Relazione di calcolo TABULATO DI CALCOLO – LOCALE TECNICO Introduzione...................................................................................................2 Geometria......................................................................................................3 Carichi........................................................................................................6 Risultati del calcolo..........................................................................................7 Verifiche e armature travi....................................................................................11 Verifiche e armature pilastri.................................................................................13 1 Relazione di calcolo Introduzione Sistemi di riferimento Le coordinate, i carichi concentrati, i cedimenti, le reazioni vincolari e gli spostamenti dei NODI sono riferiti ad una terna destra cartesiana globale con l'asse Z verticale rivolto verso l'alto. I carichi in coordinate locali e le sollecitazioni delle ASTE sono riferite ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel nodo iniziale dell'asta; - asse X coincidente con l'asse dell'asta e con verso dal nodo iniziale al nodo finale; - immaginando la trave a sezione rettangolare l'asse Y è parallelo alla base e l'asse Z è parallelo all'altezza. La rotazione dell'asta comporta quindi una rotazione di tutta la terna locale. Si può immaginare la terna locale di un'asta comunque disposta nello spazio come derivante da quella globale dopo una serie di trasformazioni: - una rotazione intorno all'asse Z che porti l'asse X a coincidere con la proiezione dell'asse dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo il nuovo asse X così definito in modo da portare l'origine a coincidere con la proiezione del nodo iniziale dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo l'asse Z che porti l'origine a coincidere con il nodo iniziale dell'asta; - una rotazione intorno all'asse Y così definito che porti l'asse X a coincidere con l'asse dell'asta; - una rotazione intorno all'asse X così definito pari alla rotazione dell'asta. In pratica le travi prive di rotazione avranno sempre l'asse Z rivolto verso l'alto e l'asse Y nel piano del solaio, mentre i pilastri privi di rotazione avranno l'asse Y parallelo all'asse Y globale e l'asse Z parallelo ma controverso all'asse X globale. Da notare quindi che per i pilastri la "base" è il lato parallelo a Y. Le sollecitazioni ed i carichi in coordinate locali negli ELEMENTI BIDIMENSIONALI e nei MURI sono riferiti ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel primo nodo dell'elemento; - asse X coincidente con la congiungente il primo ed il secondo nodo dell'elemento; - asse Y definito come prodotto vettoriale fra il versore dell'asse X e il versore della congiungente il primo e il quarto nodo. Asse Z a formare con gli altri due una terna destrorsa. Praticamente un elemento verticale con l'asse X locale coincidente con l'asse X globale ha anche gli altri assi locali coincidenti con quelli globali. Rotazioni e momenti Seguendo il principio adottato per tutti i carichi che sono positivi se CONTROVERSI agli assi, anche i momenti concentrati e le rotazioni impresse in coordinate globali risultano positivi se CONTROVERSI al segno positivo delle rotazioni. Il segno positivo dei momenti e delle rotazioni è quello orario per l'osservatore posto nell'origine: X ruota su Y, Y ruota su Z, Z ruota su X. In pratica è sufficiente adottare la regola della mano destra: col pollice rivolto nella direzione dell'asse, la rotazione che porta a chiudere il palmo della mano corrisponde al segno positivo. Normativa di riferimento La normativa di riferimento è la seguente: - Legge n. 64 del 2/2/1974 - Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. del 24/1/1986 - Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche. - Legge n. 1086 del 5/11/1971 - Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - D.M. del 14/2/1992 - Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 9/1/1996 - Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 16/1/1996 - Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare n. 21745 del 30/7/1981 - Legge n. 219 del 14/5/1981 - Art. 10 - Istruzioni relative al rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma. - Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia - Legge Regionale n. 30 del 20/6/1977 - Documentazione tecnica per la progettazione e direzione delle opere di riparazione degli edifici - Documento Tecnico n. 2 - Raccomandazioni per la riparazione strutturale degli edifici in muratura. - Norme Tecniche C.N.R. n. 10011-85 del 18/4/1985 - Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. - Norme Tecniche C.N.R. n. 10025-84 del 14/12/1984 - Istruzioni per il progetto, l'esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. 2 Relazione di calcolo - Circolare n. 65 del 10/4/1997 - Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M. del 16/1/1996. - Ordinanza n. 3274 del 20/3/2003 - Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. - Ordinanza n. 3316 del 2/10/2003 - Modifiche ed integrazioni all'Ordinanza n. 3274 del 20/3/2003. Unità di misura Le unità di misura adottate sono le seguenti: - lunghezze : m - forze : kg - masse : kg massa - temperature : gradi centigradi - angoli : gradi sessadecimali o radianti Geometria Elenco vincoli nodi Simbologia Vn Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt Vn = Numero del vincolo nodo = Commento = Spostamento in dir. X (L=libero, B=bloccato) = Spostamento in dir. Y (L=libero, B=bloccato) = Spostamento in dir. Z (L=libero, B=bloccato) = Rotazione intorno all'asse X (L=libera, B=bloccata) = Rotazione intorno all'asse Y (L=libera, B=bloccata) = Rotazione intorno all'asse Z (L=libera, B=bloccata) = Rotazione libera = Lunghezza (dir. Y locale) = Larghezza (dir. Z locale) = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Comm. Sx Sy Sz Rx Ry Rz RL Ly Lz Kt <m> <m> <kg/cmc> 1 LIBERO L L L L L L 3 EL. SEW 110001 B B L L L B Elenco nodi Simbologia Nodo X Y Z Imp. Vn = Numero del nodo = Coordinata X del nodo = Coordinata Y del nodo = Coordinata Z del nodo = Numero dell'impalcato = Numero del vincolo nodo Nodo X <m> 1 0.10 5 4.35 103 8.55 Y <m> 0.00 5.40 0.00 Z Imp. Vn <m> 0.00 0 3 0.00 0 3 3.50 1 1 Nodo X <m> 2 4.35 6 8.55 104 0.10 Y <m> 0.00 5.40 5.40 Z Imp. Vn <m> 0.00 0 3 0.00 0 3 3.50 1 1 Nodo X <m> 3 8.55 101 0.10 105 4.35 Y <m> 0.00 0.00 5.40 Z Imp. Vn <m> 0.00 0 3 3.50 1 1 3.50 1 1 Nodo X <m> 4 0.10 102 4.35 106 8.55 Y <m> 5.40 0.00 5.40 Z Imp. Vn <m> 0.00 0 3 3.50 1 1 3.50 1 1 Elenco materiali Simbologia Mat. Comm. P E G ν α Mat. = Numero del materiale = Commento = Peso specifico = Modulo elastico = Modulo elastico tangenziale = Coeff. di Poisson = Coeff. di dilatazione termica Comm. P E G ν α <kg/mc> <kg/cmq> <kg/cmq> 1 CALCESTRUZZO 300 2500 300000.00 130000.00 0.1 1.000000E-005 2 ACCIAIO 7850 2100000.00 800000.00 0.3 1.000000E-005 Elenco sezioni aste Simbologia 3 Relazione di calcolo Sez. = Numero della sezione Comm. = Commento Tipo = Tipologia 2C = Doppia C lato labbri 2Cdx = Doppia C lato costola 2I = Doppia I 2L = Doppia L lato labbri 2Ldx = Doppia L lato costole C = C Cdx = C destra Cir. = Circolare Cir.c = Circolare cava I = I L = L Ldx = L destra Om. = Omega Pg = Pi greco Pr = Poligono regolare Prc = Poligono regolare cavo Pc = Per coordinate Ia = Inerzie assegnate R = Rettangolare Rc = Rettangolare cava T = T U = U Ur = U rovescia V = V Vr = V rovescia Z = Z Zdx = Z destra Ts = T stondata Ls = L stondata Cs = C stondata Is = I stondata Dis. = Disegnata Me = Membratura G = Generica T = Trave P = Pilastro Ver. = Verifica prevista N = Nessuna C = Cemento armato A = Acciaio L = Legno B = Base H = Altezza Ma = Numero del materiale C = Numero del criterio di progetto Ccol = Numero del criterio di progetto collegamento Sez. Comm. 141 Pil 30x30 Rck300 145 Tr 70x60 Fondazione 148 Trave 60x20 149 Trave 40x20 Tipo Me Ver. R R R R P T T T C C C C B <cm> 30.00 70.00 60.00 40.00 H Ma C Ccol <cm> 30.00 1 1 60.00 1 4 20.00 1 8 20.00 1 6 Elenco vincoli aste Simbologia Va = Numero del vincolo asta Comm. = Commento Tipo = Tipologia SVI = Definizione di vincolamenti interni ELA = Vincolo su suolo elastico alla Winkler BIE-RTC = Biella resistente a trazione e a compressione BIE-RC = Biella resistente solo a compressione BIE-RT = Biella resistente solo a trazione Ni = Sforzo normale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tyi = Taglio in dir. Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tzi = Taglio in dir. Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mxi = Momento intorno all'asse X locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Myi = Momento intorno all'asse Y locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mzi = Momento intorno all'asse Z locale nodo iniziale (0=sbloccato, 1=bloccato) Nf = Sforzo normale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tyf = Taglio in dir. Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Tzf = Taglio in dir. Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Mxf = Momento intorno all'asse X locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) Myf = Momento intorno all'asse Y locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) 4 Relazione di calcolo Mzf Kt = Momento intorno all'asse Z locale nodo finale (0=sbloccato, 1=bloccato) = Coeff. di sottofondo su suolo elastico alla Winkler Va Comm. Tipo Ni Tyi Tzi Mxi Myi Mzi Nf Tyf Tzf Mxf Myf Mzf 1 INC-INC SVI 5 trave su suolo elastico ELA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Kt <kg/cmc> 1 2.00 Elenco aste Simbologia Asta N1 N2 Sez. Va Par. Rot. FF Dy1 Dy2 Dz1 Dz2 = Numero dell'asta = Nodo iniziale = Nodo finale = Numero della sezione = Numero del vincolo asta = Numero dei parametri aggiuntivi = Rotazione = Filo fisso = Scost. filo fisso Y1 = Scost. filo fisso Y2 = Scost. filo fisso Z1 = Scost. filo fisso Z2 Asta N1 1 2 3 4 5 6 101 102 103 104 104 105 105 201 202 203 204 204 205 205 1 2 3 4 5 6 101 102 103 101 102 104 105 1 2 3 1 2 4 5 N2 Sez. Va Par. Rot. <grad> 101 141 1 0.00 102 141 1 0.00 103 141 1 0.00 104 141 1 0.00 105 141 1 0.00 106 141 1 0.00 104 149 1 0.00 105 149 1 0.00 106 149 1 0.00 102 148 1 0.00 103 148 1 0.00 105 148 1 0.00 106 148 1 0.00 4 145 5 0.00 5 145 5 0.00 6 145 5 0.00 2 145 5 0.00 3 145 5 0.00 5 145 5 0.00 6 145 5 0.00 FF 11 44 77 33 66 99 33 22 11 11 11 33 33 22 22 22 22 22 22 22 Dy1 <cm> 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -15.00 0.00 15.00 15.00 15.00 -15.00 -15.00 Dy2 Dz1 Dz2 <cm> <cm> <cm> 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -15.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.00 0.00 0.00 15.00 0.00 0.00 15.00 0.00 0.00 -15.00 0.00 0.00 -15.00 0.00 0.00 Elenco tipi solai Simbologia Ts Comm. Qp Qa Rip. ter. Rip. int. s φ Hs Sc Crit. = Numero del tipo solaio = Commento = Carico permanente = Carico accidentale = Ripartizione su aste terminali = Ripartizione su aste interne = Coeff. di riduzione = Coeff. φ = Altezza solaio = Spessore cappa = Numero del criterio di progetto Ts Comm. Qp Qa Rip. ter. Rip. int. s Hs Sc Crit. φ <kg/mq> <kg/mq> <cm> <cm> 10 Solaio Cop Locale Tecnico 410.00 130.00 50.00 50.00 0.33 1.00 0.00 0.00 1 Elenco solai Simbologia Sol. Ts Ord. Nodi = Numero del solaio = Numero del tipo solaio = Orditura = Nodi del solaio Sol. Ts Ord. Nodi <grad> 0 10 90.00 102 103 106 105 5 Relazione di calcolo 0 10 90.00 101 102 105 104 Carichi Condizioni di carico elementari Simbologia CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz = Numero della condizione di = Commento = Coeff. di riduzione = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore del momento = Moltiplicatore del momento = Moltiplicatore del momento carico elementare in dir. X in dir. Y in dir. Z d'inerzia intorno all'asse X d'inerzia intorno all'asse Y d'inerzia intorno all'asse Z CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz 1 PP + Perm 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 3 PP Muri 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 CCE Comm. 2 Neve s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 Asta N1 S Elenco carichi aste Condizione di carico n. 1: PP + Perm Carichi distribuiti Simbologia Asta N1 N2 S T DC Xi Qi Xf Qf = Numero dell'asta = Nodo iniziale = Nodo finale = Numero del solaio di provenienza = Tipo di carico QA = Carico accidentale da solaio QP = Carico permanente da solaio PP = Peso proprio M = Manuale = Direzione del carico XG,YG,ZG = secondo gli assi Globali XL,YL,ZL = secondo gli assi Locali = Distanza iniziale = Carico iniziale = Distanza finale = Carico finale Asta N1 1 3 5 101 103 104 104 105 105 202 204 205 1 3 5 101 103 101 102 104 105 2 1 4 N2 S 101 -103 -105 -104 -106 -102 -103 -105 -106 -5 -2 -5 -- T DC PP PP PP PP PP PP PP PP PP PP PP PP ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG Xi <m> 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Qi <kg/m> 225.00 225.00 225.00 200.00 200.00 300.00 300.00 300.00 300.00 1050.00 1050.00 1050.00 Xf <m> 3.50 3.50 3.50 5.40 5.40 4.25 4.20 4.25 4.20 5.40 4.25 4.25 Qf <kg/m> 225.00 225.00 225.00 200.00 200.00 300.00 300.00 300.00 300.00 1050.00 1050.00 1050.00 2 4 6 102 104 104 105 105 201 203 204 205 2 4 6 102 101 102 104 105 1 3 2 5 N2 102 -104 -106 -105 -102 0 103 0 105 0 106 0 4 -6 -3 -6 -- T DC PP PP PP PP QP QP QP QP PP PP PP PP ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG ZG Xi <m> 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Qi <kg/m> 225.00 225.00 225.00 200.00 1107.00 1107.00 1107.00 1107.00 1050.00 1050.00 1050.00 1050.00 Xf <m> 3.50 3.50 3.50 5.40 4.25 4.20 4.25 4.20 5.40 5.40 4.20 4.20 Qf <kg/m> 225.00 225.00 225.00 200.00 1107.00 1107.00 1107.00 1107.00 1050.00 1050.00 1050.00 1050.00 Elenco carichi aste Condizione di carico n. 2: Neve Carichi distribuiti Asta N1 N2 S T DC Xi Qi Xf Qf <m> <kg/m> <m> <kg/m> 104 101 102 0 QA ZG 0.00 351.00 4.25 351.00 105 104 105 0 QA ZG 0.00 351.00 4.25 351.00 Asta N1 N2 S T DC Xi Qi Xf Qf <m> <kg/m> <m> <kg/m> 104 102 103 0 QA ZG 0.00 351.00 4.20 351.00 105 105 106 0 QA ZG 0.00 351.00 4.20 351.00 Elenco carichi aste Condizione di carico n. 3: PP Muri Carichi distribuiti Asta N1 N2 S T DC 201 203 204 1 3 2 Xi <m> 4 -- M ZG 0.00 6 -- M ZG 0.00 3 -- M ZG 0.00 Qi <kg/m> 1260.00 1260.00 1260.00 Xf <m> 5.40 5.40 4.20 Qf <kg/m> 1260.00 1260.00 1260.00 Asta N1 N2 S T DC 202 204 205 2 1 4 Xi <m> 5 -- M ZG 0.00 2 -- M ZG 0.00 5 -- M ZG 0.00 Qi <kg/m> 1260.00 1260.00 1260.00 Xf <m> 5.40 4.25 4.25 Qf <kg/m> 1260.00 1260.00 1260.00 6 Relazione di calcolo 205 5 6 -- M ZG 0.00 1260.00 4.20 1260.00 Risultati del calcolo Parametri di calcolo La modellazione della struttura e la rielaborazione dei risultati del calcolo sono stati effettuati con: ModeSt ver. 7.14, prodotto da Tecnisoft s.a.s. - Prato La struttura è stata calcolata utilizzando come solutore agli elementi finiti: Xfinest ver. 8.0, prodotto da Ce.A.S. S.r.l. - Milano Tipo di normativa: Tensioni ammissibili Tipo di calcolo: analisi sismica dinamica Schematizzazione piani rigidi: metodo Master-Slave Modalità di recupero masse secondarie: trasferire all'impalcato più vicino con modifica XY baricentro Opzioni di calcolo: - Sono state considerate infinitamente rigide le zone di connessione fra travi, pilastri ed elementi bidimensionali con una riduzione del 20% - Calcolo con offset rigidi dai nodi: no - Uniformare i carichi variabili: no - Massimizzare i carichi variabili: no - Minimo carico da considerare: 0.00 <kg/m> - Recupero carichi zone rigide: taglio e momento flettente - Modalità di combinazione momento torcente: disaccoppiare le azioni Opzioni del solutore: - Tipo di elemento bidimensionale: ISOSHELL - Trascura deformabilità a taglio delle aste: No - Analisi dinamica con metodo di Lanczos: No - Check sequenza di Sturm: Sì - Soluzione matrice con metodo ver. 5.1: No - Analisi non lineare con Newton modificato: No - Usa formulazione secante per Buckling: No - Trascura Buckling torsionale: No Dati di calcolo: - Grado di sismicità: 9 - Coeff. di protezione: 1.00 - Coeff. di fondazione: 1.00 - Coeff. di struttura: 1.00 - Angolo di ingresso del sisma: 0.00 <grad> - Modi richiesti da calcolare: 3 - Modi da considerare: tali da movimentare una percentuale di massa pari a 85.00% - Spettro di risposta di progetto previsto dalla normativa Italiana smorzamento spettro: 0.00% Condizioni di carico elementari Simbologia CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz = Numero della condizione di = Commento = Coeff. di riduzione = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore della massa = Moltiplicatore del momento = Moltiplicatore del momento = Moltiplicatore del momento carico elementare in dir. X in dir. Y in dir. Z d'inerzia intorno all'asse X d'inerzia intorno all'asse Y d'inerzia intorno all'asse Z CCE Comm. s Mx My Mz Jpx Jpy Jpz 1 PP + Perm 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 2 Neve 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 3 PP Muri 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 4 Sisma dir. X -------5 Sisma dir. Y -------- Combinazioni delle cce Simbologia CC = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Comm. = Commento An. = Tipo di analisi L = Lineare NL = Non lineare Bk = Buckling S = Si 7 Relazione di calcolo N = No CC Comm. 1 Carichi verticali 2 Sisma dir. X 3 Sisma dir. Y An. L L L Bk 1 2 3 ±S X N 1.00 1.00 1.00 0.00 N 1.00 1.00 1.00 1.00 N 1.00 1.00 1.00 0.00 ±S Y 0.00 0.00 1.00 Elenco baricentri e masse impalcati Simbologia Imp. X Y Z Mo Jpz Diff.% = Numero dell'impalcato = Coordinata X = Coordinata Y = Coordinata Z = Massa orizzontale = Momento d'inerzia polare intorno all'asse Z = Differenza percentuale della massa rispetto all'impalcato precedente Imp. X Y Z Mo Jpz Diff.% <m> <m> <m> <KG> <KG*mq> 1 4.33 2.70 3.50 3194.53 33851.30 0.00 Elenco modi di vibrare e masse partecipanti Simbologia Modo C Per. Diff. %Mx %My %Mz %Jpz = Numero del modo di vibrare = * indica che il modo è stato considerato = Periodo = Minima differenza percentuale dagli altri periodi = Percentuale massa partecipante in dir. X = Percentuale massa partecipante in dir. Y = Percentuale massa partecipante in dir. Z = Percentuale momento d’inerzia polare partecipante intorno all’asse Z Modo C Per. 1 * 0.29 2 * 0.25 3 * 0.18 Diff. %Mx %My %Mz %Jpz 17.60 0.00 100.00 0.00 0.00 17.60 100.00 0.00 0.00 0.00 38.92 0.00 0.00 0.00 100.00 Tot.cons. 100.00 100.00 0.00 100.00 Elenco coefficenti di risposta e di partecipazione Simbologia Modo Coeff. Coeff. Coeff. Coeff. Coeff. risp. risp. risp. part. part. X Y Z α α+90 = Numero del modo = Coefficiente di = Coefficiente di = Coefficiente di = Coefficiente di = Coefficiente di di vibrare risposta in dir. X risposta in dir. Y risposta in dir. Z partecipazione in dir. α partecipazione in dir. α+90 Modo Coeff. risp. X Coeff. risp. Y Coeff. risp. Z Coeff. part. α Coeff. part. α+90 1 1.00 1.00 1.00 0.00 56.52 2 1.00 1.00 1.00 56.52 0.00 3 1.00 1.00 1.00 -0.00 0.08 Spostamenti dei nodi alle tensioni ammissibili Simbologia Nodo Sx CC Sy Sz Rx Ry Rz = Numero del nodo = Spostamento in dir. X = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari = Spostamento in dir. Y = Spostamento in dir. Z = Rotazione intorno all'asse X = Rotazione intorno all'asse Y = Rotazione intorno all'asse Z Nodo Sx CC Sy CC Sz CC Rx CC Ry CC Rz CC <cm> <cm> <cm> <rad> <rad> <rad> 1 Max 0.00 1 0.00 1 -0.29 3 0.00 3 0.00 2 0.00 1 1 Min. 0.00 1 0.00 1 -0.32 3 0.00 3 0.00 2 0.00 1 2 Max 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 0.00 3 0.00 2 0.00 1 2 Min. 0.00 1 0.00 1 -0.29 3 0.00 3 0.00 2 0.00 1 3 Max 0.00 1 0.00 1 -0.29 3 0.00 3 0.00 2 0.00 1 8 Relazione di calcolo 3 Min. 4 Max 4 Min. 5 Max 5 Min. 6 Max 6 Min. 101 Max 101 Min. 102 Max 102 Min. 103 Max 103 Min. 104 Max 104 Min. 105 Max 105 Min. 106 Max 106 Min. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.11 -0.10 0.11 -0.10 0.11 -0.10 0.11 -0.10 0.11 -0.10 0.11 -0.10 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 -0.32 -0.29 -0.32 -0.27 -0.29 -0.29 -0.32 -0.30 -0.32 -0.28 -0.30 -0.30 -0.32 -0.30 -0.32 -0.28 -0.30 -0.30 -0.32 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Spostamenti relativi massimi alle tensioni ammissibili Simbologia N1 N2 h δ δ/h CC = Nodo1 = Nodo2 = Altezza teorica = Spostamento relativo tra i due nodi = Rapporto (moltiplicato per 1000) tra lo spostamento relativo e l'altezza = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari N1 N2 h δ δ/h CC <m> <cm> 1 101 3.50 0.29 0.83 3 5 105 3.50 0.29 0.83 3 N1 N2 h δ δ/h CC <m> <cm> 2 102 3.50 0.29 0.83 3 6 106 3.50 0.29 0.83 3 N1 N2 h δ δ/h CC <m> <cm> 3 103 3.50 0.29 0.83 3 N1 N2 h δ δ/h CC <m> <cm> 4 104 3.50 0.29 0.83 3 Reazioni vincolari Simbologia Nodo Rx CC Ry Rz Mx My Mz = Numero del nodo = Reazione vincolare (forza) in dir. X = Numero della combinazione delle condizioni di = Reazione vincolare (forza) in dir. Y = Reazione vincolare (forza) in dir. Z = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse = Reazione vincolare (momento) intorno all'asse Nodo 1 Max 1 Min. 2 Max 2 Min. 3 Max 3 Min. 4 Max 4 Min. 5 Max 5 Min. 6 Max 6 Min. carico elementari X Y Z Rx CC Ry CC Rz CC Mx CC My CC Mz CC <kg> <kg> <kg> <kgm> <kgm> <kgm> 1039.38 2 437.73 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 398.08 2 -288.79 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 435.49 2 459.56 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 -473.51 2 -284.59 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 -378.02 2 436.18 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 -1021.41 2 -286.83 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 1039.38 2 288.79 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 398.08 2 -437.73 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 435.49 2 284.59 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 -473.51 2 -459.56 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 -378.02 2 286.83 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 0.27 3 -1021.41 2 -436.18 3 0.00 1 0.00 1 0.00 1 -0.27 3 Tensioni sul terreno Simbologia Nodo σt CC Nodo = Numero del nodo = Tensione sul terreno = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari CC σt <kg/cmq> 1 Max 0.63 3 3 Min. 0.58 3 6 Max 0.63 3 Nodo CC σt <kg/cmq> 1 Min. 0.58 3 4 Max 0.63 3 6 Min. 0.58 3 Nodo CC σt <kg/cmq> 2 Max 0.58 3 4 Min. 0.58 3 Nodo CC σt <kg/cmq> 2 Min. 0.54 3 5 Max 0.58 3 Nodo CC σt <kg/cmq> 3 Max 0.63 3 5 Min. 0.54 3 Sollecitazioni aste 9 Relazione di calcolo Simbologia Asta N1 N2 X N CC Ty Mz Tz My Mx = Numero dell'asta = Nodo1 = Nodo2 = Coordinata progressiva rispetto al nodo iniziale = Sforzo normale = Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari = Taglio in dir. Y = Momento flettente intorno all'asse Z = Taglio in dir. Z = Momento flettente intorno all'asse Y = Momento torcente intorno all'asse X Asta N1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 101 101 101 101 101 101 102 102 102 102 102 102 103 103 103 103 103 103 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 101 101 101 101 101 101 102 102 102 102 102 102 103 103 103 103 103 103 101 101 101 101 101 101 102 102 102 102 102 102 104 104 104 104 104 104 105 105 105 105 105 N2 101 Max 101 Max 101 Min. 101 Min. 102 Max 102 Max 102 Min. 102 Min. 103 Max 103 Max 103 Min. 103 Min. 104 Max 104 Max 104 Min. 104 Min. 105 Max 105 Max 105 Min. 105 Min. 106 Max 106 Max 106 Min. 106 Min. 104 Max 104 Max 104 Max 104 Min. 104 Min. 104 Min. 105 Max 105 Max 105 Max 105 Min. 105 Min. 105 Min. 106 Max 106 Max 106 Max 106 Min. 106 Min. 106 Min. 102 Max 102 Max 102 Max 102 Min. 102 Min. 102 Min. 103 Max 103 Max 103 Max 103 Min. 103 Min. 103 Min. 105 Max 105 Max 105 Max 105 Min. 105 Min. 105 Min. 106 Max 106 Max 106 Max 106 Min. 106 Min. X <cm> 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 0.00 330.00 30.00 187.50 510.00 30.00 187.50 510.00 30.00 186.00 510.00 30.00 186.00 510.00 30.00 189.00 510.00 30.00 189.00 510.00 30.00 182.00 410.00 30.00 182.00 410.00 15.00 241.17 390.00 15.00 241.17 390.00 30.00 182.00 410.00 30.00 182.00 410.00 15.00 241.17 390.00 15.00 241.17 N CC Ty CC Mz CC Tz CC My CC Mx CC <kg> <kg> <kgm> <kg> <kgm> <kgm> -4529.61 2 437.73 3 1004.28 3 -398.08 2 1307.31 2 0.27 3 -3787.11 2 437.73 3 792.91 3 -398.08 2 -1342.11 2 0.27 3 -4918.26 2 -288.79 3 -651.59 3 -1039.38 2 -28.44 2 -0.27 3 -4175.76 2 -288.79 3 51.28 3 -1039.38 2 -2122.63 2 -0.27 3 -9256.16 3 459.56 3 987.23 3 473.51 2 821.87 2 0.27 3 -8513.66 3 459.56 3 809.45 3 473.51 2 694.84 2 0.27 3 -9625.67 3 -284.59 3 -707.10 3 -435.49 2 -867.74 2 -0.27 3 -8883.17 3 -284.59 3 48.09 3 -435.49 2 -615.23 2 -0.27 3 -4474.64 2 436.18 3 999.87 3 1021.41 2 38.40 2 0.27 3 -3732.14 2 436.18 3 790.95 3 1021.41 2 2072.43 2 0.27 3 -4870.86 2 -286.83 3 -648.45 3 378.02 2 -1298.24 2 -0.27 3 -4128.36 2 -286.83 3 53.32 3 378.02 2 1285.86 2 -0.27 3 -4529.61 2 288.79 3 651.59 3 -398.08 2 1307.31 2 0.27 3 -3787.11 2 288.79 3 -51.28 3 -398.08 2 -1342.11 2 0.27 3 -4918.26 2 -437.73 3 -1004.28 3 -1039.38 2 -28.44 2 -0.27 3 -4175.76 2 -437.73 3 -792.91 3 -1039.38 2 -2122.63 2 -0.27 3 -9256.16 3 284.59 3 707.10 3 473.51 2 821.87 2 0.27 3 -8513.66 3 284.59 3 -48.09 3 473.51 2 694.84 2 0.27 3 -9625.67 3 -459.56 3 -987.23 3 -435.49 2 -867.74 2 -0.27 3 -8883.17 3 -459.56 3 -809.45 3 -435.49 2 -615.23 2 -0.27 3 -4474.64 2 286.83 3 648.45 3 1021.41 2 38.40 2 0.27 3 -3732.14 2 286.83 3 -53.32 3 1021.41 2 2072.43 2 0.27 3 -4870.86 2 -436.18 3 -999.87 3 378.02 2 -1298.24 2 -0.27 3 -4128.36 2 -436.18 3 -790.95 3 378.02 2 1285.86 2 -0.27 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 644.06 3 107.26 3 0.23 3 356.80 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -315.94 3 107.26 3 0.23 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 315.94 3 -680.23 3 -0.23 3 86.11 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -644.06 3 -680.23 3 -0.23 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 648.70 3 116.58 3 0.11 3 358.84 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -311.30 3 116.58 3 0.11 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 311.30 3 -693.20 3 -0.11 3 75.42 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -648.70 3 -693.20 3 -0.11 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 643.41 3 105.67 3 0.15 3 356.23 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -316.58 3 105.67 3 0.15 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 316.58 3 -678.73 3 -0.15 3 91.50 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -643.41 3 -678.73 3 -0.15 3 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3063.36 2 -540.20 2 4.68 2 1494.51 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -3617.04 2 -2384.38 2 4.68 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 2674.71 2 -1332.39 2 0.31 2 1293.08 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -4005.69 2 -3069.08 2 0.31 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3972.76 2 -2343.91 2 -0.26 2 1455.51 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -2619.74 2 -496.43 2 -0.26 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3576.54 2 -3033.35 2 -4.67 2 1248.81 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -3015.96 2 -1292.81 2 -4.67 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3063.36 2 -540.20 2 -0.31 2 1494.51 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -3617.04 2 -2384.38 2 -0.31 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 2674.71 2 -1332.39 2 -4.68 2 1293.08 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -4005.69 2 -3069.08 2 -4.68 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3972.76 2 -2343.91 2 4.67 2 1455.51 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 -2619.74 2 -496.43 2 4.67 2 0.00 1 0.00 3 0.00 3 3576.54 2 -3033.35 2 0.26 2 1248.81 2 10 Relazione di calcolo 105 105 106 Min. 201 1 4 Max 201 1 4 Max 201 1 4 Max 201 1 4 Min. 201 1 4 Min. 201 1 4 Min. 202 2 5 Max 202 2 5 Max 202 2 5 Max 202 2 5 Min. 202 2 5 Min. 202 2 5 Min. 203 3 6 Max 203 3 6 Max 203 3 6 Max 203 3 6 Min. 203 3 6 Min. 203 3 6 Min. 204 1 2 Max 204 1 2 Max 204 1 2 Max 204 1 2 Min. 204 1 2 Min. 204 1 2 Min. 204 2 3 Max 204 2 3 Max 2 3 Max 204 204 2 3 Min. 204 2 3 Min. 204 2 3 Min. 205 4 5 Max 205 4 5 Max 205 4 5 Max 205 4 5 Min. 205 4 5 Min. 205 4 5 Min. 205 5 6 Max 205 5 6 Max 205 5 6 Max 205 5 6 Min. 205 5 6 Min. 205 5 6 Min. 390.00 30.00 270.00 510.00 30.00 270.00 510.00 30.00 307.50 510.00 30.00 307.50 510.00 30.00 270.00 510.00 30.00 270.00 510.00 30.00 151.13 410.00 30.00 151.13 410.00 15.00 271.64 390.00 15.00 271.64 390.00 30.00 151.13 410.00 30.00 151.13 410.00 15.00 271.64 390.00 15.00 271.64 390.00 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 3 1 0.00 0.00 3 -3015.96 1 -3428.80 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 4047.34 1 -4047.34 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 3428.80 1 -2720.56 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 3309.51 1 -3309.51 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 2720.56 1 -3419.43 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 4043.79 1 -4043.79 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 3419.42 1 -2039.83 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 4258.41 1 -2703.89 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 3571.20 1 -3556.61 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 2656.69 1 -4237.56 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1997.59 1 -2039.83 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 4258.41 1 -2703.89 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 3571.20 1 -3556.61 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 1 0.00 0.00 1 2656.69 1 -4237.56 0.00 1 0.00 1 0.00 1 1997.59 2 -1292.81 2 15.41 -4629.68 2 15.41 2 -1392.06 -5267.59 2 -1392.07 3 -62.46 -4148.44 3 -62.46 3 -1867.99 -4457.49 3 -1867.99 2 11.48 -4619.24 2 11.48 2 -1387.26 -5262.34 2 -1387.26 3 -613.65 -2390.22 2 2357.12 3 -1880.44 -3213.52 2 1593.81 2 2361.59 -2298.61 3 -590.02 2 1640.52 -3137.52 3 -1858.21 3 -613.65 -2390.22 2 2357.12 3 -1880.44 -3213.52 2 1593.81 2 2361.59 -2298.61 3 -590.02 2 1640.52 -3137.52 3 -1858.21 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0.26 174.57 2 3 174.57 -174.57 3 3 -174.57 2.57 3 3 2.57 -2.57 3 3 -2.57 174.31 3 3 174.31 -174.31 3 3 -174.31 -45.81 3 2 -45.81 -259.79 2 2 -259.79 260.41 2 2 260.41 43.46 2 2 43.46 259.79 2 2 259.79 45.81 2 2 45.81 -43.46 2 2 -43.46 -260.41 2 2 -260.41 2 Verifiche e armature travi Simbologia Xg CC = Coordinata progressiva (dal primo nodo) in cui viene effettuato il progetto/verifica = Combinazione delle condizioni di carico elementari c = momento fittizio in campata a = momento fittizio agli appoggi A = taglio da classe A TA = momento traslato per taglio da classe A T = momento traslato per taglio e = eccentricità aggiuntiva in caso di compressione o pressoflessione = Codice identificativo della travata facente parte dell'inviluppo = Elemento (asta) in cui viene effettuato il progetto/verifica (progressivo sul numero di aste) = Coordinata progressiva rispetto al nodo iniziale = Area di ferro teorica totale strettamente necessaria nel punto di verifica, superiore = Area di ferro teorica totale strettamente necessaria nel punto di verifica, inferiore = Componente di Sollecitazione per cui si riportano le aree di ferro parziali = Valore della sollecitazione indicata = Area di ferro teorica parziale strettamente necessaria nella CC considerata, per la sollecitazione indicata, superiore = Area di ferro teorica parziale strettamente necessaria nella CC considerata, per la sollecitazione indicata, inferiore = Tensione nel ferro - superiore = Tensione nel ferro - inferiore = Tensione nel calcestruzzo = Coordinata progressiva (dal nodo iniziale) dell'inizio del tratto di progettazione = Coordinata progressiva (dal nodo iniziale) della fine del tratto di progettazione = Lunghezza del tratto di progettazione = Area di ferro teorica della staffatura (d'anima per travi a T o L) = τ massima per solo taglio = Scorrimento agente complessivo In El X AfT S AfT I CS Val. AfTP S AfTP I σf sup σf inf σc X0 X1 Lung. AfT St. τ Tz Sc.Ag. Travata n. 102 Nodi: 102 105 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 0.30 0.30 0.30 1.86 1.86 5.10 5.10 5.10 5.10 CC El 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X AfT S AfT I <cm> <cmq> <cmq> 30.00 1.84 0.25 30.00 1.84 0.25 30.00 0.00 1.32 30.00 0.00 1.32 186.00 0.00 1.26 186.00 0.00 1.26 510.00 1.84 0.25 510.00 1.84 0.25 510.00 0.00 1.32 510.00 0.00 1.32 CS Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y Val. -693.20 648.70 128.23 311.30 238.84 168.00 -693.20 -648.70 128.23 -311.30 AfTP S AfTP I σf sup σf inf σc <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> 1.84 0.00 2574.14 0.00 58.31 0.00 0.25 2600.00 0.00 1.20 0.00 718.34 12.78 0.00 0.12 2600.00 0.00 1.20 0.00 1337.94 23.81 0.00 0.06 2600.00 1.84 0.00 2574.14 0.00 58.31 0.00 0.25 2600.00 0.00 1.20 0.00 718.34 12.78 0.00 0.12 2600.00 11 Relazione di calcolo Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 0.47 4.93 X1 Lung. AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 0.47 0.17 0.00 3 1.12 Min. reg 4.93 4.45 0.00 3 1.06 Min. reg 5.10 0.17 0.00 3 1.12 Min. reg Travata n. 103 (a) Nodi: 103 106 101 (b) Nodi: 101 104 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 0.30 0.30 0.30 1.89 1.89 5.10 5.10 5.10 5.10 CC In El 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 b b a a a a b b a a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X AfT S AfT I <cm> <cmq> <cmq> 30.00 1.80 0.25 30.00 1.80 0.25 30.00 0.00 1.32 30.00 0.00 1.32 189.00 0.00 1.26 189.00 0.00 1.26 510.00 1.80 0.25 510.00 1.80 0.25 510.00 0.00 1.32 510.00 0.00 1.32 CS Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Val. intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y -680.23 644.06 116.23 316.58 246.25 162.00 -680.23 -644.06 116.23 -316.58 AfTP S AfTP I σf sup σf inf σc <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> 1.80 0.00 2575.08 0.00 57.67 0.00 0.25 2600.00 0.00 1.20 0.00 651.12 11.59 0.00 0.12 2600.00 0.00 1.20 0.00 1379.42 24.55 0.00 0.06 2600.00 1.80 0.00 2575.08 0.00 57.67 0.00 0.25 2600.00 0.00 1.20 0.00 651.12 11.59 0.00 0.12 2600.00 Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 0.47 4.93 X1 Lung. In AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 0.47 0.17 b 0.00 3 1.11 Min. reg 4.93 4.45 b 0.00 3 1.05 Min. reg 5.10 0.17 b 0.00 3 1.11 Min. reg Travata n. 105 (a) Nodi: 104 105 106 104 (b) Nodi: 101 102 103 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 1.82 1.82 4.10 4.10 4.40 4.40 6.66 6.66 8.15 CC In El 1a 2 2 2 2 2 2 2 2 1a a a a a a a a a a a 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 X AfT S AfT I <cm> <cmq> <cmq> 30.00 4.29 0.00 182.00 0.00 4.60 182.00 0.00 4.60 410.00 9.64 9.64 410.00 9.64 9.64 15.00 9.41 9.41 15.00 9.41 9.41 241.17 0.00 4.48 241.17 0.00 4.48 390.00 4.17 0.00 CS Momento flettente Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Taglio in dir. Z Momento flettente Val. intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y intorno all'asse Y -1586.59 1643.96 391.20 -3069.08 -4005.69 -3033.35 3972.76 1601.06 -399.56 -1545.12 AfTP S AfTP I σf inf σc σf sup <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> 4.29 0.00 2575.22 0.00 75.38 0.00 4.45 0.00 2575.21 77.06 0.00 0.15 2600.00 9.64 9.64 2350.91 -503.84 97.03 0.00 1.54 2600.00 9.41 9.41 2377.09 -497.34 97.03 0.00 1.53 2600.00 0.00 4.33 0.00 2574.96 75.80 0.00 0.15 2600.00 4.17 0.00 2575.19 0.00 74.15 Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 0.47 3.93 4.40 4.57 7.98 X1 Lung. In AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 0.47 0.17 a 0.00 2 3.53 Min. reg 3.93 3.45 a 0.00 2 4.26 Min. reg 4.10 0.17 a 0.00 2 4.62 Min. reg 4.57 0.17 a 0.00 2 4.58 Min. reg 7.98 3.40 a 0.00 2 4.23 Min. reg 8.15 0.17 a 0.00 2 3.47 Min. reg Travata n. 202 Nodi: 2 5 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 0.30 3.08 5.10 5.10 CC El 3 1a 3 3 1a 1 1 1 1 1 X AfT S AfT I <cm> <cmq> <cmq> 30.00 1.48 0.00 30.00 0.00 0.59 307.50 3.58 0.00 510.00 1.48 0.00 510.00 0.00 0.59 CS Momento Momento Momento Momento Momento flettente flettente flettente flettente flettente intorno intorno intorno intorno intorno Val. all'asse all'asse all'asse all'asse all'asse Y Y Y Y Y -2054.79 826.98 -4903.24 -2054.79 826.98 AfTP S AfTP I σf sup σf inf σc <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> 1.48 0.00 2573.15 0.00 19.22 0.00 0.59 0.00 2571.90 11.88 3.58 0.00 2574.30 0.00 30.87 1.48 0.00 2573.15 0.00 19.22 0.00 0.59 0.00 2571.90 11.88 Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 1.04 4.36 X1 Lung. AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 1.04 0.74 0.00 3 0.93 Min. reg 4.36 3.32 0.00 3 0.66 Min. reg 5.10 0.74 0.00 3 0.93 Min. reg Travata n. 203 (a) Nodi: 3 6 201 (b) Nodi: 1 4 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 0.30 2.70 CC In El 3 b 1a b 2 b X AfT S AfT I CS <cm> <cmq> <cmq> 1 30.00 1.09 0.00 Momento flettente intorno all'asse Y 1 30.00 0.00 0.73 Momento flettente intorno all'asse Y 1 270.00 4.25 0.00 Momento flettente intorno all'asse Y Val. AfTP S AfTP I σf sup σf inf σc <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> -1531.27 1.09 0.00 2572.56 0.00 16.43 1025.30 0.00 0.73 0.00 2573.59 13.30 -5794.35 4.25 0.00 2574.91 0.00 33.88 12 Relazione di calcolo 5.10 3 b 5.10 1a b 1 510.00 1 510.00 1.09 0.00 0.00 Momento flettente intorno all'asse Y 0.73 Momento flettente intorno all'asse Y -1531.27 1025.30 1.09 0.00 0.00 0.73 2572.56 0.00 0.00 2573.59 16.43 13.30 Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 1.04 4.36 X1 Lung. In AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 1.04 0.74 b 0.00 2 1.14 Min. reg 4.36 3.32 b 0.00 3 0.77 Min. reg 5.10 0.74 b 0.00 2 1.14 Min. reg Travata n. 205 (a) Nodi: 4 5 6 204 (b) Nodi: 1 2 3 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg <m> 0.30 0.30 1.51 4.10 4.40 6.97 8.15 8.15 CC In El 2 1a 2 2 2 2 2 1a a a a a a a a a 1 1 1 1 2 2 2 2 X AfT S AfT I <cm> <cmq> <cmq> 30.00 1.49 0.00 30.00 0.00 0.48 151.13 2.56 0.00 410.00 0.00 1.70 15.00 0.00 1.70 271.64 2.50 0.00 390.00 1.47 0.00 390.00 0.00 0.47 CS Momento Momento Momento Momento Momento Momento Momento Momento flettente flettente flettente flettente flettente flettente flettente flettente Val. intorno intorno intorno intorno intorno intorno intorno intorno all'asse all'asse all'asse all'asse all'asse all'asse all'asse all'asse Y Y Y Y Y Y Y Y -2068.48 682.55 -3534.88 2357.12 2361.59 -3451.28 -2044.03 666.88 AfTP S AfTP I σf inf σc σf sup <cmq> <cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> 1.49 0.00 2573.38 0.00 19.29 0.00 0.48 0.00 2572.50 10.75 2.56 0.00 2574.47 0.00 25.78 0.00 1.70 0.00 2573.43 20.69 0.00 1.70 0.00 2573.90 20.72 2.50 0.00 2574.70 0.00 25.45 1.47 0.00 2573.21 0.00 19.17 0.00 0.47 0.00 2570.59 10.62 Staffe, sagomati e ferri di parete - Armatura teorica X0 <m> 0.30 1.04 3.36 4.40 5.14 7.41 X1 Lung. In AfT St. CC Sc.Ag. τ Tz <m> <m> <cmq/m> <kg> <kg/cmq> 1.04 0.74 a 0.00 3 0.76 Min. reg 3.36 2.32 a 0.00 2 0.86 Min. reg 4.10 0.74 a 0.00 2 1.20 Min. reg 5.14 0.74 a 0.00 2 1.20 Min. reg 7.41 2.27 a 0.00 2 0.86 Min. reg 8.15 0.74 a 0.00 3 0.75 Min. reg Verifiche e armature pilastri Simbologia Xg El Xl Sez. AfTeo CC In P.no = = = = = = = = M N σf σc τ X0 X1 λY ΩY Neul.y λZ ΩZ Neul.z cy cz AfTy St. AfTz St. Sc.Ag.y Sc.Ag.z = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Coordinata progressiva (dal primo nodo) in cui viene effettuato il progetto/verifica Elemento (asta) in cui viene effettuato il progetto/verifica (progressivo sul numero di aste) Coordinata progressiva (dal nodo iniziale dell'asta) in cui viene effettuato il progetto/verifica Numero della sezione Area di ferro teorica nelle due direzioni d'inflessione (complessiva, cioè somma dell'area teorica su ognuno dei due lati) Numero della combinazione delle condizioni di carico elementari Identificativo della pilastrata facente parte dell'inviluppo (1..n) Piano in cui viene progettata l'area di ferro teorica - XY : progetto/verifica nel piano individuato dagli assi locali XY (momento flettente MZ - taglio TY) - XZ : progetto/verifica nel piano individuato dagli assi locali XZ (momento flettente MY - taglio TZ) Momento flettente Sforzo normale Tensione nel ferro Tensione nel calcestruzzo Tensione tangenziale nel calcestruzzo Coordinata progressiva (dal nodo iniziale) dell'inizio del tratto di progettazione Coordinata progressiva (dal nodo iniziale) della fine del tratto di progettazione Snellezza in dir. Y Ω in dir. Y Sforzo Euleriano in dir. Y Snellezza in dir. Z Ω in dir. Z Sforzo Euleriano in dir. Z Coeff. c in dir. Y Coeff. c in dir. Z Area di ferro teorica della staffatura Area di ferro teorica della staffatura Scorrimento agente complessivo in dir. Scorrimento agente complessivo in dir. Pilastrata 1-2-3-4-5-6 in dir. Y in dir. Z Y Z Nodi : 1 101 Ferri longitudinali - Armatura teorica Xg El Xl Sez. AfTeo CC In P.no <m> <m> <cmq/m> 0.00 1 0.00 141 2.64 2 4 XZ 0.00 1 0.00 141 1.53 3 4 XY 0.00 1 0.00 141 1.53 3 6 XY 3.30 1 3.30 141 5.95 2 4 XZ 3.30 1 3.30 141 5.95 2 4 XZ 3.30 1 3.30 141 1.07 3 6 XY M <kgm> 1343.20 -1032.09 -1027.24 -2176.22 -2171.12 -808.96 N CC In σf σc τ <kg> <kg/cmq> <kg/cmq> <kg/cmq> -4529.61 2599.32 -69.43 2 1 1.77 -4568.08 2588.11 -62.84 3 2 1.23 -4517.17 2593.98 -62.65 3 2 1.23 -4175.76 2541.48 -82.42 2 1 1.67 -3787.11 2597.41 -82.24 2 1 1.67 -3774.67 2598.66 -55.38 3 2 1.25 Dati per verifiche di stabilità X0 X1 Neul.y Neul.z λY ΩY λZ ΩZ <m> <m> <kg> <kg> 0.00 3.50 80.83 1.20 169551.00 80.83 1.20 169551.00 13 Relazione di calcolo Coefficienti utilizzati nelle verifiche Xg CC In cy cz <m> 0.00 2 4 1.03 1.03 0.00 3 4 1.03 1.03 0.00 3 6 1.03 1.03 3.30 2 4 1.02 1.02 3.30 2 4 1.03 1.03 3.30 3 6 1.02 1.02 Staffe - Armatura teorica X0 X1 AfTy St. AfTz St. CC In Sc.Ag.y CC In Sc.Ag.z <m> <m> <cmq/m> <cmq/m> <kg> <kg> 0.00 3.30 0.00 0.00 3 4 5687.80 2 4 14647.00 Tensioni tangenziali Xg El Xl CC In τ <m> <m> <kg/cmq> 0.00 1 0.00 2 1 1.73 3.30 1 3.30 2 1 1.63 14
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