close

Enter

Log in using OpenID

Compressori Assiali

embedDownload
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori Assiali
 Versione:
1.04.00
 Ultimo aggiornamento: 07 Maggio 2014
 A cura di:
Prof. F. Martelli, Dr. S. Salvadori, Ing. A. Mattana
 Testi di Riferimento:
 Dixon,
“Fluid Mechanics,Thermodynamics of Turbomachinery”
ISBN: 0-7506-7059-2
 Cumpsty, “Compressor Aerodynamics”, ISBN 0-470-21334-5
 Fox, “Introduction to Fluid Mechanics", ISBN: 0-471-59274-9
 Lakshminarayana, “Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery”,
ISBN: 0-0471- 85546-4
 Sandrolini & Naldi, “Macchine” Vol.1, ISBN 88-371-0827-3
 Sandrolini & Naldi, “Macchine” Vol.2, ISBN 88-371-0862-1
Pag. 1
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Indice
 Argomenti:
 Caratteristiche
 Tendenze
 Triangoli
Generali Compressori Assiali
di Sviluppo
di Velocità
 Rendimenti,
Criteri di Carico
 Accoppiamento
 Lo
Stadio dei Compressori Assiali, Stallo e Stallo Rotante
 Caratteristiche
Pag. 2
tra gli Stadi
di Funzionamento in Off-Design
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Classificazione Turbomacchine Operatrici
 Compressori e pompe possono
essere distinti a seconda che il
rotore sia intubato o no:

Extened

Enclosed
 In funzione del percorso che
effettua il flusso (flow-path):
Pag. 3

Assiale

Radiale

Misto
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori Assiali e Centrifughi
Costituiscono le due tipologie fondamentali:

Sono comparabili in peso

Quelli assiali presentano un aerodinamica
migliore ed hanno infatti efficienze superiori

I centrifughi son da preferire nel caso di portate
e rapporti di compressione non troppo elevati.
Diversamente la soluzione multistadio è più
vantaggiosa con stadi di tipo assiale:
–

Pag. 4
Applicazioni aeronautiche con compressori
centrifughi sono relative a propulsori di piccole
dimensioni (portate ingerite minori)
I centrifughi sono più sicuri ed affidabili, oltre
che più semplici da realizzare
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori Assiali e Centrifughi
I compressori centrifughi sono più stabili:

Il range di portate entro cui possono operare sono più ampi
- la compressione avviene con aerodinamiche meno spinte dei compressori assiali
grazie al contributo del campo centrifugo (maggiori tolleranze alle condizioni di offdesign)
Pag. 5
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori Assiali
 Sono macchine multistadio a
causa dei bassi rapporti di
compressione per stadio (β < 1.3).
 Sono macchine che richiedono
molta attenzione sia in fase di
progetto che di esercizio
(problema dello stallo/pompaggio).
 Negli impianti turbogas
vengono in genere preferiti ai
centrifughi per potenze installate
superiori a qualche MW.
Pag. 6
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori assiali – Aeronautici – Single Shaft
Pag. 7
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Rolls Royce, The Jet Engine
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressori assiali – Aeronautici – Double Shaft
Pag. 8
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Rolls Royce, The Jet Engine
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Palettature per fan
Pag. 9
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Palettature per Compressori Assiali
Pag. 10
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Tendenze di Sviluppo nei Compressori Assiali
Pag. 11
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Tendenze di Sviluppo nei Compressori Assiali
…
2004
GEnx-1B-70
(787-9)
44
14
-
Linee di tendenza nei compressori aeronautici:
Pag. 12

diminuisce il numero di stadi

aumentano rapporto di compressione, efficienza e velocità periferica al tip
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressore Assiale
Un buon progetto di un compressore
assiale deve, fin dalla prima
definizione dei principali parametri,
tenere presenti:
• Prestazioni in condizioni nominali
• Campo di funzionamento stabile
A tale scopo si utilizzano, per il design
preliminare, correlazioni basate su
grandezze fondamentali o legate ai
triangoli di velocità (portata ridotta,
rapporto di compressione, numeri di
giri specifico, grado di reazione,
diffusion factor…).
Pag. 13
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Triangoli di Velocità per Compressore Assiale
 Nei
compressori lo stadio è
composto dalla coppia rotore/statore.

Nel rotore si compie una
diffusione
(decelerazione)
del
flusso nel sistema relativo, mentre
le velocità assolute aumentano.

Nello statore si compie una
diffusione del flusso assoluto per
consentire
il
recupero
di
pressione.
 La velocità assoluta in ingresso è assiale
solo nei fan aeronautici. Nei compressori
industriali non è mai assiale, nemmeno per
il primo stadio, a causa della presenza di
Inlet Guide Vanes (IGV) che forniscono
una prerotazione al flusso (regolazione
della portata).
Pag. 14
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Stadio
(assoluta)
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Compressione – Piano h-s
 La
compressione può
analizzata nel piano h-s:
essere
[01-02] I1=I2 → h01r=h02r
[02-03] Statore: h02=h03
Pag. 15
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013

Nei rotori dei compressori assiali la
conservazione della rotalpia I
implica quella dell’ entalpia totale
relativa h0r

Come si vede, le velocità relative
diminuiscono (diffusione) mentre
quelle assolute aumentano
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Rendimenti
 Il rendimento isoentropico può essere valutato
facendo il rapporto tra il lavoro reale ed il salto
isentropico Totale a Totale, Totale a Statico o
Statico a Statico:
 Il primo termine della dizione è sempre
relativo alle condizioni di ingresso al volume di
controllo (es: rendimento totale a statico,
totale è riferito all’ inlet)
 Il secondo termine della dizione è sempre
relativo alle condizioni di uscita al volume di
controllo (es: rendimento totale a statico,
statico è riferito all’ outlet)
– Quando è presente la dizione statico
significa che si sta ignorando il contributo
cinetico del fluido
Pag. 16
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Rendimenti

c c
 R 
 p03 

T1 
  1 
2

 1
tt
Lis h03 ss  h01  p01 

tt 



n0 1
L
h03  h01

2
2
 p03  n0
c3  c1  R 
T1 


 1
  1 
2
 p01 

 1


2
2
c3  c1  R 

T1 
  1 
2

tt 

2
2
c3  c1  R 

T1 
2
  1 

Pag. 17
 1


p3 


1

 c c
p1 
 1 3

n 1

p3  n


1


p1 

CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
2
3
2
1
 p3 
 
 p1 
 p3 
 
 p1 
 1

n 1
n
1
1
 1


 1


n 1

n

p3

  1
p1 

p3 

p1 
h3 ss  h1

  ss
h3  h1
Rendimento
Totale a Totale
Rendimento
Statico a Statico
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Rendimenti
 1


2

c1  R  p3 
 p3 
T1    1


2   1  p1 

 1
2
ts
Lis  h03ss  h01   c3 2  p01 


ts 



n0 1
n 1
L
h03  h01


2
2
n
 p03  n0
c3  c1  R  p3 

1
T1    1




  1  p1 
2
 p01 


 1

Rendimento
Totale a
Statico
 Il rendimento Totale a Statico è concepibile solo per l’ intera macchina, poiché in
questo caso il contenuto cinetico in uscita non è riutilizzabile
 Viceversa, i rendimenti Totale a Totale permettono di caratterizzare l’ efficienza
isentropica di stadio:
– il contributo cinetico in uscita è riutilizzato dallo stadio a valle che può convertirlo in
pressione
Pag. 18
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Rendimenti
 A differenza del rendimento politropico, quello
isoentropico dipende dal rapporto di compressione:
n 1
1  1

n
 pol 
tt 


 1

n 1
n
1
1



 1

 1
 pol 
1
1
 Il rendimento isoentropico decresce col rapporto
di compressione in modo tanto più marcato
quanto più è basso il rendimento politropico
 se il rapporto di compressione è costante, al
ridursi del rendimento politropico aumenta il
lavoro di controrecupero
- raffronto tra le aree 1-3-3s e 1- 3-3s
Pag. 19
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Rapporto di Compressione Massimo

h03ss  h01
L 
tt 
    1  tt


h03  h01
c pT01 

L  u  ct 2  ct1   ucx  tg 2  tg1 

 1
A parità di rendimento il rapporto di compressione si può aumentare aumentando L oppure
diminuendo T01. Quest’ultima soluzione non è praticabile in quanto le condizioni di ingresso
sono fissate, per cui si deve cercare di aumentare L con le seguenti possibilità:
1. Aumentando u: ci sono però dei limiti sia meccanici che legati al numero di Mach al tip
della pala.
2. Aumentando la deflessione ε = α1+α2 : c’è però il problema dello stallo (e
conseguentemente del pompaggio dell’impianto).
3. Aumentando cx : comporta aumento del Mach e quindi delle perdite.
A causa di queste limitazioni, ma in particolare della seconda, il valore del rapporto di
compressione non supera 1.3 per uno stadio assiale.
Pag. 20
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Sviluppo delle palettature per Compressori assiali
La tendenza progettuale è stata quella di andare
verso palettature caratterizzate da:
 elevata solidità
– Rapporto corda/passo (c/s)
 bassi allungamenti
– Rapporto altezza/corda (H/c)
In questo modo le pale sono più efficienti nelle regioni di
cassa e mozzo. Tali zone sono quelle che incidono
maggiormente sui rendimenti e lo stallo della macchina
Pag. 21
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Sviluppo delle palettature per Compressori assiali
 Nei compressori assiali lo spessore di strato
limite e il suo sviluppo hanno infatti un ruolo
fondamentale
 Come detto, palettature ad alta solidità e basso
aspect-ratio consentono un maggior controllo
dello sviluppo dello strato limite su cassa e
mozzo e quindi consentono di aumentare il
carico senza penalizzazioni sul rendimento
(concetto sviluppato alla fine degli anni ’70)
 Le performance di un compressore
assiale sono condizionate anche dalla
forma del canale meridiano: questo è dato
dai raggi di inlet ed outlet, oltre che dalla
variazione di raggio dell’ hub. Tali
parametri possono pesare molto più della
scelta stessa del profilo di pala
Pag. 22
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Il Canale Meridiano del Compressore Assiale
Uno sviluppo del canale meridiano
con raggio medio crescente consente
di beneficiare del contributo alla
compressione dovuto all’ aumento
della velocità di trascinamento.
Questo esigenza deve conciliarsi con
quella del rispetto degli ingombri,
specialmente per i motori aeronautici.
Pag. 23
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Rolls Royce, The Jet Engine
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Il Canale Meridiano del Compressore Assiale
La forma del canale meridiano è tale da
imporre l’utilizzo di pale molto svergolate
nei primi stadi (grossa variazione di raggio
tra hub e tip) e viceversa per gli ultimi stadi
(piccola variazione di raggio tra hub e tip)
Pag. 24
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Criteri di Carico
 Lo stallo di un compressore assiale limita il massimo il rapporto di
compressione ottenibile. Lungo le superfici di cassa e mozzo e sulle pale agisce
un gradiente di pressione avverso che regola la crescita degli strati limite. Il carico
palare è condizionato allora dai seguenti fattori:

Presenza di regioni in cui il flusso è separato (cassa, mozzo e pale)

Presenza di urti

Numero di Reynolds

Geometria (Aspect ratio, angolo di stagger, numero di pale…)
 vista la complessità dei fenomeni in gioco la predizione della condizione di
stallo si effettua attraverso valutazioni empiriche, e la ricerca di parametri
significativi per determinare il massimo rapporto di compressione porta alla
definizione dei così detti criteri di carico
Pag. 25
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Criteri di Carico
 criterio basato sul Diffusion Factor (Lieblein)

Riferimento a condizioni di design in cui l’ incidenza
determina le minime perdite sui profili (pale non stallate)

Si assume che lo spessore della scia al t.e. dei profili sia
dovuto in gran parte allo spessore dello strato limite
sulla suction side prodotto dalla decelerazione del flusso
–
Si considera il tubo di flusso con inlet in corrispondenza del
punto di massima velocità (cmax) sulla s.s. e con outlet all’
uscita del vano (c2). Ne consegue:
cmax Amin  c2 A2
A2  Amin cmax  c2
DFloc 

A2
cmax
N.B. L’
espressione
vale sia per uno
statore che per
un rotore (con
w al posto di c)
Questo parametro può esser messo in relazione con lo
spessore della quantità di moto  della scia (in condizioni
di minime perdite): per valori di DFloc prossimi a 0.6 si
nota l’ incremento drastico di  assumendo questa
condizione come indicativa dell’ inizio dello stallo.
–
Pag. 26
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Criteri di Carico
Il calcolo di DFloc era oneroso ed ai suoi tempi (1956) Lieblein introdusse la
seguente approssimazione basata sulle velocità di ingresso e uscita dalla schiera
 c2  c
 DFloc
DF  1   
 c1  2 c1

Il primo termine tra parentesi è indice del grado di diffusione nel vano
–

corda
in cui  
( solidità )
passo
Esprime il contributo al recupero di pressione come se il flusso fosse mono-dimensionale
Il secondo termine valuta lo scostamento dal comportamento mono-dimensionale
–
Lo stallo si raggiunge prima a causa della deflessione, il cui effetto è però contrastato
dalla solidità
Nuovamente emerge un
valore limite per DF pari a
0.6 (stallo). Valori tipici per
DF sono prossimi a 0.45
Pag. 27
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Correlazione di Lieblein per il DF
La
validità del criterio esposto risiede nella
relazione ipotizzata tra lo spessore della
quantità di moto e le perdite di pressione totale
associate alla scia al bordo di uscita ed al
miscelamento:
DF
Questa correlazione non è valida per condizioni di off-design per il quale è
necessario introdurre delle correzioni al DF. Inoltre per considerare gli effetti di
comprimibilità si può introdurre un parametro legato al numero di Mach.

Pag. 28
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Effetto sui Triangoli di Velocità
w2 w wmax  w2
DF  1 


w1 2w1
w1
Quindi il limite sul fattore di diffusione
corrisponde ad un limite sul rapporto di
compressione per stadio.
In prima approssimazione si può fare riferimento
anche a criteri diversi, i.e. il criterio di De Haller:
w2
 0.75
w1
Pag. 29
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Espressione di
DF per un
rotore
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Palettature per Compressori Assiali
Al fine di mantenere il fattore di diffusione a valori accettabili sono necessarie deflessioni
e variazioni di area contenute.
I profili sono caratterizzati da:
• ridotto rapporto spessore/corda
• ridotta curvatura
Profili subsonici:
NACA-65, C4
Mach
Pag. 30
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esempi di profili NACA-65
I profili NACA-65 sono standardizzati secondo una
codificazione che ne permette di definire interamente la
forma.
(6) Indica la codificazione a sei
cifre
(5) Indica che la posizione del
punto di massima camber si
trova a 5/10 della chordwise
coordinate a valle del LE
Le altre cifre danno indicazioni
su coefficiente di lift, spessore
e tipo di camber line
Pag. 31
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Lo stadio di Compressore Assiale
Gli angoli di ingresso e uscita sono correlati dall’esigenza di limitare la diffusione.
Essendo w2/w1 prossimo all’unità (si veda il
criterio di de Haller) 1 e 2 saranno vicini fra
loro. Ne consegue che i profili hanno ridotte
deflessioni geometriche
cos 1 
c x c x w2 w2


cos  2
w1 w2 w1 w1
Avremo quindi elevati angoli di calettamento
( ~ 45°) della pala.
Con 1 e 2 attorno a 50° - 60°, piccole
variazioni di angolo producono sensibili
variazioni di velocità.
Posta l’ipotesi che cx1= cx2
Nella figura c=w
Pag. 32
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Lo stadio di Compressore Assiale
  1   tg 1  tg  2 
La caratteristica di stadio:
  1 k  
 Evidenzia l’opportunità di avere elevati
angoli 1 e 2 al fine di avere buoni margini di
stabilità.
 Per i valori tipici di  si adottano in genere
valori maggiori di 50°.
(IGV Inlet Guide vane)
N.B.: attenzione al salto entalpico con il quale è definito ψ!
Pag. 33
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Caratteristica del Compressore Assiale
Stall
  1 k  
“Choke”
 La caratteristica ideale del compressore si discosta da
quella reale a causa di una serie di effetti di perdita che
riducono le prestazioni
Il range di funzionamento di uno stadio di compressore
assiale è molto stretto e piccole variazioni di portata o
velocità di rotazione possono portalo ad allontanarsi molto
dalle condizioni di design
Pag. 34
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Caratteristiche di Funzionamento GE E3
Pag. 35
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Caratteristica del Compressore Assiale
 Mentre all’ aumentare della portata si realizzano le condizioni di choke del
compressore, riducendola si possono innescare tre diverse condizioni di
funzionamento di off-design
Pag. 36
a)
Progressive stall: le prestazioni globali si riducono di poco (fenomeno locale)
b)
Abrupt stall: la caduta del rapporto di compressione è molto forte e il compressore
opera sulla curva di funzionamento stallato
c)
Surge: l’ intera portata subisce una variazione ciclica con eventualmente inversione
(pompaggio)
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Concetto di Stallo di una Palettatura
All’aumentare del carico si verifica la
separazione dello strato limite a cui si
associa un rilevante incremento della
dissipazione viscosa.
Il carico sul profilo e’ determinato
dall’incidenza. Per incidenze positive
troppo
elevate
si
verifica
la
separazione.
Quando il flusso e’ separato, un
aumento di incidenza determina
essenzialmente solo un aumento delle
perdite.
Raggiunto un valore massimo del
rapporto di compressione, questo
inizia a diminuire per ulteriori
incrementi di incidenza.
Pag. 37
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Stallo Rotante
 Tipico dei compressori è il fenomeno dello stallo rotante. Il deep stall è
sempre rotante mentre quello di tipo progressive può esserlo :

Questa condizione ha origine in un passaggio rotorico, “più sensibile” degli
altri, spesso per imperfezioni costruttive o per disuniformità del flusso. Il
bloccaggio associato a quel vano provoca un aumento di incidenza su quelli che
lo seguono (cioè nel senso inverso a quello di rotazione) e contemporaneamente
una riduzione di incidenza sugli altri. Questo fa si che la condizione di stallo si
muova in senso contrario a quello di rotazione occupando via via vani diversi.
La cella di stallo (che può coinvolgere più vani) appare allora propagarsi in senso
opposto alla rotazione della macchina.
Pag. 38
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Pompaggio
Pompaggio
Stallo Rotante (full-span)
Pag. 39
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Identificazione Regioni di Stallo
L’ innesco dei vari fenomeni
dipende
dalle
condizioni
di
funzionamento della macchina
– Per un motore aeronautico
sono tipici gli andamenti
mostrati qui di fianco
– Alcune di queste condizioni
sono inevitabili in fase di
start-up e take-off
Pag. 40
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Caratteristiche di Funzionamento, Multistadio
Il compressore viene progettato sulla base di una particolare condizione di
funzionamento, detta di design o progetto, in cui questo esprime la
performance desiderata
 nei compressori multistadio esiste un’ unica combinazione di velocità di
rotazione e portata (match-point o design-point) per cui il flusso all’ ingresso è
tale da ottimizzare il flusso in tutti gli stadi successivi:
– stabilite la caratteristiche della macchina nel suo complesso nasce il problema dello
stacking degli stadi, ovvero della scelta delle sezioni di annulus e dei profili relativi ad
ogni stadio
– Bisogna conoscere con la massima precisione possibile la trasformazione che subisce
il fluido all’ interno di ciascun stadio perché si possa determinare correttamente le
condizioni di ingresso in quello successivo
– Le problematiche son relative alla determinazione del lavoro effettivamente scambiato
nei rotori, alle perdite nelle schiere ed alla valutazione delle azioni di bloccaggio
dovute alle pareti di cassa e mozzo che alterano la componente assiale del flusso
modificando i triangoli di velocità sulle pale
Pag. 41
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Caratteristiche di Funzionamento, Multistadio
Il forte sviluppo degli strati limite di mozzo e cassa e gli effetti secondari che
interessano le sezioni prossime ad essi influenzano sostanzialmente la
distribuzione radiale della velocità assiale e quindi del coefficiente di flusso alle
varie sezioni.Tali effetti risultano critici per un corretto accoppiamento dei vari stadi.
Pag. 42
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design
 Per funzionamento fuori progetto si intende l’ esercizio del compressore con
velocità di rotazione, portata e quindi rapporto di compressione diversi da quelli
per cui il la macchina è stata progettata:

Si può sviluppare un metodo semplificato, che consente di comprendere il
legame esistente tra la caratteristica dello stadio isolato ed il suo comportamento
quando sia messo a funzionare in serie con altri in una macchina multistadio
–
Consideriamo l’ espressione del lavoro reale in termini della politropica
irreversibile
n 1


n 1
n




L
RT
R  p3

2

1
n


L
T1    1    2  2


1



1



1

Ma


u

u
u   1 
  1  p1 




 
   3 
 1 
Pag. 43
n


3
2
  1/ n  1    1Ma u
1
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013

1
n 1

Q1
Q3

n
n 1
Continuità tra ingresso ed
uscita stadio
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design
 Adimensionalizzando le portate rispetto a quella di progetto all’ imbocco del primo
stadio ( Q1 ) si ha:
Q3
Q3
1
Q1 Q * N 1

 * 
1
1
Q
2
Q1
QN
1
1    1Ma u N n 1
Q1



Se si assume per semplicità che gli stadi siano uguali ed operino secondo una stessa
politropica (stesso esponente n), l’ espressione trovata ci informa che la portata
volumetrica in uscita di ciascuno stadio si riduce (rispetto quella in ingresso) in funzione dei
vari parametri evidenziati
Si consideri ora una variazione
nelle condizioni di funzionamento
della macchina, e si supponga che
ad esempio la portata si riduca
(punto PN)
Caratteristiche stadi

PN

Pag. 44
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013

punti di design
degli stadi
Q N*
Q N* 1
*
N 1
Q
QN*
Q
*
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design

 Si
dimostra ora che lo stadio
successivo (N+1) non opera alle
condizioni PN+1 ma in uno dei punti
individuati dai percorsi A o B

PN
PN+1
Si consideri il seguente rapporto
(con ~ si individuano le condizioni
di off-design)
Q* N 1 Q * N 1
2
1    1 Ma u
Q* N
Q* N
r  ~*
 *

Q N 1 Q N 1 1    1Ma 2
u
~*
*
QN ≈ Q N


Risulta


N
N
Q N* 1
1
n 1
1
n 1
evidente che se r <1 il punto di
funzionamento dello stadio N+1 si individua col
percorso B, quello altrimenti con quello A
Pag. 45
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013

Q N*
QN* 1
QN*
Q*
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design
 Quanto
trovato dimostra che
eventuali
variazioni
dalle
condizioni
di
progetto
sulla
caratteristica di uno stadio (N) si
amplificano passando a quello a
valle (N+1). Si possono considerare
due casi di funzionamento:
1.

Curve delimitanti il range di
funzionamento regolare del
compressore
’

Q
*
Variazione di portata (velocità di rotazione pari a quella di design)
– se la portata diminuisce aumenta ed r<1 (trascurando per semplicità la variazione della
politropica), quindi lo stadio N+1 opera con ’ > . Applicando lo stesso ragionamento agli
stadi successivi si vede che la congiungente i vari punti di funzionamento porta gli stadi a valle
a stallare sempre più.
il contrario succede se la portata si riduce: in questo caso proseguendo verso valle gli stadi
operano sempre più in prossimità della condizione di bloccaggio.
–
Il range di funzionamento regolare del compressore nell’ intorno delle condizioni di design
è limitato dallo stallo e dal bloccaggio degli ultimi stadi (vedi figura)

Pag. 46
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design
1.
Variazione della velocità di rotazione (spostamento dei range di funzionamento)
– se la velocità si riduce il compressore opera a portata ridotta. Questa portata vincola
gli stadi a monte ad operare con incidenze maggiori (la singola caratteristica di stadio
opera nel senso di ridurre la portata) ed il range di funzionamento regolare si sposta
verso l’ alto
–
il contrario succede se la velocità di rotazione aumenta
se le riduzioni di velocità sono significative la distorsione dei range di funzionamento è
molto forte ed i primi stadi operano con alta incidenza (stallo), gli ultimi con bassa
incidenza (bloccaggio)
–

Q
Q
Pag. 47
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
*
*
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Adattamento degli Stadi
 Lo stallo dei primi stadi alle basse velocità di rotazione pone problemi all’avviamento
Si scarica allora della portata da stadi intermedi (Bleed) per permettere agli ultimi di
funzionare in condizioni più vicine a quelle nominali (riducendo la portata, quindi
aumentando l’ incidenza)

Q
Pag. 48
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
*
Q
*
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Adattamento degli Stadi
Sono generalmente impiegati in uno o più stadi (2-6) o
in testa o in coda alla macchina
Consentono di compensare gli effetti legati a variazioni
del coefficiente di flusso mantenendo incidenze sui rotori
prossime alla nominale.
Consentono di migliorare il comportamento fuori progetto
(portata corretta o velocità corretta diverse dalle nominali).
Rolls Royce, The Jet Engine
Pag. 49
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Funzionamento in off-design
a – design
b – off-design a velocità costante
c – off-design a velocità ridotta
Pag. 50
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 51
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 52
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 53
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 54
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 55
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 56
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 57
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 58
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Esercitazione
Pag. 59
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Richiami di termodinamica del
processo di compressione
Pag. 60
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
 Si
consideri
il
processo
di
compressione di un fluido comprimibile
in una macchina reale:


al solito si trascura la potenza
termica per unità di portata
(processo adiabatico con l’ esterno)
si trascurano i contributi di energia
potenziale associati alla gravità
L
Nel caso di gas perfetto, l’ entalpia
totale all’ ingresso al punto A0 coincide
con quella nel punto A’0 e l’ eq.ne dell’
energia in forma termodinamica si
scrive:
B0
L  h  h  h  h   ' 0 Tds (isobara) 
0
B
Pag. 61
0
A
0
B
0
A'
A
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
L’ area 1- A’0 - B0 - 3 è proporzionale
al lavoro speso nella compressione
L
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
 Si consideri poi la trasformazione
reversibile che percorre la stessa curva
di trasformazione (stesse condizioni
statiche e totali):

a parità di lavoro e di condizioni del
fluido, la nuova trasformazione non
può più essere adiabatica:
–
si deve fornire il calore Qrev che in
assenza di perdite è rappresentato
dall’ area 2-A-B-3
–
si noti infatti che nel caso reversibile
l‘ entropia può essere solo scambiata
e non generata (trasf. reversibile)
B
Lrev  h  h  Qrev  h  h   Tdssc
0
B
0
A
0
B
0
A
Lrev  L  Qrev
Pag. 62
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
A
Lrev
L
Qrev
L’ area 1- A’0 - B0 - A - 2 è proporzionale
al lavoro reversibile, mentre l’ area 2- AB-3 al calore fornito
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
 Riscrivendo il lavoro attraverso l’ eq.ne dell‘ energia in forma meccanica per
le due trasformazioni si ottiene:
2
2
2
2
B
B dp
c

c
c

c
L  hB0  hA0  h  B A   Tdsgen  
 B A
A
A 
2
2
Lrev  hB0  hA0  Qrev
B
B dp
cB2  c A2
cB2  c A2
 h 
  Tdssc  

A
A
2

2
In cui si è fatto uso della seguente
T (dssc  dsgen )  dh 


Facendo poi la differenza tra i lavori espressi nelle due forme si ha:
L  Lrev  Qrev
B
L  Lrev   Tdsgen
A
Pag. 63
dp

  Qrev  RAB
 RAB 

CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Il lavoro speso nella trasformazione reale è superiore
a quello che si spenderebbe nella reversibile
“equivalente” dell’ intero ammontare dell’ energia
meccanica degradata dai processi viscosi; Tale
energia è uguale al calore che dovrebbe essere
fornito dall’ esterno nella trasformazione reversibile
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
Tramite la macchina ideale reversibile si evidenzia il contributo di perdita
dovuto alla irreversibilità del processo:

le perdite evidenziate sono di natura meccanica,
fondamentalmente all’ aerodinamica della macchina:
–
legate
nascono per effetto delle azioni viscose, sia in termini di shear -stress che di regioni
separate sui profili dei componenti statorici e rotorici di macchina
L
Pag. 64
cioè
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Lrev
Qrev  RAB
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
 Si consideri ora la trasformazione
isoentropica che porta il fluido dalle
condizioni di ingresso alla pressione
statica di scarico della macchina reale,
con uguale energia cinetica:

la pressione totale si scarico è più
elevata di quella della macchina
reale

Il lavoro ideale, in analogia a quanto
già visto, è proporzionale all‘ area 1A’’0 - B0ss - 2
Lis
cB2  c A2 
L  h  h  hB  hA 

2
 Lis  L   hB  hBss 
2
2 
c c
0
Lis  hBss
 hA0  hBss  hA  B A 
2 
0
B
Pag. 65
0
A
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
 hB  hBss 
Poiché i punti B e Bss sono sulla
stessa isobara, Il lavoro in più speso
nella compressione reale rispetto a
quella isoentropica, è proporzionale
all’ area 2 - Bss – B - 3
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Analisi Termodinamica
 Riscrivendo il lavoro attraverso l’ eq.ne dell‘ energia in forma meccanica si
ha:
B dp
cB2  c A2
L

 RAB
A 
2
B dp
c c
Lis 

A 
2
is
2
B

 L  Lis  RAB  
A
 v  vis  dp
rispetto alla macchina reversibile, quella isoentropica prevede un ulteriore
termine di perdita, rappresentato dall’ integrale delle densità tra gli stati A e B:
–
Pag. 66
2
A
B
La trasformazione isoentropica non è equivalente a quella reale e segue un percorso
differente anche se parte dallo stesso stato iniziale, realizza lo stesso rapporto di
compressione e scarica con la stessa velocità, ma non implica alcuna perdita
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI – il Lavoro di Contro-recupero
Tramite la macchina ideale isoentropica si evidenzia il contributo aggiuntivo
di perdita dovuto alla irreversibilità del processo:

le perdite di natura meccanica, cioè legate fondamentalmente all’ aerodinamica
della macchina, vengono pagate una seconda volta. Questo ulteriore contributo
nasce dal fatto che le perdite di natura viscosa si trasformano poi in energia
termica che il fluido assorbe contrastando l’ espansione:
–
La quota parte di lavoro reale che corrisponde a tale contributo è dovuto alla
ricompressione richiesta per compensare l‘ effetto del riscaldamento interno del
fluido (espansione) ed è chiamato lavoro di contro-recupero LCR
L  Lis
Pag. 67
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
L  Lrev
LCR
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Rendimenti
 Si consideri la trasformazione politropica generica passante per i punti A e B
della trasformazione reale:

quando la si consideri irreversibile ci consente di modellare il lavoro reale L (in questo
caso la politropica serve solo a legare gli stati A e B ai fini del solo calcolo del lavoro e del rendimento)


n
ln pB
ln  B  A
 Bn
n
  B   TB 
pB


  
pA

 A   TA 
pA
pA
 An
pB
quando la si consideri reversibile ci consente di identificare la macchina reversibile
ideale e scrivere Lrev (in questo caso la politropica modella la trasformazione vera e propria)
n
n 1
Quando la politropica passa per gli stati fisici totali (esponente n0 ) è
possibile riscrivere le stesse relazioni tra grandezze totali e derivare
espressioni semplificate per i rendimenti. Si noti però che la
politropica così definita non ha nulla a che vedere con quella reale,
ed offre solo il vantaggio di scrivere in modo sintetico le varie
espressioni dei lavori e dei rendimenti
n0 1
n 1




2
2
2
2
2
2
n
n
0




c c
c c
 R  pB
  cB  cA   R T  p0 B
L  hB0  hA0  h  B A  c p TB  TA   B A 
TA 
1

 1


0A 


  1  p A 
  1  p0 A 
2
2
2




Lrev
Pag. 68
n0 1
n 1




2
2
n0
n
B dp




n
R
p
c c

nR
p
c
c



TA  B   1  B A  0 TA  0 B   1
A 


2
2
n  1  p A 
n0  1  p0 A 




2
B
2
A
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Quando n= la politropica è un
isoentropica,
ed
il
lavoro
corrispondente
può
essere
calcolato
con
questa
espressione
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
RICHIAMI - Rendimenti
 Il rendimento politropico rende conto delle qualità aerodinamiche della
macchina
 nei due casi, tutt’ altro che infrequenti nella pratica, che le energie cinetiche di
scarico e di ingresso siano uguali, oppure che la loro differenza sia trascurabile
rispetto agli altri termini, il rendimento politropico dipende solo da n e  (n0 e  ).


c c
nR


TA 
n0
n  1 
2
Lrev n0  1





L

2
2

cB  c A  R

 1
TA 

  1 
2

2
B
 pol
Pag. 69
2
A
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013

 1
 c c
 A B
 
n 1

n

pB

  1
pA 

pB 

pA 
n 1
n
n
n 1

 1
Rendimento politropico
- Dipartimento di Ingegneria Industriale Firenze -
Sito per Scaricare le Presentazioni del Corso
http://icaro.de.unifi.it/TCR
Pag. 70
CorsodiFluidodinamicaeMacchine,AA2012‐2013
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
2
File Size
10 069 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content