’altezza A del petto della traversa viene dimensionato il raccordo circolare tra il profilo del paramento di valle e la platea :
R
A  h0
Derivazione e regolazione
93
Figura 11. Geometria di una traversa fissa
Secondo richiamo di Idraulica applicata ‐ Moto turbolento permanente La presenza di singolarità nella geometria della sezione (allargamenti o restringimenti) o discontinuità nel tracciato (cambiamenti di pendenza, salti di fondo), provocano non solo una perdita localizzata di energia ma anche modificazioni della superficie libera che perde il carattere di parallelismo alla linea di fondo. Si è in presenza di regime permanente non più uniforme e pertanto le caratteristiche geometriche ed idrauliche della corrente variano da una sezione ad una altra.
Figura 1 .Elementi caratteristici del moto permanente
Anche in questo caso il carico totale in una sezione riferito ad un piano orizzontale di riferimento, è
la somma dell’altezza geometrica z, dell’altezza piezometrica h e dell’altezza cinetica
E  zh
V2
:
2g
V2
2g
La linea dei carichi discende sempre nel senso del moto ; tra due sezioni 1 e 2 il carico totale E subisce una variazione E  J  L corrispondente alle perdite di carico per attrito.
Mentre il carico totale E decresce sempre nella direzione del moto il carico rispetto al fondo
Hh
V2
2g
, o carico specifico, può restare costante, come visto per il moto uniforme, o crescere o
decrescere, nel senso del moto, secondo le caratteristiche della corrente; se la velocità diminuisce
(h2>h1), il moto è permanente ritardato.
Se la velocità aumenta (h2<h1) , il moto è permanente accelerato.
94
Figura 2. Moto permanente gradualmente variato : ritardato e accelerato
In una corrente in moto uniforme l’introduzione di una discontinuità (ostacolo, paratoia, variazione
di pendenza, allargamento o restringimento di sezione, ecc)
provoca una perdita localizzata di
energia con conseguente modificazione della superficie libera. Se tale discontinuità permane nel
tempo il regime di moto diventa permanente. Nel caso di correnti gradualmente variate la superficie libera si dispone secondo profili di rigurgito; nel caso di correnti rapidamente variate la superficie subisce una rapida quanto violenta modificazione, a volte discontinua , come nel caso del risalto
idraulico. L’equazione generale del moto gradualmente vario è espressa, a partire dal teorema di
Bernoulli, dall’equazione di De S. Venant :
dH
 i J
ds
[1]
a. Canale a debole pendenza if < ic Figura 3
Profilo D1 ‐ h  hu  hc . La profondità aumenta verso valle e, se non intervengono circostanze che
ne modifichino le caratteristiche, tende ad un asintoto orizzontale; nella direzione a monte tende
all'altezza di moto uniforme hu. Profilo che si instaura a monte di un ostacolo, traverse , pile di
ponte e in alcuni casi di cambiamento brusco di pendenza ;
Profilo D2 ‐ hu  h  hc . Verso monte tende asintoticamente all'altezza hu ; verso valle il moto è
accelerato e tenderà verso il valore hc .Profilo di raccordo in brusche variazioni di pendenza, a
monte di un allargamento o di un brusco salto;
Profilo D3 ‐ h  hc hu . La corrente è ritardata.; in prossimità dell'altezza critica essa tenderà al
risalto idraulico. Questo profilo è ricorrente nei casi di efflusso da paratoie quando il tirante è inferiore a quello critico, a valle di traverse ed in particolari casi di cambiamento di pendenza.
b. Canali a forte pendenza if > ic Figura 4
Derivazione e regolazione
95
Profilo F1 ‐ h  hc  hu . Verso monte tende perpendicolarmente all'altezza critica hc , mentre a
valle tenderà asintoticamente all'orizzontale. Profilo tipico a monte di traverse o di restringimenti di
sezione ed in alcuni casi di cambiamento di pendenza.
Profilo F2 ‐ hc  h  hu . Verso monte tende al valore di hc con tangente verticale mentre verso valle tende asintoticamente al moto uniforme. Generalmente questa curva è molto corta, tende cioè
con molta rapidità al tirante di moto uniforme. Questo profilo caratterizza il passaggio tra salti bruschi e regime uniforme e nel caso di aumento di pendenza in canali ripidi.
Profilo F3 ‐ h  hu hc Verso valle si tende asintoticamente al moto uniforme mentre, verso monte,
si riconosce una tendenza verso la verticale. Si riconosce come profilo di raccordo a valle di paratoie o in diminuzione di pendenza.
c. Canale critico if=ic Figura 5
Tracciamento del profilo di rigurgito Può essere effettuato integrando la [1] ; questa può essere risolta agevolmente alle differenze
finite . Riscritta in termini finiti si ha:
H
 i J
s
 s 
H
i J
[1']
Questa risulta definita a meno di conoscere le caratteristiche del moto in una sezione di riferimento
o di controllo in corrispondenza della quale si instaura un tirante h* diverso da quello del moto
uniforme .
Per procedere nella determinazione dei profili di rigurgito, superfici libere in moto permanente gradualmente variato, è necessario, preliminarmente, individuare sezioni di controllo, sezioni nelle
quali è biunivoca la correlazione
Q = Q(h). Sono queste costituite, per alvei in corrente lenta, da
salti di fondo, sezioni nelle quali si realizza il passaggio della corrente attraverso lo stato critico,
stramazzi, sezioni con efflusso sotto battente, ecc.. Nel caso di h > hc la sezione di controllo va ricercata nel tratto terminale di valle del tronco di corrente e si procede, nella integrazione, partendo
da valle. Nel caso di h < hc la sezione di controllo va ricercata nella sezione iniziale di monte del
tronco di corrente e si procede, nell'integrazione a passi finiti, partendo da monte.
Nella Figura 6 poiché la corrente è lenta ( e quindi comandata da valle) la causa perturbatrice produce un innalzamento della superficie libera h* il profilo si traccia a partire dalla posizione di h*
(S=0) risalendo verso monte fino ad avere un’altezza h  h*.
Figura 6
96
Pertanto suddiviso il tratto h*- hu in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi
Q2
degli intervalli Si si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche Hi  hi 
e
2g B2 hi2
quindi le differenze Hi relative a ciascun intervallo Si, a partire dal punto più vicino alla sezione
di controllo h* . Questo è vero solo se B è costante (alvei rettangolari)
La cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà definita con la formula di Strickler assuQ2
mendo per hi il valore medio dei valori estremi dell'intervallo considerato: J 
2
2
k 
4
R 3
.
Risultando determinati Hi e J, noto i, resta determinato Si . Ripetendo per i tratti successivi si
risale allo sviluppo totale del profilo S .
Nei successivi esempi numerici è stato utilizzato Excel di
Windows, eseguendo lo sviluppo numerico come illustrato nella seguente Figura 7:
Figura 7 .
Esempio 8 . Immissione di un affluente in un recettore Un affluente, regolarizzato con una sezione rettangolare larga 6,00 m e rivestita con muratura in
pietra da cava, con una pendenza di fondo uniforme i = 0,0017 confluisce, con un tirante di moto
uniforme hu=1,50 m, in un corso d'acqua il cui livello di piena ordinaria raggiunge una quota +
3,00 m rispetto al fondo dell’affluente. In questa situazione deve essere verificato il profilo di rigurgito provocato dalla quota del ricettore maggiore del livello idrico dell’affluente (Figura a).
Figura a
Derivazione e regolazione
97
A volte, per alcuni eventi di piena, il profilo libero di un corso d'cqua allo scarico risulta più basso
del livello nel recettore, pur rimanendo più elevato in condizioni di piena ordinaria (Figura b).
Figura b. Rigurgito nel canale collettore causato dal recipiente Il rigurgito potrà essere limitato al solo collettore, ma anche esteso ai suoi affluenti
a seconda
dell'ampiezza del rigurgito a monte della sezione terminale del collettore.
Occorre notare che, nelle reti rigurgitate dal recipiente, la superficie libera dell'acqua è il profilo di
rigurgito determinato nella rete dallo stato idraulico del recipiente. Il tracciamento del profilo di rigurgito viene effettuato da valle verso monte e, poichè la variazione è lentissima, il moto è permanente .
In via speditiva possono usarsi formule
semplici consistenti nel ritenere che la superficie libera
dell'acqua si disponga secondo profili curvilinei determinati empiricamente. Con riferimento alla Figura b si può prevedere, ad esempio, un profilo di tipo parabolico.
Figura b. Tracciamento semplificato di un profilo di rigurgito 
formula di Poirèe : y  H  ps 

formula di Funk:
p2s2
4
con ampiezza del rigurgito S (per y=0)
y  2H  ps  HH  0,5ps 
ampiezza del rigurgito
S
S  1,5
2H
p
H
p
Soluzione analitica: assunto per il coefficiente di scabrezza Strickler k=60 , sono altresì noti tutti
gli elementi per poter determinare la portata
 6 * 1,5 
Q   k R 2 / 3  i1 / 2  (6,00 * 1,50) * 60 * 

 6  2 * 1,5 
e l'altezza critica
hc 
3
Q2
b2 g

3
22,262
62 9,81
0,667
* 0,0017 0,5  22,26 m3
 1,12 m < hu=1,50 .
Verificato che la corrente è lenta e l'alveo è debole pendenza il profilo sarà di corrente lenta ritardata (Figura 3 - D1) .
98
Il dislivello tra il valore di h*=3,00, individuato nella sezione di controllo, e l'altezza di moto uniforme a monte hu=1,50 viene suddiviso in un numero sufficienti di parti (nell'esempio l'intervallo
h*-hu è stato suddiviso in 15 parti da 0,10 m ciascuna).
Il procedimento seguito è quello illustrato nel precedente paragrafo 4b ; nella seguente Tabella
sono riportati i valori della soluzione numerica
Derivazione e regolazione
99
Nota In modo del tutto analogo viene studiato il profilo di rigurgito in alveo in corrente veloce, iniziando
dalla sezione nella quale ha origine la variazione del tirante idrico rispetto a quello del moto uniforme. Nel caso di corrente veloce (comandata da monte) il profilo si traccia a partire sempre dalla
posizione di h* (S=0) procedendo verso valle fino ad avere un’altezza h  hu (Figura d).
L'integrazione della [a] può essere risolta agevolmente alle differenze finite .
Riscritta in termini finiti si ha
H
iJ
s
 s 
H
iJ
Figura d
Suddiviso il tratto h*-hu in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli Si si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche Hi  hi 
Q2
2g B 2 hi2
e quindi le
differenze Hi relative a ciascun intervallo, a partire dal punto più vicino alla sezione di controllo
h*.
Nota la pendenza di fondo i, la cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà determinata
con la formula di Strickler assumendo per hi il valore medio dei valori estremi dell'intervallo considerato:
J
Q2
2
4
k 2  R 3
infine si determinano i correlati valori di Si ed il totale sviluppo del profilo S .
Esempio 9. Deflusso da canale a debole pendenza a canale a forte pendenza Alveo con fondo compatto senza irregolarità ( ks= 45 m1/3 s-1) a sezione rettangolare, largo 3,50
m, caratterizzato da un primo tratto con pendenza i = 0,0005 seguito da un tratto con pendenza
100
i = 0,008 e rivestimento in muratura normale in pietra da cava (ks= 60 m1/3 s-1) .
Per la portata esitata di Q = 7,0 m3/s corrisponde un’altezza critica :
hc  3
Q2
g  b2
3
72
g  3,52
 0,74m
Per la determinazione dei rispettivi tiranti di moto uniforme si utilizza
Q     Ri    k R
2 /3
1/2
i
, separando i termini noti da quelli incogniti
la formula di Strickler
Q
  R 2 / 3 si risolve
k i1 / 2
per tentativi assegnando dei valori ad h.
Si può seguire un metodo grafico tracciando in un diagramma h = f (R2/3) i valori diR2/3 tabellati in funzione del tirante h
Tronco di monte :
Q
1/2
k i

7
45 * 0,0005 1 / 2
 7 dal grafico si ricava un'altezza hu=2,06 m
Tronco di valle :
Q
1/2
k i

7
60 * 0,008 1 / 2
 1,3 dal grafico di ricava un'altezza hu=0,62 m
La sezione di controllo è rappresentata dall’altezza critica e pertanto verso monte il profilo di raccordo è il D2 mentre verso valle la corrente si raccorderà all’altezza di moto uniforme con un profilo
di tipo F2 .Di seguito sono riportati gli elementi per il tracciamento dei profili determinati risolvendo, con il metodo delle differenze finite, l'equazione generale .
Derivazione e regolazione
101
Alveo a debole pendenza : b = 3,50 m
hu = 2,06 m
hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s
i = 0,0005
k = 45
Alveo a forte pendenza : b = 3,50 m hu = 0,62 m
102
hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s
i = 0,008
k = 60
Moto permanente rapidamente variato – Risalto idraulico A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il
presupposto per l’insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è
necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissipazione) per prevenire lo scalzamento dell’opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle .
Come visto precedentemente negli alvei a pendenza inferiore della critica le correnti veloci tendono, verso valle, al raggiungimento dell'altezza critica, mentre nel caso di alvei a pendenza maggiore della critica sono le correnti lente a tendere, verso monte, all'altezza critica. In uno stesso alveo
dunque possono susseguirsi correnti lente a veloci ed il loro raccordo si attua attraverso il risalto
idraulico. Questo è rappresentato da una sopraelevazione brusca della superficie libera ed occupa
una posizione fissa. E' accompagnato da agitazione , più o meno marcata, della corrente e da
grande perdite di energia. Indicando con hm la profondità media della sezione iniziale del risalto ,
vengono definiti i vari tipi di risalto a seconda del valore che assume il rapporto tra la velocità della
corrente e la radice quadrata del prodotto dell'accelerazione di gravità g per l'altezza hm. Tale
rapporto è noto come Numero di Froude :
Fr 
V
ghm

V
c
con c= celerità di propagazione delle perturbazioni della corrente. Per valori di Fr < 3
il risalto si
presenta sotto forma ondulata (Figura 8a) con successione di onde stazionarie e smorzate attorno
al valore dell'altezza di valle h . Questo tipo di risalto è tipico di una corrente prossima allo stato
2
critico sia a monte che a valle del risalto. Progressivamente le ondulazioni tendono a frangersi
sulle creste ; il risalto è ondulato con frangimento (Figura 8 b)
a . Risalto ondulato
b. risalto ondulato con frangimento
Figura 8
Questo rappresenta una transizione al risalto diretto o
salto di Bidone (Figura 9), costituito da
un'unica onda stazionaria .Si realizza un grande vortice costituito , nella parte inferiore, dalla corrente che si espande verso valle mentre, sulla parte superiore, la corrente superficiale è opposta al
moto. La sezione 1 è detta di monte o di ingresso mentre la sezione 2 di valle o di uscita; le rispettive profondità della corrente h1 ed h2 sono dette altezze coniugate.
Figura 9. Risalto diretto
La distanza L tra le sezioni 1 e 2, non sempre facilmente definibile , è detta lunghezza del risalto
mentre H rappresenta la perdita di carico. A causa di un risalto generalmente è da definire la
profondità h2 , assegnata la h1, ed il viceversa; H, ed infine, la lunghezza L .
Derivazione e regolazione
103
Non è possibile applicare le formule del moto uniforme in quanto il termine H, rappresentativo
della perdita di energia, non è noto. Il problema, impostato da Belanger, si risolve applicando il
teorema di Eulero al liquido compreso tra le due sezioni 1 e 2 dove la distribuzione della pressione
torna ad essere idrostatica (Figura 10).
Figura 10.
Le risultanti delle pressioni nelle sezione 1 e 2 sono rispettivamente:
1=  1 1
2=  2 2
opposte di segno e parallele al fondo del canale .
I flussi delle quantità di moto entranti ed uscenti dalle sezioni considerate :
M1= Q V1
M2= Q V2
Considerato il moto permanente la proiezione, lungo la direzione del moto, delle forze esterne
1   2  R  Pif  M2  M1
(1)
avendo espresso, oltre i termini già definiti,

R la risultante delle resistenze al moto causate dalla scabrezza del fondo

Pif la componente , nella direzione del moto, del peso del fluido
R e Pif assumono valori molto bassi rispetto a 1 e 2 tanto da poter essere trascurati.
La (1) si semplifica
1+M1 = 2+M2
(2)
Riconosciuto che la somma delle spinta idrostatica e della quantità di moto rappresenta la Spinta
Totale S, esplicitando i termini, per una prefissata sezione trasversale dell'alveo potrà scriversi genericamente:
S    
Q2

(3)
questa risulta, per portata costante, funzione univoca del tirante h.
La spinta idrostatica è nulla per h  0 e cresce indefinitamente per
h   , mentre il flusso della quantità di moto cresce in modo inversamente proporzionale all'area  e cioè tende a zero per h  
, mentre tende all'infinito per h 0 .
La S pertanto tenderà all'infinito sia per h  0 che h   . Come
risulta dalla Figura 11 la funzione S presenta un minimo in corrispondenza del valore hc.
Figura 11
104
Il grafico della funzione presenta due rami uno, per h < hc , rappresentativo delle correnti veloci
l'altro, per h > hc , delle correnti lente. Poichè nelle sezioni estreme del risalto il valore di S dovrà
essere uguale è possibile risalire ai valori di h1 ed h2 ; sul grafico questa situazione identifica i
due valori di h detti appunto altezze coniugate del risalto. Nel caso particolare della sezione rettangolare la spinta totale vale:
1
Q2
 Bh 2  
2
Bh
S 
(4)
il cui minimo si ottiene uguagliando a zero la derivata rispetto h
dS
Q2
  Bh  
0
dh
Bh2

 B2h3  Q2 
h
3
Q2
B2

3
Q2
gB2
 hc
in corrispondenza dell’altezza critica.
Mentre la relazione legante h1 con la sua altezza coniugata h2 si scrive
2  h3c  h1  h2  h1  h2 
(5)
equazione di secondo grado che risolta in funzione di h2/h1 e trascurando la soluzione negativa ri-
sulta:
h2

h1
1  1  8
2
h3c
h13
Quest'ultima relazione consente di determinare una delle due altezze
coniugate nota l’altra: ad esempio nota h1
h2 

h3
h1 
1 1 8 c
2 
h13





(6)
“la lunghezza del risalto è la distanza tra l’origine del frangente e la sezione dove, ponendo sul
fondo del canale un cilindro, questo comincia a rovesciarsi; dapprima il cilindro si pone lontano dal
risalto e gradualmente lo si muove fino alla sezione nella quale sarà giustamente rovesciato dal
flusso”.
Per la determinazione della lunghezza del risalto un’espressione molto semplice fu proposta da
Bradley - Peterka nel 1954 , per canali rettangolari:
L  6  h2  h1 
(7)
mentre, sulla base di numerose esperienze su modelli idraulici, per canali trapezi:

b  b1 
L  5h2 1  4 2

b1 

(8)
con b1 e b2 larghezze in superficie
Infine, una volta noti , per le sezioni 1 e 2 , i valori di h, V ed H è possibile esprimere:
la perdita di carico :
La S      
 V2
  V2

H   1  h1    2  h2  ; il rapporto
 2g
  2g


 

H2
: efficacia del risalto .
H1
Q2
, come detto in precedenza, è uguale in corrispondenza delle altezze coniugate.

Pertanto consente, per un’assegnata portata Q, di definire la posizione del risalto, tracciando con
riferimento al fondo la funzione S(h) sia per la corrente veloce di monte e sia per la corrente lenta
di valle. Nel punto di intersezione essendo Sm=Sv si forma il risalto.
Derivazione e regolazione
105
Esempio 10. Alveo con cambiamento di pendenza: i < ic ‐ i > ic Situazione analoga all’Esempio e ma con i tronchi invertiti ; pertanto si ha:
Tronco di monte : Alveo a forte pendenza
b = 3,50 m
hu = 0,62 m
hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s
i = 0,008
k = 60
i = 0,0005
k = 45
Tronco di valle : Alveo a debole pendenza
b = 3,50 m
hu = 2,06 m
hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s
Ricordato che il passaggio tra una corrente veloce a lenta avviene solo con un risalto, occorre valutarne la posizione rispetto alla sezione C, determinando le spinte di monte e di valle:
Sm 
1
1
7
 bhu2,m   Q Vm  1000 * 3,5 * 0,622  102 * 7 *
 2.976 kg
2
2
3,5 * 0,62
Sv 
1
1
7
 bhu2, v   QVv  1000 * 3,5 * 2,062  102 * 7 *
 8.120 kg
2
2
3,5 * 2,06
Rilevato che Sv Sm il risalto si localizza a monte della sezione C; pertanto essendo
h1=hu,m=0,62 m hc=0,74 m con le dovute sostituzione dall’espressione (5) viene determinata
l’altezza coniugata h2 :
2h3c  h1h2 h1  h2 
h2 
2  0,743  0,62  h2 0,62  h2 

0,62 
0,743
 1  1  8
2 
0,623


  0,87 m


Il tratto di raccordo 1÷2 è descritto da un profilo di corrente ritardata in alveo a forte pendenza
( profilo F1 Figura 4).
106
Esempio 11. Verifica idraulica di una traversa fissa Verificare le condizioni di deflusso in corrispondenza di una traversa fissa con altezza A=2,50 m e
coefficiente di efflusso  = 0,45, inserita in un alveo regolarizzato che può essere considerato rettangolare, largo 10,00 m, con pendenza di fondo i = 0,0038 ; coefficiente medio di scabrezza
Strickler k=35 m-1/3 s-1 a monte della traversa e k=40 m-1/3 s-1 a valle di questa nell’alveo calibrato . Nell’ipotesi del passaggio della portata di massima piena di 80 m3/s, determinare:
1. l’ampiezza del rigurgito prodotto dall’opera rispetto
alla situazione originaria
2. l’approfondimento
a e la lunghezza L della platea
del dissipatore per contenere il risalto idraulico
Alla portata di massima piena di 80 m3/s corrisponde un’altezza critica:
hc 
3
Q2
b2g
3
802
102 * 9,81
 1,87 m
il tirante di moto uniforme , determinato dalla scale delle portate Q    k  R2 / 3  i1 / 2 , risulta:
hu  2,60 m > hc la corrente è lenta !
In regime di corrente lenta il corpo della traversa produce un rigurgito, localizzato nella sezione di
controllo, di altezza h* somma dell’altezza A del petto della traversa e dell’altezza h0 di sfioro deducibile dalla formula degli stramazzi :
1
Q   L h0
2g h0  0,45  10  h1,5  19,62  80
Pertanto h*=2,5+2,53=5,03 m.


 1,5
80
h0  
 2,53 m



0
,
45
10
4
,
43


La differenza tra questa altezza e l’altezza di moto uniforme è il
rigurgito prodotto dall’ostacolo: 5,03-2,60= 2,43 m.
Per conoscere l’andamento del profilo occorre risolvere l'equazione generale del moto permanente;
secondo le indicazioni riportate nel precedente paragrafo, suddiviso il tratto h*-hu in 12 parti da
circa 0,25 m ciascuna, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli Si si calcolano le corrispondenti energie specifiche Hi
e quindi le differenze Hi relative a ciascun intervallo, a partire
dal punto più vicino alla sezione di controllo h*. Il calcolo è riportato in forma tabellare;

nella colonna 4 sono calcolati, per tutte le sezioni, i valori del carico totale Hi  hi 
Q2
2g B2 hi2
mentre, nella colonna 5, sono riportati i valori della perdita di carico tra due sezioni, a distanza
(ancora incognita);

s
nelle colonne 6, 7, 8 e 9 sono indicati i valori medi delle grandezze necessarie per determinare
la cadente piezometrica J 
Q2
2 2
k 
4
R3
del tratto considerato , colonna 10;
Derivazione e regolazione
107
H
ed infine le distanze progressii J
ve dalla sezione 1 alla sezione 12 sulla quale, ristabilendosi l’altezza di moto uniforme, cessa il rigurgito.

nella penultima colonna, sono riportati i singoli valori  s 
Andamento qualitativo del profilo di rigurgito
Seguendo l’andamento della vena oltrepassato il ciglio di sfioro la corrente assume, al piede dello
scivolo, l’altezza h1, generalmente, inferiore sia all'altezza critica hc e sia al tirante di moto uniforme hu dell'alveo in corrente lenta. Pertanto si instaurerà un risalto idraulico del quale occorra
definire l'altezza coniugata h2 una volta noto il valore di h1.
Questo si determina applicando il teorema di Bernoulli tra le sezioni 1 e 2, nell’ipotesi che sia trascurabile, lungo il tratto, la perdita di carico H
1
1
:
A + h0 
V2
2g
= h1 
V12
2g
[a]
Questo è vero in quanto la velocità di arrivo sulla soglia è molto bassa e, pertanto, ricordato che le perdite sono proporzionali al quadrato della velocità possono essere trascurate
108
risolta per tentativi fornisce il valore h1. Noto h1 è possibile ricavare l’altezza coniugata h2:


h1  1  8  Fr 2   1


[c]
2 h3c  h1h2 h1  h2  [b] o dalla relazione h2 
2
A seconda di come si rapporta h2 ad hu sarà possibile conoscere la stabilità del risalto:

h2  hu il risalto si allontana dal piede dello scivolo; si realizza un risalto ricacciato ad una distanza S lungo la quale la corrente si mantiene veloce e quindi ancora pericolosa per erosioni
sul fondo dell’alveo e conseguenti scalzanti ;

h2 < hu il risalto risulta sommerso e di lunghezza contenuta L  6  h2  h1  .
A valle del corpo della traversa la corrente è veloce e l’altezza h1, al piede del paramento, si determina, speditivamente, risolvendo la [a]. Questa, risolta per tentativi, da h1 = 0,89 m .
Ricordato che l’altezza critica hc  1,87 m , si riscontra che la corrente, al piede della traversa è
veloce essendo h1 < hc ; pertanto si ricollegherà a valle con un risalto idraulico la cui altezza coniugata h2 può essere determinata con l’espressione [b] .
Sostituendo i termini noti 2*1,873 = 0,89 h2 (0,89 + h2)  h2 = 3,41 m
Nell’alveo di valle l’altezza di moto uniforme è hu = 2,37 m < h2 . Il risalto non è contenuto e affinché sia sommerso si dovrà abbassare la platea di una quantità a =  (h2 - hu) - Posto = 1,4
a = 1,4 (3,41-2,37) = 1,45 m
A seguito di tale modifica occorrerà rideterminare i valori di h1 ed h2 :
V2
A + a + ho = h1  1
2g
risolta per tentativi
2*1,873 = 0,76 h2 (0,76 + h2) 
 h1 = 0,76 m ;
0,76 h22 + 0,578 h2 -13,048 = 0

h2 = 3,78 m
Per hu+a = 2,37+1,45=3,82 m > h2 il risalto è sommerso ;
pertanto la lunghezza della platea potrà essere determinata con l’espressione:
L = 6(h2 - h1) = 6 ( 3,78 - 0,76 ) = 18,12  18,50 m
Derivazione e regolazione
109
Nota Per aumentare al massimo le dissipazioni di energia vengono inseriti, sulla platea, elementi emergenti, Chute block di varia forma e disposizione .
Dispositivi di dissipazione
1.1.2. Traverse Mobili Derivano dalla doppia esigenza di contenere i livelli a monte in corrispondenza della portata di
massima piena e di evitare interrimenti .
Si adottano traverse mobili quando traverse fisse di pari altezza verrebbero a determinare, durante
il flusso delle piene, livelli idrici a monte non compatibili con le strutture, infrastrutture ed attività
presenti nei territori latistanti il corso d’ acqua.
Altro fattore importante nella decisione di adozione di traverse mobili è l’entità del trasporto solido
del corso d’ acqua e la necessità di evitare accumuli permanenti a monte dell’ opera. Il che è evidente in presenza di corsi d’ acqua navigabili.
In presenza di trasporto solido elevato insorgono notevoli difficoltà di gestione anche delle opere di
derivazione annesse alle traverse, difficoltà che sono agevolmente superate con l’ apertura temporanea delle paratoie, finalizzata alla rimozione del materiale sedimentato a monte.
Figura 1
Come detto, le traverse mobili sono costituite da parti fisse (la soglia, la platea, i muri di sponda,
le eventuali pile, le fondazioni) e da parti mobili (le paratoie). La struttura fissa è a geometria differenziata in funzione della differente tipologia delle paratoie, come risulterà evidente dalle descrizioni di queste ultime nei paragrafi successivi.
Le traverse mobili hanno soglia e platea pressoché a livello del fondo dell’alveo, una o più luci separate da pile e regolate da paratoie di diverso tipo .
110
Nel caso riprodotto nella Figura 2 l’opera di regolazione è realizzata con una traversa mobile costituita da una paratoia a segmento con ventola soprapposta.
Figura 2
Quando la paratoia è sollevata la corrente transita sulla platea in regime di corrente veloce con un
valore del carico che dovrà essere dissipato all'interno della platea. Il profilo della corrente, schematizzato nella Figura 3.
In questa condizione la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all’altezza critica
hc  3
Q2
B2 g
, correlato al carico totale Hmin = 1,5 * hc . Trascurando le perdite lungo lo scivolo è
V2
possibile determinare l’altezza h1 al piede dall’espressione: Hmin + a = h1  1 .
2g
Successivamente la corrente assume un andamento molto simile a quanto visto per la traversa fissa e, pertanto, valgono le considerazioni già esposte
Figura 3
Esempio 12. Verifica idraulica di una traversa mobile Riprendendo i dati dell’esempio precedente, al passaggio della portata di piena di 80 m3/s, con la
paratoia totalmente sollevata, corrisponde un tirante di moto uniforme hu  2,60 m, una velocità
Vu 
V2
Q
80
3,07 2

 3,07 m / s ed un carico totale: Hu  hu  u  2,60 
 3,08 m
B * hu
10 * 2,60
2g
19,62
Con riferimento alla Figura 14, la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all’altezza critica hc  3
Q2
2
B g
Trascurando

le
3
q2

g
3
perdite
82
 1,87 m
9,81
lungo
lo
e carico totale Hmin = 1,5 * 1,87 = 2,81 m.
scivolo
è
possibile
determinare
l’altezza
h1
al
Derivazione e regolazione
piede
111
V2
dall’espressione: Hmin + a = h1  1
2g
dà
 2,81+0,60 = h1 
q2
2gh12
la quale, risolta per tentativi
h1 =1,22 m .
Essendo h1 < hc, la corrente è veloce e si ricollegherà a valle con un risalto idraulico con altezza
coniugata h2 che, per sezioni rettangolari, si calcola dalla relazione :
tuendo i termini noti:
2*1,873= 1,22 h2 (1,22 + h2) 
2h3c  h1h2 h1  h2  , sosti-
h2 = 2,72 m
Poiché hu + a = 2,37 + 0,60 = 2,97 m > h2 il risalto è sommerso .
La lunghezza della platea sarà L = 6(h2 - h1) = 6 ( 2,72 - 1,22 ) = 8,98  9,00 m, mentre la per
  V2
 V2
dita di carico tra le sezioni 1 e 2 risulterà :
H   1  h1    2  h2  = 0,25 m.



 2g
  2g


1.2. Il complesso dell'opera di presa Nella Figura 1 è riportato, in pianta e sezione longitudinale, un esempio di opera di presa nella quale compaiono tutte le sezioni funzionali.
Figura 1 .Complesso dell'opera di presa
112
Procedendo dal lato fiume verso la sezione iniziale dell’ opera di trasporto, in successione, si rileva:
1. Sghiaiatore longitudinale radente. E’ costituito da un canale,
tutto realizzato lato fiume, con quota fondo al di sotto della quota della soglia della presa, che si sviluppa lungo il fronte della
bocca di presa fino a terminare sulla spalla della traversa, in
corrispondenza di una paratoia di servizio che presidia il canale
fugatore, denominato anche canale sghiaiatore e callone.
L’apertura della paratoia attiva una forte corrente concentrata,
in grado di asportare il materiale ghiaioso depositatosi nello
sghiaiatore longitudinale trasferendolo a valle della traversa. Il
numero giornaliero e la durata delle operazioni di spurgo dipende dalla entità di trasporto solido di fondo presente nella corrente fluviale.
Figura 2. Sghiaiatore longitudinale radente e
frontale protetto da griglie
2.Sghiaiatore frontale. E’ costituito da più luci ravvicinate realizzate, lato fiume, sul petto del gradino che porta alla soglia della bocca di presa. Alle bocche fanno seguito cunicoli di collegamento
con la platea a valle della traversa, riportati, in pianta ed in sezione. I cunicoli sono sezionati da
paratoie la cui programmata apertura consente l’asportazione del materiale ghiaioso accumulatosi
sul fronte della derivazione. Il numero giornaliero e la durata delle operazioni di spurgo, anche in
questo caso, dipendono dalla entità di trasporto solido di fondo presente nella corrente fluviale.
3. Griglie. La presa, suddivisa, nel caso di portate derivate medio-grandi, in almeno due distinte luci, è sempre protetta da griglie a barre subverticali destinate all’intercettazione del materiale in sospensione e galleggiante che, se non eliminato dalla corrente, potrebbe danneggiare o ridurre la
potenzialità delle opere di adduzione. Le griglie sono costituite da barre di ferro, piatte o sagomate
idraulicamente per contenere l’ entità delle perdite di carico e ridurre il rischio di incastro del materiale solido. Le barre sono sostenute da NP, formanti strutture di forza, fissati ad un telaio metallico che riporta il peso e la risultante delle spinte, idrodinamiche ed idrostatiche, sulle strutture
murarie della bocca di presa.
La pulizia viene effettuata con rastrelli meccanici azionati da carrelli mobili correnti su rotaie poste
su passerelle di servizio realizzate in corrispondenza delle bocche di presa.
Figura 3
Nel caso di piccole derivazioni l’asporto del materiale trattenuto dalle griglie viene può essere effet-
Derivazione e regolazione
113
tuato con operazioni manuali. Il materiale raccolto viene o accumulato in appositi recipienti, successivamente caricati su camion ed avviato a discarica, o allontanato, con cacciate d’ acqua o con
nastro trasportatore, e reimmesso nel corso d’ acqua a valle della traversa. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d’acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in sospensione e galleggiante, la pulitura delle griglie viene effettuata in continuo, con ciclo intermittente temporizzato o
asservito al grado di intasamento delle griglie stesse .
Figure 4.
4. Bocche di presa. E’ rara la soluzione di bocca di presa realizzata con una sola luce. Eccettuato il
caso di derivazioni di limitata entità (portata massima non superiore ad alcuni moduli; un modulo
è dato da 100 l/s) la bocca di presa viene realizzata con più luci, singolarmente presidiate da paratoie del tipo piano a strisciamento. Nel caso di grandi derivazioni si ricorre all’ adozione di paratoie
a segmento. Con la soluzione adottata si ha:
• agevole regolazione della portata derivata; • semplicità delle manovre, attuate operando con paratoie di piccole dimensioni; • possibilità di realizzare la presa con più linee di processo indipendenti, funzionanti in parallelo; • possibilità legata alla soluzione indicata nella precedente considerazione, di effettuare interventi di manuten‐
zione ordinaria e straordinaria della presa senza la necessità di dovere interrompere contemporaneamente il servizio. I due muri, costituenti spalle, e le pile intermedie, presenti nel caso di bocca di presa a più luci sono sempre profilati, in pianta, idraulicamente per limitare le perdite di carico in derivazione. A tal
fine, tenuto conto anche della necessità di contenere la possibilità di incastro di materiale tra le
barre delle griglie, la dimensione della bocca di presa viene determinata,di regola, fissando il valore massimo Vmax della velocità della corrente idrica : Vmax =0,5 m/s
Il dimensionamento delle luci di presa è regolato dalla foronomia ovvero dallo
studio dell'efflusso di acqua da aperture chiamate , appunto, bocche o luci . 5. Sghiaiatore interno. Il materiale di fondo, costituito da ghiaietto e da sabbia di grande dimensione, in grado di attraversare la sezione di grigliatura, viene totalmente eliminato dallo sghiaiatore a
sacco, detto anche, per la forma, a bocca di lupo. Lo sghiaiatore a sacco è costituito:
• da un gradino di fondo, realizzato a valle della soglia di presa; • da una superficie di fondo di convogliamento, realizzante uno scivolo ad elevata pendenza; • da una trappola a sacco, o bocca di lupo, realizzante la sezione di accumulo delle ghiaie e sabbie grossolane intercettate; • da luci di spurgo, realizzate sulla parete di fondo della bocca di lupo; • da cunicoli di spurgo, colleganti le luci di spurgo con la platea a valle della traversa o, direttamente, con il cor‐
so d’ acqua; • da saracinesche, o paratoie sotto battente, di intercettazione, per l’ apertura e la chiusura dei canali di spur‐
go. Con l’apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo dello sghiaiatore. Il tirante idrico realizzato
con la traversa costituisce il carico motore per allontanamento delle ghiaie e delle sabbie grossolane accumulate. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d’ acqua caratterizzati da abbondante
114
trasporto solido di fondo, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato.
Figura 5
6. Dissabbiatore Il residuo trasporto solido, costituito da sabbie trasportate in sospensione dalla
corrente idrica, va, comunque, il più possibile ridotto in quanto potrebbe sedimentare:
• nelle opere di adduzione, riducendone la capacità di trasporto; • nei manufatti di utilizzazione, riducendone la funzionalità; • nei valvolismi e nelle saracinesche presenti nei sistemi di trasporto e di regolazione, ostacolandone il corretto funzionamento; potrebbe causare: • l’abrasione dei rivestimenti interni delle condotte metalliche di trasporto; • l’erosione dei calcestruzzi dei manufatti, delle canalizzazioni e delle condotte realizzati con tale materiale; • la rapida usura delle giranti e dare luogo, in tempi brevi, a inefficienza delle macchine produttrici ed operatrici nel caso di uso della risorsa idrica per produzione di energia elettrica o di risorsa idrica che deve essere sollevata prima dell’ utilizzazione. Mentre nei confronti delle ghiaie si procede alla eliminazione totale del prodotto dalla corrente idrica, nel caso delle sabbie, eccettuati casi particolari di impiego, costituiti dal potabile e, a volte,
dall’ industriale, si procede alla eliminazione del materiale tanto più spinta quanto maggiore risulta
il potere abrasivo dello stesso e quanto maggiori sono le velocità della corrente nelle canalizzazioni,
nei macchinari e nei dispositivi di regolazione.
Data la notevole entità delle portate derivate, la separazione della sabbia si effettua in dissabbiatori
a canale (raramente in dissabbiatori a vasca) nei quali il moto di avanzamento dell’ acqua viene ridotto e mantenuto nei limiti necessari per garantire la decantazione dei grani di dimensione superiore, in genere, a 0,2 - 0,3 mm.
Figura 11
La velocità di avanzamento della corrente idrica entro il dissabbiatore va mantenuta circa costante
al variare della portata trattata, al fine di assicurare il corretto funzionamento del sistema che prevede l’eliminazione di sabbie di granulometria superiore alla prefissata soglia ed esclude la rimovimentazione del già sedimentato.
La sabbia accumulata alla base del canale trova recapito in una canaletta di raccolta sul cui fondo
Derivazione e regolazione
115
sono realizzate delle luci di collegamento ai sottostanti cunicoli adibiti all’ asportazione del sedimentato. I cunicoli, controllati da saracinesca, trovano recapito a valle della traversa, nella vasca di
dissipazione, o direttamente nell’ alveo del corso d’ acqua.
Con l’apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo del dissabbiatore. Il tirante idrico realizzato
con la traversa costituisce il carico motore per l’allontanamento delle sabbie sedimentate.
Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d’ acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in
sospensione, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato.
7. La derivazione: attuata dalla bocca di presa è a superficie libera controllata da monte, in quanto la presenza della sezione di controllo nel dissabbiatore non consente la regolazione da valle. Sono pertanto sempre possibili ingressi nel sistema di portate eccedenti la capacità di trasporto delle
opere di adduzione.
In tali situazioni, che potrebbero verificarsi, ad esempio, in concomitanza di eventi di piena, si manifesterebbero, iniziando dalle zone sommitali più depresse, tracimazioni in-controllate.
Il fenomeno descritto viene evitato realizzando, subito a valle delle paratoie di regolazione ed intercettazione, o in corrispondenza del dissabbiatore, un lungo sfioratore laterale attraverso il quale
le portate di supero, tramite uno scivolo o circuito che recapita a valle della traversa, vengono rese
al corso d’ acqua.
1.3. Dispositivi di regolazione 1.3.a Paratoie piane Di larghissimo impiego e con campi di dimensioni molto variabili, queste paratoie hanno scudo piano irrigidito da una struttura longitudinale che trasmette le spinte sugli appoggi alloggiati entro
scanalature delle pile detti gargami. L’apertura della paratoia avviene per sollevamento e conseguente strisciamento di questa lungo i gargami (Figura 1). Quando lo scudo assume dimensioni
medio-grandi, per vincere l’attrito sui gargami, si adottano dispositivi di appoggio a rulli ed a ruota.
Figura 1 . Paratoie piane – Dispositivi di appoggio
1.3.b Paratoie a segmento Sono realizzate con manto conformato a tegolo cilindrico
rinforzato e sostenuto da travature o
bracci di estremità generalmente reticolari. I bracci ruotano su perni bloccati sulle pile ed hanno
asse coincidente con il centro di curvatura del manto; in questo modo la risultante delle pressioni
passa per l’asse di rotazione e, pertanto, lo sforzo di sollevamento sarà somma di parte del peso
proprio, dell’attrito nei perni e dei dispositivi di tenuta. Il sollevamento è demandato a funi o catene
116
trainate da motori elettrici posti sulla sommità delle pile; per diminuire gli sforzi di trazione e favorire il sollevamento, vengono collocati dei contrappesi sul prolungamento dei bracci (Figure 2 e 3).
Figura 2. Paratoie a segmento
Figura 3
1.3. c Paratoie a ventola Sono realizzate con strutture metalliche piane, dette ventole, incernierate lungo il bordo inferiore.
Le ventole sono mantenute nella posizione di ritenuta con paramento inclinato verso valle
dall’azione di bilancieri muniti di contrappesi (Figura 4) .
Figura 4
Derivazione e regolazione
117
o da pistoni idraulici che, in posizione di riposo, sono alloggiati in una camera sottostante la ventola (Figura 4b). Le prime consentono un automatismo di funzionamento legato al superamento di
un prestabilito livello idrico a monte.
Figura 5
1.3. d Paratoie cilindriche Come illustrato dai vari esempi riportati nella Figura 5, questi dispositivi sono costituiti essenzialmente da cilindri metallici liberi di rotolare su guide metalliche, o binari, poste sulle pile.
Data l’elevata rigidità della struttura sia alla flessione che alla torsione, queste paratoie sono utilizzate per la regolazione di grandi luci con tiro solo da un’estremità. Inoltre, in alcuni tipi, dispositivi
mobili, detti scudi, consentono sia la tracimazione che il deflusso al di sotto.
Figura 5. Paratoie cilindriche
118
1.3. e Paratoie a settore Sono inserite nel corpo della traversa e sono realizzate con struttura metallica reticolare ricoperta
da lamiere . Pertanto l’interno del “settore cilindrico” risulta cavo . Nella fase di sollevamento il settore è vuoto e la spinta di galleggiamento agevola il posizionamento . Riempiendo il settore , il peso dell’acqua farà scendere la struttura all’interno dell’alloggiamento.
Figura 6. Paratoia a settore
1.3. f Traverse senza pile a piccoli elementi abbattibili Per piccole derivazioni di corsi d’acqua non soggetti a piene repentine e nell’intento di realizzare
opere di ingombri trascurabili, soprattutto in passato hanno trovato applicazione due tipologie di
traverse ad elementi abbattibili :
la traversa Poirée (Figura 7)
La prima è caratterizzata da cavalletti metallici, paralleli alla corrente, ruotati di 90° rispetto alla
soglia, incernierati alla base di questa e resi solidali, in sommità, da una barra metallica.
L’elemento di tenuta è costituito da aste di legno affiancate, panconcelli, poggiate alla base in un
incavo della soglia e superiormente alla barra metallica. Con questo tipo sono realizzabili altezze di
ritenuta comprese tra 1,5 3m
Figura 7
Derivazione e regolazione
119
la traversa Chanoine‐Aubert (Figura 8).
è costituita da una serie di pannelli metallici, opportunamente rinforzati, incernie-rati sulla soglia
muraria ed un puntone metallico libero di scorrere lungo una guida munita di denti di arresto. Ad
ogni dente corrisponde una diversa inclinazione dello scudo e, conseguentemente, un differente valore dell’altezza di ritenuta, generalmente compreso tra 5  7 m.
Figura 8. Traversa Chanoine-Aubert
Traversa a tetto (Figura 9) Una combinazione tra il funzionamento delle paratoie a settore e queste ultime è rappresentato dalla tipologia “ a tetto”. Anche in questo caso la struttura è realizzata con carpenteria metallica reticolare rivestita da lamie‐
ra. L’apertura e la chiusura è governata, rispettivamente, dall’allagamento della camera sottostante o dalla vuotatura. Figura 9. Traversa “a tetto”
1.4. Le fondazioni delle traverse su terreni permeabili La realizzazione di una traversa presuppone uno studio preliminare necessario per la scelta della
località (moderata curvatura planimetrica, regolarità dell’alveo e possibilità di impostare il corpo
della traversa sulle sponde laterali per evitare possibili aggiramenti della corrente in fase di piena)
e sia per avere, a seguito di sondaggi, la conoscenza della natura geologica del terreno di fondazione che dovrà essere, possibilmente, impermeabile e di natura rocciosa. In realtà è molto più
sovente necessario realizzate fondazioni su terreni alluvionali (permeabili essendo costituiti essenzialmente da ghiaia, sabbia e materiale minuto) accertando che la velocità di filtrazione sia tale da
escludere fenomeni di
sifonamento, ovvero di asportazione, dal piano delle fondazioni, del materia-
le più minuto con conseguente classamento della struttura (Figura 10). L’ insorgere di moti di filtrazione genera sottopressioni, al disotto della fondazione, che possono essere pericolose per la
struttura sottile della platea ed inoltre possono causare, come detto, il sifonamento della struttura.
120
Figura 10.
Costruttivamente, per cercare di ridurre al massimo la velocità di filtrazione, vengono realizzati,
sotto la fondazione, muri di taglione o diaframmi , con lo scopo di aumentare il percorso e ridurre
le perdite di carico .
Figura 11.
Per indicazioni di larga massima o per piccole traverse si può ricorrere alla formula di Bligh
L
C 
(1907); si valuta il Coefficiente di scorrimento s h , rapporto tra la lunghezza del contorno L
(abcdefgh) della fondazione a contatto con il terreno ed il carico idraulico disponibile h
Figura 12
Cs deve essere maggiore di un valore caratteristico Cs* , tipico del terreno di fondazione .
Nella Tabella I sono riportati, per vari terreni, i valori di Cs*
Tabella I Terreno Cs* Sabbia fine limosa 8,5 Sabbia grossa 5,0 Ghiaia mista a sabbia 3,5 Ghiaia grossa e ciottoli 2,5 Argilla media 2,0 Derivazione e regolazione
121
Nota Il moto di filtrazione attraverso ammassi porosi è stato studiato sui modelli analogici, a due dimensioni, così
detti perché esprimono una particolare analogia tra grandezze fisiche rappresentative di fenomeni diversi.
Il ricorso al modello analogico cerca, in generale, un procedimento semplice ed economico di analisi ed acquisizione di dati sperimentali indispensabili per la realizzazione di modelli matematici, nei quali le variabili sono
numerose ed hanno aspetti differenti caso per caso.
Tipico in idraulica è il caso della costruzione del reticolo idrodinamico, per lo studio di moti di filtrazione. La
semplicità della regola, di fronte alle notevoli difficoltà per una rigorosa trattazione analitica del fenomeno, ne
hanno diffuso l’impiego. Modelli elettrici analogici
per i moti filtranti basati sull’identità formale, di seguito
schematizzata, tra legge di filtrazione e tra la legge del flusso di una corrente elettrica in un conduttore dotato
di sola resistenza ohimica, furono introdotti da Pavlovsky nel 1918 ( in Italia da Puppini nel 1922) tale metodo
di studio prende il nome di metodo dell’analogia elettrica.
Il modello della struttura, geometricamente simile, realizzato con materiale isolante ed impermeabile viene collocato in uno strato filtrante costituito da materiale omogeneo ed isotropo immerso in un elettrolita omogeneo. Le linee di fondo dell’alveo, a monte e valle dell’opera, sono rappresentate da due piastre conduttrici a diverso potenziale elettrico. Rilevando i valori del potenziale nell’elettrolita è possibile tracciare le linee equipo-
tenziali che per analogia rappresentano le curve isopieziche.
FILTRAZIONE Carico
H
CORRENTE ELETTRICA Potenziale Elettrico
Coefficiente di filtrazione k

Velocità di filtrazione v

Legge di Darcy : v  k grad h
Conduttanza
c
V

Intensità della corrente i

Legge di Ohm : i  c grad V
Sotto le ipotesi esemplificative che il terreno di fondazione sia omogeneo e che il moto di filtrazione possa essere considerato bidimensionale (lunghezza della traversa preponderante sulla larghezza) possono essere tracciate, su un piano verticale perpendicolare all’asse della traversa, linee equiponteziali o isopieziche e linee di flusso in modo tale che formino un quadrangoli tanto più
possibilmente simile a
quadrati (Figura a)
Figura a
122
La costruzione del reticolo idrodinamico viene effettuata per successive approssimazioni, tenendo
conto delle seguenti indicazioni:

le linee di flusso entrano ed escono perpendicolarmente dal fondo dell’alveo;

le linee equipotenziali iniziano ortogonalmente dal profilo della fondazione che coincide con la
linea di flusso più vicina alla traversa;

il fondo dell’alveo, a monte e valle della traversa, sono linee equipotenziali ;

se lo strato impermeabile si trova ad una profondità indefinita, la linea di flusso più lontana as-
sume la forma di semi-circonferenza con centro nell’asse della fondazione sul fondo della traversa.
Con riferimento alla Figura b, indicando con H  h0  hu la differenza di carico tra monte e valle ed
con
n il numero dei segmenti curvi staccati su una qualsiasi linea di flusso la differenza di carico
tra due linee equipotenziali successive è  Hi 
H
.
n
In un generico punto, lungo il profilo inferiore della fondazione, la pressione sarà :
H 

p i  z i  h0  i 
n 

[a]
zi affondamento del punto dal fondo dell’alveo [m]
i il numero delle linee equipotenziali tracciate a partire da monte
H
la differenza di carico tra due linee equipotenziali successive [m]
n
Pertanto risulta agevole costruire il diagramma delle sotto-pressioni (Vedi
Esempio n.11)
Un volume V di terreno permeabile soggetto ad un moto di filtrazione è stabile rispetto alle forze
di strascinamento, che tendono a rimuovere il materiale poroso dal fondo dell’alveo a valle della
traversa, quando sussiste l’equilibrio tra le forze derivanti
V   t 1   

dal peso proprio

dalla spinta di galleggiamento
V   a 1   

dall’azione di trascinamento
V  a  J
essendo :
 t peso specifico del materiale filtrante
 a peso specifico dell’acqua

J
porosità del mezzo
cadente piezometrica
Harza definì la cadente piezometrica critica, per l’innesco del sifonamento, funzione delle caratteristiche fisiche del materiale filtrante e del fluido :
J cr 
 t
  a   1   
a
La Jcr va confrontata con il massimo valore locale della pendenza piezometrica J 
un fattore di sicurezza C s 
H
determina
n
Jcr
che deve essere accettabile per il terreno di fondazione (preceJ
dente Tavella I).
Esempio n. 13 ‐ Distribuzione delle pressioni sul fondo ‐ Verifica al sifonamento Nella seguente è riprodotta la sezione longitudinale di una traversa fissa con livello idrico a monte
h0 = 8,00 m ed a valle hu = 2,00 m. Lo strato impermeabile è situato a 13,60 m.
Nell’ipotesi di moto piano determinare :
Derivazione e regolazione
123
1. La distribuzione delle pressioni sul contorno della fondazione;
Tracciato il reticolo isometrico è possibile determinare il valore della pressione lungo il profilo inferiore della fondazione in corrispondenza dei punti di intersezione con le 21 linee equipotenziali.
2.Verifica al sifonamento : L’ammasso permeabile costituito da sabbia grossa e ghiaia è
caratte-
3
rizzato da un peso specifico γ t = 2650 kg/m , coefficiente di Darcy k =1 cm/s, porosità υ= 0,30;
Lungo il contorno inferiore della fondazione, in corrispondenza della linea equipotenziale n.22
(coincidente con il fondo dell’alveo) si ha il minore valore della pressione; in questo punto la pendenza piezometrica è stimata
J
H
6

 0,273 l/s m
n
22
Il fattore di sicurezza F 
124
Jcr 
 t   a   1    2650  1000  1  0,3  1,155
a
1000
1,155
 4,23  4 valore accettabile per terreni sabbiosi.
0,273
1.5. Paratoia a livello a monte costante Inserita nel canale adduttore, è costituita da una paratoia a segmento con scudo cavo, con funzione di galleggiante, contrapposta a dei contrappesi (Figura 1). Il sistema, libero di ruotare su un fulcro, viene tarato in modo tale da mantenere, per un prefissato valore di portata, un livello idrico a
monte dello scudo pressoché costante inoltre, la spinta idrostatica sul manto passa per l’asse,
quindi non genera momento.
La forma a settore del galleggiante e la posizione del baricentro sono tali che le coppie generate
dalle forze F (spinta di Archimede) e P (peso) sono uguali e contrarie per qualsiasi posizione della
paratoia, quando il livello a monte LM è alla quota dell’asse O.
Se il livello a monte sale, lo scudo tende a sollevarsi, risultando CF>CP; consentendo il passaggio di
una maggior portata; in conseguenza di ciò il livello a monte inizia a diminuire.
Se il livello a monte scende, riducendosi la spinta di galleggiamento dello scudo, la paratoia chiude
risultando CF<CP; riducendo la portata verso il tronco di valle mentre il livello a monte tende a risalire. Nell’uno o nell’altro caso, dopo oscillazioni del sistema , si ristabilisce a monte il livello costante.
Figura 1
Per il corretto funzionamento del dispositivo
occorre, eseguito
correttamente il montaggio con
l’asse alla quota del livello fissato di monte e la struttura libera di basculare, portare il baricentro
del sistema nella posizione di equilibrio.
La struttura della paratoia dispone di due contrappesi zavorrabili, uno posto sull’estremità di valle
l’altro sulla verticale all’asse di rotazione (quando la paratoia è alla massima apertura ed il galleggiante è tangente alla superficie libera).
In primo luogo si dispone la paratoia alla massima apertura e con il canale vuoto, ricordando che
l’asse di rotazione è posto alla quota del livello di monte regolato ed il galleggiante deve essere
tangente al profilo da regolare. Si zavorra il contrappeso di valle fino a quando la paratoia, quasi in
equilibrio, manifesta una leggera tendenza a richiudersi (Figura 2a ).
Figura 2. Paratoia a livello a monte costante - Equilibratura
Derivazione e regolazione
125
Si chiude la paratoia e si invia nel canale una piccola portata (pari ad esempio al 10% della portata
normale). Quando la paratoia inizia a sollevarsi, si fa salire il livello fino alla quota fissata (alla quota dell’asse di rotazione o leggermente al di sotto), riempiendo gradatamente il contrappeso superiore (Figura 2b). La paratoia è così regolata. La seconda fase di regolazione non modifica la prima,
in quanto in posizione di apertura totale il contrappeso superiore, disposto sulla verticale all’asse,
non genera momento e quindi non altera l’equilibrio.
1.6. Paratoia a livello a valle costante Il sistema è analogo al precedente, il regolatore è costituito sempre da una paratoia a settore mentre il galleggiante è in posizione opposta rispetto al fulcro (Figura 3). Il sistema è equilibrato in
modo da far transitare fra scudo e profilo del canale una portata tale da mantenere pressoché costante il livello a valle. Ad ogni variazione del livello a valle il galleggiante abbassandosi o alzandosi determinerà una variazione di portata che, in modo analogo ed inverso che nel precedente caso,
tenderà a ristabilire il livello costante a valle.
Figura 3.
A seguito di riduzione di portata derivata da un utente, nell'adduttore si manifesterà un incremento
di livello che agendo sul galleggiante darà luogo ad una riduzione della luce delimitata dal profilo
del canale e dalla posizione dello scudo della paratoia. La correlata riduzione della portata attraverso il sistema, conseguente alla riduzione della sezione di flusso, determina a sua volta, l'innalzamento del livello nel tronco di canale immediatamente a monte della paratoia. Il fenomeno si ripeterà in modo analogo per tutti i tronchi di canale compresi tra due paratoie a livello a valle costante
propagando il segnale fino alla sezione iniziale dell'adduttore.
Ad un incremento di richiesta di portata da parte di un utente corrisponderà, ovviamente, l'abbassamento del livello nel tronco di canale dominante direttamente la presa; l'abbassamento del galleggiante e l'aumento del grado di apertura della luce sotto lo scudo della paratoia; l’aumento della
portata lasciata da questa transitare con propagazione del segnale da valle verso monte.
Come per le paratoie a livello a monte costante è necessario procedere all’equilibratura del sistema di regolazione.
Paratoie con unico contrappeso collocato sulla struttura tra lo scudo ed il galleggiante.
1a fase (paratoia chiusa): si porta il livello idrico fino alla quota dell’asse di rotazione, quindi si sposta il contrappeso in direzione orizzontale, fino a bilanciare la paratoia, nella posizione di chiusura (Figura 4a);
126
2a fase (paratoia aperta): si fissa il livello a valle quindi si sposta il contrappeso nella direzione ortogonale alla precedente,
fino ad equilibrare la paratoia, nella posizione di apertura (Figura 4b).
Figura 4.
L’impiego di questa apparecchiatura per il tipo di controllo da valle è adatto soprattutto a grandi
canali, in cui la debole pendenza permette un distanziamento ragionevole dei regolatori: caso tipico
dei canali primari nelle reti di irrigazione .
Nella Figura 5 è riprodotto il profilo di un canale attrezzato con paratoie a livello a valle costante. I
profili corrispondenti alla massima portata di progetto non corrispondono ai massimi livelli idrici
compatibili con il sistema. Questi infatti si realizzano in corrispondenza di portate transitanti nulle. I
tronchi di canale compresi tra due successive paratoie vanno pertanto progettati e realizzati con
sponde orizzontali.
Figura 5. Regolazione con paratoia a livello a valle costante
Derivazione e regolazione
127
2. Modulatori Come detto tali dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, devono essere semimodulari
e cioè insensibili a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pressocchè costante anche al variare dei livelli a monte .
Sostanzialmente un
modulatore è uno strumento di misura delle portate derivate
Terzo richiamo di Idraulica applicata ‐ Foronomia 1. Bocche o luci a battente Il livello a monte è maggiore della quota massima della luce; viene pertanto definito battente
l’altezza h che misura la differenza tra queste due quote. Sono anche dette Bocche rigurgitate
quando il livello idrico di valle è superiore o al limite uguale alla quota superiore della luce
Bocca o luce a battente
La portata Q uscente risulta:
Q   2gh1  h2 
Il coefficiente di efflusso µ vale circa 0,60÷0,61.
2.Luci a stramazzo solo una parte della bocca è impegnata dalla corrente. Nel caso in cui la bocca risulti indefinita nella
parte superiore si parla di stramazzi o soglie sfioranti.
Bocca o luce a stramazzo
La portata, in condizioni di velocità di arrivo della corrente trascurabile, risulta:
,
Q   lh 2g h
coefficiente di efflusso, viene assegnato secondo la forma con la quale vengono generalmente
realizzate tali apparecchiature, modalità di costruzione e regole di impiego.
Modalità di costruzione di uno stramazzo Bazin h ( compreso tra 3  80 cm), dovrà avere:
 petto della traversa p  2 h e comunque  30 cm
Il dispositivo, fissato il carico

la distanza
a
tra ciglio dello stramazzo ed il livello idrico a valle deve essere  0,5
h e comun-
que  30 cm

il canale adduttore deve essere rettilineo, a fondo piano, con sponde verticali lisce e parallele
128
per una lunghezza
L  20 h e comunque non minore di tre volte la larghezza l dello stramazzo


la corrente in arrivo deve avere una distribuzione uniforme della velocità
il carico h dovrà essere misurato ad una distanza, dalla lama sfiorante, L1 4 h

la lama tracimante deve essere aerata con ampie bocche di aerazione ( per
l =1 m ed
h = 20
cm è necessaria una bocca di 10 cm2

le pareti verticali, a valle dello stramazzo, dovranno essere il prolungamento di quelle di monte
Stramazzo tipo Bazin - (Norme UNI 6871-71P)
0,003  
h2 

  0,405 
 1  0,55 2 
h  

H 
valida per 0,10<h<0,60 m 0,20< p <2,00 m ; stramazzo posto al temine di un canale sufficientemente lungo ( alcune decine di metri).
Per canali brevi con corrente calmata artificialmente
per 0,05<h<0,80 m 0,20< p <2,00 m
Rehbok  
2
1
0,08h 
 0,605 


3 
1050 h  3
p 
per 0,025<h<0,80 m p>0,60 m
S.I.A.(Ingegneri ed Architetti Svizzeri)
2


1
h 
 1  0,5  
 0,410 1 
1000 h  1,6  
 H  


3. Stramazzo rettangolare in parete sottile con contrazione laterale : Per l < L/3 ed h/p < 1 la portata è esprimibile ancora
dalla formula generale degli stramazzi:
Q  lh 2gh
per il coefficiente di efflusso può essere utilizzata l'espressione del S.I.A.:
Derivazione e regolazione
129
2

l 


2
,
41
2



2
4
2
l

 L   1  0,5  l   h  
  0,385  0,024   
   

h  1,6
 L   H  
L 
 





4.Stramazzo triangolare : Formula generale Q 
con  = 0,61

4
 2gh5  2tan g
15
2
 Q  1,46  h2,5 tan g

2
5.Stramazzo trapezio ‐ stramazzo Cipolletti La inclinazione dei lati (1/4) compensa l'effetto della
contrazione laterale.
La portata è data da:
Q  0,415 b h 2gh  1,86b h3 / 2
6 .Stramazzi in parete grossa (s > 0,65 h) ‐ Stramazzo ret‐
tangolare (stramazzo Belanger) La vena effluente aderisce sulla soglia ; la portata risulta espressa da: Q  0,385 lh  2gh
L'altezza della lama d'acqua sulla soglia risulta :
2
hc 
h .
3
7. Bocche parzialmente rigurgitate
quando il livello idrico di valle è compreso tra la soglia e la quota superiore della luce.
Nel caso di bocche a battente parzialmente
rigurgitate la portata esitata risulta:

2
 2 b 2g  h12,5  h11,5
3
Per bocche a spigoli vivi µ1 e µ2 si assumono
Q   1 b h3  h2  2g h 2 
pari a 0,60. Per bocche a spigoli raccordati i
valori dei due coefficienti di efflusso aumentano fino a valori massimi pari a 0,7 ÷ 0,8.
130

Bocche in parete sottile : quando il perimetro della luce presenta, nella direzione dell’efflusso, spigoli vivi in modo tale che la vena si distacchi completamente o parzialmente dal contorno;
Bocche a contrazione completa: nessuna parte del perimetro della luce coincide con i limiti della
parete
Bocche a contrazione parziale o totalmente soppressa quando parte o tutto il perimetro della luce
coincide con la parete.
8. Bocche regolate con paratoie 8.1. Efflusso non rigurgitato : la pendenza di valle è generalmente maggiore della pendenza critica,
in caso contrario la velocità di efflusso è tale da allontanare il risalto idraulico.
Con riferimento alla Figura 39, indicando con s il sollevamento della paratoia, l’altezza della corrente nella sezione contratta sarà : hc  0,62s , mentre la portata Q   
a bordo tagliente ed s < H/4  = 0,615
per s > H/4
H  hc   2g
. Per paratoia
 = 0,66  0,70
8.2. Efflusso rigurgitato : la pendenza di valle è minore della pendenza critica, o la velocità di efflusso è insufficiente a tenere
il risalto lontano dalla luce .
La portata esitata sarà : Q   H  hu   2g
9. Semimodulo o canale Venturi Questo dispositivo è realizzato con una riduzione della sezione del canale con conseguente passaggio della corrente attraverso lo stato critico in corrispondenza della zona ristretta .
Il dispositivo è semimodulare in quanto un breve tronco di corrente è veloce ed un risalto idraulico
a valle della soglia assicurano l'indipendenza delle portate derivate dalle variazioni dei livelli di valle.
Derivazione e regolazione
131
Secondo De Marchi la portata è espressa dall’equazione :
Q  0,98   l hm 2g hm
Formalmente identica alla formula degli stramazzi, a meno del coefficiente 0,98, con hm altezza
del tirante idrico, riferito sulla quota della soglia di fondo e misurato “fuori chiamata”. I valori assunti dal coefficiente µ dipendono dalle caratteristiche geometriche ed idrauliche del semimodulo.
l hm
Posto: K 
si ottiene :

L hm  a
K
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
µ
0,386
0,388
0,393
0,399
0,409
0,422
0,442
0,469
Le condizioni di funzionalità del semimodulo sono date da:
r
l
 0,35 ;
L
a = (0,1÷ 0,2)hm;
I valori di µ sono determinabili anche con la formula di Gherardelli:
 hm 

  0,385  0,108 r 2 
 hm  a 
2
10. Moduli a maschera questi dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, essendo semimodulari sono insensibili
a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pressocchè costante
anche al variare dei livelli a monte. Sono realizzati in metallo con sagoma esterna, delle stesse dimensioni della sezione del canale derivato, sezionata in una o più luci da diaframmi o guance. Ogni
luce presenta una soglia di fondo con parete di monte inclinata di 60° e parete di valle (lungo la
derivazione) di 12° al disopra di questa è montata una maschera metallica inclinata e posizionata
sopra la soglia in modo tale da realizzare una luce funzionante sia come stramazzo, per le minori
altezze d'acqua, sia a bocca battente per le altezze più elevate.
Il modulo funziona solo quando la paratoia è totalmente sollevata e la luce è completamente impegnata. Per questo motivo il dispositivo è realizzato con più moduli di diversa larghezza e portata
predeterminata .
132
Dalla Figura è evidente che con il variare del carico tra il livello h1 ed h2 la portata defluente resta
pressoché invariata ed indipendente dalle variazione di livello a valle causa il risalto idraulico che si
instaura nello scivolo a valle della bocca.
A seconda del tipo di dispositivo addottato possono aversi diverse configurazioni, di seguito schematizzate
Derivazione e regolazione
133
11. Derivazione di portata con sfioratore laterale ‐ Stramazzi o sfioratori longitudinali Le opere di derivazione sono caratterizzate, generalmente, da uno sfioratore laterale dimensionato
per la portata Qsf = Qp- Qc ed inserito nel corpo dell’argine .
Nel caso in cui lo sfioratore non sia rigurgitato e nell’ipotesi che per tutta la lunghezza L del manufatto l’energia della corrente
H resti costante :
2
Hh
2
Vi
Qi
h
 cos t
2
2g
2  g  i
[a]
con h, tirante di moto uniforme per la portata Qi , ed  la correlata area bagnata esitata nell’ alveo a monte e valle della soglia, è possibile scrivere l’equazione degli stramazzi nella forma generalizzata:
dQ sf
   h  p  2gh  p
dx
dove :
[b]
dQsf
= portata derivata per unità di lunghezza dello sfioratore
dx
 = coefficiente di efflusso (costante lungo lo sviluppo della soglia)
p = petto dello sfioratore laterale
h-p = tirante sulla soglia di sfioro
In condizioni di corrente lenta l’equazioni [a] e [b] vengono risolte per differenze finite partendo da
valle, dove sono note le condizioni al contorno, e risalendo verso monte.
Per fondo del canale sub-orizzontale, altezza p di poco inferiore al tirante h e per rapporti
134
0,85 
p
 0,95 , la lunghezza della soglia di sfioro L necessaria per esitare la portata Qsf
H
 a  h  hm
L  b    v
H
 
terminabile con la formula di Citrini :
per soglie a spigolo vivo
=0,40
ed
a
è de[c]
14,95
 59,4
p
0,97 
H
Esempio n. 14. Dimensionamento sfioratore longitudinale Le condizioni di funzionamento del dispositivo di derivazione in sinistra di un corso d’acqua naturale, con pendenza di fondo if=0,0005 e sezione rettangolare larga 6,00 m(coefficiente di scabrezza delle pareti del canale k=70 m1/3 s-1), sono:
massima portata da sfiorare 5 m3/s quale differenza tra la massima portata di piena di 40 m3/s a
monte del dispositivo, e la portata compatibile a valle di 35 m3/s
Restano da dimensionare:

l’altezza p e la lunghezza S della soglia di sfioro . Coefficiente di efflusso dello stramazzo =0,40
.
L’altezza del petto dello sfioratore deve coincide con l’altezza di moto uniforme per la portata di regime di 35, 0 m3/s.
Dalla scala di deflusso Q  k R 2 / 3 i2 / 2 costruita in funzione dei termini incogniti  R2 / 3 si rileva, alla massima portata compatibile di 35,0 m3/s, un’altezza di moto uniforme huv = 2,88 m.
Poiché, per la medesima portata, l’altezza critica hc 
3
Q2
l2  g

3
352
62  9,81
 1,51 m < huv =2,8m
la corrente è lenta.
Nell’ipotesi che siano trascurabili le perdite di carico, sul breve tratto di alveo che si sviluppa lungo
lo sfioratore laterale, può ritenersi costante il carico totale H tra le sezioni di monte e valle :
Hm  H v  huv 
Q 2v
2 2g
 2,86 
352
6  2,862  19,62
 3,08 m
Derivazione e regolazione
135
si costruisce la curva H = costante :
3,08  hi 
Per Q= 40,0
m3/s
Qi2
i2  2g
hum =2,79 m

Q i  i 
Per Q= 35,0
3,07  hi   19,62
m3/s
huv =2,88 m
hum - huv =0,09 m
Verificato che 0,85 
 a  h  hm
s  l    v
H
 
a
2,67
p
 0,95 può essere applicata la formula di Citrini
 0,95  0,85 
3,08
H
con a 
14,95
 59,4
p
0,97 
H
14,95
 59,4  85,58 
2,67
0,97 
3,08
 85,58  0,09

s   6 
 37,51 m
0,40  3,08

Esempio n. 15. Immissione di portata in alveo in corrente lenta Un alveo regolarizzato con una sezione trapezia, larga 10,0 m con sponde a pendenza 1/1
rivestito con lastre di calcestruzzo (k = 70
m1/3
s-1)
e
pendenza
di
fondo
uniforme
i=0,0003, convoglia una portata ordinaria di
50 m3/s. In una sezione viene immessa, da
un impianto idrovoro, una portata di 30 m3/s.
136
Determinare l’altezza d’acqua a regime a valle dell’idrovora ed il sopralzo della corrente a monte
della sezione di immissione;
Elementi geometrici della sezione:
Area bagnata =(b+nh) h
Pendenza delle sponde n 
Perimetro Bagnato C  b  2h 1  n2
Raggio Idraulico R 
1
1

1
tg  tg45

C
Altezza di moto uniforme per Q = 80 m3/s , k = 70 m1/3 s-1 ed i = 0,0003
Dall’equazione di moto uniforme
Q  kR2 / 3i1 / 2 , isolando i termini noti
 10  h  h 
u
u 
 10  hu  hu 
0,5
 10  2h 1  1 
0,0003 70
u


80
dovute sostituzioni :
Q
i1 / 2k
 R2 / 3 con le
2 /3
questa risolta per tentativi, in modo che sia soddisfatta l’uguaglianza , determina per
m3/s  hu = 3,05 m . Analoga soluzione si ottiene tracciando la scala di deflusso:
Q  80
Al fine di verificare lo stato della corrente occorre stimare il valore dell’altezza critica hc e confrontarlo con l’altezza di moto uniforme hu
Ricordato che Vc 
Risolta per tentativi
Q

c
ghm
hm 
c
B'
Q  c g
c
B'
si ottiene hc = 1,76 m
Essendo hc< hu la corrente è lenta e quindi regolata da valle. L’efflusso di portata creerà un innalzamento della corrente verso monte. Nota la portata QT sarà possibile determinare, nella sezione a monte dell’idrovora, la profondità hm applicando l’equazione del momento o della costanza del
valore della Spinta Totale S. Questa resta costante tra le due sezioni e lega tra loro le profondità
della corrente di monte e di valle e, poichè la corrente è lenta, le caratteristiche del moto vanno riferite a valle; pertanto la Spinta S verrà calcolata sulla sezione di valle.
Riconosciuto che la somma della spinta idrostatica e della quantità di moto rappresenta la Spinta
Totale S, esplicitando i termini, per una prefissata sezione trasversale dell'alveo potrà scriversi ge-
Derivazione e regolazione
137
nericamente:
S  
Q2

[c]
questa risulta, per portata costante, funzione univoca del tirante h. La spinta idrostatica è nulla per
h  0 e cresce indefinitamente per h   , mentre il flusso della quantità di moto cresce in modo
 e cioè tende a zero per h   mentre tende all'infinito per h
 0 . La S pertanto tenderà all'infinito sia per h  0 che h   . L’affondamento del baricentro ,
inversamente proporzionale all'area
di una sezione trapezia può essere determinato graficamente, come riprodotto in figura , o analiticamente secondo l’espressione:

Si riscrive la [c]
hB  2b 3,05  (16,1  2  10)

 1,41 m
3(B  b)
3  16,1  10)
S v  v  v  
questa dovrà essere uguale a :
Q2
802
 1000  39,8  1,41  102 
 72369 kg
v
39,8
Sm   m m  
Q2
 72369
m
[d]
per la portata di monte Q=50 m3/s ed hm da determinare.
Anche in questo caso è possibile calcolare, per tentativi, hm dalla [d] ovvero costruire il Grafico A
Q
S        

al variare di hm
In ambedue i casi si perviene alla soluzione: per Q=50 m3/s , hm=3,2 m.
Grafico A Nel caso in cui, per difetto di manutenzione, la scabrezza dell’alveo , nel tratto interessato, si riduce a k= 50 m1/3 s-1, e volendo mantenere inalterato il livello a monte precedentemente determinato occorrerà limitare la portata immessa dall’idrovora .
138
Questo valore può essere determinato associando al Grafico A la scala di deflusso nella sezione a
2 /3 1/2
valle dell’idrovora Q  k R
i
per il variato coefficiente di scabrezza
k= 50 m1/3 s-1.
Grafico B
Derivazione e regolazione
139
140

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