Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Sistemi ad adsorbimento Il ciclo in oggetto impiega un solido capace di adsorbire su uno strato superficiale il fluido frigorigeno. Sostanze che presentano tali caratteristiche sono ad esempio zeolite o carbone attivo usando come fluidi di lavoro acqua, ammoniaca, metanolo ed etanolo. Viene seguito, in alcuni casi, un processo intermittente che è stato anche il primo proposto. Il sistema è costituito da pochi componenti e perciò presenta il vantaggio di una maggiore semplicità ed affidabilità rispetto ad un sistema ad assorbimento cui fa però riscontro una minore efficienza energetica. Nei cicli ad assorbimento continui è necessario l’impiego di un rettificatore per la soluzione assorbente allo scopo di ripristinare opportuni valori di concentrazione. Ciò porta come immediata conseguenza una maggiore complessità del sistema ed una stretta dipendenza delle prestazioni dalla temperatura del generatore. Questo legame si comprende osservando che, riducendo la temperatura del generatore, aumenta la concentrazione della soluzione che ritorna all’assorbitore e dunque, a parità di quantitativo di refrigerante proveniente dall’evaporatore, è necessario far circolare una quantità maggiore di soluzione per l’assorbimento. Di conseguenza aumentano le perdite termiche in quanto la soluzione va prima riscaldata per giungere al valore di concentrazione massimo e successivamente, all’atto dell’assorbimento, raffreddata. Questo problema viene parzialmente superato nei processi ad adsorbimento su solido in cui il rigeneratore è meno sensibile alle variazioni di temperatura. pag. 1 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Il funzionamento di una macchina frigorifera ad adsorbimento passa da una fase di rigenerazione-condensazione ad una di adsorbimento-evaporazione. Lo schema del sistema è riportato in figura. Nel primo semiciclo il reattore-generatore è riscaldato da una sorgente termica per rigenerare l’assorbente. In tal modo avviene la separazione di fluido frigorigeno che, convogliato verso il condensatore, passa allo stato liquido cedendo all’ambiente il calore di condensazione. Nel secondo semiciclo l’evaporatore è messo in comunicazione con il reattore mediante l’apertura della valvola V2. Il fluido frigorigeno evapora, producendo l’effetto frigorifero, e si porta verso il reattore ove viene adsorbito. I risultati esposti si riferiscono ad un’analisi termodinamica condotta da Luo et al. [Luo L., Feidt M., Boussehain R., (1994), Etude thermodynamique de machine à cycle inverse à absorption, Entropie, n. 183]. Gli autori effettuano un confronto fra vari materiali adsorbenti e fluidi di lavoro individuando, per ciascuna coppia, il campo di applicazione più adatto. Per effettuare il confronto essi definiscono un COP, denominato intrinseco, che non dipende dalla configurazione dell’impianto e dalle caratteristiche dei vari componenti, ma soltanto dalle caratteristiche termofisiche delle sostanze adsorbenti e dei fluidi di lavoro considerati. Tale COP è dato dal rapporto: COPint . = Qassorbito⋅all '⋅evaporatore Qdeadsorbimento⋅ fluido + Qsensibile⋅adsorbente + Qsensibile⋅ fluido pag. 2 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Il confronto viene effettuato fra le coppie di lavoro ordinate per valori decrescenti del COPint. riportato in tabella. Dal confronto si desume che la coppia di lavoro a più alta efficienza in termini di caratteristiche termofisiche è costituita da carbone attivo 40/3 metanolo mentre impiegando zeolite 13/X il fluido frigorigeno più idoneo, data la temperatura di rigenerazione, risulta l'acqua. pag. 3 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ COPPIE DI Tgeneratore Tcond. Tevap. COPintrin. LAVORO [K] [K] [K] carbone attivo 40/3 343 283 278 76.9 metanolo carbone attivo 40/3 353 283 278 56.4 etanolo 49.6 zeolite 13X 363 283 278 etanolo zeolite 13X 353 283 278 45.9 acqua zeolite 13X 333 283 278 30.7 ammoniaca pag. 4 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Sistemi tritermici aperti ad adsorbimento Sono stati considerati i cicli compiuti da sistemi chiusi nell’ottica di ottenere refrigerazione partendo da sorgenti termiche a bassa entalpia. A questo fine si possono utilizzare anche sistemi aperti. Questi ultimi trovano larga applicazione nella climatizzazione degli ambienti e sono caratterizzati dal fatto che il fluido operativo, l’aria, può subire direttamente trasformazioni che la portano nelle condizioni richieste dalla climatizzazione. In tal modo si possono limitare le perdite connesse agli scambi di calore e tali impianti risultano adatti a sostituire i sistemi convenzionali di produzione del freddo quando sia possibile sfruttare sorgenti termiche a temperatura non elevata. A questi aspetti positivi corrispondono tuttavia valori del rendimento energetico piuttosto bassi. La climatizzazione richiede il controllo dell’umidità dell’aria e quindi delle trasformazioni con variazione di calore sensibile e latente per rispondere al carico richiesto dagli ambienti. Il carico sensibile è costituito dall’insieme dei flussi termici, interni ed esterni, che interessano l’ambiente mentre quello latente è indotto da immissione di vapore d’acqua dovuta alla presenza di persone, all’attività di cottura etc.. Inoltre l’impianto deve assicurare un costante ricambio d’aria perché il metabolismo umano, e non solo, altera la composizione dell’aria riducendo l’ossigeno, aumentando l’anidride carbonica e la concentrazione di batteri patogeni. Di qui la necessità di introdurre nell’ambiente una certa portata di aria di ventilazione, allo scopo di ripristinare opportune condizioni di purezza, portando gli inquinanti all’esterno, oppure provvedendo ad una adeguata rigenerazione. pag. 5 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Trasformazioni con variazione di umidità dell’aria Nebulizzando acqua in una corrente d’aria non satura essa evapora e la temperatura dell’aria si riduce, tendendo al valore di temperatura di bulbo umido. Il dispositivo che realizza tale processo è detto saturatore adiabatico e può essere realizzato in vario modo, ad esempio da una serie di ugelli che iniettano goccioline d’acqua nell’aria. Il quantitativo di acqua che evapora dipende dal valore della pressione parziale del vapore d’acqua nell’aria e quando tale valore uguaglia la pressione di saturazione, si raggiunge l’equilibrio. La trasformazione subita dall’aria umida avviene senza variazioni sostanziali dell’entalpia della miscela, che può esprimersi, riferendosi alla massa unitaria di aria secca e considerando i due gas come perfetti, come: [ ] J = ha + xhv = c pa (T − T0 ) + x r0 + c pv (T − T0 ) essendo: * ha ed hv i valori di entalpia specifica dell’aria secca e del vapore * x l’umidità specifica, cioè il rapporto tra la massa di vapore e la massa di aria secca * cpa e cpv i calori specifici a pressione costante dell’aria secca e del vapore * ro il calore latente di vaporizzazione acqua a To=273,15 K, se questa è assunta come temperatura di riferimento pag. 6 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ * T la temperatura dell’aria Durante l’umidificazione l’energia necessaria al cambiamento di fase dell’acqua viene fornita dall’insieme della miscela e quindi si abbassa la temperatura della corrente d’aria. Questo fenomeno può essere sfruttato nei climi caldi e secchi ove è possibile garantire condizioni termoigrometriche favorevoli negli ambienti, semplicemente utilizzando batterie di ugelli spruzzatori. Tuttavia nei climi caratterizzati da elevati valori di umidità relativa il raffreddamento evaporativo risulta inefficace ed è necessario ricorrere a sistemi di deumidificazione-umidificazione; l’aria di immissione viene cioè prima deumidificata e poi raffreddata sia con scambiatori sia con trattamenti di umidificazione. Per ridurre il contenuto di acqua è sufficiente raffreddare la corrente d’aria ad una temperatura inferiore alla sua temperatura di rugiada; in tal modo, si separa vapor d’acqua che passa allo stato liquido, ma le temperature richieste sono in genere basse rispetto a quella ambiente. Alternativamente è possibile impiegare sostanze assorbenti od adsorbenti che sottraggono l’acqua dalla corrente d’aria umida. Tale processo è consigliabile quando la temperatura di rugiada, a cui inizia la condensazione del vapore, dell’aria prelevata dall’esterno è molto inferiore alla temperatura richiesta per il condizionamento dell’ambiente. In certe condizioni tale differenza può anche superare i 10°C e dunque la macchina frigorifera dovrebbe lavorare ad una temperatura molto inferiore a quanto richiesto dal carico sensibile da soddisfare, peggiorando la sua efficienza. Inoltre sarebbe pag. 7 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ necessario disporre di una batteria di postriscaldamento allo scopo di immettere l’aria nell’ambiente alla temperatura desiderata. Può risultare più conveniente ricorrere ad assorbenti liquidi o ad adsorbenti solidi dello stesso tipo di quelli impiegati nei sistemi chiusi ad assorbimento o ad adsorbimento. Il processo di deumidificazione avviene grazie alla differenza di pressione parziale tra il vapore d’acqua nell’aria trattata e la pressione di vapore a livello della sostanza deumidificante. Inoltre, analogamente a quanto avviene in una comune macchina ad assorbimento, impiegando una sostanza deumidificante è necessario prevedere una fase di rigenerazione che avviene semplicemente riscaldando la sostanza utilizzata così che ceda vapore ad una corrente di aria con umidità relativa sufficientemente bassa. La rigenerazione di un adsorbente viene effettuata, analogamente, mediante immissione di aria calda ad una temperatura compresa fra 70°C e 130°C. I valori superiori sono necessari quando pag. 8 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ l'aria di rigenerazione è caratterizzata da elevati valori di umidità specifica. Un possibile sistema di rigenerazione è riportato in figura: sono presenti due assorbitori che alternativamente sono impegnati nelle fasi di deumidificazione e di rigenerazione. Tale sistema presenta un elevato ingombro e non è in grado di garantire un funzionamento costante in quanto, al ridursi della capacità assorbente, cambiano le condizioni dell’aria all’uscita ed aumenta l’umidità specifica. Entrambi i problemi possono essere limitati impiegando un sistema rotante, schematizzato in figura. Esso è costituito da un cilindro riempito di fogli ondulati impregnati di sostanze deumidificanti di cui solo un settore è impegnato nella fase di deumidificazione mentre la parte rimanente viene rigenerata. Il cilindro ruota a velocità ridotta, al massimo 6 giri l’ora, garantendo condizioni più uniformi dell’aria all’uscita. pag. 9 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ A volte si utilizzano anche sistemi con liquidi assorbenti. Occorre comunque sottolineare che l’assorbimento di vapore d’acqua da parte della sostanza assorbente sviluppa calore e dunque diventa necessario raffreddare l’aria deumidificata. Schemi impiantistici Secondo i concetti esposti, la figura riporta un diagramma a blocchi di un sistema di condizionamento basato su un processo di deumidificazione-umidificazione. Le trasformazioni possono essere seguite sul diagramma entalpico dell’aria umida. L’aria in ingresso è costituita da aria di rinnovo, 0. e da una parte di aria di ricircolo, 1: la corrente 2, subisce un raffreddamento per evaporazione e successivamente entra in uno scambiatore ove sottrae calore all’aria deumidificata, trasformazione 3-4, senza variare il proprio contenuto di vapore. Nel deumidificatore ad adsorbimento, trasformazione 4-5, l’aria cede vapore d’acqua e si riscalda per effetto del calore di adsorbimento. Pertanto, prima di essere convogliata nell’ambiente umid. scamb. umid. 0 aria di rinnovo acqua di torre 1 aria di ricircolo scamb. deumid. pag. 10 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ condizionato, viene raffreddata con acqua proveniente da una torre di refrigerazione o da pozzo, trasformazione 5-6, quindi attraversa lo scambiatore aria-aria. Infine dallo stato 7 viene raffreddata per evaporazione portandosi al valore di progetto di 50 umidità specifica. 5 Questo schema di 40 trasformazioni porta a sistemi che si caratterizzano 0 t [°C] per la grande semplicità. 30 Possiamo inoltre osservare 6 4 che l’energia spesa è 1 2 richiesta nella fase di 20 7 rigenerazione e perciò è 3 legata alle condizioni climatiche, dipendendo 8 10 dall’umidità specifica dell’aria esterna. 10 20 30 x [g/kg a] pag. 11 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ciclo ricircolato Un secondo schema che consideriamo impiega all’immissione aria di ricircolo mentre la rigenerazione del deumidificatore viene effettuata tramite l’aria prelevata dall’esterno. L’impianto è molto compatto e prevede due umidificatori, un deumidificatore, uno scambiatore ed una batteria di riscaldamento. Le trasformazioni possono essere seguite sul diagramma; l’aria estratta dall’ambiente condizionato, stato 1, subisce una deumidificazione passando attraverso un deumidificatore rotante. Successivamente, durante la trasformazione 2-3, cede calore in uno scambiatore alla corrente di rigenerazione prima del suo ingresso nella batteria di riscaldamento. Infine, mediante raffreddamento evaporativo, la portata di immissione si porta nelle condizioni di umidità specifica di progetto. punto T(°C) x(gH2O/ga) h(kJ/kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 60 31 15 32 24 53 94 61 0.01 0.002 0.002 0.008 0.012 0.015 0.015 0.015 0.023 50.5 65.2 36 36 62.7 62.7 92 134 121 Ciò permette di sfruttare il riscaldamento subito dall’aria estratta dall’ambiente climatizzato nel deumidificatore per preriscaldare la portata di rigenerazione riducendo la quantità di calore da fornire. L’aria esterna viene prima umidificata, trasformazione 5-6, in modo da abbassarne la temperatura: e raffreddare la portata ricircolata, 6-7. Successivamente viene pag. 12 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ inviata in un riscaldatore, generalmente alimentato a metano, in cui raggiunge una temperatura di circa 130°C, sufficiente ad effettuare la rigenerazione del deumidificatore, ed infine viene espulsa. E’ opportuno notare che la trasformazione di deumidificazione 1-2 non è isoentalpica perché quando avvengono contemporaneamente le fasi di rigenerazione e di deumidificazione mediante due distinte portate è inevitabile uno scambio di calore fra le due correnti. Il COP si ottiene dal rapporto fra la potenza frigorifera e la potenza termica complessivamente ceduta alla corrente di rigenerazione. La potenza frigorifera si ottiene considerando la variazione di entalpia fra le condizioni di immissione ed estrazione dall’ambiente climatizzato. La potenza termica spesa è evidentemente quella relativa alla batteria di riscaldamento t [°C] x [g/kga] pag. 13 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ m& ricircolo (h1 − h4 ) COP = m& esterna (h8 − h7 ) Assumendo uguali le portate di ricircolo e di rigenerazione e con i valori riportati in tabella si ottiene un valore pari a 0.34. Il deumidificatore è del tipo rotante in quanto riesce a garantire condizioni di temperatura a bulbo secco e umidità specifiche dell’aria all’uscita abbastanza uniformi. La vita utile delle sostanze adsorbenti di cui sono imbevuti i fogli ondulati che costituiscono il cilindro rotante è variabile da un minimo di 10 000 ad un massimo di 100 000 ore a seconda del tipo di inquinanti presenti nell’aria trattata. Come adsorbente si può utilizzare gel di silice che ha il vantaggio di richiedere temperature di rigenerazione inferiori a 90°C. Il sistema proposto, come visto, fa uso al 100% di aria di ricircolo e questo non è desiderabile per la necessità di controllare la purezza dell’aria. Perciò nella generalità dei casi la corrente d’aria trattata contiene una quota di rinnovo, non inferiore al 10% della portata totale pag. 14 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ciclo ventilato t [°C] Una diversa modalità di funzionamento è offerta dal ciclo ventilato in cui la rigenerazione è effettuata da aria estratta dall’ambiente mentre l’aria immessa è tutta aria di rinnovo. I componenti, come si vede dallo schema, sono gli stessi del caso precedente. x [g/kga] punto 1 6 7 9 10 5 2 3 4 T(°C) 25 20 62 92 53 32 72 30 15.5 x(gH2O/ga) 0.01 0.012 0.012 0.012 0.021 0.012 0.003 0.003 0.009 h(kJ/kg) 50.2 50.2 93.4 124 107.6 63.2 80 37.7 37.7 pag. 15 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Il COP risulta uguale a 0.4, più elevato rispetto al caso della ricircolazione grazie al fatto che la temperatura dell’aria nello stato 2, all’uscita dal deumidificatore, è pari a 72°C consentendo un miglior preriscaldamento della portata di rigenerazione con conseguente riduzione della potenza termica da fornire nel riscaldatore. Confronti Al fine di effettuare un confronto con le macchine a compressione è necessario, anche per i sistemi aperti, determinare il valore del rendimento exergetico. CICLO RICIRCOLATO stati 1 2 3 4 5 6 7 T (K) 298 333 304 288 305 297 326 x (g/kg) 10 2 2 8 12 15 15 et (kJ/kg) 0.1 2.1 0.9 0.6 0 0.2 0.8 fattore di Carnot (T di fiamma)= 0.71 ηII = 0.02 fattore di Carnot (150°C) = 0.3 ηII = 0.042 8 367 15 5.8 9 334 23 1.9 Premettiamo alcune osservazioni: l’effetto che si vuole raggiungere con un impianto di condizionamento dell’aria è quello di portare l’aria umida ad uno stato in cui la temperatura e la composizione differiscono dalle condizioni dell’atmosfera. Modificando la composizione del sistema fluido è necessario considerare sia l’exergia fisica, legata cioè alle variazioni di temperatura e pressione dell’aria rispetto alle condizioni atmosferiche, che l’exergia chimica, pag. 16 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ legata invece alle variazioni di composizione dell’aria rispetto alle stesse condizioni. Considerando al solito la miscela di aria e vapore come miscela di gas ideali, l’exergia totale per chilogrammo di aria secca può essere espressa come: T T et = (c pa + xc pv )T0 − 1 − ln T0 T0 P + (1 + χ )Ra T0 ln + P0 (1 + χ 0 ) χ + χ ln Ra T0 (1 + χ ) ln (1 + χ ) χ0 essendo x l’umidità specifica, χ la frazione in mole ed avendo indicato con il pedice 0 i valori corrispondenti alle condizioni atmosferiche. In tal modo si determinano i valori di exergia specifica riportati nelle tabelle. Il rendimento exergetico dell’impianto è stato quindi ottenuto valutando il rapporto fra la variazione di exergia. fra ingresso ed uscita dall’ambiente condizionato e l’exergia calore fornita dalla sorgente termica, distinguendo inoltre il caso in cui il calore viene fornito da una caldaia alimentata a metano da quello in cui esso provenga da una sorgente termica “di scarto”, a temperatura sufficiente solo a rigenerare l’adsorbente. Nel primo caso per la determinazione del fattore di Carnot abbiamo considerato la temperatura di fiamma. del metano pari a 800°C mentre nel secondo caso il valore di temperatura della sorgente è stato assunto pari a 150°C, essendo circa 100°C la temperatura di rigenerazione. pag. 17 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ CICLO VENTILATO stati T (K) x (g/kg) 1 298 10 6 293 12 7 335 12 9 365 12 10 326 21 5 305 12 2 345 3 3 303 3 4 288 9 fattore di Carnot (T di fiamma)= 0.71 fattore di Carnot (150°C) = 0.3 et (kJ/kg) 0.1 0.25 1.4 5.4 1.1 0 3.1 0.7 0.5 ηII = 0.02 ηII = 0.05 con ∆et η II = Ta Q g ⋅ 1 − T g pag. 18 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ I valori che si ottengono variano fra il 4% ed il 5% il che evidentemente dimostra i limiti di questo tipo di impianti la cui valutazione non può prescindere dall’estrema semplicità e basso costo d’impianto, ma soprattutto dal basso consumo elettrico che è stato trascurato. Questo aspetto assume fondamentale importanza quando si voglia considerare la diffusione di questi impianti in paesi in via di sviluppo ove l’installazione di generatori di potenza elettrica appare poco razionale o comunque una soluzione dai costi e tempi di realizzazione e messa a punto assai elevati. E' anche possibile realizzare cicli che forniscono il condizionamento estivo ed invernale, come negli schemi seguenti. pag. 19 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ pag. 20 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ pag. 21 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ciclo aperto ad assorbimento per riscaldamento e raffreddamento Tali impianti sono presenti da tempo in letteratura, ma recentemente sono stati proposti per reparti ospedalieri. In questi sistemi si effettua la deumidificazione chimica tramite la soluzione igroscopica H2O/LiBr. Funzionano sia come impianto di condizionamento estivo, con refrigerazione, che invernale, operando come pompa di calore; si ottiene un risparmio di energia su base annua di circa il 20%, ma tale energia è fornita da acqua surriscaldata a 120140°C. Gli schemi di funzionamento per la configurazione estiva e poi invernale sono riportati nelle figure. L'interesse per gli ospedali è dovuto anche all'azione battericida del BrLi che permette di ridurre le dimensioni ed i ricambi dei filtri per i reparti. pag. 22 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ pag. 23 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ pag. 24 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Wr 8 11 1 0 HT 44 3 DE S 7 6 COND r3 2 1 9 r2 r4 r2 r1 EVAP Wc 5 UR Un possibile uso delle ruote essiccanti è quello indicato in figura, dove il calore di condensazione di un ciclo frigorifero viene usato per la rigenerazione della ruota DE. La ruota ha la funzione di abbattere il calore dovuto alla condensazione del vapore, riducendo la potenza del ciclo frigorifero necessaria per portare l’aria alle condizioni volute. pag. 25 Scuola di Ingegneria Tecnica del freddo G. Grazzini, A. Milazzo ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ pag. 26
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