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REGIONE CALABRIA
DIPARTIMENTO INFRASTRUTTURE E LL.PP.
AUTORITA’ DI BACINO REGIONALE – REGIONE CALABRIA
GENIO CIVILE OPERE MARITTIME PER LA CALABRIA
PROVINCIA DI COSENZA
PROGETTO PRELIMINARE
“Intervento integrato per il completamento delle opere di difesa
costiera e ricostruzione del litorale (foce fiume Sinni - litorale di
Villapiana)” – ECI1 – I Stralcio Funzionale
PROGETTISTI:
COLLABORATORI:
Ing. Pierluigi MANCUSO
Arch. Carmelo GRAMUGLIA
Geom. Tommaso MARAGNO
Ing. Giovanni BARONE
Geom. Domenico GRECO
Ing. Paolo PAPALINO
I.T. Mario DONATO
IL RESPONSABILE UNICO DEL PROCEDIMENTO
Ing. Giuseppe Iiritano
2.b
A4
n. elaborato
formato
2014
scala
giorno
mese
anno
aggiornamento
Titolo:
RELAZIONE IDROLOGICA-IDRAULICA FIUME FERRO
A) RELAZIONE IDROLOGICA
1) CARATTERISTICHE MORFOLOGICHE DELL’ALVEO
Il fiume Ferro è classificato tra i bacini principali nello “Atlante Cartecologico della Regione Calabria” (ARPACAL, 2002).
La curva di pioggia è stata determinata con l’ausilio del modello TCEV al terzo livello di regionalizzazione e la portata del corso d’acqua con il metodo razionale, chiuso alla foce sebbene il tratto
d’intervento disti da quest’ultima circa 7 km.
Tabella 1.1 – Caratteristiche morfometriche del bacino (da “Atlante Cartecologico della Regione Calabria” – ARPACAL, 2002 e dal PAI Calabria)
bacino Fiume Ferro
chiuso alla foce
A (km2 )
119,896
P (km)
65,232
Hmed (m)
455,83
H0 (m)
0
L (km)
29,86
Horton
6
i (%)
26,7
2 STIMA DELLA MASSIMA PORTATA AL COLMO DI PIENA
2.1 CALCOLO DEL TEMPO DI CORRIVAZIONE
Per il calcolo del tempo di corrivazione, ovvero del tempo massimo necessario ad una particella
d’acqua per percorrere il bacino fino alla sezione di chiusura, esistono diverse fomule empiriche.
Nelle Linee Guida del PAI (Allegato Del. Reg.Cal. 31/7/2002 n°20) Appendice A.4 sono riportate
le formule di Giandotti, di Puglisi-Zanframundo e di Viparelli relative al calcolo di tc:
GIANDOTTI t c =
4 * S (km 2 ) + 1,5 * L(km)
0,8 * H m (m) − H 0 (m)
VIPARELLI t c =
L(km)
3,6 * V (km / h)
PUGLISI E ZANFRAMUNDO t c = 6
2
3
L ( Km)
1
d 3 ( m)
Per determinare il valore di V (m/s) il Viparelli ha proposto un abaco in cui quest’ultima viene legata alla pendenza media dei versanti Pm e ad altre loro caratteristiche (foresta, terreno coltivato, canali ineriti ecc.) :
2
Pm = Σ Δz * li / S
dove :
- Δz = equidistanza;
-
li= lunghezze isoipse all’interno del bacino
Il Viparelli consiglia comunque l’utilizzo di valori di V compresi tra 1-1,5 m/s quindi assumiamo
l’estremo superiore per il ns caso (V= 1,5 m/s ).
Infine nella formula di Puglisi e Zanframundo d= Hmax - Ho
Tabella 2.2 - Calcolo del tempo di corrivazione
alla foce
Formula
valore di tc
tc di progetto
5.19
GIANDOTTI
5.53
5,20
VIPARELLI
5.51
PUGLISI ZANFRAMUNDO
3
2.2 CURVE DI PROBABILITA’ PLUVIOMETRICHE
La stima della ht,T , ossia il massimo annuale dell’altezza di pioggia di durata t che viene mediamente superata una sola volta nel periodo di ritorno di T anni, viene effettuata adottando il modello probabilistico TCEV, acronimo di Two Component Estreme Value (Rossi, Versace 1982) il quale ipotizza che i valori estremi di una grandezza idrologica facciano parte di due differenti popolazioni,
ossia una “componente base” ed una “componente straordinaria”.
La funzione di probabilità cumulata (CDF) della distribuzione TCEV è data da:
Fx ( x) = e Λ1
⎛ x ⎞
⎜⎜ − ⎟⎟
ϑ
e⎝ 1 ⎠ − Λ
2
⎛ x
⎜⎜ −
ϑ
e⎝ 2
⎞
⎟⎟
⎠
dove i parametri Λ1 e Λ2 rappresentano il numero medio annuo di eventi indipendenti rispettivamente nelle componenti base e straordinaria e θ1 e θ2 il loro valore medio annuo.
Introducendo i parametri:
ϑ* =
ϑ2
Λ
e Λ * = 12
ϑ1
ϑ
Λ 1*
e riferendosi alla variabile standardizzata: y =
x
ϑ1
Fy ( y ) = e
− lnΛ 1 la CDF diventa:
⎛ y ⎞
⎜− ⎟
− e ( − y ) − Λ *e ⎝ ϑ * ⎠
Il modello TCEV si presta alla costruzione di modelli regionali dove si assume che alcuni parametri
abbiano valori costanti.
Vi sono quattro livelli di regionalizzazione:
•
LIVELLO ZERO : tutti i parametri del modello sono stimati dalla singola serie;
•
LIVELLO 1 : Λ* e θ* sono stimati a livello regionale e Λ1 e θ1 dalla singola serie;
•
LIVELLO 2 : Λ*, θ* e Λ1 sono stimati a livello regionale e θ1 dalla singola serie;
•
LIVELLO 3 : tutti i parametri sono stimati a livello regionale.
In particolare per la Calabria il Gruppo Nazionale per la difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche
(GNDCI) del CNR ha realizzato un progetto denominato VAPI, che considera la regione come
unica Zona Pluviometrica, pertanto caratterizzata da valori costanti di Λ* e θ* per i massimi annuali
delle piogge di durata 1, 3, 6, 12 e 24 o giornaliera, tre Sottozone (“Tirrenica”, “Centrale” e “Ionica”) dove anche Λ1 assume valori costanti, e 13 aree pluviometriche omogenee (4 appartenenti alla
4
“Tirrenica”, 5 alla “Centrale” e 4 alla “Ionica”) dove sono costanti i parametri a, c, d ed α, legati
alle altezze medie di pioggia che nel caso delle piogge orarie sono espresse dalla relazione:
μ t = at
dove α =
ch + d − log α − log a
log 24
.
μG
= 0,875 è il rapporto tra la media delle piogge giornaliere e quella di durata 24 ore ed
μ 24
h è l’altezza media del bacino.
Nello caso in esame occorre considerare che i bacini di studio si trovano nell’area pluviometrica I1
(Alto Ionio).
Il modello TCEV è stato dunque applicato al 3° livello di regionalizzazione.
Partendo dai parametri Λ*, θ*e Λ1 i cui valori sono noti, per ciascuna durata:
ch + d − log α − log a
log 24
•
si stima la media μ t = at
•
si calcola il parametro η il quale è funzione dei parametri noti Λ*, θ* e Λ1;
•
si ricava ϑ1 =
•
si stimano i parametri Λ2, e θ2 tenendo conto delle relazioni , ϑ* =
;
μ
;
η
Λ
ϑ2
e Λ * = 12 ;
ϑ1
ϑ
Λ 1*
•
in corrispondenza dei prefissati tempi di ritorno si ricavano i frattili ht,T corrispondenti alla
probabilità F=1-1/T ;
•
si stimano i parametri a e n della curva di probabilità pluviometrica ht ,T = at n utilizzando la
regressione lineare e considerando la trasformazione logaritmica:
log ht ,T = log a + n log t
n=
∑ (log t − x ) * (log h
∑ (log t − x )
i
ti ,T
− y)
2
i
log a = y − n * x
Tabella 2.3 - Valori di a, b, c e d per l'area T3
Area pluviometrica
a
b
c
I1 (Alto Ionio)
0,00026
1,778
24,37
d
0,449
I risultati delle elaborazioni eseguite sono riportati nella successiva tabelle 2.4 riferita al fiume Ferro chiuso alla foce.
5
t
1
3
6
12
24
h t,50
55,61
92,35
121,19
160,98
213,18
h t,200
73,31
124,93
162,32
214,45
278,30
a
n
56,704
0,4204
75,832
0,4169
Tabella 2.4 - Risultati TCEV 3° Livello
Λ*
θ*
Λ1
θ1
0,1997
2,0735
12,260
7,103
0,2614
2,4100
14,020
10,237
0,2834
2,3103
14,170
13,512
0,2915
2,2148
12,910
18,472
0,3610
1,9420
10,260
25,952
Λ2
θ2
0,669
0,782
0,893
0,925
1,197
14,728
24,671
31,216
40,912
50,398
ht ,50 = 56,704 * t 0.42
ht , 200 = 75,832 * t 0.417
#RIF!
#RIF!
CURVE DI PROBABILITA'
PLUVIOMETRICHE
300
ht,1
250
ht,20
mm
200
ht,50
150
ht,100
100
ht,200
50
ht,500
0
0
5
10
15
20
25
30
ore
6
2.3 IDROGRAMMA DI PIENA
Con l’ausilio del metodo di calcolo proposto dalla SCS (Soil Conservation Service), denominato
CURVE NUMBER, utilizzato anche dall’A.B.R. Calabria, che ne fa espressa menzione nel PAI,
ricaviamo l’idrogramma di piena. La procedura prevista da tale metodo si può dividere in 2 fasi:
– Calcolo delle piogge nette;
– Trasformazione da Afflussi in Deflussi.
2.3.1CALCOLO DELLE PIOGGE NETTE
L’equazione di continuità del ciclo idrologico:
AFFLUSSI = DEFLUSSI + EVAPOTRASPIRAZIONE + INFILTRAZIONE
pone in evidenza che parte del volume affluito (pioggia, neve) non si trasforma in deflussi. Occorre
pertanto tener conto delle perdite calcolando la quantità di pioggia che si trasforma in deflusso, che
chiamiamo pioggia netta. Consideriamo gli afflussi uniformemente distribuiti sul bacino.
Scegliamo un intervallo di tempo in modo che sia verificato Δ t < 0,29 t lag
(Time Lag = distanza temporale tra baricentro pluviogramma ed idrogramma)
t lag = 0,6 tc = 3,12 ore
Δ t = 0,29* t lag = 0,9 ore.
Assumiamo 8 intervalli di Δ t = 0,65 (considerando una pioggia della durata pari al tempo di corrivazione tc:=5,2 ore).
Nelle successive tabelle sono riportati i valori delle h di pioggia e le differenze Δ h per ogni intervallo e per i tempi di ritorno assunti nel presente studio. Sotto forma di istogramma, vengono inoltre
riportati i valori (lordi) delle piogge:
7
TABELLA E GRAFICO 2.7 – Valori per tempo di ritorno di 50 anni.
P L U V I O G R A M M A D I P I O G G IA L O R D O
PER T = 5 0 a nn i
T = 5 0 an ni
⎠ t
h
⎠ h
0 .6 5
4 7 .3 2
4 7.3 2
45 .0 0
1 .3 0
6 3 .3 1
1 5.9 9
h 35 .0 0
1 .9 5
7 5 .0 6
1 1.7 5
2 .6 0
8 4 .7 0
9 .6 4
3 .2 5
9 3 .0 3
8 .3 2
3 .9 0
1 00 .4 3
7 .4 0
4 .5 5
1 07 .1 5
6 .7 2
5 .2 0
1 13 .3 3
6 .1 8
50 .0 0
40 .0 0
30 .0 0
25 .0 0
20 .0 0
15 .0 0
10 .0 0
5 .0 0
0 .0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
I n t e rv a l l i d i te m p o
PLUVIOGRAMMA DI PROGETTO LORDO
PER T= 50 anni
50
altezze di pioggia (mm)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Intervalli di tempo (ore)
8
TABELLA E GRAFICO 2.8 – Valori per tempo di ritorno di 200 anni.
P L U V I O G R A M M A D I P I O G G IA L O R D O
P E R T = 20 0 a nn i
T = 20 0 an ni
t
h
h
70 .0 0
0 .6 5
6 3 .3 6
6 3.3 6
1 .3 0
8 4 .6 0
2 1.2 4
h 50 .0 0
1 .9 5
1 00 .1 8
1 5.5 8
40 .0 0
2 .6 0
1 12 .9 5
1 2.7 7
3 .2 5
1 23 .9 7
1 1.0 1
3 .9 0
1 33 .7 6
9 .7 9
4 .5 5
1 42 .6 4
8 .8 8
5 .2 0
1 50 .8 1
8 .1 7
60 .0 0
30 .0 0
20 .0 0
10 .0 0
0 .0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
I n t e rv a l l i d i te m p o
PLUVIOGRAMMA DI PROGETTO LORDO
PER T= 200 anni
70
altezze di pioggia (mm)
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Intervalli di tempo (ore)
9
Ricavati i pluviogrammi lordi di progetto, occorre risalire alle piogge nette. Il metodo SCS – CN
considera
una
perdita
iniziale
Ia
=
2
mm
(initial
abstraction)
che
tiene
conto
dell’evapotraspirazione.
La pioggia netta si ottiene R = P-S dove
R indica la pioggia netta
P la pioggia lorda
S la quantità di pioggia infiltrata nel terreno.
Introduciamo la quantità S’ che è il massimo volume per unità di superficie immagazzinabile nel
terreno a saturazione e scriviamo:
S R
P2
che combinata con la precedente da R =
. Tenendo conto infine di Ia avremo :
=
P + S'
S' P
R=
(P - Ia )2
P - Ia + S'
;
S’ dipende dalle caratteristiche del bacino e viene ricavato tramite la formula
S’ =
25400
- 254
CN
Il valore del CN viene assunto come in tabella.
Tabella 2.9 - Determinazione di CN e S'
CN
S'
95.00
13.37
Di seguito vengono riportati l’andamento qualitativo delle curve P, R ed S e i valori (riassunti in
tabella) relativi allo studio in questione, rappresentati anche graficamente.
10
P
GRAFICO
2.10 – Andamento qualitativo di P, R ed S..
P, Q
(mm)
R
S
(mm)
S’
11
TABELLA E GRAFICO 2.11 – Piogge lorde, nette e perdite: valori per tempo di ritorno 50 anni.
t
(min)
39
78
117
156
195
234
273
312
t
h lo rda
(mm)
6.72
8.32
11.75
47.32
15.99
9.64
7.4
6.18
P
7.5
120.00
15
lorda
6.72
15.04
P
lorda
6.72
15.04
26.79
74.11
90.10
99.74
107.14
113.32
R
1.232
6.439
P - Ia
R
4.72
13.04
24.79
72.11
88.10
97.74
105.14
111.32
1.232
6.439
16.104
60.831
76.492
85.979
93.278
99.384
16.104
74.11
60.831
-13.279
37.5
45
80.00
90.10
99.74
76.492
85.979
-13.608
-13.761
52.5
107.14
93.278
-13.862
60
113.32
99.384
-13.936
60.00
S (perdite)
1.232
5.207
9.666
44.727
15.660
9.487
7.300
6.105
-5.488
-3.113
-2.084
-2.593
-0.330
-0.153
-0.100
-0.075
-5.488
-8.601
-10.686
-13.279
-13.608
-13.761
-13.862
-13.936
-8.601
26.79
22.5
s
netta
S (perdite)
CURVE
per T= 50 anni
-5.488
-10.686
100.00
30
P
40.00
20.00
0.00
0
10
20
30
40
50
60
70
-20.00
-40.00
t (min)
P lorda
R
S (perd ite)
12
TABELLA E GRAFICO 2.12 – Piogge lorde, nette e perdite: valori per tempo di ritorno 200 anni.
t
(min)
39
78
117
156
195
234
273
312
h lorda
(mm)
8.88
11.01
15.58
63.36
21.24
12.77
9.79
8.17
t
P
lorda
P
R
8.88
19.89
35.47
98.83
120.07
132.84
142.63
150.80
6.88
17.89
33.47
96.83
118.07
130.84
140.63
148.80
2.338
10.238
23.916
85.082
106.060
118.710
128.421
136.532
R
S (perdite)
-6.542
7.5
8.88
2.338
15
19.89
10.238
22.5
160.00
35.47
98.83
23.916
85.082
-11.554
37.5
140.00
120.07
106.060
-14.010
132.84
142.63
118.710
128.421
-14.130
150.80
136.532
30
45
120.00
52.5
60
100.00
P
P - Ia
lorda
netta
2.338
7.901
13.678
61.166
20.978
12.650
9.711
8.112
s
S (perdite)
-6.542
-3.109
-1.902
-2.194
-0.262
-0.120
-0.079
-0.058
-6.542
-9.652
-11.554
-13.748
-14.010
-14.130
-14.209
-14.268
CURVE
per T= 200 anni
-9.652
-13.748
-14.209
-14.268
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
-20.00
0
10
20
30
40
50
60
70
-40.00
t (min)
P lorda
R
S (perdite)
13
2.3.2 TRASFORMAZIONE AFFLUSSI - DEFLUSSI
Ricavato il pluviogramma di progetto rappresentante le piogge nette, è necessario risalire
all’idrogramma di piena dal quale determineremo la portata di colmo. Definiamo alcune grandezze
utilizzate nel metodo SCS - CN:
Tempo di picco t picco = 0.5 Δ t + t lag = 3,45 ore
Portata specifica (contributo di portata per ogni mm di pioggia)
S ( Kmq ) m 3
(
)
U picco =0.2084
t picco s mm
Integrale di convoluzione Qi =
i
∑U
j =1
j
⋅ P(i - j+1) (*)
Dove i è il numero di intervalli scelto, nel nostro caso i=36
Lo SCS fornisce un grafico unitario – dimensionale, riportante in ordinate il valore U/U
ascisse t/t
picco
picco
ed in
. Attraverso tale diagramma e la (*), si ricava l’idrogramma di piena, con metodo
grafico oppure analitico.
METODO ANALITICO
Il diagramma si può costruire analiticamente con la funzione γ che assume la seguente espressione
U
U picco
⎛ t
⎜
⎜ t picco
=⎜
γm
⎜⎜
⎝
m
⎛
⎜
t
⎞
⎟
⎞ ⎜⎜ m − t picco ⎟⎟
⎟ ⎜ γ ⎟
⎟
⎟ ⎜⎝
⎠
e
⎟
⎟⎟
⎠
con m = 4,08332 ed γ = 0.24490
I valori trovati sono riassunti nelle successive tabelle per i tempi di ritorno di progetto. Successivamente vengono riportati gli idrogrammi di piena.
14
TABELLA 2.13 – Valori portate per tempo di ritorno 50 anni.
Dati di Base
U picco
7.24
t picco
3.45
i
t
t/t picco
U
Pnetta
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
0.65
1.3
1.95
2.6
3.25
3.9
4.55
5.2
5.85
6.5
7.15
7.8
8.45
9.1
9.75
10.4
11.05
11.7
12.35
13
13.65
14.3
14.95
15.6
16.25
16.9
17.55
18.2
18.85
19.5
20.15
20.8
21.45
22.1
22.75
23.4
0.188
0.377
0.565
0.754
0.942
1.130
1.319
1.507
1.696
1.884
2.072
2.261
2.449
2.638
2.826
3.014
3.203
3.391
3.580
3.768
3.957
4.145
4.333
4.522
4.710
4.899
5.087
5.275
5.464
5.652
5.841
6.029
6.217
6.406
6.594
6.783
0.21833
1.71473
4.16029
6.23991
7.19089
7.01447
6.09887
4.87460
3.65343
2.60275
1.77968
1.17635
0.75574
0.47389
0.29102
0.17549
0.10415
0.06094
0.03521
0.02012
0.01137
0.00637
0.00354
0.00195
0.00107
0.00058
0.00031
0.00017
0.00009
0.00005
0.00003
0.00001
0.00001
0.00000
0.00000
0.00000
1.232
5.207
9.666
44.727
15.660
9.487
7.300
6.105
0.269
3.249
16.164
55.690
161.678
321.401
475.649
578.227
615.217
591.149
521.728
428.584
331.475
222.207
171.737
116.724
76.927
49.373
30.968
19.038
11.498
6.837
4.008
2.321
1.329
0.753
0.423
0.235
0.130
0.071
0.021
0.006
0.002
0.000
0.000
0.000
15
TABELLA 2.14 – Valori portate per tempo di ritorno 200 anni.
Dati di Base
Upicco
7.24
t picco
3.45
i
t
t/t picco
U
Pnetta
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
0.65
1.3
1.95
2.6
3.25
3.9
4.55
5.2
5.85
6.5
7.15
7.8
8.45
9.1
9.75
10.4
11.05
11.7
12.35
13
13.65
14.3
14.95
15.6
16.25
16.9
17.55
18.2
18.85
19.5
20.15
20.8
21.45
22.1
22.75
23.4
0.188
0.377
0.565
0.754
0.942
1.130
1.319
1.507
1.696
1.884
2.072
2.261
2.449
2.638
2.826
3.014
3.203
3.391
3.580
3.768
3.957
4.145
4.333
4.522
4.710
4.899
5.087
5.275
5.464
5.652
5.841
6.029
6.217
6.406
6.594
6.783
0.21833
1.71473
4.16029
6.23991
7.19089
7.01447
6.09887
4.87460
3.65343
2.60275
1.77968
1.17635
0.75574
0.47389
0.29102
0.17549
0.10415
0.06094
0.03521
0.02012
0.01137
0.00637
0.00354
0.00195
0.00107
0.00058
0.00031
0.00017
0.00009
0.00005
0.00003
0.00001
0.00001
0.00000
0.00000
0.00000
2.338
7.901
13.678
61.166
20.978
12.650
9.711
8.112
0.510
5.734
26.261
84.268
232.482
451.766
660.794
797.317
843.619
807.128
709.981
581.738
449.037
299.740
231.994
157.519
103.727
66.528
41.704
25.625
15.470
9.195
5.389
3.120
1.786
1.012
0.568
0.316
0.175
0.096
0.028
0.008
0.002
0.001
0.000
0.000
16
TABELLA 2.15– Riepilogo valori portate al colmo con tempi di ritorno di progetto determinate con il metodo
SCS - CN
Q 50
615
Q 200
844
mc/s
Le portate della tabella 2.15 sono state assunte come portate di progetto.
17
B) VERIFICHE IDRAULICHE PRELIMINARI
Il Fiume Ferro nella sua parte terminale presenta un alveo di ampiezza variabile tra 250 e 600 m
circa, ad eccezione degli attraversamenti (SS 106 e linea ferroviaria), siti a valle del previsto intervento, dove l’ampiezza si riduce a circa 130 m.
Nel tratto d’intervento attualmente il corso d’acqua scorre verso la destra idrografica mentre vi è un
accumulo di sedimenti procedendo verso la sx, per cui appare opportuna una centralizzazione
dell’alveo di magra per prevenire l’innesco di fenomeni erosivi della sponda.
Dalla riprofilatura delle sezioni d’alveo emerge un surplus di inerti, per cui vi è la possibilità di abbinare all’intervento ipotizzato sul fiume, configurabile come una manutenzione straordinaria, il
ripascimento stagionale di aree litoranee erose nei comuni di Roseto Capo Spulico ed Amendolara, i
quali sono prossimi alla foce del Ferro.
Si sottolinea la naturalità di un tale intervento che certamente non produce effetti negativi nelle aree
di sottoflutto, che al massimo vengono anch’esse alimentate grazie allo spostamento delle sabbie
prodotto dal mare.
Il tratto di studio e di intervento è di circa 2 km, nel quale sono state rilevate n°4 sezioni d’alveo. Il
tratto di prelievo ipotizzato è a monte del ponte sulla SS 106 fino ad oltre la sezione 4. Le sezioni
sono state verificate nell’ipotesi “ex ante” ed “ex post”. Con le successive fasi progettuali è necessario procedere ad un’analisi di maggiore dettaglio.
Il tratto d’intervento risulta classificato quale “zone di attenzione” nel PAI (tav RI 78011 B) equiparata a rischio idraulico R4. In basso si riporta un estratto della tavola: l’ovale giallo indica l’area
d’intervento.
18
Le portate assunte a base della progettazione sono state calcolate nell’apposita relazione idrologica
e vengono qui sotto riportate.
Q 50
615
Q 200
844
mc/s
19
1.1 MODELLO DI CALCOLO UTILIZZATO
La simulazione della propagazione dell’onda di piena lungo il tratto d’intervento, con conseguente
determinazione del livello idrico nelle sezioni trasversali e ricostruzione del profilo di superficie
libera per i tempi di ritorno di progetto (50 e 200 anni) è stata effettuata con l’ausilio del software
HEC-RAS sviluppato dall’ “Hydrologic Engineering Center” dello US Army Corps of Engineers.
Nelle suddette ipotesi, il software utilizza la nota equazione di conservazione dell’energia tra le
generiche sezioni trasversali di monte (indicate nello schema di Fig. 1 con il pedice “M”) e di valle
(“V”):
ZM + HM +
v2
v M2
= Z V + H V + V + ΔH
2g
2g
dove Z è la quota del thalweg dal l.m.m., H è l’altezza del pelo libero, v la velocità, g
l’accelerazione di gravità e ΔH le perdite di carico nel tratto L
vM2
2g
H
vV2
2g
HM
HV
ZM
ZV
L
Fig. 1.1 – Schema tronco di alveo compreso tra 2 sezioni trasversali generiche.
Le perdite di carico della corrente:
20
vv2 v M2
ΔH = LJ m + C
−
2g 2g
sono funzione della cadente Jm, di L, delle altezze cinetiche e di un coefficiente C di contrazione/espansione.
La cadente J viene ricavata dall’equazione di moto uniforme di Manning:
2
1
AR 3
Q=
*J 2
n
dove A è l’area bagnata, R =
A
è il raggio idraulico (P contorno bagnato) ed n è il coefficiente di
P
scabrezza del quale esistono numerosi valori proposti in letteratura al variare delle caratteristiche
dell’alveo.
HEC – RAS esprime il valore rappresentativo della cadente, tratto per tratto, selezionando
l’equazione più appropriata per il calcolo di Jm, in relazione alla pendenza dell’alveo (forte o debole) ed alle caratteristiche della corrente (lenta o veloce, accelerata e decelerata), da una delle seguenti formule:
⎛
⎜
QV
⎜ QM
+
Jm = ⎜
2/3
A R
AV RV2 / 3
⎜ M M
⎜ n
nV
M
⎝
2
⎞
⎟
(J M + J V )
2J M JV
⎟
0.5
; J m = (J M * J V ) ; J m =
⎟ ; Jm =
2
J M + JV
⎟
⎟
⎠
Inserite le sezioni trasversali, le eventuali opere trasversali e longitudinali esistenti, le portate di
progetto e le condizioni al contorno, la procedura di calcolo del programma per determinare H in
ogni sezione è iterativa:
1) fornita la condizione iniziale a valle o a monte (tirante idrico per moto uniforme, altezza critica, tirante idrico noto, ecc), procede verso monte (corrente lenta) o valle
(corrente veloce);
2) trova la quota della superficie libera (WS) di 1° tentativo nella sezione ove essa è incognita;
2
AR 3
3) determina K =
ev;
n
4) calcola Jm e ΔH ;
5) dall’equazione di conservazione dell’energia, ricava nuovo valore di WS che confronta con quello di 1° tentativo;
21
6) ripete l’iterazione fino a quando la differenza tra le due WS<3 mm.
7) Confronta l’altezza così determinata con quella critica (per la quale il carico assoluto
assume valore minimo) per stabilire se il regime di moto è subcritico o supercritico.
In caso individui più minimi (fino a 3), HEC-RAS sceglie il valore più piccolo;
8) Note WS e Crit. WS (altezza critica) in una sezione, stabilisce in regime di corrente
lenta o veloce. Qualora il regime sia diverso da quello determinato nella sezione precedente alla sezione si assegna Crit WS. Qualora vi sia passaggio da regime supercritico a subcritico tramite risalto idraulico, la corrente non è più gradualmente variata pertanto non può essere applicata l’equazione di conservazione dell’energia. In
tal caso il software applica l’equazione di conservazione della quantità di moto:
β M QM2
gAM
β Q2
⎛ A + AM ⎞
⎛ A + AM ⎞
+ AM YM + ⎜ V
⎟ * L * i = V V + AV YV + ⎜ V
⎟* L* JM
gAV
2
2
⎝
⎠
⎝
⎠
nella quale i primi termini (a sx e a dx dell’uguaglianza) rappresentano le spinte idrodinamiche dovute alla quantità di moto, i secondi le spinte idrostatiche (Y sono gli affondamenti dei baricentri delle sezioni bagnate), ed i terzi rispettivamente la componente
del peso lungo la direzione del moto (a sx dell’=) e la resistenza al moto.
L’output dei risultati è sia in forma grafica che tabellare (fig. 2).
Reach
River Stat
Profile
Q total
Tratto
Sezione
QT=1..n
Q (mc/s)
Min Ch El WS Elev
thalweg
H pelo
libero
Crit. WS
H critica
EG Elev
linea
carichi
totali
EG slope
J
Vel Chnl Flow area
velocità
A
Fig. 1.2 - Alcuni dati dell'output fornito dal modello in tabella.
1.2 RICOSTRUZIONE PROFILI DEL PELO LIBERO
Il tratto oggetto di studio è lungo circa 2.000 m. Il software richiede l’inserimento delle sezioni con
numerazione crescente da valle verso monte. Sono state inserite n°4 sezioni.
Il coefficiente di scabrezza di Manning n è stato assunto pari a 0,05 per l’alveo e 0,02 per i muri
d’argine.
I valori di portata con assegnato tempo di ritorno sono stati desunti dallo studio idrologico. Come
condizioni al contorno sono state assunte le pendenze del tratto.
22
Le verifiche non evidenziano problemi di esondazione con le portate di progetto. Tuttavia il deflusso attualmente concentrato sulla sponda destra anche in occasione delle piene ordinarie può determinare fenomeni di erosione. Il deflusso avviene in corrente lenta.
Con la centralizzazione della corrente le sponde vengono interessate solo da portate con tempi di
ritorno superiori. Per il mantenimento dello stato di progetto tale intervento di manutenzione deve
essere ripetuto periodicamente.
I risultati delle modellazioni eseguite con le presenti verifiche preliminari vengono di seguito
allegati.
23
ALLEGATI
24
FERRO - PROFILO EX ANTE
FERRO TERMINALE
40
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
35
WS Q 50
Crit Q 200
Crit Q 50
Ground
Elevation (m)
30
Right Levee
25
20
15
10
0
200
400
600
800
Main Channel Distance (m)
1000
1200
1400
1600
RS = 10 SEZIONE F10
FERRO - EX ANTE
.05
.02
15.0
Legend
EG Q 200
EG Q 50
14.5
WS Q 200
WS Q 50
Crit Q 200
Crit Q 50
14.0
Ground
Levee
Elevation (m)
Bank Sta
13.5
13.0
12.5
12.0
11.5
0
50
100
150
200
Station (m)
250
300
350
RS = 20 SEZIONE F20
FERRO - EX ANTE
.05
.
0
2
24.0
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
23.5
Crit Q 200
WS Q 50
Crit Q 50
Ground
23.0
Elevation (m)
Bank Sta
22.5
22.0
21.5
21.0
0
100
200
300
Station (m)
400
500
RS = 30 SEZIONE F30
FERRO - EX ANTE
.05
.05
.
0
2
38
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
WS Q 50
36
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
34
32
30
28
0
100
200
300
Station (m)
400
500
RS = 40 SEZIONE F40
FERRO - EX ANTE
.05
.02
44
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
Crit Q 200
42
WS Q 50
Crit Q 50
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
40
38
36
34
0
50
100
150
200
Station (m)
250
300
350
HEC-RAS Plan: Plan 01 River: FERRO Reach: TERMINALE
Reach
River Sta
Profile
Q Total
Min Ch El
W.S. Elev
Crit W.S.
E.G. Elev
E.G. Slope
Vel Chnl
Flow Area
Top Width
(m3/s)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m/m)
(m/s)
(m2)
(m)
Froude # Chl
TERMINALE
40
Q 50
615.00
34.62
37.56
37.43
37.88
0.017492
2.51
245.44
265.66
0.83
TERMINALE
40
Q 200
844.00
34.62
37.78
37.65
38.16
0.017372
2.75
306.72
287.09
0.85
TERMINALE
30
Q 50
615.00
29.49
31.85
32.08
0.012376
2.14
289.47
309.26
0.70
TERMINALE
30
Q 200
844.00
29.49
32.05
32.34
0.012552
2.41
351.83
316.34
0.73
TERMINALE
20
Q 50
615.00
21.02
22.61
22.56
22.91
0.022869
2.46
250.52
341.70
0.91
TERMINALE
20
Q 200
844.00
21.02
22.78
22.73
23.15
0.022567
2.71
311.84
363.70
0.93
TERMINALE
10
Q 50
615.00
11.96
13.93
13.72
14.19
0.012505
2.26
271.82
266.05
0.71
TERMINALE
10
Q 200
844.00
11.96
14.14
13.91
14.48
0.012515
2.57
329.01
266.91
0.74
FERRO - PROFILO EX POST
FERRO TERMINALE
40
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
35
WS Q 50
Crit Q 200
Crit Q 50
Ground
Elevation (m)
30
Right Levee
25
20
15
10
0
200
400
600
800
Main Channel Distance (m)
1000
1200
1400
1600
RS = 10 SEZIONE F10
FERRO - EX POST
.05
.02
15.0
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
14.5
WS Q 50
Crit Q 200
Crit Q 50
Ground
14.0
Levee
Elevation (m)
Bank Sta
13.5
13.0
12.5
12.0
0
50
100
150
200
Station (m)
250
300
350
RS = 20 SEZIONE F20
FERRO - EX POST
.05
.
0
2
24.0
Legend
EG Q 200
EG Q 50
23.5
WS Q 200
Crit Q 200
WS Q 50
23.0
Crit Q 50
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
22.5
22.0
21.5
21.0
20.5
20.0
0
100
200
300
Station (m)
400
500
RS = 30 SEZIONE F30
FERRO - EX POST
.05
.05
.
0
2
38
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
WS Q 50
36
Crit Q 200
Crit Q 50
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
34
32
30
28
0
100
200
300
Station (m)
400
500
RS = 40 SEZIONE F40
FERRO - EX POST
.05
.02
44
Legend
EG Q 200
EG Q 50
WS Q 200
Crit Q 200
42
WS Q 50
Crit Q 50
Ground
Bank Sta
Elevation (m)
40
38
36
34
0
50
100
150
200
Station (m)
250
300
350
HEC-RAS Plan:
Reach
River Sta
Profile
Q Total
Min Ch El
W.S. Elev
Crit W.S.
E.G. Elev
E.G. Slope
Vel Chnl
Flow Area
Top Width
(m3/s)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m/m)
(m/s)
(m2)
(m)
Froude # Chl
TERMINALE
40
Q 50
615.00
34.62
37.24
37.07
37.58
0.016157
2.61
235.59
226.29
0.82
TERMINALE
40
Q 200
844.00
34.62
37.51
37.33
37.91
0.015872
2.78
303.15
260.90
0.82
TERMINALE
30
Q 50
615.00
29.16
31.60
31.35
31.88
0.012906
2.32
265.39
257.38
0.73
TERMINALE
30
Q 200
844.00
29.16
31.87
31.59
32.18
0.013196
2.49
338.68
299.50
0.75
TERMINALE
20
Q 50
615.00
20.30
22.40
22.32
22.68
0.021777
2.34
262.77
371.56
0.89
TERMINALE
20
Q 200
844.00
20.30
22.56
22.49
22.91
0.021557
2.61
322.80
383.56
0.91
TERMINALE
10
Q 50
615.00
12.00
13.89
13.70
14.13
0.012508
2.16
284.67
299.91
0.71
TERMINALE
10
Q 200
844.00
12.00
14.10
13.87
14.40
0.012503
2.44
345.30
302.21
0.73
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