Linea Guida 11
Linee Guida per le strategie
di campionamento e l'elaborazione
statistica e geostatistica dei dati ambientali
Presidente:
Assessora all’Ambiente e Parco Sud:
A cura della:
Direttore Centrale:
Coordinamento:
Supporto tecnico e redazionale:
Università degli Studi
di Milano
Dipartimento di
Scienze della Terra ‘A. Desio’
Filippo Luigi Penati
Bruna Brembilla
Direzione centrale risorse ambientali
Cristina Melchiorri
Luca Raffaelli
Paolo Paoltroni
Giovanni Pietro Beretta, Marco Masetti, Roberta Pellegrini
Questa pubblicazione è frutto della convenzione in atto tra la
Provincia di Milano e l’Università degli Studi di Milano
© 2006 by Provincia di Milano
LINEE GUIDA PER LE STRATEGIE DI CAMPIONAMENTO E
L’ELABORAZIONE STATISTICA E GEOSTATISTICA
DEI DATI AMBIENTALI
INDICE
1
1.1
1.2
1.2.1
1.2.2
1.3
1.3.1
1.3.2
1.3.3
1.3.4
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.5
STRATEGIE DI CAMPIONAMENTO ....................................................................................................... 2
REVISIONE DEI DATI ................................................................................................................................................................... 2
DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI DI QUALITÀ DEI DATI ...................................................................................................................... 4
2
Aree con superficie ≤ 1000 m o soggette a procedura semplificata................................................................................. 4
2
Aree con superficie > 1000 m ........................................................................................................................................... 7
RACCOLTA DEI CAMPIONI ......................................................................................................................................................... 19
Campionamento puntuale................................................................................................................................................ 20
Campionamento composito ............................................................................................................................................. 21
Attività di controllo nelle operazioni di campionamento ed analisi................................................................................... 23
Redazione del piano di coordinamento e sicurezza ........................................................................................................ 24
ELABORAZIONE E RAPPRESENTAZIONE DEI DATI........................................................................................................................ 26
2
Aree oggetto di bonifica con superficie ≤ 1000 m ........................................................................................................... 26
2
Aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m .......................................................................................................... 26
La rappresentazione dei dati ........................................................................................................................................... 28
DEFINIZIONE DELLO STATO DEL SITO ........................................................................................................................................ 32
BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................................34
APPENDICE 1 - CAMPIONAMENTO PER RICERCA DI HOT SPOT........................................................... 36
A1.1
A1.2
Campionamento ed analisi per la ricerca di hot spot....................................................................................................... 36
Piano di campionamento ................................................................................................................................................. 37
APPENDICE 2 – CALCOLO DELLA MEDIA, DELLA VARIANZA, DELLA DEVIAZIONE STANDARD E
DEL COEFFICIENTE DI VARIAZIONE .......................................................................................................... 40
A2.1
A2.2
Calcolo della media ..................................................................................................................................................................... 40
Coefficiente di variazione ............................................................................................................................................................ 41
APPENDICE 3 – UTILIZZO DELLE TABELLE DEI NUMERI CASUALI ...................................................... 42
APPENDICE 4 – CAMPIONAMENTO CASUALE – TEST DELLA MEDIA .................................................. 43
A4.1
Determinazione del numero di campioni ......................................................................................................................... 43
APPENDICE 5 – CAMPIONAMENTO STRATIFICATO – TEST DELLA MEDIA ......................................... 46
A5.1
A5.2
A5.3
A5.4
Determinazione del numero di campioni ......................................................................................................................... 46
Calcolo della media ......................................................................................................................................................... 47
Decisione finale................................................................................................................................................................ 48
Esempio ........................................................................................................................................................................... 49
APPENDICE 6 – CAMPIONAMENTO SISTEMATICO – TEST DELLA MEDIA ........................................... 50
A6.1
A6.2
Determinazione del numero di campioni ......................................................................................................................... 50
Calcolo della media, stima della varianza e formulazione di ipotesi................................................................................ 51
APPENDICE 7 – TEST DELLE PROPORZIONI ............................................................................................ 54
A7.1
A7.2
Campionamento casuale o sistematico – test delle proporzioni...................................................................................... 55
Metodi per campionamento stratificato............................................................................................................................ 59
APPENDICE 8 – ESEMPIO DI APPLICAZIONE DELL’ANALISI GEOSTATISTICA DEI DATI................... 63
1
1
STRATEGIE DI CAMPIONAMENTO
In queste linee guida si individuano le strategie di campionamento principali da seguire
durante gli interventi di caratterizzazione e/o bonifica di siti contaminati. Il campionamento
organizzato secondo questi schemi è volto alla verifica della presenza di contaminazione
nei terreni nonché alla valutazione dell’estensione delle aree contaminate.
Le procedure di esecuzione delle indagini dovranno essere incluse nella progettazione
dell’intervento e dovranno indicare le modalità ed i tempi di esecuzione del
campionamento, gli standard analitici da utilizzare, le modalità di rappresentazione dei
risultati.
Per l’ubicazione dei punti di campionamento si è scelto di utilizzare sia un criterio
deterministico sia diversi criteri statistici. Per la corretta implementazione di un piano di
campionamento è stato individuato un percorso operativo che si sviluppa secondo la
Tabella 1.1.
Tabella 1.1 - iter operativo per la certificazione di avvenuta bonifica delle aree di scavo.
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
1.1
Revisione dei dati (Cap. 1.1)
Definizione degli obiettivi di qualità dei dati (Cap 1.2):
−
Definizione aree da campionare
−
Procedure di raccolta e conservazione campioni
−
Selezione degli analiti da ricercare
• Piano di campionamento (Cap 1.2.1):
−
Ubicazione dei campioni
−
Scelta del numero di campioni
• Piano di analisi (Cap. 1.2.2)
Raccolta e validazione dei campioni (Cap. 1.3)
Elaborazione dei dati (Cap. 1.4)
Decisione finale (Cap. 1.5)
REVISIONE DEI DATI
Per poter pianificare al meglio le operazioni di campionamento si devono raccogliere
quante informazioni possibile relativamente al sito. La revisione dei dati storici deve
prendere in considerazione tutte le operazioni svolte sul sito, sia in qualità di attività
pregresse, sia eventualmente in qualità di indagini per la caratterizzazione, come i
campionamenti eseguiti per la caratterizzazione preliminare ed approfondita del sito. Altre
fonti d’informazione possono essere rapporti di sopralluoghi eseguiti da parte degli Enti.
In caso sul sito siano già state svolte attività di caratterizzazione, si devono conoscere le
ubicazioni esatte di tutti i campionamenti eseguiti (planimetrie con ubicazione dei punti di
campionamento), la profondità raggiunta dai sondaggi, le procedure di raccolta dei
campioni utilizzate, i contaminanti ricercati, la loro concentrazione, il metodo di
2
elaborazione dei dati, la destinazione d’uso dell’area e tutti quegli elementi che sono stati
utilizzati per la formulazione del modello concettuale definitivo del sito.
Dopo aver raccolto tutte le informazioni sul sito, si deve passare ad una valutazione diretta
dello stato del sito, tramite l’esecuzione di un sopralluogo per sviluppare un piano di
campionamento. Durante il sopralluogo si devono colmare eventuali lacune riscontrate nei
dati storici: intervistando i residenti nei paraggi del sito o i lavoratori impiegati nel sito;
revisionando eventuali registri o file riguardanti il sito; osservando e documentando
fotograficamente eventuali anomalie o strutture particolari presenti; verificando
l’ubicazione di eventuali indagini precedenti.
La revisione dei dati ed il sopralluogo sono le prime fasi nell’individuazione sia dei
problemi legati al campionamento nel sito, sia delle potenziali vie di migrazione dei
contaminanti. Infatti l’ubicazione e la profondità dei campionamenti devono tenere conto
dei volumi che possono essere stati interessati dalla contaminazione a seguito di
un’eventuale migrazione della stessa.
Di seguito si elencano brevemente gli elementi che si devono raccogliere prima di redigere
il piano di campionamento ed il piano di analisi:
-
informazioni relative alla geologia, idrogeologia ed idrologia del sito;
-
acquisizione di planimetrie degli impianti esistenti;
-
rapporti di sopralluoghi effettuati presso il sito, con fotografie;
-
eventuale modello concettuale del sito;
-
ubicazione delle eventuali indagini dirette o indirette già svolte e risultati completi di
stratigrafie, livelli piezometrici, eventuali prove svolte in situ o ex-situ (prove di
permeabilità, prove granulometriche, ecc.);
-
risultati delle eventuali analisi chimiche svolte per la caratterizzazione e individuazione
dei contaminanti presenti, della loro concentrazione, delle loro caratteristiche
tossicologiche e fisico - chimiche;
-
eventuali carte con elaborazione e rappresentazione della distribuzione dei
contaminanti nel sito;
-
individuazione di eventuali opere di messa in sicurezza;
-
destinazione d’uso del sito (per valutare correttamente il parametro di riferimento con
cui confrontare i contaminanti);
-
potenziali bersagli e recettori dell’inquinamento (personale che opera sul sito,
popolazione che occuperà il sito in futuro, ecc.) per l’analisi di rischio.
Una volta revisionati tutti i dati e valutata la loro completezza, si può procedere alla
definizione del piano di campionamento e del piano di analisi.
3
1.2
DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI DI QUALITÀ DEI DATI
Durante le fasi di caratterizzazione di un sito contaminato è possibile che si commettano
alcuni errori di campionamento e/o di misura, che possono influire sulla qualità dei dati
prodotti. La correttezza delle decisioni prese dagli Enti sulla base di tali dati può essere
quindi inficiata.
Non essendo possibile eliminare e controllare completamente certi tipi di errore, è
comunque auspicabile ridurne la probabilità. Se le conseguenze di un errore decisionale
sono sopportabili, come ad esempio nel caso di aree soggette a procedura semplificata,
può essere presa una decisione ragionevole anche sulla base di dati relativamente grezzi;
se invece le conseguenze sono gravi, come ad esempio nei casi di siti estesi o con tipi di
contaminazione particolare, gli errori di campionamento e misura devono essere
ragionevolmente contenuti.
La possibilità di un errore decisionale può essere infatti controllata mediante la verifica
dell’errore di campionamento (prelevando un elevato numero di campioni) e dell’errore di
misura (analizzando un singolo campione più volte o utilizzando metodi di laboratorio più
precisi, che garantiscano l’ottenimento di valori 10 volte inferiori rispetto ai valori di
concentrazione limite). L’aumento del numero di campioni consente una riduzione degli
errori dovuti alla scarsa accuratezza delle operazioni di campionamento. L’errore dovuto
alle analisi di laboratorio invece è più controllabile visto che normalmente si conoscono
l’accuratezza e la precisione del metodo analitico utilizzato.
Per ridurre quindi al minimo gli errori operativi, prima di procedere al campionamento si
dovranno stilare un accurato piano di campionamento ed un piano di analisi, che
assumeranno caratteristiche differenti a seconda delle dimensioni del sito e dei
conseguenti criteri di controllo.
1.2.1 Aree con superficie ≤ 1000 m2 o soggette a procedura semplificata
Ogni sito va suddiviso in zone con caratteristiche di contaminazione e litologiche
omogenee. Pertanto, in questo contesto, per aree con superficie ≤ 1000 m2 si intendono
anche sub-aree all’interno di un sito di maggiori dimensioni. Le aree con superficie ≤ 1000
m² vanno trattate nel modo di seguito indicato.
1.2.1.1 Piano di campionamento
Secondo i criteri indicati anche dal D.L.vo 152/06, Allegato 2, si possono presentare due
principali strategie per selezionare l’ubicazione dei punti di sondaggio e prelievo:
-
ubicazione ragionata: “la scelta è basata sull’esame dei dati storici a disposizione e su
tutte le informazioni sintetizzate nel modello concettuale preliminare e deve essere
mirata a verificare le ipotesi formulate nel suddetto modello in termini di presenza,
estensione e potenziale diffusione della contaminazione; questa scelta è da preferirsi
4
qualora le informazioni storiche e impiantistiche a disposizione consentano di
prevedere la localizzazione delle aree più vulnerabili e delle più probabili fonti di
contaminazione”;
-
ubicazione statistica: “la scelta della localizzazione dei punti è effettuata sulla base di
un criterio di tipo casuale o statistico, ad esempio sulla base di una griglia predefinita o
casuale; questa scelta è da preferirsi ogni volta che le dimensioni dell’area o la scarsità
di informazioni storiche e impiantistiche sul sito non permettano di ottenere una
caratterizzazione preliminare soddisfacente e di prevedere la localizzazione delle più
probabili fonti di contaminazione”.
In generale, per superfici ≤ 1000 m2, è preferibile il primo dei due approcci, in quanto
generalmente sufficiente a verificare lo stato del sito, oltre a consentire un risparmio del
numero di campioni necessario per la decisione finale.
Il campionamento e le analisi dovranno essere effettuate in modo da fornire un campione
rappresentativo della reale concentrazione dei contaminanti nello spazio.
Nel caso in cui si decida comunque di procedere con una disposizione a griglia, i punti di
indagine possono essere localizzati in corrispondenza dei nodi della griglia (ubicazione
sistematica) oppure all'interno di ogni maglia in posizione casuale (ubicazione sistematica
casuale). Si può decidere di seguire gli schemi consigliati per l’individuazione di hot spot
(Appendice 1). Un’ubicazione casuale dei punti di campionamento è totalmente inadatta
nel caso di aree piccole.
La creazione di campioni compositi richiede condizioni particolari di applicazione (cfr. Cap.
1.3.2.).
1. Ubicazione dei campioni:
L’ubicazione dei punti di campionamento si basa sulla presunta distribuzione degli
inquinanti e sui tipi di suoli incontrati.
Il campionamento statistico potrà essere utilizzato nel caso non sia stato acquisito,
durante la fase di revisione dei dati e nei primi sopralluoghi, alcun elemento che porti ad
ipotizzare la presenza di contaminazione in specifici settori dell’area in esame. Viene di
seguito specificato il numero minimo di campioni da prelevare nell’area sia in caso di
campionamento ragionato, sia statistico.
Per il campionamento ragionato i campioni vanno raccolti dove è più probabile che il
terreno sia contaminato. Le informazioni minime di cui si deve disporre per redigere un
adeguato piano di campionamento ragionato sono le seguenti: vie di diffusione
preferenziali del contaminante, aree sorgente, suoli con colorazioni o caratteristiche
organolettiche anomale, variazioni litologiche, caratteristiche dei suoli, tipi di contaminanti
implicati.
2. Numero di campioni:
5
Nel caso non siano emersi settori a maggiore probabilità di contaminazione si procede con
un campionamento statistico: si effettua un campionamento sistematico tramite una griglia
di 10x10 m, scegliendo da 2 a 3 punti di campionamento uniformemente distribuiti
all’interno di ogni maglia (3 per inquinanti cancerogeni, 2 per inquinanti tossico - nocivi).
Nel caso di campionamento ragionato, il numero minimo di campioni da prelevare è
riassunto in Tabella 1.2.
Tabella 1.2 - campionamento ragionato
Area (m2)
Numero di campioni
< 50
50 – 100
100 – 150
150 – 200
200 – 300
300 – 400
400 – 600
600 – 850
850 – 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Un altro possibile metodo di campionamento adatto ai siti con superficie < 1000 m2 è il
campionamento per la ricerca di hot spot, che verrà approfondito in Appendice 1.
Per quanto riguarda la caratterizzazione dei siti soggetti a procedure semplificate si
definisce anche un numero minimo di 3 perforazioni da attrezzare eventualmente a
piezometro.
1.2.1.2 Piano di analisi
Le procedure di campionamento e di analisi devono consentire di individuare tutte le fonti
di inquinamento presenti sulle superfici indagate e di definire gli eventuali focolai (hot
spot). Per questo è fondamentale rispettare tutti i criteri di qualità per il campionamento e
per l’analisi dei campioni.
Le disomogeneità delle aliquote da analizzare possono essere ridotte tramite
omogeneizzazione - miscelazione del campione e conducendo le analisi chimiche
secondo metodologie ufficialmente riconosciute, tali da garantire l’ottenimento di valori 10
volte inferiori rispetto ai valori di concentrazione limite. Risulta comunque difficile stimare il
numero di campioni necessario per ridurre al minimo possibile la casualità di differenze
indotte dalla disomogeneità della matrice.
L’analisi delle risultanze deve complessivamente permettere di: distinguere gli “outliers” (i
valori molto più alti o molto più bassi della media); definire l’omogeneità del sito o dei lotti
del sito in merito alla presenza di contaminanti e di componenti usuali; pervenire alla
descrizione del sito con dati consistenti minimizzando i costi. In questo contesto si capisce
come sia fondamentale la raccolta di duplicati rappresentativi, ai fini di chiarire le
disomogeneità eventualmente presenti.
6
1.2.2 Aree con superficie > 1000 m2
In questo capitolo vengono riassunti i metodi e le procedure statistiche da utilizzare per la
verifica della presenza di settori contaminati in caso di campionamento in aree omogenee
estese. Le tecniche da utilizzare per la determinazione del numero di campioni, per il
calcolo dei parametri statistici e per la valutazione delle diverse strategie di
campionamento verranno approfondite singolarmente nelle rispettive appendici.
(Appendice 1 per il campionamento per la ricerca di hot spot; Appendici 4 e 7
rispettivamente per il test della media ed il test delle proporzioni per il campionamento
casuale; Appendici 5 e 7 rispettivamente per il test della media ed il test delle proporzioni
per il campionamento stratificato; Appendici 6 e 7 rispettivamente per il test della media ed
il test delle proporzioni per il campionamento sistematico).
In particolare, nel caso delle superfici > 1000 m2, con numero di campioni piuttosto
elevato, si consiglia l’utilizzo di metodi statistici sia per la fase di campionamento, sia per
l’elaborazione dei dati.
I fattori principali nel determinare il superamento dei valori soglia di contaminazione
(Allegato 5 al Titolo V, D.Lgs. 152/06) sono: l’estensione dell’area, il numero di campioni
raccolti o da raccogliere, la strategia di campionamento, il tipo di analisi dei dati.
Nel caso si decida di utilizzare metodi statistici, è necessario procedere per fasi, perché
ogni fase va pianificata in base agli obiettivi e ai dati disponibili.
Le fasi, che verranno approfondite all’interno di questo capitolo, sono qui brevemente
elencate in ordine sequenziale:
Fase 1:
Definizione degli obiettivi di qualità dei dati:
1. Definizione delle aree da campionare
2. Procedure di raccolta e conservazione campioni
3. Selezione degli analiti da ricercare
4. Specifica del parametro da confrontare con la CSC o la CSR (concentrazione
soglia di contaminazione o concentrazione soglia di rischio)
5. Probabilità accettabile di dichiarare l’area pulita con un certo margine di errore
Fase 2:
Piano di campionamento
Fase 3:
Piano di analisi e dimensionamento del campione (numero dei campioni da
raccogliere)
Durante l’implementazione di questa procedura, è possibile commettere degli errori. L’area
potrebbe essere contaminata in settori compresi tra due punti dove è stato effettivamente
eseguito il campionamento, oppure il sito può essere giudicato contaminato quando solo
un campione risulta contaminato.
7
I metodi statistici consentono di disporre di un approccio scientifico per bilanciare questi
due tipi di errore decisionale e permettono estrapolazioni dei risultati.
I concetti principali che devono essere considerati durante le procedure descritte di
seguito sono:
-
la decisione con errore di falso positivo: il settore indagato viene ritenuto pulito quando
non lo è;
-
la decisione con errore di falso negativo: il settore indagato viene ritenuto contaminato
quando non lo è;
-
la media: il parametro corrispondente al valore centrale della distribuzione delle
concentrazioni;
-
le proporzioni o percentili: un percentile è il valore di concentrazione che corrisponde
ad una data percentuale dei valori dei dati. Tale valore può essere utilizzato, sulla base
della distribuzione della concentrazione dei contaminanti, per approssimare la
concentrazione massima del contaminante.
L’applicazione di questi metodi presuppone che siano note dalla raccolta di dati storici
tutte le possibili fonti di contaminazione, che i focolai di contaminazione siano stati rimossi
e quindi le concentrazioni non varino durante il periodo di campionamento.
1.2.2.1 Definizione degli obiettivi di qualità dei dati
Gli obiettivi sono le procedure ed i criteri che devono essere definiti, come guida operativa
nel processo di campionamento ed analisi dei dati, al fine di raggiungere con una
determinata probabilità un certo valore.
1. Definizione delle aree da campionare
Il sito, in caso sia stato interessato da attività diverse per tipo di inquinanti o per tipo di
terreno, deve essere suddiviso in aree di campionamento omogenee. Questo tipo di
suddivisione generalmente viene effettuato prima dell’esecuzione del campionamento, per
separare le aree con caratteristiche differenti.
La definizione delle aree di campionamento deve considerare i seguenti elementi:
- le aree di campionamento devono essere più omogenee possibile, relativamente al tipo
di attività precedentemente svolta sulle stesse o dalle condizioni di utilizzo precedenti;
- le aree devono essere omogenee anche dal punto di vista litologico, in quanto tipi di
terreni diversi richiedono l’uso di tecniche analitiche diverse;
- la dimensione delle aree non deve essere eccessivamente piccola, per evitare un
eccessivo incremento dei costi di campionamento;
8
- deve essere definita all’interno del Piano di Caratterizzazione preliminare o definitivo la
profondità massima che il campionamento deve raggiungere relativamente alla
presenza di inquinanti.
2. Procedure di raccolta e conservazione dei campioni
Per quanto riguarda la raccolta e la conservazione dei campioni è necessario specificare
dettagliatamente le attrezzature che saranno utilizzate e gli strumenti di conservazione sia
in cantiere che in laboratorio. Ci si deve attenere a quanto specificato al riguardo nel
D.L.vo 152/06, Allegato 2 al Titolo V. In particolare “le attività di campo saranno descritte a
cura del responsabile del sito, con la redazione del Giornale dei Lavori, che sarà verificato
dai Responsabili degli Enti preposti al controllo”.
3. Selezione degli analiti da ricercare
Per ogni area di campionamento si dovranno specificare le sostanze da analizzare in
laboratorio, secondo quanto deciso nel Piano di Indagini o nel Progetto di Bonifica.
4. Specifica del parametro statistico da confrontare con il valore limite
Esistono alcuni criteri sui quali basare la scelta del parametro statistico da confrontare con
lo standard di riferimento. Di seguito si elencano i criteri–guida alla scelta del parametro
(tra la media, la mediana ed il percentile superiore) più adatto a seconda della situazione:
Media
Facile da calcolare.
A parità di livello di errore richiede un minor numero di
campioni rispetto agli altri parametri.
E’ utile quando il terreno è omogeneo e quindi i dati sono poco
dispersi.
Non è utile se la contaminazione è relegata in piccoli focolai in
un’area estesa, poiché il valore medio può essere ridotto dai
campioni puliti.
Non è molto rappresentativa per suoli molto variabili in quanto
le aree più fortemente contaminate possono non essere
rappresentate dalla media.
Non è utile quando ci sono molti valori inferiori al limite di
rilevabilità.
Mediana
E’ un parametro migliore della media perché non è molto
influenzata dagli outlier e dai dati molto variabili e può essere
utilizzata anche in presenza di molti valori inferiori al limite di
rilevabilità.
9
Possiede alcuni degli aspetti positivi della proporzione, inclusa
la necessità di formulare un numero minore di ipotesi.
Ha alcuni degli aspetti negativi della media come il fatto di non
consentire il controllo dei valori estremi.
Proporzione o percentile Può essere più significativa della media in certi casi. Ad
superiore
esempio è possibile esprimere aree o volumi come proporzioni
del totale, es. se si decide che non più di 10.000 m3 di un totale
di 1.000.000 m3 può superare valore limite, allora l’ipotesi da
verificare è che almeno il 99% del sito sia al di sotto del limite.
Consente un miglior controllo dei dati estremi nel caso di dati
molto variabili.
Se gli effetti dei contaminanti sulla salute sono acuti, è
necessario che vengano considerate nelle elaborazioni anche
le concentrazioni estreme, quindi è meglio accertarsi che una
certa proporzione di inquinanti sia al di sotto del valore limite.
Come per la media, se la contaminazione interessa una
piccola area ma viene campionata un’area molto più grande, la
proporzione risulta “diluita”.
La proporzione del sito che deve avere valori inferiori al valore
limite deve essere scelta.
Se si utilizzano metodi statistici che richiedono la formulazione
di poche ipotesi, è necessario un numero di campioni maggiore
di quelli necessari per i test sulla media.
Limite
di
confidenza È un valore che eguaglia o supera il valore il valore della media
superiore (UCL) – 95%
il 95% delle volte
Rappresenta una stima conservativa del valore vero della
media. Tiene conto dell’incertezza legata al calcolo della
media.
Varia a seconda del tipo di distribuzione dei dati.
Oltre a considerare questi fattori si potrebbe eseguire una prima selezione del parametro
più adatto, considerando la variabilità dei dati (Coefficiente di Variazione, CV=s/x, dove s è
la deviazione standard, cfr. Appendice 2) ed il numero di dati inferiori al limite di rilevabilità.
5. Probabilità accettabile di dichiarare l’area non contaminata con un certo margine di
errore
Esistono numerosi fattori che possono introdurre un certo grado di incertezza nella
decisione finale dello stato di contaminazione di un sito. A seguito di questa incertezza, si
può commettere l’errore di dichiarare il sito pulito quando non lo è. Questo tipo di errore è
10
chiamato “falso positivo” (indicato con la lettera α). Esiste una questione fondamentale
riguardo ai falsi positivi: da un punto di vista di protezione della salute umana e
dell’ambiente, è necessario ridurre la probabilità di falso positivo. Ovviamente un basso
tasso di falso positivo causa immancabilmente un incremento dei costi, in quanto richiede
un quantitativo di campioni maggiore e metodi analitici più accurati.
Tabella 1.3 - criteri per la selezione del parametro da confrontare con il valore limite.
Variabilità dei dati
Coefficiente di variazione alto
(CV > 0.5)
Percentuale di dati con valori inferiori al limite di rilevabilità
Bassa ( < 50%)
Alta ( > 50%)
Media (o mediana)
Percentile superiore o UCL
Coefficiente di variazione basso
Media (o mediana)
(CV < 0.5)
Mediana
Quando si decide di progettare un test statistico per determinare se un area si può ritenere
contaminata o non contaminata, si deve selezionare e specificare un determinato tasso
accettabile di falso positivo. E’ raccomandabile che venga utilizzato lo stesso tasso di falso
positivo per qualsiasi inquinante eventualmente presente nell’area. Il tasso di falso positivo
dev’essere scelto anche sulla base del tipo di test statistico che si intende utilizzare per
l’elaborazione finale dei dati.
Si deve inoltre specificare il tasso di falso negativo (indicato con la lettera β), che è la
probabilità di dichiarare un sito contaminato quando è pulito. Questa decisione errata è
comunque meno dannosa per l’ambiente e per l’uomo, più cautelativa, in quanto si rischia
di dover bonificare un’area già pulita. L’unico rischio è economico. Da ciò segue che il
tasso accettabile di falso negativo è maggiore del tasso di falso positivo.
Le fasi precedenti sono fondamentali per una buona pianificazione delle operazioni di
campionamento dei terreni e per poter controllare l’errore nella valutazione dell’effettivo
grado di contaminazione delle aree. Infatti è necessario che ogni fase venga svolta con
accuratezza per garantire dei risultati affidabili e di buona qualità. A seconda del tipo di
piano di campionamento e di analisi che si decide di scegliere, le procedure che seguono,
quindi la scelta della strategia di campionamento, la scelta del livello di falso positivo e di
falso negativo accettabili, la scelta del numero di campioni da raccogliere, ecc. saranno
lievemente differenti. Pertanto nelle Appendici 1, 4, 5, 6 e 7 alla presente Linea Guida
viene approfondito il procedimento completo a seconda della strategia di campionamento
che si decide di seguire.
Per raggiungere dei buoni obiettivi di qualità è necessario seguire con attenzione tutte le
fasi. Si dovrà inoltre tenere conto dei seguenti fattori:
-
costrizioni di tempo e risorse (logistiche ed economiche) relativamente alla possibilità
di raccolta dei dati;
-
descrizione dettagliata dei dati da raccogliere;
11
-
conseguenze di una possibile decisione sbagliata causata dall’insufficienza dei dati
disponibili;
-
calcoli da effettuare sui dati (statistici e non) per raggiungere i risultati prefissati;
-
livello d’incertezza nei risultati che gli Enti sono disposti ad accettare.
Al termine di questa fase di definizione degli obiettivi di qualità dei dati, si passa alle fasi di
preparazione del piano di campionamento e del piano di analisi ed al dimensionamento
del campione (definizione del numero di campioni da raccogliere).
1.2.2.2 Piano di campionamento
La scelta del piano di campionamento è estremamente importante. I metodi di analisi scelti
devono essere conformi al piano di campionamento ed agli obiettivi di qualità.
In questo capitolo si presentano alcuni criteri che guidano alla scelta del piano di
campionamento migliore per ogni tipo di area e successivamente alla scelta del piano di
analisi.
Nel caso di aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2, si consiglia l’utilizzo di una
delle strategie di campionamento di seguito presentate:
1. campionamento casuale;
2. campionamento a griglia o sistematico casuale;
3. campionamento per la ricerca di hot spot;
4. campionamento per aree (stratificato);
5. campionamento per transetti.
In ciascuna di queste strategie esiste una componente di casualità che consente di
ottenere risultati accettabili da un punto di vista probabilistico ed estensibili a tutto il sito.
Naturalmente rimane sempre valida l’applicazione del campionamento ragionato anche se
la selezione delle zone di campionamento, basata sulla sola conoscenza delle
caratteristiche del sito e sull’esperienza del professionista, e non su basi statistiche
permette solo limitate osservazioni sulla popolazione dei campioni. Questo porta in molti
casi ad una non completa caratterizzazione delle condizioni ambientali del sito in esame e
quindi ad una minor efficacia nella pianificazione degli interventi di bonifica e nella
giustificazione delle decisioni di intervento adottate.
Di seguito vengono descritte brevemente le singole strategie di campionamento sopra
citate:
1. Campionamento casuale
12
Il campionamento casuale consiste nella raccolta arbitraria di campioni all’interno di confini
definiti dell’area interessata. La scelta dell’ubicazione dei campioni va fatta utilizzando una
procedura di selezione casuale (es. utilizzando tavole dei numeri casuali, oppure tramite
l’utilizzo di programmi generatori di numeri casuali come Excel di Microsoft, come illustrato
in Appendice 3). La scelta arbitraria dei punti di campionamento implica che la scelta di
ciascun punto debba essere indipendente dall’ubicazione di tutti gli altri punti, permettendo
così a ciascun punto all’interno dell’area di avere la stessa probabilità di essere scelto.
La casualizzazione è necessaria per poter fare considerazioni probabilistiche. La chiave
interpretativa di queste considerazioni è l’assunzione che il sito sia omogeneo
relativamente ai parametri da verificare. Maggiore è il grado di eterogeneità, minore è
l’affidabilità del metodo di campionamento casuale.
A causa della generale disomogeneità dei siti inquinati, verranno di seguito proposti alcuni
metodi per suddividere il sito in aree omogenee. Questi metodi sono molto più adatti del
campionamento casuale nel caso di azioni di rimozione del terreno inquinato. Il
campionamento casuale è particolarmente adatto in aree con inquinamento distribuito
uniformemente e con bassa variabilità ambientale (matrici di terreno omogenee).
2a. Campionamento a griglia
Consiste nel suddividere l’area utilizzando una maglia quadrata o triangolare, ed effettuare
i campionamenti ai nodi della maglia. Si seleziona l’origine e la direzione della griglia
utilizzando un punto iniziale casuale. Da quel punto si costruisce un sistema di assi
cartesiani a coordinate assolute o relative e si procede alla costruzione della maglia. La
distanza tra i nodi della maglia è determinata dalle dimensioni dell’area da campionare e
dal numero di campioni da raccogliere.
Il campionamento sistematico è spesso utilizzato per delineare l’estensione della
contaminazione o per definire i gradienti di concentrazione dei contaminanti, è quindi
ritenuto il metodo più adatto per la ricostruzione di una cartografia geochimica del sito
tramite metodi geostatistici, in quanto fornisce una .copertura completa e uniforme
dell’area di studio.
Non è un metodo consigliabile se i contaminanti possono avere variazioni sistematiche
con andamento corrispondente al lato della maglia di campionamento (es. perdite da
giunture di tubazioni, con giunture spaziate regolarmente ogni 5 m, e griglia di
campionamento con maglia di lato 5 m).
2b. Campionamento sistematico casuale
Questo è un sistema utile e flessibile per stimare la concentrazione media dei
contaminanti all’interno di ogni singola cella della maglia. Si suddivide l’area secondo una
maglia quadrata o triangolare, come descritto prima, e si raccolgono campioni da ogni
cella usando procedure di selezione casuale e ripetute nel tempo.
13
Questo tipo di campionamento consente l’isolamento di celle che possono richiedere
ulteriori campionamenti e analisi. Inoltre consente di ovviare all’inconveniente di variazioni
sistematiche dei contaminanti.
2. Ricerca di hot spot
Questo tipo di campionamento è considerato il più adatto nel caso di contaminazione
localizzata. Un sicuro vantaggio di questo metodo è la possibilità di definire il tasso di falso
positivo, cioè di sapere con che grado di sicurezza si arriva alla conclusione che il sito sia
contaminato o meno.
Per questo tipo di ricerca è consigliato un campionamento a griglia sistematica o un
campionamento sistematico casuale. Il numero di campioni e la spaziatura della griglia si
determinano sulla base di livelli di errore accettabili (cioè la probabilità di non “vedere” un
hot spot).
Si devono inoltre sviluppare delle ipotesi relative alla dimensione, forma e profondità degli
hot spot (più piccoli sono, o più piccolo debba essere l’errore accettabile, minore dovrà
essere la spaziatura della griglia, e maggiore il numero di campioni raccolti).
Una volta scelta la griglia, è possibile determinare la probabilità di individuare un hot spot.
Utilizzando una griglia sistematica, tramite la Tabella 7.4 è possibile avere un’idea della
probabilità di non individuare un hot spot ellittico, considerate le dimensioni e la forma
della griglia e le dimensioni previste dell’hot spot.
Le lunghezze degli assi maggiore e minore dell’ellisse sono rappresentate come
percentuale della spaziatura scelta per la griglia. Una griglia triangolare si dimostra
migliore per l’individuazione degli hot spot, confrontata con una griglia quadrata. La
Tabella 1.4 può essere utilizzata in due modi: se è stabilita la probabilità accettabile di non
individuare un hot spot, si può ricavare la dimensione dell’hot spot per quella probabilità;
se è nota la dimensione approssimata dell’hot spot, allora si può determinare la probabilità
di individuarlo.
Tabella 1.4 - probabilità di non individuare un hot spot ellittico (da Gilbert. 1987).
LUNGHEZZA ASSE MINORE COME PERCENTUALE DELLA SPAZIATURA GRIGLIA
LUNGHEZZA ASSE MAGGIORE
COME PERCENTUALE
SPAZIATURA GRIGLIA
10%
10%
20%
30%
40%
50%
0.97
0.95
0.95
0.92
0.92
0.87
0.88
0.85
0.85
0.82
20%
30%
40%
50%
0.88
0.85
0.83
0.72
0.78
0.66
0.75
0.65
0.50
0.71
0.55
0.41
0.69
0.54
0.38
0.21
0.63
0.44
0.27
0.08
14
60%
70%
80%
90%
100%
0.80
0.80
0.77
70%
0.77
0.75
80%
0.75
0.72
90%
0.72
100 0.70
%
0.66
60%
0.62
0.58
0.56
0.54
0.54
0.50
0.51
0.45
0.45
0.37
0.45
0.35
0.38
0.29
0.32
0.23
0.30
0.21
0.24
0.18
0.27
0.15
0.18
0.12
0.12
0.08
0.10
0.06
0.08
0.04
0.12
0.03
0.07
0.01
0.05
0.0
0.03
0.0
0.01
0.0
griglia
0.06
0.0
0.03
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
quadrata
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.12
0.05
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
griglia triangolare
3. Campionamento stratificato
Questo metodo consiste nel suddividere l’area di campionamento in aree più piccole
chiamate strati, sulla base di informazioni storiche e dati analitici precedenti. Ogni strato
deve essere più omogeneo del sito considerato nella sua interezza. Gli strati possono
essere definiti sulla base di vari fattori, inclusi: la profondità di campionamento, i livelli di
concentrazione dei contaminanti, le aree sorgente della contaminazione, la composizione
litologica, il tipo di copertura vegetale, ecc.. I punti di campionamento devono essere poi
scelti in base a criteri casuali all’interno di ogni singolo strato.
Durante la suddivisione delle aree di scavo in strati si deve verificare che i singoli strati
non si sovrappongano tra loro, e quindi che la somma delle superfici degli strati sia uguale
all’area totale degli scavi.
Il campionamento stratificato è un metodo utile e flessibile per stimare la concentrazione di
un inquinante all’interno di ogni area d’interesse.
4. Campionamento per transetti
In questo caso è necessario tracciare una o più linee di transetto attraverso la superficie.
Si raccolgono campioni a intervalli regolari lungo i transetti, in superficie e/o a determinate
profondità. La lunghezza delle linee ed il numero di campioni da raccogliere determinano
la spaziatura tra i punti di campionamento. Se si scelgono più linee, possono essere sia
parallele che non. Se sono parallele, il campionamento è simile a quello di una griglia
sistematica. Questo tipo di campionamento è spesso utilizzato per delineare l’estensione
della contaminazione e per definire i gradienti di concentrazione dei contaminanti. Viene
anche utilizzato, anche se in minor misura, negli schemi di campionamento composito. Ad
esempio un campionamento per transetti può essere utile per caratterizzare strutture
lineari come le trincee di drenaggio.
15
0.0
In Tabella 1.5 sono riassunti i vari tipi di approccio al campionamento e sono indicati i più
adatti a seconda degli obiettivi.
Una volta scelta la strategia di campionamento, si deve disegnare l’ubicazione dei punti di
campionamento. Per un campionamento statistico (non ragionato) è necessaria un’attenta
ubicazione di ogni punto di campionamento, al fine di ottenere una buona rappresentatività
dei campioni.
Fattori di disturbo nella raccolta dei campioni, come difficoltà logistiche nel raggiungimento
di un punto, potrebbero inficiare (dare una tendenza) un piano di campionamento
statistico.
Tabella 1.5 - Confronto tra i principali approcci al campionamento.
Scopi del
campionamento
Ragionato
Casuale
Metodo di campionamento
Casuale
Griglia
Sistematic Ricerca
stratificato sistematic casuale
hot spot
Transetti
Stabilire il rischio
1
4
3
2a
3
3
2
Identificare sorgenti
1
4
2
2a
3
2
3
Estensione
contaminazione
4
3
3
1b
1
1
1
Opzioni trattamento
o smaltimento
3
3
1
2
2
4
2
Confermare
avvenuta bonifica
4
1c
3
1b
1
1
1d
1 – Metodo preferito
2 – Metodo accettabile
3 – Metodo moderatamente accettabile
4 – Metodo meno accettabile
a – Dovrebbe essere utilizzato previa selezione analitica sul campo
b – Preferibile solo quando esistono dei trend noti
c – Consente la verifica della bonifica con metodi statistici se si campiona l’intero sito
d – Può essere efficace con la tecnica dei campioni compositi se si suppone che il sito sia pulito
Esistono numerosi metodi per ubicare i punti di campionamento. Un metodo relativamente
semplice per ubicare punti casuali consiste nell’uso di una bussola e di un nastro o asta
graduata, mantenendo un punto fisso di riferimento. Se i punti devono essere precisi si
può utilizzare un sistema di posizionamento GPS. Dopo aver raccolto i campioni è
opportuno marcare ciascun punto con un’asta permanente per consentire una facile
identificazione delle ubicazioni.
Infine in Tabella 1.6 si riporta uno schema generale che evidenzia la tipologia di
campionamento suggerita in funzione della tipologia di problema che ci si trova ad
affrontare, dei mezzi a disposizione e degli obiettivi generali dell’analisi.
16
Tabella 1.6 - Schema generale sull’uso delle diverse tipologia di campionamento
Azione
Mezzi
effettuare una fase di indagine budget e/o tempo limitato
preliminare per un problema di
piccola scala
Metodo suggerito
Obiettivo
campionamento
ragionato
valutare se la fase di investigazione successiva debba comprendere
un sistema di campionamento statistico
sviluppare la comprensione di budget adeguato al numero campionamento
quando la contaminazione è di campioni necessario
sistematico
presente
acquisire
informazioni
contaminazione
sviluppare la comprensione di budget adeguato al numero campionamento
dove
la
contaminazione
è di campioni necessario
griglia
presente
stimare
la
media
popolazione di campioni
della budget adeguato
di
produrre una buona stima della media con costi ridotti
buona campionamento
transetti
per ridurre il numero di analisi necesssario per il livello prefissato di
precisione
della informazioni
sulla campionamento
distribuzione spaziale e stratificato
temporale
della
contaminazione
aumentare la precisione della stima con lo stesso numero di
campioni o raggiungere la stessa precisione con un costi minori
un’area strumento
campo
stimare la prevalenza di
carattere a bassa frequenza
della
campionamento
a produrre anche informazioni sulla distribuzione spaziale e temporale
griglia o sistematico
della contaminazione
budget limitato e
conoscenza del sito
definire i confini
contaminata
temporale
a acquisire la conoscenza dell’area di interesse con un livello di
confidenza prefissato che si sia riscontrato un hot spot di date
dimensioni
budget limitato e costi campionamento
analitici elevati rispetto ai composito (7.3.2.)
costi di campionamento
stimare
la
media
popolazione di campioni
sull’evoluzione
di
analisi
di campionamento
hot spot
per utilizzare in tempo reale tutte le osservazioni per la stima della
media
un costi analitici alti rispetto ai campionamento
costi di campionamento
casuale o composito
17
produrre una buona stima della prevalenza con analisi e costi ridotti
Azione
Mezzi
Metodo suggerito
Obiettivo
tentare di identificare le unità della abilità di miscelare aliquote campionamento
popolazione di campioni che di campioni e poi ritestare le composito
presentano un carattere a bassa aliquote addizionali
frequenza
classificare tutte le unità a basso costo non analizzando ogni unità
tentare di identificare le unità della abilità di miscelare aliquote campionamento
popolazione di campioni che di campioni e poi ritestare le composito
presentano il più alto livello di aliquote addizionali
contaminazione
identificare tali unità a basso costo non analizzando ogni unità
18
1.2.2.3 Piano di analisi
Come per il piano di campionamento, anche il piano di analisi dev’essere definito prima di
iniziare le operazioni di campionamento.
La CSC (o la CSR) è un valore limite da non superare. Se il parametro che viene scelto (la
media, un percentile o l’UCL) supera la concentrazione soglia, il sito viene definito
contaminato. Tuttavia esiste una eccezione: nel caso di contaminazione uniforme da parte
di sostanze inorganiche in aree che presentano già un naturale arricchimento di tali
sostanze nei valori del fondo naturale (quali per es. metalli pesanti naturalmente arricchiti),
si può optare per lo studio di una popolazione naturale di riferimento, con la definizione di
una nuova concentrazione soglia (si consultino al proposito le “Linee Guida Per la
Determinazione dei Valori del Fondo Naturale” della Provincia di Milano).
Il piano di campionamento ed il piano di analisi devono essere sviluppati in parallelo,
poiché sono interdipendenti. Infatti se si sceglie un piano di campionamento che prevede
l’utilizzo di una griglia sistematica, i dati analitici dovranno essere interpretati con delle
equazioni adatte al campionamento sistematico.
La prima fase di un piano di analisi è la determinazione del numero di campioni da
raccogliere. Spesso il numero di campioni è determinato da ragioni economiche, tuttavia è
necessario tenere conto del numero di campioni disponibili per conoscere il grado di
accuratezza raggiungibile.
1.3
RACCOLTA DEI CAMPIONI
Le fasi di campionamento rappresentano uno degli aspetti più delicati e critici nella
valutazione dello stato di contaminazione di un’area, in particolare se i livelli di
concentrazione degli inquinanti attesi sono bassi.
Un non corretto campionamento può infatti compromettere i risultati finali dell’indagine, e
quindi la scelta della idonea tecnologia di bonifica. La metodologia, le procedure e la
rappresentatività della raccolta dati infatti influiscono sul risultato e sulla sua variabilità.
Questo può produrre due tipi di errore: l’errore di falso positivo, oppure l’errore di falso
negativo. Le informazioni minime di cui si deve disporre per redigere un adeguato piano di
campionamento mirato sono le seguenti: vie di diffusione preferenziali del contaminante,
aree sorgente, suoli macchiati, variazioni litologiche, tipi di suoli e loro caratteristiche,
caratteristiche organolettiche ed altri elementi specifici del sito.
Questa fase del campionamento dev’essere pianificata in tutti i suoi aspetti, definendo: le
procedure di campionamento, le attrezzature da utilizzare per il campionamento ed il loro
funzionamento, le misure da effettuare in campo e le modalità d’identificazione,
conservazione e trasporto dei campioni. Per quanto riguarda la attrezzature ed il loro
funzionamento si può fare riferimento a quanto riportato nel presente testo nei capitoli
precedenti. Inoltre ci si deve attenere a quanto specificato al riguardo nel D.L.vo 152/06,
Allegato 2.
19
Il campionamento va effettuato in condizioni meteorologiche favorevoli (in assenza di
vento o pioggia). Inoltre i campioni, prima di essere posti nei contenitori, vanno
omogeneizzati – miscelati, per ridurre al minimo possibile errori dovuti alla disomogeneità
dei campioni. Fanno eccezione i campioni raccolti per l’analisi dei VOC, che non devono
subire manipolazioni.
1.3.1 Campionamento puntuale
A seconda della tipologia di campionamento scelta, si effettua un prelievo di campioni
puntuali. Il campione deve essere confezionato scartando in campo la frazione maggiore
di 2 cm e le determinazioni analitiche in laboratorio vengono effettuate sull’aliquota di
granulometria inferiore a 2 mm. La concentrazione del campione viene poi determinata
sulla totalità dei materiali secchi.
Ogni campione, eccetto quelli destinati all’accertamento della presenza di VOC, viene
suddiviso in due aliquote, “una per l’analisi da condurre ad opera dei soggetti privati, una
per archivio a disposizione dell’ente di controllo”.
I campioni che dovranno essere analizzati per la determinazione di volatili, dovranno
essere prelevati tramite l’ausilio di carotieri provvisti di fustella porta campione che, una
volta estratta, dovrà essere sigillata alle due estremità. In questo caso non viene previsto il
campionamento in doppia aliquota.
La formazione dei campioni da inviare ad analisi deve avvenire al momento del
campionamento del materiale in modo da impedire la perdita di rappresentatività del
campione stesso.
In aggiunta ai campioni previsti per ciascun sondaggio, si devono prelevare
separatamente i “materiali che si distinguono per evidenze di inquinamento o per
caratteristiche organolettiche, chimico-fisiche e litologico-stratigrafiche. Analisi di campo e
analisi semiquantitative potranno essere utilizzate, laddove applicabili, per selezionare tali
campioni e per ottenere una maggiore estensione delle informazioni sulla verticale. I
campioni relativi a particolari evidenze o anomalie sono formati per spessori superiori ai 50
cm”.
“Per corrispondere ai criteri indicati, da ciascun sondaggio i campioni dovranno essere
formati distinguendo almeno:
•
campione 1: da 0 a -1 m dal piano campagna;
•
campione 2: 1 m che comprenda la zona di frangia capillare;
•
campione 3: 1 m nella zona intermedia tra i due campioni precedenti”.
È importante inoltre prestare attenzione alla pulizia delle attrezzature tra un
campionamento ed il successivo, che dovrà essere eseguita con mezzi o solventi
compatibili con i materiali e le sostanze di interesse, per evitare fenomeni di
contaminazione incrociata o perdita di rappresentatività del campione.
20
1.3.2 Campionamento composito
In casi particolari si può utilizzare il campionamento composito per la raccolta di campioni.
Generalmente viene preferito per aree particolarmente estese, in cui il campionamento
risulta economicamente oneroso, per abbassare i costi e per risparmiare tempo nella fase
di analisi in laboratorio. La formazione di campioni compositi viene invece consigliata per il
campionamento di cumuli di terreno omogenei (es. biopile o landfarming).
Il campionamento composito consiste nell’unire fisicamente più campioni in un unico
campione tramite miscelazione e omogeneizzazione, secondo procedure da seguire
scrupolosamente per evitare errori. Per ridurre al minimo le possibilità di errore nell’utilizzo
dei campioni compositi è necessario che le procedure di raccolta e conservazione dei
campioni vengano preventivamente specificate nel piano di campionamento, soprattutto al
fine di garantire una buona miscelazione del campione composito. L’analisi viene
effettuata sul campione così formato, e può potenzialmente fornire le stesse informazioni
di analisi effettuate sui singoli campioni, se si presta attenzione ad alcuni particolari.
Si consiglia comunque l’utilizzo dei campioni compositi solo in aree con inquinamento
uniforme, in quanto la ricerca di hot spot con residui di contaminazione può essere
infruttuosa con questo metodo.
Nel Decreto Ministeriale 13 settembre 1999 (Approvazione dei “Metodi ufficiali di analisi
chimica del suolo”) si esprime la possibilità di effettuare campioni compositi solo per le
aree omogenee. In particolare si parla del campionamento in una zona presunta
omogenea di più aliquote per la formazione di uno o più campioni per l’analisi,
rappresentativi del livello medio e/o delle caratteristiche in esame. In ogni caso si deve
rispettare la regola di non mescolare mai terreni di diversa natura.
La formazione di campioni compositi può anche incrementare la potenza dei test statistici
nell’individuare il mancato raggiungimento del valore limite. Questo grazie alla diminuzione
della varianza; le misure dei parametri inquinanti per campioni compositi raccolti in tempi o
luoghi diversi può essere minore della varianza di campioni non compositi.
1.3.2.1 Formazione di un campione composito
Per formare un campione composito è necessario omogeneizzare adeguatamente il
campione, per evitare errori di campionamento nel risultato delle analisi. Si uniscono tutte
le aliquote che comporranno il campione (preventivamente omogeneizzate);
successivamente, con l’aiuto di una paletta di acciaio inossidabile o con palette usa e
getta, si omogeneizza il campione manualmente. Si opera tramite quartatura, ripetendo
ogni fase 5 volte, fino a completa omogeneizzazione del campione.
Per suddividere un campione in due aliquote di cui una da analizzare e una da conservare
separatamente (parte + enti) si prescrive una omogeneizzazione preliminare come prima
descritto. Successivamente si riempiono i contenitori delle aliquote contemporaneamente,
mettendo palettate alternate nei contenitori dal campione omogeneo fino a completo
21
riempimento. I campioni compositi danno un’idea della concentrazione media dei
contaminanti su un certo numero di campioni, riducendo il numero di campioni da
analizzare e la variabilità. Bisogna comunque operare con una certa cautela. Si deve
innanzitutto specificare il metodo di scelta delle aliquote da comporre ed il fattore di
composizione. Il fattore di composizione è il numero di aliquote che verranno composte in
un campione unico (3 – 1; 10 – 1); si determina valutando i limiti di rilevabilità dei
parametri di interesse e confrontandoli con il valore limite per quel parametro. Ovviamente
ogni singola aliquota che andrà a comporre il campione dev’essere uguale alle altre in
termini di volume o peso.
1.3.2.2 Limiti del campionamento composito
Se l’integrità del singolo campione può essere compromessa durante la composizione del
campione finale, allora non si deve ricorrere all’utilizzo di campioni compositi (es. composti
volatili che sfuggirebbero durante l’omogeneizzazione del campione, oppure composti
chimici che potrebbero reagire tra loro cambiando natura).
Nel caso di contaminazione puntuale la formazione di campioni compositi può causare
una diluizione dei contaminanti di un singolo campione, tale da non risultare rilevabile nel
campione composito. In tal caso si deve abbassare il limite di rilevabilità applicabile in
modo proporzionale. Se il valore del campione composito è da paragonare ad un livello
standard di riferimento, questo valore di riferimento andrà diviso per il numero di aliquote
che compongono il campione per determinare il limite di rilevabilità adeguato. Il livello di
rilevabilità non va abbassato se l’area rappresentata dal campione composito è
considerata omogenea per distribuzione di concentrazione (inquinamento diffuso, non
puntuale). Si raccomanda di effettuare le analisi con tecniche aventi limite di rilevabilità
almeno un ordine di grandezza inferiore ai limiti tabellari. In questo modo si può rilevare la
presenza di inquinanti anche in campioni composti da 4 o 5 aliquote.
L’omogeneità del campione costituisce un altro problema, soprattutto se il campione
composito non viene analizzato interamente, ma se ne analizza solo un’aliquota. Per
questo ogni singolo campione dev’essere omogeneizzato il meglio possibile, prima di
essere incluso come aliquota nel campione composito, ed a sua volta il campione
composito dev’essere omogeneizzato al meglio.
L’utilizzo di campioni compositi inoltre non consente di conoscere la reale concentrazione
dell'inquinante nell’aliquota con concentrazione alta (cioè se un campione è formato da 3
aliquote ed una sola ha valori di contaminazione superiori al limite di riferimento, non si
può conoscere la concentrazione nell’aliquota inquinata); da ultimo non potremo avere
indicazioni sull’ubicazione esatta della contaminazione.
1.3.2.3 Decisioni sulla base dei risultati analitici sui campioni compositi
Dopo aver effettuato le analisi sui campioni compositi, è possibile ripetere le analisi su
alcuni campioni singoli (ad esempio se un campione composito formato da 5 campioni
singoli ha dei valori sospetti, si possono analizzare i singoli campioni che lo formavano per
verificare quale di questi ha valori superiori al limite), sulla base dei primi risultati.
22
In caso le analisi indichino chiaramente che il campione composito ha livelli di
contaminazione superiori ai limiti, si può procedere in due modi, a seconda della
disponibilità di tempo e risorse economiche: se le aliquote che compongono il campione
sono state prelevate da punti adiacenti, si può decidere di bonificare tutta l’area
interessata dai prelievi, oppure di individuare con precisione l’ubicazione dell’hot spot
ripetendo le analisi sui campioni puntuali e successivamente procedere alla sua bonifica.
Per quanto riguarda i metodi statistici, il campionamento composito è abbastanza utile nel
caso si applichino test sulla media dei campioni (cfr. Appendici 4, 5, 6), mentre è
inutilizzabile nei test delle proporzioni o dei percentili.
1.3.3 Attività di controllo nelle operazioni di campionamento ed analisi
Il D. L.vo 152/06 indica alcune procedure per il controllo di qualità in tutte le operazioni di
campo e di laboratorio; la documentazione che la parte deve fornire agli enti e le
procedure a cui si deve attenere sono di seguito descritte.
“L’attività di controllo da parte della Pubblica Amministrazione sarà soprattutto qualitativa e
potrà essere realizzata durante lo svolgimento delle attività di campo attraverso la verifica
dell’applicazione delle specifiche definite nel Piano di Indagini. Le attività di campo
saranno descritte a cura del responsabile del sito, con la redazione del Giornale dei
Lavori, che sarà verificato e valicato dai responsabili degli Enti preposti al controllo.
Le attività di controllo da parte degli enti preposti potranno essere realizzate durante lo
svolgimento delle analisi di laboratorio, seguendone le diverse fasi. I Responsabili degli
Enti preposti al controllo potranno pertanto verificare, attraverso un sistema di controllo
qualità, la corretta applicazione:
•
delle metodiche analitiche;
•
dei sistemi utilizzati;
•
del rispetto delle Buone Pratiche di Laboratorio.
Tutte le fasi operative di laboratorio” ... “saranno descritte nel giornale lavori di laboratorio,
che potrà essere verificato e valicato dai Responsabili degli stessi Enti”.
Nel giornale dei lavori andranno riportate tutte le attività svolte ed andranno archiviate le
schede di campionamento, il Piano di Sicurezza e Coordinamento (PSC) delle attività ai
sensi del D. Lgs. 626/94. Tutte le operazioni svolte in campo dovranno attenersi a quanto
specificatamente concordato con gli Enti preposti al controllo delle operazioni di bonifica.
Le analisi chimiche dovranno garantire l’ottenimento di valori 10 volte inferiori rispetto ai
valori di concentrazione limite. E’ necessario quindi definire tutti gli accorgimenti utili a
ridurre gli eventuali errori dovuti alle fasi di campionamento ed analisi.
Viene specificato nel D.L.vo 152/06: “L’elaborazione dei risultati analitici deve esprimere
l’incertezza del valore di concentrazione determinato per ciascun campione: in
considerazione della eterogeneità delle matrici suolo, sottosuolo e materiali di riporto la
23
deviazione standard per ogni valore di concentrazione determinato, da confrontare con i
valori di concentrazione limite accettabili, dovrà essere stabilita sulla base del confronto
delle metodologie che si intendono adottare per il campionamento e per l’analisi dei
campioni di terreno e acqua”.
Un’elevata variabilità dei dati può essere dovuta a forte eterogeneità della matrice. Le
disomogeneità possono essere ridotte tramite omogeneizzazione - miscelazione del
campione.
Gli accorgimenti devono portare a standardizzare i metodi di prelievo dei campioni ed i
metodi di analisi. Il primo punto si risolve rendendo contemporanei i prelievi delle due
aliquote di ciascun campione (stesse aliquote di campionamento, stesse fasi di
preparazione, stessi accorgimenti per evitare fenomeni di contaminazione indotta, stesse
modalità di conservazione) e riportando le fasi di prelievo in una scheda di
campionamento controfirmata dalle parti. Il secondo punto può essere risolto imponendo
ai laboratori procedure d’analisi secondo metodi ufficiali, che garantiscano di
corrispondere ai necessari requisiti di qualità.
1.3.4 Redazione del piano di coordinamento e sicurezza
Il D. L.vo 152/06 specifica che “l’applicazione di un intervento di bonifica/messa in
sicurezza permanente e ripristino ambientale di un sito inquinato deve garantire che non si
verifichino emissioni di sostanze o prodotti intermedi pericolosi per la salute degli operatori
che operano sul sito durante l’esecuzione delle indagini, dei sopralluoghi, del
monitoraggio, del campionamento e degli interventi.
Per ciascun sito in cui i lavoratori sono potenzialmente esposti a sostanze pericolose sarà
previsto un piano di protezione con lo scopo di indicare i pericoli per la sicurezza e la
salute che possono esistere in ogli fase operativa ed identificare le procedure per la
protezione dei dipendenti”...
Le attività di campionamento devono attenersi al Piano di Coordinamento e Sicurezza
(PCS) ai sensi del D. Lgs. 626/94.
Nel PCS va riportato l’elenco delle persone presenti in cantiere, con le loro funzioni e
responsabilità, in particolare è indispensabile il nominativo del responsabile di cantiere e
(se persona diversa) del responsabile alla sicurezza di cantiere. Inoltre devono essere
indicati i numeri di telefono d’emergenza del cantiere e di pubblico utilizzo.
Nel PCS vanno descritti il sito ed il programma delle attività, oltre ai potenziali rischi a cui
sono soggetti gli operatori. Vanno indicati anche i rischi potenziali dovuti all’esposizione a
sostanze tossiche e nocive per la salute umana, ed una lista delle sostanze presenti con
relativa classificazione di pericolosità (si possono utilizzare le banche dati nazionali
disponibili su WEB, quali quella dell’Istituto Superiore di Sanità – http://www.iss.it/ ).
Nel PCS vanno indicati i dispositivi di protezione individuale (DPI) in base alle specifiche
sostanze presenti. In particolare i dispositivi devono provvedere alla protezione:
dell’apparato respiratorio, degli occhi e della pelle.
24
L’elenco di DPI deve prevedere l’utilizzo di:
-
maschera antipolvere dotata di filtro con valvola per polveri a bassa nocività, con
efficienza filtrante del 78%, fino a quattro volte il TLV (Threshold Limit Values),
conforme alla norma EN 149;
-
elmetto protettivo;
-
tuta da lavoro e stivali antinfortunistici e antisdrucciolo;
-
tuta in tyvek usa e getta;
-
occhiali protettivi;
-
guanti usa e getta, possibilmente in neoprene per gli operatori a contatti diretto con i
terreni;
-
inserti auricolari, cuffia antirumore o tappi auricolari in caso di lunga permanenza vicino
ad una fonte di rumore.
In caso di presenza di composti organici volatili o di composti molto tossici si può
consultare la norma UNI 10720 “Guida alla scelta e all’uso degli apparecchi di protezione
delle vie respiratorie”. In ogni caso i filtri respiratori utilizzati devono essere certificati
secondo le norme EN 141 (protezione gas, vapori e combinati) e EN 134 (protezione
polveri).
Tutti gli operatori dovranno essere informati ed istruiti, prima dell’inizio dei lavori;
-
sui pericoli ed i rischi per la sicurezza e la salute connessi alle specifiche attività svolte
ed all’ambiente di lavoro;
-
sulle misure di prevenzione e protezione da adottare;
-
sull’utilizzo dei dispositivi di protezione individuale;
-
su quanto riportato nel PCS.
Infine nel PCS dev’essere descritto l’eventuale programma di sorveglianza sanitaria
necessaria per la tutela della salute dei lavoratori. Dove richiesto o indispensabile si deve
utilizzare uno spogliatoio bianco/nero, che prevede un percorso obbligato degli operatori
per evitare il contatto con il materiale contaminato. Lo spogliatoio ha due locali separati da
una zona docce. Il personale deve poter uscire totalmente decontaminato al termine del
lavoro. Ci sarà un primo locale di equipaggiamento, dotato di due accessi, uno adiacente
all'area di lavoro e l'altro adiacente al locale doccia. Un apposito contenitore deve essere
sistemato in questa zona per permettere agli operai di riporvi il proprio equipaggiamento
prima di passare al locale doccia. La doccia sarà accessibile dal locale equipaggiamento e
dallo spogliatoio incontaminato. Questo locale dovrà contenere come minimo una doccia
con acqua calda e fredda e sarà dotato di servizi igienici. Dovrà essere assicurata la
disponibilità continua di sapone in questo locale. Infine c’è il locale spogliatoio che avrà un
accesso dall'esterno (aree incontaminate) ed un'uscita attraverso la zona docce. Il locale
dovrà essere munito di armadietti per consentire agli operai di riporre gli abiti puliti al loro
ingresso dall'esterno.
25
1.4
ELABORAZIONE E RAPPRESENTAZIONE DEI DATI
1.4.1 Aree oggetto di bonifica con superficie ≤ 1000 m2
Per le aree di bonifica piccole (incluso siti grandi con aree di contaminazione piccole)
andranno considerate le dimensioni dei singoli settori contaminati. In tal modo è possibile
analizzare separatamente i dati di ciascun settore, limitando la variabilità dei campioni.
Come espresso nel D.L.vo 152/06 la validità delle analisi viene riferita al valore della
deviazione standard. Non esistono indicazioni relative alla metodologia analitica da
seguire e alle procedure da attivare per il confronto dei dati con il valore limite.
Si può quindi valutare il non superamento dello standard di riferimento solo quando in
termini statistici il valore ottenuto strumentalmente (singolo o media) addizionato della
imprecisione della misura risulta inferiore al valore della concentrazione di riferimento.
Per quanto riguarda aree oggetto di bonifica con superficie < 1000 m2, avendo in genere
un numero di dati piccolo, la procedura migliore da adottare è il confronto diretto dei singoli
valori analitici con i valori di concentrazione soglia di contaminazione.
1.4.2 Aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2
Nel caso delle aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2, esistono più strategie da
adottare per il confronto dei dati con il valori di concentrazione limite indicati dal D.L.vo
152/06.
Si può operare una prima distinzione in siti con inquinamento uniforme e siti con
inquinamento puntuale, o ad hot spot. A loro volta, i siti con inquinamento uniforme
possono essere suddivisi in due categorie in base alla natura dei contaminanti: siti con
inquinamento da parte di sostanze inorganiche, o siti inquinati da sostanze organiche.
inorganici
uniforme
Inquinamento
organici
hot spot
In ogni singolo caso si opera diversamente, in quanto si possono utilizzare diversi tipi di
elaborazione dei dati.
In particolare si può specificare quanto segue:
26
-
per i siti con inquinamento uniforme di inorganici in aree con valori del fondo naturale
superanti i valori CSC imposti dal D.L.vo 152/06, si può confrontare la distribuzione
della popolazione di dati ricavati dai campionamenti nel sito contaminato con la
distribuzione di una popolazione di riferimento (valori del fondo naturale), tramite test
statistici su due popolazioni.
-
per i siti con inquinamento uniforme di organici si deve optare per un confronto
puntuale di un parametro di riferimento con il valore CSC dell’Allegato 5 del D.L.vo
152/06 o con il valore CSR determinato tramite analisi di rischio. Il parametro da
confrontare può essere costituito dalla media, dalla mediana o da determinati percentili
della distribuzione dei valori analitici. Oppure si possono condurre test statistici su
singola popolazione.
-
per i siti con inquinamento ad hot spot, si opta per una procedura particolare che
prevede la creazione di un piano di campionamento, un piano di analisi ed un tipo di
elaborazione dei dati specifico (cfr. Appendice 1).
Per i siti con inquinamento uniforme da parte di inorganici si valutano i valori del fondo
naturale. Infatti, a titolo di esempio, in alcuni siti dove avviene la lavorazione di metalli
pesanti, si sono riscontrati valori oltre il limite per i metalli utilizzati e prodotti. Tuttavia,
specialmente in caso di prossimità della fonte estrattiva di tali metalli, si è potuto verificare
sperimentalmente che il suolo ed il sottosuolo contengono a loro volta delle concentrazioni
naturali anomale di quei metalli. I valori del fondo naturale di tali elementi in alcuni
campioni superano i limiti imposti dalla legge sulle bonifiche, ma sarebbe impensabile
bonificare un ambiente naturalmente arricchito di tali elementi. In questi casi quindi è
inutile riportare a valori inferiori ai valori naturali i terreni oggetto di bonifica, mentre è
consigliabile individuare un nuovo valore limite del fondo naturale. Tale problematica viene
discussa in dettaglio nelle Linee Guida per la Determinazione dei Valori del Fondo
Naturale, della Provincia di Milano.
Per i siti con inquinamento uniforme di inorganici, ove non siano presenti anomalie dei
valori del fondo naturale, o di organici, si possono condurre test statistici su una singola
popolazione, con approccio parametrico (es. test di ipotesi sulla media di una popolazione,
test delle proporzioni) o non parametrico (es. test sulla somma dei ranghi di Wilcoxon).
Altri tipi di elaborazioni possono consistere nella costruzione di intervalli statistici, quali
l’intervallo di tolleranza e l’intervallo di previsione.
Alcuni di questi tipi di elaborazione statistica vengono sviluppati singolarmente in
Appendice alle presenti linee guida (i test della media nelle Appendici 4, 5 e 6, i test delle
proporzioni nell’Appendice 7) per consentire un utilizzo pratico delle guide nei singoli casi
di lavoro.
Per quanto riguarda la ricerca di residui di hot spot, si utilizza un procedimento per
l’individuazione, con un certo grado di probabilità, di piccole aree contaminate.
L’elaborazione dei dati per questo procedimento è molto semplice e si basa sulla
consultazione di tabelle. (cfr. Appendice 1).
27
1.4.3 La rappresentazione dei dati
“Tutti i risultati analitici ricavati nel corso delle fasi di indagine” e di monitoraggio
“costituiscono la base di dati a cui riferirsi per definire il modello concettuale del sito e
definire il grado e l’estensione della contaminazione nel sito” (D. L.vo 152/06, Allegato 2 al
Titolo V) ed in fasi successive definire il grado di avanzamento della bonifica.
“L’obiettivo è quello di raccogliere e rappresentare tutti gli elementi che servono a definire:
l’estensione dell’area da bonificare; i volumi di suolo contaminato; le caratteristiche
rilevanti dell’ambiente naturale e costruito; il grado di inquinamento delle diverse matrici
ambientali”.
Il D. L.vo 152/06 riporta: “I risultati delle attività di indagine svolte sul sito e in laboratorio
devono essere espressi sotto forma di tabelle di sintesi, di rappresentazioni grafiche e
cartografiche, tra cui devono essere realizzate:
•
carte geologiche, strutturali ed idrogeologiche;
•
carte dell’ubicazione delle indagini svolte e dei punti di campionamento;
•
carte piezometriche, con evidenziazione delle direzioni prevalenti di flusso e dei punti
di misura;
•
carte di rappresentazione della contaminazione”.
Per quanto riguarda la rappresentazione della contaminazione è opportuno operare in due
fasi:
•
in una prima fase si disegna una mappa per ogni analita con indicata l’ubicazione dei
punti di campionamento, contrassegnati dalla sigla del campione e da un colore che
indichi se la concentrazione dell’analita supera o meno il valore limite (sia esso CSC o
CSR a seconda della fase in cui ci si trova).
•
in una seconda fase, e solo per le aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2, si
elabora una cartografia geostatistica; per ogni analita si elabora una mappa delle
concentrazioni e la relativa mappa della deviazione standard.
1.4.3.1 Rappresentazione dei punti di campionamento
Per la rappresentazione dei punti di campionamento e dei risultati analitici si presenta una
mappa con la planimetria del settore indagato, possibilmente a scala 1:1000 per le aree
oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2 e 1:500 per le aree oggetto di bonifica con
superficie < 1000 m2.
Su ciascuna planimetria va indicata la maglia di campionamento utilizzata e l’ubicazione di
ogni singolo campione prelevato e analizzato. Il punto di campionamento dev’essere
indicato con la sigla del campione prelevato, in modo da rendere univoca la collocazione
28
del campione. Inoltre sulla planimetria (Figura 1), a seguito dei risultati analitici, va
riportato il risultato indicando con un colore i punti risultati puliti (es. verde) e con un altro
colore i punti risultati contaminati (es. rosso).
In legenda dev’essere chiaramente indicato il colore rappresentativo del “superamento”
del valore limite. Se il numero di campioni lo consente, si riporti anche sulla stessa
planimetria una tabella riassuntiva dei valori analitici dei singoli punti.
Indispensabile è l’indicazione della scala e possibilmente delle dimensioni dei lati del
settore indagato.
Valore < VL
Valore > VL
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S13
S14
S15
Figura 1: esempio di rappresentazione dell’ubicazione dei punti di campionamento.
1.4.3.2 Elaborazioni geostatistiche
I metodi geostatistici consentono di interpolare dati relativi a punti nello spazio, e di
stimare la precisione dell’interpolazione tramite elaborazioni informatiche. E’
fondamentale, per chi si avvicina a questi metodi, comprendere i concetti base di questi
metodi e le relative applicazioni. Per l’implementazione corretta dei metodi geostatistici, la
strategia di campionamento migliore è quella che utilizza una maglia sistematica.
Concetti di base e implementazione del metodo
L’analisi geostatistica può essere considerata un processo a cinque fasi:
1) rappresentazione della distribuzione dei dati: attraverso dei metodi grafici (istogrammi,
diagrammi a scatola, a stelo e foglia e diagrammi quantile – quantile) si può effettuare
una prima stima sul tipo di distribuzione di probabilità associata ad una insieme di dati.
29
Infatti i metodi geostatistici di seguito descritti richiedono una distribuzione dei dati
normale o log-normale. In realtà la distribuzione normale, o gaussiana (Figura 2), è una
delle più comuni distribuzioni di probabilità che si incontrano nell’analisi dei dati
ambientali, e si presta per descrivere il comportamento di certi fenomeni casuali, oltre a
poter essere spesso usata per approssimare altre distribuzioni di probabilità.
25,0
16,7
8,3
0,0
4,0
119,3
234,7
350,0
Figura 2: esempio di istogramma per una distribuzione apparentemente normale.
2) test statistici per la verifica delle ipotesi sulla distribuzione dei dati: i metodi grafici non
sono sufficienti a risolvere le ambiguità relative alla distribuzione, pertanto si rende
necessario l’utilizzo di indicatori e test statistici. I più comuni indicatori statistici sono:
coefficiente di variazione (CV) e coefficiente di asimmetria; i test sono: test del Chi
quadrato, test di Shapiro – Wilk e test di D’Agostino. (I test statistici qui citati sono
trattati nelle Linee Guida per la Determinazione dei Valori del Fondo Naturale della
Provincia di Milano).
3) successivamente a queste fasi preliminari viene sviluppato un modello che prevede la
relazione spaziale tra un punto a concentrazione stimata e dei punti a concentrazione
nota (campagna di campionamento) a varia distanza dal punto. I punti più prossimi al
punto da stimare saranno fortemente influenti sulla stima, mentre allontanandosi i punti
avranno sempre meno influenza. Questa funzione di correlazione, che descrive
l’influenza tra dati prossimi tra loro, viene modellizzata e si chiama variogramma
(Figura 3) o semi-variogramma.
1400000
1200000
Variogram
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0
2
4
6
8
10
12
Lag Distance
30
14
16
18
20
22
24
Figura 3: esempio di variogramma sperimentale e di un possibile modello.
4) la successiva fase dell’analisi geostatistica è il kriging. Vengono stimate le
concentrazioni chimiche per ogni punto nell’area (in questo caso il fondo scavo o la
parete). Per ogni punto di cui va fatta la stima, i punti noti che lo circondano forniscono
un contributo pesato alla stima. I pesi sono determinati tramite il variogramma,
l’ubicazione dei punti da stimare e la prossimità di altri punti a concentrazione nota. In
questo modo viene stimata la concentrazione nei punti che non sono stati campionati,
e questo è il compito principale dell’analisi geostatistica. Il kriging, oltre a fornire una
stima della concentrazione, fornisce una stima della precisione ad essa associata.
Il prodotto finale dell’analisi geostatistica tramite kriging sono due rappresentazioni
grafiche del sito, una come carta delle isoplete di concentrazione, l’altra come carta delle
isoplete della deviazione standard (s), indicatrice del grado di variabilità del dato finale.
Una volta ottenute le carte tramite kriging, si possono ricavare le griglie con i valori
puntuali. I dati così ottenuti possono essere successivamente elaborati statisticamente
tramite fogli di calcolo elettronico per ricavare la probabilità puntuale che il valore superi la
CSC o CSR.
Tale probabilità puntuale si ricava tramite la seguente formula:
⎛ VL − x i ⎞
⎟⎟
z i = 1 − ⎜⎜
⎝ si ⎠
Una volta ricavata la probabilità per ogni punto della griglia, si può costruire una carta delle
isoprobabilità attraverso procedure di tipo deterministico (es. inverso delle distanze,
minima curvatura, ecc.). Tramite questa carta è possibile conoscere la probabilità che in
un determinato punto sia superato la CSC.
In Appendice 8 è riportato un esempio esplicativo.
1.4.3.3 Indagini supplementari per aree con valori > valori CSC/ CSR
In caso di rappresentazione puntuale dei dati, si possono individuare due strategie di
intervento per i punti che presentano concentrazioni dei contaminanti superiori al valore
limite:
-
si può optare per un infittimento della maglia di indagine nell’intorno del punto in
questione (come indicato ad esempio in Figura 1, con traslazione della maglia utilizzata
per il campionamento), per valutare l’estensione della contaminazione nell’intorno del
punto ed eventualmente bonificare solo il terreno che risulti contaminato da
quest’ultima indagine;
-
si può decidere di bonificare il terreno nell’intorno del punto contaminato in un’area
delle stesse dimensioni della maglia della griglia utilizzata, con centro nel punto
risultato contaminato (come indicato in Figura 1).
Nel caso invece si decida di utilizzare metodi geostatistici di rappresentazione dei dati,
l’iter decisionale risulta differente. Tuttavia anche in questo caso è possibile individuare le
31
aree in cui risulta necessario infittire i punti di campionamento, oppure le aree da
bonificare.
I punti di campionamento che si trovano al di sopra del valore di concentrazione soglia
devono essere bonificati.
Successivamente si può optare per due soluzioni che non si escludono a vicenda:
1. si può decidere di infittire la maglia di campionamento nelle aree in cui la probabilità di
superamento del valore di CSC/CSR è maggiore del 20%;
2. si può decidere di bonificare tutto il materiale compreso nelle aree in cui la probabilità
di superamento del valore di CSC/CSR è maggiore del 90%.
1.5
DEFINIZIONE DELLO STATO DEL SITO
Una volta implementate le analisi statistiche e geostatistiche dei dati, ed applicata l’analisi
di rischio, ci si può trovare in due situazioni distinte: il sito risulta pulito, oppure il sito risulta
contaminato, e quindi si deve optare per una soluzione.
Alla fine delle procedure di campionamento dovrà essere redatta una relazione sullo stato
del sito (Piano di Caratterizzazione o Progetto do Bonifica), che dovrà avere le seguenti
caratteristiche:
Relazione:
La relazione deve riportare il numero e l’ubicazione dei campioni e giustificare
l’ubicazione scelta (come e perché). Segue un sommario del contenuto minimo di una
relazione per la definizione dello stato di un sito (caratterizzazione):
1.
CARTE
Carte in scala 1:500 – 1:1000 dell’area con l’ubicazione dei punti di
campionamento. Nel caso delle aree oggetto di bonifica con superficie > 1000 m2
devono essere presentate anche mappe dell’elaborazione geostatistica dei dati e
della relativa deviazione standard, a scala 1:1000.
Carta della destinazione d’uso del sito.
2.
MOTIVAZIONE DELL’UBICAZIONE DEI CAMPIONI
a. Ubicazione dei punti di campionamento,
b. Profondità di prelievo dei campioni,
c. Procedure di raccolta dei campioni,
32
d. Descrizione del metodo di campionamento utilizzato e delle motivazioni di scelta
di ciascun punto di prelievo (es. fratture nell’argilla, suoli decolorati, perdite in
serbatoi o strutture precedentemente presenti).
3.
ANALISI DEI DATI
a. Parametri analitici,
b. Metodologie analitiche,
c. Limiti di rilevabilità del metodo,
d. Certificazione di qualità del laboratorio.
4.
ANALISI STATISTICHE
a. Calcolo delle concentrazioni massime ammissibili (analisi di rischio),
b. Calcolo del coefficiente di variazione,
c. Risultati analitici di laboratorio,
d. Implementazione dei test statistici,
e. Analisi geostatistica dei dati (solo per le aree oggetto di bonifica > 1000 m2)
f. Spiegazione narrativa delle concentrazioni di fondo.
33
BIBLIOGRAFIA
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dell’articolo 17 del decreto legislativo 5 febbraio 1997, n.22 e successive modificazioni e
integrazioni”. D.M. del 25 ottobre 1999, n. 471, Ministero dell’Ambiente, G.U. del 15
dicembre 1999, n. 293 Serie generale, Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, Roma
Repubblica Italiana (2003) – “Procedure da applicarsi alla caratterizzazione, alla
movimentazione ed alla destinazione dei terreni inquinati provenienti da aree oggetto di
interventi di bonifica, ai sensi e per gli effetti dell’art. 17 del d.lgs. 5 febbraio1997, n.22”.
D.g.r. 20 giugno 2003, n.7/13410. Bollettino Ufficiale della Regione Lombardia. Estratto
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34
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U.S. Environmental Protection Agency (1989) – “Methods for Evaluating the Attainment of
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Attainment Of Cleanup Standards – Volume 3: Reference-Based Standards ForSoils And
SolidMedia” EPA 230-R-94-004, Office of Policy,Planning and Evaluation, Washington
D.C.
U.S. Environmental Protection Agency (1995) – “EPA Observational Economy Series –
Volume 1: Composite Sampling”. EPA-230-R-95-005, Office of Policy,Planning and
Evaluation, Washington D.C.
35
APPENDICE 1 - Campionamento per ricerca di hot spot
Lo scopo di questo tipo di campionamento è di poter verificare l’assenza di hot spot
all’interno di una determinata area, tramite l’utilizzo di metodi di campionamento che
garantiscano un certo grado di affidabilità. Di seguito verrà illustrato un approccio
semplice, che si avvale di due possibili tipi di campionamento.
A1.1 Campionamento ed analisi per la ricerca di hot spot
La prima assunzione che si deve fare per l’utilizzo di questo metodo riguarda la definizione
di hot spot, che in questa sede viene considerata come un’area ellittica localizzata con
concentrazioni di inquinanti superiori agli standard di riferimento. L’hot spot è
generalmente piccolo in confronto all’area da campionare.
La tecnica di campionamento consiste nell’utilizzo di una griglia sistematica a maglia
triangolare o quadrata.
La questione di base di questo tipo di campionamento riguarda il livello di certezza con cui
si asserisce l’assenza di hot spot nell’area. Da questa osservazione derivano le seguenti
domande:
-
Forma dell’hot spot (circolare, ellittica con asse minore ≈ asse maggiore o ellittica
molto allungata);
-
Ordine di grandezza della lunghezza dell’asse maggiore dell’hot spot (1 cm, 10 m o
100 m);
-
Tipo di griglia utilizzata (triangolare o quadrata);
-
Ordine di grandezza della distanza tra i punti della griglia (0.1 m, 1 m o 100 m).
Se si è in grado di rispondere a queste domande e se viene implementato un piano di
campionamento, non trovando nessun hot spot, si può concludere con un certo grado di
confidenza che non sono presenti hot spot di una determinata dimensione.
Le probabilità di non individuare un hot spot e di commettere un errore decisionale sono
maggiori quando: (a) gli hot spot sono più piccoli; (b) gli hot spot hanno una forma più
allungata, (c) si utilizza una griglia quadrata anziché triangolare e (d) la spaziatura tra i
nodi della griglia è maggiore.
Se uno solo dei campioni risulta avere concentrazioni superiori al valore limite, allora è
stato individuato un hot spot, quindi l’area in esame risulta contaminata ed è necessario
procedere alla bonifica del terreno inquinato presso le aree individuate come hot spot.
Successivamente è necessario ripetere il campionamento nelle aree bonificate, per poter
asserire con un certo grado di confidenza che il sito è effettivamente risanato da hot spot
di una determinata forma ed estensione.
36
A1.2 Piano di campionamento
Non sono necessari calcoli per la definizione di un piano di campionamento, in quanto
tutte le informazioni sono desumibili da tabelle.
A
B
C
D
Figura A1.1: Griglia sistematica a maglia quadrata con hot spot ellittici e circolari.
Esistono tre approcci al campionamento per la ricerca di hot spot. L’efficacia di un tipo di
campionamento dipende essenzialmente dai seguenti fattori:
a)
STRUTTURA DELLA GRIGLIA: spaziatura tra i punti di campionamento e
geometria della griglia;
b)
FORMA DEGLI HOT SPOT:
c)
TASSO DI FALSO POSITIVO: probabilità accettabile di un falso
(concludere che il sito è pulito quando è presente almeno un hot spot).
lunghezza dell’asse maggiore dell’hot spot;
positivo;
Due di questi fattori vengono scelti e mantenuti fissi, mentre il terzo dipende dalla scelta
dei primi due. In Tabella A1.1 si può determinare il terzo parametro a seguito della scelta
dei primi due.
Di seguito vengono illustrati tre esempi per l’organizzazione del piano di campionamento.
ESEMPIO 1: noti la dimensione dell’hot spot e il tasso di falso positivo; si deve
determinare la spaziatura della griglia e successivamente il numero dei campioni da
prelevare.
Dimensioni dell’hot spot: L (asse maggiore) = 5 m
S (asse minore) = 2 m
Forma dell’ellisse:
F = (S/L) = 2/5 = 0.4.
L’organismo decisionale decide di ritenere accettabile una probabilità del 10 % di non
individuare un hot spot. Viene scelta una griglia a maglia triangolare perché fornisce una
37
maggior probabilità di individuare un hot spot di forma ellittica. La spaziatura della griglia
viene calcolata tramite l’uso della Tabella A1.1 e secondo il seguente schema:
Quadrata
G
Triangolare
G
Asse maggiore (L)
Asse minor (S)
Figura A1.2: Definizione delle dimensioni della maglia d’indagine e della forma dell’ellisse.
In questo esempio si entra nella parte della Tabella A1.1 per la griglia triangolare e per un
valore di F = 0.4; un falso positivo di α = .10 o minore. A questi valori corrisponde un
valore di L/G = 0.9, da cui si ottiene il valore di G = 5.6 m.
Ovviamente la densità della griglia dev’essere valutata anche in funzione delle dimensioni
dell’area. Infatti un metodo per valutare il numero di campioni necessari conoscendo le
dimensioni dell’area e la spaziatura della griglia è il seguente:
n = A/G2
dove:
n = numero totale di campioni richiesti;
A = dimensioni dell’area da campionare (stessa unità di misura rispetto a G);
G = spaziatura della griglia come definita in Figura A1.2.
Si supponga, ad esempio, il caso di un sito contaminato di 45x73 m, cioè 3285 m2; il
numero di campioni richiesto è:
3285 / (5.6)2 = 104
Nel caso invece di un sito di 17x20 m, cioè 340 m2, il numero di campioni richiesto è:
304 / (5.6)2 = 11
Se l’area è relativamente piccola, si arriva ad un buon livello di confidenza, mentre se
l’area è grande ed il numero di campioni richiesto eccessivo, si può optare per altri
approcci.
ESEMPIO 2: noto il numero massimo di campioni prelevabili, si decide la forma dell’ellisse
e si determina il tasso di falso positivo.
Si supponga di disporre di un numero massimo di campioni = 40, considerando come
esempio il sito di 3285 m2. La minima spaziatura possibile per la griglia di campionamento
è:
3285 m2 / G2 < 40
38
G ≥ 9.1 m
Ora si deve determinare la probabilità di individuare un hot spot di dimensioni uguali
all’esempio precedente (5x2 m) con una griglia spaziata di 9.1 m.
Sempre tramite la Tabella A1.1 si determina che per L/G = 5/9.1 = 0.55 e per F = 2/5 =
0.4, allora 0.33 < α < 0.63.
In questo caso si ha una riduzione dei costi perché si prelevano 40 campioni invece di
104, però si ha una diminuzione della probabilità di individuare gli hot spot. Se questa
probabilità è troppo bassa esiste un terzo approccio.
ESEMPIO 3: si fissano il tasso accettabile di falso positivo e la spaziatura della griglia (o il
numero di campioni); si determina la dimensione degli hot spot individuabili con tale
configurazione.
Verranno ricercati degli hot spot di maggiori dimensioni o di forme differenti (più
arrotondati). In questo caso, sempre consultando la Tabella A1.1 si possono raggiungere
dei livelli molto bassi di falso positivo.
Tabella A1.1 - tasso di falso positivo associato alla ricerca di hot spot, in funzione della spaziatura
della griglia e della forma degli hot spot.
Tassi di falso positivo
Griglia triangolare
Griglia quadrata
L/G
1.00
.80
.60
.40
.20
.10
0.1
0.95
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.3
0.66
0.74
0.80
0.86
0.93
0.96
0.5
0.08
0.27
0.44
0.63
0.82
0.91
0.7
0.00
0.00
0.08
0.33
0.65
0.83
0.9
0.00
0.00
0.00
0.10
0.47
0.72
1.0
0.00
0.00
0.00
0.04
0.37
0.66
0.1
0.97
0.97
0.98
0.98
0.98
0.99
0.3
0.72
0.77
0.80
0.88
0.94
0.97
0.5
0.21
0.38
0.54
0.69
0.85
0.92
0.7
0.00
0.02
0.16
0.42
0.70
0.85
0.9
0.00
0.00
0.00
0.17
0.53
0.76
1.0
0.00
0.00
0.00
0.08
0.44
0.70
39
APPENDICE 2 – Calcolo della media, della varianza, della deviazione standard e del
coefficiente di variazione
Di seguito si riportano le formule per il calcolo della media, della varianza e della
deviazione standard. Questi parametri sono alla base di tutte le elaborazioni statistiche
suggerite nelle seguenti appendici per il confronto con le concentrazioni soglia di
contaminazione e le concentrazioni soglia di rischio del D.Lgs. 152/06.
Calcolo della media
Disponendo di un set di n dati, ognuno designato da x1, x2…, xi,…fino a xn, di una variabile
x, la media, indicata con x , si calcola nel seguente modo:
n
x=
∑x
i =1
i
n
Calcolo della varianza
La formula per il calcolo della varianza campionaria nel sito, indicata come s2, è la
seguente:
2
⎛ n ⎞
⎜ ∑ xi ⎟
n
2
i =1
⎠
xi − ⎝
∑
n
.
s 2 = i=1
n−1
Calcolo della deviazione standard
La deviazione standard campionaria è la radice quadrata della varianza, si esprime come
s e si calcola con la seguente formula:
s=
⎛ n ⎞
⎜∑ xi ⎟
n
2
i =1
⎠
xi − ⎝
∑
n
i =1
n −1
2
La deviazione standard fornisce una misura della variabilità dei dati del sito.
40
Coefficiente di variazione
Questo parametro indicato con CV è dato dal rapporto tra la deviazione standard e la
media dei campioni, quindi:
CV =
s
x
I gradi di libertà, df, indicano la quantità di informazioni su cui si basa la varianza o la
deviazione standard. Nei casi indicati sopra, per un campionamento di tipo casuale, la
varianza e la deviazione standard hanno n-1 gradi di libertà.
I gradi di libertà sono utilizzati nel calcolo degli intervalli fiduciari e nei test statistici per la
verifica delle ipotesi.
41
APPENDICE 3 – utilizzo delle tabelle dei numeri casuali
Di seguito si spiega come si utilizzano le tabelle di numeri casuali, per l’ubicazione dei
punti di campionamento nel caso di strategia di campionamento di tipo casuale. Il primo
passo è di attribuire al sito un sistema di assi cartesiani (con coordinate assolute o
relative) ed una griglia sistematica, e successivamente di attribuire ad ogni punto un
numero. I punti da campionare tra quelli della griglia saranno individuati tramite il seguente
procedimento.
Si determina il numero di punti della griglia e si identifica il numero di cifre massimo della
popolazione (cioè per 55 punti si avrà bisogno di 2 cifre).
Usando la tabella dei numeri casuali si seleziona un numero qualunque per iniziare.
Da questo punto iniziale, si va in una qualunque direzione con un passo pari al numero
massimo di cifre della popolazione (2 nell’esempio) e si continua nella stessa direzione e
sequenza finché si siano selezionati tutti i campioni necessari senza ripetizioni. I numeri
più grandi del numero di campioni designato non sono ammissibili.
Se si utilizzano quindi le tavole di numeri casuali (riportate in qualsiasi libro di statistica), si
procede come nell’esempio seguente. Supponiamo di dover scegliere 12 punti dei 55 della
griglia. Quindi, scegliamo una riga qualunque nella tabella dei numeri casuali (es. la riga
26) e componiamo le cifre in gruppi di due cifre (81, 52, 57, 22, 95, 04 ecc.).
Riga/Col
1
2
3
4
5
6
7
8
24
29334
27001
87637
87308
58731
00256
45834
15398
25
02488
33062
28834
07351
19731
92420
60952
61280
26
81525
72295
04839
96423
24878
82651
66566
14778
27
29676
20591
68086
26432
46901
20849
89768
81536
28
00742
57392
39064
66432
84673
40027
32832
61362
I numeri corrispondono ai punti da campionare sulla griglia, come inizialmente numerati. Si
scartano man mano che si presentano i numeri superiori a 55 e quelli già scelti in
precedenza e si continua finché si sono raccolti i 12 numeri richiesti.
In questo caso i numeri validi sono: 52, 22, 04, ecc.
E’ anche possibile utilizzare un generatore di numeri casuali automatico, ad esempio
utilizzando un foglio Microsoft EXCEL con la funzione =CASUALE(), che restituisce un
numero casuale compreso tra 0 e 1. Nel caso di 55 campioni si utilizzerà la formula
=INT(CASUALE()*55+1), che genererà numeri a caso compresi tra 1 e 55.
42
APPENDICE 4 – Campionamento casuale – test della media
Il metodo indicato in questa appendice è da applicare per il confronto della media con il
valore di concentrazione limite (CSC o CSR) del D.Lgs. 152/06, nel caso si scelga una
strategia di campionamento casuale.
La procedura si articola in tre fasi principali:
•
determinazione del numero di campioni necessario;
•
ubicazione dei punti di campionamento all’interno del sito e raccolta dei campioni per
l’analisi;
•
elaborazione statistica dei dati utilizzando le procedure di seguito indicate.
A4.1 Determinazione del numero di campioni
Per la determinazione del numero di campioni sarebbe necessario conoscere il valore
della deviazione standard dei campioni. Tuttavia il vero valore di questo parametro può
essere ricavato solo dopo aver effettuato le analisi. Pertanto in questo caso è necessario
effettuare una stima del valore, utilizzando i dati dell’indagine effettuata in fase di
caratterizzazione. Il valore di σ così ottenuto, che è una stima del valore reale, viene
indicato con σˆ . Per ottenere una buona stima della deviazione standard è necessario
lavorare su una popolazione di minimo 20 dati.
Un’altra opzione è quella di prelevare ed analizzare 20 campioni, calcolare la deviazione
standard su questi campioni e successivamente valutare se il numero di campioni raccolti
(20) è sufficiente o no. In caso di insufficienza si prosegue il campionamento fino al
raggiungimento del numero di campioni designato.
Una volta determinato il valore di σˆ si può procedere al calcolo del numero di campioni.
Per questo calcolo si devono fissare i seguenti parametri: il valore limite (VL), la
concentrazione media per la quale il sito può essere dichiarato pulito con una buona
probabilità (μ1), il tasso di falso positivo (α), il tasso di falso negativo (β) e la deviazione
standard ( σˆ ).
La formula per il calcolo del numero di campioni (nc)necessari per la stima della media è la
seguente:
⎧ z 1−β + z 1− α ⎫
n c = σˆ ⎨
⎬
⎩ VL − μ 1 ⎭
2
2
dove z1-β e z1-α sono i valori critici per la distribuzione normale con una probabilità di 1-α e
1-β: si ricavano conoscendo i valori di α e β tramite la Tabella A4.1.
43
Tabella A4.1 - valori di z associati a determinati α e β
β
z1-β
α
z1-α
0.450
0.124
0.400
0.253
0.350
0.385
0.300
0.524
0.250
0.674
0.200
0.842
0.100
1.282
0.050
1.645
0.025
1.960
0.010
2.326
0.0050
2.576
0.0025
2.807
0.0010
3.090
Nel calcolo bisogna anche considerare la percentuale di campioni che potranno essere
analizzati (può capitare che alcuni campioni per varie ragioni risultino inutilizzabili). Tale
percentuale viene indicata con R e viene introdotta nel calcolo del numero di campioni
finale (nf):
nf =
nc
R
Calcolo dell’intervallo fiduciario della media
Di seguito si riporta la procedura di calcolo per la valutazione della concentrazione media
e dei parametri correlati. Nella formula seguente, per concentrazioni inferiori al limite di
rilevabilità, utilizzare il valore del limite.
La media dei valori ottenuti dai campioni è una stima della contaminazione media in tutto il
sito, ma non contiene informazioni sull’affidabilità della stima. Utilizzando un limite
fiduciario si può fornire un intervallo di valori tra cui la media è collocata.
La formula per il calcolo di un intervallo fiduciario con percentuale del 100*(1-α) sopra la
media, è la seguente:
μ Uα = x + t 1− α,df
s
n
44
dove x è il livello medio di contaminazione calcolato, ed s è la deviazione standard
corrispondente. Il valore di t1-α,df (dove df esprime i gradi di libertà, cioè nf -1) si ottiene
tramite consultazione della Tabella A4.2.
L’intervallo fiduciario deve essere utilizzato nella decisione finale.
Decisione finale
Per decidere se l’area indagata è conforme ai valori limite (VL) si utilizza il livello
fiduciario calcolato, μUα:
se μUα < VL, l’area è conforme;
se μUα ≥ VL, l’area non è conforme.
Tabella A4.2 - valori di t corrispondenti a determinati valori di α e df.
α per la determinazione di t1-α,df
.25
.10
.05
.025
.01
.005
.0025
.001
α per la determinazione di t1-α/2,df
df
.50
.20
.10
.05
.02
.01
.005
.002
1
1.000
3.087
6.314
12.706
31.821
63.657
127.321
318.309
2
0.816
1.886
2.920
4.303
6.965
9.925
14.089
22.327
3
0.765
1.638
2.353
3.182
4.541
5.841
7.453
10.215
4
0.741
1.533
2.132
2.776
3.747
4.604
5.598
7.173
5
0.727
1.476
2.015
2.571
3.365
4.032
4.773
5.893
6
0.718
1.440
1.943
2.447
3.143
3.707
4.317
5.208
7
0.711
1.415
1.895
2.365
2.998
3.499
4.029
4.785
8
0.706
1.397
1.860
2.306
2.896
3.355
3.833
4.501
9
0.703
1.383
1.833
2.262
2.821
3.250
3.690
4.297
10
0.700
1.372
1.812
2.228
2.764
3.169
3.581
4.144
11
0.697
1.363
1.796
2.201
2.718
3.106
3.497
4.025
12
0.695
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
3.428
3.930
13
0.694
1.350
1.771
2.160
2.650
3.012
3.372
3.852
14
0.692
1.345
1.761
2.145
2.624
2.977
3.326
3.787
15
0.691
1.341
1.753
2.131
2.602
2.947
3.286
3.733
16
0.690
1.337
1.746
2.120
2.583
2.921
3.252
3.686
17
0.689
1.333
1.740
2.110
2.567
2.898
3.222
3.646
18
0.688
1.330
1.734
2.101
2.552
2.878
3.197
3.610
19
0.688
1.328
1.729
2.093
2.539
2.861
3.174
3.579
20
0.687
1.325
1.725
2.086
2.528
2.845
3.153
3.552
21
0.686
1.323
1.721
2.080
2.518
2.831
3.135
3.527
22
0.686
1.321
1.717
2.074
2.508
2.819
3.119
3.505
45
23
0.685
1.319
1.714
2.069
2.500
2.807
3.104
3.485
24
0.685
1.318
1.711
2.064
2.492
2.797
3.091
3.467
25
0.684
1.316
1.708
2.060
2.485
2.787
3.078
3.450
26
0.684
1.315
1.706
2.056
2.479
2.779
3.067
3.435
27
0.684
1.314
1.703
2.052
2.473
2.771
3.057
3.421
28
0.683
1.313
1.701
2.048
2.467
2.763
3.047
3.408
29
0.683
1.311
1.699
2.045
2.462
2.756
3.038
3.396
30
0.683
1.310
1.697
2.042
2.457
2.750
3.030
3.385
40
0.681
1.303
1.684
2.021
2.423
2.704
2.971
3.307
60
0.679
1.296
1.671
2.000
2.390
2.660
2.915
3.232
120
0.677
1.289
1.658
1.980
2.358
2.617
2.860
3.160
400
0.675
1.284
1.649
1.966
2.336
2.588
2.823
3.111
infinite
0.674
1.282
1.645
1.960
2.326
2.576
2.807
3.090
APPENDICE 5 – Campionamento stratificato – test della media
Il metodo indicato in questa appendice è da applicare per il confronto della media con il
valore limite del D.Lgs. 152/06, nel caso si scelga una strategia di campionamento per
aree (stratificato).
La procedura si articola in tre fasi principali:
•
determinazione del numero di campioni necessario per ciascun settore (strato);
•
ubicazione dei punti di campionamento all’interno di ogni singolo settore e raccolta dei
campioni per l’analisi;
•
elaborazione statistica dei dati analitici utilizzando le procedure di seguito indicate.
Per effettuare i calcoli nel caso di campionamento stratificato, è necessario conoscere la
proporzione dell’area in esame rispetto a quella totale dei settori interessati dalle indagini.
Si suppone di avere L strati (singoli settori o somma di più settori a caratteristiche
omogenee) indicati con h = 1,2,3,….,L. Per il calcolo si consideri il valore Ah = area del
settore h. La proporzione areale dello strato h è data dalla formula:
Wh =
Ah
L
∑A
h
h =1
A5.1 Determinazione del numero di campioni
Le formule per la determinazione del numero di campioni per ogni strato utilizzano le
seguenti notazioni, dove h indica il numero dello strato:
46
nch
numero di campioni necessario per l’analisi statistica nello strato h
nfh
numero di campioni finale per lo strato h, cioè il numero di campioni effettivamente
disponibili per l’analisi statistica, compresi i valori al di sotto del limite di rilevabilità
Wh
proporzione dell’area dello strato h
σˆ h
stima della deviazione standard per i valori dello strato h. Per la stima di σˆ per uno
strato si veda l’Appendice 4; se si dispone solo di una stima di σˆ complessiva per
tutta l’area, si può utilizzare quella per tutti gli strati
Ch
il costo relativo per la raccolta, conservazione ed analisi di un campione nello strato
h. Se si stima che tutti gli strati abbiano lo stesso costo per campione, è più
semplice utilizzare Ch= 1 per tutti gli strati
L
numero di strati
xhi
valore di concentrazione dell’inquinante nell’i-esimo campione dello strato h
Dopo aver definito l’estensione di ogni singolo strato, è necessario decidere quanti
campioni si devono raccogliere per ogni strato, tramite la seguente formula:
2
n ch
⎧L
⎫ ⎧ z 1− α + z 1−β ⎫ Wh σˆ h
= ⎨∑ Wh σˆ h C h ⎬ ∗ ⎨
⎬ ∗
Ch
⎩ h=1
⎭ ⎩ VL − μ 1 ⎭
dove VL è il valore limite per il parametro in esame.
I valori di z1-α e di z1-β si calcolano con la Tabella A4.1.
A5.2 Calcolo della media
Le formule e le procedure presentate di seguito per il calcolo della media possono essere
utilizzate se i valori inferiori al limite di rilevabilità sono pochi. Se sono pochi si utilizza cfh
considerandoli valori inutilizzabili, mentre se sono molti si utilizza al loro posto il valore
limite (VL).
La concentrazione media di tutti gli strati in caso di campionamento stratificato ( x st ) si
calcola tramite la seguente formula:
x st
⎛ nh
⎞
⎜ ∑ x hi ⎟
L
⎟
= ∑ Wh ⎜ i=1
⎜
n ⎟
h =1
⎜ h ⎟
⎝
⎠
oppure:
L
x st = ∑ Wh x h
h =1
47
Successivamente, per il calcolo degli intervalli fiduciari, si deve calcolare l’errore standard
di x st ( s x st ), che si calcola così:
2
L
∑W
s x st =
2
h
h =1
sh
nh
nh
∑ (x
2
− xh )
2
i =1
sh =
dove:
hi
nh − 1
nh
xh =
e:
∑x
hi
i =1
nh
I gradi di libertà (df) approssimati, da arrotondare all’intero più prossimo, si calcolano così:
(s )
2
df =
x st
L
4
Wh ⋅ s h
∑ n (n
h =1
2
h
h
4
− 1)
A questo punto è possibile calcolare l’intervallo fiduciario superiore tramite la seguente
formula:
μ Uα = x st + t 1− α,df s x st
dove x st è il livello medio di contaminazione nel sito, s x st il corrispondente errore
standard. Il valore di t1-α,df si ottiene tramite la consultazione della Tabella A4.2. Il valore di
μUα così calcolato rappresenta l’intervallo fiduciario del 100 (1-α) per cento della media dei
campioni.
A5.3 Decisione finale
Per decidere se l’area indagata è conforme ai valori limite (VL) si utilizza il livello fiduciario
calcolato, μUα:
se μUα < VL, l’area è conforme;
se μUα ≥ VL, l’area non è conforme.
Se l’intervallo fiduciario è al di sotto del riferimento normativo, allora si può asserire con
una probabilità di 1-α che la media è inferiore al riferimento normativo e quindi il sito può
essere dichiarato non contaminato.
48
A5.4 Esempio
L’area ha due strati. Lo strato 1 costituisce il 10% dell’area del sito. Si dispone di 40
campioni per lo strato 1 e 60 per lo strato 2. Tra i campioni dello strato 1, due valori sono
inferiori al limite di rilevabilità, quindi sono stati sostituiti con il valore del limite.
calcolo delle medie degli strati: la media delle concentrazioni per lo strato 1 è stata
calcolata come x 1 = 23 ppm, mentre per lo strato 2 x 2 = 35 ppm.
calcolo delle varianze: le deviazioni standard degli strati sono: s1 = 18.2; s2 = 20.5. Per
questo calcolo sono state utilizzate tutte le misure disponibili, comprese quelle inferiori al
limite di rilevabilità.
calcolo della media complessiva: dalle considerazioni precedenti si ricavano W1= 0.10 e
0.90.
Quindi
la
media
complessiva
del
sito
è
la
seguente:
W2=
x st = W1 x 1 + W2 x 2 = (0.1)(23) + (0.9 )(35) = 33.8 ppm
calcolo
s x st =
dell’errore
(0.1⋅ 18.2)2 + (0.9 ⋅ 20.5)2
40
60
calcolo
df =
(0.1⋅ 18.2)
40 2 (39)
dei
+
(0.9 ⋅ 20.5)
= 5.76 = 2.40
gradi
5.76
4
4
=
standard:
di
libertà:
5.76
= 10.55 = 11
0.546
60 2 ⋅ 59
calcolo dell’intervallo fiduciario: t.99,11=2.718, quindi l’intervallo fiduciario superiore per la
media è dato da:
μ Uα = x st + t .99,61s x st = 33.8 + (2.71) ⋅ (2.40 ) = 40.30
conclusione: il VL per l’inquinante in esame è VL = 40, quindi si può concludere che l’area
non è conforme ai VL di bonifica.
49
APPENDICE 6 – Campionamento sistematico – test della media
Il metodo indicato in questa appendice è da applicare per il confronto della media con il
valore limite del D.Lgs. 152/06, nel caso si scelga una strategia di campionamento
sistematico.
Questo metodo di campionamento non deve essere utilizzato quando la contaminazione
può avere una distribuzione sistematica. In tal caso il campionamento sistematico può
rilevare solo i valori alti (o bassi) del contaminante, e quindi il risultato può essere
influenzato.
A6.1 Determinazione del numero di campioni
Il campionamento sistematico generalmente consente un incremento nella precisione delle
stime statistiche ed una conseguente diminuzione del numero di campioni. L’errore
standard di una media basata su un campionamento sistematico di solito è simile o minore
dell’errore di una media calcolata su un campionamento casuale con lo stesso numero di
campioni. Quindi, utilizzando le formule per il campionamento casuale su un
campionamento sistematico, i risultati sono in generali più protettivi sulla salute umana e
sull’ambiente.
Per la determinazione del numero di campioni si deve stimare il valore della deviazione
standard dei campioni, utilizzando i dati dell’indagine effettuata in fase di caratterizzazione.
Il valore di σ così ottenuto, che è una stima, viene indicato con σˆ . Per ottenere una buona
stima della deviazione standard è necessario lavorare su una popolazione di minimo 20
dati.
Un’altra opzione è quella di prelevare ed analizzare 20 campioni, calcolare la deviazione
standard su questi campioni e successivamente valutare se il numero di campioni raccolti
(20) è sufficiente. In caso di insufficienza si prosegue il campionamento fino al
raggiungimento del numero di campioni designato.
Una volta determinato il valore di σˆ si può procedere al calcolo del numero di campioni.
Per questo calcolo si devono fissare i seguenti parametri: il valore di riferimento normativo
(VL), la concentrazione media per la quale il sito può essere dichiarato pulito con una
buona probabilità (μ1), il tasso di falso positivo (α), il tasso di falso negativo (β) e la
deviazione standard ( σˆ ).
La formula per il calcolo del numero di campioni (nc)necessari per la stima della media è la
seguente:
⎧ z 1−β + z 1− α ⎫
n c = σˆ ⎨
⎬
⎩ VL − μ 1 ⎭
2
2
dove z1-β e z1-α sono i valori critici per la distribuzione normale con una probabilità di 1-α e
1-β: si ricavano conoscendo i valori di α e β tramite la Tabella A4.1.
50
Nel calcolo bisogna anche considerare la percentuale di campioni che potranno essere
analizzati (può capitare che alcuni campioni per varie ragioni risultino inutilizzabili). Tale
percentuale viene indicata con R e viene introdotta nel calcolo del numero di campioni
finale (nf):
nf =
nc
R
A6.2 Calcolo della media, stima della varianza e formulazione di ipotesi
Per la stima dell’errore standard della media nel caso di campionamento sistematico
esistono numerosi metodi. Questi metodi consistono nel trattare il campionamento
sistematico come:
•
un campionamento casuale;
•
un campionamento per aree (stratificato);
•
una campionamento a serpentina, per il quale si utilizza un sistema particolare di
calcolo della varianza.
Il metodo migliore è quello di considerare il campionamento sistematico come un
campionamento a serpentina, se i contorni dello scavo lo consentono; oppure di utilizzare i
metodi del campionamento stratificato. Si sconsiglia di utilizzare i metodi per il
campionamento casuale.
Trattare il campionamento sistematico come il campionamento casuale
Il metodo più semplice per stimare l’errore standard per un campionamento sistematico,
consiste nell’utilizzare le formule per la varianza che si utilizzano per il campionamento
casuale. La formula per il calcolo della varianza, indicata come s2, è la seguente:
⎛ n ⎞
⎜ ∑ xi ⎟
n
2
i =1
⎠
xi − ⎝
∑
n
s 2 = i=1
n−1
2
Questo metodo è appropriato solo se la contaminazione (dal piano di caratterizzazione) è
distribuita casualmente nell’area dello scavo. Se esistono dei gradienti di contaminazione,
o se esistono cospicue aree contigue aventi contaminazione maggiore rispetto alla
contaminazione media, questo metodo può introdurre errori verso un incremento del tasso
di falso negativo.
Trattare il campionamento sistematico come il campionamento stratificato
Una stima dell’errore standard meno soggetta a incertezza si ottiene unendo i punti
disegnati per il campionamento standard in gruppi, e trattando questi gruppi come se
fossero strati. Questo tipo di raggruppamento può essere fatto anche nel caso l’area fosse
già “stratificata”, nel qual caso i sottogruppi vanno creati all’interno del singolo “strato”.
51
Tipicamente si utilizzano sottogruppi di 4 campioni adiacenti (Fig. 1), in quanto dimensioni
simili tra gruppi ed in generale gruppi piccoli forniscono migliori risultati.
Figura A6.1: esempio di suddivisione in sottogruppi in uno scavo di forma irregolare.
La media viene calcolata con il metodo tradizionale, cioè come la somma dei valori
analitici divisa per il loro numero. Però si può anche considerare la media come la somma
pesata delle medie dei gruppi. Per il calcolo della media si utilizza la seguente formula:
x=
1 L
∑ nh x h
n h=1
con L numero dei sottogruppi e h indicativo del singolo gruppo, n è il numero di punti in
ciascuno “strato” e x h la media dei valori per lo strato h.
L’errore standard della media si calcola nel seguente modo:
sx =
1
n2
L
∑n s
h
2
h
h =1
dove sh2 è la varianza del gruppo h. I gradi di libertà si esprimono come df = n – L.
Dopo aver calcolato la media, si procede con i test utilizzati per il campionamento casuale,
con l’unico accorgimento di modificare la formula utilizzata per il calcolo dell’intervallo
fiduciario nel seguente modo:
μ Uα = x + t 1− α,df s x
con s x calcolata con la formula precedente.
Per decidere se l’area indagata è conforme ai valori limite (VL) si utilizza il livello
fiduciario calcolato, μUα:
se μUα < VL, l’area è conforme;
se μUα ≥ VL, l’area non è conforme.
52
Calcolo dell’errore standard e dei gradi di libertà tramite linearizzazione del
campionamento sistematico
E’ possibile linearizzare uno schema per il campionamento sistematico formando una
serpentina e confrontando ciascun campione con quello adiacente come indicato in Figura
A6.2.
i 1
Figura A6.2: esempio di schema a serpentina.
La numerazione rende lo schema una sequenza lineare; la differenza tra le osservazioni di
due punti adiacenti contiene una componente sistematica che rappresenta la differenza
reale tra essi più una componente casuale. La componente sistematica rappresenta un
errore, ma poiché si tratta di punti adiacenti l’errore è piccolo, se confrontato con la
differenza tra due punti distanti tra loro.
La stima dell’errore standard per uno schema a serpentina utilizza coppie sovrapposte,
cioè: il punto 1 è confrontato con il punto 2, il 2 con il 3 e così via.
La formula per il calcolo dell’errore standard è la seguente:
sx =
n
(1 2n)∑ (x i − x i−1 )2 (n − 1)
i= 2
I gradi di libertà sono: df ≈ 2n .
3
Lo schema dev’essere pianificato prima del campionamento. Se si pensa ci possa essere
un gradiente nei valori, allora si consiglia di disegnare la serpentina in modo che segue i
contorni del gradiente.
53
APPENDICE 7 – test delle proporzioni
Il metodo indicato in questa appendice è da applicare per verificare che solo una piccola
determinata proporzione del suolo superi il valore limite imposto dal D.Lgs. 152/06.
Esistono due approcci principali per i test delle proporzioni e dei percentili:
•
il primo approccio consiste nell’applicazione di un test non parametrico (che funziona
per qualsiasi tipo di distribuzione dei dati); si opera attribuendo un codice a ciascun
valore analitico, che sarà 1 in caso il valore sia superiore al riferimento normativo, e 0
se il valore è inferiore al riferimento. A questo punto, se la proporzione di 1 è grande il
sito sarà dichiarato ancora contaminato, altrimenti si potrà collaudare lo scavo. Il limite
principale di questo test è che non da indicazioni sull’entità del superamento del VL
(Valore Limite).
•
il secondo approccio si basa sulla stima di un intervallo fiduciario per un determinato
percentile di una distribuzione normale (o log-normale). Per l’applicabilità del test è
indispensabile che i dati abbiano una distribuzione normale o che siano trasformabili in
modo da assumere una distribuzione normale.
Il primo tipo di test è applicabile per campionamenti casuali e sistematici o per
campionamenti stratificati, mentre il secondo è adatto solo a campionamenti casuali con
distribuzione normale dei dati.
Nelle formule e considerazioni seguenti verranno utilizzati i seguenti simboli:
P:
la reale ma ignota proporzione dell’area di campionamento con concentrazioni di
contaminante superiori al VL;
P0:
il criterio per decidere se collaudare lo scavo o meno; lo scavo è pulito se P < P0;
H0:
ipotesi nulla (si suppone che sia vera): l’area non raggiunge gli obiettivi di bonifica:
H0: P ≥ P0;
α:
tasso desiderato di falso positivo (probabilità di dichiarare lo scavo pulito quando
non lo è);
Ha:
ipotesi alternativa (è vera solo se si dimostra che l’ipotesi nulla è falsa): Ha: P < P0;
Pa:
il valore di P nel caso di ipotesi alternativa;
β:
tasso di falso negativo (probabilità di dichiarare lo scavo ancora contaminato
quando non lo è) con proporzione di contaminanti = Pa;
xi:
concentrazione del contaminante nel campione i (nel caso di valori inferiori al limite
di rilevabilità, xi = limite di rilevabilità);
yi:
valore codificato di xi; se xi < VL, allora yi = 0; se xi ≥ VL, allora yi = 1.
54
A7.1 Campionamento casuale o sistematico – test delle proporzioni
Questo tipo di test si sviluppa in tre fasi principali:
•
determinazione del numero di campioni;
•
ubicazione e raccolta dei campioni;
•
analisi statistica dei dati e decisione finale.
L’applicabilità del test al campionamento sistematico è limitata dalla scarsa possibilità di
stimare l’errore standard.
Determinazione del numero di campioni
Esistono due metodi per la stima del numero di campioni: il primo si avvale di un calcolo,
mentre il secondo dell’uso di tabelle.
Nel primo caso il calcolo del numero di campioni, date le quantità P0, Pa, α e β si avvale
della seguente formula:
⎧⎪ z 1−β Pa (1 − Pa ) + z 1− α P0 (1 − P0 ) ⎫⎪
nd = ⎨
⎬
P0 − Pa
⎪⎩
⎪⎭
2
dove z1-β e z1-α sono i valori critici per la distribuzione normale, con probabilità di 1-α e 1-β,
e si ricavano dalla Tabella A4.1.
Nel secondo caso si selezionano i valori di P0, Pa, α e β (con α = 0.01, 0.05 e 0.10; β =
0.20). Tramite la consultazione delle Tabelle 1, 2 o 3 si ricava il numero di campioni
necessario per l’applicazione del test statistico.
Esempio: si supponga di aver rimosso del terreno contaminato tramite escavazione. Il
fondo scavo e le pareti (considerate come insieme) devono essere campionate per
verificare il raggiungimento dell’obiettivo di bonifica e quindi per ottenere il collaudo. Gli
Enti decidono che lo scavo sarà giudicato pulito se meno del 10% del terreno (P0 = 0.1)
avrà concentrazioni superiori al VL, con un tasso di falso positivo del 10% (α = 0.1), cioè
con una certezza del 90%. Ci si attende una percentuale di suolo contaminato inferiore al
5%. La parte vuole avere la certezza dell’80% (β = 0.2) che se meno del 2% del suolo (P1
= 0.02) è contaminato il sito venga dichiarato pulito. Consultando la Tabella A7.3, vediamo
che il numero di campioni necessario è di 39 campioni. Se invece decidiamo di utilizzare la
formula, con z1-β = 0.842 e z1-α = 1.282:
⎧⎪ z 1−β P1 (1 − P1 ) + z 1− α P0 (1 − P0 ) ⎫⎪
⎧ 0.842 0.02 ⋅ 0.98 + 1.282 0.1 ⋅ 0.9 ⎫
nd = ⎨
⎬ = 39.45
⎬ =⎨
P0 − P1
0.1 − 0.02
⎪⎭
⎪⎩
⎩
⎭
2
2
Appare chiaro come da parte dell’Ente si cerchi di stabilire un limite che sia cautelativo
della salute e dell’ambiente, mentre la parte cerchi di cautelarsi da eventuali errori di falso
negativo, che implicherebbero eccessivi costi di bonifica, non necessari.
55
Tabella A7.1 - numero di campioni con α = 0.01 e β = 0.20, per valori fissati di P0 e Pa.
Valore di P nel caso di ipotesi alternativa, Pa
P0
0.002
0.005
4519
0.01
1131
3383
0.02
407
659
1676
0.03
241
333
577
2649
0.04
169
217
323
823
3593
0.05
129
158
218
434
1058
4515
0.06
103
124
162
281
538
1287
5416
0.07
86
101
127
202
340
639
1509
6295
0.08
73
85
104
156
240
396
737
1726
7155
0.09
64
73
88
125
182
276
451
833
1938
7994
0.10
56
64
144
207
311
504
925
2145
0.005
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
75
104
0.15
43
53
103
469
0.20
28
34
55
140
606
0.25
21
24
35
71
171
723
0.30
16
18
25
43
83
197
819
0.35
12
14
19
30
50
93
217
894
0.40
10
11
14
22
33
54
101
233
950
0.45
8
9
11
16
24
36
58
106
243
986
0.50
6
7
9
13
17
25
37
60
109
248
0.45
8813
1001
Tabella A7.2 - numero di campioni per il test delle proporzioni con α = 0.05 e β = 0.20, per valori
determinati di P0 e Pa.
Valore di P nel caso di ipotesi alternativa, Pa
P0
0.002
0.005
2623
0.01
633
1990
0.02
222
373
986
0.03
129
185
332
1588
0.04
90
119
183
485
2171
0.05
68
86
122
252
630
2741
0.06
55
67
90
162
317
772
3297
0.07
45
54
70
116
198
380
910
3840
0.08
38
45
57
88
139
234
441
1044
4371
0.09
33
39
48
71
105
162
268
500
1175
4889
0.10
29
34
83
120
183
301
557
1303
0.005
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
41
58
0.15
23
29
59
282
0.20
15
19
31
83
386
0.25
11
13
20
41
103
440
0.30
8
10
14
25
49
119
500
0.35
7
7
10
17
29
56
132
548
0.40
5
6
8
12
20
33
61
142
583
0.45
4
5
6
9
14
21
35
64
149
606
0.50
3
4
5
7
10
15
23
37
67
153
56
0.45
5394
616
Tabella A7.3 - numero di campioni per il test delle proporzioni con α = 0.10 e β = 0.20, per valori
determinati di P0 e Pa.
Valore di P nel caso di ipotesi alternativa, Pa
P0
0.002
0.005
1822
0.01
426
1398
0.02
145
254
693
0.03
84
124
229
1133
0.04
58
79
125
341
1559
0.05
44
57
82
175
447
1975
0.06
35
44
60
111
223
551
2381
0.07
29
35
47
79
138
269
652
2778
0.08
24
29
38
60
97
164
314
750
3166
0.09
21
25
32
48
72
113
189
357
846
3544
0.10
19
22
57
84
129
214
399
940
0.005
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
27
39
0.15
15
20
41
202
0.20
10
12
22
59
265
0.25
7
9
14
29
73
318
0.30
5
6
10
18
35
85
363
0.35
4
5
7
12
21
40
95
398
0.40
3
4
5
9
14
23
44
103
424
0.45
3
3
4
6
10
15
25
47
108
441
0.50
2
2
3
5
7
11
16
26
48
111
0.45
3913
449
Calcolo della proporzione di terreno contaminata e dell’errore standard associato
Per il calcolo della proporzione contaminata, si deve porre yi = 1 per concentrazioni
superiori a VL (xi > VL), e yi = 0 per i campioni puliti (xi ≤ VL). Se si pone n = numero totale
di campioni analizzati, la proporzione p di campioni contaminati può essere calcolata
tramite le seguenti equazioni:
n
r = ∑ yi
i =1
p=
r
n
L’errore standard sp della proporzione p è:
sp =
p(1 − p)
n
A questo punto si può procedere in due modi differenti per la costruzione dell’intervallo
fiduciario:
1. per un numero di campioni sufficientemente grande (np ≥ 10 ed n(1-p) ≥ 10) si può
utilizzare il metodo dell’approssimazione normale;
2. se il campione è piccolo è consigliabile l’utilizzo di una procedura “esatta”.
57
1. Costruzione dell’intervallo fiduciario per campioni numerosi
Si utilizza la seguente formula:
PU = p + z 1− α s p
con z1-α ricavabile dalla TabellaA4.1.
Se PU < P0, lo scavo può essere considerato pulito e quindi collaudato;
se PU ≥ P0, lo scavo è ancora contaminato, necessita quindi di ulteriore approfondimento.
2. Costruzione dell’intervallo per campioni piccoli tramite test esatti e decisione finale
Normalmente per le aree oggetto di bonifica con superficie < 1000 m2, quindi con numero
di campioni limitato, non si utilizzano procedimenti statistici, tuttavia si ritiene opportuno
segnalare questo metodo, che si avvale della consultazione di tabelle, senza dilungarsi
sugli algoritmi utilizzabili. Se l’approssimazione normale non si rivela appropriata, si può
procedere con la procedura “esatta”. Si utilizza il seguente procedimento:
dati un certo n, α, P0 e r determinare il valore critico del test, rα;n, utilizzando le Tabelle
A7.4, A7.5 e A7.6. Per utilizzare queste tabella il valore di α dev’essere 0.01, 0.05 o 0.10
rispettivamente. Per determinare il valore critico si seleziona prima la colonna per P0
specificata. Scorrendo in basso nella colonna si individua il primo numero maggiore di n.
Ci si muove poi in alto di una riga e si legge il valore di rα;n nella prima colonna a sinistra.
Se rα;n così determinato è maggiore di r (numero di valori superiori al VL), non si hanno a
disposizione abbastanza dati per implementare il test. Se rα;n è minore di r, si utilizzi
l’approssimazione normale di cui al punto 1.
Dai campioni si determini il valore di r e lo si confronti con rα;n:
se r < rα;n, l’area può essere considerata pulita;
se r ≥ rα;n, l’area è contaminata.
Tabella A7.4 - tavola per determinare i valori critici per il test esatto, con α = 0.01.
rα;n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.01
459
662
838
1001
1157
1307
1453
1596
1736
1874
2010
0.02
228
330
418
499
577
652
725
796
866
935
1003
P0, Proporzione di suolo contaminato sotto l’ipotesi nulla
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
152
113
90
75
64
56
49
44
219
164
130
108
92
81
71
64
277
207
165
137
117
102
91
81
332
248
198
164
140
122
109
97
383
287
229
190
162
142
126
113
433
324
259
215
184
160
142
127
482
360
288
239
204
178
158
142
529
396
316
263
225
196
174
156
576
431
344
286
244
213
189
170
622
465
371
309
264
230
204
183
667
499
398
331
283
247
219
197
58
0.11
40
58
74
88
102
116
129
141
154
166
178
0.12
37
53
67
81
93
106
118
129
141
152
163
Tabella A7.5 - tavola per determinare i valori critici per il test esatto, con α = 0.05.
rα;n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.01
299
473
628
773
913
1049
1182
1312
1441
1568
1693
0.02
149
236
313
386
456
523
590
655
719
782
845
P0, Proporzione di suolo contaminato sotto l’ipotesi nulla
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
99
74
59
49
42
36
32
29
157
117
93
78
66
58
51
46
208
156
124
103
88
77
68
61
257
192
153
127
109
95
84
76
303
227
181
150
129
112
100
89
348
261
208
173
148
129
115
103
392
294
234
195
167
146
129
116
436
326
260
217
185
162
143
129
478
358
286
238
203
178
158
142
521
390
311
259
221
193
172
154
562
421
336
280
239
209
185
167
0.11
26
42
56
69
81
93
105
117
128
140
151
0.12
24
38
51
63
74
85
96
107
117
128
138
0.11
20
34
47
59
71
83
94
105
116
127
138
0.12
19
31
43
54
65
76
86
96
106
116
126
Tabella A7.6 - tavola per determinare i valori critici per il test esatto, con α = 0.10.
rα;n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.01
230
388
531
667
798
926
1051
1175
1297
1418
1538
0.02
114
194
265
333
398
462
525
587
648
708
768
P0, Proporzione di suolo contaminato sotto l’ipotesi nulla
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
76
57
45
38
32
28
25
22
129
96
77
64
55
48
42
38
176
132
105
88
75
65
58
52
221
166
132
110
94
82
73
65
265
198
158
132
113
98
87
78
308
230
184
153
131
114
101
91
349
262
209
174
149
130
115
104
390
292
234
194
166
145
129
116
431
323
258
215
184
160
142
128
471
353
282
235
201
175
156
140
511
383
306
255
218
190
169
152
A7.2 Metodi per campionamento stratificato
I metodi statistici descritti per il campionamento stratificato di seguito, sono applicabili
quando il criterio decisionale per la valutazione della contaminazione in un area si basa
sulla proporzione di campioni di terreno contaminati. Il processo si articola in tre punti
principali:
determinazione del numero di campioni necessari per ogni “strato”;
in ogni strato, ubicazione e raccolta dei campioni;
analisi statistica dei dati e decisione finale.
L’ubicazione dei campioni all’interno di ogni strato deve seguire il criterio casuale.
Nelle formule e considerazioni seguenti verranno utilizzati i seguenti simboli:
59
h:
numero indicativo dello “strato”;
nhd:
numero di campioni necessari per i calcoli statistici;
nh:
numero di campioni disponibile per le analisi statistiche;
Wh:
proporzione del volume di suolo compreso nello strato h;
Ch:
costo della raccolta ed analisi di un campione di terreno per lo strato h;
L:
numero di strati;
Yhi:
dati di concentrazione acquisiti, dove yhi = 1 se il valore supera il VL e 0 altrimenti.
Determinazione del numero di campioni
Si può utilizzare, per determinare il numero di campioni, una tabella, per l’utilizzo della
quale è necessario fissare delle regole sul numero di “superi” ammessi. Si possono
specificare: il numero di valori sopra VL massimi accettabili, il livello di affidabilità del
metodo statistico, ed il grado di pulizia del sito, e si consulta la Tabella A7.7.
Tabella A7.7 - per la determinazione del numero di campioni.
Possibilità di
dichiarare il sito
pulito quando è
contaminato
Tasso di falso
positivo, α
(1- α)
.01
(.99)
.05
(.95)
.10
(.90)
Proporzione
Numero di campioni necessari in funzione del numero di “superi” del VL
della parte pulita
ammessi
del sito
Numero di superi ammesso
1-P0
.99
.95
.90
.99
.95
.90
.99
.95
.90
0
1
3
5
459
90
44
299
59
29
230
45
22
662
130
64
473
93
46
388
77
38
1001
198
97
773
153
76
667
132
65
1307
259
127
1049
208
103
926
184
91
In alternativa, si può utilizzare la seguente formula se si conoscono le seguenti
informazioni:
-
dimensione dello “strato”;
-
costo del prelievo e dell’analisi di un campione da uno “strato”;
-
la proporzione di suolo contaminato all’interno dello “strato” (Ph);
-
l’accuratezza del test desiderata.
60
In caso non si conoscano i costi e la proporzione di suolo contaminato, è possibile
ipotizzarli nel seguente modo: si pone il costo identico per ogni strato e quindi Ch = 1; e si
pone Ph = Po per gli strati di cui non si conosce la proporzione di suolo inquinato.
Il numero atteso di campioni contaminati nello strato h è Ph x nhd; il numero minimo di
campioni contaminati attesi dev’essere di minimo 5 perché i calcoli siano affidabili; questo
può richiedere un aumento del numero di campioni totali in alcuni strati.
La formula per il calcolo del numero di campioni, dati certi Ch, Ph e Wh,è la seguente:
2
nhd
⎧L
⎫ ⎧ z 1− α − z 1−β ⎫ Wh
= Ph (1 − Ph ) ⋅ ⎨∑ Wh C h ⎬ ⋅ ⎨
⎬ ⋅
Ch
⎩ h=1
⎭ ⎩ P0 − P1 ⎭
Calcolo della proporzione totale dei valori superanti Rn (Pst) e dell’errore standard della
proporzione
La proporzione di campioni contaminati nel singolo “strato” (Ph) si calcola con la
seguente formula:
n
Ph =
∑y
i =1
hi
nh
La proporzione totale di campioni contaminati per il sito (Pst) è:
Pst =
L
∑W P
h
h
h =1
L’errore standard di Pst si calcola con la seguente formula:
s Pst =
L
∑W
h
h =1
2
Ph (1 − Ph )
nh
e serve per calcolare l’intervallo fiduciario attorno alla proporzione calcolata come sopra, e
di conseguenza costruire la regola decisionale.
Costruzione dell’intervallo fiduciario e decisione finale
Il limite dell’intervallo fiduciario superiore (100(1-α)) si calcola con la seguente formula:
PUα = Pst + z 1− α s Pst
dove z1-α si ottiene consultando la Tabella A4.1.
Se PUα < P0, il sito può essere considerato pulito;
se PUα ≥ P0, il sito è ancora contaminato.
Esempio: si supponga un sito suddiviso in 2 “strati” omogenei, di uguali dimensioni. Sono
stati prelevati 434 campioni dal settore 2 e 324 dal settore 1. Quattro campioni del settore
61
1 sono andati persi a causa di errori di laboratorio, quindi rimangono 320 campioni utili per
l’analisi statistica. Le proporzioni di campioni contaminati sono: P1 = 0.0531 e P2 = 0.0922.
Si calcola quindi la proporzione totale per il sito:
Pst =
L
∑W P
h
h =1
h
= 0.5 ⋅ 0.0531 + 0.5 ⋅ 0.0922 = 0.0727
L’errore standard è il seguente:
s Pst =
L
∑W
h
h =1
2
Ph (1 − Ph )
=
nh
0.25 ⋅ 0.0531⋅ (1 − 0.0531) 0.25 ⋅ 0.0922 ⋅ (1 − 0.0922)
+
= 0.0094
320
434
A questo punto si calcola l’intervallo fiduciario:
PUα = Pst + z 1− α s Pst = 0.0727 + 1.282 ⋅ 0.0094 = 0.0848
Dato che 0.0848 è minore di P0 (0.10), l’area può essere collaudata.
62
APPENDICE 8 – esempio di applicazione dell’analisi geostatistica dei dati
Si supponga di aver effettuato il campionamento in un sito (area > 1000 m2) contaminato
da idrocarburi leggeri (C≤12,VL = 250 mg/kg). Si è utilizzata una strategia di
campionamento di tipo casuale e le analisi hanno dato i seguenti risultati, riportati in Figura
A8.1. I valori esprimono le concentrazioni di idrocarburi leggeri in mg/kg.
159
209
174
6
129
5.5
92
157
5
284
55
4.5
276
4
166
344
95
202
145
88
3.5
238
233
181
3
301
142
2.5
238
2
132
86
113
1.5
175
1
153
1
1.5
311
2
2.5
3
206
3.5
4
164
4.5
5
Figura A8.1: ubicazione dei punti di campionamento a fondo scavo.
Dopo aver verificato che i dati seguono una distribuzione normale, si sviluppa un modello
che preveda la relazione spaziale tra un punto a concentrazione stimata e dei punti a
concentrazione nota (campagna di campionamento) a varia distanza dal punto, cioè il
variogramma sperimentale e si cerca il modello che meglio approssima la distribuzione dei
punti (Figura A8.2).
9000
8000
Variogram
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
Lag Distance
Figura A8.2: variogramma sperimentale e modello utilizzato.
63
Una volta trovato il modello più adatto, tramite il metodo del kriging, si costruiscono la
carta delle isoplete di concentrazione e la carta delle isoplete della deviazione standard
(Figura A8.3). Nella figura sono evidenziate con colore più scuro le aree in cui i valori sono
maggiori, sono inoltre riportati i punti di campionamento. Nella carta delle
isoconcentrazioni è riportata in grassetto la linea corrispondente alla concentrazione del
VL e sono colorate le aree con concentrazioni probabilmente al di sopra del VL.
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Figura A8.3: carta delle isoplete di concentrazione (a sinistra) e carta della deviazione standard (a
destra), ottenute tramite kriging.
Dopo aver costruito le carte si estrapolano le griglie ottenute tramite kriging. Tali griglie
sono matrici nei cui nodi sono rappresentati i valori puntuali restituiti dall’elaborazione
effettuata. I valori puntuali sono importati in un foglio di calcolo ed elaborati statisticamente
attraverso l’applicazione della seguente formula:
⎛ VL − x i ⎞
⎟⎟
z i = 1 − ⎜⎜
⎝ si ⎠
dove xi è il valore di concentrazione nel punto i ed si è la sua deviazione standard.
A questo valore di zi corrisponde un valore f(zi) = Pi nella distribuzione normale standard
cumulativa, che esprime la probabilità che il valore superi il VL. Il valore di Pi si può
ricavare tramite la Tabella A8.1.
Una volta ottenuto il valore di probabilità per ogni singolo punto, attraverso procedure di
tipo deterministico (nel presente caso si è utilizzato il criterio di minima curvatura), si può
costruire una carta delle isoprobabilità (Figura A8.4). Tramite questa carta è possibile
conoscere la probabilità che in un determinato punto della griglia sia superato il VL.
Una volta effettuate tutte le elaborazioni, si può utilizzare la carta delle isoprobabilità come
strumento decisionale.
64
I punti di campionamento che si trovano al di sopra del valore limite devono essere
asportati.
Successivamente si può optare per due soluzioni che non si escludono a vicenda:
-
si può decidere di infittire la maglia di campionamento nelle aree in cui la probabilità di
superamento del VL è maggiore del 20%;
-
si può decidere di asportare tutto il materiale compreso nelle aree in cui la probabilità di
superamento del VL è maggiore del 90%.
6
6
5.5
5.5
5
5
4.5
4.5
4
4
3.5
3.5
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Figura A8.4: carta della isoprobabilità (a sinistra) generata con il metodo della minima curvatura a
partire dalla griglia dei dati (a destra).
65
Tabella A8.1 - distribuzione normale standard cumulativa.
Z
-3.5
-3.4
-3.3
-3.2
-3.1
-3.0
-2.9
-2.8
-2.7
-2.6
-2.5
-2.4
-2.3
-2.2
-2.1
-2.0
-1.9
-1.8
-1.7
-1.6
-1.5
-1.4
-1.3
-1.2
-1.1
-1.0
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
-0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.00
0.00023
0.00034
0.00048
0.00069
0.00097
0.00135
0.0019
0.0026
0.0035
0.0047
0.0062
0.0082
0.0107
0.0139
0.0179
0.0228
0.0287
0.0359
0.0446
0.0548
0.0668
0.0808
0.0968
0.1151
0.1357
0.1587
0.1841
0.2119
0.2420
0.2743
0.3085
0.3446
0.3821
0.4702
0.4602
0.5000
0.5000
0.5398
0.5793
0.6179
0.6554
0.6915
0.7257
0.01
0.00022
0.00033
0.00047
0.00066
0.00094
0.00131
0.0018
0.0025
0.0034
0.0045
0.0060
0.0080
0.0104
0.0136
0.0174
0.0222
0.0281
0.0351
0.0436
0.0537
0.0655
0.0793
0.0951
0.1131
0.1335
0.1562
0.1814
0.2090
0.2389
0.2709
0.3050
0.3409
0.3783
0.4168
0.4562
0.4960
0.5040
0.5438
0.5832
0.6217
0.6591
0.6950
0.7291
0.02
0.00022
0.00031
0.00045
0.00064
0.0009
0.00126
0.0017
0.0024
0.0033
0.0044
0.0059
0.0078
0.0102
0.0132
0.0170
0.0217
0.0274
0.0344
0.0427
0.0526
0.0643
0.0778
0.0934
0.1112
0.1314
0.1539
0.1788
0.2061
0.2358
0.2676
0.3015
0.3372
0.3745
0.4129
0.4522
0.4920
0.5080
0.5478
0.5871
0.6255
0.6628
0.6985
0.7324
0.03
0.00021
0.0003
0.00043
0.00062
0.00087
0.00122
0.0017
0.0023
0.0032
0.0043
0.0057
0.0075
0.0099
0.0129
0.0166
0.0212
0.0268
0.0336
0.0418
0.0516
0.063
0.0764
0.0918
0.1093
0.1292
0.1515
0.1762
0.2033
0.2327
0.2643
0.2981
0.3336
0.3707
0.4090
0.4483
0.4880
0.5120
0.5517
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